Aktywność obywatelska on-line  Dzięki interaktywności i decentralizacji nowych mediów stale powiększa się ilość odbiorców–użytkowników. Nowoczesne technologie komunikacyjne podnoszą też debatę publiczną na wyższy poziom. Wynika to ze  zmniejszania znaczenia selekcji nadawczej, przez co wyraźniej są artykułowane interesy pojedynczych obywateli, a w dyskusji publicznej pojawia się więcej tematów, gdyż przełamany zostaje tradycyjny jeszcze do niedawna podział na nadawców i odbiorców. Pozwala to szerokiej rzeszy użytkowników dzielić się swoimi problemami i wprowadzać do debaty nowe kwestie – dotąd pomijane lub marginalizowane [1]. Należy pamiętać jednak, że nowe media powodują wykluczenie dużych grup społecznych, które z różnych powodów z nich nie korzystają. Tym samym różnicują społeczeństwo i sprawiają, że część osób nie może uczestniczyć w aktywnościach obywatelskich w internecie (zob. Wykluczenie cyfrowe ).


Poszczególne atomy (tak jak w paramagnetyku) posiadają momenty magnetyczne, które podczas krystalizacji, w wyniku oddziaływania wymiennego, ustawiają się równolegle do siebie w dużych obszarach kryształu zwanych domenami. Każda domena jest więc całkowicie magnetycznie uporządkowana. Natomiast kierunki momentów magnetycznych poszczególnych domen są różne i próbka jako całość może nie mieć wypadkowego namagnesowania.


Zwróćmy uwagę na to, że osie współrzędnych są trajektoriami fazowymi układu. Oś pozioma odpowiada przypadku  \( C_2=0 \), zaś oś pionowa odpowiada przypadkowi osobliwemu  \( C_1=0 \). Te dwie trajektorie fazowe nie są ujęte we wzorze ( 6 ).


Zmiana entropii układu wymieniającego z otoczeniem jedynie energię (układu zamkniętego), w którym zachodzi proces odwracalny jest wprost proporcjonalna do ciepła wymienionego pomiędzy układem a otoczeniem:


Do planowania lotów fotogrametrycznych stosuje się programy komputerowe, często związane z określonymi kamerami [4]. W otwartym oprogramowaniu QGIS dostępne są wtyczki do planowania lotu: Flight Planner (loty samolotami załogowymi) oraz Science Flight Planner (loty BSP).


Powierzchnia przemieszczania jest wyraźnie określona w przypadku osuwisk i obrywów, gdyż zostaje ona podczas tych procesów wytworzona. Przy spełzywaniu i spływach ruch materiału odbywa się po powierzchni                                                                                terenu, na zastanej morfologii podłoża. Kąt nachylenia powierzchni przemieszczania jest zróżnicowany. Jest on najwyższy w obrywach, najniższy kąt odnotowano podczas przemieszczeń utworów upłynnionych w wyniku trzęsienia ziemi.


Skłon kontynentalny jest to wąska strefa ciągnąca się od krawędzi szelfu do głębokości kilku tysięcy metrów. Nachylenie skłonu wynosi kilka stopni, a jego powierzchnia pocięta jest podmorskimi kanionami, którymi znoszone są olbrzymie ilości materiału okruchowego przez prądy zawiesinowe na dno basenu [1], [2], [3], [4].


Jeżeli teraz uwzględnimy fakt, że zdarzenia w układzie związanym z rakietą są jednoczesne  \( \Delta t' \) = 0, to otrzymamy ostatecznie


Kobalt i nikiel tworzą tlenki:  \( \ce{CoO} \) i  \( \ce{NiO} \), w których metale te występują na +2 stopniu utlenienia. Tlenki te wykazują odstępstwa od składu stechiometrycznego, chrakteryzujące się mniejszą zwartością metalu niż wynika to ze stechiometrii związku. Elektroobojętność sieci przestrzennej tych tlenków jest zapewniona dzięki obecności w niej trójwartościowych jonów kobaltu i niklu  \( \ce{Co^{3+}} \) i  \( \ce{Ni^{3+}} \).


Rys. 2 przedstawia wykres funkcji  \( f \) z zaznaczonym na osi odciętych punktem  \( x_0 \), w którym funkcja nie ma wartości, ale w prawostronnym sąsiedztwie którego jest określona. Na osi rzędnych zaznaczono liczbę  \( g \). Chcemy pokazać, że liczba  \( g \) jest granicą prawostronną funkcji  \( f \) w punkcie  \( x_0 \). W tym celu bierzemy dowolne  \( \epsilon > 0 \) i wyznaczamy przedział  \( (g-\epsilon,g+\epsilon) \), który przedłużamy do pasa wzdłuż osi odciętych. Wyznaczamy punkty przecięcia prostych  \( y=g-\epsilon \) i  \( y=g+\epsilon \) z wykresem funkcji  \( f \), które rzutujemy prostopadle na oś odciętych. Przez  \( \delta \) oznaczymy odległość punktu  \( x_0 \) od tego ze zrzutowanych punktów, który leży na prawo od punktu  \( x_0 \). Pokazujemy, że dla dowolnego argumentu  \( x \) należącego do przedziału  \( (x_0,x_0+\delta) \) wartość funkcji  \( f \) dla tego argumentu  \( f(x) \) wpada do przedziału  \( (g-\epsilon,g+\epsilon) \), co spełnia warunki definicji Cauchy’ego granicy prawostronnej funkcji w punkcie.


Analizując bliżej dane zestawione w Tabela 1 można uzyskać dalsze informacje o jądrach atomowych. Dla przykładu porównajmy masę atomu  \( {{_{{2}}^{{4}}}{}{}{\text{}}{}\text{He}} \) z sumą mas jego składników. Z Tabela 1 można odczytać


Teoria Maxwella przewiduje, że światło jest falą poprzeczną tzn. kierunki drgań wektorów  \( E \) i  \( B \) są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali.


Dany przewodnik można zatem uważać za jedną z okładek kondensatora, w którym druga okładka kondensatora znajduje się w nieskończoności i ma potencjał równy zeru.


Energia wytwarzana przez Słońce jest ogromna. W ciągu sekundy 592 miliony ton wodoru zamieniają się w 587.9 milionów ton helu. Różnica tj. 4.1 miliony ton jest zamieniana na energię (w ciągu sekundy). Odpowiada to mocy około 4·10 \( ^{26} \) W.


Hel stanowi ok. 23 \( \% \) masy wszystkich pierwiastków we Wszechświecie i na Słońcu. Hel, neon, argon i ksenon występują w niewielkich ilościach w powietrzu ( Tabela 2 ).


Do grupy berylowców zaliczamy pierwiastki drugiej grupy układu okresowego: beryl, magnez wapń, stront, bar, rad ( Rys. 1 ).


n – ilość atomów wodorów równa liczbowo wartościowości reszty kwasowej R - oznacza resztę kwasową:  kwasów beztlenowych, np.  \( \ce{S^{2-}} \), \( \ce{Br^-} \), lub kwasów tlenowych, np. \( \ce{PO_4^{3-}} \),  \( \ce{SO_4^{2-}} \).


Układ ten ma jedyne rozwiązanie  \( m=2,\,\,n=1   \), które, tym razem, należy do zbioru  \(  N \bigcup\,\{0\}.  \) Tak więc, przy odpowiednim doborze współczynników  \(  P^3_{m\,n},  \) pierwsze równanie układu (z ponownym uwzględnieniem parametru zaburzającego) można przedstawić w postaci


Do podstawowych składników wytwarzanych w zbiorniku należą bioklasty (Rys. 2). Cechą wielu osadów limnicznych jest obecność biomineralnych szczątków fauny i flory jeziornej, w zależności od typu zbiornika - słodkowodnej, słonowodnej lub brakicznej [6]. Rozwój organizmów wapiennoskorupowych jest szczególnie obfity w jeziorach, których wody zawierają związki wapnia [4]. Oprócz składowania bioklastów zachodzi wytrącanie i depozycja mułu węglanowego. W jeziorach o ograniczonej sedymentacji klastycznej powstają wapienie, natomiast w zbiornikach znajdujących się pod wpływem sedymentacji mieszanej ilasto-węglanowej deponowane są margle łąkowe (kreda jeziorna) (Rys. 5), [3]. Produkcja w jeziorach węglanu wapnia zależy od składu chemicznego wody oraz od zawartości w nich ditlenku węgla. Jest często powiązana z rozwojem organizmów jeziornych, które prowadząc fotosyntezę lub procesy oddychania zaburzają równowagę gazową i wywołują strącanie kalcytu lub aragonitu. W jeziorach stref chłodnych, których wody zasobne są w krzemionkę oraz związki fosforu i azotu, dochodzi do zakwitów okrzemek, czyli jednoczesnego pojawienia się dużej ilości tych organizmów. Przez masową depozycję bioopalowych elementów szkieletowych okrzemek powstają utwory                                                                                krzemionkowe [10], [11], [12], które nazywane są ziemią okrzemkową, a po diagenezie diatomitami [7].


Teraz (zob. Tabela 1 ) na podstawie twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego zamieniamy całkę powierzchniową na całkę objętościową, a na podstawie twierdzenia Stokesa zamieniamy całkę liniową (cyrkulację) na całkę powierzchniową i przekształcamy równania Maxwella do postaci różniczkowej (operatorowej).


Teoria Einsteina pozwala na wyjaśnienie, przedstawionych wcześniej, osobliwych własności zjawiska fotoelektrycznego:


Gdy ogniskowa jest dodatnia  \( f >0 \) to soczewka jest skupiająca, a gdy  \( f<0 \) to soczewka jest rozpraszająca.


Ponieważ  \( \hskip 0.3pc g\hskip 0.3pc \) jest funkcją ciągłą,  \( \hskip 0.3pc T_f\hskip 0.3pc \) jest dystrybucją skończonego rzędu, dokładniej rzędu  \( \hskip 0.3pc 0,\hskip 0.3pc \) jeśli  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) jest funkcją ciągłą oraz rzędu  \( \hskip 0.3pc 1\hskip 0.3pc \) jeśli  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) jest funkcją nieciągłą.


Najczęściej mowa nienawiści adresowana jest do grup mniejszościowych: Romów, Żydów, muzułmanów, Ukraińców, uchodźców, osób czarnoskórych, feministek czy LGBTQ. Różnice w treści mowy nienawiści wynikają z różnic międzygrupowych, czyli tego, jaka jest specyfika grupy, status oraz jak grupa jest postrzegana przez większość.


Przemieszczenie mas poprzedza powstanie szczelin mających formię łuku otwartego w stronę zbocza (Rys. 1B). W kolejnych etapach dochodzi do odspojenia i ruchu mas wzdłuż rynny osuwiskowej. Głębokość, rynien zwykle wynosi od kilku do kilkunastu metrów. Powstanie osuwiska i wytworzenie niszy prowadzi do zaniku podparcia i zaburzeń stateczności mas skalnych znajdujących się w bezpośrednim sąsiedztwie formy, co inicjuje kolejne ruchy zsuwu prowadzące do poszerzenia osuwiska [2], [4], [5].


Wiele z sekwencji ofiolitowych pochodzi ze stref grzbietów śródoceanicznych. Niektóre ofiolity zawierają pełną sekwencję wymienioną powyżej, inne jedynie niektóre jej elementy. Ultrazasadowe skały ofiolitów (zob.  Skały zasadowe, ultrazasadowe i ultramaficzne  ) są często przeobrażone w serpentynit ( Rys. 3  B). Zmieniają wówczas barwę z czarnej, czy ciemnoszarej na zieloną. Mogą również zostać zmienione w amfibolity (zob.   ).


W równaniu tym "O" i "R"oznaczają formę utlenioną i zredukowaną, natomiast  \( n_{utl} \) oznacza liczbę moli formy utlenionej, a  \( n_{red} \) oznacza liczbę moli formy zredukowanej. Liczba elektronów wymienionych w reakcji elektrochemicznej wynosi "n". Jeśli reakcja przebiega w prawą stronę (stała szybkości tej reakcji jest k1) jest to reakcja redukcji (reakcja katodowa). Reakcja przebiegająca w odwrotnym kierunku (stała szybkości reakcji k2) jest reakcją utleniania (reakcja anodowa). W warunkach równowagi szybkości obu reakcji katodowej i anodowej się zrównują. Czyli reakcja przebiegająca w prawo zachodzi z taką samą szybkością jak reakcja przebiegająca w lewo. W przypadku reakcji elektrochemicznych ich szybkość jest definiowana jako zmiana masy elektrody zachodząca w czasie (równanie ( 2 ) ).


Jednostki Ciśnienie jest wielkością skalarną. Jednostką ciśnienia w układzie SI jest pascal (Pa); 1 Pa = 1 N/m \( ^{2} \). Inne stosowane jednostki to bar (1 bar =  \( 10^{5} \) Pa), atmosfera (1 atm = 101325 Pa), milimetr słupka rtęci (760 mm Hg = 1atm).


Krzepnięcie magm w litosferze odbywa się pod ciśnieniem. Ciśnienie to jest rezultatem warunków zewnętrznych i jest wywoływane:


W zakresie widzialnym występuje szereg tzw. kolorów prostych: różne odcienie niebieskiego, zielonego, żółtego i czerwonego. Szerszą gamę kolorów (ściślej barw 1    ) uzyskuje się na drodze nakładania na siebie trzech kolorów: czerwonego, zielonego i niebieskiego (ang. red, green, blue – R,G,B), z których każdy może występować z różną jasnością [1]. Istotę modelu RGB obrazuje sześcian pokazany na Rys. 1, na którym jasności kolorów przyjmują zakres od 0 do 255 (od ciemnego do jasnego) 2    .


Foton wprowadzony do gazu ( Rys. 2a) wymusza emisję drugiego fotonu przez wzbudzony atom ( Rys. 2b). Przez układ poruszają się więc dalej dwa fotony, które wymuszają kolejne procesy emisji i w efekcie coraz więcej fotonów, o tej samej fazie, porusza się przez układ ( Rys. 2c).


W pierwszym przypadku wszyscy chętni nabywają walory po tej samej cenie (np. nominalnej). Natomiast w drugim – każdy potencjalny nabywca zgłasza swoją cenę (pomniejszoną o dyskonto) a organizator emisji wybiera spośród nich najbardziej atrakcyjne, z zastrzeżeniem, że nie mogą one być niższe niż cena minimalna zgłoszona w warunkach emisji.


