PL9fwy3NUQKwYFBUnodro6Sb-LDDg3GP62/tIdM6v2P4CM.srt

1
00:00:20,690 --> 00:00:22,730
بسم الله الرحمن الرحيم إن شاء الله اليوم I will

2
00:00:22,730 --> 00:00:28,110
continue the practice problems for chapter 7 I 

3
00:00:28,110 --> 00:00:31,850
will start with 22 so I will just go back very

4
00:00:31,850 --> 00:00:36,550
quickly to the three problems we did for the two

5
00:00:36,550 --> 00:00:40,690
problems actually we did last time 22 and 23 then

6
00:00:40,690 --> 00:00:45,030
I will go for number 24 and 25 after that I will

7
00:00:45,030 --> 00:00:47,110
give a quiz number 2 again

8
00:00:50,570 --> 00:00:56,130
للنمبر 22 لدينا هذه المعلومات. وقت مضى للدراسة من

9
00:00:56,130 --> 00:01:01,190
طرف الطلاب في الأسبوع قبل الاختبارات النهائية تتبع

10
00:01:01,190 --> 00:01:06,910
توزيعًا طبيعيًا بشكل عادل من 8 ساعة. ففي هذا السيناريو 

11
00:01:06,910 --> 00:01:08,290
سيجما أكبر من 8

12
00:01:11,060 --> 00:01:21,560
مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً

13
00:01:21,560 --> 00:01:38,360
مثلاً

14
00:01:38,360 --> 00:01:38,560
مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً

15
00:01:38,560 --> 00:01:38,580
مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً

16
00:01:38,580 --> 00:01:38,600
مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً مثلاً

17
00:01:45,340 --> 00:01:48,500
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

18
00:01:48,500 --> 00:01:48,780
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

19
00:01:48,780 --> 00:01:52,420
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

20
00:01:52,420 --> 00:01:56,160
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

21
00:01:56,160 --> 00:01:57,580
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

22
00:01:57,580 --> 00:01:59,420
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

23
00:01:59,420 --> 00:01:59,920
مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة مائة

24
00:01:59,920 --> 00:02:08,460
مائة مائة مائة مائة ما

25
00:02:10,350 --> 00:02:14,030
المشكلة تبدو مثلاً، هذا هو المعنى، أنا أعني

26
00:02:14,030 --> 00:02:18,930
المجتمع يعني ميو، الآن x بار تتجه إلى ميو بـأكثر من 

27
00:02:18,930 --> 00:02:28,970
2 دقيقة، 2 ساعتين تتجه إلى ميو بـأكثر من 2 ساعتين،

28
00:02:28,970 --> 00:02:32,290
لذلك السؤال هو x بار تتجه إلى ميو بـأكثر من 2

29
00:02:32,290 --> 00:02:36,830
ساعتين، الآن على اليسار لدينا ميو، قبل ذلك لدينا

30
00:02:36,830 --> 00:02:41,530
ميو بلس واحد، بعد ذلك ماذا لدينا؟ ميو بلس 2 ثم

31
00:02:41,530 --> 00:02:43,670
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

32
00:02:43,670 --> 00:02:43,930
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

33
00:02:43,930 --> 00:02:45,950
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

34
00:02:45,950 --> 00:02:48,290
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

35
00:02:48,290 --> 00:02:49,930
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

36
00:02:49,930 --> 00:02:54,270
ثلاثة ثلاثة

37
00:02:54,270 --> 00:03:01,130
ثلاثة

38
00:03:11,160 --> 00:03:14,880
زي is just x بار minus the mean of x bar divided

39
00:03:14,880 --> 00:03:21,020
by sigma of x bar. Now the mean of x bar equals mu

40
00:03:21,020 --> 00:03:28,420
this is unknown while sigma of x bar sigma over

41
00:03:28,420 --> 00:03:32,840
square root of n. sigma

42
00:03:32,840 --> 00:03:36,460
is four is eight. n is four so eight divided by

43
00:03:36,460 --> 00:03:39,420
square root of four is two so eight over two is

44
00:03:39,420 --> 00:03:46,970
four. لذلك نقل هذا إلى مقارنة Z نحصل على X بار يكون

