[
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر 24 شهریور، سینا میگوید تاریخ تولد من دقیقا دو هفته ی دیگر است. تولد سینا چه روزی است؟\n[/مسئله]",
    "output": "7 مهر"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمهسا درختی کاشته که هر سال ارتفاعش دو برابر میشود. شش سال از کاشت این درخت میگذرد، اکنون ارتفاع آن 36 متر است. چند سال طول کشیده تا این درخت به نصف این ارتفاع برسد؟\n[/مسئله]",
    "output": "5 سال"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله اعداد داده شده، بجای علامت سوال، مقدار بعدی را بدست آورید: 1,4,10,22,46,94\n[/مسئله]",
    "output": "190"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nکدام عدد با بقیه متفاوت است؟ 183,243,261\n[/مسئله]",
    "output": "183"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمریم یک شیشه حاوی عطر مورد نظر را 10000 تومان خریداری کرده است. اگر قیمت عطر او 9000 تومان بیشتر از قیمت ظرف شیشه ای باشد، قیمت ظرف شیشه ای چند تومان است؟\n[/مسئله]",
    "output": "500 تومان"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچهار دایره با اندازه های متفاوت یکدیگر را در حداکثر چند نقطه قطع میکنند؟ 6 یا 10 یا 12 یا 14؟\n[/مسئله]",
    "output": "12 نقطه"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمهسا یک سبد سیب داشت. 75 درصد  آنرا به ناهید و 0.625 از سیب های باقی مانده را به سارا داد. سپس 1 سیب از آنرا نیز خودش خورد و در نهایت 2 سیب برای خودش باقی ماند. سبد او در ابتدا چند سیب داشته است؟\n[/مسئله]",
    "output": "32 سیب"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر کیسه ای، 5 مهره ی زرد، 1 مهره ی سیاه و 3 مهره ی قرمز وجود دارد. بدون نکاه کردن به کیسه، حداقل چند مهره را باید خارج کنیم تا مهره ای قرمز در بین آنها باشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "7 مهره"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله [35, 42, 7, 12, 3, 6, 3, ?] بجای ? چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مهمانی متشکل از یک مرد و همسر او، 2 پسرشان و به همراه همسرانشان که هرکدام دارای 4 فرزند دارند میباشد. چند نفر در این مهمانی حضور دارند؟\n[/مسئله]",
    "output": "14 نفر"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nخانمی در سال 1393 در سن 42 سالگی فوت کرده است. اگر وی 2 برابر برادر دوقلوی خود زندگی کرده باشد و پس از 2 سال از فوت برادرش، ازدواج کرده باشد، او در چه سالی ازدواج کرده؟\n[/مسئله]",
    "output": "سال 1374"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\n یک میز دارای 4 پایه به طول های 22, 20.5, 20, 21 میباشد. کمترین میزانی که باید از مجموع پایه ها کوتاه شود تا هم اندازه شوند، چند میلیمتر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "35 میلیمتر"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nکارگری هر روز پنجاه هزار تومان به ازای کاری که انجام میداد، دریافت میکرد. به تازگی حقوق ماهیانه او به یک میلیون و هشت صد هزار تومان (شش هزار تومان برای هر ساعت)افزایش یافته. اگر او در هر ماه، 25 روز را کار کند، روزانه چند ساعت کار میکند؟\n[/مسئله]",
    "output": "12 ساعت"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر دو قطر مربع را رسم کنیم، چند مثلت کوچک و بزرگ تشکیل خواهد شد؟\n[/مسئله]",
    "output": "8 مثلث"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nپنج درصد از 2000 معادل ده درصد از چه عددی است؟\n[/مسئله]",
    "output": "1000"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nعقربه های یک ساعت در آینه دیده میشوند، با توجه به جهتی که قرار گرفته اند، ساعت در آینه 2:35 بنظر میرسد. ساعت واقعا چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "9:25"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچه عددی میتواند جایگزین X در معادله روبرو بشود؟ (X/12.5)=(8/X)\n[/مسئله]",
    "output": "10"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nحاصل عبارت رو به رو را بیابید: (4+2*7-6)/(9+1*6-3)\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر وسط یک مربع با مساحت 90 سانتیمتر مربع، حفره ای دایره شکل به شعاع 3 سانتیمتر ایجاد میکنیم. اگر عدد پی برابر با 3 فرض شود، مساحت فضای باقی مانده چند سانتیمتر مربع میباشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "63"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nخانم کوثری 20 درصد تخفیف برای قبض 186.50 تومانی دریافت کرده است. او چه مبلغی را باید بپردازد؟\n[/مسئله]",
    "output": "149.2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [‭5 3 2 7 3 2 9 3 2 6 2 8 3 2‬] چند بار عدد 2 پس از عدد 3 آمده است؟\n[/مسئله]",
