بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله هنكمل
chapter seven before that I will just mention that
on Saturday we will have the first quiz on chapter
seven اذا اليوم السبت هناخد ال quiz رقم واحد في
chapter سبعة بعد هيك هكون عندنا quiz كل نهاية
السبوعيعني مش الأربع القادم اللي بعده هكون عندك
quiz كل أسبوع خلاص كل .. كل أسبوع مش كل chapter
المرادة أنها شهر تل سابعة لكن اللقاءات الجاية
هيكون يوم الأربعة كل أسبوع في quiz ال quiz هيكون
في المادة اللي بيغطيها بعد ال quiz السابق يعني ال
quiz واحد هيكون في chapter سبعة ال quiz للأربعة
بعد القادم هيكونو هي نخلصنا في تسعة واضح؟ و الكلام
ده هيكون كل أسبوع معادل السبوع القادم مايكونش فيه
أربعة، هيكونهم السبت لكن تدامن بعد السبوع القادم
هيكون كل أسبوع في Andy Quiz، من غير محكمة يعني هو
يكون السبت و أربعة؟ أي خل .. لأ مش سبت و أربعة،
السبوع اللي جاى سبت بس، السبوع اللي جاى بس السبت
السبوع اللي ورا الأربعة السبوع اللي ورا الأربعة
مفيش السبوع اللي جاى .. اللي يوم الأربعة اللي جاى
مفيشالبعدة فيه ومن خلص بعد سبعة يعني كل مادة جديدة
بنخلصها الكلام الأن واضح طبعا الغايب بتبلغوه شبتر
سبعة شبتر سبعة خلاص is an requisite subject داخل
فيه شبتر سبعةالسبوع القادم ال quiz واحد بس و من
اللي بعده كل سبوع فيه quiz اللي هو بيكون يوم
الأربعة على طول في المادة اللي بنغطيها بعد ال quiz
واضح هيك؟ طبعا السبب اللي أنا لاحظته المستوى ضعيف
و أنا بشرح يعني واضح الوضع مش كتير جيد سواء عندكم
أو عند الطلاب فبالتالي أحسن المستوى لازم الحل
الوحيد أعطي quizzes في كل سبوع quiz و في نهاية كل
chapter في assignmentو بعد أننا امتحانين يعني مو
راح تكون ان شاء الله أحسن لكن أسيبكم على حالكم زي
هيك لأ أنا بدأ أخفف من عدد الساعات اللي بتقضيها
على الفيسبوك على قدر الإمكان طبعا على
قدر الإمكان خلاص؟
في أي تعليق؟ أي حد عنده ملاحظة أو اعتراض؟ يعني
متفقين؟
نعم هخلي بالك اللي ال quizات عليها 10% هاخد العشرة
من النهائي من ال final exam يعني ال final لو عليها
خمسين هخلي ال final عليها ربعين بس واضح؟ طبعا
الكلام اللي بحكيه مش اختياري يعني إجباري طبعا أنا
باخدش رأيك في موضوع ال quiz ولا لأ؟ هنكمل
اليوم ان شاء اللههتكلم على الـ sampling
distribution
of the sampling of the sample proportion بيه
هنا نحن لدينا نفس ما فعلناه بالضبط لـالسامبل يعني
أننا سنحصل على أداء جديد يسمى باي وهو تسمى باي
تعرف ال باي باي هو مجرد عامل عامل عامل عامل عامل
عامل عامل عامل عامل عامل عامل عامل عامل عامل عامل
عامل عامل عامل عامل عامل
بعد تقرير المجتمع لديه بعض التفاصيل مثلا كما ذكرنا
في السابق يمكن أن يكون number of students who pass
the course or pass the statistics course أو number
of sale persons in a company وما إلى ذلك تقرير
عائلةيعطي اختيار بي في الواقع في الحقيقة هذا بي
غير معروف يعني
في حالات حقيقية في معنى فعال هذا بي غير معروف ليس
ممنح لنا لذا يجب أن نختم هذا بي يمكننا أن نختمه بي
باستخدام مجموعة بي المجموعة بي هذا بي يسمى مجموعة
أو مجموعة
النسبة هي نسبة للعينات او نسبة للعينات او نسبة
