\( NH_3 \) amoniak – jest substratem do produkcji nawozów sztucznych, materiałów wybuchowych, cyjanowodoru, tkanin syntetycznych i wielu tworzyw sztucznych. Amoniak produkuje się na szeroką skalę przemysłową metodą Habera-Boscha.  Substratami są  gazowy wodór i azot w obecności katalizatora:


Moduł ten rozpoczniemy od następującego lematu technicznego, który wykorzystamy w następnym przykładzie.


Przyrównując do siebie części rzeczywiste i zespolone występujące w równaniu, oraz dodając ( 12 ), otrzymamy następujący układ charakterystyczny:


W przypadku gazów, im wyższa temperatura, tym mniejsza jego rozpuszczalność. Na przykład wraz ze wzrostem temperatury zmniejsza się rozpuszczalność  \( \ce{CO_2} \) w wodzie. Znane są przypadki pękania butelek z napojami gazowymi w zbyt wysokiej temperaturze – przyczyną tego jest zmniejszanie się rozpuszczalności gazów w wodzie wraz ze wzrostem temperatury. Gromadzący się nad roztworem nadmiar gazu powoduje wzrost ciśnienia wewnątrz butelki i w efekcie często jej pęknięcie.


Model recepcji Model ten wyrasta z nurtu teorii krytycznej i należy bardziej do refleksji kulturowej niż socjologicznej nad procesem komunikowania. Stanowi on wyraz badań nad recepcją przekazów, które koncentrowało się na nadawaniu znaczenia komunikatom przez odbiorców przekazów medialnych [7]. Model ten cechuje orientacja na recepcję i zakłada, że:


Polihydroksyalkaniany (PHA) są syntetyzowane przez wiele bakterii Gram-dodatnich i Gram-ujemnych. Polimery PHA są gromadzone wewnątrzkomórkowo i działają jako rezerwa węglowa i energetyczna. Znajdują one zastosowanie jako biodegradowalne tworzywa sztuczne, a także są używane do produkcji implantów i sztucznych tkanek [2]. Polimery PHA są wykorzystywane do otrzymywania związków chiralnych, biodegradowalnych toreb do pakowania oraz pojemników. Polimery te są używane również do produkcji pojemników na szampony, kosmetyki, produkty higieniczne, maszynki do golenia i naczynia [3]. PHA znalazły również zastosowanie w produkcji nawozów, środków owadobójczych, a także umożliwiają długotrwałe dawkowanie leków. W medycynie polihydroksyalkaniany są używane do produkcji opatrunków na rany, szpilek, zszywek i wacików chirurgicznych, stymulują również wzrost kości  [4].


Znajomość funkcji stanu:  \( U, H, S, F, G \), a ściślej ich zmian, odgrywa zasadnicza rolę w określaniu warunków równowagi, jak i warunków przebiegu procesów samorzutnych. Związki między funkcjami termodynamicznymi przedstawia Rys. 1.


Widać to jeszcze lepiej, gdy narysuje się wektory dla fazy  \( \omega t = 0 \) (lub wielokrotności  \( 2\pi  \)), i gdy umieści się początek jednej strzałki na końcu poprzedniej zachowując różnicę faz ( Rys. 2 ).


Kompetencje medialne oraz kompetencje medialne i informacyjne często odnoszono do obszaru edukacji jako środowiska, w którym kształtuje się różne kompetencje. Dlatego też szereg inicjatyw i działań w zakresie rozwijania kompetencji medialnych skierowanych było do uczniów oraz nauczycieli. Takie myślenie, również w Polsce ukierunkowywało dyskusję nt. kompetencji medialnych na obecność odpowiednich treści w podstawach programowych. Jednak dynamiczny rozwój mediów cyfrowych, ogromna popularność smartfonów zwłaszcza w grupie młodych użytkowników oraz zmiany w konsumpcji treści medialnych i nowe praktyki medialne spowodowały, że o kompetencjach medialnych zaczęto mówić w kontekście idei uczenia się przez całe życie (lifelong learning) i podkreślać, że pozwalają one każdemu człowiekowi na swobodne uczestnictwo w życiu społeczno-kulturowym, a także obywatelskim oraz umożliwiają własną ekspresję oraz rozwój osobisty i zawodowy. Zaczęto także wyraźnie oddzielać kompetencje odnoszące się do mediów cyfrowych i niecyfrowych, wprowadzając pojęcie "kompetencji cyfrowych" (digital competece).


4) energia jąder atomowych, a ściślej energia „uwięziona” w materii, związana z masą  \( m \) równaniem Einsteina  \( E = m \cdot c^2 \) ( \( c \) – prędkość światła); energia ta nie jest jednak uwzględniana, gdyż w zwykłych procesach i przemianach nie może zostać uwolniona.


jest rozwiązaniem równania ( 14 ). Na ogół rozwiązanie to nie spełnia warunku początkowego ( 15 ).  Rozważmy teraz funkcje


gdzie pole  \( {\bf E}_1 \) jest wytwarzane przez  \( Q_{1} \), a pole  \( {\bf E}_2 \) przez  \( Q_{2} \). Kółko na znaku całki oznacza, że powierzchnia całkowania jest zamknięta. Korzystając z otrzymanego wcześniej wyniku ( 5 ) mamy


Prądy oceaniczne przenoszą gigantyczne ilości wody, setki razy większe od największych rzek Ziemi oraz redystrybuują ciepło, co w wielkim stopniu wpływa na klimat. Generalnie, głębokie prądy oceaniczne przemieszczają zimne wody ze stref podbiegunowych w kierunku równika.


Amfibolity ( Rys. 1  ) to skały barwy ciemnej, zwykle czarnej, czarno-zielonej lub czarno-szarej, o silnym połysku na świeżych powierzchniach. Zabarwienie i połysk wynikają z cech indywidualnych hornblendy (zob.  Amfibole  ), która jest dominującym składnikiem mineralnym. Obok hornblendy, występują plagioklazy [1] oraz domieszki kwarcu, epidotu, granatów i innych minerałów typowych dla skał metamorficznych [2], [3]. Amfibolity mają struktury drobno- lub średnioblastyczne, nematoblastyczne [4] lub granonematoblastyczne (zob.  Struktury skał metamorficznych  ). Struktury porfiroblastyczne występują sporadycznie. W amfibolitach dominują tekstury kierunkowe, mające formy zarówno foliacji, jak i laminacji (zob.  Tekstury skał metamorficznych  ). Skały o wyrazistej foliacji składające się z hornblendy i kwarcu nazywane są łupkami amfibolitowymi( Rys. 1  F) lub łupkami hornblendowymi.


Należy wspomnieć, że na początku lat siedemdziesiątych XX wieku nikt nie traktował robotyki jako poważnej nauki, a Mori wspominał, że nawet studenci obawiali się o jego karierę. Nie porzucił jednak swojej pasji i w 1978 roku zaczął prowadzić regularne badania w tej dziedzinie, zainspirował też wielu innych naukowców. Na przykład jego uczniowie stworzyli dla Hondy robota ASIMO (Advanced Step in Innovative Mobility) nazwanego tak na cześć Isaaca Asimova (1920-1992) (https://asimo.honda.com/). ASIMO został zaprezentowany w 2000 roku, w 2018 projekt zamknięto. Robot ten mógł chodzić i biegać, nawiązywał kontakt z ludźmi, prowadził nawet orkiestrę symfoniczną. W 2003 roku premier Japonii zabrał go w podróż do Czech, gdzie ASIMO wystąpił w roli ambasadora wszystkich robotów, składając kwiaty pod pomnikiem Karela Čapka (1890-1938), by uhonorować w ten sposób pisarza, który jako pierwszy użył słowa „robot”. Mori wspomniał o ASIMO, podkreślając, jak trudne jest definiowanie robotów. Mówił: „Nie możesz zdefiniować robota. To jest jak próba zdefiniowania góry Fudżi. Jeśli strome zbocze nagle wyłania się z równiny, możesz narysować linię, żeby pokazać, gdzie zaczyna się góra; jednak góra Fudżi wznosi się stopniowo i nie można narysować takiej linii. Roboty są jak góra Fudżi. Trudno oddzielić to, co jest robotem, od tego, co nim nie jest. Asimo jest już blisko szczytu, więc każdy może z łatwością nazwać go robotem. Ale co ze zmywarką? Potrafi automatycznie myć naczynia, dlatego ją również można nazwać go robotem. Linia jest zamazana” [2].


Pierwsza grupa dysponuje oszczędnościami, które pochodzą z niewydatkowanego na bieżącą konsumpcję dochodu. Choć pojedyncze kwoty oszczędności są stosunkowo niewielkie, to sumaryczna wartość kapitału jest imponująca – z uwagi na dużą liczbę osób fizycznych. Choć osoby prawne również mogą lokować czasowo wolne środki pieniężne na rynku finansowym, jednak częściej występują po stronie popytowej (jako użytkownicy kapitału).


Granicę pomiędzy płaszczem a jądrem ziemskim stanowi nieciągłość Gutenberga. Na niej obserwowane są zaburzenia w przebiegu fal sejsmicznych. Następuje zanik fal poprzecznych, które nie rozchodzą się w cieczach, oraz skokowy spadek prędkości fal podłużnych, świadczący o wzroście na krótkim dystansie gęstości materii [6], [12].


Iloczyn wektorowy dwóch niezerowych, nierównoległych wektorów  \( \overrightarrow{u} \) oraz  \( \overrightarrow{v} \) ma tę własność, że uporządkowana (istotna kolejność) trójka wektorów  \( \overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}, \overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v} \) ma orientację dodatnią, tzn. jeżeli ułożymy prawą dłoń w ten sposób, aby zgięte palce wskazywały kierunek obrotu od wektora  \( \overrightarrow{u} \) do wektora \( \overrightarrow{v} \), to wyprostowany kciuk wskaże kierunek oraz zwrot wektora  \( \overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v} \) (zob. Rys. 3 ).


Funkcja  \( f \) jest różnowartościowa gdy dowolna prosta pozioma o równaniu  \( y=\textrm{const} \) przecina wykres  \( f \) w co najwyżej jednym punkcie.


W kamerach średnioformatowych nie stosuje się wielogłowicowej rejestracji pojedynczego zdjęcia, nie ma też redukcji nieostrości zdjęcia wskutek ruchu postępowego. Zdjęcia kolorowe powstają z zastosowaniem zmodyfikowanych filtrów Bayer-a. Kamery mają centralną migawkę pozwalającą na bardzo krótkie czasy naświetlania (np. 1/2500 s) oraz matryce o wysokiej czułości bazowej (ISO < 100), dzięki czemu można uzyskiwać ostre zdjęcia pomimo ruchu kamery. Zaletą kamer jest dostępność obiektywów o różnych ogniskowych (po wymianie obiektywu zalecana jest kalibracja). Dzięki małej masie można montować systemy złożone z kilku kamer, zarówno do zdjęć pionowych jak i zdjęć ukośnych. Popularne są zestawy pięciu kamer, z których jedna jest skierowana w dół, a pozostałe są odchylone o \(45^{\circ }\) od pionu i wykonują zdjęcia w czterech różnych kierunkach. Coraz więcej kamer średnioformatowych nadaje się do stosowania w BSP.


Różnice te są duże zwłaszcza dla gazów. Dla gazu doskonałego różnica między  \( C_p \), a  \( C_v \) równa jest stałej gazowej  \( R \) ( \( C_p - C_v = R = 8,314 \ [\frac{J}{mol \cdot K}] \)), natomiast dla substancji skondensowanych można ją zaniedbać.


Jeżeli natężenie prądu nie jest stałe, to wyrażenie ( 1 ) określa średnie natężenie prądu, a natężenie chwilowe jest określone jako


jest kopolimerem tetrafluoroetylenu (TFE) i 2,2-di(trifluoro)-4-fluoro-5-trifluorometyloksy-1,3-dioksolanu.


Jedną z cech diagnostycznych minerałów jest ich twardość, czyli odporność na zarysowanie wywołane przyłożeniem siły zewnętrznej do powierzchni kryształu [1], [2], [3], [4]. Parametr ten określony jest w oparciu przyrównanie do wzorcowych minerałów wskazanych w skali Mohsa( Nie znaleziono skrótu dla otoczenia (1)  ). Jest to 10-stopniowa skala, składająca się z sekwencji minerałów o rosnącej twardości.


Charakterystyki tranzystorów npn są takie same z tym, że nośnikami większościowymi ładunku są elektrony, a nie dziury.


W czystym rozpuszczalniku cząsteczki mogą w każdym punkcie powierzchni przejść do fazy gazowej i w każdym punkcie mogą powrócić do fazy ciekłej. W roztworze natomiast część powierzchni jest zablokowana nielotnymi cząsteczkami substancji rozpuszczonej, toteż efektywna powierzchnia, z której cząsteczki rozpuszczalnika mogą przejść do fazy gazowej jest zmniejszona, natomiast cząsteczki powracające z fazy gazowej do ciekłej mają całą powierzchnię roztworu. Istnieje zatem większe prawdopodobieństwo przechodzenia fazy gazowej w fazę ciekłą, niż ciekłej w gazową. W rezultacie prężność pary nad czystym rozpuszczalnikiem jest większa niż nad roztworem. Zależność tę ujmuje ilościowo prawo Raoulta. Konsekwencją obniżenia prężności pary nad roztworem jest zmiana temperatury krzepnięcia i temperatury wrzenia roztworu w miarę zwiększania stężenia substancji rozpuszczonej. Roztwory zatem  krzepną w niższych temperaturach i wrzą w wyższych temperaturach niż rozpuszczalniki.


Nie tylko energia całkowita, ale również jej rozkład musi być taki sam dla obu wnęk. Stosując to samo rozumowanie co poprzednio, można pokazać, że  \( {R_{{\mathit{\lambda A}}}=R_{{\mathit{\lambda B}}}=R_{{\mathit{\lambda C}}}} \), gdzie  \( R_{\lambda C} \) oznacza widmową zdolność emisyjną dowolnej wnęki.


Menedżerowie produktu (grupy produktów) i menedżerowie rynku (grupy rynku) realizują swoje zadania łącząc różne obszary funkcjonalne, są „opiekunami” procesów, pracują indywidualnie lub z niewielkim zespołem. Profil kompetencyjny tej grupy menedżerów wymaga wysoko rozwiniętych kompetencji komunikacji, współpracy wewnątrzfirmowej, orientacji na klienta, budowania relacji i wiedzy zawodowej.


