PL9fwy3NUQKwYGJNVBbAdPNdILtggY8OCU/Ckn2-U8kcbg.srt

1
00:00:05,470 --> 00:00:08,150
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:08,150 --> 00:00:12,630
وبركاته اليوم هنكمل في مادة نظرية الآلات و هنستكمل

3
00:00:12,630 --> 00:00:16,450
balancing of rotating masses بعدين المحاضرة

4
00:00:16,450 --> 00:00:23,390
الأولى بتوزين كتلة بكتلة أخرى تدور في نفس المستوى

5
00:00:23,390 --> 00:00:28,570
بعدين وزننا كتلة واحدة بكتلتين تدوران في مستويين ..

6
00:00:28,570 --> 00:00:31,870
يعني في مستويين مختلفين عن مستوى الكتلة المراد

7
00:00:31,870 --> 00:00:37,910
توزينها، بعدين شوفنا كيف نوزن مجموعة من الكتل بكتلة

8
00:00:37,910 --> 00:00:41,650
واحدة، كلهم يدورون في نفس المستوى، اليوم هنكمل

9
00:00:41,650 --> 00:00:44,710
هنشوف balancing of several masses rotating in

10
00:00:44,710 --> 00:00:50,110
different planes.  أنا عندي masses M1, M2, M3, M4

11
00:00:50,110 --> 00:00:52,590
تدور في المستويات، هذا مستوى، هذا مستويات، هذا طبعًا

12
00:00:52,590 --> 00:01:01,310
هذا محور الدوران.  M1, M2, M3, M4 تدور في مستويات

13
00:01:01,310 --> 00:01:02,430
مختلفة.

14
00:01:15,850 --> 00:01:21,890
زي ما حكينا بدي أوزن الكتل M1, M2, M3 المعروفة هذه

15
00:01:21,890 --> 00:01:28,050
في أربعة مستويات مختلفة، من الـ end view حيكون دي M1

16
00:01:28,050 --> 00:01:36,690
على

17
00:01:36,690 --> 00:01:43,850
radius R1، و M2 على

18
00:01:43,850 --> 00:01:51,810
radius R2، و M3 على

19
00:01:51,810 --> 00:02:03,250
radius R3، و M4 على

20
00:02:03,250 --> 00:02:14,030
radius R4. طيب

21
00:02:15,880 --> 00:02:20,860
بدي أعملهم balance من خلال كتلتين، كتلة واحدة

22
00:02:20,860 --> 00:02:26,480
واقعة في المستوى L، وكتلة أخرى واقعة في

23
00:02:26,480 --> 00:02:32,680
المستوى M، واعتبرت الـ L هو الـ reference frame، هذا ..

24
00:02:32,680 --> 00:02:42,450
هذا .. هذا المستوى واحد، اثنين L، ثلاثة M، أربعة، و

25
00:02:42,450 --> 00:02:46,090
هذا هو الـ reference plane، على شماله الـ negative، و

26
00:02:46,090 --> 00:02:53,570
على يمينه الـ موجب. طبعًا الكتلة M1 تبعد مسافة عن

27
00:02:53,570 --> 00:02:58,990
مستوى الـ reference،  الواحد، و

28
00:02:58,990 --> 00:03:07,110
هنا الاثنين، وهنا الثلاثة، وهنا

29
00:03:07,110 --> 00:03:09,010
لل كتلة الثانية، الـ M

30
00:03:11,850 --> 00:03:15,990
والكتلة الرابعة، الأربعة

31
00:03:15,990 --> 00:03:21,610
عند

32
00:03:21,610 --> 00:03:26,650
هذه الكتلة، MM

33
00:03:26,650 --> 00:03:37,310
على بعد radius RM، والكتلة LML على بعد radius RL

34
00:03:43,540 --> 00:03:52,300
طبعًا each mass ستعمل centrifugal force، ستعمل

35
00:03:52,300 --> 00:04:00,440
centrifugal force، قيمة

36
00:04:00,440 --> 00:04:01,980
الـ centrifugal، فوقها هعمل جدول

37
00:04:14,910 --> 00:04:27,290
هي الـ number،  1، 2، 3،

38
00:04:27,290 --> 00:04:34,750
أم أربعة. بدأت من الشمال، 1، 2، 3، أم

39
00:04:34,750 --> 00:04:38,810
أربعة، الكتلتين

40
00:04:38,810 --> 00:04:52,120
هتكون دي M1، هذه M2، هذه M3، M4

41
00:04:52,120 --> 00:05:06,280
M، M، و M4، M، M، و M4، الـ

42
00:05:06,280 --> 00:05:14,170
radius for each mass are، هتكون هذه R1، و R2، عندي R

