PL9fwy3NUQKwYGJNVBbAdPNdILtggY8OCU/2ElWa7oOPU0_raw.srt

1
00:00:04,990 --> 00:00:08,530
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:08,530 --> 00:00:13,970
وبركاته اليوم هنكمل الحسابات ال slotted crank

3
00:00:13,970 --> 00:00:18,590
mechanism في المحاضرتين السابقتين عملنا حسبنا ال

4
00:00:18,590 --> 00:00:21,150
velocity و ال acceleration و ال position لل piston

5
00:00:21,550 --> 00:00:25,370
حسبنا ال .. ال .. anger velocity و anger

6
00:00:25,370 --> 00:00:29,150
acceleration لل connecting rod و بعدين عملنا force

7
00:00:29,150 --> 00:00:33,050
analysis حسبنا ال piston effort حكينا ال piston

8
00:00:33,050 --> 00:00:37,450
effort هو net force along the line of stroke due

9
00:00:37,450 --> 00:00:43,990
to .. حكينا ال F P بيستوى ال F L minus plus F I

10
00:00:43,990 --> 00:00:48,530
minus ال friction force في حالة horizontal engine

11
00:00:51,050 --> 00:00:55,710
اليوم هنكمل اول شي هنتعرف على فكرة جديدة هي ال

12
00:00:55,710 --> 00:00:59,330
compound pendulum انا عندي هنا مبين عندي rigid

13
00:00:59,330 --> 00:01:09,490
body معلق من نقطة a هذا

14
00:01:09,490 --> 00:01:16,730
مركز ثقة لل rigid bodymarket psychology والمسافة

15
00:01:16,730 --> 00:01:24,030
من نقطة التعليق o لmarket psychology هي h الان

16
00:01:24,030 --> 00:01:26,970
عملنا small displacement small angular

17
00:01:26,970 --> 00:01:31,770
displacement لل rigid body بمقدار

18
00:01:31,770 --> 00:01:40,210
زاوية theta طبعا في الوزن مؤثر لتحت وزن ال rigid

19
00:01:40,210 --> 00:01:40,530
body

20
00:01:44,070 --> 00:01:50,430
اللي هو الوزن M في G الوزن ممكن احاوله احلله لو

21
00:01:50,430 --> 00:01:55,650
مركبة تجاهي المركب في اتجاه ال O G اللي هي هتكون M

22
00:01:55,650 --> 00:02:01,670
G Cos

23
00:02:01,670 --> 00:02:09,910
θ المركبة عمودية

24
00:02:09,910 --> 00:02:12,650
على ال O G اللي هي M G

25
00:02:17,470 --> 00:02:22,910
sine theta ال

26
00:02:22,910 --> 00:02:27,950
KG هو ال rates of gyration about G KG ال rates of

27
00:02:27,950 --> 00:02:32,290
gyration حوالين ال G لو أخدت ال moment حوالين O

28
00:02:32,290 --> 00:02:37,830
summation حوالين

29
00:02:37,830 --> 00:02:48,790
O هز يكون سوء I Oفي Alpha طبعا

30
00:02:48,790 --> 00:02:56,750
ال Mg cos θ بتعملش moment ال Mg هيكون دي معناته Mg

31
00:02:56,750 --> 00:03:09,690
sin θ بسوء ال I O ال I O هتكون ال

32
00:03:09,690 --> 00:03:11,710
moment of inertia حوالين ال G IG

33
00:03:14,890 --> 00:03:22,610
زاد ال mass في H تربيع وال I G اللي هي M هبقى قرا

34
00:03:22,610 --> 00:03:25,970
عن ال

35
00:03:25,970 --> 00:03:31,630
mass في ال rates of gyration KG تربيع زاد M في H

36
00:03:31,630 --> 00:03:40,710
تربيع يعني هتكون M في KG تربيع زاد H تربيع يعني ال

37
00:03:40,710 --> 00:03:49,880
M G sin θ هتكون ال I O اللي هي Mم في KG تربيه زاد

38
00:03:49,880 --> 00:03:56,560
H تربيه في الفة for small for small angle

39
00:03:56,560 --> 00:04:03,300
displacement for small for small theta يكون

40
00:04:03,300 --> 00:04:08,420
دي sign theta تقريبا بتساوي theta يعني ممكن احكي

41
00:04:08,420 --> 00:04:12,640
انا MG theta

42
00:04:16,460 --> 00:04:27,660
بتساوي M في KG تربية زاد H تربية في Alpha يعني ال