    "output": "4 مرتبه"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nقطاری که با سرعت 90 کیلومتر در ساعت حرکت میکند، به طونلی با طول 3.5 کیلومتر وارد میشود. اگر طول قطار 0.25 کیلومتر باشد، از لحظه ورود قطار به تونل تا لحظه خروج کامل قطار، چند دقیقه طول می کشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "2.5 دقیقه"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nهفتمین عدد یک زنجیره عددی، عدد 31 میباشد. در این زنجیره، هر یک از اعداد بعد از اولین عدد، 4 واحد کمتر از عدد قبل از خود هستند. چهارمین عدد این زنجیره، چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "43"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nكلاس \"الف\" 2 برابر كلاس \"ب\" دانش آموز دارد. پس از اضافه كردن 20 دانش آموز به كلاس \"الف\" و 30 دانش آموز به كلاس \"ب\"، تعداد كل دانش آموزان هر دو كلاس 140 نفر شده است. در ابتدا، تعداد دانش آموزان كلاس \"الف\" چند نفر بوده است؟\n[/مسئله]",
    "output": "60 دانش آموز"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [5-9-?-17] به جای  علامت سوال (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "13"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [25-22-19-?] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "16"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [81-?-9-3] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "27"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [43-49-?-61] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "55"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [36-72-?-9] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "18"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [8-?-32-64] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "16"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [84-64-?-24] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "44"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی [125-625-?-5] به جای (?)، چه عددی باید قرار بگیرد؟\n[/مسئله]",
    "output": "25"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [7, 2, 9, 6]\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [8, 7, 4, 6]\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [5, 1, 3, 9]\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار بزرگ تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 7, 0, 5]\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار بزرگ تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [5, 0, 6, 2]\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار بزرگ تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [4, 5, 6, 7]\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از کوچک  ترین عدد مجموعه مشخص کنید: [4, 8, 7, 2]\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از کوچک  ترین عدد مجموعه مشخص کنید: [2, 5, 9, 0]\n[/مسئله]",
    "output": "9"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از کوچک  ترین عدد مجموعه مشخص کنید: [6, 4, 7, 2]\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را حذف کرده، سپس اختلاف تفاضل دو عدد باقی مانده در مجموعه را مشخص کنید: [5, 8, 3, 7]\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را حذف کرده، سپس اختلاف تفاضل دو عدد باقی مانده در مجموعه را مشخص کنید: [1, 9, 2, 7]\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را حذف کرده، سپس اختلاف تفاضل دو عدد باقی مانده در مجموعه را مشخص کنید: [5, 2, 6, 1]\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [9, 7, 4, 2, 3]\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [8, 2, 6, 7, 4]\n[/مسئله]",
    "output": "7"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [4, 5, 1, 7, 2]\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [1, 3, 5, 6, 2]\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [7, 4, 2, 9, 1]\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [8, 1, 3, 4, 6]\n[/مسئله]",
    "output": "8"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [1, 5, 4, 8, 7]\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [8, 7, 5, 1, 3]\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [5, 6, 2, 7, 3]\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله بیشتری با عدد پنجم دارد: [1, 5, 4, 2, 9]\n[/مسئله]",
    "output": "9"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاز تقاطع چهار خط [y=1401x+3, y=-2022x-3, y=3x-1401, y=3x+2022] چند مثلث ایجاد میشود؟\n[/مسئله]",
    "output": "2 مثلث"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبزرگترین هرمی که می تواند به طور کامل در یک استخر به طول 20 متر و عرض 12 متر و عمق 4 متر ساخته شود را در نظر بگیرید. حداکثر چه تعداد هرم با حجم این هرم میتوان درون این استخر ساخت؟\n[/مسئله]",
    "output": "3 تا"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nسه خط به معادله های [y=ax+b, y=cx+d, y=ex+f] تشکیل یک مثلث به مساحت 1 واحد داده اند. مساحت مثلثی که از سه خط به معادله های [y=ax+2b, y=cx+2d, y=ex+2f] به دست می آید، چند واحد است؟\n[/مسئله]",
