| 1 | |
| 00:00:00,000 --> 00:00:02,700 | |
| موسيقى | |
| 2 | |
| 00:00:13,400 --> 00:00:19,860 | |
| ندخل الآن في المحاضرة الجديدة وهي إكمال المحاضرة | |
| 3 | |
| 00:00:19,860 --> 00:00:25,500 | |
| الماضية المحاضرة الماضية كنا بنتكلم عن integration | |
| 4 | |
| 00:00:25,500 --> 00:00:32,000 | |
| of rational functions by partial fractionsواخدنا | |
| 5 | |
| 00:00:32,000 --> 00:00:37,880 | |
| أول حالتين واحنا قلنا إن فيها أربع حالات أخدنا أول | |
| 6 | |
| 00:00:37,880 --> 00:00:42,600 | |
| حالتين الحالة الأولى لما يكون درجة البص أقل من | |
| 7 | |
| 00:00:42,600 --> 00:00:47,360 | |
| درجة المقام وحللنا المقام إلى أبسط العوامل الأولية | |
| 8 | |
| 00:00:47,360 --> 00:00:53,520 | |
| فطلعت كل العوامل من الدرجة الأولى ومختلفة ولا واحد | |
| 9 | |
| 00:00:53,520 --> 00:00:57,980 | |
| زي التانيثم انتقلنا إلى الحالة الثانية، فكرة | |
| 10 | |
| 00:00:57,980 --> 00:01:03,740 | |
| الحالة الثانية عوامل من الدرجة الأولى ومكررة، يعني | |
| 11 | |
| 00:01:03,740 --> 00:01:07,560 | |
| الجوس اللى بيطلع بتكرر مرتين تلاتة قبل يكون شفنا | |
| 12 | |
| 00:01:07,560 --> 00:01:13,010 | |
| تكرار بمرتينه وشفنا تكرار بتلاتهالمثال رقم C هيكون | |
| 13 | |
| 00:01:13,010 --> 00:01:17,810 | |
| مزيج بين الحالتين نجمع الحالة الأولى والحالة | |
| 14 | |
| 00:01:17,810 --> 00:01:23,450 | |
| التانية بمثال لكنه ليس حالة جديدة لسه بتبقى حالة | |
| 15 | |
| 00:01:23,450 --> 00:01:28,830 | |
| بعد ان نحلي المثال هذا ننتقل الى الحالتين الأخرين | |
| 16 | |
| 00:01:29,490 --> 00:01:34,290 | |
| يبقى لو جيت لهذا السؤال بقول هذا هو عبارة عن تكامل | |
| 17 | |
| 00:01:34,290 --> 00:01:42,550 | |
| لل X square DX على X minus one في X plus one الكل | |
| 18 | |
| 00:01:42,550 --> 00:01:49,890 | |
| تربية يبقى جثين مختلفين لكن واحد فيهم مكرر مرتين | |
| 19 | |
| 00:01:49,890 --> 00:01:54,190 | |
| إذا أنما بدي أعمل partial fractions بقول X تربية | |
| 20 | |
| 00:01:54,190 --> 00:01:59,530 | |
| على X ناقص واحد X زائد واحد الكل تربية يساويالسلام | |
| 21 | |
| 00:01:59,530 --> 00:02:05,710 | |
| عليكمزي ما تشايفين درجة البس أقل من درجة المقام | |
| 22 | |
| 00:02:05,710 --> 00:02:11,510 | |
| يبقى بناء عليه بقول هذه الكسر الأول وهذا الكسر | |
| 23 | |
| 00:02:11,510 --> 00:02:18,130 | |
| التاني وهذا الكسر التالت اكس زاد واحد تربية مثل ما | |
| 24 | |
| 00:02:18,130 --> 00:02:22,370 | |
| عملنا المرة الماضية تماما من الدرجة الأولى بحط | |
| 25 | |
| 00:02:22,370 --> 00:02:27,690 | |
| كنصا من الدرجة الأولى كنصا من الدرجة الأولى ومكرر | |
| 26 | |
| 00:02:27,690 --> 00:02:34,610 | |
| بحط كنصابعد ذلك بروح نضرب طرفي المعادلة اللي عندنا | |
| 27 | |
| 00:02:34,610 --> 00:02:41,210 | |
| في هذا المقدار بنحصل على ال X تربية يساوي A في X | |
| 28 | |
| 00:02:41,210 --> 00:02:47,390 | |
| زائد واحد لكل تربية زائد B في X ناقص واحد في X | |
| 29 | |
| 00:02:47,390 --> 00:02:54,560 | |
| زائد واحد زائد C في X ناقص واحديبقى لربنا الطرفين | |
| 30 | |
| 00:02:54,560 --> 00:02:59,540 | |
| المعادلة في المقام بطل يصير لنا كسور، صارت معادلة | |
| 31 | |
| 00:02:59,540 --> 00:03:07,300 | |
| عادية.بنحل نجد اللي هو قيمة A وB وC، أخدنا | |
| 32 | |
| 00:03:07,300 --> 00:03:11,800 | |
| طريقتين، بنذكره الآن بالطريقة الأولى، و بعد ذلك | |
| 33 | |
| 00:03:11,800 --> 00:03:17,340 | |
| برضه بنذكره بالطريقة الثانية، الطريقة الأولى.بنقول | |
| 34 | |
| 00:03:17,340 --> 00:03:22,820 | |
| لو كانت X يساوي واحد يعني بده احط قيم ل X من عندك | |
| 35 | |
| 00:03:22,820 --> 00:03:27,300 | |
| يبقى اش بده يصير واحد تربيه يساوي واحد وعزيزي واحد | |
| 36 | |
| 00:03:27,300 --> 00:03:35,080 | |
| اتنين تربيه باربع ايه؟ Zero Zero مع السلامة يبقى A | |
| 37 | |
| 00:03:35,080 --> 00:03:44,200 | |
| تساوي ربع بعدك لو كانت ال X يساوي سالب واحد سالب | |
| 38 | |
| 00:03:44,200 --> 00:03:50,460 | |
| واحد ثملو حطنا سالب واحد تربيه بواحد بيصير سالب | |
| 39 | |
| 00:03:50,460 --> 00:03:54,440 | |
| واحد بيصير zero بطير ال term هذا سالب واحد بزير و | |
| 40 | |
| 00:03:54,440 --> 00:04:00,380 | |
| بطير ال term هذا سالب واحد سالي باتنين C ومنها C | |
| 41 | |
| 00:04:00,380 --> 00:04:02,520 | |
| تساوي سالب نص | |
| 42 | |
| 00:04:08,510 --> 00:04:15,550 | |
| لذلك اضغط أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو او اي | |
| 43 | |
| 00:04:15,550 --> 00:04:16,470 | |
| رقم تريده، اضغط اي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو | |
| 44 | |
| 00:04:16,470 --> 00:04:16,510 | |
| او أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم | |
| 45 | |
| 00:04:16,510 --> 00:04:16,610 | |
| تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم تريده، اضغط | |
| 46 | |
| 00:04:16,610 --> 00:04:16,790 | |
| اتنين او زيرو او أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو | |
| 47 | |
| 00:04:16,790 --> 00:04:18,190 | |
| او أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم | |
| 48 | |
| 00:04:18,190 --> 00:04:24,590 | |
| تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم تريده، ا | |
| 49 | |
| 00:04:28,220 --> 00:04:33,800 | |
| بنضع هنا Zero تربيع ب Zero Zero بظل A في واقعة | |
| 50 | |
| 00:04:33,800 --> 00:04:41,100 | |
| التربيع اللي هو ب A Zero Zero بظل سالد Bزيرا بيظل | |
| 51 | |
| 00:04:41,100 --> 00:04:47,060 | |
| سالب C ومنها احنا مطلبها نميها بيه يبقى بيه بيضع | |
| 52 | |
| 00:04:47,060 --> 00:04:53,780 | |
| شجة تانية مطلوب يظل ال A ماقص ال C ال A بربع ماقص | |
| 53 | |
| 00:04:53,780 --> 00:05:01,250 | |
| ماقص نص يبقى كدهش تلت ربعإذا نرفت كلها من A وB وC | |
| 54 | |
| 00:05:01,250 --> 00:05:08,090 | |
| بناء عليه صارعين دي تكامل لل X² على X minus 1 في X | |
| 55 | |
| 00:05:08,090 --> 00:05:14,770 | |
| plus 1 لكل تربيع دي X بده يساوي تكامل الرابع | |