43
00:05:14,170 --> 00:05:17,970
واحد، و

44
00:05:17,970 --> 00:05:31,090
RL، و R2، و R3، و RM، و R4

45
00:05:35,910 --> 00:05:42,210
الـ Centrifugal Force اللي هي Fc، لكل Omega Square

46
00:05:42,210 --> 00:05:49,850
هتكون سواء M في R، يعني

47
00:05:49,850 --> 00:06:14,100
هتكون هذه M1R1، MLRl، M2R2، M3R3، MMRm، M4R4

48
00:06:33,170 --> 00:06:38,290
الآن الـ distance، المسافة من الـ reference plane

49
00:06:38,290 --> 00:06:44,130
المسافة من الـ reference plane الـ ..

50
00:06:44,130 --> 00:06:49,510
اللي إحنا حكيناه، على الشمال بيكون إشارته سالبة، الآن

51
00:06:49,510 --> 00:06:52,450
الـ distance من الـ reference plane للواحد هيبقى

52
00:06:52,450 --> 00:06:57,770
لِـ  الواحد، الـ ما هي الـ reference، الـ صفر، هي الـ

53
00:06:57,770 --> 00:07:02,550
الاثنين، الثلاثة، الـ M

54
00:07:11,320 --> 00:07:15,400
الأربعة، لأن قيمة الـ moment حول الـ reference

55
00:07:15,400 --> 00:07:17,800
plane، قيمة الـ moment حول الـ reference plane

56
00:07:17,800 --> 00:07:21,860
بتكون مساوية الـ centrifugal force في المسافة، في الـ

57
00:07:21,860 --> 00:07:22,220
distance

58
00:07:29,480 --> 00:07:38,580
L على Omega Square، اللي هتكون MRL، هتكون

59
00:07:38,580 --> 00:07:43,460
-M1R1L1

60
00:07:43,460 --> 00:07:49,840
+ M2R2L2

61
00:07:50,740 --> 00:08:06,820
+m3r3l3+mmrmlm+m4r4l4

62
00:08:15,820 --> 00:08:24,740
طبعًا كل واحد .. كل .. كل centrifugal force بتعمل زاوية

63
00:08:24,740 --> 00:08:33,070
theta .. زاوية θ، هنا عندي θ1، θ

64
00:08:33,070 --> 00:08:43,670
θ2، θ3، θm، θ4، من الـ

65
00:08:43,670 --> 00:08:53,510
positive x axis، من الـ positive x axis، الآن

66
00:08:53,510 --> 00:09:01,340
الـ M1 ستعمل force Fc1

67
00:09:01,340 --> 00:09:15,660
و M2 ستعمل force Fc2، و MM ستعمل force Fcm

68
00:09:17,090 --> 00:09:24,830
و الـ M3 ستعمل الـ centrifugal force Fc3

69
00:09:24,830 --> 00:09:34,510
و الـ ML ستعمل الـ centrifugal force Fcl

70
00:09:34,510 --> 00:09:42,450
و هذه ستعمل الـ centrifugal force Fc4

71
00:09:47,370 --> 00:09:57,330
هذه الـ centrifugal force، هذا

72
00:09:57,330 --> 00:10:01,930
الـ couple due

73
00:10:01,930 --> 00:10:09,710
to centrifugal force

74
00:10:19,480 --> 00:10:23,060
الآن أنا في الأول لازم أعمل summation of forces

75
00:10:23,060 --> 00:10:26,500
بالمساواة صفر، معناته هرسم الـ .. الـ .. الـ .. الـ ..

