Powyższy cytat z pism niemieckiego filozofa mógłby być mottem całej psychoanalizy. Sigmunt Freud, ojciec tego nurtu,  był zresztą pod ogromnym wpływem Nietzschego, którego myśli przełożył na język psychologii i psychiatrii. Główną tezą Freuda jest przekonanie, że „naturalnym” stanem podmiotu nie jest przejrzystość dla samego siebie, ale samozakrycie. Podmiot nie rozpoznaje motywacji własnych działań, uczuć, a nawet myśli. Świadomość jest „zaszyfrowana” i trzeba ją poddać deszyfracji. W rzeczywistości naturę człowieka definiują przede wszystkim dwa popędy: ścierające się ze sobą Eros i Thanatos, czyli popęd seksualny oraz popęd śmierci [1].


Cześć skał krzemionkowych powstaje podczas diagenezy i epigenezy. Proces wzbogacania skał w krzemionkę nazywany jest sylifikacją [3]. Zachodzi on przez zastępowanie składników skały minerałami krzemionkowymi (substytucja) lub wypełnianiem przez krzemionkę wolnych przestrzeni w skale. Podczas procesów diagenetycznych dochodzi do przekształceń krzemionki w skałach, następuje krystalizacja, podczas której opal przechodzi w chalcedon lub rekrystalizacja chalcedonu [1], [7]. Bioopal, wchodzący w skład elementów szkieletowych jest rozpuszczany, po czym wtórnie ulega strącaniu.


Nietrudno sprawdzić, że dla dowolnie ustalonego  \( \hskip 0.3pc z\in\mathbb R^n\hskip 0.3pc \) również funkcja  \( \hskip 0.3pc (x,t) \mapsto \Phi(x-z,t)\hskip 0.3pc \) jest rozwiązaniem równania ( 3 ) dla  \( \hskip 0.3pc t\neq 0.\hskip 0.3pc \) Rozważmy teraz funkcję  \( \hskip 0.3pc u:\,\mathbb R^n\times(0,\infty) \to \mathbb R^n\hskip 0.3pc  \) daną wzorem


Nie oznacza to bynajmniej zerowego ryzyka, bo jak pokazują wydarzenia z 2008 roku oraz z marca 2023 roku - banki mogą bankrutować. Największe ryzyko w tej sytuacji zagraża posiadaczom papierów wartościowych wyemitowanych przez te banki. Przy czym, wieksze szanse odzyskania pieniędzy mają obligatariusze i posiadacze listów zastawnych, najmniejsze zaś - akcjonariusze.


Sole pochodzące od słabych kwasów i słabych zasad w roztworze wodnym ulegają hydrolizie. Odczyn wodnych roztworów tych soli może byc słabo kwasowy, słabo zasadowy lub obojętny. Zależy to od mocy kwasu i zasady, które powstały w wyniku hydrolizy. Przykładem omawianych soli jest cyjanek amonu. W roztworze wodnym jest on zdysocjowany na jony, które następnie reagują z cząsteczkami wody. Woda reaguje z anionem soli  \( \ce{CN^-} \), czyli zasadą w teorii Brönsteda, pełniąc rolę kwasu, jednocześnie woda reaguje z kationem soli pełniąc rolę zasady:


Redukcja aldoz przy użyciu borowodorku sodu daje alkohole cukrowe, których zakończenia łańcuchów są identyczne (reakcja ( 1 ) ).


Woda błonkowata (nabłonkowa) jest to woda związana przez adsorpcję, czyli proces, w którym dochodzi do gromadzenia się substancji na powierzchni granicznej dwóch faz: ciała stałego i cieczy adsorbowanej przez cząstki skały z wody w fazie ciekłej. Woda błonkowata tworzy zewnętrzną otoczkę wokół cząstek skalnych, bezpośrednio przylegającą do warstwy wody higroskopijnej. Grubość błonki nie przekracza dziesiątych części mikrometra. W części zewnętrznej błonki, własności wody błonkowatej zbliżają się do własności wody wolnej, a w części wewnętrznej do własności wody higroskopijnej. Woda błonkowata nie przemieszcza się pod wpływem siły grawitacji - jak woda wolna, ale może przemieszczać się z cząstki na cząstkę. Nie przekazuje ciśnienia hydrostatycznego i ma tylko niewielkie własności rozpuszczalnika. Wody błonkowata i higroskopijna wspólnie tworzą postać wody fizycznie związanej ze skałą [2], [3].


Rozwiązanie równania Schrödingera polega na znalezieniu postaci funkcji falowej  \( \psi  \) i wartości energii cząstki  \( E \) przy znanej działającej na cząstkę sile zadanej poprzez energię potencjalną  \( U \).


Typ drugi, występujący stosunkowo rzadko, nazywany kulturami kofiguratywnymi, opiera się na więzach rówieśniczych i jest nakierowany na przetrwanie w teraźniejszości. W tym układzie autorytet starszych pozostaje niekwestionowany, jednakże nie oni przekazują wiedzę następnym pokoleniom. Rozpad systemu postfiguratywnego powodują czynniki zewnętrzne, takie jak katastrofy naturalne (np. wybuchy wulkanów, powodzie, epidemie), konflikty wojenne, czy przewroty polityczne i religijne. Wydarzenia te przyczyniają się do rozdzielenia generacji żyjących do tej pory wspólnie, wymuszonego przez nagłą śmierć starszych lub konieczność migracji młodych. W systemach kofiguratywnych zaznacza się brak dziadków, reprezentujących przeszłość, która bezpowrotnie minęła. Dlatego też transmisja wiedzy kulturowej się „spłaszcza”, a dzieci, podobnie jak dorośli, którzy znaleźli się w sytuacji dla siebie bezprecedensowej, uczą się wzajemnie od siebie. W konsekwencji, może dominować wśród nich wiele sprzecznych poglądów. Kultury kofiguratywne mają tendencję do przekształcania się z czasem w model postfiguratywny.


Badania relacji pokrewieństwa Do najsłynniejszych analiz Levi-Straussa należą te dotyczące problemu awunkulatu. Awunkulat jest terminem oznaczający system organizacji rodziny, w którym istotną rolę odgrywa wuj, czyli brat matki. Z formalnego punktu widzenia to on jest właściwą „głową rodziny” a nie ojciec. Levi-Strauss badał warianty tej relacji odnosząc się do różnych społeczności tradycyjnych, z którymi zetknął się osobiście lub znał dzięki badaniom prowadzonym przez innych antropologów. Wykazywał, że zawsze mamy do czynienia ze strukturą czteroelementową, której towarzyszą dwie pary opozycyjnych wartości: relacje wuja i siostrzeńca, wuja i matki, ojca i matki oraz ojca i syna niezależnie od społeczności tworzą tą samą strukturę, w której zmienia się jedynie układ wartości. Struktura ta ma jednak głębszy sens: w optyce Levi-Straussa kultura jest systemem komunikacji łączącym mężczyzn, kobieta jest przedmiotem wymiany między nimi oraz punktem odniesienia dla całego układu. Pokazuje to poniższy graf.


Wymianę towarów ułatwił pieniądz – specyficzny towar, który dostawał sprzedawca za swoje dobra lub usługi. Jego specyfika polegała z jednej strony na powszechnym zaufaniu społecznym, z drugiej zaś – na jego cechach fizycznych (był bowiem trwały, podzielny i łatwy do przenoszenia). W ten sposób gospodarka towarowa przekształciła się w gospodarkę towarowo-pieniężną.


Pionowe ruchy litosfery Ziemi mają miejsce na wielu jej obszarach [1], [2], [3], [4], [5]. W zasadzie ruchom tym nie towarzyszy zmiana struktury geologicznej, to znaczy intensywne fałdowanie i deformacja, aczkolwiek występują one  również na obszarach uprzednio sfałdowanych i zdeformowanych. Ruchy pionowe nazywane są ruchami epejrogenicznymi, w odróżnieniu od ruchów orogenicznych, chociaż podział ten, z punktu widzenia teorii tektoniki płyt wydaje się przestarzały, gdyż zachodzą one również w aktywnych orogenach. Niektóre z tych ruchów możemy śledzić i mierzyć współcześnie, inne widoczne są w zapisie geologicznym. Przykładem ruchów wznoszących są Himalaje, Góry Skaliste i Skandynawia. Przykładem ruchów obniżających Holandia, rejon Gdańska, czy wyspy na Pacyfiku.


Natomiast dla przemian adiabatycznych (2) i (4) z równania Poissona  \( pV^{\kappa} = \text{const.} \) wynika, że


Odległość miedzy dwoma obserwatorami (układami) wynosi w danej chwili  \( x_0(t) \), więc związek między położeniem ciała rejestrowanym przez obu obserwatorów ma postać


Na Rys. 2 pokazane są wykresy biegunowe gęstości prawdopodobieństwa dla kilku stanów kwantowych atomu wodoru.


Ostatni, czwarty przypadek dotyczy tych uczestników  rynku terminowego, którzy pragną zarobić na swoich prognozach dotyczących kształtowania się cen wybranych walorów. Nazywano ich spekulantami i to oni najczęściej przejmują ryzyko w tych pierwszych trzech przypadkach. Ich prognozy mogą się różnić od prognoz większości uczestników rynku. Zabezpieczeniem ich pozycji przed ryzykiem jest tworzenie bardzo zdywersyfikowanych portfeli instrumentów finansowych, w oparciu o zaawansowane metody zarządzania ryzykiem.


W rozdziale tym omówimy rozwiązywanie równań liniowych różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach metodą charakterystyk.  Metoda ta polega na sprowadzeniu rozwiązania równania różniczkowego cząstkowego do rozwiązania układu równań różniczkowych zwyczajnych, tak zwanych równań charakterystyk.  W tym celu należy znaleść rozwiązania równania wyjściowego wzdłuż pewnych krzywych, a następnie pokazać, że powierzchnia utworzona w stosowny sposób z tak skonstruowanych krzywych (charakterystyk) jest rozwiązaniem równania wyjściowego. Rozważmy liniowe równanie różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu o stałych współczynnikach


Źródło: Against Gravity, "Czyściciele internetu" – zwiastun, 12.09.2018 (dostęp 03.12.2020). Dostępne w YouTube: https://youtu.be/BT1V7OPrIhc


Oznacza to również, że jeżeli jakakolwiek z tych wielkości jest skwantowana (może przyjmować tylko ściśle określone, a nie dowolne wartości), to wszystkie wymienione wielkości też muszą być skwantowane.


Zauważmy, że wartość wychylenia poprzecznego  \( y \) dana wzorem ( 4 ) jest taka sama w punktach o współrzędnych  \( x \), x +  \( \lambda  \), x + 2 \( \lambda  \), x + 3 \( \lambda  \), itd. Oznacza to, że te punkty mają taką samą fazę.


Z punktu widzenia kapitałodawcy (właściciela, wierzyciela) koszt kapitału jest synonimem oczekiwanej przez niego stopy zwrotu przy danym poziomie ryzyka. Stopa ta może się różnić od kosztu kapitału ponoszonego przez kapitałobiorcę (przedsiębiorstwo). Dla kapitałobiorcy koszt kapitału jest niższy od stopy zwrotu wymaganej przez wierzyciela, w przypadku wystąpienia korzyści podatkowych związanych ze zmniejszeniem podstawy opodatkowania podatkiem dochodowym przez płacone odsetki od zaciągniętego długu. Koszt kapitału dla kapitałobiorcy może być również wyższy niż stopa zwrotu dla kapitałodawcy w przypadku ponoszenia przez kapitałobiorcę dodatkowych kosztów pozyskania kapitału, takich jak np. koszty związane z emisją akcji czy obligacji [3].


Jeżeli płatności wzrastają o pewną stałą, określoną procentowo, wielkość, to wzór  (1) na wartość obecną renty wieczystej przyjmuje postać:


Zgodnie z postulatem Bohra, promieniowanie elektromagnetyczne zostaje wysłane tylko wtedy gdy elektron poruszający się po orbicie o całkowitej energii  \( E_{k} \) zmienia swój ruch skokowo, tak że porusza się następnie po orbicie o energii  \( E_{j} \). Mówimy, że cząstka (elektron) przechodzi ze stanu wzbudzonego (o wyższej energii) do stanu podstawowego. Takiemu samoistnemu przejściu towarzyszy emisja fotonu o częstotliwości


Na przykładzie rzutu ukośnego (moduł Rzut ukośny ) pokazaliśmy, że taki ruch na płaszczyźnie można traktować jak dwa niezależne ruchy jednowymiarowe. Ruch kuli w kierunku y odbywa się równolegle do ściany, więc składowa  \( v_{y} \) nie ulega zmianie przy odbiciu. Natomiast składowa prostopadła do powierzchni ściany, po zderzeniu zmienia znak na przeciwny, kula odbija się od ściany jak w przykładzie (b) w poprzednim rozdziale ( Zderzenia w przestrzeni jednowymiarowej ). Stąd prędkość kuli po zderzeniu (odbiciu się od ściany)


Magmy wtórne powstają w skorupie ziemskiej w wyniku dyferencjacji magmy pierwotnej. Magmy wtórne są z reguły kwaśne (granitoidowe), ponieważ są wzbogacone w krzemionkę i alkalia kosztem \(Ca, Mg, Fe\)[1], [2], [3].


Tak więc minimalna długość fali odpowiadająca całkowitej zamianie energii kinetycznej elektronów na promieniowanie zależy jedynie od napięcia  \( U \), a nie zależy na przykład od materiału z jakiego zrobiono tarczę.