| 56 | |
| 00:05:16,670 --> 00:05:23,950 | |
| رابع على X ناقص الواحد ال B بزايد تلات ربع تلات | |
| 57 | |
| 00:05:23,950 --> 00:05:31,430 | |
| ربع على X زايد الواحد ال C فالعفندر ناقص نص يبقى | |
| 58 | |
| 00:05:31,430 --> 00:05:39,010 | |
| ناقص نص على X زايد واحد الكل تربية كل هذا الكلام | |
| 59 | |
| 00:05:39,010 --> 00:05:44,090 | |
| بالنسبة إلى مين؟ بالنسبة إلى DXيبقى النتيجة | |
| 60 | |
| 00:05:44,090 --> 00:05:48,890 | |
| كالتالي يبقى هذا الكلام بده يساوي الرابع ضارة | |
| 61 | |
| 00:05:48,890 --> 00:05:55,910 | |
| وضلنا لين absolute value ل X minus one زائد تلت | |
| 62 | |
| 00:05:55,910 --> 00:06:02,150 | |
| اربع لين absolute value ل X plus one وطلعني لهذه | |
| 63 | |
| 00:06:02,880 --> 00:06:07,460 | |
| النص بناخده برا وهذا لبينجو سيمنا الدرجة الأولى | |
| 64 | |
| 00:06:07,460 --> 00:06:12,060 | |
| ومعامل X هو واحد صحيح يبقى تكامل واحد على X زائد | |
| 65 | |
| 00:06:12,060 --> 00:06:15,960 | |
| واحد على كل تربيه اللي هو سالب واحد على X زائد | |
| 66 | |
| 00:06:15,960 --> 00:06:22,380 | |
| واحد سالب مع سالب بيصير موجب يبقى موجب واحد على | |
| 67 | |
| 00:06:22,380 --> 00:06:29,380 | |
| الاتنين مالهاش دعوة وهذا عندك X زائد واحد زائد | |
| 68 | |
| 00:06:29,380 --> 00:06:30,840 | |
| كونستانسي | |
| 69 | |
| 00:06:33,520 --> 00:06:39,160 | |
| ننتقل الآن إلى الحالة الثالثة يبقى الحالة التالتة | |
| 70 | |
| 00:06:39,160 --> 00:06:44,360 | |
| او النقطة التالتة من هذا ال section if ال degree | |
| 71 | |
| 00:06:44,360 --> 00:06:56,820 | |
| لل F أقل من ال degree لل G and ال G of X is | |
| 72 | |
| 00:06:56,820 --> 00:06:58,540 | |
| written | |
| 73 | |
| 00:07:23,860 --> 00:07:28,280 | |
| أوامل من الدرجة الثانية ومختلفة | |
| 74 | |
| 00:07:33,520 --> 00:07:39,580 | |
| Evaluate the following | |
| 75 | |
| 00:07:39,580 --> 00:07:45,840 | |
| integrals احسب | |
| 76 | |
| 00:07:45,840 --> 00:07:48,300 | |
| للتكاملات التالية | |
| 77 | |
| 00:07:52,600 --> 00:08:01,300 | |
| للـ x تربية زائد x على x وص أربعة ناقص ثلاثة x | |
| 78 | |
| 00:08:01,300 --> 00:08:06,220 | |
| تربية ناقص أربعة كله بالنسبة لدي x | |
| 79 | |
| 00:08:10,640 --> 00:08:15,060 | |
| واضح انه اذا اخذت X من البصة عامة ومشتركة فهو X | |
| 80 | |
| 00:08:15,060 --> 00:08:20,100 | |
| زائد واحد مافيش اختصارات مع المقام والله بالنسبالي | |
| 81 | |
| 00:08:20,100 --> 00:08:24,000 | |
| هكذا دعونا نحلل المقام ونشوف اي اختصارات والله | |
| 82 | |
| 00:08:24,000 --> 00:08:28,260 | |
| مافيش اي واحدة الثانية البصة من الدرجة التانية | |
| 83 | |
| 00:08:28,260 --> 00:08:34,400 | |
| والمقام من الدرجة الرابعة يبقى جاهزين دغري ماليش | |
| 84 | |
| 00:08:34,400 --> 00:08:40,090 | |
| اللي حلل المقاميبقى integration لل X تربية زائد X | |
| 85 | |
| 00:08:40,090 --> 00:08:47,130 | |
| على أي جوز و أي جوز تاني و كله بالنسبة إلى DX هنا | |
| 86 | |
| 00:08:47,130 --> 00:08:53,850 | |
| X تربية و هنا X تربية و هنا واحد و هنا أربعة و هنا | |
| 87 | |
| 00:08:53,850 --> 00:08:58,920 | |
| ناقص و هنا زائديبقى ازاد X تربيه ونقص اربعة X | |
| 88 | |
| 00:08:58,920 --> 00:09:03,640 | |
| تربيه ويبقى نقص ثلاثة X تربيه لو أخذت من فوق X | |
| 89 | |
| 00:09:03,640 --> 00:09:08,920 | |
| عموشرك ويبقى X زاد واحد لا يوجد اي اختصار مع | |
| 90 | |
| 00:09:08,920 --> 00:09:14,160 | |
| المقام تمام؟ يبقى معنا هذا الكلام بروح اعمل | |
| 91 | |
| 00:09:14,160 --> 00:09:19,480 | |
| partial fraction للمقام لكن ايش اللي حصل؟ اللي حصل | |
| 92 | |
| 00:09:19,480 --> 00:09:24,860 | |
| ان هذا يمكن تحليلهما دام يمكن تحليله اذا بده اروح | |
| 93 | |
| 00:09:24,860 --> 00:09:28,940 | |
| احلله اذا للمقدار هاندي هيك لما بده اعمله partial | |
| 94 | |
| 00:09:28,940 --> 00:09:35,800 | |
| fraction بده اقول x تربيع زائد x على x ماقص 2 في x | |
| 95 | |
| 00:09:35,800 --> 00:09:43,420 | |
| زائد 2 في x تربيع زائد 1أكتر من هك ماعنديش تحليل | |
| 96 | |
| 00:09:43,420 --> 00:09:49,500 | |
| أكتر من ذلك يبقى هذا سلسال مزيج بين الدرجة الأولى | |
| 97 | |
| 00:09:49,500 --> 00:09:55,060 | |
| و الدرجة الثانية و كله معناصر مختلفة على واحد زي | |
| 98 | |
| 00:09:55,060 --> 00:10:01,200 | |
| التاني باجي بقولك كويس يبقى هذا الكسر الأول وهذا | |
| 99 | |
| 00:10:01,200 --> 00:10:08,200 | |
| الكسر الثاني X زائد اتنين وهذا الكسر التالد X ربيع | |
| 100 | |
| 00:10:08,200 --> 00:10:14,520 | |
| زائد واحدهذا كونس فانت ايه وهذا بيه زي جمال لكن | |
| 101 | |
| 00:10:14,520 --> 00:10:21,140 | |
| هذا من أي درجةمدرجة ثانية إذا بدنا نخل ال bus أقل | |
| 102 | |
| 00:10:21,140 --> 00:10:28,420 | |
| منه بمقدار درجة يعني نشوف هنا نكتب CX زائد D | |
| 103 | |
| 00:10:28,420 --> 00:10:34,880 | |
| المعادلة الخطوية صارت تسوي ألف C زائد B اول تسوي | |
| 104 | |
| 00:10:34,880 --> 00:10:44,940 | |
| AX زائد B يبقى هنا CX زائد Dبعد ذلك بناروح نضرب | |
| 105 | |
| 00:10:44,940 --> 00:10:49,180 | |
| الطرفين في المقدار اللي عندنا هذا يبقى من الآن | |
| 106 | |
| 00:10:49,180 --> 00:10:53,900 | |
| فصاعدا من حد ما تلاقي معادلة من الدرجة الثانية ولا | |
| 107 | |
| 00:10:53,900 --> 00:10:58,580 | |
| يمكن تحليلة بذاك تحط ال bus معادلة من الدرجة | |
| 108 | |
| 00:10:58,580 --> 00:11:04,380 | |
| الأولىبعد ذلك ايش يطلع ال CS؟ يمكن واحد يطلع بصفر، | |
| 109 | |
| 00:11:04,380 --> 00:11:07,200 | |
| يمكن اتنين يطلع بارقام، زي ما يطلع و يطلع، | |
| 110 | |
| 00:11:07,200 --> 00:11:11,080 | |
| ماعندهاش مشكلة، تمام؟ يبقى باجي نقوله بده نضرب في | |
| 111 | |
| 00:11:11,080 --> 00:11:15,820 | |
| المقدار اللي عندنا هذا، لو ضربنا، بصير X تربية زاد | |
| 112 | |
| 00:11:15,820 --> 00:11:25,710 | |
| X يساوي A في X زائد 2 في X تربية زائد 1زائد بي في | |
| 113 | |
