بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته، هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد، المحاضرة
الماضية أنهينا chapter خمسة static أو failure due
to static loading، اليوم هنكمل في ال chapter ستة
ال fatigue failure due to variable أو dynamic
loading. الآن طبعا في التطبيقات العملية في كثير من
الحالات بيكون load static بيكون متغير متغير و
عند سرعات كبيرة مثال مثلا في ال engine محرك
السيارة
بتكون ال crank تدور بسرعات و توصل ل 3000 RPM في ال
dynamic loading due to speed و ال acceleration على
ال component لل crank على ال connecting rod على ال
piston بتكون very large أول شيء اثنين متغيرة مفتوحة
ثابتة
لو أخذنا مثال ثاني جسر تمشي
عليه سيارات يعني
ال load أول شيء موقعه
بتغير في ال load بتغير من مكان لمكان. مرة ممكن يكون
عندي سيارة، ممكن سيارتين، ممكن ثلاث سيارات، مرة
شاحنة، فال load إيش؟ متغير، معناته ال stresses جوا
متغيرة في
ال suspension بتاع السيارة، ال suspension بتاع
السيارة، الزمبرك
و عندي هذا زنبراك و فيه علشان load طبعا
ال load على زنبراك السيارة ممكن تكون
ماشية أفقياً أو نزلت على مطب و طلعت فال loading أيش
معه متغير ممكن
في القلب بتاع الإنسان تكون ال loads وضخه و أكيد ال
loads بتغير إن أنا بضرب سبعين ضربة في تقريبا سبعين
نبضة في الدقيقة فممكن يكون عليه ففي
إيش؟ تغير ال load is dynamic هتشغل على طول
يعني لو إدعيش سبعين سنة في الدقيقة بيعمل ستين نبضة
صح؟ سبعين نبضة في الساعة ستين في اليوم أربع وعشرين
هزموت في السنة ثلاث مية وخمسة وستين في سبعين سنة
بدون انقطاع، بدون توقف من
ونص مليار؟ من ونص؟ فعش رقص تسعة، رقم كبير جدا،
طبعا ينطبق على القوية الدموية، ينطبق على الرئتين
طبعا في تطبيقات كثير سواء كانت في المعدات أو
تطبيقات حيوية بتتعرض ل dynamic loading ممكن تكون
dynamic loading نتيجة التغير بالحرارة السرين ده
stresses متغيرة نتيجة التغير بالحرارة يعني معناه
أن ال dynamic load ممكن يكون due to mechanical
load أو due to thermal load يعني بيكون إشي مرة
بتتعرض لدرجة حرارة مختلفة بشكل سريع برودة سخونة
فبتتغير الأحمال عليه
الآن ال failure due to dynamic load إذا mechanical
إذا كان ال failure عند 200 ميجا باسكال إذا كان ال
load dynamic وكان ال failure عند 60 ميجا باسكال
طبعا
ال loading اللي هو dynamic متغير بـ... بينتج أو بينتج
عنه إجهادات متغيرة و متكررة repeated أو alternating
or fluctuating لأن max stress will be low yield
strength، الـ ... ال max stress أقل بكثير من yield
strength ممكن تؤدي لل failure طبعا
ال failure occurs after many stress cycles، الـ ...
الانهيار بيصير بعد عدد كبير من دورات الإجهاد
failure is by sudden ultimate fracture بيصير فجأة
كسر نتيجة ن reach ال ultimate stress ما بيعتمدش
علينا أو إحنا اللي بنكون شايفين تحذير بشكل مقدم
بس هو قيلة فترة بيكون بس إحنا بنشوف آخر لحظة اللي
هي لحظة أيش؟ لحظة ال failure أما هو قيلة فترة
بيكون يعني ماشي في ... في ... باتجاه ال failure الآن
الـ ... الـ ... ال fatigue failure ممكن يقسم لثلاث
مراحل المرحلة الأولى بدأ micro crack يعني تشقق
صغير جدا due to cyclic plastic deformation عادة وين
في مناطق stress concentration locally ال stress
بيدخلنا في ال plastic region ما تدخل في ال
plastic region معناته صارت عنده permanent
deformation permanent deformation ممكن تبدأ ...