Przez strunę rozumiemy jednorodną elastyczną nić o stałym przekroju. Zakładamy, że struna jest zamocowana na osi \( \hskip 0.3pc 0x \hskip 0.3pc \) w punktach  \( \hskip 0.3pc 0 \hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc l \hskip 0.3pc \) i pod działaniem sił naprężenia jest skierowana wzdłuż osi  \( \hskip 0.3pc 0x. \hskip 0.3pc \)  Przyjmujemy przy tym, że siła naprężenia w  każdym punkcie struny jest stała. Jeśli pod działaniem siły zewnętrznej struna zostanie wyprowadzona z położenia równowagi, to  pod wpływem  sił naprężenia zacznie drgać. W naszych rozważaniach przyjmujemy, że struna przesuwa się w jednej płaszczyżnie, a punkty struny poruszają się jedynie w kierunku prostopadłym do osi  \( \hskip 0.3pc 0x. \hskip 0.3pc \) Odchylenie  \( \hskip 0.3pc u \hskip 0.3pc \) punktu drgającej struny jest szukaną funkcją dwóch zmiennych niezależnych, współrzędnej  \( \hskip 0.3pc x \hskip 0.3pc \) oraz czasu  \( \hskip 0.3pc t, \hskip 0.3pc \) czyli  \( \hskip 0.3pc u =u(x,t). \hskip 0.3pc \) Oczywiście,  siła naprężenia  \( \hskip 0.3pc T \hskip 0.3pc \)  jest w każdym punkcie  styczna do struny, a ruch struny jest wymuszony jej składową na oś  \( \hskip 0.3pc 0u \hskip 0.3pc \) (zobacz Rys. 1 ). Przyjmujemy,  że wartość siły naprężenia struny jest stała, ponadto rozważamy tylko takie drgania, dla których amplituda jest mała w stosunku do długości struny. Oznaczmy przez  \( \hskip 0.3pc x \hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc x+\Delta x \hskip 0.3pc \) rzut punktów  \( \hskip 0.3pc M_1 \hskip 0.3pc \)  i  \( \hskip 0.3pc M_2 \hskip 0.3pc \)  na oś  \( \hskip 0.3pc 0x, \hskip 0.3pc \) a przez  \( \hskip 0.3pc \varphi \hskip 0.3pc \) oraz  \( \hskip 0.3pc \varphi +\Delta  \varphi \hskip 0.3pc \)  kąt między kierunkiem działania siły naprężenia  \( \hskip 0.3pc T \hskip 0.3pc \)  w punktach  \( \hskip 0.3pc M_1 \hskip 0.3pc \)i  \( \hskip 0.3pc  M_2\hskip 0.3pc \) a osią  \( \hskip 0.3pc 0x. \hskip 0.3pc \) Zauważmy, że przyrost siły działającej  w kierunku osi  \( \hskip 0.3pc 0u \hskip 0.3pc \) na element struny  \( \hskip 0.3pc M_1M_2 \hskip 0.3pc \)  wyraża się wzorem:


Spaliny opuszczają silnik rakiety ze stałą prędkością  \( {\bf v}_{s} \) względem Ziemi. Prędkość chwilowa rakiety względem Ziemi jest równa  \( \bf{ v} \), zatem prędkość spalin względem rakiety  \( v_{wzg} \) jest dana zależnością


Ludzie potrzebują innych ludzi, aby zaspokoić podstawowe potrzeby fizjologiczne i psychologiczne. Muszą zatem sprawić, by inni dali im potrzebne do życia dobra bądź to dobrowolnie, bądź też ich do tego nie tyle zmusić (choć i tak się zdarza), co skłonić. Metody takiego nakłaniania nie zawsze bywają etyczne. Ludzie w każdym z tych przypadków muszą się ze sobą komunikować. Kierując się instynktem przetrwania, przede wszystkim staramy się, żeby inni nas nie „zabili”, dosłownie i w sensie przenośnym. To nam zazwyczaj nie wystarcza – chcemy, żeby ludzie nas lubili i byli wobec nas życzliwi. Aby tak się stało, powinniśmy przedsięwziąć konkretne działania i wykazać się odpowiednimi cechami osobistymi.


System finansowy służy przede wszystkim do zaopatrzenia gospodarki w pieniądz. Do emisji pieniądza krajowego jest upoważniony jedynie bank centralny (w Polsce – Narodowy Bank Polski), który drukuje pieniądze papierowe i bije monety (bilon) o różnych nominałach. Poza tym do zadań banku centralnego należy m.in.:


Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu siły elektromotorycznej SEM w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego obwodu. Mówimy, że w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna indukcji (SEM indukcji). W obwodzie zamkniętym SEM indukcji wywołuje przepływ prądu indukcyjnego i w konsekwencji powstanie wytwarzanego przez ten prąd indukowanego pola magnetycznego.


1. Przypadek, gdy wartości własne  \( \lambda_1,\,\,\lambda_2 \) macierzy  \( \hat A \) są rzeczywiste, różne, dodatnie. Niech na przykład   \( 0\lt \lambda_1\,\lt\,\lambda_2 \). Wtedy punkt  \( (0,\,0)  \) przestrzeni fazowej nazywa się źródłem. Wówczas da się znaleźć taką liniową zamianę zmiennych


Gospodarstwa domowe mogą potrzebować kapitału do sfinansowania zakupu dóbr trwałego użytku, pojazdów czy nieruchomości. Najczęściej taki popyt jest zaspokajany poprzez zaciągnięcie kredytów bankowych. Przedsiębiorstwa i instytucje finansowe korzystają z dwóch możliwości – kredytów bankowych oraz emisji i sprzedaży papierów wartościowych (dłużnych i udziałowych).


Ponieważ aktyn trudno jest oddzielić od lantanowców, a inne aktynowce trudno wydzielić z rud uranowych, najłatwiej otrzymuje się je poprzez bombardowanie neutronami pierwiastków o niższej liczbie atomowej w reaktorze jądrowym [4]:


Wyniki pomiarów rozpraszania wysokoenergetycznych protonów lub neutronów na jądrach atomowych pozwalają wyznaczyć rozkład masy w jądrze i jego rozmiar.  \( Z \) tych pomiarów wynika, że jądra mają kształt kulisty oraz że średni promień dla wszystkich jąder (oprócz najmniejszych) jest dany wyrażeniem


Materiał okruchowy, powstający w wyniku niszczenia klifu, deponowany jest w morzu, tworząc platformę akumulacyjną (Rys. 5). Wskutek obniżenia poziomu morza lub wyniesienia lądu, platforma abrazyjna zostaje podniesiona powyżej aktualnie tworzonej platformy abrazyjnej; nazywamy ją terasą morską.


Pochodna funkcji może służyć nam do szukania ekstremów (czyli minimów i maksimów) funkcji. Wiele zadań optymalizacyjnych można rozwiązać właśnie wyznaczając ekstrema.


W analizie tej niewielką ilość polimeru umieszcza się na łopatce i przytrzymuje się przy krawędzi płomienia, aż zapali się. W sytuacji, gdy polimer nie pali się szybko, łopatkę wprowadza się na 10-15 sekund do zewnętrznej strefy płomienia palnika Bunsena (nieświecąca część płomienia, temp. powyżej 1 500 °C). Obserwuje się kolor płomienia, rodzaj dymu, obecność sadzy w powietrzu, zapach oparów i czy podczas spalania próbka kapie. Np. drut miedziany ogrzewany płomieniem z topiącym się polimerem pali się na jasnozielono, gdy w polimerze jest obecny halogen. Tworzywa termoutwardzalne rozkładają się (zwęglają się i dymią) w wysokiej temperaturze, ale nie topią się. Polimery oparte na węglowodorach aromatycznych palą się żółtym kopcącym płomieniem, a polimery zbudowane z węglowodorów alifatycznych palą się z kopceniem niewielkim lub płomieniem niekopcącym. Zachowanie się wybranych polimerów w płomieniu podaje Rys. 1 [1].


Informacje o świecie składają się na kształtowane w umyśle człowieka mapy, budujące skomplikowane systemy poznawcze. Stanowią one zawsze wypadkową pracy systemu nerwowego oraz wspólnej wiedzy przekazywanej w różnych językach (także matematycznych), wreszcie  indywidualnych preferencji i skłonności. Fundamentalnym założeniem Korzybskiego było twierdzenie, że mapa nie jest terytorium, podobnie jak słowo nie jest rzeczą. Wynika to stąd, że mapa i terytorium przynależą do dwóch różnych porządków – ontologicznego i kognitywnego. Mapy stanowią zawsze odzwierciedlenie wybranego aspektu rzeczywistości, którego nie należy mylić z terytorium jako takim. Są one samozwrotne, czyli mówią jedynie same o sobie. Wprawdzie tworzą bazy abstrakcyjnych danych, nie mają jednak charakteru iluzorycznego, podobnie jak iluzją nie jest obszar terytorium. Warto jeszcze wspomnieć, że teoria ta powstawała w epoce dynamicznego rozwoju fizyki, stając się niejako próbą uchwycenia relatywnej rzeczywistości w języku.


Do wyjaśnienia podstawowych właściwości chemicznych pierwiastków wystarczy charakterystyka protonów, neutronów oraz elektronów, tj. cząstek, jakie wchodzą w skład atomu.


Stopa dywidendy (WCD) określa stopę zwrotu z zainwestowanego kapitału. Jest obliczana na podstawie wzoru:


Plagioklazy to ważna grupa minerałów skałotwórczych skał magmowych. Reprezentowane są przez różne odmiany mineralne. Za wyjątkiem ortoklazu, skalenie alkaliczne mają podrzędne znaczenie w skałach.


W trakcie wybuchu najbliżej wulkanu występują fumarole, nieco dalej solfatary i najdalej mofety. W miarę upływu czasu fumarole zastępowane są przez solfatary, a te z kolei przez mofety. Mofety rejestrowane są nawet miliony lat po erupcji i w dużej odległości od miejsca erupcji. Z ekshalacjami wulkanicznymi związane są niewielkie złoża mineralne, najczęściej siarki ( Rys. 2 ), rzadziej magnetytu i hematytu.


Najprostszym polem kalibracyjnym jest szachownica wyświetlana na ekranie monitora (Rys. 3). Wykonuje się zwykle dziewięć zdjęć tak, aby szachownica była ujęta z różnych perspektyw, aby wypełniała cały kadr zdjęcia, a pomiędzy zdjęciami nie zmienia się ostrości (odległość obrazowa ma być stała). Do obliczeń EOW i dystorsji używa się najczęściej metody opracowanej przez Zhang-a [4], której implementacja informatyczna jest bibliotece OpenCV. Kalibracja "na szachownicę" nadaje się dla aparatów o krótkich ogniskowych, które po wyostrzeniu na bliski plan mają większe głębie ostrości niż aparaty długoogniskowe.


Związki powstałe w wyniku podstawienia protonu fluorowcem ( \( {-}\ce{X} \) ) nazywane są halogenkami węglowodorów ( Rys. 1 ). Pochodne powstałe przez wprowadzenie grupy hydroksylowej  \( ({-}\ce{OH}) \) lub aminowej  \( ({–}\ce{NH}{_2}) \) w miejsce protonu są nazywane, odpowiednio, alkoholami lub fenolami i aminami. Pochodne węglowodorów pochodzące od podstawienia protonu grupą kwasową  \( ({–}\ce{C(}{=}\ce{O)}{-}\ce{OH}) \) są nazywane kwasami karboksylowymi. Estry, halogenki kwasowe, amidy, czy aldehydy są związkami pochodzącymi od kwasów karboksylowych, w których  grupa hydroksylowa została podstawiona odpowiednimi grupami atomów, takimi jak:  \( {-}\ce{OR} \) (gdzie: R− oznacza grupę alkilową lub arylową),  \( {-}\ce{X} \),  \( {-}\ce{NR}{_2} \), czy  \( {-}\ce{H} \) ( Rys. 2 ).


Na Rys. 1 pokazano fragment nienamagnesowanego ferromagnetyka. Linie pokazują granice domen, a strzałki oznaczają kierunek momentu magnetycznego w domenie.


Zjawisko to tłumaczy się tym, że promień o przechodzi przez kryształ z jednakową prędkością we wszystkich kierunkach (ma jeden współczynnik załamania  \( n_{o} \)) tak, jak izotropowe ciało stałe, natomiast prędkość promienia e zależy od kierunku w krysztale i zmienia się od wartości  \( v_{o} \) do  \( v_{e} \), a współczynnik załamania od  \( n_{o} \) do  \( n_{e} \). Dla kalcytu  \( n_{o} \) = 1.486, a  \( n_{e} \) = 1.658. Wielkości  \( n_{e} \) i  \( n_{o} \) nazywamy głównymi współczynnikami załamania kryształu.


W 1938 roku Korzybski założył w Chicago Instytut Semantyki Ogólnej (Institute of General Semantics). Nie utożsamiał on powołanej przez siebie dyscypliny naukowej z semantyką jako taką, twierdząc, że jej zakres jest znacznie szerszy. W swoim rozpoznaniu bazował na logice nie-arystotelesowskiej. Arystoteles głosił, że język ujmuje istotę rzeczy i pogląd ten wywarł decydujący wpływ na późniejsze dociekania językoznawcze. Tymczasem Korzybski podkreślał, że język jest jedynie sposobem opisu świata, często niepełnym i złudnym. Podstawy tej nauki przedstawił w dziele "Science and Sanity" wydanym w 1933 roku [9]. Wypracowana przez niego koncepcja zyskała charakter swoistej syntezy filozoficzno-socjologicznej. Zgodnie z jej założeniami, wiedza jest przekazywana przez sprzężone struktury – systemu nerwowego i języka. Uczony wskazywał, że ludzie zazwyczaj utożsamiają obiekt, o którym mówią ze słowem, które go oznacza, popełniając w ten sposób kardynalny błąd (zob. Mapa i terytorium ). Uświadamianie abstrakcyjnego charakteru procesów poznawczych może więc stanowić rodzaj uwolnienia dla wielu osób, niejako „uwięzionych” w swoim języku.


Kategoria kosztu kapitału jest wykorzystywana w ocenie efektywności projektów inwestycyjnych (jako podstawa określenia poziomu stopy dyskontowej), przy określaniu wartości przedsiębiorstwa i w ocenie możliwych źródeł finansowania przedsiębiorstwa z punktu widzenia minimalizacji kosztów ich pozyskania.


Źródło: SMC468 Graphic Design for Education, The Preparation of Microspheres, 13.05.2016 (dostęp 14.12.2020). Dostępne w YouTube: https://youtu.be/67FRYQ7iH90.


Funkcje te nakładają się na siebie i trudno jest stwierdzić, która z nich jest najważniejsza. Ponadto, każda z tych funkcji może być realizowana przez różne przekazy medialne, ale również każdy przekaz może pełnić kilka różnych funkcji. Na przykład serwis informacyjny może realizować kilka różnych funkcji: informacyjną – wówczas gdy prezentowane są najważniejsze wydarzenia z kraju i ze świata, korelacyjną – gdy wydarzenia komentowane są przez ekspertów lub uznane autorytety, ale również mobilizacyjną – kiedy zachęca się do podejmowania określonych działań społecznych, np. szczepień czy głosowania w wyborach. Tak samo transmisje doniosłych wydarzeń (uroczystości publiczne lub państwowe, a także znaczące imprezy sportowe) zwanych wydarzeniami medialnymi pełnią jednocześnie funkcję informacyjną oraz korelacyjną i ciągłości, bowiem ukazują ważność pewnych zagadnień oraz osób w społeczeństwie i jednocześnie stanowią spoiwo społeczne jednoczące widzów w poczuciu przynależności do określonej grupy.


