PL9fwy3NUQKwYGJNVBbAdPNdILtggY8OCU/6YTti85ZwJU.srt

1
00:00:05,260 --> 00:00:07,900
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,900 --> 00:00:12,240
وبركاته اليوم هنبدأ Chapter جديد في مادة نظرية

3
00:00:12,240 --> 00:00:16,160
الألات. العنوان الـ Chapter هو Turning Moment

4
00:00:16,160 --> 00:00:25,960
Diagrams and Flywheels. خلينا

5
00:00:25,960 --> 00:00:31,000
طبعا هنتعرف على بعض الـ definitions. أول شيء، إيش هو

6
00:00:31,000 --> 00:00:33,660
الـ Turning Moment Diagram؟ الـ Turning Moment

7
00:00:33,660 --> 00:00:38,380
Diagram هو تمثيل graphical representation لـ

8
00:00:38,380 --> 00:00:44,700
Turning Moment عند الكرانك لمواضيع مختلفة من زاوية

9
00:00:44,700 --> 00:00:47,440
الدوران للكرانك. يعني الـ Turning Moment Diagram هو

10
00:00:47,440 --> 00:00:51,380
graphical representation of the Turning Moment or

11
00:00:51,380 --> 00:00:55,880
crank effort for various positions of the crank.

12
00:00:55,880 --> 00:00:57,700
هذا الـ Turning Moment Diagram.

13
00:01:01,200 --> 00:01:04,680
أبين عندي هنا الـ Turning Moment Diagram for a

14
00:01:04,680 --> 00:01:09,540
single cylinder double acting steam engine. هذا الـ

15
00:01:09,540 --> 00:01:14,100
Turning Moment Diagram لمحرك بخاري بيشتغل في

16
00:01:14,100 --> 00:01:17,760
الاتجاهين، مكون من أسطوانة واحدة (single cylinder)

17
00:01:17,760 --> 00:01:22,620
double acting steam engine. على المحور الأفقي، أبين

18
00:01:22,620 --> 00:01:27,520
عندي زاوية الدوران للـ crank (crank angle). على

19
00:01:27,520 --> 00:01:30,620
المحور الرأسي، اللي هي الـ Turning Moment. طبعا الـ

20
00:01:30,620 --> 00:01:36,600
Turning Moment بتختلف... بتختلف باختلاف الـ...

21
00:01:36,600 --> 00:01:42,460
باختلاف الزاوية (crank angle). الدورة بتاعة

22
00:01:42,460 --> 00:01:46,160
الـ steam engine للمحرك البخاري بتكون 360 درجة، وبيكون في عندي two working strokes.

24
00:01:50,780 --> 00:01:56,600
واحدة. two working strokes يعني

25
00:01:56,600 --> 00:01:59,940
في الاتجاه هنا، هو طالع من الـ top dead center لـ الـ

26
00:01:59,940 --> 00:02:01,740
bottom dead center. هاي working stroke، وفي another

27
00:02:01,740 --> 00:02:03,720
working stroke من الـ bottom dead center لـ الـ top

28
00:02:03,720 --> 00:02:06,020
dead center. بيكون عندي another working stroke.

29
00:02:06,020 --> 00:02:10,960
لاحظوا الـ variation للـ torque الناتج.

30
00:02:13,670 --> 00:02:17,790
متغير مع الزاوية. الـ T mean، هذا اللي هي الـ main

31
00:02:17,790 --> 00:02:20,790
resisting torque اللي أنا فيه، عند الـ load، بيكون

32
00:02:20,790 --> 00:02:25,830
موجود على الـ crank، بيكون قيمته ثابتة، بيكون قيمته

33
00:02:25,830 --> 00:02:30,890
ثابتة، زي ما أنتم ملاحظين. بعض الأحيان، الـ resulting

34
00:02:30,890 --> 00:02:35,850
torque الناتج عن الـ pressure at the cylinder بيكون

35
00:02:35,850 --> 00:02:40,010
أعلى من الـ main torque، وبعض الأحيان بيكون

36
00:02:40,010 --> 00:02:41,150
بيكون أقل.

37
00:02:44,450 --> 00:02:48,590
الـ tearing moment على الكرانك شافت، هذا المعادلة

38
00:02:48,590 --> 00:02:53,850
درسناها في Chapter 15: FP × R sin θ + sin 2θ / 2 (جزي تربيع) / N تربيع - sin تربيع في θ. الـ FP، الـ piston effort هو الـ net

40
00:02:57,490 --> 00:03:02,690
force الناتج عن الـ pressure بتاع البخار،

41
00:03:02,690 --> 00:03:09,130
force الناتجة عن الـ pressure بتاع البخار، و الـ inertia forces، و الـ

42
00:03:09,130 --> 00:03:15,610
friction. هي الـ net force... الـ... الـ... الـ... الـ

43
00:03:19,450 --> 00:03:24,310
... الـ piston effort هي الـ net force الناتج عن الـ

44
00:03:24,310 --> 00:03:28,550
pressure forces من البخار، و الـ inertia forces لـ الـ

45
00:03:28,550 --> 00:03:33,450
reciprocating masses، و الـ friction. وهذا درسناها

46
00:03:33,450 --> 00:03:37,510
برضه في Chapter 15. الـ R، الـ radius للكرانك. الـ θ،

47
00:03:37,510 --> 00:03:43,000
لكرانك angle، و الـ N اللي هي النسبة بين طول الـ

48
00:03:43,000 --> 00:03:47,360
connecting rod و الـ crank (L / R) اللي هي طول

49
00:03:47,360 --> 00:03:56,060
الـ connecting rod، و الـ R هي نصف قطر الـ crank. الـ

50
00:03:56,060 --> 00:04:03,020
out stroke عبارة عن curve ABC. الـ curve ABC هذه الـ

51
00:04:03,020 --> 00:04:06,260
stroke اللي هي 180 درجة، اللي بيكون عندك الـ piston

52
00:04:06,260 --> 00:04:11,530
طالع من الـ top dead center للـ bottom dead center.

53
00:04:11,530 --> 00:04:18,150
اللي هي الـ out stroke. الـ in stroke بتكون الفترة بين

54
00:04:18,150 --> 00:04:23,690
الـ bottom dead center للـ top dead center، اللي هي

55
00:04:23,690 --> 00:04:30,070
CDE. معناته، في الـ double acting single cylinder

56
00:04:30,070 --> 00:04:36,970
steam engine، بيكون دي out stroke، وعندي in stroke، out

57
00:04:36,970 --> 00:04:43,910
stroke، و in stroke، الشغل

58
00:04:43,910 --> 00:04:47,090
المفروض (work done) بيساوي Turning Moment × الزاوية.

59
00:04:47,090 --> 00:04:51,290
الشغل عبارة عن moment × angle، يعني الـ torque ×

60
00:04:51,290 --> 00:04:55,530
θ. الـ work done هو الـ area.

61
00:04:58,330 --> 00:05:04,670
work done هو عبارة

62
00:05:04,670 --> 00:05:08,410
عن حاصل ضرب الـ Turning Moment في الزاوية.

63
00:05:15,240 --> 00:05:18,220
In actual practice, the engine is assumed to work

64
00:05:18,220 --> 00:05:22,400
against the main resisting torque. يعني الـ engine

65
00:05:22,400 --> 00:05:26,960
بيشتغل، بيعطي الشغل عشان يتغلب على الـ main

66
00:05:26,960 --> 00:05:29,920
resisting torque. عشان يتغلب على الـ main resisting

67
00:05:29,920 --> 00:05:34,700
torque. الـ area of rectangle اللي هي A (small A)

68
00:05:34,700 --> 00:05:40,340
F (capital F) E (capital E). هذه المستطيل اللي هي A (small A) F (capital F) E (capital E).

69
00:05:40,340 --> 00:05:45,700
بتمثل، اللي هي is proportional

70
00:05:45,700 --> 00:05:51,960
بييتناسب مع الشغل المبذول مقابل اللي هو الـ

71
00:05:51,960 --> 00:05:53,460
resisting torque.

72
00:05:59,200 --> 00:06:04,840
When the Turning Moment is positive, the engine torque is

73
00:06:04,840 --> 00:06:07,980
more than the main resisting torque. لأن في المنطقة هذه

74
00:06:07,980 --> 00:06:14,780
بين B و C، وبين D و E، بيكون الـ torque أعلى من الـ

75
00:06:14,780 --> 00:06:17,180
main resisting torque. معناته، الـ net torque بيكون

76
00:06:17,180 --> 00:06:26,020
إيش؟ positive. يعني في الفترة بين B و C أو D و E، لأن

77
00:06:26,020 --> 00:06:33,860
الـ net torque أعلى، بيصير تسارع... تسارع للـ crank

78
00:06:33,860 --> 00:06:40,000
shaft، و الـ work is done by steam. يعني الـ... الـ...

79
00:06:40,000 --> 00:06:43,680
الـ steam بيعمل شغل على الـ piston. الـ work is done

80
00:06:43,680 --> 00:06:48,080
by steam on the piston في الفترة ما بين B و C، و D

81
00:06:48,080 --> 00:06:52,800
إيه؟ و إيه؟

82
00:06:52,800 --> 00:06:57,420
When the Turning Moment is negative، لما تكون thing what

83
00:06:57,420 --> 00:07:00,800
is negative، بيكون الـ engine torque، هي الـ engine

84
00:07:00,800 --> 00:07:03,880
torque أقل من الـ main resisting، هي الـ main

85
00:07:03,880 --> 00:07:05,760
resisting، وهي الـ engine torque أقل.

