Odkrycie polimerów przewodzących posiadających zdolność elektroluminescencji umożliwiło stworzenie diod emitujących światło - diod  LED  i ich kolejnych wersji rozwojowych: PLED (ang. Polymer Light Emitting Diode), OLED (ang. Organic Light Emitting Diode), PMOLED (ang. Passive Matrix OLED) i AMOLED (ang. Active Matrix OLED).


Wszystkie są bezbarwnymi gazami w większości bezwonnymi. Wszystkie są reaktywne, słabo rozpuszczalne w wodzie, a dobrze rozpuszczalne w rozpuszczalnikach organicznych [1], [2].


Żeby w układzie przeważała emisja wymuszona, to w wyższym stanie energetycznym powinno znajdować się więcej atomów (cząsteczek) niż w stanie niższym. Mówimy, że rozkład musi być antyboltzmannowski.


Większa wartość wskaźnika WCD oznacza większe korzyści dla inwestora, aczkolwiek często wiąże się też z wyższym ryzykiem inwestycyjnym.


Wodorki kowalencyjne – produkty syntezy wodoru z niemetalami, wodorki kowalencyjne mogą mieć różny charakter.


Do antropogenicznych trzęsień ziemi należą tąpnięcia, spowodowane zawalaniem stropów wyrobisk górniczych [8], wstrząsy wywołane podziemnymi eksplozjami nuklearnymi, a także napełnianiem dużych zbiorników wodnych [4]. Badania naruszenia równowagi w skałach spowodowanych napełnianiem Jeziora Czorsztyńskiego w Pieninach ( Rys. 5 ) były przedmiotem badań sejsmologicznych [9]. Odnotowano szereg wstrząsów, z których najsilniejszy w rejonie Frydmana osiągnął magnitudę 3,1 ( Rys. 6 ).


Kreowanie i podtrzymywanie obrazów różnych kultur Współczesne media odgrywają niebagatelną rolę w edukacji międzykulturowej i rozprzestrzenianiu się informacji o innych kulturach. Dzięki mediom, a w szczególności dzięki dostępowi do internetu możliwy jest dostęp do nieograniczonego źródła informacji. Ludzie zainteresowani innymi kulturami mają możliwość śledzenia blogów, profili związanych z prezentacja różnych kultur czy możliwość uczestniczenia w szkoleniach czy webinarach na temat jakiegoś wycinka rzeczywistości w innej kulturze. Dzięki sieci mamy również możliwość inicjowania i podtrzymywania kontaktów z przedstawicielami innych kultur. Jednak należy pamiętać, iż informacje do których jednostka ma dostęp w sieci, są wyselekcjonowane przez algorytmy, zatem szeroki dostęp do informacji nie zawsze będzie miał działanie informujące, a często będzie jedynie utwierdzał nas w naszych przekonaniach. To algorytm decyduje jakie wyniki otrzymamy w odpowiedzi na wpisaną przez nas frazę w wyszukiwarce, wpływając przez to na źródło informacji użytkowników. Wynik ten jest związany z naszą wcześniejszą aktywnością w sieci [4], [5].


zwane równaniem kwadratowym. Rozwiązywanie obu równań polega na znalezieniu liczb, które po podstawieniu do odpowiednich równań czyniły by z nich tożsamości. W przypadku układu równań w naszym przypadku są to liczby  \( x=y=1/2 \), które są określone jednoznacznie. Podane równanie kwadratowe spełniają dwie liczby:  \( x=3 \) oraz  \( x=-2 \). W przypadku równań różniczkowych nie chodzi o znalezienie rozwiązań liczbowych. Rozwiązaniami są funkcje różniczkowalne spełniające równanie, przy czym niejednoznaczność rozwiązania jest raczej regułą niż wyjątkiem. Przejdźmy jednak do definicji.


Jeśli ma posłużyć jako potwierdzenie, że dłużnik zdeponował określoną sumę pieniężną, która stanowi przyszłe świadczenia na rzecz wierzyciela, nazywa się go wekslem depozytowym.


Ciepło właściwe jednego mola gazu utrzymywanego w stałej objętości oznaczamy  \( c_v \). Ponieważ  \( dV = 0 \) więc zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki  \( dU = dQ \), a stąd


Kultury monochroniczne to kultury, w których dużą uwagę przywiązuje się do punktualności i harmonogramów [1]. W społeczeństwach przywiązujących wagę do czasu punktualność jest czynnikiem rozstrzygającym, harmonogramy traktuje się jako ustalone raz na zawsze, porządek dzienny – jako niepodlegający zmianom, a spotkania zawodowe są rzadko przerywane. W Niemczech, Szwajcarii, Holandii i innych krajach, w których przywiązuje się dużą wagę do terminowości, konieczne jest punktualne przybycie na zaplanowane spotkanie. Przedstawiciele kultury monochronicznej postrzegają czas jako biegnący liniowo. Spóźnianie się może być odebrane jako brak szacunku, a nawet lekceważenie. Dodatkowo, ponieważ jest to kultura sekwencyjna, w spotkaniach służbowych zwraca się pełną uwagę na jeden punkt programu po drugim [2].


W drugim tłok przesuwamy bardzo powoli tak, że ciśnienie i temperatura gazu są w każdej chwili dobrze określone. Ponieważ zmiana jest niewielka to gaz szybko osiąga nowy stan równowagi. Możemy złożyć cały proces z ciągu takich małych przesunięć tłoka i wtedy podczas całego procesu gaz jest bardzo blisko równowagi. Jeżeli będziemy zmniejszać nasze zmiany to w granicy dojdziemy do procesu idealnego, w którym wszystkie stany pośrednie (pomiędzy początkowym i końcowym) są stanami równowagi.


Tlenki żelaza są głównymi minerałami wchodzącymi w skład warstwowanych formacji żelaza (warstwowanych rud żelaza, tzw. BIF-ów) (Rys. 2), [8], [7]. Żelazo znajduje się w magnetycie i hematycie, które tworzą, charakterystycznie zabarwione na czerwono, warstewki występujące naprzemiennie z warstewkami krzemionkowymi. Tlenki żelaza powstały przez chemiczne strącanie żelaza z wód morskich w okresie Wielkiego Zdarzenia Oksydacyjnego, które miało miejsce w archaiku i wczesnym proterozoiku. W obrębie BIF-ów skumulowana jest większość światowych złóż żelaza. Zawartość wagowa żelaza w ich obrębie wynosi od 20% do 40% [9]. W obecnie panujących warunkach osadowe hematyty i magnetyty tworzą się na znacznie mniejsza skalę.


4. budować wspierające komunikaty – czyli takie, dzięki którym druga osoba usłyszy, co mamy na myśli i nie poczuje się przy tym zdominowana i odepchnięta, należy unikać stosowania etykietek, sarkazmu, negatywnych porównań, osądzających wyrażeń, szantażu emocjonalnego.


Dodać należy, że etykieta biznesowa opiera się w dużej części na regułach etykiety zapisanych w protokole dyplomatycznym, który współcześnie stanowi kod łączący dyplomatyczne formy, ceremonię i etykietę. Pojęcia protokołu, ceremoniału i etykiety nie są równoznaczne, choć w wielu przypadkach mogą się nakładać. Protokół reguluje stosunki między państwami i ich przedstawicielami, ceremoniał służy organizacji uroczystości oficjalnych, szczególnie państwowych, etykieta zaś jest przestrzeganiem zasad zachowania się i ubioru w sytuacjach publicznych [2].


Jeżeli teraz w obwodzie przełączymy wyłącznik do pozycji (b) to będziemy rozładowywać kondensator. Teraz w obwodzie nie ma źródła SEM i prawo Kirchoffa dla obwodu przyjmuje postać


Wiele związków nieorganicznych stosuje się w postaci nanomateriałów. Nanotechnologia jest jedną z przodujących dziedzin nauki, która obecnie szybko się rozwija. Jej istotną część stanowią synteza i badania nanocząstek. Różnego rodzaju cząstki o rozmiarach nanometrycznych znajdują zastosowanie do celów badawczych, w wielu gałęziach przemysłu i coraz częściej są spotykane w życiu codziennym.


Rozpatrzmy równanie (zob. też moduł Nieliniowe rozwiązania okresowe w dwuwymiarowym układzie dynamicznym ):


Etykieta, dobry obyczaj, savoir-vivre, kurtuazja to terminy określające zbiór zasad, reguł, zachowań, których przestrzeganie ma nam ułatwić życie. Nade wszystko jednak dzięki nim możemy okazać innym szacunek i uprzejmość, a z kontaktów osobistych czerpać przyjemność. Reguły biznesowe różnią się nieco od towarzyskich, ponieważ dominuje w nich równouprawnienie kobiet i mężczyzn, a zasadą główną jest hierarchia, wyższy rangą ma pierwszeństwo bez względu na wiek i płeć [1].


Internet powstał jako środek nieskrępowanej wolności w dostępie do znajdujących się tam treści, dzieleniu się nimi oraz wypowiedzi dla jego użytkowników, stąd też wraz z jego upowszechnianiem rozpoczęła się w Stanach Zjednoczonych w połowie lat 90. XX w. dyskusja na temat granic tej wolności. Jednym z ważniejszych zagadnień odnoszących się do wolności w sieci była kwestia praw autorskich (copyright). Z perspektywy własności intelektualnej technologie cyfrowe jawiły się jako zagrażające prawu autorskiemu, a tym samym ograniczające zyski ze sprzedaży kulturowych produktów.


Infrastruktura technologiczna służąca zbieraniu danych oraz kierowaniu na ich podstawie spersonalizowanych treści jest nazywana przez Anthony’ego Nadlera, Matthew Craina oraz Joan Donovan [2] Cyfrową Maszyną Wpływu (Digital Influence Machine). Składa się ona z szeregu technologii służących do:


Jeżeli częstotliwości  \( f_1 \) i  \( f_2 \) są bliskie siebie, to amplituda zmienia się powoli ( \( f_{\text{amp}} \) jest mała). Mówimy, że mamy do czynienia z modulacją amplitudy (AM – amplitude modulation).


Drugim obszarem, w którym denudacja jest kształtowana, m.in. przy istotnym zaangażowaniu powierzchniowych ruchów masowych, są strefy brzegowe i stoki podwodne zbiorników wodnych. W strefach nabrzeżnych powszechnie dochodzi do obrywów, osuwania i osypywania (zob.  Stokowe ruchy masowe i ich przyczyny), w strefach subakwalnych występują osuwiska i spływy. Znacznie mniejsze jest znaczenie niestokowych ruchów masowych, które prowadzą do obniżania powierzchni.


gdzie  \( \beta  \) =  \( \varphi  \)/2 oraz  \( E_{theta}= 2E_{0} \)cos \( \beta = E_{m} \)cos \( \beta  \).


W wysokiej temperaturze, np. w płomieniu palnika, związki litowców wyparowują, a ich pary pobudzone do świecenia zabarwiają płomień palnika w charakterystyczny dla siebie sposób. Wynika to z faktu, że niski potencjał jonizacyjny litowców umożliwia łatwe wzbudzenie elektronów z niższych na wyższe poziomy energetyczne. Wzbudzone elektrony wracając na niższe poziomy wypromieniowują kwant energii o określonej długości światła, co obserwuje się jako zabarwienie płomienia palnika. Lit barwi płomień na kolor karminowy, sód – żółty, potas – fioletowy, rubid – fioletowo-czerwony, cez – niebieski. Cecha ta została wykorzystana do identyfikacji litowców metodą płomieniową. Rys. 3 przedstawia kolory płomieni.


Jeśli tempo wypiętrzania jest równoważone przez tempo erozji, to pierwotny typ rzeki (np. meandrujący – Pieniny) zostaje zakonserwowany (Rys. 2).


Wyrażenie to wiąże pęd cząstki materialnej z długością przewidywanych fal materii. Oba równania ( 1 ) i ( 2 ) zawierają wielkość charakteryzującą fale ( \( \lambda  \)), jak i wielkość związaną z cząstkami ( \( p \)).


Rys. 2   przedstawia rozwój subdukcji. Tego rodzaju ewolucja ma miejsce na zachodnim Oceanie Spokojnym [10], [11]. Subdukcja rozpoczyna się pęknięciem skorupy oceanicznej ( Rys. 2  B), [12], [13]. Następuje zróżnicowanie na płytę dolną i górną ( Rys. 2  B) i płyta dolna zaczyna podchodzić pod płytę górną. W miejscu zanurzania płyty tworzy się morfologiczne zagłębienie, zwane rowem oceanicznym. Rozpoczynają się procesy topnienia materii płaszcza ponad pogrążaną płytą dolną. Duże znaczenie dla przebiegu tego procesu ma woda, która w strefie pogrążania płyty dostaje się do stref płaszczowych i wpływa na obniżenie temperatury topnienia materiału. Powstała magma unosi się tworząc łuk wulkaniczny ( Rys. 2  C), który wyodrębnia obszar załukowy (zob. Architektura strefy subdukcji  ). Na tym obszarze może powstać nowa strefa akrecji ( Rys. 2 (2) D).


gdzie  \( \hskip 0.3pc \theta \in [0,1], \hskip 0.3pc \) oraz  \( \hskip 0.3pc \Delta x =x_2-x_1. \hskip 0.3pc \) Ciepło  \( \hskip 0.3pc \Delta Q \hskip 0.3pc \) powoduje zmianę temperatury odcinka  \( \hskip 0.3pc [x_1,x_2]\hskip 0.3pc \) o wielkość  \( \hskip 0.3pc \Delta u.\hskip 0.3pc \) Oczywiście


Zauważmy, że natężenie światła osiąga maksimum dla  \( \theta  \) = 0° lub  \( \theta  \) = 180° to jest dla równoległych kierunków polaryzacji, a minimum dla  \( \theta  \) = 90° lub  \( \theta  \) = 270° to jest dla prostopadłych kierunków polaryzacji.


gdzie  \( \hskip 0.3pc D\subset \mathbb  R^2\hskip 0.3pc \),  \(  \hskip 0.3pc\Delta =  \frac {\partial ^2}{\partial x^2}+ \frac{\partial ^2}{\partial y^2}\hskip 0.3pc \). Okazuje się, że  nie widać prostego podstawienia które pozwoliłoby zredukować problem dwuwymiarowy do problemu jednowymiarowego. Posłużymy się więc następującym chwytem. Rozważamy nasz problem  w przestrzeni trójwymiarowej przyjmując, że funkcje występujące w równaniu nie zależą od zmiennej  \( \hskip 0.3pc z\hskip 0.3pc \). Mianowicie połóżmy


Gejzery Gejzerami nazywamy gorące źródła, które periodycznie wyrzucają gorącą wodę i przegrzaną parę wodną [3], [4], [5]. Wyrzuty odbywają się periodycznie w różnych odstępach czasowych – od kilku minut do (nawet) kilkunastu miesięcy.


