| 1 | |
| 00:00:21,750 --> 00:00:23,950 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,950 --> 00:00:29,110 | |
| اليوم إن شاء الله شباب هنبدأ بالـ chapter الثالث | |
| 3 | |
| 00:00:29,110 --> 00:00:35,930 | |
| tree geometry أو حساب المثلثات الـ chapter المهم و | |
| 4 | |
| 00:00:35,930 --> 00:00:38,850 | |
| خصوصًا لما نتكلم في الـ animation عن الظل والأبعاد | |
| 5 | |
| 00:00:38,850 --> 00:00:43,910 | |
| والأطوال اللي ممكن أعملها estimation في الـ design | |
| 6 | |
| 00:00:43,910 --> 00:00:49,550 | |
| الخاص بها عفوًا لكن قبل ما أروح على الـ 3D Geometry | |
| 7 | |
| 00:00:49,550 --> 00:00:53,310 | |
| طبعًا حملت الـ chapter على الـ model وحملت exercises | |
| 8 | |
| 00:00:53,310 --> 00:00:57,210 | |
| بتاعتي السنة الماضية للـ chapter الأول والثاني | |
| 9 | |
| 00:00:57,210 --> 00:01:01,890 | |
| طبعًا مطلوب منك تحل الـ exercises جهزهم لإن اليوم | |
| 10 | |
| 00:01:01,890 --> 00:01:04,990 | |
| غالباً اليوم هنزلك assignment منهم تسلم لي يوم | |
| 11 | |
| 00:01:04,990 --> 00:01:08,570 | |
| الجمعة على الـ model فأنت ابدأ حل بالـ assignment أو | |
| 12 | |
| 00:01:08,570 --> 00:01:13,710 | |
| الـ exercise اللي موجودة عندك كيف تسلمه على الـ | |
| 13 | |
| 00:01:13,710 --> 00:01:17,000 | |
| model بعد نهاية المحاضرة بقى أريك كيف إن شاء الله | |
| 14 | |
| 00:01:17,000 --> 00:01:26,600 | |
| تعال أولًا Tree Geometry أو Tree Gonometry Geometry | |
| 15 | |
| 00:01:26,600 --> 00:01:32,160 | |
| المقصود فيها عبارة عن احنا بنعرف حساب المثلثات | |
| 16 | |
| 00:01:32,160 --> 00:01:34,820 | |
| بتاعتك المصطلح العربي اللي عندنا اللي هي الـ | |
| 17 | |
| 00:01:34,820 --> 00:01:40,730 | |
| measurement لـ three sided polygon بوليغون أي شكل | |
| 18 | |
| 00:01:40,730 --> 00:01:46,410 | |
| مكوّن من مجموعة من الأضلاع بنسميه بوليغون أضلاع | |
| 19 | |
| 00:01:46,410 --> 00:01:51,530 | |
| بوليغون | |
| 20 | |
| 00:01:51,530 --> 00:01:58,210 | |
| ونقاط اتصالها لما بتكلم على three sided معناته | |
| 21 | |
| 00:01:58,210 --> 00:02:02,070 | |
| أنا بتكلم على بوليغون اللي له ثلاث أوجه فقط اللي | |
| 22 | |
| 00:02:02,070 --> 00:02:04,290 | |
| هو المثلث فقط | |
| 23 | |
| 00:02:10,750 --> 00:02:17,590 | |
| لو فكرنا نعمل المخزن هذا تمام بحيث أنه نصمم السقف | |
| 24 | |
| 00:02:17,590 --> 00:02:22,630 | |
| ما يطيرش مع الريح الشديدة وفي نفس الوقت لازم يكون | |
| 25 | |
| 00:02:22,630 --> 00:02:27,130 | |
| فيه ميّال كويس للمي اللي بتتسقط في المطر ضمن | |
| 26 | |
| 00:02:27,130 --> 00:02:32,710 | |
| ارتفاع معقول فبيلزمني حساب مثلثات لأن هاي مثلث هي | |
| 27 | |
| 00:02:32,710 --> 00:02:36,750 | |
| اثنين وزاوية ينظر لمثلث كله هي ثلاثة لو أنا بتكلم | |
| 28 | |
| 00:02:36,750 --> 00:02:41,630 | |
| سابقا تكلمنا على الظل ففي أول اللي اتكلمنا في أول | |
| 29 | |
| 00:02:41,630 --> 00:02:47,570 | |
| محاضرة التقينا فيها تكلمنا إن الظل تبع الشجرة هذه | |
| 30 | |
| 00:02:47,570 --> 00:02:53,870 | |
| بيرتبط بارتفاع مصدر الضوء أو الشمس الآن الضوء | |
| 31 | |
| 00:02:53,870 --> 00:02:57,170 | |
| الساقط أول ما بيصطدم الضوء بالشجرة بيبدأ يتشكل | |
| 32 | |
| 00:02:57,170 --> 00:03:00,870 | |
| الظل من خلال الزاوية اللي موجودة هنا طبعًا هذه | |
| 33 | |
| 00:03:00,870 --> 00:03:05,970 | |
| الزاوية وهذه الزاوية بحساب المثلثات هي نفس الزاوية | |
| 34 | |
| 00:03:05,970 --> 00:03:15,630 | |
| اللي موجودة أهلنا طيب دلوقتي تكلم على Fillery | |
| 35 | |
| 00:03:15,630 --> 00:03:20,110 | |
| Geometry هركز على حساب المثلثات بالدرجة الأولى | |
| 36 | |
| 00:03:20,110 --> 00:03:25,250 | |
| وفيها مجموعة من الـ functions أو مجموعة من الشغلات | |
| 37 | |
| 00:03:25,250 --> 00:03:28,430 | |
| اللي ظهرت مصطلح الـ vector والـ transforms والـ | |
| 38 | |
| 00:03:28,430 --> 00:03:33,310 | |
| geometry والـ quantations والـ interpolation | |
| 39 | |
| 00:03:33,310 --> 00:03:36,470 | |
| هنشوفهم كمصطلحات خطوة بخطوة بالرياضيات وشو | |
| 40 | |
| 00:03:36,470 --> 00:03:41,060 | |
| تطبيقاتهم في الرسم ماذا سيغطي هذا الـ chapter معنا؟ | |
| 41 | |
| 00:03:41,060 --> 00:03:48,160 | |
| قياس الزاوية قياسات الزاوية الـ ratios حسابات أو | |
| 42 | |
| 00:03:48,160 --> 00:03:52,620 | |
| نسب المثلثية كما نسميها three geometry ratios أو | |
| 43 | |
| 00:03:52,620 --> 00:03:56,020 | |
| الدوال اللي احنا بنعرفها الـ sign والـ cosine والـ | |
| 44 | |
| 00:03:56,020 --> 00:03:59,840 | |
| inverse تبعتهم والـ tan طبعًا الـ inverse ratios الـ | |
| 45 | |
| 00:03:59,840 --> 00:04:03,300 | |
| geometries وفي عندي بعض الـ rules زي الـ sign rule والـ | |
| 46 | |
| 00:04:03,300 --> 00:04:08,790 | |
| cosine rule هنشوفهم في نهاية الـ chapter طبعًا شو | |
| 47 | |
| 00:04:08,790 --> 00:04:13,910 | |
| علاقة حساب المثلثات بالدائرة باللي موجود عندنا هن | |
| 48 | |
| 00:04:13,910 --> 00:04:21,630 | |
| الزوايا تبدأ من صفر حكيت عنها المرة الماضية 90 | |
| 49 | |
| 00:04:21,630 --> 00:04:32,530 | |
| 180 270 وبرجع لصفر 360 و ببدأ بدورة جديدة ومع كل | |
| 50 | |
| 00:04:32,530 --> 00:04:40,510 | |
| نقطة على محيط الدائرة بكوّن مثلث مع كل نقطة على | |
| 51 | |
| 00:04:40,510 --> 00:04:46,150 | |
| محيط الدائرة بكوّن مثلث قائم الزاوية بالتحديد تمام | |
| 52 | |
| 00:04:46,150 --> 00:04:53,410 | |
| الآن تطبيقات | |
| 53 | |
| 00:04:53,410 --> 00:04:57,530 | |
| في الاستخدام أنتم | |
| 54 | |
| 00:04:57,530 --> 00:05:02,490 | |
| كلكم رحتوا هنا آه؟ على الكلب؟ آه كويس فكرت كلكم | |
| 55 | |
| 00:05:02,490 --> 00:05:05,830 | |
| عسكر أروح شارط بالمحاضرة أنا بعدين طيب الآن يا | |
| 56 | |
| 00:05:05,830 --> 00:05:11,800 | |
| شباب لما أنا بأطلع نظر مستقيم للأمام على سبيل | |
| 57 | |
| 00:05:11,800 --> 00:05:14,940 | |
| المثال أنا بدي أجهز فان وبدي أوجه نظري باتجاه | |
| 58 | |
| 00:05:14,940 --> 00:05:18,720 | |
| عدسة الكاميرا مباشرة هل فقط أنا بشوف عدسة | |
| 59 | |
| 00:05:18,720 --> 00:05:22,890 | |
| الكاميرا؟ لا بشوف .. بشوف شغلات ثانية .. بشوف شغلات | |
| 60 | |
| 00:05:22,890 --> 00:05:27,630 | |
| ثانية أعلى من الكاميرا وشغلات ثانية أسفل منها يعني | |
| 61 | |
| 00:05:27,630 --> 00:05:31,290 | |
| الآن فعليًا في نظري أنا شايف بعض الرؤوس اللي جاية | |
| 62 | |
| 00:05:31,290 --> 00:05:33,630 | |
| وراء بس فعليًا الملامح مش دقيقة مئة في المئة | |
| 63 | |
| 00:05:33,630 --> 00:05:37,830 | |
| بالنسبة لي ليش؟ لأن الـ focus تبعي مش مركز عليه مركز | |
| 64 | |
| 00:05:37,830 --> 00:05:41,230 | |
| على الكاميرا ذاتها طيب .. الآن هذا الـ horizontal | |
| 65 | |
| 00:05:41,230 --> 00:05:45,990 | |
| line اللي هو مستوى نظري مستقيم ازاي اللي اتشكلت | |
| 66 | |
| 00:05:45,990 --> 00:05:52,490 | |
| لفوق هذه نسميها angle of elevation الزاوية العليا | |
| 67 | |
| 00:05:52,490 --> 00:05:57,110 | |
| والـ angle of depression اللي هي تكون الزاوية الأسفل | |
| 68 | |
| 00:06:00,820 --> 00:06:05,160 | |
| زاوية الإحباط أو زاوية الشموخ أو الكبرياء أسميها | |
| 69 | |
| 00:06:05,160 --> 00:06:11,500 | |
| زي ما بدك الآن لما تشوف شخص مغرور ماشي ماشي ماشي | |
| 70 | |
| 00:06:11,500 --> 00:06:19,400 | |
| ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي | |
| 71 | |
| 00:06:19,400 --> 00:06:21,620 | |
| ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي | |
| 72 | |
| 00:06:21,620 --> 00:06:21,900 | |
| ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي | |
| 73 | |
| 00:06:21,900 --> 00:06:22,140 | |
| ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي | |
| 74 | |
| 00:06:22,140 --> 00:06:30,550 | |
| ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي هذه الزاوية | |