للعينات او نسبة للعينات او نسبة للعينات او نسبة
للعينات او نسبة للعينات ا
النسبة للطلاب اللي قمت بمجارة الاقتصاد الاقتصادي
في السنة الماضية على سبيل المثال اذا كان 30 طلاب
قمت بمجارة اقتصاد الاقتصاد الاقتصادي في السنة
الماضية على سبيل المثال اذا كان 30 طلاب قمت بمجارة
سبيل المثال اذا كان 30 طلاب قمت بمجارة اقتصاد
الاقتصاد الاقتصادي في السنة الماضية على سبيل
المثال اذا كان 30 طلاب قمت بمجارة اقتصاد الاقتصاد
الاقتصادي في السنة الماضية على سبيل المثال اقتصاد
الاقتصاد الاقتصاد الاقتصبالعادة هذه المقارنة او
هذه المقارنة بين 0 و 1 دعنا نسميها مقارنة مقارنة
على نسبة زي البرسنتج في الستاتيستك بنسميها مقارنة
هذه المقارنة عادة بين 0 و 1 لذلك هي قيمة غير ناجحة
بين 0 و 1 الآن نستطيع استخدام مقارنة Z لكن علينا
تأكد أن بعض الواضحات مفهومة كما ذكرنا قبل أننا
نستطيع استخدام الـ Central Limit Theorem إذا كان
الـ N كبير بما يكفي ونحن نتأكد من كم كبير كفاية
كفاية كفاية إذا كان الـ N أكبر من 30 وهو ما كان
بالنسبة للـ Sample Means الخداة الأولة على الـ
Sample Mean كانت N كبيرة تكون N أكبر من 30 لـ for
most distributions كما ذكرنا أيضًا لـ Fair
Distribution يجب أن يكون على الأقل 15الان للمقارنة
لدينا حالة مختلفة يمكننا أن نقوم بتقرير هذه
المقارنة إلى مقارنة عادية إذا كانت لدينا اثنين
حالات رقم واحد ن مرة بي هو على الأقل خمس ن مرة بي
هو مقارنة عامة بي هو مقارنة عامة
إذا دول ال conditions اللي عندك بدل ما نحكي n أكبر
من تلاتين أو خمستاش نحكي n times b تكون أكبر من
سوى خمستاش n times one minus pi is at least five
in addition ال mean لل b equal by the mean of the
similar proportion equal by and sigma of bمئة
مقارنة بواسطة واحدة مقارنة بواسطة واحدة مقارنة
بواسطة واحدة مقارنة بواسطة واحدة مقارنة بواسطة
واحدة مقارنة
بواسطة واحدة مقارنة بواسطة واحدة مقارنة بواسطة
واحدة مقارنة بواسطة واحدة مقارنة بواسطة واحدة
مقارنة بواسطة واحدة مقارنة بواسطة واحدة مقارنة
بواسطة واحدة مقارنة بواسطة واحدة مقارنة بواسطة
واحد مقارنة بواسطة واحد مقارنة بواسطة واحد مقار
Sigma over square root of N وSigma of X bar is the
standard error of the sample mean نفس
الجثة Sigma of B is the standard error of mean of
B of the sample proportion Now how can we
transform to this scoreبالعامة الـ z-score كما
ذكرت في الحلقة 3 و6 كانت z-score x minus its mean
over its standard deviation مرة أخرى، قيمة x minus
its meanivided by sigma of x، مش هيك؟ هذا ال z
-score أخدته في الحلقة 3 يمكنك تطبيق هذا ال z
-scoreلـ B فنحن فقط نتغيّر هذا إلى B فقط تغيّر X
بي
بي فهو B مانوس مين بي عشان سيجمه بي هذا هو نتيجة
الـ New Z فهو بالضبط نفس الشيء اللي لدينا في
الحلقة 6 أو 3 فقط تغيّر هذا X بي بي واضح؟الموضوع
اليوم بتتكلم عن Distribution of B فبالتالي كله
هتعمل ايه؟ هتخيل X و تحط بيه صارت ال B minus ال
mean لل بي على sigma لل بي ال mean لل بي هي بي إذا
أنا ده هتساوي بي minus بي over sigma بي هي موجودة
اللي هي بي one minus بي over Nأنا عادة في الامتحان