| 00:11:25,710 --> 00:11:32,410 | |
| ال X ناقص اتنين في ال X تربيع زائد واحد زائد CX | |
| 114 | |
| 00:11:32,410 --> 00:11:40,130 | |
| زائد D في مين في X ناقص اتنين في ال X زائد اتنين | |
| 115 | |
| 00:11:42,470 --> 00:11:48,810 | |
| لان نبدأ نحط قيم ال X من هنا لو جيت حطيت ال X ب 2 | |
| 116 | |
| 00:11:48,810 --> 00:11:52,810 | |
| بطير يبتيرم هذا و بطير يبتيرم هذا و بجيبله مين | |
| 117 | |
| 00:11:52,810 --> 00:11:58,190 | |
| بجيبله A يبقى F X تساوي 2 | |
| 118 | |
| 00:12:00,800 --> 00:12:07,560 | |
| اربعة زائد اتنين يبقى اربعة زائد اتنين يساوي ها | |
| 119 | |
| 00:12:07,560 --> 00:12:13,980 | |
| هذه اتنين و اتنين اربعة وهذه اربعة واحد خمسة يبقى | |
| 120 | |
| 00:12:13,980 --> 00:12:21,860 | |
| اربعة في خمسة ايه ومنها ال ايه تساوي اتنين زائد | |
| 121 | |
| 00:12:21,860 --> 00:12:30,240 | |
| اربعة ستة على عشرين ستة على عشرينيبقى تلاتة على | |
| 122 | |
| 00:12:30,240 --> 00:12:38,300 | |
| عشرة طلعنا ايه؟ بتلاتة على عشرة طيب نجي الآن ل P | |
| 123 | |
| 00:12:38,300 --> 00:12:45,380 | |
| لو حطينا ال X بسالب اتنين يبقى لو كانت ال X يساوي | |
| 124 | |
| 00:12:45,380 --> 00:12:51,860 | |
| سالب اتنين thenسالب اتنين تربيع اللي يبقى اربعة | |
| 125 | |
| 00:12:51,860 --> 00:12:57,020 | |
| سالب اتنين يسالب. سالب اتنين بيصير هدف Zero مع | |
| 126 | |
| 00:12:57,020 --> 00:13:01,300 | |
| السلامة. سالب اتنين بيصير هدف Zero الأخير مع | |
| 127 | |
| 00:13:01,300 --> 00:13:06,840 | |
| السلامة. مضالبين ان ضننا في النص. سالب اتنين و | |
| 128 | |
| 00:13:06,840 --> 00:13:13,830 | |
| سالب اتنين و سالب اربع. يبقى B في سالب اربع.هنا | |
| 129 | |
| 00:13:13,830 --> 00:13:20,610 | |
| سالب اتنين تار بيه اربع واحد خمسة يبقى فيه خمسة | |
| 130 | |
| 00:13:20,610 --> 00:13:27,430 | |
| ومنها بيه تساوي هنا مقدش اتنين بالموجب وهنا ناقص | |
| 131 | |
| 00:13:27,430 --> 00:13:35,610 | |
| عشرين يبقى اتنين على ناقص عشرين ويساوي ناقص عشر | |
| 132 | |
| 00:13:35,610 --> 00:13:42,350 | |
| يبقى ال بيه سالب مقدش ناقص عشرالان باقى الانبعاد | |
| 133 | |
| 00:13:42,350 --> 00:13:48,430 | |
| مين؟ الـC وD اظن ايش بنحط يبعتلك الله الله شك | |
| 134 | |
| 00:13:48,430 --> 00:13:53,770 | |
| فباجي بقول حط من عندك اي حاجة فباجي بقول لو كانت | |
| 135 | |
| 00:13:53,770 --> 00:14:00,330 | |
| ال X تساوي Zero then حط X ب Zero يبقى ايش بيصير | |
| 136 | |
| 00:14:00,330 --> 00:14:06,450 | |
| الطرف الشمال Zero بالـD7؟ Zero و Zero بضل قداش | |
| 137 | |
| 00:14:06,450 --> 00:14:13,660 | |
| اتنين ايه؟يبقى اتنين ايه؟ هنا Zero و Zero يبقى | |
| 138 | |
| 00:14:13,660 --> 00:14:18,280 | |
| اتنين ايه؟ Zero و Zero يبقى ناقص اتنين بيه | |
| 139 | |
| 00:14:23,540 --> 00:14:30,600 | |
| نأتي بعد ذلك لنقطة تالتة Zero بيبقى | |
| 140 | |
| 00:14:30,600 --> 00:14:38,780 | |
| ناقص اربعة دي يبقى ناقص اربعة دي ومنها اربعة دي | |
| 141 | |
| 00:14:38,780 --> 00:14:42,740 | |
| تساوي خلّيت على الشجرة هذا بدأ نقول هذا على الشجرة | |
| 142 | |
| 00:14:42,740 --> 00:14:46,880 | |
| اللي ايه تلاتة على عشرة يبقى ايش بده يصير تلاتة في | |
| 143 | |
| 00:14:46,880 --> 00:14:57,160 | |
| اتنين سالب ستة على عشرةوالـ B بسالب عشر يبقى كيف؟ | |
| 144 | |
| 00:14:57,160 --> 00:15:02,340 | |
| بس اسمع شوية لأن الأربعة دي جيبناها لأشجة تانية | |
| 145 | |
| 00:15:02,340 --> 00:15:06,360 | |
| شيلنا ال A وحطينا من هنا تلاتة على عشرة بصير ستة | |
| 146 | |
| 00:15:06,360 --> 00:15:10,660 | |
| على عشرة ونجلناها على الشجة التانية بالسالد. الحين | |
| 147 | |
| 00:15:10,660 --> 00:15:11,980 | |
| بيبدأ نحط الاسم | |
| 148 | |
| 00:15:16,940 --> 00:15:21,980 | |
| ماشي، ماشي، يبقى ستة على عشرة بالموجة، ولا اهم، | |
| 149 | |
| 00:15:21,980 --> 00:15:27,400 | |
| ايه؟ ستة على عشرة بالموجة نجي لبيه، بيه حطنا هنا | |
| 150 | |
| 00:15:27,400 --> 00:15:34,100 | |
| السلب أشر مع سلب، بصير موجة باتنين على عشرةتمام؟ | |
| 151 | |
| 00:15:34,100 --> 00:15:42,600 | |
| يعني بصير هذا كده؟ تمانية على عشرة ومنها دي تساوي | |
| 152 | |
| 00:15:42,600 --> 00:15:49,540 | |
| اقسم على أربعة بصير اتنين على عشرة يعني كده؟ يعني | |
| 153 | |
| 00:15:49,540 --> 00:15:57,280 | |
| خلصجيبنا دى لسه لا يزال لدينا مين سي حط الرقم اللى | |
| 154 | |
| 00:15:57,280 --> 00:16:03,440 | |
| عجبك طبعا خدنا اتنين و سالب اتنين ممكن ناخد واحد | |
| 155 | |
| 00:16:03,440 --> 00:16:11,620 | |
| يبقى if ال X تساوي واحد then واحد زائد واحد بده | |
| 156 | |
| 00:16:11,620 --> 00:16:18,760 | |
| يساوي نيجي هنا واحد واحد اتنين اتنين في تلاتة بستة | |
| 157 | |
| 00:16:18,760 --> 00:16:27,350 | |
| يبقى هاي ستة ايه؟اللي بعدك حط هنا واحد بضل سالب | |
| 158 | |
| 00:16:27,350 --> 00:16:36,070 | |
| واحد في اتنين بسالب اتنين بيبقى سالب اتنين بي اللي | |
| 159 | |
| 00:16:36,070 --> 00:16:42,910 | |
| بعده حط هذه سالب واحد بصير سالب تلاتة في واحد | |
| 160 | |
| 00:16:42,910 --> 00:16:52,850 | |
| بسالب تلاتة سالب تلاتة في مين؟فى A سالب C زائد D | |
| 161 | |
| 00:16:52,850 --> 00:17:02,250 | |
| يبقى بدصيرها أنتنم يساوى 6A A لتلاتة على عشرة فى 6 | |
| 162 | |
| 00:17:02,250 --> 00:17:09,050 | |
| 18 على عشرة يبقى هي 18 على عشرة ماقصة | |
| 163 | |
| 00:17:12,830 --> 00:17:18,370 | |
| خلّيك معايا واحدة واحدة احنا حطينا ال X بواحد اه | |
| 164 | |
| 00:17:18,370 --> 00:17:24,610 | |
| صح مش سالب صحيح مظبط حطينا ارجع معايا تاني X بواحد | |
| 165 | |
| 00:17:24,610 --> 00:17:29,470 | |
| زي الواحد مظبوط يجينا تلاتة في اتنين بستة ايه | |
| 166 | |
| 00:17:29,470 --> 00:17:34,230 | |
| مظبوط حطينا واحد بالسالب واحد في اتنين بسالب اتنين | |
| 167 | |
| 00:17:34,230 --> 00:17:39,150 | |
| بيه مظبوط اللي بعده حطينا هذه بواحد وهذه بواحد | |
| 168 | |
| 00:17:39,150 --> 00:17:43,970 | |
| بالسالب تلاتة مظبوطفى C زد دى مظبوط كله مية المية | |
