PL9fwy3NUQKwY6qzXLzmoVL_jsaxLYvovw/marIQ2JwWpY.srt

1
00:00:05,420 --> 00:00:08,260
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:08,260 --> 00:00:12,600
وبركاته اليوم هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد احنا 

3
00:00:12,600 --> 00:00:14,940
لحد تلاتة chapter تلاتة بنحكي عن ال stresses

4
00:00:14,940 --> 00:00:20,280
ومسبباتها سواء كان axial loading أو bending أو

5
00:00:20,280 --> 00:00:23,600
torsion أو أي combination المرة الفاتت كان عن

6
00:00:23,600 --> 00:00:27,260
stress concentration اليوم هنكمل في موضوع جديد

7
00:00:27,260 --> 00:00:30,700
هنحكي عن stresses in pressurized cylinders

8
00:00:30,700 --> 00:00:34,980
الإجهادات في الأسطوانات المضغوطة احنا زي ما احنا

9
00:00:34,980 --> 00:00:42,600
شايفين فينا أسطوانة نصف قطر الداخل r<sub>i</sub> و نصف

10
00:00:42,600 --> 00:00:48,380
قطر الخارجي r<sub>o</sub> متعرضة لضغط من برة لجوا طبعا هذا

11
00:00:48,380 --> 00:00:52,260
أسطوانة ممتدة يعني طولها إلى ما لا نهاية طويلة جدا

12
00:00:52,260 --> 00:01:01,690
فالمتعرضة لضغط داخلي p<sub>i</sub> وضغط خارجي p<sub>o</sub> نتيجة

13
00:01:01,690 --> 00:01:06,650
الضغوط الداخلية والخارجية بيصير لو أخدت element

14
00:01:06,650 --> 00:01:12,470
على أي .. على بعد مسافة r هيكون فيه two stresses

15
00:01:12,470 --> 00:01:16,590
components واحدة tangential وسجما tangential و

16
00:01:16,590 --> 00:01:20,230
واحدة .. وواحدة إيش؟ باتجاه ال radial direction

17
00:01:20,230 --> 00:01:23,930
سجما radial احنا مش بطلب الاشتقاق بتاعها بس

18
00:01:23,930 --> 00:01:27,850
هنعطيكم المعادلة الـ stress tangential component

19
00:01:27,850 --> 00:01:31,810
معطبة للعقل هي sigma tangential بساوي p<sub>i</sub> r<sub>i</sub><sup>2</sup>

20
00:01:31,810 --> 00:01:37,090
− p<sub>o</sub> r<sub>o</sub><sup>2</sup> − r<sub>i</sub><sup>2</sup> r<sub>o</sub><sup>2</sup>

21
00:01:37,090 --> 00:01:41,990
في p<sub>o</sub> − p<sub>i</sub> على r<sup>2</sup> كله على r<sub>o</sub><sup>2</sup>

22
00:01:41,990 --> 00:01:45,550
− r<sub>i</sub><sup>2</sup> و ال sigma radial اللي هي

23
00:01:45,550 --> 00:01:50,870
بساوي p<sub>i</sub> r<sub>i</sub><sup>2</sup> − p<sub>o</sub> r<sub>o</sub><sup>2</sup> زائد r<sub>i</sub><sup>2</sup>

24
00:01:50,870 --> 00:01:57,890
r<sub>o</sub><sup>2</sup> في p<sub>o</sub> − p<sub>i</sub> على r<sup>2</sup> كله

25
00:01:57,890 --> 00:02:04,050
على r<sub>o</sub><sup>2</sup> − r<sub>i</sub><sup>2</sup> هناخد

26
00:02:04,050 --> 00:02:08,910
الحالة إن فيه ضغط جوه يعني ما فيش ضغط من برة

27
00:02:08,910 --> 00:02:16,090
هذه الحالة العامة p<sub>o</sub> بساوي صفر إذا بنعوض عن p<sub>o</sub>

28
00:02:16,090 --> 00:02:22,230
بساوي صفر في هذه المعادلة خلّنا

29
00:02:22,230 --> 00:02:24,850
نعوض عن p<sub>o</sub> بساوي صفر يصير Sigma Tangential

30
00:02:29,140 --> 00:02:36,960
عند ال terms اللي فيها p<sub>o</sub> هتسفر صح هتكون p<sub>i</sub> r<sub>i</sub><sup>2</sup>

31
00:02:36,960 --> 00:02:44,400
− بيصير

32
00:02:44,400 --> 00:02:54,660
− هتصير عند ال p<sub>o</sub> صفر − − + + r<sub>i</sub><sup>2</sup>

33
00:02:54,660 --> 00:02:56,840
تربيع

34
00:02:58,370 --> 00:03:04,270
r<sub>o</sub> تربيع في

35
00:03:04,270 --> 00:03:08,410
p<sub>i</sub> على

36
00:03:08,410 --> 00:03:14,530
r تربيع كله

37
00:03:14,530 --> 00:03:17,910
على r

38
00:03:17,910 --> 00:03:25,690
<sub>o</sub> تربيع − r<sub>i</sub> تربيع يعني هتكون خلّيني أخد عامل

39
00:03:25,690 --> 00:03:27,010
مشترك p<sub>i</sub>

40
00:03:29,720 --> 00:03:35,300
r<sub>i</sub> تربيع هتكون

41
00:03:35,300 --> 00:03:50,080
واحد زائد r<sub>o</sub> تربيع على r تربيع على

42
00:03:50,080 --> 00:03:55,400
r<sub>o</sub> تربيع − r<sub>i</sub> تربيع هذا بالنسبة لسجما

43
00:03:55,400 --> 00:04:01,620
tangential بالنسبة لسجما radial هنعوض عن p<sub>o</sub> بساوي