76
00:10:26,500 --> 00:10:35,900
الـ polygon بتاع الـ forces Fc1، Fc2، Fc3، وده أرسم

77
00:10:35,900 --> 00:10:41,620
الـ polygon بتاع الـ couples due to Fc1، Fc2، Fcm،

78
00:10:41,720 --> 00:10:48,200
Fc3، Fcl، Fc4. لو أخدت الكتلة 1

79
00:10:51,040 --> 00:10:58,720
لحظة هذه الـ Fc1، يعني

80
00:10:58,720 --> 00:11:03,600
الـ Fc1 من الـ end view هتكون جاية هيك، هذه الـ

81
00:11:03,600 --> 00:11:15,580
Fc1، الـ couple

82
00:11:15,580 --> 00:11:21,720
الناجم، المسافة، الـ couple حول الـ L، الكابل حول

83
00:11:21,720 --> 00:11:26,920
الـ reference plane، هذا هيكون Fc1 في الـ L1، هيكون

84
00:11:26,920 --> 00:11:30,860
عمودي، عندي هذا خط، و هذا خط عمودي على المستوى هذا

85
00:11:30,860 --> 00:11:35,300
يعني هيكون بهذا الاتجاه، يعني الكابل الـ U to Fc1

86
00:11:35,300 --> 00:11:41,480
هيكون عمودي على Fc1، يعني بينه وبين Fc1 تسعين درجة

87
00:11:41,480 --> 00:11:46,840
تسعين درجة، يعني موجب أو سالب، لو كان Fc1 بالعكس

88
00:11:46,840 --> 00:11:55,820
يعني يكون Fc للداخل، هيكون لتحت، يعني

89
00:11:55,820 --> 00:12:01,180
أو خلينا نحكي نفسه، جهة Fc1، بس جهة هاي الـ Fc

90
00:12:01,180 --> 00:12:06,640
واحد، Fc1 جه على الشمال، هيكون عنده هذا الـ

91
00:12:06,640 --> 00:12:11,500
moment، Fc هيكون بالعكس، إذا كنت على الشمال الـ

92
00:12:11,500 --> 00:12:16,070
reference، لنفس الـ force، بيكون الـ couple معاكس في

93
00:12:16,070 --> 00:12:22,770
اتجاه نفس الـ force، على يمين الـ reference plane، فلو

94
00:12:22,770 --> 00:12:30,190
رسمنا الـ vectors Fc1، و Fc2، و Fc3، و Fcm، لأن خلينا

95
00:12:30,190 --> 00:12:31,770
نشوف، كل الـ vectors، هيطلع معانا

96
00:12:51,440 --> 00:13:03,480
أنا عندي هذه، بدأت Fc1 أفقية، هذه Fc1 أفقية، هذه

97
00:13:03,480 --> 00:13:15,880
Fc1، بعدين Fc2، بعدين عندي F

98
00:13:26,180 --> 00:13:42,100
C3، F4، F4، F4، F4

99
00:13:42,100 --> 00:13:49,900
F4، F4، F4، F4، F4

100
00:14:03,580 --> 00:14:08,980
FCL، طيب عشان نرسم الـ .. الـ .. الـ .. الـ polygon بتاع

101
00:14:08,980 --> 00:14:20,680
الـ couple، polygon بتاع الـ couple، إحنا

102
00:14:20,680 --> 00:14:31,270
حكينا .. حكينا، هندور .. هندور، إحنا حكينا إن هاي الـ

103
00:14:31,270 --> 00:14:38,910
Fc1، حكينا

104
00:14:38,910 --> 00:14:42,490
الكابل بتاع الـ Fc1 هيكون عمودي، تسعين درجة بينه وبين

105
00:14:42,490 --> 00:14:50,350
الـ Fc1، يعني هذه تسعين درجة، الـ Fc1 جاي جاي على

106
00:14:50,350 --> 00:14:55,670
الشمال الـ reference point، معناته كل الـ couple

107
00:14:55,670 --> 00:14:59,730
vectors due to other forces اللي على يمين الـ

108
00:14:59,730 --> 00:15:07,450
reference plane، هلفها -90 درجة، يعني كل الـ

109
00:15:07,450 --> 00:15:11,730
couples due to centrifugal forces على شمال الـ

110
00:15:11,730 --> 00:15:13,970
reference plane، هلفها 90 درجة بعكس عقارب

111
00:15:13,970 --> 00:15:19,740
الساعة، وكل الـ couple، الـ forces جاية على يمين الـ

