بسم الله الرحمن الرحيم إن شاء الله اليوم we will
continue chapter 9 in this class we will talk
about hypothesis test for the mean as we mentioned
before there are two claims أو اتجاهين لهذا الحلقه
الأول هو تجارب الهيبوتيس للمتوسط والتاني إن شاء
الله للمرة القادمة هي تجارب الهيبوتيس للمتوسط
فسأبدأ بتجارب الهيبوتيس للمتوسط
العنوان اللي يعني أننا نركز على معدل المجتمع لأن
معدل المجتمع عامًا في المشكلة العملية غير معروف،
لذلك يجب أن تجربتنا يكون حول معدل المجتمع، لذلك
تجربة المتغيرات للـMU دائمًا نحن نجرب عن المجهولات،
عن قيم غير معروفة المجهولات عادة غير معروفة، لذا
نحن نجرب عن هذه المجهولات غير معروفةاليوم سأقوم
بمقاطع μ والمرة القادمة إن شاء الله المقاطعة
والمقارنة والآن للمقاطع μ هناك اتجاهين من
سيجما أو سيجما مستخدم أعني سيجما معروف وسيجما غير
معروف اليوم إن شاء الله سأقوم بمقاطعة مجرد سيجما
معروف وسنستخدم الاختصار زي الذي ذكرناه في تشابتر 3
6 و7 الآن دعونا نبدأ أول خطوة يجب أن نقوم بتحويل
سامبل .. سامبل مين هي X bar to Z score أو Z
statistic ونعرف أن إذا كان لدينا X bar لتحويل X
bar to Z نستطيع استخدام X bar، قيمة سامبل مين
ناقص μ وهي μ مع سيجما من X بار وهو سيجما على
سقوير روت n، فهذا هو تجارب التجارب التجريبية التي
اسمها تجارب التجارب التجريبية، كيف
نستخدم هذه التجارب التجريبية أكثر في الحلقة
السادسةالخطوة التالية هي أن تختار الوضع لـ x bar
في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه
السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في
الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة
في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه
السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في
في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه
السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في
الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة
في الحلقه السابعة في الحلتجارب التجارب عادةً هناك
اتجاهين أولًا اسمها تجارب قيم مهمة تجارب
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب
مذكرة قريبة لـ Critical Value Approach هناك ثلاثة
حالات تو تيلد تو تيلد
تست تو تيلد يعني أننا نتكلم عن μ لا يميز قيمة
تاريخية أو قيمة تخيّر على سبيل المثال قيمة تخيّر
هذه تخيّرية تسمى μ0 μ0 مستخدم هذا مستخدم
الآن لـ 2TL لدينا μ لا يقل عن μ0 في هذه الحالة
هناك اثنين قيمات مهمة واحدة
على الجانب الأيمن والآخر على اليسار
هذه الاثنين القوانين هي نفسها، أعني لديها قيمة
نفسها ولكن في الاتجاه التعريف، لذلك واحد موجود
والآخر يجب أن يكون نقلي، فإننا نعتقد أن α أعطى
و α إذا كنت تتذكر α α هو مرتفع مرتفع
of significance and we mentioned last time alpha
is a probability of type one error and we
mentioned type one error is rejected H0 when it
is true so alpha is a probability of type one
error it means alpha probability of rejecting H0
when in fact H0 is true إذا alpha عبارة عن مستوى
المعنوية وهي عبارة عن احتمال الوقوع في الخطأ من
النوع الأول اللي هو احتمال رفض الفرضية الصفرية وهي
صحيحةالألف يتم إعطاؤها بسبب أنها مرتبطة نحن لدينا
مرتبطات عامة مرتبطة حول المقاومة، لذلك α أكثر من
2 إلى الجانب و أيضًا α أكثر من 2 إلى اليسار من
نغم Z هذه المنطقة البيضاء هذه المنطقة البيضاء هي
منطقة
عدم قبولمنطقة اللي باقية Z أو المنطقة اللي باقية Z
هذه المناطق تسمى بـ Rejection Regions إذا كانت
هناك 2 مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك 2
مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك 2 مقاطع
