PL9fwy3NUQKwYGJNVBbAdPNdILtggY8OCU/eLvenvroSbg.srt

1
00:00:04,890 --> 00:00:07,870
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,870 --> 00:00:11,950
وبركاته نعود

3
00:00:11,950 --> 00:00:17,750
ونستكمل chapter الـ gears في مادة نظرية الآلات

4
00:00:17,750 --> 00:00:23,210
المرة الفاترة حكينا تعرّفنا على حسابات اللي هو الـ

5
00:00:23,210 --> 00:00:26,810
length و path of contact حكينا الـ path of contact

6
00:00:26,810 --> 00:00:31,710
متكون من الـ path of approach و الـ path of recess

7
00:00:32,410 --> 00:00:35,030
عملنا معادلة الـ path of approach ومعادلة الـ path of

8
00:00:35,030 --> 00:00:38,050
recess بعدين حكينا الـ length of arc of contact

9
00:00:38,050 --> 00:00:40,530
بإستواء الـ length of path of contact على cos φ

10
00:00:40,530 --> 00:00:44,970
وحسبنا الـ contact ratio بإستواء الـ length of path of

11
00:00:44,970 --> 00:00:47,470
.. الـ length of arc of contact على الـ circular

12
00:00:47,470 --> 00:00:52,190
pitch على pc اللي هي πد في م  حلينا ثلاث أمثلة،

13
00:00:52,190 --> 00:00:56,350
اليوم هنكمل وندرس الـ interference in involute

14
00:00:56,350 --> 00:01:00,610
gears الآن إيش معناه interference؟

15
00:01:02,420 --> 00:01:09,360
خلينا نرجع لها لأن أنا مبين عندي هين أنا عندي اللي

16
00:01:09,360 --> 00:01:13,320
هو الـ driver اللي هو جير مركزه O2 و الـ

17
00:01:13,320 --> 00:01:18,760
driven جير مركزه O3 الـ driver يدور في .. ب ..

18
00:01:18,760 --> 00:01:23,440
ب .. باتجاه عقارب الساعة، الـ driven يدور عكسه في

19
00:01:23,440 --> 00:01:30,790
عكس عقارب الساعة، الـ contact .. الـ contact أو اللي

20
00:01:30,790 --> 00:01:34,190
بتداخل الصناعة في بعض يبدأ الـ contact من لحظة

21
00:01:34,190 --> 00:01:40,370
تقاطع الـ addendum circle بتاعة الـ driven مع الـ

22
00:01:40,370 --> 00:01:46,790
pressure line مع الـ pressure line يعني النقطة A

23
00:01:46,790 --> 00:01:50,790
وينتهي الـ contact من تقاطع الـ addendum circle

24
00:01:50,790 --> 00:01:54,350
بتاعة الـ driver مع الـ pressure .. مع الـ pressure

25
00:01:54,350 --> 00:01:57,170
line اللي هي النقطة B

26
00:02:04,920 --> 00:02:10,480
طيب إذا كبرت الـ addendum circles، يعني خلت السن

27
00:02:10,480 --> 00:02:15,880
أطول، لحظة خلّنا نرجع، عندي هذه هي الـ base circle،

28
00:02:15,880 --> 00:02:19,480
هذه الـ base circle للـ driver، هذه الـ .. الـ

29
00:02:19,480 --> 00:02:22,260
addendum circle للـ driver، هذه الـ pitch circle للـ

30
00:02:22,260 --> 00:02:25,860
driver، هذه الـ addendum circle للـ driver هذه هي الـ

31
00:02:25,860 --> 00:02:29,560
.. هذه هي الـ .. الـ addendum circle للـ driven هذه

32
00:02:29,560 --> 00:02:34,540
الـ base circle للـ driven هذه الـ pitch

33
00:02:34,540 --> 00:02:37,900
circle للـ driven وهذه الـ addendum circle للـ driven

34
00:02:37,900 --> 00:02:42,100
حكينا الـ contact بيبدأ من تقاطع الـ addendum circle

35
00:02:42,100 --> 00:02:45,220
بتاعة الـ driven مع الـ pressure يعني بيبدأ تقاطع ..