112
00:15:19,740 --> 00:15:23,580
reference plane، بلفها 90 درجة باتجاه عقارب

113
00:15:23,580 --> 00:15:28,040
الساعة، يعني Fc1 جاية على شمال reference plane

114
00:15:28,040 --> 00:15:34,360
بلفها 90 درجة، بيعطينا الـ couple 1، هذه

115
00:15:34,360 --> 00:15:42,020
الـ couple 1، هذا Fc، هذا

116
00:15:42,020 --> 00:15:42,920
c1

117
00:15:57,170 --> 00:16:05,450
الـ Central force بتاعة 2، هذه 2، نذكرها

118
00:16:05,450 --> 00:16:10,190
معناته

119
00:16:10,190 --> 00:16:14,650
هلفها كأنها زي هيك، هذه

120
00:16:14,650 --> 00:16:20,090
Fc2، لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، هذه C2

121
00:16:26,110 --> 00:16:33,770
كانت كذا، هذه Fc3

122
00:16:33,770 --> 00:16:42,310
لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، حصلت

123
00:16:42,310 --> 00:16:46,310
C3، Fc4

124
00:16:58,740 --> 00:17:07,300
هذه، هذه Fc4، لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، حصلت

125
00:17:07,300 --> 00:17:16,820
C4، ماشي؟ لأن فهمنا كيف نجيب الـ couple vectors اللي

126
00:17:16,820 --> 00:17:21,500
هنسويها، هاخد الـ couple vectors هذا

127
00:17:24,760 --> 00:17:28,700
هو لفة 90 درجة بعكس عقارب الساعة، يعني كله هلفوا

128
00:17:28,700 --> 00:17:32,660
هيك 90 درجة بعكس عقارب الساعة،  أنا الـ C1 لما

129
00:17:32,660 --> 00:17:37,860
لفّها كان هنا، بصير هذه C1، بعد اللف، هلفهم كلهم مع

130
00:17:37,860 --> 00:17:47,580
بعض، هذه C1، لفت 90 درجة بعكس عقارب الساعة، و C2

131
00:17:47,580 --> 00:17:49,660
لما لفت 90 درجة، هتصير زي هيك

132
00:17:52,400 --> 00:17:57,900
C2، 90 درجة بعكس عقارب الساعة، و C3، 90 درجة عكس

133
00:17:57,900 --> 00:18:06,060
عقارب الساعة، و C4

134
00:18:06,060 --> 00:18:20,800
90 درجة بعكس عقارب الساعة، نذكر

135
00:18:22,100 --> 00:18:26,140
هذه العملية، بعد ما لفينا الـ couples، حصل عندي هذه الـ

136
00:18:26,140 --> 00:18:35,760
Fc1، عكس الـ Fc1، هذه الـ Fc1، الـ

137
00:18:35,760 --> 00:18:42,300
Fc2، جاية هذه الـ Fc2، و هذه

138
00:18:42,300 --> 00:18:45,580
الـ

139
00:18:45,580 --> 00:18:51,300
Fc3، و هذه

140
00:18:54,120 --> 00:19:00,340
الـ Fc4

141
00:19:00,340 --> 00:19:05,240
هذه

142
00:19:05,240 --> 00:19:10,640
الـ Fc4، الآن كل العملية هذه عشان أسهل الشغل

143
00:19:14,130 --> 00:19:19,330
أنا معتبر .. معتبر كأنّه .. كأنّه الـ couples بتأثّر

144
00:19:19,330 --> 00:19:21,910
في هذه الاتجاهات، لكن هي حقيقةً لا، هي اتجاهاتها

145
00:19:21,910 --> 00:19:26,330
الحقيقية، بس أنا اللي سويته، لفّيته 90 درجة بعكس

146
00:19:26,330 --> 00:19:29,270
عقارب الساعة، لفّيت كل الـ couples، أعطتني هذه النتيجة

147
00:19:29,270 --> 00:19:34,650
ليش؟ إذا كنت، إذا كنت الـ centrifugal force جاية على

148
00:19:34,650 --> 00:19:40,570
شمال الـ reference plane، بيكون الـ C1 بحطها عكس الـ

149
00:19:40,570 --> 00:19:46,370
Fc1، إذا كنت على يمين الـ

150
00:19:46,370 --> 00:19:50,890
reference plane، بحط الـ couple force بنفس اتجاه

151
00:19:50,890 --> 00:19:58,360
centrifugal force، يعني إذا أنت كنت على شمال الـ

152
00:19:58,360 --> 00:20:05,100
reference plane، بحط الـ couple معاكس الـ centrifugal