43
00:04:27,660 --> 00:04:34,440
M بتروح مع ال M يعني

44
00:04:34,440 --> 00:04:38,200
ثتة على Alpha هالسيرة دي

45
00:04:43,350 --> 00:04:50,390
الثيتا على الفا هتكون

46
00:04:50,390 --> 00:05:00,790
سوى كي جي تربيه زاد اتش تربيه على جي الزمن

47
00:05:00,790 --> 00:05:05,610
الدوري لل oscillation رايح جاي هصيرله periodic

48
00:05:05,610 --> 00:05:06,270
time

49
00:05:10,410 --> 00:05:21,190
هيكون يستوى اللي هو اتنين باى الجزر التربيعى لثيتا

50
00:05:21,190 --> 00:05:23,010
على الفا

51
00:05:27,020 --> 00:05:33,360
يعني هيكون ازاوية TP ازاوية اتنين by الجزر

52
00:05:33,360 --> 00:05:42,400
التربيعي θ على الف ل KG تربيع زاد H تربيع على G

53
00:05:42,400 --> 00:05:49,380
الآن يعني ممكن ألخص الموضوع ببساطة بحكي إذا عندي

54
00:05:49,380 --> 00:05:58,390
جسم إذا عندي جسمشكله ثلاثة شكله مكلقع شكله مكلقع

55
00:05:58,390 --> 00:06:04,730
يعني أجيب صخرة مثلا و عايز أعرف ال moment of

56
00:06:04,730 --> 00:06:09,730
inertia بتاعتها و لا أبسط من هيك بعمل مثلا ثقب في

57
00:06:09,730 --> 00:06:16,710
الجسم و بعلكه بحط مصمار هنا و بعدين بعمل بحرك بلفه

58
00:06:16,710 --> 00:06:22,230
بزاوية theta و بسيبهاش to oscillate لأن في عندى

59
00:06:22,230 --> 00:06:27,090
oscillationو بحسب اللي بحسب مثلا بعدي مثلا عشرة او

60
00:06:27,090 --> 00:06:29,130
عشرة هو عشرة oscillation بشوف أكتر عشرة

61
00:06:29,130 --> 00:06:32,290
oscillation أكتر ماخد وقت بقسم على عشرة بحسب الزمن

62
00:06:32,290 --> 00:06:40,050
الدوري حسبت الزمن الدوري و أنا عارف G عارف G وعارف

63
00:06:40,050 --> 00:06:48,640
H عارف H عارف H بحسب Hال KG يعني بحسب الزمن الدوري

64
00:06:48,640 --> 00:06:54,680
بحسب ال K ال KG حسبة ال KG ال IG بيستوي M في KG

65
00:06:54,680 --> 00:06:58,660
تربيع يعني أحد أحد الطرق لحساب ال rates of

66
00:06:58,660 --> 00:07:02,700
gyration أو حساب ال moment of inertia ل rigid body

67
00:07:02,700 --> 00:07:09,260
حوالين مركز ثقاله يعني حكينا الزمن الدوري اللي هو

68
00:07:10,340 --> 00:07:12,740
periodic time بيساوي اتنين بقى جزء تربيه على ك ج

69
00:07:12,740 --> 00:07:19,980
تربيه و زد ه تربيه على ج في ه او

70
00:07:19,980 --> 00:07:29,480
ج هد في ه طيب

71
00:07:29,480 --> 00:07:35,000
الان

72
00:07:35,000 --> 00:07:39,280
لو اخدت بندول عادي اخدت بندول بندول اللي احنا

73
00:07:39,280 --> 00:07:39,880
بنعرفه

74
00:07:44,030 --> 00:07:52,390
هذه حبل و في كتلة هنا وهذه

75
00:07:52,390 --> 00:08:00,830
الزاوية ثيتا هيكون البدرة اللي عندى مج مج

76
00:08:00,830 --> 00:08:14,040
مج مج مج مج مج مج مج مج مج مجالـ Torque حوالين O

77
00:08:14,040 --> 00:08:29,340
الـ Torque هيكون سواء MG في L هذا طوله L Sine

78
00:08:29,340 --> 00:08:40,000
Theta بسوء I Oفى alpha for small theta حسينا دى

79
00:08:40,000 --> 00:08:52,360
MGL فى theta بالساوية ال I O هتكون M L square فى

80
00:08:52,360 --> 00:08:59,620
alpha يعني ال theta على الفا بتساوي

81
00:09:03,320 --> 00:09:11,620
هذا الـ L مع L و M مع M هيكون L على G و الزمن

82
00:09:11,620 --> 00:09:17,260
الدوري الـ Tv هيكون 2 Pi الجزر التربيعي لـ Theta

83
00:09:17,260 --> 00:09:22,900
على Alpha يعني هتكون الـ Tv لـ لـ Simple pendulum