باعطيك الاتنين هذول اللي هو ال mean لل بيه بيساوي
باي و ال sigma لل بيه بيساوي square root of pi 1
minus pi over n this will be given as in the
formula sheet in the final exam خلاص؟ إذا القوانين
هذه باعطيك إياها لكن كيف تحولي لل z شغلك انت؟
خلاص؟ لأن ال z هي ال standard form هيا أنتم معايا
ولا كذا؟بالعربي مرة تانية ال z-score هيه باضح؟
بتحولي ال z-score حسب المسألة إذا بتكلم على
proportion أنا بعطيك القانونين الأثنين هدول إيش
هتعملي بسلامتك؟ هتشيلي x و تحط بيه و بس وهي
القانون اللي عندك موجودة باضح؟
ناخد example، لذا هي الـ z equal b minus y على
sigma للـ b وهي القانون اللي هنستخدمه مع بعض خلّي
بالك في الامتحان أنا مابعطيكيش ال z هادئ أنت
بتطلعيه لحالك، لكن بيعطيك ال z العادى، ال x نقص ال
main تبعها على ال sigma، في أي سؤال؟ اللي أنا
شايفه الوجوه غير مبشرة، واللي أنا بحكيه كله مكرر،
اللي حكيته في تلاتة كررناها في ستة كررناها في سبعة
هو قانون واحد بس هى تذكر في chapter 7 برضه حكينا
عن ال X bar ما كنا نعمله في ال Z ده في chapter 7
جديد عملناها X bar minus ال mean الو على ال sigma
الو مش هيك وحكينا X bar minus ال mean الو ميو
وهادي ال sigma على ال square وطبعا واضح حد مش جديد
لإن انا بكون عارف ان ال mean على ال X bar بسمة ميو
او انا بعطيك اياها و sigma X bar sigma over sigma
اي واحد اتنين هدولة تذكر ال sample mean؟ كنا بيحكي
we can apply the central limit theorem if n is
above 30 كان في conditions هدولة ال conditions
اللي عندنا عشان نقدر نستخدم ال central limit
theorem عشان اقدر استخدم z tableلازم أتأكد الشرطين
هدولة مالهم satisfied متحققين ماكانوش مينفعش
أستخدم الـ central in it إذا في مسألة ال
proportion جالما تحلي المسألة لازم تتأكدي أن ال
two conditions are satisfied خلاص ناخد
example و نشوف كيف نحل عشان
كده لازم أعطي quiz ولا من غير ال quizية تحكم الوضع
صعب مثلًا اتنين if the true proportion in
general in statistics if we
are talking about true proportion it means
population proportion
يعني لما بحكي لك true معناه ال proportion الفعلي
بتكلم على ال entire population فال true في ال
statistics معناها ال population و ال proportion if
the true proportion واضح لما بحكي true معناه لمين
لل population ككل لما في عند population و sample
and we have to distinguish between these sample
and proportion how can you distinguish it's very
easy if it says true it means we are talking about
populationخلاص لما تكون ال sample تكون واضحة بحكي
لك عينة و هكذا إذا if the true proportion of
voters who support proposition a is point four
this means by equals point four even if the
problem does not mention this by you have to know
this is by not by واضح؟ يعني لو حتى في المثل
ماحكيتش by وحكيت through ال true ده معناها إيش؟
population وزي ما حكيت population و proportion
هعطيه رمز باي و ال sample بيعطيها رمز بيه إذا ال
by equal 0.4 السؤال what's the probability that ..