86
00:07:08,290 --> 00:07:18,750
زي ما هو مبين بين C و D، أو بين A و B، أو بين E و F.

87
00:07:18,750 --> 00:07:26,210
بيكون الـ actual، هو الـ generated torque، أقل من الـ

88
00:07:26,210 --> 00:07:28,610
mean resisting torque. معناته، بيكون الـ net torque بين

89
00:07:28,610 --> 00:07:31,570
الـ negative. في الحالة لما الـ negative هو torque من

90
00:07:31,570 --> 00:07:37,420
الـ negative، الـ crank shaft ببدأ يتباطأ. وفي الحالة

91
00:07:37,420 --> 00:07:42,580
هذه، الشغل بيكون من الـ work is done on the steam by

92
00:07:42,580 --> 00:07:45,940
the piston. الـ piston بيعمل شغل على البخار. يعني في

93
00:07:45,940 --> 00:07:50,060
الحالة هذه، بكون أطرد البخار برا المحرك. crank

94
00:07:50,060 --> 00:07:55,000
retard. يعني الـ crank shaft بيسير ببطء، والشغل

95
00:07:55,000 --> 00:07:58,460
بيكون معمول من الـ pistons على البخار.

96
00:08:02,450 --> 00:08:08,770
خليني أعرف بعض الـ تغيرات. الـ T هي torque on the

97
00:08:08,770 --> 00:08:15,090
crankshaft at any instant. الـ

98
00:08:15,090 --> 00:08:20,130
T mean اللي هي الـ mean resisting torque. الـ

99
00:08:20,130 --> 00:08:24,630
accelerating torque on the rotating parts of the

100
00:08:24,630 --> 00:08:30,310
engine بيساوي T - الـ T mean. إذا كان الـ T -

101
00:08:30,310 --> 00:08:36,240
الـ T mean موجب،  المنوالة (flywheel) تتسارع. وإذا كان

102
00:08:36,240 --> 00:08:42,000
الـ T - T mean سالب، يعني كان الـ torque at

103
00:08:42,000 --> 00:08:45,960
the crank أقل من الـ resisting torque، بيكون عنده الـ

104
00:08:45,960 --> 00:08:49,860
net torque سالب، الفلاي ويل (أو المنوالة) تتباطأ.

105
00:08:53,480 --> 00:08:57,780
هذا أبين الـ Turning Moment Diagram لـ four stroke cycle

106
00:08:57,780 --> 00:09:01,720
internal combustion engine. يعني الـ four stroke الـ

107
00:09:01,720 --> 00:09:05,100
internal combustion engine (محرك الاحتراق الداخلي).

108
00:09:05,100 --> 00:09:09,000
الدورة الكاملة عنده أربعة أجزاء. خلينا نشوف.

109
00:09:12,450 --> 00:09:16,970
عندي من صفر لـ 180، 180 لـ 360

110
00:09:16,970 --> 00:09:20,450
و 60، 360 لـ 540، 540

111
00:09:20,450 --> 00:09:26,430
لـ 720 درجة. أنا عندي هاي الـ

112
00:09:26,430 --> 00:09:32,430
cylinder. هاي الـ

113
00:09:32,430 --> 00:09:37,450
cylinder، وهاي الـ

114
00:09:37,450 --> 00:09:43,640
piston. لما نكون at the top dead center، بيكون عندي

115
00:09:43,640 --> 00:09:53,940
هاي الـ connecting rod، وهي الـ crank، وفي

116
00:09:53,940 --> 00:10:04,460
عندي صمام عشان يدخل وقود وهواء، وصمام عشان للخروج

117
00:10:04,460 --> 00:10:12,580
خروج الغازات. وعندي البوجية. عندي البوجية.

118
00:10:19,480 --> 00:10:21,880
في البداية، في عندي suction stroke. في الـ suction

119
00:10:21,880 --> 00:10:28,380
stroke، بنزل الـ piston لتحت، بيسحب هواء. في الـ suction

120
00:10:28,380 --> 00:10:39,360
هذه. هذه الـ top، هذا الـ center. in suction stroke،

121
00:10:39,360 --> 00:10:43,460
في الشفط، بتاع الشفط، بنزل الـ piston لتحت، وبيشفط

122
00:10:43,460 --> 00:10:49,510
بيفتح الصمام. بيكون الصمام... بيكون عندي اللي هو الـ... الـ

123
00:10:49,510 --> 00:10:59,550
... الـ fuel... fuel valve open، و الـ... الـ... الـ...

124
00:10:59,550 --> 00:11:09,310
الـ exhaust تاع الدخل، الـ exhaust valve is closing، و

125
00:11:09,310 --> 00:11:17,420
هذا، هتصير فترة من صفر لـ 180، بتكون منخفضة. يعني بدخل

126
00:11:17,420 --> 00:11:24,720
fuel and air as

127
00:11:24,720 --> 00:11:29,960
the piston moves

128
00:11:29,960 --> 00:11:41,380
from top dead center to bottom dead center.

129
00:11:47,480 --> 00:12:02,660
يعني هذا بيكون نازل، بيفتح، وهذا إيش؟ مسكر. and

130
00:12:02,660 --> 00:12:06,560
here، الـ bottom dead center.

131
00:12:31,510 --> 00:12:36,290
هذه اللي هي الـ suction stroke. بعدين تيجي الـ

132
00:12:36,290 --> 00:12:40,570
compression stroke. compression stroke هي 180

133
00:12:40,570 --> 00:12:50,410
درجة. في الـ compression stroke، الـ piston بيكون في

134
00:12:50,410 --> 00:12:57,810
الحالة هذه. في الـ compression stroke، بيكون عندي الـ

135
00:12:57,810 --> 00:12:58,950
valve، الـ fuel

136
00:13:02,890 --> 00:13:12,270
valve closed (مسكر). والـ exhaust valve بيكون

137
00:13:12,270 --> 00:13:17,030
مسكر (closed). إثنين الـ two valves مسكرين. الـ piston

138
00:13:17,030 --> 00:13:24,250
طبعا، الفترة هذه بتكون بين اللي هو 180 لـ 360. الـ

139
00:13:24,250 --> 00:13:28,510
piston هو اللي

140
00:13:28,510 --> 00:13:30,670
from

141
00:13:32,820 --> 00:13:45,240
bottom dead center إلى top dead center. يعني

142
00:13:45,240 --> 00:13:50,440
بيطلع، وبيضغط. ثلاثة.

143
00:13:50,440 --> 00:13:55,420
الـ

144
00:13:55,420 --> 00:13:58,260
expansion أو الـ working stroke. الـ expansion

145
00:14:03,990 --> 00:14:08,630
stroke. لأن بعد ما أخلص الـ compression، لما... بعد

146
00:14:08,630 --> 00:14:15,490
ما أخلص الـ compression، الـ compression بتحرك اللي

147
00:14:15,490 --> 00:14:24,810
بيصير عندي هنا. الـ piston، لأن

148
00:14:32,690 --> 00:14:37,730
في الـ... في الـ... في الـ... البوجية بتعطي شرارة.

149
00:14:37,730 --> 00:14:47,630
بتعطي إيش اسمه؟ electric spark.

150
00:14:47,630 --> 00:14:51,030
is

151
00:14:51,030 --> 00:14:55,110
given. وبالتالي،

152
00:14:55,110 --> 00:14:58,070
بيصير عندي انفجار (explosion).

153
00:15:01,730 --> 00:15:10,210
of fuel and burning plus burning. في الحالة، هتبقى

154
00:15:10,210 --> 00:15:16,270
ندفع الـ piston. الـ piston is

155
00:15:16,270 --> 00:15:20,510
moving downward

156
00:15:20,510 --> 00:15:23,650
from

157
00:15:26,050 --> 00:15:34,810
top dead center to bottom dead center. و الـ fuel

158
00:15:34,810 --> 00:15:39,590
valve is

159
00:15:39,590 --> 00:15:48,870
closed. و الـ exhaust valve is

160
00:15:48,870 --> 00:15:56,340
closed. الـ stroke الرابع، اللي هي الـ exhaust، الـ

161
00:15:56,340 --> 00:16:01,960
exhaust stroke.

162
00:16:01,960 --> 00:16:13,640
الـ yes. بيسيب من... من... من 360 لـ 720. في الحالة

163
00:16:13,640 --> 00:16:24,170
هذه، عندك بيكون الـ... الـ fuel valve مسكر. بفتح

164
00:16:24,170 --> 00:16:33,470
صمام الدخان اللي هو exhaust valve (open).

165
00:16:33,470 --> 00:16:42,610
بفتح صمام الدخان، بصير طرد للدخان، بصير أطرد الدخان.

166
00:16:42,610 --> 00:16:47,670
الـ piston، طبعا moves

167
00:16:49,340 --> 00:16:58,120
from bottom dead center to top dead center. في

168
00:16:58,120 --> 00:17:09,160
الحالة هذه، بيصير work is done، work is done on bird.

169
00:17:09,160 --> 00:17:11,620
on bird.