153
00:20:05,100 --> 00:20:09,300
force، إذا كنت على يمين الـ reference plane، بحط

154
00:20:09,300 --> 00:20:14,420
اتجاه الـ couple في نفس اتجاه الـ centrifugal force

155
00:20:14,420 --> 00:20:21,940
هيك بيسهّل الشغل كتير طبعًا

156
00:20:21,940 --> 00:20:28,780
الفكرة في الآخر، هحكي، صمّم عشان summation of forces  بالمساواة

157
00:20:28,780 --> 00:20:35,460
صفر، و summation of moments  بالمساواة صفر، و

158
00:20:35,460 --> 00:20:48,780
solve، طبعًا four equations، هيك ببساطة، نشوف

159
00:20:48,780 --> 00:20:50,140
نحّل example

160
00:20:54,590 --> 00:20:55,490
مسألة عملية

161
00:21:45,810 --> 00:21:54,130
طيب عندي shaft يحمل الكتل a، و b، و c، و d، masses a

162
00:21:54,130 --> 00:22:01,010
و b، و c، و d، a shaft carries four masses a, b, c, and

163
00:22:01,010 --> 00:22:05,310
d of magnitude، يعني ما عطيني الـ mass، عندي هنا عندي a

164
00:22:12,500 --> 00:22:17,960
عندي، هرّتبهم، a، x

165
00:22:17,960 --> 00:22:33,900
b، c، y، d، a

166
00:22:33,900 --> 00:22:37,000
shaft carries four masses a, b, c, and e of magnitude

167
00:22:37,000 --> 00:22:38,920
a، كتلتها 200 كيلوغرام

168
00:22:42,400 --> 00:22:48,040
b، 300 كيلوغرام، c

169
00:22:48,040 --> 00:22:54,260
400، و d

170
00:22:54,260 --> 00:23:00,380
200، respectively

171
00:23:00,380 --> 00:23:08,020
and revolving at radii، تدور عند radii، أو راح

172
00:23:08,020 --> 00:23:09,340
الـ a، 80

173
00:23:12,930 --> 00:23:18,330
و الـ b، 70، و

174
00:23:18,330 --> 00:23:28,190
الـ c، 60، و الـ d، 80، أنا بعبئ في جدول، in planes

175
00:23:28,190 --> 00:23:34,730
measured from a، على مستويات، عن 300، 400،

176
00:23:34,730 --> 00:23:48,430
700، يعني هي، يعني b تبعد 300، يعني a، و c

177
00:23:48,430 --> 00:23:52,990
تبعد 400، و d تبعد 700، يعني 300، و

178
00:23:52,990 --> 00:24:02,330
400، و 700، نرجع لها بعدين، هذه

179
00:24:02,330 --> 00:24:06,570
the angles between the cranks measured

180
00:24:06,570 --> 00:24:10,590
anticlockwise are a to b، الزوايا

181
00:24:13,650 --> 00:24:19,930
الزاوية عندي أول شيء a،

223
00:30:07,610 --> 00:30:13,210
اوجد الـ force للكل omega square يعني هضرب هذا بهذا

224
00:30:13,210 --> 00:30:22,250
200 في 200 في 8 على 100 يعني 200 على 100 كم؟ 2 في 8

225
00:30:22,250 --> 00:30:33,910
هو 16، هذا هتطلع على الجدول، هذه هسميها MX، MX

226
00:30:33,910 --> 00:30:50,130
هذه هتكون point واحد M، هين هتكون واحد وعشرين، وهين

227
00:30:50,130 --> 00:30:55,150
أربعة وعشرين، وهين هدي MY

228
00:31:01,110 --> 00:31:19,330
point واحد M Y، وهين ستة عشر، طيب

229
00:31:19,330 --> 00:31:26,330
عند

230
00:31:26,330 --> 00:31:35,490
هنا،  حضروا في الـ L، عند 16.1 هتكون minus واحد

231
00:31:35,490 --> 00:31:43,710
point ستة، هين صفر، خلّيني

232
00:31:43,710 --> 00:31:51,790
برضه أحولها لـ متر، هذه اتنين من عشرة، هذه

233
00:31:51,790 --> 00:31:52,810
ثلاثة من عشرة

234
00:31:57,290 --> 00:32:02,210
و هذه أربعة من عشرة، و

235
00:32:02,210 --> 00:32:09,390
هذه ستة من عشرة، هكون

236
00:32:09,390 --> 00:32:14,390
عندي واحد و عشرين في اتنين في point اتنين اتنين، و