36
00:02:45,220 --> 00:02:50,530
بيبدأ الـ .. الـ contact من نقطة A وينتهي من نقطة

37
00:02:50,530 --> 00:02:53,670
تقاطع الـ addendum circle بتاع الـ driver مع الـ

38
00:02:53,670 --> 00:02:55,990
pressure اللي هي نقطة B

39
00:02:58,870 --> 00:03:03,490
الآن لو كبرنا الـ addendum circle for both

40
00:03:03,490 --> 00:03:08,650
أو لو واحد من اثنين for both الـ driver و الـ driven

41
00:03:08,650 --> 00:03:13,550
يعني الـ addendum circle  تصير أكبر ممكن إيش؟ يصير

42
00:03:13,550 --> 00:03:17,970
الـ contact تصير تحت الـ base circle  ونحن نعرف

43
00:03:17,970 --> 00:03:22,710
أنّ الـ involute is generated from the base circle إذا

44
00:03:22,710 --> 00:03:27,490
بيصير الـ contact below the base circle، الآن below

45
00:03:27,490 --> 00:03:30,770
the base circle مافي عندي involute، above الـ base

46
00:03:30,770 --> 00:03:33,110
circle بيكون في عندي involute profile، ونحن

47
00:03:33,110 --> 00:03:36,150
حكينا أنّ الـ involute profile بيعطيني إيش؟ positive

48
00:03:36,150 --> 00:03:39,910
conjugate .. conjugate mesh، يعني دائماً بيكون في

49
00:03:39,910 --> 00:03:43,930
عندي contact إذا صار الـ contact below the base

50
00:03:43,930 --> 00:03:49,710
circle الـ .. الـ .. الـ tip .. الـ tip of the driven

51
00:03:49,710 --> 00:03:55,550
gear will dig in هتغرز في إيش؟ في الـ .. في الـ ..

52
00:03:55,550 --> 00:04:01,000
في الـ profile below the base circle of the driver

53
00:04:01,000 --> 00:04:06,300
في الحالة هذه هنحكي أنه صارت تداخل بين الـ two

54
00:04:06,300 --> 00:04:11,040
gears انمش يعني هيصير السن بتاع الـ .. الـ .. الـ

55
00:04:11,040 --> 00:04:15,720
driven يغرز في السن بتاع الـ driver ويصير يوكل منه

56
00:04:15,720 --> 00:04:20,210
بنهرق الـ gear الترس إيش؟ بنهرقهذا الـ interference

57
00:04:20,210 --> 00:04:25,250
مش لازم يصير عنده interference مش لازم يصير عنده

58
00:04:25,250 --> 00:04:28,510
interference لازم نتجنبه في الـ design بتاع الـ gear

59
00:04:28,510 --> 00:04:32,550
طيب

60
00:04:40,900 --> 00:04:45,500
أبين عندي .. عندي هنا الـ A1 مركز الـ pinion اللي

61
00:04:45,500 --> 00:04:50,640
هو الـ driver gear و الـ A2 مركز دوران الـ .. الـ

62
00:04:50,640 --> 00:04:59,860
wheel أو الـ gear هذه هي الـ base circle للـ pinion وهذه

63
00:04:59,860 --> 00:05:04,100
هذه الـ base circle للـ .. للـ driven و الـ pressure

64
00:05:04,100 --> 00:05:07,780
line بيكون tangent للـ base circle .. للـ both base

65
00:05:07,780 --> 00:05:09,980
circles يعني هذه الـ pressure line tangent للـ base

66
00:05:09,980 --> 00:05:14,040
circle للـ gear و tangent للـ base circle للـ pinion

67
00:05:14,040 --> 00:05:17,980
هذه النقطة هي الـ pitch point هذه طبعاً هذه الـ

68
00:05:17,980 --> 00:05:21,100
addendum circle للـ driven وهذه addendum circle للـ

69
00:05:21,100 --> 00:05:27,020
driver نحن حكينا الـ contact يبدأ من تقاطع الـ

70
00:05:27,020 --> 00:05:33,740
addendum circle الـ addendum circle مع الـ pressure