Alkeny, ze względu na niestabilność wiązania podwójnego, są bardziej reaktywne niż odpowiadające im alkany. Ulegają reakcjom spalania całkowitego (reakcja ( 1 ) ), utleniania ( 2 ), polimeryzacji ( 3 ), uwodornienia ( 4 ) i addycji ( 5 ).


Odpowiada to trzem stopniom swobody ponieważ potrzebujemy trzech współrzędnych  \( (x, y, z) \) do określenia położenia środka masy cząsteczki. Stąd średnia energia przypadająca na jeden stopień swobody wynosi  \( {\frac{1}{2}{kT}} \) na cząsteczkę.


4. Równania jednorodne uogólnione. Jest to klasa równań, które się nie zmieniają przy jednoczesnym skalowaniu zmiennej zależnej i niezależnej  \( t\to\alpha\,t,\,\,\,\,x\to\alpha^k\,x \), gdzie  \( 0\neq\alpha,\,\,k \)-stałe. Równania takie można przedstawić w postaci


Przypuśćmy, że chcemy znaleźć położenie ciała (wektor  \( \bf r \)) po czasie  \( t \). W tym celu, jak widać z równań ( 4 )( 5 ) i ( 6 ) trzeba wyznaczyć (znaleźć wartość, kierunek i zwrot) i dodać do siebie geometrycznie trzy wektory:  \( {\bf r_{0}} \),  \( {\bf v_{0}} \)t oraz  \( {1/2\bf a}t^{2} \). Zadanie możemy jednak znacznie uprościć korzystając z tego, że równania wektorowe ( 4 )( 5 ) i ( 6 ) są równoważne równaniom w postaci skalarnej (zestawionym w Tabela 1 poniżej) i zamiast dodawania geometrycznego wektorów możemy poprostu dodawać liczby. Znalezienie wektora  \( {\bf r} \) prowadza się teraz do znalezienia jego składowych.


Z procesem krzepnięcia form wulkanicznych wiąże się powstanie  ciosu słupowego[6], [4], czyli systemu regularnych spękań, najczęściej o pięcio- lub sześciokątnych podstawach, które ułożone są prostopadle do powierzchni stygnięcia ( Rys. 6  ). Cios jest wynikiem powstawania naprężeń rozciągających się w stygnącej skale. Cios słupowy występuje w różnych typach skał wylewnych, ale najlepiej wykształca się w skałach bazaltowych. Z reguły słupy w wewnętrznej części ciała wulkanicznego przybierają bardziej regularne kształty niż te, które występują w strefach zewnętrznych.


Jeżeli wykreślimy zależność ciśnienia cząstkowego pary składników A (granatowa krzywa) i B (czerwona krzywa) nad roztworem w funkcji ułamków molowych A i B w roztworze ciekłym, to otrzymamy linie proste.  Linią czarną oznaczono wartości sumaryczne całkowitego ciśnienia pary \( p = p_A + p_B \) nad roztworem w zależności od jego stężenia.


Powszechne minerały z grupy serpentynu to chryzotyl, antygoryt, lizardyt( Rys. 1  ). Minerały te zwykle współwystępują ze sobą, przeplatając lub przerastając się wzajemnie. To powoduje powstanie charakterystycznego efektu plamistości, który dostrzegalny jest w skałach.


Wektor  \(  {\bf c}  \) jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory  \( {{\bf a}} \) i  \( {\bf b} \). Zwrot jego jest określony regułą śruby prawoskrętnej lub regułą prawej ręki. Jeżeli palce prawej ręki zginają się w kierunku obrotu wektora  \( {\bf a} \) do wektora  \( {\bf b} \) (po mniejszym łuku) to kciuk wskazuje kierunek wektora  \(  {\bf c}={\bf a} \times {\bf b} \) tak jak na Rys. 3


Niech  \( \hskip 0.3pc  \Omega \subset \mathbb R^n\hskip 0.3pc \) będzie zadanym obszarem o gładkim brzegu. Rozważmy problem:


Interpretacja fizyczna omawianych rozwiązań jest następująca: ruchy okresowe dookoła punktów środkowych odpowiadają sytuacji, gdy rdzeń dokonuje małych drgań wokół jednego ze stabilnych punktów równowagi, które w obecności pola magnetycznego rdzeń posiada, gdy jest on odchylony od pionu w kierunku jednego z biegunów magnesu. Duże trajektorie okresowe otaczające oba środki odpowiadają dostatecznie dużym odchyleniom początkowym rdzenia. Trajektorie homokliniczne odpowiadają ruchom granicznym, oddzielającym małe lokalne drgania od dużych.


Definicje jednostek podstawowych są związane albo ze wzorcami jednostek albo z pomiarem. Przykładem jednostki związanej ze wzorcem jest masa. Obecnie światowym wzorcem kilograma (kg) jest walec platynowo-irydowy przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sevres (Francja). Natomiast przykładem jednostki związanej z pomiarem jest długość. Metr (m) definiujemy jako długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299792458 s.


W klimacie umiarkowanym ze skaleni powstaje illit, zaś w klimacie subtropikalnym kaolinit, a w klimacie suchym montmorillonit.


Skandowce prawie nie tworzą związków kompleksowych, jedynie skand wykazuje skłonność do tworzenia kompleksów, głównie z fluorkami: \( \ce{[ScF_6]^{3-}} \) i   \( \ce{[ScF_4]^{-}} \). Itr wykazuje bardzo duże podobieństwo do lantanowców, dużo większe niż skand. Jego reaktywność chemiczna jest taka sama jak lantanowców, jedną z niewielu różnic jest to, że występuje na +3 stopniu utlenienia, podczas gdy wartościowość lantanowców może być inna niż III.


Kolejny etap przekształceń sfery internetu wykracza poza usługę WWW i jest związany z rewolucją mobilną, czyli upowszechnieniem bezprzewodowego dostępu do zasobów Sieci z poziomu smartfonów czy tabletów, ale także postępującym poszerzaniem informacji kontekstowych o działaniach użytkowników internetu, dzięki rosnącej liczbie wzajemnie połączonych urządzeń telekomunikacyjnych. W efekcie tego ostatniego procesu powstaje tak zwany Internet Rzeczy (IoT, Internet of things), co bywa też określane mianem Web 4.0. Obecnie interakcja internauty ze stroną czy aplikacją internetową może zawierać informacje o jego geolokalizacji, wyszukiwanych wcześniej informacjach na różnych urządzeniach czy środowisku, w którym funkcjonuje (np. z połączonych z Internetem sprzętów AGD/RTV czy samochodów). Poszerzanie źródeł informacji przy jednoczesnym ich integrowaniu jest rodzajem sieci symbiotycznej, pełnej mniej lub bardziej uświadomionych aktów komunikacji pomiędzy maszynami, usługami oraz ludźmi [5], [6] .


Dla  \( \hskip 0.3pc \rho=0\hskip 0.3pc \)  oraz  \( \hskip 0.3pc \alpha =0\hskip 0.3pc \)  ostatni wzór daje zależność


W kontekście zagadnień rynku finansowego często zamiennie używa się pojęć papiery wartościowe i instrumenty finansowe. Jednak pojęcie instrumentu finansowego jest szersze od pojęcia papieru wartościowego. Obejmuje ono wiele instrumentów o różnym działaniu i przeznaczeniu, będących obecnie przedmiotem transakcji na rynku finansowym.


\(r\) – stopa procentowa bez ryzyka (najczęściej jest to oprocentowanie lokat na rynku międzybankowym),


Infografika może zawierać przekaz dotyczący wszelkich danych liczbowych, także statystycznych, informacji orientacyjnych, wzbogaconych o graficzne rozszerzenie. Występuje w formie symboli, kolorów, map, diagramów czy wykresów. Wielka popularność syntezy schematycznych obrazków, liczb i słownych wyjaśnień, spowodowała, że ukształtowała się nowa dyscyplina praktyczna określana jako projektowanie informacji [6], [7], [8].


Rozpatrzmy zamkniętą powierzchnię obejmującą dwa ładunki  \( Q_{1} \) i  \( Q_{2} \). Całkowity strumień (liczba linii sił) przechodzący przez powierzchnię otaczającą ładunki  \( Q_{1} \) i  \( Q_{2} \) jest równy


Metoda przewidywań ma zastosowanie , jeżeli elementy macierzy  \( \hskip 0.3pc f(t)\hskip 0.3pc \)  są wielomianami, funkcjami wykładniczymi, funkcjami sinus lub cosinus, ewentualnie sumami lub iloczynami wymienionych funkcji.


Jednoznaczna ocena zjawiska konwergencji jest trudna. Z jednej strony w jej wyniku doszło do koncentracji rynku mediów i tworzenia się oligopoli medialnych i technologicznych, których przychody sięgają miliardów dolarów rocznie (zob. Platformizacja sieci). Koncerny takie jak Comcast Corporation, Warner Media, Alphabet czy Amazon w Stanach Zjednoczonych, Axel Springer w Europie oraz Tencent i Baidu w Chinach oferują dostęp do wielu produktów i usług medialnych, w tym za pośrednictwem internetu.  Z drugiej strony dzięki konwergencji przyspieszyły prace nad nowymi technologiami, np. sztuczną inteligencją oraz rozpoznawaniem mowy i twarzy, wirtualną i rozszerzoną rzeczywistością, płatnościami internetowymi, etc. Konkurencja na rynku usług przyniosła też korzyści użytkownikom mediów, którzy otrzymali dostęp do nowych usług za pośrednictwem internetu, np. możliwość zbliżonej płatności telefonem, zamawianie posiłków i przejazdów przez aplikacje mobilne.


Gdy obiekt pomiaru jest płaski, wówczas można zastosować rozwiązanie określane jako  Fotogrametria 2D (też fotogrametria jednoobrazowa). Podstawa teoretyczna fotogrametrii zasadza się na transformacji perspektywicznej pomiędzy płaszczyznami czyli zdjęciem i płaskim obiektem, która jest wyrażona wzorem:   (2). Współczynniki transformacji oblicza się na podstawie 4 fotopunktów, których współrzędne na obiekcie mają charakter 2D, jak na zdjęciu. Transformację można wykorzystać w procesie podobnym ideowo do ortorektyfikacji ale prostszym algorytmicznie (zob.  Praktyczne aspekty opracowania ortofoto), gdyż nie nie są wykorzystane  Równania kolinearności i elementy orientacji zewnętrznej i zbędny jest NMT.


Kształt polimeru zależy od struktury monomerów budujących szkielet polimeru i jego łańcuchów bocznych. Polimery mogą tworzyć:


Rozrost glacjalnych form erozyjnych, czyli ich poszerzanie boczne, wgłębne i wsteczne na poziomie dolin oraz pól firnowych powoduje podcinanie stoków górskich [10]. Zaburzenia stateczności na stokach znajdujących się powyżej lodowca wywołują ruchy masowe, głównie obrywy i osuwiska, co prowadzi do modyfikacji morfologii i wykształcenia coraz to stromszych i cofających się ścian skalnych. Erozja zachodząca z różnych stron jednego wzniesienia (np. rozwój kilku pól firnowych na tym samym szczycie) skutkuje powstaniem szczytów piramidowych, czyli ostrych kulminacji. W wyniku cofania się stoków rozdzielających dwa sąsiednie pola firnowe lub dwie doliny lodowcowe dochodzi do utworzenia się ostrych grani (ostrobrzegich grzbietów).


Płacone przez przedsiębiorstwo odsetki oraz niektóre płatności związane z zaciągniętym długiem (jak np. prowizje od udzielonego kredytu, koszty przeprowadzenia emisji obligacji) stanowią koszty finansowe, które obniżają podstawę opodatkowania podatkiem dochodowym, a tym samym należny podatek dochodowy. Wobec tego rzeczywisty koszt kapitału obcego, uwzględniający efekt tzw. osłony podatkowej jest niższy od nominalnego kosztu tego kapitału. Oblicza się go według wzoru:


Powstają one w koincydencji różnych procesów depozycyjnych: swobodne opadanie zawiesiny zawartej w wodzie morskiej, a dostarczonej przez wulkany, wiatr, rzeki, prądy przybrzeżne przenoszące materiał okruchowy poza krawędź szelfu oraz najdrobniejszy materiał okruchowy z zamierających prądów grawitacyjnych i osuwisk podmorskich [1].


Biznes z Arabami Podczas współpracy z Arabami kilka kwestii wydaje się niezwykle istotnych. Po pierwsze niezwykle istotne jest wykorzystanie kanałów nieformalnych w prowadzeniu własnej działalności gospodarczej, ze względu na dominację powiązań rodzinnych, plemiennych czy klanowych we wszystkich sferach życia społecznego, w tym także w sferze zawodowej. Zastosowanie więzi i powiązań rodzinnych i przyjaźni jest nie tylko rozpowszechnionym, ale również ważnym i koniecznym środkiem prowadzenia działalności gospodarczej w świecie arabskim. Firmy i organizacje pochodzące z innych regionów, pozbawione koneksji, muszą korzystać z agentów i pośredników, co wiąże się z prowizjami i łapówkami. Specyfika społeczeństwa arabskiego polega na istnieniu, nie tylko w kręgach związanych z prowadzeniem biznesu, instytucji zwanej wasta (arab. mediator, mediacja), czyli osoby odpowiedzialnej za utrzymywanie kontaktów nieformalnych. Arabowie nie mają w zwyczaju przekazywania uprawnień czy obowiązków swym podwładnym, stąd też ciężar pracy i decydowania spoczywa na liderze [2]. Podejmując decyzje, Arabowie zasadniczo wybierają styl autorytarny lub ewentualnie opierają się na niewiążących konsultacjach. Nieformalność jest niezwykle widoczna podczas negocjacji handlowych. Podczas prowadzenia rozmów zawsze pojawiają się pytania o rodzinę, zdrowie i najnowsze przedsięwzięcia kontrahentów. Nie jest to jedynie sposób na rozładowanie napięcia, to przede wszystkim czas na stworzenie lub podtrzymanie więzi z kontrahentem. Rozpoczynając negocjacje, arabski przedsiębiorca zawsze angażuje się nie tylko w rozmowy towarzyskie, ale również w dodatkowe rytuały, które jego obserwatorom czy kontrahentom z zagranicy często mogą wydać się długie [5]. Spotkanie biznesowe w krajach arabskich zaczyna się zawsze od niezobowiązującej rozmowy na tematy ogólne bądź prywatne, ale zawsze niezwiązane z zagadnieniami dotyczącymi współpracy. Jest to czas potrzebny na poznanie się, wytworzenie przyjaznej atmosfery i zdobycie szacunku. Ważną zasadą islamu są też zakazy alimentacyjne, czyli zakaz spożywania wieprzowiny oraz alkoholu, co wpływa również na biznes w krajach muzułmańskich [6].   Żydowska kultura komunikacji Pod względem komunikacyjnym kultura żydowska jest niezwykle podobna do kultury arabskiej. Mieszkańcy Izraela utrzymują ze sobą bliski kontakt przestrzenny w obrębie tej samej płci, również dotyk jest tu dość częsty. Kultura izraelska ma tendencję do bardzo bezpośredniego, ekspresyjnego i nieformalnego stylu komunikacji. Izraelskie „dugri” , mówienie wprost, jest znane na całym świecie. Izraelczycy mówią, co myślą, niezależnie od okoliczności. Ten styl można interpretować jako szczery, konkretny, spontaniczny i ciepły. Jednak ludzie wywodzący się z kultur, które preferują pośrednią, powściągliwą i bardziej formalną komunikację, często postrzegają sposób, w jaki Izraelczycy komunikują się, jako niegrzeczny, nietaktowny, nieodpowiedni i arogancki. Izraelczycy są bardzo bezpośredni, mają zwyczaj zadawać bardzo osobiste i intymne pytania i poruszać osobiste tematy, również z osobami, których jeszcze dobrze nie znają. Dodatkowo gestykulacja jest bardzo żywa, a mowa głośna i ekspresyjna. Izraelczycy często sobie przerywają [7]. Izraelczycy są bardzo elastyczni i lubią elastyczne podejście do problemów. Należą do kultury polichronicznej, co oznacza, iż wykonują w tym samym czasie wiele czynności, często nie oddzielając życia zawodowego od prywatnego, zwłaszcza dotyczy to sfery biznesowej, gdzie np. transakcje biznesowe są omawiane w parku podczas spaceru z dziećmi. Izraelczycy wyznają zasadę i wszystko podlega negocjacjom, które zawsze należy podejmować. Podjęcie próby negocjacji jest zawsze doceniane. Izraelczycy nie zwracają często uwagi na szczegóły i estetykę. Jest dla nich ważne, aby idea była zrozumiała, a dopracowywanie szczegółów jest uznawane często za zbędną stratę czasu [8].