237
00:32:14,390 --> 00:32:20,330
أربعة point اتنين، هذا الـ couple عندي هنا

238
00:32:23,530 --> 00:32:30,730
سبعة point two point

239
00:32:30,730 --> 00:32:35,650
four

240
00:32:35,650 --> 00:32:39,590
MY

241
00:32:39,590 --> 00:32:45,550
تسعة

242
00:32:45,550 --> 00:32:49,030
point ستة

243
00:33:02,170 --> 00:33:08,670
هرسم الـ .. الـ .. هرسم الـ

244
00:33:08,670 --> 00:33:18,230
central force polygon، هرسم

245
00:33:18,230 --> 00:33:25,010
الـ central force polygon، عندي الـ FC1، هاي الـ FC1

246
00:33:25,010 --> 00:33:29,010
فدي

247
00:33:29,010 --> 00:33:30,630
FCA، ده اسمه FCA

248
00:33:39,400 --> 00:33:52,500
بعدين FCB، وين FCB؟ تعمل خمسة وأربعين درجة، FCB

249
00:33:52,500 --> 00:33:58,920
هذا الزوايا خمسة وأربعين درجة، بعدين

250
00:33:58,920 --> 00:34:03,220
FCC تعمل مئة وخمسة عشر درجة

251
00:34:14,790 --> 00:34:29,010
FCC بتعمل 115 درجة، بعدين

252
00:34:29,010 --> 00:34:34,730
FCD تعمل

253
00:34:34,730 --> 00:34:37,550
235 درجة، 180

254
00:34:51,760 --> 00:35:01,220
وها دي FC، دي أضلاعها كلها متين

255
00:35:01,220 --> 00:35:08,080
وخمسة وخمسين، أو متين وخمسة وثلاثين درجة، متين

256
00:35:08,080 --> 00:35:12,060
وخمسة وثلاثين درجة

257
00:35:15,350 --> 00:35:20,430
هذا الـ .. الـ central force diagram، بدي أعمل الـ

258
00:35:20,430 --> 00:35:25,010
couple diagram، couple diagram، couple

259
00:35:25,010 --> 00:35:30,050
diagram، هيكون نفسه، بس الـ forces اللي على شمال الـ

260
00:35:30,050 --> 00:35:34,270
reference هتكون عكسها، يعني هأجي أعمل، عندي هنا

261
00:35:34,270 --> 00:35:38,010
عندي

262
00:35:38,010 --> 00:35:55,270
FC Ca عكس هذه، CB في نفس الاتجاه، جهة اليمين CB، وبيعمل

263
00:35:55,270 --> 00:36:01,190
زاوية خمسة وأربعين، و

264
00:36:01,190 --> 00:36:06,950
CC بيعمل

265
00:36:06,950 --> 00:36:12,610
زاوية مئة وخمسة عشر، و CD

266
00:36:19,420 --> 00:36:23,580
بعمل زاوية مئتين

267
00:36:23,580 --> 00:36:30,600
وخمسة وثلاثين،  مضلع عندي هنا في الـ couples، CX في

268
00:36:30,600 --> 00:36:36,660
عندي اللي هي اللي

269
00:36:36,660 --> 00:36:46,670
هي C، اللي هي CY، CY، مش عارف CY، أيه اتجاهها تكون CY

270
00:36:46,670 --> 00:36:57,010
هكون مركبتين، CY X، هكون دي CY

271
00:36:57,010 --> 00:37:02,910
CY capital، CY

272
00:37:02,910 --> 00:37:09,030
capital، باتجاه الـ X، أنا مش عارف اتجاهها حاليا، و CY

273
00:37:12,690 --> 00:37:16,550
Y، هذا هو الـ polygon، هذا هبدأ في الـ .. في أيه؟ اش؟

274
00:37:16,550 --> 00:37:22,130
في الـ polygon بتاع .. في الـ polygon بتاع الـ .. الـ

275
00:37:22,130 --> 00:37:29,650
.. الـ couples، هأحكي summation of couples، هيكون

276
00:37:29,650 --> 00:37:34,290
الساوي zero، هأحكي

277
00:37:34,290 --> 00:37:39,130
summation of c .. c capital x .. x capital zero