84
00:09:22,900 --> 00:09:32,020
هتكون 2 Pi الجزر التربيعي لل L على

85
00:09:34,820 --> 00:09:39,420
G خلّين نقارن عند هذا for simple pendulum for

86
00:09:39,420 --> 00:09:44,500
simple pendulum ال T P لل symbol pendulum هتكون

87
00:09:44,500 --> 00:09:54,940
تستوى اتنين by الجزر التربيعي ل L L

88
00:09:54,940 --> 00:10:02,200
على G لاحظوا هتلاحظوا القاتل هذا

89
00:10:05,680 --> 00:10:14,380
تقريبا ال ال capital هتكون سوى كي جي تربية زاد اتش

90
00:10:14,380 --> 00:10:19,280
تربية على اتش

91
00:10:23,010 --> 00:10:25,510
معناته ال equivalent length of a simple pendulum

92
00:10:25,510 --> 00:10:27,810
which gives the same frequency as compound

93
00:10:27,810 --> 00:10:31,830
pendulum لكون ال length هتكون أقل بالساوية كيجي

94
00:10:31,830 --> 00:10:34,810
تربيه زي H تربيه على H يعني كيجي تربيه على H زائد

95
00:10:34,810 --> 00:10:35,290
H

96
00:10:50,850 --> 00:10:56,710
طيب لان هنشوف كيف نوجد equivalent rigid .. كيف

97
00:10:56,710 --> 00:11:00,890
ممكن أستبدل .. أستبدل rigid body ب two masses بحيث

98
00:11:00,890 --> 00:11:03,790
ال effect بتاع ال two masses يكون نفس ال effect لل

99
00:11:03,790 --> 00:11:09,170
.. لل .. لل rigid body احنا حكيها to determine

100
00:11:09,170 --> 00:11:11,790
motion of a rigid body it is convenient to replace

101
00:11:11,790 --> 00:11:14,170
the rigid body by two masses placed at fixed

102
00:11:14,170 --> 00:11:19,310
distance apart such that أنا ممكن أستبدل جسم ..

103
00:11:19,310 --> 00:11:26,280
جسمأستبدله ب two masses بحيث

104
00:11:26,280 --> 00:11:29,780
يكون ال sum of the two masses بالسواء ال total

105
00:11:29,780 --> 00:11:33,820
mass لل rigid body و ال center of gravity لل two

106
00:11:33,820 --> 00:11:36,740
masses يتطابق مع ال center of gravity لل rigid

107
00:11:36,740 --> 00:11:41,020
body و ال sum of mass متفنرشة لل two masses

108
00:11:41,020 --> 00:11:44,680
بالسواء ال mass متفنرشة لل rigid body على نحو

109
00:11:44,680 --> 00:11:45,880
التالي أنا عندي هذا الجسم

110
00:11:49,290 --> 00:11:55,250
هذا الوضع كتلة M هذا

111
00:11:55,250 --> 00:12:02,250
مركز تيكولوجي و

112
00:12:02,250 --> 00:12:08,430
كتلة H M بدي

113
00:12:08,430 --> 00:12:15,670
أستبدل الاتنين مجموعات واحدة مجموعة M

114
00:12:15,670 --> 00:12:26,010
واحدةone mass at B كتلتها M اتنين المسافة بين M و

115
00:12:26,010 --> 00:12:32,290
M واحد الواحد وهين الاتنين والمسافة الكلية بين ال

116
00:12:32,290 --> 00:12:37,530
two masses ال capital الان

117
00:12:37,530 --> 00:12:42,730
اللي سويته انا هي عندي rigid body حكيت بدي احط

118
00:12:42,730 --> 00:12:48,390
مكافئلهالـ rigid body ال mass بتاعته M بدي احطله

119
00:12:48,390 --> 00:12:56,030
مكافئله two masses M1 و M2 بحيث ان يكون M1 زاد M2

120
00:12:56,030 --> 00:13:01,410
بالساوية M و مركز ثقل M1 و M2 هو نفس مركز ثقل ال

121
00:13:01,410 --> 00:13:06,890
mass اللي هو G و ال mass متفنرشة ل M1 و M2 حوالين

122
00:13:06,890 --> 00:13:09,750
G هو نفس ال mass متفنرشة لل rigid body حوالين G

123
00:13:09,750 --> 00:13:14,110
يعني هيكون عنده اول شي ال sum of the two masses M1

124
00:13:16,130 --> 00:13:23,870
زاد M2 بالساوية M هي واحدة بعدين moment حوالين جيه

125
00:13:23,870 --> 00:13:39,050
M1 L1 بالساوية M2 M2 L2 المعنية M2 بالساوية M1 L1