44
00:04:01,620 --> 00:04:08,840
صفر هتكون ال p<sub>i</sub> r<sub>i</sub><sup>2</sup>

45
00:04:08,840 --> 00:04:13,500
− r<sub>i</sub><sup>2</sup>

46
00:04:13,500 --> 00:04:18,700
r<sub>o</sub><sup>2</sup>

47
00:04:18,700 --> 00:04:28,980
p<sub>i</sub> على r<sup>2</sup> على r<sub>o</sub> تربيع 

48
00:04:31,940 --> 00:04:41,640
− r<sub>i</sub> تربيع نفس الشيء ناخد مشترك p<sub>i</sub> r<sub>i</sub> تربيع هيكون

49
00:04:41,640 --> 00:04:53,380
واحد − r<sub>o</sub> تربيع على r تربيع على r<sub>o</sub> تربيع −

50
00:04:53,380 --> 00:04:59,260
r<sub>i</sub> تربيع هذا في حالة إنه كان الضغط من جوه مش ضغط

51
00:04:59,260 --> 00:05:05,840
من برة ليه هذه المعادلة؟ sigma tangential بساوي r<sub>i</sub><sup>2</sup>

52
00:05:05,840 --> 00:05:10,740
في p<sub>i</sub> على r<sub>o</sub> تربيع − r<sub>i</sub> تربيع في 1 زي

53
00:05:10,740 --> 00:05:16,360
r<sub>o</sub> تربيع على r تربيع إذا

54
00:05:16,360 --> 00:05:23,540
بنعمل plot إذا بنعمل plot ل sigma tangential as a

55
00:05:23,540 --> 00:05:31,120
function of r بحيث نبدأ من عند r<sub>i</sub> وننتهي عند r<sub>o</sub>

56
00:05:32,710 --> 00:05:38,390
لما تكون ال r بساوي r<sub>i</sub> بتكون ال sigma 

57
00:05:38,390 --> 00:05:44,070
tangential إيش maximum لما تكون عندي ال r بساوي

58
00:05:44,070 --> 00:05:50,790
r<sub>o</sub> بتكون أقل لأن ال r<sub>o</sub> أكبر من ال r<sub>i</sub>

59
00:05:50,790 --> 00:05:55,750
من بين العلاقة العلاقة

60
00:05:58,190 --> 00:06:01,770
decaying with distance r هذا ال sigma tangential

61
00:06:01,770 --> 00:06:08,290
ال sigma radial لما نتعوض ال r بساوي r<sub>o</sub> إيش كل

62
00:06:08,290 --> 00:06:11,550
كمية بساوي صفر يعني على السطح الخارجي بتكون

63
00:06:11,550 --> 00:06:17,750
بساوي صفر وبتكون maximum لما ال r بساوي r<sub>i</sub>

64
00:06:21,680 --> 00:06:26,220
هتكون هي فعلاً هتكون −p<sub>i</sub> هتكون sigma

65
00:06:26,220 --> 00:06:30,760
tangential sigma radial عند ال r بساوي r<sub>i</sub> اللي

66
00:06:30,760 --> 00:06:32,920
هتكون فعلاً اللي هي الضغط مباشرة عليها اللي هي

67
00:06:32,920 --> 00:06:37,680
−p<sub>i</sub> إذا 

68
00:06:37,680 --> 00:06:44,460
كانوا الأطراف مغلقة إذا كانوا الأطراف مغلقة يعني

69
00:06:44,460 --> 00:06:45,080
الحالة هذه

70
00:07:02,800 --> 00:07:09,700
طبعاً هذا r<sub>i</sub> هذا 

71
00:07:09,700 --> 00:07:13,060
r<sub>o</sub>

72
00:07:13,060 --> 00:07:17,180
فإن 

73
00:07:17,180 --> 00:07:28,420
ضغط من كل الاتجاهات الضغط هيصير

74
00:07:28,420 --> 00:07:35,160
stress بهذا الاتجاه سجما<sub>L</sub> لانك دي دلالة اللي هو

75
00:07:35,160 --> 00:07:40,060
stress بالاتجاه الطولي لأن ال stress بالاتجاه

76
00:07:40,060 --> 00:07:45,020
الطولى هيكون في force من الضغط صح اللي هو سجما<sub>L</sub>

77
00:07:45,020 --> 00:07:51,020
هتكون ال force على ال area ال area اللي هي هذه

78
00:07:51,020 --> 00:07:57,860
الجزء هذا صح هتكون عند ال force عبارة عن الضغط

79
00:07:57,860 --> 00:08:07,380
الداخلي p<sub>i</sub> في المساحة الداخلية πr<sub>i</sub><sup>2</sup> على ال

80
00:08:07,380 --> 00:08:14,760
area اللي هتكون π بالضبط في r<sub>o</sub><sup>2</sup> − r<sub>i</sub><sup>2</sup>

81
00:08:14,760 --> 00:08:27,300
يعني هتكون πr<sub>i</sub><sup>2</sup> على r<sub>o</sub><sup>2</sup> − r<sub>i</sub><sup>2</sup>

82
00:08:52,830 --> 00:08:58,950
طبعاً هذه المعادلات السابقة هي الحالة العامة هناخد 

83
00:08:58,950 --> 00:09:06,530
حالة خاصة إنه ممكن أعتبر إنه cylinder thin walled

84
00:09:06,530 --> 00:09:11,490
cylinder أو thin walled vessel أنا بعتبر ال

85
00:09:11,490 --> 00:09:15,030
cylinder thin walled إذا كان ال thickness بتاعها

86
00:09:15,030 --> 00:09:19,010
أقل أو يساوي عشر radius إذا كان ال thickness أقل