Różniczkując (względem czasu) powyższe równanie otrzymujemy zgodnie z równaniami Ruch na płaszczyźnie-( 1 ), Ruch na płaszczyźnie-( 2 ) oraz Ruch na płaszczyźnie-( 3 )


Tradycja semiotyczna (semiologia i strukturalizm) Przedstawiciele: Ferdynadnd de Saussure (1857-1913), Ronald Barthes (1915-1980), Cloude Levi Strauss (1908-2009), z tym nurtem związany jest też Michael Foulcault (1926-1984), Umerto Ecco (1932-2016). Dla semiologów komunikowanie jest produkcją znaczeń w przekazie. Znaczenie to  stanowi dynamiczny proces, który  jest rezultatem dynamicznej interakcji między znakami, przedmiotem i podmiotem. W nurcie tym badacze podkreślają, że każdy tekst - literacki, filmowy, teatralny itd. ma własną mowę wymagającą odczytania. W takim rozumieniu tylko analiza semiologiczna pozwala na ukazanie prawdziwych znaczeń, które są ukryte co utrudnia ich poznanie. W ramach tej koncepcji zakłada się że znaki również są produktami kultury, z której wyrastają [1].


Jeżeli taki materiał ferromagnetyczny umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym zaobserwujemy, że próbka uzyskuje duże namagnesowanie w relatywnie niskim polu magnetycznym. Dzieje się tak dlatego, że momenty magnetyczne atomów wewnątrz domen dążą do ustawienia się zgodnie z polem oraz, że przesuwają się ściany domen: domeny zorientowane zgodnie z polem rosną kosztem domen o innej orientacji.


W równaniu tym  \( \ce{c_1} \) i  \( \ce{c_2} \) – są stałymi, natomiast  \( \ce{p_i} \)– jest to ciśnienie cząstkowe gazu ulegającego adsorpcji. Z kolei izoterma Freundlicha wykazuje logarytmiczną zależność adsorpcji od ciśnienia ( 6 ).


gdzie  \( \alpha  \) jest kątem pomiędzy wektorem powierzchni  \( {\bf S} \) (przypomnij sobie definicję wektora powierzchni w module Ciśnienie i gęstość płynów ) i wektorem  \( {\bf E} \) (zob. Rys. 1 ).


Posługując się zasadą Pauliego można określić jakie stany w atomie są obsadzane elektronami. Skorzystamy z niej, żeby rozpatrzyć przewidywaną przez teorię kwantową strukturę niektórych pierwiastków.


Certyfikat może też mieć formę zdematerializowaną – w postaci zapisu komputerowego w odpowiedniej bazie danych. Obecnie większość certyfikatów ma właśnie taką formę, co upraszcza i przyspiesza ich obrót.


Jeżeli w ułamku wymiernym rozłożymy wielomian występujący w mianowniku tego ułamka na czynniki, to w rozkładzie pojawią się jedynie czynniki liniowe lub nierozkładalne czynniki kwadratowe w pewnych potęgach. W związku z tym podamy następujące definicje tak zwanych  ułamków prostych  jedynie dwóch rodzajów. W ułamku prostym pierwszego rodzaju, w mianowniku jest czynnik liniowy w pewnej potędze, a w liczniku stała. Natomiast w ułamku prostym drugiego rodzaju, w mianowniku jest nierozkładalna na iloczyn funkcja kwadratowa w pewnej potędze, a w liczniku czynnik liniowy.


Również tlenki kwasowe rozpuszczając się w wodzie reagują z jej cząsteczkami i otrzymujemy roztwory kwasów:


Ponieważ dla większości źródeł trudno dokonać pomiaru całkowitego promieniowania, więc mierzy się ich zdolność emisyjną dla wybranego zakresu długości fal. Z prawa Plancka wynika, że dla dwu ciał o temperaturach  \( T_{1} \) i  \( T_{2} \) stosunek natężeń promieniowania o długości fali  \( \lambda  \) wynosi


Wszystkie te cechy odnajdziemy w klasycznej definicji asertywności: „Zachowanie asertywne to zespół zachowań interpersonalnych, wyrażających uczucia, postawy, życzenia, opinie lub prawa danej osoby w sposób bezpośredni, stanowczy i uczciwy, a jednocześnie respektujący uczucia, postawy, życzenia, opinie i prawa innej osoby (osób). Zachowanie asertywne może obejmować ekspresję takich uczuć jak: gniew, strach, zaangażowanie, nadzieję, radość, rozpacz, oburzenie, zakłopotanie itd., ale w każdym z tych przypadków uczucia te wyrażane są w sposób, który nie narusza praw innych osób. Zachowanie asertywne odróżnia się od zachowania agresywnego, które wyrażając uczucie, postawy, życzenia, opinie lub prawa nie respektuje tych samych elementów u innych osób” [8]. Zachowanie asertywne nie jest nakazem, ale indywidualną decyzją człowieka. Rozważając, czy rzeczywiście je wybrać, warto wziąć pod uwagę, że stanowi ono alternatywę dla osobistej bezsilności i manipulacji i sprzyja kształtowaniu równości w relacjach międzyludzkich. Zachowanie asertywne nie ma bowiem na calu osiągnięcia dominacji nad innymi czy wywierania na nich nacisku, lecz doprowadzenie do jak najlepszej komunikacji między równymi osobami, otwartej i uczciwej komunikacji wzajemnej, opierającej się na współpracy i afirmacji. Tylko taka komunikacja jest procesem, dzięki któremu można osiągnąć równość i  miejsce dla każdego w pluralistycznym świecie wielu kultur [9].


Na podstawie warunku ( 2 ) wnioskujemy, że  \( v^{\ast}v \neq0 \) (gdyż  \( v\neq 0 \)). Stąd oraz z uzyskanej równości ( \( \lambda-\overline{\lambda})v^{\ast}v=0 \) wynika, że  \( \lambda=\overline{\lambda} \). To oznacza, że wartość własna  \( \lambda \) jest liczbą rzeczywistą.


Różniczkując ostatnią równość względem  \( \hskip 0.3pc r\hskip 0.3pc  \) i dzieląc przez  \( \hskip 0.3pc 4\pi r^2\hskip 0.3pc  \) otrzymamy


Stąd wynika, że dla wartości własnych zespolonych  \( \hskip 0.3pc\lambda\hskip 0.3pc  \) i  \( \hskip 0.3pc\overline {\lambda}\hskip 0.3pc \)  wystarczy wyznaczyć tylko wektor własny   \( \hskip 0.3pc v\hskip 0.3pc \)  dla wartości własnej  \( \hskip 0.3pc \lambda \).


Stężenie cząsteczek \( M_nR_m \) w nasyconym roztworze jest praktycznie stałe, bo roztwór pozostaje w równowadze z osadem. Zatem przekształcamy równanie ( 2 ), tak aby wartości stałe były po jednej stronie:


Rozwiązanie równania Schrödingera w trzech wymiarach jest problem trudnym matematycznie między innymi ze względu na obliczenia w trzech wymiarach. Dlatego nie będziemy go rozwiązywać, a jedynie omówimy wybrane rozwiązania tego równania dla atomu wodoru.


Tę wielkość nazywamy opornością pojemnościową lub reaktancją pojemnościową. W takim obwodzie różnica faz pomiędzy napięciem i natężeniem prądu wynosi  \( \pi /2  \). Prąd "wyprzedza" napięcie na kondensatorze o  \( \pi /2  \). Natomiast gdyby obwód zawiera tylko cewkę i źródło napięcia sinusoidalnie zmiennego, to zawada jest równa


Porównując dwa powyższe wykresy  \( V(r) \) i  \( E(r) \), możemy zauważyć, że istnieje między nimi związek dany wyrażeniem


Dla określenia typu rzeki niezwykle przydatne są: udział materiału gruboziarnistego, występowanie struktur sedymentacyjnych oraz następstwo litofacji w profilu pionowym [1], [2], [3].


Proces krystalizacji zależy od pozycji fazy stałej. Jeśli krystalizacja przebiega przy współdziałaniu dyferencjacji frakcyjnej (zob.  Dyferencjacja magmy  ) i faza mineralna zostaje odprowadzona ze stopu nazywany jest krystalizacją frakcyjną. Natomiast, gdy wykrystalizowana faza stała pozostaje w magmie i dochodzi do reakcji pomiędzy wykrystalizowanymi minerałami a stopem określana jest krystalizacją równowagową. Zachodzące reakcje wywołane są dążeniem do uzyskania równowagi chemicznej pomiędzy stopem a faza stałą. Równowaga ta zostaje zachwiana podczas krystalizacji, gdy określone związki chemiczne ze stopu przechodzą do kryształów minerałów. Stop wysycony w związku w stosunku do danego minerału wchodzi z nim w reakcje, co powoduje przebudowę struktur kryształów. Efektem reakcji magmy z kryształami jest wytworzenie nowego minerału, a kolejność powstawania nowych minerałów przebiega w ściśle określonym porządku i nazywana jest szeregiem reakcyjnym [2], [3], [1].


Wśród minerałów pobocznych i akcesorycznych, w skałach magmowych, najczęściej występują cyrkon, apatyt, tytanit, monacyt, ksenotym, ilmenit, magnetyt. Są to jednocześnie minerały zaliczane do grupy minerałów ciężkich, czyli takich których gęstość jest nie mniejsza niż 2,9  \( g/cm^3 \) [1].


Podstawowy podział warstw jest oparty o parametry miąższościowe i w jego obrębie wyróżnia się 5 typów w zakresie od bardzo cienkich do bardzo grubych, wg. schematu [4]:


Głównymi pierwiastkami, które budują Ziemię jest żelazo, tlen, krzem i magnez ( Nie znaleziono skrótu dla otoczenia2   oprac. na podstawie [chemical-composition-of-earth-venus-and-mercury]).


Koszt kapitału własnego jest z reguły wyższy od kosztu kapitału obcego. Wynika to z większego ryzyka ponoszonego przez właścicieli przedsiębiorstwa niż przez wierzycieli. Ci ostatni podejmują decyzję dotyczącą udostępnienia posiadanych zasobów finansowych na ściśle określony czas i według jednoznacznie określonych warunków, dotyczących m.in. oprocentowania. Niewywiązanie się terminowe ze zobowiązań wobec wierzycieli pociąga za sobą sankcje prawne, włączając postawienie przedsiębiorstwa w stan upadłości. Dodatkowo wierzyciele mogą zabezpieczać swoje interesy poprzez ustanawianie klauzul restrykcyjnych (np. kowenantów w obligacjach), ograniczających swobodę menedżerów w zakresie podejmowania decyzji. Właściciele przedsiębiorstwa nie mają zagwarantowanego czasu ani wysokości zwrotu kapitału [4].Ponadto w postępowaniu upadłościowym i likwidacyjnym przedsiębiorstwa należności właścicieli są zaspokajane na końcu, po zaspokojeniu roszczeń wierzycieli.


Zauważmy, że w takim procesie liczba protonów  \( Z \) wzrasta o jeden, a liczba nukleonów  \( A \) pozostaje bez zmiany.  \( Z \) kolei, gdy jądro ma nadmiar protonów to zachodzi proces przemiany protonu w neutron


W literaturze wyróżnia się często strefę nerytyczną (sublitoralną), która obejmuje szelf kontynentalny do jego krawędzi, czyli średnio 200 m do 130 m [1], [2], [3].


Z pojęciem pochodnej wiąże się pojęcie różniczki. Funkcja posiadająca pochodną (właściwą) w danym zbiorze jest nazywana funkcją różniczkowalną w tym zbiorze, ale czym jest różniczka?


Analogicznie do prawa zachowania masy, dla układu, w którym zachodzi reakcja chemiczna i nie mogącego wymieniać masy z otoczeniem, całkowity ładunek elektryczny dla produktów tej reakcji musi być równy sumarycznemu ładunkowi elektrycznemu substratów.


Warrant subskrypcyjny daje możliwość zakupu akcji, ale nie jest obowiązkiem dla jego posiadacza. Skorzysta on z tej możliwości, jeśli przyniesie mu dodatkowe korzyści – np. cena zakupu akcji wynikająca z warrantu będzie niższa niż cena rynkowa tych samych akcji z poprzednich emisji notowanych na rynku wtórnym.


Rysunek pokazuje tylko jedną z możliwych konfiguracji pól odpowiadającą jednej z różnych fal jakie mogą rozchodzić wzdłuż kabla. Pola  \( E \) i  \( B \) są do siebie prostopadłe w każdym punkcie. Innym przykładem linii transmisyjnej (obok kabli koncentrycznych) są tzw. falowody, które stosuje się do przesyłania fal elektromagnetycznych w zakresie mikrofal. Falowody wykonywane są w postaci pustych rur metalowych o różnych kształtach przekroju poprzecznego (bez przewodnika wewnętrznego). Ściany takiego falowodu mają znikomą oporność. Jeżeli do końca falowodu przyłożymy generator mikrofalowy (klistron) to przez falowód przechodzi fala elektromagnetyczna. Przykładowy rozkład pól  \( E \),  \( B \) takiej fali jest pokazany na Rys. 2 dla falowodu, którego przekrój jest prostokątem. Fala rozchodzi się w kierunku zaznaczonym strzałką.


Siarka  w zależności od warunków może tworzyć cząsteczki o budowie łańcuchowej lub pierścieniowej. W temperaturze pokojowej trwała jest jasnożółta siarka rombowa. Cząsteczka tej siarki składa się z ośmioatomowego zygzakowatego pierścienia ( Rys. 3 ).


gdzie: \(\ddot {x}, \ddot {y}, \ddot {z}\) – współrzędne punktów modelu, \(\mathbf {R}\) – macierz obrotu modelu o kąty \(\ddot {\omega }, \ddot {\phi }, \ddot {\kappa } \) 7    ,                                                                                \(m\) – współczynnik przeskalowania modelu (jeden dla całego modelu), \(X_o, Y_o, Z_o \) – współrzędne początku układu modelu w układzie \(XYZ\).


Powszechnym fosforanem w środowiskach osadowych jest jeszcze wiwianit (fosforan żelaza). Jest on składnikiem torfów, występuje w skałach ilastych oraz towarzyszy osadowym rudom żelaza. Łatwo się utlenia i wówczas zmienia barwę z białej na intensywnie niebieską.


Do niedawna powszechnie stosowaną jednostką ciśnienia był  \( bar \), który równał się  \( 106 \frac{dyn}{cm^2} \) i jest zbliżony do  \( 1 \ atm. \)


Wyrażenia powyższe można znaleźć składając drgania metodą wektorową. Więcej o wektorowym składaniu drgań możesz dowiedzieć się z modułu Składanie drgań metodą wektorową.


W społeczeństwie zdanetyzowanym (zob. Głęboka mediatyzacja ) coraz więcej aspektów naszego życia jest zapośredniczanych, regulowanych lub wzmacnianych przez niewidzialne technologie, oparte na algorytmicznym przetwarzaniu danych. Algorytmy nie mogą działać bez danych, natomiast dane funkcjonują w szerokim kontekście całego złożonego systemu społeczno-technologicznego, służącego ich generowaniu, nazywanego przez Roba Kitchina „asamblażem danych” (data assemblage) [1]. W sensie społecznym algorytm nie oznacza zaszyfrowanej procedury, która służy do rozwiązania problemu poprzez przekształcenie danych wejściowych w pożądane dane wyjściowe, lecz obejmuje szereg elementów (m.in.:


Regułę tę obrazuje Rys. 1. Przedstawia on efekt wywołany przemieszczaniem źródła pola magnetycznego (magnesu) względem nieruchomej pętli (obwodu) zarówno przy zbliżaniu (a), jak i przy oddalaniu magnesu (b).