Po odkryciu w 1896 r. przez Henri’ego Becquerel’a zjawiska promieniotwórczości okazało się, że w przyrodzie występują atomy nietrwałe. Jednym z prawdopodobnych produktów rozpadu są cząstki  \( \alpha \). Podczas badania ich przenikania przez folie metalowe w 1911 r. Ernest Rutherford stwierdził, iż większość masy atomu i całkowity dodatni ładunek skupiony jest w małej objętości w stosunku do objętości całego atomu. Tak powstał planetarny (analogia do ruchu planet wokół Słońca) model atomu, zwany także jądrowym, w którym w centrum atomu mieści się dodatnio naładowane jądro skupiające znaczącą część masy, zaś wokół niego krążą elektrony  przyciągane działaniem sił elektrostatycznych ( Rys. 2 )


\( SiC \) – węglik krzemu, zwany karborundem ze względu na swoją twardość, która zawiera się pomiędzy twardością diamentu i korundu ( \( Al_2O_3 \)). Oprócz wytwarzania papierów ściernych o różnej gradacji, stosowany jest do pokrywania powierzchni ciernych pracujących w wysokich temperaturach (powierzchni bocznych cylindrów silników, osłon termicznych w pojazdach kosmicznych itp.). W czystej postaci (moissanit) jest niekiedy wykorzystywany do produkcji biżuterii jako kamień ozdobny. Jednym z najnowszych zastosowań węgliku krzemu jest produkcja tranzystorów mikrofalowych [1].  \( H_{2n}Si_mO_{2m+n} \) kwasy krzemowe i ich sole – krzemiany.


Rys. 3 przedstawia wykresy trzech ciągów, których monotoniczność ustala się dopiero od pewnego wyrazu, a nie od wyrazu pierwszego, jak to ma miejsce dla ciągów monotonicznych. Rzeczywiście pierwszy wykres przedstawia ciąg, który jest rosnący począwszy od 11-go wyrazu. Drugi wykres przedstawia ciąg, który jest malejący począwszy od 8-go wyrazu, a wykres trzeci przedstawia ciąg, który jest stały od 16-go wyrazu.


Wody przypowierzchniowe mają różne postaci i ich forma jest podstawą wyodrębnienia w nich (Rys. 1), [1], [2], [3]:


Niech  \( \hskip 0.3pc x=(x_1,\ldots,x_n)\in \mathbb{R},  \hskip 0.3pc \) przez  \( \hskip 0.3pc\|x\|  \hskip 0.3pc \) będziemy oznaczać normę w  \( \hskip 0.3pc \mathbb{R}^n  \hskip 0.3pc \)określoną następująco:


Rozwiązania równania  ( 3 )  szukamy w postaci funkcji  \( \hskip 0.3pc y(t)=t^k\hskip 0.3pc  \) gdzie  \( \hskip 0.3pc k\hskip 0.3pc  \) jest stałą. Wtedy  \( \hskip 0.3pc y(t)=t^k\hskip 0.3pc  \),   \( \hskip 0.3pc y^\prime(t)=kt^{k-1}\hskip 0.3pc   \) i  \( \hskip 0.3pc y^{\prime\prime}(t)=k(k-1)t^{k-2}\hskip 0.3pc   \) podstawiamy do równania ( 3 ) i dostajemy


Sole są to związki chemiczne które powstają w reakcji pomiędzy kwasem i zasadą. Kationy z zasady zastępują kationy wodoru w kwasie. Wyróżnia się: - sole obojętne - hydroksosole - sole zasadowe (dawne nazwy: hydroksysole) - wodorosole - sole kwasowe (dawne nazwy: sole kwaśne)


Założyliśmy, że podręcznik będzie prezentował tylko treści podstawowe, musi być napisany prostym językiem i mieć klarowną konstrukcję. To nie jest podręcznik dla naukowców i profesjonalistów, ale dla adeptów nauk o Ziemi. Zawiera on bazowe informacje, bez nadmiaru szczegółów. Poruszane zagadnienia staraliśmy się zilustrować na modelach i zdjęciach. Chcemy zachęcić, szczególnie młodych ludzi, do zrozumienia, że Ziemia to wspaniała, fascynująca planeta, która jest wciąż formowana. I że każdy proces geologiczny ma swoje uwarunkowania i oddziałuje na powierzchnię naszej planety, a każda wywołana zmiana pociąga za sobą następną. Procesy egzogeniczne, w powiązaniu z procesami endogenicznymi i biologicznymi kształtują środowisko zewnętrzne i nadają kierunek ewolucji Ziemi. Zapraszamy do lektury o procesach ziemskich.


(i).  Ustalony stan pola cieplnego. Zjawisko rozchodzenia się ciepła jest opisane równaniem  \( \hskip 0.3pc u_t-\Delta u=0\hskip 0.3pc  \). W przypadku pola stacjonarnego, tzn. takiego, że rozkład temperatury nie zmienia się w czasie, funkcja  \(  \hskip 0.3pc u\hskip 0.3pc \) nie zależy od czasu i spełnia równanie Laplace'a ( 1 ). Jeśli występują przy tym źródła ciepła, to spełnia ona równanie  Poissona ( 2 ), gdzie funkcja  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) opisuje źródła ciepła.


Sole mocnych kwasów i mocnych zasad nie hydrolizują, ich jony w środowisku wodnym nie przyjmują i nie oddają protonów. Podczas rozpuszczania w wodzie soli mocnych kwasów i mocnych zasad ani jony \( \ce{H^+} \), ani jony  \( \ce{OH^-} \) pochodzące od cząsteczki wody nie są wiązane przez jony soli. Sole tej grupy nie ulegają hydrolizie, a ich roztwory wykazują odczyn obojętny (pH = 7). Według teorii Brönsteda hydroliza jest procesem proteolizy w którym tworzy się mocna zasada  \( \ce{OH^-} \) lub mocny kwas \( \ce{H^+} \)  \( \ce{(H_3O^+)} \), dlatego roztwór przestaje być obojętny.


lub korzystając z równań Ruch na płaszczyźnie-( 1 ), Ruch na płaszczyźnie-( 2 ) i Ruch na płaszczyźnie-( 3 )


gdzie  \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc  \) i  \( \hskip 0.3pc \psi\hskip 0.3pc  \) są funkcjami  klasy  \( \hskip 0.3pc C^2\hskip 0.3pc  \),  a  \( \hskip 0.3pc \varphi\hskip 0.3pc  \) funkcją  klasy  \( \hskip 0.3pc C^3\hskip 0.3pc  \)  w zbiorze  \( \hskip 0.3pc V.\hskip 0.3pc  \) W celu rozwiązania problemu ( 1 ), ( 2 ) rozbijamy go na dwa problemy oddzielne:


W module tym wprowadzimy dwie wielkości wektorowe o zasadniczym znaczeniu dla opisu ruchu obrotowego - moment siły i moment pędu, obie powiązanie drugą zasadą dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.


Rozpatrzmy układ  \( n \) równań różniczkowych zwyczajnych, których prawe strony nie zależą od zmiennej  \( t \):


Pierwotnym źródłem finansowania działalności przedsiębiorstwa jest kapitał wnoszony przez właścicieli przy jego tworzeniu, tzw. kapitał założycielski. Jest on niezbędny do pokrycia wydatków związanych z utworzeniem danej formy organizacyjno-prawnej prowadzenia określonej działalności gospodarczej (np. opłaty notarialne, opłaty za wpis do Krajowego Rejestru Sądowego, opłaty za wydanie pozwoleń i uzyskanie koncesji w przypadku działalności regulowanej) oraz z uruchomieniem produkcji, rozpoczęciem działalności usługowej lub handlowej (np. zakup maszyn i urządzeń, towarów, materiałów, kasy fiskalnej, stworzenie strony internetowej, rekrutacja pracowników, kampania reklamowa).


Zwróćmy uwagę na jeszcze jedną istotną różnicę pomiędzy falą bieżącą, a falą stojącą. W fali stojącej energia nie jest przenoszona wzdłuż sznura bo nie może ona przepłynąć przez węzły (energia kinetyczna i potencjalna węzłów jest równa zeru bo węzły nie drgają). Energia w fali stojącej jest na stałe zmagazynowana w poszczególnych elementach ośrodka (np. struny).


Podawane są w nich dane historyczne dla kontraktów terminowych futures i kontraktów opcyjnych (wyrażone w dolarach USD), w przekroju lokalizacyjnym (miejsca obrotu) i walutowym (waluty kontraktu) https://www.bis.org/statistics/extderiv.htm?m=2616.


Jednak SMP można zaprojektować tak, aby dobierając odpowiednią temperaturę panować nad trwałością czy przywracaniem kształtu. Kluczem do otrzymania takich polimerów jest kontrolowanie krystalizacji, która zachodzi gdy polimer jest chłodzony lub rozciągany. Gdy materiał jest odkształcony, łańcuchy polimeru są lokalnie rozciągane, a segmenty polimeru układają się w tym samym kierunku w małych obszarach lub domenach zwanych krystalitami. Domeny te utrwalają tymczasowy zdeformowany kształt polimeru. Wraz ze wzrostem liczby krystalitów, kształt polimeru staje się coraz bardziej stabilny, co utrudnia powrót polimeru do pierwotnego kształtu. Jeśli powtórnie podgrzejemy polimer do temperatury wyższej niż T_g to polimer wróci do pierwotnego kształtu. Taki polimer zbudowany jest więc, z co najmniej dwóch faz, jednej sztywnej z wysoką temperaturą przemiany i drugą odpowiedzialną za odzyskiwanie kształtu – może to być faza szklista lub krystaliczna [1], [2], [3].


W związkach chemicznych żelazo występuje najczęściej na +2 lub na +3 stopniu utlenienia. W reakcji z tlenem, żelazo tworzy następujące tlenki: tlenek żelaza (II)  \( \ce{FeO} \), tlenek żelaza (III)  \( \ce{Fe_2O_3} \) oraz tlenek żelaza (II, III)  \( \ce{Fe_3O_4} \).


Efekt przesunięć radialnych rozciąga się na całą głębię fotografowanej przestrzeni. Zatem jeśli teren jest zróżnicowany wysokościowo, to fragmenty leżące powyżej średniej wysokości odsuwają się radialnie od środka ku brzegom zdjęcia, a obszary leżące poniżej średniej wysokości przesuwają się do środka (Rys. 3). Wielkość przesunięć radialnych wylicza się z wzoru  (1), przy czym \(h\) oznacza różnicę wysokości terenu względem płaszczyzny odniesienia (ma wartości dodatnie i ujemne).


gdzie  \( m_{p} \) jest masą płynu, a  \( \rho  \) jego gęstością. Natomiast  \( V \) jest objętością części zanurzonej ciała.


Elektrochemia ma charakter interdyscyplinarny i zajmuje się badaniem procesów utleniania i redukcji zachodzących na elektrodach, metalach, stopach będących w kontakcie z elektrolitem. Dział elektrochemii zajmujący się badaniem procesów zachodzących na granicy faz elektroda/elektrolit nazywamy elektrodyką. Z kolei część elektrochemii zwana joniką zajmuję się badaniem właściwości roztworów elektrolitów rozpuszczonych w wodzie, rozpuszczalnikach bezwodnych, mieszanych i stopionych solach. Jonika zajmuje się głównie badaniem procesów transportu jonów w roztworach elektrolitów spowodowanym gradientem pola elektrycznego lub gradientem stężenia.


Zasada zachowania energii należy do najbardziej podstawowych praw fizyki. Wszystkie nasze doświadczenia pokazują, że jest to prawo bezwzględnie obowiązujące; nie znamy wyjątków od tego prawa.


Z drugiej zasady termodynamiki wiadomo, że zmiana całkowitej entropii wszechświata ma tendencję do wzrostu:


Kompetencje medialne, informacyjne czy cyfrowe? Wraz z upowszechnianiem się środków społecznego komunikowania umiejętności związane z krytycznym rozumieniem mediów masowych i świadomym oraz twórczym ich wykorzystywaniem w różnych celach zaczęły być postrzegane jako niezbędne kompetencje umożliwiające społeczne funkcjonowanie człowieka. Na początku nazywano je kompetencjami medialnymi (media literacy), lecz wraz z pojawianiem się coraz to nowszych mediów i technologii informacyjno-komunikacyjnych (komputera, gier wideo, internetu, mediów społecznościowych) zaczęto nazywać je również kompetencjami medialnymi i informacyjnymi, a także kompetencjami cyfrowymi [1].


Powszechnym składnikiem niemineralnym skał osadowych jest substancja organiczna. Produkowana jest ona w obrębie żywych organizmów i powstaje w procesach biochemicznych. Jej nagromadzenia w środowiskach osadowych pochodzą z tkanek organicznych.


Obliczymy teraz zmianę jego prędkości radialnej (normalnej)  \( v_r \) i stycznej  \( v_s \). Prędkość radialna zmienia swój kierunek. Prędkość styczna natomiast zmienia zarówno kierunek (przyspieszenie dośrodkowe) ale również wartość bo człowiek oddala się od środka (rośnie  \( r \)). Najpierw rozpatrzmy różnicę prędkości  \( v_r \) w punktach  \( A \) i  \( A' \) pokazaną na Rys. 1 (b) po prawej stronie. Dla małego kąta  \( \Delta\theta  \) (tzn. małego  \( \Delta t \) ) możemy napisać


Najbardziej rozpowszechnionym litowcem w przyrodzie jest sód (2,6 \( \% \)), który występuje w skaleniach typu  \( Na[AlSi_3O_8] \) [1], w złożach soli kamiennej, wodach mórz i oceanów w postaci  \( NaCl \) oraz azotanie (V) sodu  \( NaNO_3 \) – saletrze chilijskiej. Potas występuje w przyrodzie prawie równie często, jak sód (2,4 \( \% \)), podobnie jak Na najczęściej w postaci chlorku  \( KCl \) – sylwinu [2]. Lit (0,00065 \( \% \)) występuje w postaci glinokrzemianów, jak spodumen \( LiAl[Si_2O_6] \), czy w fosforanach, jak ambligonit \( LiAl(PO_4)F \). Rubid (0,028 \( \% \)) występuje w ilości 0,3 \( \% \) do 3,5 \( \% \) w lepidolicie  \( K(Li,Al)_3(Al,Si,Rb)_4O_10(F,OH)_2 \) [3].