Wtedy pierwiastki  \( \hskip 0.3pc \lambda_1,\hskip 0.3pc   \lambda_2\hskip 0.3pc  \) możemy zapisać następująco


Substancje nieorganiczne są to zarówno pierwiastki chemiczne, jak i ich związki, rudy metali, minerały, stopy metali. Właściwości chemiczne pierwiastka zależą od jego położenia w układzie okresowym1. Przedmiotem badań chemii nieorganicznej są: klasyfikacja związków nieorganicznych, badanie ich struktury, właściwości oraz reakcji chemicznych, w jakie one wchodzą. Klasyfikacja związków nieorganicznych obejmuje takie grupy związków jak: tlenki, kwasy, wodorotlenki, sole, związki kompleksowe 2. Podręcznik „Podstawy chemii nieorganicznej – układ okresowy” jest kontynuacją i uzupełnieniem wiedzy zawartej w podręczniku Chemia Ogólna. Jest on poświęcony głównie charakterystyce pierwiastków znajdujących się w poszczególnych grupach układu okresowego. Omówiono w nim podstawowe zagadnienia, takie jak:


Procesy przebiegające odwrotnie do opisanych powyżej prowadzą do postarzenia (dojrzewania) erozji. Takie procesy są jednak rzadsze.


którego nie wyodrębniono w stanie wolnym. 4.	Pozostałe wodorki niemetali nie reagują z wodą. Ich niewielka rozpuszczalność w wodzie polega na rozpuszczaniu fizycznym (wymieszaniu).


Identyfikacja na ortofoto jest współmierna w stosunku do wskazywania szczegółów na zdjęciach, jednak prawie zawsze jest mniej dokładna. Strata dokładności identyfikacji względem zdjęć kształtuje się na poziomie 25\(\%\), sporadycznie dochodzi do 50\(\%\) (w przypadku wystąpienia błędów NMT/NMPT strata może być jeszcze większa).


W przypadku, gdy liczba równań układu ( 1 ) jest równa liczbie niewiadomych, macierz układu jest macierzą kwadratową. Jeżeli dodatkowo jest to macierz nieosobliwa (czyli kwadratowa o wyznaczniku różnym od zera), wówczas układ równań ( 1 ) nazywamy układem Cramera. Rozwiązanie równania macierzowego ( 2 ) - a więc i układu ( 1 ) - można wówczas wyznaczyć wykorzystując odwrotność macierzy układu.


Gromadzą się tutaj osady osuwisk podmorskich, prądów grawitacyjnych i prądów konturowych, [1]. Są to przede wszystkim muły i drobnoziarniste piaski. Tworzą gruby kompleks (nawet kilka km) w formie klina cieniejącego ku równi basenowej.


Równania ( 4 ) opisują przemianę energii elektrycznej na energię cieplną, którą nazywamy ciepłem Joule'a.


W skałach magmowych występuje odmiana kwarcu β, która jest paramorfozą po odmianie α. Kwarc krystalizuje jako jeden z ostatnich minerałów głównych ze stopu (zob. Krystalizacja magmy ). W skałach fanerokrystalicznych tworzy kryształy ksenomorficzne, dostosowując się powierzchniami zewnętrznymi do innych składników skały (zob. Struktury skał magmowych ). W skałach porfirowych prakryształy kwarcowe mają pokrój izometryczny, typowy dla kwarcu α ( Rys. 1 ). Kwarc zwykle tworzy ziarna niewielkie, o średnicach kilku milimetrów. Większe kryształy, wielkości centymetrów, a nawet do kilku metrów, powstają w pegmatytach.


Możemy "poprawić" nasze przybliżenie. W tym celu, w kolejnym kroku dzielimy przedział ( \( x_1 \),  \( x_2 \)) na więcej (mniejszych) odcinków  \( \Delta x \), tak jak pokazano na Rys. 2. Widać, że nowe przybliżenie jest lepsze. Wartości sił  \( F_i \) dla poszczególnych przedziałów są znacznie bliższe rzeczywistej funkcji  \( F(x) \), a co za tym idzie obliczona (wzór ( 2 ) ) wartość pracy całkowitej jest bliższa wartości rzeczywistej (pola powierzchni prostokątów bardziej pokrywają się z polem pod krzywą).


Z własności ( 3 ), ( 4 ), z kolei, wynika, że w punkcie  \( x_M \) trajektoria fazowa doznaje odbicia, zob. Rys. 2


gdzie  \( v_{{\text{obrot}\text{.}\text{wzg}}} \) to prędkość obręczy w układzie środka masy. Ponieważ obserwator w układzie środka masy widzi obręcz obracającą się z prędkością  \( v \) więc  \( v_{{\text{obrot}\text{.}\text{wzg}}} \) =  \( v \).


Pory mają zróżnicowaną wielkość i morfologię. Pory w skałach fanerokrystalicznych mają zarysy kanciaste, gdyż ograniczone są prawidłowymi ścianami kryształów hipautomorficznych ( Rys. 1  C). Takie wykształcenie charakterystyczne jest dla tekstury miarolitycznej, a pojedynczy por nosi nazwę miaroli.


gdzie  \( \hskip 0.3pc a_{ij}, \hskip 0.3pc \)  \( \hskip 0.3pc i,j=1,\ldots, n \hskip 0.3pc \) są funkcjami określonymi na zbiorze  \( \hskip 0.3pc U\subset \mathbb{R}^n, \hskip 0.3pc \) niezerującymi się równocześnie w żadnym punkcie tego zbioru,  \( \hskip 0.3pc u \hskip 0.3pc \) jest szukaną funkcją zmiennych  \( \hskip 0.3pc x_1, \ldots ,x_n, \hskip 0.3pc \) a  \( \hskip 0.3pc F  \hskip 0.3pc \)  jest funkcją zadaną. Z równaniem ( 1 ) możemy związać formę kwadratową


Surówka uzyskana w wielkim piecu nie jest czystym żelazem, ponieważ zawiera ona do 4 \( \% \) węgla, do 3 \( \% \) krzemu, do 6 \( \% \) manganu, do 2 \( \% \) fosforu oraz do 0,05 \( \% \) siarki. Podczas powolnego chłodzenia surówki wydziela się węgiel w postaci grafitu, a surówka przybiera szarą barwę. Jeśli chłodzenie surówki zachodzi szybko, to węgiel reaguje z żelazem tworząc węglik  \( \ce{Fe_3C} \) tzw. cementyt, a surówka jest biała. Duża zawartość manganu, a mała zawartość krzemu sprzyja powstawaniu surówki białej. Surówka szara nadaje się tylko do produkcji odlewów, natomiast surówka biała poddana jest obróbce mającej na celu wytworzenie stali. Obróbka surówki białej polega na odwęglaniu surowego żelaza metodą konwerterową lub metodą Siemensa i Martina.


Układy inercjalne są tak istotne, bo we wszystkich takich układach ruchami ciał rządzą dokładnie te sama prawa. Większość omawianych zagadnień będziemy rozwiązywać właśnie w inercjalnych układach odniesienia. Zazwyczaj przyjmuje się, że są to układy, które spoczywają względem gwiazd stałych, ale układ odniesienia związany z Ziemią w większości zagadnień jest dobrym przybliżeniem układu inercjalnego.


W rynnach supraglacjalnych, występujących wzdłużnie przy krawędziach jęzorów lodowcowych, powstają nagromadzenia materiału fluwioglacjalnego zwane terasami kemowymi [8], [5], [9]. Po ustąpieniu lodowca tworzą one długie, niewysokie wały, które zalegają wzdłuż den dolin. Nadkładają one osady moreny bocznej lub się z nią przewarstwiają. Od innych osadów fluwioglacjalnych różni je domieszka gruzu, który pochodzi z rozmywania moreny bocznej.


Zróżnicowany układ naprężeń w lodzie powoduje wytworzenie płaszczyzn ścinania, wzdłuż których następuje przesuwanie się całych pakietów lodowych (Rys. 2). Pod naporem lodu w reżimie tensyjnym (na obszarze o rosnącym nachyleniu) tworzą się płaszczyzny ścinania nachylone ku stopie lodowca, natomiast w reżimie kompresyjnym (na obszarze o malejącym nachyleniu) tworzą się płaszczyzny ścinania, które są nachylone ku górze. Wymiernym efektem rozciągania jest powstawanie szczelin w lodowcu (Rys. 2). Lód poddany naprężeniem rozciągającym najpierw ulega odkształcaniu plastycznemu, a po przekroczeniu granicy wytrzymałości na rozciąganie pęka. W powierzchniowej części jęzora ciśnienie jest niewielkie, więc lód jest kruchy i łatwo ulega deformacjom ciągłym [3], [11], [1].


Jaka jest rola komunikacji wewnętrznej w obecnej rzeczywistości organizacji nastawionych na produktywność? Narzędzie strategiczne w kreowania wizerunku firmy i jej efektywnym funkcjonowaniu. Musi przynosić wartość. Reputacja i marka są najcenniejszą wartością niematerialną firm a prawidłowe zarządzanie nimi przekłada się na zysk. Każdy pracownik pracuje na reputację firmy i wszyscy są odpowiedzialni za wizerunek wewnętrzny (internal branding). W interesie firm jest, aby zachowania pracowników nie obniżały wartości marki, zatem dążą do takiego kształtowania ich postaw i zachowań, które wpływają na poprawę produktywności. W tym celu komunikacja wewnętrzna ma zapewnić obieg spójnych, rzetelnych informacji dotyczących strategii firmy, zmian, najważniejszych działań i projektów. Dobrym przykładem przemyślanej komunikacji wewnętrznej jest historia fuzji koncernu Kraft Foods i Cadbury w 2010 roku.


W wyniku gromadzenia się materii organicznej oraz jej bio- i geochemicznego rozkładu in situ powstają torfy (Rys. 3), (zob.  Kaustobiolity), [3], [2]. Są one przede wszystkim produkowane w torfowiskach wysokich, gdyż w ich obrębie występują sprzyjające warunki dla procesów humifikacyjych, zwłaszcza dla torfienia (zob. Powstawanie węgli humusowych). Torfy tworzą miąższe pokłady i zawierają niewiele składników allogenicznych. W torfowiskach niskich tworzenie się torfów zachodzi na mniejsza skalę. Zwykle ich pokłady są cieńsze oraz mają większe domieszki związków mineralnych i materiałów klastycznych. Poza torfami, typowym osadem torfowisk niskich są muły bitumiczne, które obok materiału drobnoklastycznego zawierają sporą domieszkę humusu torfowego. W wyniku diagenezy zostają one przekształcone w mułowce/łupki węglowe.


– nie mają formy dokumentu od chwili ich zarejestrowania na podstawie umowy, której przedmiotem jest rejestracja tych papierów wartościowych w depozycie papierów wartościowych (dematerializacja)”.


Musimy przy tym pamiętać, że w trakcie ładowania kondensatora różnica potencjałów rośnie, więc przenoszenie dalszych porcji ładunku jest coraz trudniejsze (wymaga więcej energii). Całkowita praca na przeniesienie ładunku  \( Q \), równa energii potencjalnej zgromadzona w kondensatorze, wynosi zatem


Po podstawieniu odpowiednich wyrażeń i uwzględnieniu przesunięć fazowych pomiędzy prądem i napięciem dla poszczególnych elementów obwodu otrzymujemy


Wskaźnik „zysk na akcję” (ZNA) pokazuje jaki zysk przypada na jedną akcję spółki i można go obliczyć jako:


Rozważmy teraz siłę będącą funkcją położenia \( F(x), \) której kierunek jest zgodny z osią  \( x. \) Szukamy pracy jaką wykona ta siła przy przesuwaniu ciała od położenia  \( x_1 \) do położenia  \( x_2. \) Wzór  \( W={\bf F}\cdot {\bf s} \) pozwala obliczyć pracę dla stałej siły  \( {\bf F}. \) Natomiast gdy wartość siły zmienia się, na przykład tak jak na Rys. 1, Rys. 2 oraz Rys. 3 (linia ciągła), trzeba stosować inny algorytm.


Wystarczy więc zmierzyć wysokość  \( h \) oraz masy  \( m \) i  \( M \), aby móc wyznaczyć prędkość pocisku  \( v \).


Równanie przewodnictwa cieplnego, zwane też równaniem dyfuzji, opisuje w jaki sposób zmienia się w czasie gęstość  pewnej wielkości, np. temperatury,  stężenia chemicznego  czy potencjału elektrycznego. Przykłady zjawisk które możemy  opisać tego typu równaniem zostały podane w module "Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych cząstkowych". Rozważmy przypadek jednorodnego równania przewodnictwa cieplnego


Lodowiec turkiestański jest specyficzną formą lodowca, który zasilany jest bezpośrednio przez lawiny i zsuwy śnieżne. Składa się z jęzora lodowego, natomiast rolę pola firnowego przejmuje, znajdujący się na szczycie jęzora stożek śnieżny.


Wprost z definicji wynika również, że macierz odwrotna do macierzy kwadratowej stopnia  \( n \) także jest macierzą kwadratową stopnia  \( n \).


Błędem jest uznanie rozmiaru piksela na obiekcie za rozdzielczość przestrzenną zdjęcia (\(s_p\), GSD dla zdjęcia lotniczego). Gdy kontrast lokalny jest bardzo wysoki, a obiekt ma wydłużony kształt liniowy o szerokości ≈ \(s_p\), wówczas jest szansa na jego identyfikację. Ale przy bardzo niskim kontraście identyfikacja staje się niemożliwa. Przyjmuje się umownie, że na zdjęciach da się zidentyfikować obiekty, których mniejszy rozmiar wynosi od dwóch do trzech wielokrotności \(s_p\).


Związki pomiędzy wielkościami liniowymi i kątowymi w postaci skalarnej są dane równaniami ( 1 ), ( 3 ) oraz równaniem Ruch jednostajny po okręgu-( 3 ). Natomiast te zależności w postaci wektorowej mają postać


Najniższym poziomem, do którego rzeka może obniżyć swoje dno jest poziom jej ujścia. Profil równowagi zmienia się wraz ze zmianą poziomu ujścia rzeki. Ten najniższy poziom nazywany jest bazą erozji.


Układ zawierający tylko fazę ciekłą (roztwór  \( NaCl \)) jest więc trójzmienny. Można w nim dowolnie zmieniać w pewnym zakresie temperaturę, ciśnienie i stężenie soli. Gdy liczba faz wzrośnie do 2, a więc np. gdy roztwór będzie w równowadze z parą wodną, wówczas:


Równanie to nosi nazwę równania Bernoulliego dla przepływu ustalonego, nielepkiego i nieściśliwego. Jest to podstawowe równanie mechaniki płynów. Wyraża fakt, że z przepływem płynu związane jest (oprócz ciśnienia statycznego) ciśnienie dynamiczne  \( {{\rho v}^{{2}}/2} \).