| 169 | |
| 00:17:43,970 --> 00:17:50,950 | |
| طبعا بل ان انا ناقص اتنين بيه وين بيه هيا بناقص | |
| 170 | |
| 00:17:50,950 --> 00:17:57,290 | |
| واحد على عشرة بصير ناقص اتنين على عشرة اللى بعدها | |
| 171 | |
| 00:17:57,290 --> 00:18:04,240 | |
| C طلع منماالك؟ C بالثالث | |
| 172 | |
| 00:18:04,240 --> 00:18:09,200 | |
| زاد اتنين على عشرة مظبوط صحيح صحيح مظبوط بنجي | |
| 173 | |
| 00:18:09,200 --> 00:18:15,700 | |
| بعدها خلي بالك معاه هنا بنجي الآن ناقص تلاتة في C | |
| 174 | |
| 00:18:15,700 --> 00:18:23,900 | |
| الـCM دي بدنا نلاها يبقى ناقص تلاتة C ناقص دي خمسة | |
| 175 | |
| 00:18:23,900 --> 00:18:32,500 | |
| ناقص تلاتة أخمسطبعا؟ طيب، نيجي لهذا الآن. هذه بدي | |
| 176 | |
| 00:18:32,500 --> 00:18:37,080 | |
| أجيب تلاتة C على الشجة التانية تساوي. هذه عشرين | |
| 177 | |
| 00:18:37,080 --> 00:18:41,980 | |
| على عشرة باتنين. هاتة هنا مع السلامة بتروح، ببقى | |
| 178 | |
| 00:18:41,980 --> 00:18:47,920 | |
| لإنه ناقص تلاتة خمس فقط لغيره، يبقى معناه كلام إن | |
| 179 | |
| 00:18:47,920 --> 00:18:56,840 | |
| C تساوي سالم خمس.يبقى أجيبت قيمة I C وهي عندنا من | |
| 180 | |
| 00:18:56,840 --> 00:19:03,680 | |
| وهي عندنا ال D يبقى لم يبقى إلا عملية من عملية | |
| 181 | |
| 00:19:03,680 --> 00:19:05,340 | |
| التكامل | |
| 182 | |
| 00:19:16,660 --> 00:19:25,220 | |
| طبعا صار عندنا تكامل لمن؟ لـ x² plus x على من؟ على | |
| 183 | |
| 00:19:25,220 --> 00:19:34,400 | |
| x أُس أربعة ناقص ثلاثة x ثلاثة | |
| 184 | |
| 00:19:34,400 --> 00:19:41,500 | |
| ترابية ناقص أربعة dx سيكون تكاملالـ A طلعت لنا بـ | |
| 185 | |
| 00:19:41,500 --> 00:19:50,200 | |
| 3 على 10 يبقى 3 على 10 كله على X ناقص 2 والـ B | |
| 186 | |
| 00:19:50,200 --> 00:19:58,520 | |
| طلعت لنا بسالب 1 على 10 كله على X زائد 2 كله X | |
| 187 | |
| 00:19:58,520 --> 00:20:09,560 | |
| زائد 2 والـ C طلعت بسالب 5 يبقى زائد سالب 5 XوD | |
| 188 | |
| 00:20:09,560 --> 00:20:18,660 | |
| بخمس بالموجة يبقى زائد خمس وهذا كله على X تربيع | |
| 189 | |
| 00:20:18,660 --> 00:20:27,530 | |
| زائد واحد كله بالنسبة لمن الى DXالنتيجة ان تلاتة | |
| 190 | |
| 00:20:27,530 --> 00:20:32,190 | |
| على عشرة واضح ان هذا يكون الصمت ضرر بيبقى absolute | |
| 191 | |
| 00:20:32,190 --> 00:20:39,290 | |
| value ل X ناقص اتنين ناقص عشر ل absolute value ل X | |
| 192 | |
| 00:20:39,290 --> 00:20:41,570 | |
| زائد اتنين | |
| 193 | |
| 00:20:43,970 --> 00:20:51,710 | |
| بدي اجزه تكامل الى تكاملين بدي اخد ناقص خمس برا و | |
| 194 | |
| 00:20:51,710 --> 00:20:58,170 | |
| اقول تكامل اتنين X على X تربية او ملاش X على X | |
| 195 | |
| 00:20:58,170 --> 00:21:05,070 | |
| تربية زائد واحد DX وزائد خمس تكامل واحد على X | |
| 196 | |
| 00:21:05,070 --> 00:21:10,390 | |
| تربية زائد واحد DXإذا النتيجة أصبحت على الشكل | |
| 197 | |
| 00:21:10,390 --> 00:21:17,410 | |
| التالي تلاتة عشرة لن X ناقص اتنين ناقص عشر لن X | |
| 198 | |
| 00:21:17,410 --> 00:21:24,190 | |
| زائد تلاتةهذه ال bus تفضل القانبس بده كده؟ اتنين | |
| 199 | |
| 00:21:24,190 --> 00:21:28,910 | |
| يبقى هذه يعني بده اقرب ف نص و اقسمها اتنين يعني | |
| 200 | |
| 00:21:28,910 --> 00:21:36,310 | |
| هنا اتنين و هنا في نص تمام يبقى بصير هنا ناقص عشر | |
| 201 | |
| 00:21:36,310 --> 00:21:43,420 | |
| و هنا لن اكسر بيها زي واحدبدون absolute لأنها قيمة | |
| 202 | |
| 00:21:43,420 --> 00:21:51,440 | |
| موجبة دائما و أبدا وضعيلة أن هنا زائد خمس وهذه تان | |
| 203 | |
| 00:21:51,440 --> 00:21:56,920 | |
| انفرس ممتاز يبقى جاريني كويس مش هالامتحان يبقى تان | |
| 204 | |
| 00:21:56,920 --> 00:22:05,080 | |
| انفرس زائد من X زائد constant C هذا المثال نمري | |
| 205 | |
| 00:22:05,080 --> 00:22:14,430 | |
| بيه نجر المثال نمري بيهبما تكامل لمن؟ للإتنين Y | |
| 206 | |
| 00:22:14,430 --> 00:22:23,450 | |
| أُس أربعة على Y تكييب ناقص Y تربيع زائد Y ناقص | |
| 207 | |
| 00:22:23,450 --> 00:22:28,270 | |
| واحد، دي واحد، مين اللي بيحكي؟ | |
| 208 | |
| 00:22:28,270 --> 00:22:33,710 | |
| وين هي؟ هذه؟ | |
| 209 | |
| 00:22:36,410 --> 00:23:05,410 | |
| أك زائد اتنين مظبوط | |
| 210 | |
| 00:23:12,260 --> 00:23:17,480 | |
| سؤال من هذا القبيل اللي هو الوهلة باجي بطلع في | |
| 211 | |
| 00:23:17,480 --> 00:23:23,000 | |
| المثلة، بلاحظ على المثلة ما يأتي الملاحظة الأولى | |
| 212 | |
| 00:23:23,000 --> 00:23:29,570 | |
| أن البص من الدرجةالرابع هو المقام للدرجة يبقى ذرع | |
| 213 | |
| 00:23:29,570 --> 00:23:33,950 | |
| الباص درجته أعلى من ذرع المقام يبقى أول خطوة نقسم | |
| 214 | |
| 00:23:33,950 --> 00:23:41,110 | |
| قسمة مطولة يبقى بيقوله بدي أقسم 2y أس 4 على مين؟ | |
| 215 | |
| 00:23:41,110 --> 00:23:50,020 | |
| على y تكيب ماقص y تربية زائد y ماقص 1طبعا فيها 2y | |
| 216 | |
| 00:23:50,020 --> 00:24:01,600 | |
| بصير 2y أس أربعة ناقص 2y تكييب زائد 2y تربيع ناقص | |
| 217 | |
| 00:24:01,600 --> 00:24:08,280 | |
| 2y هذي زاد بصير ناقص وهذه زاد وهذه ناقص وهذه زاد | |
| 218 | |
| 00:24:08,280 --> 00:24:17,040 | |
| ودول مع السلامة بظل لإن 2y تكييب ناقص 2y تربيعزائد | |
| 219 | |
| 00:24:17,040 --> 00:24:22,740 | |
| اتنين Y الباقي من الدرجة التالتة والمقسوم عليه من | |
| 220 | |
| 00:24:22,740 --> 00:24:27,680 | |
| الدرجة التالتة يبقى بنواصل عملية القسمة اتنين Y | |
| 221 | |
| 00:24:27,680 --> 00:24:34,860 | |
| تكييم على Y تكييم فيه اقداش باتنين اتنين Y تكييم | |
| 222 | |
| 00:24:34,860 --> 00:24:44,960 | |
| ناقص اتنين Y تربيعزائد اتنين واي ناقص اتنين هذي | |
| 223 | |
| 00:24:44,960 --> 00:24:50,600 | |
| زائد تصير ناقص هذي زائد هذي ناقص هذي زائد هذين مع | |
| 224 | |
| 00:24:50,600 --> 00:24:55,120 | |
| السلامة هذين غير مصروف عليهم و هذين ماحدش احسن من | |
| 225 | |
| 00:24:55,120 --> 00:25:02,190 | |