Okazuje się, że gdy w zasięgu oddziaływań elektronów walencyjnych atomu niewzbudzonego (w naszym przypadku boru lub węgla) pojawią się atomy zdolne do utworzenia wiązania z atomem  \( \ce{Be, B} \) lub  \( \ce{C} \) orbitale s i p tych atomów ulegają całkowitemu lub częściowemu wymieszaniu. Z fizycznego punktu widzenia hybrydyzacja to kombinacja liniowa orbitali atomowych określonego atomu, a nowopowstałe funkcje, opisują zupełnie inne orbitale atomowe, które nazywamy orbitalami zhybrydyzowanymi (łac. hybrida – mieszaniec). Suma orbitali przed i po hybrydyzacji nie ulega zmianie. Elektrony obsadzające orbitale zhybrydyzowane mają identyczną energię, zaś orbitale te mają taki sam kształt. I tak w przypadku atomu berylu wchodzącego w skład  \( (\ce{BeF_2}) \) wymieszaniu ulegają po jednym orbitalu s i p w wyniku czego powstają dwa równocenne orbitale sp (kąt pomiędzy orbitalami wynosi 180°), atomu boru wchodzącego w skład cząsteczki  \( (\ce{BeF_3}) \) wymieszaniu ulega orbital s z dwoma orbitalami p w wyniku czego powstają trzy równocenne orbitale zhybrydyzowane ( \( sp^2 \)) (kąt pomiędzy orbitalami wynosi 120°), natomiast po hybrydyzacji atomu węgla (wchodzącego w skład cząsteczki metanu) wymieszany zostaje orbital s z trzema orbitalami p dając cztery równocenne hybrydy ( \( sp^3 \))  (kąt pomiędzy orbitalami wynosi 109,28°)  Hybrydyzacja, pozwala więc na zrozumienie tetraedrycznego kształtu cząsteczki  \( (\ce{CH_4}) \), trygonalnego  \( (\ce{BF_3}) \)  i liniowego  \( (\ce{BeF_2}) \).


W przyrodzie minerały występują głównie w nagromadzeniach mineralnych, które nazywane są skupieniami minerałów. Pojedyncze, swobodnie wzrosłe kryształy mineralne występują znacznie rzadziej. Skupienia mineralne tworzą się z wielu kryształów jednego rodzaju minerału (skupienia jednorodne) lub różnych minerałów (skupienia niejednorodne). Skupienia te przyjmują rozmaite formy, dla niektórych minerałów są one charakterystyczne i stanowią ważną cechę identyfikacyjną [2].


Od modelu biernych konsumentów treści do aktywnej widowni W ramach tradycyjnego przemysłu medialnego zbiorowości odbiorcze były traktowane najpierw jako masa, a potem jako konsumenci określonych produktów medialnych (zob. Widownia mediów – definicje, cechy, typy widowni ). Podejścia te podkreślały bierność widowni medialnych i nie uwzględniały jej twórczego potencjału oraz zdolności do kreowania znaczeń [2]. Zmienia to zaproponowany  przez Francka Bioccę (1988) model aktywnej widowni, który autor stworzył analizując audytorium telewizyjne, można jednak szerzej odnieść go również do odbiorców innych mediów [3].


Zwrot wektora indukcji  \( \mathbf{B} \) wokół przewodnika wyznaczamy, stosując następującą zasadę: jeśli kciuk prawej ręki wskazuje kierunek prądu  \( I \), to zgięte palce wskazują kierunek  \( \mathbf{B} \) (linie pola  \( \mathbf{B} \) krążą wokół prądu).


Struktury masywne (bezładne) występują w warstwach jednorodnych teksturalnie, w których profilu pionowym nie występuje zróżnicowanie w rozkładzie materiału. Gradacyjna zmiana wielkości składników, obserwowana w przekroju warstwy tworzy uziarnienie frakcjonalne. Ze względu na kierunek gradacji wydziela się [1], [2]:


Stan szklisty/ twardy wymuszonej elastyczności (lepkosprężysty) jest charakterystyczny dla makromolekuł, które ze wzrostem temperatury uzyskują  zdolność  do przegrupowań, ale zachowana zostaje nadal nieruchliwość całych makrocząsteczek. Typowymi przejawami lepkosprężystości jest pełzanie  i relaksacja naprężeń.


Ostańce są to skalne wzniesienia występujące jako izolowane formy geomorfologiczne o stromych zboczach. Ostańce są pozostałością twardego masywu skalnego zniszczonego w wyniku erozji, wietrzenia i powierzchniowych ruchów masowych (np. skałki jurajskie w okolicach Krakowa, liczne obiekty piaskowców kredowych w Górach Stołowych i piaskowców fliszowych w Karpatach) (Rys. 1, Rys. 2).


Pierwiastki takie jak żelazo, kobalt, nikiel znajdujące się w układzie okresowym w czwartym okresie w grupach 8, 9 i 10 nazywane są żelazowcami ( Rys. 1 ).


Gospodarka wolnorynkowa (rynkowa) to idealny typ gospodarki – gospodarki, którą rządzi rynek. Istnieje tylko prywatna własność, która jest rozdzielona między członkami danego społeczeństwa. Wszystkie decyzje dotyczące produkcji i konsumpcji są podejmowane przez podmioty gospodarcze, które kierują się zasadami racjonalnego postępowania i własnym interesem. W swoich decyzjach muszą jednak uwzględniać informacje płynące z rynku, m.in. dotyczące dostępności oraz cen czynników produkcji (pracy, ziemi, kapitału). Pewne cechy gospodarki rynkowej można dostrzec również w gospodarce kapitalistycznej.


Przedsiębiorstwa mogą posiadać różny poziom kapitału obrotowego: dodatni, ujemny lub zerowy. Dodatni poziom kapitału obrotowego netto sprzyja zachowaniu płynności finansowej, gdyż część aktywów obrotowych jest finansowana kapitałem długoterminowym. Ujemny poziom kapitału obrotowego netto oznacza, że aktywa trwałe są w części finansowane zobowiązaniami krótkoterminowymi, co zwiększa ryzyko wyprzedaży majątku trwałego w celu zachowania płynności finansowej w sytuacji braku możliwości odnowienia zobowiązań krótkoterminowych. W przypadku zerowego kapitału obrotowego netto, aktywa trwałe są całości finansowane kapitałem stałym, a aktywa obrotowe – zobowiązaniami krótkoterminowymi.


Reagują z wodorem tworząc wodorki typu  \( \ce{LnH_2} \), a w podwyższonych temperaturach wodorki typu \( \ce{LnH_3} \). Z fluorowcami dają odpowiednio fluorki, chlorki, bromki jodki (X – fluorowiec):


W module "Równanie Poissona" rozwiązanie równania  Poissona wyraziliśmy w postaci całki z iloczynu rozwiązania podstawowego równania Laplace'a przez prawą stronę równania Poissona, a rozwiązanie problemu początkowego dla równania ciepła jako całkę z iloczynu rozwiązania podstawowego równania ciepła przez funkcje określającą rozkład początkowy temperatury. Innymi słowami, rozwiązanie  rozważanego problemu wyraziliśmy za pomocą rozwiązania podstawowego oraz prawej strony równania  lub  warunków początkowych. W niniejszym module rozwiniemy te idee, wykorzystując w miejsce rozwiązania podstawowego, tzw. funkcje Greena. Trudność tej metody wynika z faktu, że dla każdego typu problemu należy indywidualnie wyznaczyć funkcje Greena.  Natomiast korzyść polega na tym, że  po znalezieniu funkcji Greena otrzymamy formułę, która podaje wartości rozwiązania w zależności od zadanych wartości początkowych czy brzegowych.


Wzajemne pokrycie sąsiednich zdjęć jest generalną zasadą fotogrametrii 3D. Wykonanie zdjęć powinno następować zgodnie z wcześniej przygotowanym planem (zob.  Rodzaje lotów fotogrametrycznych oraz Planowanie lotów blokowych). Jeśli nastąpiło odstępstwo od planu lotu, w tym zwłaszcza mniejsze od wymaganego pokrycie zdjęć, wówczas dalsze ich opracowanie może być utrudnione, a w niektórych przypadkach niemożliwe.


Na mocy lematu 1 oraz   wzoru 4 z modułu "Rozwiązanie równania struny metodą d'Alemberta",  rozwiązanie problemu ( 1 ), ( 2 ) możemy   zapisać w postaci


Nasuwanie się na siebie elementów krystalicznego podłoża, jak również podklejanie magmowe powoduje pogrubiania skorupy kontynentalnej w rejonie Andów i podniesienie górotworu wywołane izostazją. W formowaniu się pasma fałdowo-nasuwczego biorą udział skały osadowe, które są silnie zdeformowane. Brak jest jednak wpływu metamorfizmu albo jest on bardzo słaby. Morfologia Andów jest uwypuklona przez działalność erozyjną rzek, które wcinają się, tworząc głębokie kaniony ( Rys. 9 ).


W przypadku gdy zaburzenie falowe jest złożeniem fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach, to prędkość przenoszenia energii (prędkość fali modulowanej) może być inna niż prędkości fal składowych. Taką prędkość nazywa się prędkością grupową.


Dla szacunkowego określenia przynależności klasyfikacyjnej skał afanitowych wykorzystuje się wskaźnik barwy. Trachitoidy, podobnie jak odpowiadające im głębinowe sjenitoidy, to skały leukokratyczne, które cechuje ogólne jasne zabarwienie różowe lub szare. Bazalty, składające się w przeważającej części z minerałów ciemnych, mają zabarwienie od czarnego i ciemnoszarego do brązowo-czerwonego ( Rys. 4  E, F). W ich obrębie mogą występować ziarniste skupienia oliwinu, zwane bombami oliwinowymi. Poza teksturami zbitymi i bezładnymi, w bazaltach powszechne są tekstury pęcherzykowate i fluidalne.


gdzie  \( \hskip 0.3pc k\hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc q\hskip 0.3pc \) są zadanymi funkcjami określonymi na zbiorze  \( \hskip 0.3pc \Omega,\hskip 0.3pc \)  a   \( \hskip 0.3pc \nabla =\big(\tfrac {\partial}{\partial x_1}, \ldots ,\tfrac {\partial}{\partial x_n}\big)\hskip 0.3pc \) jest operatorem Nabla. Zauważmy, że w definicji operatora  \( \hskip 0.3pc L\hskip 0.3pc \) występuje tylko różniczkowanie względem zmiennych przestrzennych  \( \hskip 0.3pc x_1, \ldots ,x_n\hskip 0.3pc \).


stanowiące jedną z postaci prawa Raoulta. Z równania tego wynika, że stosunek prężności pary nasyconej nad roztworem do prężności pary nasyconej nad czystym rozpuszczalnikiem jest równy ułamkowi molowemu rozpuszczalnika w roztworze, czyli jest mniejszy od 1. Rozpuszczenie dowolnej substancji w wodzie czy w jakimkolwiek innym rozpuszczalniku prowadzi zatem do obniżenia jego prężności pary nasyconej.


Ze względu na rolę jaką odgrywa liczba  \( n \) w określeniu energii całkowitej atomu, jest nazywana główną liczbą kwantową. Liczba  \( l \) nosi nazwę azymutalnej liczby kwantowej, a liczba  \( m_{l} \) magnetyczną liczbą kwantową.


Omawiając zasady dynamiki Newtona wprowadziliśmy ważne pojęcie fizyczne: zdefiniowaliśmy inercjalny układ odniesienia. Stwierdziliśmy wtedy, że układy inercjalne są tak istotne, bo we wszystkich takich układach ruchami ciał rządzą dokładnie te sama prawa, i dlatego większość zagadnień staramy się rozwiązywać właśnie w inercjalnych układach odniesienia. Nasuwa się jednak pytanie, jak stosować zasady dynamiki Newtona w układzie odniesienia, który doznaje przyspieszenia. Na przykład, co możemy powiedzieć o siłach, jakich działania "doznajemy", gdy znajdujemy się w samochodzie, który przyspiesza, hamuje lub zakręca?


Czynnik  \( \lambda  \) \( _{n} \)/2 opisuje zmianę fazy przy odbiciu (od górnej powierzchni) bo zmiana fazy o 180° ( \( \pi  \)) jest równoważna, zgodnie z Natężenie światła w doświadczeniu Younga-( 9 ), różnicy dróg równej połowie długości fali. Ponieważ  \( \lambda_{n} = \lambda/n \) otrzymujemy ostatecznie


Analiza pionowa bilansu polega na badaniu struktury aktywów ogółem i pasywów ogółem oraz wewnętrznej struktury wybranych pozycji bilansowych (np. zapasów). Analiza pionowa rachunku zysków i strat oznacza badanie struktury przychodów i kosztów i relacji między poszczególnymi kategoriami wyniku finansowego. W analizie pionowej rachunku przepływów pieniężnych ocenia się strukturę wpływów i wydatków oraz kierunki (dodatnie lub ujemne wartości) przepływów pieniężnych netto z poszczególnych rodzajów działalności (operacyjnej, inwestycyjnej i finansowej).


Żelazo tworzy dwa wodorotlenki: wodorotlenek żelaza (II)  \( \ce{Fe(OH)_2} \) i wodorotlenek żelaza (III)  \( \ce{Fe(OH)_3} \). Wodorotlenek żelaza (II) strąca się w postaci białego osadu, który w kontakcie z powietrzem ulega utlenieniu zmieniając barwę od białej poprzez szarozieloną, aż do czerwonobrunatnej. Wodorotlenek żelaza (III) strąca się w postaci czerwonobrunatnego osadu i wykazuje on właściwości słabo zasadowe.


Ponadto przyjmujemy, że wszystkie sposoby podziału energii mogą wydarzyć się z tym samym prawdopodobieństwem.


Struktury laminowane charakteryzuje obecność lamin, czyli występowania jeden nad drugim, płaskich i cienkich, różniących się od siebie pakietów osadu (Rys. 3). Analiza laminacji i warstwowań obejmuje kształt lamin/warstewek oraz ich układ w warstwie, przez określenie ich zalegania w stosunku do powierzchni spągowej i stropowej warstwy. Występują dwa główne typy laminacji:


Opisane zjawisko fotoelektryczne ma cechy, których nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej falowej teorii światła:


Zależność mocy absorbowanej od częstości drgań wymuszających, dla przypadku słabego tłumienia, jest przedstawiona na rysunku poniżej ( Rys. 1 ). Widać wyraźnie maksimum mocy związane ze zjawiskiem rezonansu.


Materiały dodatkowe Simon Sinek o tym dlaczego warto zacząć od „dlaczego?” – zob. TED, How great leaders inspire action - Simon Sinek, 01.09.2009 (dostęp 10.09.2020). Dostępne w TED: https://www.ted.com/talks/simon_sinek_how_great_leaders_inspire_action


Fotogrametria była i jest powiązana z fotografią, wpierw doświadczyła fazy analogowej, w której aparaty fotograficzne były rezultatem precyzyjnego rzemiosła mechaniczno-optycznego (Rys. 1), a zdjęcia były naświetlane na materiałach srebrowych i wywoływane w ciemni. W ślad za rozwojem aparatów cyfrowych fotogrametria przeszła ewolucyjnie do fazy cyfrowej, dysponuje obecnie szeroką gamą urządzeń do wykonywania zdjęć.