87
00:09:19,010 --> 00:09:24,910
أو يساوي عشر radius بعتبرها إيش؟ thin walled

88
00:09:24,910 --> 00:09:33,910
cylinder في حالة ال thickness كان قليل بالنسبة لل

89
00:09:33,910 --> 00:09:40,950
radius الله نجعل المعادلة هذه يعني

90
00:09:40,950 --> 00:09:48,650
هتكون ال r<sub>o</sub> قريبة كتير من ال r<sub>i</sub> صح؟ معناته هذا ال

91
00:09:48,650 --> 00:09:55,940
term as ال r approaches ال r<sub>i</sub> بيقترب من صفر بيعني

92
00:09:55,940 --> 00:10:00,060
إن عندي regular stress component في حالة thin

93
00:10:00,060 --> 00:10:07,300
walled cylinder بتكون صغيرة بالمقارنة مع

94
00:10:07,300 --> 00:10:13,980
tangential component ال

95
00:10:13,980 --> 00:10:23,940
average tangential stress هيكون p<sub>i</sub>d<sub>i</sub> على 2t الـ d<sub>i</sub> هو

96
00:10:23,940 --> 00:10:27,980
القطر الداخلي للأسطوانة والـ t هو ال thickness تاع

97
00:10:27,980 --> 00:10:31,040
الأسطوانة هذا ال average ال maximum tangential

98
00:10:31,040 --> 00:10:39,040
stress معطل الأقل هي p<sub>i</sub>d<sub>i</sub> + t على 2t وال

99
00:10:39,040 --> 00:10:43,020
stress بالاتجاه الطولي إذا كانت الأطراف مغلقة

100
00:10:43,020 --> 00:10:51,300
بساوي p<sub>i</sub>d<sub>i</sub> على 4t p<sub>i</sub>d<sub>i</sub> على 4t نشوف مثال

101
00:11:14,800 --> 00:11:20,760
an aluminum alloy pressure vessel عندي أنبوب مصمت

102
00:11:20,760 --> 00:11:25,060
من الألمنيوم is made of a tubing having an outside

103
00:11:25,060 --> 00:11:27,320
diameter of eight inch and a wall thickness of ربع

104
00:11:27,320 --> 00:11:37,400
إنش يعني عندي الأنبوبة قطرها الخارجي القطر

105
00:11:37,400 --> 00:11:38,220
الخارجي عليها

106
00:11:44,160 --> 00:12:06,640
بساوي ثمانية إنش وسمكة ربع إنش وجواها

107
00:12:06,640 --> 00:12:08,620
سائل أو غاز مضغوط

108
00:12:12,020 --> 00:12:14,980
What pressure can the cylinder carry if the

109
00:12:14,980 --> 00:12:18,960
permissible tangential stress is twelve kilopound

110
00:12:18,960 --> 00:12:23,880
per square inch and the theory of thin walled

111
00:12:23,880 --> 00:12:26,900
vessels is assumed to apply؟ إيش قيمة الضغط

112
00:12:26,900 --> 00:12:32,180
الداخلي؟ بدي p<sub>i</sub> إيه

113
00:12:32,180 --> 00:12:38,420
ده إيش قيمته؟ إذا كان ال sigma tangential

114
00:12:38,420 --> 00:12:44,950
permissible بساوي 12 كيلو باوند لكل إنش مربع

115
00:12:44,950 --> 00:12:49,730
اللي

116
00:12:49,730 --> 00:12:56,970
هو بدي

117
00:12:56,970 --> 00:13:02,590
احنا نشوف sigma tangential maximum sigma

118
00:13:02,590 --> 00:13:11,910
tangential maximum إيه بساوي ال p<sub>i</sub> في d<sub>i</sub>

119
00:13:11,910 --> 00:13:27,210
زائد thickness على 2t الـ d<sub>i</sub> بساوي d<sub>o</sub>

120
00:13:27,210 --> 00:13:34,990
− 2t مظبوط يعني هتكون ثمانية نقص 2 في ربع

121
00:13:34,990 --> 00:13:35,470
في ربع

122
00:13:38,310 --> 00:13:44,410
يعني 7.5 إنش هذه

123
00:13:44,410 --> 00:13:49,350
حد بساوي ومابعطيني ماثر

124
00:13:49,350 --> 00:13:56,250
ألف pound per square inch يعني احنا عند p<sub>i</sub> في القطر

125
00:13:56,250 --> 00:14:03,810
الداخلي 7.5 والـ thickness ربع على 2

126
00:14:06,360 --> 00:14:16,220
في ربع بيستخدموا 12 ألف ومنها بحسب ال p<sub>i</sub> بساوي

127
00:14:16,220 --> 00:14:23,920
6 ألف على 7.5 7.5 × 4 = 30
480

128
00:14:23,920 --> 00:14:27,900
فاصلة واحدة 9 تلاتة 74.