    "output": "4 واحد"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nامیرحسین 11 تکه کاغذ روی میز شماره ی 1 دارد. او تکه کاغذ ها را به نوبت از میز شماره ی 1 به میز شماره ی 2 منتقل میکند. در نوبت های زوج، امیرحسین تکه کاغذی را که در حال جابجا شدن است، نصف میکند. بنابراین در انتها 16 تکه کاغذ روی میز شماره 2 دارد. برای انتقال تکه کاغذ ها از میز 2 به میز 3 و سپس از میز 3 به میز 4، امیرحسین همین روش را تکرار میکند. او در پایان روی میز شماره ی 4 چند تکه کاغذ دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "36 کاغذ"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک پرتو نور از نقطه ی x=2, y=7 به نقطه ی 3 بر روی محور y ها می تابانیم. هردو محور x ها و y ها همانند آینه عمل میکنند. پس از دومین بازتاب، پرتو نور با چه شیبی ادامه ی مسیر خواهد داد؟\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبا 30 مکعب تو پر به ضلع 1 سانتی متر، چند مکعب مستطیل تو پر متفاوت با حجم 30 سانتی متر مکعب میتوان ساخت؟\n[/مسئله]",
    "output": "6"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nهر یک از اعداد 1 تا 100 را با یکی از دو رنگ آبی و قرمز، رنگ آمیزی میکنیم. میدانیم هیچ 7 عدد متوالی ای، آبی رنگ نمیباشند. حداقل چند عدد را قرمز کرده ایم؟\n[/مسئله]",
    "output": "14"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر یک گروه از مسابقات فوتبال، 4 تیم وجود دارند که هر یک با سه تیم دیگر گروه مسابقه میدهند. اگر نتیجه ی بازی تساوی بود، هرکدام، یک امتیاز کسب میکنند. اگر نتیجه تساوی نباشد، تیم برنده 3 امتیاز و تیم بازنده 0 امتیاز دریافت خواهند کرد. در پایان مسابقات، مجموع امتیازات هر 4 تیم، چند عدد مختلف میتواند باشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "7"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمریم یک عدد دو رقمی به تصادف انتخاب کرده است. احتمال اینکه حاصل ضرب ارقام عددی زوج باشد، چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "13/18"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر یک آزمون ریاضی، 30 سوال طراحی شده است. هر پاسخ صحیح دارای 4 امتیاز مثبت و هر پاسخ اشتباه، دارای 2 امتیاز منفی است و پرسش بدون پاسخ، امتیازی ندارد. نسیم در این آزمون، امتیاز 46 را کسب کرده است. او حداکثر به چند پرسش پاسخ داده است؟\n[/مسئله]",
    "output": "28"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر در پرتاب یک تاس، بدانیم که عدد رو شده، شمارنده ی عدد 6 نمیباشد، در این صورت تعداد کل پیشآمد ها برابر با چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمریم عدد های 1 تا 25 را در دو دسته ی جدا از هم نوشته است(هر عدد فقط یکبار نوشته شده است). او سپس چندتا از این اعداد را حذف کرد به گونه ای که حاصل ضرب عدد های هر دسته با دسته دیگر برابر شود. مریم حداقل چند عدد را حذف کرده است؟\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبکا دقیقاً سه رقم دارد: 2، 3 و 5. به چند عدد متمایز با استفاده از یک یا چند رقم می تواند برسد؟\n[/مسئله]",
    "output": "15"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبه چهار برابر یک عدد صحیح، پنج افزوده می‌شود تا نتیجه ای برابر با 277 بگیریم. عدد صحیح مورد نظر چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "68"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nفاصله بین دو شهر روی نقشه 4 سانتی متر است. اگر مقیاس 0.5 سانتی متر به 1 کیلومتر باشد، چند کیلومتر از هم دور هستند؟\n[/مسئله]",
    "output": "8"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمقدار عبارت رو به رو را بدست بیاورید: (4+12) - (4×12)\n[/مسئله]",
    "output": "32"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمیانگین مصرف شیرینی در تمام طول زندگی امریکایی ها 1483 پوند است. با فرض اینکه 1 سال معادل 52 هفته است و میانگین عمر یک امریکایی 75 سال است، میانگین مصرف هفتگی چند پوند شیرینی برای امریکایی ها است؟ پاسخ خود را به صورت اعشاری با دقت دو رقم اعشاری بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "0.38"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nکوچکترین عدد سه‌رقمی به فرم aaa که بر 9 بخش پذیر است چیست؟ (در اینجا، a بیانگر یک رقم است)\n[/مسئله]",
    "output": "333"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر ساعت 2:30 بعد از ظهر در حین سفر طولانی، بابی از پدر و مادرش می پرسد: \"آیا رسیدیم؟\". مادر او پاسخ می‌دهد: \"ما تا 7200 ثانیه دیگر به مقصد خواهیم رسید\". اگر مادر بابی درست می گوید، ساعت چند بعد از ظهر به مقصد خواهند رسید؟\n[/مسئله]",
    "output": "4:30"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nجینا پنج جفت جوراب سفید، سه جفت جوراب مشکی و دو جفت جوراب قرمز دارد. چه درصدی از جوراب‌های او قرمز هستند؟\n[/مسئله]",
    "output": "20%"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد دو به توان پنج و پنج به توان دو چقدر میباشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "7"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبرای چند عدد دو رقمی مثبت، حاصلضرب ارقام برابر با 12 است؟\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nکوچک ترین عدد صحیح مثبتی که بزرگتر از 1 است و نسبت به حاصل ضرب اعداد صحیح مثبت 1 تا 20 اول میباشد را پیدا کنید. تذکر: دو عددنسبت به هم اول اند، اگر بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک آنها برابر با 1 باشد.\n[/مسئله]",