Okazuje się, że prąd w detektorze ujawnia maksimum dyfrakcyjne przy kącie równym 50° dla  \( U \) = 54 V. Jeżeli skorzystamy z prawa Bragga (zob. moduł Dyfrakcja promieni Roentgena (promieni X) ) to możemy obliczymy wartość  \( \lambda  \), dla której obserwujemy maksimum w tych warunkach


gdzie:  \( K_e \) – stała ebulioskopowa, X – stężenie wyrażone w g/kg rozpuszczalnika. Różnicę temperatur mierzy się dla serii stężeń i ekstrapoluje do stężenia zerowego. Po dokonaniu kalibracji przy użyciu próbek o znanej masie cząsteczkowej [1], na podstawie różnicy temperatur między dwoma termistorami można wyznaczyć masę molową badanego polimeru. Rys. 1 przedstawia schemat układu pomiarowego do osmometrii parowej.


Najważniejszym epoksydem jest tlenek etylenu, który jest otrzymywany na skalę przemysłową w wyniku katalitycznego utleniania etylenu tlenem molekularnym w powietrzu. Wiązanie  \( \ce{C}{-}\ce{O} \) w epoksydach ulega pod wpływem zasad i kwasów katalitycznemu rozpadowi łatwiej niż wiązanie  \( \ce{C}{-}\ce{O} \) obecne w strukturze większych eterów cyklicznych (patrz Rys. 2 reakcja (2)). Jest to związane z obecnością naprężeń w trójczłonowym pierścieniu. Reakcjami charakterystycznymi dla epoksydów są te, których produktem są związki zawierające dwie grupy funkcyjne. W reakcji epoksydów z wodą tworzą się diole ( Rys. 2 reakcja (3)), podczas gdy produktem reakcji z alkoholami są związki, które są zarówno eterami, jak i alkoholami ( Rys. 2 reakcja (4)). Epoksydy reagują także ze związkami Grignarda ( Rys. 2 reakcja (5) ).


Zwróćmy uwagę na jeszcze jedną bardzo istotną cechę fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne mogą rozchodzić się w próżni w przeciwieństwie do fal mechanicznych, na przykład fal akustycznych, które wymagają ośrodka materialnego. Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni jest dana wzorem


gdzie: \(x_1, y_1, x_2, y_2\) – współrzędne punktów \(P'\!_1\) i \(P'\!_2\) na zdjęciach, w dowolnym układzie 2D, \(\mathbf {F}\) – macierz fundamentalna 2    .


Sacharydy są materiałem odżywczym (np. maltoza, laktoza i rafininoza) i budulcowym (np. celuloza i hemiceluloza). Polisacharydy służą także, jako magazyny energii (np. skrobia i glikogen). Ryboza jest ważnym składnikiem koenzymów, takich jak: ATP, FAD i NAD oraz kwasu rybonukleinowego (RNA) (zob. Kwasy nukleinowe ). Dezoksyryboza jest elementem składowym kwasu dezoksyrybonukleinowego (DNA) (zob. Kwasy nukleinowe ). Część węglowodanów pełni funkcje transportowe (np. sacharoza w roślinach oraz glukoza w organizmach zwierzęcych) lub modyfikują działanie białek. Na przykład, heparyna hamuje krzepnięcie krwi.


więc zgodnie z wprowadzonym pojęciem energii potencjalnej, dla zachowawczej siły  \( F \), zachodzi związek


Minerały występują w formie kryształów, co jest odzwierciedleniem regularności i ładu w ich budowie wewnętrznej na poziomie molekularnym [1].


Występują w ilości co najmniej kilkunastu procent w skale. Minerały te mają wyrazisty i indywidualny zestaw cech diagnostycznych, przez co są makroskopowo łatwo identyfikowalne.


Koncentracja własności mediów Koncentracja kapitału na rynku mediów w sposób istotny wpływa na pluralizm mediów i dlatego monitorowanie oraz analizowanie jej poziomu jest  istotne dla prawidłowego funkcjonowania mediów audiowizualnych. Wynika to ze specyfiki przedsiębiorstw medialnych. Z jednej strony są one podmiotami gospodarczymi, a z drugiej pełnią ważne funkcje społeczno-polityczne, co sprawia, że nie mogą one być traktowane identycznie jak przedsiębiorstwa komercyjne [4]. We współczesnych państwach UE i USA rynek medialny cechuje wysoki stopień koncentracji, jej stopień różni się  jednak w zależności od rodzaju medium masowego, którego dotyczy. Rynek prasowy podlega najmniejszej ilości ograniczeń ze strony państwa. Z tego powodu zachodzące w jego obrębie procesy koncentracji przebiegają najbardziej dynamicznie. O ile koncentracji prasy sprzyja ograniczona regulacja to w przypadku radia i telewizji regulacje prawne przyczyniają się do niej [2].


Źródło: SIETAR Polska, Kompetencja międzykulturowa - co i jak?, 22.01.2020 (dostęp 05.12.2020). Dostępne w YouTube: https://youtu.be/DQDvAHLsdlw.


Właściwości Politiazole są polimerami przewodzącymi prąd, wykazują anizotropowe przewodnictwo elektryczne, wzdłuż włókien lub łańcuchów SN wiązanie przewodzi prąd, prostopadle do niego działa jak izolator. Jednowymiarowe przewodnictwo jest oparte na warunkach wiązania w łańcuchu S-N, gdzie każdy atom siarki dostarcza dwa elektrony π, a każdy atom azotu dostarcza jeden elektron π, tworząc dwuśrodkowe 3π jednostki wiążące elektrony.


Zupełnie nowym modelem są kultury prefiguratywne, nazywane przez Mead także „kulturami zagadkowych dzieci”. Wśród przyczyn ukonstytuowania tej transformacji autorka wymienia: szybkość zachodzących zmian, rozkład rodziny, upadek kapitalizmu, rozwój technologii, a także rozpad pierwotnych założeń cywilizacji Zachodu. Autorka zaznaczyła, że typ ten pojawił się w świecie, w którym dominuje właściwie jedna kultura, a w każdym razie jeden wzorzec cywilizacji technologicznej, zintegrowanej dzięki wspólnym  zagrożeniom i wiedzy. Wprawdzie władza ciągle jest w rękach średniego pokolenia, jednakże decydujące znaczenie zdobywają reprezentanci młodych, którzy urodzili się już w świecie innowacji technicznych, kształtujących potencjał nowych modeli komunikacji. To oni uczą starsze pokolenia technologii i są grupą mediującą w życiowych wyzwaniach. W ich oczach wszyscy stają się równi i do siebie podobni. Sytuacja ta nie ma żadnego odpowiednika w przeszłości, dlatego na tej drodze nie znajdziemy pewnych prognoz dotyczących kulturowego rozwoju. Typ prefiguralny jest nastawiony na budowanie przyszłości i świata, którego nie znamy.


Mutony [6], [4], [5], [2] (barańce) to jednostronnie ścięte wzniesienia, uformowane przez erozyjne oddziaływanie przemieszczającego się po nich lodowca (Rys. 5, Rys. 6). Są asymetryczne w przekroju podłużnym. Mają długi, łagodnie nachylony i mocno zabradowany stok doprądowy, który był niszczony przez zaawansowaną detersję wpływającego na niego lodowca. Jest on wygładzony i urzeźbiony glifami. Od strony przeciwnej znajduje się znacznie krótszy i stromy stok zaprądowy, po którym następował ześlizg lodowca. Jeśli ześlizgowi towarzyszyła detersja, powierzchnia stoku zaprądowego jest nierówna i poszarpana, a u jego podnóża znajduje się nagromadzenie luźnego materiału klastycznego, pochodzącego z niszczenia abradowanego wzniesienia. Mutony powstają się przez modyfikację wyniosłości terenu zbudowanych ze skał twardych i kruchych.


Komunikacja niewerbalna Badacze wskazują na rolę kontaktu wzrokowego w komunikacji międzyludzkiej, a szczególnie na zależność między władzą a mową oczu. Współczynnik dominacji wzrokowej odnosi się do długości czasu patrzenia na rozmówcę w trakcie dwóch aktywności komunikacyjnych, czyli mówienia i słuchania. Eugenia Mandal definiuje ten współczynnik jako „stosunek czasu patrzenia na rozmówcę w dwu trybach komunikacyjnych – podczas mówienia i słuchania” [7]. Ten współczynnik rośnie, gdy osoba mówiąca często spogląda na słuchającą, a gdy sama słucha, często odwraca wzrok. Kobiety mają niższy współczynnik dominacji wzrokowej niż mężczyźni [8]. Jednak i kobiety, i mężczyźni posiadający władzę i rozmawiający z osobami płci przeciwnej wykazują podobną proporcję czasu patrzenia w trakcie słuchania i mówienia. Zatem na współczynnik dominacji wzrokowej wpływ ma nie tylko płeć, ale i zakres posiadanej władzy [9]. W stylu komunikacji ważna jest również intonacja, kobiety zazwyczaj są w sposobie mówienia łagodniejsze, mówią bardziej miękko i mniej „dramatycznie” [10].


Drugi rodzaj nowego gatekeepingu związanego z mediami społecznościowymi to moderacja treści. Według Tarletona Gillespie: „Platformy muszą, w takiej czy innej formie, moderować treści: zarówno po to, aby chronić pojedynczego użytkownika przed innymi lub jedną grupę przed jej antagonistami, jak i po to, aby usunąć obraźliwe, podłe lub nielegalne treści – a także zaprezentować swoją najlepszą twarz nowym użytkownikom, reklamodawcom i ich partnerom, a także ogółowi społeczeństwa” [3]. Moderacja treści na platformach społecznościowych może odbywać się przy użyciu zaawansowanych algorytmów lub ręcznie przez osoby przeszkolone do tego celu (pracujące w krajach trzeciego świata, takich jak Etiopia, Mjanma (Birma), czy Sri Lanka). Najczęściej służy do wykrywania takich treści, które naruszają regulamin użytkownika lub normy społeczne, takie jak: przemoc i agresja, pornografia czy mowa nienawiści lub są treściami fałszywymi. Przykładowo w 2009 roku, kiedy Facebook miał miesięcznie 120 milionów  aktywnych użytkowników, zatrudniano jedynie 12 moderatorów treści. Z kolei w 2018 roku przy 2,3 miliarda miesięcznych aktywnych użytkowników zatrudniano już 15 000 moderatorów (https://www.statista.com/chart/17302/facebook-content-moderator/). Zarówno automatyczna, jak i ręczna moderacja treści budzą szereg kontrowersji, ponieważ obarczone są błędem subiektywizmu i nazywane są nową cenzurą (temu poświęcony jest film dokumentalny „Czyściciele internetu” z 2018 roku w reż. Hansa Blocka oraz Moritza Riesewiecka).


Można ustalić również efektywny koszt kapitału obcego, uwzględniając zmienną wartość pieniądza w czasie i występowanie w różnych okresach wpływów i wydatków związanych z pozyskaniem kapitału obcego i jego spłatą. Efektywny koszt kapitału obcego jest stopą dyskontową \(k_{ef}\), która równoważy wartość wpływów z kredytu (pożyczki, emisji obligacji) z wartością obecną wydatków związanych z zaciągniętym długiem. Koszt ten stanowi wewnętrzną stopę zwrotu (por.  Wewnętrzna stopa zwrotu) przepływów pieniężnych wynikających z wykorzystania kapitału obcego w finansowaniu przedsiębiorstwa. Można go obliczyć rozwiązując poniższe równanie:


Entalpia układu, jest z kolei sumą energii wewnętrznej układu i iloczynu cisnienia oraz objętości. Jest to energia niezbędna do utworzenia układu w próżni ( \( U \)) powiększona o pracę ( \( pV \)), jaką układ musi wykonać przeciwko siłom zewnętrznym aby uzyskać niezerową objętość.


Zdecydowana większość produkowanych polimerów nie ulega biodegradacji, co sprawia, że są one poważnym zagrożeniem dla środowiska naturalnego. Obecność w jeziorach, rzekach czy morzach opakowań, butelek i innych materiałów wykonanych z polimerów nie ulegających rozkładowi, jest szczególnie groźna dla zwierząt żyjących w tych wodach. Ryby i inne zwierzęta po połknięciu odpadów wykonanych np. z polietylenu, polipropylenu, poliamidu najczęściej giną. Do produkcji tworzyw sztucznych dodawane są często pigmenty, fosforoorganiczne plastyfikatory, stabilizatory zawierające ołów, które są toksyczne dla środowiska naturalnego. W związku z tym bardzo ważne jest ponowne wykorzystanie (recykling) odpadów z tworzyw sztucznych.


Ogólnie można powiedzieć, że rynek finansowy to miejsce, w którym odbywa się obrót instrumentami                                                                                finansowymi. Tworzą go giełdy papierów wartościowych, giełdy walutowe, elektroniczne systemy obrotu.


\( FeCr_2O_4 \) chromit, posiada silne własności diamagnetyczne, stosowany był jako aktywna warstwa w taśmach magnetycznych. Sole Cr(III) i Cr(VI) są wykorzystywane w fotochemii i technikach kolorymetrycznych.  \( Cr_2O_3 \) tlenek chromu (III) (zieleń chromowa) jest używany jako pigment, służy do barwienia szkła i szkliwa.  \( K_2SO_4·Cr_2(SO_4)_3 ⋅24H_2O \) ałun chromowo-potasowy stosowany jest w przemyśle garbarskim.  \( PbCrO_4 \) chromian ołowiu jest używany jako żółta farba mineralna, właśnie temu pigmentowi zawdzięczają kolory "Słoneczniki" Van Gogha, [2].  \( K_2Cr_2O_7 \) dwuchromian potasu rozpuszczony w stężonym kwasie siarkowym (chromianka) ma silne właściwości utleniające. ( Rys. 5 )


Największe rozpowszechnienie w środowiskach powierzchniowych Ziemi mają tlenki i wodorotlenki żelaza [5]. Charakteryzuje je specyficzne zabarwienie w kolorach pomarańczowych, cynobrowych, brązowo-czerwonych lub bordowych (Rys. 1). W ich obrębie często spotykane są lepidokrokit i getyt oraz hematyt (Tabela 1), inne minerały są rzadsze i występują lokalnie.


Ten wynik opisuje następujące fakty. W danym punkcie na ekranie natężenie światła, z każdej szczeliny osobno, jest dane przez obraz dyfrakcyjny tej szczeliny. Obrazy dyfrakcyjne dwóch szczelin rozpatrywanych oddzielnie nakładają się, fale interferują.


Polisilany mogą mieć budowę liniową i rozgałęzioną. Rys. 1 przedstawia przykładową strukturę rozgałęzionego polisilanu, który może być wielkości niedużego wirusa [1].