Rejection Regions إذا كانت هناك 2 مقاطع Rejection
Regions إذا كانت هناك مقاطع Rejection Regions إذا
كانت هناك مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك
مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك مقاطع
Rejection Regionsهذا يعني أن هذا a part b if μ
greater than μ0 this is called one-tailed test I
mean upper tail because we are talking about μ
greater than so μ greater than it means the area
to the right so this is just α so
this is the rejection regionو المنطقة الرفضية
مجددًا إلى اليسار من Z هي مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا
مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا
مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا مجددًا
هذا هو التجارب الرئيسية للقيم كيف يمكننا تجارب هذه
القيم باستخدام الاستاندرد القيم المهمة بالقيم لجهة
معروفة مثلما ذكرناها قبل باستخدام كتابة Z أو
باستخدام صفحة الكمبيوتر في هذه الدراسة نستخدم فقط
الكتابة التالية هي الموضوع المهم جدًا هنا قرار
الخطوات قرار
الخطوات كيف نقرر أن نقرر أو لا نقرر إذا كتابة
الاختبار الموجودة
في المنطقة الانتقالية فإن الاختبار ينقل إلى نقطة
صفر بعد أن تقوم بتنبيه هذه الكتابة انظر إلى هذا Z
فهو موجود في المنطقة الانتقالية؟ إذا كتابة
الاختبار الموجودة في المنطقة الانتقالية إذا كتابة
الاختبار الموجودة في in the rejection region then
we reject H0 otherwise we don't reject or we fail
to reject H0 إذا القرار سهل بحسب ال Z statistic من
chapter 7 بحسب ال critical values هدول وبحدد ال
regions من chapter وين؟ chapter 6 مش بستخدم الستة
اللي هو التالت سبعة أو ستة chapter تسعة بس حكى
معلومات زيادة جديدة ال decision rule بيحكي إذا
كانت زي ال statistic falls in the rejection region
يعني اللي في الأولى تكون أكبر من هذا أو أقل من
ناحية التانية then reject إذا كانت upper tail إذا
كانت هنا يعني زي أكبر إذا كانت lower tail تكون
أصغر then in this case we reject otherwise we
don't rejectخصوصًا، هناك ست خطوات في تجارب التجارب
الفرضية في ست خطوات للتجارب تجارب التجارب
الفرضية الحيواني أمشي عليهم واحد على واحد
الأول هو الـ null and alternative hypothesis أكتب
H0 وH1 طبعًا بيكتبوا من وين؟ من المثال نفسها، إما هم
معروفين مباشرة أو يجب أن تفتح كيفية تخطيط الـ null
and alternative hypothesis باستخدام المشكلة نفسها
يا إما من المثال اللي بتاعتكي من جاهزين أو أنت
لحالك بدك تعرفي كيف اكتبها من خلال صيغة المثال إذا
واحد مهمة number two choose the level of
significance alpha طبعًا ال alpha is given usually
نستخدم ألفة لتكون 5% وإلا فالألف ستكون مستخدمة
إذا لم يكن ألفة مستخدمة فاستخدم فقط ألفة 5% يعني
لو ألفة مش معطاة ومعطى في المثال بستخدم خمسة في
المية لكن لو أعطاني 3 2 1 بستخدمهم إذا
نختار مرتفع ألفة ومعدل العينة N طبعًا ال N مستخدم
لمعدل العينة
determine the appropriate test statistic and
sampling distribution مهم جدًا بتعرف من ال test
statistic the appropriate one if sigma is known
today we are talking about sigma is given so my z
statistic is this one my test statistic is this
one إذا هنا هذه المهمة بتحدد الاختبار المناسب اللي
هو ال appropriate test statistic in this case we
have only one test so far ما عندناش الاختبار واحد حتى
لأن شايفينهو Z-test لكن لقاء الجاي .. لقاء الجاي
هيكون فيه test جديد لما ندخل على chapter 10 هيكون
test جديدة بتاع هاخدر منهم لاختبار المناسب لكن
بنسأل لقاء اليوم ما فيش إلا test واحد طالما أتكلم