129
00:14:27,900 --> 00:14:32,820
فاصلة واحدة 9 تلاتة اللي هي psi

130
00:14:36,330 --> 00:14:41,270
هذا الضغط جوه ال cylinder هذا

131
00:14:41,270 --> 00:14:48,470
المطلوب الأول المطلوب كان on the basis of pressure

132
00:14:48,470 --> 00:14:57,630
found in part a على أساس احنا عرفنا الضغط طبقا

133
00:14:57,630 --> 00:14:59,450
لطريقة الحسبة في part a

134
00:15:03,150 --> 00:15:06,330
compute stress components using theory for thick

135
00:15:06,330 --> 00:15:09,030
walled cylinders احسب ال stress components

136
00:15:09,030 --> 00:15:15,590
باستخدام ال thick walled cylinders في الثيوريا حتى

137
00:15:15,590 --> 00:15:22,810
ال thick walled cylinder sigma

138
00:15:22,810 --> 00:15:28,930
tangential إيش بساوي r<sub>i</sub><sup>2</sup>

139
00:15:28,930 --> 00:15:32,290
p<sub>i</sub>

140
00:15:34,130 --> 00:15:45,290
على r<sub>o</sub><sup>2</sup> − r<sub>i</sub><sup>2</sup> في 1 زائد r<sub>o</sub>


141
00:15:45,290 --> 00:15:56,670
تربيع على R تربيع يعني عندي اللي هو الـ Ri

142
00:15:56,670 --> 00:16:04,650
ايش يستوي دي أعلى اتنين صح؟ تكون 3.75

143
00:16:04,650 --> 00:16:12,170
خمسة إنش و الـ R هو ايش يساوي اللي

144
00:16:12,170 --> 00:16:20,550
هو 8 على 2 أربعة إنش يعني هتكون sigma

145
00:16:20,550 --> 00:16:27,370
tangential R I اللي هي 3.75 تربيع

146
00:16:27,370 --> 00:16:32,490
الـ P I احنا هنجيبها في 774

147
00:16:35,320 --> 00:16:42,800
0.2 على الـ R الأول 4 تربيع minus 3

148
00:16:42,800 --> 00:16:55,880
point 75 تربيع في 1 زائد 4 تربيع على

149
00:16:55,880 --> 00:17:01,900
R تربيع احسبوا 

150
00:17:01,900 --> 00:17:02,240
لها

151
00:17:05,170 --> 00:17:29,170
بس الـ term هذا ال

152
00:17:29,170 --> 00:17:31,050
sigma R الـ radial

153
00:17:35,610 --> 00:17:49,970
هتكون R I تربيع P I على R O تربيع minus A على

154
00:17:49,970 --> 00:18:00,290
تربيع في 1 minus R O تربيع على R تربيع هتساوي

155
00:18:06,410 --> 00:18:15,490
الأولى كم؟ 5600 أيوة اللي هي في 1

156
00:18:15,490 --> 00:18:22,950
زي 16 على R تربيع التانية هتكون 5600 و

157
00:18:22,950 --> 00:18:28,590
19 في 

158
00:18:28,590 --> 00:18:29,310
1

159
00:18:35,820 --> 00:18:42,520
في 1 ناقص 16 على 

160
00:18:42,520 --> 00:18:48,160
R تربيع و

161
00:18:48,160 --> 00:18:57,340
الـ sigma L sigma 

162
00:18:57,340 --> 00:18:57,720
L

163
00:19:04,190 --> 00:19:08,970
بتساوي PI RI

164
00:19:08,970 --> 00:19:15,850
تربيع على RO تربيع

165
00:19:15,850 --> 00:19:23,550
minus RI تربيع اللي

166
00:19:23,550 --> 00:19:30,430
هتكون يعيش 5619 PSI

167
00:19:41,250 --> 00:19:46,030
طيب طيب sigma tangential maximum ايش هتكون sigma

168
00:19:46,030 --> 00:19:53,530
tangential maximum

169
00:19:53,530 --> 00:19:59,630
هتكون

170
00:19:59,630 --> 00:20:05,050
لما الـ R يستوي R ايه صح؟ يعني هتكون 5619 في

171
00:20:05,050 --> 00:20:05,810
1 و 19

172
00:20:10,140 --> 00:20:19,540
في 1 زائد 16 على 

173
00:20:19,540 --> 00:20:27,760
R آي اللي هي كم 3.75 تربيع كم 

174
00:20:27,760 --> 00:20:34,220
تطلع 12000 12000

175
00:20:38,620 --> 00:20:44,480
و 12 PSI مش

176
00:20:44,480 --> 00:20:48,520
في فرق اذا كان نفس الشيء المفروض تطلع نفس الجواب

177
00:20:48,520 --> 00:20:53,300
بس الفرق مش بسيط يعني بدي احكي الـ percentage error

178
00:20:53,300 --> 00:20:56,860
هيكون

179
00:20:56,860 --> 00:21:02,980
سواء 12012 ماينص 12000 على

180
00:21:02,980 --> 00:21:06,580
12012 في 100

181
00:21:09,610 --> 00:21:20,950
كم تطلع؟ حسبوليها 1 في الألف اه

182
00:21:20,950 --> 00:21:24,350
يعني 0.

183
00:21:24,350 --> 00:21:33,690
1 في المية ال

184
00:21:33,690 --> 00:21:37,730
.. الـ sigma r الـ sigma r

185
00:21:43,040 --> 00:21:50,960
الـ Sigma R maximum بتكون

186
00:21:50,960 --> 00:21:56,720
لما R تستوي

187
00:21:56,720 --> 00:22:06,480
ايش؟ R I صح؟ يعني هتكون 5619 في

188
00:22:06,480 --> 00:22:07,740
1 ناقص

189
00:22:10,120 --> 00:22:17,220
16 على 3.75 طبعا المفروض يكون

190
00:22:17,220 --> 00:22:23,700
متوقع الجواب هتكون سواء في اي كم حسبوها بس في اي

191
00:22:23,700 --> 00:22:34,360
بس بالسالب اللي هي السالب 774 في 

192
00:22:34,360 --> 00:22:34,820
اصعى

193
00:22:49,030 --> 00:23:00,750
الضغط الجو كم؟ كم؟ 14؟ 14 من 7؟ 

194
00:23:00,750 --> 00:23:07,810
كم؟ PSI ولا كيلو باون؟ PSI صح؟

195
00:23:07,810 --> 00:23:11,350
PSI

196
00:23:11,350 --> 00:23:18,370
أكدوا معناه؟ يعني 15 يعني أنا أحكي 7..