Ponieważ zagadnienie drgań swobodnych zostało rozwiązane w module Siła harmoniczna i drgania swobodne, więc możemy skorzystać z uprzednio wyprowadzonych wzorów i napisać rozwiązanie równania ( 5 )


Korzystając z wyrażeń Drgania wymuszone i rezonans-( 1 ) i Drgania wymuszone i rezonans-( 10 )  znajdujemy (szczegółowe obliczenia pomijamy)


Zauważmy, że krzywą zadaną biegunowo można przedstawić w następujący sposób w postaci parametrycznej (w zależności od parametru  \( \phi \)):


Korzystając z pierwszej zasady termodynamiki wyprowadza się wyrażenie na ciepło reakcji chemicznej w warunkach stałego ciśnienia. Przepiszmy równanie ( 1 ) przyjmując, że układ wykonuje pracę objętościową nad otoczeniem,  \( W=-p{\Delta}V \):


Zauważmy wpierw, korzystając z liniowości operacji różniczkowania, że rozwiązanie  \( \hskip 0.3pc u \hskip 0.3pc \)problemu ( 1 ), ( 2 ) możemy zapisać jako sumę  \( \hskip 0.3pc u=u_1+u_2,\hskip 0.3pc \)  gdzie  \( \hskip 0.3pc u_1\hskip 0.3pc \) jest rozwiązaniem problemu


Równania opisujące poszczególne izotermy są równaniami empirycznymi, które pozwalają prawidłowo opisać wyniki doświadczalne w szerokim zakresie ciśnień i stopni pokrycia powierzchni. Oczywiście żadna z opisanych izoterm adsorpcji nie jest idealna do opisu procesów adsorpcji. Ilość substancji zaadsorbowanej na powierzchni substratu zależy od temperatury. Adsorpcja jest procesem egzotermicznym, więc ze wzrostem temperatury maleje ilość substancji zaadsorbowanej na podłożu. Im wyższa temperatura tym łatwiej adsorbat ulega desorpcji. Czasami zdarza się tak, że w niskiej temperaturze adsorpcja jest niewielka, a podwyższenie temperatury zwiększa ilość zaabsorbowanej substancji. W takim przypadku mówimy o adsorpcji aktywowanej. Przykładem adsorpcji aktywowanej jest adsorpcja wodoru na niklu. Adsorpcja wodoru wzrasta ze wzrostem temperatury osiągając maksimum w temperaturze 70 K. Dalszy wzrost temperatury powoduje spadek ilości wodoru zaadsorbowanego na niklu [3]. Ilość ciepła wydzielona podczas adsorpcji fizycznej nie jest duża i przyjmuje wartości zbliżone do ilości ciepła skroplenia gazu lub pary. W przypadku chemisorpcji wydzielają się duże ilości ciepła, co jest związane z tworzeniem się wiązań chemicznych podczas adsorpcji substancji na adsorbencie.


Zalety i wady dla stron walutowego kontraktu swap wiążą się z zajętą pozycją, tzn. jeśli strona zabezpiecza się przed wzrostem kursu jakiejkolwiek waluty, to nie skorzysta z zalet wynikających z jej spadku. I na odwrót.


Określenie średniej masy molowej polimeru jest bardzo istotne, ponieważ wielkość makrocząsteczek i rozrzut ich wielkości wpływa znacząco na właściwości fizykochemiczne, mechaniczne i przetwórcze danego polimeru. Rys. 1 przedstawia przykłady rozkładów mas cząsteczkowych polimerów. Rozkład może być symetryczny (krzywa niebieska), co oznacza, że ilość cząsteczek o dużej masie jest porównywalna z ilością cząsteczek o małej masie. Rozkład niesymetryczny (krzywa czarna) oznacza, że więcej jest cząsteczek o małej masie.


Jeżeli do przewodnika przyłożymy napięcie, to na każdy elektron będzie działała siła  \( \mathbf{F} = -e\mathbf{E} \) i po czasie  \( \Delta t \) ruch chaotyczny każdego elektronu zostanie zmodyfikowany; elektron uzyska prędkość unoszenia  \( v_{u}= \Delta u \). Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona


Warto wspomnieć w tym miejscu o jeszcze jednym wzorze, również nazywanym wzorem Eulera lub tożsamością Eulera. Przedstawiając mianowicie liczbę  \( -1 \) w postaci wykładniczej, tj. jako  \( -1=e^{i\pi} \), otrzymujemy wzór łączący pięć najważniejszych stałych matematycznych:


Właściwe proporcje różnych monomerów o różnej budowie przestrzennej  i własnościach wraz z odpowiednią terminacją łańcucha umożliwiają regulowanie właściwości mechanicznych, zachowania w niskich temperaturach oraz odporności chemicznej. Elastomery zawierające fluor posiadają gumową elastyczność zarówno w wysokich jak i niskich temperaturach, a także w kontakcie z różnymi chemikaliami. Aby zapewnić im odwracalne właściwości sprężyste poddaje się je sieciowaniu. Elastomery fluorowe są kopolimerami powstałymi z monomerów gdzie jeden tworzy prosty długi łańcuch i ma tendencję do krystalizacji, a drugi jest wbudowany w pewnych odstępach, aby ograniczyć krystalizację. Łańcuchy z takimi monomerami jak fluorek winylidenu (FVD), tetrafluoroetylen, etylen mają tendencję do krystalizacji, jeśli są wystarczająco długie. Dlatego włącza się monomery z dużymi grupami bocznymi, takie jak HFP, PMVE i propylen, aby zapobiec krystalizacji [1].


Teoria pola krystalicznego zakłada, że wiązanie pomiędzy centralnym kationem metalu z bloku  \( d \) a ligandami jest wiązaniem jonowym. Rozpatruje ona wpływ pola ujemnych ligandów, które otaczają jon metalu na energię jego orbitali  \( d \). Gdy ligandy zbliżają się do jonu centralnego to są odpychane przez elektrony jonu centralnego, które znajdują się na zapełnionych orbitalach  \( d \). Elektrony znajdujące się w pobliżu ligandów będą miały wyższą energię niż te położone dalej. W efekcie energia pięciokrotnie zdegenerowanego orbitalu  \( d \) ulega zmianie i dochodzi do rozszczepienia tego orbitalu na dwie grupy różniące się energią. Na podstawie licznych badań ułożono najczęściej spotykane ligandy w szereg według wzrastającej energii rozszczepienia w kompleksach wytwarzanych przez te ligandy. Szereg ten nazwano szeregiem spektrochemicznym:


Cechy świeżych powierzchni skały przypominają cechy kryształu kwarcu (zob.  Kwarc  ). Kwarcyty to skały twarde, odłupki kwarcytu są ostrokrawędziste. Pękają wzdłuż powierzchni nierównych, nawiązujących wyglądem do przełamu muszlowego, na których występuje połysk tłusty. Kwarcyty powstają jako produkt metamorfizmu regionalnego oraz metamorfizmu kontaktowego z piaskowców kwarcowych oraz skał krzemionkowych [6].


Trolling internetowy stanowi dzisiaj potężne narzędzie propagandowe nie tylko w propagandzie politycznej, ale również i obyczajowej. Trolle tworzą fałszywe konta na portalach społecznościowych i przy ich pomocy angażują się w dyskusje w mediach społecznościowych, na forach internetowych czy w komentarzach pod artykułami, prezentując określoną ideologię i odsyłając często do sfabrykowanych informacji. Często trolle próbują zachowywać się jak przeciętni użytkownicy sieci. Zdradza ich jednak nieustępliwość i sztywne powracanie do określonego tematu. Do najczęstszych działań trolli można zaliczyć:


Ogniwo Daniella jest odwracalnym ogniwem galwanicznym. Elektroda miedziana jest zanurzona w roztworze siarczanu(VI) miedzi, a elektroda cynkowa jest zanurzona w roztworze siarczanu(VI) cynku. Oba roztwory są połączone kluczem elektrolitycznym, który zapewnia przepływ jonów między półogniwami, ale uniemożliwia mieszanie się roztworów elektrolitów. Elektrody są połączone drutem, który zapewnia przepływ elektronów od anody w kierunku katody. Schemat ogniwa Daniella przedstawia Rys. 1.


Ortoobrazy są osadzone w układzie współrzędnych, co pozwala na działanie pomiędzy nimi jak na warstwach GIS (w miejscach gdzie się pokrywają). Dla pikseli oznaczonych jako "białe plamy" na jednym ortoobrazie badane są piksele leżące w tym samych miejscach, ale na innych ortobrazach. W ten sposób wybrany jest ortoobraz (lub ortoobrazy) na którym miejsce nie było zasłonięte. Na Rys. 4B przestawione jest wymienne wypełnienie miejsc zakrytych powstałych na dwóch sąsiednich ortoobrazach \(i,i\!+1\!\) (zdjęcie \(i\!+\!1\) nie została jawnie pokazane). Jeśli istnieje więcej niż jedna możliwość zapełniania "plamy"                                                                                włączane są dodatkowe kryteria, np. mniejszy kąt pomiędzy osią kamery a promieniem do punktu [5].


W obrębie jezior następuje wytworzenie materiału autigenicznego, który podlega depozycji i wchodzi w skład osadów jeziornych, a w przypadku masowej produkcji tworzy indywidulane jednostki skalne.


Objętość właściwa materiału amorficznego jest zawsze większa od objętości materiału krystalicznego o tym samym składzie chemicznym. W strukturze amorficznej występuje tzw. objętość nadmiarowa zlokalizowana w postaci luk o różnych kształtach i rozmiarach.


Widzimy, że natężenie prądu w obwodzie jest takie, jak gdyby nie było w nim ani pojemności ani indukcyjności.


Pamiętanie o tym, że liczymy na wektorach jest bardzo istotne przy rozpatrywaniu ruchu w dwóch lub trzech wymiarach, np. w ruchu na płaszczyźnie.


Nanorurki węglowe (ang. carbon nano tubes, CNT) to cylindryczne molekuły, składające się ze zwiniętych arkuszy jednowarstwowych atomów węgla – grafenu. Mogą być jednościenne o średnicy mniejszej niż 1 nanometr (nm) lub wielościenne, składające się z kilku połączonych koncentrycznie nanorurek o średnicy sięgającej ponad 100 nm. Ich długość może osiągać kilka mikrometrów, a nawet milimetrów [1]. Rys. 2 przedstawia dwa typy nanorurek węglowych.


Źródło: Wojciech S. Wocław: Nowa praca. Jak dobrze wypaść? Moduł 4. W biurze i na stanowisku pracy, 25.08.2020 (dostęp 25.09.2020). Dostępne w Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=Of9w4MoUfgo


Temperatury krytyczne większości gazów są niskie i dlatego nie jest łatwo je skroplić. Na przykład temperatura krytyczna dwutlenku węgla wynosi 304 K, ale wodoru już 33 K, a helu 5.3 K. Pionierami badań nad uzyskiwaniem niskich temperatur byli Karol Olszewski i Zygmunt Wróblewski, którzy w 1883 roku jako pierwsi dokonali skroplenia powietrza (azot, tlen). Chociaż, równanie Van der Waalsa daje dobry opis jakościowy to bywa czasami zawodne przy opisie ilościowym. Jednak nie jest znana prosta formuła, która stosowałaby się do różnych gazów w różnych warunkach.


Można zdefiniować stałą sedymentacji S – wielkość charakteryzującą ruch cząsteczki w rozpuszczalniku, która określa prędkość sedymentacji na jednostkę przyspieszenia odśrodkowego:


Inne podejścia do teorii efektów mediów Alternatywne modele teorii efektów medialnych odchodziły od zaprezentowanego modelu czterofazowego (por. [4]):


Techniki spektroskopowe stosowane w badaniu związków nieorganicznych dzieli się ze względu na rodzaj oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z badanym ciałem. Spektroskopia inwazyjna polega na badaniu widm powstających na skutek niszczenia struktury analizowanej substancji przez przechodzące przez nią promieniowanie, np. w procesie jonizacji.


To jest ścisłe wyrażenie na potencjał dipola, ale do jego obliczenia potrzeba znać  \( r_1 \) oraz  \( r_2 \). My natomiast rozważymy tylko punkty odległe od dipola, dla których  \( r>>l \). Dla takich punktów możemy przyjąć z dobrym przybliżeniem, że  \( {r_{2}-r_{1}}\approx {l \cos \theta}  \) oraz  \( {r_{{2}}r_{{1}}\approx r^{{2}}} \). Po uwzględnieniu tych zależności wyrażenie na potencjał przyjmuje postać


Kultury ekspresyjne Cechą charakterystyczną tej kultury jest sposób mówienia. Przedstawiciele tej kultury mówią głośno, dużo i w bardzo emocjonalnym stylu. Często sobie przerywają i wchodzą sobie w słowo. Komunikaty, które wypowiadają są niejasne, często bardzo rozbudowane w formie retorycznej [1]. Czasami ludzie nierozumiejący lokalnego języka mają wrażenie , że osoby rozmawiające ze sobą się kłócą, tymczasem jest to emocjonalna rozmowa w kulturze ekspresyjnej. Przedstawicie tej kultury bardzo mocno gestykulują i mają bogaty język ciała [2]. Wiele gestów jest w tych kulturach wyraźnie określony i bez ich znajomości bardzo trudno komunikować się skutecznie. Mieszkańcy krajów należących do kultury emocjonalnej mają skłonność do częstego dotykania się – uścisków  i pocałunków na powitanie, poklepywanie jako forma okazania aprobaty czy wręcz trzymania się za ręce z przyjaciółmi. W zależności od konkretnej kultury będą wyraźne różnice w ekspresji w zależności od płci. W krajach muzułmańskich taka ekspresja jest możliwa wyłącznie między przedstawicielami tej samej płci, a w kulturach południowoeuropejskich obu płci. Dystans przestrzenny zachowywany podczas rozmowy jest niewielki około 0,5 m [3]. Ludzie utrzymują ze sobą kontakt wzrokowy. Jego intensywność będzie zależna od konkretnego miejsca, jednak wszędzie jest on oczekiwaną formą kontaktu i wyrazem szczerości i zainteresowania.


Kaoliny, zwane glinkami ogniotrwałymi zbudowane, są z kaolinitu (zob.  Minerały ilaste), który powstaje w wyniku wietrzenia skał zawierających glinokrzemiany [2], [3], [1], [4]. Są to skały pelityczne, o zabarwieniu jasnym, zwykle białym, szarym lub kremowym. Powstają ze skał bogatych w skalenie. Innym typem skał rezydualnych są bentonity. Tworzą się one w środowisku morskim, wskutek wietrzenia drobnookruchowych osadów piroklastycznych. Ich głównym minerałem skałotwórczym jest montmorylonit.