تعمل إيه؟ بداية تشقق هذا المرحلة لأن صارت عنده
بداية crack أو تشقق ندخل في المرحلة الثانية لأن
التشقق هو عادة بيكون عنده stressis fluctuating مثلا
تخيلوا ال bending بيصير
إيش؟ انتشار بيصير الشق يكبر هو propagation لأن إذا
في عندك crack إذا كانت تفتح و تسكر تفتح و تسكر
تفتح و تسكر فلحد ما يصير في النهاية
المادة الماسكة ال cross section بتاعها صغير جدا
المادة الحية الماسكة مساحتها قليلة جدا مش هتكون
قادرة على حمل ال load بيصير sudden fracture بيصير
sudden fracture معناه ثلاث stages in the
initiation of micro crack due to cyclic plastic
deformation الاستجابة الثانية اللي هو ال
progression لل micro crack بتكون تفتح و تستكر و لا
حد ما تكبر تكبر شوية شوية بعدين بيصير إيش failure
عندي
هنا مقطع على shaft زي ما أنتم شايفين فيه طبعا ال
shaft فيه key ... key way مكان ل key طبعا عند ال
key way نتيجة في عند sharp edges بيكون stress
concentration due stress concentration الإجهادات
عند المناطق هذه locally
بتدخلنا في ال plastic region، المعنية بيصير عندي
plastic deformation ممكن تفضي عندي ال cracks عند
النقاط هذه، إذا إحنا بنستمر في الـ ... في ال dynamic
أو ال fatigue، ال loading، بيفضي يصير propagation،
بتتوسع، تزيد، ال crack، لحد ما يصير عندي صدن فعلي،
زي ما بتشوفوا هنا في المنطقة هذه يعني هنا
initiation هنا propagation هنا sudden failure عند
نقطة C طبعا
هو كانت ال final brittle failure due to the
plastic deformation بيصير cold working بس فاكرين في
ال material science إحنا ممكن نرفع ال strength
بطرق ميكانيكية إنه نعمل mechanical deformation ال
mechanical deformation تعمل cold working فلو أنا
أعمل cold working كثير كثير كثير كثير كثير بيصير
المادة شوية شوية بتنشف في الآخر بيصير عند ال
brittle failure
الآن دراسة ال fatigue ... دا ليست دراسة ال fatigue
أو أعمار القطع الميكانيكية، في طرق، فاندي three
major fatigue life models الطرق methods تتوقع العمر
القطع الميكانيكية بعدد المرات لحد ال failure تحت
تأثير حمل معين أو مستوى من الحمل معين. الثلاث طرق
اللي هي ال stress life method و ال strain life
method و ال linear elastic fracture mechanics
method إحنا هنحكي عن الأولى و الثانية ال linear
elastic fracture mechanics method ممكن بدها course
لحالها عشان
نفحص
مقاومة المادة للأحمال الستاتيكية كنا نعمل ال
tensile test عشان أحسن مقاومة المواد للأحمال
المتغيرة ال variable أو ال fatigue كنت أعمل
fatigue test fatigue test بحضر عينة طبعا في أكثر من
عينة معيارية في عندي معيارية معيارية طولها معين
و قطر معين و شكل معين و surface finish معين لازم
تكون اللي هي ال polish زي المرايا تكون ما يكونش
فيها أي خدوش لأن الخدوش هذه إذا كانت موجودة أنا
بحكيله عندك بدايات كثير عشان ال micro cracks أو
التشققات
الآن هذه ال test sessions are subjected to
repeated stress while counting cycles to failure
أنا بعرضها لإجهادات متكررة و بكون أعد عدد الدورات
ال loading بيكون عندنا pure bending with no
transverse shear بيكون pure bending with no
transverse shear ال stress بيكون
completely reversed stress completely reversed
stress يعني ممكن يكون ... يعني هذا completely
reversed، هاي tension، compression يعني، tension،
zero، compression، zero، tension، معناته يعني نفس
ال fiber مرة ممكن يكون عليها tension و مرة ليش
compression، بسميه reversed يعني غير الاتجاه
ال mechanical setup للفحص بيكون عندي motor و
في عندي هنا main bearing و هنا عندي main bearing و