Doktryna autorytarna Teoria autorytarna rozwijała się w społeczeństwach, gdzie rządził autorytarny władca. Dziś można ją spotkać we współczesnych niedemokratycznych lub autokratycznych systemach społecznych, np. na Białorusi. Z założenia wszelkie instytucje medialne podlegają  nadzorowi władzy rządzącej, a wypowiedzi lub opinie podważające lub krytykujące ustalony porządek społeczny i polityczny mogą być zabronione. Prawo do wolności wypowiedzi i prasy nie obowiązuje. Media masowe są poddawane licencjonowaniu, władza wprowadza różnego rodzaju patenty rządowe, które ograniczają możliwość publikowania przekazów, a treści są cenzurowane. Celem mediów, jest wspieranie działań panującego, jego rządu i państwa [4].


Stąd i z warunku  \( \hskip 0.3pc u(0,t)=g(t)\hskip 0.3pc  \) dla  \( \hskip 0.3pc t>0\hskip 0.3pc  \) otrzymujemy


lub ogólniej,  dla dowolnego  \( \hskip 0.3pc a \in \Omega\hskip 0.3pc \) możemy określić   \( \hskip 0.3pc \delta_a\hskip 0.3pc \),  kładąc


Przypadek 1.  Przypuśćmy, że funkcja  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) nie zależy  bezpośrednio od  \(  \hskip 0.3pc u,\hskip 0.3pc \) czyli


Węglowodory są niepolarne i hydrofobowe. Węglowodory nienasycone i aromatyczne są słabo rozpuszczalne w wodzie (np. rozpuszczalność toluenu w wodzie wynosi ~ 500 mg/L), natomiast węglowodory nasycone są nierozpuszczalne w wodzie.


Związki aromatyczne są zwykle niepolarne i nierozpuszczalne w wodzie. Są mniej reaktywne niż alkeny. Ta niska reaktywność sprawia, że są użyteczne jako rozpuszczalniki dla związków niepolarnych.


Stałe wiatry wiejące nad oceanami powodują ruch wierzchniej warstwy wody i wywołują powstanie wielkich prądów płynących prawie niezmiennymi trasami [3], [4], [5], [6], [7]. Można je porównać do potężnych rzek pozbawionych dna i brzegów. Siła Coriolisa powoduje odchylanie prądów powierzchniowych w prawo od kierunku wiatru na półkuli północnej oraz w lewo na półkuli południowej. Rozkład prądów oceanicznych powierzchniowych przedstawia (Rys. 1).


Pierwszym etapem podczas pozyskiwania ołowiu z rud jest ich rozkruszenie i segregacja na zasadzie flotacji. Następnie rudy ołowiu są prażone w wysokich temperaturach do uzyskania tlenku ołowiu:


Indos musi opiewać na całą kwotę weksla. Jeśli indosów jest więcej niż jeden, musi być zachowany ciąg indosów. W praktyce stosuje się różne rodzaje indosów:


Rachunek zysków i strat może być sporządzany w wariancie porównawczym lub kalkulacyjnym. Wybór jednego z nich należy do kierownictwa jednostki gospodarczej. Wzory rachunku zysków i strat w wariancie porównawczym i kalkulacyjnym są podane w załączniku nr 1 do ustawy o rachunkowości [1] (por. tab. (1)).


Jak widać wprowadzenie kwantowania orbitalnego momentu pędu elektronu prowadzi do kwantowania jego energii całkowitej.


Aby odpowiedzieć na pytanie: jak można opisać zachowanie ciała pod wpływem sił w sytuacji, gdy transformacja Lorentza (a nie Galileusza) jest prawdziwa. Chodzi o to, czy druga zasada dynamiki Newtona  \( F = dp/dt \) może być stosowana i czy zasada zachowania pędu ma taką samą postać we wszystkich układach inercjalnych.


gdzie  \( \hat A=D\,F_\mu[0]   \). Zakładamy, jak wyżej, że macierz ma parę zespolonych wartości własnych  \( \lambda_{\pm}=\mu\,\pm\,i\,\omega(\mu) \), którym odpowiada para zespolonych wektorów własnych  \( V_{\pm}=R\,\pm i\,I   \),  \( R,\,I\,\in\,R^2   \). Założenie to można przedstawić w postaci wzoru


Rozmiar porów ma znaczenie dla sposobu przemieszczana się wody przez skały, w związku z tym wydziela się:


Elastomery klasyfikuje się na trzy kategorie ze względu na rodzaj monomerów użytych do syntezy: FKM, FFKM i FEPM [2].


Istotnie, rozważmy funkcje  \( \hskip 0.3pc f(z)=e^{i\alpha z}/(1+z^2)\hskip 0.3pc \). Funkcja ta posiada dwa bieguny pierwszego rzędu w punktach  \( \hskip 0.3pc z=-i\hskip 0.3pc \) oraz  \( \hskip 0.3pc z=i.\hskip 0.3pc  \) Łatwo sprawdzić, że  \( \hskip 0.3pc {\rm Res}(f,i)=e^{-\alpha }/2i.\hskip 0.3pc \) Załóżmy najpierw, że  \( \hskip 0.3pc \alpha >0.\hskip 0.3pc \) Zgodnie z wzorem ( 2 )


Koncentracja własności na rynku prasowym wynika z chęci zajmowania uprzywilejowanej pozycji na rynku wydawców. Można ją zdobyć dzięki fuzji z innymi wydawnictwami lub w wyniku ich wchłonięcia albo wsparciu inwestorów zewnętrznych. Stanowi to punkt wyjścia dla dalszego umacniania się i dążenia do zajęcia pozycji dominującej, po  zniszczeniu lub osłabieniu konkurencji  w wyniku działania zasady spirali nakładu. W jej myśl  silny nadawca oferuje atrakcyjny produkt, dzięki czemu rozchodzi się on w wysokim nakładzie ponieważ przyciąga dużą ilość odbiorców. Pozwala to nadawcy na tworzenie jeszcze bardziej atrakcyjnych wydań, które przyciągają jeszcze więcej czytelników i w rezultacie uzyskuje coraz większe wpływy ze sprzedaży i reklam. W rezultacie jego pozycja na rynku umacnia się, a gdy przekroczy  \( 65\% \) udziału w rynku inne tytuły przestają być dla niego konkurencja i zajmują drugorzędne pozycje lub znikają z rynku [5]. Tym samym wolny rynek w przypadku prasy paradoksalnie sprzyja tworzeniu monopoli i oligopoli, gdyż konkurencja prowadzi do wyłonienia się kilku lub w skrajnych sytuacjach jednego wydawcy na rynku [2].


Uwzględniając warunki brzegowe ( 5 ) otrzymamy jak poprzednio  \( \hskip 0.3pc u(x,t)=0, \hskip 0.3pc \), a zatem również ten przypadek należy odrzucić.  Przypadek   \( \hskip 0.3pc \lambda >0. \hskip 0.3pc \)  Wygodnie jest teraz w równaniu ( 4 ) symbol    \( \hskip 0.3pc\lambda\hskip 0.3pc  \)   zastąpić  symbolem   \( \hskip 0.3pc \lambda^2, \hskip 0.3pc \) czyli zapisać te równania w postaci:


Ta różnica we wzorach wynika z tego, że w poprzednim równaniu ( 3 ) występujące tam dwie prędkości są różne: prędkość w liczniku to prędkość średnia cząsteczek  \( {\overline{{v}}} \) względem naczynia, a prędkość w mianowniku to średnia prędkość względna w stosunku do innych cząsteczek. Można się przekonać jakościowo, że te prędkości są różne. Na przykład, gdy cząstki biegną naprzeciw siebie to mają względną prędkość równą  \( {2\overline{{v}}} \), gdy pod kątem prostym to równą  \( {\overline{{v}}\sqrt{2}} \), a gdy w tę samą stronę to względna prędkość jest równa zeru. Uwzględniając rzeczywisty rozkład prędkości, otrzymujemy  \( {v_{{\text{wzgl}\text{.}}}=\overline{{v}}\sqrt{2}} \).


Przyjmując, że  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) jest dystrybucją, możemy rozwiązania tego równania szukać w zbiorze dystrybucji. Otrzymamy wówczas tzw. rozwiązania dystrybucyjne.  Możemy też podejść do tego problemu nieco delikatniej, wprowadzając tzw.  rozwiązania uogólnione ( słabe).


Moreny, rozumiane jako formy osadowe, tworzą się w różnych fazach rozwoju lodowca. Moreny spiętrzone powstają podczas transgresji, moreny akumulacyjne podczas stagnacji lub oscylacji, natomiast pozostałe formy deponowane są podczas recesji.


Mniejsze rozprzestrzenienie od żelazistych skał tlenkowych mają krzemianowe skały żelaziste. Występującymi w nich nośnikami żelaza są zwykle chloryty i glaukonit (zob.  Minerały ilaste). Chloryty żelaziste, głównie w formie szamozytu i turyngitu, tworzą sferolityczne ziarna o typie oolitów. Ich obecność wpływa na kolorystykę skały i powoduje jej szaro-zielone wybarwienie. Skałom krzemianowym towarzyszą domieszki syderytu lub tlenków i wodorotlenków żelaza oraz drobne bioklasty. Glaukonit stanowi dominujący                                                                                składnik skał zwanych galukonitytami (zob.  Minerały ilaste). Wysoka zawartość glaukonitu powoduje, że mają one charakterystyczną soczysto zieloną barwę [1], [3], [6]. Glaukonityty są typowe dla środowisk płytkomorskich [11].


Struktury depozycyjne powstają jako pierwsze. Po etapie osadzania się materiału lub jeszcze w trakcie składowania struktury te mogą być modyfikowane przez kolejne procesy sedymentacyjne. Reorganizacja układu materiału prowadzi do wykształcenia struktur erozyjnych i deformacyjnych.


A. Bravais (1845 r.) wykazał, że okresową budowę dowolnego kryształu można odwzorować za pomocą jednej z czternastu jakościowo różnych sieci przestrzennych, tzw. sieci translacyjnych Bravais’go. Komórki elementarne reprezentujące te sieci przedstawiono na Rys. 1. Cechą charakterystyczną sieci Bravais’go jest to, że każdy węzeł tej sieci ma identyczne otoczenie.


Wprowadzenie Internet stanowi jeden z najważniejszych wynalazków technicznych XX wieku, ale jego rozwój nieustannie postępuje, także obecnie. Kolejne dekady przynoszą zmiany technologiczne, a także powiązane z nimi przekształcenia w sferze społeczno-kulturowej, dlatego ewoluuje kształt samego internetu, jak i efekty jego oddziaływania oraz formy partycypacji w globalnej Sieci. Współczesny internet nie jest tą samą przestrzenią wymiany informacji i komunikacji zapośredniczonej komputerowo (CMC), jaką był dwadzieścia czy dziesięć lat temu. Zmieniają się też dostępne w jego ramach usługi, w tym World Wide Web (WWW). Kolejne jego ewolucje określane są mianem przejścia od Web 1.0 do Web 4.0.


(v)   \( \hskip 0.3pc PC^1\big([a,b], \mathbb R\big)\hskip 0.3pc \) - przestrzeń funkcji kawałkami różniczkowalnych  na  \( \hskip 0.3pc [a,b]\hskip 0.3pc \) o wartościach w   \( \hskip 0.3pc \mathbb R,\hskip 0.3pc  \)  z normą


Tlenki kobaltu i niklu w procesie prażenia z tlenkami innych metali, podobnie jak tlenki żelaza, tworzą tlenki mieszane. Podczas prażenia tlenku kobaltu z tlenkiem glinu powstaje niebieski spinel  \( \ce{CoAl_2O_4} \) (błękit Thenarda). Prażenie tlenku kobaltu z tlenkiem cynku daje zieleń Rinmanna ( \( \ce{ZnCoO_4} \)).


W toku reakcji chemicznej zachodzącej w układzie nie wymieniającym masy z otoczeniem ilości atomów poszczególnych pierwiastków pozostają stałe, zmienia się jedynie układ wiązań pomiędzy nimi - z atomów wchodzących w skład rozpadających się cząsteczek powstaja nowe związki o innej budowie i właściwościach. Niemniej, sumaryczna masa substratów zawsze jest równa całkowitej masie produktów reakcji:


są skończone. Wtedy dla dowolnego  \( x \in [a,b] \) mamy  \( m \leq f(x) \leq M \). Całkując te nierówności w granicach od  \( a \) do  \( b \), otrzymujemy


w każdym punkcie  \( (x_1,\,x_2,...x_n)\,\in\,U \) jest maksymalny, czyli równy  \( n-1 \). Wykażemy


Odtąd będziemy traktować przekształcenie ( 6 ) jako asymptotyczne, zatem obliczenia będziemy dokonywali z dokładnoscią do  \(  O(|w|^3)  \). Mnożąc równanie ( 7 ) przez operator  \(  \left[ I_2-D\,P_2\right]+  \) z lewej strony, otrzymujemy z żądaną dokładnością równanie


Wszystkie skandowce są srebrzystymi, dość miękkimi metalami, a ich twardość wzrasta wraz z liczbą atomową. Mają podobne temperatury topnienia ( Tabela 1 ). W porównaniu z większością metali, nie są zbyt dobrymi przewodnikami ciepła i elektryczności ze względu na małą liczbę elektronów dostępnych do wiązania metalicznego [5].


W skałach holokrystalicznych tylko część składników posiada prawidłowe wykształcenie, czyli są to kryształy, których morfologia jest zgodna z charakterystyczną postacią dla danego minerału. Stopień prawidłowości wykształcenia kryształów, czyli własnokształtność (automorfizm)( Rys. 7  ) określany jest jako:


Rozprężanie się gazu zamkniętego w cylindrze z ruchomym tłokiem zostało szeroko wykorzystane w konstrukcji silników. Rozpatrzymy teraz dwa zwykle występujące procesy to jest rozprężanie izotermiczne i rozprężanie adiabatyczne.


Pieniądz powoduje rozpad struktur społecznych i powstawanie nowych. Dążenie do wzbogacenia się wywołuje wiele różnic między grupami społecznymi. Uwidacznia się rozwarstwienie społeczeństwa pod względem ilości posiadanego pieniądza, a co za tym idzie - władzy, wpływów, sławy itp. Pokusa zdobycia pieniędzy za wszelką cenę determinuje rozwój przestępczości. Środki z nielegalnej działalności wprowadzane do państwowego obiegu wpływają niekorzystnie na stabilność finansową państwa [2].


gdzie  \(  \sigma_{gs} \) oznacza napięcie powierzchniowe na granicy gaz/ciało stałe,  \(  \sigma_{cs} \) – napięcie powierzchniowe na granicy ciecz/ciało stałe,  \(  \sigma_{gc} \) – napięcie powierzchniowe na granicy gaz/ciecz. Jeśli  \(  cos\theta \) jest równy jeden, to ciecz zwilża powierzchnię ciała stałego, jeśli cos \(  cos\theta \) jest równy minus jeden, to ciecz nie zwilża powierzchni ciała stałego. Wartość  \(  cos\theta \) jest nazywana współczynnikiem zwilżalności.


