File size: 66,456 Bytes
a49fe2d
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
1
00:00:20,930 --> 00:00:23,350
حكينا المرة اللي فاتت عن ال Transverse

2
00:00:23,350 --> 00:00:27,650
Magnification حكينا المعادلة بتاعته أنه بيساوي ال

3
00:00:27,650 --> 00:00:31,290
image height على ال object height حكينا أنه لازم ينجيس

4
00:00:31,290 --> 00:00:33,850
ارتفاع ال image و ارتفاع ال object perpendicular

5
00:00:33,850 --> 00:00:37,610
لل optical axis أنه أي شيء تحت ال optical axis

6
00:00:37,610 --> 00:00:41,390
بيكون minus و أي شيء فوق ال optical axis بيكون

7
00:00:41,390 --> 00:00:45,050
plus هنضلنا في موضوع ال Transverse Magnification

8
00:00:45,050 --> 00:00:49,520
شوية عشان نشوف هل ممكن احنا بوسيلة أخرى نجيب ال

9
00:00:49,520 --> 00:00:52,880
Transverse Magnification ولا لا بس قبل بدنا

10
00:00:52,880 --> 00:00:59,180
نعمل تمهيد بشيء اسمه nodal points nodal points أو 

11
00:00:59,180 --> 00:01:04,140
النقاط المركزية أو النقاط العقدية هي عبارة عن 

12
00:01:04,140 --> 00:01:07,960
reference points ايش يعني reference point؟

13
00:01:10,080 --> 00:01:14,080
مرجعية يعني مرجعية ايش يعني بيرجع إليها أو بتستخدم

14
00:01:14,080 --> 00:01:18,420
في تسهيل حسابات معينة في موضوع ال geometrical

15
00:01:18,420 --> 00:01:25,160
optics لو من الحياة العامة افترضنا جدلاً أنه في 

16
00:01:25,160 --> 00:01:28,660
عندي autostrad

17
00:01:28,660 --> 00:01:33,360
أو شارع رئيسي هنا و أنه في ثلاث شوارع فرعية بتتفرع

18
00:01:33,360 --> 00:01:40,830
منه مثلاً و بتفترقوا واحد يروح في الاتجاه هذا و واحد

19
00:01:40,830 --> 00:01:45,810
دغري و واحد في الاتجاه الشمالي و لو حكيناها مهندس

20
00:01:45,810 --> 00:01:51,270
سؤال يعني ايش النقطة المرجعية اللي بتجمع هذه الطرق 

21
00:01:51,270 --> 00:01:57,750
الثلاث و كأنها منطلقة من مثلاً ميدان أو نقطة 

22
00:01:57,750 --> 00:02:01,910
تخيلية على امتداد هدول الثلاث بتجمعهم يعني بنقول

23
00:02:01,910 --> 00:02:06,930
النقطة في الموقع الفراغي الفلاني تمام كأنه بتنطلق

24
00:02:06,930 --> 00:02:10,510
منها هذه الشوارع بس هي حقيقة ما بتنطلق من هذه

25
00:02:10,510 --> 00:02:13,910
النقطة المرجعية وإنما اتخذت هذه النقطة التخيلية

26
00:02:13,910 --> 00:02:20,990
تسهيلاً ليجمع الثلاث في نقطة واحدة يعني لو انسان

27
00:02:20,990 --> 00:02:25,150
بيوعد انسان بيقول مثلاً أنا بتوعدك في الميدان

28
00:02:25,150 --> 00:02:27,930
بلايكي في الميدان الفلاني أو في النقطة الفلانية

29
00:02:27,930 --> 00:02:32,250
اللي عم تداد الشوارع الثلاث تمام؟ هي ما تمتد حقيقة

30
00:02:32,250 --> 00:02:37,220
بس تخيلياً لو فرضنا جدلاً هنلاقيها إنه ممكن هذه

31
00:02:37,220 --> 00:02:42,560
النقطة تجمع أو تشكل أساس لانطلاق هذه الشوارع الثلاث 

32
00:02:42,560 --> 00:02:47,500
كتر يعني مثل تقريبي ما هي ال nodal points ما هي ال

33
00:02:47,500 --> 00:02:54,800
nodal points nodal points هي عبارة عن نقطتين

34
00:02:54,800 --> 00:02:58,720
anterior nodal point و posterior nodal point

35
00:02:58,720 --> 00:03:03,740
موجودة على ال optical axis تمام anterior nodal

36
00:03:03,740 --> 00:03:09,030
point و posterior nodal point هذول النقاط في

37
00:03:09,030 --> 00:03:13,650
كثير من الأحيان بيسيروا وكأنهم نقطة واحدة يعني

38
00:03:13,650 --> 00:03:17,430
بيكونوا في نفس المكان ولكن تقنياً technically

39
00:03:17,430 --> 00:03:24,510
نتعامل معهم كنقطتين أول حاجة ليش هذول ميزنهم عن 

40
00:03:24,510 --> 00:03:27,870
باقي النقاط في ال optical system أو ليش فرضناهم

41
00:03:27,870 --> 00:03:34,490
تمام ليش فرضناهم تخييرياً قبل ما نقولليش فرضناهم أو 

42
00:03:34,490 --> 00:03:37,850
ايش الصفات اللي بتميزهم عن باقي النقاط الثانية في

43
00:03:37,850 --> 00:03:42,050
ال optical system بيقول سواء افترقوا أو سواء

44
00:03:42,050 --> 00:03:48,170
اجتمعوا بننظر لهم على أساس انهم نقطتين حتى لو كان

45
00:03:48,170 --> 00:03:54,370
موقعهم في نفس المنطقة نضرب مثال على ذلك مع تخصصين

46
00:03:54,370 --> 00:03:58,150
تخصص في البصريات الطبية و تخصص في هندسة الكمبيوتر

47
00:03:58,150 --> 00:04:02,130
يعني بعد ما خلص هندسة كمبيوتر بكالوريوس تمام راح

48
00:04:02,130 --> 00:04:05,550
درس بصريات طبية و صار عنده تخصص في البصريات الطبية

49
00:04:05,550 --> 00:04:10,650
الآن هو لما بيحضر مؤتمر لهندسة الكمبيوتر و ال IT

50
00:04:10,650 --> 00:04:15,570
تكنولوجي تمام بيحضر بأي صفة؟ بصفته مهندس كمبيوتر

51
00:04:15,570 --> 00:04:19,250
لما بيحضر يوم علمي أو مؤتمر للبصريات بيحضر بصفته 

52
00:04:19,250 --> 00:04:24,250
ايش؟ هو نفس الشخص، بس هو اعتبارياً يعتبر شخصياً، هو 

53
00:04:24,250 --> 00:04:28,270
مهندس، هو اختصاصي بصرياً، وهنا نفس القضية، هم

54
00:04:28,270 --> 00:04:31,710
النقطتين اجتمعوا، تمام؟ بس ما بقول عنهم هدول

55
00:04:31,710 --> 00:04:34,890
صاروا نقطة واحدة، لأ هذه الـ anterior nodal point

56
00:04:34,890 --> 00:04:38,850
انطبقت على ال posterior nodal point طيب، نيجيب آدم

57
00:04:38,850 --> 00:04:43,670
يقول ايش صفاتهم اللي بتميزهم عن غيرهم من النقاط؟

58
00:04:43,670 --> 00:04:47,490
أول شيء هدول النقطتين موجودين على ال optical axis،

59
00:04:47,490 --> 00:04:53,790
يعني لا فوق ولا تحت احنا قلنا رحلتنا الأبدية في ال

60
00:04:53,790 --> 00:04:58,690
geometrical optics جاية من ال object لل image عبر 

61
00:04:58,690 --> 00:05:02,650
ال optical system تمام؟ object optical system و

62
00:05:02,650 --> 00:05:07,470
image بغض النظر ال image inverted أو upright قلنا

63
00:05:07,470 --> 00:05:11,830
ال object عبارة عن كم نقطة؟ ملايين النقاط، عدد

64
00:05:11,830 --> 00:05:17,290
نهائي من النقاط وكل نقطة وين ترسل أشعتها؟ في جميع

65
00:05:17,290 --> 00:05:22,010
الاتجاهات كم معين هيدخل في ال optical system نفرض

66
00:05:22,010 --> 00:05:27,850
دخل مائة ألف شعاع من النقطة A تمام؟ هيكون نصيب 

67
00:05:27,850 --> 00:05:33,110
شعاع اللي يدخل في ال anterior nodal point هذا

68
00:05:33,110 --> 00:05:37,370
الشعاع اللي دخل في ال anterior nodal point هيخرج

69
00:05:37,370 --> 00:05:42,470
من ال posterior nodal point و يروح على A شرطة طيب هو

70
00:05:43,030 --> 00:05:47,790
نفس الشيء اللي أي شعاع بدخل آخر، يا نفرض شعاع هنا

71
00:05:47,790 --> 00:05:52,870
موازي لل optical axis، بالنهاية هينتهي بإيه شرطة؟