| 75 | |
| 00:06:30,550 --> 00:06:34,910 | |
| بتنعكس أو بتختلف حسب الـ object اللي بينظر | |
| 76 | |
| 00:06:34,910 --> 00:06:38,530 | |
| للثاني مثلًا الـ barrage high والـ F16 اللي في | |
| 77 | |
| 00:06:38,530 --> 00:06:44,270 | |
| المقاتلة اللي في الجو الآن | |
| 78 | |
| 00:06:44,270 --> 00:06:50,950 | |
| المقاتلة بالنسبة للبارجة في الـ angle of elevation | |
| 79 | |
| 00:06:50,950 --> 00:06:54,990 | |
| اللي أنا جايبها فيهاش في الزاوية العليا مضبوط؟ أيوة | |
| 80 | |
| 00:06:54,990 --> 00:07:01,590 | |
| والعكس صحيح فيما يتعلق البارجة بالنسبة لمن؟ للطيارة | |
| 81 | |
| 00:07:01,590 --> 00:07:06,610 | |
| والعلاقة بينهم خط مستقيم واحد هو اللي ليش بفصل أنت | |
| 82 | |
| 00:07:06,610 --> 00:07:09,790 | |
| الآن هاي الخط المستقيم خلينا نقول من خلال كامرة | |
| 83 | |
| 00:07:09,790 --> 00:07:18,710 | |
| الطائرة وهي الخط المستقيم الخاص بالبارجة الآن وقبل | |
| 84 | |
| 00:07:18,710 --> 00:07:22,230 | |
| الافتراض هايهم إذا احنا اتفقنا إن الزاوية اللي فوق | |
| 85 | |
| 00:07:22,230 --> 00:07:22,570 | |
| elevation | |
| 86 | |
| 00:07:27,150 --> 00:07:31,570 | |
| وهنا الـ depression معناته البرج بالنسبة للطائرة دي | |
| 87 | |
| 00:07:31,570 --> 00:07:37,170 | |
| في الـ depression والعكس صحيح الـ depression | |
| 88 | |
| 00:07:37,170 --> 00:07:42,050 | |
| للباخرة الباخرة بتطلع الطيارة فوق ولا لتحت حاجة | |
| 89 | |
| 00:07:42,050 --> 00:07:46,130 | |
| اللي في اثنين الزي اللي فوق elevation والزي اللي | |
| 90 | |
| 00:07:46,130 --> 00:07:51,690 | |
| تحت depression الأهم مين اللي بتطلع لفوق؟ البارجة | |
| 91 | |
| 00:07:51,690 --> 00:07:55,270 | |
| معناته البارجة بالنسبة له البارجة الطائرة ضمن الـ | |
| 92 | |
| 00:07:55,270 --> 00:08:02,130 | |
| elevation angle طبعًا؟ كده؟ | |
| 93 | |
| 00:08:02,130 --> 00:08:07,790 | |
| ولا إشي؟ طيب | |
| 94 | |
| 00:08:07,790 --> 00:08:15,050 | |
| ليش هذا الكلام مهم يا شباب؟ من تطبيقاته كذلك من | |
| 95 | |
| 00:08:15,050 --> 00:08:18,370 | |
| تطبيقات حساب المثلثات الآن | |
| 96 | |
| 00:08:22,010 --> 00:08:26,510 | |
| الـ pointer هذا موجود بالمسافة هذه أنا شايف كل | |
| 97 | |
| 00:08:26,510 --> 00:08:33,310 | |
| تفاصيله لو جربته بالعين بشوف جزء منه ولو جربته | |
| 98 | |
| 00:08:33,310 --> 00:08:36,910 | |
| أكثر بشوف جزء أقل كذلك يبقى إنه زي ما حكينا المرة | |
| 99 | |
| 00:08:36,910 --> 00:08:39,670 | |
| الماضية برضه أنا بنظر للـ .. باتجاه الباب الآن | |
| 100 | |
| 00:08:39,670 --> 00:08:44,970 | |
| المنظور هذا أو الزاوية هذه هي زاوية الرؤية زاوية | |
| 101 | |
| 00:08:44,970 --> 00:08:48,290 | |
| الرؤية الموجودة عندي هنا إذا كل ما أنا .. هي | |
| 102 | |
| 00:08:48,290 --> 00:08:53,760 | |
| الجدار كل ما أنا بروح باتجاه الجدار الزاوية بتقل، | |
| 103 | |
| 00:08:53,760 --> 00:08:58,840 | |
| مظبوط؟ الزاوية نفسها هي ثابتة لإن مستوى إنه مش | |
| 104 | |
| 00:08:58,840 --> 00:09:03,720 | |
| هيتغير بالخطوة والثانية إلا لو نزلت درجة أو طلعت | |
| 105 | |
| 00:09:03,720 --> 00:09:07,600 | |
| درجة ثانية لكن كل ما أنا على flat area ما هي | |
| 106 | |
| 00:09:07,600 --> 00:09:11,700 | |
| تتغير نظرية واحدة ثابتة ارتفاعية لكن كل ما أنا | |
| 107 | |
| 00:09:11,700 --> 00:09:17,720 | |
| بجرب الزاوية من الجدار الارتفاع اللي بيصير مدى | |
| 108 | |
| 00:09:17,720 --> 00:09:20,740 | |
| الرؤية هما نسميه احنا ارتفاع الرؤية أو مدى الرؤية | |
| 109 | |
| 00:09:20,740 --> 00:09:24,340 | |
| اللي أنا بتكلم عليه بيقل عشان هيك في التصوير لما | |
| 110 | |
| 00:09:24,340 --> 00:09:28,600 | |
| أنت بدك تعمل graphic صح بدك تفترض position | |
| 111 | |
| 00:09:28,600 --> 00:09:32,040 | |
| للكاميرا وposition للكرة أو الشغل اللي أنت بدك | |
| 112 | |
| 00:09:32,040 --> 00:09:37,460 | |
| تصوره ولما بدها تجرب الكاميرا تمام الأصل بدك | |
| 113 | |
| 00:09:37,460 --> 00:09:42,600 | |
| تعمل zoom out تكبر العنصر اللي موجود هذا عشان تبين | |
| 114 | |
| 00:09:42,600 --> 00:09:44,220 | |
| صورته بشكل واضح | |
| 115 | |
| 00:09:53,120 --> 00:09:58,340 | |
| الآن في ما يتعلق بقياس الزوايا أنا في عندي two | |
| 116 | |
| 00:09:58,340 --> 00:10:03,720 | |
| unit لقياس الزوايا في عندي الـ degree الـ degree | |
| 117 | |
| 00:10:03,720 --> 00:10:10,160 | |
| الدرجة وفيها بتتم تقسيم الزوايا من صفر لثلاثمئة | |
| 118 | |
| 00:10:10,160 --> 00:10:13,580 | |
| أو عفوا أنت قسمت زاوية الدائرة عشان هي قلت لك ليش | |
| 119 | |
| 00:10:13,580 --> 00:10:19,860 | |
| الدائرة أنا ثلاثمئة | |
| 120 | |
| 00:10:19,860 --> 00:10:20,740 | |
| وستين درجة | |
| 121 | |
| 00:10:24,780 --> 00:10:28,220 | |
| لما أنا بتكلم قياسي الزاوية بده يتم بِوِحدة الدرجة | |
| 122 | |
| 00:10:28,220 --> 00:10:34,960 | |
| بتكلم على ثلاثمئة وستين درجة والدرجة بتحتوي على | |
| 123 | |
| 00:10:34,960 --> 00:10:43,320 | |
| ستين دقيقة والآن والدقيقة بتحتوي على ستين ثانية | |
| 124 | |
| 00:10:43,320 --> 00:10:46,620 | |
| لكن احنا بالعادة بنتكلم فقط على الـ degree | |
| 125 | |
| 00:10:46,620 --> 00:10:49,660 | |
| وما يهمناش التفاصيل الثانية كثير ليش؟ لأن احنا لما | |
| 126 | |
| 00:10:49,660 --> 00:10:54,560 | |
| نتكلم قاعدين على مقضفات ولا يهمنا التفاصيل الكتيرة | |
| 127 | |
| 00:10:54,560 --> 00:10:58,000 | |
| هي .. درجة .. خلينا نتكلم احنا بس على القيمة اللي | |
| 128 | |
| 00:10:58,000 --> 00:11:02,560 | |
| موجودة هنا وقيمة اللي أنا بستخدمها لأجل التعبير عن | |
| 129 | |
| 00:11:02,560 --> 00:11:06,200 | |
| الزاوية أو الدرجة هي القيمة العشرية اللي أنا | |
| 130 | |
| 00:11:06,200 --> 00:11:09,880 | |
| بستخدمها طبعًا من ضمن الشغلات الأساسية اللي احنا | |
| 131 | |
| 00:11:09,880 --> 00:11:16,020 | |
| بنعرفها الزوايا الداخلية للمثلث مجموعهم مئة و | |
| 132 | |
| 00:11:16,020 --> 00:11:23,870 | |
| ثمانين درجة أي مثلث أي مثلث أي مثلث مجموع الزوايا | |
| 133 | |
| 00:11:23,870 --> 00:11:30,320 | |
| الداخلية اللي له 180 درجة يعني بصير أنا لو عندي في | |
| 134 | |
| 00:11:30,320 --> 00:11:36,460 | |
| أي مثلث زاويتين بقدر أجيب الثالثة وطبعًا لما بأجي | |
| 135 | |
| 00:11:36,460 --> 00:11:40,820 | |
| بتكلم على مثلث متساوي الساقين متساوي الساقين أو متساوي | |
| 136 | |
| 00:11:40,820 --> 00:11:44,820 | |
| الأضلاع أو بتكلم مثلث على قائم الزاوية هذي هتساعدني | |
| 137 | |
| 00:11:44,820 --> 00:11:48,200 | |
| في قوانين ثانية هتصير مثلًا أبدل الـ زاوية أو ضلع | |
| 138 | |
| 00:11:48,200 --> 00:11:52,260 | |
| أجيب أو ضلعين عفوا أجيب باقي الزاوية اللي موجودة | |
| 139 | |
| 00:11:52,260 --> 00:11:59,560 | |
| عندي على المثلث اللي هنا طيب الثاني يعني احنا الآن | |
| 140 | |
| 00:11:59,560 --> 00:12:05,860 | |
| بتكلم على 180 درجة لما بتكلم بستخدم الدرجة كوحدة | |
| 141 | |
| 00:12:05,860 --> 00:12:14,660 | |
| في قياس لزاوية المثلث وفي | |
| 142 | |
| 00:12:14,660 --> 00:12:19,800 | |
| عندي النظام الدائري أو ال radian اللي هي القياس | |
| 143 | |
| 00:12:19,800 --> 00:12:23,600 | |
| التاني الآن في عندي قياسين واحد اللي هو ال degree | |
| 144 | |
| 00:12:23,600 --> 00:12:26,680 | |
| والثاني | |
| 145 | |
| 00:12:26,680 --> 00:12:33,100 | |
| اللي هو ال radian الآن | |
| 146 | |
| 00:12:33,100 --> 00:12:37,600 | |
| لما أنا بقى آجي أتكلم على ال radian أنا قاعد أتكلم | |
| 147 | |
| 00:12:37,600 --> 00:12:44,890 | |
| على محيط الدائرة آجي أتكلم على محيط الدائرة إن | |
| 148 | |
| 00:12:44,890 --> 00:12:48,230 | |
| الدائرة زي ما قلنا قبل شوية هي الأساس وبالمناسبة | |
| 149 | |
| 00:12:48,230 --> 00:12:52,550 | |
| الدائرة هذه بنتكلم على دائرة الوحدة يعني نصف قطرها | |
| 150 | |
| 00:12:52,550 --> 00:12:59,110 | |