Niemniej jednak, inwestor powinien wziąć pod uwagę wszystkie wymienione rodzaje ryzyka dotyczące obligacji, z tym że należy rozróżniać emitentów (bank hipoteczny) i użytkownika kapitału (kredytobiorca).


Douglas Coupland nazwał kolejne pokolenie generacją X, dla podkreślenia jej zagadkowości [3]. Dziś już wiadomo, że jej reprezentanci wysoko cenią osobistą niezależność, a także samodzielność w zdobywaniu wiedzy. Dostrzegają wartość zmiany w rozwoju osobistym i w karierze. Praca bywa całym ich życiem. Oczekują od lidera kompetencji coachingowych, a także tego, że będzie on chciał skorzystać z ich umiejętności, doceniając je i na bieżąco udzielając informacji zwrotnej. Chociaż ludzie ci pamiętają życie bez internetu, w większości bardzo skutecznie posługują się zawodowo narzędziami sieciowymi, prowadzą też ożywioną działalność  na portalach społecznościowych, a szczególnie na Facebooku, traktując go również jako miejsce spotkań towarzyskich. Współczesna technologia stała się odkryciem ich życia, a także symbolem awansu po transformacji ustrojowej, która nastąpiła w latach dziewięćdziesiątych XX wieku, dlatego dobrze się do niej zaadaptowali. Mimo to, bardzo sobie cenią tradycyjne ramy komunikowania [4], [5], [6].


W przypadku transakcji giełdowej konieczny jest udział instytucji finansowej uprawnionej do zawierania transakcji na danej giełdzie (najczęściej są to biura i domy maklerskie).


Omówimy teraz przykład wykorzystania zjawisk kwantowych w praktyce. Przedstawimy kwantowy generator światła nazwany laserem. Urządzenie to znalazło bardzo szerokie zastosowanie min. w telekomunikacji, badaniach naukowych, technologii obróbki metali i medycynie.


m - masa  substancji wydzielonej na elektrodzie podczas elektrolizy  \( k=\frac{M}{n*F} \)- równoważnik elektrochemiczny M - masa molowa wydzielonego jonu n - liczba elektronów przeniesionych w reakcji elektrodowej F - stała Faradaya (F = 96500 C) t - czas trwania elektrolizy I - prąd przepływający podczas elektrolizy


Istotnym elementem oceny sprawności działania przedsiębiorstwa jest analiza rotacji zapasów i należności, pozwalająca na ocenę długości okresu przechowywania zapasów i ściągalności należności. W ramach tej analizy oblicza się kilka wskaźników:


Jak wynika z powyższego przy tworzeniu obrazy kolorowego z filtrem Bayer-a składowa G jest mierzona dwa razy częściej niż R i B. Preferowanie koloru zielonego ma swoje uzasadnienie w czułości oka ludzkiego, które silniej reaguje na kolor jasno zielony (fale elektromagnetyczne o długości 555 nm) niż na pozostałe kolory [5] (Widzenie barwne).


Misy są zagłębieniami morfologicznymi, które tworzą się w wyniku procesów denudacyjnych. Najczęściej mają pochodzenie tektoniczne, wulkaniczne, osuwiskowe, impaktytowe, glacjalne, krasowe lub eoliczne [1], [2], [3]. Część z nich powstaje przez odcięcie od otwartych wód morskich zatok i lagun oraz izolację fragmentów rzek lub są to zanikające zbiorniki morskie. Zasilanie jezior odbywa się przez dopływ wód powierzchniowych i/lub podziemnych oraz przez wody pochodzące z opadów atmosferycznych. Jeziora, które powstały jako zbiorniki reliktowe, po morzach lub w starorzeczach, dziedziczą część lub całość wód po formie pierwotnej. Wielkość zasilania jezior jest zróżnicowana i zależy od zasobności w wodę sieci hydrologicznej otaczającego obszaru oraz od ilości opadów atmosferycznych. Zasilanie ma zasadnicze znaczenie w pierwszej fazie rozwoju jezior niereliktowych. Jest to etap wypełniania wodą mis i wówczas ogólny bilans, czyli różnica pomiędzy dostawą wody, a jej ubytkiem jest dodatni. Zmiana bilansu na przeciwny powoduje przejście zbiornika w stadium recesji i rozpoczyna proces jego zaniku.


Możemy zatem podawać postać tylko jednego z tych ciągów, aby jednoznacznie określić postać szeregu  \(  ( (a_n ),(S_n ) ) \).


Najogólniej rzecz ujmując, członków grup zadaniowych można podzielić na 1/inicjatorów, którzy rozpoczynają dyskusje, przekazują informacje, dzielą się wiedzą i doświadczeniami, artykułują swoje opinie oraz 2/ respondentów, którzy reagują, na to, co usłyszą, oceniając informacje, pomysły, propozycje i zadając pytania. W każdej grupie funkcjonuje też lider, który m.in. ustala i egzekwuje politykę grupy, wpływa na relacje pomiędzy członkami, ponosi odpowiedzialność za jej decyzje  [4].


Masy w Ziemi są rozmieszczone nierównomiernie. Prędkość rozchodzenia się fal objętościowych przyjmuje generalnie trend rosnący, co związane jest ze wzrostem gęstości materii ku centrum. Zakłada się, że w strefach wewnątrzjądrowych Ziemi materia wykazuje 4,5 x większą gęstość w stosunku do budulca jej powierzchniowych części. Gwałtowane spadki prędkości rozchodzenia się fal sejsmicznych, jakie się zaznaczają w obrębie Ziemi, są wynikiem obniżenia gęstości wskutek upłynnienia lub uplastycznienia ośrodka [6]. Największe takie spadki obserwowane są w nieciągłościach na granicach geosfer (Moho i Gutenberga) oraz w sferach bezpośrednio im podległych ( Rys. 2 ), [2].


Sposób rozchodzenia się fal objętościowych w Ziemi nie jest jednorodny. Na pewnych głębokościach ulegają one załamaniu, odbiciu lub zmienia się skokowo ich prędkość ( Rys. 1 ).


Rozważmy najpierw  liniowe jednorodne równanie różniczkowe cząstkowe  \( \hskip 0.3pc 1 \hskip 0.3pc \)-go rzędu o  \( \hskip 0.3pc n \hskip 0.3pc \)-zmiennych niezależnych


Wprowadzimy teraz pojęcia czoła fali i promienia fali. Jeżeli w przestrzeni rozchodzi się fala to możemy w każdej chwili utworzyć powierzchnię łączącą punkty, do których w tej właśnie chwili dotarła ta fala. Przesuwanie się tej powierzchni obrazuje rozchodzenie się fali. Właśnie taką powierzchnię nazywamy czołem fali (lub powierzchnią falową), a każdą linię prostą, prostopadłą do czoła fali, wskazującą kierunek ruchu fali nazywamy promieniem fali.


Oczywiście w obu całkach zmienną całkowania jest  \( \hskip 0.3pc y\hskip 0.3pc \).  Wzór ten określa rozwiązanie problemu ( 1 ), ( 2 ) w zależności od zadanych funkcji  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc g.\hskip 0.3pc \) Warto podkreślić, że  funkcja Greena  jest określona dla operatora Laplace'a oraz zbioru  \( \hskip 0.3pc \Omega,\hskip 0.3pc \) nie zależy natomiast od funkcji  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc g.\hskip 0.3pc \)


Granica transformująca jest granicą płyt litosfery i występuje tam, gdzie płyty  przesuwają się względem siebie w poziomie, wzdłuż uskoku transformującego (zob. Założenia teorii tektoniki płyt  ), [1], [2], [3]. Uskok transformujący jest rodzajem uskoku przesuwczego, aczkolwiek nie każdy uskok przesuwczy jest uskokiem transformującym. Uskoki transformujące najczęściej występują na dnach oceanicznych, przecinają i przesuwają osie grzbietów śródoceanicznych. Są one sprzężone z pęknięciami skorupy oceanicznej [4]. Pęknięcia te reprezentują poprzednio aktywne uskoki transformujące. Można je śledzić przez setki kilometrów jako wzniesione grzbiety na dnie oceanu ( Rys. 1 ).


Jak wynika z równania ( 1 ), częstość drgań cząsteczki zależy od stałych siłowych wiązań i mas atomowych, a zatem przejścia pomiędzy poziomami elektronowo-oscylacyjnymi cząsteczki stanowią „odcisk palca struktury”, który jest  charakterystyczny dla grup chemicznych obecnych w polimerze, np. glikolu etylenowego w poli(glikolu etylenowym) (zob. Rys. 1 ) [1], [2]. Ponieważ częstości drgań są wrażliwe na obecność i rodzaj sąsiednich grup chemicznych, na podstawie widm oscylacyjnych uzyskuje się informacje na temat lokalnego środowiska.


Możliwa też jest dostawa fizyczna przedmiotu umowy, a rozliczenie pieniężne wynika z założenia, że dostarczony fizycznie przedmiot umowy został natychmiast sprzedany na rynku spot.


Na początku XX w. znano wiele wyników eksperymentalnych, które wskazywały na to, że atomy zawierają elektrony. Z faktu, że atomy są elektrycznie obojętne wnioskowano, że mają one również ładunek dodatni równy ujemnemu. Ponadto, ponieważ masa elektronów jest bardzo mała w porównaniu z masą najlżejszych nawet atomów oznaczało to, że ładunki dodatnie związane są ze znaczną masą.


Jeziora słonowodne objęte są głównie sedymentacją chemiczną. Z wód wytrącają się węglany i ewaporaty (głównie gips i anhydryt), a przy bardziej zaawansowanej ewaporacji również chlorki i inne skały solne (Rys. 6). Wody jeziorne mają zróżnicowane składy chemiczne, co przekłada się na różnorodność mineralną deponowanych w nich utworów. Zwykle sedymentacją ewaporatową objęte są zbiorniki bezodpływowe, w których okresowo dochodzi do wzrostu zasolenia i masowego strącania się osadów chemicznych. Sezonowe zmiany zapisują się w profilu osadowym. W okresach suchych i gorących następuje wzmożona sedymentacja chemiczna i dochodzi do krystalizacji siarczanów i chlorków. Natomiast w okresach dostawy wody i rozcieńczenia roztworu w jeziorze, powstawanie ewaporatów ulega ograniczeniu i zaznacza się większy wpływ drobnookruchowej sedymentacji klastycznej. W profilu osadów jezior słonych występują ewaporaty naprzemiennie z utworami zawierającymi iły i muły, których ilość ku górze profilu maleje, kosztem wzrostu ilości ewaporatów.


Ładunek otoczony przez powierzchnię Gaussa jest równy  \( Q_{wewn.}=\sigma S \), gdzie  \( \sigma  \) jest gęstością powierzchniową, a  \( S \) powierzchnią podstawy walca. Z symetrii wynika, że pole  \( {\bf E} \) jest prostopadłe do płaszczyzny więc nie przecina bocznej powierzchni walca (strumień przez boczną powierzchnię jestrówny zeru).


Nadzór makroostrożnościowy obejmuje identyfikację, ocenę i monitorowanie ryzyka systemowego oraz działania mające na celu ograniczenie tego ryzyka poprzez zastosowanie instrumentów makroostrożnościowych. Celem nadzoru makroostrożnościowego jest ograniczanie ryzyka systemowego, w szczególności poprzez wzmacnianie odporności systemu finansowego i w konsekwencji wspieranie długookresowego i zrównoważonego wzrostu gospodarczego kraju. https://nbp.pl/system-finansowy/nadzor-makroostroznosciowy/


Słynnym negatywnym skutkiem wystąpienia rezonansu jest zawalenie się mostu Tacoma w USA w 1940 roku. Film przedstawiający tę katastrofę budowlaną można znaleźć m.in w serwisie YouTube


gdzie: \(f\) – ogniskowa obiektywu, \(c\) – odległość obrazowa, \(d\) – odległość przedmiotowa (Rys. 4).


przy czym należy rozważyć trzy przypadki: \( \hskip 0.3pc \delta <0, \hskip 0.3pc\delta =0\hskip 0.3pc \)  i  \( \hskip 0.3pc \delta >0. \hskip 0.3pc \)


Podczas rozpadu jąder pierwiastków promieniotwórczych tworzą się jądra nowego pierwiastka, które są nietrwałe i ulegają samorzutnie dalszemu rozpadowi. W ten sposób tworzą się szeregi promieniotwórcze. Wyróżniamy naturalne szeregi promieniotwórcze:


Zwróćmy uwagę, że we wzorze ( 3 ) występują tylko wartości bezwzględne sił (a nie wektorowe), bo te siły są do siebie prostopadłe.


Łańcuchy boczne aminokwasów są różne pod względem strukturalnym i chemicznym. Niektóre z nich wykazują strukturę rozgałęzioną (np. w Ala i Val) lub strukturę liniową (np. w Met i Lys), a inne mają struktury pierścieniowe (np. Pro i Phe) (zob. Rys. 1 ). Aminokwasy można podzielić na trzy grupy: niepolarne, polarne i naładowane elektrycznie. Łańcuch boczny aminokwasów niepolarnych jest hydrofobowy, a zatem nie może tworzyć wiązań wodorowych z cząsteczkami wody. Łańcuch boczny aminokwasów polarnych zawiera grupę funkcyjną zdolną do tworzenia wiązań wodorowych z wodą i z innymi aminokwasami. Natomiast, aminokwasy elektrycznie naładowane zawierają zdeprotonowaną grupę funkcyjną kwasów karboksylowych w obojętnym pH roztworu (aminokwasy kwasowe) lub grupę funkcyjną zawierającą azot z dodatnim ładunkiem w naturalnym pH roztworu (aminokwasy zasadowe).


Korzystając z wyrażeń Siła harmoniczna i drgania swobodne-( 2 ) i Siła harmoniczna i drgania swobodne-( 4 ) na  \( x(t) \) i  \( v(t) \) oraz pamiętając, że  \( m\omega^{2}= k  \) otrzymujemy


Zgodnie z zasadą Pauliego dwa elektrony znajdują się w stanie  \( n \) = 1, a trzeci elektron na powłoce  \( n \) = 2. Zmierzona wartość energii jonizacji litu wynosi 5.4 eV (co odpowiada  \( Z_{ef} \) = 1.25).


