بسم الله الرحمن الرحيم. اليوم نكمل على نفس الموضوع
المحاضرة الماضية، اللي هو الـ uncertainty management
and more basics for systems. وهذه هي المحاضرة
الثانية في هذا الموضوع. المحاضرة الأولى كانت في الـ
certainty factor theory. مظبوط، وشوفنا كيف أن الـ
certainty factor لما دخل على الـ rules، لما صارت الـ
rules بيضاف إليها certainty factor، أيش هالأثر على
عملية الـ inference، وكيف صار أن الاستنتاجات أصبح
بكل استنتاج كيف بينحسب، وكيف بأنه بيصبح في عندي أنا
ممكن أكثر من استنتاج في قانون واحد. بقدر استنتاج أن
tomorrow is rain و tomorrow is dry، ولكن بالنسبة
متفاوتة. الآن هذا كمان برضه بيتكرر معنا هنا، بس
بأسلوب آخر، يعني نتعامل مع الـ uncertainty بأسلوب
آخر، اللي هو Bayesian Reasoning. باشي بتذكروا أن هذه
المواضيع تبع الـ chapter ثلاثة، وأن احنا غطينا فيها
بلاطة من هنا، من ثلاثة لستة، بالأخرى احنا عملنا عادة
ترتيب للمواضيع بالشكل هذا. بنينا بالـ certainty
factor theory and Bayesian reasoning. وأخذنا الـ
example اللي هو الـ forecast، اللي هو الـ application
على الـ certain factors، ووقفنا هذا الخط متقطع كان
نهاية المحاضرة الماضية. المحاضرة هي إن شاء الله
نبدأ من الشق الثاني من الـ chapter. المفروض نبدأ بالـ
basic probability theory، وبعدها الـ Bayesian
reasoning، وناخد الـ example هذا نفسه هو الـ forecast
ولكن المرة هذه بتطبيق الـ Bayesian rule أو الـ
Bayesian reasoning على نفس الـ example. أحنا نبدأ لحد
ما نصل إلى الـ forecast. بعد كثرة دقائق معنا، واجدت
نكمل في الـ bias و الـ comparison. هدولة عبارة عن
ملاحظات بسيطة. إذا ما كفاش واجدت، بتخليها لمحاضرة
اللي بعد إن شاء الله، بس أنا برضه عشان واجدت، حابب
أنا أفلّت اللي هو الـ basic probability theory لأن
هو عبارة عن مبادئ، افترض أننا نعرفها في الـ
statistics وفي الـ probability، ونقدر ندخل على الـ
Bayesian reasoning مباشرة. الـ Bayesian reasoning
مباشرة، اللي هو سكشن ثلاثة ثلاثة، تمام، في الـ
Bayesian reasoning. أحنا نرجع مرة ثانية برضه الـ
rules اللي إننا بنضيف عليها. هناك كنا بنضيف
certainty factor، هنا بنضيف probability. probability
هذه برضه بتقول إن: if event E occurs، يعني حدث is
true، then probability أن الـ hypothesis H
ماشي، بس هو ممكن أنا أعتبره event، لأن هو event، ترتب
على event آخر. فالـ probability هذه معناها أنه إذا
حدث الـ E، فهحدث الـ H، هترتب على حدوث الـ H باحتمالية
بدرجة احتمال كذا P، تمام؟ هذا مدلول أن أنا أحط
probability للـ rule. Okay، الآن الـ probability هذه
احنا إذا بنذكر من الـ probability theory، فيها حاجة
اسمها الـ prior probability وحاجة اسمها الـ posterior
probability. الـ prior probability اللي هي المقصود
بها الـ probability تبع
حدوث الـ event بشكل مستقل في حد ذاته، والـ posterior
هي probability تبع حدوث الـ event
مش مرتبطة بحدوث event آخر. يعني مثلاً أنا لما بقعد
بقرا هذا الكلام، أيش بقول؟ probability of H given E
هذه الآن posterior ولا prior؟ أصبحت posterior، لأن
الـ posterior هي اللي probability تبع حدوث الـ event
اعتماداً على أو كنتيجة لـ، كنتيجة لحدوث event آخر.
وهذه الـ probability بتحسب بالمعادلة هذه، اللي هو أنه
بنجيب الـ prior probability، اللي هي قداش هذا الـ
event H أصلاً بيحدث في الدنيا، تمام؟ يعني أو بدون
نقول مثلاً، والله إن أنا واقف على باب
الجامعة، وبطلع الطالع اللي نازل، okay؟ بدي أعرف
إذا والله طالع طالب من باب الجامعة، والطالب هذا
حامل laptop معه، أيش احتمالية أن الطالب يكون طالب
كلية IT؟ يعني أيش الـ probability؟ هنا H أن الـ
student...
والـ event أيش؟
أيش الـ probability أن الـ student يكون طالب IT إذا
علم أنه حامل معه laptop؟ عشان أقدر هذه الاحتمالية،
أقدر هذه الاحتمالية لو شفت واحد حامل معه laptop،
أقدر قداش احتمالية أنه يكون هذا طالب IT؟ لازم أكون
عارف الآن، هذه الآن الأولاني، أيش احتمالية أن
لو واحد طالب IT يكون معه laptop؟ كيف بعرفها هذه؟
لازم أجيب كل طلاب الـ IT وأشوف قداش منهم نسبة
معهم laptop، صح؟ النسبة هذه هي probability ولا
لا؟ صح ولا لا؟ نسبة الطلاب الـ IT اللي معهم laptop
هذه هي probability، لأنه أصلاً أيش هي الـ
probability؟ لأنه أنا عندي علم عن الكل الموجود، ومن
خلال هذا الأمر بقدر أتوقع إنه لو في طالب IT، قداش
احتمال أن يكون معه laptop؟ قداش التوقع هذا؟ من
وين جاي التوقع هذا؟ جاي من هالمسبق، بعدد الطلاب
الـ IT اللي معهم الـ laptop. فلو كان أنا أعلم أن ٩٠٪
من طلاب الـ IT معهم الـ laptop، يبقى على طول بمجرد
ما أشوف طالب IT، هاقدر أقول إنه أنا أتوقع أن هذا
الطالب الشنطة تبعه يكون فيها laptop بنسبة ٩٠٪
probability، ٩٠٪، بس هذا لسه ما بيجاوبش على السؤال
يعني سؤالي مش هيك، سؤالي مش إنه إذا الطالب IT، أيش
احتمال إنه يكون معه laptop، أيش سؤالي؟ سؤالي إذا
أنا أشوف الطالب يحمل laptop، أيش احتمال إنه يكون
طالب IT؟ ممكن يكون يحمل laptop لكن ما هو، لكن
ما هو طالب IT، صح ولا لأ؟ ممكن يكون طالب هندسة، ممكن
يكون طالب شريعة، ولا لأ؟ بس أنا لأن عشان أجيب...
أجابه على هذا السؤال، احتمال أن يكون طالب IT إذا علم
أو إذا شوفت، يعني إنه يحمل laptop.
عشان أحسب هذا الكلام لازم أكون أيضاً عارف الكلام هذا
اللي هو، اللي هو أيش؟ من هذول قداش إذا علم أن هو طالب
IT، قداش احتمالية أن يكون معه، إنه عنده laptop؟ ضرب
أيش؟ أيش هذا؟ الـ probability of إنه يكون أصلاً طالب
IT؟ كيف هذه بدي أعرفها؟ بدي أجيب قول الله بالجامعة
اللي أنا واقف على بابها، وأعدهم كلهم، وأجيب كل
طلاب الـ IT وأعدهم كلهم، وأقسم هذا على هذا. إذا
عندي أنا طلاب الـ IT هم أربعمائة طالب، والجامعة
فيها ألف، يبقى أربعمائة على ألف، إذا فيها ألفين، إذا
فيها عشرين ألف، أربعمائة على عشرين ألف. هذه نسبة طلاب الـ
IT وهي برضه احتمالية أن يكون الطالب IT. فهذا
كلام عن أيضاً
إنه العكس منه، اللي هو إنه إذا كان معه laptop، قداش
احتمالية إنه هو مش طالب IT، وقداش احتمالية اللي مش
طلاب الـ IT كلهم، اللي هم الباقية الأخرى من الـ... من
الـ... هذا الكلام كله، كله من أوله لآخره، بيعتمد على
statistics. أنا عشان أقدر الكمية هذه أو الاحتمالية
هذه، لازم يكون عندي المعلومات هذه، والمعلومات هذه من
وين بتيجي؟ أنا توقفت وأنا بحكي، أيش كنت بقول؟ كنت بقول
أنه لازم يكون في عندي عدد هذول عشان أقسم على عدد
الإجمالي، والنسبة هذه هي... طب أنا من وين بجيب هذا
الكلام؟ بجيبه من statistics. الـ Bayesian، الـ Bayesian
rule تستند هي على probability theory، صح؟ أو probability
rule، مظبوط، بس تستند إليها، شالت statistical data، و
هذا أصلاً اللي بيخلينا دائماً ندرس الـ statistics، الـ
statistics والـ probability مع بعض، صح ولا تمام؟ لأن
لأن
هنا الكلام، أحياناً أنا بكون في عندي عدة احتمالات، و
بكون عندي عدة events. يعني مثلاً أنا ممكن أكون عندي
event واحد، الـ event الواحد هذا، وأنا بدي أحسب أنه
أنا شايف الطالب طالع من باب الجامعة، ويحمل laptop،
بدي أحسب قداش احتمالية أنه طالب IT، وأيضاً بدي أحسب
قداش احتمالية أنه طالب هندسة، وأيضاً ربما بدي أحسب
احتمال ثالث، أن قداش الطالب طالب شريعة مثلاً، هدول
different H's، صح؟ كل واحد منهم بتسميه H1، H2، H
ثلاثة. بدي أحسب احتمالية كل واحد منهم إذا علم أن
هذا الطالع من باب الجامعة يحمل الـ E، أن هو حامل
laptop. طبعاً أنا مش عندي H واحدة، عندي أكثر من الـ H.
الـ H الأولى إنه IT student، الـ H الثانية إنه
engineering student، الـ H الثالثة إنه شريعة student.
Okay. فالـ probabilities هذه، أنا في حال وجود عدة
hypotheses، ألاقي هذه hypothesis واحدة، تمام؟ فأروح
بأحسب للـ hypothesis اللي أنا بدي إياها، اللي هو one
أو اثنين أو ثلاثة. البسط زي ما هو، بس في المقام زي
ما أنا كانت هنا عندي مجرد حدين، اللي هو التوقع
ورقة ونقيضه. أنا الآن في عندي ثلاثة توقعات، ثلاثة
hypotheses. فهم هتبقى بتضرب كل واحد الـ posterior
probability بالـ prior probability، وأجمع على اللي
الـ hypothesis الثانية ثم الثالثة، ثم الثالثة. واضح يعني
هذه المعادلة اللي أنا بقدر أفكها على شكل أيش؟ إن
probability of E given H واحد، E H1 ضرب
probability of H1. علشان أحسب الـ probability أنه الـ
probability تبعت H1، على أيش بقسم؟ كم H أنا عندي؟
ثلاثة. بدي أعمل ثلاثة terms، كل term هو عبارة عن
probability of E H1 ضرب probability of H1. ذكر أن
probability of H1 هي الـ prior probability، نفس
الكلام بس على H2 ونفس الكلام على H3. هذا لما يكون
عندي single evidence أو event أو evidence، وبدي
أحسب لـ multiple hypotheses الـ probabilities تبعتهم.
أحياناً يجب أن يكون عندي multiple evidences و
multiple hypotheses. يعني مطلب الـ evidences ومطلب الـ
hypotheses وكذا event، العلاقة بيصبح أن أنا بدي أجيب
نفس الكلام اللي تحت، وخلينا نشوف مثال عملي على هذا،
وبعدين بنرجع للـ formula هذا اللي أنا قاعد
هنا في المثال هذا، أيش اللي هن...
مفترض أن الـ expert في عندي ثلاثة... في عندي ثلاثة
hypotheses، هذا H1 وهذا H2، طبعاً أن I بيساوي واحد، I
بيساوي اثنين، I بيساوي ثلاثة. يعني المفهوم أن الـ I
هي الـ subscript من H هذا، H3، الـ... الـ... الـ...
الصورة هذا هو يبقى عن H. الـ prior probability تبع كل
واحد من الـ H، يعني هذا الـ prior probability تبع H1
والـ prior probability تبع H2 وH3. هنا الـ
probability تبع الـ H، يعني الـ H1 لحد حدوث الـ event
E1. إذا، إذا أيش احتمال؟ إذا عُلم الـ hypothesis هذا،
أيَش احتمال يكون بسبب الـ event
أحنا الآن هذا... لأ أحنا... عدي أنا رابط كل event
...كل hypothesis بـ event. هذا hypothesis one بـ
event one. هذا hypothesis اثنين بـ event one، صح؟
فالصورة هذا
هو عبارة عن الـ posterior probability، لأمين لهذه
الـ hypothesis مع event واحد، واللي بعده مع event
اثنين، واللي بعده مع event ثلاثة. ماهو المطلوب؟
المطلوب أن أنا أحسب إذا عُلم الـ evidence الـ E واحد 1
واسهل لأن أنا بضرب الكمية بحسب هذه الكمية في الأول
وبعدين بجيب أنا بحسب الكميات الثلاثة داخلها و
بعدين بجيب مجموعها صح؟ أنا بجيب مجموع الأول على المجموع
الثاني على المجموع، الثالث على المجموع، وخلصت هذا
بس الآن إذا لسه إحنا بنعرف بس الـ E ثلاثة بس الـ E
ثلاثة، افترض أن بعد ذلك لاحظنا ملاحظة أخرى، وأصبح
لدي الملاحظة اثنين اثنين اثنين
اثنين
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين صحيح إذا
نضرب ثلاثة مقادير، نفس القاعدة، إذا كنا نضرب مقدارين
فهنا نضرب ثلاثة مقادير، الثلاثة مقادير اللي هم P of H
مضروبة في الـ posterior H مع E1 مضروبة في الـ
posterior H مع E3، اللي هم رجعتنا للجدول هذه الـ
prior، وهذه الـ posterior تبع h1، وهذه الـ posterior
تبع h1 مع E3، ليه هذا، وh1 ليها هذول ثلاثة مقابلة
الضرب هذا البسط الأول، واللي مقابلهم البسط الثاني
واللي مقابلهم البسط الثالث، صح ولا لأ؟ هاي بدي أروح
الـ slide هاي، البسط الأول، هذا هو البسط الثاني، وهذا
هو البسط الثالث، صح؟
لأننا
لم نعمل أي calculation، لأننا لم نحسب أي أرقام، نرجع
الآن لننظر إلى الأرقام ونحاول أن نفهم أي شيء
الأرقام اللي طلعت عندما كان بس E3 هو المعلوم كان
هكذا، أيش معنى هذا الرقم؟ إنه احتمالية أن يكون
hypothesis واحدة true عندما كنا نعلم أنها ثلاثة
فقط، كان احتمالها أربعة وثلاثين، والثاني هي
hypothesis تقريبا أربعة وثلاثين، وهذا اثنين وثلاثين
فأنا في يدي two hypotheses، فرضيتين، لهم نفس المستوى
أو نفس القيمة من ناحية الاحتمال، بقدر أتوقعهم بنفس
النسبة، وهذا أقل منه، لأن لما أضفنا الـ event E واحد
يفترض هذه المعلومة الجديدة أو هذه الملاحظة الجديدة
ترجح كفة أحد الاحتمالات على الأخرى، وهذا فعلا اللي
طلع هنا أن E2 زادت الـ probability تبعها، وهذا انخفض
وهذا انخفض بشدة، أكثر من... مش كان أربعة وثلاثين
هذا، وبعدين ثلاثين، هذا انخفض بنسبة 3%، وهذا انخفض
بنسبة كبيرة اللي هي 5.15
فقد إيش إحنا معلومات بنجمعها أو events، الملاحظات
يعني بنلاحظها بترجح كفة الاحتمالات اللي عندنا، لو
عندي معلومة واحدة بيصعب أن أميز أو أرجح كفة أحد
الاحتمالات على الآخر، أحد الـ hypotheses على الآخر
صح أو لأ؟ الآن لو تلاحظ لما بعد ذلك دخلنا الـ E2
في الحسبة، صرنا أولًا بنضرب مين؟ أربعة، أي نعم، هم
الباصلة، وهم اللي بدخلوا في المقام، لأن إيش اللي
لاحظ أن واحدة أصبح تباين الصوت، مع أنه كان عالية و
كان على واحد في ظل أي واحد أو أي ثلاثة، لأن لما جاء
اثنين واثنين اثنين، رجح كفة تميز هذا أو هذه هذه
هذه هذه هذه هذه هذه هذه هذه هذه هذه هذه هذه
هذه هذه هذه
Okay، الآن الكلام لسه ما يبقى نفس الـ rules في الموضوع
هذه اللي هو الـ Bayesian rule في حساب الـ
probabilities تبعت إيش؟ تبعت الـ hypotheses المختلفة
في ظل وجود events متعددة، طبعا إحنا ما عندناش وجهة
نشوف، لو أنا عندي... إحنا إحنا عملية، لأن... لأ عملية
إحنا شفنا multiple events و multiple hypotheses
صح ولا لأ؟ هذا المثال عبارة عن تعدد hypotheses و
تعدد events، ف... بس برجع يعني بقول أن هذه الطريقة
أو الـ method في حساب الـ probability بتستند إلى
وجود statistics شاملة، بدي statistics عن... prior
statistics عن كل الـ hypotheses، و posterior
statistics عن كل واحد من الـ hypotheses في ظل كل
واحد من الـ events، هذا الكلام ربما بده إيش؟ بده
هيئة الإحصاء العامة تجيب البيانات، وتجيب لكل شيء
تمام؟ عشان هيك إحنا ما بنقدرش نستخدم الـ base and
rule إلا إذا توفرت الـ statistics، ما توفرش
statistics، بدنا نستند إلى التخمين تبع الـ human
expert، الـ human expert هو بيعطيني certain effect
من تجربته، بيقول لي أن والله عادة إذا الطالب بيحمل
شنطة كده، فغالبا هو... غالبا أو يعني باحتمال كده
كلمة احتمال هذه إحنا بنحولها إلى رقم زي ما شفنا
في المحاضرات، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا،
بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى
جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول
هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول
بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى
جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى جدول
هنا، بيبقى جدول هنا، بيبقى
جدول
ما، هنستخدم الـ Bayesian probability، هنستخدمها في
rule based system، إحنا الآن نحكي عن expert system
ما نحكيش عن عملية إحصائية، وعملية probability و
statistics، فإحنا بدنا ندمج مسألة الـ probability في
الـ rule based expert systems، بدنا نعطي زي ما
رجعنا، زي ما كنا شفنا قبل هيك، نعطي للـ rule في
بداية الحكي، نعطي للـ rule probability، وعلى أساس الـ
probability هذه نحسب الاحتمالات، ونعمل inference
ونحسب إيش؟ الاستنتاج
اللي ممكن نوصله على set of factors
إحنا الـ certainty factor كان بعتمد على نظرية الـ
certainty factor، certainty factor theory، إحنا الآن
بنعتمد على الـ probability في إيش؟ في الـ rule based
يعني استنادا إلى الـ probability، بناخد الـ
probability، ونشوف كيف أنا ممكن أدمجها في الـ rule
based expert system، إحنا هناك دمجنا الـ certainty
factor في الـ rule based expert system، فبدي
تركزوا معايا شوية، لأن إحنا الـ rules الآن هنصير
شكلها شوية مختلفة، نحكي عن الـ rules، الـ rule البسيطة
اللي كانت بتقول إذا today is rain، tomorrow is rain
أو إذا today is dry، tomorrow is dry، بدنا نعطيها
probability، وبدنا نعطيها كمان حاجتين أخرتين، هذا الـ
rule بتفسير، إذا today is rain، نعطيها الرقمين هذول
الـ Ls والـ Ln، واللي أنا بوضحهم إيش هم، وأن
أنا أعطيها برضه كمان لـ prior probability، هد الـ
prior probability واضحة، إيش معناها؟ يعني tomorrow
is dry، هد بتقول لي أنه إذا today is dry، ف tomorrow
is dry باحتمال 50%، 50% من هذه اللي بيكون اليوم
اللي ما فيهوش مطر بيكون بكرا برضه ما فيهوش مطر
صح؟ هد هي استنادة إحصائية، وهي أبدا احتمالي، وهنا
العكس، أن إذا today rain بيكون tomorrow is rain
فهذا الـ priority، إيش الآن الـ Ls والـ Ln، هدول و
مين اللي بيحطهم؟ إيش دلالتهم؟ ومن وين بنجيبهم إحنا؟
الـ Ls مقصود بيه هو likelihood of sufficiency، هو
عبارة عن رقم بيحطه الـ human expert، بيدل من خلاله
على درجة اعتقاده هو بأنه هذا كلامه، إن إذا اليوم
رمضان، فأمس سيكون رمضان، إنه إذا تحقق هذا الـ event
ماشي، هو بيعتقد أن تحققه يصب بشكل قوي في تحقق هذا
الـ computer هذا، يعني الـ human expert، فالـ high
values of LS، اللي هو likelihood of sufficiency، high
value، يعني أكبر من واحد بكثير، indicate that the
rule strongly supports the hypothesis، إذا الـ
evidence تحقق، إذا الـ evidence تحقق، فإيش؟ هذا بي...
طيب، لو ما تحققش، هل معناه ذلك أنه منعدم تماما؟ يعني
إذا ما كانش اليوم rain، هل منعدم تماما احتمالية أنه
بكرا يكون rain؟ لأ، ورده، وهذا هو اللي جدّش ورده بين
إيش؟ بنعبر عنها بهذا الرقم، هذا الرقم منخفض، أقل من
واحد، هذا الرقم بحقه الـ human expert بيقصد فيه إن
إيش؟ أن والله في احتمال، صح؟ في احتمال أن هذا اللي
لم يتحقق، أن اليوم مار مار مار مار مار مار مار مار
مار مار مار مار مار مار مار مار مار مار مار
مار مار
مار، أقل بكثير من احتمال، أقل بكثير من ثقتنا بأنه
أنه إذا كان اليوم rain بكرا هيكون rain، ماشي، هنا الـ
rule الثاني إيش أصلا بيقول؟ today is dry، فبكرا dry
الرقم هذا 1.6 بيقول، بيشير إلى أن الـ human expert
بيعتقد أنه إذا today is dry، ففعلا بكرا هيكون dry، و
ب... و ب... و بدرجة يعني توقع شديدة، مش شديدة
كثير، لأنه عمليًا عمليًا ممكن يجي أيام كثيرة جدًا rain و
لكن أكثر يبقى rain، بس... بس بالأغلب لو اليوم rain
الناس بتتوقع أنه برضه بكرا هيكون rain، صح؟ على
جانب في شوية مطر، بواجهة ما كملتش في اليوم هذا، يكون
مضايق اللي بدأت تنزل مبكرًا، هنا إذا dry يوم، اه
بنستبعد أن يكون بكرا فيه rain، okay، بس الاحتمال...
الاحتمال أنه إذا بكرا dry يكون... إذا اليوم dry
بكرا يكون dry وارد، ولكن مش بقوة اللي هو حد المقرر، و
هنا العكس، ليش... كيف نفهم اللي أعرفه في المجلد
الآن أنه if today is إيش؟ هي دي في حد ما يكون الـ
evidence false، في حال ما يكون الـ rain، إيش يعني الـ
event، و أتفق، يعني today is rain، في حال ما يكون الـ
rain، إيش احتمال أن يكون بكرا؟ دلوقت وارد، بس
بنسبة إيش؟ أربعين في المئة تقريبا، احتمال يكون
بنسبة خمسين في المئة، هذه الـ 50% هذه
اللي هي بدون أي شروط، بدون أي evidence، فماذا يعني
شريط الخمسة في point 3؟ الخمسة هذه أنه بصفة عامة
إحنا دلوقتي هم الخمسة هذه إنهم الـ experts، بالظبط
هذه initial priority، ممكن تيجي من الـ statistics أو
تنحط عشوائيًا، هتتعدل مع الـ، مع الحسب بناء على
المعطيات اللي هنا، فالآن خلي بالك الـ system هذا هو
يشتغل بالـ rules هذه، الـ rules، بدأنا نحط هذه الـ rule
بقى واحدة، رقم اثنين، اللي قبلها رقم اثنين، اللي
قبلها رقم اثنين، اللي قبلها رقم اثنين، اللي قبلها
رقم اثنين، اللي قبلها رقم اثنين، اللي قبلها رقم
اثنين، اللي قبلها رقم اثنين، اللي قبلها رقم اثنين
اللي قبلها رقم اثنين، اللي قبلها رقم اثنين، اللي
رقم اثنين، اللي قبلها رقم اثنين، اللي قبلها رقم
اثنين اللي قبلها رقم
ألقى أن rule الطبقات يجب أن يستنتج منها بس است
بضربها في الـ S صح؟ أنا أجعل الـ event true ولا لأ؟
إنه today ليه true؟ لأ، رايحين نقول لأنه أنا أجيب إجابة
الـ user اللي جايبني، فبضرب في إيش؟ في الـ S، الـ L، S
2.5 مظبوط، 2.5 في مين؟ بضرب في الـ
watch لأن حساب اللي أنا ليه الـ one بتصير two point
five ماشي الحال. الآن وصلت للمرحلة الأخيرة اللي هي
probability of H given E اللي هي عبارة عن إيش؟
اللي هي عبارة عن هذا على واحد زائد نفسه، صح؟ 2.5
على واحد زائد 2.5 يساوي 2.5 على 3.5 يساوي اللي هو
0.7. شو هذا الرقم؟ probability جديد لهذا الاحتمال، أو
لهذا الـ hypothesis، صح؟ لأن أنا بسجل هذه الدالة إنه
الـ hypothesis H اللي هو إن tomorrow tomorrow is
غير الـ probability تبعته، فهذا الكلام بيساوي 0.71
تمام؟ اه، السؤال: أنا كنت أوضح الشغل اللي عرضته ليه؟
هي مع الـ X بيبقى مشهور حتى اللي إثنين ما بصوا اللي
.. صحيح صحيح صحيح، الـ point 6 برضه لإعتبار أنه
force يعني اللي بيحكي لك ممكن تمطر، بس بالنسبة أقل
بيحكي لي أنه إذا ما مطرتش اليوم، هذا الـ LN اللي هو
likelihood of necessity هو مؤشر على أنه لو ما حدثش
الـ event هذا، في حالة غياب الـ event، هل أقدر أستنتج
و بـ .. أستنتج نفس الـ situation وبأي نسبة؟ هذا أنه
إذا حدث، أقدر أستنتج بنسبة .. بقوة، هذه درجة قوة
الاعتقاد، الـ human expert بيعتقد إنه هذا مؤدي لهذا
بدرجة كبيرة، عشانها حاطط 2.5، بينما في نفس الوقت
بيعتقد إنه حتى لو ما حدثتش، برضه ممكن يحدث الـ event
ولكن هو اعتقاده ضعيف، 6 من 10. خلي بالك أنا في
هنا في الـ slide، فلتتها وهي إن هذه الـ S والـ M أنا
أستطيع أشتقهم من الـ statistics، لو عندنا statistics
لو عندنا statistics، نستطيع إنه نقول الـ human
expert يعطيك العافية تماماً، وأنا بقدر آخد الـ
likelihood values هذه بناءً على الـ statistics بس
إحنا ليش قلناها؟ لو ما فيش statistics، وغالباً مش
هيبقى فيه statistics. أنا ما بقدر أجيب statistics في
كل مجال بدي أعمل فيه expert system، اللي هي الـ
statistics حاضرة، وحاضرة لكل الـ events المحتملة، وكل
الـ hypothesis المحتملة، صح؟ hypothesis المحتملة، فأنا
بستعيض عن ذلك بالـ human expert اللي شغال في هذا
المجال الدقيق، وبقول له: اعطيني الـ values هذه، اعطيني
الـ rules، وحط لي لكل rule الـ likelihood values تبع
الـ necessity
و
الـ sufficiency. أو نكمل كمان خطوتين من المثال، وصلنا
إحنا لهناك. حلو، هذا الاستنتاج إن tomorrow is rain
متوقع بنسبة 71%. طيب، إيش رأيكوا إنه أنا الآن rule
رقم واحد، مش هي اللي لحالها، بقدر إيش أعملها firing
الـ expert system ممكن يعمل firing لمين؟ rule رقم
إثنين أيضاً. معين، rule رقم إثنين بتشترط الشرط تبعها
إن اليوم dry، اليوم dry، صح؟ أيوة. أنا
الآن برضه أنظر إلى dry هذا على إنه لم يتحقق، وأحسب
الاستنتاج هذا بناءً على الـ LN. لأ، أنا مش عندي rain
الـ event اللي عندي هو rain. لما يكون عكس الـ dry، إيش
معنى ذلك؟ إن dry لم يتحقق، يبقى بقدر أحسب الاستنتاج
هذا على أساس من الـ LN. إحنا إيش قلنا أصلاً؟ الـ LN إيش
وظيفته إنه إذا لم يتحقق الشرط هنا، فهو الرقم واحد.
كان متحقق مرتين، ما حسبناش على أساسه، حسبنا على أساس
الـ LS. الـ LS الآن هو الرقم إثنين. أنا بدي أشوف
الـ dry على إنه لم يتحقق لأنه غير موجود، وأحسبها
على أساسه. هذا هو اللي عامله هنا بالظبط، اللي هو جاب لك
إيه، إيش إن اليوم مطلوب؟ هو مفهوم إن اليوم مطلوب
فراح حسب الـ .. الـ odds على أساس إيش؟ أو .. أو ..
الـ odds دائماً هي حسب الـ .. الـ .. الـ .. الـ prior
odds. لما حسبها حسب الـ posterior odds، الـ posterior
odds حسبها على أساس الـ .. الـ .. الـ .. الـ .. اللي
هو إن اليوم مطلوب. اليوم مطلوب، هذا اليوم مطلوب، عكس
اليوم مطلوب، وطلعت الأربعية الآن حسب الـ .. إيش؟ من
الـ posterior odds، حسب الـ posterior probability
اللي هي الأربع على واحد زائد أربعة، و عشرة على واحد
زائد أربعة، وعشرة على واحد زائد أربعة، وأربعة وأربعة وأربعة
وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة
وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة وأربعة
ألو، أنا طلعت اليوم rain. تمام، بالنسبة معينة طلعت
طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت
طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت طلعت
هذا درجة طبعاً، بس هو كلامك صحيح الآن، لأن هي دي أنا
استنتاج نتج عن two rules، والـ two rules اللي هو
واحد عكس الثاني، صح؟ اه، فإحنا الآن في السؤال التالي
في الـ dialogue، بكمل الأسئلة وبسأل الـ user عنه
اللي هي rainfall، قداش الـ rainfall؟ مستوى الـ low ولا
كده ولا high ولا تمام؟ low. وبعدين هي كده، وبالتالي هذه
نفس الكلام اللي كنا فيه بالحالة الأولى، في حالة الـ
certainty factors. فهي عندي rain وهي عندي low
فاتحققت من الـ rule ثلاثة، وبناءً على الـ rule ثلاثة
الآن بدي أريد حساب، من أستنتج ضرائي لهذا الـ rule
ضرائي، بس بدي أريد حساب اللي هو probability تبع هذا
الاستنتاج، فبيطلع معاه بعد هيك إيش؟ 80%. فبكامِل إنه في
صار في اليوم rainfall، ولكنه ما انخفض، فرفع احتمالية
إنه بكره rain dry، ولكن برفع احتمالية إنه rain، لأن
هدول بيجمعوا، ما بيجمعوش، صح؟ لأن صار في عندي هذه
الكلام جاي على ثلاثة rules، وثلاثة rules لأن في
مقاييس مختلفة، مش إنه واحدة عكس الثانية. أنا بقدر
أسيبكم تكملوا أنتم لحالكم على الـ example هذا، و
تشوفوا كيف تحسوا فيها، بتستمتعوا. والمحاضرة الجاية
إن شاء الله بكون محاضِر لكم exercise، exercise
تتحلوا لوحدكم طبعاً. فإحنا عملياً من الآن بنكون خلصنا
الـ slides هذه كلها؟ أي نعم، كلها، وبنكون وقفنا
في الـ .. في الـ sequence تبعنا، عند هذا، هذا الـ band
أنا زي ما قُلت، هذا الـ band أنا هأترككم أنتم
مراجعة عامة لكلام اللي أخذتو في الـ probability، و
نبتدئ إحنا بيكون، ووقفنا هنا. المحمد جايب بـ ..
بيعطيكم exercise، وبيحكي في النقطتين الأخيرتين.