هاي ال specimen و في bearing load bearing يعني هذا
ال shaft و هذا shaft و ال load بيكون محمل على ال
two bearings هدول يعني هاي load W يعني على كل واحد
بيكون W على اثنين و هذه W على اثنين بيكون أحط وزن
أنا وزن طبعاً البدور الشافت البدور الشافت
طبعاً بحط load معين بشغل موتور بصورة معينة لحد و
بعد يكون في عندي counter يعد عدد لفات الموتور لحد
ما يصير failure الأن نوع ال stress هنا أنا high ال
loading هي عندي high bearing كأنها simply
supported يعني أنا هكون هنا عندي .. عندي load هنا
W مقسم ال W على اثنين W على اثنين هي W على اثنين و
هي W على اثنين
لأ أنا ما فرج أكلّمك مش هتعمل transfer الشيء لأ اللي
في عندي هيكون reaction هنا و reaction هنا لما نيجي
نعمل عندي
هاي ال W على 2 و ال W على 2 و هين هكون رد فعل و هين
و على اثنين خليني أرسم و أقولك الشير دياجرام
الشير
دياجرام هكون
هذه ال W على اثنين وهذه ال W على اثنين هنرسم ال
moment diagram في
النص فش ترمز الشيرة
الآن اللي هو ال V بيستوى DM by DX اللي هو ال slope
هين هين ال slope بتاع دياش constant فبيكون ال
shear zero فبكونش هين دي في النص transverse
loading هين هين دي انه transverse loading
حتى لما يجي أعمل أعمل flexure test لل ceramic
materials أو بعض مواد البلاستيك ال flexure test
انه بيحط load عمودي بيعمل بشكل هذا بيحطش
في النص load بحط load هنا و load هنا
عشان يضمن ان في المنطقة اللي هسيل فيها كسر ما فيش
shear بس bending وبالتالي ال stress بيكون ايش
normal stress فانت بتقيس ال strength لل ceramic
material في ال flexure test flexure test طبعاً في
ال ceramic material الصعب لما تيجي تمسكها تضغط
عليها و تنكسرفبيعمل عشان نقيس ال tensile strength
يعني بتبقى أستخدم .. بنفعش .. بنفعش .. بستخدمش
tensile بستخدم flexure test فبيعمل loading
طبعاً في ناس بيعملوا زي هيك و في أجهزة تانية خلي ال
load في النص بس هذه بتكون أكيد ما فيش في النص shear
هذا
one setup هذا one setup another setup اللي هو يكون
عندي هاي bearing و فيه motor هم مش شايفينه و عندي
هاي ال specimen هاي ممسوك و فيه عندي bearing
sliding يعني بيكون هذا cantilever يعني مضغوط من
الطرف و بيكون ال motor ايش قلف زي اللي سويته في
المقتبر نفس النظام هنا حيكون طبعاً في transfer shear
effect موجود في setup هذا طبعاً
أنا بغير ال load ال load بكون ايش متغير و
بحسب اللي هو ال fatigue strength for a specific
load طبعاً
ال .. ال sigma هتكون
M في ال C على I sigma so M في ال C على I فده أنا
بحط ال load ال M طبعاً تنحسب من ال moment diagram
مظبوط
هذه تساوي اللي هي ال fatigue strength أنا طبعاً بحط
load بلف ال motor لحد الكسر كل ما زودت قيمة ال
load ال number of cycles to failure متوقع تزيد ولا
هتقل؟ أكيد كل ما بقل ال load كل ما ال number of
cycles to failure ايه بتزيد الآن شكله هذا في حالة
ال styles أنا برسم على
similar scale على المحور الأفقي اللي هو number of
stress cycles to failure على المحور الرأسي اللي هو
fatigue strength SF شكل ال experimental data زي ما
انتوا شايفين
في stress level هذا بسمي SE stress level إذا نزلت
تحته هل هتنكسر العينة؟ مش هتنكسر هذا ال endurance
limit ال endurance limit هي ال stress level below
which ال specimen will not break طبعاً احنا هنا
طبعاً دي عندنا عشرة أقل سفر عشرة أقل واحد عشرة أقل
ثلاثة عشرة أقل ستة عشرة أقل ثمانية و هكذا ممكن أقسم
ال .. ال .. ال stress اللي يعني لثلت أجزاء أو يعني
.. يعني من صفر من واحد لألف، من ألف لمليون، و أعلى
من المليون cycles الآن ممكن أحكي عندي low cycle
fatigue هو high cycle fatigue، low cycle fatigue