Baza jest na tyle cienka, że większość dziur przechodzi (dyfunduje) do kolektora, a tylko niewielka część (około  \( 1\% \)) wypływa z bazy ( \( I_{be} \)). Pozostały prąd ( \( 99\% \)) wypływa przez kolektor. Jak widać na Rys. 3b kolektor jest na bardziej ujemnym potencjale niż baza aby dodatnie dziury łatwiej mogły do niego przechodzić.


Równanie ( 6 ) nazywamy równaniem charakterystyk równania ( 1 ). Zauważmy jeszcze, że warunek   \( \hskip 0.3pc \varphi_y \neq 0 \hskip 0.3pc \) w powyższej uwadze nie jest ograniczający. Istotnie, jeśli chcemy aby rozważane przekształcenie było nieosobliwe, pochodne cząstkowe  \( \hskip 0.3pc \varphi_x \hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc \varphi_y  \hskip 0.3pc \)  funkcji  \( \hskip 0.3pc\varphi  \hskip 0.3pc \)  nie mogą zerować  się równocześnie, zatem jedna z nich jest różna od zera. Jeśli  \( \hskip 0.3pc \varphi_x \neq 0, \hskip 0.3pc \)  argument jest analogiczny. Kładąc  \( \hskip 0.3pc \lambda =\dfrac {dy}{dx} \hskip 0.3pc \)  równanie ( 6 ) przyjmie postać


W stanie wzbudzonym jeden z dwóch elektronów na orbitalu atomowym  \( \text{2s} \) zostaje przeniesiony na trzeci pusty orbital atomowy  \( \text{2p} \). W rezultacie, każdy z czterech elektronów walencyjnych węgla zajmuje pojedynczo cztery orbitale atomowe. W zależności od liczby wiązań utworzonych pomiędzy dwoma sąsiadującymi atomami węgla, orbital atomowy  \( \text{2s} \) miesza się liniowo z trzema (wiązanie pojedyncze  \( \ce{C-C} \)), dwoma (wiązanie podwójne  \( \ce{C=C} \)) lub jednym (wiązanie potrójne  \( \ce{C\bond{#}C} \)) orbitalem atomowym  \( \text{2p} \) tego samego atomu węgla dając orbitale zhybrydyzowane w liczbie równej liczbie orbitali atomowych biorących udział w mieszaniu. Orbitale zhybrydyzowane są skierowane w pewne kierunki zadane (zob.  ).


Transmisyjny model komunikowania U podstaw tego modelu leży widzenie komunikacji, jako procesu transmisji określonej liczby komunikatów (przekazów) określonych przez nadawcę lub źródło, które są przesyłane do odbiorcy. Model ten ma charakter podstawowy i w historii rozwoju badań nad komunikowaniem masowym wielu autorów próbowało go rozszerzać i ulepszać ten model tak by oddawał jak najpełniej proces komunikacji masowej i ukazywał jego specyfikę [2].


Zaproponowana poniżej metoda postępowania jest jednym z równoważnych sposobów definiowania masy. Opiera się ona na porównaniu nieznanej masy  \( m \) z wzorcem masy  \( m_0=1 \) kg. Pomiędzy masami umieszczamy ściśniętą sprężynę i następnie zwalniamy ją. Masy  \( m \) i  \( m_0 \), które początkowo spoczywały polecą odrzucone w przeciwnych kierunkach odpowiednio z prędkościami  \( v \) i  \( v_0 \) ( Rys. 1 ).


Wysokość lotu jest wprost proporcjonalna do ogniskowej kamery. Jeśli kamera ma wymienne obiektywy to planując lot nad miastem lepiej jest wybrać obiektyw z dłuższą ogniskową, gdyż wtedy na zdjęciu będzie mniej miejsc przesłoniętych przez budynki czy drzewa. Jak pokazuje Rys. 1 taką samą skalę i taki sam GSD można uzyskać przy różnych relacjach wysokości lotu i ogniskowej.


Na efektywne pole magnetyczne ma również wpływ orientacja jąder sąsiednich. Efekt ten nazywany jest sprzężeniem spinowo-spinowym (zob. Rys. 3 ) i powoduje rozszczepienie sygnału każdego typu jądra na dwie lub więcej linii. Separacja linii jest zawsze stała w ramach danego multipletu i nazywana jest stałą sprzężenia (J), która jest niezależna od pola magnetycznego i dlatego jest mierzona jako częstotliwość (w Hz). Liczba rozszczepień wskazuje liczbę jąder związanych chemicznie w pobliżu obserwowanego jądra, a wzorce rozszczepień są symetrycznie rozmieszczone po obu stronach przesunięcia chemicznego, przy czym linie środkowe są zawsze silniejsze niż linie zewnętrzne. Najczęściej obserwowanym wzorcem jest singlet (jeden sygnał), dublet (dwa sygnały o jednakowej intensywności), triplet (trzy sygnały o stosunku intensywności 1:2:1) i kwartet (cztery sygnały o intensywności 1:3:3:1).


Jeśli punkt terenowy odwzorował się na kilku zdjęciach, wówczas do pomiaru należy wybrać stereogram o największym kącie wcinającym, gdyż wtedy iloraz \(\frac {\Delta Z } {b}\) jest najmniejszy. W sytuacji pokazanej na Rys. 3, największy kąt wcinający dla punktu \(P\) jest na stereogramie złożonym ze zdjęcia pierwszego i trzeciego (baza \(b_{13}\)).


Denitryfikacja polega na redukcji azotanów do formy gazowej \(N_2\) i zachodzi przy udziale beztlenowych bakterii Pseudomonas i Paracoccus [6]. Kończy ona cykl azotowy.


Podsumowaniem tych badań stała się wydana w 1942 roku książka, w której autorzy posłużyli się niezwykle szeroką bazą fotograficzną [1]. W tej publikacji zdjęcia nie pełniły wyłącznie funkcji etnograficznej ilustracji tekstu. Można wręcz stwierdzić, że Bateson i Mead przygotowali pierwszą naukową książkę, w której obrazy pełniły rolę wiodącą, a narracja pozostała jedynie ich uzupełniającym wyjaśnieniem. Ten efekt udało się uzyskać, ponieważ fotografie zamieszczone w publikacji nie były pozowane, dzięki czemu pokazano rozbudowane sekwencje gestów i układów ciała, obrazujące na przykład zachowania matek względem swoich dzieci. W 1938 roku para uczonych przeprowadziła analogiczne badania w Nowej Gwinei, gdzie Bateson wykonał 10 000 zdjęć, jednakże osobne wnioski z tej naukowej wyprawy nie zostały nigdy opublikowane. Bateson i Mead przygotowali również filmy. Wielką popularność zdobył "Trans and Dance in Bali". Mead nakręciła jeszcze potem film "Bathing Babies in Three Cultures", ilustrujący zróżnicowane kulturowo postawy opiekuńcze matek wobec swoich dzieci.


Dialog międzykulturowy Relacje między społeczeństwami przyjmującymi a migrantami, grupami etnicznymi czy mniejszościami żyjącymi na danym terytorium opisuje również perspektywa dialogu międzykulturowego, zainicjowana Białą Księgą Rady Europy w 2008, która skupia się na komunikacji międzykulturowej i zrozumieniu międzykulturowym [9]. W związku z tym rozwój kompetencji międzykulturowych stał się priorytetowym obszarem edukacji, związanym z edukacją na rzecz demokratycznego obywatelstwa i świadomości praw człowieka [10]. Koncepcja dialogu międzykulturowego zakłada wspólne wartości uniwersalne – prawa człowieka i demokrację – i godzi pozorną opozycję między uniwersalizmem a partykularyzmem, przyjmując pogląd, że abstrakcyjne wartości uniwersalne zawsze muszą być interpretowane w określonych kontekstach kulturowych, gdy są wprowadzane w życie [8]. Dialog międzykulturowy dotyczy przede wszystkim otwartości, wzajemnego zrozumienia, szacunku i akceptacji różnic, a nie zmian, jest otwartą i refleksyjną wymianą poglądów opartą na wzajemnym zrozumieniu i szacunku, ma na celu pogłębienie zrozumienia różnorodnych światopoglądów i praktyk oraz rozwoju osobistego [10].


Wyznaczymy teraz  macierze   \( \hskip 0.3pc J,\hskip 0.3pc P,\hskip 0.3pc \)  i   \( \hskip 0.3pc e^{tJ}\hskip 0.3pc \) dla niektórych przykładów z następujących modułów: "Rozwiązywanie układów równań liniowych jednorodnych o stałych współczynnikach, gdy wartości własne są różne, ale nie wszystkie rzeczywiste",  "Rozwiązywanie układów równań liniowych jednorodnych o stałych współczynnikach, gdy macierz układu jest diagonalizowalna",  "Przykłady rozwiązywania układów równań liniowych jednorodnych o stałych współczynnikach, gdy macierz układu nie jest diagonalizowalna".


Teoria wiązań walencyjnych to druga – obok teorii orbitali molekularnych – koncepcja w chemii kwantowej pozwalająca na rozwiązanie zagadnień związanych z energią i strukturą cząsteczki. Opisuje ona wiązanie chemiczne jako efekt nałożenia się na siebie dwóch orbitali atomowych zawierających niesparowane elektrony o spinach przeciwnych (każdy orbital pochodzi od innego atomu). Sparowane elektrony pochodzące z nakładających się na siebie orbitali są przyciągane do jąder obu atomów. Rozważmy przykład powstawania wiązania chemicznego w cząsteczce wodoru. Dwa atomy wodoru, początkowo w nieskończonej odległości od siebie (brak oddziaływań), zbliżają się, przez co zaczynają działać między nimi coraz większe siły, przez co w sposób ciągły dokonują się zmiany w stanie atomów – od atomów izolowanych, przez stan pobudzony wciąż odrębnych atomów, aż do momentu, w którym, przy pewnej odległości, nastąpi w układzie skokowa, jakościowa zmiana chemiczna, w wyniku której powstaje cząsteczka wodoru ( Rys. 1 ).


Oprócz zwykłych kontraktów forward na rynku pozagiełdowym (ang. over-the-counter, OTC) można też spotkać takie jego odmiany:


Funkcje harmoniczne posiadają wiele interesujących własności, a ich teoria stanowi rozbudowany dział matematyki. Poniżej podamy niektóre  własności tych funkcji.  Rozpoczniemy od  prostych wniosków wynikających łatwo z wzorów Gaussa-Greena.


W Polsce program cyklicznego opracowania ortofotomapy o zasięgu krajowym rozpoczął się na początku obecnego wieku. Program jest zarządzany centralnie, stawia wymóg, aby zdjęcia były wykonane kamerą pomiarową [3]. Dlatego ortofotomapy wykonywane w ramach programu krajowego są domeną fotogrametrii ze statków załogowych (zob.  Fotogrametryczne statki powietrzne). Punktem dostępowym jest serwis geoportal.gov.pl, serwis notuje około milion odwiedzin miesięcznie 1    . Ortofotomapa jest jedną z wielu warstw tematycznych, wyświetla się domyślnie jako mapa podkładowa danych wektorowych (przy odpowiednio dużej skali przeglądania). Podobną rolę odgrywa ortofoto w regionalnych serwisach informacji przestrzennej, np. Małopolska i systemach miejskich, np. Kraków. Ortofoto z różnych lat można nie tylko przeglądać, ale też pobrać i przy pomocy narzędzi GIS wykorzystać dla potrzeb zawodowych lub osobistych. Eksploatacja ortofoto w narzędziach GIS, jako warstwy odniesionej do dowolnego układu współrzędnych, jest ujednolicona dzięki otwartemu standardowi GeoTIFF. Kierunki wykorzystania ortofoto są bardzo zróżnicowane [1]. Dla celów zawodowych z ortofoto korzystają najczęściej: planiści przestrzenni, urbaniści, pośrednicy nieruchomości, pracownicy administracji publicznej, leśnicy, archeolodzy.


Istnieje jednak możliwość wzbudzenia, na przykład termicznie, elektronu walencyjnego, tak że stanie się on swobodnym elektronem przewodnictwa. Powstaje wtedy w powłoce walencyjnej puste miejsce po elektronie nazywane dziurą. Na Rys. 1 zaznaczono symbolicznie tę sytuację.


Aby powstał obraz, naświetlenie musi być większe niż czułość matrycy. Do określania czułości matryc stosuje się jednostki ISO (International Standards Organization). Wartość bazowa ISO równa 100 oznacza, że na matrycy powstanie obraz dobrej jakości przy naświetleniu 0,1 lx \(\cdot \) s 2    . Standardowo stosuje się ciąg wartości ISO: 100, 200, 400, 800, itd. W takim ciągu każda zmiana ISO o jeden krok to dwukrotne zwiększenie czułości matrycy na światło. Wartości ISO większe od czułości bazowej matrycy są uzyskiwane na drodze wzmocnienia pomierzonego naświetlenia (sygnału). Ponieważ każdy sygnał zawiera  szum, toteż wzmocnienie sygnału zwiększa jednocześnie zawarty w nim szum.


Strony równania chemicznego rozdzielone mogą być strzałkami, których postać zależy od typu reakcji ( Tabela 1 ), bądź znakiem równości w przypadku, gdy interesujący jest jedynie bilans danej reakcji. Pomiędzy poszczególnymi reagentami umieszcza się znak dodawania, plus  \( (+) \).


Przedstawienie i scharakteryzowanie każdego kręgu kultury, zwłaszcza w perspektywie komunikacji społecznej i międzykulturowej, jest niezwykle trudne. Jednak zadanie to nabiera dodatkowych trudności, gdy próbujemy scharakteryzować kulturę europejską. Podobnie, gdy będziemy mówić o kulturze komunikacji biznesowej, czy stylu prowadzenia negocjacji mieszkańców Europy. To, o co możemy się pokusić, to wskazanie pewnych podobieństw między rozmaitymi regionami. W związku z tym mówi się o północnym, południowym lub łacińskim, środkowoeuropejskim, wschodnioeuropejskim oraz anglosaskim stylu komunikacji, choć klasyfikacja ta nie obejmuje całej różnorodności Europy.


Pumeks to krzepnące w powietrzu fragmenty lawy pozbywającej się gazów, co prowadzi do powstania lekkich (poniżej 1 g/  \( cm^3 \)), porowatych skał ( Rys. 5 ).


Cząstka przechodząc przez szczelinę pomiędzy duantami, zwiększa swoją prędkość (przyspieszana polem elektrycznym) i równocześnie zwiększa promień  \( R \) swojej orbity zgodnie ze związkiem


Doświadczalnie stwierdzono, że gdy kąt padania jest równy kątowi całkowitej polaryzacji to wówczas wiązka odbita i załamana tworzą kąt prosty czyli


Druga część podręcznika dostarcza Czytelnikowi ogólną wiedzę dotyczącą struktury systemu finansowego i roli, jaką odgrywają w nim poszczególne grupy jednostek. Szczególną uwagę zwrócono na rynek finansowy, jego                                                                                sektory, regulację i segmentację. Opisano cechy podstawowych rodzajów papierów wartościowych oraz instrumentów pochodnych. W podręczniku skrótowo wspomniano o roli systemu bankowego, jednak pominięto analizę finansów publicznych i finansów międzynarodowych, które są przedmiotem licznych opracowań naukowych i dydaktycznych. Do drugiej części podręcznika można zaliczyć następujące rozdziały:


W przypadku obdukcji związanej orogenezą kolizyjną mamy do czynienia ze zgniataniem litosfery oceanicznej w trakcie kolizji dwóch kontynentów. Obdukcja tego rodzaju przyczyniła się do powstania ofiolitów alpejskich.