Trzęsienia tektoniczne są najważniejsze z punktu widzenia częstości  występowania, magnitudy (zob. Trzęsienia ziemi - definicje podstawowe ), jak również zagrożenia jakie stanowią. 90  \( \% \) trzęsień ziemi należy do tej kategorii. Są one spowodowane raptownym uwolnieniem energii poprzez sprężyste odprężenie [2], [3], [4]. Naprężenie w masach skalnych narasta aż do momentu, gdy przekracza wytrzymałość skał i powoduje nagłe pęknięcie w skorupie Ziemi. Przesunięcie mas skalnych wzdłuż tego pęknięcia nazywane jest uskokiem ( Rys. 1 ).


Badania paleoklimatyczne zajmują się odtworzeniem warunków i zmian klimatycznych w przeszłych epokach geologicznych. Przy badaniach paleozlodowaceń, a zwłaszcza przy ustaleniach granic lądolodów, wykorzystuje się kopalne moreny zwane tillitami. Tillity posłużyły do określenia zasięgu lądolodu Gondwany, który w późnym paleozoiku pokrył obszary południowej części superkontynentu ( Rys. 3  B). Współcześnie tyllity gondwańskie znajdują się na odrębnych kontynentach, między innymi występują na znacznych obszarach w Ameryce Południowej i Afryce, w rejonach które występują w tropikalnej strefie klimatycznej. W późnym paleozoiku obszary te położone były blisko bieguna południowego [6], [2].


Otrzymaliśmy równanie, które ma postać równania Siła harmoniczna i drgania swobodne-( 3 ) dla ruchu harmonicznego, przy czym  \( \theta  \) odpowiada x. Możemy więc teraz napisać wyrażenie na częstość i okres drgań


Zapisując różniczkowanie względem  \( \hskip 0.3pc t\hskip 0.3pc  \) na zewnątrz całki i wprowadzając  średnie wartości  sferyczne  (zob. ( 4 ) ) otrzymamy


Ciśnienie cząstkowe jest to ciśnienie jakie miałby gaz, gdyby sam zajmował całą objętość zbiornika w danej temperaturze. Jeżeli mieszanina gazów ma  własności gazu doskonałego to spełnia także równanie stanu gazu doskonałego. Zatem cząstkowe ciśnienia poszczególnych składników mieszaniny zawierającej odpowiednio   \( n_{1}, n_{2}, n_{3}... \) moli tych składników, w ogólnej objętości  \( V \), można wyrazić wzorem:


Dla fal kulistych zaburzenie rozchodzi się ze źródła we wszystkich kierunkach, a powierzchnie falowe są sferami jak Rys. 8.


Widzimy, że pomiar odległości ( \( 2R \)), w jakiej została zarejestrowana cząstka pozwala na wyznaczenie jej masy m.


Infiltracja to proces, w którym woda z powierzchni Ziemi przedostaje się do struktur podpowierzchniowych (zob.  Infiltracja). Zdolność infiltracji zależy od ilości, rodzaju i intensywności opadów, nachylenia terenu, własności i nasycenia podłoża, temperatury, rodzaju i ilości pokrywy roślinnej. Infiltracja podłoża gliniastego, bogatego w minerały ilaste zachodzi wolno, natomiast podłoże żwirowe w krótkim czasie przyjmuje znaczne ilości wody [5], [6]. Woda z infiltracji, która występuje w przypowierzchniowych częściach skorupy ziemskiej wypełniając przestrzenie porowe w skałach, nazywana jest wodą gruntową. Przemieszcza się ona powoli w strukturach ziemskich, tworząc odpływ wód gruntowych (podziemny) [5], [6]. Niektóre wody gruntowe mogą ponownie przedostać się na powierzchnię, skąd wypływają jako źródła tworząc strumienie lub w wypływają obrębie jezior, zbiorników morskich i oceanicznych. W związku z tym, iż systemy wód powierzchniowych i podziemnych są ze sobą połączone, wody strumieni i jezior mogą infiltrować i zasilać wody gruntowe.


Tradycyjnie mianem papierów wartościowych określano instrumenty finansowe, które były handlowane na rynku kasowym (tzw. rynku spot). Najbardziej znane wśród nich są akcje i obligacje. Na przestrzeni wieków były one emitowane w postaci papierowej, a ich zabezpieczenie przed podrabianiem było podobne do zabezpieczenia banknotów (pieniędzy papierowych). Pod koniec ubiegłego stulecia sytuacja na rynku finansowym zaczęła szybko się zmieniać. Przyczyniły się ku temu m.in.:


Kwarc i opal charakteryzuje wysoka twardość, która obok przełamu jest ważną dla nich cechą identyfikacyjną. Inne minerały główne skał osadowych wykazują twardości istotnie niższe, zwykle poniżej wartości 4 w skali Mohsa.


Sillimanit i andaluzyt( Rys. 1  C, D, E) to minerały wysokotemperaturowe [5], [6], charakterystyczne dla metamorfizmu kontaktowego, dla facji hornfelsowej oraz amfibolitowej, granulitowej i eklogitowej (zob.  Skały metamorfizmu kontaktowego  ,    ,    , [3], [7].


Potencjał elektrody zanurzonej w roztworze elektrolitu możemy zmierzyć jedynie poprzez pomiar  siły elektromotorycznej ogniwa (SEM), składającego się z elektrody badanej i elektrody odniesienia zwanej elektrodą wskaźnikową lub wzorcową. Potencjał elektrody odniesienia zanurzonej w roztworze elektrolitu jest stały i nie ulega zmianom w czasie. Potencjały standardowych elektrod odniesienia są znane.  Znając potencjał elektrody odniesienia (wskaźnikowej) i wartość SEM ogniwa, możemy obliczyć wartość potencjału elektrochemicznego elektrody badanej. Pomiaru potencjału elektrod dokonujemy przy użyciu różnych elektrod odniesienia takich jak: standardowa elektroda wodorowa   \( {Pt}{/}\ce{{H_{2}}, \ce{{H^{+}}}} \), nasycona elektroda kalomelowa  \( \ce{{Hg}, {Hg_{2}Cl_{2}}{/}{Cl^{-}}} \), nasycona elektroda chlorosrebrowa  \( \ce{{Ag}}, \ce{{AgCl}}{/}\ce{{Cl^{-}}} \), elektroda tlenkowo-rtęciowa  \( \ce{{Hg}}, \ce{{HgO}{/}{O^{2-}}} \), elektroda siarczano-rtęciowa  \( \ce{{Hg}}, \ce{{Hg_{2}SO_{4}}{/}{SO_{4}^{2-}}} \). W warunkach standardowych: T = 298 K,  \( \ce{p_{H_2}} \) = 1013 hPa, pH = 0, potencjał elektrody wodorowej został przyjęty za równy 0 V.  Potencjał nasyconej elektrody kalomelowej względem elektrody wodorowej wynosi 0,241 V, elektrody chlorosrebrowej 0,222 V, elektrody tlenkowo-rtęciowej 0,097 V, a elektrody siarczanowo-rtęciowej 0,614 V. Elektroda wodorowa należy do grupy elektrod zwanych elektrodami gazowymi pierwszego rodzaju. Zbudowana jest ona z blaszki platynowej pokrytej czernią platynową zanurzoną w roztworze kwasu solnego i omywana jest gazowym wodorem pod ciśnieniem 1013 hPa. W praktyce do pomiaru potencjału, jako elektrody odniesienia stosuje się elektrody kalomelową, chlorosrebrową, które są stosowane w środowiskach zawierających jony chlorkowe. Elektroda tlenkowo-rtęciowa jest stosowana do pomiaru potencjału w środowiskach alkalicznych. Elektrody odniesienia można podzielić na dwie grupy: elektrody I rodzaju i elektrody II rodzaju. Elektrody I rodzaju Elektrodami I rodzaju są metale zanurzone w roztworze elektrolitu zawierającego jony tego metalu np. elektroda miedziana zanurzona w roztworze siarczanu(VI) miedzi  \( \ce{{Cu}{/}{Cu^{2+}}} \). Do tej grupy zalicza się również elektrody gazowe np. standardową elektrodę wodorową  \( \ce{{Pt}{/}{H_{2}}, \ce{{H^{+}}}} \). Elektrodami pierwszego rodzaju są również elektrody redoks, w których metal szlachetny np. platyna jest zanurzony w roztworze elektrolitu, w którym zachodzi reakcja redoks  \( {Pt}{/}\ce{{Fe^{2+}}, \ce{{Fe^{3+}}}} \).


gdzie  \( \hskip 0.3pc \nu\hskip 0.3pc \) jest normalną zewnętrzną do  \( \hskip 0.3pc \partial \Omega \hskip 0.3pc \) w punkcie  \( \hskip 0.3pc x\hskip 0.3pc \), a  \( \hskip 0.3pc \varphi :\partial \Omega \to \mathbb R\hskip 0.3pc \)  zadaną funkcją ciągłą.


Przygotowanie Przygotowanie prezentacji jest równie ważne co jej wygłoszenie, a może i ważniejsze. W istocie badania potwierdzają, że czas poświęcony na przygotowanie i przećwiczenie przemowy przekłada się na ocenę wystąpienia [1]. Ten etap warto zacząć od zastanowienia się, co konkretnie chcę przekazać słuchaczom/słuchaczkom? Jakie są najważniejsze elementy mojego wystąpienia, a jakie zdecyduję się włączyć tylko pod warunkiem, że będę mieć zapas czasu? Co chciałabym, aby słuchacze i słuchaczki zapamiętali z mojego wystąpienia? Znalezienie odpowiedzi na te pytania pozwoli dokonać selekcji przygotowywanych treści. Nie bez znaczenia jest także zastanowienie się nad tym, kim są nasi słuchacze i słuchaczki. Morreale [2] proponuje analizę trzech wymiarów: cechy osobiste (demograficzne), cechy kulturowe, cechy psychologiczne. Początkujący ‘mówcy’ miewają obawę, że zabraknie im materiału, że nie mają być może zbyt wiele do powiedzenia. Wraz z nabieraniem doświadczenia okazuje się, że częstszy jest jednak odwrotny problem – jak ograniczyć swoją wypowiedź do najważniejszych elementów? Mamy dostęp do najróżniejszych materiałów i danych, które nie sposób omówić podczas dostępnych nam ram czasowych, gdyż wiedza ta wciąż się rozwija i zmienia. Często rolą mówcy jest pokazanie szlaku, najważniejszych obszarów, a przede wszystkim zachęcenie do dalszego zgłębiania tematu raczej niż skupianie się na detalach.


Na przykładzie sił grawitacyjnych omówimy, ważne w fizyce, pojęcie pola. Rozważania rozpoczynamy od umieszczenia masy  \( M \) w początku układu. W punkcie przestrzeni opisanym wektorem  \( {\bf r} \) znajduje się inna masa  \( m. \) Wektor  \( {\bf r} \) opisuje położenie masy  \( m \) względem masy  \( m \) więc siłę oddziaływania grawitacyjnego między tymi masami (równanie Prawo powszechnego ciążenia-( 4 ) ) możemy zapisać w postaci wektorowej


Kwasy wieloprotonowe dysocjują wielostopniowo. Przykładem może być kwas ortofosforowy(V), którego dysocjacja zachodzi trójstopniowo:


Postulat Bohra dotyczy kwantyzacji momentu pędu  \( L \) (równanie ( 9 ) ). Jednak jeżeli jakakolwiek z wielkości  \( E_{k} \),  \( E_{p} \),  \( E \),  \( \nu \),  \( p \) oraz  \( L \) jest skwantowana, to wszystkie muszą być skwantowane.


Właściwości fizyczne substancji krystalograficznych (metale, niemetale, sole) są związane z rodzajem elementów strukturalnych (atomy, cząsteczki, jony) i  charakterem wiązań między nimi (metaliczne, jonowe, Van der Waalsa). W zależności od charakteru wiązań między elementami budowy kryształu wyróżniamy cztery typy sieci krystalograficznej: sieci kowalentne,  jonowe, molekularne i metaliczne.


Działalność eoliczna na obszarach wodnych koncentruje się na strefie powierzchniowej zbiorników. Bezpośredni jej wpływ jest ograniczony i buforowany przez pokrywę wodną, dlatego zaznacza się tam pośredni wpływ procesów wiatrowych. Polega on na donoszeniu materiału ziarnistego, który w środowisku wodnym jest transportowany do stref dennych zbiornika. Wiatry są odpowiedzialne za wywoływanie falowania, czyli ruchu przypowierzchniowych wód. Falowanie jest jednym z najważniejszych czynników erozyjnych w strefach brzegowych zbiorników (zob.  Erozja morska).


Oprocentowanie może też być zmienne – zmieniać się z okresu na okres (równy okresowi wypłaty odsetek), w zależności od ustalonej częstotliwości wypłat odsetek (np. co kwartał, co pół roku, co roku). Takie obligacje są nazywane zmiennoprocentowymi albo zmiennokuponowymi. Algorytm obliczania odsetek (nazywanych kuponami) dla obligacji zmiennoprocentowych jest ustalany w zależności od jakiegoś wskaźnika ekonomicznego (np. stopy pożyczek na rynku międzybankowym, stopy inflacji, oprocentowania bonów skarbowych) w okresie poprzedzającym wypłatę odsetek. Zmienne oprocentowanie najczęściej stosuje się w warunkach niestabilności gospodarczej i wahań koniunkturalnych.