يعني number of cycles to failure أقل من الألف وفي
كثير الأحيان أنه بيكون ال failure due to yielding،
due to yielding فعند ال high cycle fatigue يعني
بيكون number of cycles أعلى من الألف و تصنيفه تانية
أحكي finite life يعني عمر محدود و infinite life
finite life يعني بتكون number of cycles تفارق الحد
الفاصل بين ال .. ال .. ال finite life و ال
infinite life بين مليون و عشرة مليون cycles في ال
range هذا .. هذا الحد الفاصل بين أنه اعتبر هذا
عمره infinite أو عمره ايش محدود طبعاً في كثير من ال
applications بيكون ال life infinite يعني لما أنا
صممت القطع الميكانيكية بتاعة ال crank و ال
connecting rod متوقع تكون finite ولا infinite؟
infinite مش عاجبني أنا أكون ماشي سراب و ال engine
متكسر و مظبوط ال gearbox بتاع السيارة اللي تروس
كلها dynamic loading برضه infinite
حالات نادرة جداً جداً جداً لما ما فيش حد مبغى يعني
بأنه يخرب ال gearbox، حالات نادرة جداً يعني بشكل
عام it's designed for infinite life للألمنيوم
غير أو ال nonferrous metals غير
في حالة ال non-ferrous metals ما فيش يعني بيضالوا
ال stress level أو .. أو ال .. يعني بيتغير مع
number of cycles طبعاً ب .. ب slope أقل أو بمعدل
ايش أقل فما فيش عندي endurance limit الآن for
each fatigue strength بيكون في عندي number of
cycles to failure يعني أنا ال .. ال .. يعني العمر
يعرف بعمر و strength عمر و strength
لأن في ال strain life method بعمل detailed
analysis of the plastic deformation at localized
regions، بعمل تحليل مفصل لل plastic deformation في
مناطق اللي هي ال local، بيكون عندها stress
concentration، بيكون عندها stress concentration
طبعاً الطريقة دي useful for explaining the nature
of fatigue بفيد أنه بفهم طبيعة الفتيك كيف بيصير ال
plastic deformation و كيف بتزيد و كيف بيصير الكراك
كيف بتتكون و كيف بتكبر الكراك و كيف بيصير عندي
failure طبعاً fatigue failure begins at a local
discontinuity عادة بيكون في عندي تغير مفاجئ في
المقطع يعني عند مثلاً عند .. عند key .. كعند key
way أو عند fillet أو عند ثقب هذه هي المناطق
المرشحة لبدايات اللي هي fatigue failure
أولاً وين ال stress at discontinuity exceeds the
elastic limit لما ال stress عند discontinuity
يتجاوز ال elastic limit بندخل في ال plastic range
بيصير عندي plastic deformation خانت طلع هين عندي
هين some mechanical element at اللي هو at
discontinuity تعرض ل stress level معين، الآن هاي
ال stress بيزيد، عندي هين stress و هين strain بيزيد
بيزيد، دخلنا عند ال discontinuity في ال plastic،
هذا ال elastic limit، دخلنا في ال plastic range
الإفرض
قبلت أنا اللي هو دي خف، يعني عكست، هذا ال first
reverse، هذا نهاية نهاية ال first reversal عكست بدل
load ايش يقل لحد
وصلت السفر بعدين هو reverse صار compression صار
compression لحد
وصلت maximum stress level بالاتجاه ال negative هذه
ال second reverse يعني هذه ايش هتكون one cycle صح؟
يعني two reversals one cycle بعدين بدأ ايش يقل
ال compression يقل ال compression لحد ما صار zero
بعدين عملت tension stress دخلت ال plastic range
هذه ال second reversal لاحظوا نزلت يعني و نزلت
بعدين هذه ال third reversal بدأت أقلل في ال
tensile stress صفر صار خشيت في ال compression دخلت
في الـ plastic range هاي الـ fourth reversal
لما بدأت ازيد سفر صار موجة بتن ساعل لحظة اللي لها
استكملت كل ما لها بتقل بصير ادخل لـ plastic range
مبكر بدأت
الـ fifth reversal six
لحد نصي الـ search level أيش؟ بيصير أيش؟ failure