72
00:05:52,870 --> 00:05:57,270
يعني ايش الشفرية؟ هذا دخل .. هذا الشعاع خلينا

73
00:05:57,270 --> 00:06:01,390
نسميه شعاع سين، و هذا نسميه شعاع صين الشعاع سين

74
00:06:01,390 --> 00:06:05,920
بدأ رحلته من ايش؟ و انتهى في ايش شرطة؟ و الشعاع صار 

75
00:06:05,920 --> 00:06:11,020
بدأ رحلته من ايش و انتهى في ايش شرطة؟ اللهم خط السير

76
00:06:11,020 --> 00:06:14,780
تاعهم مختلف عن بعض يعني بس بالنهاية انطلقوا من نفس

77
00:06:14,780 --> 00:06:20,300
المحطة و وصلوا لنفس المحطة طب ايش الفرق بين seal

78
00:06:20,300 --> 00:06:22,780
اللي دخل في ال nodal point و طالع من ال posterior

79
00:06:22,780 --> 00:06:27,180
nodal point و بين صار اللي دخل في منطقة معينة و 

80
00:06:27,180 --> 00:06:33,100
خرج من منطقة أخرى و راح على ايش شرطة هدول الزوايا اللي

81
00:06:33,100 --> 00:06:35,940
بيعملها الشعاع وهو داخل في الـ anterior and nodal

82
00:06:35,940 --> 00:06:38,880
point الشعاع سين بيعمل زاوية مع ال optical axis

83
00:06:38,880 --> 00:06:42,500
تزاوي الزاوية اللي بيعملها الشعاع الخارج من ال

84
00:06:42,500 --> 00:06:45,500
optical system مع ال optical axis يعني هذه إذا

85
00:06:45,500 --> 00:06:51,280
فرضنا أنها ايش Alpha عالية تكون Alpha، تمام؟ لو

86
00:06:51,280 --> 00:06:54,940
ايش استفدنا من هذه القضية؟ اه استفدنا حاجة كبيرة

87
00:06:54,940 --> 00:06:58,200
جداً جداً احنا كنا بنجيس ارتفاع ال object

88
00:06:58,200 --> 00:07:04,540
perpendicular و ارتفاع ال image برضه بالطريقة كذا إذا

89
00:07:04,540 --> 00:07:13,040
يعني هذه تسعين لو فرضنا هذا مثلث خليني أعلّمه وهذا

90
00:07:13,040 --> 00:07:19,240
مثلث هذه

91
00:07:19,240 --> 00:07:23,840
تسعين تساوي التسعين و Alpha تساوي Alpha يظل

92
00:07:23,840 --> 00:07:27,660
الزاوية الثالثة تساوي الزاوية الثالثة في حاجة في

93
00:07:27,660 --> 00:07:32,700
علم الهندسة اسمها المثلثات المتشابهة أو المتناظرة

94
00:07:33,530 --> 00:07:38,490
المتشابهة أو المتناظرة ايش هذه المثلثات معناها هذه 

95
00:07:38,490 --> 00:07:42,470
المثلثات تتساوى في الزوايا وليس طولاً في الأضلاع 

96
00:07:42,470 --> 00:07:45,550
لو تساوت في الزوايا و في الأضلاع بيسميها المتطابقة

97
00:07:45,550 --> 00:07:49,670
تمام ايش بنستفيد من المثلثات اللي هي بيسموها

98
00:07:49,670 --> 00:07:55,670
similar triangles similar triangles قبل ما نقول

99
00:07:55,670 --> 00:07:58,850
ايش بنستفيد منهم بنقول إذا كان 

100
00:08:01,590 --> 00:08:10,850
زاوية سين تساوي سات فإن ظل

101
00:08:10,850 --> 00:08:21,910
سين يساوي ظل سات يعني تان سين يساوي تان سات طيب

102
00:08:21,910 --> 00:08:25,430
إذا كانت ألفة خلينا نقول تساوي ألف شرطة 

103
00:08:28,090 --> 00:08:33,930
إذا كانت Alpha تساوي Alpha شرطة إذا تان Alpha تساوي

104
00:08:33,930 --> 00:08:38,710
تان Alpha شرطة نعود تعويض بسيط احنا جالنا جالنا

105
00:08:38,710 --> 00:08:42,930
للمدرسة الثانوية أو حتى الإعدادية يمكن مصبوط و لا

106
00:08:42,930 --> 00:08:48,870
في الثانوية بل في الجامعة تان Alpha ايش هو المقابل

107
00:08:48,870 --> 00:08:53,930
على المجاور في المثلث القائم الزاوية ايش المقابل

108
00:08:53,930 --> 00:08:56,050
ل Alpha object height

109
00:09:01,030 --> 00:09:08,130
تمام و المجاور object distance ممتازين جداً object

110
00:09:08,130 --> 00:09:14,890
distance بدأنا نكتب اختصارات بيساوي ten Alpha شرطة ايش 

111
00:09:14,890 --> 00:09:20,930
المقابل ل Alpha شرطة image height

112
00:09:20,930 --> 00:09:28,350
تمام بيساوي على image distance هذه المقابل على 

113
00:09:28,350 --> 00:09:31,730
المجاور في المثلث القائم الزاوية على ال image

114
00:09:31,730 --> 00:09:46,230
distance العدد هنا ماشي إذا كان scene 

115
00:09:46,230 --> 00:09:52,930
على صد يساوي عين على لا فإن فإن صد عين يساوي عين

116
00:09:52,930 --> 00:09:56,490
على لا مظبوط لكن هناك حاجة أخرى إذا كان هذه

117
00:09:56,490 --> 00:10:00,850
المقادير متساوية فال bust على ال bust يساوي المقام

118
00:10:00,850 --> 00:10:07,090
على المقام تمام object height على ال object distance

119
00:10:07,090 --> 00:10:10,690
يساوي image distance على ال object distance image

120
00:10:10,690 --> 00:10:17,410
height على ال object height يساوي 

121
00:10:17,410 --> 00:10:25,360
image distance على ال object distance طيب ايش ال

122
00:10:25,360 --> 00:10:28,100
image height على ال object height؟ Transverse

123
00:10:28,100 --> 00:10:31,760
Magnification فهذا ايش هو نفسه؟ ايش ال image

124
00:10:31,760 --> 00:10:34,520
height على ال object height؟ Transverse

125
00:10:34,520 --> 00:10:38,080
Magnification إذا ال Transverse Magnification يساوي 

126
00:10:38,080 --> 00:10:40,480
image height على object height و هذا أخذنا المرة

127
00:10:40,480 --> 00:10:43,660
اللي فيها و أيضاً يساوي ال image distance على ال

128
00:10:43,660 --> 00:10:46,860
object distance إذا الأمور بدأت تسهل عندي يعني مش

129
00:10:46,860 --> 00:10:50,320
بس لما أعرف ارتفاع ال object و ارتفاع ال image

130
00:10:50,320 --> 00:10:55,270
ممكن ما أعرفهم مش بس يعطيني مسافة ال image و مسافة 

131
00:10:55,270 --> 00:11:00,770
ال object أقدر أعرف ال Transverse Magnification إذا 

132
00:11:00,770 --> 00:11:04,750
كان جسم

133
00:11:04,750 --> 00:11:08,790
على بعد متر عن يمينه على شمال ال optical system

134
00:11:19,220 --> 00:11:22,260
يا ديش ال Transverse Magnification واحد إذا ال

135
00:11:22,260 --> 00:11:25,540
image تساوي ال object في الحجم في الارتفاع تمام

136
00:11:25,540 --> 00:11:32,780
طيب واحد أو ناقص واحد؟ ليش ناقص واحد هنا لما بنحكي

137
00:11:32,780 --> 00:11:36,360
عن ال a بنقول كل ما هو فوق ال optical system فوق

138
00:11:36,360 --> 00:11:41,420
ال optical axis آسف موجبة وكل ما تحته سالب نفس

139
00:11:41,420 --> 00:11:44,200
القضية لما أبدأ أستعمل أجيب Transverse

140
00:11:44,200 --> 00:11:48,560
Magnification بوسطة ال distances كل ما هو على يمين 

141
00:11:48,560 --> 00:11:53,220
الـ optical system الموجب وكل ما هو على شماله سالب

142
00:11:53,220 --> 00:11:56,840
إذا في المعادلة هاي the transverse magnification يساوي

143
00:11:56,840 --> 00:12:01,460
image distance دائما اكتبوا المعادلة على object 

144
00:12:01,460 --> 00:12:04,680
distance عشان ما ننساه الـ image distance على

145
00:12:04,680 --> 00:12:09,800
اليمين واحد متر plus واحد على minus واحد هو يساوي

146
00:12:09,800 --> 00:12:13,800
minus واحد هذا الـ transverse magnification الـ image

147
00:12:13,800 --> 00:12:17,980
سالب اه الـ image سالب لأ احنا قولنا كل ما على يمين

148
00:12:17,980 --> 00:12:23,560
موجب وكل ما على شماله سالب الان طلعت الـ transverse

149
00:12:23,560 --> 00:12:27,240
magnification minus واحد بنسأل حالنا سؤال ماذا تعني