مع علمين و ال sigma is unknown بستخدم ال Z
statistic رقم أربعة determine the critical values
اللي هم هدول حكينا عنها المرة اللي فاترة that
divide the rejection and non rejection regions
اللي هي بتقسم لمنطقتين هي normal curve underneath
the curve z critical values split the curve into
two regions one is called non rejection and other
rejection regions for two TL there are two
rejection regions to the right and to the left for
upper tail there is only one to the right and same
for left tail there is only one to the left إذا في
عندك منطقتين في ال two-tailed ومنطقة على اليمين في ال
upper ومنطقة على الشمال في ال lower إذا حددت ال
critical values number five collect data and
compute the value of the statistic احسب اجمع ال
data طبعًا ال data هتكون عند ال given بس هحسب ال
test ال statistic مع كده we can merge five ممكن
أدمج خمسة مع ثلاثة لو ثلاثة بيحكي determined
appropriate statistic بحدده هي وبحسبه لذلك ثلاثة
أو خمسة أضيفهم أو أدمجهم مع بعض رقم ستة مهمة ليا
make the statistical decision and state the
managerial conclusion مهم شغلتين لأن في عندي أعطي
القرار الإحصائي ال statistical decision بعدين أكتب
conclusion نسميه managerial conclusion القرار
كالآتي if the test statistics falls in the
rejection region then we reject otherwise we don't
إذا if the test falls into the non rejection
region we don't reject on the hypothesis يعني إذا
وقع في المنطقة هذه البيضاء نحن لا نرفض إذا وقع في
الـ .. to the right أو to the left it depends نحن
نتفرج إذا كانت البيانات تتسلق إلى المنطقة الرفضية
نتفرج من الـ null hypothesis هذا القرار بعدين
express the managerial conclusion in the context
of the problem تبقى في سياق المثال إذا هي six
steps من الأول state null and alternative
hypothesis this must be given أو يجب أن تتعرف على
كيفية اختيار الـ null باستخدام مشكلة الكلام اختر
α α العادل هو 5% إلا أنني سأذكر في المشكلة إذا
لم يكن α 5% حجم العينة سيتم إعطاؤها تحرير
الاختبار الاختبار المناسب للوضع اللي لدينا إذا كنا
نتكلم عن
أن يكون مستخدمو الـ Alpha أيضًا مُعطًى، فاعتبار أن
الـ Alpha هو 5% و N هو 100 مُعطًى، فهو مُختار لهذا
الاختبار؟ هل هؤلاء الخمسين منهم مُعطًى؟ رقم ثالث،
قرر التقنية المناسبة، هذا في الهيئة الأهمية، ما هي
التقنية المناسبة؟ سيجما معلومة، سيجما معلومة هي 0
.8 مع كده هستخدم Z statistic sigma is known أعطاني 0
.8 إذا بستخدم Z step step four determine the
critical values in this problem alpha is five
percent so the area to the right is 0.05
to the left same لآخر مرة نجد أن هذه القيمة هي 1.96
و-1.96 لذلك
القيمة الكرِيتِية Z كرِيتِية أو
نستخدمها فقط Z* فقط لكي نعرف بين القيمة Z كرِيتِية
وقيمة اختبار فقط نستخدم نتائج مختلفة قيمة الاختبار
Z statistic و ال critical عاملة Z star و Z
critical إذا كان لديك قيمة محسوبة للاختبار وقيمة
مطلعة من الجدول add equal plus or minus 1.96 step
5 collect data and compute that statistic for this
problem as we mentioned N is a hundred X bar
suppose 29.84 الـ Sigma هو 0.8 هذه القيم مالهم
مُعروفة معروفة هذه القيم مُعروفة مُعروفة مُعروفة
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعرو
Equal X bar minus Mu over Sigma over square root
of N Straight
forward computations will give the value of this
state X bar is 29.84 minus Mu this Mu is given Mu
is 30 over
Sigma 0.8
وهذا سيعطي أقل من 2 هذا هو Z-Stat فقيمة