45
00:03:46,970 --> 00:03:52,070
Z. ومع ذلك ميو بلس أكثر من مقارنة Z. مقارنة Z مقارنة 

46
00:03:52,070 --> 00:03:52,350
Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z

47
00:03:52,350 --> 00:03:52,470
مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z

48
00:03:52,470 --> 00:03:52,770
مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z

49
00:03:52,770 --> 00:03:53,270
مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z

50
00:03:53,270 --> 00:03:55,810
مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z

51
00:03:55,810 --> 00:04:04,590
مقارنة

52
00:04:04,590 --> 00:04:13,470
Z مقارنة Z مقارنة الدرجة الثانية هي z أكبر من ميو

53
00:04:13,470 --> 00:04:14,870
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو

54
00:04:14,870 --> 00:04:16,330
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو

55
00:04:16,330 --> 00:04:18,350
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو

56
00:04:18,350 --> 00:04:19,530
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو

57
00:04:19,530 --> 00:04:23,310
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو

58
00:04:23,310 --> 00:04:23,650
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو

59
00:04:23,650 --> 00:04:34,350
ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص ميو ناقص 

60
00:04:39,040 --> 00:04:45,400
اطلع على النص عشان تجاوب تبعها من ال table عند

61
00:04:45,400 --> 00:05:05,100
النص. إيش بتساوي 6915 0.3085 0.3085 that's

62
00:05:05,100 --> 00:05:13,470
for 22 straightforward. أي سؤال؟ ثانيًا 23 تفضل إلى

63
00:05:13,470 --> 00:05:17,610
نفس السيناريو. ماذا هي المفروض أن المعاملة يعني مرة

64
00:05:17,610 --> 00:05:26,910
أخرى. X بار هي أكثر أكثر من ثلاث ساعات. ثلاث ساعات

65
00:05:26,910 --> 00:05:35,730
تحت المجتمع. تحت ميو. مرة أخرى. اختيار

66
00:05:43,600 --> 00:05:49,740
هذا ميو. اكس بار أكثر من ثلاث ساعات تحت المصطلح. تحت

67
00:05:49,740 --> 00:05:53,720
المصطلح. هذا مصطلح. المصطلح تحت المصطلح يعني مصطلح

68
00:05:53,720 --> 00:05:54,020
تحت المصطلح فهو مصطلح أكثر من ثلاث ساعات تحت

69
00:05:54,020 --> 00:06:03,140
المصطلح فهو مصطلح مصطلح أكثر 

70
00:06:03,140 --> 00:06:08,300
من ثلاث ساعات تحت المصطلح. هذا مصطلح مصطلح أكثر من

71
00:06:08,300 --> 00:06:13,100
ثلاث ساعات تحت المصطلح. ماذا تحت ميو ناقص ثلاث؟

72
00:06:13,100 --> 00:06:18,620
ناقص أربع. ناقص خمس وما إلى ذلك. وعلى أعلى ناقص

73
00:06:18,620 --> 00:06:20,060
اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين أو اثنين ناقص اثنين

74
00:06:20,060 --> 00:06:20,160
ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين

75
00:06:20,160 --> 00:06:22,920
ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين

76
00:06:22,920 --> 00:06:26,000
ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين

77
00:06:26,000 --> 00:06:31,480
ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين. ناقص اثنين

78
00:06:31,480 --> 00:06:36,870
ناقص اثنين. ناقص more than three hours أكثر من

79
00:06:36,870 --> 00:06:40,510
ثلاث ساعات. أقل من المين. لقى الأكثر من ثلاث ساعات.

80
00:06:40,510 --> 00:06:43,070
الأقل من المين بتكون ميو ناقص اثنين ولا ميو ناقص

81
00:06:43,070 --> 00:06:46,870
أربعة. الأربعة.