إيش احتمال that a sample of size 200 yields
a sample of proportion between 0.4 and 0.45 إيش ال
probability ال sample .. لحظة بيحكي sample of
proportionبين 0.4 و
0.45 نبحث عن هذا الواقع الأول
يجب أن نتأكد أن الانتجارين المتوافقين في الأول
بأتأكد أن الشرطين مالهم متحقيقين إذا جعلنا أشتغل
المثلة الشرط الأول N X YN equals 200 X Y Y هو 0.4
200 X 0.4 هو 80 هذا الشرط اللي لدي أنه أكبر من
خمسة أو يصبح خمسة واضح هذه مالها إذا الشرط الأول
مفهوم الشرط التانيN X 1-Pi 920
إذا كانت هناك 2 حالة واضح الأول 80 التاني 120
التاني مستمتع تأكد أن كلا الاثنين يجب أن يكونوا
مستمتعينيعني if one is satisfied and the other one
is not so we cannot apply the central limit
theorem يعني لازم الشرطين يتحققوا واضح أن الشرط
الأول is okay و التاني is okay لحظة لو طلع الأول
80 التاني من غير محسبه هيتلع ملاو؟ هيتلع ال .. لو
الأول 80 من غير محسب التاني مش هيساوي
إذا انا كذا
حسبت ال N بي و N times 1 minus بيوإذا كانت كلا
الحالات مفهومة فبعد ذلك في هذه الحالة نستطيع أن
نستمر ونجد هذه المفهومة فهذه أول حاجة بقى ملها
كتبيها عندك لأن هنا في ال slide ليست مكتوبة لازم
اتأكد ان اتو حالات مفهومة N×Pi أقل من 5 وN×1-Pi
أيضا أقل من 5لو كانوا مش متحققين احكي انه غير
متحققين and we cannot continue بغير عشان اكمل لا
بتكملش المثلة الان الخطبة الماقعة هتطلع المين لل
بي بتسوء باي ال by equals point four و
ال sigma لل بي square root of by times one minus
by divided by n
هذا هو إخطار عادل من المقارنة الواضحة بالمقارنة
الواضحة بالمقارنة الواضحة بالمقارنة الواضحة
الواضحة الواضحة الواضحة الواضحة الواضحة الواضحة
الواضحة
الواضحة الواضحة الواضحة الواضحة الواضحة الواضحة
الواضحة الواضحة الواضحة
لازم اتعرف اللي هو الـ mean للـ b اللي هي الـ πاي
و الـ sigma للـ b باي one minus pi over n under
the square root اللي أنا بحاول المثلة من ال
proportion between point four and point four five
لزي score بحاول هذه لزي score القانون
سهل انت حافظاه و فاهماه هذه ال b اللي عندك اللي هي
هذه مظبوط هذه هيك- مين؟ نقص الـ Y اللي هي هذه لنقص
القيمة هي هذه على الـ Sigma إلى الـ B اللي هي مش
متساوي إليها هذا مظبوط فهذا هتيجي هنا إذا
هذي B minus الـ Min إليها على الـ Sigma تبعتها أقل
من أو يساوي هاي الـ Z أقل منزي ما عملت لأولى بعمل
لتانية خمسة واربعين نقص ال by اللي الاربعة عزيزي
تلاتة اربعة ستة اربعة اذا ال two steps step one we
have to make sure that the two conditions are
satisfied then compute the mean of b and sigma of
b and just convert b to z scoreباستخدام B minus
its mean over its standard error هذا ستساوي هذا
Zero لو
حسبتها تقرر 1.44 إذاً
حسابات عادية شوفوا لغاية اللحظة هنا هذا عبارة عن
chapter 7 أخدنا اليوم وبعد ذلكلتطلع probability of