| حد بضل قداش عند النتيجةإتنين فقط، إذا المسألة هذه | |
| 226 | |
| 00:25:02,190 --> 00:25:09,430 | |
| صارت integral لمن؟ للإتنين Y زائد اتنين زائد اتنين | |
| 227 | |
| 00:25:09,430 --> 00:25:15,690 | |
| على مين؟ على المقام، طب بدنا نحلل مين؟ المقام، مش | |
| 228 | |
| 00:25:15,690 --> 00:25:21,540 | |
| هنحلل المقام اللي طلع ليه في هدولبتلاحظ ان هنا y | |
| 229 | |
| 00:25:21,540 --> 00:25:30,780 | |
| تربي عامل مشترك بضال قداش y ناقص واحد وهنا زائد y | |
| 230 | |
| 00:25:30,780 --> 00:25:38,500 | |
| ناقص واحد كل بالنسبة الى dy يبقى يساوي تكامل اتنين | |
| 231 | |
| 00:25:38,500 --> 00:25:45,600 | |
| y زائد اتنين زائد اتنين على ممكن اخد y ناقص واحد | |
| 232 | |
| 00:25:45,600 --> 00:25:54,270 | |
| عامل مشترك بضال قداشY تربيه زائد واحد طيب يبقى هذا | |
| 233 | |
| 00:25:54,270 --> 00:25:59,050 | |
| السؤال صار زمين زي السؤال اللي جابله مباشرة تم | |
| 234 | |
| 00:25:59,050 --> 00:26:04,270 | |
| يبقى بناء عليه لما نعمله لل partial fraction يبقى | |
| 235 | |
| 00:26:04,270 --> 00:26:10,740 | |
| اتنين على Y ناقص واحد في Y تربيه زائد واحدبدي | |
| 236 | |
| 00:26:10,740 --> 00:26:16,980 | |
| تقولي constant على y ناقص واحد زائد هذا من الدرجة | |
| 237 | |
| 00:26:16,980 --> 00:26:25,420 | |
| التانية يبقى bx زائد c على y تربيع زائد واحد مضرب | |
| 238 | |
| 00:26:25,420 --> 00:26:31,760 | |
| الطرفين في هذا المقدار يبقى اتنين تساوي a في y | |
| 239 | |
| 00:26:31,760 --> 00:26:36,640 | |
| تربيع زائد واحد طبعا اللي فوق by شباب كله بدلات ال | |
| 240 | |
| 00:26:36,640 --> 00:26:44,810 | |
| yيبقى a في y تربية زائد واحد زائد by زائد c كله في | |
| 241 | |
| 00:26:44,810 --> 00:26:52,280 | |
| main في y ناقص واحد الشكل اللي عندناالان بقى اكمل | |
| 242 | |
| 00:26:52,280 --> 00:26:57,520 | |
| حل السؤال بطريقة اجادة ثورة الطريقة الثانية وليس | |
| 243 | |
| 00:26:57,520 --> 00:27:07,540 | |
| الطريقة الأولى وهي a y تربية زائد ال a زائد ال b y | |
| 244 | |
| 00:27:07,540 --> 00:27:15,080 | |
| تربية ناقص ال by زائد ال c y ناقص ال c يبقى ال | |
| 245 | |
| 00:27:15,080 --> 00:27:20,240 | |
| constant اللي اتنين بده يساوي a زائد ال b | |
| 246 | |
| 00:27:25,280 --> 00:27:35,140 | |
| زائد C ناقص B كله في ال Y زائد A ناقص C بالشكل | |
| 247 | |
| 00:27:35,140 --> 00:27:39,760 | |
| اللي عندنا هذا يبقى جماعة اللي فيهم Y تربيع مع بعض | |
| 248 | |
| 00:27:39,760 --> 00:27:45,120 | |
| و اللي فيهم Y مع بعض و الثوابت مع بعض الحين بنوصل | |
| 249 | |
| 00:27:45,120 --> 00:27:50,310 | |
| إلى مقارنة المعاملات في الطرفينComparing the | |
| 250 | |
| 00:27:50,310 --> 00:27:56,510 | |
| coefficients in both sides يبقى بنقارن المعاملات | |
| 251 | |
| 00:27:56,510 --> 00:28:04,030 | |
| في الطرفين بنحصل على المعادلة الأولى وهي a زائد b | |
| 252 | |
| 00:28:04,030 --> 00:28:09,690 | |
| ومعامل 100 why تربية في هنا why تربية يبقى كانت | |
| 253 | |
| 00:28:09,690 --> 00:28:16,300 | |
| موجودة بس معاملها كان بالسفر هو اللي ضيعهابالمثل C | |
| 254 | |
| 00:28:16,300 --> 00:28:25,420 | |
| ناقص ال B يسوى كده؟ Zero ال A ناقص ال C يسوى كده؟ | |
| 255 | |
| 00:28:25,420 --> 00:28:30,880 | |
| اتنين تمام التمام ايش رايك؟ تلت معادلات بتلت | |
| 256 | |
| 00:28:30,880 --> 00:28:36,880 | |
| مجاهي؟ لأ بنحلهم مع بعض اطلع الجمعنة تروح هذه مع | |
| 257 | |
| 00:28:36,880 --> 00:28:45,540 | |
| هذه وهذه مع هذه ومنها اتنين A بده يسوى كده؟إتنين | |
| 258 | |
| 00:28:45,540 --> 00:28:51,020 | |
| يبقى ال A تساوي واحد لو ال A سوى واحد يبقى ال B | |
| 259 | |
| 00:28:51,020 --> 00:28:58,160 | |
| مقدش سالب واحد لما ال B تساوي سالب واحد يبقى بصير | |
| 260 | |
| 00:28:58,160 --> 00:29:03,080 | |
| C زائد واحد يساوي Zero يبقى ال C تساوي كمان مقدش | |
| 261 | |
| 00:29:03,080 --> 00:29:09,120 | |
| سالب واحديبقى آلة المسألة اللى هندي للشكل التالي | |
| 262 | |
| 00:29:09,120 --> 00:29:17,280 | |
| تكامل 2y أُص 4 على y تكييب ناقص y تربية زائد y | |
| 263 | |
| 00:29:17,280 --> 00:29:25,840 | |
| ناقص واحد دي y بده يساوي تكامل خارج القسمة كان 2y | |
| 264 | |
| 00:29:26,290 --> 00:29:32,810 | |
| زائد اتنين ال partial fraction لما نعملناه ال a | |
| 265 | |
| 00:29:32,810 --> 00:29:39,990 | |
| عندي طلت بواحد يبقى زائد واحد على y ناقص واحد وال | |
| 266 | |
| 00:29:39,990 --> 00:29:48,430 | |
| b طلت وال c كله بسالب واحديبقى هاي زائد سالب واي | |
| 267 | |
| 00:29:48,430 --> 00:29:54,870 | |
| سالب واحد على مين على واي تربية زائد واحد كله | |
| 268 | |
| 00:29:54,870 --> 00:30:00,630 | |
| بالنسبة الى dy يبقى تكامل اتنين واي زائد اتنين | |
| 269 | |
| 00:30:00,630 --> 00:30:07,740 | |
| واحد على واي ناقص واحد وهذه ناقص نصففي اتنين y على | |
| 270 | |
| 00:30:07,740 --> 00:30:14,300 | |
| y تربيه زائد واحد زي السؤال اللي جابله حرفيا وهنا | |
| 271 | |
| 00:30:14,300 --> 00:30:21,400 | |
| ناقص واحد على y تربيه زائد واحد كله في ال dy هو | |
| 272 | |
| 00:30:21,400 --> 00:30:28,990 | |
| يساويy تربيع زيدي اتنية ال y لين absolute value لل | |
| 273 | |
| 00:30:28,990 --> 00:30:37,390 | |
| y ناقص واحد وناقص نص لين y تربيع زائد واحد وناقص | |
| 274 | |
| 00:30:37,390 --> 00:30:45,590 | |
| ten inverse y زائد constant C ننتقل | |
| 275 | |
| 00:30:45,590 --> 00:30:49,950 | |
| للحالة الرابعة والاخيرة وهي المعادلة من الدرجة | |
| 276 | |
| 00:30:49,950 --> 00:30:58,130 | |
| الثانية ومكرريبقى النقطة الرابعة والاخيرة بيقول if | |
| 277 | |
| 00:30:58,130 --> 00:31:11,150 | |
| ال degree لل F أقل من ال degree لل G and ال G of X | |
| 278 | |
| 00:31:11,150 --> 00:31:20,570 | |
| is written as repeated | |
| 279 | |
| 00:31:24,080 --> 00:31:33,620 | |
| repeated second degree second degree factor | |
| 280 | |
| 00:31:33,620 --> 00:31:38,840 | |
| example | |
| 281 | |
