بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله سنكمل في
الحلقة التاسعة والأخيرة. مرة تحدثنا عن مختلفة كاي
سكوار بين اثنين مجتمعات ومقاومات. اليوم إن شاء الله
سنطور هذا النتائج لمجموعات أكثر من اثنين مقاومات
فهذه المجال تتكلم عن مختلفات كاي سكوار بين أكثر
من اثنين مقاومات. فهنا نجعل الاختصار كاي سكوار تست
إلى حالة أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من
أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من
أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من
وهنا نقوم بتصنيف التدخين إلى ثلاث مجموعات أو ثلاث
كاتيجوريز. مدخلين
بشكل كبير. مدخنين.
ومُتوسط مدخنين
So we classify smoking into three categories
heavy, moderate and light. شديد، متوسط، وقليل. and
education. For example, we have secondary or
less. مع ثانوية أو أقل. Bachelor, Master,
وPhD. في هذه الحالة يوجد... لدينا اثنين متغيرين
اتحاد
وإدارة. ونحن مهتمون بالتحقيق بين اتحاد وإدارة
smoking habit. عدل. عدد تدخين الصباز is classified
into three groups or three categories. Heavy,
moderate and light, while the other variable of
interest is education, and this one is classified
into four groups: secondary, bachelor, master and PhD.
So in this case we are comparing among more than
two proportions. لو أنا عايز أشوف إذا نسبة المدخنين
تختلف بحسب المسمى الشخص، ماهو بكالوريوس، ماجستير، وكذا.
فهنا عندي three rows، for example, and
the other one four columns. This
table is called a three by four table.
هذه الطاولة مرسومة كتابة مدرسة.
مدرسة مدرسة مدرسة مدرسة مدرسة
مدرسة مدرسة مدرسة مدرسة مدرسة مدرسة
لذلك هذا البرنامج يسمى ثلاثة لأننا لدينا ثلاث
روايات و4 أعمدة. ثلاثة على أربع. الأربع الأربع الأربع الأربع
الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع
الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع
الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع الأربع
الأربع الأربع الأربع
العادة إلى باي سي إذا كنا مهتمين بالدخول في النار.
لذا لدينا باي واحد، أقل باي اثنين، أقل باي ثلاث. إذا
كنا مهتمين بالدراسة باي واحد، باي اثنين، باي ثلاثة، و
باي أربعة. كل واحد الآن عندما نفترض الهيبثوسيز
الخاطئة، هذا لا يعني أن جميع الـ باي جي مرتبطين. يعني
أن هناك على الأقل واحد من هذه الـ باي differs from the
others. عشان كده بكتبها not all, not all of the by j
are the same. مش كلهم زي بعض، or are equal. هذه
الـ null والترنية تاعي بقى دلوقتي الـ chi-square
statistic is the same as
أنا عندي فيه درجات علمية: ثانوية، بكالوريوس، ماجستير، و
PhD. اللي
ما قعده دكتور يطلع عليه PhD. philosophy degree أو
درجة الفلسفة ال
chi-square الـ statistic هينستخدمها في الأول لو
summation الـ f observed frequency observed minus
expected frequency squared over expected frequency.
Now suppose, for example, there are two rows. Suppose
we have two rows. صفين بس. وc columns.
بالنسبة لهذا البرنامج يسمى two by C إذا كان عندك
رقمين كثير من كلمة C بيسميه two by C. درجة الحرية
مش هتساوي احنا
أخدنا إذا كانت two by two كانت one. مش هيك هنا.
بتصير two minus one times c minus one. لان two
minus one is one. فهذا عبارة عن إيه؟ c minus one
المرة السابقة كانت الـ column كم واحد؟ اثنين. لو عوضت
انسيب اثنين، إيش بيطلع؟ واحد، اللي خدناها المرة
السابقة. في هذه الحالة، نحن نعتمد أن كل خلية في
مقارنة الانتجنس لديه توقيت عدد تقريبي من أقل واحد
لتعامل مقارنة الانتجنس.
لتعامل مقارنة الانتجنس. لتعامل مقارنة الانتجنس.
لتعامل مقارنة الانتجنس. لتعامل مقارنة الانتجنس. هنا
بالنسبة لـ two by C أو R by C يكون at least one.
يعني هدول expected frequency should be at least
one. على الأقل تكون قيمتها سواء واحد. زي
ما حكينا مرة فاترة. We can compute the overall
proportion by using this formula. Last time we have
x1 plus x2 all the way
up to xc. نجمعهم ونقسمها لـ total sample size N1
plus N2 plus Nc.
إذا نفس القصة التابعة المرة الفاترة إذا
اللي هاخده الآن بنفس الفكرة بدل ما يكون عندي two
rows و two columns. لو كان عندي R rows يعني عدة
صفوف. R يعني in general، وc columns. يعني بدل two by
c. خليها R rows by C columns. فبنسمي الـ chi-square
اللي جيه الـ chi-square test of independence. الـ
chi-square لاختبار الاستقلال. هذا similar
نفس ما اتخذناه في الأول. To the chi-square for
equality of more than two population proportions
but extend the concept of contingency tables with
R rows and C columns. يعني بطرت الـ R بـ اثنين. هو مثلًا
مثلًا عندك أعمدة ثلاثة، افترض. فبنسميه test of
independence. يعني بدل الاثنين صار عندك أعمدة ثلاثة، أربعة، خمسة، أو هكذا. في هذه الحالة نستطيع أن نكتب
الـ hypothesis الآنية بدلًا من by one equals by two
all the way up to by C. لأن لدينا أعمدة ثلاثة. تغيير
هذا الـ null باستخدام الانتجارات. الانتجارية الانتجارية الانتجارية الانتجارية
الانتجارية الانتجارية الانتجارية الانتجارية
الانتجارية
Independent. This means, I mean independent means
there is no relationship between them. مافيش علاقة
بين الاثنين. هاي معنى independent. والـ alternative مش
هيكون عكس
على طول. The two variables or the two categorical
variables are dependent or related. يعني فيه ارتباط
بينهم. إذا the two variables are dependent or
بنسميهم related. Relate. يعني مش في ارتباط معناه
there is a relationship between them. إذا أنا رح
أعمل بدل two by two اللي أخدناها المرة الفاتت. مش
أخدنا two by two. الآن كبرناها شوية. two by three.
two by three زي الشغل المعرفات بالظبط بس two by
three هيكون عند heavy smokers و light smokers.
بيكون عند moderate. هدول زي الشغل بتاع المعرفات
بالظبط. اللي لما يكون عند موضوع اليوم R by C. يعني R
rows، C columns. بنسمي الـ test كاي سكوير test of
independence. Still will have the same كاي سكوير
statistic, but will have different formula to
compute the expected frequency. So again we have
this كاي سكوير statistic: sum f observed minus f
expected squared على الـ f expected. طب الـ degrees
of freedom مش هتساوي
بقى بالظبط إذا كانت الـ two minus one كانت two
rows لأنصار rows R's بالتالي الـ degrees of freedom
in this case للتابل اللي هنا equals R minus one.
This is in general. So for the general contingency
table which has R rows and C columns, there are R
minus one times C minus one degrees of freedom. على
سبيل المثال، عندما R يقل 2 وC يقل 2. إذا قمت بالضغط
على R 2 وC 2، 2-1×2-1، و2-1×2-1، و1. كما كانت المرة
السابقة. مظبوط؟ إلى نفس الـ assumption. كل خلية
كانت تتوقع عن خلية أقل من 1. إذن بالنسبة لـ 2×C والـ
R by C لازم الـ expected frequency ما يكون على الأقل
يكون واحد. لكن الـ two by two الـ expected يكون...
خلاص بقى الـ expected مش الـ observed مش المشاهد مش
في الـ table اللي أنا بحسبه. Should be at least five.
أو at least one.
كيف بدي أحسب الـ expected frequency؟ هي الطريقة
عندي f expected بتساوي row total column total على
sample size. يعني لا أي cell مش فيه row total ولا
أي cell فيه column total بتطلع الـ expected
frequency اللي بضربهم في بعض وبقسم على الـ N. يعني
لو رجعت للقاء المرة اللي فاتت for this table. لو
عايز أطلع الـ expected frequency لأول cell لـ first
cell عند الـ observed 12. مش هيك؟ إذا الـ observed
equal 12. الـ expected دي ليش متساوي؟ حسب القانون الـ
row total اللي فيه الـ 12 في الـ column total على الـ
total sample size. هاي الـ 12 إيش الـ raw طبعها
total؟ والـ column؟ على الـ 300. إذا صار 120
هيطلع الجواب 14.4. نفس الإجابة بتاعتها طيب
اللي بعدها إيش هيعملها؟ طلعت هذه. اللي بعدها كيف بتطلع الـ
105 زي ما حكينا على الفاترة ناقص الـ 14 بتطلع الـ 105.
أو 120، 264، 300. هيطلع نفس الجواب بس اللي ريح مين
تلاحظوا من بعض طبعًا إذا كانت هذه صح إذا هذه غلط
فهذه غلط اللي قلت. فأنت مخيرة. طيب اللي أنا استخدمت
القانون مرة واحدة مش هيك؟ طيب اللي بعدها كيف أطلع
حد إيه؟ إما بالقانون 180، 36، 30،
300 أو أو إيش طريقتين. إما one eighty minus
one fifty eight point four بيطلع حدى، بس هذه مش
معلومة. بيطلع من هنا اليوم بيطلع حدى. كيف بتطلع؟ 6
و30 نقص 4 و10 مش هيك؟ بيطلع 120. مع كده ده لما طلعت... طلعت من الأولانية طب
واللي هنا بلزم أطلعها بالقانون. هي 180 و
264 ع 300 أو 180 نقص هذها.
و244-105. معناه كده كم مرة استخدمت القانون
أو
أنا بس استخدمت القانون وين؟ هم طلعت هذه، طلعت هذه.
مظبوط؟ وبعدين كيف طلعت هذه بالمكمّلة. إذا هذه لأ. طب
وهذه 120 ناقص واللي تحتها. معناه كده مرة واحدة. زي
ما أنا كده الـ expected frequency بيساوي عدد مرات
استخدامه. بتساوي degrees of freedom في الـ table هذا.
كانت واحد مظبوط هيك؟ أنا لو حكيت لك في الامتحان هيك
وأعطيتك كل المعلومات هذه وكان هذا كله مجهول القيم. 18
.. في السبوع مثلا الـ 10 اللي هنا عسى بالمثال معناه
في عندي 10 senior students has no meal ما بياخدش
ولا حاجة طبعا الـ totals دول هي موجودة في الـ
hypothesis to be tested is meal plan and class
standing are independent ما فيش علاقة ما بين
واجبات ومستوى الطالب مع كده there is no
relationship between them طب هذا إيش معناه؟ يعني
إيش معنى ما فيش علاقة بينهم؟ يعني بصرف النظر الشخص
كان في السنة الأولى ولا تانية ولا تالتة ولا رابعة
مش هتأثر واجباته تبقى ما هو بيقصد بالسؤال ناحية
نفسية أكتر منها أو ناحية سلوكية يعني هل الطالب الـ
freshman بيميل أنه ياخد وجباته في الـ cafeteria
الجامعة أكتر من الطالب اللي بيكون في مستوى رابع
يعني الطالب في مستوى رابع الطالب بيكون يعني عنده
خبرة كافية عارف المنطقة كويس بيأكل وينزل فممكن عدد
وجباته تقله هو بيسأل السؤال هذا هل الطالب الـ .. الـ
.. الـ freshman بيختلف ولا الاثنين في السلوكيات أي
كان الطالب freshman ولا senior ممكن يطلع برة زي و
زي الـ senior واضح؟ يعني الطالب الجديد ممكن يطلع
برة زي و زي الـ senior طبعا الـ result بتكون مهمة
جدا بالذات لعلوم النفس يعني هل الطالب
متأثر لسه جديد ولا مش فارق معاه زي و زي القديم؟
هنشوف الجواب اللي هيطلع وبناء عليه بنقرر الترنية
الهيبوتيسيز meal plan و class standings مستقلين مع