170
00:17:13,150 --> 00:17:17,750
fuel. بس أنا بضغط، بطرد الوقود المحترق... المحترق

171
00:17:17,750 --> 00:17:23,770
ورا الـ... الـ... الـ engine. فبعدين

172
00:17:23,770 --> 00:17:27,370
بيصير برجة بعيد. بيصير suction، compression، working،

173
00:17:27,370 --> 00:17:30,050
exhaust. بعدين suction، compression، working، exhaust.

174
00:17:30,050 --> 00:17:32,710
وبعدين كده، بتبقى تعيد الدورة. فهيك الـ engine بتاع

175
00:17:32,710 --> 00:17:37,050
السيارة شغال. معناته، اللي هو محرك الاحتراق الداخلي

176
00:17:37,050 --> 00:17:40,930
بيكون عبارة عن أربع strokes. فأنا مبين عن دي

177
00:17:46,130 --> 00:17:49,370
الأجزاء دي. اللي هو الـ suction stroke، من صفر لـ 180.

178
00:17:49,370 --> 00:17:52,090
يعني من صفر، يعني من الـ top dead center لـ bottom

179
00:17:52,090 --> 00:17:54,690
dead center. الـ compression، من الـ bottom dead

180
00:17:54,690 --> 00:17:57,910
center لـ الـ top dead center. الـ working، من الـ top

181
00:17:57,910 --> 00:18:00,290
dead center لـ الـ bottom dead center. الـ exhaust، من

182
00:18:00,290 --> 00:18:03,010
الـ bottom dead center لـ الـ top dead center. يعني

183
00:18:03,010 --> 00:18:07,590
هتكون 720 درجة.

184
00:18:11,10

223
00:21:05,970 --> 00:21:10,590
هتقل لأنه أخذ جزء من طاقة حركتها عشان يعوض العجز

224
00:21:10,590 --> 00:21:10,970
عنده

225
00:21:13,770 --> 00:21:18,670
from P to Q، الـ work done by the engineer عبارة عن

226
00:21:18,670 --> 00:21:28,570
مساحة P بكابيتال B بكابيتال C كابيتال Q، الشغل المطلوب عند

227
00:21:28,570 --> 00:21:32,890
الـ load عبارة عن مساحة P بكابيتال B بكابيتال C كابيتال Q

228
00:21:33,570 --> 00:21:38,290
واضح أن الشغل المنتج أو الطاقة المنتجة أكبر من

229
00:21:38,290 --> 00:21:40,810
الطاقة الموجودة..معناته في عندي زيادة..الزيادة

230
00:21:40,810 --> 00:21:43,790
ما أنا بأوديها بروح بخزنها في الـ flywheel وبالتالي

231
00:21:43,790 --> 00:21:45,730
سرعة الـ flywheel هتزيد

232
00:21:49,630 --> 00:21:54,730
من Q لـ R، الطاقة

233
00:21:54,730 --> 00:21:59,570
المنتجة من الـ engine عبارة عن المساحة C Q

234
00:21:59,570 --> 00:22:05,290
C كابيتال Q كابيتال S سمول C سمول، والمساحة اللي هي

235
00:22:05,290 --> 00:22:12,770
C D كابيتال R سمول، والطاقة المطلوبة بتمثل مساحة

236
00:22:12,770 --> 00:22:17,490
Q سمول C كابيتال D كابيتال R سمول، أكبر من الطاقة

237
00:22:17,490 --> 00:22:22,570
المنتجة، وبالتالي الطاقة المنتجة، أو النقص في الطاقة

238
00:22:22,570 --> 00:22:25,590
..النقص أو العجز سيعوض من الـ flywheel، بياخد من

239
00:22:25,590 --> 00:22:30,030
الـ flywheel، وبالتالي بتصير سرعة الـ flywheel بتقل

240
00:22:30,030 --> 00:22:37,710
الآن من R لـ S، من R لـ S، من هنا لهنا، الطاقة المنتجة من

241
00:22:37,710 --> 00:22:41,910
الـ engine هتكون مساحة اللي هي R سمول D كابيتال D

242
00:22:41,910 --> 00:22:46,870
سمول E كابيتال S سمول، الطاقة المطلوبة عند الـ

243
00:22:46,870 --> 00:22:50,270
load عبارة عن المساحة R سمول D كابيتال E كابيتال

244
00:22:50,270 --> 00:22:54,010
S كابيتال، واضح أن الطاقة المنتجة أكبر من الطاقة

245
00:22:54,010 --> 00:22:57,550
المطلوبة، وبالتالي بيصير عندي فائض في الطاقة

246
00:22:57,550 --> 00:23:00,150
فالطاقة هذه بروح بخزنها وين؟

247
00:23:04,070 --> 00:23:10,090
بخزنها في الـ flywheel، وبالتالي سرعة الـ

248
00:23:10,090 --> 00:23:16,550
flywheel بتزيد، الآن من S لـ E، من S لـ E، الطاقة

249
00:23:16,550 --> 00:23:20,130
المنتجة من الـ engine عبارة عن مساحة S سمول E

250
00:23:20,130 --> 00:23:24,350
كابيتال A سمول، الطاقة المطلوبة من الـ load عبارة

251
00:23:24,350 --> 00:23:28,570
عن مساحة S سمول E كابيتال F كابيتال E، هي أكبر،

252
00:23:28,570 --> 00:23:33,290
العجز هيمثل مساحة E كابيتال F كابيتال E سمول

253
00:23:41,620 --> 00:23:46,340
واضح في عندي fluctuation في، يعني الطاقة في تدبدب

254
00:23:46,340 --> 00:23:49,640
حول الـ main resisting torque، معناته الـ

255
00:23:49,640 --> 00:23:51,840
fluctuation of energy هو الـ variation of energy

256
00:23:51,840 --> 00:23:54,060
above and below the main resisting torque، اللي هو

257
00:23:54,060 --> 00:23:58,000
التدبدب في الطاقة هو التغير في الطاقة أعلى وأسفل

258
00:23:58,000 --> 00:24:03,600
الـ main resisting torque line، الـ areas المساحات

259
00:24:05,070 --> 00:24:10,830
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

260
00:24:10,830 --> 00:24:15,170
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

261
00:24:15,170 --> 00:24:16,250
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

262
00:24:16,250 --> 00:24:16,290
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

263
00:24:16,290 --> 00:24:16,390
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

264
00:24:16,390 --> 00:24:18,050
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

265
00:24:18,050 --> 00:24:26,810
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال

266
00:24:26,810 --> 00:24:31,930
بكابيتال بكابيتال بكابيتال

267
00:24:35,470 --> 00:24:39,490
متوقع أن الـ engine تكون الـ maximum speed بتاعتها

268
00:24:39,490 --> 00:24:45,050
عند نقطة Q أو S، ممكن تكون السرعة تكون أقصى ما يمكن

269
00:24:45,050 --> 00:24:53,050
عند Q أو عند S، معناته

270
00:24:53,050 --> 00:25:00,370
الـ flywheel تمتص الطاقة الزائدة في الفترة من P لـ Q

271
00:25:00,370 --> 00:25:03,570
وفي الفترة من R لـ S

272
00:25:07,510 --> 00:25:18,530
الـ engine has minimum speed عند P أو عند R، في خلال

273
00:25:18,530 --> 00:25:24,010
فترة هادئة، يعني الـ engine gives out جزء

274
00:25:24,010 --> 00:25:27,210
من طاقته، بتخلي الـ flywheel بتتخلى عن جزء من طاقتها

275
00:25:27,210 --> 00:25:32,110
عشان تعوض العجز في الفترة من A لـ P وفي الفترة من

276
00:25:32,110 --> 00:25:33,310
Q لـ R

277
00:25:38,530 --> 00:25:41,850
فيه هذا ما يسمى التذبذب الأعظم في الطاقة، الـ maximum

278
00:25:41,850 --> 00:25:43,650
fluctuation of energy هي الـ difference between

279
00:25:43,650 --> 00:25:46,730
maximum and minimum energies above and below the

280
00:25:46,730 --> 00:25:47,990
mean resisting torque line

281
00:25:59,070 --> 00:26:01,910
عندي مثال هنا، turning the ground for a multi

282
00:26:01,910 --> 00:26:03,830
-cylinder engine، عندي multi-cylinder engine، عندي

283
00:26:03,830 --> 00:26:07,250
engine متعدد الأسطوانات، أربعة سيلندر، ستة سيلندر،

284
00:26:07,250 --> 00:26:10,070
ثمانية سيلندر، ممكن تصل لحد اثنين وثلاثين سيلندر

285
00:26:10,070 --> 00:26:13,070
عندي.. عندي هنا الـ crank angle هي اللي يعني

286
00:26:13,070 --> 00:26:16,830
turning from the ground، فعندي الـ A واحد.. A واحد

287
00:26:16,830 --> 00:26:21,780
و A ثلاثة و A خمسة، بيكونوا هذه fluctuation above الـ

288
00:26:21,780 --> 00:26:25,600
mean resisting torque line، يعني الـ A2 والـ A4 والـ

289
00:26:25,600 --> 00:26:28,460
A6 energies below الـ mean resisting torque line

290
00:26:28,460 --> 00:26:31,660
يعني في عندي fluctuation above، فهي above above في

291
00:26:31,660 --> 00:26:39,320
عندي below وفي عندي below وفي عندي below line

292
00:26:39,320 --> 00:26:46,140
A كابيتال G كابيتال هو يمثل الـ mean torque line، الـ