126
00:13:39,050 --> 00:13:50,000
على M2 عوض في هذه المقال M1زاد M2 اللي هو M1 ال L1

127
00:13:50,000 --> 00:13:58,200
على M2 اللي هيبقى عن إيه؟ اللي هيبقى عن M minus M1

128
00:13:58,200 --> 00:14:07,840
بساوي M لو أخدت M1 عامل مشترك بيصير واحد زاد L1

129
00:14:07,840 --> 00:14:11,600
زاد

130
00:14:11,600 --> 00:14:23,020
L1على M minus M واحد بالساوي M خدنا هنا M minus M

131
00:14:23,020 --> 00:14:31,100
واحد طيب

132
00:14:31,100 --> 00:14:35,540
الآن هعمل Simplification خاصة المعادلة في الآخر ان

133
00:14:35,540 --> 00:14:39,460
M واحد بالساوي

134
00:14:39,460 --> 00:14:43,940
L اتنين على

135
00:14:45,430 --> 00:14:52,770
على ال واحد زاد ال اتنين في M و ال M اتنين هتكون

136
00:14:52,770 --> 00:14:59,310
سوى ال واحد في M على ال واحد زاد ال اتنين ليه هذه

137
00:14:59,310 --> 00:15:05,970
العلاقات؟ هتطلع عنده M واحد بيسوى ال اتنين في M

138
00:15:05,970 --> 00:15:08,570
على ال واحد زاد ال اتنين و M اتنين بيسوى ال واحد

139
00:15:08,570 --> 00:15:12,150
في M على ال واحد زاد ال اتنين اذا حاولتش بهم تطلع

140
00:15:12,150 --> 00:15:14,370
فعلا M واحد زاد M اتنين بيسوى M

141
00:15:19,620 --> 00:15:25,860
الان ال total moment of inertia حوالين حوالين

142
00:15:25,860 --> 00:15:37,120
نقطة G لتومة أساسها يكون M1 L1 تربيع زاد M2 L2

143
00:15:37,120 --> 00:15:44,700
تربيع بالساوية M KG تربيع

144
00:15:46,800 --> 00:15:57,400
لان M1 اللي هي عبارة عن L2 M على L1 زاد L2 زاد

145
00:15:57,400 --> 00:16:04,820
طبعا في L1 تربيع زاد L2

146
00:16:04,820 --> 00:16:18,910
زاد L1 على L1 زاد L2في M L2 تربيع بيسمو M KG تربيع

147
00:16:18,910 --> 00:16:27,630
نختصر M من الطرفين و ناخد L1

148
00:16:27,630 --> 00:16:30,670
L2

149
00:16:30,670 --> 00:16:39,850
عامل مشترك بيصفي عنده و على L1 زاد L2 عندهين L2

150
00:16:39,850 --> 00:16:47,500
بيصير عندهين L1زاد L2 بيساوي KG تربيع يعني هيروح

151
00:16:47,500 --> 00:16:56,980
هذا مع هذا بصف عنده L1 L2 بيساوي KG تربيع معناته

152
00:16:56,980 --> 00:17:02,400
for the two mass system M1 M2 to be dynamically

153
00:17:02,400 --> 00:17:05,720
equivalent to the total mass M of the rigid body

154
00:17:05,720 --> 00:17:11,740
لازم يكون عندهمجموعة Thomas M1 زي M2 بيستوي M و ال

155
00:17:11,740 --> 00:17:14,780
moment of inertia ل Thomas M1 M2 حوالي G هي نفسها

156
00:17:14,780 --> 00:17:19,900
ال moment of inertia لل total mass حوالي G و ال

157
00:17:19,900 --> 00:17:26,480
center of gravity ل Thomas M1 M2 هو نفسه G الآن

158
00:17:26,480 --> 00:17:29,380
التلت شروط هتعطينا تلت معدلة تانية هتطلع عند M1

159
00:17:29,380 --> 00:17:34,220
بيستوي L2 في M على L1 زي L2 و M2 بيستوي L1 M على

160
00:17:34,220 --> 00:17:38,000
L1 زي L2 و L1 L2 تطلع عندنا بيستوي KG تربيع

161
00:17:47,510 --> 00:17:48,910
طيب

162
00:18:09,300 --> 00:18:13,360
الان graphically عشان أجد ال equivalent mass

163
00:18:13,360 --> 00:18:23,100
system هاي ال mass الكلية M هاي المركز تقل G I

164
00:18:23,100 --> 00:18:30,160
place a mass at a distance L واحد هذه M واحد و L

165
00:18:30,160 --> 00:18:32,100
واحد من ال mass G

166
00:18:35,330 --> 00:18:40,430
الان بعمل خط عمودي لان عندي هذه خط الأفقه بعمل

167
00:18:40,430 --> 00:18:47,430
عندي ال mouse بعمل خط عمودي على الخط الأفقه طوله