197
00:23:18,370 --> 00:23:23,150
750 تقريبا على 15 50 ضعيفة ضغط

198
00:23:23,150 --> 00:23:27,090
الجول يعني

199
00:23:27,090 --> 00:23:28,670
أكتر من الـ 50 bar

200
00:23:49,310 --> 00:23:57,130
طيب الآن في حالة عندي rotating rings يعني عندي 

201
00:23:57,130 --> 00:24:00,970
أسطوانات بتدور الأسطوانات بتدور من وجهها في حالة 

202
00:24:00,970 --> 00:24:05,850
الـ flywheels في حالة الشفطات اللي هو blowers

203
00:24:05,850 --> 00:24:09,290
بيكونوا بتدور بسرعة عالية في حالة الـ disksات اللي

204
00:24:09,290 --> 00:24:11,790
بتدور نتيجة الدوران

205
00:24:17,800 --> 00:24:30,220
بيصير قوة طرد مركزي بتحاول

206
00:24:30,220 --> 00:24:35,120
القطر الخارجي

207
00:24:35,120 --> 00:24:38,160
أو كل ما طلع مقابلة من المركز واطلع لبرا بيحاول

208
00:24:38,160 --> 00:24:43,040
الأقطار ايش؟ تكبر، صح؟ بتحاول ايش؟ الأقطار تكبر، 

209
00:24:43,040 --> 00:24:45,780
إذا تلاحظ الأقطار، الأقطار تكبر، مانعكست بيصير ايش؟

210
00:24:46,620 --> 00:24:49,900
بيصير عندي tangential stress component بيصير عندي 

211
00:24:49,900 --> 00:24:54,140
نتيجة الدوران قوت الطرد المركزي بتحول مادة بدها

212
00:24:54,140 --> 00:24:58,300
تصير فيها الـ strength تمغطف فبيصير عندي tangential

213
00:24:58,300 --> 00:25:03,100
و radial stress components شبيهة للـ thick wall

214
00:25:03,100 --> 00:25:08,990
pressure cylindersالفرق الوحيد إن المسبب ما فيش

215
00:25:08,990 --> 00:25:13,110
ضغط فيه اللي هي قوة اللي هي الـ inertia forces هي 

216
00:25:13,110 --> 00:25:15,890
اللي بتخلي الـ tangential و الـ radial stress

217
00:25:15,890 --> 00:25:19,910
components المثل

218
00:25:19,910 --> 00:25:24,470
بتكون موجودة أو ملحوظة لو يكون الـ outside radius

219
00:25:24,470 --> 00:25:33,250
كبير بالمقارنة مع الـ thickness و الـ thickness is

220
00:25:33,250 --> 00:25:38,460
constantو الـ stresses are constant over the

221
00:25:38,460 --> 00:25:41,480
thickness يعني أنا عندي flywheel عادة بتكون شكل ال

222
00:25:41,480 --> 00:25:57,960
flywheel هذا

223
00:25:57,960 --> 00:26:01,260
الـ flywheel هذا القطر الخارجي

224
00:26:06,540 --> 00:26:11,020
الكبير من مقارنة عياش بالـ thickness يعني الـ RO

225
00:26:11,020 --> 00:26:21,080
أكبر أو يساوي عشرة ضعف الـ T وال

226
00:26:21,080 --> 00:26:27,200
thickness is constant ممكن أعتبر إنه لأن بعيد الـ

227
00:26:27,200 --> 00:26:31,460
stress بيكون constant على عياش على الدفلة الصغيرة

228
00:26:31,460 --> 00:26:31,700
هذه

229
00:26:35,450 --> 00:26:39,910
التنجين في الـ stress معقول علاقة هذه رو أميجا

230
00:26:39,910 --> 00:26:46,310
square في 3 زائد نيو على 8 في R I square

231
00:26:46,310 --> 00:26:50,230
زائد R O square زائد R I square R O square على R

232
00:26:50,230 --> 00:26:55,230
square minus 1 minus 1 زائد 3 نيو على

233
00:26:55,230 --> 00:27:01,320
3 زائد نيو في R square الـ روالكثافة المادة

234
00:27:01,320 --> 00:27:05,300
المصطلوب منها الـ disk أو الـ flywheel الـ omega

235
00:27:05,300 --> 00:27:09,720
السرعة الزاوية للـ disk أو الـ flywheel بالـ radians

236
00:27:09,720 --> 00:27:16,590
per second لأنه الـ poison ratioالـ RI اللي هو نص 

237
00:27:16,590 --> 00:27:21,370
القطر الداخلي للدسك أو الـ flywheel الـ R أو نص

238
00:27:21,370 --> 00:27:28,170
القطر الخارجي والـ R هي any location أنا بحسب الـ

239
00:27:28,170 --> 00:27:35,530
stress at any radial distance R والسيجما

240
00:27:35,530 --> 00:27:38,410
راديال برضه موضوع للعقل اللي هي رو ميجا square في

241
00:27:38,410 --> 00:27:43,790
3 زائد نيو على 8 في R I square زي R I

242
00:27:43,790 --> 00:27:49,770
square minus R I square في R I square على R square

243
00:27:49,770 --> 00:27:53,890
minus R I square لاحظوا termات في تشابه مع الـ term

244
00:27:53,890 --> 00:28:01,870
الأخير فإذا عندي disk بدور يعني

245
00:28:01,870 --> 00:28:03,990
هذه الفكرة اللي كانوا يستخدموها في المولينيكس

246
00:28:03,990 --> 00:28:09,250
القديم المولينيكس القديم كان عند الشافت

247
00:29:15,450 --> 00:29:24,150
هذا الـ shaft عندنا الـ motor هذه كانت تكون مطاطة 