    "output": "23"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد اعداد چهاررقمی کمتر از 8000 و بزرگتر از 2000 چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "5999"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاز اعداد روبرو چند عدد شمارنده ی 34 یا بخش پذیر بر 7 هستند؟ 1, 2, 3, 4, 8, 14, 17, 29, 56, 91 \n[/مسئله]",
    "output": "6"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nعدد صحیح مثبت سه رقمی N دارای یک رقم برابر با صفر است. احتمال بخش پذیر بودن N بر 4 چند است؟ جواب خود را به عنوان یک عدد اعشاری بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "0.5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nطول دو ضلع مخالف یک مربع 40% کاهش می یابد در حالی که طول دو ضلع دیگر 50% افزایش می یابد و یک مستطیل تشکیل می دهد. درصد کاهش مساحت مربع چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "10 درصد"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک تصویر به ابعاد 5 اینچ در 7 اینچ بر روی یک تکه کاغذ قرمز مستطیلی قرار می گیرد به طوری که هر یک از چهار طرف تصویر یک حاشیه ی قرمز به عرض 0.5 اینچ دیده می شود. مساحت بخش قرمز را به واحد اینچ مربع حساب کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "13 اینچ مربع"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر هر 1/2 اینچ در نقشه نمایانگر 20 مایل باشد، فاصله‌ی چند اینچی در نقشه بین دو شهر که فاصله‌ی واقعی آن‌ها 120 مایل است وجود دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nشعاع یک دایره 2 اینچ است. با دو برابر کردن شعاع، مساحت به چند اینچ مربع افزایش می‌یابد؟ جواب خود را با فرض عدد بی برابر با 3 بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "36"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nضرب سه عدد صحیح متوالی 120 است. این حاصل تقسیم بر میانگین آن سه عدد برابر با 24 است. بزرگترین عدد از آن سه عدد صحیح متوالی چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "6"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک شش ضلعی منظم می تواند به شش مثلث مساوی الساقین تقسیم شود. اگر محیط یکی از این مثلث ها ۲۱ اینچ باشد، محیط شش ضلعی منظم چند اینچ است؟\n[/مسئله]",
    "output": "42"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد مقسوم علیه های صحیح عدد ۷ چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nعدد 563.5097 را به نزدیک ترین عدد صحیح گرد کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "564"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند عدد صحیح بین 99 و 999 وجود دارد که دقیقاً یک رقم 0 دارند؟\n[/مسئله]",
    "output": "162"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر کلاسی 11 ردیف صندلی وجود دارد، هر ردیف دارای 11 صندلی است. صندلی ها در هر ردیف از شماره 1 تا 11 شماره گذاری شده اند. چند صندلی با شماره ی فرد وجود دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "66"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند عدد مربع کامل و فرد بین 5 و 211 وجود دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "6"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nقفل یک چمدان 4 دایره دارد که هر یک از اعداد 0, 1, ..., 9 را بر روی خود نمایش میدهند. اگر بدانیم هر چهار رقم متفاوت میباشند، چند تنظیم مختلف برای رمز قفل امکان پذیر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "5040"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر f(x) یک چندجمله ای از درجه 3 باشد و g(x) یک چندجمله ای از درجه 5 باشد، آنگاه چندجمله ای 2f(x) + 4g(x) از درجه چند میباشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nجمع 5 عدد صحیح زوج پشت سر هم، 4 عدد کمتر از مجموع 8 عدد صحیح فرد پشت سر هم با شروع از 1 است. کوچکترین  عدد از این اعداد زوج چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "8"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمقدار 50% از200% از عدد 10 چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "10"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دنباله ی اعداد فرد 1، 3، 5، 7، …، عبارت 2003ام چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "4005"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nقدر مطلق تفاضل بین مربع دو عدد فرد متوالی 128 است. حاصلضرب این دو عدد چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "1023"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nامی و بتی در مجموع، 20 سیب دارند. تعداد سیب های امی سه برابر تعداد سیب های بتی میباشد. امی از بتی چند سیب بیشتر دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "10"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nطول یک مستطیل 4 برابر عرض آن است. محیط آن 100 سانتی متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی متر مربع است؟\n[/مسئله]",