293
00:26:46,140 --> 00:26:52,890
mean torque line، الـ A1 والـ A3 والـ A5 areas above

294
00:26:52,890 --> 00:26:58,270
the mean torque line، والـ A2 والـ A4 والـ A6 اللي

295
00:26:58,270 --> 00:27:00,430
هي areas below the mean torque line

296
00:27:06,390 --> 00:27:09,410
الآن، how to determine the maximum fluctuation of

297
00:27:09,410 --> 00:27:14,210
energy، لو فرضنا أن الـ energy in the flywheel عند

298
00:27:14,210 --> 00:27:19,030
نقطة A، تساوي E، معناته عند B، عندها positive، عند

299
00:27:19,030 --> 00:27:26,120
B هتكون E زائد A واحد، عند B هتكون E زائد A واحد، عند C

300
00:27:26,120 --> 00:27:34,360
هتكون E زائد A1 ناقص A2، عند D هتكون E زائد A1 ناقص

301
00:27:34,360 --> 00:27:41,480
A2 زائد A3، عند E هتكون، عند E الـ energy هتكون E زائد

302
00:27:41,480 --> 00:27:49,320
A1 ناقص A2 زائد A3 ناقص A4، عند F هتكون هتكون E زائد

303
00:27:49,320 --> 00:27:56,590
A1 ناقص A2 زائد A3 ناقص A4 زائد A5، عند G هترجع نفس الـ

304
00:27:56,590 --> 00:28:00,410
E، طيب

305
00:28:00,410 --> 00:28:04,230
suppose

306
00:28:04,230 --> 00:28:07,490
that the greatest energy of these energies، طبعا

307
00:28:07,490 --> 00:28:11,710
عندي energy عند A و B كابيتال و C كابيتال و D كابيتال

308
00:28:11,710 --> 00:28:14,630
و E كابيتال و F كابيتال و G كابيتال، لو افترضنا أنه كانت

309
00:28:14,630 --> 00:28:19,470
الـ energy is maximum عند B، وكانت، معناته الـ max

310
00:28:19,470 --> 00:28:24,150
energy عند B هتكون E زائد A واحد، ولو فرضنا أن الـ

311
00:28:24,150 --> 00:28:29,030
energy is minimum عند E، معناته الـ minimum energy

312
00:28:29,030 --> 00:28:33,170
هتكون E زائد A واحد ناقص A اثنين زائد A

313
00:28:33,170 --> 00:28:36,620
ثلاثة ناقص A أربعة، معناته الـ maximum fluctuation

314
00:28:36,620 --> 00:28:38,620
in energy هو بيساوي الـ maximum energy in a

315
00:28:38,620 --> 00:28:41,120
flywheel ناقص منه energy in a flywheel، هتكون

316
00:28:41,120 --> 00:28:44,860
maximum energy ناقص منه energy، هتكون E زائد A1

317
00:28:44,860 --> 00:28:50,660
ناقص، ناقصين، E زائد A1 ناقص A2 زائد A3 ناقص A4، هتطلع

318
00:28:50,660 --> 00:28:54,180
بيساوي A2 ناقص A3 زائد A4

319
00:28:57,010 --> 00:29:00,910
هنعرف معامل التذبذب في الطاقة، الـ coefficient of

320
00:29:00,910 --> 00:29:04,810
fluctuation of energy، C، هي تساوي الـ maximum

321
00:29:04,810 --> 00:29:10,070
fluctuation of energy على الـ work done per cycle، الـ

322
00:29:10,070 --> 00:29:13,470
work done per cycle بيساوي الـ mean resisting

323
00:29:13,470 --> 00:29:16,930
torque في الـ angle per cycle، اللي هي T mean في الـ

324
00:29:16,930 --> 00:29:20,490
theta، الـ theta هي الـ angle turned in one

325
00:29:20,490 --> 00:29:23,330
revolution، هي زاوية الدورة اللي بتدور على الكرانك في

326
00:29:23,330 --> 00:29:31,920
one revolution، في حالة steam engine أو two stroke

327
00:29:31,920 --> 00:29:38,180
internal combustion engine، في حالة محرك بخاري أو

328
00:29:38,180 --> 00:29:41,440
two stroke، محرك احتراق داخلي، عبارة عن two stroke

329
00:29:41,440 --> 00:29:48,940
الثاني بتكون تساوي 2 باي، في حالة محرك احتراق

330
00:29:48,940 --> 00:29:54,620
داخلي أربعة أشواط، بتكون الـ T mean بتساوي P، الـ power

331
00:29:54,620 --> 00:29:59,620
على Omega، والـ Omega هتكون اللي هي 2 Pi في N

332
00:29:59,620 --> 00:30:02,520
على 60، يعني هتكون الـ T mean بتساوي P في 60 على

333
00:30:02,520 --> 00:30:03,360
2 Pi في N

334
00:30:07,280 --> 00:30:11,480
بشكل عام، في عندنا معادلة، الـ work done per cycle بتساوي

335
00:30:11,480 --> 00:30:14,920
P كابيتال C كابيتال على N سمول، الـ N سمول بتساوي

336
00:30:14,920 --> 00:30:20,340
number of working strokes per minute، في حالة في

337
00:30:20,340 --> 00:30:23,760
محرك بخاري أو two stroke internal combustion engine

338
00:30:23,760 --> 00:30:30,840
الـ N بتساوي، N سمول بتساوي N كابيتال

339
00:30:32,960 --> 00:30:36,600
في حالة four stroke engine، الآن N سمول بس هو ان

340
00:30:36,600 --> 00:30:45,820
كابيتال على اثنين، طيب

341
00:30:51,950 --> 00:30:56,450
Table 16-1 معطيني الـ coefficient of fluctuation of

342
00:30:56,450 --> 00:31:00,590
energy، المعامل تذبذب في الطاقة، لمجموعة مختلفة من

343
00:31:00,590 --> 00:31:04,910
المحركات، يعني لو أخذنا على سبيل المثال، أخذنا

344
00:31:04,910 --> 00:31:09,510
single cylinder single acting four stroke gas

345
00:31:09,510 --> 00:31:13,230
engine، أخذنا محرك احتراق داخلي أربعة أشواط وبمكبس

346
00:31:13,230 --> 00:31:16,490
واحد، أسطوانة واحدة، بيكون الـ coefficient of energy

347
00:31:16,490 --> 00:31:20,510
coefficient of CE للـ engine، واحد فاصلة تسعة ثلاثة

348
00:31:20,820 --> 00:31:26,260
لو أخذت نفس الشيء بس يعني بيعطيني single acting

349
00:31:26,260 --> 00:31:29,260
four stroke gas engine، بس في عندي أربع أسطوانات

350
00:31:29,260 --> 00:31:33,840
بيكون هذا اللي هو CE، 0.66، لو زوّد الأسطوانات لستة

351
00:31:33,840 --> 00:31:37,820
بيصير 0.31، لو ثمانية بيقل وهكذا، فمعناته كل

352
00:31:37,820 --> 00:31:41,610
ما زاد عدد الأسطوانات، كل ما قل التذبذب، عشان هيك

353
00:31:41,610 --> 00:31:43,830
السيارات اللي بتكون مثلاً ثمانية.. ثمانية

354
00:31:43,830 --> 00:31:47,630
cylinders بتكون صوتها أنعم بكثير من الأربع

355
00:31:47,630 --> 00:31:51,370
cylinders اللي في عندك، المحرك احتراق الداخلي بتاع

356
00:31:51,370 --> 00:31:55,850
الـ motorcycle بتكون مزعج كثير، صوته عالي، لأنه الـ

357
00:31:55,850 --> 00:32:01,490
fluctuation of energy بتكون فيه عالية، طيب الـ

358
00:32:01,490 --> 00:32:07,300
flywheel، الـ flywheel، شغلة هي عبارة عن

359
00:32:07,300 --> 00:32:11,860
خزان للطاقة، الـ flywheel تشتغل كخزان للطاقة، بخزن

360
00:32:11,860 --> 00:32:15,260
الطاقة اللي جاية.. الطاقة من الـ engine اللي جاية من الـ

361
00:32:15,260 --> 00:32:22,200
engine على شكل طاقة حركة، الـ flywheel بتخزن الطاقة

362
00:32:22,200 --> 00:32:26,440
لما يكون في عندي المحرك بينتج طاقة أكثر من اللي

363
00:32:26,440 --> 00:32:30,600
لازم بخزنها في الـ flywheel، لما نكون في عندنا عجز في

364
00:32:30,600 --> 00:32:34,720
الطاقة، يعني عندي الطاقة المنتجة من الـ engine أقل

365
00:32:34,720 --> 00:32:40,560
من الطاقة المطلوبة من الـ load، الـ flywheel بتعطي

366
00:32:40,560 --> 00:32:44,200
الـ load عشان.. فـ it releases energy، يعني عنده

367
00:32:44,200 --> 00:32:47,320
خزانة بخزن فيها الطاقة اللي بكون عندي زيادة، وبأخذ

368
00:32:47,320 --> 00:32:49,340
منها الطاقة لما أنا محتاج، في عندي عجز

369
00:32:53,070 --> 00:32:57,870
in case of steam engines، في حالة المحركات البخارية

370
00:32:57,870 --> 00:33:03,730
ومحركات الاحتراق الداخلية، وفي حالة الـ

371
00:33:03,730 --> 00:33:09,470
compressors والمداخل، engine is developed during

372
00:33:09,470 --> 00:33:14,350
one stroke، الطاقة

373
00:33:14,350 --> 00:33:19,290
تنتج خلال شوط واحد، and engine is to run for the

374
00:33:19,290 --> 00:33:23,900
whole cycle، الطاقة اللي بنتجها في one stroke هستفيد

375
00:33:23,900 --> 00:33:27,080
منها في الـ other strokes، عند أربعة strokes، عند

376
00:33:27,080 --> 00:33:29,620
stroke بنتج فيها طاقة، بنتج فيها طاقة كثيرة، وبأخذ

377
00:33:29,620 --> 00:33:32,640
من الـ flywheel، في الـ other strokes محتاج طاقة بأخذها

378
00:33:32,640 --> 00:33:41,680
من الـ flywheel، in

379
00:33:41,680 --> 00:33:44,720
four stroke internal combustion engine، في حالة

380
00:33:44,720 --> 00:33:51,210
محرك احتراق داخلي أربعة أشواط، أربعة أشواط، الطاقة تنتج

381
00:33:51,210 --> 00:33:59,320
خلال اللي هي شوط الـ expansion، شوط التمدد، وكمية

382
00:33:59,320 --> 00:34:02,880
الطاقة المتمددة بتكون كبيرة بحيث تكفي لل..