Z-Stat هي أقل من 2 الآن السؤال هو هل هذا القيمة
تسقط في المنطقة التخلّص؟ المنطقة التخلّص التي قمنا
بتخلّصها باستخدام قيمة كرِيتِية مقارنة من 1.96 أو أقل من
نقل 1.96 أعني أننا ننجح إذا قيمة زي موجودة في
المنطقة الانتقالية إلى اليسار أو اليسار الآن هل
هذا القيمة موجودة في اليسار أو اليسار؟ في الجانب
اليسار لذا ننجح لذا ننجح مرة أخرى إذا مقارنة زي
1.96 أو
أكبر من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل
من نقل من نقل من واضح النقص اثنين أصلاً من سنة واحدة
تسعة ثمانية ما كده و ي reject إذا ال decision rule
بيحكي في الحالة the rejected null hypothesis since
z statistic equals minus two which is less than
negative one point nine six then my decision is
rejected null hypothesis now you have to state
also the managerial conclusion وتقرير تبعه and
conclude that there is sufficient evidence that
the mean diameter of a manufactured bolt is not
equal to 30 إيش يعني sufficient evidence evidence
دليل كافي يعني في دليل كافي اللي بيحكي أن ال mean
is not 30 إذا في الآخر طلع معي القرار أن we
support القيمة ليست أقل من 30 لذلك مرة أخرى نقل
الفرضية البديلة ونختم أن هناك وثيقة كافية لأن
قيمة مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر
مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر
مصدر
مصدر مصدر مص
لو بدي أخمن أكبر ولا أقل من 30؟ لو بدي أحلي مثلاً
one-tailed إيش هيتغير معاه؟ لو بدي أغير المثلة
كلها هيك وبدي أعتبر أخد one-tailed أخدوا right ولا
left؟ خليني أخد .. ليش left؟ لأن الـ X bar مالها 29.84
أقل من 30 فأخدلي 29.84 أقل من 30 إيش هيتغير في الحل؟
هذا حتى مزاميه مظبوط؟ هذا لا يتغير، اللي سيتغير هو
الـ Critical Value صارت to the left، بالنسبة لهذا،
ماذا سيحصل؟ بس على الجهة الواحدة، لأنها نيجاتيف، ماذا
يظهر عند خمسة في المية؟ أخدها من يوم الماضي، نقل
فاتح صفر، نيجاتيف 1.645، مظبوط؟ الآن، هل هذا الوضع
يسقط في المنطقة الانتقالية؟ نعم والنهاية هي أننا
نتفرّج من الـ Null hypothesis ونختم أن هناك وثيقة
كافية لأن الـ true mean هو أقل من الـ true mean
أنا أخدت less، يعني we are not equal to وخلصناها
أنا بحكي لو كانت الفرضية الـ mu أقل، لو كانت أقل
من 30 سيكون القرار يدعم أن الـ mean ماله أقل من 30
هل ممكن أعملها من غير مطلب الـ critical؟ ممكن لو
كانت القرار ميوز نوت تيرتي كيف ممكن أعرف في شمال
أو يمين؟
من غير ما .. من غير ما أحل المثلة على حسب الـ Z
قشطونة مع الـ Z positive ولا negative؟ negative
بتاع ليها علاقة، خلاص؟ يعني من غير ما تطلع الـ
critical value اللي هنا هتصير على اليسار، خلاص؟ هذا
الـ First Approach يسمى Critical Value Approach أي
سؤال عيد
بسرعة مرة ثانية للي كان سرحان فضلاً صحيح الـ N والـ
X bar والـ Sigma والـ Alpha is given if Alpha is
not given just use 5% إذا الـ Sigma والـ N والـ X
bar معلومات خلاص
الآن الـ six steps بحدد الـ null alternate
hypothesis هو حكاية ميو إيكوال تيرتي أكيد البديل
هتكون إيش is not equal to إلا إذا هو حكاية أكبر أو
أقل Alpha 5% وحكاية n بتساوي 100 ال sigma is
known وبتكلم مع المين مع كده ال appropriate test
is this test بطلع ال critical value طبعاً تنتهي لأن
واحدة يمين وواحدة شمال بيطلع 1.96 وثاني negative
بعدين بحسب ال Z statistic بيطلع negative 2 بس
بتسأل نفسك is this value of this statistic in the
rejection region now the rejection region either
less than negative 1.96 or greater than 1.96 now
my Z statistic falls in this region so we reject