168
00:18:47,430 --> 00:18:57,510
طول الخط هذا بستوي KG بعدين بوصل M1 مع نقطة C

169
00:18:57,510 --> 00:19:06,480
بعدين بعمل عمودي على ACعمودي لحد ما اتقطع مع الخط

170
00:19:06,480 --> 00:19:15,600
الأفقي بيعطيني ال location of M2 هذي بتكون L2 طبعا

171
00:19:15,600 --> 00:19:26,260
L1 في L2 بتساوي KG تربيع يعني

172
00:19:26,260 --> 00:19:30,220
انا ممكن اثبتها ببساطة هذي انا عندى

173
00:19:35,120 --> 00:19:39,880
كيجي تربيع بتساوي

174
00:19:39,880 --> 00:19:47,360
اللي هو AC تربيع ناقص

175
00:19:47,360 --> 00:19:53,160
الواحد تربيع أو

176
00:19:53,160 --> 00:20:02,500
بتساوي برضه BC تربيع minus الاتنين تربيع

177
00:20:05,400 --> 00:20:10,140
يعني الواحد تربية يعني بعمل simplification

178
00:20:10,140 --> 00:20:16,140
للمعادلة هذه هيطلع في الآخران دي كاجي تربية

179
00:20:16,140 --> 00:20:26,240
بالسواء الواحد في الاتنين يعني as a homework prove

180
00:20:26,240 --> 00:20:35,040
prove هذه علاقة prove it شغل حسب مطلتات

181
00:20:37,430 --> 00:20:41,990
معناته is I can replace a rigid body by a two mass

182
00:20:41,990 --> 00:20:45,570
system that is dynamically equivalent to the rigid

183
00:20:45,570 --> 00:20:49,450
body عشان يكون dynamically equivalent لازم تلاتة

184
00:20:49,450 --> 00:20:52,290
conditions تتحقق لازم يكون مجموع ال two masses M1

185
00:20:52,290 --> 00:20:56,670
و M2 بستوى ال total mass M بعدين مركز ثقة لل two

186
00:20:56,670 --> 00:20:58,290
masses حوالي ال G

187
00:21:01,080 --> 00:21:06,020
هيكون النقطة G يعني هكون M1 L1 بيستوى M2 L2 رقم

188
00:21:06,020 --> 00:21:09,540
تلاتة ال .. ال .. ال .. ال .. ال mass motor

189
00:21:09,540 --> 00:21:13,320
inertia ل M1 و M2 مجموحهم بيستوى نفس ال mass motor

190
00:21:13,320 --> 00:21:16,960
inertia ل ال .. للكتلة الكلية طبعا تلاتة الشروط

191
00:21:16,960 --> 00:21:21,540
هذي بتترجم للمعادلات هيكون عندي M1 بيستوى L2 في M

192
00:21:22,040 --> 00:21:29,800
على L1 زد L2 و M1 بيساوي M2 بيساوي L1 على L1 زد L2

193
00:21:29,800 --> 00:21:35,140
في M وعند ال condition التانية اللي هي L1 L2

194
00:21:35,140 --> 00:21:38,040
بيساوي KG تربيع ال KG هي ال rates of gyration

195
00:21:38,040 --> 00:21:41,460
about ال G نشوف مثال

196
00:21:55,120 --> 00:22:01,600
a connecting rod of a gasoline engine is three

197
00:22:01,600 --> 00:22:04,260
hundred millimeters long between its center and

198
00:22:04,260 --> 00:22:08,780
the connecting rod المسافة بين مركز A تلت ميت ميلي

199
00:22:08,780 --> 00:22:15,160
متر it has a mass of fifteen kilogram الmass

200
00:22:15,160 --> 00:22:20,560
بتاعته خمس عشر كيلو جرام

201
00:22:24,620 --> 00:22:31,460
الـ mass mode of inertia الـ I حوالين الـ G بيساوي

202
00:22:31,460 --> 00:22:41,800
سبعة تلاف كيلو جرام ملي ميتر تربيع its center of

203
00:22:41,800 --> 00:22:43,800
gravity is at two hundred millimeters from its

204
00:22:43,800 --> 00:22:53,020
small end مركز تقالو G واقع

205
00:22:53,020 --> 00:22:57,310
لبعدمتين ميلي متر من ال small end هذا small end

206
00:22:57,310 --> 00:23:06,050
جهة ال piston ال big end بتكون جهة ال crank طيب

207
00:23:06,050 --> 00:23:10,290
determine dynamical dynamical equivalent to mass