278
00:37:39,130 --> 00:37:40,210
المعنى أنّه هيكون الساوي عندي

279
00:37:44,910 --> 00:37:51,030
بالنسبة لـ a هتكون minus واحد وستة من عشرة cosine

280
00:37:51,030 --> 00:37:59,870
θ a، يعني هتكون minus واحد وستة من عشرة ×

281
00:37:59,870 --> 00:38:05,530
zero b

282
00:38:05,530 --> 00:38:11,730
زائد أربعة point اتنين cosine

283
00:38:11,730 --> 00:38:12,850
الخمسة والأربعين

284
00:38:16,920 --> 00:38:29,420
زائد سبعة point اتنين cosine المئة والخمسة عشر، زائد

285
00:38:29,420 --> 00:38:35,700
ده اسمه CYX، زائد CYX

286
00:38:35,700 --> 00:38:39,160
من هذه المعادلة لاحظوا أن ده مجهول، غير محسوب، CYX

287
00:38:39,160 --> 00:38:43,060
بحسب CYX، بحسبها

288
00:38:45,850 --> 00:38:50,870
بعدين برجع أحكي summation إلى C باتجاه الـ Y

289
00:38:50,870 --> 00:38:55,910
بساوي zero، هيكون

290
00:38:55,910 --> 00:38:59,670
عندي هذه الزاوية تاعتها صفر، وأنتَ هتكون مركّب لها

291
00:38:59,670 --> 00:39:06,730
صفر، زائد صفر زائد

292
00:39:06,730 --> 00:39:11,730
أربعة point اتنين sine

293
00:39:11,730 --> 00:39:20,470
الخمسة والأربعين، زائد سبعة point اتنين sine

294
00:39:20,470 --> 00:39:33,370
المئة والخمسة عشر، زائد CY capital، و Y زائد

295
00:39:33,370 --> 00:39:42,370
تسعة point ستة، في، إحنا نسينا شغلة، هين، هين

296
00:39:45,720 --> 00:39:53,000
هذه زائد تسعة point ستة cosine

297
00:39:53,000 --> 00:39:59,940
الـمئتين والخمسة والثلاثين، ومنها بنحسب C capital Y X

298
00:39:59,940 --> 00:40:08,160
زائد تسعة point ستة sine المئتين

299
00:40:08,160 --> 00:40:13,280
وخمسة وثلاثين درجة، ومنها بأحسب

300
00:40:24,380 --> 00:40:32,040
الآن الـ CYX، الـ

301
00:40:32,040 --> 00:40:37,200
CYX already معروف، بساطة الـ CYX

302
00:40:41,710 --> 00:40:51,370
بتساوي point O for MY، point O for MY

303
00:40:51,370 --> 00:41:00,070
ومنها بأحسب الـ MY، و

304
00:41:00,070 --> 00:41:09,390
الـ CY capital Y اللي حسبناها من هنا بتساوي

305
00:41:12,170 --> 00:41:19,130
لحظة، هنا فيش غلط، لأ

306
00:41:19,130 --> 00:41:27,070
حسبت الـ CYX و CY Y، بحسب، بعدين بأجي كده CY capital

307
00:41:27,070 --> 00:41:33,070
بساوي جذر تربيعي لـ CY

308
00:41:33,070 --> 00:41:40,790
capital X تربيع زائد CY Y تربيع،  بساوي

309
00:41:43,250 --> 00:41:51,770
هيك حسبنا الـ CY Capital، الـ CY Capital بتساوي

310
00:41:51,770 --> 00:41:56,450
point O for

311
00:41:56,450 --> 00:42:09,850
MY Capital، ومنها بأحسب اللي هي الـ MY، هيك بأحسب

312
00:42:09,850 --> 00:42:10,430
الـ MY

313
00:42:16,700 --> 00:42:23,120
once، حسبة المجموع، بيجي على العمود هذا، بيجي أحكي

314
00:42:23,120 --> 00:42:28,200
summation of forces باتجاه الـ X، لأن خلصنا الـ couple

315
00:42:28,200 --> 00:42:34,760
بيجي أحكي summation of forces باتجاه

316
00:42:34,760 --> 00:42:43,820
الـ X، بساوي zero، هتساوي صفر، كساوي صفر

317
00:42:46,330 --> 00:42:59,150
زائد هذا، زائد هيكون، زائد، زائد FX capital، زائد