Analogicznie możemy przestudiować przypadek źródła poruszającego się z prędkością  \( v_{z} \) względem nieruchomego obserwatora (i względem ośrodka). Otrzymujemy wtedy zależność


Głowy cukru są to kopulaste pagórki i wzgórza typowe dla obszarów tropikalnych. Zbudowane są głównie ze skał magmowych, głębinowych i powstają na skutek wietrzenia, przede wszystkim chemicznego. Czynnikiem sprzyjającym są kopulasto zakrzywione spękania ciosowe, będące efektem ciosu termicznego [4].


Wulkany mieszane (stratowulkany)  ( Rys. 3 ) stanowią dominującą  grupę aktualnie czynnych wulkanów lądowych [1], [2], [3], [4]. Charakterystyczne dla nich są stożki o nachyleniu stoków około 30 \( {^o} \), które zbudowane są z naprzemianległych, nachylonych zgodnie z powierzchnią stożka warstw zakrzepłej lawy i materiału piroklastycznego ( Rys. 4 ).


Taki obraz atomu był zgodny z wynikami doświadczeń nad rozpraszaniem cząstek alfa, ale pozostało wyjaśnienie zagadnienia stabilności takiego atomu.


Wartościowy próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej można obliczyć według poniższego wzoru:


Porównując odpowiednia równania ( ( 2 ) - ( 7 ) ) i ( ( 8 ) - ( 11 ) ) uzyskujemy bardzo ważne związki:


Polikondensacja w stanie stałym to proces, w którym wzrost łańcucha polimeru zachodzi w warunkach, w których co najmniej jeden reagent jest w stanie stałym; proces zachodzi pod wpływem ciepła pod nieobecność tlenu i wody, w próżni lub w wyniku przedmuchiwania gazem obojętnym w celu usunięcia produktów ubocznych reakcji.


Działanie mrozu koncentruje się w strefie polarnej i umiarkowanej, a wpływ mrozu sięga do 8 m, w Polsce do 1,5 m. Szczególnie intensywne efekty zamrozu występują na przedpolach lodowców (wietrzenie peryglacjalne) lub w wysokich górach. Efektem działania mrozu może być rozpad blokowy i ziarnisty [1], [6], [5], [7], [8].


Subsydencja dna morza szelfowego prowadzi do powstania bardzo grubych (setki metrów) formacji skał okruchowych i węglanowych.


Przedstawimy teraz kilka podstawowych własności całki oznaczonej wynikających bezpośrednio z jej definicji.


Podkreślmy, że symbol  \( \sqrt[n]{r} \) występujący w powyższym wzorze oznacza "zwykły" pierwiastek arytmetyczny stopnia  \( n \) z liczby rzeczywistej  \( r \), jest zatem określony jednoznacznie.


Elektrony emitowane z ogrzewanego włókna przyspieszane są napięciem  \( U \), które można regulować. Wiązka elektronów zostaje skierowana na kryształ niklu, a detektor jest ustawiony pod pewnym szczególnym kątem  \( \phi  \). Natężenie wiązki ugiętej na krysztale jest odczytywane przy różnych napięciach przyspieszających czyli przy różnej energii kinetycznej elektronów.


W czasie  \( \Delta t \) cząstka płynu przebywa odległość równą  \( v\Delta t \). Masa płynu przechodzącego przez  \( S_{1} \) w czasie  \( \Delta t \) wynosi


Zgodnie z fizyką klasyczną, w wyniku tego hamowania powinna nastąpić emisja promieniowania elektromagnetycznego o widmie ciągłym ponieważ ładunek doznaje przyspieszenia (opóźnienia).


Minerały skał magmowych krystalizują bezpośrednio ze stopu glinokrzemianowego, wówczas stanowią minerały pierwotne[1]. Mają one zróżnicowaną stabilność środowiskową, te mniej odporne, pod wpływem procesów pomagmowych lub podczas wietrzenia, mogą ulegać przemianom w inne gatunki mineralne, które należą do minerałów wtórnych[3], [2].


która przedstawia przenoszenie się drgań harmonicznych w kierunku  \( x \), i która pokazana jest na rys13.4. Stała  \( A \) (opisująca maksymalne wychylenie) jest amplitudą fali, a wyrażenie  \( {\frac{2\pi }{\lambda }(x-{vt})} \) przedstawia fazę. (Pamiętaj: gdy mówimy o wybranej części fali to tym samym mówimy o określonej fazie).


Zamieńmy teraz całki powierzchniowe we wzorze ( 3 ) na całki podwójne. Oczywiście równanie sfery    \( \hskip 0.3pc  \widetilde S(\widetilde P_0, \,at) \hskip 0.3pc \) możemy zapisać za pomocą równań półsfer:


Procesy sedymentacyjne są procesami selektywnymi. W ich trakcie dochodzi do eliminacji składników nietrwałych i zachowania oraz koncentracji elementów o wyższej stabilności. Najwyższy stopień selekcji osiąga materiał, który podlegał wielu redepozycjom. O dojrzałości skały osadowej świadczy między innymi skład mineralny ziaren allogenicznych. Skały o wysokiej dojrzałości mineralnej to takie, których składniki przeszły zaawansowaną selekcję i składają się tylko z minerałów stabilnych (zob.  Tekstury skał okruchowych).


\( \hskip 0.3pc \omega_n= \dfrac{na\pi}l \hskip 0.3pc-\,\, \)   częstotliwość  drgania  \( \hskip 0.3pc n\hskip 0.3pc \)-tej harmonicznej.


Na pierwszych dwóch platformach jednostką transakcyjną jest jedna obligacja, natomiast na dwóch ostatnich jednostka transakcyjna wyrażona wartościowo – ma wartość co najmniej 100 tys. zł lub odpowiednio 100 tys. waluty obcej. Przedmiotem transakcji na rynku mogą być zdematerializowane obligacje, listy zastawne i inne dłużne instrumenty finansowe inkorporujące prawa majątkowe odpowiadające prawom wynikającym z zaciągnięcia długu, emitowane na podstawie właściwych przepisów prawa polskiego lub obcego, wprowadzone do obrotu na rynku. Taka architektura Catalyst sprawia, że jest on dostosowany do emisji o różnych wielkościach i różnej charakterystyce, a także do potrzeb różnych inwestorów – hurtowych i detalicznych, instytucjonalnych i indywidualnych https://www.bondspot.pl/rynek_regulowany.


Kryształ jest formą geometryczną występowania danego minerału, a podstawową jego jednostką jest komórka elementarna( Rys. 1  ,  Rys. 2  A). Jest to najmniejsza, powtarzalna część sieci krystalicznej. Ma kształt równoległościanu, w którym rozmieszczone są cząsteczki, atomy i jony. Każda komórka elementarna ma konkretną strukturę i stałą wielkość.


Historyczny rozwój koncepcji budowy atomu zawierał kilka modeli. Leukippos i jego uczeń Demokryt w IV w. p.n.e byli pierwszymi, którzy przedstawili materię jako zbiór atomów - niepodzielnych cząstek, sztywnych kul, pozbawionych wewnętrznej struktury i otoczonych próżnią. Jednak do chemii teorię atomistyczną wprowadził dopiero w pierwszych latach XIX w. John Dalton, który wykazał, że opierając się na odpowiednio sprecyzowanym pojęciu atomu można w sposób konsekwentny wyjaśnić podstawowe prawa chemii (prawa zachowania masy, prawa stosunków stałych, prawa stosunków wielokrotnych, prawo objętościowe Gay-Lussaca itp.). Koncepcja Daltona, która utrzymywała się do końca XIX w. opisywała atom jako jednostkę niepodzielną. Dopiero ostatnia dekada tego wieku podważyła tę teorię przedstawiając atom jako twór o skomplikowanej strukturze. Joseph J. Thomson odkrywając w 1894 roku elektron zmienił ten pogląd i od tej pory atom staje się kulą elektryczności dodatniej (ładunków dodatnich), w której mieszczą się mniejsze kulki – składowe atomu (elektrony). Model ten nazywany jest modelem „ciasta z rodzynkami” ( Rys. 1 ).


Dokładna znajomość kinetyki reakcji polimeryzacji ma bardzo duże znaczenie w procesie kontrolowania przebiegu reakcji, jest bardzo istotna m.in. w tworzeniu nowych metod syntezy polimerów.


Kryształy kowalentne są twarde i posiadają wysoką temperaturę topnienia. Brak elektronów swobodnych powoduje, że ciała atomowe nie są dobrymi przewodnikami elektryczności i ciepła. Czasami jednak, jak w przypadku wymienionych Ge i Si są one półprzewodnikami.


Promieniowanie wysyłane przez ogrzane ciała nazywamy promieniowaniem termicznym. Wszystkie ciała emitują takie promieniowanie do otoczenia, a także z tego otoczenia je absorbują w każdej temperaturze wyższej od zera bezwzględnego. Jeżeli ciało ma wyższą temperaturę od otoczenia, to będzie się oziębiać ponieważ szybkość promieniowania przewyższa szybkość absorpcji (oba procesy zawsze występują jednocześnie). Gdy osiągnięta zostanie równowaga termodynamiczna wtedy te szybkości będą równe.


Granice konwergentne (zbieżne) płyt litosfery występują tam, gdzie płyty przesuwają się w przeciwnych kierunkach i wzajemnie na siebie oddziałują [1], [2], [3]. Kierunek ruchu płyt został przedstawiony w postaci strzałek na  Rys. 1  . Granice te charakteryzują się aktywnością tektoniczną, wulkaniczną i trzęsieniami ziemi (zob.  Założenia teorii tektoniki płyt  ).


Niejednokrotnie przy obliczaniu wyznacznika wygodnie jest daną macierz przekształcić, stosując operacje nie mające wpływu na jej wyznacznik (zob.: twierdzenie Własności wyznacznika macierzy ).


Analogicznie obliczamy  \( N(E) \) dla pozostałych wartości  \( E \) (patrz ostatni wiersz Tabela 1 ).


Wiązanie azotu, czyli przemiana gazowego azotu (\(N_2\)) w związki, które są przyswajalne dla roślin [3] zachodzi przy udziale bakterii. Pewna ilość azotu jest wiązana przez wyładowania atmosferyczne.


Złożoność struktur tetraedrycznych zależy głównie od temperatury, w jakiej powstaje minerał. W wysokiej temperaturze tworzą się izolowane czworościany (oliwiny) lub krótkie łańcuchy. W miarę spadku temperatury tworzy trójwymiarowy szkielet (kwarc). Występuje możliwość zastępowania atomów krzemu przez atomy glinu. Takie krzemiany noszą nazwę glinokrzemianów.


Efektywny algorytm detekcji punktów wiążących 2     pozwolił opracować metodę automatycznej estymacji EOZ zdjęć, opartą na równaniach kolinearności, która rozwiązuje problem przybliżonych wartości niewiadomych dla dowolnie zorientowanych zdjęć (elementem metody jest automatyczne szacowanie przybliżonych EOZ). Równolegle rozwijały się metody automatycznego, masowego pomiaru stereoskopowego na zdjęciach o znanych EOZ [4, 5], nazywane Multi View Stereo (MVS). Efekty obu ścieżek badawczych są łącznie implementowane w programach komputerowych, co podkreśla nazwa złożona z dwóch akronimów: SfM–MVS 3    .


Zaletą tych walorów w porównaniu do zwykłej lokaty jest ich zbywalność – certyfikaty są handlowane na rynku wtórnym. Oznacza to o wiele wyższą płynność certyfikatów niż lokat bankowych. Na cenę rynkową certyfikatu na rynku wtórnym składa się bieżąca cena tego waloru oraz odsetki przypadające za miniony okres. Wierzycielem, który otrzyma środki pieniężne od emitenta jest ostatni posiadacz tego dokumentu.


Rozpatrzmy jeszcze raz ruch ciała pod wpływem stałej, niezrównoważonej siły  \( {\bf F} \) i obliczmy pracę jaką wykonuje ona na drodze  \( {\bf s} \). Stałość siły oznacza, że ruch odbywa się ze stałym przyspieszeniem  \( {\bf a} \). Zakładamy ponadto, że kierunek siły  \( {\bf F} \) i przyspieszenia  \( {\bf a} \) pokrywa się z kierunkiem przesunięcia  \( {\bf s} \). Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego możemy napisać


W makroskopowym obrazie, syderyty są zwykle homogenicznymi skałami pelitycznymi. Niektóre odmiany zawierają widoczne okiem nieuzbrojonym ziarna, najczęściej są to ooidy lub bioklasty (zob.  Składniki teksturalne skał węglanowych). Odmiany ziarniste, tj. oolity syderytowe lub muszlowce syderytowe są dość rzadkie.


Węgiel kamienny zawiera 76-96% wagowych węgla (Rys. 3). Jest barwy czarnej, cechuje go zwięzłość, kruchość, matowy lub błyszczący połysk oraz występowanie laminacji równoległej. Wzrost uwęglenia wiąże się z zanikiem struktur laminarnych i uzyskaniem metalicznego połysku oraz przełamu muszlowego [3], [4]. Takie cechy mają odmiany wysoko kaloryczne, tj. antracyt zawierający ponad 94% wagowych węgla i szungit, w którym udział pierwiastka węgla przekracza 96% [1], [8], [6].