208
00:23:10,290 --> 00:23:13,950
system of the connecting rod if one of the masses

209
00:23:13,950 --> 00:23:17,410
is located at the small end center اوجد ال

210
00:23:17,410 --> 00:23:21,410
dynamical equivalent system اذا حطيت mass حطيت هنا

211
00:23:21,410 --> 00:23:22,510
mass M1

212
00:23:26,830 --> 00:23:34,650
هين يعني الواحد هتكون .. هتكون اللي هي متين ملي

213
00:23:34,650 --> 00:23:42,930
ميتر والأل عبارة عن لسه ما عصبنهاش

214
00:23:45,890 --> 00:23:50,850
الـ الواحد متين ملي متر بده تحسب dynamical ..

215
00:23:50,850 --> 00:23:54,630
determined dynamic equivalent to mass system اذا

216
00:23:54,630 --> 00:23:57,990
حطيت احد ال masses M واحد عند النقطة التانية هتكون

217
00:23:57,990 --> 00:24:00,530
ال mass التانية somewhere هنا مش عارفينها هتكون

218
00:24:00,530 --> 00:24:10,590
عند هنا M اتنين هذا الاتنين وهذا الواحد احنا

219
00:24:10,590 --> 00:24:15,290
عارفين عارفين

220
00:24:17,810 --> 00:24:28,770
إنه الواحد الاتنين بيساوي KG تربيع طيب ال KG تربيع

221
00:24:28,770 --> 00:24:38,250
عبارة عن IG على M يعني هيكون ال IG اللي هي سبعة

222
00:24:38,250 --> 00:24:44,070
تلاف kilogram millimeter

223
00:24:45,720 --> 00:24:52,840
تربيع على خمستاش حيطلع

224
00:24:52,840 --> 00:24:55,920
بالمعناه تحسن عند الواحد اللي هي الواحد اللي هي

225
00:24:55,920 --> 00:25:02,000
متين في ال اتنين بالسوقياجي تربيع اللي هي سبعة

226
00:25:02,000 --> 00:25:10,840
تلاف على خمستاش يعني القل اتنين هتكون السابع

227
00:25:10,840 --> 00:25:17,650
وهيروح السفر طبعا مع السفر هاي سفرينعالخمسة

228
00:25:17,650 --> 00:25:26,110
اربعتاش عالخمسة فيها ايش تلاتة عالاتنين فيها واحد

229
00:25:26,110 --> 00:25:34,130
عالاتنين فيها ايش سبعة انا تقل اتنين تطلع

230
00:25:34,130 --> 00:25:38,490
سبعة على

231
00:25:38,490 --> 00:25:43,850
تلاتة مليمتر تحسبها

232
00:26:07,740 --> 00:26:19,280
تطلع الـ two point تلاتة millimeter

233
00:26:19,280 --> 00:26:31,260
هذا الأقل اتنين طيب ال M واحد ال M واحد هتكون اللي

234
00:26:31,260 --> 00:26:39,830
هي هتكون أقل اتنين في M أقل واحد زاد أقل اتنينيعني

235
00:26:39,830 --> 00:26:45,110
هتكون القل اتنين اللي هي اتنين point تلاتة تلاتة

236
00:26:45,110 --> 00:26:54,490
في الماس خمستاش على الواحد اللي هو امتين زاد اتنين

237
00:26:54,490 --> 00:26:55,650
point تلات تلاتة

238
00:27:13,900 --> 00:27:21,020
بتطلع point واحد سبعة point واحد سبعة تلاتة

239
00:27:21,020 --> 00:27:30,120
kilogram ال M اتنين هتكون ال M ال M minus M واحد

240
00:27:30,120 --> 00:27:34,460
ال

241
00:27:34,460 --> 00:27:42,480
M اللي هي خمستاش ناقص point واحد سبعة تلاتة

242
00:27:49,020 --> 00:27:59,700
هتطلع اربعتاش point تمانية اتنين سبعة معناته

243
00:27:59,700 --> 00:28:05,080
انا ممكن ال connecting rod هذا اللي وزنه سبعميت

244
00:28:05,080 --> 00:28:09,940
كيلو جرام و مركز تقله هنا على بعد متين ملي من مركز

245
00:28:09,940 --> 00:28:15,540
الدائرة هذه استبدله ب two masses one mass at this

246
00:28:15,540 --> 00:28:23,570
end قيمتهاpoint one seven تلاتة kilogram one mass

247
00:28:23,570 --> 00:28:28,130
هنا على بعد اتنين point تلاتة millimeter قيمتها

248
00:28:28,130 --> 00:28:34,530
اربعتاش point تمانية اتنين سبعة kilogram هذا ال