it بس هذا أول approach بنسميه critical value
approach next
approach is called p value approach to testing p
stands for probability so this is probability
value approach to testing most likely the
statistical software packages provide p-value معظم
البرامج الحسابية بتطلع ال p-value عشان كده مهم جداً
نتعرف كيف نطلع أو نحسب ال p-value حساب ال p-value
أخدناه صورة معينة في شابتر سبعة بس بيار المحكمة هذه
عبارة عن ال p-value إحنا حكيناها في شابتر تسعة كنا
نسميها probability وبس كيف نطلع ال probability
تتذكر كيف نطلع ال probability نفس الجثة هنعملها
الآن بعد شوية هذا هو الموضوع التالي أو الاتصال
التالي اللي يسمى p value approach بي
value approach
to testing
إذا كان هناك طريقتين للقرار، للاختبار إما الـ
Critical اللي أخدناها أو الـ P-Value والاثنين
يعطون نفس الـ Conclusion
سواء استخدمت الـ P-Value approach أو الـ Critical
P-Value approach الـ P-Value الـ differentiation
تبعها probability of obtaining a test statistic
equal to or more extreme than the observed sample
given its null is true والـ P-value is also called
.. أنا بسميها observed level
of significance يعني من السوء المعنوي للمشاهد
observed الـ ألفا كانت عبارة عن إيش؟ بس ال level of
significance لكن الـ P-value ال observed المشاهد
ليش مشاهد؟ لأن أنا بحسبه من العينة عشان كذا نحسبه
من العينة it is the smallest value of α for which H0
can be rejected يعني هي أصغر قيمة أصغر من الـ α
لما نحن نقل الـ Null process ال decision تبعنا
كالهاتف نستطيع أن نقل الـ P value من الـ α السلسلة
هي إذا P value أصغر من الـ α والـ α مستخدمة فنقل
الـ H0
إذا أنا حاسب الـ P value، وحوريكا ما أعرفش كيف
بحسبها إذا الـ P value is smaller than Alpha، then
we reject the null hypothesis otherwise if this P
value is greater than or equal to Alpha، then we
don't reject H0
إذا
always we reject the null hypothesis if P value is
small الآن الـ small في هذه الحالة نقوم فقط بمقارنة
P-value مع Alpha إذا كان P-value أكثر من Alpha
فنقوم بإنهاء الـ Hypothesis مع كده كل ما كانت الـ P
-value صغيرة نقوم بإنهائها but how small is small
enough to reject the null hypothesis إذا كان P
-value أكثر من Alpha هذه هي القاعدة القانون اللي
سنستخدمه إذا كان P-value أقل من Alpha سأعطيك شيء
فقط لتذكر أن إذا كانت الـ P value صغيرة، فإن الـ H0
يجب أن يذهب إذا كانت الـ P value صغيرة، فالـ H0 ما
لها ذهب معناها تنفذ الـ H0 الآن سأشوف كيف أستخدم
الـ P value approach الـ steps اللي حكيناه في
الأول اللي موجودين step one the same الـ set null
and alternate hypothesis الخطوة الثانية مازالت
نفسها، اختر ألفا والخطوة الثالثة تحرير اعتماد
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد
الاعتماد Critical Value Approach و P-Value Approach
في هذه الحالة نقوم بتحسين P-Value بدلاً من P
-Critical Value نحسب P-Value بدلاً من P-Critical
Value نحسب P-Value بدلاً من P-Critical Value نحسب P
-Value بدلاً من P-Critical Value نحسب P-Value بدلاً
من P-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلاً من
P-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلاً من P 395 00:31:42,200
خديها absolute value حتى لو طلعت negative خديها
absolute value يعني اتنين في احتمال z أكبر من
اتنين إذا ان جاوب على طول لازم هذه جاهزة معاه لازم
بطلع .. يعني بطلع واحدة واحدة أو بطلع واحدة و
بضربها في اتنين فيطلع اتنين ضرب zero point 0456
تمام يعني تطلع 0.456 إذا طلعت ال P value 0.
456 now
is this P value more than Alpha؟ ال Alpha is 5% واضح
0.456 تقريبا أقل من 0.5 إذن القرار ي reject null
hypothesis إذن is the p value less than alpha so
we reject now in this case p value is 0.4566 which
is more than 0.05 so we reject the null hypothesis
so we end with the same result and conclude the
same conclusion واضح نفس القرار so we end with the
same decision والنتيجة نفسها لذا في هذه الحالة ن قبل
نظرية الـ null hypothesis ونحصل على نفس النتيجة أن هناك
أثارة كافية لنقل أن الـ mean ليس أقل من 30 طب لو
عايزينها أقل من اللي
هو ده كله أنا عايزه بس ال H1 كانت ميو أقل من 30 و
ال Z مازالت negative 2 ال rejection هي مظبوط to
the left فال probability هتساوي او ال P value
probability of Z less ولا أكبر؟ less ليش less؟ لأن
عند هنا less لو أكبر باخد الأكبر إيش طلع ال job
معاه؟ من شوية لحظة
نص اللي طلعت مش هيك النص اللي طلعت بالطبع القراش
طلع reject مظبوط مع كده ال mean ماله أقل إذا واضح
أن هي النص اللي فاتت مش شايف طب لو واحد عايز يختبر
نفترض 100 أكبر من 30 ال
P-Value هتساوي probability of Z greater than
negative 2
مظبوط؟ لأن هو أكبر فتطلع أكبر ونقص اتنين هاي الـ
negative two مساحة هذه ال team المحتلية اللي وين
to the left is on one minus p of z less than
negative two هاي بتطلع ال 0.9772
إيش بتطلع هيك 0.9772 لحظة المكملة
تبعتها one minus طب القيمة هذه أكبر رزق من ال
alpha أكبر بكتير من ال alpha إذا القرار إيش بيكون
هذه تستوى تلاتين مظبوط not reject إذا we don't
reject the null hypothesis خلّينا نلاقي ال null
مكتوب هنا ميو equal تلاتين وهنا ميو أقل من تلاتين
وحكينا كل واحد منهم opposite للتاني عكس بعض طب
الأقل من تلاتين إيش بيكون ال opposite تبعه؟أكبر أو
سوى إذا كان أقل بتكون الـ Opposite تبقى تمالها
أكبر أو سوى، خلاص؟
في أي سؤال؟ واضح الفكرة؟ أنا بحكي عليه هذه الـ H0
بتاعتها الأكبر بتكون تاعتها أقل من أو سوى 30 في أي
سؤال؟ بالنسبة لل next time إن شاء الله اللي حكيت
بدي حد ان يطلع يشرحها هذا ال slide بتكلم عن
confidence interval مش عايزينها بس هذا ال slide
اللقاء
الجاي هيبدأ من هنا do you ever truly know sigma؟
هل انت بتعرف sigma ولا لأ؟ هذا هنبدأ في اللقاء
الجاي اللي هيشرحه لموضوع هذا كله وبنقف لغاية
البروبورشن اللي هو لغاية hypothesis test for
proportion