Źródła klasyfikowane są w oparciu o różne kryteria. Powszechnie wykorzystywany jest podział bazujący na budowie geologicznej miejsca wypływu wód i zgodnie z nim wyróżnia się źródła [2], [3], [4]:


Energią potencjalną sprężyny obliczyliśmy w rozdziale Praca wykonana przez siłę zmienną przy okazji dyskusji o pracy wykonywanej przez siły zmienne. Pokazaliśmy wtedy, że energia potencjalna sprężyny rozciągniętej o  \( x \) wynosi


Polimery są znane i wykorzystywane od czasów, w których człowiek nauczył się korzystać ze skór zwierząt i drewna, gdyż praktycznie połowa masy drewna to celuloza, czyli polimer, który nadaje twardość ścianom komórek roślinnych. Ludność neolitu (10000 lat p.n.e.) wykorzystywała rośliny i zwierzęta (źródło pożywienia, błonnika, leków, skór). Wiedza o tych zasobach była przekazywana przez przodków i dała podwaliny pod przełom w rolnictwie pasterskim i uprawnym (uprawy dzikiego lnu  \( – L. angustafolium  \)). Najwcześniejsze dowody na to, że ludzie używali dzikiego lnu jako tkaniny, pochodzą z Republiki Gruzji, gdzie w jaskini Dzudzuana znaleziono przędzone, farbowane i tkane dzikie włókna lnu, datowane na paleolit  (30000 lat p.n.e.). W starożytności jedwab, wełna, bawełna i skóry – naturalne polimery – były używane do produkcji ubrań i dekoracji, podczas gdy z celulozy zawartej w trzcinie papirusowej wyrabiano papirus. Cywilizacja Majów (2000 r. p.n.e. – 1542 r. n.e.), Olmeków (1500 – 400 r. p.n.e.) i Azteków (1300 – 1521 r. n.e.) przetwarzała naturalny materiał gumowaty (płyn mleczny przypominający sok) z kauczukowca brazylijskiego na kulki do gry podobnej do koszykówki, buty wodoodporne (zostały one opisane przez hiszpańskich konkwistadorów, ale nigdy nie zostały znalezione przez archeologów) i inne przedmioty już w 1600 r. p.n.e. Wzmianki na temat materiałów naturalnych używanych jako kleje, powłoki i wypełniacze można znaleźć także w Starym Testamencie Biblii. Średniowieczni rzemieślnicy wykonywali okna do latarni z przezroczystych kawałków rogu zwierzęcego. Róg jest zbudowany z keratyny – tego samego materiału, z którego składa się skóra, włosy, pióra, paznokcie czy wełna. Miód to kolejny przykład naturalnie występujących polimerów, które od tysiącleci (6000 p.n.e.) były, są i będą wykorzystywane w życiu codziennym. Ebonit (1851 r.) lub twarda guma były pierwszymi polimerami termoutwardzalnymi. Goodyear wynalazł gumę wulkanizowaną (1839 r.; Thomas Hancock, 1843 r.), a Eduard Simon odkrył styropian (1839 r.). Alexander Parkes odkrył  stałą, twardą, elastyczną i wodoodporną substancję (celuloid) po odparowaniu rozpuszczalnika fotograficznego (1856 r.), która została wykorzystana do impregnacji tkanin. Pierwszym syntetycznym tworzywem sztucznym był bakelit (Leo Baekeland, 1907 r.) wykorzystywany do  wyrobów materiałów formierskich, materiałów do laminowania, wirników rozdzielacza silników, radia i telefonu Ericsson czy zabawek, które zastąpiły zabawki żeliwne i cynowe (lata 40- i 50-te XX wieku). W XIX wieku opracowywano szereg biodegradowalnych tworzyw sztucznych, które wykazują szereg unikalnych właściwości, są stosowane w szerokimi zakresie temperatur, są odporne na działanie agresywnych czynników chemicznych i światła oraz są mocne, wytrzymałe i tanie w porównaniu z innymi materiałami. Należy jednak pamiętać, iż polimery biodegradowalne istnieją od czasów Cesarstwa Rzymskiego (27 – 476 r. p.n.e.), ale w przeszłości miały ograniczone zastosowanie, głównie w medycynie. Współcześnie, polimery są związane z praktycznie każdym aspektem życia, a ich zastosowanie ogranicza ludzka wyobraźnia. Opakowania na żywność i środki chemiczne gospodarstwa domowego, butelki na wodę, włókna tekstylne, zabawki, telefony, komputery, sprzęt RTV i AGD, przewody, gniazdka elektryczne, uchwyty do garnków i patelni, bielizna termiczna, itd. zawierają polimery. Membrany do odsalania wody, aparatura medyczna, nośniki stosowane w kontrolowanym uwalnianiu leku, sztuczna skóra stosowana w inżynierii tkankowej i kosmetyce, laminaty z włókna węglowego wykorzystywane w przemyśle motoryzacyjnym, hologramy, konstrukcje ramowe stacji kosmicznych, kamizelki kuloodporne również wykorzystują polimery. Jednak, pomimo tak ogromnej różnorodności polimerów i ich wszechstronnego wykorzystania, naukowcy i inżynierowie oraz producenci i przetwórcy nieustannie manipulują składem i strukturą molekularną polimerów dążąc do poprawy właściwości fizykochemicznych i mechanicznych polimerów, a co za tym idzie rozszerzenia możliwości ich zastosowania. Polimery są zatem materiałami przeszłych, obecnych i przyszłych pokoleń.


Szukamy ponownie (jak przy module Transformacja Galileusza ) wzorów przekładających spostrzeżenia jednego obserwatora na obserwacje drugiego. Chcemy znaleźć transformację współrzędnych, ale taką, w której obiekt poruszający się z prędkością równą  \( c \) w układzie nieruchomym  \( (x, y, z, t) \), również w układzie  \( (x', y', z', t') \) poruszającym się z prędkością  \( V \) wzdłuż osi  \( x \) będzie poruszać się z prędkością  \( c \). Transformacja współrzędnych, która uwzględnia niezależność prędkości światła od układu odniesienia ma postać


jest harmoniczna dla  \( \hskip 0.3pc x\neq 0.\hskip 0.3pc \) Jeśli początek układu przesuniemy do punktu  \(  \hskip 0.3pc y,\hskip 0.3pc \) to funkcja  \( \hskip 0.3pc x \mapsto \Phi(x-y)\hskip 0.3pc  \) jest harmoniczna dla  \( \hskip 0.3pc x\neq y.\hskip 0.3pc \) Zauważmy ponadto, że jeśli  \(  \hskip 0.3pc f:X\to \mathbb R\hskip 0.3pc \) jest zadaną funkcją, to  \( \hskip 0.3pc x \mapsto \Phi(x-y)f(y)\hskip 0.3pc \) jest również funkcją harmoniczna dla  \( \hskip 0.3pc x\neq y\hskip 0.3pc \). Można by zatem oczekiwać, że funkcja


Matryca aparatu jest układem elektrycznym złożonym z fotodiod (detektorów) uporządkowanych w wiersze i kolumny. Pojedynczy detektor matrycy po naświetleniu i konwersji A/D staje się pikselem obrazu cyfrowego. Mnożąc rozmiar detektora matrycy (zazwyczaj kwadrat) przez liczbę kolumn i wierszy dostajemy fizyczny rozmiar prostokąta matrycy. Punktem odniesienia dla fizycznych rozmiarów matryc jest tzw. pełna klatka, czyli matryca o rozmiarze 36 mm \(\cdot \) 24 mm. Matryce w aparatach smartfonowych są znacznie mniejsze, a matryce w specjalistycznych aparatach stosowanych w fotogrametrii są znacznie większe niż pełna klatka (zob.  Kamery metryczne i niemetryczne).


zwane polem gradientowym powierzchni  \( \Phi=C, \) jest prostopadłe do tej powierzchni. Warunek prostopadłości można przedstawić w następującej postaci:


Indywidualne wydzielenia tworzą łupki talkowe i grafitowe. Łupki talkowe( Rys. 4  C) wyróżnia srebrzysto-biała, srebrzysto-zielona lub srebrzysto-szara barwa, tłusty lub perłowy połysk na powierzchniach oddzielności i odczucie tłustego dotyku. Zbudowane są w ponad \(90\%\) z talku (zob.  Talk i grafit  ), któremu podrzędnie towarzyszą serpentyny, amfibole, chloryt, kwarc i inne minerały [2], [5]. Są one efektem metamorfizmu regionalnego oraz termicznego. Powstają z przeobrażenia protolitów ultrazasadowych i zasadowych skał magmowych [3] w obecności wody przy współdziałaniu procesów hydrotermalnych [1].


Według Aleksandry Przegalińskiej, nawet typowy awatar nie powinien być uważany wyłącznie za wirtualną reprezentację, gdyż odgrywa on ważną rolę w procesie nawiązywania społecznych relacji oraz ujmowania własnej cielesności [8]. Dzięki temu, staje się on specyficznym narzędziem „kinestetycznym”, które pozwala rozpoznawać, a także kreować przestrzeń cyfrową, by stała się ona bardziej realna i oswojona. Jednocześnie przyjmowanie formy określonego awatara może wpływać w istotny sposób na niewirtualną egzystencję. Doświadczenia, będące udziałem kogoś, kto występuje pod postacią awatara, nie są fikcją, lecz faktycznymi przeżyciami – uczą nawiązywania relacji, wzbudzają emocje, wzbogacają osobisty zbiór wspomnień. W postaci awatara ludzie prowadzą więc życie, w którym doświadczają przygód i spotykają inne osoby, pojawiające się także w niezwykłych wirtualnych formach, z którymi, być może, nigdy nie zetknęliby się w innym miejscu.


Komunikacja pozawerbalna zachodzi dzięki złożonym systemom współdzielonych społecznie symboli i znaków. Są one w gruncie rzeczy umowne, co dobrze obrazują różnice międzykulturowe. Dzięki współdzielonym społecznie normom i kodom znaczeniowym możemy szybko i sprawnie porozumiewać się z innymi w różnorodnych sytuacjach. Warto jednak pamiętać, że zróżnicowanie kompetencji między ludźmi w tym zakresie jest bardzo duże. Innymi słowy, są osoby świadome znaczenia komunikatów pozawerbalnych, które będą dostosowywały do wymogów sytuacji i efektu, jaki chcą osiągnąć, ton głosu, postawę ciała, wyraz twarzy, lecz także możemy spotkać (lub sami być tego przykładem) osoby, które bądź nie panują nad swoją fizjonomią, bądź też błędnie interpretują zachowania niewerbalne innych. Jak większość kompetencji także i te można jednak doskonalić począwszy od zwracania uwagi na swój sposób gestykulowania, ułożenie ciała czy przyjmowany wyraz twarzy. Dobrym narzędziem w tym celu są wideokomunikatory internetowe, które podczas rozmowy pokazują nam nie tylko wizerunek rozmówcy czy rozmówców, ale także okienko z naszą postacią. Możemy dzięki temu monitorować na bieżąco i weryfikować: co wyraża moja twarz i spojrzenie, o czym może świadczyć przyjmowana przeze mnie postawa ciała, co ‘mówią’ gesty, jakimi się posługuję, etc.


Przpadek IV.Niech  \( \hskip 0.3pc \lambda =\alpha +\beta i\hskip 0.3pc  \) będzie pierwiastkiem zespolonym równania ( 2 ) o krotności  \( \hskip 0.3pc k,\hskip 0.3pc  \) Wtedy liczba sprzężona  \( \hskip 0.3pc \bar{\lambda }=\alpha -\beta i\hskip 0.3pc  \) też jest pierwiatkiem równania ( 2 )  o krotności  \( \hskip 0.3pc k,\hskip 0.3pc  \) gdyż współczynniki równania ( 2 ) są rzeczywiste. Analogicznie jak w "Przypadku II" dowodzi się, że następujące funkcje


Współczynnik \(\beta \) wyznacza się w praktyce na podstawie danych historycznych przy założeniu, że dotychczasowe ryzyko systematyczne nie zmieni się w najbliższej przyszłości. W obliczeniach współczynnika \(\beta \) wykorzystuje się najczęściej dzienne lub tygodniowe stopy zwrotu. Stopy zwrotu ustala się zazwyczaj na podstawie kursów zamknięcia. Należy pamiętać o zgodności analizowanych stóp zwrotu z akcji danej spółki i portfela rynkowego pod względem czasu, tzn. jeżeli przykładowo obliczamy dzienne stopy zwrotu z akcji spółki w okresie 12.02.2020-11.02.2023, to w ten sam sposób powinniśmy ustalać stopy zwrotu z portfela rynkowego.


Wyłączając skały o dostrzegalnych kryształach, badanie stopnia krystaliczności skały wymaga obserwacji mikroskopowych. Rozróżnienie okiem nieuzbrojonym skał o strukturze hialinowej czy hipokrystalicznej jest niemożliwe. Dlatego, dla potrzeb identyfikacji makroskopowej skał używana jest klasyfikacja struktur opierająca się na wielkości składników, przy założeniu, iż bez wykorzystania sprzętu optycznego oko ludzkie rozróżnia swobodnie składniki wielkości ≥0,5 mm.


Do tego, by przybliżenie dostatecznie dobrze opisywało poszukiwane rozwiązanie, należy stosować dostatecznie mały krok  \( h \) (czyli duże  \( N \)). Do zastosowania powyższego algorytmu, w zasadzie, wystarczy umieć posługiwać się kalkulatorem, jednak odpowiednie obliczenia są bardzo żmudne. Podamy, zgodnie z 1,


Jezeli dystrybucja jest regularna, to definicje te pokrywają się ze zwykłymi definicjami sumy funkcji i iloczynu funkcji przez liczbę.  Nietrudno sprawdzić, że  przy tak określonych działaniach, przestrzeń dystrybucji jest  przestrzenią liniową. Z zasady przy określaniu działań na dystrybucjach żąda się, aby w przypadku dystrybucji regularnych, pokrywały się one z odpowiednimi działaniami na funkcjach. Kolejną   powszechnie używaną operacją na funkcjach jest mnożenie funkcji przez funkcje. Niestety, operacji takiej nie możemy określić dla dowolnych dystrybucji. Wyjaśnia to poniższy przykład.


Kultury  powściągliwe  Mieszkańcy krajów o kulturze powściągliwej będą wypowiadali się w zupełnie inny sposób niż mieszkańcy omówionych wcześniej kultur ekspresyjnych. Będą mówili cicho, nie będą sobie przerywali, gdyż jest to uważane za zachowanie nieuprzejme. Podobnie używanie podniesionego języka będzie uznawane za przejaw agresji. W tym typie kultury dotyk między osobami nie pozostającymi w bliskiej relacji jest stosunkowo rzadki, a dystans przestrzenny zachowywany miedzy osobami w procesie komunikacji jest większy i wynosi około 1 m [3], choć oczywiście będzie to zależało od konkretnej kultury narodowej i można tu zaobserwować pewne różnice. Intensywność kontaktu wzrokowego również będzie zależała od konkretnego przejawu kultury, ale z pewnością jest ona mniejsza niż w krajach ekspresyjnych. W kulturach Dalekiego Wschodu utrzymywanie kontaktu wzrokowego będzie mniej powszechne, natomiast w krajach Europy Północnej utrzymywanie kontaktu wzrokowego jest istotne, mimo, iż nie może być zbyt intensywne. Osoby pochodzące z kultur powściągliwych będą rzadziej gestykulowały, ich gesty będą bardziej powściągliwe, a w samej kulturze system znaków koniecznych do zrozumienia przekazu będzie bardzo ograniczony. To czy będą mówili wprost i wprost komunikowali informacje i swoje potrzeby będzie zależało, czy będą należeli do kultury wysoko czy niskokontekstowej.


Każdy z tych skutków może występować na poziomie jednostkowym lub społecznym, instytucjonalnym, kulturowym [4]. Siła mediów i ich oddziaływanie może zmieniać się w czasie, w okresach kryzysów, niepokojów media działają silniej, a ich wpływ na odbiorców jest większy [1].