Równania cząstkowe, są to równania wiążące funkcje wielu zmiennych oraz ich pochodne cząstkowe. Rozwiązywanie równań cząstkowych (w tych przypadkach, gdy jest to możliwe) wymaga opracowania metod istotnie różniących się od tych, które stosuje się w przypadku równań zwyczajnych. Istnieje jednak ważna klasa równań cząstkowych, która jest ściśle związana z układami równań zwyczajnych i których rozwiązywanie w dużej mierze opiera się na podejściach stosowanych w teorii równań zwyczajnych.


Równanie stanu gazu doskonałego zostało sformułowane w XIX w. przez Clapeyrona na podstawie trzech praw empirycznych odkrytych wcześniej przez innych badaczy:


Siła działająca na bąk w punkcie podparcia ma zerowy moment względem punktu podparcia ponieważ ramię siły jest równe zeru. Natomiast ciężar mg wytwarza względem punktu podparcia moment siły


Newton wykonał takie obliczenia i wyciągnął wniosek, że siła przyciągania między dwoma masami (między ich środkami) maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między nimi. Ponadto zauważył, że skoro istnieje siła przyciągania pomiędzy dowolnym ciałem i Ziemią, to musi istnieć siła przyciągania między każdymi dwoma masami \( m_{1} \) i  \( m_{2} \). Na tej podstawie i w oparciu o liczne obserwacje astronomiczne dokonane przez jego poprzedników min. Kopernika, Galileusza, Keplera, Newton sformułował w 1687 r prawo powszechnego ciążenia.


Zastosujemy teraz prawo Gaussa do kondensatora wypełnionego dielektrykiem. Dla powierzchni Gaussa zaznaczonej na Rys. 2c linią przerywaną otrzymujemy


Postać kanoniczna liczby zespolonej umożliwia dodawanie i mnożenie liczb zespolonych tak samo jak wielomianów, tzn. podobny do podobnego (dla dodawania) i każdy z każdym (dla mnożenia), w przypadku mnożenia pamiętając o warunku  \( i^{2}=-1 \). Przy dzieleniu przez liczbę zespoloną  \( z=x+iy \) mnożymy dzielną i dzielnik przez  \( x-iy \), otrzymując w mianowniku liczbę rzeczywistą.


Ponieważ doświadczalnie stwierdzono, że wszystkie ciała spadają (w próżni) w pobliżu Ziemi z tym samym przyspieszeniem   \( a_1=a_2=g \) to stosunek mas bezwładnych jest równy stosunkowi mas grawitacyjnych. Aktualnie jesteśmy w stanie stwierdzić, że  \( a_1=a_2 \) z dokładnością do  \( 10^{-10} \).


Skorupa kontynentalna buduje kontynenty oraz stanowi podłoże zewnętrznych części zbiorników oceanicznych, zwane szelfem (zob. Skorupa ziemska ), [1]. Od strony zewnętrznej graniczy z atmosferą lub hydrosferą ziemską. Jest wynikową współdziałania złożonych procesów magmowych, osadowych i metamorficznych oraz tektonicznych. W porównaniu do skorupy oceanicznej, charakteryzuje ją mniejszy ciężar właściwy wynoszący 2,7  \( g/cm^3 \) - 2,8  \( g/cm^3 \) oraz w składzie chemicznym większa zawartość krzemionki, a mniejsza zawartość żelaza, magnezu i wapnia [2], jak również wyraźnie zwiększona grubość, przeciętnie wynosząca 35 km - 40 km [3]. Miąższość skorupy kontynentalnej jest zróżnicowana. Maksymalna jej wartość występuje w strefach młodych orogenów [4], [5] (np. Himalajów), gdzie przekracza 70 km.


gdzie  \( \hskip 0.3pc \alpha (n)\hskip 0.3pc \) oznacza objętość kuli jednostkowej w przestrzeni  \( \hskip 0.3pc \mathbb R^n.\hskip 0.3pc \) Zgodnie z tymi rozważaniami przyjmujemy następującą definicje rozwiązania podstawowego.


Jeżeli przyjmiemy, ze układ, w którym zachodzi reakcja nie jest w stanie zmienić swojej objętości ( \( {\Delta}V=0 \)), praca objętościowa przyjmie wartość zero:


Liczba cząstek (cząsteczek, atomów, itp.) zawartych w  \( 1 \ molu \) wyznaczona różnymi metodami nosi nazwę liczby Avogadra i wynosi:


Stosując ponownie  wzór 7 z modułu "Twierdzenie Gaussa-Greena i wzory Greena"  do funkcji  \( \hskip 0.3pc u\hskip 0.3pc \) i  \( \hskip 0.3pc \Psi\hskip 0.3pc \) w obszarze  \( \hskip 0.3pc \Omega\hskip 0.3pc \),  gdzie  \( \hskip 0.3pc u\hskip 0.3pc \) jest rozwiązaniem  problemu ( 1 ), ( 2 ),  a  \( \hskip 0.3pc \Psi\hskip 0.3pc \) rozwiązaniem problemu pomocniczego ( 5 ), ( 6 ).  Otrzymamy


Rozwiązać równanie ( 2 ) oznacza znaleźć  \( n \) razy różniczkowalną funkcję  \( x=\varphi(t) \), która, będąc podstawioną do równania ( 2 ), uczyni z niego tożsamość. Rzędem równania ( 2 ) nazywamy największy rząd pochodnej szukanej funkcji  \( x=\varphi(t) \), występującej w tym równaniu. Najprostsze równanie różniczkowe dyktuje problem znalezienia funkcji pierwotnej  \( x(t) \) do zadanej funkcji ciągłej  \( f(t) \):


Im dłuższy jest okres zwrotu zainwestowanego kapitału, tym większe jest ryzyko ponoszone przez inwestora. Oceniając efektywność pojedynczego przedsięwzięcia inwestor powinien porównać obliczony okres zwrotu przedsięwzięcia z maksymalnym akceptowalnym okresem, subiektywnie przez niego ustalonym. Przedsięwzięcie jest opłacalne, jeżeli jego okres zwrotu nie jest dłuższy niż akceptowalny, przyjęty przez inwestora. W przypadku większej liczby wariantów danego przedsięwzięcia, należy wybrać wariant, którego okres zwrotu jest najkrótszy, czyli ten, który pozwala na najszybsze odzyskanie zainwestowanego kapitału.


Natomiast kolejne sześć kategorii – to kategorie spekulacyjne. Inwestycje w papiery dłużne emitentów o tych kategoriach wymagają dodatkowej analizy i zastanowienia się przez inwestorów. Przy czym, im niżej w tabeli znajduje się przypisana kategoria, tym większe ryzyko niesie dla inwestora.


Dzięki obecności wiązań wodorowych, sił van der Waalsa i oddziaływań dipol-dipol temperatury wrzenia amin pierwszorzędowych są wyższe niż cząsteczek innych związków zawierających taką samą liczbę elektronów. Temperatury wrzenia amin drugorzędowych są nieco niższe (ze względu na słabsze oddziaływania dipol-dipol) niż temperatury wrzenia odpowiadających  im amin pierwszorzędowych, mających taką samą liczbę elektronów w cząsteczce. W przypadku amin trzeciorzędowych nie ma atomów wodoru przyłączonych bezpośrednio do atomu azotu. Dlatego aminy trzeciorzędowe nie tworzą wiązań wodorowych, a ich temperatury wrzenia są znacznie niższe niż te obserwowane dla amin drugorzędowych.


gdzie funkcja   \( \hskip 0.3pc  \widetilde F\hskip 0.3pc \) zawiera wszystkie wyrazy z pochodnymi niższego rzędu. Dokonując kolejnej zmiany zmiennych


Pokazaliśmy, że ładunek wewnątrz dowolnej zamkniętej powierzchni przewodnika musi być równy zeru; cały ładunek gromadzi się na powierzchni przewodnika.


Ren – w formie czystej – pierwiastek ten jest srebrzystym błyszczącym metalem o dużej twardości. Po wyżarzeniu staje się miękki i kowalny.


Model gazu doskonałego jest brdzo wygodnym, ale przybliżonym sposobem opisu rzeczywistych gazów. Teraz spróbujemy omówić niektóre istotne właściwości gazu rzeczywistego. Zwróćmy na przykład uwagę na to, że gdyby cząsteczki były punktowe to nie zderzałyby się w ogóle ze sobą. Tak więc w opisie zderzeń musimy uwzględnić skończone wymiary cząsteczek. Będziemy teraz traktować cząsteczki jako kuleczki o średnicy  \( d \). Oznacza to, że zderzenie pomiędzy cząsteczkami będzie miało miejsce gdy odległość między ich środkami będzie mniejsza niż  \( d \). Inaczej mówiąc cząsteczka zachowuje się jak tarcza o efektywnej powierzchni


Platformy medialne, zwłaszcza serwisy społecznościowe, chcą być także postrzegane jako realizujące określony interes publiczny. Przykładowo YouTube wyraźnie chce być identyfikowany jako firma, której działalność związana jest z przestrzeganiem podstawowych wartości istotnych dla człowieka, takich jak: wolność słowa, swobodny dostęp do informacji, równość szans (tu w znaczeniu zaistnienia, założenia firmy czy osiągnięciu sukcesu), prawo do zrzeszania się (jako możliwość odnalezienia społeczności, która będzie go wspierać, pokonywania barier, przekraczania granic oraz spotykania się z ludźmi o podobnych zainteresowaniach i pasjach). Wolność słowa jest również eksponowana przez Twittera („Wierzymy w wolność słowa i uważamy, że głos każdego może wpływać na świat”). Jednak ta neoliberalna retoryka stanowi jedynie parawan dla hegemonicznych działań biznesowych.


Stała K podaje stosunek stałej szybkości adsorpcji do stałej szybkości desorpcji. Adsorpcję wielowarstwową opisuje izoterma BET (izoterma Brumauera - Emmetta - Tellera), równanie ( 3 ).


Źródło: Gabriel Feijó de Carvalho, Alfred Korzybski, The World Is NOT an Illusion, 27.09.2012 (dostęp 10.10.2020). Dostępne w YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=A-7zYBKgzfs&feature=emb_logo.


Przykład 2 pokazuje, że jeżeli macierz  \( \hskip 0.3pc A\hskip 0.3pc \) ma wartości własne zespolone, to macierz  \( \hskip 0.3pc P\cdot e^{tJ}\hskip 0.3pc \) jest zespolona, natomiast macierz  \( \hskip 0.3pc P\cdot e^{tJ}\cdot P^{-1}\hskip 0.3pc \) jest rzeczywista, dlatego musimy wyznaczyć macierz  \( \hskip 0.3pc P^{-1},\hskip 0.3pc  \) bo inaczej otrzymalibyśmy rozwiązanie zespolone układu.


Gramorównoważnik dla wodorotlenków jest równy masie molowej danego wodorotlenku podzielonej przez ilość grup wodorotlenowych. Na przykład gramorównoważnik dla wodorotlenku wapnia \( \ce{Ca(OH)_2} \):  \( G_{Ca(OH)_2} = \frac{M_{Ca(OH)_2}}{2} \)g/val gramorównoważnik dla wodorotlenku glinu  \( \ce{Al(OH)_3} \):  \( G_{Al(OH)_3} = \frac{M_{Al(OH)_3}}{3} \)g/val


Zwróćmy uwagę, że wychylenie z położenia równowagi x(t) oraz przyspieszenie a(t) (a tym samym siła) osiągają równocześnie maksymalne wartości, przy czym zwroty wektorów x(t) i a(t) są przeciwne (równanie( 3 ) ) i stąd przeciwne znaki. Natomiast prędkość v(t) jest przesunięta w fazie (względem położenia) o  \( \pi/2  \) co odzwierciedla fakt, że prędkość osiąga maksimum przy przechodzeniu oscylującej masy przez położenie równowagi, a jest zerowa przy maksymalnym wychyleniu gdy ciało zawraca.


Okres półtrwania jest wielkością charakteryzującą szybkość rozpadu promieniotwórczego i zgodnie z równaniem ( 2 ) nie zależy on od początkowej ilości izotopu promieniotwórczego. Dla izotopu radu  \(  \ce{ ^{226}_{88}Ra } \) okres półtrwania wynosi 1622 lata, to znaczy, że po tym czasie połowa dowolnej ilości radu ulegnie rozpadowi [1].


By osiągnąć ten stan równowagi cząstki muszą wymieniać energię ze sobą (na przykład poprzez zderzenia). Podczas tej wymiany ich energie zmieniają się, przyjmując różne wartości.


O występowaniu transgresji, jak i regresji świadczą również niezgodności. W zależności od wykształcenia, wyróżniane jest kilka typów niezgodności. Są to:


Aktynowce występujące naturalnie w przyrodzie można otrzymać przez redukcję fluorków  \( \ce{AnF_3} \) lub  \( \ce{AnF_4} \) oparami litu, magnezu, wapnia lub baru w temperaturze  \( 1100-1400  ^oC \) [3]:


Większe nagromadzenia chlorytów znajdują się w zieleńcach i łupkach metamorficznych (zob.    ). W innych skałach metamorficznych są minerałami pobocznymi lub akcesorycznymi. Chloryty stosunkowo rzadko tworzą duże kryształy, zwykle są kryptokrystaliczne. Poza procesami metamorficznymi, powstają z fluidów hydrotermalnych oraz jako produkt wietrzenia/przeobrażenia innych minerałów [4] lub związany z krystalizacją stopów resztkowych [3]. Nazwa chlorytów (z gr.) nawiązuje do charakterystycznego zielonego zabarwienia tego minerału.


gdzie  \( {\overline{{v_{{x}}^{{2}}}}} \) jest to  \( {v_{{x}}^{{2}}} \) uśrednione po wszystkich cząsteczkach. Dzieląc obie strony równania przez pole powierzchni ścianki  \( S = L^{2} \), otrzymujemy ciśnienie


Drugą grupę ponadindywidualnych aktorów społecznych tworzą podmioty kolektywne z ruchami społecznymi i społecznościami pionierskimi na czele, które wspierają zmiany zachodzące w społeczeństwie za sprawą nowych mediów i technologii. Do takich ruchów można zaliczyć: Whole Earth Network – niezwykłą, wpływową grupę dziennikarzy i przedsiębiorców z Zatoki San Francisco (lata 70., 80. i 90.); „ideologię kalifornijską” – światopogląd firm z Doliny Krzemowej (lata 90.); ruch Quantified Self (od 2009 r., społeczność nastawiona na oparte na technologii samooceny i samodoskonalenia), czy ruch Hacks / Hackers (od 2009 r., społeczność nastawiona na praktyki nagłaśniania ważnych spraw i dziennikarstwo obywatelskie) (zob. https://www.hackshackers.com/).


gdzie r określa położenie środka masy. Z iloczynu wektorowego wynika, że  \( {\bf \unicode[Times]{x3C4}}  \) jest prostopadłe do r i do mg. Zauważmy, że wektory  \( {\bf \unicode[Times]{x3C4}}  \), L i r wirują dokoła osi pionowej z częstością precesji  \( \omega_p  \). Z rysunku wynika, że


Wskaźnik ten pokazuje, w jakim stopniu zobowiązania bieżące mogą być zaspokojone gotówką uzyskaną z działalności operacyjnej. Tak, jak w przypadku wskaźnika wydajności gotówkowej sprzedaży, nie ma określonych prawidłowych wartości tego wskaźnika, ale pozytywną tendencją jest wzrost jego wartości, oznaczający poprawę płynności finansowej.


