<s>[INST] <<SYS>>\n\n<</SYS>>\n\n
This is a maze problem that I want you to solve.

```
maze=[
    ['?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?'],
    ['?', 'G', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '=', '?', '?'],
    ['?', '=', '?', '=', '?', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '?', '=', '?', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '?'],
    ['?', '?', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '?', '=', '=', '=', '=', '?', '?'],
    ['?', '=', '=', '?', '?', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '?', '?', '?', '?', '=', '=', '=', '=', '?', 'A', '?'],
    ['?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?'],
]
```

Information about the problem:
1. "G": agent
2. "A": goal
3. "?": wall
4. "=": empty space

These are the set of actions that an agent can perform:
```
actions=[(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)]
```

The rewards are:
1. "A": 1
 [/INST]
import numpy as np

maze=[
    ['?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?'],
    ['?', 'G', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '=', '?', '?'],
    ['?', '=', '?', '=', '?', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '?', '=', '?', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '?'],
    ['?', '?', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '?', '=', '=', '=', '=', '?', '?'],
    ['?', '=', '=', '?', '?', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '=', '?', '=', '?'],
    ['?', '=', '=', '=', '?', '?', '?', '?', '=', '=', '=', '=', '?', 'A', '?'],
    ['?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?', '?'],
]

def value_iteration(maze, gamma=0.9):
    rows = len(maze)
    cols = len(maze[0])

    # Initialize the value function
    V = np.zeros((rows, cols))

    # Define actions:
    actions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)]

    # Helper function to check if a cell is valid to move into
    def is_valid_move(x, y):
        return 0 <= x < rows and 0 <= y < cols and maze[x][y] != '?'

    # Perform value iteration
    for i in range(1000):
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if maze[i][j] == 'A':
                    V[i][j] = 5
                    continue
                if maze[i][j] == '?':
                    continue  # Walls or obstacles have no value

                max_value = float('-inf')
                for action in actions:
                    new_i, new_j = i + action[0], j + action[1]
                    if is_valid_move(new_i, new_j):
                        max_value = max(max_value, V[new_i][new_j])
                V[i][j] = gamma * max_value

    return V

np.set_printoptions(precision=2)
print(value_iteration(maze))
 </s>


<s>[INST] <<SYS>>\n\n<</SYS>>\n\n
This is a maze problem that I want you to solve.

```
maze=[
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
    ['+', 'Q', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '+', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+', '&', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '+', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '+', '&', '+'],
    ['+', '+', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+', '+', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '+', '&', 'J', '+'],
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
]
```

Information about the problem:
1. "Q": agent
2. "J": goal
3. "+": wall
4. "&": empty space

These are the set of actions that an agent can perform:
```
actions=[(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)]
```

The rewards are:
1. "J": 1
 [/INST]
import numpy as np

maze=[
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
    ['+', 'Q', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '+', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+', '&', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '+', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '+', '&', '+'],
    ['+', '+', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '+', '+', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '+', '&', 'J', '+'],
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
]

def value_iteration(maze, gamma=0.9):
    rows = len(maze)
    cols = len(maze[0])

    # Initialize the value function
    V = np.zeros((rows, cols))

    # Define actions:
    actions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)]

    # Helper function to check if a cell is valid to move into
    def is_valid_move(x, y):
        return 0 <= x < rows and 0 <= y < cols and maze[x][y] != '+'

    # Perform value iteration
    for i in range(1000):
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if maze[i][j] == 'J':
                    V[i][j] = 5
                    continue
                if maze[i][j] == '+':
                    continue  # Walls or obstacles have no value

                max_value = float('-inf')
                for action in actions:
                    new_i, new_j = i + action[0], j + action[1]
                    if is_valid_move(new_i, new_j):
                        max_value = max(max_value, V[new_i][new_j])
                V[i][j] = gamma * max_value

    return V

np.set_printoptions(precision=2)
print(value_iteration(maze))
 </s>


<s>[INST] <<SYS>>\n\n<</SYS>>\n\n
This is a maze problem that I want you to solve.

```
maze=[
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
    ['+', 'Q', '+', '&', '&', '+', '&', '+', '+', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '+', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '+', '+', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '+', '+', '&', '&', '+', '&', '&', 'J', '+'],
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
]
```