    "output": "400"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمقدار عبارت 123123 تقسیم بر 1001 چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "123"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nویلیام با سرعت ثابت 8 مایل در ساعت دویده است. با دویدن به این سرعت ثابت، ویلیام 75 ثانیه طول کشیده است تا از خانه اش به مدرسه برسد. ویلیام چند مایل دویده است؟ جواب را تا دو رقم اعشار بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "0.17"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر چهارمین عضو یک دنباله ی حسابی برابر با 200 باشد و هشتمین عضو برابر با 500 باشد، ششمین عضو چه مقداری است؟\n[/مسئله]",
    "output": "350"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمجموع چهار عدد صحیح متوالی برابر با 22 است. اگر هر یک از این اعداد را 2 واحد افزایش دهیم و سپس در 20 ضرب کنیم، مجموع مجموعه اعداد جدید چند میباشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "600"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دمای ثابت، فشار نمونه ای از گاز با حجم آن رابطه عکس دارد. مقداری از این گاز را در یک کانتینر 3.67 لیتری با فشار 4 کیلوپاسکال داریم. اگرتمامی آن را به یک کانتینر 1.835 لیتری با همان دما منتقل کنم، فشار در کانتینر جدید به چند کیلوپاسکال خواهد رسید؟\n[/مسئله]",
    "output": "8"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nجمع 5 عدد صحیح زوج پشت سر هم، 4 واحد کمتر از مجموع 8 عدد صحیح فرد پشت سر هم با شروع از 1 است. کوچکترین عدد از این مجموعه اعداد زوج چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "8"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاجازه دهید f(x) و g(x) توابع زوج باشند. f(x)g(x) تابعی زوج،است یا فرد یا هیچ کدام؟ برای زوج، عدد 2 و برای فرد، عدد 1 و برای هیچ کدام، عدد 0 را وارد کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "2"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nکیتی لیستی از اعداد حقیقی دارد به طوری که مجموع اعداد موجود در لیست برابر با مجموع مربعات اعداد موجود در لیست است. بزرگترین مقدار ممکن برای میانگین حسابی اعداد او را محاسبه کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتابع f یک تابع خطی با شرط f(6)−f(2)=12 است. مقدار f(12)−f(2) را محاسبه کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "30"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک منشور شش ضلعی چند ضلع دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "18"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمثلث △ABC دارای اضلاع به طول 6، 8 و 10 است. طول هر یک از اضلاع آن را به اندازه 50% افزایش میدهیم، مساحت مثلت جدید را محاسبه کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "54"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\n یک منشور هشت ضلعی چند ضلع دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "24"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\n لوله ای با قطر داخلی 12 اینچ به ارتفاع 4 فوت مقدار X آب ذخیره میکند. چند لوله استوانه‌ای همسان و به ارتفاع 4 فوت با قطر داخلی 2 اینچ برای نگهداری همان مقدار X آب نیاز است؟\n[/مسئله]",
    "output": "36"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر تصویر نقطه (3,4) به ازای محور x گرفته شود، فاصله نقطه و تصویر آن چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "6"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nنسبت دو زاویه ی داخلی یک متوازی الاضلاع 4:5 است. مقدار زاویه بررگتر، چند درجه است؟\n[/مسئله]",
    "output": "100"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nحجم یک مکعب برابر با 0.027 متر مکعب است. مساحت سطح آن چند متر مربع است؟\n[/مسئله]",
    "output": "0.54"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 6 واحد و طول ضلع XY برابر با 14 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "21"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر مثلث ABC، نقطه ی D روی بخش BC قرار دارد، اندازه ی زاویه BAC برابر با 40 درجه است و مثلث ABD نسبت به بخش AD از مثلث ACD قرینه است. اندازه ی زاویه B چند درجه است؟\n[/مسئله]",
    "output": "70"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک استخر مستطیل شکل، 6 متر عرض، 12 متر طول و 4 متر عمق دارد. اگر استخر با آب نیمه پر شود، حجم آب موجود در استخر چند متر مکعب است؟\n[/مسئله]",
    "output": "144"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nحجم و مساحت یک کره از نظر عددی و صرف نظر از واحد، باهم برابر اند. شعاع کره را محاسبه کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر دایره با مرکز O و قطرهای AC و BD، زاویه AOD اندازه اش 54 درجه است. اندازه ی زاویه AOB چند درجه است؟\n[/مسئله]",