249
00:28:34,530 --> 00:28:37,970
two masses M واحد و M اتنين are dynamically

250
00:28:37,970 --> 00:28:43,770
equivalent to this connecting rod connecting ماشي

251
00:28:43,770 --> 00:28:46,890
شوف

252
00:28:46,890 --> 00:28:47,630
مثال تاني

253
00:29:09,490 --> 00:29:17,170
عند الـ connecting rod تم تعليقه على بعد خمسة و

254
00:29:17,170 --> 00:29:19,370
عشرين مليمتر يعني تم تعليقه من هنا

255
00:29:31,990 --> 00:29:35,430
above the center of the small end and ستمية و

256
00:29:35,430 --> 00:29:39,190
خمسين millimeter above its center of gravity يعني

257
00:29:39,190 --> 00:29:46,830
هذه المسافة هذي H و

258
00:29:46,830 --> 00:29:52,550
هاي ال center of gravity H

259
00:29:52,550 --> 00:29:57,450
بالساوية ستمية

260
00:29:57,450 --> 00:30:00,370
و خمسين millimeter

261
00:30:03,630 --> 00:30:06,170
its mass being سبعة و تلاتين و نص كيلو جرام ال

262
00:30:06,170 --> 00:30:11,030
mass بتاعة ال connecting rod سبعة و تلاتين و نص

263
00:30:11,030 --> 00:30:15,690
كيلو جرام و

264
00:30:15,690 --> 00:30:19,050
ان permitted to oscillate انا انعلقته من هنا و

265
00:30:19,050 --> 00:30:24,190
خلته يتمرجح يمين شمال و ان permitted to oscillate

266
00:30:24,190 --> 00:30:27,390
time period is found to be one point eight seven

267
00:30:27,390 --> 00:30:29,030
second ال periodic time

268
00:30:33,980 --> 00:30:42,960
بالساوية one point eight seven second find

269
00:30:42,960 --> 00:30:47,300
dynamical equivalent system constituting of two

270
00:30:47,300 --> 00:30:50,060
masses one of which is located at the small n

271
00:30:50,060 --> 00:30:53,400
center اوجد dynamical equivalent system مقام من

272
00:30:53,400 --> 00:30:56,360
two masses احد ال masses جاية في ال center هنا

273
00:31:00,130 --> 00:31:03,910
طيب انا عشان اجيب dynamic equivalent .. عشان اجيب

274
00:31:03,910 --> 00:31:08,270
dynamic .. اجيب dynamic equivalent .. اجيب two

275
00:31:08,270 --> 00:31:11,830
mass dynamic equivalent system محتاج اعرف ال

276
00:31:11,830 --> 00:31:17,790
radius of gyration KG ال KG كيف هعرفه هو معطيني ال

277
00:31:17,790 --> 00:31:22,670
predict time predict time عندي TP نرجع المعادلات

278
00:31:22,670 --> 00:31:27,250
هنا ال pendulum predict time TP

279
00:31:34,790 --> 00:31:39,850
بالساوية اتنين باي الجزر

280
00:31:39,850 --> 00:31:53,050
التربيعي ل KG تربيع زاد H تربيع على GH يعني

281
00:31:53,050 --> 00:31:59,890
لو ربعت الطرفين هسأل ال TP تربيع

282
00:31:59,890 --> 00:32:10,250
على اربع بايتربيعبساوي KG تربيع زاد H تربيع على GH

283
00:32:10,250 --> 00:32:19,330
يعني

284
00:32:19,330 --> 00:32:28,410
انا هاكول ان دي TB تربيع في GH على اربع Pi تربيع

285
00:32:28,410 --> 00:32:41,190
بساوي KG تربيعزاد H تربيع معناته KG تربيع حيث هو

286
00:32:41,190 --> 00:32:51,550
TP تربيع GH على أربع بايتربيع minus H تربيع حيث

287
00:32:51,550 --> 00:32:56,930
ساوى ال period of time يعطيني one point eightseven

288
00:32:56,930 --> 00:33:03,890
تربية ال جي اللي هي تسعة point تمانية سفر ستة ال H

289
00:33:03,890 --> 00:33:10,170
معطينيه اللي هي ستمية و خمسين يعني point ستة خمسة

290
00:33:10,170 --> 00:33:23,780
على أربع بايتربية minus point ستة خمسةتربية ومنها

291
00:33:23,780 --> 00:33:34,160
بحسب ال KG تربية يعني انا هاكل عن ده one

292
00:33:34,160 --> 00:33:35,440
point eight seven

293
00:33:56,760 --> 00:34:02,460
يعني هيكون point خمسة ستة

294
00:34:02,460 --> 00:34:08,880
خمسة اتنين ناقص ناقص

295
00:34:08,880 --> 00:34:17,460
point ستة خمسة في point ستة خمسة بتطلع point واحد