Załóżmy, że  równanie różniczkowe rozważamy w obszarze  \( \hskip 0.3pc \Omega . \hskip 0.3pc \) Jeśli szukamy rozwiązania które na brzegu  \( \hskip 0.3pc \partial \Omega \hskip 0.3pc \)  obszaru   \( \hskip 0.3pc \Omega \hskip 0.3pc \) przyjmuje zadane wartości,  to problem ten nazywamy  problemem brzegowym. Możemy też szukać rozwiązania dla którego na brzegu obszaru mamy zadane wartości pochodnych lub wartości pochodnej w kierunku normalnym do powierzchni, lub też kombinację tych warunków.  Ze względu na interpretację fizyczną,  często wyróżniamy jedną ze zmiennych i nazywamy czasem. Nie jest to na ogół obojętne, jeśli bowiem równanie różniczkowe opisuje pewne zjawisko fizyczne,  to każda ze zmiennych ma z góry ustaloną interpretację. Jeśli poszukujemy rozwiązania które w chwili początkowej \( \hskip 0.3pc t=t_0 \hskip 0.3pc \)  przyjmuje zadane wartości, to rozważany problem  nazywamy problemem początkowym albo  problemem Cauchy'ego.  Możemy też szukać rozwiązania dla  którego w chwili początkowej  \( \hskip 0.3pc t=t_0 \hskip 0.3pc \)   mamy zadane wartości pochodnych,  lub rozwiązania które w chwili początkowej  \( \hskip 0.3pc t=t_0 \hskip 0.3pc \)  spełnia kombinację tych warunków. Należy wyrażnie zaznaczyć, że nie istnieje ogólna metoda rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.  Co więcej, stosowane techniki nie tylko zależą od typu równania,  ale często również od rozpatrywanych warunków początkowych i brzegowych oraz obszaru w którym szukamy rozwiązania. Dlatego też badania skupiają się na konkretnych równaniach różniczkowych cząstkowych jak też konkretnych problemach początkowych i brzegowych, które sa ważne z punktu widzenia zastosowań   w matematyce czy też w innych naukach. Na koniec zauważmy,  że ze  względu na oszczędność zapisu sensownym jest wprowadzenie operatorów różniczkowych


Tellur posiada dwie odmiany alotropowe, krystaliczną i amorficzną. Krystaliczny tellur jest srebrzystobiałym, miękkim i kruchym metaloidem. Tellur amorficzny ma postać czarnobrązowego proszku. Tellur jest półprzewodnikiem.


Linie prądu muszą się zagęszczać w węższej części, a rozrzedzać w szerszej. To znaczy, rzadko rozmieszczone linie oznaczają obszary niskiej prędkości, linie rozmieszczone gęsto obszary wysokiej prędkości.


Projekt inwestycyjny może zostać zaakceptowany, jeżeli jego zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu jest większa lub przynajmniej równa kosztowi kapitału finansującego projekt, wyrażonym stopą dyskontową przyjętą do obliczeń (czyli MIRR \(\ge \) r). Projekt inwestycyjny jest nieopłacalny, jeżeli MIRR jest mniejsza od kosztu kapitału (MIRR < r). Im większa wartość MIRR, tym większa efektywność projektu inwestycyjnego. W przypadku oceny kilku projektów inwestycyjnych, za najkorzystniejszy uważa się ten, dla którego zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu osiąga wartość maksymalną.


Podział struktur równoziarnistych na podtypy bazuje na wielkości kryształów w skale ( Rys. 4  ), wg schematu ( Nie znaleziono skrótu dla otoczenia (1)  ):


Cechy szczegółowe mediów społecznościowych Carr i Hayes w swoich poszukiwaniach adekwatnego i teoretycznie użytecznego rozumienia mediów społecznościowych proponują omówienie, które uświadamia charakter mediów społecznościowych jako nowych mediów [6]:


Interferencją fal nazywamy zjawisko nakładania się fal. Rozważmy dwie fale o równych częstotliwościach i amplitudach, ale o fazach różniących się o  \( \varphi \). Jeżeli te fale rozchodzą się w kierunku  \( x \), z jednakowymi prędkościami to możemy je opisać równaniami


Właściwości mechaniczne polimerów obejmują odkształcenie polimeru lub jego  powierzchni, odporność na takie odkształcenia oraz pękanie pod obciążeniem statycznym lub dynamicznym. Odkształcenia mogą być odwracalne lub nieodwracalne; mogą być spowodowane przez ciągnienie, ścinanie, ściskanie, zginanie i skręcanie, a także przez ich kombinacje. Pod wpływem obciążenia w polimerach bardzo często występują jednocześnie trzy rodzaje odkształceń: sprężyste, elastyczne, plastyczne.


Problem ten opisuje drgania membrany prostokątnej, unieruchomionej na brzegu, o zadanym kształcie początkowym. Szukamy rozwiązania w postaci


Spośród tej grupy pierwiastków tylko cynk jest uważany za znacznie rozpowszechniony w skorupie ziemskiej. Pierwsze trzy występują naturalnie w postaci siarczków lub węglanów, natomiast kopernik nie występuje w naturze, został zsyntezowany w laboratorium. Cynk występuje w minerałach takich jak blenda cynkowa  \( ZnS \) (struktura regularna), wurcyt   \( ZnS \) (struktura heksagonalna) oraz smitsonit  \( ZnCO_3 \). Kadm występuje jako zanieczyszczenie rud cynku w postaci  \( CdS \) grenokitu, który towarzyszy rudom cynku. Rtęć występuje w postaci  \( HgS \) cynobru.


W module  policzyliśmy  transformacje Fouriera z  \( \hskip 0.3pc \delta\hskip 0.3pc \) wykorzystując własność całkową dystrybucji  \( \hskip 0.3pc \delta,\hskip 0.3pc \) chociaż wcześniej przekstałcenie Fouriera dla dystrybucji nie zostało zdefiniowane.  Aby poprawnie sformułować uzyskane tam rezultaty, w niniejszym paragrafie podamy definicje przekształcenia Fouriera na zbiorze dystrybucji wolno rosnących.  Przypomnijmy, że  \( \hskip 0.3pc \delta \hskip 0.3pc \) jest dystrybucją wolno rosnącą. W celu zapoznania się z dalszymi uogólnieniami przekształcenia Fouriera dla dystrybucji, w szczególności z definicją przekształcenia Fouriera dla dowolnych dystrybucji z  \( \hskip 0.3pc D^*(\mathbb R^n),\hskip 0.3pc \) odsyłamy Czytelnika do opracowań monograficznych.


Rozpatrzmy falę płaską padającą prostopadle na szczelinę tak jak na Rys. 1. Zacznijmy od najprostszego przypadku tj. rozpatrzenia punktu środkowego O na ekranie. W tym punkcie są skupiane przez soczewkę S równoległe promienie wychodzące ze szczeliny. Te równoległe promienie przebywają do tego punktu te same drogi optyczne (choć różne geometryczne) tzn. promienie zawierają tę samą ilość długości fal. Ponieważ w szczelinie promienie są zgodne w fazie to po przebyciu takich samych dróg optycznych nadal pozostają zgodne w fazie. Dlatego w środkowym punkcie O będziemy obserwować maksimum.


Zgodnie z tą teorią, aby reakcja zaszła musi dojść do zderzenia (kolizji) pomiędzy cząsteczkami (atomami, jonami, rodnikami) A i B (substraty). Należy jednak pamiętać, że nie wszystkie zderzenia prowadzą do powstania nowej cząsteczki  P (produkt).


Niech   \( \hskip 0.3pc  \psi_1, \ldots , \psi_n\hskip 0.3pc \) będą funkcyjnie niezależnymi całkami pierwszymi układu równań ( 8 ).  Zgodnie z wzorem ( 3 ) całka ogólna równania ( 7 ) ma postać


Innym sposobem, w jaki światło może być spolaryzowane, częściowo lub całkowicie, jest odbicie od powierzchni dielektryka (np. szkła). Na Rys. 1 pokazana jest wiązka niespolaryzowana padająca na powierzchnię szkła.


Sprawozdanie finansowe sporządzają również te podmioty gospodarcze, które dobrowolnie wybrały prowadzenie ksiąg rachunkowych jako formę ewidencji księgowej.


Selen i tellur otrzymuje się jako produkt uboczny podczas rafinacji rud miedzi i siarki. Selen szary otrzymuje się w wyniku łagodnego ogrzewania innych odmian alotropowych, powolnego chłodzenia stopionego  \( Se \) lub kondensacji pary selenu tuż poniżej temperatury topnienia [1]. Szlamy anodowe zawierają selenki i tellurki metali szlachetnych  \( M_2Se \) lub  \( M_2Te \) (gdzie  \( M = Cu, Ag, Au \)). Następnie szlamy anodowe prażone są na powietrzu z węglanem sodu. Jony metali są redukowane do postaci metalicznej, a tellurek jest przekształcany w telluran (IV):


Kwit depozytowy (certyfikat akcyjny, ADR, GDR) – jest to dokument, który inkorporuje prawa własności dotyczące akcji zagranicznego emitenta. Może opiewać na jedną akcję, jej ułamek lub wielokrotność. Posiadacze kwitów depozytowych mają wszelkie prawa przysługujące innym akcjonariuszom, z tą różnicą, że wykonują je za pośrednictwem banku, który zdeponował te akcje. Certyfikaty dają możliwość notowania akcji na rynkach zagranicznych.


Na podstawie  twierdzenia 1  dowolna kombinacja liniowa rozwiązań równania ( 3 ) jest rozwiązaniem tego równania, stąd następujące funkcje są rozwiązaniami równania ( 3 ).


Intruzje zgodne oraz niezgodne są powszechnymi komponentami skorupy ziemskiej. Ich rozmiary są bardzo zróżnicowane. W stosunku do niewielkich wydłużonych form używana jest ogólna nazwa żyły, a rozległe ciała magmowe określane są zbiorczo plutonami. Intruzje niezgodne mogą tworzyć drobne, zupełnie podrzędne formy, ale i bardzo duże ciała skalne, których średnica liczona jest w dziesiątkach kilometrów.


Zwróćmy uwagę, że to nie jest, w myśl podanej definicji, siła harmoniczna bo jest proporcjonalna do sinusa wychylenia ( \( \sin\theta  \)), a nie do wychylenia  \( \theta  \). Jeżeli jednak kąt  \( \theta  \) jest mały (np. 5 stopni) to  \( \sin\theta  \) jest bardzo bliski  \(  \theta  \) (różnica rzędu  \( 0.1\% \)). Przemieszczenie x wzdłuż łuku wynosi (z miary łukowej kąta)  \( x = l \, \theta \). Przyjmując zatem, że  \( \sin\theta \approx\theta  \) otrzymujemy


Północny styl komunikacji Północny styl komunikacji jest związany jest z faktem, iż jest to kultura pełna rezerwy. Obejmuje Danię, Belgię, Holandię, Szwecję, Norwegie i Finlandię. Stopień ceremonialności kontaktów różni się oczywiście między poszczególnymi krajami, np. Belgowie uchodzą za dość ceremonialnych (np. uznają używanie tytułów np. naukowych). To, co łączy ten typ kultur w komunikacji, to fakt, iż są to kultury w większości monochroniczne, gdzie czas jest istotnym czynnikiem, a spóźnienia, niewywiązywanie się z terminów czy nieprzestrzeganie harmonogramu stają się problemem. Są to ludzie, którzy lubią dystans przestrzenny, a dotyk podczas spotkań w zasadzie nie ma miejsca. Komunikaty przekazywane przez partnerów procesu komunikacyjnego są formułowane wprost, w sferze biznesu często opierają się o starannie przygotowaną dokumentację. Cechą charakterystyczną jest brak wyraźnej hierarchii władzy, skłonność do kompromisów. To, co również odróżnia ten typ kultury w skali całej Europy, to bardzo wyraźna społeczna akceptacja pracy kobiet i ich wysokiego miejsca w strukturze władzy [1].


W metodzie zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu przyjmuje się założenie, że nadwyżki pieniężne generowanie w trakcie trwania projektu inwestycyjnego są reinwestowane po stopie dyskontowej równej kosztowi kapitału. Jest to bardziej realne podejście w porównaniu założeniem stosowanym w metodzie wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), zgodnie z którym stopa reinwestycji jest ustalana na poziomie IRR.


Sapropele mają formę szlamu gnilnego, czyli koloidalnej masy, która składa się z mułu oraz ze szczątków organicznych, głównie będącego w stanie rozkładu gnilnego fitoplanktonu jeziornego [4]. W wyniku uwęglenia sapropeli dochodzi do wzrostu koncentracji pierwiastka węgla i powstania kolejnych, bardziej kalorycznych odmian węgli sapropelowych. Skały mieszane sapropelowo-ilaste lub sapropelowo-mułowe podczas diagenezy przechodzą w łupki sapropelowe.


Stała dysocjacji całkowitej  \( \ce{K_{H_3PO_4}} \), równa się iloczynowi  stałych dysocjacji wszystkich etapów:


Gazy rzeczywiste:  \( \ce{O_{2}, N_{2}, H_{2}} \) itp. pod małymi ciśnieniami i w wyższych temperaturach zachowują się  podobnie do gazów doskonałych, natomiast pod wyższymi ciśnieniami i w temperaturach niższych wykazują znaczne odchylenia od praw i równań wyprowadzonych dla gazów doskonałych.


W przypadku substancji, w których obecne są atomy wodoru związane z silnie elektroujemnymi atomami takich pierwiastków jak fluor, tlen lub azot, może się wytworzyć pomiędzy cząsteczkami specyficzne wiązanie, zwane wiązaniem wodorowym. Obecność takich wiązań powoduje np. częściową asocjację (łączenie się) cząsteczek w ciekłym fluorowodorze i  wodzie. Można to przedstawić następującym schematem:


Warunki krzepnięcia stopu decydują o stopniu krystaliczności składników skały (zob.  Środowiska powstania skał magmowych  ). Wzrost ciśnienia, tempa chłodzenia oraz obecność fazy gazowej sprzyjają procesowi                                                                                krystalizacji. W gwałtownie chłodzonym stopie glinokrzemianowym nie dochodzi do krystalizacji i tworzy się substancja amorficzna (bezpostaciowa), czyli szkliwo ( Rys. 2  ). Struktura hialinowa jest strukturą pierwotną i powstaje podczas szybkiego krzepnięcia stopu w warunkach powierzchniowych Ziemi. Jest ona strukturą niestabilną, z czasem szkliwo może ulec krystalizacji częściowej lub całkowitej, a proces ten nazywany jest dewitryfikacją, czyli odszkleniem [4], [5]. Struktury hipokrystaliczna i holokrystaliczna powstają jako struktury pierwotne, w czasie krzepnięcia stopu lub są strukturami wtórnymi, związanymi z dewitryfikacją. Występują wyłącznie w skałach krzepnących na powierzchni Ziemi (zob.  Środowiska powstania skał magmowych  ).