383
00:34:02,880 --> 00:34:05,660
للأشواط الأخرى اللي هي الـ.. الـ suction والـ

384
00:34:05,660 --> 00:34:08,260
compression والـ exhaust stroke، معناته أنا بنتج

385
00:34:08,260 --> 00:34:13,200
طاقة بتكفيني لكل الأربعة أشواط، الطاقة بنتجها فقط في

386
00:34:13,200 --> 00:34:16,320
الـ.. في الـ.. في الشوط فقط في الـ expansion، لكن ننسى أن

387
00:34:16,320 --> 00:34:18,860
هنا في عندي suction stroke وعندي compression

388
00:34:18,860 --> 00:34:22,700
stroke وعندي exhaust stroke فلازم أغطيهم بالطاقة

389
00:34:29,180 --> 00:34:31,660
excess energy developed during power stroke، اللي

390
00:34:31,660 --> 00:34:35,660
الطاقة الزائدة المنتجة خلال الـ power stroke هي يتم

391
00:34:35,660 --> 00:34:39,980
تخزينها في الـ flywheel، و ثم تطلقها أو تتخلى عنها الـ

392
00:34:39,980 --> 00:34:44,600
flywheel خلال الأشواط الأخرى اللي ما يكونش فيها

393
00:34:44,600 --> 00:34:48,700
إنتاج للطاقة، وبالتالي thus rotating the crankshaft

394
00:34:48,700 --> 00:34:51,480
at any form of speed، وبالتالي بحافظ أن الكرانك

395
00:34:51,480 --> 00:34:53,580

445
00:38:34,170 --> 00:38:38,610
بيكون عندي الجزء هذا الـ shaft بتاع الـ engine الـ

446
00:38:38,610 --> 00:38:43,430
shaft بتاع الـ crane بيكون يدور هذا بيكون إيش يدور

447
00:38:43,430 --> 00:38:52,010
وعندي هنا كرة وهنا كرة نتيجة الدوران لو أنا بدي

448
00:38:52,010 --> 00:38:58,190
أسرع، بصير قوة طرد مركزية تطرد الكرات لبرا، فلما طرد

449
00:38:58,190 --> 00:39:01,930
الكرات لبرا،  الذراع هذا بينزل لتحت وهذا الذراع

450
00:39:01,930 --> 00:39:07,250
بينزل لتحت، فبيسحب هذه الدورة الأعلى، ففيه عند الفتحة

451
00:39:07,250 --> 00:39:12,300
اللي زي ما شايفنا على اليمين، هذه بتسكر أو بتفتح..

452
00:39:12,300 --> 00:39:16,280
بتخلي فتحة الوقود أكثر أو أقل، وبالتالي أنا بتحكم

453
00:39:16,280 --> 00:39:20,080
في كمية الوقود بالطريقة هذه.. هذه ما يسمى الـ

454
00:39:20,080 --> 00:39:23,560
governor. خشوا على اليوتيوب هتشوفوا videos كتير

455
00:39:23,560 --> 00:39:26,940
بتوضح الـ governor، بس إذا حطيتوا governor لحالة

456
00:39:26,940 --> 00:39:31,980
هيبين إنكم الـ Trump والرؤساء وأردوغان ومش

457
00:39:31,980 --> 00:39:35,360
عارفش، لأن الـ governor معناه تحكم.  كتبوا governor in

458
00:39:35,360 --> 00:39:37,720
engine عشان تكونوا more specific.

459
00:39:42,510 --> 00:39:43,890
عند تقليل المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

460
00:39:43,890 --> 00:39:44,530
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

461
00:39:44,530 --> 00:39:45,270
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

462
00:39:45,270 --> 00:39:47,350
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

463
00:39:47,350 --> 00:39:47,790
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

464
00:39:47,790 --> 00:39:49,330
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

465
00:39:49,330 --> 00:39:50,130
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

466
00:39:50,130 --> 00:39:51,610
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

467
00:39:51,610 --> 00:39:52,070
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

468
00:39:52,070 --> 00:39:56,530
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من

469
00:39:56,530 --> 00:39:57,710
المزيد

470
00:40:01,830 --> 00:40:04,950
طبعاً الـ governor هيكون موجود كتير في مولدات

471
00:40:04,950 --> 00:40:09,610
الكهربا، مولدات الكهربا، أنا محتاج لـ frequency ثابتة

472
00:40:09,610 --> 00:40:13,450
على الكهربا الناتجة، بدي أحسن في حدود خمسين هرتز أو

473
00:40:13,450 --> 00:40:17,390
ستين هرتز، يختلف من بلد لبلد، معناته سرعة المحرك

474
00:40:17,390 --> 00:40:22,390
سرعة المحرك لازم تكون ثابتة، هتكون على 1500 RPM

475
00:40:22,390 --> 00:40:26,590
عشان تكون سرعة المحرك ثابتة لازم تكون عندك

476
00:40:26,590 --> 00:40:30,010
governor. إذا زاد الـ load على المولد، مثلاً في الـ

477
00:40:30,010 --> 00:40:36,270
load كان شايل عشرة كيلو وات وفجأة الـ load صار

478
00:40:36,270 --> 00:40:43,140
خمسين، معناته إذا سبت الوضع كما هو عليه هتنزل السرعة

479
00:40:43,140 --> 00:40:44,860
..هتنزل الـ frequency.. هتخرج الأجزاء الكهربائية

480
00:40:44,860 --> 00:40:47,240
عندي، وبالتالي بيكون دي الـ governor. لما يزيد الـ

481
00:40:47,240 --> 00:40:49,980
load بيروح بيزيد الوقود أكثر عشان يحافظ على نفس

482
00:40:49,980 --> 00:40:55,620
السرعة، فالـ governor بنظم السرعة. إذا حد شاف مولدات

483
00:40:55,620 --> 00:41:00,680
كتير منتشرة في غزة ممكن الواحد يتفرج.. يعني يتفرج

484
00:41:00,680 --> 00:41:02,980
على الـ governor تشوفوا كيف بيشتغل على الطبيعة.

485
00:41:06,870 --> 00:41:10,470
فيه هنعرف معامل التذبذب في السرعة، الـ maximum

486
00:41:10,470 --> 00:41:17,770
fluctuation of speed هو الفرق بين الـ maximum والـ

487
00:41:17,770 --> 00:41:20,630
minimum speed during a cycle. هو الفرق بين أقصى سرعة

488
00:41:20,630 --> 00:41:26,170
وأقل سرعة خلال دورة. معامل التذبذب في الـ speed هو

489
00:41:26,170 --> 00:41:29,790
النسبة بين الـ maximum fluctuation of speed على

490
00:41:29,790 --> 00:41:33,820
السرعة المتوسطة. على الـ minimum speed. لو كان عندي الـ

491
00:41:33,820 --> 00:41:38,660
max speed نرمز لها بالرمز N1 والـ min speed بالرمز

492
00:41:38,660 --> 00:41:44,900
N2. السرعة المتوسطة N هتكون N1 زائد N2 على 2، و

493
00:41:44,900 --> 00:41:48,620
الـ coefficient أو المعامل  تذبذب في السرعة CS

494
00:41:48,620 --> 00:41:52,920
هتكون الـ maximum ناقص الـ minimum، N1 ناقص N2 على

495
00:41:52,920 --> 00:41:57,320
N، وN عبارة عن N1 زائد N2 على 2. أو لو بدي أستخدم

496
00:41:57,320 --> 00:42:00,820
ال وحدات الـ radians per second، بنستخدم ω1 ناقص

497
00:42:00,820 --> 00:42:04,460
ω2 على ω، أو بنستخدم 2ω1 ناقص ω2

498
00:42:04,460 --> 00:42:08,580
على ω1 زائد ω2. هذا معامل تذبذب في السرعة.