248
00:29:24,150 --> 00:29:30,670
سنّنة سنّنة لأن لما ندور مع سرعة كانت تفتح هذه تسير

249
00:29:30,670 --> 00:29:39,030
تمسك على القطعة الثانية فتدور معها نتيجة قوة الطرد

250
00:29:39,030 --> 00:29:39,930
المركزية

251
00:29:48,480 --> 00:30:05,300
طيب .. برضه 

252
00:30:07,360 --> 00:30:12,680
إذا أريد أن أثبت مثلا قطعتين استمنيت مع بعض ممكن 

253
00:30:12,680 --> 00:30:15,540
أستخدم طريقة اللي هي ما يسمى الـ press و الـ shrink

254
00:30:15,540 --> 00:30:20,800
fit الـ press أنه يكون القطعة الداخلية قطرها أكبر

255
00:30:20,800 --> 00:30:25,900
شوية من القطعة الخارجية أدخله في الضغط الـ press

256
00:30:25,900 --> 00:30:30,080
fit أو shrink fit أنه بتسخين أسخن القطعة الخارجية

257
00:30:30,080 --> 00:30:33,240
تتمدد فبيصير القطعة دي ممكن تدخل فيها لأن في عندي

258
00:30:33,240 --> 00:30:33,480
هين

259
00:30:36,670 --> 00:30:42,710
تو parts هذا القطع الخارجية و هذا الـ inner part

260
00:30:42,710 --> 00:30:49,350
بدي أمسكهم بعض باستخدام press fit أو shrink fit

261
00:30:49,350 --> 00:30:56,950
الآن القطع الداخلية نص

262
00:30:56,950 --> 00:31:01,170
قطرها الداخل R I و نص قطرها الخارجي R capital

263
00:31:01,170 --> 00:31:14,790
القطع الخارجية مسكتر الداخلي R مسكتر الخارجي RO لأن

264
00:31:14,790 --> 00:31:18,910
عشان هدول يصيروا مسكين مع بعض بتكون القطعة

265
00:31:18,910 --> 00:31:26,270
الخارجية أكبر شوية في Delta مسافة ضغيرة Delta الآن

266
00:31:26,270 --> 00:31:32,160
نتيجة إن الـ Delta صغيرة فبيصير القطع الداخلية تضغط

267
00:31:32,160 --> 00:31:35,340
على القطع الخارجية لبرا و الخارجية تضغط على القطع 

268
00:31:35,340 --> 00:31:42,340
الداخلية لجوه عكس بعض فبتولد pressure بين

269
00:31:42,340 --> 00:31:46,160
القطعتين ال

270
00:31:46,160 --> 00:31:50,020
pressure على القطع الداخلية هيكون pressure خارجي

271
00:31:50,020 --> 00:31:55,460
خارجي الـ pressure على القطع الخارجية هيكون pressure 

272
00:31:55,460 --> 00:31:56,920
داخلي

273
00:31:58,900 --> 00:32:03,660
الآن يعني هي حسب كيف أنا أطلع في الآخر بغض النظر 

274
00:32:03,660 --> 00:32:07,620
هو pressure خارجي أو داخلي هو نفس الـ pressure بس

275
00:32:07,620 --> 00:32:11,580
إذا بدأ درس الداخلية بيكون pressure خارجي إذا بدأ

276
00:32:11,580 --> 00:32:16,680
درس القطعة الخارجية بيكون pressure داخلي الآن كل

277
00:32:16,680 --> 00:32:23,460
طبعا زيدي الـ delta الـ pressure automatic هيزيد طبعا

278
00:32:23,460 --> 00:32:29,090
الـ pressure أكيد بيعتمد على الـ Radial Difference

279
00:32:29,090 --> 00:32:35,310
اللي هو Delta وبيعتمد برضه على الخصائص الميكانيكية

280
00:32:35,310 --> 00:32:40,050
بتاعة المواد بيعتمد على الـ Poison Ratio وبيعتمد 

281
00:32:40,050 --> 00:32:45,310
على Modulus of Elasticity زائد  إيش الجيومتري 

282
00:32:45,310 --> 00:32:51,890
الأقطار معناته ال pressure بيستوى Delta على R كابتر

283
00:32:51,890 --> 00:32:57,050
ال R كابتر هي ال common radius بين ال two parts في 1

284
00:32:57,050 --> 00:33:01,790
على EO في R O تربيع زائد R تربيع على R O تربيع

285
00:33:01,790 --> 00:33:07,370
ناقص R تربيع زائد new node زائد 1 على EI في R تربيع

286
00:33:07,370 --> 00:33:13,890
زائد R I تربيع على R تربيع كابتر ناقص R I تربيع

287
00:33:13,890 --> 00:33:18,130
ناقص new I لأن ال EO و EI اللي هي ال modulus of

288
00:33:18,130 --> 00:33:24,770
elasticity لل outer part و ال inner part و ال new

289
00:33:24,770 --> 00:33:28,310
node و ال new I اللي هي ال poison ratio لل outer

290
00:33:28,310 --> 00:33:35,210
part و ال inner part و ال R كابتر هي ال common

291
00:33:35,210 --> 00:33:38,690
radius بين ال two parts أو اللي هي R كابتر

292
00:33:38,690 --> 00:33:41,290
common radius بين ال part الداخلي و ال part

293
00:33:41,290 --> 00:33:47,770
الخارجي ال R I هي القطر الداخلي لل inner part و ال

294
00:33:47,770 --> 00:33:55,740
R O هو القطر الخارجي لل outer part لأن بتولد

295
00:33:55,740 --> 00:34:00,600
pressure معناته ال pressure ده هعمل stresses سواء