Linie indukowanego pola elektrycznego mają kształt koncentrycznych okręgów (zamkniętych linii), co w zasadniczy sposób różni je od linii pola  \( {\bf E } \) związanego z ładunkami, które nie mogą być liniami zamkniętymi, bo zawsze zaczynają się na ładunkach dodatnich i kończą na ujemnych. Zapamiętajmy, że indukowane pola elektryczne nie są związane z ładunkiem, ale ze zmianą strumienia magnetycznego. Indukowane pole elektryczne nazywamy (ze względu na kształt linii) wirowym polem elektrycznym. Natężenia kołowego pola elektrycznego pokazanego na Rys. 1 jest zgodnie z równaniem Potencjał elektryczny-( 5 ) związane z indukowaną siłą elektromotoryczna relacją


Na lądzie podstawowym elementem na dywergentnych granicach płyt litosferycznych (zob. Założenia teorii tektoniki płyt ) jest dolina ryftowa. Jest to obniżony, ułożony linearnie obszar pomiędzy wyżynami lub pasmami górskimi, który powstaje w wyniku ekstensyjnego rozerwania kontynentalnej płyty litosfery (zob. Geneza ryftu ), [1], [2].


Wśród tych pierwiastków na uwagę zasługują fluor i tlen, którym do zapełnienia orbity p brakuje odpowiednio jednego i dwóch elektronów. Te 'wolne' miejsca są stanami o niskiej energii i dlatego pierwiastki te wykazują silną tendencję do przyłączenia dodatkowych elektronów tworząc trwałe jony Fl  \( ^{-} \) i O  \( ^{--} \). To zjawisko jest zwane powinowactwem elektronowym. Fluor i tlen są więc aktywnymi pierwiastkami chemicznymi.


gdzie  \( {\kappa =c_{{p}}/c_{{v}}} \). Równanie to nosi nazwę równania Poissona dla przemiany adiabatycznej.


Tc otrzymywany jest sztucznie w procesie rozbijania neutronami jąder uranu lub bombardowania lekkimi jądrami izotopów niobu lub molibdenu.


Skały detrytyczne są skałami o bardzo szerokim rozprzestrzenieniu. Stanowią powszechny i ważny budulec zewnętrznej części skorupy ziemskiej. Materiał klastyczny jest masowo produkowany i deponowany w wielu różnych basenach sedymentacyjnych i w bardzo zróżnicowanych warunkach środowiskowych.


Rys. 1, Rys. 2, Rys. 3 przedstawiają schematycznie architekturę strefy subdukcji [1]. Podstawowe jej elementy to:


Wyznaczając zmianę temperatury topnienia/krzepnięcia w funkcji masy rozpuszczonego polimeru otrzymuje się prostą, znając współczynnik nachylenia prostej można z niego wyliczyć masę molową badanego polimeru:


Odmiany polimorficzne(odmiany wielopostaciowe) to takie substancje, które mają identyczny skład chemiczny, ale różną strukturę. Każdy minerał będący odmianą polimorficzną ma inną postać krystalograficzną [4], [7], [8]. Przykładem takiej substancji jest związek o wzorze \(Al _2SiO_5\), który tworzy 3 odmiany: kyanit (układ trójskośny), andaluzyt (układ rombowy) i sillimanit (układ rombowy)(zob.  Andaluzyt, kyanit, sillimanit  ) oraz zoisyt i klinozoisyt, będące krzemianami glinowo-wapniowymi (zob.  Minerały z grupy epidotu  ). Każdy z tych minerałów ma inną strukturę, a więc i komórkę elementarną. Zmiany na poziomie struktury, powodują, że te minerały cechuje inny pokrój, kształt kryształów oraz barwa.


Jest to równanie falowe dla sznura (struny). Podstawmy teraz do tego równania odpowiednie pochodne równania fali harmonicznej  \( {y=f(x,t)=A\sin({kx}-{\omega t})} \)


Iloczyn stężeń jonów  \( [\ce{H^+}] \) i  \( [\ce{OH^-}] \) jest nazywany iloczynem jonowym wody. Ponieważ iloczyn jonowy wody ma wartość \(  10^{-14} \), a stężenia jonów  \( [\ce{OH^-}] \) i  \( [\ce{H^+}]  \)powstałe w wyniku dysocjacji są jednakowe, to w czystej wodzie:  \( [\ce{OH^-}] = [\ce{H^+}] = 10^{-7} \).


W reakcji powstaje kwas azotowy i kwas azotawy. Ten drugi jest nietrwały i ulega dalszemu dysproporcjowaniu:


Otrzymaliśmy warunek Bohra kwantyzacji momentu pędu, który jest teraz konsekwencją przyjęcia założenia, że elektron jest reprezentowany przez odpowiednią falę materii.


Teoria wiązań G. Lewisa i W. Kossela była teorią jakościową; nie opierała się o żadne postulaty (zasady). Dopiero sformułowanie postulatów mechaniki kwantowej pozwoliło na sprecyzowanie pojęcia wiązania chemicznego. Teoria orbitali molekularnych (cząsteczkowych) zakłada, że zachowanie elektronów w cząsteczce opisane jest poprzez orbitale molekularne (cząsteczkowe).


Roztwór polimeru umieszcza się w specjalnej kuwecie, która obraca się w rotorze z częstością powyżej 103 s-1. Kuweta jest umieszczona na drodze wiązki światła, które wpada następnie do detektora. Mierzy się współczynnik załamania światła, który jest proporcjonalny do stężenia substancji rozpuszczonej ( Rys. 1 ).


Wykażemy teraz, że ciepło (energia cieplna) samoczynnie przepływa zawsze od ciała cieplejszego do ciała zimniejszego, co jest konsekwencją drugiej zasady termodynamiki. Rozważmy dwa identyczne ciała o temperaturach  \( T_{1} \) i  \( T_{2} \), które kontaktujemy ze sobą termicznie. Po chwili, temperatury ciał wynoszą odpowiednio  \( T_{1} - dT_{1} \) oraz  \( T_{2} +  dT_{2} \) w wyniku przepływu następujących ilości ciepła


Reakcja ( 1 ) jest reakcją anodowego utleniania metalu. Wartości potencjałów standardowych metali określają ich aktywność chemiczną. Metal posiadający niski potencjał standardowy (bardziej ujemny) jest metalem aktywnym chemicznie i łatwo ulega utlenianiu. Natomiast metale posiadające dodatnie potencjały standardowe łatwo ulegają redukcji. Metal bardziej aktywny zanurzony w roztworze elektrolitu zawierającego jony metalu bardziej szlachetnego (mniej aktywnego), wpypiera z tego roztworu jony metalu o wyższym potencjale standardowym. Na przykład cynk zanurzony w roztworze siarczanu(VI) miedzi powoduje wypieranie jonów miedzi z roztworu i osadzanie się metalicznej miedzi na elektrodzie cynkowej zgodnie z równaniem reakcji ( 2 ).


Istnieje jeszcze wiele innych urządzeń półprzewodnikowych mających szerokie zastosowania. Z konieczności ograniczymy się tylko do wymienienia najważniejszych takich jak układy scalone dużej skali integracji, diody tunelowe, tyrystory, tranzystory polowe, lasery półprzewodnikowe.


DOWÓD Krzywą wyrażoną w postaci biegunowej można także zapisać parametrycznie, przy pomocy tzw. współrzędnych biegunowych:


W tym okresie rozwinęła się teoria magicznego pocisku z ang. hypodermic needle mode, według której wpływ mediów masowych na jednostkę był bezpośredni i silny. W kontakcie ze środkami masowego przekazu odbiorcy byli pasywni, nastawieni na odbieranie komunikatów, a przekazy medialne  wywoływały podobne efekty u wszystkich i wpływały na ich umysły oraz zachowanie w jednakowy sposób [3].


Kąt między dwiema prostymi to kąt ostry (lub prosty, gdy proste są prostopadłe) utworzony przez wektory kierunkowe tych prostych. Kąt między dwiema płaszczyznami (zob. Rys. 6a) to kąt ostry (lub prosty, gdy płaszczyzny są prostopadłe) utworzony przez wektory normalne tych płaszczyzn (zob. Rys. 6b).


Skała wyjściowa, która podlegała procesom metamorfizmu nazywana jest protolitem, natomiast skała po przemianach metamorficznych neolitem. Nazwy skał metamorficznych z protolitów magmowych poprzedza się przedrostkiem orto-(np. ortokwarcyt, ortognejs), a nazwy skał powstałych z protolitów osadowych poprzedza się przedrostkiem para-(np. paraamfibolit, parałupek)[1], [2]. Protolity wykazują różne kompetencje na przemiany metamorficzne. Zwykle pod wpływem tych samych warunków w skałach osadowych zaznaczą się bardziej zaawansowane zmiany, niż w skałach magmowych głębinowych.


Z tego powodu internet nie zawsze będzie miał pozytywny wpływ na kształt i zasięg komunikacji międzykulturowej. Algorytmy Googla czy Facebooka tworzą bańki informacyjne, w których funkcjonujemy i wpływa to również na komunikację międzykulturową i przekonania dotyczące innych kultur. Zatem można stwierdzić, iż internet może zarówno sprzyjać komunikacji międzykulturowej, jak i czasem pogłębiać istniejące podziały i wzmacniać stereotypy i uprzedzenia. Wszechobecność kultury memów jest tego najlepszym przykładem. Uproszczone wizerunki przedstawicieli innych kultur obecne w memach utwierdzają negatywne stereotypy wobec różnych grup ludności. Podobnie działają fake newsy, których w mediach społecznościowych jest niezwykle wiele, które odegrały niebagatelną rolę w kreowaniu negatywnego stosunku do uchodźców podczas kryzysu migracyjnego w 2015 roku. Dodatkowo należy pamiętać, iż to media są momentami odpowiedzialne za polaryzację nastrojów i wywołanie mowy nienawiści w kontekście międzykulturowym [6].


Antymon i bizmut otrzymuje się przez prażenie siarczków, a następnie redukcję otrzymanych tlenków węglem:


Granice całkowania odpowiadają zmniejszaniu prędkości od wartości początkowej  \( v_{0} \) do  \( v \) w czasie  \( t \). Po wykonaniu całkowania otrzymujemy


Początek takiego wykresu umieszczamy w punkcie  \( r = 0 \) (jądro), a kąt  \( \theta  \) mierzymy od osi pionowej ( \( z \)). Dla danej wartości kąta  \( \theta  \) punkt wykresu leży w odległości (mierzonej pod kątem  \( \theta  \)) równej  \( {|Y_{{l,\;m_{{l}}}}(\theta ,\phi )|^{2}} \) od początku układu tak jak to zaznaczono na jednym z wykresów.


Stałą  \( \rho  \), charakteryzującą elektryczne własności materiału, nazywamy oporem właściwym (rezystywnością), a jej odwrotność  \( \sigma  = 1/\rho  \) przewodnością właściwą.


Budowa delt jest bardzo zróżnicowana i odstępstwa od modelu są znaczne. Klasyfikacja delt jest trudna. Głównym kryterium klasyfikacyjnym jest udział głównych procesów kształtujących deltę: rzeki, falowanie i pływy (Rys. 2), [1], [5].


Opór przewodnika zależy od jego wymiarów; opór  \( R \) jest proporcjonalny do długości przewodnika  \( l \) i odwrotnie proporcjonalny do jego przekroju  \( S \).


Natomiast  \( h\nu  \) jest energią fotonu, który zostaje w trakcie przejścia wypromieniowany przez atom. Zwróćmy uwagę, że taki był postulat Einsteina głoszący, że częstotliwość fotonu promieniowania elektromagnetycznego jest równa energii fotonu podzielonej przez stałą Plancka.


Linie pola magnetycznego można też wyznaczyć doświadczalnie przy użyciu np. opiłków żelaza, które zachowują się jak dipole magnetyczne (małe magnesy). Opiłki ustawiają się zgodnie z kierunkiem  \( \mathbf{B} \) i dają obraz linii pola magnetycznego. Efekt ten można obejrzeć na filmach poniżej.


Dylatację czasu zaobserwowano doświadczalnie między innymi za pomocą nietrwałych cząstek. Cząstki takie przyspieszano do prędkości bliskiej prędkości światła i mierzono zmianę ich czasu połowicznego zaniku.


Kultura jako Inny Kultura kieruje naszymi działaniami, odczuciami i pragnieniami, ale paradoksalnie ona sama pozostaje dla nas nieprzenikniona. Działamy na jej zasadach, jednocześnie odbierając ją jako coś zewnętrznego, pełnego reguł i zjawisk, z którymi się nie utożsamiamy. Jedno ze związanych z nią określeń – Inny – odnosi się właśnie do tego nieprzeniknionego aspektu: kultura jest dla nas niepokojącym Obcym, który w dodatku cały czas nas obserwuje i czegoś wymaga.


Jednostką stałej sedymentacji jest swedberg  \( 1S = 10^{-13} s  \) Równanie (6) przyjmuje wtedy postać:


Osuwiska charakteryzuje specyficzna morfologia, w której wyróżnia się (Rys. 2): półkoliste, nieckowate obniżenie, zwane niszą osuwiskową. Poniżej od niszy ciągnie się rynna osuwiskowa, czyli struktura wzdłuż której nastąpiło przemieszczenie mas skalnych w dół. Najwyższa część niszy nosi nazwę korony osuwiska. Skarpa osuwiska (Rys. 3A) oddziela osuwisko od występującego powyżej niezdeformowanego stoku. W rynnie osuwiskowej znajduje się materiał przemieszczony, który formuje jęzor (strumień) lub pokrywę wychodzącą na przedpole rynny (Rys. 3B). Zewnętrzna krawędź jęzora/pokrywy nazywa się czołem osuwiska [2], [3].


Dolomity są zwykle skałami o zabarwieniu jasnym: białym, jasnoszarym, kremowym lub żółtawym. Obecność domieszek innych minerałów może powodować zmianę ich zabarwienia na zieloną, czerwoną, brunatną czy czarną. Powszechnymi minerałami pobocznymi występującymi w dolomitach są minerały ilaste, siarczki, tlenki i wodorotlenki.


Rozpatrzmy teraz dielektryk, w którym znajduje się  \( N \) atomów (cząsteczek). Jeżeli każdy atom ma średni moment dipolowy  \( {\overline{{p}}} \) skierowany zgodnie z zewnętrznym polem  \( E \) to całkowity moment dipolowy


Według klasycznej definicji wyłącznie pochodne karbinu nazwać można polimerami. Zostaną jednak omówione także pozostałe struktury węglowe z uwagi na ich właściwości i zastosowania, które stawiają je w jednym szeregu z polimerami.