499
00:42:11,590 --> 00:42:14,470
معامل تذبذب السرعة في الصراع is a limiting factor

500
00:42:14,470 --> 00:42:18,310
in the design of flywheels. في تصميم الـ flywheels، الـ

501
00:42:18,310 --> 00:42:24,690
CS is a limiting and important factor. الـ CS يختلف

502
00:42:24,690 --> 00:42:28,010
depending upon the nature of service to which the

503
00:42:28,010 --> 00:42:30,870
flywheel is employed. حسب الـ application. في بعض الـ

504
00:42:30,870 --> 00:42:34,650
applications مش مشكلة لو كانت التغيّر في السرعة كبير.

505
00:42:34,650 --> 00:42:37,710
في بعض الـ applications لأ، إذا كانت التغيّر في السرعة

506
00:42:37,710 --> 00:42:41,610
كبير بيعمل لي مشكلة. فحسب الـ application بتعتمد الـ

507
00:42:41,610 --> 00:42:47,930
design للـ flywheel. الآن معامل الثبات هو عكس معامل

508
00:42:47,930 --> 00:42:51,410
التذبذب. معامل الثبات اللي هو N بيساوي واحد على CS، بيساوي

509
00:42:51,410 --> 00:43:01,410
N الكبيرة على N1 ناقص N2. نرجع

510
00:43:01,410 --> 00:43:06,590
ثاني للـ flywheel. When a flywheel absorbs energy لما

511
00:43:06,590 --> 00:43:12,130
الـ flywheel تمتص طاقة سرعتها بتزيد، ولما تطلق

512
00:43:12,130 --> 00:43:16,950
طاقة بتتخلى عن طاقة سرعتها، سرعتها بتقل. لو فرضنا أن

513
00:43:16,950 --> 00:43:22,050
كتلة الـ flywheel نرمز لها بالرمز M، و الـ rate of

514
00:43:22,050 --> 00:43:27,190
generation للـ flywheel بالرمز K، وI هي الـ mass of

515
00:43:27,190 --> 00:43:31,030
the flywheel حول محور الدوران هتكون I بيساوي M في

516
00:43:31,030 --> 00:43:31,630
K تربيع.

517
00:43:34,290 --> 00:43:37,490
الـ flywheel اللي بتكون عبارة عن.. في عندي كتلة يعني

518
00:43:37,490 --> 00:43:41,570
شكلها مدوّر، في عندي الكتلة الخارجية بيسموها الـ rim

519
00:43:41,570 --> 00:43:45,330
وفي عندي في النص الـ hub، وفي عندي اللي هو هذه

520
00:43:45,330 --> 00:43:49,810
الأضلع اللي هي الـ ribs. عندها rim.. rim اتنين أو

521
00:43:49,810 --> 00:43:52,450
rib.. rib واحد.. rib اتنين.. rib أربعة ribs.

522
00:43:57,780 --> 00:44:00,900
الـ main kinetic energy of flywheel.  flywheel is a

523
00:44:00,900 --> 00:44:03,800
rotating body, it is in a pure rotation. معناته الـ

524
00:44:03,800 --> 00:44:06,760
kinetic energy اللي هتكون نصف في I ω تربيع. هذا

525
00:44:06,760 --> 00:44:10,420
الـ dynamics. هذا مش معلومة جديدة. الـ I عبارة عن الـ

526
00:44:10,420 --> 00:44:15,300
MK تربيع. يعني هتكون نصف MK تربيع في ω تربيع. الـ

527
00:44:15,300 --> 00:44:17,600
maximum fluctuation of energy، سواء الـ maximum

528
00:44:17,600 --> 00:44:20,120
kinetic energy ناقص الـ minimum kinetic energy.

529
00:44:20,120 --> 00:44:23,800
يعني هتكون نصف I ω1 تربيع لأن ω1

530
00:44:23,800 --> 00:44:29,260
اللي هي الـ maximum speed ناقص نصف I ω2 تربيع.

531
00:44:29,260 --> 00:44:32,140
لو أخدت نصف I على مشترك بيصير نصف I في ω1 تربيع

532
00:44:32,140 --> 00:44:35,420
ناقص ω2 تربيع. هذه فرق بين المربعين يعني

533
00:44:35,420 --> 00:44:38,620
هتكون نصف I في ω1 زائد ω2 في ω1 ناقص

534
00:44:38,620 --> 00:44:43,420
ω2. لو ضربت البسط في 2 والمقام على 2 بتغيّر شيء.

535
00:44:43,420 --> 00:44:47,040
أو أنا عندي هنا أو عندي هنا ω1 زائد ω2

536
00:44:47,040 --> 00:44:50,480
على 2 هي الـ mean speed اللي هي هتكون ω. هتكون I

537
00:44:50,480 --> 00:44:56,700
في ω في ω1 ناقص ω2. لو ضربت الـ.. الـ.. الـ البسط في ω وطرحته على

538
00:44:56,700 --> 00:45:00,440
ω يصير I ω تربيع في ω1 ناقص ω2

539
00:45:00,440 --> 00:45:03,280
على ω. يصير I ω تربيع في ω1 ناقص ω2

540
00:45:03,280 --> 00:45:06,560
على ω.  ω1 ناقص ω2 على ω عبارة عن إيش؟ معامل تذبذب في

541
00:45:06,560 --> 00:45:09,260
السرعة اللي هي الـ CS. يصير I ω تربيع في الـ CS.

542
00:45:09,260 --> 00:45:12,520
الـ I عبارة عن  الـ mass في الـ radius of gyration MK تربيع

543
00:45:12,520 --> 00:45:16,160
في ω تربيع في CS

544
00:45:19,590 --> 00:45:23,810
الـ I عبارة عن الـ mass في الـ radius of gyration MK تربيع

545
00:45:23,810 --> 00:45:29,650
في ω تربيع في CS. وعند

546
00:45:29,650 --> 00:45:33,690
هنا احنا عارفين أن الـ main energy عبارة عن نصف

547
00:45:33,690 --> 00:45:38,190
MK تربيع ω تربيع. هذا مش نصف، معناته هذا

548
00:45:38,190 --> 00:45:42,690
هتكون 2E في الـ CS. يعني الـ ΔE بيساوي 2 في الـ

549
00:45:42,690 --> 00:45:46,190
main energy في معامل التذبذب في السرعة.

550
00:45:49,140 --> 00:45:53,200
As an approximation, radius of gyration may be

551
00:45:53,200 --> 00:45:56,660
taken equal to mean radius of the rim. Radius of

552
00:45:56,660 --> 00:46:02,480
gyration. ΔE بيساوي اللي هو نعتبر أن الـ K

553
00:46:02,480 --> 00:46:06,320
بيساوي R. اللي هي MR تربيع في ω تربيع في CS.

554
00:46:06,320 --> 00:46:10,940
نحّل

555
00:46:10,940 --> 00:46:11,500
الـ examples.

556
00:46:34,600 --> 00:46:38,320
The mass of a flywheel of an engine is ستة ونصف طن

557
00:46:38,320 --> 00:46:44,320
في عندي flywheel وزنها، كتلتها، الـ mass بس

558
00:46:44,320 --> 00:46:49,620
ستة ونصف طن يعني ستة آلاف وخمسمائة كيلو جرام. الـ

559
00:46:49,620 --> 00:46:55,160
flywheel، والـ rate of generation بتاعتها K بيساوي

560
00:46:55,160 --> 00:47:00,360
واحد وثمانية وعشرة متر. It is found from the

561
00:47:00,360 --> 00:47:02,500
turning moment diagram that the fluctuation of

562
00:47:02,500 --> 00:47:10,440
energy ΔE معطينيها بيساوي ستة وخمسين كيلو

563
00:47:10,440 --> 00:47:20,020
نيوتن متر. If mean speed of the engine N بيساوي مئة

564
00:47:20,020 --> 00:47:21,580
وعشرين rpm.

565
00:47:25,190 --> 00:47:29,950
Find maximum and minimum speed. يعني بده N1 وN

566
00:47:29,950 --> 00:47:35,950
2. هنحسب

567
00:47:35,950 --> 00:47:43,490
N1، N1، وN2. الآن أنا عندي أول شيء Δ

568
00:47:43,490 --> 00:47:46,990
E، Δ

569
00:47:46,990 --> 00:47:51,050
E بتساوي

570
00:47:57,210 --> 00:48:07,630
MK تربيع ω تربيع في الـ CS. الـ

571
00:48:07,630 --> 00:48:11,150
ΔE معروفة، والـ M معروفة، والـ K معروفة، والـ ω

572
00:48:11,150 --> 00:48:15,670
الـ ω، يعني دي هي الـ ω، هتكون تساوي مئة و

573
00:48:15,670 --> 00:48:24,710
عشرين في 2π على 60، يعني هتكون 4π

574
00:48:27,060 --> 00:48:33,400
radians per second. يعني إن هتكون معناته الـ CS

575
00:48:33,400 --> 00:48:43,440
بيساوي ΔE على MK تربيع ω تربيع. Δ

576
00:48:43,440 --> 00:48:45,740
E اللي هي ستة وخمسين كيلو نيوتن متر يعني ستة و

577
00:48:45,740 --> 00:48:52,780
خمسين في الألف على الـ M عندي ستة آلاف وخمسمائة

578
00:48:55,270 --> 00:49:05,270
والـ K واحد وثمانية وعشرة تربيع، والـ ω أربعة

579
00:49:05,270 --> 00:49:12,850
π تربيع يعني في 16π تربيع. وبنحسب الـ CS. طيب

580
00:49:12,850 --> 00:49:25,220
الـ CS عبارة عن N1 ناقص N2 على N. معناته

581
00:49:25,220 --> 00:49:33,900
عندي N1 ناقص N2 هتساوي CS في N اللي هي

582
00:49:33,900 --> 00:49:38,340
عند الـ CS اللي هي، هذا حسبناها. N اللي هي مئة و

583
00:49:38,340 --> 00:49:42,520
عشرين هتكون تساوي مئة

584
00:49:42,520 --> 00:49:44,800
وعشرين. هنحسب هذا.