| 00:31:38,840 --> 00:31:44,140 | |
| evaluate | |
| 282 | |
| 00:31:44,140 --> 00:31:44,840 | |
| the integral | |
| 283 | |
| 00:31:54,960 --> 00:32:06,260 | |
| تكامل لمن لل X تكيب زائد 4X تربيع ناقص 4X ناقص 1 | |
| 284 | |
| 00:32:06,260 --> 00:32:13,420 | |
| كله على من على X تربيع زائد 1 لكل تربيع DX | |
| 285 | |
| 00:32:43,280 --> 00:32:47,000 | |
| بنجح نطلع في السؤال اللي قدامنا البص من الدرجة | |
| 286 | |
| 00:32:47,000 --> 00:32:53,620 | |
| التالتة والمقام من الدرجة، يبقى جاهزين دوري، وهل | |
| 287 | |
| 00:32:53,620 --> 00:32:58,460 | |
| يمكن تحليل المقام أكتر من ذلك؟ لا، فيش إمكانية، | |
| 288 | |
| 00:32:58,460 --> 00:33:06,210 | |
| يبقى مدام هيك، بتصير أناللي هو x كيب زائد 4x تربية | |
| 289 | |
| 00:33:06,210 --> 00:33:09,810 | |
| ناقص | |
| 290 | |
| 00:33:09,810 --> 00:33:16,850 | |
| 4x ناقص واحد على x تربية زائد واحد لكل تربية يساوي | |
| 291 | |
| 00:33:19,100 --> 00:33:24,960 | |
| كسور بعدد الأُس اللي هنا زي ما عملنا في حالة الدرج | |
| 292 | |
| 00:33:24,960 --> 00:33:32,480 | |
| الأولى يبقى بصير ان هيكسر زائد كسر تاني الأول X | |
| 293 | |
| 00:33:32,480 --> 00:33:38,160 | |
| تربية زائد واحد التاني X تربية زائد واحد لكل تربية | |
| 294 | |
| 00:33:38,160 --> 00:33:44,490 | |
| نفس الفكرة اللتي اتبعتفي حالة التحليل إلى الدرجة | |
| 295 | |
| 00:33:44,490 --> 00:33:50,790 | |
| الأولى و مكرر تطبقنا نفس الفكرة هذه من الدرجة | |
| 296 | |
| 00:33:50,790 --> 00:33:54,990 | |
| الثانية إذا ال bus يكون من الدرجة الأولى | |
| 297 | |
| 00:33:57,650 --> 00:34:04,790 | |
| هذه من الدرجة الثانية و مكرر يبقى CX زائد D وبتحط | |
| 298 | |
| 00:34:04,790 --> 00:34:09,890 | |
| الرسم من الدرجة الأولى بعد ذلك الشغل الروتيني كما | |
| 299 | |
| 00:34:09,890 --> 00:34:14,460 | |
| كان من قبليبقى بنروح نضرب الطرفين في مين في | |
| 300 | |
| 00:34:14,460 --> 00:34:19,720 | |
| المقدار اللي عندنا هذا وبالتالي بيصير x تكيب زاد | |
| 301 | |
| 00:34:19,720 --> 00:34:29,680 | |
| 4x تربيع ناقص 4x ناقص 1 يساوي ax زائد b في x تربيع | |
| 302 | |
| 00:34:29,680 --> 00:34:39,590 | |
| زائد 1 زائد cx زائد dأو اذا قمنا بالفك ها دي يصير | |
| 303 | |
| 00:34:39,590 --> 00:34:51,170 | |
| ax تكعيب زائد ax زائد bx تربيع زائد b زائد cx زائد | |
| 304 | |
| 00:34:51,170 --> 00:34:59,590 | |
| d انجمع يبقى ال ax تكعيب مافيش غيرها و ال bx تربيع | |
| 305 | |
| 00:34:59,590 --> 00:35:06,730 | |
| مافيش غيرهاهذه بدلالة x وهذه بدلالة x يبقى زائد a | |
| 306 | |
| 00:35:06,730 --> 00:35:12,590 | |
| زائد c في ال x ماضالش الا ال constants اللي هم b | |
| 307 | |
| 00:35:12,590 --> 00:35:20,590 | |
| زائد d كله بده يساوي ناقص واحد ناقص اربعة x وهنا | |
| 308 | |
| 00:35:20,590 --> 00:35:28,830 | |
| زائد اربعة x تربية وزائد من x تكادالان بدنا نروح | |
| 309 | |
| 00:35:28,830 --> 00:35:35,310 | |
| نقارن المعاملات فى الطرفين ونشوف اش بده يعطينا هذا | |
| 310 | |
| 00:35:35,310 --> 00:35:40,830 | |
| اذا | |
| 311 | |
| 00:35:40,830 --> 00:35:45,350 | |
| لو جينا نقارن المعاملات فى الطرفين بده يصير ال a | |
| 312 | |
| 00:35:45,350 --> 00:35:52,930 | |
| سوى قداشوالـ B يبدو يساوي كده؟ 4 يبقى اتنين جاهزين | |
| 313 | |
| 00:35:52,930 --> 00:35:58,590 | |
| يبقى مضالة شانديلا مين؟ تقل الـ C وD مجهول لغاية | |
| 314 | |
| 00:35:58,590 --> 00:36:04,430 | |
| فاصلة ال A زائد ال C لمعامل تبع ال X يساوي كده؟ | |
| 315 | |
| 00:36:04,430 --> 00:36:12,570 | |
| سالب 4 والـ B زائد ال Dالـ B زائد الـ D. الـ B | |
| 316 | |
| 00:36:12,570 --> 00:36:16,770 | |
| زائد الـ D لو بتساوي قداش؟ سالب واحد. طب الـ E | |
| 317 | |
| 00:36:16,770 --> 00:36:23,270 | |
| اندب واحد. يبقى معنا هذا الكلام ان الـ C تساوي | |
| 318 | |
| 00:36:23,270 --> 00:36:30,880 | |
| سالب خمسة.عندنا ال B يبقى كم؟ 4 يبقى 4 يبقى كمان | |
| 319 | |
| 00:36:30,880 --> 00:36:37,520 | |
| ال D تسوى كم؟ سالب خمسة إذا صارت المثل اللي عندي | |
| 320 | |
| 00:36:37,520 --> 00:36:45,820 | |
| على الشكل التالي تكامل لمن؟ لل X تكيم زائد 4X | |
| 321 | |
| 00:36:45,820 --> 00:36:53,480 | |
| تربية ناقص 4X ناقص 1على اكس تربيع زائد واحد لكل | |
| 322 | |
| 00:36:53,480 --> 00:37:00,220 | |
| تربيع DX يساوي تكامل.بنشيل ال A والحفظ متلي بواحد | |
| 323 | |
| 00:37:00,220 --> 00:37:06,500 | |
| يبقى بظل ال X وال B كمان بواحد ال B باربعة يبقى و | |
| 324 | |
| 00:37:06,500 --> 00:37:13,240 | |
| ال B باربعة كله على مين على اكس تربيع زائد واحد | |
| 325 | |
| 00:37:13,240 --> 00:37:22,690 | |
| زائدالـC عندي بناقص خمسة X والـD كمان بناقص خمسة | |
| 326 | |
| 00:37:22,690 --> 00:37:29,490 | |
| وكله على X تربيع زائد واحد الكل تربيع DX | |
| 327 | |
| 00:37:37,320 --> 00:37:43,900 | |
| ماشي الحالة موافقين يمجد على الشكل التالي X على X | |
| 328 | |
| 00:37:43,900 --> 00:37:51,480 | |
| سربيع زائد واحد في ال DX زائد أربع تكامل واحد على | |
| 329 | |
| 00:37:51,480 --> 00:37:56,900 | |
| X سربيع زائد واحد DX يمجد يزقنا التكامل إلى | |
| 330 | |
| 00:37:56,900 --> 00:38:05,390 | |
| تكاملينطيب و إيه ده؟ و هذا ناقص خمسة تكامل X علي X | |
| 331 | |
| 00:38:05,390 --> 00:38:12,290 | |
| تربية زاد واحد DX و هاي عندك هنا إيش؟ ناقص خمسة | |
| 332 | |
| 00:38:12,290 --> 00:38:20,670 | |
| تكامل واحد علي X تربية زاد واحد لكل تربية DX هاي | |
| 333 | |
| 00:38:20,670 --> 00:38:28,360 | |
| نكملهذا الكلام يُثَر، الجُس تربيه، ايه الجُس | |
| 334 | |
| 00:38:28,360 --> 00:38:40,600 | |
| تربيه؟ هذا؟ لا مش صحيح، الا تربيه ولا يهمكخلاص ولا | |
| 335 | |
| 00:38:40,600 --> 00:38:45,020 | |
| اهمك الا الا هذه اللغة السعودية مش هيك ابقى على اي | |
| 336 | |
| 00:38:45,020 --> 00:38:50,160 | |
| حالة بنقضره في اتنين و بنجسمها اتنين يبقى اتنين او | |
| 337 | |
| 00:38:50,160 --> 00:38:56,200 | |
| اين اناصر يبقى الجواب بدي يصير لين اللي هو main | |