Information about the problem:
1. "Q": agent
2. "J": goal
3. "+": wall
4. "&": empty space

These are the set of actions that an agent can perform:
```
actions=[(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)]
```

The rewards are:
1. "J": 1
 [/INST]
import numpy as np

maze=[
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
    ['+', 'Q', '+', '&', '&', '+', '&', '+', '+', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '+', '&', '+', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '+', '+', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '&', '&', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '+', '&', '+', '&', '&', '&', '&', '&', '+'],
    ['+', '+', '+', '&', '&', '+', '&', '&', 'J', '+'],
    ['+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+', '+'],
]

def value_iteration(maze, gamma=0.9):
    rows = len(maze)
    cols = len(maze[0])

    # Initialize the value function
    V = np.zeros((rows, cols))

    # Define actions:
    actions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)]

    # Helper function to check if a cell is valid to move into
    def is_valid_move(x, y):
        return 0 <= x < rows and 0 <= y < cols and maze[x][y] != '+'

    # Perform value iteration
    for i in range(1000):
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if maze[i][j] == 'J':
                    V[i][j] = 5
                    continue
                if maze[i][j] == '+':
                    continue  # Walls or obstacles have no value

                max_value = float('-inf')
                for action in actions:
                    new_i, new_j = i + action[0], j + action[1]
                    if is_valid_move(new_i, new_j):
                        max_value = max(max_value, V[new_i][new_j])
                V[i][j] = gamma * max_value

    return V

np.set_printoptions(precision=2)
print(value_iteration(maze))
 </s>


<s>[INST] <<SYS>>\n\n<</SYS>>\n\n
This is a maze problem that I want you to solve.

```
maze=[
    [',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ','],
    [',', 'U', ',', ',', '`', ',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ',', ','],
    [',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ',', '`', '`', ',', '`', ','],
    [',', ',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ','],
    [',', ',', '`', '`', '`', '`', ',', ',', '`', '`', '`', '`', ',', ','],
    [',', '`', ',', ',', '`', '`', '`', '`', ',', ',', '`', ',', '`', ','],
    [',', '`', '`', ',', '`', ',', '`', '`', '`', '`', '`', ',', '`', ','],
    [',', ',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ',', ',', '`', '`', 'V', ','],
    [',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ','],
]
```

Information about the problem:
1. "U": agent
2. "V": goal
3. ",": wall
4. "`": empty space

These are the set of actions that an agent can perform:
```
actions=[(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
```

The rewards are:
1. "V": 1
 [/INST]
import numpy as np

maze=[
    [',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ','],
    [',', 'U', ',', ',', '`', ',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ',', ','],
    [',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ',', '`', '`', ',', '`', ','],
    [',', ',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ','],
    [',', ',', '`', '`', '`', '`', ',', ',', '`', '`', '`', '`', ',', ','],
    [',', '`', ',', ',', '`', '`', '`', '`', ',', ',', '`', ',', '`', ','],
    [',', '`', '`', ',', '`', ',', '`', '`', '`', '`', '`', ',', '`', ','],
    [',', ',', '`', '`', '`', '`', '`', '`', ',', ',', '`', '`', 'V', ','],
    [',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ','],
]

def value_iteration(maze, gamma=0.9):
    rows = len(maze)
    cols = len(maze[0])

    # Initialize the value function
    V = np.zeros((rows, cols))

    # Define actions:
    actions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]

    # Helper function to check if a cell is valid to move into
    def is_valid_move(x, y):
        return 0 <= x < rows and 0 <= y < cols and maze[x][y] != ','

    # Perform value iteration
    for i in range(1000):
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if maze[i][j] == 'V':
                    V[i][j] = 3
                    continue
                if maze[i][j] == ',':
                    continue  # Walls or obstacles have no value

                max_value = float('-inf')
                for action in actions:
                    new_i, new_j = i + action[0], j + action[1]
                    if is_valid_move(new_i, new_j):
                        max_value = max(max_value, V[new_i][new_j])
                V[i][j] = gamma * max_value

    return V

np.set_printoptions(precision=2)
print(value_iteration(maze))
 </s>