z between 0 and 1.44 ال steps اللي جاية ل chapter
6 مع كده to understand 7 you have to make sure
that you understand carefully chapter 6 so make
sure that concepts of chapter 6 are understood
then you can proceed and continue to chapter 7 now
to find this probability between 0 and 1.44it's
equal how can you find this probability between
two values كيف نحسبها بين قيمتين أقل
من 1.44 التانى
اللى هى ال zero الان بتطلع على ال table ال table
اللى موجود معاك
بتطلع على 1.44 لـ positive z score طلع
هاي ال z و هاي ال positive we are looking for 1.4
so this row under 4 so it's 9251
ليش one minus؟ هي ماعطيك ال z عقل على طول، ليش one
minus؟ أنا بستخدم ال one minus إذا كانت greater
than هذا ال z عقل، شوف ال table واضح ال table
بيعطي ال area للي وين؟ to the left، فمن غير واحد
minus أنتوا معي ولا كده؟طب زي أقل من صفر نص أطلع
جاب point four two five one هذا ال example الوحيد
اللي عندنا موجود إذا حولتمن الـ sampling
distribution للـ B حولته لـ standardized .. لـ
standardized normal distribution وطاقة الـ area
between 0 و 1.44يكمل 0.4251 سهل أه لأ
for the same example suppose we are looking for
probability
of b greater than point six وعايز
حد يحلل إيها probability ال similar proportion
greater than point six حد طبعه يحلل
وانت بتحل اتكلمه هلقيتها هان؟ هان الإشارة هي عكس
ما احنا بناخدها دايما، فبنحولها لإيقاظ أقل
كويسة ده أول خطوة طالما زي ما حكت زميلتك في الأول
بس حكت على الأقل و ده مش صح لما تكون أكبر بحول لل
one minus بيه أقل من ال point ستة من العشر one
minus كامنة بس حطيه الساوي ان انا حاول بيه اللي هي
ل z كويسة بتحول بيه ل z ده لما تتأكد نفسك مش مطلوب
انا هتأكد نفسي نفسي مثلا مش كل مرة اتأكد ان انا
بحل
كويس باي وان ماينوس باي وفر ان minus واحد minus
باي هو مكتوب ليش تكتبه مرتين بتساوي بتساوي مش
مشكلة بتساوي ال بي هي ستة من عشرة minus ال باي
أربعة
اللي point zero في ..
كويسة هذه هتساوي .. إيه لأ بس تحسبيها دول بيطلع
خمسة point سبعة سبعة بيحطوا
اللي يساوي دايما يساوي معاك إذا .. امسح اللي عندك
إذا المثلة اتحولت طلعت ال z score نعم
هذه باى واحد minus واى مكتبتها اتين مرة تحت اذا
بتساوي probability of z اقل من five point seven
seven الان
z اقل من five point seven seven يعني
ايش بتساويهذه لحالها واحدة ممتاز طلع
معي مرة تانية كان مطلوب probability of the sample
proportion greater than 0.6 ال table ما قيلت to
the left حولت one minus ب
مقارنة أقل من 0.6 مقارنة الـ B.6 مقارنة الـ B.6
مقارنة الـ B.6 مقارنة الـ B.6 مقارنة الـ B.6
مقارنة الـ B
.6 مقزي score positive 5.77 again this table gives
up to 3.4 z score under 09 we have 9998 ايه يعني
لغاية 3.49 this area equals 9998
اللي هي أخر قيمة بالجدول 998
اللي أنا عايزها أكبر منها لغاية 5.77 فتقريباً