| 338 | |
| 00:38:56,200 --> 00:39:02,240 | |
| أكثر بيها زائد واحدة بين الجزء اللي هو الجزء اللي | |
| 339 | |
| 00:39:02,240 --> 00:39:10,520 | |
| بعدهزائد اربعة تان انفرست اكس انت هنا منه هنا ايش | |
| 340 | |
| 00:39:10,520 --> 00:39:11,320 | |
| بدنا نسوي | |
| 341 | |
| 00:39:16,100 --> 00:39:20,220 | |
| بمشي الحال يبقى تكمله بالتعويض تبع calculus ايه | |
| 342 | |
| 00:39:20,220 --> 00:39:26,440 | |
| يبقى لو روحنا في الهام الشيء وقلنا حط ان ان في y | |
| 343 | |
| 00:39:26,440 --> 00:39:33,840 | |
| حط مثلا ات تسوى x سربيع زاد واحد يبقى dt باتنين x | |
| 344 | |
| 00:39:33,840 --> 00:39:42,310 | |
| dx يبقى نص dt تسوى ال x dx يبقى بصير غينةهذه هي | |
| 345 | |
| 00:39:42,310 --> 00:39:52,590 | |
| ناقص خمسة على اتنين وهي تكامل ال DT على T تربيع | |
| 346 | |
| 00:39:52,590 --> 00:39:59,570 | |
| انت يرى منها جينال التاني هذه ابو التاني يعني ايش | |
| 347 | |
| 00:39:59,570 --> 00:40:04,670 | |
| بدنا نعمل لها هذه كامل | |
| 348 | |
| 00:40:04,670 --> 00:40:12,350 | |
| ال section اللي فات مش هذا جوزوالجثوس كم؟ تربيع | |
| 349 | |
| 00:40:12,350 --> 00:40:16,250 | |
| واللي بين جث .. واللي بين الجثين الدرجة التانية | |
| 350 | |
| 00:40:16,250 --> 00:40:21,590 | |
| واللي شارع بينهم ده الموجب يبقى ايش التعوضة؟ X | |
| 351 | |
| 00:40:21,590 --> 00:40:30,230 | |
| تساوي كم؟ تان ثيتا يبقى هذا بينا نحط بال X تساوي | |
| 352 | |
| 00:40:30,230 --> 00:40:38,510 | |
| تان ثيتا يبقى DX ابسك تربيع ثيتا دي ثيتاإذا صار | |
| 353 | |
| 00:40:38,510 --> 00:40:45,910 | |
| هذا ناقص خمسة وهي تكامل ال DX اللي هو بسيط تربيع θ | |
| 354 | |
| 00:40:45,910 --> 00:40:55,380 | |
| دي ثيتا على تان تربيع θ زائد واحد لكل تربيعهذا | |
| 355 | |
| 00:40:55,380 --> 00:41:04,660 | |
| هنزله زي ما هو و هذا ناقص خمسة على اتنين T و هذا | |
| 356 | |
| 00:41:04,660 --> 00:41:07,460 | |
| ناقص خمسة في تكامل | |
| 357 | |
| 00:41:10,180 --> 00:41:15,500 | |
| سك تربيه سك تربيه أقصى اتنين سك أقصى أربع عندك سك | |
| 358 | |
| 00:41:15,500 --> 00:41:24,240 | |
| تربيه بضل واحد على سك تربيه ثيتا دي ثيتا هذا هينزل | |
| 359 | |
| 00:41:24,240 --> 00:41:33,870 | |
| زي ما هووهذا بالزائد زي ما هو وهذا ناقص خمسة زي ما | |
| 360 | |
| 00:41:33,870 --> 00:41:42,430 | |
| هو وهي تكامل لكوساين تربية ثيتا دي ثيتا هذا هنزله | |
| 361 | |
| 00:41:42,430 --> 00:41:46,130 | |
| زي ما هو وهذا | |
| 362 | |
| 00:41:46,130 --> 00:41:53,640 | |
| زي ما هووهذا هنروح نحاوله بدلال اتنين بدلال أضعف | |
| 363 | |
| 00:41:53,640 --> 00:42:00,400 | |
| الزاوية ناقص خمسة على اتنين خمسة على اتنين تكامل | |
| 364 | |
| 00:42:00,400 --> 00:42:08,580 | |
| واحد زائد cosine اتنين ثتا في دي ثتا خلصنا؟ طيب ان | |
| 365 | |
| 00:42:08,580 --> 00:42:15,860 | |
| النتيجة؟النتيجة تساوي النزل هذا زي ما هو وهذا زي | |
| 366 | |
| 00:42:15,860 --> 00:42:22,080 | |
| ما هو وهذا زي ما هو وبنجي هذه ناقص خمسة على اتنين | |
| 367 | |
| 00:42:22,080 --> 00:42:30,020 | |
| في theta زائد sign اتنين theta على اتنين زائد | |
| 368 | |
| 00:42:30,020 --> 00:42:37,240 | |
| constant C نرجع مرة تانيةعندنا ال X هو عبارة عن | |
| 369 | |
| 00:42:37,240 --> 00:42:44,560 | |
| مين؟ عبارة عن تان ثتة اذا لو روحت رسمت المثلث | |
| 370 | |
| 00:42:44,560 --> 00:42:50,200 | |
| هيكون المثلث على الشكل التالي هذا المثلث القائم | |
| 371 | |
| 00:42:50,200 --> 00:42:56,120 | |
| الزاوي وهذا ثتا المقابل على المجاور يبقى الضلع | |
| 372 | |
| 00:42:56,120 --> 00:43:02,860 | |
| التالت واحد زائد X تربية يبقى صارت المثلة هذه ههه | |
| 373 | |
| 00:43:03,560 --> 00:43:11,320 | |
| بدي اشيله وقته بدلها اتنين sin θ cos θ اتنين حاتوه | |
| 374 | |
| 00:43:11,320 --> 00:43:17,480 | |
| مع اتنين بضمان دي باسمين sin θ في cos θ يبقى | |
| 375 | |
| 00:43:17,480 --> 00:43:26,420 | |
| النتيجة النهائية نص لم x تربية زاد واحد اللي بعده | |
| 376 | |
| 00:43:26,420 --> 00:43:34,780 | |
| زاد اربعة تم inverse x اللي بعده زاد خمسةعلى اتنين | |
| 377 | |
| 00:43:34,780 --> 00:43:41,420 | |
| T تين في X تربية زاد واحد اتنين في X تربية زاد | |
| 378 | |
| 00:43:41,420 --> 00:43:48,140 | |
| واحد لان وصلنا لهذا يبقى ناقص خمسة على اتنين ثيتا | |
| 379 | |
| 00:43:48,140 --> 00:43:56,660 | |
| هي مين؟ ثيتا هي تان inverse X ناقص خمسة تان | |
| 380 | |
| 00:43:56,660 --> 00:44:04,770 | |
| inverse Xبتلاحظ ان هذه سنة باتنين و نص و هذه اربعة | |
| 381 | |
| 00:44:04,770 --> 00:44:09,750 | |
| بضال موجة بواحد و نص تان انفرس اكس انت هنا | |
| 382 | |
| 00:44:09,750 --> 00:44:17,270 | |
| بالمعرفة مش مشكلة يبقى هنا ناقص خمسة على اتنين نجي | |
| 383 | |
| 00:44:17,270 --> 00:44:22,470 | |
| للصين ثيتا المقابل على ال waterيبقى المقابل x | |
| 384 | |
| 00:44:22,470 --> 00:44:29,730 | |
| الوطر واحد زائد x تربية cosine theta المجاور على | |
| 385 | |
| 00:44:29,730 --> 00:44:36,650 | |
| الوطر واحد زائد x تربية زائد constant C يبقى | |
| 386 | |
| 00:44:36,650 --> 00:44:41,830 | |
| النتيجة هذه بتنزلها زي ما هي هذي هنختصرهم بالمرة | |
| 387 | |
| 00:44:42,410 --> 00:44:50,070 | |
| هذه تساوي نص لن X تربية زائد واحد طلعلي هذه أربعة | |
| 388 | |
| 00:44:50,070 --> 00:44:55,390 | |
| وهذه سالي باتنين و نص بظهر المودي بواحد و نص يبقى | |
| 389 | |
| 00:44:55,390 --> 00:45:02,570 | |
| زائد تلاتة على اتنين تان inverse X زائد خمسة على | |
| 390 | |
| 00:45:02,570 --> 00:45:11,020 | |
| اتنين X تربية زائد واحد وهذه يا سيدياختصارات مافيش | |
| 391 | |
| 00:45:11,020 --> 00:45:18,680 | |
| يبقى ناقص خمسة X على واحد زاد X ثربية زائد | |
| 392 | |
| 00:45:18,680 --> 00:45:24,900 | |
| constant C خمسة X على اتنين في المقدار اللي عندنا | |
| 393 | |
| 00:45:24,900 --> 00:45:33,360 | |
| هذاهذا تكامل الدالة اللى عندنا هذا لحدين أسطوب كل | |