Załóżmy, że  \( \hskip 0.3pc f_n(x_1,\ldots ,x_n)\neq 0.\hskip 0.3pc \) Dla  \( \hskip 0.3pc i=1, \ldots ,n-1\hskip 0.3pc \) połóżmy


Rzędowość atomu jest podawana tradycyjnie za pomocą cyfr rzymskich, tj.  \( \text{1}{^o}\text{−} \) (atom pierwszorzędowy),  \( \text{2}{^o}\text{−} \) (atom drugorzędowy),  \( \text{3}{^o}\text{−} \) (atom trzeciorzędowy) i  \( \text{4}{^o}\text{−} \) (atom czwartorzędowy) (zob. Rys. 1 ).


gdzie :  \( \hskip 0.3pc  L_{11}=D^2+1, \hskip 0.3pc  L_{12}=2D, \hskip 0.3pc  L_{13}=-1, \hskip 0.3pc  \)  \( \hskip 0.3pc L_{21}=D^2-1,\hskip 0.3pc  \) \(  \hskip 0.3pc L_{22}=D^2+1, \hskip 0.3pc  \)   \( \hskip 0.3pc L_{23}=D,\hskip 0.3pc  \)  \(  \hskip 0.3pc L_{31}=-D,\hskip 0.3pc  \)  \( \hskip 0.3pc  L_{32}=D,\hskip 0.3pc   L_{33}=2D^2+1.\hskip 0.3pc  \) Omówimy teraz rozwiązywanie układów równań postaci:


Przez problem izoperymetryczny rozumiemy zagadnienie znalezienia ekstremów funkcjonału  \( \hskip 0.3pc {\cal F}\hskip .3pc \)   w zbiorze funkcji dopuszczalnych  \( \hskip 0.3pc {\cal M},\hskip 0.3pc \) spełniających ponadto warunek   \(  \hskip 0.3pc {\cal K}(u)=L,\hskip 0.3pc \) gdzie  \( \hskip 0.3pc {\cal K}\hskip 0.3pc \) jest funkcjonałem podobnej natury jak funkcjonał  \( \hskip 0.3pc {\cal F}\hskip 0.3pc \) a  \( \hskip 0.3pc L\hskip 0.3pc \) jest ustaloną stałą. Niech  \( \hskip 0.3pc f,g:[a,b]\times\mathbb R^2\to\mathbb R\hskip 0.3pc \) będą funkcjami klasy  \( \hskip 0.3pc C^1.\hskip 0.3pc \) Niech  \( \hskip 0.3pc {\cal M}\hskip 0.3pc \) będzie następującą  klasą funkcji


Strefa abysalna zawiera się w głębokościach od 4000 m do 6000 m. Strefa ta obejmuje większość tzw. równi abysalnych, czyli głębokiego dna oceanicznego.


Znajomość ścisłej postaci funkcji falowej jest niezbędna do określenia ruchu cząstek w konkretnych przypadkach (zjawiskach fizycznych). Przykładem może być funkcja falowa  \( \psi  \), opisująca ruch cząstki swobodnej, która została przedstawiona w module Funkcja falowa.


Inny przykładem ruchu obrotowego, w którym oś obrotu nie jest nieruchomą w inercjalnym układzie odniesienia jest bąk wirujący dookoła pewnej osi symetrii. O ruchu precesyjnym bąka możesz przeczytać w module Ruch precesyjny bąka.


Zbieżność w   \( \hskip 0.3pc H^2\hskip 0.3pc  \) oznacza, że  funkcje oraz ich pierwsze i drugie pochodne są zbieżne w normie przestrzeni  \( \hskip 0.3pc L^2.\hskip 0.3pc  \)


W efekcie wietrzenia z ortoklazu powstają różne minerały ilaste. Jeśli woda jest zakwaszona (pH od 5 do 7), wówczas tworzy się montmorillonit.


gdzie  \( \hskip  0.3pc\lambda_n,\hskip  0.3pc \)  \( \hskip 0.3pc\alpha_n\hskip  0.3pc \) oraz  \( \hskip 0.3pc\beta_n\hskip 0.3pc \) są dane odpowiednio wzorami ( 12 ), ( 10 ), ( 13 ).


Dla cząsteczki wody stosunek liczby atomów wodoru do liczby atomów tlenu to 2 do 1, natomiast stosunek mas atomów pierwiastków w próbe o dowolnej wielkości jest równy stosunkowi mas molowych tych pierwiastków  \( M \) przemnożonych przez odpowiednie współczynniki stechiometryczne i wynosi 1 do 8:


Błąd bezwzględny jest wielkością bezwymiarową, bardzo często wyrażaną w procentach (nazywany jest wówczas błędem względnym procentowym):


Przez  \( \hskip 0.3pc D\hskip 0.3pc  \) będziemy oznaczać operator różniczkowania - przyporządkowujący funkcji  \( \hskip 0.3pc x(t)\hskip 0.3pc  \) jej funkcję pochodną:  \( \hskip 0.3pc Dx(t):=x^\prime(t).\hskip 0.3pc  \) Przez  \( \hskip 0.3pc D^k\hskip 0.3pc  \) będziemy oznaczać  \( \hskip 0.3pc k\hskip 0.3pc  \)-krotne złożenie operatora  \( \hskip 0.3pc D\hskip 0.3pc  \) i  \( \hskip 0.3pc D^kx(t):=x^{(k)}(t).\hskip 0.3pc  \) Jeżeli \( \hskip 0.3pc L\hskip 0.3pc  \) jest operatorem określonym następująco


Załóżmy, że transformata Fouriera z rozważanych funkcji istnieje. Zgodnie z przyjętą powyżej konwencją niech  \( \hskip 0.3pc \hat f\hskip 0.3pc \) oznacza transformatę Fouriera  funkcji  \( \hskip 0.3pc f,\hskip 0.3pc \) tzn. \( \hskip 0.3pc \hat f={\cal F}(f).\hskip 0.3pc \) Podobnie, jak w przypadku przekształcenia Laplace'a, aby móc zapisac operacje na argumentach funkcji  \( \hskip 0.3pc f,\hskip 0.3pc \)  będziemy używać  zapisu  \( \hskip 0.3pc {\cal F}(f(x))\hskip 0.3pc \) w miejsce  \( \hskip 0.3pc {\cal F}(f).\hskip 0.3pc \) Wymienimy teraz podstawowe własności przekształcenia Fouriera. Dla uproszczenia zapisu ograniczymy się do przypadku  \( \hskip 0.3pc n=1,\hskip 0.3pc \) pozostawiając Czytelnikowi sformułowanie i dowód tych własności dla  \( \hskip 0.3pc n\geq 2\hskip 0.3pc \) (Formalnie rozważania są identyczne).


Źródło: The LifeNaut Project, Bina 48 Meets Bina Rothblatt - Part One, 27.11 2014 (dostęp 10.09.2010). Dostępne w YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=KYshJRYCArE.


Siła tarcia zawsze działa stycznie do powierzchni zetknięcia ciał i może istnieć nawet wówczas, gdy powierzchnie są nieruchome względem siebie. Żeby się o tym przekonać wystarczy wykonać proste ćwiczenie. Połóżmy na stole jakiś obiekt np. książkę i spróbujmy wprawić ją w ruch stopniowo zwiększając przykładaną siłę. Początkowo, gdy siła jest "mała", obiekt nie porusza się. Oznacza to, że naszej sile  \( F \) przeciwstawia się siła tarcia  \( T \) równa co do wartości, lecz przeciwnie do niej skierowana. Zwiększamy dalej siłę  \( F \) , aż książka zacznie się poruszać. Zauważmy, że im gładsza powierzchnia tym szybciej to nastąpi. Siłę tarcia działającą między nieruchomymi powierzchniami nazywamy tarciem statycznym. Maksymalna siła tarcia statycznego  \( T_s \) jest równa tej krytycznej sile, którą musieliśmy przyłożyć, żeby ruszyć ciało z miejsca. Dla suchych powierzchni  \( T_s \) spełnia dwa prawa empiryczne.


Ostatnia równość wynika z faktu, że  \( f \) jest funkcją parzystą oraz zamiany symbolu zmiennej całkowania z  \( t \) na  \( x \). CND.


W obojętnych atomach pierwiastków liczba protonów i elektronów jest sobie równa. Co istotne, liczba ta jest charakterystyczna dla danego pierwiastka. Współczesna definicja pierwiastka określa go, jako rodzaj materii, tj. zbiór atomów o takiej samej ilości protonów. Atomy różnych pierwiastków różnią się od siebie pod wieloma względami, przede wszystkim masą i rozmiarami a także "ułożeniem" elektronów w przestrzeni otaczającej jądro (tzw. konfiguracja elektronowa ).


Zieleńce powstają głównie przez przeobrażenie magmowych skał zasadowych, tj. bazaltów, diabazów, niektórych gabr oraz tufów i tufitów, czyli skał piroklastycznych [2]. Mogą też powstawać z pelitycznych skał osadowych, najczęściej z protolitów marglistych [3]. W zieleńcach i łupkach zieleńcowych stosunkowo często zachowują się struktury reliktowe, odziedziczone po protolitach magmowych.


\( \ce{HF} \)  –	kwas fluorowodorowy 		 \( \ce{HCl} \)  –	kwas chlorowodorowy (tradycyjnie kwas solny) 		 \( \ce{HBr} \)  –	kwas bromowodorowy 		 \( \ce{HI} \)    – 	kwas jodowodorowy 		 \( \ce{H_2S} \)  –	kwas siarkowodorowy 		 \( \ce{HCN} \)  –	kwas cyjanowodorowy


EAA otrzymywany w toku wysokociśnieniowej polimeryzacji rodnikowej. Jest łatwy w obróbce, wykazuje doskonałą przyczepność i właściwości uszczelniające, a także wysoki stopień twardości i elastyczności. Kopolimer (EAA) stosowany jest jako polimer bazowy do klejów i uszczelniaczy oraz jako modyfikator do tworzyw sztucznych i gum. Wykorzystywany głównie w produkcji lakierów do paznokci, produktów do stylizacji włosów i kosmetyków do makijażu, gdzie jest odpowiedzialny także za ich przedłużone utrzymywanie się na skórze, poprawia przyczepność. Stosowany również w kosmetykach pielęgnacyjnych jako zagęstnik i emulgator, poprawia właściwości aplikacyjne.


W niektórych zastosowaniach zdjęcia wykonuje się smartfonami [40, 41, 45], a do opracowania modeli jest wykorzystywana  Metoda SfM.


2.	Przejawianie entuzjazmu. Członkowie grup o wysokim zaufaniu od początku współpracy komunikowali entuzjazm wobec projektu i wspólnego działania poprzez wysyłanie wiadomości o treści sygnalizującej podekscytowanie i gotowość do pracy.


W naukach społecznych i humanistycznych „kultura” jest pojęciem zarazem kluczowym i wieloznacznym. Podjęte przez socjologów Clyde’a Kluckholna i Alfreda Kroebera próby usystematyzowania jej definicji wykazały, że ujęcie kultury jest uzależnione od przyjętych założeń antropologicznych, metodologicznych i filozoficznych właściwym poszczególnym orientacjom naukowym. Kulturę można równie dobrze rozumieć adaptacyjnie jako narzędzie służące przetrwaniu człowieka w zmieniających się warunkach bytowych, jak i jako przestrzeń symboli oraz interpretacji.


Im większa jest średnica otworu przysłony tym więcej światła pada na rzutnię [1]. Wskaźnikiem jasności jest liczba przysłony \(N\) 1     obliczana następująco:


Ze względu na ułożenie cząsteczek nematyczne ciekłe kryształy charakteryzują się spontaniczną orientacją długich osi cząsteczek, których środki ciężkości nie leżą w jednej płaszczyźnie. Smektyczne ciekłe kryształy mają cząsteczki ułożone tak, że ich środki ciężkości leżą w określonych płaszczyznach. Takie ułożenie cząsteczek powoduje ograniczenie ich ruchów i dlatego smektyki wykazują znacznie większą lepkość w porównaniu do nematyków.


Załóżmy, że trapez  \( T \) jest figurą jednorodną (masa jest rozłożona na nim równomiernie), której gęstość powierzchniowa  \( \rho \) (tj. masa przypadająca na jednostkę pola) jest stała.


Izotermy gazu doskonałego są hiperbolami danymi równaniem  \( pV = \text{const.} \) Natomiast dla gazu Van der Waalsa ciśnienie zmienia się zgodnie z zależnością


Zauważmy, że suma tych liczb wynosi cztery, tak że jest równa całkowitej liczbie cząstek we wszystkich stanach energetycznych. Wykres zależności  \( N(E) \) jest pokazany na Rys. 1.


Gęstość prądu jest wektorem. Jego długość określa wzór ( 3 ), a kierunek i zwrot są zgodne z wektorem prędkości ładunków dodatnich. Zauważmy, że oprócz ujemnych elektronów, które są nośnikami ładunku w metalach mamy do czynienia również z innymi nośnikami: w półprzewodnikach obok elektronów nośnikami są dziury (nośniki dodatnie), a w gazach i cieczach elektrony oraz jony dodatnie (kationy) i jony ujemne (aniony). Za umowny kierunek prądu przyjmujemy kierunek ruchu ładunków dodatnich.


Dwie cylindryczne elektrody, tak zwane duanty, są umieszczone w jednorodnym polu magnetycznym  \( B \) prostopadłym do płaszczyzny duantów (płaszczyzny Rys. 1 ). Do tych elektrod doprowadzone jest z generatora zmienne napięcie, które cyklicznie zmienia kierunek pola elektrycznego w szczelinie pomiędzy duantami.


Bank centralny ustala też wymagania do materiału wekslowego, tzn. jakie weksle przyjmie on do redyskonta. Najczęściej wymóg dotyczy terminu do wygaśnięcia weksla – nie może on być dłuższy niż 90 dni, i musi mieć charakter weksla handlowego – aby wspierać działalność małych i średnich przedsiębiorstw, które najczęściej posługują się w swoich rozrachunkach wekslem.


Wartość księgowa akcji to wartość majątku spółki przypadająca na jedną akcję. Jest obliczana jako stosunek wartości aktywów (po odjęciu wszystkich zobowiązań) do liczby wyemitowanych akcji.


Promieniowanie pada na otwór z zewnątrz i po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian zostaje całkowicie pochłonięte. Oczywiście ścianki wewnętrzne też emitują promieniowanie, które może wyjść na zewnątrz przez otwór. Otwór wnęki ma więc własności ciała doskonale czarnego.


Do wyznaczenia 8 parametrów transformacji perspektywicznej trzeba znać współrzędne co najmniej czterech odpowiadających sobie punktów, zwanych w fotogrametrii fotopunktami (żadne trzy nie mogą leżeć na jednej prostej). Często markuje się fotopunkty na obiekcie aby ułatwić identyfikację i pomiar na zdjęciu. Punkty których współrzędne są mierzone w terenie i są dobrze identyfikowalne na zdjęciu nazywane są w fotogrametrii fotopunktami.


Rynek pierwotny umożliwia efektywną alokację kapitału, czyli dopływ do tych emitentów, którzy najlepiej sobie radzą gospodarczo, a tym samym zapewniają wyższe stopy zwrotu ze swoich papierów wartościowych, znajdujących się w posiadaniu inwestorów.