71
00:05:33,740 --> 00:05:40,700
line الـ pressure line وينتهي من تقاطع الـ addendum

72
00:05:40,700 --> 00:05:46,180
circle بتاعة الـ pinion مع الـ pressure line الآن الـ

73
00:05:46,180 --> 00:05:52,320
critical location below which هيصير تداخل بين الـ

74
00:05:52,320 --> 00:05:59,800
pinion و الـ gear لأنه الـ addendum تقاطع الـ

75
00:05:59,800 --> 00:06:05,020
addendum الـ circle لأن لو رسمت عموديّ من عموديّ من

76
00:06:05,020 --> 00:06:09,860
الـ center O1 على الـ pressure line نحصل على نقطة M و

77
00:06:09,860 --> 00:06:13,520
عموديّ من الـ center O2 على الـ pressure line نحصل

78
00:06:13,520 --> 00:06:19,200
على نقطة N الآن إذا صار الـ .. الـ .. الـ .. الـ .. هي الـ

79
00:06:19,200 --> 00:06:22,380
addendum circle بتاعة الـ driven وهي الـ pressure

80
00:06:22,380 --> 00:06:27,280
.. هي الـ pressure الـ pressure line إذا الـ contact

81
00:06:27,280 --> 00:06:30,880
point الـ critical contact point اللي هي نقطة M ونقطة

82
00:06:30,880 --> 00:06:35,920
N هدفهم الـ critical location إذا الـ addendum

83
00:06:35,920 --> 00:06:40,120
circle بتاعة الـ driven صارت أكبر صارت هنا هيصير

84
00:06:40,120 --> 00:06:43,740
عند البداية الـ contact below الـ base circle

85
00:06:43,740 --> 00:06:50,020
وبالتالي بيصير انغراز لسن الـ driven gear مع سن

86
00:06:50,020 --> 00:06:52,860
الـ driver gear وبيصير تهري  بيصير الأسنان تتلف

87
00:06:52,860 --> 00:06:53,260
بعضها

88
00:07:02,870 --> 00:07:08,250
طيب معناته الـ maximum length of path of contact ..

89
00:07:08,250 --> 00:07:11,390
الـ maximum length of path of contact اللي بعده

90
00:07:11,390 --> 00:07:17,170
بيصير عندي interference هيكون هو عبارة عن MN .. MN

91
00:07:17,170 --> 00:07:23,410
الـ MP .. الـ MP هو path of approach والـ PN هو الـ

92
00:07:23,410 --> 00:07:29,090
critical أو الـ maximum path of recess الـ MP بيساوي

93
00:07:29,090 --> 00:07:34,450
اللي هو الـ O1P في sin Φ و الـ PN بيساوي O2P في

94
00:07:34,450 --> 00:07:41,390
sin Φ الـ O1P هو الـ pitch radius للـ pinion و

95
00:07:41,390 --> 00:07:46,010
الـ O2P هو الـ pitch radius للـ gear معناته الـ

96
00:07:46,010 --> 00:07:50,030
maximum values الـ maximum length of path of

97
00:07:50,030 --> 00:07:53,030
contact بيساوي R صغيرة زائد R كبيرة في الـ sine

98
00:07:53,030 --> 00:07:56,070
فيه، والـ maximum length of R contact اللي هو اللي

99
00:07:56,070 --> 00:07:58,870
بيساوي الـ maximum length of path of contact على الـ

100
00:07:58,870 --> 00:08:01,690
cosine فيه يعني R صغيرة زائد R كبيرة في الـ sine

101
00:08:01,690 --> 00:08:03,970
فيه على الـ cosine فيه بيساوي R صغيرة زائد R كبيرة

102
00:08:03,970 --> 00:08:09,890
في الـ cos فيه، طيب خلينا نشوف نحل example

103
00:08:19,520 --> 00:08:24,340
two mating gears having twenty and forty involute

104
00:08:24,340 --> 00:08:27,460
teeth of module ten millimeter and twenty degrees

105
00:08:27,460 --> 00:08:38,340
pressure angle يعني دي two mating gears عدد

106
00:08:38,340 --> 00:08:43,740
أسنان البنيون T1 اللي هو عشرون سن، عدد أسنان الجير T2

107
00:08:43,740 --> 00:08:45,840
اللي هي أربعون سن

108
00:08:48,710 --> 00:08:59,450
و الـ module عشرة والـ pressure angle Φ بتساوي

109
00:08:59,450 --> 00:09:10,850
عشرون درجة، الـ addendum على

110
00:09:10,850 --> 00:09:13,890
كل عجلة هنعمل بطوله

111
00:09:16,050 --> 00:09:20,350
such that such a such a length that the line of

112
00:09:20,350 --> 00:09:25,630
contact the line of contact in on each side of the

113
00:09:25,630 --> 00:09:31,570
pitch point has half the maximum possible length

114
00:09:31,570 --> 00:09:37,130
يعني أنا عندي عند الـ pitch point في جزء يعني أنا

115
00:09:37,130 --> 00:09:40,830
عند الـ contact اللي هو في عندي length of path of

116
00:09:40,830 --> 00:09:45,790
approach وفي عندي length of path of recess هو هدول

117
00:09:45,790 --> 00:09:48,170
على الطرفين واحد على الشمال واحد على اليمين الـ

118
00:09:48,170 --> 00:09:53,490
pitch point اللي بدنا نعمل addendum بحيث أنه بحيث

119
00:09:53,490 --> 00:10:00,270
أنه يكون such that the line of contact in each

120
00:10:00,270 --> 00:10:05,390
side of the pitch point has a pitch point has half

121
00:10:05,390 --> 00:10:09,020
the maximum possible length determine addendum

122
00:10:09,020 --> 00:10:14,880
height for each gear يعني هو اللي بيحكي إيه هو

123
00:10:14,880 --> 00:10:21,020
اللي بيحكي إيه التالي الآن الـ length of path of

124
00:10:21,020 --> 00:10:27,320
approach length of path of approach بيساوي الجذر التربيعي لـ RA تربيع ناقص R تربيع cos

125
00:10:27,320 --> 00:10:31,480
تربيع  ناقص R sin  في

126
00:10:31,480 --> 00:10:36,060
في ناقص R sin في

127
00:10:38,700 --> 00:10:42,740
والـ length of path of recess بيساوي الجذر التربيعي

128
00:10:42,740 --> 00:10:47,640
لـ RA تربيع ناقص R تربيع cosine تربيع Φ

129
00:10:47,640 --> 00:10:53,400
ناقص r sine Φ طيب

130
00:10:53,400 --> 00:10:57,380
الـ R الكبيرة وإيه الـ RA و الـ RA إيش معروفين لكن ممكن

131
00:10:57,380 --> 00:11:05,660
أعرف الـ R الصغيرة هتكون تساوي عشرين في عشرة على

132
00:11:05,660 --> 00:11:11,830
اثنين يعني هتكون مئة مليمتر الـ R الكبيرة هتكون

133
00:11:11,830 --> 00:11:24,070
أربعين في عشرة على اثنين مئتان مليمتر هو

134
00:11:24,070 --> 00:11:30,170
بيحكي لي الـ length of path of approach الحقيقة

135
00:11:30,170 --> 00:11:36,070
الـ

136
00:11:36,070 --> 00:11:44,260
length of path of approach الحقيقة هيكون نصف الـ

137
00:11:44,260 --> 00:11:52,820
maximum possible value نصف R sin

138
00:11:52,820 --> 00:11:54,020
Φ

139
00:12:11,660 --> 00:12:18,580
طيب و الـ length of path of recess هيكون نصف R

140
00:12:18,580 --> 00:12:26,140
الكبيرة sin Φ يعني لو عوضنا .. لو عوضنا يعني length

141
00:12:26,140 --> 00:12:31,680
of path of approach هيكون

142
00:12:31,680 --> 00:12:36,440
length of path of approach هيكون يساوي نصف في R اللي