150
00:12:27,240 --> 00:12:32,120
الـ minus واحد ماذا تعني ان هجذب الـ object 

151
00:12:32,120 --> 00:12:39,460
نضرب مثال تاني للتوضيح

152
00:12:39,460 --> 00:12:46,100
لو 

153
00:12:46,100 --> 00:12:50,660
حكينا object

154
00:12:50,660 --> 00:12:56,420
على بعد 2 متر صورة تتكوّنت على اليمين على بعد نص

155
00:12:56,420 --> 00:13:01,280
متر ما هو الـ Transverse Magnification Transverse

156
00:13:01,280 --> 00:13:06,580
Magnification يساوي image distance على ال object

157
00:13:06,580 --> 00:13:14,220
distance الـ image distance plus نص مترعلى .. ليش

158
00:13:14,220 --> 00:13:16,840
حطينا الـ object distance بالـ minus؟ لأنها عشمال

159
00:13:16,840 --> 00:13:21,500
الـ optical system على minus 2 هو يساوي minus نص،

160
00:13:21,500 --> 00:13:25,360
إيش يعني minus نص؟ minus يعني الصورة مجلوبة

161
00:13:25,360 --> 00:13:29,960
inverted و نص يعني نص ارتفاع الـ object، مساكرة

162
00:13:29,960 --> 00:13:36,840
يعني، مساكرة، تمام؟ طيب مثال تاني الـ object على بعد

163
00:13:36,840 --> 00:13:44,950
عشرين سم، تمام؟و image تكوّنت على الشمال ما حدش

164
00:13:44,950 --> 00:13:47,650
يسألني الآن ليش تكوّنت على الشمال ممكن تتكوّن على

165
00:13:47,650 --> 00:13:51,330
الشمال أو ممكن تتكوّن على اليمين تمام؟ تكوّنت على

166
00:13:51,330 --> 00:13:55,690
الشمال على بعد خمسين سم هاي الـ object وهي الـ image

167
00:13:55,690 --> 00:14:01,250
فسم متقطعة لإنها هتكون صورة تخيّلية مش موجودة مش

168
00:14:01,250 --> 00:14:06,650
موجودة لها تمام؟ أنا إلي الآن أطبق المعادلة بشكل

169
00:14:06,650 --> 00:14:12,880
رياضي تماما تمام؟ image distance على object

170
00:14:12,880 --> 00:14:19,120
distance الـ image distance كده ايش minus نص متر أو

171
00:14:19,120 --> 00:14:23,180
minus خمسين سم بغض النظر بس بدي اكون اذا استعملت

172
00:14:23,180 --> 00:14:25,760
السم بدي استعمل السم و اذا استعملت المتر

173
00:14:25,760 --> 00:14:30,460
هستعمل المتر بس يفضل استعمل المتر توحيدا للامور

174
00:14:30,460 --> 00:14:34,900
كلها تمام لا يستعمل السنتيمتر الا في اخر ال

175
00:14:34,900 --> 00:14:37,560
geometrical optics لما نحكي عن الـ برزمات و ال

176
00:14:37,560 --> 00:14:42,020
prism decentralization و هذا مش موضوعنا اليوم تمام؟

177
00:14:42,020 --> 00:14:47,440
ناقص نص متر على ناقص اتنين من عشرة متر ايش يساوي؟

178
00:14:47,440 --> 00:14:55,920
موجب اتنين و نص .. كدهش؟ اتنين و نص كده .. ايش؟

179
00:14:55,920 --> 00:15:04,820
لأ، هل النسبة تميز؟ الـ ratio يميز؟ لأ، لا يميز هذه

180
00:15:04,820 --> 00:15:08,120
تقول إن الصورة عدلة و مرتين و نص جد الـ object

181
00:15:08,120 --> 00:15:12,600
الصورة عدلة طالما أطلست طلعت النتيجة النهائية هنا

182
00:15:12,600 --> 00:15:19,180
في الـ transverse magnification كقاعدة الإشارة في ال

183
00:15:19,180 --> 00:15:24,920
transverse magnification تعني وضع الصورة وضع الصورة

184
00:15:24,920 --> 00:15:26,440
عدلة أو مجلوبة

185
00:15:38,690 --> 00:15:42,890
وصلنا للمعادلة Transverse Magnification اللى كان

186
00:15:42,890 --> 00:15:46,870
بالأمس أو أول أمس يساوي image H على الـ object H

187
00:15:46,870 --> 00:15:51,890
أصبح بواسطة الـ similar triangles و بفضل معرفتنا لل

188
00:15:51,890 --> 00:15:55,230
nodal points image distance على object distance

189
00:15:55,230 --> 00:16:00,230
دلوقتي نقول حاجة واحدة هاي

190
00:16:00,230 --> 00:16:03,350
الـ optical axis وهي الـ anterior nodal point و الـ

191
00:16:03,350 --> 00:16:07,030
posterior nodal point لن تصورهم من فى الصين بما ان

192
00:16:07,030 --> 00:16:15,050
هذه الزوايا متساوية معناته هذا الشعاع ما غير طريقه

193
00:16:15,050 --> 00:16:22,970
إيش يعني ما غير طريقه؟ لو تخيلت إنسان ماشي بسيارة

194
00:16:22,970 --> 00:16:26,370
باتجاه

195
00:16:26,370 --> 00:16:33,010
رفح، تمام؟ في شاحنة أمامه، تمام؟ شاحنة، كيف شاحنة؟

196
00:16:33,010 --> 00:16:36,850
نصف شاحنة باتجاه رفح، تمام؟

197
00:16:39,440 --> 00:16:46,360
هي شاحنة أمامك بالإجازة

198
00:16:46,360 --> 00:16:51,360
الشاحنة بيعمل بيميل شوية و بضل عيدل بعديها تمام

199
00:16:51,360 --> 00:16:57,040
هذا الخط يوازي هذا الخط بيقول إن ثمت إزاحة جانبية

200
00:16:57,040 --> 00:17:01,560
للمسار بس المسار ما اتغيرش هو بنفس الاتجاه ده تمام

201
00:17:01,560 --> 00:17:09,200
ماشي على المحور الصيني ايضا أي خط أو أي شيء متجه

202
00:17:09,200 --> 00:17:13,520
متحرك تمام ممكن تسيره إزاحة وبعدين يرجع لطريقه إذا

203
00:17:13,520 --> 00:17:17,760
دلوقتي ماشي بنفس الطريقة أو بنفس الميولان أو بنفس

204
00:17:17,760 --> 00:17:22,100
الاتجاه الفراغي معناته ما صار له refraction إيش

205
00:17:22,100 --> 00:17:25,320
يعني ما صار له refraction الـ refraction تغيير اتجاه

206
00:17:25,320 --> 00:17:30,340
الشعاع كان ماشي زي هيك صار ماشي زي هيك يعني لو

207
00:17:30,340 --> 00:17:33,260
تخيلنا أنه ما صار لهش refraction المفروض يضله

208
00:17:33,260 --> 00:17:36,360
بالنهاية في نفس الاتجاه بس هذا الشعاع صار له

209
00:17:36,360 --> 00:17:40,360
refraction الدليل على ذلك، لو انطبقت الـ nodal

210
00:17:40,360 --> 00:17:44,920
points في نقطة واحدة، معناه أن الشعاع اللي طلع من

211
00:17:44,920 --> 00:17:47,940
النقطة A و دخل في الـ anterior nodal point طلع من

212
00:17:47,940 --> 00:17:50,240
الـ posterior nodal point و بما أن هذه الزوايا

213
00:17:50,240 --> 00:17:53,820
متساوية، يعني هذا الشعاع بالمرة لا سر ولا إزاحة

214
00:17:53,820 --> 00:17:57,740
ولا شيء، دالوا undeviated، إذا نفهم من هذه القضية،

215
00:17:57,740 --> 00:18:02,530
أي شعاع بيدخل في الـ nodal point، طبعا هيدخل في ال

216
00:18:02,530 --> 00:18:05,090
anterior nodal point، و هيخرج من الـ posterior

217
00:18:05,090 --> 00:18:07,730
nodal point، مابيصير له refraction، بيظلوا

218
00:18:07,730 --> 00:18:11,710
undeviated، ممكن تصير له إزاحة إذا النقطتين منفصلات

219
00:18:11,710 --> 00:18:15,090
عن بعض، الإزاحة شيء و الـ refraction شيء تاني، ال

220
00:18:15,090 --> 00:18:19,110
refraction إنه تتغير المسار، أنا كنت رايح هيك، و

221
00:18:19,110 --> 00:18:23,210
بعدين روحت هيك، تمام؟ يعني لو هضلتني رايح هيك هستضن

222
00:18:23,210 --> 00:18:26,830
بالحيط، نظبط، بينما روحت هيك باتجاه الباب، يعني

223
00:18:26,830 --> 00:18:30,530
غيرت مساري تماما، هذا الـ refraction تغيير اتجاه

224
00:18:30,530 --> 00:18:35,610
الأشعة، بينما إزاحة الأشعة أو نضلها undeviated هذا

225
00:18:35,610 --> 00:18:38,890
يعني ميزة بتميز الـ nodal points، إن الشعاع اللي

226
00:18:38,890 --> 00:18:43,090
بدخل الـ nodal points ما بيصير له refraction، ما

227
00:18:43,090 --> 00:18:46,050
بيصير له refraction، تمام، هذه القضية

228
00:18:50,320 --> 00:18:53,620
احنا ضربنا في الأمثلة السابقة اللي استنتجنا منها

229
00:18:53,620 --> 00:18:58,840
القوانين هذه الشعاع اللي انطلق من A في شعاع يكون

230
00:18:58,840 --> 00:19:02,740
نصيبه ويدخل في الـ node الـ point طب في الأشعة اللي

231
00:19:02,740 --> 00:19:06,120
انطلق من B يكون نصيب أحدها يدخل في الـ node ال

232
00:19:06,120 --> 00:19:12,060
point صحيح من كل نقطة في الـ object من كل نقطة في

233
00:19:12,060 --> 00:19:16,380
الـ object لكل نقطة شعاع نصيب ويدخل في الـ node ال

234
00:19:16,380 --> 00:19:20,710
point وكل هذه الأشعة ليهاش أي deviation تماما

235
00:19:20,710 --> 00:19:24,010
بيصير لها أي deviation وكل هذه الأشياء بتعمل زاوية

236
00:19:24,010 --> 00:19:27,410
مع الـ optical axis تساوي الزاوية للشعاع الخارج

237
00:19:27,410 --> 00:19:33,270
طبعا يعني لو أخدنا نقطة تانية هي الـ object و أخدنا

238
00:19:33,270 --> 00:19:37,510
نقطة B و أخدنا النقطة A اللي ضربناها ك مثال في

239
00:19:37,510 --> 00:19:41,830
الأول طبعا لو بدنا نحكي عن النقطة A الشعاع اللي

240
00:19:41,830 --> 00:19:45,530
دخل في anterior nodal point هيخرج من posterior

241
00:19:45,530 --> 00:19:46,230
nodal point

242
00:19:51,900 --> 00:19:54,920
الشعاع اللى نصيبه من بى يروح على الـ nodal point

243
00:19:54,920 --> 00:20:00,600
هيخرج ويروح على صورتها اللى بي شرقها تمام؟ وهذه

244
00:20:00,600 --> 00:20:06,540
الزاوية تساوي هذه الزاوية تمام؟ ودحط يعني أي شعاع

245
00:20:06,540 --> 00:20:09,960
بيدخل في الـ anterior nodal point قادما من أي

246
00:20:09,960 --> 00:20:13,240
object point لازم يخرج من الـ posterior nodal point

247
00:20:13,240 --> 00:20:16,920
ويروح على الـ conjugate image point تمام؟ وعلى كده

248
00:20:16,920 --> 00:20:20,220
احنا بنستفيد طبعا اننا بنقتصر على نقطة واحدة

249
00:20:20,220 --> 00:20:23,950
ونستنتج منها هذه المعادلة أنه الـ transverse

250
00:20:23,950 --> 00:20:27,650
magnification زي ما بيساوي الـ image height على ال

251
00:20:27,650 --> 00:20:31,170
object a فهو أيضا يساوي الـ image distance على ال

252
00:20:31,170 --> 00:20:34,130
object distance لما حكينا عن الـ image height و ال

253
00:20:34,130 --> 00:20:37,730
object height قلنا فوق الـ optical axis موجبة بتاعته

254
00:20:37,730 --> 00:20:41,900
سلبية لما بنحكي عن الـ distance عن يمين الـ optical

255
00:20:41,900 --> 00:20:46,200
system موجبة عن شماله سالبة وهذا القضية مش لازم

256
00:20:46,200 --> 00:20:50,260
ننساها أبدا موضوع الإشارات حتى نعرف بالنهاية

257
00:20:50,260 --> 00:20:54,440
الصورة مجلوبة ولا عدلة مجلوبة ولا عدلة إذا دائما

258
00:20:54,440 --> 00:20:58,340
على جانب الصفحة في الملزمة أو في الكتاب لا تنسي

259
00:20:58,340 --> 00:21:04,660
الإشارة دائما لا ننسى الإشارة تمام؟ لأن غالبا

260
00:21:04,660 --> 00:21:07,660
الأخطاء في حل مسائل الـ geometrical optics بتكون

261
00:21:07,660 --> 00:21:12,790
نسيان إشارة واحدة بتخلي الأمور كلها رأسا على عقب

262
00:21:12,790 --> 00:21:22,450
طيب، الآن تنشألنا قضية، من وين بدنا نميس الـ object

263
00:21:22,450 --> 00:21:25,130
distance والـ image distance؟

264
00:21:35,370 --> 00:21:38,410
as a practical matter object and image distances

265
00:21:38,410 --> 00:21:41,690
must obey a sign convention لابد أن نعطي المسافات

266
00:21:41,690 --> 00:21:46,370
بتاعة الـ object بتاعة الـ image إشارة يا إما plus

267
00:21:46,370 --> 00:21:50,570
يا إما minus تمام؟ consistent with the established

268
00:21:50,570 --> 00:21:53,470
convention for transverse magnification طالما أنا

269
00:21:53,470 --> 00:21:55,930
بدأ أتكلم عن الـ transverse magnification لازم أقول

270
00:21:55,930 --> 00:22:00,250
الـ distance هذه plus و الـ distance هذه minus أو

271
00:22:00,250 --> 00:22:05,270
تنتين minus أو تنتين Object distance is measured

272
00:22:05,270 --> 00:22:09,070
from the object to the anterior nodal point يعني

273
00:22:09,070 --> 00:22:15,010
أنا لازم اجيب الـ object distance من الـ object لل

274
00:22:15,010 --> 00:22:21,530
anterior nodal point هذه object distance و ال

275
00:22:21,530 --> 00:22:24,870
image distance بتنجس من الـ posterior nodal point

276
00:22:24,870 --> 00:22:37,260
للـ image تمام هذه هي الـ imagedistance تمام لما

277
00:22:37,260 --> 00:22:44,380
بنقول احنا thin lens عدسة رفيعة immersed in air

278
00:22:44,380 --> 00:22:47,480
يعني موضوعها في الهواء يعني ايش immersed يعني

279
00:22:47,480 --> 00:22:50,520
مغموسة في الهواء ايش هي مغموسة في الهواء يعني عن

280
00:22:50,520 --> 00:22:54,060
يمينها هواء وعن شمالها هواء وفوق الهواء وتحت

281
00:22:54,060 --> 00:22:57,780
الهواء يعني هي كلها موجودة عن يمينها وعن شمالها

282
00:22:57,780 --> 00:23:02,810
لما بنحكي هواء تمام لما تكون عليه عدسة رفيعة مغموسة

283
00:23:02,810 --> 00:23:05,730
في الهواء الـ anterior و الـ posterior  نقطة الـ point

284
00:23:05,730 --> 00:23:09,630
يلتقوا فيه في المنتصف يكونوا هم جايين فوق بعض بس

285
00:23:09,630 --> 00:23:13,310
زي ما قلت لازم احنا نطلع لهم و ننظر لهم كـ two

286
00:23:13,310 --> 00:23:16,510
points و ليس كـ one point بالظبط زي الشخص اللي عنده

287
00:23:16,510 --> 00:23:20,670
تخصصين زي الشخص اللي عنده تخصصين يعتبروا شخصيتين

288
00:23:20,670 --> 00:23:24,950
اعتباريتين تمام؟ For a simple convex lens immersed in

289
00:23:24,950 --> 00:23:28,670
a uniform medium such as air, the nodal points

290
00:23:28,670 --> 00:23:34,310
overlap in the center of the lens. الآن بدنا نسيب

291
00:23:34,310 --> 00:23:37,890
الـ transference magnification ونروح للـ

292
00:23:37,890 --> 00:23:41,070
magnification من النوع التالي اللي هو angular

293
00:23:41,070 --> 00:23:45,090
magnification بس قبل ما نقوله بدنا نذكر حالنا في

294
00:23:45,090 --> 00:23:50,150
الأربع صفات بتاعة الـ image اللي هي magnification

295
00:23:52,620 --> 00:23:56,820
و location و

296
00:23:56,820 --> 00:24:04,120
الـ quality و الـ brightness هدولة ما ننساهمش احنا

297
00:24:04,120 --> 00:24:06,820
بنحكي عن الـ magnification خلصنا الحكي عن الـ

298
00:24:06,820 --> 00:24:10,680
transpace magnification الآن بنحكي عن الـ angular

299
00:24:10,680 --> 00:24:17,140
magnification أو ترجمته اللي هو التكبير الزاوي

300
00:24:17,140 --> 00:24:24,400
التكبير الزاوي الإنسان اللي سلم علينا و تركنا و بدأ

301
00:24:24,400 --> 00:24:29,540
يمشي بعيد عننا كل ما بعيد عننا بيزغى حجمه بيزغى

302
00:24:29,540 --> 00:24:33,720
نطلع على الطائرة اللي هي ضخمة جدا بحجمها زي علبة

303
00:24:33,720 --> 00:24:37,800
الكبريت تمام و هي في السماء بعيدة عننا تمام النجوم

304
00:24:37,800 --> 00:24:42,830
الشاهقة البعد عننا تمام بيكون حجمها زي نقطة نقول

305
00:24:42,830 --> 00:24:48,030
عنها point source of light مع أنها حجمها ممكن تكون

306
00:24:48,030 --> 00:24:51,450
ملايين المرات جد كوكب الأرض أو جد حتى الشمس

307
00:24:51,450 --> 00:24:55,730
بتاعتنا فبالتالي كل ما بعد الـ object عن عين

308
00:24:55,730 --> 00:24:59,870
الإنسان اللي بينظر إليه كل مكان صغر، هل هو صغر

309
00:24:59,870 --> 00:25:07,170
فعلا؟ لا، بس الزاوية اللي بيعملها مع عينه كل ما بقت

310
00:25:07,170 --> 00:25:10,790
أبتعد إيش هي الزاوية اللي بيعملها معينه هي عين

311
00:25:10,790 --> 00:25:18,870
الإنسان تمام هي يعني نقول شخص واقف أمامي تمام

312
00:25:18,870 --> 00:25:22,970
بيعمل زاوية مع نقطة الـ point بتاعة العين احنا لسه

313
00:25:22,970 --> 00:25:27,330
قبل شوية قولنا الـ nodal point هي reference point

314
00:25:27,330 --> 00:25:30,990
نقطة مرجعية مستخدمة في فهم الأشياء و قولنا الـ

315
00:25:30,990 --> 00:25:34,710
optical system له two nodal points سواء كانوا

316
00:25:34,710 --> 00:25:38,630
منفصلين أو سواء كانوا منطبقين على بعض طيب هل في

317
00:25:38,630 --> 00:25:43,800
nodal point للـ eye؟ هو بيعني مش optical system مش

318
00:25:43,800 --> 00:25:47,520
بتكون صورة عالية إذا فله nodal point هذه الـ

319
00:25:47,520 --> 00:25:52,100
nodal point تمام هذا الشخص نفسه نفرض طوله متر

320
00:25:52,100 --> 00:25:59,240
و سبعين سنتي على بعد متر مني مثلا واحد متر بعمل

321
00:25:59,240 --> 00:26:03,280
هذه الزاوية معايا مع عيني تمام فبشوفه بحجم معين

322
00:26:03,280 --> 00:26:08,490
الآن هذا بعيد كتير جدا تمام بعد كتير هو بنفس الطول

323
00:26:08,490 --> 00:26:11,910
تمام بس صار كده بيشكل زاوية مع الـ nodal point

324
00:26:11,910 --> 00:26:16,790
بتاعتي أصغر و كل ما بعد أكثر كل ما بيبين أصغر

325
00:26:16,790 --> 00:26:22,170
بالنسبة لي السبب لأن هو بيعمل زاوية تمام جسمه ككل

326
00:26:22,170 --> 00:26:26,190
بيعمل زاوية مع عيني أقل بكثير من مكان كل ما اقترب

327
00:26:26,190 --> 00:26:30,890
و بالعكس لما نكون شيء بعيد جدا تمام نتخيله صغير

328
00:26:31,440 --> 00:26:35,020
بيبين لنا صغير كل ما بيقترب بيبدأ يكبر يكبر يكبر

329
00:26:35,020 --> 00:26:39,940
لما بيبين بحجم الحقيقة أمامنا الارتفاع الزاوي تمام

330
00:26:39,940 --> 00:26:43,800
أو الـ angular magnification مش هو هذا المقصود فيه

331
00:26:43,800 --> 00:26:48,960
بس هذا المثال لتقرير الفهم لما أنا بيكون شيء ثابت

332
00:26:48,960 --> 00:26:57,060
في مكان ما نفرض إنسان أنا بدأت أطلع عليه بعيني تمام

333
00:26:57,060 --> 00:27:03,410
بدون شيء هو بيعمل زاوية معينة مع عيني تمام؟ لو حطيت

334
00:27:03,410 --> 00:27:07,950
عدسة مكبرة، هل هذه الزاوية بتكبر؟ يعني هيبينلي

335
00:27:07,950 --> 00:27:14,770
بالشكل هذا أو لا؟ إذا نسبة الـ angular height،

336
00:27:14,770 --> 00:27:19,850
الارتفاع الزاوي، لشيء بنشوفه بواسطة magnifier أو

337
00:27:19,850 --> 00:27:23,890
بواسطة عدسة مكبرة، لارتفاع الزاوية بدون هذه

338
00:27:23,890 --> 00:27:28,970
العدسة، يعني أنا مسكت عدسة و بدأت أطلع على الجلم هذا،

339
00:27:28,970 --> 00:27:33,530
تمام؟ قد ايش نسبة ارتفاع الجلم هذا بالنسبة لعيني، قد ايش

340
00:27:33,530 --> 00:27:38,330
بعمل زاوية مع عيني بالعدسة مقارنة مع بدون عدسة،

341
00:27:38,330 --> 00:27:43,050
تمام؟ لذا المسافة بتكون ايش؟ ثابتة، تمام؟ المسافة

342
00:27:43,050 --> 00:27:47,080
الثابتة شايفينه بحجمه الحقيقي حطيت الـ magnifying

343
00:27:47,080 --> 00:27:51,920
lens العدسة المكبرة هلاقي أنه الـ dimension بتاعه

344
00:27:51,920 --> 00:27:57,000
أو ارتفاعه بالنسبة لعيني بدأ يكبر تمام رفعت رجع

345
00:27:57,000 --> 00:28:01,590
لوضعه أو لحجمه الحقيقي حطيت تمام هو ما بيكبر حقيقة

346
00:28:01,590 --> 00:28:05,850
بس بمساعدة هذه العدسة العدسة هي ايش وظيفتها أنّهـا

347
00:28:05,850 --> 00:28:09,910
تخليه يعمل زاوية مع العين أكبر كما لو كان أقرب كما

348
00:28:09,910 --> 00:28:13,810
لو كان أقرب فبالتالي هذا هو المقصود في الـ angular

349
00:28:13,810 --> 00:28:17,770
magnification كيف طريقة حساب الـ angular

350
00:28:17,770 --> 00:28:22,510
magnification بسيطة جدا اتفقوا على أن المسافة بتاعة

351
00:28:22,510 --> 00:28:25,670
الـ angular magnification ربع متر أو خمسة و عشرين

352
00:28:25,670 --> 00:28:28,710
سنتي هو المسافة اللي بنشوف عليها الأشياء القريبة

353
00:28:28,710 --> 00:28:32,750
بدنا نجرب بدنا نكتب بدنا نشوف جوالنا إلى آخره تمام

354
00:28:32,750 --> 00:28:38,130
يعني ربع متر فمعادلتها بسيطة جدا الـ power بتاعة الـ

355
00:28:38,130 --> 00:28:43,510
magnifying lens الـ power ضرب ربع متر تمام هي الـ

356
00:28:43,510 --> 00:28:47,030
angular magnification تمام لو قلنا أنا استخدمت

357
00:28:47,030 --> 00:28:51,950
عدسة بلس عشرين ديوبتر احنا قولنا وحدة قياس قوة

358
00:28:51,950 --> 00:28:57,930
العدسات اللي بيبدأ يبدأ عشرين ضرب اربعة أو هي خليني

359
00:28:57,930 --> 00:29:05,430
أقول الـ power ضرب ربع أو الـ power على اربعة عشرين

360
00:29:05,430 --> 00:29:09,430
على اربعة إذا الـ angular magnification خمسة بيخليه

361
00:29:09,430 --> 00:29:12,210
يعمل زاوية مع عيني خمس أضعاف الزاوية اللي كان

362
00:29:12,210 --> 00:29:16,290
يعملها قبل تمام خمس أضعاف الزاوية اللي كان يعملها

363
00:29:16,290 --> 00:29:23,370
قبل فبيبين M كبر فبيبين M كبر واضح يا بنات؟ الـ

364
00:29:23,370 --> 00:29:30,590
axial magnification اللي هو النوع الثالث له

365
00:29:30,590 --> 00:29:33,790
اسم ثاني اللي هو longitudinal magnification هو

366
00:29:33,790 --> 00:29:38,230
نفسه الـ axial magnification كيف بنجد ت ماب for

367
00:29:38,230 --> 00:29:40,230
small distances around the image

368
00:29:44,040 --> 00:29:47,820
على مسافات قريبة من الـ image plane من مستوى الصورة

369
00:29:47,820 --> 00:29:50,780
تمام الـ axial magnification هو الـ transfer

370
00:29:50,780 --> 00:29:57,300
magnification تربيع لو قلت لك object و optical

371
00:29:57,300 --> 00:30:03,420
system و image تمام و الـ distance اعطيتك الـ

372
00:30:03,420 --> 00:30:06,160
distance هنا و اعطيتك الـ distance هنا تمام بتقدر

373
00:30:06,160 --> 00:30:09,580
تجيب الـ transfer magnification مظبوط طلع معاه

374
00:30:09,580 --> 00:30:12,860
نتيجة لـ transfer magnification بنعمل لـ transfer

375
00:30:12,860 --> 00:30:16,380
magnification تربيع بيطلع الـ axial magnification

376
00:30:16,380 --> 00:30:21,920
واضح يعني دعونا نقول هنا لـ transfer magnification

377
00:30:21,920 --> 00:30:27,660
لـ transfer magnification اللي هو أول واحد أما

378
00:30:27,660 --> 00:30:35,090
يساوي object H على image H هو object distance على

379
00:30:35,090 --> 00:30:40,430
image distance الـ angular magnification الـ power

380
00:30:40,430 --> 00:30:44,290
على 4 آسف

381
00:30:44,290 --> 00:30:51,510
صححيني كويس و هنا نفس الشيء صح image head على

382
00:30:51,510 --> 00:30:58,050
object head هو image distance على object distance

383
00:30:58,950 --> 00:31:02,450
هنا الـ power على 4 وهنا Axial Magnification

384
00:31:02,450 --> 00:31:06,130
Transverse

385
00:31:06,130 --> 00:31:12,050
Magnification تربيع هذا معدل الـ

386
00:31:12,050 --> 00:31:16,910
image

387
00:31:16,910 --> 00:31:25,530
location الصفة الثانية من صفات الـ image أول حاجة

388
00:31:25,530 --> 00:31:27,910
ايش بتهمنا الـ image location

389
00:31:31,030 --> 00:31:36,210
احنا زمان كنا بنقول في المدارس اللي عنده قصر نظر

390
00:31:36,210 --> 00:31:40,170
الصورة عنده بتتثبت أمام الشبكية ايش يعني الصورة

391
00:31:40,170 --> 00:31:43,550
عنده بتتثبت أمام الشبكية أو تتكون أمام الشبكية

392
00:31:43,550 --> 00:31:49,470
يعني موقع الصورة يقرر من ما يجب هي المفروض الصورة

393
00:31:49,470 --> 00:31:52,090
تكون وين؟ على الشبكية بالضبط و اللي عنده

394
00:31:52,090 --> 00:31:57,450
hypermetropia وين الصورة بتكون؟ بتتثبت خلف الشبكية

395
00:31:57,450 --> 00:32:02,850
تمام؟ بتتركز خلف الشبكية أيضا بنقول ايش يعني بتتركز

396
00:32:02,850 --> 00:32:07,530
خلف الشبكية يعني موقعها هيبقى بعيد عن الشبكية تمام؟

397
00:32:07,530 --> 00:32:13,150
إذا .. إذا الموقع بيهّمنا هي optical system اللي هو

398
00:32:13,150 --> 00:32:16,830
العين الـ object هو الشيء اللي بتتطلع عليه العين

399
00:32:16,830 --> 00:32:22,310
سواء بني آدم أو كتاب إلى آخره تمام؟ أي شيء تتطلع

400
00:32:22,310 --> 00:32:26,830
عليه إذا كان موقع الصورة بتاعة الشيء بتاع الجسم الـ

401
00:32:26,830 --> 00:32:32,160
object اللي أنا بتطلع عليه مش صحيح معناه في عندي

402
00:32:32,160 --> 00:32:35,700
خلل في الموقع تاع الـ image و لازم أصلح هذا الخلل

403
00:32:35,700 --> 00:32:41,440
بدأت أصلحه كيف؟ بدأت ألبس نظارة إما بلس أو ماينس

404
00:32:41,440 --> 00:32:44,900
ايش الهدف من النظارة الـ plus أو الـ minus؟ بالنهاية

405
00:32:44,900 --> 00:32:48,520
ببساطة إنها تنقل الموقع إما من أمام الشبكية

406
00:32:48,520 --> 00:32:53,060
للشبكية أو من خلف الشبكية للشبكية فبتوضح الأمور عند

407
00:32:53,060 --> 00:32:55,780
الإنسان، الإنسان البسيط يقول و أنا لما بلبس

408
00:32:55,780 --> 00:32:59,760
النظارة بشوف و كل الأمور واضحة، ستة على ستة بشوف،

409
00:32:59,760 --> 00:33:03,660
ببساطة شديدة، ايش السبب؟ قبل ما يلبس النظارة

410
00:33:03,660 --> 00:33:06,500
ما كانتش واضحة، إنه الـ location بتاع الـ image، بتاع

411
00:33:06,500 --> 00:33:09,700
الـ object اللي هو بتطلع عليه، و اتكونت له image

412
00:33:09,700 --> 00:33:14,390
عنده، تمام؟ مش في مكانها الصحيح وبالتالي النظارة كل

413
00:33:14,390 --> 00:33:18,070
ما عملته انها نقلت الصورة الـ image بتاعة الـ object

414
00:33:18,070 --> 00:33:21,450
اللي بتطلع عليه لـ المكان الصحيح أنا بدي ورقة

415
00:33:21,450 --> 00:33:24,810
التلقينية فرضها هي الشبكية تمام و بدي الـ image

416
00:33:24,810 --> 00:33:28,270
تتكون على الشبكية في المكان هذا فبمساعدة another

417
00:33:28,270 --> 00:33:32,210
optical system غير العين العين هي optical system و

418
00:33:32,210 --> 00:33:35,510
بدي أضيف لها كمان optical system عشان يغير الـ

419
00:33:35,510 --> 00:33:38,790
location بتاعة الـ image عشان يغير الـ location

420
00:33:38,790 --> 00:33:42,920
بتاعة الـ image تمام إذا refractive errors الأخطاء 

421
00:33:42,920 --> 00:33:46,420
الإنكسارية البصرية result when images formed by

422
00:33:46,420 --> 00:33:50,380
the eye's optical system are in front of or behind

423
00:33:50,380 --> 00:33:55,300
the retina تمام؟ بدنا نوقف هنا نقطة يعني ممكن لسان

424
00:33:55,300 --> 00:34:00,900
يستغربها الآن العين مبطنة بياض العين اللي هو ال

425
00:34:00,900 --> 00:34:04,280
sclera و الكورويد جواتها و الretina جواتها أنت

426
00:34:04,280 --> 00:34:08,580
بتقول ال image تتكون خلف الشبكية هل هي حقيقة تتكون

427
00:34:08,580 --> 00:34:12,720
خلف الشبكية؟ تخترق الشبكية و تخترق ال sclera و

428
00:34:12,720 --> 00:34:17,480
تروح ورا العين تتكون حالها، إيش رأيكم؟ هي بتغير

429
00:34:17,480 --> 00:34:20,480
النقط في الخزن اللي مقرر، لأ هي بتيجي عند ال

430
00:34:20,480 --> 00:34:27,510
retinaأه بس ما بتكونش لسه focused يعني مش مركزة مش

431
00:34:27,510 --> 00:34:32,850
واضحة تمام فامتدادها التخيلي أيه؟ المفروض أنه لو

432
00:34:32,850 --> 00:34:37,790
الشبكية أبعد شوية أو لو الأشعة more convergent

433
00:34:37,790 --> 00:34:41,370
كانت مفروض تتسبب هنا و تتركز هنا و يصير الـ focus

434
00:34:41,370 --> 00:34:44,910
بتاعها هنا و تكون واضحة تمام؟ يعني هي بتيجي ع

435
00:34:44,910 --> 00:34:48,930
الشبكية بس بتيجي فهي لسه مش مركزة لسه مشتتة تمام؟

436
00:34:48,930 --> 00:34:53,410
فبتكون مش واضحة اللي بيساعدها بالتركيز لـ Plus Lens

437
00:34:53,410 --> 00:34:57,390
يعني بتضيف Convergent Power فبتساعد العين على

438
00:34:57,390 --> 00:35:02,670
التركيز كابل أو على بالظبط على الشبكية مش بعد يعني

439
00:35:02,670 --> 00:35:07,670
الأشعة ما بتخترق الشبكية بتنفذ للناحية الأخرى عشان

440
00:35:07,670 --> 00:35:13,730
يقتضي التنويه بالنسبة لهذه القضية Image Location

441
00:35:13,730 --> 00:35:15,830
is specified as the distance

442
00:35:18,670 --> 00:35:23,010
على الـ optical axis يعني ما أناش أقول هاي object ال

443
00:35:23,010 --> 00:35:26,170
distance من هنا لهنا لأ هنا مش قياس distance ال

444
00:35:26,170 --> 00:35:30,590
distance من ال object على طول ال optical axis تقاس

445
00:35:30,590 --> 00:35:34,170
على ال optical axis between a reference point

446
00:35:34,170 --> 00:35:38,890
associated with the optical axis أو ال system and

447
00:35:38,890 --> 00:35:47,610
the image ال reference point ع فكرة إحنا ذكرنا زوج

448
00:35:48,460 --> 00:35:52,920
من ال reference points اللي هو pair of nodal

449
00:35:52,920 --> 00:35:56,000
points أول reference points هنستخدمها اللي هي

450
00:35:56,000 --> 00:36:00,180
nodal points two nodal points هذه تعتبر نقاط

451
00:36:00,180 --> 00:36:06,420
مرجعية two nodal points تمام اللي هي ال anterior و

452
00:36:06,420 --> 00:36:12,410
ال posterior و ممكن ينطبقوا على بعض تمام هنا بيحكي

453
00:36:12,410 --> 00:36:17,010
لي انه لازم أجيس ال distance تاع ال image أو ال

454
00:36:17,010 --> 00:36:20,690
location تاع ال image جداش بعيدة ال image عن ال

455
00:36:20,690 --> 00:36:25,690
optical system انطلاقا من reference points مرتبطة

456
00:36:25,690 --> 00:36:30,070
في ال optical system لغاية ال image تمام؟ طيب ال

457
00:36:30,070 --> 00:36:34,330
reference point depends on the situation هذا برتبط

458
00:36:34,330 --> 00:36:38,080
بظروف ال optical system It

459
00:36:38,080 --> 00:36:41,200
is often convenient من المعتاد to use the back

460
00:36:41,200 --> 00:36:44,240
surface of the lens as a reference point يعني أنا

461
00:36:44,240 --> 00:36:49,900
ممكن يعني جرة العادة أنه السطح الخلفي للعدسة لغاية

462
00:36:49,900 --> 00:36:55,180
ال image يقاس من السطح الخلفي وتعتبر هذه ال image

463
00:36:55,180 --> 00:36:56,520
distance

464
00:37:01,390 --> 00:37:04,310
The back lens surface is usually at the same

465
00:37:04,310 --> 00:37:07,910
location as the posterior nodal point but it is

466
00:37:07,910 --> 00:37:12,130
easier to locate يعني غالبا في كثير من الأحيان ال

467
00:37:12,130 --> 00:37:15,450
posterior nodal point و خاصة في ال thin lens ممكن

468
00:37:15,450 --> 00:37:20,510
تنطبق أو تقترب جدا من ال back surface lens بس لما

469
00:37:20,510 --> 00:37:24,250
أستخدم ال back surface lens بيكون أسهل في القياس

470
00:37:24,250 --> 00:37:29,840
أسهل في القياس العملي أيضا ممكن أجيس ال image

471
00:37:29,840 --> 00:37:34,760
distance انطلاقا من نقطة مرجعية ثانية اسمها

472
00:37:34,760 --> 00:37:39,480
posterior principal point لأن بدت تظهر عندي كلمة

473
00:37:39,480 --> 00:37:44,280
principal point في عندي أيضا رقم اثنين two

474
00:37:44,280 --> 00:37:48,820
principal points لأن

475
00:37:48,820 --> 00:37:51,380
مش هنقول إيش الفرق بينهم و بين ال nodal points

476
00:37:51,660 --> 00:37:55,160
هييجي وقت نقول إيش الفرق بين ال principal point أو

477
00:37:55,160 --> 00:37:58,260
إيش الوظائف اللي بتقدمها ليها ال principal point و

478
00:37:58,260 --> 00:38:01,300
إيش الوظائف اللي بتقدمها ال nodal points بس بنا

479
00:38:01,300 --> 00:38:04,400
نقول طالما ظهر هذا الاسم إذا في عندي نقاط ثانية

480
00:38:04,400 --> 00:38:07,980
مرجعية و لسه في زوجتها لسة من النقاط اللي هي ال

481
00:38:07,980 --> 00:38:10,480
focal points و اللي مرت علينا في المدارس اللي هو

482
00:38:10,480 --> 00:38:14,220
البؤرة و البعد البؤري .. البؤرة و البعد البؤري ..

483
00:38:14,220 --> 00:38:18,720
تمام؟ ال principal points إذا عندنا في two nodal

484
00:38:18,720 --> 00:38:23,030
points و في عندنا two principal points اللي بيجمعهم

485
00:38:23,030 --> 00:38:28,510
كلهم على ال optical axis و ممكن الاثنين ينطبقوا

486
00:38:28,510 --> 00:38:30,970
على بعض اللي هو ال anterior principal point و ال

487
00:38:30,970 --> 00:38:35,150
anterior nodal point و ممكن ال posterior nodal

488
00:38:35,150 --> 00:38:37,810
point و ال posterior principal point ينطبقوا على

489
00:38:37,810 --> 00:38:41,630
بعض و ممكن الأربعة ينطبقوا على بعض في نقطة واحدة

490
00:38:41,630 --> 00:38:46,560
بس بيظلوا أربع نقاط بيظلوا أربع نقاط، إذا ال points

491
00:38:46,560 --> 00:38:51,760
like the nodal points are a pair of useful

492
00:38:51,760 --> 00:38:55,100
reference points، ما ننساش قضية reference points،

493
00:38:55,100 --> 00:38:58,780
يعني إحنا بناخدهم كنقط مرجعية، كنقط مرجعية،

494
00:38:58,780 --> 00:39:02,640
تمام؟ بيسأل الشخص وين فلان تمام و لو بتلاقيه في

495
00:39:02,640 --> 00:39:05,900
الكافيتيريا في الطاولة الفلانية صارت مرجع له تمام

496
00:39:05,900 --> 00:39:08,760
دايما بيلاقوه الناس هناك تمام سواء بده يجرى سواء

497
00:39:08,760 --> 00:39:12,620
بده يفطر سواء بده كذا هو متاخد المكان داكة يعني

498
00:39:12,620 --> 00:39:16,020
مكان اجتماع له تمام the nodal points and the

499
00:39:16,020 --> 00:39:19,980
principal points often overlap يعني ممكن الأربع

500
00:39:19,980 --> 00:39:24,240
نقاط يكونوا يعني فوق بعض تمام whatever reference

501
00:39:24,240 --> 00:39:28,730
point is used to measure image distance the sign

502
00:39:28,730 --> 00:39:32,650
convention is always the same يعني بمعنى ما أنساش

503
00:39:32,650 --> 00:39:36,790
أنا ممكن ال image تكون في المنطقة right أو تكون في

504
00:39:36,790 --> 00:39:40,430
المنطقة left تمام إذا ال image بغض النظر استعملت

505
00:39:40,430 --> 00:39:43,630
ال posterior principal point أو ال back service of

506
00:39:43,630 --> 00:39:47,110
the lens لقياس ال image distance إذا ال image

507
00:39:47,110 --> 00:39:49,830
distance عن ناحية right عيمي ال optical system إذا

508
00:39:49,830 --> 00:39:54,090
إن هي هتاخد ال plus مسافة plus إذا كنا على اليمين و

509
00:39:54,090 --> 00:39:58,130
حتى أخد minus فبالتالي دائما بنرجع للشيء اللي

510
00:39:58,130 --> 00:40:03,950
بنقوله لا تنسي الإشارة لا تنسي الإشارة إذا when

511
00:40:03,950 --> 00:40:07,390
the image is to the right of the reference point

512
00:40:07,390 --> 00:40:11,690
image distance is positive but when the image is

513
00:40:11,690 --> 00:40:14,750
to the left of the reference point the distance is

514
00:40:14,750 --> 00:40:22,720
negative آخر شيء لليوم depth of focus لو أجرينا

515
00:40:22,720 --> 00:40:28,220
التجربة اللي هي تجربة الشمعة مش مع ال pin hole مع

516
00:40:28,220 --> 00:40:33,320
العدسة مع العدسة قلنا لما بنستخدم العدسة تتكون

517
00:40:33,320 --> 00:40:36,880
image in one location لكل عدسة image in one

518
00:40:36,880 --> 00:40:41,200
location هي ال optical axis بتاع ال optical system

519
00:40:41,200 --> 00:40:46,120
وهي عندي الشمعة وهي تكونت على ورقة التلقي image

520
00:40:46,120 --> 00:40:52,520
in one location ال image في المنطقة هي هتكون واضحة

521
00:40:52,520 --> 00:40:59,040
جدا جدا لو حركت مليمترات بسيطة جدا لقدام أو

522
00:40:59,040 --> 00:41:04,560
مليمترات بسيطة لورا هتظل الوضوح نفسه طبعا لو حركت

523
00:41:04,560 --> 00:41:08,640
أكثر هتغبش في الناحية الثانية يعني أنا لو حركت لقدام

524
00:41:08,640 --> 00:41:13,240
مليمترات بسيطة هتظل واضحة بعد هيك هتصير غباشي لو

525
00:41:13,240 --> 00:41:17,270
حركت لورا مليمترات بسيطة هتظل واضحة الصورة لو

526
00:41:17,270 --> 00:41:22,170
حركت أكثر هتغبش ال range هذا البسيط اللي بيظهر

527
00:41:22,170 --> 00:41:26,330
وضوح فيه موجود هذا بيسموه depth of focus يعني

528
00:41:26,330 --> 00:41:31,770
العمق البؤري يعني المسافة اللي ممكن الصورة تظهر

529
00:41:31,770 --> 00:41:38,830
فيها واضحة إذا لو عملنا ال imaging demonstration

530
00:41:38,830 --> 00:41:43,170
يعني نفس التجربة هذه with a lens as described

531
00:41:43,170 --> 00:41:46,620
before عندما حكينا عن ال imaging with lenses and

532
00:41:46,620 --> 00:41:52,720
mirrors هنلاحظ إن ال paper إذا كان حركناها للأمام

533
00:41:52,720 --> 00:41:57,500
أو للخلف عدة مليمترات بسيطة، the image remains

534
00:41:57,500 --> 00:42:03,530
relatively fixed تمام؟ بس إذا كان طلعناها برة هذا

535
00:42:03,530 --> 00:42:06,870
ال range لقدام أو لورا بيروح ال focusing هذا

536
00:42:06,870 --> 00:42:11,130
وبتصير ال image blurred وبالتالي بتغبش هذا ال

537
00:42:11,130 --> 00:42:16,450
region أو هذه المسافة بنسميها depth of focus طب

538
00:42:16,450 --> 00:42:23,170
قداش هذه ال depth of focus قداش حجمه بيختلف حسب

539
00:42:23,170 --> 00:42:29,780
اختلاف حاجات كثيرة تمام؟ يعني بمعنى لو أنا بتطلع

540
00:42:29,780 --> 00:42:35,040
شيء كبير جدا زي مبنى مثلا تمام و المبنى هذا أنا

541
00:42:35,040 --> 00:42:39,520
بتطلع عليه بعيني فبتتكون له صورة تمام لو أنا تحركت

542
00:42:39,520 --> 00:42:42,980
له متر لقدام أو متر لورا هتظل واضح المبنى إذا ال

543
00:42:42,980 --> 00:42:48,500
depth of focus كبير لمرضاعة تجربة زي هذه ال depth

544
00:42:48,500 --> 00:42:53,280
of focus صغير فبالتالي هذا بيختلف باختلاف اللي هو

545
00:42:53,280 --> 00:42:58,820
الثلاث مكونات الثلاث مكونات بتاعت رحلتنا لل object و

546
00:42:58,820 --> 00:43:01,960
ال optical system و ال image فبالتالي ممكن يكون

547
00:43:01,960 --> 00:43:06,120
صغير كثيرا و ممكن يكون كبير كثيرا بالتالي هذا ال

548
00:43:06,120 --> 00:43:10,960
depth of focus موجود و بالتالي بيختلف حسب باختلاف

549
00:43:10,960 --> 00:43:15,330
الظروف بتاعة الرحلة هذه، الظروف بتاعة الرحلة هذه

550
00:43:15,330 --> 00:43:19,290
طب إيش بدنا نستفيد منه في علم البصريات؟ في حاجة

551
00:43:19,290 --> 00:43:21,750
اسمها ال Presbyopia عارفينها إيش هي ال

552
00:43:21,750 --> 00:43:25,970
Presbyopia ولا لسه ما أخذتها؟ قصر النظر طول نظر

553
00:43:25,970 --> 00:43:30,150
الشيخوخة مش قصر نظر هي مش طول نظر هي بقدر ما هي

554
00:43:30,150 --> 00:43:36,670
إنه فقدان ولا قصر قصر النظر قصر النظر أه العدسة

555
00:43:36,670 --> 00:43:40,690
هذه ال crystalline lens اللي ربنا عز وجل خلقنا

556
00:43:40,690 --> 00:43:45,330
إياها تمام بتقدر إن هي تغير ال shape بتاعها من flat ل

557
00:43:45,330 --> 00:43:49,350
more curved، تجوي حالها عشان تعمل عملية ال

558
00:43:49,350 --> 00:43:53,940
accommodation و التركيز على شيء قريب عند الأطفال

559
00:43:53,940 --> 00:43:58,080
الصغار كثيرا بتكون هذه القدرة عالية جدا لأن العدسة

560
00:43:58,080 --> 00:44:01,880
مرنة جدا، كل ما الإنسان بيكبر تمام، بيصير قدرته 

561
00:44:01,880 --> 00:44:07,040
على تغيير تحدّه بالعدسة بتاعته أقل أقل أقل لما يصل

562
00:44:07,040 --> 00:44:11,800
لمرحلة معينة مش قادر يعني يعمل accommodation على

563
00:44:11,800 --> 00:44:15,770
الشيء، فبيصير هو مضطر يبعد الشيء لجريمزي الناس

564
00:44:15,770 --> 00:44:18,470
الكبار السن في المسجد اللي بيقولك يعني أنا بدأت

565
00:44:18,470 --> 00:44:22,970
أبعد القرآن أو أستخدم قرآناً كبيراً هذا نتيجة ال

566
00:44:22,970 --> 00:44:27,330
presbyopia بنساعده احنا بالعدسات الـ plus تمام

567
00:44:27,330 --> 00:44:31,010
اللي بتعمل accommodation بالنيابة عنه فهذه حالة ال

568
00:44:31,010 --> 00:44:34,710
presbyopia تمام لما أنا بعطي الإنسان عدسات plus

569
00:44:34,710 --> 00:44:37,670
عشان أصلح له الـ presbyopia هذه العدسة اللي بده 

570
00:44:37,670 --> 00:44:40,670
يأخذ في الحسبان أن يكون في depth of focus للصورة

571
00:44:40,670 --> 00:44:44,100
اللي هتكونها عندي تمام يعني أنا بتعطيله عدسة بحيث

572
00:44:44,100 --> 00:44:47,960
أنه لما بيتحرك لقدام .. لورا شوية أو لقدام شوية

573
00:44:47,960 --> 00:44:52,560
يظل الأمر واضحاً ما أبدأ أوصف له أنا يعني شيء معين

574
00:44:52,560 --> 00:44:56,020
اللي بس فيه الإنسان بيقولك أنا بقرأ على بعيد

575
00:44:56,020 --> 00:44:59,340
أربعين سنتي بس اللي هو حقيقة دائماً ثابتة المسافة

576
00:44:59,340 --> 00:45:02,500
عنده مرة على أربعين مرة على اثنين وأربعين مرة على

577
00:45:02,500 --> 00:45:07,340
تسعة وثلاثين يعني بتغير الإنسان وضع رأسه وضع

578
00:45:07,340 --> 00:45:10,660
الشيء اللي ماسكه به جرافيه فبالتالي لابد أن يكون

579
00:45:10,660 --> 00:45:15,350
عندي فيه range of depth of focus حتى يعني احنا نكون

580
00:45:15,350 --> 00:45:18,490
علاجاً للـ presbyopia أو وصفنا لهذا الوصف الصحيح

581
00:45:18,490 --> 00:45:23,240
تمام أيضاً هذا زمان الآن بياخدوا بالهم من قضية الـ

582
00:45:23,240 --> 00:45:26,320
depth of focus أثناء الـ refractive surgery زي

583
00:45:26,320 --> 00:45:30,300
عمليات الليزك تمام؟ زي عمليات الليزك أو ما شابه

584
00:45:30,300 --> 00:45:35,000
لابد أن النتيجة تنتج عنده بعد إجراء عملية الليزك

585
00:45:35,000 --> 00:45:39,320
و الاستغناء عن النظارة أنه لابد أن أنا أُتَضَل عيني

586
00:45:39,320 --> 00:45:42,940
كـ optical system تتمتع بالـ range of depth of focus

587
00:45:42,940 --> 00:45:47,200
ما يوقعش مني هذه القضية لأنه صعب أن أنا أُطَلِع إنسان

588
00:45:47,200 --> 00:45:50,580
و أن الإنسان اللي جانبه مثلاً يكون مغبش مظبوط

589
00:45:50,580 --> 00:45:54,980
فبالتالي هذه القضية بياخدوا بالهم منها في هذا

590
00:45:54,980 --> 00:46:00,980
الموضوع لما احنا بنحكي عن الـ depth of focus بنفكر

591
00:46:00,980 --> 00:46:04,840
فيه حاجة ثانية شبيهة اسمها depth of field عمق حقل

592
00:46:04,840 --> 00:46:08,600
الإبصار depth of field

593
00:46:11,110 --> 00:46:15,190
لما بحكي عن الـ image بحكي عن الـ depth of focus لما

594
00:46:15,190 --> 00:46:18,810
بحكي عن الـ object بحكي عن الـ depth of field لو

595
00:46:18,810 --> 00:46:23,270
تخيلنا إنسان بده يصور بالجوال مجموعة من الناس

596
00:46:23,270 --> 00:46:27,270
هيركز مثلاً على الأشخاص شخص أو اثنين أو ثلاثة اللي

597
00:46:27,270 --> 00:46:30,390
واقفين في النص ضمن المجموعة تمام؟ المفروض إذا

598
00:46:30,390 --> 00:46:34,230
صاروا واضحين بالنسبة له اللي جنبهم برضه يكون بنفس

599
00:46:34,230 --> 00:46:37,970
الوضوح تمام؟ وكل ما بعدنا أكثر عن المنطقة اللي هو

600
00:46:37,970 --> 00:46:41,610
مركز فيها بتبدأ الأمور تغبش ممكن اللي اعترف

601
00:46:41,610 --> 00:46:44,850
الصورة ما يكونش بنفس الوضوح زي الإنسان اللي مركز

602
00:46:44,850 --> 00:46:49,010
عليه إذا هؤلاء مجموعة objects تمام فبالتالي في

603
00:46:49,010 --> 00:46:56,210
حاجة اسمها depth of field depth of field يعطيكم 

604
00:46:56,210 --> 00:46:56,570
العافية