585
00:49:57,710 --> 00:50:03,110
الـ CS 650 × 1000 ÷

586
00:50:03,110 --> 00:50:23,550
6500 ÷ بتطلع

587
00:50:23,550 --> 00:50:24,310
0.1

588
00:50:27,590 --> 00:50:35,630
أو 0.169 أو

589
00:50:35,630 --> 00:50:45,970
0.169 أو 0.169 أو

590
00:50:45,970 --> 00:50:54,830
0.169 أو 0.23. طيب هم يعطيني معلومة

591
00:50:54,830 --> 00:50:58,270
ثانية بيحكي لي الـ min speed بيساوي الـ N1 يعني الـ

592
00:50:58,270 --> 00:51:05,830
N بيساوي N1 زائد N2 على 2، معناه أن N

593
00:51:05,830 --> 00:51:12,670
1 زائد N2 هتكون 2N بيساوي 240

594
00:51:12,670 --> 00:51:19,640
. هاي معادلة واحدة. وهذه معادلة إيش؟

595
00:51:19,640 --> 00:51:27,320
اتنين الآن.

596
00:51:27,320 --> 00:51:35,560
نجمع المعادلة واحد مع اتنين. واحد زائد اتنين هتصير

597
00:51:35,560 --> 00:51:39,740
دي N1 مع N1، اتنين N1. N2 بتروح، يصير

598
00:51:39,740 --> 00:51:44,220
دي 2N1 هيساوي

599
00:51:44,220 --> 00:51:46,960
242 و2

600
00:52:07,650 --> 00:52:15,710
N1+N2

601
00:52:17,960 --> 00:52:24,160
هتكون 242 ناقص 120.0

602
00:52:24,160 --> 00:52:34,760
1، يعني هتكون 242 ناقص

603
00:52:34,760 --> 00:52:40,580
120.01، بتطلع 121.99.

604
00:52:47,910 --> 00:52:54,430
معناته إحنا وجدنا N1 وN2. شوف

605
00:52:54,430 --> 00:52:55,310
example ثاني.

606
00:53:19,240 --> 00:53:24,900
عند flywheel في محرك بخاري، الـ radius of gyration بتاعها K

607
00:53:24,900 --> 00:53:32,340
بيساوي واحد متر وكتلتها

608
00:53:32,340 --> 00:53:38,120
الـ mass ألفين وخمسمائة كيلو جرام.

609
00:53:44,090 --> 00:53:52,230
is 1500 Nm and may be assumed constant. الـ T mean

610
00:53:52,230 --> 00:53:59,810
constant عبارة 1500 Nm.

611
00:53:59,810 --> 00:54:05,710
Determine the angular acceleration of the flywheel.

612
00:54:05,710 --> 00:54:11,450
فالـ flywheel عليها torque

613
00:54:14,980 --> 00:54:21,300
مين نتيجة الـ torque. حصيلة اللي هي الـ acceleration. I

614
00:54:21,300 --> 00:54:28,600
في α. معناته T mean بيساوي

615
00:54:28,600 --> 00:54:36,740
I في α. يعني وI عبارة عن MK تربيع. في α.

616
00:54:36,740 --> 00:54:43,630
معناته الـ α هتكون تساوي T mean على MK تربيع.

617
00:54:43,630 --> 00:54:55,910
الـ T mean عندي 1500 على الـ M 2500 في 1 تربيع، يعني

618
00:54:55,910 --> 00:55:03,870
هتكون 0.6 radian

619
00:55:03,870 --> 00:55:07,250
per second squared.

620
00:55:10,70

667
01:01:01,690 --> 01:01:07,810
cycle ال

668
01:01:07,810 --> 01:01:16,010
work في ال cycle ال

669
01:01:16,010 --> 01:01:21,610
work في ال cycle عبارة

670
01:01:21,610 --> 01:01:21,870
عن

671
01:01:28,890 --> 01:01:33,590
أو بالساوية ال power في

672
01:01:33,590 --> 01:01:46,030
ستين على N ممكن أن أبسطها أكثر بالساوية ال work

673
01:01:46,030 --> 01:01:52,790
done per cycle بالساوية التمين في

674
01:01:52,790 --> 01:01:53,170
ال theta

675
01:02:03,030 --> 01:02:09,270
والـ Theta في حالة steam engine بيستوى 2 Pi معناته

676
01:02:09,270 --> 01:02:22,890
W الساكل بيستوى T mean بيستوى 2 Pi وT mean بيستوى

677
01:02:22,890 --> 01:02:28,210
Power على Omega بيستوى P

678
01:02:31,400 --> 01:02:38,380
في ستين على اتنين by في أيش في N capital يعني

679
01:02:38,380 --> 01:02:42,880
بيصير ال W cycle ال

680
01:02:42,880 --> 01:02:54,480
W ال cycle هتساوي ال T main اللي هي P في ستين على

681
01:02:54,480 --> 01:03:03,730
اتنين by في N في ال theta في اتنين by يعني هتكون P

682
01:03:03,730 --> 01:03:11,670
في ستين على N capital يعني ال power عندي كانت

683
01:03:11,670 --> 01:03:19,830
ثلاثمائة كل وقت يعني ثلاثمائة في الألف في ستين على ال N

684
01:03:19,830 --> 01:03:29,730
ما عطينيها تسعين سفر عندي سفر مع سفر ثلاثة اثنين

685
01:03:29,730 --> 01:03:35,070
ثلاثة ثلاثة مئة يعني هيكون ال W بالضبط كان

686
01:03:35,070 --> 01:03:44,790
عندي هاي اثنين في مئة مئتين ألف مئتين ألف نيوتن متر

687
01:03:44,790 --> 01:03:47,230
هذا ال work per

688
01:03:51,340 --> 01:03:57,300
معطيني ال CE معناته أن عندي Delta E Delta E هتكون

689
01:03:57,300 --> 01:04:03,660
ساوية CE في ال work per cycle ال CE معطينيها point

690
01:04:03,660 --> 01:04:10,020
one في مئتين ألف بالسيرة

691
01:04:10,020 --> 01:04:15,040
عندي ساوة عشرين ألف نيوتن

692
01:04:15,040 --> 01:04:25,190
مترو ال delta E نرجع نروح نشوفها ال

693
01:04:25,190 --> 01:04:33,710
delta E بالساوية

694
01:04:33,710 --> 01:04:37,330
M K

695
01:04:37,330 --> 01:04:46,360
square Omega square في ال CS يعني ال Mعشان كنت

696
01:04:46,360 --> 01:04:53,220
أُسوي delta E على K square omega square في ال CS

697
01:04:53,220 --> 01:05:01,480
يعني ال delta E يعني دي عشرين ألف على

698
01:05:01,480 --> 01:05:09,420
K square وين K ما عطيني ال K هو ما عطيني

699
01:05:09,420 --> 01:05:10,240
ال rate of variation

700
01:05:15,670 --> 01:05:20,990
اثنين على كسكوير في أربعة على أربعة والأوميجا عندي

701
01:05:20,990 --> 01:05:28,670
ثلاثة باي على تسعة باي تربيع و ال CS ال CS اللي

702
01:05:28,670 --> 01:05:34,010
هي point O واحد تطلع

703
01:05:34,010 --> 01:05:39,910
ال ال mass عشرين

704
01:05:39,910 --> 01:05:40,350
ألف

705
01:05:43,230 --> 01:05:58,650
تقسيم أربعة تقسيم تسعة تقسيم تطلع

706
01:05:58,650 --> 01:06:03,370
خمسة آلاف وستمائة وخمسة وثلاثين خمسة آلاف وستمائة وخمسة

707
01:06:03,370 --> 01:06:09,710
وثلاثين كيلو غرام يعني حوالي خمسة وستة من عشرة طن

708
01:06:09,710 --> 01:06:12,230
خمسة وستة من عشرة طن

709
01:06:21,110 --> 01:06:38,510
طيب حل مثال ثاني

710
01:06:38,510 --> 01:06:42,430
turning on the ground for a petrol engine is drawn

711
01:06:42,430 --> 01:06:45,730
to following scales في عندي turning on the ground

712
01:06:48,060 --> 01:06:58,340
turning moment diagram لمحرك هذا هو عند

713
01:06:58,340 --> 01:07:05,840
هنا ال crank angle وهنا turning moment to

714
01:07:05,840 --> 01:07:12,060
the following scales turning moment كل

715
01:07:12,060 --> 01:07:15,940
واحد من اللي بيستوى كل واحد من اللي كل واحد من

716
01:07:15,940 --> 01:07:16,120
اللي

717
01:07:20,770 --> 01:07:29,130
يعادل خمسة نيوتن متر turning moment وكل واحد من

718
01:07:29,130 --> 01:07:33,430
اللي على ال x axis في الواحد من اللي على ال x axis