Pojęcie pochodnej funkcji w punkcie możemy rozszerzyć na przedział i mówić o pochodnej funkcji w przedziale. Z pochodną funkcji wiąże się również pojęcie różniczkowalności funkcji.


Choć definicja kontraktu futures jest podobna do definicji kontraktu forward, istnieje jednak między nimi wiele różnić, m.in. strony się nie znają, ilość instrumentu bazowego i cenę ustala giełda (stąd określenie oznaczona cena a nie uzgodniona) i to ona dokonuje ostatecznego rozrachunku kontraktu w ustalonych przez siebie terminach.


Z pól firnowych lód odprowadzany jest wzdłuż istniejących dolin, co prowadzi do ich pogłębienia i rozszerzenia. Następuje złagodzenie i zaokrąglenie ich przekroju poprzecznego, wyrównanie ich profilu pionowego oraz ograniczenie ich krętości (Rys. 2, Rys. 3). Doliny lodowcowe (żłoby lodowcowe) mają charakter prostych lub lekko krętych rynien erozyjnych [1], [6], [2], [4], [5], [7], które w profilu poprzecznym są U-kształtne.


W okresie XX Międzywojennego zaraz po odzyskaniu niepodległości w 1919 roku nastąpiło zniesienie cenzury i proklamowanie wolności prasy. Kilka miesięcy później w wyniku wojny z Rosją wprowadzona została cenzura wojskowa. W Konstytucji marcowej z 1921 roku pojawił się zapis o wolność słowa i prasy, ale w praktyce stosowana była cenzura represyjna. W  konstytucji kwietniowej z 1935 roku był zapis tylko o wolności słowa (art. 5), bez wolności prasy. W 1938 roku prezydencki dekret prasowy nadał władzy administracyjnej do kontroli wydawnictw prasowych. Co oznaczało wprowadzenie cenzury. Po II wojnie światowej Polska pozostała pod kontrolą Związku Radzieckiego i na wzór istniejących tam rozwiązań, również w naszym kraju wprowadzono cenzurę. Dekret o powołaniu Głównego Urzędu Kontroli Prasy, Publikacji i Widowisk został ogłoszony 5 lipca 1946 roku i wszedł w życie po uchwaleniu przez Krajową Radę Narodową we wrześniu 1946 roku (po opublikowaniu w Dzienniku Ustaw RP). W lipcu 1981 roku urząd zmienił nazwę na Główny Urząd Kontroli Publikacji i Widowisk (GUKPiW), ale jego rola, zadania i cele pozostały takie same. Ostateczna likwidacja GUKPiW-u dokonała się w kwietniu 1990 roku [5].


Widzimy, że cała moc wydziela się na oporze  \( R \), a to oznacza, że na kondensatorze i cewce nie ma strat mocy. Ten wniosek pozostaje w zgodności z naszymi wcześniejszymi obliczeniami. Gdy w obwodzie znajduje się tylko pojemność lub indukcyjność (nie ma oporu omowego), to przesuniecie fazowe jest równe  \( \pi /2 \), a ponieważ  \( cos(\pi /2) = 0 \), to zgodnie z równaniem ( 5 ) średnia moc jest równa zeru. Jednocześnie zauważmy, że moc chwilowa zmienia się z czasem; raz jest dodatnia (energia jest gromadzona w polu elektrycznym kondensatora lub magnetycznym cewki), a raz ujemna (zgromadzona moc jest oddawana do układu).


Skały wulkaniczne powstają na lądzie oraz w środowisku wodnym (zob.  Wulkanizm - wprowadzenie  ), [5]. Skały wulkaniczne lądowe przyjmują formy zakrzepłych potoków ( Rys. 3  A) lub pokryw lawowych (zob. Lawa  ). Zwykle tworzą zespoły potoków lub pokryw występujących w układzie obocznym lub jedna nad                                                                                drugą, uformowanych w wyniku następujących po sobie jednostkowych aktów efuzywnych lub ekstruzywnych. W wielu przypadkach są rozdzielone przez pokłady różnej miąższości skał piroklastycznych ( Rys. 2  ), ( Rys. 4  D).


Zabronione jest również wstawianie współczynników stechiometrycznych pomiędzy symbole pierwiastków tworzące wzór cząsteczki:


Wymiary komunikacji  Traktując komunikację międzykulturową analogicznie do komunikacji interpersonalnej należy zwrócić zatem uwagę na wymiar informacyjny, wymiar emocjonalny, wymiar współuczestniczenia oraz wymiar relacyjny. W komunikacji osób pochodzących z różnych kręgów kulturowych te wymiary komunikacji stają się niezwykle istotne i powinny być świadomie analizowane. W trakcie procesu komunikacji nadawca, wykorzystując pierwszy z wymienionych wymiarów, wymiar informacyjny, wpływa na doświadczenie odbiorcy, wzbogacając je i kształtując [1], poprzez przekazanie mu informacji i wiadomości. Kolejnym wymiarem komunikacji jest wymiar emocjonalny. Ważne jest zaangażowanie emocjonalne obu stron w sam proces komunikacji. Te emocje będą wpływały na motywację do podjęcia działań. Kształtujący się stosunek emocjonalny między przedstawicielami różnych kultur jest niejednokrotne determinowany przez funkcjonujące stereotypy i uprzedzenia obu stron komunikacji. Mogą one niejednokrotnie utrudniać komunikację. Brak odpowiednich kompetencji kulturowych stron komunikacji będzie stanowił niejednokrotnie przeszkodę. Realizując trzeci wymiar komunikacji, czyli wymiar współuczestniczenia, interlokutorzy tworzą wspólną płaszczyznę porozumienia, która zawiera uwspólnione znaczenia, doświadczenia i działania obu stron komunikacji międzykulturowej. Dzięki temu etapowi możliwe jest przejście do prawdziwego kontaktu między nadawcą i odbiorcą komunikatów. Wymiar ostatni, czyli relacyjny dotyczy stosunku między nadawcą a odbiorcą komunikatów. Na stosunek ten znacząco będzie wpływała nie tylko kultura pochodzenia osób lub grup między którymi zachodzi proces komunikacji, jest on również determinowany wcześniejszymi relacjami interlokutorów lub relacjami kultur pochodzenia obu stron procesu. Komunikacja z tej perspektywy może przybierać formę symetryczną i komplementarną [1]. Symetryczna relacja, zachodzi wtedy, gdy nadawca i odbiorca są sobie równi, natomiast komplementarna jest charakterystyczna, gdy jedna osoba zajmuje wyższą pozycję w hierarchii niż druga. W komunikacji międzykulturowej należy pamiętać, iż hierarchie statusowe w różnych typach kultur tworzone są według różnych kryteriów, zatem osoby z różnych kręgów kulturowych mogą prawidłowo nie rozpoznać swych pozycji, co może w tym kontekście prowadzić do nieporozumień. Oba typy relacji uczą interlokutorów rożnych zachowań, obu przydatnych w społeczeństwie. Zwłaszcza w przypadku kontaktu międzykulturowego.


Kartezjańskim układem współrzędnych w przestrzeni  \( \mathbb{R}^{3} \) nazywamy trzy ustalone wzajemnie prostopadłe proste przecinające się w jednym punkcie nazywanym początkiem układu współrzędnych. Zwyczajowo proste te oznacza się  \( Ox \),  \( Oy \) oraz \( Oz \) i nazywa się osiami układu współrzędnych \( Oxyz \). Jako początek układu współrzędnych  \( Oxyz \) zwykle przyjmuje się punkt  \( (0,0,0) \).


\( W \) – praca,   \( S \) - powierzchnia. Napięcie powierzchniowe cieczy maleje wraz z temperaturą. W temperaturze krytycznej, kiedy zanika różnica między cieczą a parą uzyskuje wartość równą zeru.


Duża i różnorodna grupa struktur erozyjnych jest tworzona przez organizmy zwierzęce zasiedlające strefy denne basenów sedymentacyjnych (Rys. 9), [1], [6]. Deformacja powierzchni zdeponowanego osadu odbywa się podczas ruchu organizmów. Ślady organiczne mają różną morfologię, najczęściej są to serie niewielkich zagłębień lub wąskich i wydłużonych bruzd. Ich morfologia zależy od sposobu przemieszczania się i budowy aparatu                                                                                lokomotorycznego zwierząt. Reprezentowane są przez ślady pełzania, skakania, kroczenia oraz ślady zagrzebywania. Ślady biogeniczne w większości są kręte, o zmiennym kursie i powszechnie krzyżują się. Ich odlewy noszą nazwę bioglifów.


Radio internetowe Za pomocą sieci można już słuchać paręset tysięcy rozgłośni z całego świata, większość stacji emituje program zarówno tą internetową i radiową. Niemal każda rozgłośnia ma swój internetowy odpowiednik, a kilkaset polskich stacji nadaje tylko w Internecie (tzw. web stream) [6]. Niektóre rozgłośnie decydują się na nadawania audycji, równocześnie poprzez internet i tradycyjnie drogą radiową. Mamy wówczas do czynie a z radio stream lub simulcast [6]. Dziś radio dziś jest dostępne na platformach satelitarnych, w internecie oraz aplikacjach mobilnych, a  rozgłośnie radiowe nadające tradycyjnie, oprócz swojego sieciowego odpowiednika, pod swą marką tworzą jeszcze inny, mocno sformatowany internetowy kanał, dostępny tylko w Internecie (tak robi np. radio RMF czy Radio Zet), żeby przyciągnąć uwagę sfragmentyzowanej widowni nowych mediów [6].


Celem analizy finansowej jest dostarczenie informacji użytecznych w ocenie kondycji finansowej przedsiębiorstwa i w podejmowaniu decyzji gospodarczych przez kierownictwo przedsiębiorstwa, właścicieli, potencjalnych inwestorów, doradców inwestycyjnych, kredytodawców, pożyczkodawców, firmy leasingowe oraz – w mniejszym stopniu - dostawców i pracowników.


Zauważmy, że w powyższych obliczeniach dwukrotnie użyliśmy twierdzenie Newtona-Leibniza, za pierwszym razem stosując je do funkcji podcałkowej  \( (g \circ \varphi)^{\prime} \) oraz jej funkcji pierwotnej  \( g \circ \varphi \), a dalej do funkcji podcałkowej  \( f \) oraz jej funkcji pierwotnej  \( g \). Ponadto przedostatnia równość została uzyskana dzięki założeniu, że  \( \varphi(\alpha)=a \) i  \( \varphi(\beta)=b \). CND.


Rys. 1 przedstawia wykres funkcji, dla którego prosta o równaniu x=1 jest asymptotą pionowa obustronną. Rzeczywiście zauważamy, że punkt x=1 nie należy do dziedziny funkcji (funkcja nie posiada wartości dla x=1), a granica lewostronna w punkcie x=1 jest niewłaściwa i wynosi  \( - \infty \) oraz granica prawostronna w punkcie x=1 jest niewłaściwa i wynosi  \( +\infty \).


Istnieją pewne zasady dotyczące sprzedaży akcji na rynku pierwotnym, a tym samym ich subskrypcji przez inwestorów (subskrybentów).


Do grupy platynowców zaliczamy pierwiastki od 8 do 10  grupy układu okresowego, leżące poniżej żelazowców: ruten, rod, pallad, osm, iryd i platynę ( Rys. 1 ). Dzieli się je na dwie triady: platynowce lekkie i platynowce cięższe.


Jak widzimy, w przeciwieństwie do obrazu interferencyjnego, natężenia kolejnych maksimów dyfrakcyjnych nie są jednakowe.


Netykieta, czyli etykieta w internecie, nabiera wciąż rosnącego znaczenia.  E-mail jest elektronicznym listem i pisząc go, powinno się stosować te same zasady, które obowiązują w korespondencji tradycyjnej [8]:


Źródło: Rosa-Luxemburg-Stiftung, How to hold algorithms accountable, 17.05.2017 (dostęp 23.11.2020). Dostępne w YouTube: https://youtu.be/4UHh6BUhLSI.


Wapienie bioklastyczne powstają również w głębokowodnych środowiskach morskich. Zbudowane są z mikroszczątków należących do organizmów planktonicznych, które formują wapienne muły [3], [11]. Makroskopowo są to skały bardzo drobnoziarniste lub jednorodne teksturalnie, czyli pelityczne. Szczególnym typem wapienia bioklastycznego jest kreda pisząca, która jest skałą słabo zwięzłą i porowatą. Składa się głównie ze skorupek otwornic planktonicznych i z kokolitów [1], [12], [10].


Podobnie równość  \( \hskip 0.3pc \widetilde a_{22}=0 \hskip 0.3pc \)  oznacza, że jest spełnione równanie ( 5 ) z funkcją  \( \hskip 0.3pc \eta \hskip 0.3pc \)  w miejsce \( \hskip 0.3pc \xi.  \hskip 0.3pc \) Oba zatem przypadki dają to samo równanie ( 5 ).


Roztwory powstają w wyniku rozpuszczenia substancji w rozpuszczalniku. Tworzenie roztworu może zachodzić poprzez:


Warto odnotować, że znajomość wartości dystrybucji temperowanej na zbiorze  \( \hskip 0.3pc D( \mathbb R^n )\hskip 0.3pc \)  wystarczy do  wyznaczenia jej wartości na  \( \hskip 0.3pc S( \mathbb R^n ).\hskip 0.3pc \) Istotnie, dla dowolnego  \( \hskip 0.3pc \varphi \in S( \mathbb R^n ),\hskip 0.3pc \)


Jest to ważny podział, z uwagi na ryzyko dla inwestora – im dłuższy bowiem jest termin zwrotu kapitału, tym większe ryzyko wiąże się z danym walorem (zob.  Zakup papierów wartościowych a ryzyko inwestora).


Przykładowo przy połączeniu dwóch deuteronów  \( _{1}^{2}\text{H} \) (jądro izotopu wodoru) w jądro helu,  \( 0.6\% \) masy zostanie zamieniona na energię. Zauważ, że ta metoda jest wydajniejsza od rozszczepiania jąder uranu (zob. moduł Rozszczepienie jąder atomowych-Porównanie elektrowni konwencjonalnych z atomowymi ). Poza tym dysponujemy nieograniczonym źródłem deuteru w wodzie mórz i oceanów.


Zauważmy, że w środku pierścienia  \( (x=0) \)  \( E=0 \), a w bardzo dużej odległości od pierścienia  \( (x>>R) \) pole zmierza do wartości  \( E\rightarrow kQ/x^{2} \) takiej jak pole ładunku punktowego w tej odległości.


Powyższe prawa dotyczące fal elektromagnetycznych można wyprowadzić z równań Maxwella, ale jest to matematycznie trudne. Można też skorzystać z prostej (ale ważnej) zasady odkrytej w XVII w. przez Fermata.