واحد لأن المساحة ال probability underneath the
normal curve equals one كل ال area بواحد فالتاد is
approximately واحد إذا one minus one equals zero
في
أي سؤال؟
في اي سؤال رقم
تلاتة find a or find x find
a or x or whatever else find a such that this
probability find a constant a
والتأكيد هو 9710
كيف
يمكننا أن نجد هذا أو 9713؟ نجد A بمعنى أن التأكيد
of b less than or equals a equals 0.973713 كيف
بتطلع ال a ممتاز بجيب ال z في الأول بتطلع ال z
corresponding to this value 9713 يعني مش بالساوية
تسعة تحت ال zero زي ده أول step لما بيعطيهم ال
probability بتطلع ال z corresponding to this
probabilityأنا اعطيني probability of 9 7 1 3 which
is 1.9 الـ z لل a هو a minus ال mean لل b اللي هو
باي minus سيجما لل b هذا هو اللي بتساوي 1.9 إذا ال
a minus 0.4 سيجما بي كان الجواب 03 464
مظبوطهذا بيصيحي 1.90 نعمل
cross multiplication نحصل على a-0.4 equals 1.9
times 0.03464 إذا
اللي أنا طلعت 1.9 عبارة عن ال z-score مظبوط؟زي
سكورة عبارة عن a-π على سيجمع الـb طلع a-π 0.4
سيجمع الـb 104 03464 equal 1.90 to get the value
of a just cross multiplication you will get a
equal 0.4 plus 19 times this value
الان بإمكانك فقط تخزين هذه القيمة 1
.9 x 0.34 5
.2 1.9 x 0.34
plus point four point four six five eight point
four six five eight point four six five eight
point four six five eight point four six five
eight point four six five eight point four six
five eight point four six five eight point four
four six five eight point four six five eight
eight point four six five eight point four six
five eight point four six five eight point four
six five eight point four six five eight point
four six five eight point four six five eight
point four six five eight point four six five
eight point four six five eight point four six
five eight point four six five eight point
القانون لم يتغير عندما كنا نتحدث عن الـ X bar كانت
عبارة عن الـ mean زي الـ Z sigma X bar، أليس كذلك؟
اللي أنا بحكي على الـ B، ماهي حدث؟ لاحظ الـ point
four عبارة عن إيه؟
طلع للـ A الـ A هتساوي الـ point four عبارة عن Pi
1.9 Z4وهذه عبارة عن الـ means لحظة القانون ماله هو
نفسه فالقوان دايما ال mean plus z sigma لو كان
عندى x bar بيصير ال mean زي ال sigma x bar لو كان
عندى proportion بيصير y زي ال sigma z sigma b أو
حلل بالطريقة العادية في الحلقة تصل لنفس الحل إذا
مرة تانية لما ال probability is given step number
oneمعرفة مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z
مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z مقارنة Z
مقارنة Z مقارنة
0.008 احصل
على قيمة C. C هي مصادر مبادرة. بمعنى أن هذا الـ
Probability هو 0.0092.