719
01:07:33,430 --> 01:07:39,930
يعادل واحد درجة turning moment diagram repeats

720
01:07:39,930 --> 01:07:42,510
itself at every half revolution of

721
01:07:45,290 --> 01:07:48,290
of the engine and areas above and below mean

722
01:07:48,290 --> 01:07:52,330
turning moment line taken in order are 295, 685,

723
01:07:52,530 --> 01:07:54,930
40, 340, 960, 290, 

724
01:07:54,930 --> 01:07:55,150

725
01:07:55,150 --> 01:07:56,970

726
01:07:56,970 --> 01:07:58,830

727
01:07:58,830 --> 01:07:58,850

728
01:07:58,850 --> 01:08:00,850

729
01:08:00,850 --> 01:08:00,930

730
01:08:00,930 --> 01:08:00,970

731
01:08:00,970 --> 01:08:04,050

732
01:08:18,240 --> 01:08:22,940
rotating parts are equivalent to a mass of 36

733
01:08:22,940 --> 01:08:26,420
kilogram at a radius of gyration كل ال mass اللي

734
01:08:26,420 --> 01:08:32,640
بتدور كتلة 36 kilogram و radius of gyration K

735
01:08:32,640 --> 01:08:41,380
معطينيها 150 millimeter 150 millimeter determine

736
01:08:41,380 --> 01:08:43,440
the coefficient of fluctuation of speed with the

737
01:08:43,440 --> 01:08:43,660
CS

738
01:08:48,130 --> 01:08:51,630
when the engine runs لما يكون عندك ال N mean speed

739
01:08:51,630 --> 01:09:01,510
N سواء ألف ومئتين rpm طيب

740
01:09:01,510 --> 01:09:06,830
بدأ

741
01:09:06,830 --> 01:09:12,270
أوجد أن باختصار فكرة الحل أنني أوجد ال delta E

742
01:09:12,270 --> 01:09:21,970
بدأ أوجد delta E بدأ أحكي delta E بسوء M K Square

743
01:09:21,970 --> 01:09:29,490
Omega Square في ال CS لأن لازم أوجد دلتا أنا ال M

744
01:09:29,490 --> 01:09:33,850
معروفة عندي و ال K معروفة و ال Omega ال Omega بسوء

745
01:09:33,850 --> 01:09:43,050
الألف ومئتين في اثنين باي على ستين هتساوي ثلاثين

746
01:09:43,050 --> 01:09:43,690
في اثنين

747
01:09:46,660 --> 01:09:50,540
عندك ستين ألف الميان ستين ثلاثين ثلاثين في اثنين

748
01:09:50,540 --> 01:10:00,600
ستين ستين باي ال omega radians per second معناته

749
01:10:00,600 --> 01:10:02,940
مطلوب أعرف إيه من ال time on the ground بتاع أعرف

750
01:10:02,940 --> 01:10:05,340
ال delta إيه

751
01:10:14,510 --> 01:10:19,530
الآن سأفترض أن ال

752
01:10:19,530 --> 01:10:27,250
e عند a أبدأ أحكي ال point و

753
01:10:27,250 --> 01:10:32,010
ال a عند

754
01:10:32,010 --> 01:10:36,050
a أبدأ

755
01:10:36,050 --> 01:10:42,890
أفترض عند a اللي هي أي أنا أيّا أيّ ال energy عند b

756
01:10:44,550 --> 01:10:51,890
هتكون e زائد 295 and

757
01:10:51,890 --> 01:10:58,170
c هتطرح

758
01:10:59,060 --> 01:11:01,580
مئتين وخمسة وتسعين ناقص ستمائة وخمسة وثمانين يعني

759
01:11:01,580 --> 01:11:04,280
هتكون مئتين وخمسة وتسعين أ زائد مئتين وخمسة وتسعين

760
01:11:04,280 --> 01:11:10,620
ناقص ستمائة وخمسة وثمانين مئتين وخمسة وتسعين ناقص

761
01:11:10,620 --> 01:11:19,160
ستمائة وخمسة وثمانين هتكون أ ناقص ثلاثمائة وتسعين

762
01:11:19,160 --> 01:11:27,560
عندي أطرح الأربعين زائد أربعين

763
01:11:29,470 --> 01:11:38,930
E ناقص ثلاثمائة وخمسين عند E أطرح ثلاثمائة وأربعين

764
01:11:38,930 --> 01:11:47,870
ناقص ثلاثمائة وأربعين يساوي E ناقص

765
01:11:47,870 --> 01:11:55,470
ثلاثمائة وثلاثين عند F عند

766
01:11:55,470 --> 01:12:05,130
F أضيف لها تسعمائة وستين زائد تسعمائة وستين هتكون E

767
01:12:05,130 --> 01:12:09,190
زائد

768
01:12:09,190 --> 01:12:15,930
مئتين وسبعين عن G أطرح منها مئتين وسبعين بالصف E

769
01:12:15,930 --> 01:12:20,890
معناته ال energy وين maximum ال energy maximum عند

770
01:12:20,890 --> 01:12:24,530
B هي دي ال maximum

771
01:12:27,720 --> 01:12:41,360
وين minimum و E معناته

772
01:12:41,360 --> 01:12:52,780
Delta A هتكون تساوي Delta

773
01:12:52,780 --> 01:12:57,100
A هتكون E Max

774
01:13:00,390 --> 01:13:10,170
ناقص E minimum هتساوي اللي هي E زائد 295 E زائد 295

775
01:13:10,170 --> 01:13:17,690
ناقص E ناقص

776
01:13:17,690 --> 01:13:27,550
690 يعني هتساوي هتروح ال E مع ال E 295 زائد 295

777
01:13:31,170 --> 01:13:37,390
زائد ستمائة وتسعين زائد ستمائة وتسعين تسعمائة وخمسة

778
01:13:37,390 --> 01:13:45,270
وثمانين تسعمائة

779
01:13:45,270 --> 01:13:50,890
وخمسة وثمانين انتبه

780
01:13:50,890 --> 01:13:58,380
مليمتر مربع هتكون هذه أبدأ أحولها كل مليمتر واحد

781
01:13:58,380 --> 01:14:04,480
مليمتر على ال turning moment scale خمسة نيوتن

782
01:14:04,480 --> 01:14:12,220
يعني هتكون تسعمائة وخمسة وثمانين في خمسة نيوتن متر

783
01:14:12,220 --> 01:14:15,900
وكل واحد مليمتر عبارة عن one degree ال one

784
01:14:15,900 --> 01:14:22,120
degree في ال radians الآن ال

785
01:14:22,120 --> 01:14:30,180
pi عبارة عن مئة وثمانين درجة يعني الدرجة ال باي ال

786
01:14:30,180 --> 01:14:38,500
180 درجة equivalent ل باي الدرجة هي 1 في باي على

787
01:14:38,500 --> 01:14:44,760
180 يعني عشان أحولها ل نيوتن متر حسب أن تستخدم

788
01:14:44,760 --> 01:14:49,140
985 في

789
01:14:49,140 --> 01:14:55,160
5 في باي تقسيم 180

790
01:14:57,460 --> 01:15:03,420
تطلع خمسة و ثمانين بوينت تسعة واحد أربعة خمسة و ثمانين

791
01:15:03,420 --> 01:15:07,820
النيوتن

792
01:15:07,820 --> 01:15:12,780
متر معناته أن عرفت ال delta E لأن ال CS عندها

793
01:15:12,780 --> 01:15:22,320
تكون Delta E على M K Square Omega Square Delta E

794
01:15:22,320 --> 01:15:28,800
عند خمسة وثمانين بوينت تسعة واحد أربعة على ال mass ستة

795
01:15:28,800 --> 01:15:34,500
وثلاثين كيلو في ال k اللي هي بوينت واحد خمسة تربيع

796
01:15:34,500 --> 01:15:43,840
على ال omega اللي هي ستين باي ستين باي الكل تربيع

797
01:15:43,840 --> 01:15:45,400
ستطلع النتيجة أن ده

798
01:15:49,360 --> 01:15:52,820
يعني أنا هاكذا عندي خمسة وثمانين خمسة وثمانين

799
01:15:52,820 --> 01:16:00,200
بوينت تسعة واحد أربعة تقسيم ستة وثلاثين تقسيم

800
01:16:00,200 --> 01:16:04,260
بوينت واحد خمسة تقسيم بوينت واحد خمسة

801
01:16:23,930 --> 01:16:35,930
الـ CS هو Delta E على

802
01:16:35,930 --> 01:16:46,110
M كتر بيها الـ M 36 آه

803
01:16:46,110 --> 01:16:52,400
في غلط يعني سيكون خمسة وثمانين بوينت تسعة واحد

804
01:16:52,400 --> 01:17:04,000
أربعة تقسيم ستة وثلاثين تقسيم بوينت واحد خمسة

805
01:17:04,000 --> 01:17:13,960
تطلع

806
01:17:13,960 --> 01:17:22,010
بوينت O O ثلاثة بوينت O وثلاثة هذا التذبذب في

807
01:17:22,010 --> 01:17:28,330
السرعة بوينت O O ثلاثة هذا طبعاً في examples كثيرة

808
01:17:28,330 --> 01:17:34,510
يعني في عند أتوقع تحلوها مع المعيد خلي شيء للمعيد

809
01:17:34,510 --> 01:17:41,670
ماشي في تفاصيل كثيرة اقرأوها في الكتاب طبعاً

810
01:17:41,670 --> 01:17:44,750
المحاضرة القادمة نكمل أعطيكم العافية