82
00:06:46,870 --> 00:06:52,570
أنت بتحكي below وبعدين more. لما بحكي أكثر من ثلاث

83
00:06:52,570 --> 00:06:57,010
ساعات. أقل من المين. لما بحكي أن أنا مصروف يا جال

84
00:06:57,010 --> 00:07:02,580
منك. أبطلها تشكل إيش معناه؟ أنه ..أقل بيصير أقل بـ 2

85
00:07:02,580 --> 00:07:09,060
ولا أقل بـ 1 ولا أقل بـ 4. مصروف أقل منك بـ 3 شكل معناه

86
00:07:09,060 --> 00:07:16,600
أنت مصروفك X هيكون أنا X ناقص 4 ولا 2. الـ 4

87
00:07:16,600 --> 00:07:21,880
البعد هيك وبيحكي more than three hours below as

88
00:07:21,880 --> 00:07:24,220
in هاي ال area. لحظة أنا 100 ناقص 4 تبين إيش

89
00:07:24,220 --> 00:07:29,480
موجود؟ وميو ناقص اثنين. طب لو خدت الـ right إيش

90
00:07:29,480 --> 00:07:34,280
هيطلع إنه مصروف مش أقل بـ 3 مش أكثر بـ 3 صار

91
00:07:34,280 --> 00:07:37,760
أقل. صار اثنين وواحد وكذا. مظبوط لغاية نفس المين

92
00:07:37,760 --> 00:07:39,900
بالضبط. لذا ال area where you want to go to the

93
00:07:39,900 --> 00:07:46,780
left. so X بار. ميو ناقص اثنين. X bar less than ميو

94
00:07:46,780 --> 00:07:51,820
ناقص اثنين. مثلاً ماذا فعلنا قبل ذلك. تغير مقارنة

95
00:07:51,820 --> 00:08:04,720
زي زي زي زي زي زي زي زي زي

96
00:08:14,200 --> 00:08:21,720
الآن من الكمبيوتر ستحصل على نقطة 2266

97
00:08:21,720 --> 00:08:30,320
مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة

98
00:08:30,320 --> 00:08:32,480
أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى

99
00:08:32,480 --> 00:08:32,540
مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة

100
00:08:32,540 --> 00:08:35,260
أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة

101
00:08:35,260 --> 00:08:35,400
أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى

102
00:08:35,400 --> 00:08:36,640
مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. مرة

103
00:08:36,640 --> 00:08:44,530
أخرى. مرة أخرى. مرة أخرى. differs from when we are

104
00:08:44,530 --> 00:08:48,310
talking about. differs it means either greater than

105
00:08:48,310 --> 00:08:56,290
or smaller than the population mean by by be

106
00:08:56,290 --> 00:09:01,770
careful. differs means plus or minus. differs means

107
00:09:01,770 --> 00:09:10,110
plus or minus from the population by less by

108
00:09:10,110 --> 00:09:11,470
less than

109
00:09:14,360 --> 00:09:20,480
2 ساعتين قللي عنه بساعتين، ركز شوية واحدة واحدة

110
00:09:20,480 --> 00:09:23,540
هذا

111
00:09:23,540 --> 00:09:29,860
ميو. ميو ناقص اثنين وميو بلس اثنين. هذا يعني أنه

112
00:09:29,860 --> 00:09:33,500
يختلف من ميو. ميو ناقص اثنين فهو يختلف من ميو

113
00:09:33,500 --> 00:09:34,780
ناقص اثنين فهو يختلف من ميو ناقص اثنين فهو يختلف

114
00:09:34,780 --> 00:09:36,700
من ميو ناقص اثنين فهو يختلف من ميو ناقص اثنين فهو

115
00:09:36,700 --> 00:09:37,240
يختلف من ميو ناقص اثنين فهو يختلف من ميو ناقص

116
00:09:37,240 --> 00:09:38,640
ناقص اثنين فهو يختلف من ميو ناقص اثنين فهو يختلف

117
00:09:38,640 --> 00:09:40,360
من 

118
00:09:43,600 --> 00:09:48,400
أقل من 2 ساعة. دعونا

119
00:09:48,400 --> 00:09:52,140
ننظر إلى المنطقة في الـ upper tail. ميو بلس 2 داخل

120
00:09:52,140 --> 00:09:55,660
المنطقة والتالي يجب أن يكون ميو بلس 3 وما إلى ذلك.