296
00:34:17,460 --> 00:34:24,460
point واحد اربع اتنين سبعة هذه كاج تربع

297
00:34:43,590 --> 00:34:50,570
طيب الان ال ال واحد انا هستبدل هذا الجسم بكتلتين

298
00:34:50,570 --> 00:34:53,890
كتلة جاية في المركزين و كتلة مكان تاني هحسبه

299
00:34:53,890 --> 00:35:00,470
معناته ال ال واحد هتكون تستوي ال ال واحد ال

300
00:35:00,470 --> 00:35:06,950
ال واحد هتكون ستمية و خمسين ماينوس خمسة و عشرين

301
00:35:06,950 --> 00:35:17,010
هتكون ستمية و خمسة و عشرينملي متر لأن

302
00:35:17,010 --> 00:35:24,890
ال واحد ال اتنين بيسوى كج تربيع انا

303
00:35:24,890 --> 00:35:29,370
هاكون دي ال ال اتنين هتكون سواء كج تربيع اللي هي

304
00:35:29,370 --> 00:35:34,890
point واحد اربعة اتنين سبعة على ال ال واحد اللي هي

305
00:35:34,890 --> 00:35:44,270
point ستة اتنين خمسة عصبناش ال ال اتنينعلى تقسيم

306
00:35:44,270 --> 00:35:56,630
point six اتنين خمسة هيكون point اتنين اتنين تسعة

307
00:35:56,630 --> 00:36:04,630
متر يعني متين وتسعة عشرين millimeter

308
00:36:14,260 --> 00:36:18,860
يعني انا حاسس ان عندي كتلة هين جاية عندي هين M

309
00:36:18,860 --> 00:36:27,160
واحد هين M اتنين هاد هتكون امتين و خمسة و عشرين

310
00:36:27,160 --> 00:36:36,780
ملي لما بتحسب قيم الكتل ال M واحد بالساول L اتنين

311
00:36:36,780 --> 00:36:44,000
على ال واحد زاد L اتنين في Mالـ L2 هي مائة و تسعة

312
00:36:44,000 --> 00:36:49,300
و عشرين على ستة مائة و خمسة و عشرين زياد مائة و

313
00:36:49,300 --> 00:36:54,140
تسعة و عشرين في الـ M التي هي سبعة و تلاتين و نص

314
00:36:54,140 --> 00:37:04,140
والـ M2 هتكون ساوي M minus M1 الـ M1 هنا حسبنا

315
00:37:04,140 --> 00:37:05,220
مائة و تسعة و عشرين

316
00:37:25,120 --> 00:37:34,140
بتطلع ال M1 عشرة point أو خمسة ستة kilogram يعني

317
00:37:34,140 --> 00:37:41,120
ال M2 هتكون سبعة وتلاتين و نص ناقص عشرة point أو

318
00:37:41,120 --> 00:37:44,280
خمسة ستة بتطلع

319
00:37:48,750 --> 00:37:55,550
عشرة سبعة و تلاتين و نص ناقص عشرة point zero خمسة

320
00:37:55,550 --> 00:38:03,030
ستة تطلع اربع و عشرين سبعة و عشرين point اربع اربع

321
00:38:03,030 --> 00:38:08,530
kilogram معناته

322
00:38:08,530 --> 00:38:13,590
ال rigid body هذا ممكن استبدله this rigid body can

323
00:38:13,590 --> 00:38:19,570
be replaced by two massesone located at this small

324
00:38:19,570 --> 00:38:28,410
center M1 قيمتها 10.056 على بعد 625 من مركز الثقل

325
00:38:28,410 --> 00:38:34,050
625 ميلي another mass M2 قيمتها 27.44 كيلو جرام

326
00:38:34,050 --> 00:38:38,330
على بعد 225 ميلي متر من مركز الثقل هذا ال two mass

327
00:38:38,330 --> 00:38:42,150
system M1 و M2 بيكون dynamical equivalent ل total

328
00:38:42,150 --> 00:38:44,850
mass of the connecting rod

329
00:38:47,850 --> 00:38:50,490
طبعا في المحاضرة الجاية هنشوف إيش فايدة الكلام هذا

330
00:38:50,490 --> 00:38:55,750
إيه طبعا إيه ميزة و فايدة نكتفي اليوم المحاضرة

331
00:38:55,750 --> 00:38:59,530
الجاية بنكمل باقى الأمثلة بتوقع تحلوها أنت و

332
00:38:59,530 --> 00:39:00,970
المعيد مع بعض