Obok transportu fluwialnego, staczania i obrywów, istotną rolę transportową w warunkach wiecznej zmarzliny pełni soliflukcja (ślizg soliflukcyjny) [3], [4], [6], [2], która jest typowym dla obszarów peryglacjalnych stokowym ruchem grawitacyjnym (zob.  Spełzywanie). Koluwium tworzy odmarznięta i przepojona wodą warstwa osadu, która przemieszcza się grawitacyjnie po stropie zmrożonego gruntu. Kształt koluwium zależny jest od morfologii terenu. Ma formę pełzających, wypełniających zagłębienia dolinne strumieni, zwanych jęzorami soliflukcyjnymi lub pokryw soliflukcyjnych, czyli ruchomych warstw, które ześlizgują się z powierzchni stokowych. Ruch soliflukcyjny jest dość wolny, roczne przesunięcia liczone są w centymetrach lub metrach. Poszczególne pakiety osadu w obrębie koluwium przemieszczają się z różną prędkością. Powoduje to wyodrębnienie się w nich krótkich jęzorów lub pasów ślizgowych. Formy te mogą na siebie dachówkowato zachodzić i tworzyć girlandowe tarasy soliflukcyjne. Osad soliflukcyjny jest typem gliny, która jest zasobna we frakcje drobnookruchowe. Ma strukturę bezładną, grubszy materiał może wykazywać ułożenie zorientowane zgodnie z kierunkiem przemieszczania.


będzie oznaczał, że w miejsce kolumny  \( k_{j} \) wpiszemy  \(  \alpha\cdot k_{l}+\beta\cdot k_{m} \). Przykładowe przekształcenie może wyglądać następująco:


Literą a oznaczona jest krzywa równowagi ciało stałe - ciecz (związek temperatury topnienia z ciśnieniem). Krzywa a' przedstawia tę zależność dla kilku nietypowych substancji, które przy topnieniu zmniejszają objętość, na przykład dla lodu. Krzywa b + b' pokazuje zależność ciśnienia pary nasyconej od temperatury. Odcinek b' to krzywa równowagi ciało stałe - para, a odcinek b to krzywa równowagi ciecz - para. Krzywa równowagi ciecz - para kończy się w punkcie krytycznym K. Dla temperatury wyższej od temperatury punktu krytycznego K zanika różnica pomiędzy fazą ciekłą i gazową. Dlatego warunkiem skroplenia gazu jest ochłodzenie go poniżej jego temperatury krytycznej. Punkt P, w którym łączą się krzywe nazywamy punktem potrójnym. W tym punkcie mogą znajdować się w równowadze wszystkie trzy stany skupienia. Dla wody odpowiada to ciśnieniu  \( p = 610.6 \) Pa i  \( T = 273.16 \) K ( \( 0.01 \) °C). Punkt potrójny wody posłużył do definicji jednostki temperatury - kelwina.


Kwas mlekowy powstaje podczas fermentacji węglowodanów takich jak skrobia, celuloza, natomiast bezpośrednia polikondensacja kwasu mlekowego prowadzi do powstania polilaktydu. Drugim sposobem otrzymania polilaktydu jest polimeryzacja z otwarciem pierścienia laktydu. Produkty wytwarzane z polilaktydu ulegają biodegradacji, co sprawia, że są one przyjazne dla środowiska naturalnego. Polilaktyd jest stosowany do produkcji wyrobów używanych w gospodarstwie domowym takich jak: butelki, kubki, naczynia stołowe. PLA może być wykorzystywany w sektorze elektrycznym i elektronicznym np. do wytwarzania kabli pokrytych powłoką zawierającą PLA i PCV. W sektorze biomedycznym polilaktyd jest stosowany do produkcji rusztowań, aby zapewnić tymczasowe wsparcie konstrukcyjne do mocowania i wzrostu uszkodzonych tkanek. PLA jest również bardzo dobrym nośnikiem leków, umożliwiającym ich kontrolowane uwalnianie podczas długotrwałego leczenia.


Poza tym banki świadczą wiele innych usług, których liczba i zakres stają się coraz bardzie rozbudowane (z wykorzystaniem najnowocześniejszych technologii) i dopasowane do wymogów współczesnego społeczeństwa.


W czasie II wojny światowej Wiener brał udział w tajnym projekcie rządowym, prowadząc badania nad przewidywaniem trajektorii lotu samolotów wroga. Uczony opracował na potrzeby armii metodę nazwaną filtrem Wienera, którego zadaniem było możliwie precyzyjne wytyczenie toru pocisków. Przy pomocy filtra analizowano różnorodne dane, w tym nawet minimalne przesunięcia mięśni pilotów, które wpływały na trajektorię lotu pocisku, by wyznaczyć jak najdokładniejsze miejsce jego upadku. Dzięki zastosowaniu tej metody można więc było – przynajmniej do pewnego stopnia – prognozować przyszłość.


Pomiędzy tymi strefami występuje obszar o zerowym bilansie masy lodowca, przez który przebiega linia odcinająca strefę akumulacji od ablacji. Zwana jest ona linią równowagi bilansowej i dla lodowców górskich podawana jest jako wysokość bezwzględna, zwykle oscylująca wokół granicy wiecznego śniegu. Na jej położenie wpływa szereg czynników zewnętrznych i jest ona wyznaczana indywidualnie dla poszczególnych lodowców [8], [9].


Odchylenie standardowe obserwacji jednostkowej liczone jest z wzoru   (4). Wartość \(\sigma _0\) jest bezwymiarowa i powinna być zbliżona do jedności. Duże odstępstwo od jedności świadczy o złym wagowaniu równań obserwacyjnych przy estymacji EOZ. W niektórych algorytmach aerotriangulacji stosuje się taki sposób wagowania obserwacji, który nadaje \(\sigma _0\) wymiar liniowy (µm, piksel). Wówczas wartość \(\sigma _0\) powinna być zbliżona do deklarowanej a priori dokładności pomiaru na zdjęciach.


Współcześnie taką rolę coraz częściej pełnią celebryci, czyli osoby będące obiektem zainteresowania mediów masowych, zwłaszcza tabloidów i portali plotkarskich, dzięki czemu są obecni w przestrzeni publicznej [5]. Mają oni bardzo wpływ na kształtowanie opinii publicznej, kreowanie trendów i mód oraz promowanie określonych poglądów i zachowań. Z jednej strony obecność celebrytów w przestrzeni publicznej wpływa na nią pozytywnie. Pozwala bowiem na  „odnowienie” sfery polityki oraz przyczynia się do jej demokratyzacji. Zaangażowanie  w sprawy  publiczne, dzięki ich udziałowi celebrytów przybiera zupełnie inną postać niż ta utożsamiana z tradycyjną działalnością partyjną. Celebryci są w takim rozumieniu alternatywnym sposobem na polityczną działalność dla ludzi wcześniej niezaangażowanych i odciętych od spraw publicznych, np. mogą namawiać do udziału w wyborach lub promować symbole narodowe. Z drugiej strony aktywność celebrytów w przestrzeni publicznej może mieć  charakter negatywny i przyczyniać się do jej degradacji  poprzez trywializację dyskursu publicznego [6].


Omawiając odbicie i załamanie, ograniczyliśmy się do fal płaskich i do płaskich powierzchni. Uzyskane wyniki stosują się jednak do bardziej ogólnego przypadku fal kulistych. Stosują się również do kulistych powierzchni odbijających - zwierciadeł kulistych i kulistych powierzchni załamujących - soczewek. Te ostatnie mają szczególne znaczenie ze względu na to, że stanowią część układu optycznego oka i wielu przyrządów optycznych takich jak, np. lupa, teleskop, mikroskop.


Na Rys. 1 i Rys. 2 widzimy wykresy dwóch ciągów, przy czym wszystkie wyrazy pierwszego ciągu są mniejsze od pewnej liczby rzeczywistej i taki ciąg nazywamy ciągiem ograniczonym od góry, podczas gdy wszystkie wyrazy drugiego ciągu są większe od pewnej liczby rzeczywistej i nazywamy go ciągiem ograniczonym od dołu.


Ponieważ wzór ten zachodzi dla dowolnego obszaru regularnego  \( \hskip 0.3pc V, \hskip 0.3pc \) więc funkcje podcałkowe są równe, wynika stąd równość


Widzimy, że teoria Einsteina przewiduje liniową zależność pomiędzy napięciem hamowania, a częstotliwością, co jest całkowicie zgodne z doświadczeniem (zob. Zjawisko fotoelektryczne zewnetrzne-Rys. 3 ). Teoria fotonowa potwierdza więc fakty związane ze zjawiskiem fotoelektrycznym, ale jest sprzeczna z teorią falową, która też została potwierdzona doświadczalnie (zjawisko dyfrakcji, interferencji, polaryzacji).


Dla cząsteczek obracających się potrzeba dodatkowych współrzędnych do opisania ich obrotu więc mamy dodatkowe stopnie swobody. O ile dla  \( N \) cząsteczek nie obracających się całkowita energia wewnętrzna  \( U \)jest energią kinetyczną ruchu postępowego


gdzie: \(BEP_i\) – ilościowy próg rentowności, \(K_s\) – koszty stałe, \(k_z\) – jednostkowy koszt zmienny, \(c\) - jednostkowa cena sprzedaży produktu.


Powszechnie spotykane wapienie mają barwy jasne, od białych do jasnoszarych lub jasno kremowych. Występują też odmiany barwne, których kolor wynika z obecności w nich składników pozawęglanowych. Zwykle na zielone zabarwienie wapieni wpływają domieszki glaukonitu, na żółtawo, czerwono lub zielono barwią wapienie tlenki żelaza, natomiast związki bitumiczne i siarczki żelaza powodują czarne, brunatne lub ciemnoszare zabarwienie.


Swoboda i demokratyzacja komunikacji między wszystkimi użytkownikami internetu sprzyjały rozprzestrzenianiu się różnych treści umieszczanych w sieci bądź przekazywanych za jej pośrednictwem nie tylko na niespotykaną wcześniej skalę, lecz także w bardzo szybkim czasie. Internet jako medium dające użytkownikom poczucie anonimowości, umożliwiające wchodzenie w bezpośrednią interakcję dzięki stworzonej w tym celu infrastrukturze komunikacyjnej w postaci for internetowych, czatów, możliwości pozostawiania komentarzy jawił się jako idealne narzędzie wyrażania własnej ekspresji i przestrzeń do dyskusji. Nie wszyscy użytkownicy traktowali je jednak w taki sposób, ponieważ to, co dla jednych stanowiło potencjał do rozwoju czy partycypacji, drugim służyło do manipulowania innymi oraz zaspokajania swoich agresywnych bądź antyspołecznych potrzeb.


Widzimy, że z polem siły grawitacji wiąże się przestrzenny rozkład energii  \( E(r) \) dany równaniem ( 3 ).


Nie ma obiektywnej miary rozdzielczości przestrzennej, trzeba posługiwać się zespołem cząstkowych wskaźników, do których należą m.in. [1, 2]:


Obiektyw to układ optyczny skupiający światło, złożony z wielu soczewek, wykonanych ze szkła lub z plastiku. Na Rys. 2 obiektyw ma tylko jedną soczewkę, w rzeczywistości jest ich kilka a nawet kilkanaście. Przykład obiektywu z siedmioma soczewkami pokazuje Rys. 3. Podstawowymi cechami obiektywu są: ogniskowa, jasność, kąt widzenia. Ogniskowa to odległość od środka rzutu do ogniska (punkt \(F'\) na Rys. 4).


Rys. 1 przedstawia wykres ciągu  \( a_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n \). Zauważamy, że jest to ciąg rosnący, ograniczony od dołu przez liczbę  \( 2 \), a od góry przez liczbę  \( 2,8 \). Z twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym wnioskujemy, że jest to ciąg zbieżny.


Oczywiście  \( \hskip 0.3pc \psi_n \in C^{\infty}(\mathbb R),\hskip 0.3pc \)  \( \hskip 0.3pc n=1,2,\ldots. \hskip 0.3pc \)  Widać też natychmiast, że ciąg  \( \hskip 0.3pc \{\psi_n\}\hskip 0.3pc \)  jest zbieżny punktowo do funkcji  \( \hskip 0.3pc \varphi_0\hskip 0.3pc \) danej wzorem ( 3 ).  Ponadto, dla dowolnego  \( \hskip 0.3pc n \in \mathbb N\hskip 0.3pc \) całka z funkcji  \( \hskip 0.3pc \psi_n\hskip 0.3pc \) jest równa  \( \hskip 0.3pc 1.\hskip 0.3pc \) Oznacza to, że nawet dla tak regularnych   funkcji  \( \hskip 0.3pc \psi_n \hskip 0.3pc \) ciąg całek z tych funkcji nie jest  zbieżny do całki z funkcji granicznej. Fakt ten  praktycznie przekreśla nadzieje na przeprowadzanie rozsądnych analiz  w zakresie pojęć  analizy klasycznej.  Aby usunąć tę trudność zbudowaną tzw. teorię funkcji uogólnionych,  zwaną też teorią dystrybucji.  Standartowym przykładem dystrybucji jest wspomniana wyżej delta Diraca. Przed formalnym wprowadzeniem pojęcia dystrybucji przypomnijmy  pewne fakty z teorii funkcji i całki, które w naszych rozważaniach będą istotne. Niech  \( \hskip 0.3pc \Omega \subset\mathbb R^n\hskip 0.3pc \) będzie zbiorem otwartym. Nośnikiem  funkcji  \( \hskip 0.3pc f:\,\Omega \to \mathbb R\hskip 0.3pc \) nazywamy zbiór


Pod względem rozpowszechnienia w skorupie ziemskiej zajmuje ono czwarte miejsce wśród wszystkich pierwiastków. Najważniejszymi rudami żelaza są: magnetyt  \( \ce{Fe_3O_4} \), hematyt  \( \ce{Fe_2O_3} \), limonit  \( \ce{Fe_2O_3*xH_2O} \), syderyt  \( \ce{FeCO_3} \) i piryt  \( \ce{FeS_2} \). Na skalę przemysłową żelazo otrzymuje się poprzez redukcję rud tlenkowych koksem. Produktem takiej redukcji jest żelazo zawierające ok. 4 \( \% \) węgla, nazywane surówką. Produkcję surówki przeprowadza się w urządzeniu nazywanym wielkim piecem (schemat wielkiego pieca przedstawia Rys. 2 ). Wielki piec o pojemności około kilku tysięcy metrów sześciennych jest ładowany od góry przez gardziel, w której warstwowo wprowadza się rudę żelaza i koks. Do rudy żelaza dodawane są materiały nazywane topnikami, które razem z zanieczyszczeniami pochodzącymi z rudy utworzą w piecu żużel będący mieszaniną krzemianów wapnia, glinu, żelaza i manganu.