Jeżeli rozpatrywane jądro ma większą od optymalnej liczbę neutronów to w jądrze takim zachodzi przemiana neutronu w proton


Materiały dodatkowe Warsztat prowadzony przez Marshala Rosenberga. Empatia TV, Podstawy NVC (Porozumienie Bez Przemocy), (dostęp 10.09.2020). Dostępne w YouTube:


Cechy fizyczne plagioklazów i skaleni alkalicznych są podobne, zwykle makroskopowo oznacza się je jako grupę. Poszczególne skalenie wykazują różnice w składzie chemicznym, w gęstości i w niektórych właściwościach optycznych. Rozróżnianie makroskopowe poszczególnych skaleni jest trudne i często nie jest możliwe. Biorąc pod uwagę zabarwienia można szacować typy skaleni. I tak, mleczno-białe kryształy są reprezentatywne dla form z dużą ilością cząstki albitowej ( Rys. 1  ), mocno szare dla form z dużą ilością cząstki anortytowej ( Rys. 2  ), a różowe są charakterystyczne dla form bliskich ortoklazowi ( Rys. 3 ).


Istnieją także zespoły i organizacje, gdzie konfliktów nie postrzega się nazbyt negatywnie. Chodzi głównie o zespoły innowacyjne, których celem jest wypracowanie nowatorskich rozwiązań. W takich zespołach różnice przekonań nie są niczym nieoczekiwanym i zagrażającym. Wręcz przeciwnie – są źródłem zróżnicowanych bodźców i motorem postępu. W tym przypadku nie powiemy raczej o konflikcie, a o twórczej różnicy perspektyw, choć z zewnątrz starcie się różnych pomysłów na dane rozwiązanie może wyglądać jak solidne starcie.


Współczesna fotogrametria lotnicza dysponuje środkami technicznymi, które można stosować zarówno w pracach wielkoobszarowych (statki załogowe) jak i małoobszarowych (statki bezzałogowe zwane dronami), zapewniając dokładności wymagane w pomiarach geodezyjnych. Po latach dominacji fotogrametrii                                                                                lotniczej wraca zainteresowanie fotogrametrią z perspektywy naziemnej, która może być realizowana statycznie lub mobilnie. Nowym asortymentem prac fotogrametrycznych są modele 3D – budynków, obiektów inżynierskich czy artefaktów muzealnych. Fotogrametria, poza obecnością w geodezji, z powodzeniem zagnieżdża się w inne dziedziny. Jest wykorzystywana przy tworzeniu wirtualnej i rozszerzonej rzeczywistości. Otwiera się perspektywa automatyzacji "czytania zdjęć" opartej na sztucznej inteligencji.


Podczas "wychwytu elektronu" następuje emisja promieniowania  \( X \) spowodowana przeskokiem elektronu z powłoki zewnętrznej w miejsce elektronu zaabsorbowanego:


Powstają w różnych warunkach. W środowiskach redukcyjnych tworzą się siarczki, węglany i krzemiany żelaza, natomiast w środowiskach tlenowych formują się tlenki i wodorotlenki żelaza. Głównym źródłem żelaza dla procesów sedymentacyjnych są obszary objęte wietrzeniem.


Widzimy, że wektor  \( \gamma (r) \) nie zależy od obiektu, na który działa siła (masy  \( m'), \) ale zależy od źródła siły (masa  \( M \)) i charakteryzuje przestrzeń otaczającą źródło (wektor  \( r \)). Oznacza to, że masa  \( M \) stwarza w punkcie  \( r \) takie warunki, że umieszczona w nim masa  \( m \) odczuje działanie siły. Inaczej mówiąc masie  \( M \) przypisujemy obszar wpływu (działania), czyli pole. Na Rys. 1 jest pokazany wektor  \( \gamma (r) \) w wybranych punktach wokół masy  \( M \).


Osmometria jest wykorzystywana do oznaczania liczbowo średniej masy cząsteczkowej  \( \overline{M_n} \). Wykorzystywane są dwie techniki pomiarowe: osmometria parowa oraz pomiar ciśnienia osmotycznego. Zjawisko osmozy zostało opisane w e-podręczniki "Chemia ogólna" (zob. Zjawisko osmozy ).


Zauważmy, że jedną z konsekwencji falowo-cząsteczkowej natury materii jest to, że jedyne czego możemy dowiedzieć się o ruchu elektronów to prawdopodobieństwo znalezienia ich w przestrzeni. Powstaje pytanie czy musimy zadowolić się taką informacją czy też jest możliwy pomiar, który da nam odpowiedź na przykład na temat ewentualnych orbit po których poruszają się elektrony. Czy możemy "dokładnie" opisać ruch elektronu to znaczy równocześnie określić jego położenie i prędkość?


Ryzyko walutowe dotyczy papierów wartościowych denominowanych w walucie obcej i przejawia się w stratach (negatywna strona) lub zyskach (pozytywna strona) pod czas operacji wymiennych na walutę krajową.


opisującej energię potencjalną układu. Z wykresu tej funkcji, przedstawionego na Rys. 2 odczytujemy że punkty stacjonarne o współrzędnych  \( (\pm 2\,k\,\pi,\,\,0)   \) są środkami, wtedy gdy punkty stacjonarne o współrzędnych  \(  \left(\pm ( 2\,k+1)\,\pi,\,\,0\right)  \) są siodłami.


W tym miejscu konieczny jest komentarz: ponieważ odrzucone elektrony mogą mieć prędkości porównywalne z prędkością światła więc dla obliczenia energii kinetycznej elektronu stosujemy wyrażenie relatywistyczne.


Stopnień dysocjacji  \(  \alpha  \) podaje nam jaka część cząsteczek wprowadzonych do roztworu jest zdysocjowana. Liczba cząsteczek niezdysocjowanych będzie wyrażona poprzez  \( (1-\alpha) \). Zatem stężenia każdego z jonów są równe:  \( [A^+] = \alpha c \)  \( [B^-] = \alpha c \) A stężenie cząsteczek niezdysocjowanych będzie równe:  \( [AB] = (1-\alpha) c \) Stała dysocjacji dla słabego elektrolitu AB ma postać:


Negatywna odpowiedź na to pytanie jest zawarta w zasadzie nieoznaczoności Heisenberga. Pierwsza część tej zasady dotyczy jednoczesnego pomiaru położenia i pędu.


Krzemienie są konkrecjami o wyrazistych granicach, które kontrastują ze skałą otaczającą pod względem barwy, tekstury i/lub struktury (Rys. 3). Od zewnątrz obleka je cienka powłoka, tzw. kora krzemienna (skórka), która obok krzemionki zawiera materiał skały otaczającej. Krzemienie mają rozmaitą morfologię. W szczelinach i fugach międzyławicowych tworzą się formy płaskie (tzw. płaskury krzemienne), wewnątrz warstw występują konkrecje owalne, bochenkowate, soczewkowate (tzw. buły krzemienne), wydłużone (soplowe) lub nieregularne.


Tego rodzaju sole hydrolizują w roztworach wodnych powodując odczyn kwasowy. Na przykład chlorek amonu jest solą pochodzącą od mocnego kwasu chlorowodorowego  \( \ce{HCl} \) i słabej zasady amonowej. Po rozpuszczeniu tej soli w wodzie zachodzi reakcja :


Główne zastosowania: folie sztywne do termoformowania (kubki, tacki, pudełka), folie giętkie np. folie orientowane OPP do formowania torebek, opakowania formowane wtryskowe (kubki, pudełka, skrzynki) oraz jako warstwy laminatów itd.


Gdzie:  \( \ce{M} \) – metal, lub grupa amonowa  \( NH_4^+ \)  \( \ce{R} \) – reszta kwasowa,  \( \ce{n,m} \) – współczynniki stechiometryczne


Jeżeli ciężkie jądro rozdzielimy na dwie części, to powstałe dwa mniejsze jądra są silniej wiązane od jądra wyjściowego, to znaczy te dwie części mają masę mniejszą niż masa jądra wyjściowego. Dzięki temu w reakcji rozszczepienia wydziela się energia. Źródłem energii bomby atomowej i reaktora jądrowego są procesy rozszczepienia jądrowego.


gdzie  \( \Phi \) jest to dowolna różniczkowalna funkcja dwóch zmiennych, określa w postaci niejawnej rozwiązanie ogólne równania ( 18 ).


W tym procesie otrzymuje się cynk o większej czystości. Jest to proces bardziej ekonomiczny niż proces pirometalurgiczny. Kadm otrzymuje się jako produkt uboczny metalurgii cynku. Jest on bardziej lotny niż cynk, więc przechodzi szybko do odbieralnika, w którym osadzają się pyły cynkowe. Po rozpuszczeniu pyłów, kadm wydziela się na drodze elektrolitycznej. Rtęć otrzymuje się poprzez ogrzewanie siarczku rtęci w strumieniu powietrza i kondensacji par rtęci.


Słońce emituje energię, głównie w postaci promieniowania elektromagnetycznego, w zakresie promieniowania ultrafioletowego, widzialnego i podczerwonego i jest najważniejszym źródłem energii dla życia na Ziemi (zob. Energia słoneczna). Niewielka część tej energii wchodzi do wiatru słonecznego, czyli strumienia całkowicie zjonizowanej wodorowo-helowej plazmy, poruszającej się z prędkością około 300-800 km/s) [1], [2], [3].


Szczegółowe warunki dla każdej emisji podaje się w memorandum informacyjnym, który przygotowuje agent emisyjny – instytucja, pośrednicząca w jej organizacji (najczęściej rolę pośrednika pełnią banki i biura maklerskie). Typowe terminy ważności bonów ustala się w przedziale od 7 do 12 miesięcy https://businessinsider.com.pl/gielda/bon-komercyjny-co-to-jest-i-do-czego-sluzy/3ht39xf.


Wzór ten jest identyczny jak Interferencja i doświadczenie Younga-( 2 ) opisujące położenie kątowe maksimów interferencyjnych dla dwóch szczelin. Tym razem jednak ścisłe określenie położenia maksimów interferencyjnych jest łatwiejsze ze względu na ich większe natężenie i mniejszą szerokość.


Ponieważ  \( \phi \) jest różnicą faz dla promieni wychodzących z brzegów szczeliny o szerokości  \( a \), więc różnica dróg jakie przebywają te promienie do punktu P wynosi asin \( \theta \). Korzystając z relacji


E-podręcznik opracowano w ramach Zintegrowanego Programu Rozwoju Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój 2014-2020. Oś III Szkolnictwo wyższe dla gospodarki i rozwoju, Działanie 3.5 Kompleksowe programy szkół wyższych.


Zróżnicowanie morfologiczne form kształtowanych przez erozję wiatrową wynika też z intensywności korazji [3], [4]. Korazja jest skoncentrowana w strefie działalności przesłony trakcyjnej, czyli w przestrzeni znajdującej się bezpośrednio nad powierzchnią terenu. Długotrwałe i intensywne niszczenie prowadzone na jednym poziomie, prowadzi do powstania nisz osłoniętych od góry okapami i przewieszkami skalnymi. Rozrost podciosów korazyjnych powoduje zaburzenie stabilności i inicjuje ruchy grawitacyjne (głównie obrywy), które prowadzą do modyfikacji ogólnego kształtu form. W wyniku wielostronnego podcinania podnóży w izolowanych stoliwach skalnych dochodzi do wytworzenia różnych typów form skałkowych, wśród których szczególne są grzyby skalne.


okresową , jeśli   \( \hskip 0.3pc T_a= T\hskip 0.3pc \) dla pewnego  \( \hskip 0.3pc a\in\mathbb    R^n.\hskip 0.3pc \) Element  \( \hskip 0.3pc a\hskip 0.3pc \) nazywamy okresem dystrybucji.


Działalność niszcząca wód proglacjalnych zaznacza się dopiero poza obszarem stożka sandrowego. Wypływające spod lodowca wody subglacjalne, najpierw prowadzą sedymentację, więc akumulują i wytwarzają sandry. Dopiero po zrzuceniu większości materiału, wzmacnia się ich przepływ i zaznacza się ich wyraźny wpływ erozyjny. Powstają doliny proglacjalne, które są efektem skoncentrowanego odpływu wód. Przecinają one wały moren czołowych, w miejscach nazywanych bramami morenowymi.


gdzie  \( \vec i,\,\vec j,\,\vec k  \) są to wektory o jednostkowej długości, skierowane odpowiednio wzdłuż osi  \( OX,\,OY,\,OZ. \) Mówimy wówczas, że wzór ( 3 ) przyporządkowujący każdemu punktowi  \( (x,\,y,\,z)   \) pewien wektor przestrzenny, zadaje w obszarze  \( U\,\subset\,R^3 \) pole wektorowe.


Pierwiastki te wraz z chemicznie podobnymi skandem i itrem nazywamy pierwiastkami ziem rzadkich lub metalami ziem rzadkich. Ogólnie oznaczamy je symbolem Ln w odniesieniu do dowolnego lantanowca.


Cztery główne obszary umiejętności interpersonalnych w obszarze komunikacji wg Morreale, Spitzberga i Barge [2] to: uważność, panowanie nad sobą, koordynacja i ekspresyjność. Uważność polega na okazywaniu zainteresowania i zaangażowania w rozmowę. Sprzyjają jej działania związane z rozwijaniem tematu, np. zadawanie pytań czy parafrazowanie oraz zarządzanie czasem przeznaczonym na wypowiedzi obu (lub więcej) stron. Zadawanie pytań jest jedną z najprostszych form okazywania zaangażowania rozmówcy, a przy okazji pozwala na zebranie wielu cennych informacji. Warto pamiętać tutaj o rozróżnieniu na pytania otwarte (np. „co o tym sądzisz?”) i zamknięte (np. „zgadzasz się czy nie?”). Stosowanie pytań otwartych pozwala pozyskać więcej informacji i wypowiedzieć się pełniej. Według Morreale, Spitzberg i Barge głównym powodem, dla którego ludzie nie w pełni panują nad sobą w interakcji, jest lęk. Mają więc na myśli raczej zachowania wynikające z pewnej dozy lęku społecznego czy nieśmiałości. Nadmiar panowania nad sobą określają mianem komunikacji agresywnej, czyli takiej, gdzie wyrażanie własnych potrzeb narusza prawa i potrzeby innych. Jak się wydaje, komunikacja agresywna nie wynika z nadmiaru kompetencji panowania nad sobą – wręcz przeciwnie. Ktoś, kto dopuszcza się agresji słownej również kierowany jest lękiem – lękiem bycia niepoważanym, niewysłuchanym. Jest to także oznaką niskiego poziomu pewnych kompetencji komunikacyjnych. Agresywna komunikacja może bowiem na krótką metę pomóc nam w pozyskaniu tego, na czym nam obecnie zależy, jednak długofalowo ma katastrofalne skutki dla relacji z osobami, wobec których jest stosowana.


Wody supraglacjalne (powierzchniowe, nalodowcowe) występują na powierzchni lodowca (Rys. 1, Rys. 2). Spływają one grawitacyjnie w obrębie koryt, mających charakter rynien lodowych. Koryta te cechuje słaba krętość oraz nieduża, liczona w decymetrach lub metrach, szerokość. Mają one różne położenie. Zwykle występują w obniżeniach znajdujących się wzdłuż brzegu jęzorów lodowcowych, przy kontakcie lodowca z doliną. Przepływające nimi wody przemywają moreny boczne. Koryta supraglacjalne zlokalizowane są również w położeniach bardziej centralnych. Zwykle charakteryzuje je brak lub niewielka ilość aluwiów. Wody supraglacjalne płyną z dużą prędkością, gdyż podłoże lodowe stawia niewielki opór. Podczas zaawansowanej ablacji może dochodzić do zmywu powierzchniowego, który obejmuje znaczne powierzchnie jęzora.