121
00:09:55,660 --> 00:09:59,960
ما نبحث عنه أقل من 2 ساعات.

122
00:10:03,650 --> 00:10:06,490
is outside of the area we are looking for. واضح؟

123
00:10:06,490 --> 00:10:09,510
إذا الـ mu plus 3 مش عايزها. لو أنا عايزها إيش

124
00:10:09,510 --> 00:10:14,590
هتكون؟ أقل. إذا معناه كده أقل، همشي كده، مظبوط؟

125
00:10:14,590 --> 00:10:18,750
همشي لغاية هنا ولا هكمل؟ less than two hours،

126
00:10:18,750 --> 00:10:24,290
الركز كويس هي ميو بلس اثنين، ميو بلس واحد، هنا ميو،

127
00:10:24,290 --> 00:10:31,130
إيش مش بعدها؟ ميو ناقص واحد وهذا برده أقل، مشيك؟

128
00:10:31,130 --> 00:10:40,040
لغاية ما تصل مين؟ مينفع أخش للاخر؟ هتش بتساوي؟

129
00:10:40,040 --> 00:10:46,360
مينفع أخش

130
00:10:46,360 --> 00:10:50,160
للاخر؟ هتش بتساوي؟ مينفع أخش للاخر؟ هتش بتساوي؟

131
00:10:50,160 --> 00:10:54,860
مينفع أخش للاخر؟ مينفع أخش للاخر؟ مينفع أخش للاخر؟

132
00:10:54,860 --> 00:10:55,660
مينفع أخش للاخر؟ مينفع أخش للاخر؟ مينفع أخش للاخر؟

133
00:10:55,660 --> 00:10:59,200
مينفع أخش للاخر؟ مينفع أخش للاخر؟ مينفع أخش للاخر؟

134
00:10:59,200 --> 00:10:59,260
مين

135
00:11:05,510 --> 00:11:12,050
الآن نبحث عن ميو. اكس بار بين ميو ناقص أو ميو بلس

136
00:11:12,050 --> 00:11:15,330
أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو

137
00:11:15,330 --> 00:11:17,630
بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو

138
00:11:17,630 --> 00:11:19,130
ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو

139
00:11:19,130 --> 00:11:20,930
بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو

140
00:11:20,930 --> 00:11:28,590
ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو بلس أو ميو

141
00:11:28,590 --> 00:11:37,470
بلس أو ميو بلس أو . نبدأ من هذه المنطقة ميو بلس

142
00:11:37,470 --> 00:11:42,150
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين

143
00:11:42,150 --> 00:11:43,930
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين

144
00:11:43,930 --> 00:11:48,110
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين

145
00:11:48,110 --> 00:11:48,650
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين

146
00:11:48,650 --> 00:11:48,730
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين

147
00:11:48,730 --> 00:11:52,370
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين هذه المنطقة

148
00:11:52,370 --> 00:11:57,210
الشمولية التي نبحث عنها الآن لإيجاد مقارنة z كما

149
00:11:57,210 --> 00:12:02,010
ذكرناه قبل ذلك. فقط استخدم هذه المقارنة equal to x

150
00:12:02,010 --> 00:12:05,210
بار minus the mean of x bar over sigma of x bar