W mechanice rozważaliśmy zmiany energii mechanicznej układu, będące wynikiem pracy wykonanej przez siły zewnętrzne. W przemianach termodynamicznych możliwy jest inny (nie mechaniczny) sposób przekazywania energii. Gdy dwa układy o różnych temperaturach zetkniemy ze sobą, to ciepło  \( Q \) przepływa z ciała cieplejszego do chłodniejszego.


Kultury nieceremonialne natomiast będą się charakteryzowały zachowaniami bezpośrednimi, a brak odpowiedniego ceremoniału nie jest uznawany za lekceważenie. W tym typie kultury ludzie bardzo szybko zwracają się do siebie bezpośrednio unikając tytułów naukowych, zawodowych czy sformułowań typu pan/pani, zwracając się do siebie po imieniu. W komunikacji różnice statusowe nie odgrywają żadnego znaczenia, zatem nie są przez interlokutorów podkreślane. Obowiązujące rytuały protokolarne są nieliczne i proste. W kulturach nieceremonialnych ludzie nie przywiązują wagi do rytuałów i konwenansów. To przykład kultur relatywnie egalitarnych. Negocjatorzy pochodzący z kultury nieceremonialnej starają się w celu poprawienia klimatu rozmów niwelować różnice społeczne między osobami biorącymi udział w rozmowach.


Obecnie WGT handluje walutowymi kontraktami futures i opcjami na futures na takie pary walutowe jak: USD/PLN, EUR/PLN, CHF/PLN, USD/EUR.


Istnieje też szereg innych aktów prawnych, które zawierają regulacje oraz wytyczne dotyczące operacji na rynku finansowym oraz działalności poszczególnych jego uczestników.


Techniczne znalezienie powierzchni, przechodzącej przez linię zadaną równaniami, polega na wykluczeniu współrzędnych  \( (x,\,y,\,z) \) z układu ( 4 ),( 5 ). Daje to w efekcie funkcję, wiążącą stałe  \( C_1 \) i  \( C_2 \).


Rozważmy teraz zagadnienie rozchodzenia się ciepła w jednorodnej i izotropowej bryle trójwymiarowej  \( \hskip 0.3pc V\hskip 0.3pc \)  o powierzchni  \( \hskip 0.3pc S. \hskip 0.3pc \) Niech  \( \hskip 0.3pc u=u(x,y,z,t) \hskip 0.3pc \) oznacza temperaturę w punkcie  \( \hskip 0.3pc (x,y,z) \hskip 0.3pc \) w chwili  \( \hskip 0.3pc t, \hskip 0.3pc \)  \( \hskip 0.3pc k \hskip 0.3pc \) współczynnik przewodnictwa cieplnego,  \( \hskip 0.3pc \vec{n} \hskip 0.3pc \) oznacza (jednostkowy) wektor normalny do powierzchni  \( \hskip 0.3pc  S,\hskip 0.3pc \) \( \hskip 0.3pc c \hskip 0.3pc \)ciepło właściwe a  \( \hskip 0.3pc \rho \hskip 0.3pc \) gęstość bryły. Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu przez powierzchnię  \( \hskip 0.3pc S, \hskip 0.3pc \)  wyraża się wzorem


W skałach krystalicznych tylko część minerałów wykształcona jest w formie prawidłowych kryształów, których morfologia odpowiada wzorcowej ich postaci. Inne minerały w różnym stopniu nawiązują do prawidłowych form, dlatego przy opisach uwzględnia się stopień własnokształtności, czyli stopień automorfizmu (zob.  Struktury skał magmowych  ).


Druga strona z kolei przejmuje to ryzyko na siebie, mając jednocześnie nadzieję, że rynkowe stopy zaczną spadać. Zaletą dla strony kupującej stałą stopę jest ochrona przed wzrostem rynkowych stóp procentowych, wadą zaś – niemożność skorzystania z pozytywnych skutków spadku stóp procentowych.


Istnienie ładunków można stwierdzić w najprostszym znanym nam powszechnie zjawisku elektryzowania się ciał. Doświadczenie pokazuje, że w przyrodzie mamy do czynienia z dwoma rodzajami ładunków: dodatnimi i ujemnymi oraz że ładunki jednoimienne odpychają się, a różnoimienne przyciągają się.


Powstanie zbiornika jeziornego (limnicznego) związane jest z obecnością odpowiedniego miejsca, zwanego misą jeziorną oraz źródła zasilania, które zabezpieczy dostawę wody.


Rating jest systemem oceny i kwalifikacji ryzyka inwestycji w papiery dłużne. Sporządzany na podstawie wnikliwej analizy sytuacji finansowej emitenta, jego ryzyka i rzetelności w wywiązywaniu się ze zobowiązań w przeszłości. Skala ocen ratingowych może być różna, w zależności od agencji ratingowej.


Uzgadnianie równań reakcji chemicznych polega na doborze odpowiednich wartości współczynników stechiometrycznych stojących przed wzorami chemicznymi związków biorących udział w reakcji, takich, dla których spełniona jest zasada zachowania masy. Innymi słowy, sumaryczna liczba atomów danego pierwiastka po stronie substratów musi być równa całkowitej liczbie jego atomów po stronie produktów w poprawnie uzgodnionym równaniu reakcji chemicznej. W czasie bilansowania równań chemicznych niedopuszczalne jest zmienianie wzorów chemicznych związków, gdyż taka zmiana sugeruje, że reagentem jest zupełnie inna substancja niż w rzeczywistości). Równania ( 1 ) przedstawiają poprawnie oraz błędnie zbilansowane równanie reakcji spalania wodoru. Pomimo, iż masa w obydwu przypadkach jest zachowana, nieprawidłowo uzgodnione równanie błędnie sugeruje, że produktem reakcji jest nadtlenek wodoru zamiast wody.


gdzie  \( \lambda  \) jest stałą rozpadu. Określa ona prawdopodobieństwo rozpadu w jednostce czasu. Stała  \( \lambda \) nie zależy od czynników zewnętrznych takich, jak temperatura czy ciśnienie. Znak minus w równaniu ( 1 ) wynika stąd, że  \( dN \) jest liczbą ujemną, bo liczba jąder  \( N \) maleje z czasem.


Etap ten kończy opublikowanie przez Josepha Klappera książki pt. "The Effects of Communication" [6], w której pokazuje w oparciu o wyniki przeprowadzonych badań, że media masowe nie wpływają  w sposób bezpośredni na jednostkę zmieniając jej opinie i zachowania, a jedynie wzmacniają predyspozycje i utrwalają już istniejące opinie i przekonania. Stało się to podstawą do zbudowania teorii wieloetapowego wpływu [4].


Po  dwukrotnym zróżniczkowaniu powyższej funkcji:  \( \hskip 0.3pc y^{\prime}=e^uu^{\prime},  \hskip 0.3pc \hskip 0.3pc y^{\prime\prime}=e^u((u^{\prime})^2+u^{\prime\prime})\hskip 0.3pc  \)  i podstawieniu do równanie ( 5 ) przyjmuje ono postać


Wraz ze wzrostem ilości minerałów ciemnych zwiększa się ciężar właściwy skał magmowych. W skałach leukokratycznych wynosi on 2,35 – 2,7 \(g/cm^3\), w skałach mezokratycznych od 2,7 – 2,9 \(g/cm^3\), a w melanokratycznych 3,0-3,2\(g/cm^3\).


Skały magmowe powstają w wyniku krystalizacji stopu glinokrzemianowego, który powstał w głębi Ziemi. Warunki krystalizacji oraz skład stopu przekładają się na skład mineralny skały magmowej. Różnice w chemizmie stopu powodują, że kompozycja mineralna skał jest zróżnicowana (zob.  Rodzaje magmy  ). Określone grupy minerałów krystalizują ze stopów o określonym składzie chemicznym. Istotną rolę pełni ilość krzemionki, która jest składnikiem większości minerałów. Zatem ze stopów zasobnych w krzemionkę będą krystalizowały minerały wysokokrzemianowe, takie jak kwarce, skalenie i miki, a ze stopów niezasobnych w krzemionkę – minerały niskokrzemianowe np. oliwiny i skaleniowce (zob.  Krystalizacja magmy  ). Współwystępowanie kwarcu i oliwinu lub kwarcu i skaleniowców w jednej skale magmowej jest teoretycznie niemożliwe, gdyż krystalizują one ze stopów o diametralnie innym chemizmie. Istotna modyfikacja składu stopu magmowego zachodzi na powierzchni Ziemi i wiąże się głównie z utratą części fazy gazowej i wody. Dlatego podczas krystalizacji w warunkach naziemnych powstają głównie minerały bezwodne.


gdzie: \(g_{orto}\) – jedna z trzech składowych koloru R,G,B piksela ortoobrazu (czerwona kropka na Rys. 3ABC), \(g_j\) – jedna z trzech składowych koloru R,G,B piksela zdjęcia (\(j=1,..,4\)), \(w_j\) – waga równa powierzchni pokazanej na Rys. 3C.


Według badań z 2009 roku dokładność „poczty pantoflowej” oceniania jest na poziomie  \( 75-95\% \). Inne badania z 2013 roku wskazują, że  \( 32\% \) pracowników wykorzystuje pocztę służbową niezgodnie z etyką firmy, a  \( 48\% \) plotkuje za pomocą maila [2]. Współczesne organizacje sterowane produktywnością i zyskiem, są już nie do wyobrażenia bez komunikacji elektronicznej i intranetu. Komunikacji elektronicznej towarzyszą jednak problemy [3].


W naszych obliczeniach pominęliśmy inne siły, takie jak siły grawitacyjne wywierane przez Księżyc czy Słońce.


Z tego warunku znamy już  \( \varphi  \). Teraz wyznaczamy amplitudę porównując czynniki przy funkcji  \( \sin\omega t \) w równaniu ( 5 ) i podstawiając odpowiednie wyrażenia za  \( \cos\varphi  \) i  \( \sin\varphi  \). Otrzymujemy wyrażenie


Równanie rozpatrujące jedynie składowe prędkości cząstek względem jednego kierunku  \( u_{x} \), należy rozszerzyć na pozostałe kierunki ruchu cząstek w przestrzeni. Wykorzystując geometryczny związek średniej prędkości wypadkowej  \( u \) z jej składowymi  \( (u_{x},u_{y},u_{z}) \) względem trzech osi otrzymujemy:


Gdy na ciało o masie m działała tylko siła harmoniczna to ciało wykonuje drgania swobodne o częstotliwości  \( \omega_{0} \), które można opisać równaniem


Podstawowym warunkiem powstania dobrze określonego obrazu interferencyjnego jest, aby interferujące fale świetlne miały dokładnie określoną różnicę faz  \( \varphi  \) stałą w czasie. Przypomnijmy, że faza określa stan fali w danym miejscu i czasie. Przykładowo, jeżeli w jakimś miejscu na ekranie różnica faz interferujących fal wynosi  \( \pi  \) to oznacza fizycznie, że fale docierające tam wygaszają się (przy założeniu równych amplitud); mamy ciemny prążek. I tak jest przez cały czas o ile różnica faz nie zmieni się. Gdyby taka zmiana nastąpiła to w tym miejscu natężenie światła nie będzie już dłużej równe zeru. Widzimy, że warunkiem stabilności obrazu jest stałość w czasie różnicy faz fal wychodzących ze źródeł  \( S_{1} \) i  \( S_{2} \). Mówimy, że te źródła są koherentne czyli spójne.


Rozważmy dwie płaszczyzny równoległe  \( \pi_1 \) oraz  \( \pi_2 \) o wspólnym wektorze normalnym  \( \overrightarrow{n}=(A,B,C) \), tj.:


jest rozwiązaniem problemu ( 20 ) spełniającym warunki brzegowe. Na ogół rozwiązanie to nie spełnia  warunku początkowego. Rozważmy więc funkcje


Komentarz Rys. 1 przedstawia wykresy funkcji  \( x \) oraz  \(  \sin x  \) w otoczeniu punktu  \( x_0=0 \). Zauważamy, że jeżeli przyjrzymy się bliżej małemu otoczeniu punktu zero, to wykresy obydwu funkcji są prawie nierozróżnialne, dlatego też w granicy, przy argumencie zmierzającym do zera granica ilorazu tych funkcji wynosi  \( 1 \). Czyli symbol nieoznaczony  \(  [\frac{0}{0}]  \), który otrzymujemy licząc granicę  \( \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}  \) w tym szczególnym przypadku daje wartość  \( 1 \). Analogicznie, analizując wykresy pozostałych funkcji występujących w innych podpunktach powyższego twierdzenia, otrzymujemy w granicy taki sam wynik.


\( Pb(N_3)_2 \) azotek ołowiu – detonator.  \( Pb(C_2H_5)_4 \) tetraetyloołów – środek przeciwstukowy w benzynach silnikowych, obecnie wycofany ( Rys. 5 ).


Jeżeli teraz odwrócimy kierunek ruchu i przejdziemy z  \( A \) do  \( B \) po drodze (2) ( Rys. 2b) to, ponieważ zmieniamy tylko kierunek ruchu, to otrzymujemy pracę tę samą, co do wartości ale różniącą się znakiem


Inne typy struktur deformacyjnych powstają przez ruchy masowe. Powszechnie spotykane są warstwowania zaburzone [5], [3]. Powstają one najczęściej podczas grawitacyjnych przemieszczeń osadu, zwykle wskutek osuwania, ześlizgów lub płynięcia (Rys. 5). W zależności od skali przemieszczenia, zaburzenia te obejmują pojedynczą warstwę lub zespół warstw. W trakcie ruchu materiału powstają deformacje ciągłe i nieciągłe, o różnym stopniu komplikacji. Ze względu na stopień deformacji wyróżnia się [5]:


Ilmenit ( Rys. 2D) jest minerałem występującym w różnych odmianach skał magmowych, często współwystępuje z hematytem i magnetytem [2]. Znany jest ze skał metamorficznych. Przechodzi do środowiska osadowego, gdzie wchodzi wielokrotnie w cykle osadowe jako minerał stabilny w środowisku [3], [4].


Jeżeli chcemy zmierzyć prędkość fali  \( v \), to śledzimy jak przemieszcza się w czasie wybrana część fali czyli określona faza. Dlatego prędkość fali określa się jako prędkość fazową. Dla wybranej fazy fali  \( {y=f(x- vt)} \) poruszającej się w prawo sprowadza się to do warunku


Złożenie drgań prostopadłych o różnych częstościach daje w wyniku bardziej skomplikowany ruch. Na Rys. 3 pokazane są przykładowe krzywe (tak zwane krzywe Lissajous) będące wynikiem złożenia takich drgań. Sytuacja pokazana na tym rysunku odpowiada składaniu drgań o jednakowych amplitudach.


Układ teras komplikuje dodatkowo boczna migracja koryta rzeki powodująca niszczenie teras leżących, w kierunku migracji rzeki.


gdzie A jest stałą proporcjonalności, a  \( k \) stałą Boltzmana. Jest to tak zwany rozkład Boltzmana. Więcej o rozkładzie Boltzmana możesz przeczytać w Dodatkowe informacje o rozkładzie Boltzmanna.