Ekshalacje wulkaniczne W zależności od czasu występowania emanacji gazowych w trakcie lub po głównej erupcji, temperatury i składu gazów wyróżniamy [1], [2]:


2. Rola środków masowego przekazu w kształtowaniu wzorów wpływu W to pole badawcze wpisują się analizy prowadzone przez Roberta Mertona (1910-2003), nad wpływem periodyku społeczno-politycznego na czytelników w niewielkim miasteczku. Badania wykazały, że pewna liczba osób wywierających wpływ na lokalną społeczność wykorzystuje periodyk nie w celu zdobywania informacji dla siebie samych, ale w celu informowania innych ludzi, którzy zwracają się do nich o pomoc, wskazówki, opinie. Dla tych osób, które można uznać za wpływowe media pełnią funkcję publiczną. Informacje umożliwiają im występowanie w roli interpretatora, podnoszą ich prestiż w społeczności lokalnej [4]. Badania przeprowadzone przez Elihu Katza i Paula Lazarsfelda (1955) zakwestionowały teorię wszechmocnego wpływu mediów. Sformułowali oni model „dwustopniowego przepływu informacji”, gdzie pośrednikami pomiędzy medium, a odbiorcami masowymi byli liderzy opinii [5]. Więcej na ten temat w rozdziale Historyczne koncepcje wpływu mediów.


oraz wielkości  \( \hskip 0.3pc l,\hskip 0.3pc \)  \( \hskip 0.3pc T\hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc \rho\hskip 0.3pc \).


Wskutek ponownego próbkowania ortobraz składa się z pikseli których kolory różnią od kolorów pikseli zdjęcia. Największe zmiany następują w miejscach silnych kontrastów na zdjęciu. Ortoobraz jest mniej ostry od zdjęcia, gdyż interpolacja wygładza kolory. Gdy zdjęcie ma wysoki poziom szumów losowych, wówczas ponowne próbkowanie działa jak filtr redukujący szum.


Niech  \( \hskip 0.3pc X\hskip 0.3pc \) będzie  przestrzenią Banacha. Odwzorowanie  \( \hskip 0.3pc \varphi :X\to \mathbb R\hskip 0.3pc \) nazywamy funkcjonałem.


Jednym z efektów ruchów masowych jest powstanie koluwium, które może mieć różną formę, np. blokową, osypiskową lub potoków spływowych.


Wody opadowe infiltrując pod powierzchnię Ziemi dostają się do strefy aeracji, zwanej również strefą nienasyconą [1], [2], [3]. Znajduje się ona między powierzchnią terenu, a zwierciadłem swobodnym wody lub stropem strefy wzniosu kapitalnego. W niektórych miejscach, np. pod jeziorami i bagnami, strefa aeracji nie występuje, a w niektórych obszarach ma ona setki metrów grubości, co jest powszechne w regionach suchych. Strefa aeracji nazywana jest również strefą napowietrzania, gdyż obok fazy ciekłej i stałej występują w niej gazy atmosferyczne. Woda fizycznie związana jest istotnym składnikiem fazy ciekłej. Woda wolna, która jest nazywana wodą wsiąkową, występuje okresowo w czasie przenikania wód opadowych. Woda ta przechodzi przez strefę aeracji dostając się do strefy saturacji. Jest więc podstawowym składnikiem uzupełniającym zasoby wód podziemnych [2], [3].


Ozy (eskery) [3], [4], [8], [2], [9], [1], [10] składają się z materiału klastycznego, który wypełniał kanały in- oraz subglacjalne (Rys. 2, Rys. 3). Zbudowane są z przemytych piasków i żwirów fluwioglacjalnych. W ich profilu występują skokowe zmiany uziarnienia oraz poziome i przekątne warstwowania. Zestawy lamin są nachylone pod różnymi kątami, w tym również pojawiają się stromo nachylone warstwowania, które formowane były w warunkach przepływu hydrostatycznego. W piaskach i żwirach fluwioglacjalnych znajdują się wkładki utworów ilasto-mułowych lub gliniastych, jak też duże bloki skalne. Bloki te są materiałem wytopionym ze ścian kanału.


Otrzymywanie niobu i tantalu jest trudne, ponieważ oba pierwiastki pod względem właściwości chemicznych są do siebie bardzo podobne, a ponadto występują razem w tym samym minerale. Z tego powodu konieczne jest ich rozdzielenie, a następnie przeprowadzenie redukcji odpowiednich tlenków niobu lub tantalu.


Popiół wulkaniczny stanowi główną masę skały lub tło, w którym występują inne, większe ziarna pochodzenia magmowego [1], [2]. W zależności od rodzaju składników tufy dzieli się na:


Odmianą polimeryzacji w masie jest polimeryzacja blokowo-strąceniowa. Podczas tej metody polimer nie rozpuszcza się w monomerze, ale wytrąca się w postaci osadu.  Technicznym problemem jest tutaj mieszanie i usuwanie polimeru, który osadza się na wewnętrznych ściankach reaktora [3].


Ponieważ opcje i warranty są handlowane zarówno na rynku pozagiełdowym, jak i giełdowym, należy pamiętać o większym ryzyku kontrahenta operacji zawieranych w tym pierwszym segmencie rynku terminowego.


Ponieważ ostatnia równość zachodzi dla dowolnego   dostatecznie małego  \( \hskip 0.3pc \varepsilon >0\hskip 0.3pc \), wnosimy stąd, że  \( \hskip 0.3pc \Delta u(x)=0\hskip 0.3pc \). Teza wniosku została dowiedziona, bowiem   \( \hskip 0.3pc x \in \Omega \hskip 0.3pc \) jest  dowolne.


Początkowo, kiedy opcje dopiero zostały wprowadzone do obrotu rynkowego, posiadacz opcji mógł skorzystać z przynależnych mu praw jedynie w dniu wygaśnięcia tego derywatu. Taki styl wykonania opcji nazwano europejskim, choć nie jest on domeną jedynie rynków europejskich. Zwyczajowo opcje wykonywane w tym trybie nazywano europejskimi.


Wynalazek druku pozwolił na publikowanie dużej ilości kopii książek, które rozpowszechniały idee nie zawsze zgodne z tymi głoszonymi przez władze kościelne i świeckie. Już w średniowieczu palono ręcznie pisano księgi, które uznawano za antypaństwowe i antykościelne. W dobie druku wolność publikowania była dla Kościoła i władców państw jeszcze groźniejsza. W związku z tym w 1559 powstaje Indeks Ksiąg Zakazanych przygotowanych z inicjatywy Kościoła, na którym umieszczono 50 ksiąg i rękopisów. W kolejnych latach indeks był powiększany o kolejne pozycje. Przetrwał on do XX wieku, kiedy zrezygnowano z jego publikowania [3]. Więcej na ten temat w rozdziale Cenzura.


Powyższą interpretację możemy rozszerzyć na dwie dowolne liczby zespolone. Niech mianowicie  \( z_{0}=x_{0}+iy_{0} \) oraz  \( z=x+iy \) będą dwiema liczbami zespolonymi. Wówczas  \( z-z_{0}=(x-x_{0})+i(y-y_{0}) \) oraz  \( \mathfrak{Re}z=x-x_{0} \),  \( \mathfrak{Im}z=y-y_{0} \). Mamy


Analogicznie, jak w obwodzie  \( RC \), opóźnienie w narastaniu i zanikaniu prądu obserwuje się w obwodzie  \( RL \)  przy włączaniu lub wyłączaniu źródła SEM.


Obiektywy aparatów fotograficznych wprowadzają względem rzutu środkowego szereg zniekształceń, zwanych aberracjami. Wskutek aberracji: chromatycznej, sferycznej, krzywizny pola i astygmatyzmu, następuje spadek ostrości obrazu. Z kolei dystorsja (geometryczna) ujawnia się odwzorowaniem na zdjęciu linii prostych w postaci krzywych (zob.  Rys. 3) [2, 3]. Promienie przechodząc przez soczewki obiektywu tracą prostoliniowość – kąt promieni względem osi kamery jest inny w przestrzeni przedmiotowej i obrazowej. W rezultacie obraz punktu \(P\) zamiast powstać z zachowaniem kolinearności w punkcie \(P'\), sytuuje się w błędnym punkcie \(P''\) (Rys. 2A).


Jednym z kluczowych zadań w procesie zarządzania komunikowaniem jest wspieranie otwartej komunikacji a błędem jej blokowanie. Powodów może być wiele. Po pierwsze, struktura hierarchiczna wewnątrz organizacji (struktury smukłe, mniej elastyczne o dużej liczbie szczebli zarządzania są kosztowne i utrudniają proces komunikacji a przeciwstawne – płaskie, zdecydowanie ułatwiają), rozproszenie terytorialne oraz rozrzucenie po różnych krajach i kontynentach pracowników – specjalistów o unikalnych kompetencjach, realizujących swoje obowiązki, jak również  brak umiejętności maksymalizowania korzyści z komunikowania i redukowania błędów. Po drugie, barierę stanowią sami pracownicy, pod względem gotowości do uczestnictwa w komunikowaniu i różnym poziomie świadomości znaczenia spawnej komunikacji. Z punktu widzenia tych dwóch kryteriów, można wyróżnić cztery grupy pracowników Tabela 1 [2].


Wszystkie homopolimery fluoroalkenów są ciałami krystalicznymi: politetrafluoroetylen (PTFE), politrifluorochloroetylen (PTFCE), polifluorek winylu (PFV). Najważniejszy z nich to politetrafluoroetylen. Występuje pod różnymi nazwami handlowymi (w zależności od producenta): Teflon [1], Polyflon [2], Fluon [3], Algoflon [4]. W Polsce jest produkowany pod nazwą Tarflen [5]. Często spotykana nazwa Teflon jest zastrzeżona przez przedsiębiorstwo DuPont, które wykorzystuje tą nazwę nie tylko do PTFE, ale również do kopolimerów, w których występuje mer  \( -(CF_2-CF_2)- \) [1].


Tytan, cyrkon i hafn występują w przyrodzie głównie w minerałach skałotwórczych. Wśród tytanowców, tytan jest pierwiastkiem najbardziej rozpowszechnionym na kuli ziemskiej. Zajmuje on dziesiąte miejsce pod względem rozpowszechnienia spośród wszystkich pierwiastków. Cyrkon zajmuje dwudzieste miejsce pod względem rozpowszechnienia, natomiast hafn jest rzadkim pierwiastkiem, a rutherford nie występuje naturalnie na Ziemi. Do najważniejszych rud tytanu należą: ilmenit  \( \ce{FeTiO_3} \) i rutyl  \( \ce{TiO_2} \). Związki te są odporne na działanie wody i czynników atmosferycznych. Cyrkon występuje w przyrodzie w postaci  \( \ce{ZrSiO_4} \) (cyrkon) i  \( \ce{ZrO_2} \) (baddeleit). Minerały te są pierwotnymi produktami krystalizacji magmy. Hafn występuje jako domieszka w minerałach cyrkonowych. Tytanowce otrzymuje się podczas redukcji chlorków tytanu, cyrkonu i hafnu za pomocą metalicznego sodu, magnezu lub wapnia. Redukcję chlorków tytanowców należy przeprowadzać w atmosferze ochronnej, czyli w obecności gazu ochronnego np. argonu albo helu. Na skalę techniczną tytan i cyrkon otrzymuje się stosując metodę Krolla, w której na parę chlorków tytanu lub cyrkonu działa na stopiony magnez. W takich warunkach zachodzą następujące reakcje ( 1 ) i ( 2 ).


Średni ważony koszt kapitału wyraża przeciętną oczekiwaną stopę zwrotu z kapitału zainwestowanego w przedsiębiorstwo przez jego właścicieli i – ewentualnych – wierzycieli. W przypadku wykorzystania przez przedsiębiorstwo kapitału obcego, w obliczaniu WACC wykorzystuje się koszt tego kapitału uwzględniający korzyści podatkowe związane ze zmniejszeniem podstawy opodatkowania podatkiem dochodowym przez płacone odsetki.


Zakrzywianie toru cząstek w polu magnetycznym jest również wykorzystywane w urządzeniach zwanych akceleratorami. Te urządzenia służące do przyspieszania cząstek naładowanych, znalazły szerokie zastosowanie w nauce, technice i medycynie. Przykładem akceleratora cyklicznego jest cyklotron. O jego działaniu możesz przeczytać w module Dodatek: Cyklotron.


Fala jest podłużna gdy kierunek drgań cząstek ośrodka jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali i zarazem kierunku transportu energii (zob. Rys. 1 i Rys. 2 ). Przykładem są tu fale dźwiękowe w powietrzu czy też drgania naprzemiennie ściskanej i rozciąganej sprężyny.


Zatem, przy  \(  \alpha=0,   \) macierz linearyzaji układu ( 2 ) w punkcie stacjonarnym  \( (0,\,\,0)    \) ma parę czysto urojonych wartości własnych  \( \lambda_{\pm}(0)=\pm\,i   \). Przeanalizujemy teraz warunki powstania cyklu granicznego w otoczeniu tego punktu, kładąc  \( \alpha =0 \). Obliczmy w tym celu macierz


W celu przybliżenia pojęcia średniej ważonej rozważmy prosty układ, w którym mamy do czynienia ze skrzynką zawierającą, np. jabłka o różnej masie. W skrzynce mamy  \( n_{1} \) jabłek, każde o masie  \( m_{1} \), oraz  \( n_{2} \) jabłek, każde o masie  \( m_{2} \). Spróbujmy policzyć jaka jest średnia masa jabłka:


Zgodnie z definicją iloczynu wektorowego, z równania ( 1 ) wynika, że wartość siły działająca na naładowaną cząstkę w polu magnetycznym jest równa


Jeżeli reakcja zachodzi w mieszaninie reagentów, wówczas w miejsce zmiany standardowej entalpii swobodnej reakcji stosuje się zmianę entalpii swobodnej reakcji  \( {\Delta}_{r}G \). Pomiędzy  \( {\Delta}_{r}G^{\Theta} \) a  \( {\Delta}_{r}G \) istnieje relacja poprzez iloczyn reakcji  \( Q \), równanie ( 10 ).


Film został udostępniony przez Politechnikę Warszawską na licencji Creative Commons BY-SA 3.0. PL dla potrzeb e-podręczników AGH.


Widzimy, że warunek stałości prędkości światła w różnych układach odniesienia może być spełniony tylko wtedy gdy, czas pomiędzy dwoma zdarzeniami obserwowanymi i mierzonymi z różnych układów odniesienia jest różny. Prowadzi to do efektu tzw. dylatacji czasu.


Istnieją optymalne liczby protonów i neutronów, które tworzą jądra najsilniej związane (stabilne). Jądra, których ilość protonów  \( Z \) różni się od wartości odpowiadającej stabilnym jądrom o tej samej liczbie masowej  \( A \), mogą zmieniać  \( Z \) w kierunku jąder stabilnych poprzez rozpad beta ( \( \beta  \)).


Przedstawiony na Rys. 2 pomiar narożnika budynku jawi się jako podobny do pomiaru na zdjęciach (Rys. 1) ze względu na bardzo gęstą chmurę punktów, rzędu kilku milimetrów (zdjęcia były wykonywane z wysokości kilkunastu metrów). Gdy odstępy między punktami chmury są na poziomie centymetrów lub decymetrów, wówczas pomiar nie jest tak jednoznaczny i często odbywa się na drodze przecięcia pomocniczych prostych lub płaszczyzn estymowanych przez operatora (przy wsparciu funkcjonalnością narzędzi CAD).


