PL9fwy3NUQKwasVXkhUjp6LPUI_sOpX-0N/gy3tuZaVa5Q_postprocess.srt

1
00:00:00,000 --> 00:00:02,700
موسيقى

2
00:00:10,550 --> 00:00:14,190
بسم الله الرحمن الرحيم المرة اللى فتدأنا في

3
00:00:14,190 --> 00:00:19,390
section 11-6 و اللى بتحدث عن ال conic sections فى

4
00:00:19,390 --> 00:00:23,310
ال cartesian codons يعني القطوع المخروطية فى

5
00:00:23,310 --> 00:00:27,150
الإحداثيات الكارتيزية و أخدنا أول قطع اللى هو

6
00:00:27,150 --> 00:00:30,510
القطع المكافئة و أخدنا عليه مجموعة من الأمثلة ثم

7
00:00:30,510 --> 00:00:35,080
اتعرضنا لجزء النظري تبع ال ellipseاللي هو القطع

8
00:00:35,080 --> 00:00:39,700
الناقص فكانت المعادلة تبعته على الشكل X تربيع على

9
00:00:39,700 --> 00:00:44,100
A تربيع زيد Y تربيع على B تربيع تسوى واحد

10
00:00:44,100 --> 00:00:49,060
والمعادلة المرافقة كانت B يسوى الجدر التربيع إلى A

11
00:00:49,060 --> 00:00:55,340
تربيعنقص C تربيع يبقى هذه المعادلة في صورتها العمب

12
00:00:55,340 --> 00:01:00,340
نبدأ نطبق المعلومات اللي عندنا هذه بقول هات ال

13
00:01:00,340 --> 00:01:03,840
standard form equation شكل المعادلة تبعت ال

14
00:01:03,840 --> 00:01:08,780
ellipse اللي البقرتين zero وزاد او ناقص اربعة

15
00:01:08,780 --> 00:01:16,380
والرأسين zero وزاد او ناقص خمسةطبعا قلنا هذا الشكل

16
00:01:16,380 --> 00:01:21,720
إذا a أكبر من ال b يبقى ال major axis هو محور x

17
00:01:21,720 --> 00:01:26,680
إذا b أكبر من a يبقى ال major axis هو main هو محور

18
00:01:26,680 --> 00:01:31,120
y بناء عليه لو حبينا نرسم الرسم اللي عندنا هذه

19
00:01:31,120 --> 00:01:37,040
فبجيب اقول هي المحاور هذا محور x هذا محور y هذا

20
00:01:37,040 --> 00:01:42,320
نقطة الاصل اللي هو zeroقال للبقراتين 0 4 و 0 سالب

21
00:01:42,320 --> 00:01:48,500
4 فلو قلت هذه هي النقطة 0 4 النقطة التانية اللي هي

22
00:01:48,500 --> 00:01:56,150
0 و سالب 4 بالشكل هذا البقرتين الراسين 0 5يبقى هذا

23
00:01:56,150 --> 00:02:00,830
zero وخمسة بالشكل اللي عندنا هذا يبقى هذه كمان

24
00:02:00,830 --> 00:02:07,230
zero و سالب خمسة هذه zero وخمسة يبقى أصبح ال

25
00:02:07,230 --> 00:02:14,190
ellipse على الشكل اللي عندنا هذا بهذا الشكل يبقى

26
00:02:14,190 --> 00:02:20,100
شباب عنديالـ C تساوي كماش؟ الاربع، اللي هو المسافة

27
00:02:20,100 --> 00:02:25,560
من الـ Center لغاية الـ Focus والـ A تساوي خمسة،

28
00:02:25,560 --> 00:02:30,120
اللي هي المسافة من الـ Center لغاية الـ Vertex عند

29
00:02:30,120 --> 00:02:35,670
A و C، أنا مش هنجيب له المعادلة، بدي A و Bببجيبها

30
00:02:35,670 --> 00:02:40,190
من وين من العلاقة اللى عندنا هذه اذا بروح بقوله بي

31
00:02:40,190 --> 00:02:45,650
تساوي الجدرى التربية الى ال a تربية ناقص c تربية

32
00:02:45,650 --> 00:02:50,990
ال a تربية خمسة وعشرين ال c تربية الستة عشر يبقى

33
00:02:50,990 --> 00:02:55,880
الجدرى التسعة اللى يبقى داشر بتلاتةيبقى المعادلة

34
00:02:55,880 --> 00:03:02,240
هذه صارت X تربيع على B تربيع زائد Y تربيع على A

35
00:03:02,240 --> 00:03:09,240
تربيع يساوي واحد يبقى صار X تربيع على تسعة زائد Y

36
00:03:09,240 --> 00:03:14,860
تربيع على خمسة وعشرين يساوي واحد هذه المعادلة

37
00:03:14,860 --> 00:03:21,260
المطلوبة لمن؟ لل ال ellipse قال لنا من

38
00:03:21,260 --> 00:03:26,860
اللي بيحكي انت؟بقول X تربية على B تربية لإن ال

39
00:03:26,860 --> 00:03:32,040
major axis هو محور Y نطلع للرقم الكبير لما يكون

40
00:03:32,040 --> 00:03:37,340
الرقم الكبير في المقام بيكون المتغير اللي فوقه هو

41
00:03:37,340 --> 00:03:43,120
ال Y هو ال major axis تمام؟ يبقى كلامنا صحيح بروح

42
00:03:43,120 --> 00:03:48,320
الآن لمثال اتنين example two

43
00:03:51,320 --> 00:03:56,560
بقول consider the

44
00:03:56,560 --> 00:04:01,620
ellipse الوكس

45
00:04:01,620 --> 00:04:09,500
تربيع على ستة عشر زائد ويتربيع على خمسة وعشرين

46
00:04:09,500 --> 00:04:18,960
يساوي واحد that shifted لاربع

47
00:04:18,960 --> 00:04:28,850
unitsاربع وحدات to the left and

48
00:04:28,850 --> 00:04:47,650
five units وخمس وحدات down المعادلة

49
00:04:47,650 --> 00:04:49,150
الجديدة of

50
00:05:06,410 --> 00:05:11,030
والبقرتين فقهي و البرتسيز

51
00:05:30,060 --> 00:05:36,180
سؤال مرة تانية، السؤال بيقول يعتبر المعادل لإن X

52
00:05:36,180 --> 00:05:39,080
تربيه على 16 يبقى تربيه على 25 يساوي 1

53
00:05:44,520 --> 00:05:49,820
أربع وحدات جهة الشمال يبقى شدناها جهة الشمال

54
00:05:49,820 --> 00:05:55,880
بمقدار أربع وحدات وخمسة units down وخمس وحدات إلى

55
00:05:55,880 --> 00:06:00,740
أسفل من وحدات الطول find a new equation هاتلي شكل

56
00:06:00,740 --> 00:06:05,090
المعادلة الجديدة بعد ما عملت منالشفت يعني انك بدى

57
00:06:05,090 --> 00:06:10,650
يعرف ما هو شكل هذه المعادلة بعد ال shift تمام؟ بعد

58
00:06:10,650 --> 00:06:15,950
هيك بدى قداش المركز والبقرتين والرأسين لهذا ال

59
00:06:15,950 --> 00:06:19,870
ellipse بدي لل ellipse اللى عندنا الرقم الكبير تحت

60
00:06:19,870 --> 00:06:23,830
مين؟ تحت ال Y تقريبا يبقى ال major axis هو مين؟

61
00:06:24,190 --> 00:06:29,830
محور Y يبقى لو جيت رسمت الرسمة تبعتي يبقى الرسمة

62
00:06:29,830 --> 00:06:37,350
تبعتي الأساسية هذا محور X هذا محور Y بدي أتخيل أن

63
00:06:37,350 --> 00:06:43,650
هذا الرسمة اللي عندي تمام؟ يبقى هذا الرسم اللي

64
00:06:43,650 --> 00:06:50,380
تبعت للمعطاب قال ليه؟هنا طبعا واضح ان بيب اربعة و

65
00:06:50,380 --> 00:06:55,400
ايه بيبقى كدهش بخمسة طيب عملناه اربع وحدات جهة

66
00:06:55,400 --> 00:06:59,700
الشمال اربع وحدات جهة الشمال يبقى هاي النقطة

67
00:06:59,700 --> 00:07:05,420
اليمين عندنا سالف اربعة ونزلناها خمس وحدات طيب ايه