Takie krawędzie są charakterystyczne [1] dla wybrzeży atlantyckich obu Ameryk, Europy i oceanicznych wybrzeży Afryki, Australii i Antarktydy. W tych strefach pasywne wybrzeża kontynentów przemieszczane są [2] ze strefy akrecji w kierunku stref subdukcji. U podnóża krawędzi pasywnych występują baseny sedymentacyjne powstałe w wyniku subsydencji wywołanej przez nagromadzenie osadów pochodzących z lądu.


Zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga wszystkie atomy w cząsteczce znajdują się w ciągłym ruchu. Cząsteczka jako całość porusza się ruchem postępowym (translacyjnym; przemieszczenie się całej cząsteczki) i obrotowym (obrót cząsteczki względem osi własnej), podczas gdy każdy atom w cząsteczce drga względem położenia równowagowego, co opisuje się za pomocą drgań normalnych.


Obliczmy teraz całkę podobną do tej z przykładu 2, w którym przedział całkowania był nieograniczony. Po wykonaniu poniższych obliczeń warto porównać wyniki uzyskane w obu przykładach.


W procesie elektrochemicznym reakcje utleniania i redukcji zachodzą w różnych miejscach (na różnych elektrodach). Jak pokazano na Rys. 1 podczas utleniania elektroda ulega roztwarzaniu, jony metalu przechodzą do roztworu, a uwolnione elektrony przemieszczają się do drugiej elektrody (katody), gdzie są złużywane w procesie redukcji. W ogniwach na katodzie zachodzą reakcje redukcji, a na anodzie reakcje utleniania. Najczęściej spotykane reakcje zachodzące na katodach są to reakcje redukcji tlenu i wodoru, a także reakcje redukcji jonów metali. Reakcje redukcji tlenu i wodoru nazywane są reakcjami depolaryzacji tlenowej (reakcja ( 5 ) ) i wodorowej (reakcja ( 2 ) ). Poniżj podane są przykładowe reakcje katodowej redukcji ( ( 3 ) - ( 6 ) ):


Skupia się ona na danych historycznych, które służą do tworzenia prognoz na przyszłość, w odniesieniu do wybranych instrumentów finansowych. Prognozy te są wykorzystywane do wyboru najlepszego momentu dla kupna lub sprzedaży danego instrumentu finansowego.


Zarządzanie mediami  Mediami komercyjnymi zarządzają właściciele. W zależności od wielkości medium albo robią to bezpośrednio i decydują o wszystkim, albo korzystają z pośrednich metod kierowania działalnością medialną i wówczas ich kontrola nad publikowanymi lub emitowanymi przekazami jest mniejsza. W mediach niekomercyjnych prawa i obowiązki właściciela przysługują organowi założycielskiemu, który może zarządzać w sposób autorytarny lub bardziej swobodny medium w zależności od sprecyzowanego celu działania [2]. W mediach publicznych nie ma właścicieli albo są to instytucje abstrakcyjne, np. w Polsce jednoosobowe spółki Skarbu Państwa, co powoduje konieczność  zarządzania nimi przez powołane do tego podmioty. Współcześnie istnieją cztery sposoby zarządzania mediami publicznymi:


Musimy więc posłużyć się promieniowaniem X (promieniowanie rentgenowskie). Więcej o promieniowaniu rentgenowskim dowiemy się w dalszych rozdziałach, teraz zapamiętajmy jedynie, że jest to promieniowanie elektromagnetyczne o długościach fal rzędu 0.1 nm, to jest tego samego rzędu co odległości międzyatomowe w kryształach. Na Rys. 2 poniżej pokazana jest wiązka promieni X padająca na kryształ. Wiązki fal ugiętych na atomach padają na kliszę tworząc na niej w wyniku interferencji charakterystyczny obraz (układ punktów) zwany od nazwiska niemieckiego fizyka odkrywcy tej metody obrazem Lauego.


(ii)   \( \hskip 0.3pc C^1\big([a,b], \mathbb R\big)\hskip 0.3pc \) - przestrzeń funkcji określonych na  \( \hskip 0.3pc [a,b]\hskip 0.3pc \) o wartościach w   \( \hskip 0.3pc \mathbb R,\hskip 0.3pc  \) posiadających ciągłą pochodną,  z normą


Zastosowanie Polimery zawierające wbudowane klastry boru znajdują zastosowanie w urządzeniach elektrochemicznych i optoelektronicznych, takich jak baterie, superkondensatory, ogniwa słoneczne, czujniki, katalizatory, diody elektroluminescencyjne [3]. Polimery zawierające dwudziestościenny bor znajdują także zastosowania biomedyczne [2].


Skały okruchowe i węglanowe dominują wśród skał powstałych w morzach płytkich (szelfowych) ( Rys. 2). Skały okruchowe charakteryzują się bardzo zróżnicowanymi strukturami i teksturami odzwierciedlającymi odmienne środowiska sedymentacji: przybrzeże, równie pływowe, estuaria, laguny (zob.  Skały okruchowe, Wapienie).


Skuteczne wywieranie wpływu jest procesem skomplikowanym  i stanowiącym wyzwanie. Przestrzeganie przytoczonych wyżej wskazówek i zasad może pomóc w odniesieniu sukcesu na polu przekonywania innych.


W obrębie minerałów zachodzą przemiany wiążące się ze zmianą ich struktury, jak i składu chemicznego.


Przedstawimy tu twierdzenia opisujące zastosowania pochodnej funkcji. Szczególne miejsce wśród nich zajmuje twierdzenie określające związek znaku pochodnej z monotonicznością funkcji. Twierdzenie to jest ważnym narzędziem badania monotoniczności funkcji.


Postawiając uzyskane wzory na  \( \hskip 0.3pc F\hskip 0.3pc \)  i  \( \hskip 0.3pc G\hskip 0.3pc \)  do ( 3 ) otrzymamy


Ten postulat zmieniał radykalnie istniejące teorie. Wiemy, że zgodnie z fizyką klasyczną, energia każdej fali może mieć dowolną wartość, i że jest ona proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Tymczasem według Plancka energia może przyjmować tylko ściśle określone wartości czyli jest skwantowana.


W korycie osadza się najgrubszy materiał tworząc bruk korytowy, złożony głównie z głazów i żwiru. Materiał drobniejszy zostaje wymyty i przeniesiony w miejsca spokojniejszej depozycji.


W sytuacji kiedy cele działalności mediów stają się ukryte lub nieuświadomione, mamy do czynienia z dysfunkcjami mediów, ponieważ nie umożliwiają one jednostkom adaptacji do warunków społecznych oraz dezintegrują społeczeństwo. Przykładem dysfunkcji może być taka interpretacja wydarzeń przez media, która prowadzi do kontroli społecznej, podtrzymywanie ciągłości kulturowej, prowadzące do niezauważania nowych kierunków kulturowych, czy redukowania subkultur.


Struktury sedymentacyjne są formami przestrzennymi, dlatego optymalne dla ich identyfikacji są obserwacje w trzech różnych wymiarach. W odsłonięciach naturalnych zwykle występują ograniczone możliwości analizy i do badań dostępne są najczęściej przekroje warstw oraz niewielkie fragmenty ich powierzchni granicznych, tj.                                                                                spągu i stropu. Dla interpretacji struktur depozycyjnych oraz deformacyjnych, które są strukturami wewnątrzławicowymi, obserwacje pionowych profilów warstw zwykle dostarczają wystarczającą ilość informacji. Warto prowadzić obserwacje na powierzchniach zwietrzałych, gdyż wyrazistość struktur wewnątrzwarstwowych jest na nich lepsza. Procesy wietrzeniowe poprawiają czytelność struktur sedymentacyjnych przez uwypuklenie ich w reliefie skały. Struktury erozyjne, które są strukturami powiązanymi ze spągiem lub stropem, wymagają dostępu do powierzchni granicznych warstw.


Stężenia jonów  \( [\ce{H^+}] \) i  \( [\ce{OH^-}] \) są sobie równe tylko w czystej wodzie i wynoszą  \( 10^{-7} \frac {mol}{dm^3} \). W roztworach kwasów, zasad, czy soli stężenia te są różne, ale zawsze zachowana jest stałość iloczynu jonowego wody. W celu wyrażenia kwasowości lub zasadowości roztworu używa się pojęcia pH (tzw. Współczynnik Sӧrensena).


Wymusiło to wprowadzenia nowych form handlu na rynku oraz ewidencji instrumentów finansowych. W rezultacie, aby sprostać nowym uwarunkowaniom zaczęto wprowadzać zdematerializowaną formę papierów wartościowych, które istnieją w postaci zapisu elektronicznego. Co więcej, zmniejszyły się też koszty emisji i obsługi tych instrumentów. W odniesieniu do dematerializacji powyższa Ustawa (art. 5. ust. 1) wskazuje, że: „Papiery wartościowe:


Natomiast w  rozważaliśmy funkcję, której wykres pokrywa się ze styczną w dowolnym punkcie  \( \mathbb{R} \), czyli wykres i styczna mają nieskończenie wiele punktów wspólnych. Z drugiej strony, oczywiście, każdy z łatwością wskaże proste mające tylko jeden punkt wspólny z wykresem funkcji, a nie są stycznymi do tego wykresu.


To ważna grupa minerałów autigenicznych, która buduje, powszechne na powierzchni Ziemi, skały węglanowe. W środowiskach sedymentacyjnych anion węglanowy łączy się z wieloma kationami metali i tworzy różnorodne związki chemiczne. Najczęściej wchodzi w związki z wapniem, magnezem i żelazem. Występuje również w połączeniach z manganem, cynkiem, miedzią, ołowiem. Przekłada się to na dużą różnorodność minerałów węglanowych. Wiele z tych minerałów występuje w ciągach izomorficznych. Do najczęściej spotykanych minerałów należą kalcyt, aragonit, syderyt oraz dolomit (zob.  Minerały węglanu wapnia,  Dolomit, syderyt i inne węglany), w mniejszej ilości występują ankeryt, malachit, rodochrozyt i magnezyt. Węglany powstają powszechnie w warunkach hipergenicznych przez krystalizację, podczas diagenezy lub jako biominerały. Tworzą się zarówno w basenach słono- i słodkowodnych oraz w środowiskach lądowych.


Podsumowując można stwierdzić, że antropologia komunikacji jako subdyscyplina antropologii kulturowej zajmuje się problemem interakcji wynikających z przekazywania informacji za pomocą kodów kulturowych na ich wielu złożonych poziomach, obejmujących przekazy językowe, jak również sygnały wynikające z mowy ciała, wyrażane na przykład mimiką czy gestykulacją [7]. Obecnie niezwykle istotnym przedmiotem analizy pozostają również nowe media, będące platformą komunikacji, prowadzonej na niespotykaną do tej pory skalę [8]. Złożoność obecnej sytuacji wymaga uruchomienia zupełnie nowych badań, pozwalających stwierdzić, w jaki sposób wypracowane do tej pory postawy komunikacyjne funkcjonują i sprawdzają się w rzeczywistości wirtualnej, co ona w nich zmienia, co nowego oferuje oraz jakie niesie ze sobą zagrożenia.


gdzie:  \( \ce{h = 6,625 * 10^{-34} Js} \) – stała Plancka  \( \ce{\nu} \) – częstotliwość promieniowania


Wielka ranga przypisywana sferze wizualności nie jest odkryciem dnia dzisiejszego. Przyglądanie się światu i interpretowanie tego widzenia stanowi bowiem pierwsze i jedno z najważniejszych poznawczych doświadczeń człowieka. W dziejach kultury fenomen obrazów był oceniany w różny i często skrajny sposób. W ciągu wieków wielu przedstawieniom nadano status sacrum. Jednocześnie obrazy uznawano nieraz za zjawisko negatywne, o czym świadczyły głośne kontrowersje, wyrażające się w ruchach ikonoklastycznych, czyli obrazoburczych. Programy ideowe wyobrażeń artystycznych stanowiły często bardzo skomplikowany przekaz wiedzy. Równocześnie w logocentrycznej kulturze Zachodu kody ikoniczne były niejednokrotnie uważane za proste i naiwne, przeznaczone raczej dla niewykształconych, a nawet niepiśmiennych odbiorców, toteż ich rangę deprecjonowano, przeciwstawiając im treści przekazów literackich czy naukowych.


gdzie  \( j \),  \( k \) są liczbami kwantowymi opisującymi niższy i wyższy stan stacjonarny,  \( \nu  \) jest częstotliwością promieniowania,  \( \lambda  \) długością fali , a  \( c \) prędkością światła.


Rewolucja technologiczna i dynamiczny rozwój nowych mediów otworzyły możliwości bezprecedensowych przekształceń i progresji w obszarze komunikacji. W sieci  wybieramy dowolny czas spotkania, możemy tam wykreować swój nowy wizerunek, nadać sobie odmienne imię, pojawiać się w różnych miejscach jednocześnie. Mamy niezwykle szeroki dostęp do informacji z całego świata. Sprawne funkcjonowanie w tych warunkach wymaga ciągłego nabywania nowych kompetencji i umiejętności. Jak słusznie zauważa Sherry Turkle: „Teraz nie zależy nam na zadowoleniu z życia, chcemy czerpać satysfakcję z życia kompozytowego. Przeszliśmy z wielozadaniowości w wielo-życiowość” [7]. Nowe możliwości niosą z sobą nieznane wcześniej wyzwania, jak choćby to, wynikające z używania awatarów, które nie tylko uatrakcyjniają komunikację, lecz także przyczyniają się do kształtowania tożsamości ich użytkowników, a jednocześnie korzystanie z nich może prowadzić do problemów, związanych choćby z doświadczeniem dotkliwej samotności (zob. Ciało awatara w komunikacji ). Te i inne aspekty komunikowania w rzeczywistości wirtualnej, a także związane z nimi dylematy dopiero stają przed nami jako nowa forma rzeczywistości, a zarazem przedmiot badań.


Granica kontynent-kontynent[12], [13], [14], powstaje w wyniku kolizji kontynentalnej [15]. Ma miejsce, gdy graniczą ze sobą 2 elementy zbudowane z litosfery kontynentalnej. Kolizja ta jest kontynuacją procesu subdukcji litosfery oceanicznej pod litosferę kontynentalną. Zachodzi gdy w peryferycznych częściach płyty subdukującej następuje przejście litosfery oceanicznej w litosferę kontynentalną. Wówczas po konsumpcji litosfery oceanicznej tej płyty następuje kolizja 2 elementów tektonicznych zbudowanych z litosfery kontynentalnej, a jeden z tych elementów podsuwa się pod drugi. Rys. 1   przedstawia najważniejsze granice konwergentne. Strzałkami zaznaczono ruch niektórych płyt, które oddziałują na siebie przesuwając się w przeciwnych kierunkach. Zaznaczona jest konwergencja płyty filipińskiej i płyty pacyficznej, płyty południowoamerykańskiej i płyty Nazca, płyty kokosowej i płyty północnoamerykańskiej oraz płyty antarktycznej i płyty euroazjatyckiej.