    "output": "126"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مخزن آب به شکل یک استوانه ی دایره ای دارای شعاع پایه ی 30 متر و حجم 2700π متر مکعب است. ارتفاع مخزن چند متر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمساحت سطح یک مکعب 600 اینچ مربع است. اگر طول اضلاع مکعب را دو برابر کنیم، حجم مکعب جدید چند اینچ مکعب خواهد شد؟\n[/مسئله]",
    "output": "8000"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مکعب دارای حجم 343 سانتی متر مکعب است. یک مکعب دیگر در اختیار داریم که اضلاع آن، سه برابر مکعب اول است.. اختلاف مثبت حجم مکعب دوم و حجم مکعب اول چند سانتی متر مکعب است؟\n[/مسئله]",
    "output": "8918"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nحجم هرم مربعی با پایه ای که طول ضلع آن 20 متر است داریم. اگر ارتفاع هرم 27 متر باشد، حجم آن چند متر مربع است؟\n[/مسئله]",
    "output": "3600"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک استوانه دایره ای با شعاع 2 اینچ و ارتفاع 1 اینچ حجم مشابه یک استوانه دایره ای دیگر دارد. شعاع استوانه دوم 1 اینچ است. ارتفاع استوانه دوم چند اینچ است؟\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nزاویه تند یک متوازی الاضلاع به اندازه 40 درجه میباشد. اندازه هر زاویه ی باز در آن چقدر میباشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "140"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مکعب با ضلع 2 سانتی متر داریم، اگر طول اضلاع  آن را به اندازه ای افزایش دهیم که حجم آن 19 سانتی متر مکعب افزایش یابد، طول هر ضلع آن اکنون چند سانتی متر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر یک مثلث،  دو زاویه‌ی داخلی آن به اندازه‌های 63 و 78 درجه می باشند. میانگین اندازه ی سه زاویه خارجی مثلت چند درجه است؟\n[/مسئله]",
    "output": "120"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاندازه یک زاویه داخلی در یک هشت ضلعی منتظم، چند درجه از اندازه ی یک زاویه ی داخلی در یک شش ضلعی منتظم بیشتر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "15"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدو ضلع مثلث هر کدام به طول 8 واحد هستند. اگر طول ضلع سوم عدد صحیح باشد، بزرگترین مقدار ممکن برای محیط مثلث چند واحد است؟\n[/مسئله]",
    "output": "31"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مثلث دو ضلع به طول های  1 و 3 دارد. طول ضلع سوم یک عدد صحیح است. طول ضلع سوم را بدست آورید.\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدو ضلع یک مثلث متساوی الساقین به طول 15 و 10 سانتی متر هستند. بزرگترین محیط ممکن این مثلث را برحسب سانتی متر بدست آورید.\n[/مسئله]",
    "output": "40"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمساحت مثلث با اضلاع 5، 5 و 6 را محاسبه کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "12"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مثلث قائم الزاویه دارای اضلاع به طول های 7, 24, 25 واحد می باشد. یک مثلث دیگر با مثلث اول همنهشت است و دارای وتر به طول 100 واحد می باشد. طول کوتاه ترین ضلع مثلث دوم را برحسب واحد بدست آورید.\n[/مسئله]",
    "output": "28"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتابلوهای مجوز در ایالت جدید تأسیس شده آتلانتیس از سه حرف و سپس سه رقم تشکیل شده‌اند. چند تابلوی مجوز ممکن وجود دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "864000"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nآدریان بدون نگاه کردن به برچسب‌ها، چهار حلقه CD را در چهار جعبه قرار داد. احتمال این که دقیقاً دو CD از آن‌ها در جعبه‌های اشتباه قرار دارند چیست؟ پاسخ خود را به عنوان کسری عادی بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "1/4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر یک عدد سه رقمی، رقم صدا از 5 بزرگ تر است، رقم دهگان از 4 بزرگ تر اما از 8 کوچک تر است و رقم یکان کوچک ترین عدد اول است. چند عدد سه رقمی این شرایط را ارضا می کند؟\n[/مسئله]",
    "output": "12"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nباشگاه ما 20 عضو دارد، 10 پسر و 10 دختر. بدون هیچ محدودیتی جز این که همان فرد نمی‌تواند هر دوی این مقام‌ها را برعهده داشته باشد، چند راه برای انتخاب یک رئیس جمهور و یک معاون جمهور وجود دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "380"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد اعداد اول کمتر از 100 که رقم یکان آن‌ها برابر با 3 است چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "7"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک کمیتهٔ سنا شامل 5 دموکرات و 5 جمهوری‌خواه است. به چند روش قابل تشخیص می‌توانند به یک میز گرد بنشینند اگر همه اعضای هر حزب کنار هم بنشینند؟ (اگر میز چرخانده شود، به عنوان همان نشست‌ها محسوب می‌شود.)\n[/مسئله]",
    "output": "14400"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمقدار عبارت 82^3 + 3(82^2)(18) + 3(82)(18^2) + 18^3 چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "1000000"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک مدرسه تیم ریاضی دارد که 8 نفر از اعضا به طور خاص برای یک مسابقه انتخاب می‌شوند. به چند روش او می‌تواند این کار را انجام دهد؟\n[/مسئله]",