| يساوي واحد أتكلم على دائرة نصف قطرها واحد unit | |
| 151 | |
| 00:12:59,110 --> 00:13:02,350 | |
| ال unit دي ممكن تكون متر ممكن تكون centimeter ممكن | |
| 152 | |
| 00:13:02,350 --> 00:13:05,730 | |
| تكون نصف centimeter مش قضية بس في الآخر في وحدة | |
| 153 | |
| 00:13:05,730 --> 00:13:08,870 | |
| واحدة ثابتة موجودة غالبًا لما نتكلم على الرسم | |
| 154 | |
| 00:13:08,870 --> 00:13:13,460 | |
| بنرسمها على الدفتر نستخدم واحد centimeter تمام الآن | |
| 155 | |
| 00:13:13,460 --> 00:13:18,820 | |
| أنا أتكلم على radial unit معناته أنا أتكلم على | |
| 156 | |
| 00:13:18,820 --> 00:13:25,200 | |
| مقطع من محيط الدائرة مقطع | |
| 157 | |
| 00:13:25,200 --> 00:13:33,960 | |
| من محيط الدائرة يكون يساوي.. يساوي نصف القطر قد إيش | |
| 158 | |
| 00:13:33,960 --> 00:13:39,330 | |
| نصف القطر يعني اللي أنا واحد يعني بين قوسين بدي آجي | |
| 159 | |
| 00:13:39,330 --> 00:13:45,810 | |
| أقسم محيط الدائرة اللي نصف قطرها واحد تمام لقطع | |
| 160 | |
| 00:13:45,810 --> 00:13:51,350 | |
| متساوية قد إيش طول كل قطعة واحدة واحدة طيب احنا | |
| 161 | |
| 00:13:51,350 --> 00:13:59,970 | |
| بنعرف محيط الدائرة قد إيش يا شباب 2πr 2 | |
| 162 | |
| 00:13:59,970 --> 00:14:05,320 | |
| π مظبوط ال π اللي هي 3.14 هو | |
| 163 | |
| 00:14:05,320 --> 00:14:10,040 | |
| ال r بس في القطع قيمتها واحد يعني أنا بدي أروح أقسم | |
| 164 | |
| 00:14:10,040 --> 00:14:17,160 | |
| محيط الدائرة اللي هو 2π تمام لمجموعة | |
| 165 | |
| 00:14:17,160 --> 00:14:22,220 | |
| متساوية من القطع كل واحدة قيمتها واحد واحد واحد | |
| 166 | |
| 00:14:22,220 --> 00:14:29,960 | |
| ال π هذه هي ال 180 من 0 ل 180 | |
| 167 | |
| 00:14:29,960 --> 00:14:37,170 | |
| مظبوط 2π 360 درجة ومن هنا أجت العلاقة ما | |
| 168 | |
| 00:14:37,170 --> 00:14:45,090 | |
| بين ال radian وال degree ليش 360 درجة بالتحديد مش | |
| 169 | |
| 00:14:45,090 --> 00:14:51,530 | |
| 500 درجة ولا 200 ولا 350 لأن 2π محيط الدائرة نصف | |
| 170 | |
| 00:14:51,530 --> 00:14:56,830 | |
| قطرها يتم تقسيمها لمجموعة من القطع وكل قطعة طبعًا | |
| 171 | |
| 00:14:56,830 --> 00:15:01,330 | |
| تشكل زاوية هي هالصفر واحد اثنين ثلاثة أربعة إلى | |
| 172 | |
| 00:15:01,330 --> 00:15:04,710 | |
| آخرها من القياسات اللي موجودة عندها طبعًا سيُبنى من | |
| 173 | |
| 00:15:04,710 --> 00:15:07,210 | |
| القيمة اللي موجودة بس الفكرة في التقسيم إن لازم | |
| 174 | |
| 00:15:07,210 --> 00:15:10,750 | |
| التقسيم تكون قيمة متساوية بنفس القول اللي موجود | |
| 175 | |
| 00:15:10,750 --> 00:15:15,940 | |
| عندها يعني الأهم كمان مرة لما تشوف الصورة هي بقية | |
| 176 | |
| 00:15:15,940 --> 00:15:22,460 | |
| أنا أتكلم على دائرة الوحدة لنصف قطرها طوله واحدة | |
| 177 | |
| 00:15:22,460 --> 00:15:29,540 | |
| واحدة وال radian بأعد كمان مرة هي عبارة عن مقطع من | |
| 178 | |
| 00:15:29,540 --> 00:15:35,020 | |
| محيط الدائرة أو جزء على محيط الدائرة يساوي نصف | |
| 179 | |
| 00:15:35,020 --> 00:15:39,980 | |
| القطر يساوي نصف القطر يعني شباب لو أنا أجيت قلت لك | |
| 180 | |
| 00:15:44,480 --> 00:15:48,700 | |
| الدائرة هذه ال r | |
| 181 | |
| 00:15:48,700 --> 00:15:53,780 | |
| تبعها تساوي 2 unit ال r تبعها نصف القطر تساوي | |
| 182 | |
| 00:15:53,780 --> 00:16:00,620 | |
| اثنين وسألتك ال arc اللي أنا بدي أقطعه اللي بدي | |
| 183 | |
| 00:16:00,620 --> 00:16:08,080 | |
| يمثل one radian قد إيش بتقوله؟ فضل اثنين لأن احنا قلنا | |
| 184 | |
| 00:16:08,080 --> 00:16:11,580 | |
| كمان مرة ال radian هي عبارة عن نقطة | |
| 185 | |
| 00:16:15,930 --> 00:16:21,930 | |
| من محيط الدائرة يساوي نصف القطر يساوي نصف القطر | |
| 186 | |
| 00:16:21,930 --> 00:16:26,890 | |
| طيب ال perimeter ها شباب ال perimeter اللي هو | |
| 187 | |
| 00:16:26,890 --> 00:16:32,790 | |
| مقصود فيها محيط الدائرة محيط الدائرة طيب الآن | |
| 188 | |
| 00:16:32,790 --> 00:16:36,130 | |
| معناته | |
| 189 | |
| 00:16:36,130 --> 00:16:41,330 | |
| أنا في عندي علاقة ما بين ال 360 وال 2π ولا | |
| 190 | |
| 00:16:41,330 --> 00:16:45,760 | |
| لا في عندي الآن ثلاثة.. في عندي 360 درجة | |
| 191 | |
| 00:16:45,760 --> 00:16:54,380 | |
| بتساوي 2π 2π يعني أنا بقدر أحول من | |
| 192 | |
| 00:16:54,380 --> 00:17:00,040 | |
| degree ل radian | |
| 193 | |
| 00:17:00,040 --> 00:17:03,200 | |
| والعكس | |
| 194 | |
| 00:17:03,200 --> 00:17:09,610 | |
| بناءً على العلاقة اللي موجودة عندي همطب اثنين و | |
| 195 | |
| 00:17:09,610 --> 00:17:14,210 | |
| ستين و 2π معناته أنا في عندي 180 | |
| 196 | |
| 00:17:14,210 --> 00:17:20,630 | |
| درجة تساوي π طيب لو أنا أجيت سألتك و | |
| 197 | |
| 00:17:20,630 --> 00:17:24,810 | |
| قلت لك أنا عندك 150 درجة قد إيش تساوي بـ | |
| 198 | |
| 00:17:24,810 --> 00:17:31,850 | |
| radian شو بتساوي؟ كيف حصلت على 5/6؟ | |
| 199 | |
| 00:17:31,850 --> 00:17:38,010 | |
| أنا بجد بقول لك عندك 150 درجة قد إيش بتساوي | |
| 200 | |
| 00:17:40,260 --> 00:17:47,740 | |
| الآية ما تنسى إن كل 180 درجة تتساوي π فانت عشان | |
| 201 | |
| 00:17:47,740 --> 00:17:54,010 | |
| تحول ال X من ال degree تبعك طبعًا لـ π ماذا يجب | |
| 202 | |
| 00:17:54,010 --> 00:17:59,530 | |
| أن تفعل؟ يجب أن تقسم X على 180 مضروبة في π | |
| 203 | |
| 00:17:59,530 --> 00:18:06,130 | |
| المنطقية تقول π/180 في 180 مظبوط؟ وبالتالي القيمة | |
| 204 | |
| 00:18:06,130 --> 00:18:10,290 | |
| لن تتغير لكن عندما أضيف π لدي هيك بحصل على | |
| 205 | |
| 00:18:10,290 --> 00:18:17,890 | |
| النتيجة الصحيحة اللي موجودة نرجع ل مثال 150 150 على | |
| 206 | |
| 00:18:17,890 --> 00:18:19,190 | |
| 180 | |
| 207 | |
| 00:18:20,970 --> 00:18:28,850 | |
| π هيك نقول 150 بال degree بيبقى تساوي 150 على | |
| 208 | |
| 00:18:28,850 --> 00:18:36,450 | |
| 180 في ال π 0 مع 0 وهون 5 وهون 6 قسمنا | |
| 209 | |
| 00:18:36,450 --> 00:18:40,270 | |
| على 3 مظبوط؟ بعدك في اختصار؟ لا بقى تقول هذا | |
| 210 | |
| 00:18:40,270 --> 00:18:46,530 | |
| تساوي 5/6 π هي ال 150 درجة ال 90 درجة | |
| 211 | |
| 00:18:49,510 --> 00:18:58,710 | |
| 90 درجة بدها تساوي 90 على 180 في π | |
| 212 | |
| 00:18:58,710 --> 00:19:07,010 | |
| تساوي 1/2 π أو اللي بتسميها احنا π/2 تمام | |
| 213 | |
| 00:19:07,010 --> 00:19:12,250 | |
| يا شباب؟ طيب كيف أميز القياس اللي موجود عندي أنا | |
| 214 | |
| 00:19:12,250 --> 00:19:15,610 | |
| في البداية؟ كيف أميز القياس اللي موجود عندي في | |
| 215 | |
| 00:19:15,610 --> 00:19:19,930 | |
| البداية؟ هو مديني إياها بال degree ولا مديني إياها بـ | |
| 216 | |
| 00:19:19,930 --> 00:19:23,650 | |
| radian إذا | |
| 217 | |
| 00:19:23,650 --> 00:19:28,570 | |
| قال لي radian معناته ال π لازم تكون جزء منه مظبوط | |
| 218 | |
| 00:19:28,570 --> 00:19:32,810 | |
| لازم ال π تكون جزء منه وإذا قال لي degree أو | |
| 219 | |
| 00:19:32,810 --> 00:19:38,330 | |
| كتب لي رقم زي هيك مثلًا 75 أما بكتب لي | |
| 220 | |
| 00:19:38,330 --> 00:19:45,530 | |
| اللي بحط في ال textsuper text مرتفع circle رمز | |
| 221 | |
| 00:19:45,530 --> 00:19:49,490 | |
| الدرجة أو بيقول 95 أو 75 أو | |
| 222 | |
| 00:19:49,490 --> 00:20:00,630 | |
| degree تمام يعني | |
| 223 | |
| 00:20:00,630 --> 00:20:06,610 | |
| الآن من degree ل radian إيش بتروح أسوي؟ بدي أضرب | |
| 224 | |
| 00:20:06,610 --> 00:20:14,410 | |
| في π على 180 أصبت؟ من degree ل radian | |
| 225 | |
| 00:20:14,410 --> 00:20:22,810 | |
| بدي أضرب في π/180 طب من radian ل degree بدي | |
| 226 | |
| 00:20:22,810 --> 00:20:26,750 | |
| أضرب في إيش؟ في 180/π لأن العملية هتكون | |
| 227 | |
| 00:20:26,750 --> 00:20:33,070 | |
| عملية عكسية لأن العملية هتكون العملية العكسية 180 | |