Warto tu wspomnieć, że naukowe podstawy tomografii sejsmicznej zostały stworzone przez Adama Mariana Dziewońskiego, który obronił pracę doktorską w Akademii Górniczo-Hutniczej. Teoria tektoniki płyt lepiej tłumaczyła powstawanie orogenów kolizyjnych (zob. Orogeny kolizyjne ) niż poprzednio obowiązująca teoria geosynklin [18], [19], która zakładała istnienie podłużnych zagłębień w skorupie Ziemi.  Geosynkliny gromadziły osady, które następnie były zgniatane i podnoszone tworząc góry. Elementy  teorii geosynklin zostały włączone do teorii tektoniki płyt  [20].


Kierunki (kąty  \( \theta \)), dla których otrzymujemy wzmocnienie promieni X ugiętych na krysztale, określa prawo Bragga.


Zwróćmy uwagę, że prędkość precesji nie zależy od kąta  \( \theta \) i jest odwrotnie proporcjonalna do wartości momentu pędu.


Ponieważ w czasie  \( \Delta t \) ta sama objętość płynu  \( V \) wpływa do strugi i z niej wypływa   \( {S_{{2}}v_{{2}}{\Delta t}=S_{{1}}v_{{1}}{\Delta t}=V} \) więc


Przyjrzyjmy się jeszcze twierdzeniu o pochodnej funkcji odwrotnej w punkcie  \( x_0 \) i zobaczmy zastosowanie tego twierdzenia do obliczenia pochodnej funkcji arcus sinus w dowolnie zadanym punkcie  \( x_0\in (-1,1) \).


Zależność objętości od temperatury pod stałym ciśnieniem podał Gay-Lussac (1802). Stwierdził, że gazy ogrzewane pod stałym ciśnieniem rozszerzają się zgodnie z zależnością:


Sytuacja powtarza się, tylko teraz prąd rozładowania kondensatora będzie płynął w przeciwnym kierunku. Mamy więc do czynienia z oscylacjami (drganiami) ładunku (prądu). Zmienia się zarówno wartość jak i znak (kierunek) ładunku na kondensatorze i prądu w obwodzie.


Pokazaliśmy, że gdy na ciało działa tylko siła zachowawcza, to dla dowolnej drogi z  \( A \) do  \( B \)


Powstawanie dolomitu związane jest przede wszystkim z procesem diagenezy i epigenezy. Proces jego formowania nazywany jest dolomityzacją. Polega ona na częściowym zastępowaniu wapnia przez magnez w kryształach kalcytu i odbywa się pod wpływem zasobnych w magnez roztworów wodnych [1], [3]. Dolomityzacja jest procesem powszechnym i obejmuje duże jednostki skalne. Dolomit powstaje także przez wytrącanie (również wspomagane procesami biologicznymi) w środowisku silne zasolonych wód o wysokim pH. Jednak proces ten zachodzi dość rzadko.


Zauważmy, że pojemność zależy od kształtu okładek, ich rozmiaru i wzajemnego położenia. Oznacza to, że dla kondensatorów o innej geometrii obowiązują inne wzory. Równanie ( 2 ) obowiązuje dla kondensatora płaskiego znajdującego się w próżni. Zależność pojemność kondensatora od przenikalności elektrycznej ośrodka jest omówiona w module Kondensator z dielektrykiem.


Bor jest pierwiastkiem mało aktywnym chemicznie. Nie działa na niego wrzący kwas solny i fluorowodorowy, natomiast rozpuszcza się w gorącym stężonym kwasie azotowym przechodząc w kwas ortoborowy. Pod względem chemicznym przypomina węgiel i krzem, gdyż tworzy borowodory – analogi do węglowodorów i krzemowodorów. Borowodory o ogólnych wzorach: \( B_nH_{n+4} \) lub  \( B_nH_{n+6} \) są substancjami toksycznymi, o nieprzyjemnym zapachu. Diboran  \( B_2H_6 \) i tetraboran   \( B_4H_{10} \) są łatwopalnymi gazami. Diboran samorzutnie zapala się w powietrzu wydzielając dwukrotnie więcej ciepła, niż spalanie takiej samej masy węglowodorów [10]. Bor z metalami tworzy borki  \( M_nB_m \), które charakteryzują się dużą odpornością na czynniki chemiczne, wysokimi temperaturami topnienia (na ogół powyżej 2300 K), a w niektórych przypadkach także dobrym przewodnictwem elektrycznym.


W minerałach silnie pleochroicznych zmiana barwy jest widoczna nawet przy niewielkiej zmianie kąta oświetlenia.


Za system ekonomiczny uważa się gospodarkę oddzielnego kraju. Tworzą go podmioty gospodarcze o różnym profilu działalności. Wyjątkową funkcję w gospodarce krajowej pełnią jednak instytucje finansowe, które dostarczają podmiotom gospodarczym pieniądz i organizują jego obieg. Poza tym, umożliwiają przekształcenie oszczędności w inwestycje rzeczowe i kontrolują wielkość masy pieniężnej oraz pieniądza kredytowego w celu stabilizacji cen w gospodarce.


Ziarna zostają wprawione w ruch po przekroczeniu tzw. progu ruchliwości ziarna, czyli prędkości jego poruszenia. Zależy on od ciężaru ziarna oraz od siły wiejącego wiatru, czyli minimalnej prędkości wiatru, która wprawia w ruch dane ziarno klastyczne [1], [2], [3], [7], (Rys. 1). Aby ziarno zostało przemieszczone, siła prądu powietrznego musi być większa od siły oporu ziarna, czyli grawitacji, tarcia międzycząsteczkowego i kohezji.


gdzie  \( E_{k} \)' jest energią elektronu po zderzeniu. Elektron w trakcie zderzenia przekazuje jądru pewną energię jednak ze względu na to, że jądra tarczy są bardzo ciężkie (w porównaniu do elektronu) możemy ją zaniedbać.


Rozwiązaniem tego problemu może być ustalanie prostych stóp zwrotu dla wszystkich kolejnych lat okresu eksploatacji inwestycji albo wykorzystanie w obliczeniach średniego rocznego zysku netto (w przypadku prostej stopy zwrotu z kapitału własnego \(R_{kw}\)) lub średniego rocznego zysku netto i średnich rocznych odsetek (w przypadku prostej stopy zwrotu z kapitału całkowitego \(R_{kc}\)):


Wracając do zmiennych wyjściowych  \( \hskip 0.3pc x \hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc y \hskip 0.3pc \) otrzymamy


Zatem  \( \hskip 0.3pc T_H=T_{h^\prime}\hskip 0.3pc \), co oznacza, że  \( \hskip 0.3pc T_H\hskip 0.3pc \) jst dystrybucją pierwszego rzędu. Ponieważ, jak zauważyliśmy poprzednio,  \( \hskip 0.3pc \delta =H^\prime=h^{\prime\prime},\hskip 0.3pc \) zatem  \( \hskip 0.3pc \delta \hskip 0.3pc \) jest dystrybucją 2-go rzędu. Ogólnie,  \( \hskip 0.3pc \delta ^{(n)}\hskip 0.3pc \) jest dystrybucją rzędu  \( \hskip 0.3pc n+2.\hskip 0.3pc \)


Rynkowa (bieżąca) cena to cena akcji, po której można ją nabyć na rynku wtórnym. Kształtuje się ona jako wynik konfrontacji aktualnego popytu na te walory i ich podaży. Z kolei popyt i podaż reagują na takie czynniki wewnętrzne i zewnętrzne:


Początki prasy Za początki uznaje się ulotki, pamflety i biuletyny, które ukazywały się na przełomie XVI i XVII stulecia, czyli niemal dwa wieki od wynalezienia prasy przez Gutenberga [1]. Medium z którego wykształciła się prasa był bardziej list kupiecki niż książka. Jeśli weźmiemy pod uwagę sieci dystrybucji oraz zawartość, np. biuletynów handlowych, które stanowiły prototyp gazety, to były one rozsyłane za pomocą poczty, w ramach jej zasięgu, a ich treść stanowiły informacje dotyczące zdarzeń międzynarodowych i krajowych istotnych dla gospodarki i handlu, które były kompilowane i publikowane przez drukarza pełniącego rolę wydawcy [2].


Ponieważ lewa strona zależy tylko od  \( \hskip 0.3pc t, \hskip 0.3pc \) zaś prawa strona tylko od  \( \hskip 0.3pc x, \hskip 0.3pc \)  zatem oba ilorazy muszą być równe stałej.  Oznaczając tę stałą przez  \(  \hskip 0.3pc-\lambda \hskip 0.3pc \), ostatnią równość możemy zapisać w postaci dwóch równań:


1. Pomiar objętości i masy Polega na zmierzeniu wymiarów próbki polimeru uformowanego w kształt dowolnej bryły geometrycznej (walec, prostopadłościan, sześcian), obliczeniu objętości, a następnie zważeniu i wyliczeniu gęstości ze stosunku masy do objętości. Jest to prosta technicznie metoda, stosowana najczęściej do wyznaczania gęstości polimerów w formie prętów, belek, rur.


Rys. 3 przedstawia wykres funkcji określonej w przedziale  \( [0,+\infty) \) oraz metodę wyznaczania granicy funkcji w nieskończoności korzystając z definicji Heinego. Na osi odciętych wybieramy ciąg rozbieżny do  \( +\infty \) (niebieski), wyznaczamy odpowiadające im punkty na wykresie funkcji (czerwone), a następnie rzutujemy je prostopadle na oś rzędnych otrzymując wartości funkcji dla argumentów będących wyrazami wyjściowego ciągu (zielone). Badamy zachowanie się ciągu wartości i jeżeli jest to ciąg zbieżny, to funkcja ma granicę w nieskończoności, co zachodzi w przypadku badanej funkcji. Zauważmy również, że można tu stosować definicję Cauchy’ego i sprawdzać, czy znajdziemy prostą o równaniu  \( y=g \), do której wykres funkcji zbliża się nieograniczenie wraz ze wzrostem wartości argumentów.


Aby obliczyć ostatnią całkę, zastosujmy twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie dla  \( t= \varphi^{-1}(x) \), pamiętając przy tym o stosownej zmianie granic całkowania. Z równania  \(  x=\varphi(t)  \), gdzie  \(  t \in [\alpha, \beta], \) dostajemy  \( dx=\varphi^{\prime}(t)dt \). W rezultacie


Wynika stąd, że jeżeli zmierzymy  \( E_{H} \) (w praktyce  \( V_{LP} \)) i pole  \( B \) to możemy wyznaczyć  \( v_{u} \). Gdy  \( v_{u} \) i  \( B \) są prostopadłe to


Jan Golonka i Tadeusz Słomka dziękują Annie Waśkowskiej za największy wkład pracy w powstanie podręcznika.


Normalna temperatura krzepnięcia wody (temperatura, w której woda zamarza pod normalnym ciśnieniem  \( 101325 \ Pa \) tj.  \( 1 \ atm. \)), w skali Celsjusza oznaczana jest przez  \( 0^oC \), w skali Kelvina  \( 273,15 \  K \). Temperaturę w skali Celsjusza przelicza się na temperaturę w skali Kelvina dodając  \( 273,15 \):


Mnożeniu elementów przy liczeniu wyznacznika  \( W \) odpowiada złożenie operatorów. Przy liczeniu wyznaczników  \( \hskip 0.3pc W_i\hskip 0.3pc  \) najpierw składamy odpowiednie operatory, a następnie wyliczamy wartość tak otrzymanego operatora dla funkcji  \( \hskip 0.3pc f_k(t)\hskip 0.3pc  \). Na przykład mnożąc elementy na przekątnej dostajemy :


Zakładając, że pręt ma stałą gęstość to masę dm możemy wyrazić z prostej proporcji jako \( {dm}=\frac{M}{d}{dx} \)


Rozdzielanie zachodzi w kolumnie chromatograficznej, która zazwyczaj składa się z pustej rurki wypełnionej upakowanymi porowatymi cząstkami sferycznymi (perełkami) (faza stacjonarna, wypełniacz kolumny) ( Rys. 1 ) i jest procesem napędzanym przez entropię. Pory mogą mieć postać wgłębień na powierzchni lub kanałów przechodzących przez „perełki”. Próbka (rzędu kilku miligramów na pomiar) jest rozpuszczana w rozpuszczalniku, który jest stosowany jako faza ruchoma (eluent), a następnie wstrzykiwana na kolumnę. Roztwór przemieszcza się w dół kolumny, a niektóre jego cząsteczki dyfundują do porów. Rozdział cząsteczek odbywa się na podstawie zróżnicowania dróg i czasu dyfuzji wewnątrz porów wypełnienia kolumny, o różnych średnicach ( \( \phi{_p}{_o}{_r}{_ó}{_w} \)), dla cząsteczek o różnych wartościach średnicy hydrodynamicznej ( \( \phi{_c}{_z}{_ą}{_s}{_t}{_e}{_c}{_z}{_e}{_k} \)). Kolejność wymywania jest związana z zatrzymywaniem cząsteczek w porach wypełnienia kolumny. To znaczy, podczas przepływu próbki przez kolumnę, zawarte w próbce cząsteczki małe łatwo dyfundują do wnętrza porów i dłużej w nich przebywają, przez co wydłuża się ich czas retencji w stosunku do czasu retencji dla cząsteczek większych. Rys. 1 ilustruje ten proces. Cząsteczki większe ze względu na mniejszą liczbę dostępnych dla nich porów w ziarnach wypełnienia kolumny wnikają trudniej lub nie wnikają do porów  i w trakcie wymywania przemieszczają się pomiędzy ziarnami złoża w stronę wylotu kolumny, a zatem w pierwszej kolejności są wymywane. Ponieważ wszystkie cząsteczki jednocześnie podlegają dyfuzji, cząsteczki małe, które dostały się do wnętrza porów, po jakimś czasie wydostają się na zewnątrz i są transportowane przez fazę ruchomą w kierunku wylotu kolumny. Czas przebywania cząsteczek wewnątrz porów jest proporcjonalny do ich wielkości ( objętości hydrodynamicznej ), to znaczy im cząsteczki są mniejsze, tym dłużej są zatrzymywane wewnątrz porów i tym później wymywane. W ten sposób rozdzielone cząsteczki są uporządkowane zgodnie z ich wielkością, a następnie charakteryzowane za pomocą jednego lub więcej detektorów. Najczęstszym detektorem jest refraktometr różnicowy, który wykrywa zmiany współczynnika załamania eluowanego roztworu. Otrzymany chromatogram (zależność sygnału od objetości eluenta (w jednostkach: mL) lub czasu retencji (w jednostkach: s) jest zatem rozkładem masy polimeru w funkcji czasu retencji.