296
00:34:00,600 --> 00:34:04,260
في القطعة الداخلية أو القطعة الخارجية عشان احسب ال

297
00:34:04,260 --> 00:34:06,420
stresses أنا ده ال pressure عرفناه ال pressure

298
00:34:06,420 --> 00:34:10,780
عرفناه المعادلة اللي .. الآن لو ده أخد ال part

299
00:34:10,780 --> 00:34:16,840
الداخلي هيكون متعرض لإيش ضغط خارجي ضغط خارجي

300
00:34:16,840 --> 00:34:21,000
معناته ال P I عليه إيش ساعة؟ Zero فبروح في

301
00:34:21,000 --> 00:34:29,960
المعادلات تعالى thick cylinder هذه المعادلات الفارت

302
00:34:29,960 --> 00:34:37,140
الداخلي بروح بعوض اللي هو ال P I ب Zero P I ب Zero

303
00:34:37,140 --> 00:34:38,260
P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب

304
00:34:38,260 --> 00:34:39,520
Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P

305
00:34:39,520 --> 00:34:41,120
I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب

306
00:34:41,120 --> 00:34:42,060
Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P

307
00:34:42,060 --> 00:34:43,880
I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero P I ب

308
00:34:43,880 --> 00:34:48,420
I ب Zero P I ب Zero P I ب Zero 

309
00:34:51,740 --> 00:34:55,980
بالنسبة للقطع الخارجية بيكون عليه pressure داخلي

310
00:34:55,980 --> 00:35:05,160
يعني بتكون ال P O بيستوى صفر و ال R I بتاعتها ر

311
00:35:05,160 --> 00:35:13,080
كابيتال و ال R O هي ر او واضح؟

312
00:35:13,080 --> 00:35:16,320
اعتمادًا على هذه المعادلات

313
00:35:19,990 --> 00:35:24,090
بحسب اللي هو tangential stress component و radial

314
00:35:24,090 --> 00:35:29,150
stress component إذا كانوا اتوصل if both cylinders

315
00:35:29,150 --> 00:35:32,130
are of the same material إذا كانوا نفس المادة

316
00:35:32,130 --> 00:35:40,530
معناته هتكون عندي ال EO نفس الشيء و ال new O نفس 

317
00:35:40,530 --> 00:35:48,570
ال new I تعمل اختصارات تصبح المعادلة أصغر بسرعة دي 

318
00:35:48,570 --> 00:35:51,870
ال pressure الحراري ال P بيستوى E في Delta على

319
00:35:51,870 --> 00:35:57,190
اثنين R capital تكعيب في R O تربيع ناقص R تربيع

320
00:35:57,190 --> 00:36:02,390
كابتر في R تربيع كابتر ناقص Ri تربيع على R O

321
00:36:02,390 --> 00:36:03,770
تربيع ناقص Ri تربيع

322
00:36:09,000 --> 00:36:11,560
المعادلات اللي احنا شفناها اللي هي معادلة السرقة

323
00:36:11,560 --> 00:36:14,420
بتاعة ال sigma tangential و sigma radial بتاعة ال

324
00:36:14,420 --> 00:36:17,780
.. اللي .. اللي هي ال .. ال .. التدمير في stress

325
00:36:17,780 --> 00:36:20,720
component و radial stress component في حالة اللي

326
00:36:20,720 --> 00:36:25,880
هي thick pressurized cylinder بستخدم معادلته ده

327
00:36:25,880 --> 00:36:28,920
عشان احسب ال stresses في ال two cylindrical

328
00:36:28,920 --> 00:36:35,640
components for the inner member للسلندر

329
00:36:35,640 --> 00:36:46,150
الداخلية ال P O بيساوي P و ال P I بيساوي صفر بحسب

330
00:36:46,150 --> 00:36:49,310
ال tangential stress sigma tangential على ال inner

331
00:36:49,310 --> 00:36:56,350
part لما ال R small بيساوي R capital تطلع ناقص P 

332
00:36:56,350 --> 00:37:01,790
في R capital تربيع زائد R I تربيع على R تربيع ناقص

333
00:37:01,790 --> 00:37:03,530
R I تربيع

334
00:37:08,260 --> 00:37:12,920
for the outer member بيكون

335
00:37:12,920 --> 00:37:15,580
ال P O بيستوي صفر و ال P I بيستوي ال P بيستوي

336
00:37:15,580 --> 00:37:20,200
الصفر و ال P I بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P

337
00:37:20,200 --> 00:37:24,480
بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P

338
00:37:24,480 --> 00:37:31,540
بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P

339
00:37:31,540 --> 00:37:34,180
بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P

340
00:37:34,180 --> 00:37:34,420
بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P

341
00:37:34,420 --> 00:37:37,200
بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P بيستوي ال P

342
00:37:37,570 --> 00:37:41,690
ما بيساوي بعض، مع أنه أنا حاسب tangential stress

343
00:37:41,690 --> 00:37:44,410
component عن نفس ال radial distance، يعني R small

344
00:37:44,410 --> 00:37:48,950
زائد R capital ببساطة لأن الأكثر تقاربهم مختلفين،

345
00:37:48,950 --> 00:37:52,110
مظبوط؟

346
00:37:52,110 --> 00:37:57,650
يعني إذا أحد حابب أريكُم كيف هذه الأجهزة، يعني ممكن

347
00:37:57,650 --> 00:38:00,190
نحكي بحالة ال inner cylinder

348
00:38:06,360 --> 00:38:12,760
في حالة ال inner ال

349
00:38:12,760 --> 00:38:16,880
cylinder بكون

350
00:38:16,880 --> 00:38:27,860
عندي ال ri بيستوي ال ri صح؟ و ال ro بيستوي ال R