68
00:07:05,420 --> 00:07:10,880
عندي بخمسة يبقى اجتكبال النقطة هذهو تحتها مباشرة

69
00:07:10,880 --> 00:07:16,580
يبقى صار ال center بدل ما هو 00 صار ال center له

70
00:07:16,580 --> 00:07:22,500
سالب أربعة و سالب خمسة يبقى هاي المحاور هتصبح

71
00:07:22,500 --> 00:07:30,490
بالشكل جديدأو بشكلها الجديد كالتالي هذا المحور

72
00:07:30,490 --> 00:07:37,610
الراسي وهذا المحور الأفقي بالشكل هذا وبالتالي ال

73
00:07:37,610 --> 00:07:43,110
ellipse هياخد الشكلي التالي هي من هنا هيك هيجيني

74
00:07:43,110 --> 00:07:47,950
بالشكل هذا ومن هنا هيجيني بمين؟ بالشكل اللي عندنا

75
00:07:47,950 --> 00:07:55,220
هذا يبقى هيجيني هك هذا الشكلتبقى هذا الشكل الجديد

76
00:07:55,220 --> 00:08:00,960
للإليبس اللون الأزرق اللى عندك بدى أعرف طبعا ال

77
00:08:00,960 --> 00:08:05,700
center صار سالب أربعة وسالب خمسة زى ما انت شايف

78
00:08:05,700 --> 00:08:12,850
سالب أربعة وسالب خمسةبسيطة إذا المعادلة هذه بتصبح

79
00:08:12,850 --> 00:08:20,950
على الشكل التالي the equation is الهمين x ناقص

80
00:08:20,950 --> 00:08:29,510
ناقص أربعة لكل تربيع على ست عشرزائد واي ناقص ناقص

81
00:08:29,510 --> 00:08:35,390
خمسة الكل تربيع على خمسة وعشرين يساوي كده؟ يساوي

82
00:08:35,390 --> 00:08:41,890
واحد يبقى ها جالي هاتلي ال new question خلصنا منه

83
00:08:41,890 --> 00:08:46,590
بعد هيك جالي هاتلي ال center تقوله بسيطة the

84
00:08:46,590 --> 00:08:48,310
center

85
00:08:59,150 --> 00:09:04,640
خلصنا من السنتة جالي هات للبقرة تينمش هنجيب له

86
00:09:04,640 --> 00:09:10,180
الواردين بده اعرف قداش قيمة C طب احنا عندنا هنا ال

87
00:09:10,180 --> 00:09:17,160
A تساوي خمسة وال B تساوي قداش أربعة بقدر اوجد C

88
00:09:17,160 --> 00:09:23,440
يبقى هذا بده يعطيلك ان ال B اللي هي أربعة تساوي

89
00:09:23,440 --> 00:09:30,360
الجدر التربيعي لمين؟ لخمسة وعشرين ناقص C تربيع

90
00:09:32,030 --> 00:09:38,310
للأولاق اللي عندنا هذه مظبوط يبقى بدنا C ربيع يبقى

91
00:09:38,310 --> 00:09:44,730
بصير عندنا C تربيع يسوى خمسة وعشرين ناقص ستة عشر

92
00:09:44,730 --> 00:09:52,790
يبقى C تربيع يسوى تسعة يبقى C بزائد او ناقص تلاتة

93
00:09:52,790 --> 00:10:00,050
يبقى المسافة اللي عندنا هذهبدا تكون كل هذه تلاتة

94
00:10:00,050 --> 00:10:06,150
والمسافة التانية لهنا بدا تكون كذلك تلاتة أنا

95
00:10:06,150 --> 00:10:11,250
مابديش مسافات، أنا مابدي إحداثيات، مابدي إحداثيات

96
00:10:11,250 --> 00:10:17,070
البقرتين قداش وإحداثيات الرأسين قداش، فباجي بقول

97
00:10:17,070 --> 00:10:25,730
له رفقايا خلي بالك معناه هذابنجي على يحداث المركز

98
00:10:25,730 --> 00:10:32,510
اللي هو سالب أربعة هل سالب أربعة صار فيه تغيير؟ و

99
00:10:32,510 --> 00:10:38,210
الله التغيير على why؟ تغيير على why؟ و سالب خمسة

100
00:10:38,210 --> 00:10:43,430
زائد أو ناقص اللي طلعت عندك اللي هي جداش اللي هي

101
00:10:43,430 --> 00:10:48,890
تلاتة يبقى هذا بيعطينا مين البقرتين يبقى هذه شو

102
00:10:48,890 --> 00:10:55,130
تساوي؟يبقى هذه تساوي سالب أربعة سالب خمسة وزائد

103
00:10:55,130 --> 00:11:02,530
تلاتة بسالب اتنين and سالب أربعة وسالب تمانية إذا

104
00:11:02,530 --> 00:11:08,430
صارت البقرة هذه سالب أربعة وسالب تمانية والبقرة

105
00:11:08,430 --> 00:11:14,610
اللي عندنا هذه سالب أربعة وسالب اتنينجبت له

106
00:11:14,610 --> 00:11:20,450
إحداثيات البورتين، بدي إحداثيات الرأسين خلصنا

107
00:11:20,450 --> 00:11:25,310
الفوكاي، بدنا نيجي لل vertices فبروح بقول له the

108
00:11:25,310 --> 00:11:34,000
vertices areبنفس الطريقة ناقص أربعة مالاش دعوة

109
00:11:34,000 --> 00:11:41,060
وبعد هيك اللي هو ناقص خمسة أضفنا عليها من اللي هي

110
00:11:41,060 --> 00:11:50,380
a يبقى a اللي بيصير زائد أو ناقص خمسةيبقى هذه بدها

111
00:11:50,380 --> 00:11:59,440
تساوي مين؟ سالب أربعة هو Zero and التانية سالب

112
00:11:59,440 --> 00:12:05,340
أربعة و سالب عشرة يبقى هذه النقطة اللي هي سالب

113
00:12:05,340 --> 00:12:11,360
أربعة و سالب عشرة هذه النقطة اللي هي سالب أربعة و

114
00:12:11,360 --> 00:12:16,060
Zero اللي هو الرأسين يبقى هذا المطلوب الأخير من

115
00:12:16,060 --> 00:12:26,250
المثلةهل يوجد أحد هنا يتساءل؟ نفسنا

116
00:12:26,250 --> 00:12:31,510
كيف رسمنا الرسمة من المعطيات اللي موجودة و بعد ذلك

117
00:12:31,510 --> 00:12:34,590
عملنا ال shift اللي قال عنه و فصلت الرسمة على

118
00:12:34,590 --> 00:12:39,090
الشكل هذا بعدها بجيب أحدث ال vertices للرسمة

119
00:12:39,090 --> 00:12:44,500
الجديدة و ال foci للرسمة الجديدةبس قبل ما اقدرش،

120
00:12:44,500 --> 00:12:48,480
صحيح ولا لا؟ يبقى يا شباب، بدك ترسم حتى لو ما

121
00:12:48,480 --> 00:12:54,620
جالكش ارسم، الرسم يسهل عملية الحل، وبتحط كل نقطة

122
00:12:54,620 --> 00:13:02,000
في موقعها فعلا طيب، ابنروح لمثال تلاتة، يبقى مثال

123
00:13:02,000 --> 00:13:12,020
تلاتة بيقول لي find the center والبورتين فكاي

124
00:13:12,920 --> 00:13:23,140
والرأسين اللي هم and vertices of

125
00:13:23,140 --> 00:13:35,630
the ellipse، ال ellipse اللي همينتسعة X تربيع تسعة

126
00:13:35,630 --> 00:13:44,170
X تربيع زائد ستة عشر Y تربيع زائد اربعة و خمسين X

127
00:13:44,170 --> 00:13:53,190
اربعة و خمسين X ناقص اتنين و تلاتين Y ناقص سبعة و

128
00:13:53,190 --> 00:13:55,570
اربعين تساوي Zero

129
00:14:14,440 --> 00:14:21,120
نعود لسؤالنا المعادلة في صيغتها العامة ومن خلالها

130
00:14:21,120 --> 00:14:26,440
نقلب الدل المركز والبقرتين والرأسين للقطع الناقص

131
00:14:26,440 --> 00:14:31,000
اللي عندنا يبقى أول شغلة بقدر أعملها أجمع ال X مع

132
00:14:31,000 --> 00:14:34,720
بعض و أجمع ال Y مع بعض وبعدين اللي الله سبحانه

133
00:14:34,720 --> 00:14:41,480
وتعالى يحلهافمثلا لو جيت جولت هيك اي solution هذه

134
00:14:41,480 --> 00:14:47,340
x ثربية وهذه فيها x ممكن اخد تسعة عامل مشترك بظل

135
00:14:47,340 --> 00:14:54,740
عندي جداش x ثربية زائد 6x تعين الواي فيهم 16 عامل

136
00:14:54,740 --> 00:15:03,240
مشتركيبقى زائد 16 في Y تربية ناقص 2Y بل تهندس 47

137
00:15:03,240 --> 00:15:09,280
مقدار ثابت حتى وديها على الشجة التانيةطيب شو رايك

138
00:15:09,280 --> 00:15:16,300
كل قوس بنقدر نعمله اكمال للمربع يبقى لو عملناه

139
00:15:16,300 --> 00:15:22,380
اكمال للمربع بصير تسعة X تربيه زائد ستة X زائد

140
00:15:22,380 --> 00:15:28,880
تسعة زائد ستاشر Y تربيه ناقص اتنين Y زائد واحد

141
00:15:28,880 --> 00:15:34,260
يسوى سبعة واربعين زائد اضيف هنا تسعة

142
00:15:38,830 --> 00:15:45,610
تسعة تسعة مضروبة في تسعة دي البالة يبقى كأنه اضافت

143
00:15:45,610 --> 00:15:51,250
واحد و تمانين يبقى باجي بقوله زائد واحد و تمانين

144
00:15:51,250 --> 00:15:57,590
زائد ستاشر في واحد اللي هو ستاشر يبقى زائد ستاشر

145
00:15:57,590 --> 00:16:04,070
يبقى أصبحت المسألة على الشكل التالي هي تسعة X زائد

146
00:16:04,070 --> 00:16:12,230
تلاتة لكل تربيةزائد ست عشر و اناقص واحد لكل تربيع

147
00:16:12,230 --> 00:16:16,430
اجمع هدولك بتلاقيهم 144

148
00:16:18,190 --> 00:16:22,850
بنحط المعادلة في ال standard form يبقى بروح بجسم

149
00:16:22,850 --> 00:16:29,570
كله على مين؟ على 144 بصير x زائد 3 الكولتر بي على

150
00:16:29,570 --> 00:16:37,230
16 و y ناقص واحد الكولتر بي على 9 يسوى كده؟ واحد

151
00:16:37,230 --> 00:16:41,270
يبقى المعادلة الأصلية بعد اللفلفة اللي عملناها

152
00:16:41,270 --> 00:16:46,330
صارت على الشكل اللي عندنا هذا يبقى هذا عبارة عن

153
00:16:46,330 --> 00:16:58,900
ellipsewith center H وK بده ساوي سالب تلاتة وواحد

154
00:16:58,900 --> 00:17:03,480
يبقى حددنا ال center اللي هو المطلوب الأول اللي

155
00:17:03,480 --> 00:17:09,680
طلبه مش ان اجيب الفكاية بال DC باجي بقوله اه الرقم

156
00:17:09,680 --> 00:17:16,500
الكبيرتحت اللي هو ال X يبقى ال A يساوي أربعة وال B

157
00:17:16,500 --> 00:17:23,280
يساوي تلاتة بقدر أجيب له C هذه B يساوي الجذر

158
00:17:23,280 --> 00:17:30,300
التربية اللي A تربية ب 16 ماقص C تربية ومنها C

159
00:17:30,300 --> 00:17:36,710
تربية تساوي ربعالـ B عندي هنا بتلاتة تسوية يعني

160
00:17:36,710 --> 00:17:43,230
يبقى بسيط عندي هنا مابداش C تربية بسوية 16 ناقص 9

161
00:17:43,230 --> 00:17:50,970
اللي هو بقداش 7 يبقى C بتسوية جدر من جدر السبعة

162
00:18:01,380 --> 00:18:08,120
الرقم الكبير تحت ال X يبقى فوق ال X خط موازي لمحور

163
00:18:08,120 --> 00:18:13,500
X لأنه عملنا له shift يبقى لو رحت وقلت ايه المحاور

164
00:18:14,000 --> 00:18:20,160
وهذا محور X وهذا محور Y ال center عندي اللي هو

165
00:18:20,160 --> 00:18:26,420
سالب تلاتة واحد يبقى بدي أمشي هنا هاي سالب تلاتة و

166
00:18:26,420 --> 00:18:31,960
بدي أطلع واحد سالب تلاتة واحد هذا من هذا ال center

167
00:18:31,960 --> 00:18:37,200
إذا المحور الجديد ده بدي تصبح بالشكل اللي عندنا

168
00:18:37,200 --> 00:18:42,960
هذا هيك وهذا بدي يجيني بالشكل اللي هذا هيك تمام؟

169
00:18:45,120 --> 00:18:50,520
يبقى ايه المحاول الجديدة؟ الان بالنسبة له ال

170
00:18:50,520 --> 00:18:55,260
ellipse اللى عندنا ال a عندى بقداش؟ باربع طب هدى

171
00:18:55,260 --> 00:19:01,560
قداش؟ تلاتة يبقى اتحرك كمان واحد على اليمين هدى

172
00:19:01,560 --> 00:19:07,660
اتحرك لمقدار واحد وهدى بدأ تجيلك بجيت الرسمة هنا

173
00:19:07,660 --> 00:19:12,660
بالشكل هنا يبقى بده يصير ال ellipse بالشكل هذا هيك

174
00:19:14,820 --> 00:19:23,720
طبعاً يبقى هذا شكل ال الابس عندنا طيب

175
00:19:23,720 --> 00:19:29,530
الآن بدنا نجيب باقى المعلومات جليهات للبقرتينفباجي

176
00:19:29,530 --> 00:19:38,630
بقوله اضيفه كي ار من هم نيجي هاي سالب تلاتة هو

177
00:19:38,630 --> 00:19:45,130
اللي حصله تغيير يبقى بده اضيفله و اطرح منه سبعة

178
00:19:45,130 --> 00:19:51,870
تحت الجذر والاحداث الراسي هل تغير؟ لم يتغير، اذا

179
00:19:51,870 --> 00:19:54,530
مين اللي بيسأل؟ ايوة؟

180
00:19:56,890 --> 00:20:03,690
طيب هاي محور X هاي سالب تلاتة ده كتب فيها سبعة يام

181
00:20:03,690 --> 00:20:09,690
جدر سبعة وجدر سبعة على الشمال زائد او معاقص جدر

182
00:20:09,690 --> 00:20:13,850
سبعة و الواحد الرأسي زي ما هو ماتغيرش الواحد،

183
00:20:13,850 --> 00:20:21,390
مصدوق؟ يا راجل هذا ال major axis محور موازي ال X

184
00:20:21,390 --> 00:20:26,330
مال لو مال ال Y؟مش هايه اللي عندك الرقم 16 أكبر من

185
00:20:26,330 --> 00:20:30,670
9، يبقى ال major axis هو موازي لمحوركس، اللي هو

186
00:20:30,670 --> 00:20:35,830
main الخط هذا، هذا هو ال major axis الآن، تمام؟

187
00:20:35,830 --> 00:20:40,330
يبقى البقرتين عليه، طيب الإحداث السيني هذا قداش،

188
00:20:40,330 --> 00:20:45,500
هذه zero، وهذه؟هي أنا قلنا سالب تلاتة، يبقى السالب

189
00:20:45,500 --> 00:20:49,600
تلاتة واحد المركز، على يمينه اتحرك جدر السابعة

190
00:20:49,600 --> 00:20:54,320
وعلى شماله سالب جدر السابعة، مظبوط ولا لا؟ يبقى

191
00:20:54,320 --> 00:20:58,980
قلنا سالب تلاتة زائد أو نقص جدر السابعة، والرأس

192
00:20:58,980 --> 00:21:05,360
يبقى واحد كما هومظبوط؟ يعني بدى يجيلك هنا هى سالب

193
00:21:05,360 --> 00:21:11,460
تلاتة سالب جذر سبعة وهدى لو قلنا هنا يمكن تيجي

194
00:21:11,460 --> 00:21:14,600
اكتر شوية بعرفش كده الجذر السبعة ليه و بحق اكتر من

195
00:21:14,600 --> 00:21:19,440
اتنين و نص اقل اكتر من اتنين و نص اتنين و نص يعني

196
00:21:19,440 --> 00:21:25,320
قول تقريبا هنا يبقى هدى بدى يصير سالب تلاتة و زائد

197
00:21:25,320 --> 00:21:33,000
جذر سبعة واحد صحىهذه فاصلة واحدة صحيحة يبقى هذه

198
00:21:33,000 --> 00:21:37,700
البقرتين اللي هو طالبهم بعدها اقل ال vertices بروح

199
00:21:37,700 --> 00:21:45,140
بقول له the vertices are نفس القصة هي ناقص ثلاثة

200
00:21:45,140 --> 00:21:52,320
زائد او ناقص ايه ال a عندك قداشر اربعة والواحد لم

201
00:21:52,320 --> 00:21:58,800
يتغير اللي هو بده يساوييبقى هذه اللي هي تساوي سالب

202
00:21:58,800 --> 00:22:04,140
تلاتة وزيد أربعة بيظل جداش واحد والواحد and

203
00:22:04,140 --> 00:22:10,340
التانية سالب تلاتة وسالب أربعة ليه؟ سالب سبعة

204
00:22:10,340 --> 00:22:16,700
وواحد يبقى هذه سالب سبعة واحد وهذه اللي هي واحد

205
00:22:16,700 --> 00:22:25,120
واحد خلصنا؟ اه خلصنا انت السؤال نيجي للسؤال الرابع

206
00:22:29,630 --> 00:22:44,350
سؤال الرابع Find an equation for the ellipse with

207
00:22:44,350 --> 00:22:47,370
فكاي

208
00:22:47,370 --> 00:22:52,310
بُقرتين اتنين واحد

209
00:22:53,980 --> 00:23:09,120
أتنين و واحد و أتنين و سالب تلاتة and major axis

210
00:23:09,120 --> 00:23:19,950
و المحور الرئيسي of lengthستة قولوا يستوي ستة find

211
00:23:19,950 --> 00:23:31,810
its center بدنا المركز تبعه and ال vertices بدنا

212
00:23:31,810 --> 00:23:34,310
كمان الرأسين جدار

213
00:23:55,050 --> 00:23:58,630
بنرجع لسؤالنا مرة تانية بيقول ياسي يوم اعطي ال

214
00:23:58,630 --> 00:24:03,850
ellipse ومعطيني بؤرتين بالشكل هذا السؤال يالكم من

215
00:24:03,850 --> 00:24:07,750
خلال البؤرتين ال ellipse معموله shift ولا ما هواش

216
00:24:07,750 --> 00:24:11,710
معموله shift؟ معموله shift لأنه لو ماكانش معمول

217
00:24:11,710 --> 00:24:17,230
ياما zero رقم، ياما رقم و zero، هذا مش معمول، بس

218
00:24:17,230 --> 00:24:21,790
كونه ماعنديش zero، إذن automatic هذا معموله shift

219
00:24:22,050 --> 00:24:27,170
الان بدى اعرف هل الرسم هذى فوق ال axis خط موازي

220
00:24:27,170 --> 00:24:32,270
إلى محور X ولا موازي إلى محور Y؟ ابنى جيه نرسم،

221
00:24:32,270 --> 00:24:37,550
فلو جينا رسمنا بنقول هذا المنحناه اللى عنديهذا

222
00:24:37,550 --> 00:24:44,790
محور X هذا اللي هو بين محور Y هذه نقطة الأصل جلل

223
00:24:44,790 --> 00:24:50,670
بغرتين اتنين و واحد و اتنين و سلب تلاتة اتنين يبقى

224
00:24:50,670 --> 00:24:56,350
هاي اتنين و اطلع هنا واحد يبقى هذه اتنين و واحد

225
00:24:56,810 --> 00:25:01,750
البقرة التانية اتنين و سلب تلاتة يبقى على الخط

226
00:25:01,750 --> 00:25:07,530
اللي عندنا هذا هي اتنين و بدي أنزل سلب تلاتة اللي

227
00:25:07,530 --> 00:25:12,410
هي النقطة اللي عندنا هذا يبقى اتنين و سلب تلاتة هي

228
00:25:12,410 --> 00:25:20,910
البقرتين اللي موجودات عندنا طيب

229
00:25:21,820 --> 00:25:29,360
هذه البُقرة تنقض على الرأس و تحت البُقرة الثانية و

230
00:25:29,360 --> 00:25:33,920
بعد البُقرة الأولى يبقى لو رسمت ال ellipse سيأخذ

231
00:25:33,920 --> 00:25:41,580
الشكل التالي بهذا الشكليبقى هذا ال ellipse هاللي

232
00:25:41,580 --> 00:25:47,480
عندنا طيب رسمنا رسم أولي لل ellipse نجي نشوف باقى

233
00:25:47,480 --> 00:25:53,840
المعلومات لما يقوللي هذه البقرتين بدت أطلع C ولا

234
00:25:53,840 --> 00:26:01,620
لأ قاللي ال major axis طوله يستوي كده؟ ستة ال

235
00:26:01,620 --> 00:26:08,280
major axis ببدأ من عند النقطة هذهلغاية النقطة هذه

236
00:26:08,280 --> 00:26:13,520
يبقى المسافة دي ليه كداش؟ اتنين اه ممتاز يبقى باجي

237
00:26:13,520 --> 00:26:20,180
بقوله solution عندنا اتنين ايه يساوي ستة اذا ايه

238
00:26:20,180 --> 00:26:26,580
تساوي كداش؟ تلاتة كويس هذه معلومة كويس بدي اطلع ال

239
00:26:26,580 --> 00:26:34,250
C فبحدا فيكم يقدر يقولي كداش بالله اتنين Cأربعة

240
00:26:34,250 --> 00:26:38,510
يعني المسافة من النقطة هذه و هذه، هذه تلاتة و هذه

241
00:26:38,510 --> 00:26:44,570
واحد يبقى أربعة يبقى اتنين C يساوي واحد زائد تلاتة

242
00:26:44,570 --> 00:26:51,130
يساوي أربعة يبقى C تساوي قداش اتنين إذا A موجودة و

243
00:26:51,130 --> 00:26:57,210
C موجودة بقدر وجد من؟ب يبقى بيبقى تساوي الجذر

244
00:26:57,210 --> 00:27:02,850
التربيع الى a تربيع ماقص c تربيع ال a تربيع بتسعة

245
00:27:02,850 --> 00:27:09,050
وc تربيع باربع يبقى square root له خمسة يبقى عرفنا

246
00:27:09,050 --> 00:27:14,950
a وb اضايل علينا ال center بدي اعرف قداش ال center

247
00:27:14,950 --> 00:27:20,530
تبعه هذااذا عرفت ال center بكون انت هنا فضعله فوق

248
00:27:20,530 --> 00:27:25,610
المعروف اللي هو جداش، اتنين، بظلي الراسي، كيه بدي

249
00:27:25,610 --> 00:27:29,090
اعرف الراسي؟

250
00:27:29,090 --> 00:27:33,670
ماشي عن نص و نقسم على اتنين، المسافة ما بينهم جداش

251
00:27:34,410 --> 00:27:39,690
اربعة تمام؟ اتنين C يساوي اربعة يبقى C يساوي اتنين

252
00:27:39,690 --> 00:27:46,150
يعني المسافة هذه من هنا لهنا كلها بجداش طيب هذه من

253
00:27:46,150 --> 00:27:50,890
هنا لهنا بواحد فضل هذه هنا هنا جداش إذا الإحداث

254
00:27:50,890 --> 00:28:02,570
اتنين و سالب واحد باجي بقوله هنا لأسفر ال H و K

255
00:28:02,570 --> 00:28:03,950
بده يساوي

256
00:28:06,570 --> 00:28:09,370
هو ثاني بواحد، إذا قد رسول الله صلى الله عليه و

257
00:28:09,370 --> 00:28:13,830
سلم قال الواحد هو مُعادَل، لأنه كان يحت المُعادَل،

258
00:28:13,830 --> 00:28:19,230
فأنا روحت قدر الـ Creation الـ Creation، طبعا الـ

259
00:28:19,230 --> 00:28:21,770
Manifestation و الـ Manifestation هو الواحد، و الـ

260
00:28:21,770 --> 00:28:27,890
Manifestation هو الواحد، ثاني بواحد، كل ثاني بيعة،

261
00:28:27,890 --> 00:28:28,470
تمام؟

262
00:28:36,140 --> 00:28:42,960
نقص اتنين الكل تربيع على P تربيع خمسة كله بده

263
00:28:42,960 --> 00:28:50,000
يستوي واحد يبقى هاد مام هاد المعادلة I مطلوبة جالي

264
00:28:50,000 --> 00:28:53,440
هاد ال equation جيبناها له وبعدي جالي هاد لل

265
00:28:53,440 --> 00:28:57,720
center يبقى جيبناها لل center وبعدي جالي هاد لل

266
00:28:57,720 --> 00:29:07,980
verticesبقوله بسيطة، the vertices are بنجي على ال

267
00:29:07,980 --> 00:29:12,680
center اللي هو الاتنين هل اتنين هذه صار فيها

268
00:29:12,680 --> 00:29:18,440
تغيير؟ لأ، يبقى التغيير في من؟ في المركبة التانية،

269
00:29:18,440 --> 00:29:25,400
يبقى سالب واحدبنضيف لها مقدار

270
00:29:25,400 --> 00:29:32,020
الـ A قداش الـ A عند الـ A بثلاثة يبقى زائد او

271
00:29:32,020 --> 00:29:36,980
ناقص اللي هو التلاتة بالشكل اللي عندنا هنا يبقى

272
00:29:36,980 --> 00:29:43,740
هذه تساوي اتنين ناقص تلاتة او زائد تلاتة اللي هو

273
00:29:43,740 --> 00:29:53,530
بقداش اتنين and اتنين وسالف اربعيبقى هذه اتنين و

274
00:29:53,530 --> 00:30:00,830
سالب اربع وهذه اتنين و اتنين ال vertex الاخرى حد

275
00:30:00,830 --> 00:30:08,590
اللي هو يتساوي هنا؟ ننتقل الان الى النقطة الثالثة

276
00:30:08,590 --> 00:30:14,350
من هذا ال section وهي القطع المخروط الثالث اللي هو

277
00:30:14,350 --> 00:30:20,500
القطع الزائدالقطع الزائد اللي هو الـ hyperabula

278
00:30:20,500 --> 00:30:23,860
يبقى

279
00:30:23,860 --> 00:30:33,160
التالت اللي هو ال hyperabula القطع الزائد شكل

280
00:30:33,160 --> 00:30:39,760
القطع الزائد على الشكل التالي هي المحاور هذا محور

281
00:30:39,760 --> 00:30:48,650
X هذا محور Y هذا Zالقطع الزائد شكله زي القطع

282
00:30:48,650 --> 00:30:53,210
المكافئ بس اتنين زعلانين مع بعض كل واحد موجهه على

283
00:30:53,210 --> 00:31:00,890
شجة يبقى هذا الجوس الأول وهذا القطع المكافئ التاني

284
00:31:00,890 --> 00:31:04,730
اللي هو الجوس التاني من الناحية التانية على نفس

285
00:31:04,730 --> 00:31:11,910
البط هذا بسميه ال center يبقى هذا بسميه ال center

286
00:31:13,020 --> 00:31:19,080
المركز هذه بسميها ال vertex وهذه ال vertex التانية

287
00:31:19,080 --> 00:31:23,600
زي ما كانت هناك ال vertex a و 0 في حالة ال ellipse

288
00:31:23,600 --> 00:31:36,270
برضه هذه a و 0 وهذه سالب a و 0بكل قطع مكافئ له

289
00:31:36,270 --> 00:31:42,510
بُقرة يبجى هذه بتعصير عندنا البُقرة الأولى وهذه

290
00:31:42,510 --> 00:31:48,270
البُقرة الثانية ال focus هذه اليحداتي تبعها C و

291
00:31:48,270 --> 00:31:54,130
Zero ال focus هذه سالب C و Zero بالشكل اللي عندنا

292
00:31:54,130 --> 00:32:00,170
هذا يبجى عرفت ال A و ال C السؤال هو أين ال B؟

293
00:32:00,320 --> 00:32:07,160
المعادلة تبعته هي X تربية على A تربية نقص Y تربية

294
00:32:07,160 --> 00:32:14,000
على B تربية تساوي واحد والمعادلة

295
00:32:14,000 --> 00:32:20,240
المرافقة هي B يسوى الجذر التربية إلى C تربية ناقص

296
00:32:20,240 --> 00:32:24,920
A تربية في حالة اللي اللي مش كان العكس A تربية

297
00:32:24,920 --> 00:32:31,630
ناقص C تربية لأنه A أكبر من Cبس هنا الـC أكبر من

298
00:32:31,630 --> 00:32:37,990
مين؟ من الـA ومن هنا قلنا C تربية ناقص A تربية

299
00:32:37,990 --> 00:32:44,730
بالشكل اللي قدامك هذا طيب السؤال هو وين الـB؟ الـC

300
00:32:44,730 --> 00:32:49,070
موجودة بس الـB مش شايفينها بقولك بصيفة جدا، في

301
00:32:49,070 --> 00:32:55,010
عندنا شغلة جديدة اسمها الـasymptotes خطوط التقارب

302
00:32:55,010 --> 00:33:01,170
بالنسبة للـhyperbolaشو خطوط التقارب؟ خط التقارب خط

303
00:33:01,170 --> 00:33:08,430
يمر بنقطة الأصل وياكاد يمس المنحنة من وين؟ من

304
00:33:08,430 --> 00:33:14,790
الناحيتين، بالشكل اللي عندنا هذا، تمام؟ يبقى هذا

305
00:33:14,790 --> 00:33:19,730
المنحنة بظل صحبه وياه ماشيين مع بعض بجسده

306
00:33:24,570 --> 00:33:31,770
بنجي لخط التقارب التاني بنفس الطريقة الملتقة عند

307
00:33:31,770 --> 00:33:39,010
نقطة الأصل بهذا الشكل طيب ماشي يبقى هذا اسمه

308
00:33:39,010 --> 00:33:42,830
asymptote

309
00:33:42,830 --> 00:33:51,300
خط تقارب وهذا كمان اسمه asymptoteطيب يا عزيزي،

310
00:33:51,300 --> 00:33:56,960
الان نبحث عن الـP، ما هي شكل الـP؟ بتقولك بسيطة،

311
00:33:56,960 --> 00:34:04,220
تجي عند الرأس هذا و بترسم مماز يمس المنحنة و يقطع

312
00:34:04,220 --> 00:34:08,870
الـtwo asymptotesوبتيجي عند الرأس التاني وبترسم

313
00:34:08,870 --> 00:34:15,930
مماث يقطع المنحنة ويمس المنحنة ويقطع ال symptoms

314
00:34:15,930 --> 00:34:21,630
بتيجي بتوصل ما بين الاتنين، بتكون عندك main

315
00:34:21,630 --> 00:34:29,690
مستطيلةمصفيل أحد الأبعاد هذا كده المسافة هذه اه

316
00:34:29,690 --> 00:34:34,770
والتانية اه المسافة هذه بي يفجأ هذه اللي هي بي

317
00:34:34,770 --> 00:34:40,250
وهذه التانية اللي هي مين بي يعرفنا موقع بي اللي هو

318
00:34:40,250 --> 00:34:47,380
اتنين بي اتدلق الاخرللمستطيل يبقى A المسافة من هنا

319
00:34:47,380 --> 00:34:52,480
لهنا B المسافة من هنا لهنا C المسافة من النقطة هذه

320
00:34:52,480 --> 00:34:57,000
لغاية مين لغاية البقرة اللي عنانا يبقى عرفنا شكل

321
00:34:57,000 --> 00:35:03,480
ال A وشكل ال B وشكل ال C و ال asymptotes كمان طب

322
00:35:03,480 --> 00:35:10,500
مش هذه خطوط مستقيمة؟فعلا؟ إذا الها معادلة، بدي

323
00:35:10,500 --> 00:35:15,300
أعرف ما هو شكل معادل ال symptoms.بنقول لك بسيطة

324
00:35:15,300 --> 00:35:26,320
جدا، يبقى هنا to get the symptoms right

325
00:35:26,320 --> 00:35:32,830
أكتربتجي على المعادلة X تربيع على A تربيع ناقص Y

326
00:35:32,830 --> 00:35:38,110
تربيع على B تربيع تسوى Zero يعني شيل الواحد و حط

327
00:35:38,110 --> 00:35:43,690
مكانه موجدهاش Zero تعالى نحل المعادلة هذه يبقى Y

328
00:35:43,690 --> 00:35:50,120
تربيع يسوى B تربيع على A تربيع في ال X تربيعخُد

329
00:35:50,120 --> 00:35:56,840
الجذر التربيعي للطرفين يبقى Y يسوى ز أو ناقص B على

330
00:35:56,840 --> 00:36:04,900
A في ال X يبقى الاسمتتة الأول هذا Y يسوى B على A

331
00:36:04,900 --> 00:36:10,500
في ال X والاسمتتة التانية Y تسوى سالب B على A في

332
00:36:10,500 --> 00:36:16,820
ال Xطبعا ربما يسأل بعضكم السؤال التالي، ليه أخدت

333
00:36:16,820 --> 00:36:21,500
هذا الاسم تت بالموجب و هذا بالسالب؟ أقول لهم

334
00:36:21,500 --> 00:36:26,720
بسيطة، تطلع للمال، هل المال موجب و الله سالب؟ هذا

335
00:36:26,720 --> 00:36:31,400
الاسم تت فيعمل ليه زاوية حادة مع الاتجاه الموجب؟

336
00:36:31,440 --> 00:36:36,820
للـ X Axis، غُل الزاوية الحدد يساوي قيمة موجبة،

337
00:36:36,820 --> 00:36:41,040
هذا الـ X Axis التاني بيعملي الزاوية منفرجة، غُل

338
00:36:41,040 --> 00:36:46,100
الزاوية المنفرجة بيعطيني إشارة مين؟ إشارة سالب،

339
00:36:46,100 --> 00:36:50,990
يبقى هذا كل ما يتعلق بالـ hyperbola الأولىلو كان

340
00:36:50,990 --> 00:36:56,830
ال major axis أوي هنسميه ال focal axis هو محور X

341
00:36:56,830 --> 00:37:02,850
يبقى هذا اللي اسمه ال focal axis اللي هو محور

342
00:37:02,850 --> 00:37:10,390
القطبي ليش المحور قطبي لأنه مرة بالبقرتين يا بسميه

343
00:37:10,390 --> 00:37:15,860
focal axis يا بسميه ال major axisوهذا التاني بسميه

344
00:37:15,860 --> 00:37:20,860
ال minor axis اللي هو المحور الثاني طب لو كانت

345
00:37:20,860 --> 00:37:27,160
الرسمة على محور Y يعني لو صارت الرسمة بالشكل هذا

346
00:37:27,160 --> 00:37:34,780
هيك وده رسمنا المنحنة فصار بالشكل هذا والنصف

347
00:37:34,780 --> 00:37:41,110
التاني بالشكل اللي عندنا هذا هيكتمام؟ هذا محور X

348
00:37:41,110 --> 00:37:48,430
هذا محور Y المعادلة بسيطة جدا الإشارة الموجبة لل X

349
00:37:48,430 --> 00:37:54,310
فكان فوق ال X محور X لو خلتي الإشارة الموجبة ل Y

350
00:37:54,310 --> 00:38:03,000
بصير Y تربيع على E تربيعنقص X تربية على B تربية

351
00:38:03,000 --> 00:38:10,500
السامة واحد والمعادلة المرافقة زي ما هي لن تتغير

352
00:38:11,490 --> 00:38:16,290
تمام؟ كويس، يبقى بيبقى نيجي لمين؟ للاسم ده، يبقى

353
00:38:16,290 --> 00:38:21,490
الفرق ما بين ال high parabola و ال ellipse، ال

354
00:38:21,490 --> 00:38:25,550
ellipse بطل على صاحب المقام الكبير، لكن ال high

355
00:38:25,550 --> 00:38:30,730
parabola بطل على صاحب الإشارة الموجبة، قولها

356
00:38:30,730 --> 00:38:35,800
السؤال اللي زنجك هذاخلاص ما يبقى أجابنا والحمد لله

357
00:38:35,800 --> 00:38:41,300
يبقى ان هاي طرابولة بينا نفرق بينهم باطل على صاحب

358
00:38:41,300 --> 00:38:45,640
الإشارة صاحب الإشارة الموجبة بيكون هو ال major

359
00:38:45,640 --> 00:38:49,440
axis X بإشارة موجبة يبقى ال major axis او ال focal

360
00:38:49,440 --> 00:38:54,400
axis هو محور X هنا ال focal axis هو محور Y طب

361
00:38:54,400 --> 00:38:58,240
بيبقى اطل على ال asymptotes يبقى ال asymptotes

362
00:38:58,240 --> 00:39:05,220
بيجي خاط شكل اللي عندك كده هيكوهنا بده يجيلك الخط

363
00:39:05,220 --> 00:39:10,700
من الناحية التانية بهذا الشكل ويظل نازل يبقى هذا

364
00:39:10,700 --> 00:39:15,620
بده يجي ماشي معاه بشكل هذا ايه؟ او هذا بده ينزل

365
00:39:15,620 --> 00:39:23,740
معاه بالشكل هذا تمام؟يبقى لو كمان بدي أشوف شكل ال

366
00:39:23,740 --> 00:39:30,620
B من هنا بروح برسم مماس و من هنا بروح برسم مماس و

367
00:39:30,620 --> 00:39:41,380
بوصل بين نقاط التقاطة بيصير هذه A وهذه B تمام؟ لأن

368
00:39:41,380 --> 00:39:49,440
هذه النقطة هي Zero و A وهذه النقطة Zero و سالب A

369
00:39:51,390 --> 00:39:57,850
الـ C يجيلك البقرة هنا يبقى هذه Zero والـ C و

370
00:39:57,850 --> 00:40:03,530
البقرة هذه Zero و سالب C بالشكل اللي عندنا فلو

371
00:40:03,530 --> 00:40:09,690
بدنا asymptotes فبجي بقوله they asymptotes

372
00:40:12,260 --> 00:40:19,060
الـ Y تساوي زادة او نقص هنا ايش كانت؟ B على A في X

373
00:40:19,060 --> 00:40:25,800
هنا A على B في X بدي احصل عليها من وين؟ بشيل

374
00:40:25,800 --> 00:40:31,960
الواحد و بحط Zero بصير Y تساوي A تربيه على B تربيه

375
00:40:31,960 --> 00:40:35,220
في X وخد الجذر التربيه اللي في الطرفين بتحصل على

376
00:40:35,220 --> 00:40:41,210
مين؟ على اديبقى لنا اخر نقطة اللي هو لو عملنا له

377
00:40:41,210 --> 00:40:50,670
shift يبقى باقي بقوله لو كان if the center is h و

378
00:40:50,670 --> 00:40:56,490
k المعاملة تصبح على الشكل هذا x مقص h الكل تربيع

379
00:40:56,490 --> 00:41:02,570
على a تربيع y نقص k الكل تربيع على b تربيع يساوي

380
00:41:02,570 --> 00:41:08,070
واحد صحيحطب لو كانت هذه عندي المعادلة و بدّي الـ

381
00:41:08,070 --> 00:41:14,510
asymptotes هاخد هذه ولا هذيك؟ ماجولي ولا هذه ولا

382
00:41:14,510 --> 00:41:22,950
هذه؟ شيل الواحد وحط zero واتلي Y ماقص K تساوي كدهش

383
00:41:22,950 --> 00:41:27,070
بدلالة X ماقص اللي هتش بتكون حصلت على ال

384
00:41:27,070 --> 00:41:33,430
asymptotes كما ستراه من بعض الأمثلة بعد قليل

385
00:41:42,180 --> 00:41:54,180
نجي الأول مثال على هذا الموضوع يبقى examples أول

386
00:41:54,180 --> 00:42:01,580
مثال بيقول ما ياتي sketch دي هي Parabola sketch دي

387
00:42:01,580 --> 00:42:11,850
هي Parabolaعلى الشكل التالي لتسعة X تربيع ناقص

388
00:42:11,850 --> 00:42:20,770
ستاشر Y تربيع تساوي مية واربعة واربعين وبعد ذلك

389
00:42:20,770 --> 00:42:28,910
find the vertices فكاي

390
00:42:28,910 --> 00:42:35,090
البقرتين and asymptotes

391
00:42:44,250 --> 00:42:48,210
أول شي بيحط المعلق في ال standard form يعني شو

392
00:42:48,210 --> 00:42:54,850
نعمله؟نقسم على 144 يبقى لو قسمنا بالصير X تربيه

393
00:42:54,850 --> 00:43:02,270
على 16 مقص Y تربيه على 9 يساوي كدهش؟ واحد يبقى

394
00:43:02,270 --> 00:43:09,730
عندنا هنا ال A تساوي أربعة وال B تساوي كدهش؟ تلاتة

395
00:43:09,730 --> 00:43:16,520
بالمرة أشرعك نجيب ال C؟الجذر التربية له تربية زائد

396
00:43:16,520 --> 00:43:21,960
بيه تربية، يعني اللي هو الجذر التربية لمين؟ إيه

397
00:43:21,960 --> 00:43:27,980
التربية بصت عشر، وهذا تسعة، خمسة وعشرين، يبقى

398
00:43:27,980 --> 00:43:33,320
عندنا جداش خمسةواضح ان الرسمة هذه ال major axis هو

399
00:43:33,320 --> 00:43:39,360
محور X لأنه بالموجة يبقى لو رسمنا الرسمة نقول هي

400
00:43:39,360 --> 00:43:46,660
المحاور هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الأصل هذا

401
00:43:46,660 --> 00:43:52,700
الجزء الأول وهذا هو الجزء الثاني من ال high

402
00:43:52,700 --> 00:43:59,330
parabola اللي عندنا تمام التمامهذه هي رسمة الرسم

403
00:43:59,330 --> 00:44:03,970
الأول قال لي هاتلي ال vertices ال a عندي بيبقى

404
00:44:03,970 --> 00:44:12,830
داشر يبقى بقوله the vertices are اللي هم مين زائد

405
00:44:12,830 --> 00:44:19,550
او ناقص اربعة وزيره يبقى ال vertex هذه اربعة وزيره

406
00:44:19,550 --> 00:44:28,490
وهذه سالب اربعةزيرو تانية لسالب أربعة وزيرو

407
00:44:28,490 --> 00:44:32,410
لفورتكس التانية بعد الفورتكسيز قال لي هاتلي

408
00:44:32,410 --> 00:44:40,860
الفوكاي او JTC فبدي بقوله ليه فوكايار اللي همين

409
00:44:40,860 --> 00:44:49,860
زائد او ناقص خمسة وزيرو يبقى هذه هنا خمسة وزيرو

410
00:44:49,860 --> 00:44:56,780
وهذه هنا سالب خمسة وزيرو جالي ياخلي ال asymptotes

411
00:44:56,780 --> 00:45:02,940
فبعدي بقولك كمان هنا the asymptotes

412
00:45:05,230 --> 00:45:12,950
الـ Y تساوي الزائد واناقص بي على ايه؟ جبتش الـ B

413
00:45:12,950 --> 00:45:19,830
عندي؟ يبقى تلاتة على أربعة يبقى تلاتة على أربعة X

414
00:45:19,830 --> 00:45:25,870
يبقى جبتله ال asymptotes وانتهينا من السؤال لو

415
00:45:25,870 --> 00:45:32,400
جاني أرسمهميبقى بدك تيجي تقولي هذا هيك أو تيجي

416
00:45:32,400 --> 00:45:37,020
تقوله هذا ال asymptotes الأول و هذا ال asymptotes

417
00:45:37,020 --> 00:45:43,980
من أتان فبالمثال رقم اتنين بيقولي find the

418
00:45:43,980 --> 00:45:54,840
equation find the equation of the hyperbola

419
00:46:04,570 --> 00:46:12,610
أو نقص تمانية and asymptotes

420
00:46:14,770 --> 00:46:22,970
والسمتتز الهمين Y تساوي زيد أو ناقص أربعة على

421
00:46:22,970 --> 00:46:24,330
تلاتة X

422
00:46:59,450 --> 00:47:02,730
قال لي هاتلي محاط اللي هاي ال parabola ميعطيني ال

423
00:47:02,730 --> 00:47:09,250
vertices معموله shift ولو ما هوش معموله shiftتمام

424
00:47:09,250 --> 00:47:17,790
تمام بلاش هذا الرسمة بتبعتنا يبقى هذا X و هذا Y 0

425
00:47:17,790 --> 00:47:25,860
8 يبقى متجيلك هنا 0 8 مثلازيرو سالب تمانية يبقى

426
00:47:25,860 --> 00:47:30,740
هاد زيرو سالب تمانية هاد ال vertex اذا بدي يكون

427
00:47:30,740 --> 00:47:35,000
بالشكل هذا و هاد ال vertex التاني بدي يكون بالشكل

428
00:47:35,000 --> 00:47:41,600
التاني يبقى هاد زيرو تمانية و هاد زيرو سالب تمانية

429
00:47:42,200 --> 00:47:46,680
جاليا الـ Symptotes اللي على الشكل اللي عندنا هذا

430
00:47:46,680 --> 00:47:51,900
تمام يبقى automatic بقول له هذه على الشكل التاني

431
00:47:51,900 --> 00:48:00,920
اليمين A على B إذا A تسوى أربعة وB تسوى تلاتة صح؟

432
00:48:00,920 --> 00:48:04,580
A تسوى أربعة وB تسوى تلاتة بصبح؟

433
00:48:07,230 --> 00:48:11,250
يعني كلامه مش صحيح، طب هذا كلام عمره ما كان صحيح

434
00:48:11,250 --> 00:48:15,490
للاربعة، هذه نسبة بعد ما دسمت صارت بالشكل اللي

435
00:48:15,490 --> 00:48:22,430
عندنا هذا، تمام؟ يعني قد تكون تمانية على ستةيبقى

436
00:48:22,430 --> 00:48:27,150
بالشكل ان هذا يبقى ومن هنا من جثة ل A باربعة وB

437
00:48:27,150 --> 00:48:31,490
بتلاتة بقولك تاخد عليها Zero لكن قد يحدث ممكن تكون

438
00:48:31,490 --> 00:48:38,150
صحيحة لكن الحقيقة ماهياش صحية بقوله solution بدأت

439
00:48:38,150 --> 00:48:45,180
أقوله الآن ال A على B بده يسوى أربعة على ثلاثةمعنى

440
00:48:45,180 --> 00:48:52,440
هذا الكلام إنه تلاتة A بده يساوي مين؟ أربعة B طب

441
00:48:52,440 --> 00:48:58,420
احنا عندنا ال A قداش تساوي تمانية وعندنا ال A

442
00:48:58,420 --> 00:49:05,600
تساوي تمانية إذا أصار عندنا تلاتة في تمانية يساوي

443
00:49:05,600 --> 00:49:10,920
أربعة B ومنها B تساوي ستة

444
00:49:13,120 --> 00:49:17,160
يبقى صارت A معروفة وB معروفة، وإيش قال لي؟ قال لي

445
00:49:17,160 --> 00:49:22,260
بدي المعادلة، بقدر أكتب له المعادلة مباشرة، يبقى

446
00:49:22,260 --> 00:49:28,140
المعادلة هذه Y تربية على A تربية ناقص X تربية على

447
00:49:28,140 --> 00:49:33,130
B تربية يساوي واحدليش بالشكل هذا؟ لأن ال major

448
00:49:33,130 --> 00:49:38,790
axis او الفوك ال axis هو محور Y يبقى بصيرة ان Y

449
00:49:38,790 --> 00:49:45,970
تربيه على ال A طلعناها ب8 يبقى ليه ب64 ناقص X

450
00:49:45,970 --> 00:49:52,450
تربيه على B ليه ب36 يساوي 1 يبقى هذه معاجلة مين؟

451
00:49:53,560 --> 00:49:56,780
معادلة الـ hyperabula اللى عندنا اللى هو طلبها

452
00:49:56,780 --> 00:50:00,820
يبقى المعادلة الـ hyperabula بلقى اننا باسمين و

453
00:50:00,820 --> 00:50:07,160
بورتين بلزمنا C هوجبنا C؟ ماوجبناش C يبقى بدنا

454
00:50:07,160 --> 00:50:12,520
نروح نوجد C دى الجدر التربية اللى A تربية زايد B

455
00:50:12,520 --> 00:50:18,780
تربية يبقى ال A اللى يبقى اربعة و ستين و هذه ستة و

456
00:50:18,780 --> 00:50:24,810
تلاتين يسوى مان؟يساوي عشرة يبقى بروح بقول له هذا