\( CO_2 \) tlenek węgla (IV), dwutlenek węgla – bezbarwny, bezwonny, niepalny gaz, gaz cieplarniany, który zatrzymuje przy powierzchni ziemi część ciepła docierającego ze Słońca, dzięki czemu możliwy jest rozwój fauny i flory. Nadmiar   \( CO2 \) w atmosferze ziemskiej, wytwarzany poprzez zintensyfikowaną działalność człowieka (przemysł, rolnictwo), powoduje globalne ocieplenie, czyli nasilenie efektu cieplarnianego.  \( CO_2 \) w reakcji z wodą tworzy słaby kwas węglowy:


W module tym pokazujemy jak wyprowadzić równania na amplitudę i fazę w ruchu harmonicznym wymuszonym, dyskutowanym w module Drgania wymuszone i rezonans.


Glin otrzymuje się metodą Halla z rudy boksytowej, po wstępnej przeróbce do \( \ce{Al_2O_3} \), a następnie poprzez jego elektrolizę w stopionym kriolicie  \( \ce{Na_3AlF_3} \). Na Rys. 2 przedstawiono aparaturę do elektrochemicznej produkcji glinu, która zawiera serię węglowych anod. Katodę natomiast stanowią węglowe wykładziny, którymi wyłożona jest wanna elektrolityczna  [3].


Przypomnijmy, że wzór Kirchhoffa otrzymaliśmy przy założeniu, że problem ( 1 ), ( 2 ) posiada rozwiązanie. Na odwrót, jeśli założymy, że funkcja  \( \hskip 0.3pc \varphi\hskip 0.3pc  \) jest klasy  \( \hskip 0.3pc C^3\hskip 0.3pc  \)  a funkcja  \( \hskip 0.3pc \psi\hskip 0.3pc  \) klasy  \( \hskip 0.3pc C^2\hskip 0.3pc  \) to nietrudno pokazać bezpośrednim rachunkiem,  że funkcja  \( \hskip 0.3pc u \hskip 0.3pc \) dana wzorem Kirchhoffa jest rozwiązaniem problemu ( 1 ), ( 2 ). Oczywiście rozwiązanie to jest określone jednoznacznie.  Pokazaliśmy zatem następujące twierdzenie.


EVA jest termoplastycznym elastomerem o różnej twardości i elastyczności,  zależnej od zawartości octanu winylu. W porównaniu z PE wykazuje mniejszą odporność chemiczną, większą  odporność na korozję naprężeniową i promieniowanie UV oraz wysoki współczynnik tarcia. Wykonuje się z niego między innymi folie opakowaniowe, podeszwy butów sportowych, maty podłogowe dla dzieci, ortezy, stosuje się go jako element mieszanek bitumicznych, dodatek do smarów parafinowych, wykorzystuje się go także jako materiał laminujący w modułach fotowoltaicznych, do termoizolacji i izolacji akustycznej, EVA znajduje także zastosowanie w medycynie – zapewnia doskonałą stabilność, wszechstronność i zdolność kontrolowania uwalniania wybranych leków [1].


Magnez, którego ilość w skorupie ziemskiej określono na 2,1 \( \% \), występuje w wielu minerałach: najczęściej w krzemianach  \( (Mg, Fe)_2SiO_4 \) (oliwin),  \( Mg_6(OH)_8(Si_4O_{10}) \) (serpentyn),  \( Mg_3(OH)_2 (Si_4O_{10}) \)(talk) oraz w węglanach, siarczanach i chlorkach:  \(  MgCO_3 \) (magnezyt),  \( CaCO_3 \cdot MgCO_3 \) (dolomit),  \( KCl \cdot MgSO_4 \cdot 3H_2O \) (kainit),  \( KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6H_2O \) (karnalit),  \( MgSO_4 \cdot H_2O \) (kizeryt), \( MgSO_4 \), a także w chlorofilu – zielonym barwniku roślin (mieszanina 3:1 chlorofilu a i b).


Znacznie większe znaczenie niszczące na skłonie kontynentalnym mają podmorskie ruchy masowe inicjowane głównie przez trzęsienia Ziemi [6], [7].


tj. wektor o początku w punkcie  \( B \) i końcu w punkcie  \( A \). Wektor  \(  \overrightarrow{BA}  \) nazywamy wektorem przeciwnym do wektora  \(  \overrightarrow{AB}  \) (zob. Rys. 1 ). Zgodnie z definicją wprowadzonych poniżej działań na wektorach, suma dowolnego wektora oraz wektora do niego przeciwnego daje wektor zerowy   \(  \overrightarrow{0}=(0,0,0)  \), tj.


Przewodnictwo jonowe – przewodzenie prądu jest skutkiem ruchu jonów w matrycy, podobnie jak w przypadku roztworów klasycznych elektrolitów. Polielektrolity posiadać muszą grupy jonowymienne lub elektronodonorowe przyłączone do łańcucha głównego, nośnikiem ładunku jest niewielki kation (np. Li), poruszający się skokowo pomiędzy grupami elektronodonorowymi przyłączonymi do łańcucha głównego. Ruch kationu, powoduje ruch anionu w przeciwną stronę. Przewodnictwo tego typu rośnie wraz ze wzrostem temperatury, ponieważ zmniejsza się lepkość polimeru, co powoduje większą ruchliwość jonów. Polimery takie  nazywa się elektrolitami stałymi i charakteryzuje za pomocą liczby jonowej i ruchliwości jonowej.


Obraz struktury deformacyjnej komplikuje się, jeśli niestatecznemu warstwowaniu gęstościowemu towarzyszy ruch międzyławicowy. Wtedy struktury, które mają z natury orientację pionową, będą dodatkowo modyfikowane przez składową poziomą.


Tym obszarom i podejściom badawczym poświęcone zostały poszczególne rozdziały podręcznika w nadziei, że wzbudzi on zainteresowanie i wywoła refleksje związane ze znaczeniem i rolą komunikowania medialnego we współczesnych społeczeństwach.


Kwarc (zob.  Kwarc [w:] Geologia. Ziemia i procesy endogeniczne) stanowi najpowszechniejszy składnik allogeniczny skał osadowych i jednocześnie jest to minerał dominujący na powierzchni skorupy ziemskiej (Rys. 2, Rys. 4). Ogólna produkcja kwarcu przez procesy geologiczne nie jest wysoka. Kwarc powstaje jako główny minerał skałotwórczy w procesach magmowych, przez krystalizację ze stopów bogatych w krzemionkę oraz w procesach osadowych przez wytrącanie się z roztworów i wietrzenie chemiczne [9]. Aktualna ilość kwarcu na powierzchni Ziemi jest wynikiem jego trwałości w środowisku oraz efektem długookresowej kumulacji. Parametry fizykochemiczne kwarcu powodują, że jest on minerałem odpornym na czynniki wietrzenia [7], [6]. W niskotemperaturowych warunkach powierzchniowych Ziemi kwarc bardzo rzadko wchodzi w reakcje chemiczne i jest obojętnym składnikiem systemu. Podlegając procesom mechanicznego wietrzenia, ziarna kwarcowe z czasem ulegają zmniejszeniu i uzyskują obtoczenie. Ze względu na wysoką twardość kwarcu, wynoszącą 7 w skali Mosha oraz brak łupliwości proces ten przebiega stosunkowo wolno i kwarc długo funkcjonuje w środowiskach sedymentacyjnych                                                                                [6].


Wyrażenie to nie jest równe zeru i jest dobrze okreslone w dowolnym obszarze, który nie przecina żadnej z osi współrzędnych.


to dla cząstek wieloatomowych, które mogą obracać się swobodnie we wszystkich trzech kierunkach (wokół osi x, y, z)


Łupki łyszczykowe powstają z przeobrażenia głównie skał osadowych pelitycznych, tj. mułowce i iłowce oraz kwaśnych skał magmowych [1].


Pierwsza stała dysocjacji  \( K_1 \) odpowiada odszczepieniu pierwszego jonu wodorowego (protonu) i jest zawsze największa. W kolejnych stopniach dysocjacji jony wodorowe odszczepiają się od jonów ujemnych i dlatego mają mniejsze wartości. Zatem w roztworze kwasu ortofosforowego(V) znajdują się niezdysocjowane cząsteczki  \( \ce{H_3PO_4} \), jony  \( \ce{H^+} \), jony \( \ce{H_2PO4^-} \) (najliczniejsze), jony \( \ce{HPO_4^{2-}} \) i jony  \( \ce{PO_4^{3-}} \) (najmniej liczne). Podobnie kwas siarkowy(VI) ulega dysocjacji stopniowej, jest on kwasem mocnym więc jest całkowicie zdysocjowany na jony:


Równość  ( 2 ) zachodzi dla każdego rozwiązania  \( \hskip 0.3pc u\hskip 0.3pc \) równania (1). Co więcej, ma ona również sens nawet wówczas, gdy  \( \hskip 0.3pc u\hskip 0.3pc \) nie jest rozwiązaniem klasycznym, np. nie posiada pochodnych drugiego rzędu w sensie klasycznym. Równość ta sugeruje następującą definicje :


Na Rys. 2 pokazana jest krzywa (ab) namagnesowania ferromagnetyka (początkowo nienamagnesowanego) i towarzysząca jej pętla histerezy (bcdeb).


Warto podkreślić, że przedstawienie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej nie jest jednoznaczne. Wynika to z faktu, że dla danej liczby zespolonej, zbiór jej argumentów jest nieskończony. W szczególności w powyższym przykładzie moglibyśmy napisać  \( z=\sqrt{2}\left(\cos(- \frac{3}{4}\pi)+i\sin (-\frac{3}{4}\pi)\right) \) gdyż, jak łatwo sprawdzić, również kąt  \( \left(-\frac{3}{4}\pi\right) \) spełnia układ ( 1 ).


Urządzeniem, którego współcześnie spowodowało prawdziwą rewolucję techniczną jest niewątpliwie tranzystor. Schemat tranzystora pnp jest pokazany na Rys. 3a, a rozkład potencjału wewnątrz tranzystora na Rys. 3b.


2. Jeżeli   \( \hskip 0.3pc \alpha \pm\beta i\hskip 0.3pc   \)  jest pierwiastkiem równania charakterystycznego o krotności   \( \hskip 0.3pc r,\hskip 0.3pc  \) to przewidujemy rozwiązanie szczególne równania  ( 1 ) w postaci


Dodatek niewielkiej ilości mocnego kwasu czy zasady do czystej wody powoduje wyraźną zmianę pH. Często zachodzi konieczność prowadzenia danej reakcji w środowisku o założonym  pH. Do utrzymania stałej kwasowości środowiska stosuje się mieszaniny zwane roztworami buforowymi.


Zwróćmy uwagę, że mówimy tu o energii "ukrytej" (wewnętrznej) cząstek, a nie o energii makroskopowej (związanej z przemieszczaniem masy). O energii wewnętrznej mówiliśmy w module Zasada zachowania energii (energia indywidualnych cząstek nie zawarta w energii kinetycznej czy potencjalnej ciała jako całości ). Energię wewnętrzną oznacza się zazwyczaj przez  \( U \).


Zadajmy krzywą  \( \Gamma \) w postaci parametrycznej  \( x=\varphi(t) \),  \( y=\psi(t) \),  \(  t \in [\alpha, \beta ] \), przy czym załóżmy, że funkcje  \( \varphi \) i  \( \psi \) mają ciągłe pochodne. Przyjmijmy dodatkowo, że funkcja  \( \varphi^{\prime} \) jest stałego znaku, a funkcja  \( \psi \) jest nieujemna. Wówczas zachodzi następujące twierdzenie.


Za jej pomocą możemy łatwo potwierdzić dotychczasowe obserwacje dotyczące układu jednoskładnikowego:


Pokażmy teraz, że to sformułowanie jest równoważne definicji termodynamicznej entropii. W tym celu rozpatrzmy swobodne rozprężanie gazu od objętości  \( V_{1} \) do objętości końcowej  \( V_{2} \).


Korzystając z lematu 1  i powtarzając argumenty dowodu  twierdzenia 1 z modułu Równanie Eulera-Lagrange’a-1 otrzymamy następujące twierdzenie.


Ponieważ  \( \hskip 0.3pc \big|e^{ixy}\big|=\big|e^{-ixy}\big|=1,\hskip 0.3pc \)  przekształcenia ( 1 ) i ( 2 )  są dobrze określone dla dowolnych całkowalnych funkcji   \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) i   \( \hskip 0.3pc \hat f.\hskip 0.3pc \) Należy  zaznaczyć, że używanie terminu  transformacja odwrotna jest tutaj pewnym nadużyciem, bowiem nie każda tranformata funkcji z  \( \hskip 0.3pc L^1(\mathbb R)\hskip 0.3pc \) jest funkcją  całkowalną, nie dla każdej więc transformaty jest określone przekształcenie ( 2 ) .  Formalnie, aby móc mówić o przekształceniu odwrotnym,  należałoby przekztałcenie  \( \hskip 0.3pc {\cal F}\hskip 0.3pc \) zawęzić do podzbioru na którym jest odwracalne.


W obrębie metamorfizmu progresywnego, w zależności od objętości skał metamorficznych, wyróżniono [2]:


Natomiast opór elementu przewodnika o długości  \( l \) wyznaczamy z prawa Ohma, korzystając z faktu, że napięcie  \( U = El \).


\( \ce{H_2SO_3} \)  – kwas siarkowy(IV)  \( \ce{H_2SO_4} \)  – kwas siarkowy(VI)  \( \ce{HNO_2} \)  – kwas azotowy(III)  \( \ce{HNO_3} \)  – kwas azotowy(V)  \( \ce{HClO} \) – kwas chlorowy(I)  \( \ce{HClO_2} \) – kwas chlorowy(III)  \( \ce{HClO_3} \) – kwas chlorowy(V)  \( \ce{HClO_4} \) – kwas chlorowy(VII)


Monokrystaliczny krzem pierwiastkowy, o wysokiej czystości otrzymuje się metodą Czochralskiego. Otrzymywanie monokryształu ( Rys. 2 ) polega na stopieniu kawałków krzemu, a następnie powolnym i stopniowym wyciąganiu z roztopionego materiału zarodka krystalicznego, w sposób zapewniający kontrolowaną i stabilną  krystalizację na jego powierzchni. Uzyskany w ten sposób monokryształ ma taką samą orientację krystalograficzną, jak zarodek krystalizacji.


Pierwiastkowy wodór jest bezbarwnym gazem bez zapachu i smaku, słabo rozpuszczalnym w wodzie, ponad 14 razy lżejszym od powietrza. Rozpuszcza się w metalach: palladzie, platynie, niklu, żelazie, powoduje korozję wodorową (pękanie wodorowe). Został skroplony po raz pierwszy w 1883 roku przez profesorów Uniwersytetu Jagiellońskiego: chemika Karola Olszewskiego i fizyka Zygmunta Wróblewskiego.


W atomie nie mogą istnieć dwa elektrony posiadające taki sam zestaw czterech liczb kwantowych:  \( n \),  \( l \),  \( m \) i   \( m_s \).