151
00:12:05,210 --> 00:12:09,910
مرة أخرى هذا بي ميو ناقص اثنين ناقص اثنين ناقص 

152
00:12:09,910 --> 00:12:18,870
ميو over sigma of x bar. هذا مقارنة z. هذا 

153
00:12:18,870 --> 00:12:26,280
يعني ميو مقفل من نصف إلى نصف. نصف

154
00:12:26,280 --> 00:12:33,220
نصف

155
00:12:33,220 --> 00:12:34,300
نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف

156
00:12:34,300 --> 00:12:39,500
نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف

157
00:12:39,500 --> 00:12:41,360
نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف

158
00:12:41,360 --> 00:12:41,380
نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف

159
00:12:41,380 --> 00:12:44,000
نصف نصف نصف نصف نصف نصف نصف نص

160
00:12:51,140 --> 00:12:57,180
P of Z less than one half as

161
00:12:57,180 --> 00:13:02,780
we did before. أقل من نص. أقل من سالب نص تلقاها في

162
00:13:02,780 --> 00:13:11,260
الـ table اللي رايحك point 6915 اللي

163
00:13:11,260 --> 00:13:15,700
طلع هنا شوية أو ال complement اللي هنا بطلع جوا

164
00:13:15,700 --> 00:13:20,040
point 383. خلاص

165
00:13:20,950 --> 00:13:33,150
هذا توقفنا عنده المرة الماضية. So

166
00:13:33,150 --> 00:13:38,290
again in this question we are asking about the

167
00:13:38,290 --> 00:13:43,090
probability that the sample mean differs from the

168
00:13:43,090 --> 00:13:47,930
population mean by less than two hours. So what

169
00:13:47,930 --> 00:13:53,360
should you do first step. locate over all mean the

170
00:13:53,360 --> 00:13:58,500
population mean then differs it means mu minus and

171
00:13:58,500 --> 00:14:05,180
mu plus. it ask less than two hours. أقل من ساعتين

172
00:14:05,180 --> 00:14:09,900
مين الأقل من ساعتين. أي حد جاب الاتنين لغاية هنا ده

173
00:14:09,900 --> 00:14:1

216
00:17:44,120 --> 00:17:55,180
هذا نفس الشيء، فإجابة الأخيرة 0.4533 تقريبًا 32133

217
00:17:55,180 --> 00:18:05,920
أو 32133، فإجابة المقارنة 0.4532 أو 4333 أي

218
00:18:05,920 --> 00:18:06,460
سؤال؟

219
00:18:11,680 --> 00:18:19,380
في أي سؤال؟ أنا

220
00:18:19,380 --> 00:18:25,300
عايزه يصغر يعني يكون أكثر من ثلاث ساعات بيصغر ..

221
00:18:25,300 --> 00:18:29,740
أنا بتضغط .. بتضغط إيش عايزه أكثر ساعة more than

222
00:18:29,740 --> 00:18:33,440
three hours more than three hours هذه المنطقة،

223
00:18:33,440 --> 00:18:38,280
كويس؟ هو بس حكى كلمة دي فرزفرا لو حكى .. شوف لو

224
00:18:38,280 --> 00:18:45,740
الكلمة هذه إنشالت وكتب بكتب exceeds لو كتب exceeds

225
00:18:45,740 --> 00:18:50,540
ب اسمع كده على اليمين بس لو الكلمة هذه إنشالت وكتب 

226
00:18:50,540 --> 00:18:55,580
below مش تصير المنطقة العالية صار بس لكن لما يحكي

227
00:18:55,580 --> 00:19:00,780
differs معناها اليمين واليسار يعني plus or minus

228
00:19:00,780 --> 00:19:06,580
خلاص؟ إذا differs معاك عندك في two areas عادي احنا

229
00:19:06,580 --> 00:19:11,220
و حسب المثال لإيما تكون إثنتين هدول زي المحل هنا أو

230
00:19:11,220 --> 00:19:17,120
اليمين والشمال حسب المثال، لما بحكي more .. more

231
00:19:17,120 --> 00:19:22,600
الطرفين، لما بحكي less هتمشي لغاية هذه المنطقة بس