    "output": "70"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند زیرمجموعه‌ی غیرتهی از مجموعهٔ { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } وجود دارد که کلیهٔ اعضا آن اعداد اول باشند؟ (ما یک زیرمجموعه را از مجموعهٔ اعداد انتخاب می‌کنیم، بدون توجه به ترتیب. بنابراین $\\{1,2,3\\}$ با $\\{3,1,2\\}$ برابر است.)\n[/مسئله]",
    "output": "31"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد راه‌های ممکن برای ترتیب دادن حروف کلمه ELEVEN چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "120"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند روش مختلف برای قرار دادن 8 کره قابل تمییز به دو قفسه قابل تمییز وجود دارد؟\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند جایگشت مختلف از 4 توپ بدون توجه به ترتیب موجود است؟\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر دو تاس شش‌رو بیندازیم، احتمال اینکه جمع دو عدد بین 3 تا 11 (شامل حدود) باشد چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "17/18"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاحتمال اینکه دو تاس فرد، یکی را بیرون آورند چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "1/20"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچقدر ارزش امیدریاضی برد ما پس از یک بار پرتاب سکه است؟ نتیجه را با دقت یک رقم اعشار بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "0.5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر دو تاس 6‌رو بیندازیم، احتمال اینکه حداقل یکی از آن‌ها شماره 5 بیاید چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "11/36"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر یک کلاس 28 نفری، معلم به طور تصادفی چهار نفر را برای شرکت در مسابقه جغرافیا انتخاب می‌کند. احتمال اینکه این گروه چهار نفره حداقل دو نفر از سه تن اول دانش‌آموزان برتر جغرافیا در کلاس را شامل شود، چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "37/819"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبه چند روش می‌توان 5 توپ متمایز را در 3 جعبه قرار داد؟\n[/مسئله]",
    "output": "243"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتومورا به دنبال خرید 2 پیتزا با دو پیکان متفاوت است. او 8 نوع پیکان مختلف برای انتخاب دارد. چند پیتزا مختلف می‌تواند سفارش دهد؟\n[/مسئله]",
    "output": "28"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر ردیفی از مثلث پاسکال که با 1 و سپس 10 آغاز می‌شود، عدد بعدی چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "45"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند عدد صحیح مثبت از 2008 کوچکتر ویژگی تعداد زوج از مقسوم‌علی‌ها را دارند؟\n[/مسئله]",
    "output": "1963"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد روش‌های مختلف برای ترتیب حروف کلمه \"PARABOLA\" چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "6720"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\n6 تاس حریف‌پذیر را پنج بار می‌اندازیم. احتمال اینکه حداکثر 4 بار نتیجه‌ی آن‌ها عدد 1 باشد چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "6"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاینتیگر وزن دارای 42524 یک ترم عکس‌العمل است، زیرا به صورت معکوس هماناً هم می‌خواند. چند عدد صحیح از 200 تا 300 درونه‌ی مربعی دقیق است؟\n[/مسئله]",
    "output": "3"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبه چه میزان از عدد 9! باید آن را ضرب کنیم تا به 11! برسیم؟\n[/مسئله]",
    "output": "110"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر تنها 5 توپ متمایز را در 3 جعبه می‌گذارم و می‌خواهم یک توپ ریاضی در هر دو طرف استوانه داشته باشم، به چند طریق می‌توانم این 6 توپ را در راهنمایی‌ها بچینم؟\n[/مسئله]",
    "output": "48"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاحتمال اینکه ماشین حاصل از پرتاب نرمال تاس شش‌رو سوال بالا، حداکثر 4 بار سکه را با صورت یک انسان می‌آورد چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد راه‌های مختلف قرار دادن 5 توپ متمایز در 3 جعبه متمایز چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "243"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند روش برای قرار دادن 4 توپ در 3 جعبه وجود دارد اگر دو توپ به هم نمی‌توانند تمیز شوند، دو توپ سبز و دو توپ قرمز و جعبه‌ها قابل تمییز هستند؟\n[/مسئله]",
    "output": "36"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمن چهار پرتقال یکسان دارم. چند روش برای تقسیم این پرتقال‌ها به حداکثر سه گروه وجود دارد؟ (با تعریف، هر گروه باید حداقل یک پرتقال داشته باشد.)\n[/مسئله]",
    "output": "4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nآدم دو تاس پیشرفته یک تاسی دارد. احتمال اینکه دقیقاً دو تاس یک یا دو بیاید چقدر است؟ نتیجه را به عنوان کسری ساده بیان کنید.\n[/مسئله]",