يصير، تضعف المادة كثير، فبيصير عندي أيش؟ لحظة أنه
الـ .. الـ cyclic plastic strain can't change
elastic limit leading to fatigue leading to fatigue
يعني دائما دخولي في plastic strain بتدخل .. بتنزل
الـ elastic limit بدخل في الـ plastic range مبكر،
داخل الـ plastic range مبكر بعمل deformation،
deformation يعني بدخل في الـ failure أنا
الشكل ستة تلتاش المرجوني العلاقة بين الـ fatigue
life to the true strain amplitude عندي عندي
يعني reversals to failure اللي هي الـ two n يعني
أنا حاكي number of .. الـ cycle عبارة عن two
reversals
اللي عندي هين الـ stress amplitude طبعا الـ stress
amplitude زي اللي بتلاحظه أنا عندي هين دخلت
الـ plastic range حالي في الـ plastic range و نزلت
ضل
هذا طبعا هذا permanent strain هذا استرجاعته صح؟ هذا
تم استرجاع معناته هذا elastic strain معناه الـ
total strain جزء منه elastic جزء منه أيش؟ plastic
الآن
الـ total strain احنا حكيناه الـ strain amplitude
هيكون
اللي هو delta epsilon على اثنين يظب
أنه elastic delta epsilon elastic على اثنين زي الـ
delta epsilon plastic على اثنين طب علشان أنا قاسم
على اثنين لأ أنا ما بحكي عن أيهاش complete reversed
فهذه كلها أبسلون أنا بيهمني الـ strain amplitude
هذه
أبسلون max وهذه أبسلون minimum هذه
اللي هي الـ strain amplitude اللي هي دلتا أبسلون على
اثنين
فمعنى total strain amplitude جزء يعني جزء منه
elastic وجزء منه plastic
الآن ممكن أحكي أن الـ delta epsilon plastic strain
الـ plastic strain amplitude بالساوية epsilon F
prime في 2N C و الـ delta epsilon الـ strain
amplitude elastic على 2 بالساوية اللي هي sigma F
prime على E في 2N بص بص طبعا
الـ
total strain amplitude مكون من جزئين معادلتين اللي
هو الـ elastic strain amplitude و الـ plastic strain
amplitude طبعا هنا رسم على log log scale log log
scale اللي هو خدت الـ elastic strand خدت الـ log
بتاع هذه خدت
الـ log بتاع الطرفين
هيكون عندي log delta epsilon plastic على اثنين
ساوي log الـ epsilon f prime زائد c log الاثنين n
وبرضه log delta epsilon elastic على اثنين بتساوي
log sigma f prime على a زائد b log الاثنين a هي n
معناته هذه كأنها x كأنها y وهذه كإنها H X هنات
علاقة بين هذه و هذه على log scale linear بتكون و
الـ slope بتاعها C و الـ intercept اللي هو أسبون F
prime و هذه علاقة H على log log scale linear ل
slope B و الـ intercept sigma F prime على E فاحنا
عند هاي .. هذا هو الـ
delta epsilon elastic على اثنين عند عشرة أس صفر
اللي هي عشرة أس صفر هيكون log العشرة أس صفر اللي
هي كم؟ صفر log الواحد؟ صفر فبالصفر بتعطينا إيه؟
sigma F prime على E يعني وهي الـ slope اللي هو B
بالنسبة للـ plastic strain هاي الـ plastic strain الـ
slope بتاعه C و الـ intercept اللي هو epsilon F
prime الـ
epsilon F prime اللي هي الـ true strain at which
fracture occurs in one reversal point A يعني هي عند
النقطة دي أبسم أف برايم لما عندي هد تكون عند عشرة
أس صفر يعني الـ failure بيصير by yielding، الـ failure
بيصير by yielding و sigma أف برايم الـ true stress
هاي sigma أف برايم هاي الـ true stress هذا الـ true
strain you can write true stress corresponding لأن
لما أنا اروح ارجع جوع برجع موازي موازي الـ elastic
range يعني برجع موازي معناته الـ slope اش هيكون هذا
modulus velocity صح؟ modulus velocity معناته واضح
أنه الـ elastic strain اللي هو هذا مُثَلَث اللي له
علاقة بالـ sigma f prime و الـ modulus of