Następnie siarkowodór jest przekształcany w siarkę w procesie Clausa. W pierwszym etapie procesu następuje częściowe utlenienie siarkowodoru do tlenku:


Struktura A1 o sieci RSC przedstawia najgęściej upakowany układ atomów o jednakowej średnicy. Atomy są rozmieszczone w narożach oraz środkach ścian komórki regularnej ( Rys. 1a). Komórka elementarna zawiera 4 atomy  \( (8 \cdot \frac{1}{8}+6 \cdot \frac{1}{2}) \). Najgęściej obsadzonymi przez atomy są płaszczyzny sieciowe  \( \{111\} \), a w każdej z nich trzy kierunki  \( <110> \) ( Rys. 1b).


Jakość przeobrażeń w dynamometamorfizmie jest zależna od wartości stresu. Zaangażowanie stresu jest wprost proporcjonalne do rozdrobnienia protolitu oraz ilości neogenicznych profiroblastów (zob.  Czynniki metamorfizmu  ). Skały dynamometamorfizmu reprezentowane są przez szereg odmian powstałych przy wzrastających wartościach ciśnienia. Są to kakiryty i brekcje tektoniczne, kataklazyty oraz mylonity i ultramylonity.


Przypadek 2.  Przypuśćmy teraz, że  funkcja  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) nie zależy bezpośrednio od  \( \hskip 0.3pc x,\hskip 0.3pc \) czyli


Jest to związane z silnym oddziaływaniem wymiennym jakie występuje pomiędzy spinowymi momentami magnetycznymi atomów. Ferromagnetyzm jest więc własnością kryształów, a nie pojedynczych atomów.


Przykładem fal spolaryzowanych liniowo są fale elektromagnetyczne radiowe emitowane przez antenę dipolową omawiane w module Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych.


Taka sytuacja, gdy fale opuszczające otwór nie są płaskie, (promienie nie są równoległe) pojawia się gdy źródło fal i ekran, na którym powstaje obraz znajdują się w skończonej odległości od przesłony ze szczeliną. Taki przypadek nosi nazwę dyfrakcji Fresnela.


gdzie  \( F_i \) jest wartością siły na  \( i \)-tym odcinku  \( \Delta x \). Następnie sumujemy prace wykonane na poszczególnych odcinkach, otrzymując całkowitą pracę


Litowce są miękkimi metalami o małej gęstości, o srebrzystobiałej barwie i połysku po przekrojeniu (są tak miękkie, że można je kroić nożem – Rys. 2 ).


Termin medium jest powszechnie używany zarówno w debacie publicznej, jak i w codziennych dyskusjach. Używając tego pojęcia mamy na myśli środki służące komunikacji. Określamy tak zarówno prasę, radio, telewizję, Internet umożliwiające przenoszenie treści,  jak również określone zachowania służące komunikacji oraz urządzenia i przedmioty, umożliwiające tworzenie oraz utrwalanie przekazów. Różnią się one ze względu na ich rolę i znaczenie w procesie mediatyzacji przekazu.


Indeks zyskowności według drugiej formuły określa, ile jednostek dodatnich przepływów pieniężnych przypada na jednostkę ujemnych przepływów pieniężnych (przy czym obie wielkości są wyrażone w wartości teraźniejszej).


Woda fizycznie związana jest zatrzymywana w strefie aeracji, a czas zatrzymywania jest różny i zależy od wielu czynników, w tym warunków klimatycznych. W klimacie umiarkowanym woda ta może być magazynowana przez stosunkowo długi okres czasu, natomiast w klimacie, gdzie występują dwie pory roku, sucha i deszczowa, spora ilość wody jest uwalniana w okresie suchym.


Architektura fizyczna obecnych organizacji jest odzwierciedleniem dynamiki zmian w gospodarce i życiu społecznym. Odzwierciedleniem takiego nowoczesnego koncepcyjnego myślenia jest projekt włoskiego architekta Davida Fishera, wieżowiec „Dynamic Tower”, którego realizacja została zaplanowana na 2020 rok. Obrót pięter budynku wokół własnej osi ma nadać trójwymiarowej bryle wieżowca wymiar czwarty – czasu (pełny obrót pietra to trzy godziny) i dynamiki (nawiązanie do dynamicznej aktywności współczesnego człowieka). Nastąpiła zdecydowana zmiana w kierunku rearanżacji budynków i biur sprzyjających wytwarzaniu konstruktywnych relacji pomiędzy uczestnikami organizacji, generowania wzajemnych układów komunikacyjnych [1], [2].


\( CaCO_3 \) węglan wapnia – krystaliczna substancja służy m.in. do wyrobu kredy do pisana i pasty do zębów, surowiec do otrzymywania wapna palonego.  \( Ca(HCO_3)_2 \) wodorowęglan wapnia – nadaje wodom mineralnym dobry smak, powoduje przemijającą twardość wody.  \( CaC_2 \)węglik wapnia (karbid) – reaguje z wodą dając etyn (acetylen):


Część dokumentacji fotograficznej, służąca do zobrazowania skał i minerałów, pochodzi z kolekcji dydaktycznej zgromadzonej przez pracowników Katedry Geologii Ogólnej i Geoturystyki Wydziału Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Akademii Górniczo-Hutniczej.


Przewodnictwo cieplne czyli transport energii wskutek ruchu cząstek w kierunku obszaru o niższej  \( T \) (dążenie do wyrównania temperatury). Równanie transportu ciepła ma postać


W 1977 roku ukazały się dwie ważne książki poświęcone problematyce fotografii we współczesnym świecie. Pierwsza z nich była zbiorem felietonów Susan Sontag (1933-2004) [1]. Autorka opisała w nich niezwykłą popularność fotografii i jej doniosłe znaczenie w kulturze. Zwracała szczególną uwagę na niejednoznaczność tej techniki, będącej świadectwem danej chwili, a zarazem zakłamującej o niej prawdę. W swoich felietonach Sontag nie ograniczyła się wyłącznie do refleksji dotyczących współczesności, ponieważ umieściła fenomen fotografowania w szerokiej panoramie myśli filozoficznej, poczynając od Platona i jego słynnej metafory jaskini, w której niewolnicy przypatrują się tajemniczym cieniom rzucanym na ścianę i mylnie traktują ten obraz jako odbicie prawdziwego świata. Tym samym, wskazała ona na naśladowczy, a zarazem iluzoryczny charakter zdjęć. Według Sontag, fotografowanie daje poczucie zdobywania i kontrolowania, ponieważ umożliwia uchwycenie ulotnych obrazów, którym można się potem przyglądać, poddawać je wszechstronnej analizie i deszyfracji, by dzięki zdobytej wiedzy jeszcze skuteczniej wywierać wpływ na rzeczywistość.


Część przysubdukcyjna płyty górnej ma charakter orogeniczny (tzw. orogen bezkolizyjny), gdzie skały są silnie zdeformowane. Strefa ta jest silnie wypiętrzona. W przypadku Andów wysokość przekracza znacznie 6 km. Strefa oddalona od subdukcji jest znacznie niższa (zob. Orogeny bezkolizyjne ).


Prędkość początkową cząstki (z którą wlatuje w obszar pola  \( B \)) możemy rozłożyć na dwie składowe: jedną równoległą  \( {v_{{\text{II}}}} \), a drugą prostopadłą  \( v_{⊥} \) do pola  \( B \). Zauważmy, że zgodnie ze wzorem Siła magnetyczna-( 2 ) siła magnetyczna związana jest tylko ze składową prędkości prostopadłą do pola  \( B \) ( \( \theta = 90^{\circ} \)) natomiast nie zależy od składowej równoległej do pola ( \( \theta = 0^{\circ} \)). Siła magnetyczna zmienia więc tylko składową prędkości prostopadłą do pola  \( B \), natomiast składowa prędkości równoległa pozostaje stała. W rezultacie cząstka przemieszcza się ze stałą prędkością wzdłuż pola  \( B \) równocześnie zataczając pod wpływem siły magnetycznej okręgi w płaszczyźnie prostopadłej do pola. Cząsteczka porusza się po spirali tak jak pokazano na Rys. 2.


Impuls falowy powstaje gdy źródłem jest jednorazowe zaburzenie w ośrodku: na przykład gdy wrzucimy kamień do wody lub gdy jednorazowo odchylimy koniec napiętej liny (zob. Rys. 5 ).


W związku z tym, że dla wielu badaczy pojęcie problemowego korzystania z internetu wydawało się zbyt ogólne (sama Young zaproponowała sześć jego rodzajów – zob. wyżej), a niektóre z tych zaburzeń należałoby uznać ze przejaw patologicznych zachowań realizowanych w sieci (np. e-hazard czy cyberseks), skupiono się na zbadaniu zaburzenia specyficznego dla korzystania z komputera i internetu, czyli na problemowym graniu w gry wideo [6]. Wynikało to przede wszystkim ze wzrostu liczby młodych osób, którzy nadużywania grania, zaniedbując inne obszary swojego życia. Dlatego też Amerykańskie Towarzystwo Psychiatryczne zdecydowało o włączeniu w 2013 roku do zrewidowanej klasyfikacji zaburzeń psychicznych DSM-5 zaburzenia grania w gry internetowe (Internet Gaming Disorder) wraz z podaniem kryteriów diagnostycznych. Podobnie postąpiła Światowa Organizacja Zdrowia, która do swojej klasyfikacji ICD-11 także włączyła to zaburzenie.


Warstwa jest podstawową i indywidualną jednostką większości skał osadowych. Może stanowić jednostkę niepodzielną lub składającą się z elementów podrzędnych. Ze względu na budowę wewnętrzną, wyróżniane są (Rys. 3):


Okres wymagalności pasywów (źródeł finansowania) powinien być zasadniczo dopasowany do okresu wykorzystywania przez przedsiębiorstwo aktywów finansowanych tymi pasywami, gdyż zapewnia to stabilność finansowania działalności jednostki. Jeśli aktywa trwałe są w pełni pokryte kapitałem własnym, to wówczas zachowana jest złota reguła bilansowa. Jej bardziej liberalną wersją jest srebrna reguła bilansowa, zgodnie z którą aktywa trwałe powinny być finansowane w całości kapitałem stałym [2].


gdzie:  \( R_\Theta \) – rzeczywiste natężenie promieniowania pod kątem  \( \Theta \),   \( R_0 \) – natężenie promieniowania rozproszonego bez interferencji. Wprowadzając wielkość  \( P(\Theta) \) do równania Debye otrzymuje się równanie Zimma [3]:


Jest oczywiste, że żaden z gazów rzeczywistych nie spełnia w sposób absolutny wszystkich tych warunków. Niemniej, w dostatecznie wysokich temperaturach i przy niskich ciśnieniach (w stanie mocnego rozrzedzenia) właściwości gazów rzeczywistych są bardzo bliskie takiego wyidealizowanego modelu. Stan gazu, jak każdy stan materii, określają wartości trzech parametrów: temperatury, objętości i ciśnienia. Jednym z zadań teorii kinetycznej gazów jest znalezienie współzależności między tymi parametrami, czyli znalezienie równania stanu dla gazu doskonałego i rozszerzenie ważności tego równania na układy rzeczywiste przez wprowadzenie odpowiednich poprawek.


Na podstawie  (2) można zestawić układ równań w którym niewiadomymi są tylko współczynniki \(m_1\) i \(m_2\):


W jeziorach wytopiskowych zachodzi sedymentacja klastyczna i deponowane są w nich osady średnio- i drobnoziarniste. Ku górze profilu zaznacza się ogólny trend spadkowy frakcji i wzrost dojrzałości teksturalnej materiału. W warunkach korzystnych dla rozwoju roślinności, faza zaniku oczka wytopiskowego związana jest z sedymentacją fitogeniczną. Osady klastyczne zwieńczone są osadami torfowiskowymi. Żywotność oczka polodowcowego zależy do jego wielkości, tempa akumulacji, ale też od zasilania wodami. Formy wykształcone na podłożu nieprzepuszczalnym zanikają szybciej niż formy z dopływem wód podziemnych.


Takie rozróżnienie ma istotne znaczenie, ponieważ jeszcze przed wygaśnięciem weksla remitent może starać się o pozyskanie kredytu dyskontowego w banku komercyjnym. Bank chętniej udzieli kredytu, jeśli jest on zabezpieczony wekslem towarowym.


Zauważmy, że iloczyn  \( Sd \) jest objętością kondensatora, więc gęstość energii  \( w \) (pola elektrycznego), która jest energią zawartą w jednostce objętości wynosi


Z przedstawionych wykresów widać, że ładunek na kondensatorze narasta, a prąd maleje eksponencjalnie z czasem. Szybkość tych zmian zależy od wielkość  \( \tau = RC  \), która ma wymiar czasu i jest nazywana stałą czasową obwodu.


Z definicji całki oznaczonej Riemanna wynika, że jeżeli  \(  f:[a,b] \to \mathbb{R}  \) jest funkcją ciągłą i nieujemną w przedziale  \(  [a, b]  \), to całka  \(  \int_a^b f(x) dx \) jest równa polu  \( P \) figury ograniczonej przez wykres funkcji  \( f \), oś  \( OX \) oraz proste  \( x=a \) i  \( x=b \). Tak zadaną figurę, którą możemy opisać jako zbiór


Mikroskopia świetlna to dziedzina wykorzystująca urządzenia – mikroskopy do oglądania próbek i obiektów, które są zbyt małe, aby można je było zobaczyć nieuzbrojonym okiem. Wizualizacja obiektu odbywa się za pośrednictwem wiązki światła lub elektronów. Ogólnie, padająca wiązka jest przesyłana ze źródła znajdującego się po przeciwnej stronie próbki/obiektu do soczewki skupiającej, która skupia ją na próbce w celu uzyskania maksymalnej jasności. Po przejściu przez próbkę, wiązka pada na soczewkę obiektywu, która powiększa obraz próbki, a następnie do okularów, gdzie oglądany obraz jest dodatkowo powiększany. W mikroskopii szczególnie ważne są dwa parametry: powiększenie i rozdzielczość.


Powyższa transformacja zależna  jest od parametru  \( \hskip 0.3pc x.\hskip 0.3pc \) Ze względów praktycznych przyjmiemy oznaczenie


W powyższej całce liczbę  \( a \) nazywamy dolną granicą całkowania, liczbę  \( b \) górną granicą całkowania, natomiast  \( f \) funkcją podcałkową. Jeżeli  \( a \) i  \( b \) są takimi liczbami rzeczywistymi, że  \( a \lt b \), to przyjmujemy, że


Należy zaznaczyć, że nie wszystkie substancje mogą występować we wszystkich stanach skupienia. Niektóre ciała stałe, będące związkami chemicznymi, ulegają rozpadowi podczas nagrzewania i następuje zmiana ich cech chemicznych.