بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته اليوم هنتكمل في مادة هندسة المواد
المحاضرات السابقة راجعنا شبتر واحد وشبتر اثنين
شبتر واحد كان يعني إحنا فهمنا عامة أنواع المواد حكينا
عن جميع المواد المختلفة، الخصائص ساعتها ميكانيكية،
كيميائية، فيزيائية، حرارية، كهربائية، مغناطيسية،
حكينا عن المواد اللي .. اللي .. اللي .. اللي هي المواد،
المواد المستقبل، ال smart materials، ال nano
materials، ال piece of ceramic materials، chapter
اثنين كان مراجعة على الكيمياء حكينا عن ال ..اللي هو
ال Bohr model للذرة حكينا عن ال quantum mechanics
و ال wave و ال wave mechanics model حكينا عن ال ..
أنه في عندنا four quantum numbers ال principle quantum
number و ال ..و ال angular momentum quantum
number و ال magnetic quantum number و ال spin quantum
number في عندنا shells و sub shells حكينا
اللي هو عندنا ال .. ال .. ال S و ال P و ال D و ال
F و إلى آخره بعدين حكينا عن الجدول الدوري حكينا في
عندنا المجموعة الصفرية مجموعة الغازات الخاملة بعدين
حكينا عندنا مجموعة 1A إلى 7A و 1B إلى 7B وشوفنا كيف
الخصائص أو ال trend التوجه العام لبعض الخصائص
ممكن نعرفه من خلال الجدول الدوري بعدين حكينا على
أنواع الروابط الأساسية أو ال .. ال .. اللي هي
عندنا الرابطة الأيونية الرابطة التساهمية و الرابطة
المعدنية
اليوم هنحكي عن التركيب للمواد البلورية الصلبة
السؤال
ليش
إحنا بندرس تركيب المواد البلورية الصلبة؟ ليش ندرس
تركيب المواد البلورية الصلبة؟ ببساطة في اختلاف
ملحوظ في الخواص بين المواد البلورية والغير بلورية
لنفس المادة أو نفس التركيب الكيميائي يعني إذا
حكينا الكربون بيجي له تركيب بلوري اللي هو ال
diamond بلورة، الجرافيت مش crystal يعني نفس
الكربون بيكون على شكل crystal و الجرافيت مش على
شكل crystal
الـ Crystalline Materials المواد البلورية الذرات
أو الأيونات بتشكل بتكون يعني شكل منتظم متكرر في 3D
في كل الاتجاهات يعني بيكون فيها تكرار منتظم في كل
الاتجاهات في الأبعاد الثلاثة X Y Z ال
lattice هي مجموعة من النقاط بنسميها lattice points
مرتبة بترتيب منتظم periodic يعني بيبقى يتكرر محيط
كل نقطة يعني كل نقطة محاطة بنفس الشكل و نفس عدد
النقاط يعني إذا النقطة راح تصبح محاطة بـ 6 نقاط
أو محاطة بـ 12 نقطة فهذه هي ال lattice إحنا
حكينا الذرات بترتّب في ترتيب منتظم ترتيب ثلاثي
الأبعاد منتظم و متكرر بنسميه إيش crystal بلورة لأن
هو مازال ممتد في ال 3D و متكرر إلى ما لا نهاية معناته
في عندي شيء اللي هو أصغر حجم ممكن ممكن يمثل ال
crystal وهو يحتفظ بنفس الخواص الهندسية لل crystal
هذا هو بنسميه ال unit cell هي ال smallest repeating
representative volume of a crystal يعني هي أقل حجم
ممثل للبلورة الحجم هذا بيضل يتكرر وبالتالي أنا
بدرس ال unit cell كممثل لل crystal
طبعًا كل unit cell لها نفس الخواص الهندسية
بتاعة ال crystal الكلية في ما يسمى ال lattice
parameters ال lattice parameters أنا عندي هنا
المحاور الإحداثيات x y z طبعًا هذا right hand
coordinate system يعني لو لفت ال x على ال y بهذا
الاتجاه بتعطيني إيش z ال lattice parameters بتعطيني ال size
والشكل ال unit cell أنا عندي هنا ال unit cell
منشور ثلاثي الأبعاد مائل اللي هو الأبعاد a و b و c
في ثلاث زوايا alpha و beta و gamma النسبة ال general
ال a بالنسبة لل B بالنسبة لل C و ال Alpha و ال Beta و
ال gamma بالنسبة لـ 90 درجة هذا بشكل عام هنشوف
أول نوع من ال crystals فيه ما يسمى ال face
centered cubic face centered cubic بتكون الذرات
مرتبة عندي في مكعب
طول الضلع اللي قلت له تسافرين ترتعوا إيش؟ ايه؟ على كل
corner فيه ذرة وعلى
كل face فيه ذرة لأن المكعب كم corner ايه؟ مكعب
ثمانية يعني في عندي على ثمانية corners فيه ذرات و
كم وجه؟ ستة ستة أوجه معناته كم ذرة عندي موجود في
ال unit cell واحدة من
اللي بيحكي واحدة عندنا ثمانية corners ال
corner مشتركة بين ثمان unit cells متجاورة يعني
عندي ثمانية corners في
ثمانية unit cells عندي ست أسطح في نص يعني واضح إنه نصين
يعني هيكون واحد زائد ثلاثة أربعة معناه إن كل unit
cell بتستحوذ على أربع ذرات لحالها
ال FCC crystal structure موجود في معادن زي
الألمنيوم زي النحاس زي الرصاص زي الفضة و زي
النيكل هذا بتكون التركيب بتاعها FCC ال
coordination number هو عدد الذرات المحيطة أو
الملامسة لذرة معينة من كل الجهات يعني أكبر عدد ممكن
محيط لذرة من كل الجهات هذا هو ال coordination
number في
حالة ال FCC لو أخدت كل ذرة و رسمتها على solidwork
و رسمتها بـ 3D هتكتشف كل ذرة محاطة من كل الجهات محيطة بـ
12 ذرة معناته ال coordination number في الحالة هذه
يكون إيش 12 يعني ممكن تأخذوا كذا unit cell و
تكررونهم على solid work و تلون و تدور و تشوف كم
ذرة محاطة فيها من كل الجهات هتكتشفوا إنهم اثنا عشر ذرة
خانة في عندنا اللي هو ال atomic packing factor بيحكي
على نسبة إشغال حجم ال unit cell لأن الذرات إحنا
ال model فرضنا الذرات على شكل إيش كرة
لأن الكرة في مجال تعبئة unit cell مية في المية في
حال واحد إذا كانت مكعب مكعبات بيعبيها مية في المية
لكن لو إنّها كروية هيكون ال unit cell فيها إيش فراغات
معناه إن ال unit cell مش مشغولة بشكل كامل ال atomic
packing factor بمثل هو ال volume of atoms في one
unit cell على total unit cell volume
عندي جدول 3-1 معطين
مجموعة من المواد خليني أركز على ال FCC Aluminium
FCC معطين ال atomic radius مثلًا عندي ال nickel FCC
معطين ال atomic radius طبعًا في أنواع أخرى من ال
crystal structures زي ال HCP زي ال BCC فإحنا حاليًا
بنحكي عن ال FCC ال FCC عند ال aluminium عند ال
نحاس عند الذهب عند الرصاص عند ال nickel عند ال
plutonium عند الفضة ال silver و بس طيب ناخذ مثال
بكيفي نكلكوليت
الـ lattice parameter بدلالة الـ atomic radius R لـ
FCC unit cell أنا
باين عندي في الرسم هي ال unit cell دي
بتطلع على سطح معين
هذا ال lattice parameter A وهذا
A الذرات
تتشنج على القطر هذا هي R و R 2 و R 3 و R 4 والقطر
مثلث قائم الزاوية القطر = 4 R إذا بأستخدم
فيثاغورث حيكون عندي 4 R تربيع
بالتساوي 2 A تربيع صح؟ A تربيع زي A تربيع يعني
A هيكون بالتساوي 4 R على جذر 2 صح؟
لو ضربت البسط في جذر 2 و المقام في جذر 2
هيكون
ال a بيساوي 2 جذر 2 ال R أنا جايب 2
جذر اتنين ايش يساوي؟ اتنين مع الأربع بيبقى اتنين
ففي صفر اتنين جذر اتنين الـ R معناته أنا حسبت الـ
lattice parameter بجلالة نصف قطر الذرة
طب ايش الـ volume للـ unit cell؟
الـ volume للـ unit cell ايش يساوي؟
مكعب، ايش حاجة مكعب؟ أي تكعيب؟ حاجة يساوي؟ اتنين
جذر الاتنين are كل تكعيب يعني هتكون عندي هين يعني
هاد اتنين قُصّ تلاتة على اتنين مظبوط؟ يعني هتصير تكعيب
قُصّ تسعة على اتنين هتصير لما تكعبها هتصير اتنين
قُصّ أربعة و نص صح؟ حظوظ؟ يعني هتكون اتنين قُصّ أربعة
في جذر اتنين يعني هتكون ستاشر جذر اتنين يعني هتكون
ستاشر تكعيب هذا طبعًا ستاشر جذر اتنين ار تكعيب
طيب بده الـ atomic packing factor الـ atomic
factor بيستوي الـ volume of atoms جوه الـ unit cell
على الـ volume بتاع الـ unit cell الكمية
عندي أنا في الـ FCC أربعة أربعة ذرات حجم الذرة الواحدة
شو يساوي؟ أربعة على تلاتة باي ار تكعيب على حجم الـ unit
cell اللي هو ستاشر جذر اتنين ار تكعيب سيبوها تطلع
تطلع 0.74
معناته أنا مشغل الذرات ماخدة 74% في
المية من حجم الـ unit cell 74% اللي
هو الحجم المشغول معناته في فراغات الـ volume بتاعها
مثل 26% هذا
النوع الأول النوع الثاني اللي هو الـ BCC BCC unit
cell
هذا
توزيع بلورية تانية بلورة تانية اللي هي body
centered cubic الـ body centered cubic عند مكعب على كل
corner من المكعب فيه ذرة وفي قلب المكعب على الوتر
الكبير فيه ذرة الذرة هذه و هذه و هذه touching أو
هذه و هذه و هذه touching المعنية أكثر من ذرة عنده
هيكون مجموعة كيف أجسر التنتين؟ تقوم في تمانية واحد
وفي واحدة جوا كامل معناته عدد ذرات لكل unit cell
بيساوي اتنين كل ذرة طالعة الذرة اللي في النص
بيحوطها بثمان ذرات معناته الـ coordination number
ثمانية الـ atomic packing factor 68% خلينا نحاول
نجد علاقة بين بين
الـ Lattice parameter A و نصف قطر ذرة ممكن وش دي
علاقة ولا ش ممكن ممكن يعني لو أخدت المكعب
هذا الضلع A
و هذا A و هذا A صح
الآن في عندي ذرة في النص فندي
هنا ذرة في ذرتين .. في ذرتين touching صح؟ لو أخدت
المثلث هذا فانحكي
A B C المثلث
A ب C
طول الضلع A B إيش يساوي؟ الجذر اتنين اللي هو جاي
في المثلث القائم صح؟ يعني هاي A تربيع زائد A تربيع
تحت الجذر فهيكون جذر اتنين A والضلع B C إيش طوله؟
A معناه إذا المثلث A B C في فيثاغورس هيكون عندي A C
تربيع بيساوي A B تربيع زائد بي سي تربيع يعني هيكون
الـ A C تربيع لحظة أنا عندي ذرة في النص عبارة عن
اتنين R وعندي هنا الـ R وعندي R يعني طول القطر
القطر هيكون 4 R يعني هيكون عندي 4 R لكل
تربيع بتساوي A B تربيع اللي هو 2 A تربيع زائد B
C تربيع اللي هو A تربيع
يعني بيساوي 3 A تربيع معناته A هتساوي 4 R
على جذر تلاتة
طيب لو نحسب الـ volume تعالين الـ cell volume تعالين
الـ cell هيكون
ساوي A تكعيب صح؟
يعني أنا هيكون 64 R
تكعيب يعني جذر تلاتة في جذر تلاتة في جذر تلاتة
تلاتة جذر تلاتة
طيب
الـ volume للـ atoms في الـ unit cell ايش يساوي؟ الـ
volume للـ atoms جوه الـ unit cell أكثر ذرة عندي
ذرتين كل واحدة حجمها 4/3 باي R تكعيب معناته
الـ atomic packing factor الـ V بتاعة الـ atoms على V
بتاعة الـ unit cell هي الساعة اللي هو هتكون 8
باي
R تكعيب تمامًا على تلاتة على اللي هي 64
ارتكيب
على تلاتة جذر تلاتة هيروح الارتكيب بالظبط مع
الارتكيب والتلاتة مع التلاتة والثمانية بيصير على كام
يعني؟ تمانية احسبوها
بتطلع تطلع 0.68
يعني في الـ BCC unit cell بيكون أنا شاغل 68% و
60 في المية من حجم الـ unit cell يعني في عندي
32% فراغ
هو إحصائيًا بيكون فيه نحكي الإلكترونات بحركة دائمة
في عندك الـ shells يعني بيكون لحظيًا ما بيكونش لحظيًا
ما بيكون يعني متغير وبعدين يعني في عندك اللي هو الـ
orbitals وفي عندك كل ذرة لحالها بتهتز
طيب زي ما حكينا إن نرجع لجدول في عندي بعض المعادن
برضه بيجي تركيبها BCC زي الحديد الحديد اللي دارس
شعيرات الغرفة بيكون BCC إذا بتسخن حوالي 900 ايش
زي كده بيصير FCC سخنها لحوالي 1000 وشيء و أكتر بيرجع
BCC الـ .. الـ Chromium BCC عند الـ موليبدينيوم BCC وعند
التنجستن BCC في
نوع تالت hexagonal
closed packed structure HCP
يكون عندي منشور سداسي
القاعدة
بتاعته شكل سداسي متساوي الأضلاع يعني هذا ايه ايه ايه ايه
ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه
ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه
أيوالأسفل فيه ايش ذرة وفيه
طبقة هنا الذرات
الخضر هدول طلع المثلث القائم والمثلث
القائم جاء بينهم ذرة touching من أعلى التلات ذرات
هدول و touching التلات ذرات هدول من أسفل أنا حاليًا
في المثلث القائم فوق المثلث الثاني والمثلث الثالث
في ذرة برضه touching لتلات ذرات من تحت واحد واحد
اتنين تلاتة ومن أعلى واحد اتنين تلاتة الآن فوق هذه
بعدين تعال هنا عندك هذه ذرة تالتة touching من تحت
واحد اتنين تلاتة ومن أعلى واحد اتنين تلاتة واحد
اتنين تلاتة معناته في الـ HCP على
كم ذرة عندي عند
أكام corner
12 فيه اتضرع الـ corner هذه مشتركة
بينها كام؟ واحد تلاتة
على نفس المستوى حط كمان طبقة يعني إنته سدس اتناشر
فيه سدس
طيب زائد اتنين في النص زائد
في تلاتة جوا يعني
أنا هاكون عنده اتنين زائد واحد زائد تلاتة
الآن بدي أحوج العلاقة بين الـ A و الـ atomic radius
بدي أخد الـ face العلوي أو الـ face السفلي
هيك هيكون الـ touching هذا
طلع A
برضه هذا A لأن هذا A 60، 60، 60، 60،
ستين، ستين، ستين، ستين، ستين، ستين، ستين، ستين،
ستين، ستين، ستين، ستين، ست
طيب في علاقة بين C و A، C على A بس
واحد فاصلة ستة ثلاثة ثلاثة عشان نحسب .. نجيب
العلاقة هذه، هاخد الهرم، نرجع للصورة هذه
هاخد اندهاي ضارة واحدة اثنتين تلاتة وهو دي ال
touching اللهم ال touching اللهم معناته هعمله هرم
قاعدته مثلث متساوي الأضلاع، هعمل هرم
خرم اللي هو يمثل القاعدة
هد ايه هد ايه و هد ايه صح؟ معناته هد ايه ايه ايه
ايه وهد
المسافة هتكون كم العمودية نص
مصبوح؟ معناته لو هنزل عمودي من رأس الهرم للقاعدة
هيجي
حيبر
نقطة المنصفات، نقطة المناصفات لأن خناخد مثلث لحاله
متساوي الأضلاع
هذا ايه وهذا
ايه وهذا ايه
هذا هيكون ايش لأن هو مثلث أو اضلاع و بتساوي استقيل
معناته مصر هيكون بيكون عمودي كمان هذا هيكون أ على
اثنين
ولو أخدت المثلث ده هيكون في ثغورث اي تربية ..
خلنا نسمي هذا
.. سامع سان كيو مثلا اي
تربية؟
أي تربية ايش هتكون ساوية ايه
على اثنين لكل تربية زاد q تربية يعني هيكون q تربية
بتساوي
ثلاثة
على أربعة
ايه تربيع يعني Q هتكون تساوي جذر ثلاثة على اثنين
ال A اللي هو ايش ده ارتفاع طب هذا هيكون ايش ثلثين
ثلثين هذا ثلثين معناته لو أخدت المثلث هذا هذا
هسميه
A B C خليني أطلعه برا هاي ال A A
B C 90 درجة ال A بي أكم C على
اثنين
و بي سي اللي هو طولتين هذا صح بي سي بتساوي طولتين Q
صح يعني أنا هكون طولتين جذر ثلاثة على اثنين ال A
يعني
جذر ثلاثة على ثلاثة ال A هنا تهدي الجذر ثلاثة ال
A و
ال A C ايش بالساوية ما
هو touching بالساوية عندي هاي R و هاي R بالساوية
ايه ال A C
بساوي HLA برضه
نستخدم فيثاغورث هيكون
عند A تربيع بساوي C تربيع على أربعة زائد
جذر ثلاثة ثلاثة A لكل تربية يعني ثلث A تربية
معناته
ثلثين A تربية يستوي C تربية على أربعة معناته
C C تربية بالساوية ثمانية على ثلاثة A تربعة يعني ال
C هتكون ساوية جذر ثمانية على ثلاثة احصول جذر ثمانية
على ثلاثة
واحد فاصلة ستة ثلاثة ثلاثة A
مع انطلاقة بين C و A one point six ثلاثة ثلاثة ال
atomic packing factor ايش
بيساوي ال atomic packing factor ال volume بتاع ال
atoms على ال volume بتاع ال unit cell ال volume بتاع
ال unit cell مش سوى مساحة القاعدة ال A بتاع ال
base في ده الارتفاع اللي هو ايه؟ C مساحة القاعدة
هذا ايه ايه ايه مظبوط هتكون
مجموعة ست مثلثات دول ال A بتاعة ال base هذي
زي ستين درجة بالساوية مساحة أي مثلث في الدنيا حاصل
ضرب ضلعين نص حاصل ضرب ضلعين في الزاوية بينهم
نص
A تربيع sin 60 sin 60 هو جذر ثلاثة على اثنين صح؟
يعني هتكون جذر ثلاثة على أربعة A تربيع طبعا خلينا
نحكي هادئ A لمثلث
بتاعة ال base هتكون ستة جذر ثلاثة على أربعة A تربيع
يعني ثلاثة جذر ثلاثة على اثنين A تربيع و
ال A ايش تساوي اثنين R يعني هتكون أربعة R تربيع
يعني هتكون ساوية ستة جذر ثلاثة R تربيع ال
volume بتاع ال unit cell ساوى ستة جذر ثلاثة ال R
تربيع في ال C اللي هي واحد فاصلة ستة ثلاثة ثلاثة
في ال A اللي هي اثنين R هذا
ال volume بتاع ال unit cell ال volume بتاع ال
atoms
الستة أربعة ثلاثة by R تكعيب طيب
يعني هتكون ال atomic packing factor حيث
هو ال volume بتاع ال atoms اللي هو ستة في أربعة
يعني هذه الستة ثلاثة
اثنين في أربعة اثنا عشر by ارتكاب ثمانية
ثمانية
by ارتكاب على ال volume بتاع ال unit cell اللي هو
ستة في اثنين اثنا عشر
واحد فاصلة ستة ثلاثة ثلاثة جذر ثلاثة ارتكاب حسبوها
تطلع
فاصلة سبعة أو أربعة
معناته إشغال حجم utensil نفس ال FCC ال HCB نفس ال
FCC 0.74 يعني بيشغل 74 .. الإدارات بيشغل 74% من
الحجم طيب
ال
density بشكل عام حسابات ال density يعني إذا أنا
بعرف التركيب البلوري لمادة معايا ممكن أعرف ال
density بتاعتها حسابيا ال
density بصفة عامة بيساوي mass على volume ال
mass في ال unit cell الواحدة بيساوي اللي هو عدد
الذرات كم ذرة مظبوط number of atoms
أنا كنت بقول اللي هو الأطبا كويت .. الأطبا كويت ..
لكن الأطبا كويت بيعطيني mass في ال .. في ال .. لكل
.. في ال مول .. في ال مول .. في الأطبا كويت
الآن لكل مول المعنى هو اقسم على عدد أفوجادرو لأن
المول بيحتوي 6.022×10×23 ذرة على عدد أفوجادرو هذا
ال mass ال volume بتاع ال unit cell ال V بتاع ال
unit cell خلينا نشوف الوحدات ال number of atoms
بيحكي وحدة تاش atoms صح؟
الـ atom weight جرام لكل مول عدد
of جرام atoms في المول على
ال volume يعني بيساوي مثلا سنتيمتر مكعب أو متر
مكعب whatever units فهيروح أن ال atoms مع atoms مول
مع مول بيصفى يا شيخ ال gram الاقتصاد
mass على volume تشوف
مثال copper has an atomic radius of 0.128
nanometer نحاس مسكوتردارتو ال R 0.128
nanometer و
ال structure بتاعه FCC و
ال atomic weight للنحاس ثلاثة
ستين و نص
جرام للمول ..معناته هذا وزن كم؟ وزن 6.022×10×23
درجة مظبوط؟
لأنه في المول.. في المول بحكي عن عددنا طيب
Compute its theoretical density and compare it
with the
measured value الـ ρ هتكون تساوي عدد ذرات في
molecular weight على الـ V تاع الـ unit cell في عدد
لو يقدروا صح؟ هي FCC احنا حاولنا الحاجة بتاعة الـ V
بتاعة الـ unit cell ايش تساوي A تكعيب والـ A في الـ
unit cell ايش تساوي في الـ FCC A
تربيع زي A تربيع بيستوي 16 A تربيع يعني بيستوي
جذر 8 جذر 8 R صح الـ A بيستوي جذر 8
تمانية أقصى نص تكعيب في R تكعيب تمانية
أقصى نص في 3 تمانية أقصى 3 على 2 صح؟ يعني
هتكون 8 في جذر 8 مظبوط؟
R تكعيب
يعني هتكون 8 في جذر 8 الـ 4 نانو متر point
1 2 8 نانومتر نانومتر كم بالاسم
للمتر 10 أس سالب 7 معناته في الـ sound 10
أس سالب 7 10 أس سالب 7 centimeter الكل تكعيب
الـ raw
عشان نسوي أنا كم ذرة عندي في الـ FCC 4 في
الـ atom of Kuwait 4 atoms في
atom of Kuwait 36.5 جرام في كل سنتيمتر و
مكعب على
الـ volume بتاع الـ unit cell اللي احنا طلعنا من هنا
كم؟ 4.75 أنا
تكعيب أنت
تكعيب أكلت
4.75 دقيقة ايش؟ ايه؟ أعطيني.. أنا
عام كم 4.74.5
7 4 5 في 10 أقل سالب كم؟ 10 أقل سالب
23 في 10 أقل سالب 23 سنت
متر مكعب يعني هنحط هنا 4.745
في 10 أقل سالب 23 سنتيمتر مكعب
في 6.022 في 10 أو أس 3 و
20 atom لكل mole حسبها
8
.9
جرام لكل سنتيمتر مكعب روح
على الكتاب في أول الكتاب
الـ 8.94 كتبت
الـ 8.92 8.94 8.92
يعني لو طرحت 8.94 ناقص 8.9
2 على 8.94 في 100
8.94 مقصد 8.92 النتيجة اقسم على 8.94 في 100 كم
1% أو أقل من 1% كم
في الـ 100 يعني 20/100 يعني 2/1000
يعني الاختلاف ضعيف جدا فيكون خلصت المحاضرة فيكون
عافية