elasticity اللي له علاقة بالـ sigma f prime و الـ
modulus of elasticity عشان هيك بينت انديهين الـ
delta of elastic على 2 سواء sigma f prime في 2 N
أس B الـ sigma f prime اللي هي الـ true stress
corresponding to fracture in one reversal عندي
يعني من one reversal اللي هي النقطة هذه اللي هي الـ
intercept ده الـ elastic الـ total strain اللي ديلت
أبس مجموع الاثنين مجموع الاثنين طبعا أنا ما اجمعش على
linear scale
عشان هناك مبين كأنه مجتمع لأ مجموع بس انتبهوا أن
أنا عندي من هنا هذه العشر أقصى ناقص اثنين عشر أضعاف
العشر أقصى ناقص ثلاثة و العشر أقصى ناقص واحد عشر
أضعاف العشر أقصى ناقص اثنين و العشر الـ zero عشر
أضعاف العشر أقصى ناقص واحد فهو لأ صح هيك لأن أنا
بجمع هنا المعادلة هنا
جمع جمع عادي هنا جمع عادي لما أجمع على log scale
بيختلف فباين كأنهم قارئوا بعض لأ طيب
الآن إذا أعود عن الـ strain elastic strain
amplitude و plastic strain amplitude من المعادلة
هذه والمعادلة هي هذه و أعوضها هنا بالسيرين D الـ
total strain amplitude بيستوى sigma F prime على E
في 2N أس B زائد أبسط من F prime في 2N أس C زي
ما حكينا الـ C هو الـ slope of a plastic strain line
with two unstressed reverse و سواء cycles و الـ B
اللي هو fatigue strength exponent slope of elastic
strain line أيوه هذا slope of elastic strain line
on log log scale هذا الـ slope of elastic strain
line on log log scale table
A23 في الكتاب ماطين الـ values of coefficients ماطين
الـ sigma f prime أو b و epsilon f prime أو c خلينا
نشوف أيش تابل ثلاثة و عشرين
طيب ده إيه الـ table A22؟ هل
ثلاثة وعشرين؟ خلينا
نلفه
الثلاثة والعشرين اقيمين monatomic anastatic stress in
proteins of selected steels يعني اخذنا هاي steel
معين الـ code تبعه كذا معطيني اللي هو الـ harness
معطيني الـ tensile strength معطيني الـ ductility
reduction area معطيني الـ epsilon f prime اللي هو
الـ true fracture strain معطيني الـ modulus of
elasticity معطيني الـ sigma f prime ومعطيني الـ
fatigue strength exponent للـ elastic region
ومعطيني الـ epsilon f prime ومعطيني اللي هو الـ
fatigue ductility exponent هذا الـ table إيه؟ ثلاثة
وعشرين
الآن هذه المعادلة has limited use for design ليش؟
لأن values for total strain عند الـ discontinuous
عند الـ key way أو عند الـ holes أو عند الـ fillets
are not readily available يعني قياسها صعب كثير
صعبة كثير طيب الآن الشكل اللي أنتم شايفينه for too
many alloys , steel alloys عملوا tensile test و
جابوا الـ ultimate tensile strength و عملوا fatigue
test و جابوا الـ endurance limit SE prime SE prime
هي اللي هي endurance limit for
fatigue highly polished fatigue specimen under
pure bending load under pure bending completely
reverse load هذه اللي هي SE prime الـ SE prime لأن
إذا بتلاحظوا للـ trend بتاعة البيانات أن كل ما بزيد
الألف من الـ tensile strength بزيد بتزيد الاش الـ
endurance limit لحد معين بعدين بتبدأش تصير تقريبا
ثابتة لحد
ما تصير تقريبا ثابتة الآن ممكن أعمل
two lines أو three lines، الخط المتقطع اللي في النص
بيمثل في خمسين في المئة reliability لل data إيش
يعني خمسين في المئة؟ إيش reliability؟
الآن مثلاً عندي probability of failure، احتمالية
mechanical element مثلاً يصير في الفيريا مثلاً عشرة
في المئة، ال reliability بتاعة ال mechanical element
هتكون واحد ناقص في المئة تسعين في المئة، معناته هي
مؤشر للنجاح، النجاح زاد الفشل إيش يساوي؟ واحد، صح؟
أنا هنا بحكي على reliability مش للـ .. للـ ..