143
00:12:36,440 --> 00:12:39,240
هو مئة في sin العشرين

144
00:12:45,870 --> 00:12:53,430
يعني خمسين في sin العشرين يطلع 17.1

145
00:12:53,430 --> 00:13:00,910
millimeter والـ length of path of recess هيكون نصف

146
00:13:00,910 --> 00:13:08,850
في الـ R الكبيرة مئتان في sin العشرين

147
00:13:16,820 --> 00:13:22,760
يطلع 68.4

148
00:13:22,760 --> 00:13:25,980
نعود

149
00:13:25,980 --> 00:13:29,720
هنا الـ

150
00:13:29,720 --> 00:13:32,440
length of path of approach اللي هو طلع له 17.1

151
00:13:32,440 --> 00:13:41,300
بيساو الجذر التربيعي لـ RA تربيع

152
00:13:42,230 --> 00:13:49,610
ناقص الـ R اللي هي مئة تربيع cos تربيع العشرين

153
00:13:49,610 --> 00:13:56,730
ناقص اللي هو مئة sin

154
00:13:56,730 --> 00:14:05,550
العشرين ومنها نحسب الـ Ra بتطلع نحو التالي يعني

155
00:14:05,550 --> 00:14:10,210
الـ 17.1

156
00:14:10,210 --> 00:14:29,460
تربيع زائد مئة تربيع sin تربيع عشرين يساوي تربيع

157
00:14:29,460 --> 00:14:34,000
يساوي زائد

158
00:14:35,370 --> 00:14:46,250
مئة تربيع في cos عشرين تربيع يساوي تطلع الـ RA

159
00:14:46,250 --> 00:14:50,070
تربيع اللي

160
00:14:50,070 --> 00:14:55,070
هو 42632

161
00:14:55,070 --> 00:14:59,450
يعني الـ RA هتكون تساوي

162
00:15:13,580 --> 00:15:24,620
يطلع 206.48 نفس

163
00:15:24,620 --> 00:15:27,420
الشيء عندي الـ length of path of recess اللي هو

164
00:15:27,420 --> 00:15:35,740
68.4 بيساوي

165
00:15:35,740 --> 00:15:43,160
الجذر التربيعي لـ RA تربيع ناقص مئتان تربيع cos

166
00:15:43,160 --> 00:15:51,160
تربيع الـ 20 ناقص مئة sin الـ 20 ونحن نحسب الـ RA

167
00:15:51,160 --> 00:15:52,620
تربيع

168
00:16:29,550 --> 00:16:35,910
13509 ومنها نحسب الـ RA تطلع

169
00:16:35,910 --> 00:16:42,410
116.23

170
00:16:42,410 --> 00:16:47,150
معناته

171
00:16:47,150 --> 00:16:52,990
الـ addendum على الـ gear الـ addendum على

172
00:17:01,020 --> 00:17:07,560
الـ .. على الـ .. على الـ .. على الجير هتكون RA ناقص

173
00:17:07,560 --> 00:17:08,120
R

174
00:17:11,250 --> 00:17:15,910
اللي هي هتطلع 206.48 ناقص

175
00:17:15,910 --> 00:17:20,250
مئتان تطلع اللي هو 6.48

176
00:17:20,250 --> 00:17:24,850
millimeter الـ addendum مع الـ pinion هتكون الـ Ra

177
00:17:24,850 --> 00:17:34,750
ناقص الـ r يعني هتكون 116.23

178
00:17:34,750 --> 00:17:37,690
ناقص مئة

179
00:17:41,320 --> 00:17:46,940
هتطلع 16.23 millimeter طبعاً الرقم

180
00:17:46,940 --> 00:17:49,600
هذا 16.23 بالنسبالي does not make

181
00:17:49,600 --> 00:17:53,960
sense فتأكدوا

182
00:17:53,960 --> 00:17:59,000
في إيش غلط في الأرقام هذا check it out افحصوه

183
00:18:02,780 --> 00:18:06,500
يعني make sense يطلع 6.23 مش 16.23

184
00:18:06,500 --> 00:18:12,140
point 23 في شيء غير صحيح