ب أو b greater than c equals point zero zero eight
two واحدة تعمليها شوف
أول خطوة حولت one minusلأنه we have greater than
or equal to C الطريقة واحد minus المتكملة
الها nine خلاص
هي بمكانها كانت من الأول ننتقل من هنا إلى هنا على
طولهذه greater than or equal الأقل منها على طول
one minus يعني الخطوة هذه للتوضيح كويسة إذا بتسوى
point nine nine one eight nine nine تبقى
تسعة صح وواحد
تمانية كام نهار وواحد تمانية
كويسة إذا حطالة الـ z المقابلة إليها 9918 هي 99
أوي و لحظة بالظبط هي 9918 فتقع عبارة عن 2.4 إذا ال
z score 2.4 تمام
إذا ال c minus حول ال c ل ال z score حول هي مش هي
ال c عندناهذه الـ C حولها إلى الـ z-score بصير الـ
C minus الـ mean تبعها، خلّيها، ناقص الـ mean اللي
هو أربعة من عشرة، بالظبط تقسيم sigma للـ B سوى
اتنين و أربعة، ممتازة، لحظة، ماتتش عملت، بس أكتب
ال Z هنا عملت لأتين، بتحول ال C اللي هنا لل Z
-score فالـ C minus ال Y over sigma لل B، بتساوي
أيوة و تحت point zero three four six four four
four six ايش four zero six four هذا كله بيساوي
اتنين point اربعة كويسة
بطلع point zero eight three point zero zero zero
eight three خلاص إذا نسيب الساوية أمتاز
أمتاز هيك صح
إذا من الأول إذا كانت probability of b greater
than or equal to c equal to 0.0082 بتطلع ال
complement لها تطلع بي of probability of b less
than or equal to c equal to 0.1-0.0082 which is
9918 هذا ال step رقم واحد step البعد ده بتطلع ال z
score corresponding to this value 9918 which is 2
.4فطلع ال Z-score 2.4 من 10 إلى أن برجع لل C
تبعتين بحولها لل Z-score اللي هي ال C minus ال بي
على ال sigma لل بي هذا كله بالسوية 2.4 إذا ال C
minus ال بي هو ال sigma اللي بي طلعناها من الأول
بعدها cross multiplication في أي سؤال؟
أنت بواحدة تعطيني سؤال محلة
يعطيني سؤال لتدريب أخر
واحدة تمانع بدأ أسأل إذا ماعندكيش أنا بعطيكي سؤال
find
constant
C
خلّي بالك معايا هاي minus C وهي plus C 9955
Now this area is 9955 Now the table gives the area
to the left المساحل على الشمال على الشمال الام هذي
أو التانية، يعني إما على يسار الـC أو الـ negative
C، الإتنين صح خد اللي أنت عايزها لو بدأ أخد على
يسار plus C، إشتب probability على to the left of C
إشتب الساعة على يسار الـC إلان اللي هنا بينهم
nine, nine, five, five، إيش بتطقع اندي؟ واحد ناقص
ال .. واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال
.. واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال ..
واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال ..
واحد ناقص ال .. واحد ناقص ال .. واإذا 9 9 5 5 هذا
متبقى عندي، مش هيك؟ إيش بتطلع؟ 0045، مظبوط؟
هذا للإثنين مع بعض، للإثنين، و هدول الإثنين زي
بعض، يعني إذا كان دي symmetric عند C و minus C،
إذا ماعنا كده، حجس مع اتنين خياري
أخدها بالتقريب، 002 تقريبا، مش هيك؟مش مشكلة يعني
مش هتفرق كتير إذا كل واحدة منهم هيك تقريبا هو
بالظبط 225 مش هيك ال probability to the left of C
الآن إيش هتساوي؟ هتساوي القمتين هدول مش هيك اللي
هي point 9955 وقداشر و 0022 مش هيك اجمعيهمإن شاء
الله سامحك واحد كلها ناقص هذه أقل من C بتمام
المنطقة اللي هنا أو ممكن للسالب ممكن للسالب ..
الحكاية ممكن للسالب ممكن للموجب خليني على الموجب
ال probability of B less than or equal to C 9977
إيش بتطلع إلى مثلة تتحول إزاي لمثلة حناها في الأول
نفس السؤال إيش Z score مقابل 9977نشوف أقرب حاجة
موجودة تلعب الجدول 9977
2.8 تحت
التلاتة إذن الـ z بتساوي 2 تبقى لها تلاتة، مظبوط؟
إذا مع كده الـ c minus الـ pi
عالـ Sigma اللي هي 0.3464 equals 2.83 إذا بطلع ال
C زي ما عملنا في الأول بطلع C equal 0.4 plus هاي
ال Z times Sigma of B بطلع الجواب طبعا هطلع معايا
ال positive C اللي هي T.3
زي 0.498
إذا
الأفكار واحدة
برضه لو استخدمت الـ area to the left of negative C
هيطلع معاك نفس الإجابة any question? next time you
should start chapter 9