reliability للـ .. للبيانات، reliability للبيانات
نفسها، الخط هتمثل خمسين في المئة في البيانات، يعني
خمسين .. يعني هذا بي .. يعني أنه خمسين في البيانات
أعلى قد تكون أعلى أو .. أو تحت، كم هو فات؟ أه، نعم
كم هو فات للبيانات؟
لأ مش موجود في 3 بيانات، يعني بيحكي .. يعني جاي في
النص تقريباً يعني .. جاي في النص يعني ممكن يكون هو
most descriptive للبيانات، الخط هذا مثلاً .. هذا
الخط ممثل إيش؟ اللي هين SE prime على SE بساوي 6 من
10، يعني بتحكي والله تست .. يعني ستين في المئة من البيانات
إيش؟
يعني تحته، هنا مثلاً الخط هذا أربعين في المئة، يعني
أربعين في المئة تحت الخط هذا، يعني ستة في المئة
أعلى، هالستة في المئة تحته، يعني أربعين في المئة
إيش؟ أعلى، والخمسين في المئة نص أعلى ونص أسفل،
معناته الخمسين في المئة جاي في النص، هو يعني most
descriptive للبيانات، هذهالسلوب في معادلات ممكن أنا
أعمل curve fit لـ .. curve
fit للخطة ده، أعمل least square fit، least square
fit وهتطلع ال linear relationship ال SE prime
بيستوى نص ال SUT لحد وين؟ لحد هنا لحد تقريباً 200
kilo pound per square inch، بعدين
بيصير إيش بيصير
تقريباً بتستوى مئة
بستوى إيش؟ مئة ال SE prime بتكون سوية إذا ال SUT
أكبر من 200، طيب
معناته إذا أنا بكون عارف في ال ultimate strength
لل steel باستخدام معادلات ممكن أتوقع ال endurance
limit for a fatigue specimen under completely
reversed bending، طيب
for design purposes، لأهداف التصميم ممكن أعمل
approximation للـ S N diagram، هذا هو الـ S N أو
أنا أحطه وراه هنا
هذا ممكن أعمله approximation، آخد من واحد لألف، أجيب
معادلة linear من ألف لمليون كمان معادلة وبعد
المليون ما هي بتكون عندي constant، يعني هقسم ال
curve لـ ثلاث مراحل من واحد لألف، من ألف لمليون على
مليون، وأوجد معادلة واحد اثنين ثلاث معادلات لاحظوا
كلها معادلات خطية على log log scale، معادلات خطية
على log log scale، طبعاً هي is a، بشير كلمة log log
scale nonlinear أو power equation nonlinear power
equation، لكن على log log scale احنا شايفينها linear
على log log scale احنا شايفينها يا شباب linear، المحاضرة
الجاية هنشوف كيف to derive أو كيف أنا أعمل
approximation للـ S-N diagram باستخدام معادلات خطية
على log log scale، هاد راجع أعمل كاميرا أعطيكوا
العافية