318
00:42:59,150 --> 00:43:09,070
FX capital، زائد

319
00:43:11,020 --> 00:43:16,040
الـ FB اللي هي واحد وعشرين cosine الخمسة والأربعين

320
00:43:16,040 --> 00:43:27,600
cosine الخمسة والأربعين، زائد الأربعة والعشرين، أربعة

321
00:43:27,600 --> 00:43:31,900
و عشرين cosine المئة والخمسة عشر

322
00:43:43,240 --> 00:43:47,620
زائد، أنا برضه حسبت الـ point واحد MY، MY صارت معروفة

323
00:43:47,620 --> 00:43:52,980
عن دي، الزاوية بتاعتها، دي زاوية بتاعة θ Y، θ Y

324
00:43:52,980 --> 00:43:57,740
بدي أحكي θ Y هنا، خلينا نأخذ عند θ Y

325
00:43:57,740 --> 00:44:03,640
بساوي Tan inverse لـ

326
00:44:03,640 --> 00:44:17,860
CY Y على CYX، يعني صارت θ Y معروفة، θ Y صارت

327
00:44:17,860 --> 00:44:23,240
معروفة عندي، زائد point واحد، زائد point واحد هنا

328
00:44:23,240 --> 00:44:29,620
نكمل، point واحد MY معروف عندي، point واحد MY cosine

329
00:44:29,620 --> 00:44:31,940
θ Y

330
00:44:37,350 --> 00:44:41,970
زائد ستة عشر cosine

331
00:44:41,970 --> 00:45:02,650
مئتين وخمسة وثلاثين درجة، ومنها بأحسب الـ FX، بعد

332
00:45:02,650 --> 00:45:11,400
إنّي أحكي summation للـ FY بيساوي صفر، هذا هتكون عندي

333
00:45:11,400 --> 00:45:22,160
صفر، هتساوي صفر، زائد FY زائد

334
00:45:22,160 --> 00:45:30,900
واحد وعشرين sine الخمسة والأربعين، زائد أربعة وعشرين

335
00:45:30,900 --> 00:45:41,390
sine المئة والخمسة عشر، زائد point واحد MY

336
00:45:41,390 --> 00:45:53,810
sin θ Y زائد ستة عشر sin المئتين والخمسة والثلاثين درجة

337
00:45:53,810 --> 00:46:00,210
ومنها بأحسب الـ FY، منها

338
00:46:00,210 --> 00:46:01,510
بأحسب الـ FY

339
00:46:06,370 --> 00:46:14,950
أنا بأحسب الـ FY، طيب

340
00:46:14,950 --> 00:46:19,950
لسه ما حسبتش الـ M، الـ MX

341
00:46:26,920 --> 00:46:31,780
معناته حاجة أحكي، أنا point واحد، point واحد، point

342
00:46:31,780 --> 00:46:35,200
واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد

343
00:46:35,200 --> 00:46:36,220
point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point

344
00:46:36,220 --> 00:46:40,740
واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد

345
00:46:40,740 --> 00:46:43,000
point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point

346
00:46:43,000 --> 00:46:43,020
واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد

347
00:46:43,020 --> 00:46:44,480
point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point

348
00:46:44,480 --> 00:46:44,720
واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد

349
00:46:44,720 --> 00:46:46,260
point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point

350
00:46:46,260 --> 00:46:47,760
واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد

351
00:46:47,760 --> 00:46:51,440
واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point

352
00:46:51,440 --> 00:46:52,660
واحد، point

353
00:47:15,180 --> 00:47:21,170
بالطريقة هذه إحنا حسبنا قيمة الكتلة عند X والكتلة

354
00:47:21,170 --> 00:47:28,430
عند Y، اللي بوزن الكتل A وB وC وD، بحيث أن كتلة X

355
00:47:28,430 --> 00:47:34,530
بعيدة نصف كتر أبونت واحد، وكتلة Y جاية نصف كتر أبونت

356
00:47:34,530 --> 00:47:38,810
واحد، بهذه الطريقة إحنا استطعنا توزين أربع كتل

357
00:47:38,810 --> 00:47:45,370
باستخدام كتلتين، هيك يكون أنهينا الشطر، أعطيكم

358
00:47:45,370 --> 00:47:46,550
العفو، السلام عليكم