351
00:38:27,860 --> 00:38:33,780
capital صح؟ و ال pi إيش بيستوي؟

352
00:38:36,680 --> 00:38:44,960
صفر و ال P O بيستوي إيش P معناه السيج باتنجرش اللي 

353
00:38:44,960 --> 00:38:49,480
بيصير سوياً نعوض 

354
00:38:49,480 --> 00:39:01,540
عن P I بصفر هتكون سوياً ناقص P O R O اللي هي R 

355
00:39:01,540 --> 00:39:05,680
capital تربيع ناقص

356
00:39:07,940 --> 00:39:18,520
ري تربيع ر كابيتال تربيع في ال

357
00:39:18,520 --> 00:39:23,440
PIO صح في 

358
00:39:23,440 --> 00:39:28,200
PIO على

359
00:39:28,200 --> 00:39:32,960
R تربيع على

360
00:39:32,960 --> 00:39:45,620
اللي هي Rcapital تربيع ناقص ri تربيع يعني 

361
00:39:45,620 --> 00:40:02,180
هناخد ناقص PO في R تربيع صح مشترك بيصير عندي

362
00:40:02,180 --> 00:40:05,420
واحد

363
00:40:08,350 --> 00:40:18,790
زائد ر I تربيع على R تربيع على

364
00:40:18,790 --> 00:40:26,910
R تربيع ناقص ر I تربيع هذا

365
00:40:26,910 --> 00:40:34,430
في حالة ال inner cylinder و

366
00:40:34,430 --> 00:40:35,490
ال sigma R

367
00:40:38,590 --> 00:40:47,230
هتكون تساوي أنا هعوض ال P I بصفر ناقص P O R

368
00:40:47,230 --> 00:40:51,810
capital تربيع زائد 

369
00:40:51,810 --> 00:41:05,030
ر I تربيع R capital تربيع في P O الآن بطلت P O

370
00:41:05,030 --> 00:41:07,570
هيحصل أن أنا في الحالة دي H P صح؟

371
00:41:11,460 --> 00:41:20,540
في P اللي هي ال P هو بيساوي P على R تربيع على

372
00:41:20,540 --> 00:41:29,300
R capital تربيع ناقص RI تربيع يعني هتكون تساوي

373
00:41:29,300 --> 00:41:32,620
هأخذ

374
00:41:32,620 --> 00:41:40,320
PR تربيع PR

375
00:41:40,320 --> 00:41:48,490
تربيع في ناقص واحد زائد

376
00:41:48,490 --> 00:42:02,550
ر اي تربيع على R تربيع على R capital تربيع ناقص ر

377
00:42:02,550 --> 00:42:07,270
اي تربيع طيب

378
00:42:11,620 --> 00:42:19,080
الـ Outer Cylinder هيكون

379
00:42:19,080 --> 00:42:29,380
عندي الـRI بيستوي R كابيتال و الـ RO بيستوي RO و ال

380
00:42:29,380 --> 00:42:37,560
PI بيستوي P و ال PO بيستوي

381
00:42:37,560 --> 00:42:45,140
صفر في الحالة التي تصير عندي الـ Sigma tangential

382
00:42:45,140 --> 00:42:51,840
بتصير عند P R

383
00:42:51,840 --> 00:42:56,360
تربيع ناقص

384
00:42:56,360 --> 00:43:06,080
R تربيع R O تربيع في 

385
00:43:09,770 --> 00:43:16,450
ناقص ناقص بيصير زائد زائد في P I في P على R

386
00:43:16,450 --> 00:43:27,190
تربيع على R O تربيع ناقص R تربيع يعني هتكون تساوي

387
00:43:27,190 --> 00:43:36,650
هأخذ P R تربيع في واحد زائد

388
00:43:39,960 --> 00:43:49,740
R O تربيع على R تربيع على R O تربيع ناقص R تربيع

389
00:43:49,740 --> 00:43:56,020
و ال sigma radial هتكون

390
00:43:56,020 --> 00:44:02,640
عند ال P R

391
00:44:02,640 --> 00:44:07,940
capital تربيع زائد

392
00:44:10,690 --> 00:44:19,970
ر تربيع ر او تربيع في

393
00:44:19,970 --> 00:44:27,870
ناقص P على

394
00:44:27,870 --> 00:44:34,070
ر تربيع ر تربيع على

395
00:44:34,070 --> 00:44:41,580
ر او تربيع ناقص ر تربيع يعني هكون يساوي PR تربيع

396
00:44:41,580 --> 00:44:58,260
في واحد ناقص R O تربيع على R تربيع على R O تربيع

397
00:44:58,260 --> 00:45:04,280
ناقص R تربيع أنا

398
00:45:04,280 --> 00:45:12,620
أنجزت بشكل عام بشكل أعم فبتجيبها فبدك تجيبها عند

399
00:45:12,620 --> 00:45:17,560
هنا at R بيساوي R capital تعوض على R capital

400
00:45:17,560 --> 00:45:26,620
يعني 

401
00:45:26,620 --> 00:45:32,600
هذه المعادلات حالة يعني بتحسب ال stresses عند ال R

402
00:45:32,600 --> 00:45:37,270
small بيساوي R capital هدموا على الدلالات تحسب ال

403
00:45:37,270 --> 00:45:46,790
stresses at any R بين R capital و R O في حالة ال

404
00:45:46,790 --> 00:46:00,410
outside cylinder أو بين RI و R capital طيب

405
00:46:00,410 --> 00:46:05,550
في أي سؤال؟ أعطيكم العافية محاضرة الجامعة نكمل