Osypywanie jest częstym ruchem towarzyszącym obrywom, gdy dochodzi do trakcji lub poślizgów bloków obrywowych po powierzchni terenu.


Aby zmniejszyć  ryzyko inwestycji w obligacje korporacyjne, warto monitorować zdolność emitenta do obsługi zadłużenia, m.in. za pomocą wskaźnika liczonego jako relacją długu netto do kapitału własnego firmy. Im wyższy jest wskaźnik, tym większe jest ryzyko inwestora.


Na przykład najbardziej elektroujemnym pierwiastkiem jest fluor ( grupa 17; okres 2 UOP ), który ma mały promień atomowy w stosunku do ilości posiadanych elektronów. Oznacza to, że elektrony są silnie przyciągane przez jądro. Konfiguracja elektronowa atomu fluoru to:  \( _9F: [He]\ 2s^22p^5 \). Widać, że atom fluoru posiada na swojej powłoce walencyjnej 7 elektronów, więc potrzeba tylko jednego elektronu do uzyskania konfiguracji gazu szlachetnego. Stąd, aby odłączyć elektrony od atomu fluoru, konieczne jest dodanie dużej ilości energii. Ta energia to tzw. energia jonizacji. Zatem, silnie elektroujemne pierwiastki to te, które mają wysoką energię jonizacji Ej.


Kontrast lokalny wyraża jak zmienia się jasność piksela względem otoczenia. Miary kontrastu lokalnego podali Weber i Michelson [4]. Na zdjęciach o szerokich histogramach zwiększa się prawdopodobieństwo wyróżniania się szczegółu względem tła. Jeśli kontrast między szczegółem a jego otoczeniem jest duży, to rośnie prawdopodobieństwo identyfikacji szczegółu złożonego z pojedynczych pikseli (Rys. 4A). Jednak gdy szczegół mało odróżnia się od tła, jego rozpoznanie na zdjęciu może być utrudnione (Rys. 4B). Nadto podczas próbkowania zdjęcia (zob.  Jak powstaje zdjęcie cyfrowe) następuje "rozmycie" pikseli, gdyż szczegół o rozmiarze \(s_p\) (GSD) rzadko kiedy odwzorowuje się dokładnie na jednym pikselu matrycy.


Pojęcie makrosejsmiczności jest używane w Unii Europejskiej przy określaniu skali odczuwalności i zniszczeń powodowanych przez trzęsienie ziemi. Dwunastostopniowa skala, zwana Europejską Skalą Makrosejsmiczną EMS-98, jest oparta na wcześniej używanych skalach makrosejsmicznych, poczynając od skali Mercallego, przez skalę Miedwiediewa-Sponheuera-Karnika (MSK)[5].  Nie znaleziono skrótu dla otoczenia (1)   przedstawia charakterystykę odczuwalności i efektów dla każdego z dwunastu stopni skali.


W przypadku elektronu funkcja falowa będąca rozwiązaniem równania Schrödingera określa prawdopodobieństwo napotkania tej cząstki w określonym miejscu przestrzeni wokół jądra atomu.


Jeżeli mamy do czynienia z odbiornikiem energii zawierającym tylko opornik (np. grzejnik), to cała energia stracona przez ładunek dq poruszający się przy napięciu  \( U \) wydziela się w oporniku w postaci energii cieplnej. Elektrony przewodnictwa poruszając się w przewodniku zderzają się z atomami (jonami) przewodnika i tracą energię (którą uzyskały w polu elektrycznym), co objawia się wzrostem temperatury opornika.


Syderyt jest głównym składnikiem skał zwanych syderytami, występuje również jako składnik główny lub poboczny skał ilastych (zob.  Pelity aleuryty,  Dolomity i syderyty), (Rys. 2), (Tabela 1). Zwykle tworzy małe, niedostrzegalne makroskopowo kryształy. Krystalizacja syderytu zachodzi w warunkach redukcyjnych, w strefach wód anoksycznych. Powstaje on też w wyniku wietrzenia lub w procesie syderytyzacji skał węglanowych, czyli wzbogacenia węglanów w żelazo [1], [2].


Mitologiczne schematy możemy jednak odnaleźć także analizując zupełnie inne teksty kulturowe niż pisane, czy opowiadane. Badając kulturę ludu Bororo Levi-Strauss przyjrzał się dokładnie tradycyjnemu układowi wioski. Rozrysowanie jej struktury pokazało zależności niewidoczne podczas obserwacji zwykłego życia mieszkańców. Tymczasem układ wioski okazał się dokładnie odzwierciedlać złożony system klasyfikacji właściwy temu społeczeństwu oparty na mitologicznym obrazie świata, który zorganizowany jest zgodnie z parami opozycji natura-kultura oraz życie-śmierć [4].


a dla ruchu krzywoliniowego przyspieszenie układu jest przyspieszeniem normalnym (dośrodkowym w ruchu po okręgu)


Oprócz odmian monomineralnych, ewaporaty siarczanowe są głównym składnikiem skał mieszanych. Powszechnie spotykane są skały gipsowo-anhydrytowe, siarczanowo-chlorkowe oraz skały siarczanowo-klastyczne. Skały gipsowo-anhydrytowe występują zwykle w formie zwanej trzewiowcem [1], [3]. Jest to zdeformowana warstwa, składająca się z ciasno rozmieszczonych fałdów wąskopromiennych. Powstaje wskutek zmian diagenetycznych, zawiązanych z przekształcaniem się anhydrytu w gips. Pofałdowanie formowane jest sukcesywnie, podczas przyrostu objętości, jakie towarzyszy uwodnieniu anhydrytu [7], [8].


Ziemia ma budowę sferyczną, czyli składa się ze stref rozmieszczonych koncentrycznie względem jej środka, zwanych geosferami(zob.  Geosfery  ).


Omówimy wyznaczanie układu fundamentalnego dla układu ( 1 ) gdy wartości własne macierzy  \( \hskip 0.3pc A\hskip 0.3pc \) są jednokrotne, ale nie wszyskie rzeczywiste.


2. Powitanie  Etykieta biznesowa definiuje również takie kwestie, jak powitanie i uścisk dłoni, a w dalszej części komunikacji utrzymywanie kontaktu wzrokowego. Są to te elementy, które wyraźnie różnicują etykietę biznesową w zależności od regionu, w którym się znajdziemy. Zapoznaniu towarzyszy uścisk dłoni, objęcie, pocałunek lub ukłon w zależności od kultury. Rosjanie słyną z mocnego sposobu obejmowania, po którym często następuje silny uścisk dłoni. Mieszkańcy Ameryki Łacińskiej, basenu Morza Śródziemnego i części Afryki obejmują się tak, że często towarzyszy temu uderzenie w plecy. W Japonii i Chinach zwyczajowo stosuje się ukłon, a nie uścisk dłoni; uścisk dłoni jest jednak często łączony z ukłonem podczas międzynarodowych spotkań biznesowych, tak aby każdej kulturze oddać należny szacunek [5]. Mocny uścisk dłoni, który świadczy o sile i profesjonalizmie będzie typowy dla Ameryki Północnej czy Europy. Z kolei w krajach arabskich uścisk dłoni będzie umiarkowanie silny, natomiast w krajach azjatyckich będzie on niezwykle rzadki i delikatny. W krajach azjatyckich formę powitania stanowią raczej ukłony o różnym stopniu pogłębienia.


Ponieważ dla każdego  \( \hskip 0.6pc i,\hskip 0.3pc j=1,\ldots ,\hskip 0.3pc n\hskip 0.6pc \) mamy nierówność


gdzie  \( {\overset{\wedge}{{\bf r}}} \) jest wektorem jednostkowym zgodnym z kierunkiem siły pomiędzy  \( q \) i  \( Q \).


Nagromadzenie niezwiązanego materiału ziarnistego tworzy skałę okruchową luźną. Skały, w których klasty zostały połączone nazywane są zwięzłymi [4]. Zespolenie ziaren następuje przez wytworzenie spoiwa, które uformowane zostaje podczas diagenezy.


jest rozbieżny.  Zatem  \( \hskip 0.3pc T\hskip 0.3pc \) nie jest określona na  \( \hskip 0.3pc \varphi, \hskip 0.3pc \) czyli  \( \hskip 0.3pc T\notin S^*(\mathbb R)\hskip 0.3pc \).


Załóżmy, że szereg po prawej stronie jest jednostajnie zbieżny jak również szereg pierwszych i drugich pochodnych jest jednostajnie zbieżny do odpowiedniej pochodnej z funkcji  \( \hskip 0.3pc u. \hskip 0.3pc \). Przy przyjętych założeniach pochodne szeregu są równe szeregowi pochodnych, a funkcja  \( \hskip 0.3pc u \hskip 0.3pc \) spełnia równanie ( 1 ) oraz warunki brzegowe ( 2 ). Oczywiście


Reakcję usieciowania (utwardzenia) przeprowadza się  za pomocą m.in. styrenu, akrylanów, w obecności inicjatorów rodnikowych (np. nadtlenku benzoilu). Usieciowane żywice poliestrowe charakteryzują się  m.in. bardzo dobrymi właściwościami mechanicznymi, dużą odpornością na korozję. Właściwości nienasyconych żywic poliestrowych wiążą się m.in. z liczbą oraz położeniem wiązań podwójnych w polimerze. Bardzo dużą elastycznością charakteryzują się poliestry, które zawierają w cząsteczce dwa wiązania podwójne (końcowe, terminalne).


Wśród czynników, które wspomagają lub zakłócają  wpływ, jaki wywiera mówiący na innych ludzi, badacze porozumiewania się identyfikują także schematy językowe świadczące o sile mowy. Osoby, których wypowiedzi są pozbawione manier mówienia sygnalizujących bezradność (zwrotów asekuracyjnych w rodzaju „wydaje mi się, że chciałbym”, wahań: „może spróbowalibyśmy”, form grzecznościowych, np. „proszę mi wybaczyć, że pytam”, pytań wtrąconych „czyż nie?”, „prawda?”, zaprzeczeń, takich jak m.in. „być może nie warto o tym wspominać”), uznawane są za bardziej kompetentne, dynamiczne i atrakcyjne niż te, w których wypowiedziach słychać bezsilność [9].


W przypadku wiązania pojedynczego  \( \ce{C-C} \), orbital atomowy  \( \text{2s} \) z jednym elektronem niesparowanym każdego atomu węgla miesza się liniowo z trzema orbitalami atomowymi  \( \text{2p} \), z których każdy posiada po jednym elektronie niesparowanym, dając cztery orbitale zhybrydyzowane typu  \( \text{sp}{^3} \) ( Rys. 2(A)). Te cztery orbitale zhybrydyzowane typu  \( \text{sp}{^3} \), każdy zajęty przez jeden elektron niesparowany, są zwrócone w kierunku naroży tetraedru (kąt pomiędzy dwoma sąsiednimi orbitalami zhybrydyzowanymi typu  \( \text{sp}{^3} \) wynosi 109,5°). Następnie jeden z orbitali zhybrydyzowanych typu  \( \text{sp}{^3} \) jednego atomu węgla nakłada się czołowo (nakładanie  \(  \sigma \)) z jednym orbitalem zhybrydyzowanym typu  \( \text{sp}{^3} \) drugiego atomu węgla. W wyniku tego nakładania powstaje jeden orbital molekularny wiążący ( \(  \sigma \)), o energii niższej niż energia wyjściowych orbitali zhybrydyzowanych typu  \( \text{sp}{^3} \), zajęty przez dwa sparowane elektrony (wiązanie pojedyncze  \( \ce{C-C} \)) i jeden orbital molekularny niewiążący ( \(  \sigma \)* ), o energii wyższej niż energia wyjściowych orbitali zhybrydyzowanych typu  \( \text{sp}{^3} \). Pozostałe trzy orbitale zhybrydyzowane typu  \( \text{sp}{^3} \) nakładają się czołowo na orbitale atomowe lub orbitale zhybrydyzowane atomów sąsiednich. Bardzo dobrze znanym przykładem hybrydyzacji typu  \( \text{sp}{^3} \) jest etan (zob. Rys. 3 ).


Podstawiając w ostatnim wzorze w miejsce funkcji    \( \hskip 0.3pc \widetilde u\hskip 0.3pc  \) jej reprezentacje daną  wzorem  ( 3 ) otrzymamy


Rys. 1 przedstawia wykres funkcji, dla którego prosta o równaniu  \( y=-x+1/2 \) jest asymptotą ukośną lewostronną, a prosta o równaniu  \( y=x-1/2 \) jest asymptotą ukośną prawostronną. Rzeczywiście dla ciągu argumentów zmierzających do  \( -\infty \) różnica pomiędzy wartościami badanej funkcji, a wartościami funkcji liniowej  \( y=-x+1/2 \) dąży do zera. Analogicznie dla ciągu argumentów zmierzających do  \( +\infty \) różnica pomiędzy wartościami badanej funkcji, a wartościami funkcji liniowej  \( y=x-1/2 \) dąży do zera.


Kolejnym czynnikiem, który wpływa na zróżnicowanie kultur, jest sposób przyznawania w danej kulturze statusu społecznego. W niektórych kulturach jest on związany z indywidualnymi osiągnięciami, natomiast w innych nacisk jest kładziony na wiek, przynależność klasową, płeć, pochodzenie. Ostatnim elementem, który wpływa na zróżnicowanie kultury, jest dla Trompenaarsa i Hampden-Turnera postawa wobec przyrody, czyli przeświadczenie o możliwości i powinności kontrolowania jej albo wiara, iż człowiek jest częścią przyrody i musi się podporządkować jej nakazom. Pierwsza postawa jest przez autorów określana jako postawa skierowana na siebie w odróżnieniu od tej skierowanej na zewnątrz [3].


Alkany są nazywane nasyconymi węglowodorami, podczas gdy alkeny, alkiny i węglowodory aromatyczne są uważane za nienasycone węglowodory.


gdzie po prawej stronie występuje całka powierzchniowa po sferze  \( \hskip 0.3pc S(P_0,r)\hskip 0.3pc  \), a  \( \hskip 0.3pc (\xi ,\eta,\zeta) \hskip 0.3pc  \) oznaczają współrzędne kartezjańskie punktu bieżącego na sferze.  Wielkość  \( \hskip 0.3pc \widetilde u(r,t)\hskip 0.3pc  \) oznacza wartość  średnią funkcji  \( \hskip 0.3pc u\hskip 0.3pc  \) na sferze  \( \hskip 0.3pc S(P_0,r)\hskip 0.3pc  \) w chwili  \( \hskip 0.3pc t.\hskip 0.3pc  \)


Masę cząsteczkową polimeru możemy zatem wyznaczyć przy dnie kuwety, znając jej promień oraz stężenie polimeru: