بسم الله الرحمن الرحيم المرة الأولى اتخذنا كيف
نحسب الـ variance و الـ standard deviation القانون و
طلبنا منكم أنه في الـ .. في البيت تحاولوا تعيدوا
للحل في حد عاد الحل وطلع عنده إجابات غلط يا بنات
في حد رجع البيت وعاد الحل وطلع عنده مش نفس
الإجابة اللي موجودة هنا لأنه في الامتحان هجيكم
مثال مشابه له Okay اليوم هنحكي في موضوع مهم الـ how
we can calculate the rate of return كيف ممكن نحسب
الـ rate of return حكينا الطرق السابقة كنا نعتمد
على طريقة اسمها الـ arithmetic method طريقة الـ
arithmetic طريقة الـ arithmetic هي طريقة الحسابية
بيسموها في طريقة أخرى بيسموها geometric method
geometric methods اللي هو الطريقة الهندسية okay
إذا إحنا في أمام two different methods in
calculating the rate of return يعني في طريقتين في
احتساب الـ rate of return طريقة الـ arithmetic
وطريقة الـ geometric okay طريقة الـ arithmetic هي
طريقة يعني أغلب الناس بيستخدموها لو إحنا أعطينا
مثال for instance أخدنا
مثال بقولنا calculate the average rate of return
في
الـ past year كان 9% في الـ second year 10% في الـ
third year 12% 8% and 5% إحنا اجتنح البيانات هذه و
بنحسب الـ average rate of 10 مين بعرف يحسب الـ
average rate of 10 متوسط متوسط العائد مجموعة مع
العددهم يعني بنقول مثلاً 5% بيقول 9 plus 10 plus 12
plus 8 plus 5 على 1,2,3,4,5 كم
بيطلع؟ هي الآلات الحاسبة معكم أربعة وأربعين و
أربعين وأربعين وأربعين وأربعين وأربعين و
أربعين وأربعين وأربعين وأربعين وأرب
8.8 8.8 طيب 8.8 طيب ايش إحنا سوينا عملياً إحنا we
use the arithmetic method استخدمنا الـ arithmetic
method طريقة الحسابية قلنا اللي the summation of R
divided by N okay
يعني جمعنا الـ R وقسمناها على N هذه الطريقة اللي
إحنا استخدمناها في الـ .. طيب في طريقة ثانية ممكن
إحنا نستخدمها؟ طريقة الهندسية، طريقة الهندسية، في
حد سمعت عن الطريقة الهندسية؟ كيف؟ طريقة الهندسية
يعني مشابهة للمتتاريات طيب خلينا عشان نفهم الطريقة
الهندسية ناخد بفعل بسيط طبعاً حطوا في رأسكم أن هذه
this is arithmetic method هي طريقة الـ arithmetic
الحسابية let's consider this هو هذا هذا هو نفسه
هذا هو نفسه هذا بس أنه إحنا الـ R of state divided
by N يعني هذه المجموعة تعرفي محاسبياً أو رياضياً
اللي هو واحد على N مجموعة R هذه نفسها بياضيان نفس
الحاجة يعني يا بنات x على n is equal 1 على n times
x معروف بياضيان هذا خلينا
ناخد مثال عشان نشوف how we calculate return in
different ways
خلينا هنا بالجانب هنا لو one of the investors
invest his money starting by one hundred dollar
يعني واحد من المستثمرين بدأ بمية دولار يعني
starting the money by one hundred dollar okay and
in the first year he lost fifty dollar and at the
end he make one hundred dollar هيبقى السنة الأولى
صارت ثروته بخمسين دولار بنهاية السنة الثانية
صارت ثروته بمية دولار he started by one
hundred and then he end by one hundred what is the
return؟ كده إيش العائد؟ يعني هو بدأ بمية وخلص بمية،
كده إيش استفاد من هالشغل؟ خمسين خمسين؟ هو بدأ يعني في
.. بدأ معه مية دولار وإنتهى بمية دولار، إيش ولا
إيش؟ إيش ولا إيش يعني what it means ولا إيش؟ zero so
zero because P1 minus P naught على P naught لأن P1
هي الـ ending price مية minus مية على مية so it's
equal to zero طيب
إحنا عاملين ايش سوينا we consider the investment
as a one period time يعني اعتبرنا الـ investment كل
فترة زمنية واحدة okay
now there is other options to calculate return
ممكن حد يفكر بطريقة ثانية كيف ممكن نحسب الـ return
يعني إحنا حكينا zero which is okay نفسي ممكن يعني
خسر خمسين مظبوط وبعدين بدأ بخمسين كسب كم؟ خمسين
طيب طب خمسين ماخص خمسين صفر صح؟ طيب خلينا نـ نـ
ندور لكم بيها شوية هلأ إحنا هخسر خمسين صح؟ طيب لو
جينا إحنا قلنا minus fifty divided by one hundred
مظبوط لأن هو خسر خمسين على المية اللي هو البدأ
الاستثمار okay في الفترة الأولى كام خسر؟ minus
fifty percent طيب بالفترة الثانية ربح fifty لكن بدل
الاستثمار بكام fifty إذا انجداش عمل one hundred
percent so if you do the average إذا إحنا بنحسب الـ
average minus fifty plus one hundred divided by
two so it's equal twenty five percent سبحان
الله آه
Okay شوفوا كيف
سفر؟ minus fifty plus one hundred طيب guess ميهم
twenty
five percent طيب what is the difference between
the first one which is zero and the second one
which is twenty five percent ايش الفرق بين الأولى
zero and twenty five percent يعني ايش الفرق بين
الأولى والثانية آه آه
what is the difference between the first one which
make zero percent and the second one which make
twenty five percent okay my second question is
which is correct؟
مين الصح فيهم؟ so some people saying the first one
and other people saying the second one which is
the correct مين
الصح فيهم؟ zero percent or twenty five percent? so
some people saying zero percent others twenty five
percent okay تلتين صح yes
Okay this is right so in the first time we
consider all of the investment in just only one
period so we starting here and we ending here so
the average or the rate of return is one hundred
minus one hundred So it is zero. This is the first
assumption. The second one is breaking down the
investment into periods يعني الفكرة الثانية أننا
قسمنا الاستثمار لـ periods نبدأ هنا وننتهي هنا ثم
نبدأ هنا وننتهي هنا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا
فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا
مين الصح فيهم as I said both of the calculations
are correct okay which is the arithmetic and which
is the geometric the one with zero is the
geometric الأولى with zero is geometric and the
one with the average is arithmetic الأولى اللي
إحنا استخدمناه هي الـ geometric we average all of
the periods and considering them as a one period
this is a geometric and in the reading list ال
reading اللي أعطيتكم إياها قبل يومين it gives you
more explanation about the difference between
geometric and arithmetic في خمس صفحات أعطيتكم إياهم
وموجودين المفروضين في المكتبة صح؟ فالمفروض البنات
ياخدوهم
أنا حكيت في أربع صفحات خمس صفحات أعطيتهم للبنات
يوم التلاتين هدول بيوضحوا ال arithmetic و ال
geometric فتاخدهم من المكتبة هم موجودين okay تركتهم
في المكتبة صح؟ اه okay إذا the one the geometric
the geometric is equal zero and the arithmetic is
equal twenty five percent انتبهوا، generally
speaking the result of arithmetic is greater than
the result of geometric في كل الحالات يا .. في كل
الحالات لما نحسب ال arithmetic، pay attention here
in all cases when we calculate the arithmetic and