| 394 | |
| 00:45:33,360 --> 00:45:38,080 | |
| الأسئلة اللى فاتت كانت أسئلة مباشرة على الحالات | |
| 395 | |
| 00:45:38,080 --> 00:45:42,760 | |
| السابقة اللى هبقى بيعطيك أمثلة فيها شوية بسيطة لكن | |
| 396 | |
| 00:45:42,760 --> 00:45:49,300 | |
| سهلة مش هنقشها بيلزم اتعود و بعد هيك تحول لpartial | |
| 397 | |
| 00:45:49,300 --> 00:45:51,780 | |
| fractions هي هضايلة قدامك | |
| 398 | |
| 00:45:59,030 --> 00:46:03,510 | |
| لحظة والله ياله | |
| 399 | |
| 00:46:03,510 --> 00:46:04,790 | |
| جابتنا جديد اوالي | |
| 400 | |
| 00:46:29,940 --> 00:46:39,160 | |
| كامل لصين فيتا دي ثيتا على كوسين ثلاثية ثيتا زائد | |
| 401 | |
| 00:46:39,160 --> 00:46:45,920 | |
| كوسين فيتا ناقص اتنين طبعا الأول واغلاق ونرجع هذا | |
| 402 | |
| 00:46:45,920 --> 00:46:50,940 | |
| ال partia نغلاقش لأن لو روحنا وحطينا تعريف كوسين | |
| 403 | |
| 00:46:50,940 --> 00:46:55,860 | |
| فيتا وحطوا اي variable تبتديها لو حطيت ال X يسوي | |
| 404 | |
| 00:46:55,860 --> 00:47:01,320 | |
| كوسين فيتاهذا بيوضحلك ان DX بيستوى بالصين في | |
| 405 | |
| 00:47:01,320 --> 00:47:08,120 | |
| إيطابيتي. إذا قلت المسألة إلى تكامل ل DX على X | |
| 406 | |
| 00:47:08,120 --> 00:47:16,120 | |
| ترديد زائد X مقفل كله. أول شيء طول أقوله تكامل ل | |
| 407 | |
| 00:47:16,120 --> 00:47:24,160 | |
| DX على قسين شكل عنادر. إذا هذا X، هذا X، هذا واحد، | |
| 408 | |
| 00:47:24,160 --> 00:47:26,740 | |
| هذا اتنين، هذا زائد، وهذا واحد. | |
| 409 | |
| 00:47:33,560 --> 00:47:39,240 | |
| أول حالة أخذناها المرة الماضية يعني واحد على اكس | |
| 410 | |
| 00:47:39,240 --> 00:47:45,340 | |
| ناقص واحد اكس زائد اثنين يساوي a على اكس ناقص واحد | |
| 411 | |
| 00:47:45,340 --> 00:47:46,500 | |
| زائد z | |
| 412 | |
| 00:48:00,020 --> 00:48:08,940 | |
| نمر اتنين وبنتكامل واحد على اكس اكس قصة عشرين زالد | |
| 413 | |
| 00:48:08,940 --> 00:48:14,960 | |
| واحد باكس نتكامل اتنين وواحد على اكس اكس قصة عشرين | |
| 414 | |
| 00:48:14,960 --> 00:48:15,920 | |
| زالد واحد باكس نتكامل اتنين وواحد على اكس اكس قصة | |
| 415 | |
| 00:48:15,920 --> 00:48:16,260 | |
| عشرين زالد واحد باكس نتكامل اتنين وواحد على اكس | |
| 416 | |
| 00:48:16,260 --> 00:48:17,980 | |
| اكس قصة عشرين زالد واحد باكس نتكامل اتنين وواحد | |
| 417 | |
| 00:48:17,980 --> 00:48:20,680 | |
| على اكس اكس قصة عشرين زالد واحد باكس نتكامل اتنين | |
| 418 | |
| 00:48:20,680 --> 00:48:23,240 | |
| وواحد على اكس اكس قصة عشرين زالد واحد باكس نتكامل | |
| 419 | |
| 00:48:23,240 --> 00:48:25,540 | |
| اتنين وواحد على اكس اك | |
| 420 | |
| 00:48:31,960 --> 00:48:41,360 | |
| سالب صايم. ما مش الحال. لإن كنت صالب صالب مظبوط، | |
| 421 | |
| 00:48:41,360 --> 00:48:42,460 | |
| كلابك مظبوط | |
| 422 | |
| 00:48:50,240 --> 00:48:56,800 | |
| طب يا شيخ انا سؤال هنا يالا | |
| 423 | |
| 00:48:56,800 --> 00:49:05,440 | |
| يالا نسمع مقترح تخلينا نكتر يالا يالا نكتر هكذا | |
| 424 | |
| 00:49:05,440 --> 00:49:11,940 | |
| نجرى حلو بسهولة لو خلانا هذه اكسوس هيشوف انها جدا | |
| 425 | |
| 00:49:11,940 --> 00:49:17,900 | |
| حلوة بس ان شو نعمل اكسوس تسعطع | |
| 426 | |
| 00:49:45,100 --> 00:49:51,100 | |
| يبقى دي واي يبقى عشرين X قص تسعة عشر DX يبقى واحد | |
| 427 | |
| 00:49:51,100 --> 00:49:55,500 | |
| على عشرين DY X قص تسعة عشر DX | |
| 428 | |
| 00:50:00,540 --> 00:50:07,780 | |
| هذا الكلام هو هذا BY هو Y واحدة على عشرين برا وهذا | |
| 429 | |
| 00:50:07,780 --> 00:50:15,380 | |
| Y في الواد زاد واحد. هل تعمل رسالة عشان الحين؟ بكل | |
| 430 | |
| 00:50:15,380 --> 00:50:17,620 | |
| بساطة، بس في الآخر بعد ما تخلص | |
| 431 | |
| 00:50:29,740 --> 00:50:33,760 | |
| أجي واحد اتكلم ليش تغالب حاجة والباشر يتراجع، | |
| 432 | |
| 00:50:33,760 --> 00:50:35,060 | |
| بقولهم تغالب حاجة | |
| 433 | |
| 00:50:42,290 --> 00:50:48,210 | |
| ولا سنة ولا كامة طلع ليه كويس هى تكامل واحد على | |
| 434 | |
| 00:50:48,210 --> 00:50:56,030 | |
| واحد ال Y زائد واحد دى واحد يسوى تكامل واحد على | |
| 435 | |
| 00:50:56,030 --> 00:51:01,490 | |
| واحد تقريبا ان في واحد زائد واحد على واحد كل واحد | |
| 436 | |
| 00:51:09,930 --> 00:51:15,230 | |
| تسوى واحد زائد واحد على واحد يبقى dw سالف واحد | |
| 437 | |
| 00:51:15,230 --> 00:51:21,890 | |
| واحد على كمية بواسطة إذا هذه صارت سالف ده تعمل بـ | |
| 438 | |
| 00:51:21,890 --> 00:51:27,310 | |
| ww خلصت؟ خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، | |
| 439 | |
| 00:51:27,310 --> 00:51:28,230 | |
| خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، | |
| 440 | |
| 00:51:28,230 --> 00:51:34,490 | |
| خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، | |
| 441 | |
| 00:51:34,490 --> 00:51:41,600 | |
| خلصت، خلصت، خلصت، خماقص من absolute value من 1 | |
| 442 | |
| 00:51:41,600 --> 00:51:46,500 | |
| زائد كل استثناصيين يبدأ ماقص من absolute value من | |
| 443 | |
| 00:51:46,500 --> 00:51:52,980 | |
| واحد زائد واحد على واحد او واحد زائد كل استثناصين | |
| 444 | |
| 00:51:52,980 --> 00:51:59,000 | |
| أو يساوي ماقص من absolute value واحد زائد واحد على | |
| 445 | |
| 00:51:59,000 --> 00:51:59,560 | |
| واحد | |
| 446 | |
| 00:52:08,540 --> 00:52:13,480 | |
| عندك هي الطريقة التي ترتب عندنا فيهم السؤال انت يا | |
| 447 | |
| 00:52:13,480 --> 00:52:18,780 | |
| section هناك أرقام مثال يبدو هذا section تمانية | |
| 448 | |
| 00:52:18,780 --> 00:52:23,260 | |
| أربعة قليل يبدو هذا section تمانية أربعة قليل يبدو | |
| 449 | |
| 00:52:23,260 --> 00:52:24,800 | |
| هذا section تمانية أربعة تمانية أربعة تمانية أربعة | |
| 450 | |
| 00:52:24,800 --> 00:52:26,180 | |
| تمانية أربعة تمانية أربعة تمانية أربعة تمانية | |
| 451 | |
| 00:52:26,180 --> 00:52:30,400 | |
| أربعة تمانية أربعة تمانية أربعة | |