| 228 | |
| 00:20:33,070 --> 00:20:37,130 | |
| على π تعال نشوف على سبيل المثال بقول أنا في | |
| 229 | |
| 00:20:37,130 --> 00:20:39,770 | |
| عندي 3/4 π | |
| 230 | |
| 00:20:44,190 --> 00:20:50,190 | |
| 3/4 π قد إيش تساوي بـ | |
| 231 | |
| 00:20:50,190 --> 00:20:58,210 | |
| degree هذه بيبقى تساوي 3π/4 ضرب 180 | |
| 232 | |
| 00:20:58,210 --> 00:21:05,150 | |
| على π ال π تروح مع ال π أنا على 4 | |
| 233 | |
| 00:21:05,150 --> 00:21:14,790 | |
| على 4 × 45 45 3 × 45 | |
| 234 | |
| 00:21:14,790 --> 00:21:20,610 | |
| و 40 135 degree | |
| 235 | |
| 00:21:20,610 --> 00:21:31,310 | |
| طبعًا طيب لو أنا سألتك one radian unit واحدة واحدة | |
| 236 | |
| 00:21:31,310 --> 00:21:36,830 | |
| من ال π قد إيش تساوي 180 هدا ال π كلها تساوي 180 one radian | |
| 237 | |
| 00:21:36,830 --> 00:21:39,610 | |
| 180 one radian | |
| 238 | |
| 00:21:45,110 --> 00:21:50,590 | |
| one radian مقطع واحد على محيط دائرة أقولها واحد | |
| 239 | |
| 00:21:50,590 --> 00:21:54,890 | |
| واحد cm one unit مظبوط ما بجيبش الزاوية اللي | |
| 240 | |
| 00:21:54,890 --> 00:22:05,930 | |
| بتشكلها ال radian الآن | |
| 241 | |
| 00:22:05,930 --> 00:22:11,370 | |
| احنا فيه عندنا value لل π مظبوط في عندنا value لل | |
| 242 | |
| 00:22:11,370 --> 00:22:17,710 | |
| π قيمتها 3.14 قيمتها 3 | |
| 243 | |
| 00:22:17,710 --> 00:22:24,590 | |
| فاصلة 14 تمام الآن أنا في عندي one radian | |
| 244 | |
| 00:22:24,590 --> 00:22:30,630 | |
| أنا | |
| 245 | |
| 00:22:30,630 --> 00:22:37,130 | |
| عندي one radian بدي أحولها ل degree بدي أعرف ال | |
| 246 | |
| 00:22:37,130 --> 00:22:41,030 | |
| degree قد إيش إيش قلنا بنساوي؟ بدي آخذ ال radian هذي | |
| 247 | |
| 00:22:41,030 --> 00:22:47,590 | |
| وأضربها في 180/π 1 × 180 | |
| 248 | |
| 00:22:47,590 --> 00:22:51,590 | |
| على π يا شباب 180/π يعني تساوي 180 | |
| 249 | |
| 00:22:51,590 --> 00:22:57,730 | |
| على 3.14 يعني تقريبًا 57 | |
| 250 | |
| 00:22:57,730 --> 00:23:04,270 | |
| و 3 approximately القيمة مش لإنه | |
| 251 | |
| 00:23:04,270 --> 00:23:10,260 | |
| عملنا ال truncation يعني تمام يعني قيمة كل one | |
| 252 | |
| 00:23:10,260 --> 00:23:20,120 | |
| radian بيمثل 57 degree تمام الأمور واضحة | |
| 253 | |
| 00:23:20,120 --> 00:23:21,040 | |
| لحد اللحظة شباب | |
| 254 | |
| 00:23:35,340 --> 00:23:41,500 | |
| قبل ما نبدأ بالتحويل تعال شوف لي هون عادة في | |
| 255 | |
| 00:23:41,500 --> 00:23:48,600 | |
| موضوع الزوايا ممكن تظهر عندك واحد من الرموز اللي | |
| 256 | |
| 00:23:48,600 --> 00:23:54,560 | |
| موجودة عندها هذا المفروض مربع هي كامل الصورة | |
| 257 | |
| 00:23:54,560 --> 00:23:59,500 | |
| يعني | |
| 258 | |
| 00:23:59,500 --> 00:24:04,880 | |
| بس ال slide بدها خط هون تكتمل الزاوية right angle | |
| 259 | |
| 00:24:05,880 --> 00:24:12,180 | |
| أقصد فيها زاوية قائمة straight | |
| 260 | |
| 00:24:12,180 --> 00:24:18,100 | |
| angle مستقيمة و full rotation دورة كاملة يعني 360 | |
| 261 | |
| 00:24:18,100 --> 00:24:23,620 | |
| درجة طيب على رأي هداك الواحد الواحد | |
| 262 | |
| 00:24:23,620 --> 00:24:28,800 | |
| تغير حياته 360 درجة يا شباب ما تغيرش | |
| 263 | |
| 00:24:28,800 --> 00:24:34,890 | |
| مظبوط طيب اللي هتعال نحول بقول لي في عندك مجموعة | |
| 264 | |
| 00:24:34,890 --> 00:24:42,470 | |
| من ال degrees وبدي أحولهم ل radian بدي أحولهم ل | |
| 265 | |
| 00:24:42,470 --> 00:24:48,310 | |
| radian قلنا بضرب في π π/ في X على 180 | |
| 266 | |
| 00:24:48,310 --> 00:24:53,490 | |
| و 45 يا شباب 45 في | |
| 267 | |
| 00:24:53,490 --> 00:25:01,990 | |
| π/180 واحد أربعة سوى π/4 | |
| 268 | |
| 00:25:01,990 --> 00:25:06,950 | |
| بس | |
| 269 | |
| 00:25:06,950 --> 00:25:11,570 | |
| 150 | |
| 270 | |
| 00:25:11,570 --> 00:25:14,690 | |
| حسبناها | |
| 271 | |
| 00:25:14,690 --> 00:25:24,390 | |
| قبل شوية كانت 5π/6 370 370π/180 1 فاصلة قد إيش | |
| 272 | |
| 00:25:24,390 --> 00:25:33,110 | |
| واحد يعني هي بدها عشرة 370 قد إيش الشباب | |
| 273 | |
| 00:25:33,110 --> 00:25:40,050 | |
| بالمناسبة 370 قد إيش 2.1 مش | |
| 274 | |
| 00:25:40,050 --> 00:25:45,410 | |
| 1.9 370 كملت الدورة يعني | |
| 275 | |
| 00:25:45,410 --> 00:25:51,330 | |
| هذه تساوي 2 | |
| 276 | |
| 00:25:51,330 --> 00:25:56,990 | |
| فاصلة 1 | |
| 277 | |
| 00:25:56,990 --> 00:25:59,210 | |
| تقريبًا π و | |
| 278 | |
| 00:26:01,270 --> 00:26:06,890 | |
| لو أنت كتبت هذه بس بالمناسبة واحد غلط عرف ليش؟ لأن | |
| 279 | |
| 00:26:06,890 --> 00:26:14,870 | |
| هي تقريبًا 10/180 يعني 1/ | |
| 281 | |
| 00:26:18,770 --> 00:26:24,470 | |
| ثلاثة عشر فاصلة صفر خمسة تقريبا خمسة من مئة | |
| 282 | |
| 00:26:24,470 --> 00:26:31,850 | |
| تقريبا وإنشاء جول كمان أكثر شوية ممشي الحل نعملازم | |
| 283 | |
| 00:26:31,850 --> 00:26:40,130 | |
| تكون بدلالة باي أي 3.14 إذا أنت بدك value 3.14 | |
| 284 | |
| 00:26:40,130 --> 00:26:45,650 | |
| طبعا لكن عادة .. عادة أنا بالجيب أقول إن ال value | |
| 285 | |
| 00:26:45,650 --> 00:26:49,590 | |
| هذه خلاص بجرب أشوف ال باي بقول رديان لكن لو قدر | |
| 286 | |
| 00:26:49,590 --> 00:26:59,090 | |
| على سبيل المثال وقال لي أنا في عندك خمسة رديان و | |
| 287 | |
| 00:26:59,090 --> 00:27:07,470 | |
| ستجد قيمتها تساوي خمسة باي لأ يا صاحبي لأ توريب | |
| 288 | |
| 00:27:07,470 --> 00:27:11,090 | |
| إن الواحد رديان حسبناها شباب سبعة وخمسون معناته بدك | |
| 289 | |
| 00:27:11,090 --> 00:27:19,530 | |
| تضرب هذا خمسة ضرب مئة وثمانين على باي عشان تجيبه | |
| 290 | |
| 00:27:19,530 --> 00:27:23,370 | |
| بال degree وهذا قيمتها تساوي هذا تلزمك ال calculator | |
| 291 | |
| 00:27:23,370 --> 00:27:27,730 | |
| أو تلزمك الحاسب عشان تتجسم في الآخر على ثلاثة و | |
| 292 | |
| 00:27:27,730 --> 00:27:33,340 | |
| ثمانية عشر أو ثلاثة فاصلة أربعة عشر من مئة عفواً أيوه | |
| 293 | |
| 00:27:33,340 --> 00:27:37,440 | |
| لو قال لك الآن خليني احنا نطلع بس من هدول ونرجع | |
| 294 | |
| 00:27:37,440 --> 00:27:42,280 | |
| لسؤال بكل بساطة جاء قال لي أنا في عندي خمسة degree | |
| 295 | |
| 00:27:42,280 --> 00:27:49,100 | |
| وهات لي إياها بال radian مباشرة بتروح أنت بتقول | |
| 296 | |
| 00:27:49,100 --> 00:27:56,780 | |
| خمسة by على 180 المسألة خلصت هيك إذا أنا بالديكيات | |
| 297 | |
| 00:27:56,780 --> 00:28:00,520 | |
| تقول لي في الآخر كم radian بالتفصيل بكتب خمسة في | |
| 298 | |
| 00:28:00,520 --> 00:28:04,260 | |
| π التي هي ثلاثة وأربعة عشر على مئة وثمانين هتطلع | |
| 299 | |
| 00:28:04,260 --> 00:28:11,100 | |
| قيمة أقل من واحد من عشرة ليش؟ لأن ال radian من واحد | |
| 300 | |
| 00:28:11,100 --> 00:28:15,060 | |
| قيمته سبعة وخمسون أنا آخذ خمسة تقريبا أقل من واحد | |
| 301 | |
| 00:28:15,060 --> 00:28:19,450 | |
| من عشرة هتطلع الزاوية هذه بال radian طيب لو أنا اجيت | |
| 302 | |
| 00:28:19,450 --> 00:28:26,570 | |
| وقلت لك الخمسة باي دي حول ليها ل radian إيش | |
| 303 | |
| 00:28:26,570 --> 00:28:31,490 | |
| المطلوب مني أنا أساوي اضرب في مئة وثمانين عفواً | |
| 304 | |
| 00:28:31,490 --> 00:28:36,790 | |
| خمسة degree حول ليها ل radian اضرب في باي على مئة | |
| 305 | |
| 00:28:36,790 --> 00:28:42,310 | |
| وثمانين وخلاص ليش يا صاحبي ليش العكس أنا جعلت | |
| 306 | |
| 00:28:42,310 --> 00:28:46,550 | |
| بقول لك عندك خمسة degree دي هتحول ليها ل radian يعني | |
| 307 | |
| 00:28:46,550 --> 00:28:53,170 | |
| أنا بتجسم على 180 وتطبق في ال by هي هي القانون | |
| 308 | |
| 00:28:53,170 --> 00:28:57,950 | |
| الأصح يا أبنائي .. لا هذا ال radian تمام؟ الآن برجع بأكيد | |
| 309 | |
| 00:28:57,950 --> 00:29:06,610 | |
| كمان مرة شباب لو يجي قال لي عندي أنا مثلا ثلاثة | |
| 310 | |
| 00:29:06,610 --> 00:29:11,050 | |
| على خمسة باي القياس هذا بأي .. بأي زاوية؟ إيش | |
| 311 | |
| 00:29:11,050 --> 00:29:15,510 | |
| الوحدة في القياس؟ ال radian هتلي يساوي كم degree؟ | |
| 312 | |
| 00:29:17,500 --> 00:29:25,160 | |
| هتضرب مباشرة الآن ثلاثة ضرب مئة وثمانين باي على | |
| 313 | |
| 00:29:25,160 --> 00:29:33,980 | |
| خمسة باي أو عشان ما تخربطش ثلاثة | |
| 314 | |
| 00:29:33,980 --> 00:29:43,640 | |
| باي على خمسة ضرب مئة وثمانين على باي وهنا | |
| 315 | |
| 00:29:46,740 --> 00:29:54,000 | |
| بعد 180 على 5 يا شباب أربعين | |
| 316 | |
| 00:29:54,000 --> 00:29:58,400 | |
| وستة وثلاثون إيه طب حجرية في حد عنده حسابات ثانية | |
| 317 | |
| 00:29:58,400 --> 00:30:01,920 | |
| ستة وثلاثون أربعون مستحيل يتكون اللي المفروض تطلع | |
| 318 | |
| 00:30:01,920 --> 00:30:09,360 | |
| عليك متين أصبحت؟ إيه وهذه بتساوي ستة | |
| 319 | |
| 00:30:09,360 --> 00:30:14,600 | |
| وثلاثون في ثلاثة بنتكلم على مئة وثمانية | |
| 320 | |
| 00:30:19,150 --> 00:30:27,410 | |
| degree تمام برجع بذكرك إذا جاءك هي القيمة ماتوا | |
| 321 | |
| 00:30:27,410 --> 00:30:29,930 | |
| بيختاروا من اللي بقى في ال consideration تبعتك لو | |
| 322 | |
| 00:30:29,930 --> 00:30:39,110 | |
| ذا جاءك زي ما في المثال راح جاءك أنا في عندي 114 | |
| 323 | |
| 00:30:39,110 --> 00:30:43,490 | |
| .6 radian | |
| 324 | |
| 00:30:48,550 --> 00:30:58,930 | |
| كم degree؟ مباشرة بدك تأخذ 114.6 ضرب 180 على باي | |
| 325 | |
| 00:30:58,930 --> 00:31:04,470 | |
| طيب عشان أجيب ال value الصحيحة شوف ما بدي أساوي | |
| 326 | |
| 00:31:04,470 --> 00:31:10,990 | |
| لأن إن إن أنت بحاجة تعوّض مكان ال by 3 و 14 يعني | |
| 327 | |
| 00:31:10,990 --> 00:31:17,090 | |
| أنت مش في كل المسائل هتضطر تعوض ال by طيب تقريباً | |
| 328 | |
| 00:31:17,090 --> 00:31:17,890 | |
| قديش بتطلع يا شباب | |
| 329 | |
| 00:31:21,800 --> 00:31:29,140 | |
| درجة هيك رقم في الألف في الألف أيوه | |
| 330 | |
| 00:31:29,140 --> 00:31:34,820 | |
| ثلاثمية ثلاثمية ما بدناش نفتح مزاد احنا برضه حاول | |
| 331 | |
| 00:31:34,820 --> 00:31:37,480 | |
| اعمل calculation بسيطة ع الشغل اربطه في شغل المرة | |
| 332 | |
| 00:31:37,480 --> 00:31:45,240 | |
| تعالى قبل شوية سبعة وخمسون أيوه | |
| 333 | |
| 00:31:45,240 --> 00:31:51,160 | |
| سبعة وخمسون هذا الآن متكلم على Radian كل واحد فيهم | |
| 334 | |
| 00:31:51,160 --> 00:31:59,220 | |
| قيمته 57.3 يعني عندك 100 على الأقل في 57 فمتكلم | |
| 335 | |
| 00:31:59,220 --> 00:32:04,760 | |
| على 5700 أقرب يعني متكلم على 6000 وفور مصبوط؟ | |
| 336 | |
| 00:32:04,760 --> 00:32:08,340 | |
| فأنت برضه يعني بيبقى تكون شويش منتبه وحاول تشغل | |
| 337 | |
| 00:32:08,340 --> 00:32:10,980 | |
| دماغك في الموضوع الحسبة البسيطة اللي عندنا هي، | |
| 338 | |
| 00:32:10,980 --> 00:32:20,630 | |
| تمام؟ حولنا الآن من Radian ل degree بالعكس بنضرب | |
| 339 | |
| 00:32:20,630 --> 00:32:28,190 | |
| في 180 على باي احنا already بدنا نحول باي على | |
| 340 | |
| 00:32:28,190 --> 00:32:39,910 | |
| ثلاثة في 180 باي على ثلاثة برضه 180 على باي ال باي | |
| 341 | |
| 00:32:39,910 --> 00:32:44,130 | |
| مع ال باي وثلاثة مع الثمانية عشر ستة يعني ستين درجة | |
| 342 | |
| 00:32:44,130 --> 00:32:46,410 | |
| تمام؟ | |
| 343 | |
| 00:32:47,400 --> 00:32:53,600 | |
| اثنين باي على ثلاثة ضعفها مئة وعشرون الأخيرة حلناها قبل | |
| 344 | |
| 00:32:53,600 --> 00:33:01,800 | |
| شوية مصبوط مئة وأربعة وأربعون تمام في أي مشكلة | |
| 345 | |
| 00:33:01,800 --> 00:33:08,220 | |
| يا شباب في التحويل ال | |
| 346 | |
| 00:33:08,220 --> 00:33:17,080 | |
| باي على ثلاثة تساوي ستين radian حرام عليك هي radian 60 | |
| 347 | |
| 00:33:17,080 --> 00:33:22,040 | |
| degree 60 درجة هي radian ما تنساش قول لك يا شباب | |
| 348 | |
| 00:33:22,040 --> 00:33:28,040 | |
| تنخدع لو سكتنا في السؤال أو أي حد سكت وجاءك قياس | |
| 349 | |
| 00:33:28,040 --> 00:33:35,660 | |
| الزاوية عبارة عن اثنين by على ثلاثة مباشرة هذا | |
| 350 | |
| 00:33:35,660 --> 00:33:41,700 | |
| القياس radian هذا القياس radian لا محالة لو راح | |
| 351 | |
| 00:33:41,700 --> 00:33:48,930 | |
| جاءك .. لو راح جاءك مئة وسكت لا هنا بالك ما | |
| 352 | |
| 00:33:48,930 --> 00:33:51,970 | |
| تجيش في الفخ بدك تسأله عن ال unit إيش هي ال unit | |
| 353 | |
| 00:33:51,970 --> 00:33:56,250 | |
| اللي عندك هنا لأنها هتفرج معك كثير إذا جاءك والله | |
| 354 | |
| 00:33:56,250 --> 00:34:01,890 | |
| الزاوية هذه بال radian معناته بتجاه بتتكلم على خمس | |
| 355 | |
| 00:34:01,890 --> 00:34:06,480 | |
| تلاف وسبعمية مصبوط؟ خمسة تلاف وسبعمية وثلاثون كمان | |
| 356 | |
| 00:34:06,480 --> 00:34:10,840 | |
| إنشاء هذه الزاوية يعني بيضغط اللي يلف وبعدها تجسم | |
| 357 | |
| 00:34:10,840 --> 00:34:14,520 | |
| لتلف مئة وستين وتقدر تجيب بس البعدها لكن لو جاءك | |
| 358 | |
| 00:34:14,520 --> 00:34:19,440 | |
| degree خلصنا هي زاوية منفرجة أقل من ال 180 اللي | |
| 359 | |
| 00:34:19,440 --> 00:34:22,960 | |
| موجودة عندنا فأنت بدك تتمتع به كويس حط لك ال π | |
| 360 | |
| 00:34:22,960 --> 00:34:32,180 | |
| مباشرة radian حط لك دائرة degree | |
| 361 | |
| 00:34:32,180 --> 00:34:37,860 | |
| سكت لا بدنا نتأكد إيش الوحدة القياسية اللي بتتكلم | |
| 362 | |
| 00:34:37,860 --> 00:34:44,740 | |
| عليها ال bi وما تش ما تبرها 180 اه الآن إذا من | |
| 363 | |
| 00:34:44,740 --> 00:34:49,760 | |
| اللي بيسألني أو من اللي بيسأل متى اعتبر ال bi 180 | |
| 364 | |
| 00:34:49,760 --> 00:34:57,540 | |
| ومتى اعتبرها 3.14 لما أنا بدي أحول لما تيجي | |
| 365 | |
| 00:34:57,540 --> 00:35:01,260 | |
| الزاوية ونعتبرها 180 لما تيجي الحالة هيك 3.14 إذا | |
| 366 | |
| 00:35:01,260 --> 00:35:07,030 | |
| كان الزاوية جايب جاها وكانت زاوية يعني بأؤيد 100% | |
| 367 | |
| 00:35:07,030 --> 00:35:11,810 | |
| لك هنا 100% في حد عنده كلام ثاني؟ الآن وإما بدك | |
| 368 | |
| 00:35:11,810 --> 00:35:16,950 | |
| تحسب إذا حسب حساب زيك طلعته 14% وأنت مغمض بس إذا | |
| 369 | |
| 00:35:16,950 --> 00:35:22,290 | |
| جاءت بعد sign أو cosine أو tan بنتكلم على 180 درجة | |
| 370 | |
| 00:35:22,290 --> 00:35:27,290 | |
| طبعا؟ راحة في كل حسبتي أنا قبل شوية من أين جاءت | |
| 371 | |
| 00:35:27,290 --> 00:35:32,530 | |
| العلاقة؟ قلنا يا شباب ليش 360 درجة؟ لأننا فعليا | |
| 372 | |
| 00:35:32,530 --> 00:35:37,930 | |
| الدائرة الوحدة هذه عملنا عليها جسمناها جسمنا | |
| 373 | |
| 00:35:37,930 --> 00:35:38,970 | |
| المحيط تبعها | |
| 374 | |
| 00:35:38,970 --> 00:35:57,910 | |
| 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 | |
| 375 | |
| 00:36:00,520 --> 00:36:03,880 | |
| تكافئ 2 باي بس في ال calculation في العملية | |
| 376 | |
| 00:36:03,880 --> 00:36:07,200 | |
| الحسابية ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة | |
| 377 | |
| 00:36:07,200 --> 00:36:08,040 | |
| ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة | |
| 378 | |
| 00:36:08,040 --> 00:36:08,320 | |
| وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة | |
| 379 | |
| 00:36:08,320 --> 00:36:11,460 | |
| ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة | |
| 380 | |
| 00:36:11,460 --> 00:36:13,380 | |
| وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة | |
| 381 | |
| 00:36:13,380 --> 00:36:14,900 | |
| ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة | |
| 382 | |
| 00:36:14,900 --> 00:36:19,260 | |
| وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة | |
| 383 | |
| 00:36:19,260 --> 00:36:28,760 | |
| ثلاثة وأربعة | |
| 384 | |
| 00:36:28,760 --> 00:36:38,520 | |
| ثلاثة و 2 باي في R 2 باي في 1 لأن القطر | |
| 385 | |
| 00:36:38,520 --> 00:36:44,160 | |
| واحد واحد مصبوط؟ وفرضنا محيط الدائرة هذا | |
| 386 | |
| 00:36:44,160 --> 00:36:51,220 | |
| وقطعناها لقطع متساوية مقدارها واحد واحد تمام؟ | |
| 387 | |
| 00:36:51,220 --> 00:36:57,880 | |
| هتطلع عندنا 360 قطعة تمام؟ كل قطعة 2 | |
| 388 | |
| 00:36:57,880 --> 00:37:03,070 | |
| باي حرام عليك المحيط كله المحيط كل 2 باي | |
| 389 | |
| 00:37:03,070 --> 00:37:08,710 | |
| تمام؟ كل قطعة هي 1 على 2 باي 1 على 2 | |
| 390 | |
| 00:37:08,710 --> 00:37:12,370 | |
| باي اللي هي ال arc هيك سَمّالها ال arc قد ايش حصر | |
| 391 | |
| 00:37:12,370 --> 00:37:16,870 | |
| زاوية حصر زاوية مقدارها سبعة وخمسون فاصلة point | |
| 392 | |
| 00:37:16,870 --> 00:37:21,710 | |
| ثلاثة من خط من ال x-axis لما بدأ يرتاح حصر زاوية | |
| 393 | |
| 00:37:21,710 --> 00:37:27,670 | |
| مقدارها يعني هيك لو أنا تخيلت انه هذا واحد نصف | |
| 394 | |
| 00:37:27,670 --> 00:37:31,410 | |
| القطعة كل واحد وال arc هذا كل واحد معناته ازايلها | |
| 395 | |
| 00:37:31,410 --> 00:37:37,470 | |
| دي سبعة وخمسون فاصلة ثلاثة | |
| 396 | |
| 00:37:37,470 --> 00:37:42,590 | |
| الآن | |
| 397 | |
| 00:37:54,060 --> 00:37:57,960 | |
| لما أنا بتكلم على ال trigonometric ratios أو | |
| 398 | |
| 00:37:57,960 --> 00:38:03,220 | |
| الدوال أو النسب المثلثية نسب المثلثية لما اتكلم | |
| 399 | |
| 00:38:03,220 --> 00:38:09,660 | |
| على نسب مثلثية أبغي بالنظر شو كان حجم المثلث تمام؟ | |
| 400 | |
| 00:38:09,660 --> 00:38:13,820 | |
| أبغي بالنظر على أطوال أضلاع المثلث يبقى المثلث | |
| 401 | |
| 00:38:13,820 --> 00:38:19,260 | |
| مثلث وتطبق عليه كل الصفات يعني لو أنا طبعاً اللوح | |
| 402 | |
| 00:38:19,260 --> 00:38:24,210 | |
| النهار أنا مش فاكر أنا كنت هأحط الصور ولا لا اللوحان | |
| 403 | |
| 00:38:24,210 --> 00:38:29,990 | |
| مجسم لمربعات زي دفتر الرسم البياني تبع زمان أي | |
| 404 | |
| 00:38:29,990 --> 00:38:37,370 | |
| واحدة اثنين ثلاثة أربعة خمسة هذه ستة أو هذه واحدة | |
| 405 | |
| 00:38:37,370 --> 00:38:43,130 | |
| اثنين ثلاثة أربعة خمسة ستة أو هذه واحدة اثنين | |
| 406 | |
| 00:38:43,130 --> 00:38:47,210 | |
| ثلاثة أربعة خمسة ستة أو رسمت مثلث بالشكل هذا يا شباب | |
| 407 | |
| 00:38:50,810 --> 00:38:53,370 | |
| هو المفروض خط مستقيم بس ما عنديش مصطرة أنا زمان دي | |
| 408 | |
| 00:38:53,370 --> 00:39:00,150 | |
| كنا نجيب للمدرس مصطرة anyway في الآخر هذه زاوية | |
| 409 | |
| 00:39:00,150 --> 00:39:05,090 | |
| قائمة مصبوط وهذه زاوية حادة وهذه زاوية حادة | |
| 410 | |
| 00:39:05,090 --> 00:39:09,650 | |
| الزاوية القائمة تسعين درجة مثلث متساوي الضلعين | |
| 411 | |
| 00:39:09,650 --> 00:39:16,210 | |
| معناته هذه خمسة وأربعون وهذه خمسة وأربعون تمام اللي | |
| 412 | |
| 00:39:16,210 --> 00:39:20,610 | |
| أنا بقى أقوله ال sign وال cosine هم عبارة عن نسب | |
| 413 | |
| 00:39:20,610 --> 00:39:24,410 | |
| ما بين الأضلاع اللي موجودة عندي الأضلاع الثلاثة | |
| 414 | |
| 00:39:24,410 --> 00:39:29,570 | |
| تبع المثلث لو أنا .. لو أنا صغرت حجم المثلث خليت | |
| 415 | |
| 00:39:29,570 --> 00:39:34,510 | |
| المثلث هيبقى من أربع وحدات هيك | |
| 416 | |
| 00:39:34,510 --> 00:39:40,670 | |
| إيش اتغير في المثلث اتغيرت أطوال الأضلاع نعم بس | |
| 417 | |
| 00:39:40,670 --> 00:39:46,420 | |
| الزوايا ظلت 45 ما اتغيرتش ولا حاجة عشان هي كان في | |
| 418 | |
| 00:39:46,420 --> 00:39:51,020 | |
| أي مثلث .. في أي مثلث قائم الزاوية بغض النظر عن | |
| 419 | |
| 00:39:51,020 --> 00:39:57,120 | |
| حجمه النسبة ال ratios اللي هي علاقة الأطوال مع | |
| 420 | |
| 00:39:57,120 --> 00:40:05,260 | |
| بعضها نسبة ثابتة ما بتتغير طيب الار ال ratios أو | |
| 421 | |
| 00:40:05,260 --> 00:40:08,660 | |
| النسبة اللي احنا بنعرفها اللي هي الـ sine والـ | |
| 422 | |
| 00:40:08,660 --> 00:40:15,720 | |
| cosine والـ tan والـ Cosecant والـ secant والـ cot اللي | |
| 423 | |
| 00:40:15,720 --> 00:40:25,480 | |
| هي الـ .. الآن الجهة الجب اللي هي الجيب والظهر هن | |
| 424 | |
| 00:40:25,480 --> 00:40:34,220 | |
| الظل وظله هيك كانوا يسمونيهم بالعربي زمان تمام؟ | |
| 425 | |
| 00:40:34,220 --> 00:40:39,990 | |
| الآن هدول ما بنحكيش بالـ inverse .. هذا .. شباب .. شو | |
| 426 | |
| 00:40:39,990 --> 00:40:42,670 | |
| يعني نسبة؟ ما بنحكيش .. قبل نرجع للبداية .. شو يعني | |
| 427 | |
| 00:40:42,670 --> 00:40:53,870 | |
| ratio؟ شو يعني نسبة؟ اه؟ شو يعني نسبة؟ | |
| 428 | |
| 00:40:53,870 --> 00:41:01,300 | |
| بس؟ بسط ومقام Fraction بسط ومقام الآن الـ ratio | |
| 429 | |
| 00:41:01,300 --> 00:41:04,740 | |
| تتذكر الـ ratio number الـ rational number العدد | |
| 430 | |
| 00:41:04,740 --> 00:41:10,540 | |
| النسبية الـ ratio أول مقطع فيها ratio نسبة وبجلد | |
| 431 | |
| 00:41:10,540 --> 00:41:14,840 | |
| عن العدد النسبي اللي أنا بقدر اكتبه على صورة بسط و | |
| 432 | |
| 00:41:14,840 --> 00:41:19,500 | |
| مقام فالـ ratio في حساب المثلثات برضه ماهي نسبة بسط | |
| 433 | |
| 00:41:19,500 --> 00:41:28,150 | |
| ومقام الآن الـ sine هي عبارة عن علاقة الضلع المقابل | |
| 434 | |
| 00:41:28,150 --> 00:41:31,910 | |
| على الوتر من الضلع المقابل حسب الزاوية اللي بتتكلم | |
| 435 | |
| 00:41:31,910 --> 00:41:35,830 | |
| عليها إذا أنا بتتكلم هاي الزاوية تبعتي برة عن | |
| 436 | |
| 00:41:35,830 --> 00:41:40,990 | |
| الوتر معروف هو المقابل للزاوية القائمة هاي الـ θ | |
| 437 | |
| 00:41:40,990 --> 00:41:51,030 | |
| معناته الـ sin θ يساوي المقابل أربعة | |
| 438 | |
| 00:41:51,030 --> 00:41:53,810 | |
| على الوتر 5؟ | |
| 439 | |
| 00:41:56,090 --> 00:42:00,470 | |
| على إن هو 4 وحدات 1 2 3 4 الـ | |
| 440 | |
| 00:42:00,470 --> 00:42:05,390 | |
| hypotenuse اللي جوه عشانك حققت C okay هاي C prime okay | |
| 441 | |
| 00:42:05,390 --> 00:42:14,490 | |
| الآن O يساوي 6 على الـ C بيب احنا كمان في نظرية | |
| 442 | |
| 00:42:14,490 --> 00:42:20,810 | |
| فيه فيثاغورس تمام اللي هو بده يحسب طول الـ hypotenuse طول | |
| 443 | |
| 00:42:20,810 --> 00:42:28,720 | |
| الـ hypotenuse تربيع يساوي الضلع الأول تربيع زائد الضلع | |
| 444 | |
| 00:42:28,720 --> 00:42:37,060 | |
| الثاني تربيع مضبوط تمام تعال نشوف الدائرة كمان | |
| 445 | |
| 00:42:37,060 --> 00:42:41,160 | |
| مرة وشوف علاقتها بحساب المثلثات والحسبة البسيطة | |
| 446 | |
| 00:42:41,160 --> 00:42:46,380 | |
| اللي احنا ممكن نشغل عليها أنا قبل شوية تكلمنا | |
| 447 | |
| 00:42:46,380 --> 00:42:49,680 | |
| دائرة الوحدة هي الأساس كانت في موضوع الزوايا | |
| 448 | |
| 00:42:52,420 --> 00:42:56,440 | |
| لما تكون الزاوية تبعتي أو نقطة الصفر هنا نقطة | |
| 449 | |
| 00:42:56,440 --> 00:43:01,060 | |
| البداية على محيط الدائرة على الـ X axis صفر زاوية | |
| 450 | |
| 00:43:01,060 --> 00:43:09,040 | |
| صفر وبدأت أحرك أو أتحرك على المحيط مع كل نقطة على | |
| 451 | |
| 00:43:09,040 --> 00:43:14,520 | |
| المحيط بتتشكل عندي زاوية جديدة مظبوط؟ مين بتتحكم | |
| 452 | |
| 00:43:14,520 --> 00:43:20,760 | |
| في الزاوية؟ شيئين شيئين لاحظ إن عندي نصف القطر | |
| 453 | |
| 00:43:20,760 --> 00:43:25,920 | |
| ثابت أنا اللي هو الـ hypotenuse نصف القطر الـ hypotenuse دائماً | |
| 454 | |
| 00:43:25,920 --> 00:43:35,980 | |
| ثابت مضبوط جدًّا نقول له 1 1 R | |
| 455 | |
| 00:43:35,980 --> 00:43:43,720 | |
| تساوي 1 الآن طب مين اللي بتتغير بتغير موقع النقطة | |
| 456 | |
| 00:43:43,720 --> 00:43:47,720 | |
| هي هذه وبما إن أنا على موقع النقطة اتغير الارتفاع | |
| 457 | |
| 00:43:47,720 --> 00:43:56,040 | |
| تبع المثلث والقاعدة تبعتها الوتر ما اتغير الوتر | |
| 458 | |
| 00:43:56,040 --> 00:44:01,640 | |
| ثابت ما بتتغيرش اللي اتغير جاي عندي ارتفاع المثلث | |
| 459 | |
| 00:44:01,640 --> 00:44:09,450 | |
| والقاعدة يعني في أي مثلث أنا فيه عندي هيك في أي مثلث | |
| 460 | |
| 00:44:09,450 --> 00:44:15,070 | |
| هذه بتسميها الـ base القاعدة مضبوط وهذه الـ height | |
| 461 | |
| 00:44:15,070 --> 00:44:19,310 | |
| ارتفاع المثلث والـ C أو الـ hypotenuse بنرمز لها | |
| 462 | |
| 00:44:19,310 --> 00:44:26,790 | |
| غالباً بالـ hypotenuse تمام الآن لاحظ | |
| 463 | |
| 00:44:26,790 --> 00:44:31,750 | |
| لو أنا بدي أحافظ على نفس الـ hypotenuse نفس الطول | |
| 464 | |
| 00:44:32,830 --> 00:44:37,210 | |
| ما يتغيرش ايش الحل الوحيد اللي عندي إن كل وحدة | |
| 465 | |
| 00:44:37,210 --> 00:44:43,150 | |
| بنزلها من المحيط أعفن من الارتفاع أزيدها وين في الـ | |
| 466 | |
| 00:44:43,150 --> 00:44:47,430 | |
| base يعني تخيل إن الزاوية هذه عليها حلقة عليها | |
| 467 | |
| 00:44:47,430 --> 00:44:51,090 | |
| عجلة أو بكرة وهذا كل ما أنا برزق لتحت الفيساوي | |
| 468 | |
| 00:44:51,090 --> 00:44:56,770 | |
| بتتحرك بالاتجاه .. بحافظ على إن الـ hypotenuse الوش نفس | |
| 469 | |
| 00:44:56,770 --> 00:45:01,420 | |
| القياس اللي موجود عندي هنا هذا الكلام .. هذا الكلام | |
| 470 | |
| 00:45:01,420 --> 00:45:06,660 | |
| معناته أنا كل ما بتغير الارتفاع أو بنجيب إن | |
| 471 | |
| 00:45:06,660 --> 00:45:11,600 | |
| الزاوية هذه هي عبارة عن نسبة لتغير الضلعين اللي | |
| 472 | |
| 00:45:11,600 --> 00:45:18,160 | |
| موجودين عندي هنا اللي هم الـ height والـ base لأن الـ | |
| 473 | |
| 00:45:18,160 --> 00:45:21,880 | |
| radius أو عفواً الـ radius أو الـ hypotenuse ثابت وما | |
| 474 | |
| 00:45:21,880 --> 00:45:27,880 | |
| بيصير عليه تغيير طيب تعال تشوف الرسمة البسيطة هذه | |
| 475 | |
| 00:45:27,880 --> 00:45:37,540 | |
| الـ GIF الموجودة عندي هنا في الـ slide ايش | |
| 476 | |
| 00:45:37,540 --> 00:45:44,740 | |
| الـ value اللي فوق هنا شباب طيب | |
| 477 | |
| 00:45:44,740 --> 00:45:49,380 | |
| خليني نتكلم إن هي الـ cosine تمام الرسمة اللي | |
| 478 | |
| 00:45:49,380 --> 00:45:52,600 | |
| بالخط الأزرق اللي فوق رسمة الـ cosine | |
| 479 | |
| 00:45:56,360 --> 00:45:59,800 | |
| ايش الـ value اللي بتطلع هنا ربطني إياها الـ chapter | |
| 480 | |
| 00:45:59,800 --> 00:46:05,220 | |
| الماضي تبع الجبر واش الـ value اللي على الـ X axis | |
| 481 | |
| 00:46:05,220 --> 00:46:13,420 | |
| هاي المجال والمدى المجال والمدى وين فيهم المجال | |
| 482 | |
| 00:46:13,420 --> 00:46:22,860 | |
| المجال قيمة الزاوية المجال قيمة الزاوية المدى اللي | |
| 483 | |
| 00:46:22,860 --> 00:46:27,830 | |
| هي من 0 لـ 1 اللي هي القيم اللي بتتغير فيهم ده | |
| 484 | |
| 00:46:27,830 --> 00:46:32,470 | |
| لو بتعود ترجع مع كل دورة موجودة عندها الآن هاي | |
| 485 | |
| 00:46:32,470 --> 00:46:37,070 | |
| الزاوية ايه كل من الآن لاحظ هاي قياس الزاوية عندها | |
| 486 | |
| 00:46:37,070 --> 00:46:43,190 | |
| ايه | |
| 487 | |
| 00:46:43,190 --> 00:46:51,130 | |
| anyway في الآخر لإن بتعامل مع دائرة تمام لما برجع | |
| 488 | |
| 00:46:51,130 --> 00:46:54,790 | |
| لنفس النقطة برجع دورة ثانية من جديد وبرجع بعيد | |
| 489 | |
| 00:46:54,790 --> 00:46:58,510 | |
| الكرر في الرسمة عشان هيك هتبقى رسمة الـ sin والـ | |
| 490 | |
| 00:46:58,510 --> 00:47:02,270 | |
| cos إلى ما لا نهاية بنفس الشكل اللي موجودة | |
| 491 | |
| 00:47:02,270 --> 00:47:05,250 | |
| عليها عبارة عن موجة متكررة اللي لها نفس الـ | |
| 492 | |
| 00:47:05,250 --> 00:47:07,430 | |
| bandwidth عفواً اللي لها نفس الـ width ونفس | |
| 493 | |
| 00:47:07,430 --> 00:47:10,050 | |
| الامتداد ونفس الـ height اللي موجود عندها | |
| 494 | |
| 00:47:34,510 --> 00:47:40,610 | |
| كم ربع عندي هان؟ 4 4 1 | |
| 495 | |
| 00:47:40,610 --> 00:47:49,870 | |
| 2 الـ first الـ second الـ third والـ fourth تمام | |
| 496 | |
| 00:47:49,870 --> 00:47:57,230 | |
| الآن لما بتكون الزاوية تبعتي في | |
| 497 | |
| 00:47:57,230 --> 00:47:57,990 | |
| الربع الأول | |
| 498 | |
| 00:48:03,020 --> 00:48:10,540 | |
| هذه الزاوية هي على سبيل المثال الارتفاع | |
| 499 | |
| 00:48:10,540 --> 00:48:18,300 | |
| أو الـ height تبع المثلث الـ height الـ height تبع | |
| 500 | |
| 00:48:18,300 --> 00:48:28,040 | |
| المثلث بيزيد plus والـ base بينقص مضبوط | |
| 501 | |
| 00:48:33,690 --> 00:48:37,150 | |
| هي لو أنا جيت الـ height وصل الـ maximum عند 90 | |
| 502 | |
| 00:48:37,150 --> 00:48:42,150 | |
| بعديّش بيساوي ايه؟ بيبدأ ينزل لما يطابق مع الصفر | |
| 503 | |
| 00:48:42,150 --> 00:48:44,950 | |
| اللي هي هنا عند الـ 180 مضبوط اللي هي عكس | |
| 504 | |
| 00:48:44,950 --> 00:48:50,350 | |
| الصفر وبيبدأ الـ height يرتفع مرة ثانية في الربع | |
| 505 | |
| 00:48:50,350 --> 00:48:54,610 | |
| الثالث لما بيصل 180 نهاية الربع الثالث | |
| 506 | |
| 00:48:55,400 --> 00:48:58,260 | |
| بكون وصل الـ maximum في الـ height تبعت وبعد هيك | |
| 507 | |
| 00:48:58,260 --> 00:49:03,260 | |
| بيبدأ يصغر لإن ما يصل للصفر بيطابق الدائرة لإن | |
| 508 | |
| 00:49:03,260 --> 00:49:07,040 | |
| هذا الكلام عشان هيك أنا بقول لك الموجة تبعت الـ | |
| 509 | |
| 00:49:07,040 --> 00:49:11,620 | |
| sin والـ cosine هتظل ثابتة إلى ما لا نهاية مش | |
| 510 | |
| 00:49:11,620 --> 00:49:15,380 | |
| هتتغير بنفس الـ size ونفس الموجة اللي موجودة عندي | |
| 511 | |
| 00:49:17,120 --> 00:49:21,960 | |
| تعال نروح نشوف الحسبة تبعت الـ ratio أو الحساب | |
| 512 | |
| 00:49:21,960 --> 00:49:26,120 | |
| المثلثات اللي موجود عندنا حاولت أثبت الصورة | |
| 513 | |
| 00:49:26,120 --> 00:49:31,200 | |
| السابقة هاي المثلث واخذت المثلث على جانب في عندي | |
| 514 | |
| 00:49:31,200 --> 00:49:36,400 | |
| الآن إذا كانت الزاوية θ هي المستهدفة هان | |
| 515 | |
| 00:49:36,400 --> 00:49:42,760 | |
| فمعناته أنا في عندي هان الـ opposite المقابل | |
| 516 | |
| 00:49:42,760 --> 00:49:43,920 | |
| الـ adjacent | |
| 517 | |
| 00:49:47,180 --> 00:49:54,700 | |
| المجاور وهنا في عندي الـ hypotenuse الوتر الآن sin | |
| 518 | |
| 00:49:54,700 --> 00:50:00,980 | |
| θ هي الـ ratio هي تساوي الـ hypotenuse الـ opposite | |
| 519 | |
| 00:50:00,980 --> 00:50:07,180 | |
| عفواً على الـ hypotenuse المقابل على الوتر الـ cosine | |
| 520 | |
| 00:50:07,180 --> 00:50:16,040 | |
| المجاور على الوتر والـ tan المقابل على المجاور تمام | |
| 521 | |
| 00:50:17,030 --> 00:50:23,550 | |
| يعني لو أنا افترضت هيك هد | |
| 522 | |
| 00:50:23,550 --> 00:50:33,470 | |
| ارتفاع 2 وهد 3 تمام هد 2 الـ opposite | |
| 523 | |
| 00:50:33,470 --> 00:50:38,710 | |
| ارتفاع 2 والـ base قولوا 3 بدي أجيب الـ | |
| 524 | |
| 00:50:38,710 --> 00:50:43,170 | |
| hypotenuse ما احنا عمالة نقول الـ hypotenuse تساوي الجذر | |
| 525 | |
| 00:50:43,170 --> 00:50:48,240 | |
| التربيعي 2 تربيع زائد 3 تربيع حسب | |
| 526 | |
| 00:50:48,240 --> 00:50:54,040 | |
| فيثاغورس مضبوط 4 و9 13 تحت الجذر | |
| 527 | |
| 00:50:54,040 --> 00:51:02,520 | |
| يعني جذر الـ 13 الآن sin θ sin | |
| 528 | |
| 00:51:02,520 --> 00:51:10,900 | |
| θ يساوي 2 على جذر الـ 13 طيب بدي أعرف | |
| 529 | |
| 00:51:10,900 --> 00:51:15,950 | |
| ازاي وأجد ايش ماذا أفعل؟ بدي أستخدم shift على الـ | |
| 530 | |
| 00:51:15,950 --> 00:51:19,870 | |
| calculator بس ما عنديش أنا shift بدي أروح أستخدم الـ | |
| 531 | |
| 00:51:19,870 --> 00:51:26,590 | |
| sin inverse sin inverse لـ 2 على جذر الـ 13 | |
| 532 | |
| 00:51:26,590 --> 00:51:31,270 | |
| تديني مين يا شباب؟ تديني θ طبعاً؟ الـ sin | |
| 533 | |
| 00:51:31,270 --> 00:51:35,110 | |
| inverse اخذناها هون في الـ chapter الماضي بالتحديث في | |
| 534 | |
| 00:51:35,110 --> 00:51:39,090 | |
| المحاضرات الماضية المحاضرة الماضية طبعاً؟ طيب | |
| 535 | |
| 00:51:39,090 --> 00:51:44,790 | |
| الأهم الـ cosine inverse على نفس المثلث 3 لأنها | |
| 536 | |
| 00:51:44,790 --> 00:51:48,750 | |
| هتكون المجاور هذه الزاوية 3 على الـ hypotenuse | |
| 537 | |
| 00:51:48,750 --> 00:51:55,290 | |
| الـ hypotenuse تلقي 13 ثاني الـ θ 2 على 3 | |
| 538 | |
| 00:51:55,290 --> 00:52:00,610 | |
| اللي هو المقابل على المجاور الـ function الـ tan هي | |
| 539 | |
| 00:52:00,610 --> 00:52:03,850 | |
| اللي كانوا عندنا الـ secant والـ cosecant اللي احنا | |
| 540 | |
| 00:52:03,850 --> 00:52:09,370 | |
| سميناهم القهو القطة والظطة هم عبارة عن مقلوب | |
| 541 | |
| 00:52:11,390 --> 00:52:19,610 | |
| الجيب والجتا والظل عشان تتذكرهم في مصطلح من تلت | |
| 542 | |
| 00:52:19,610 --> 00:52:27,330 | |
| حروف سهل جداً ص ص ح الـ sin opposite على الـ | |
| 543 | |
| 00:52:27,330 --> 00:52:34,570 | |
| hypotenuse الـ sin opposite على الـ hypotenuse كوزين | |
| 544 | |
| 00:52:34,570 --> 00:52:39,050 | |
| ك كوزين | |
| 545 | |
| 00:52:40,040 --> 00:52:49,800 | |
| adjacent على hypotenuse تونة تان opposite على adjacent إذا أنت مش يعني ما كنتش | |
| 546 | |
| 00:52:49,800 --> 00:52:54,100 | |
| ما تقدر تتذكر الحروف الكلمات كتيرة حاول اعتمد على | |
| 547 | |
| 00:52:54,100 --> 00:52:57,620 | |
| الرموز البسيطة لأن reciprocal مقلوب | |
| 548 | |
| 00:53:09,640 --> 00:53:14,340 | |
| مقلوب النسبة اللي موجودة عندي هنا إذا كانت الـ sin | |
| 549 | |
| 00:53:14,340 --> 00:53:21,280 | |
| تساوي الـ opposite على الـ hypotenuse تمام الـ | |
| 550 | |
| 00:53:21,280 --> 00:53:23,640 | |
| reciprocal الـ reciprocal الـ reciprocal الـ | |
| 551 | |
| 00:53:23,640 --> 00:53:32,240 | |
| reciprocal مقلوب الـ sin الـ secant بتساوي | |
| 552 | |
| 00:53:32,240 --> 00:53:37,360 | |
| 1 على sin طيب 1 على opposite على الـ | |
| 553 | |
| 00:53:37,360 --> 00:53:38,000 | |
| hypotenuse | |
| 555 | |
| 00:53:41,940 --> 00:53:49,120 | |
| الـ hypotenuse على الـ opposite و | |
| 556 | |
| 00:53:49,120 --> 00:53:56,660 | |
| نفس الكلام cosecant و secant و coten طبعاً يا شباب | |
| 557 | |
| 00:53:56,660 --> 00:54:05,800 | |
| تعال نجي هاي مثلث نشتغل | |
| 558 | |
| 00:54:05,800 --> 00:54:11,660 | |
| عليها بقول لي أنا في عندي مثلث | |
| 559 | |
| 00:54:13,530 --> 00:54:17,530 | |
| ومطلوب منك تجيب الـ unknown values في المثلث هذا | |
| 560 | |
| 00:54:17,530 --> 00:54:26,190 | |
| تجيب الـ unknown القيم الغير معروفة في المثلث احنا | |
| 561 | |
| 00:54:26,190 --> 00:54:30,130 | |
| اتفقنا أنه من أيش القيم؟ أولًا أيش القيم المجهولة؟ | |
| 562 | |
| 00:54:30,130 --> 00:54:35,050 | |
| عندي أنا عندي ثلاث مجاهيل عندي الآن الـ height وعندي | |
| 563 | |
| 00:54:35,050 --> 00:54:38,670 | |
| الـ base وعندي إيش ساميها هادي الـ alpha أو الـ theta | |
| 564 | |
| 00:54:38,670 --> 00:54:43,040 | |
| ساميها زي ما بدك تمام؟ أسهل حاجة بالنسبة لك بالحسبة | |
| 565 | |
| 00:54:43,040 --> 00:54:46,760 | |
| هي اللي هتكون الزاوية | |
| 566 | |
| 00:54:46,760 --> 00:54:50,580 | |
| الآن قد إيش قياس الزاوية؟ مجموع الزاوية الداخلية | |
| 567 | |
| 00:54:50,580 --> 00:54:55,820 | |
| للمثلث قلنا مئة وثمانين، أنا عندي معناته Alpha | |
| 568 | |
| 00:54:55,820 --> 00:55:04,560 | |
| بدها تساوي مئة وثمانين ناقص تسعين زائد خمسة و | |
| 569 | |
| 00:55:04,560 --> 00:55:05,020 | |
| ثلاثين | |
| 570 | |
| 00:55:12,210 --> 00:55:16,730 | |
| الشطارة كثير عندك هنا مئة وخمسة وعشرون تمام من مئة | |
| 571 | |
| 00:55:16,730 --> 00:55:21,170 | |
| وثمانين بقى الخمسة والخمسين يعني مئة وثمانين ناقص | |
| 572 | |
| 00:55:21,170 --> 00:55:29,070 | |
| مئة وخمسة وعشرون خمسة وخمسون درجة هو | |
| 573 | |
| 00:55:29,070 --> 00:55:34,290 | |
| بتكلم على درجات، وهذه القائمة قلنا تسعين درجة لو | |
| 574 | |
| 00:55:34,290 --> 00:55:39,210 | |
| سألك جاك هاتلي إياها بالـ radian مباشرة بتحسبها | |
| 575 | |
| 00:55:39,210 --> 00:55:45,750 | |
| هيك بتوصلها خمسة وخمسين وبتدور في الآخر باي على | |
| 576 | |
| 00:55:45,750 --> 00:55:50,030 | |
| مئة وثمانين بتكون وصلت.. حولتها للـ radian باي | |
| 577 | |
| 00:55:50,030 --> 00:55:57,770 | |
| ثلاثة فاصلة وأربعة عشر تمام شوية | |
| 578 | |
| 00:56:00,470 --> 00:56:03,990 | |
| كيف أجال من واحد؟ أجال من واحد Radian طيب أجال من | |
| 579 | |
| 00:56:03,990 --> 00:56:07,790 | |
| واحد Radian وما المشكلة؟ أجال من واحد Radian | |
| 580 | |
| 00:56:07,790 --> 00:56:12,050 | |
| مافيش مشكلة بس ماتقوليش أجال من واحد وتسكت زي ما | |
| 581 | |
| 00:56:12,050 --> 00:56:16,030 | |
| أنت سويت عشان هيك الشباب ممكن إنه انصدمت مصبوط؟ | |
| 582 | |
| 00:56:16,030 --> 00:56:19,450 | |
| أجال من واحد Radian لأن واحد Radian سبعة وخمسين | |
| 583 | |
| 00:56:19,450 --> 00:56:21,930 | |
| فاللي قبلها كانت خمسة وخمسين فطبيعي أجال من واحد | |
| 584 | |
| 00:56:21,930 --> 00:56:25,570 | |
| Radian طيب المقلوب الثاني يا شباب الـ height | |
| 585 | |
| 00:56:28,680 --> 00:56:32,400 | |
| والـ base أو بين جثنين هم الـ opposite للخمسة و | |
| 586 | |
| 00:56:32,400 --> 00:56:37,000 | |
| ثلاثين والـ adjacent ولا شو رأيك؟ أنا إزاي المعلومة | |
| 587 | |
| 00:56:37,000 --> 00:56:44,580 | |
| عندي إزاي الآن معلومة طيب | |
| 588 | |
| 00:56:44,580 --> 00:56:53,460 | |
| ساين الخمسة والثلاثين إيش تساوي؟ الـ opposite على الـ | |
| 589 | |
| 00:56:53,460 --> 00:56:59,730 | |
| hypotenuse على أربعة فاصلة تسعة Opposite عشان ماحدش | |
| 590 | |
| 00:56:59,730 --> 00:57:04,670 | |
| يقول لي صفر، هاي الـ Opposite قيمة ساين خمسة وثلاثين | |
| 591 | |
| 00:57:04,670 --> 00:57:10,450 | |
| كذا؟ إيش يساوي؟ بدنا الـ calculator سبعة | |
| 592 | |
| 00:57:10,450 --> 00:57:13,910 | |
| خمسين من مئة فاصلة أربعة أو ساعة خمس مئة أربعة | |
| 593 | |
| 00:57:13,910 --> 00:57:17,750 | |
| وسبعين من ألف الآن صار في عندي الـ opposite على | |
| 594 | |
| 00:57:17,750 --> 00:57:22,690 | |
| أربعة فاصلة تسعة يساوي خمس مئة وأربعة وسبعين من ألف | |
| 595 | |
| 00:57:22,690 --> 00:57:26,150 | |
| إيش أساوي؟ أنا بدي قيمة الـ opposite أعمل ضرب | |
| 596 | |
| 00:57:26,150 --> 00:57:32,350 | |
| تبادلي معناته قيمته الـ Opposite اثنين فاصلة ثمانية | |
| 597 | |
| 00:57:32,350 --> 00:57:41,590 | |
| واحد طيب بدي أجيب الـ adjacent المجاور عند الكوزاين | |
| 598 | |
| 00:57:41,590 --> 00:57:44,290 | |
| خمسة وثلاثين يساوي الـ adjacent على أربعة فاصلة | |
| 599 | |
| 00:57:44,290 --> 00:57:52,090 | |
| تسعة تساوي فاصلة ثمانية وتسعة عشر من ألف ضرب | |
| 600 | |
| 00:57:52,090 --> 00:57:55,950 | |
| تبادلي معناته الـ adjacent يساوي أربعة point صفر | |
| 601 | |
| 00:57:55,950 --> 00:57:57,070 | |
| واحد | |
| 602 | |
| 00:57:59,000 --> 00:58:00,860 | |
| حد اللي هتقول يا كنت شوف طيب هذه والله بدون | |
| 603 | |
| 00:58:00,860 --> 00:58:04,980 | |
| calculator في حياتنا ما بنجيبها، مصبوط؟ أنا ممكن | |
| 604 | |
| 00:58:04,980 --> 00:58:09,400 | |
| أجيب لك أرقام ما تحتاج عشان إنك تستخدم calculator | |
| 605 | |
| 00:58:09,400 --> 00:58:15,440 | |
| هو علمك كمان شوية طريقة سهلة للزوايا الرئيسية، | |
| 606 | |
| 00:58:15,440 --> 00:58:19,620 | |
| تمام؟ اللي هم صفر، ثلاثين، خمسة وأربعين، ستين، | |
| 607 | |
| 00:58:19,620 --> 00:58:27,020 | |
| تسعين، تمام؟ طيب، في حد عنده أي سؤال يا شباب؟ okay | |
| 608 | |
| 00:58:27,020 --> 00:58:27,880 | |
| الله يعطيك الله عافية | |