when we calculate the geometric, arithmetic is
greater than geometric الجواب تبع ال arithmetic
بيكون أعلى من الجواب تبع ال geometric انتبهوا يعني
هذا ممكن يكون في أسئلة عليه ال question is why
there is a difference between geometric and
arithmetic؟ ليش في فرق بين ال geometric زي ما احنا
شوفنا في 0% أو في 25%؟ خلينا احنا نشرح ال
geometric وبعدين نرجع to answer this question why
there is a difference between geometric and
arithmetic write down this question and just
remind me to answer this question at the end of
this class يعني بس ذكروني ان احنا نجاوبكم السؤال
هذا في نهاية ال class okay now نحن نعرف كيف نتخيل
الارثماتيك نحن نعرف كيف نتخيل الارثماتيك فقط
لأذكركم الارثماتيك هو اكتشاف R مقال M هذا هو
الارثماتيك وأعطيكم مثلًا كيف نتخيل الارثماتيك الآن
كيف نتخيل الجيومتريك أولًا to calculate the
geometrics we have to calculate the terminal
values terminal values what is terminal values
means terminal values means terminal values لنحسب
ال terminal values يعني اللي هو العوائد للفترة
كلها مع بعض so احنا كنا نسوي بال .. بال .. ب
summation of R كنا ايش نسوي لو كان عندي عدة فترات
نجمعهم ونقسمهم أقصى فانسوا نشوف اللي هو إذا كان
عندي R1 plus R2 plus R3 okay till Rn divided by N
so this is still the arithmetic but in the
geometric the first thing we have to calculate the
terminal value
instead of summation of R because we consider this
as a one period بنحسبها كلها as a one period so we
don't need to multiply بنمش ان احنا نعمل multiply
so what is what we can do then one R one times one
R two divided by one sorry times one R three one R four
1R
M ثم
بعد ان نفعل هذا نحصل على النتائج نضربهم
نضربهم
بس نجمعهم واحد زائد بنضربهم في بعض وبعدين اللي
بنيجي بنقول ال terminal value كل ال terminal value
هذه one على n minus one هناخد مثال هذا
مهم اكتبيه اكتبيه طيب ناخد المثال فاكتبوا المثال
اللي أعطيتكم إياه على ال arithmetic اعطونيه عشان نحله
على ال geometric
الأولى 9% 10 12 8 5 5 okay
طيب
هلا نحسبها بال geometric نحسبها
بالأش بال geometric just multiply this just apply
this equation بس يعني نطبق ال equation very simple
يعني 1.09 x 1.10 x 1.12 x 1.8 x 1.5 خلصولي يا هادي
بنات بدي الكل يكون معايا على الحسبة please رجاء كلكوا
يكونوا معاكم على الحسبة
نشوف طب ماشي نشوف طلعولي
جواب يا بنات خمسة point متأكد؟ غلط أنا متأكد so
it's one point five طيب one point five ايش القانون
بيحكي؟ one point five بنحط the power of واحد على n
ال n قداش واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة ناقص واحد عشان
نجيب one point five بقى هو واحد على خمسة كيف
نعملها تساوي جزر الخامس ل one point five minus
one يعني ممكن إذا حد مش عارف ممكن يجيب كم بيطلع
ناقص واحد تمانية بالمائة تمانية بالمائة تمانية
بالمائة اكيد اه طب فاكرين انتم الجواب تبع الألف
متى كام طلع
طيب لأ لأ لأ خلّيني أقول حتة حتة، كم بالظبط طلع ال
arithmetic؟ عدول ال arithmetic، بسرعة بالظبط،
طيب انتبهوا هال arithmetic عندما نعطيه رمز A، طلع
ثمانية point ثمانية، و ال geometric عندما نعطيه
رمز G، بيطلع ثمانية point سبعة، ايش بتلاحظوا؟
مش بتلاحظوا البنات التانية الورق؟ ايش رأيكم؟ اللي
قدام سعادة؟ اه وردة، مظبوط؟ اه ايش رأيك؟ ليش ..
ايش بتلاحظي فيه جواب A و B؟ مفيش اختلاف في كتير،
بتعرفي ليش؟ مين بيقدر يجاوبني؟ هذه ملاحظة .. ملاحظة
تانية .. which is greater than .. ال arithmetic is
greater than .. طب إذا في الامتحان طالع عندك ال
geometric is greater than arithmetic .. معناتها كلها
بدون ما أطلع بالتصريح .. شغل غلط صح؟ ال arithmetic
طيب .. you remember when I ask you .. to ask me
why there is a difference .. ليش فيه فرق؟ you know
why there is a difference نسبة الخطأ نسبة الخطأ ال
error what it means نسبة الخطأ اه فاكرين احنا
حكينا المحاضرة الفاترة حكينا عن risk إذا if
اتطلعوا على الأرقام خلينا نتطلعوا لحظة على الأرقام
شوفوا في الأرقام الأرقام متقاربين يعني لو أجينا
أخدنا مثال مثلًا هذا case one أخدنا case two for
instance أخدنا twelve percent twenty percent five
percent one percent و fifty percent ايش رايكوا
بالأرقام هذه؟ فالخطأ عالي كثير أو بيسموها ال risk
is great شوي شوي عشان أنا فهمي بسيط كثير هلأ إذا
احنا حسبنا ال arithmetic و ال geometric لهذه هلاقي
there is a big gap between the arithmetic and
geometric what we conclude in this when we face up
a stock a particular stock with a higher risk we
will find that the arithmetic is far away from the
geometric يعني إذا كان عندي سهم كثير مخاطرته عالي
هنلاقي ال arithmetic بعيدة عن ال geometric when
they .. when they .. a particular stock has a
minimum risk it means the arithmetic .. arithmetic
become closer and closer to the geometric بتكون
قريبة كثير على ال geometric طيب so the difference
between them is the risk الفرق بينهم هو ال risk
okay أعطيني ال .. ال .. ال .. أنا أعطيتكم إياها
المرة الفاتت الشرط طبعًا عنكم مصور
ال chapter تبعكم موجود المصور؟ أعطيني ال chapter
ال chapter okay عشان تتابعوا معايا انتم في صفحة
في صفحة 132 التقصير تبعه okay تفضلي يا عمال okay
هلا طب إذا the difference between this and this
انت تبقى أنا الفرق بين ال arithmetic و ال geometric
هو ال risk خلينا نعمل لكم اختبار بسيط عشان نتأكد ان
انتم in our standard
حكينا إذا ال geometric زي ما هو موجودة في الصفحة
132
الـ geometric بتساوي الـ arithmetic minus اللي هو الـ
risk صح؟ how we can calculate the risk؟
لأ خلينا احنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا
أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا
أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا
أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا
أنا أنا أنا
أنا أنا
اتبعوا على المثال، المثال بسيط كام
الفرق بين الخمسة والعشرة؟
مين .. نختار مين؟ what is the difference between
five and ten?
five .. five إيش الفرق بين .. يعني إيش الفرق بين
خمسة ما هو الفرق بين خمسة وعشرة؟خمسة which is
wrong سالب خمسة which is also wrong غلط أربعة مين
يلا شايفين اللي .. الفرق بين الخمسة و العشرة كام؟
ستة طيب أبسطلكوا إياها don't forget we are talking
about investments احنا بنحكي عن إيه؟ لو اتنين
شرايكشرايك يعني شركة اتنين مش تركيين مع بعض في
شركة partners partners مقصود فيها متزوجين يعني بس
اتنين مش تركيين في شركة و a half half يعني نص من
نص و ليكن مثلا الزوج و الزوجة مش تركيين okay إجا
اتفقوا مع بعضال profits نسيبه هان ال profits
عملوها عشرين دولار عشرين ألف دولار جداش المفروض
عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة صح طيب إجى الرجل جال
للزوجة أنا عندي عباء كتير و كذا و إشي و خليني أنا
أخد منك ألف دولار قالت له okay ده إنه أنت عندك
عباء كتير فصار تسعة أحد عشر صار أحد عشر تسعةwhat
is the difference between them؟ كده الفرق بينهم؟
اتنين غلط شايفين كيف؟ لينا مش عارفة مش مبسوط الف
how you calculate this؟ كيف حسبتيها؟
الفرق بينهم الف طب ليش انتوا لما اجيتوا حكيتوا
الفرق بين الخمسة والعشرة قلتوا خمسة؟الفرق بين
الخمسة والعشرة مش خمسة الفرق بين الخمسة والعشرة هي
اتنين و نص طيب
خلّينا .. خلّينا نرجع للمثال .. خلّينا نرجع للمثال
عشان تفهم المعادلة هجيت من أن أعدل في المعادلة فهم
المثال هذا؟التنين اتفقوا خمسين في المية خمسين في
المية عشرة دولار عشرة تلاف عشرة تلاف صح؟ إيجي ..