    "output": "1/4"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nآیا اعداد روی قطر سوم مثلث پاسکال اعداد مثلثی هستند، مقدار عدد مثلثی پنجاهم چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "1275"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nمن 5 تا کره‌ی عدد 1 تا 5 رو دارم که شماره‌گذاری شدند. فرض کنید من دو کره متفاوت رو به صورت تصادفی انتخاب کنم. میانگین حاصل‌ضرب شماره‌گذاری‌شده‌ی این دو کره چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "8.5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nسه کارت به صورت تصادفی از یک پک کارت استاندارد (شامل 13 کلوپ، 13 دیمان، 13 قلب و 13 برگ) انتخاب می‌شود. احتمال این که همه سه کارت کلوپ باشند چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "11/850"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nدر ماله‌ی پاند 8 خودکار در یک دیوار قرار دارند. ماله باید 4 خودکار به سگ‌ها، 3 خودکار به گربه‌ها و یک خودکار به خروس‌ها اختصاص دهد. به چند روش مختلف ماله می‌تواند این تخصیص را انجام دهد؟\n[/مسئله]",
    "output": "280"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nاگر معروف‌ترین بازیکن بیسبال تیم سان‌فرانسیسکو میدجت‌ها، لری پاندز، در هر بار بازی 250 درصد فرصت به اخذ پایه دارد، احتمال این که او در دو بار بازی پایه اول را بدست آورد چند است؟\n[/مسئله]",
    "output": "12/25"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nچند پلاک خودرویی می‌توان ایجاد کرد اگر هر پلاک شامل دو حرف متفاوت (A تا Z) و دو عدد یک رقمی (0 تا 9) باشد؟\n[/مسئله]",
    "output": "58500"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nهنگامی که عددی بر 5 تقسیم می‌شود، باقی‌مانده 3 است. باقی‌مانده چه وقت هنگامی که دوبرابر آن بر 5 تقسیم می‌شود؟\n[/مسئله]",
    "output": "1"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nتعداد مقسوم‌علیه‌های مشترک مثبت 840، 960 و 1200 چقدر است؟\n[/مسئله]",
    "output": "16"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 180 و 168 چیست؟\n[/مسئله]",
    "output": "12"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nیک Penteria نوع خاص (خیالی) باکتری است به گونه‌ای که بدون توجه به جمعیت اصلی در یک مجموعه، جمعیت به میزان 5 هر دقیقه افزایش می‌یابد. علاوه بر این، در پایان هر ساعت، همه به جز اوّلین‌ها از بین می‌روند. اگر 137 تا Penteria بعد از 506 دقیقه زنده باشند، در ابتدا چند نفر بوده‌اند؟\n[/مسئله]",
    "output": "7"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nباقیمانده‌ی عدد 1529 را به تقسیم 6 بدست آورید.\n[/مسئله]",
    "output": "5"
  },
  {
    "instruction": "به عنوان یک متخصص ریاضی، یک مسئله به شما داده خواهد شد و باید راه حل صحیح، شفاف و قدم به قدم برای مسئله نوشته و پاسخ نهایی به تنهایی را در بخش مربوطه قرار دهید. تمامی پاسخ های شما باید به زبان فارسی باشد بجز اعداد که به لاتین (انگلیسی) باید نوشته بشوند. از شما انتظار میرود مسئله را در فرمت زیر دریافت کرده و بصورت مشخص شده، راه حل و پاسخ نهایی را ارائه کنید:\n\n[مسئله]\nدر این بخش، صورت مسئله به شما داده میشود و شما باید آنرا حل کنید. نیازی به نوشتن این بخش نیست و به شما داده شده است.\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این بخش، شما باید راه حل مسئله را به شکل شفاف و قدم به قدم بنویسید. این بخش لازم است توسط شما نوشته شود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\nدر این بخش، پاسخ نهایی مسئله با اعداد لاتین و به اختصار نوشته میشود. این بخش باید توسط شما نوشته شود.\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nدر دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]\n[/مسئله]\n[راه حل]\nدر این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nتفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nسه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n1\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nمثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nاز آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n4\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nبزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\nمقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18\nمقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32\nمقسوم علیه های مشترک: 1, 2\nبزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n2\n[/پاسخ]\n\n[مسئله]\nچه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟\n[/مسئله]\n[راه حل]\n9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1\n7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1\nپس 9! = 9*8*7!\nپس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد\n[/راه حل]\n[پاسخ]\n72\n[/پاسخ]",
    "input": "[مسئله]\nضرب دو عدد زوج متوالی مثبت برابر با 288 است. عدد بزرگتر را بیابید.\n[/مسئله]",
    "output": "18"
  }
]