457
00:50:24,810 --> 00:50:31,030
بدي يعطينا zero زي

458
00:50:31,030 --> 00:50:36,950
ما هو مظبوط و البقرة تانية بصير زائد او لاقص عشرة

459
00:50:36,950 --> 00:50:44,190
يبقى البقرة الأولى zero و عشرة و البقرة التانية

460
00:50:44,190 --> 00:50:52,020
zero و سالب عشرةالمثال الثالث والاخير في هذا ال

461
00:50:52,020 --> 00:51:03,120
section رقم تلاتة بيقول find the center find the

462
00:51:03,120 --> 00:51:15,580
center و البقرتين و ال vertices الرأسين and ال

463
00:51:15,580 --> 00:51:17,660
asymptotes

464
00:51:28,850 --> 00:51:36,810
مطال الشكل التالي خمسة و عشرين X تربيع ناقص تسعة Y

465
00:51:36,810 --> 00:51:40,670
تربيع ناقص مية X

466
00:51:46,540 --> 00:51:56,440
-206 يساوي 0 يبقى

467
00:51:56,440 --> 00:52:01,660
هذا السؤال شبيه بمين شبيه بسؤال ال ellipse اللي

468
00:52:01,660 --> 00:52:07,480
قبل قليل يبقى عملية اكمال المربع نفس التكتيك هذه X

469
00:52:07,480 --> 00:52:15,350
تربيع وهذه X تربيع يبقى 25 في X تربيع ناقص 4نقص

470
00:52:15,350 --> 00:52:22,950
اربع ياش نقص اربع اكس الباقي ناقص وعندك هنا التسعة

471
00:52:22,950 --> 00:52:30,790
في وي تربية ناقص ستة وي ساوي متين وستةبنعمل اكمال

472
00:52:30,790 --> 00:52:36,270
المربع يبقى هذا بيصير اللي هو خمسة وعشرين في ال X

473
00:52:36,270 --> 00:52:43,910
تربية ناقص اربعة X زائد اربعة وهذا ناقص تسعة في Y

474
00:52:43,910 --> 00:52:51,470
تربية ناقص ستة Y زائد تسعة كله يساوي متين وستة

475
00:52:54,080 --> 00:53:00,380
يبقى يجب ان نعرف ايش نريد ان نعمل في الجزر اللي

476
00:53:00,380 --> 00:53:04,960
عندنا يبقى اذا اضافنا جدار مية فانت تروح و تضيف في

477
00:53:04,960 --> 00:53:08,760
الناحية يبقى زي ما اضافنا مية على الشمال فانت تروح

478
00:53:08,760 --> 00:53:13,980
و تضيف مية على اليمين بعدك تسعة فتسعة بواحد و

479
00:53:13,980 --> 00:53:19,970
تمانين بس بالسالب يبقى سالب واحد و تمانينيفجأة دي

480
00:53:19,970 --> 00:53:26,090
بيصير خمسة و عشرين X ناقص اتنين لكل تربية ناقص

481
00:53:26,090 --> 00:53:32,530
تسعة Y ناقص تلاتة لكل تربية يسوى متين و خمسة و

482
00:53:32,530 --> 00:53:41,240
عشريننجسم على 225 بصير ال X ناقص اتنين الكل تربيع

483
00:53:41,240 --> 00:53:46,600
على تسعة ناقص Y ناقص تلاتة الكل تربيع على خمسة

484
00:53:46,600 --> 00:53:52,740
وعشرين يسوى جداش يسوى واحداذا انا حطيت المعالج

485
00:53:52,740 --> 00:53:58,580
الاصلي على شكل جديد هذا الشكل الجديد استفدت منه

486
00:53:58,580 --> 00:54:07,520
انه ال center H وK بده يعطينا جداش اتنين او تلاتة

487
00:54:07,520 --> 00:54:11,940
يبقى جبت له المطلوب الاول هو ال center جاليه اتلي

488
00:54:11,940 --> 00:54:18,260
الفكال يبقى عندنا A تساوي تلاتة وB تساوي خمسة بقدر

489
00:54:18,260 --> 00:54:25,220
اوجد له ال Cاللي هو تسعة زائد خمسة و عشرين يبقى

490
00:54:25,220 --> 00:54:31,120
جدر من جدر الأربعة و كالتين بدنا نروح نوصل من

491
00:54:31,120 --> 00:54:36,600
الرسم هذه حتى نحدد باقى المعلومات اللى عندنا

492
00:54:47,180 --> 00:54:48,580
Fail

493
00:54:56,120 --> 00:55:01,080
فاني بقى كدا يبقى احنا عندنا ال center قداش اتنين

494
00:55:01,080 --> 00:55:06,380
و تلاتة يبقى لو روحت رسمت المحاور بالشكل هذا هذا

495
00:55:06,380 --> 00:55:11,840
محور X هذا محور Y ده اتحرك هنا اتنين و اطلع هنا

496
00:55:11,840 --> 00:55:18,340
تلاتة يبقى النقطة هذه اتنين و تلاتة وبالتالي

497
00:55:18,340 --> 00:55:23,600
المنحنة هياخد الشكل التالت الرقم الكبير تحت مين؟

498
00:55:24,170 --> 00:55:31,630
تحت Y يبقى ال major axis هو محور Y الإشارة

499
00:55:31,630 --> 00:55:36,170
صحيح الإشارة محور X يبقى هو محور X صحيح يبقى هيك

500
00:55:36,170 --> 00:55:40,890
تصير بالشكل هنا وهذا من ناحية التانية بالشكل هذا

501
00:55:41,750 --> 00:55:46,890
طيب، الان بقدر أجيبله ال vertices يبقى باجي بيقول

502
00:55:46,890 --> 00:55:55,730
له the vertices are فليه بدأ كده ال H هي اتنين

503
00:55:55,730 --> 00:56:01,950
الأولى مين؟ هذه اتنينيبقى بداخلها مقدار الـA

504
00:56:01,950 --> 00:56:05,970
بالزائد والنقص، الـA عنده يبقى الداشر، الـA

505
00:56:05,970 --> 00:56:11,510
بالثلاثة يبقى الزائد أو ناقص ثلاثة، والرأسي لم

506
00:56:11,510 --> 00:56:16,680
يتغير اللي هو من اللي هو الثلاثةيبقى بهادي بدها

507
00:56:16,680 --> 00:56:24,300
الساوية اما خمسة و تلاتة and التانية ناقص واحد و

508
00:56:24,300 --> 00:56:30,760
تلاتة يبقى هذه هنا ناقص واحد و تلاتة وهذه هنا اللي

509
00:56:30,760 --> 00:56:35,840
هي main خمسة و تلاتة يبقى خلاصة من ال main من ال

510
00:56:35,840 --> 00:56:42,200
center و ال vertices بدنا نيجي للفقاي يبقى ذي فقاي

511
00:56:42,550 --> 00:56:49,390
ر اتنين زيد او ناقص جدر الاربعة وتلاتين و تلاتة

512
00:56:49,390 --> 00:56:55,690
ماتغيرتش خلصناها مين بلعناها بس ال asymptote يبقى

513
00:56:55,690 --> 00:57:02,250
two to get او مش هنجيب ال asymptote ايش بدي اعمل؟

514
00:57:02,250 --> 00:57:09,740
بدي اقول X ناقص اتنين لكل تربية على تسعةبدي يساوي

515
00:57:09,740 --> 00:57:16,820
من؟ بدي يساوي أو ناقص ال Y ناقص تلاتة لكل تربية

516
00:57:16,820 --> 00:57:23,360
على خمسة وعشرين بدي يساوي Zero ومنها Y ناقص تلاتة

517
00:57:23,360 --> 00:57:29,840
لكل تربية يساوي خمسة وعشرين على تسعة X ناقص اتنين

518
00:57:29,840 --> 00:57:35,840
لكل تربية يبقى Y ناقص تلاتة تساوي زاد أو ناقصخمسة

519
00:57:35,840 --> 00:57:42,180
ع تلاتة X ناقص اتنين هذا هي ال symptoms بروح

520
00:57:42,180 --> 00:57:51,560
للمسائل exercises exercises احداشر ستة من واحد

521
00:57:51,560 --> 00:57:56,400
لتمانية وستين multiple of three

522
00:58:02,980 --> 00:58:08,580
بكرا ان شاء الله بنبدأ اخر section اللي هو 11-7