إيجي الزوج حاكي للزوجة أنا بتعرفي كيف أولاد و كذا
و أنا اللي بصرف و إشي يلا تقولوا okay بعطيك ألف
دولار مني فراحت أخدت ألف دولار منها وعطتها لزوجها
صار هو معاه أحد عاش و هي معاه تسعة what is the
difference between them two thousands مش two
thousands الفرق بين أتهم ألفين لأ الفرق بين أتهم
ألفالفرق بينهم الف يعني if the husband give the
one thousand back to his wife إذا رجع الألف دولار
لزوجته بيصيروا عشرة عشرة صح ولا لأ؟ okay طيب
ابتدوا هنا ابتدوا هنا هلأ هاي خمسة وهي عشرةعشان
انا اقدر احسب الفرق بين ال .. ال geometric و بين
ال .. the same .. the same thing، نفس الفكرة، هاي
خمسة و أنا عشرة، الفرق بيبقى تقولها اتنين و نص،
صح؟ طيب، لو أعطينا الخمسة و قولنا لها يا خمسة خدّي
هاي اتنين و نص، فكم هتصير؟ طب اتنين و نص جيبناهم
من وين؟ من العشرة، اذا العشرة قولنا لها ناقص اتنين
و نص، هتصير سبعة و نصمظبوط ولا لأ؟ طيب خلينا نهنا
اللي جاوبت خمسة او مين اللي جاوب خمسة؟ لو احنا
جاوبنا خمسة قلنا الخمسة قابلنا من الخمسة فصارت
خمسة زي الخمسة عشرة اذا هذه صارت سفر وهذه صارت
عشرة كيف صاروا متساوين عاد؟ طيب
So again إذا الـ geometric انتبهوا للمعادلة أنا ليش
أعطلكوا الكلام هذا انتبهوا للمعادلة الـ geometric
بتساوي arithmetic minus sigma تربيع which is wrong
المفروض تكون half of sigma تربيع البنات
الكلام هذا اللي بنوا عليه بنوا عليه الكلام هذا
عملوا Nobel Prize عملوا إيش؟نوبل برايس عملوا جائزة
نوبل اللي بيشتغلوا في المواضيع هذه اللي هو
ماركويتس و ويليام شارب إذا
الفرق بين الـ geometric geometric is equal to
arithmetic minus half of sigma two أو sigma تربيع
إذا نعرفنا why it is half، نعرفنا ليش half، نصها،
لأن زي ما حكينا الآن الفرق بين الخمسة والعشرة مش
زي ما احنا بنعرف أنه خمسةلأن إحنا في الـ
investments زي ما شوفنا بين الزوج والزوجة when
they invest in the company it doesn't mean .. when
the wife give her husband one thousand dollar it
doesn't mean that the difference is two thousands
the difference is one thousand if the husband give
back one thousand to his wife it means they have
one thousand for each يعني الابتنين هيكون عندهم
ten thousands مظبوط ولا لأ؟ إيش طبيعي؟يعني إذا ..
إذا أعطته أربعة ألف دولار،
جداش الفرق بينهم حصيل؟ أعطته أربعة ألف دولار، حصيل
هان كام؟ أربعة عشر ألف، و هان كام؟ ستة آف، الفرق
بينهم كام؟أه اربعة طول عشان نقل ستة كام تمانية اذا
هالفرق بين اتنين تمانية ع اتنين اذا الفرق اربعة
تلاف دولار لاربعة تلاف دولار لو احنا رجعنا الأربعة
هيصيروا عشرة عشرة okay فهذا القانون
So you understand what it means geometric and
arithmetic كيف؟ بطعة sigma تربيع مص sigma تربيع في
الامتحان او في الحياة ايش هنسويلك هنعطيك الـ
arithmetic هنعطيك الـ sigma تربيع هنقولك calculate
the geometric موجود عندكم بالبال .. بال reading
list اللي أنا أعطيتكوا إياها موجود عندكم مثال
بتحلو طبعا okay إذا الفرق بين الـ geometric و الـ ..
و الـ arithmetic هو فرق بال .. بال إيش؟ بال risk و
أي risk مش ال risk كله نص ال risk okay half of the
risk okay
هذا حساب العائد طبعا قالوا اذا قلنا اذا قلنا اتنين
صح الـ arithmetic لكن الـ arithmetic is more common
than any other than any other calculations يعني
أكثر شيء هو الـ arithmetic من other calculations
okay طيب
هاي طبعا أخدتواها المعادلة شرحنا لكواياها why is
it geometric
بنا نحسب الـ sigma تربيع أخدناها أظن الـ sigma تربيع
كيف نحسبها اللي هو عندنا الـ R minus R bar تربيع
على 1 divided by N عشان
نعمل نشيل الـ bias طبعا نجيب الجزر على 1 N minus 1
نجيب عند sharp ratio