كده هناك علاقات بينهم مع كده سبج مثلا سبج ينجح
من الهيبوتيسيز لو حكينا reject اتزيرو إيش معناه؟
معناه في علاقة ما بين الواجبات اللي بياخدها الطالب
والمستوى تبعه طب هذا معناه إيش؟ إنه في اختلاف في
نسب الأشخاص اللي بياخدوا الوجبات حسب مين؟ المستوى
تبعهم المعنى كده المستوى الطالب في الجامعة بيأثر
على عدد الوجبات اللي بياخدها فممكن الطالب اللي في
الـ senior ياخد عدد الوجبات مختلف عن الـ freshman
تبقى كده لو تم reject الـ null hypothesis مع كده
الطلاب هدول الجدد عندهم
يعني more freedom أكتر ولا لسه ما زالوا متقوقعين؟
لو تم ..انتوا مش فيلم مش بحكي خالص ولا فيلم ..مش
بقى ..انتوا مش ..انتوا مش ..انتوا مصيروني أحل الحصة
وبس أنا بحكي لو تم rejected null hypothesis مع
كده في علاقة بينهم مع كده عدد الإجابات يعتمد على
الشخص الجديد ولا اللي عدد بيكون
بيختلف معناه كده اختلف معناه كده الطالب الجديد لسه
مش متعود على وضع البلد فبالتالي ممكن ياخدوا وجبات
أكثر أو أقل على حسب لو تم we don't reject مع كده
the two variables are independent ما فيش علاقة
بينهم بصرف النظر طالب جديد ولا مش جديد هو بيطلع
زي زي غيره واضح؟ فهمته يا جماعة؟ خليك أهل الحصة هذه
المقالة نسميها observed هؤلاء اللي أنا طلعتهم من
الـ data اللي عندك مش هيك هؤلاء observed بيطلع الـ
expected cell frequency if H0 is true إذا كانوا
مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا
كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين
إذا كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا كانوا
كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين
إذا كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا كانوا
مستقلين إذا كانوا مستقلين إذا كانوا مستقلين
فلو بطلع مثلا للـ .. للـ junior هذه العشرة هذه
العشرة عبارة عن إيش؟ الـ expected مظبوط؟ for example
أنا لازم أطلعه للكل لو بطلع العشرة إيش الـ
expected هتساوي؟ هتـ observe بس كل بطلع عليه الـ raw
total في الـ column total على 200 إذا 30 في 70 على
200
بطلع 10.5 هذه الـ expected frequency بس I just
choose one cell similarly for the other cells يعني
for example to compute the expected frequency for
24 هذه الأولى واحدة 24 الـ expectation بتاعها إيش
بسوي الـ raw 70 الـ column زيه 200 أكيد الجواب لو
حسبته 24.5 أكد
مرة هستخدم القانون هذا اللي هو الـ total, row total,
column total على الكل لحظة، عدد الـ cells column 12
لكن هل هتطلع للـ 12 في القانون؟ حكينا في الأول عدد
مرات استخدامك للقانون بالسوء degrees of freedom
R-1 الـ R 4 مش بطلع لكن ست مرات يعني
أنا لو طلعت بعلمك على اللي هأطلعه طلعت الـ 24.5
طلعت الـ 30.8 الـ
14 كم ممكن أأطلعه إما بالقانون أو الـ 70 نقص
الاثنين هدول مع كده مش هتستخدم القانون هنا هذه
مرتين اللي بعده لسه لازم أأطلعه هذه هذه هتطلع وهذه
لازم أأطلعه وهذه ما لها نطرحها هذه لازم أأطلعه وهذه
لازم أأطلعه وهذه أطرحها، مظبوط؟ طب اللي تحت هذه
الـ 70 نقص مجموع هدول مظبوط؟ يعني هذه الرقم الـ 14
إيش بتساوي؟ الـ 14 بتساوي 70 ناقص 24.5 plus 20 plus
10.5 أكيد لو جمعتهم 56
بطلع 14
بالتالي بنفس الطريقة هذه طلعت الـ 14 عرفت كيف
هأطلعه والـ 17.8 نفس الشيء 8 و 8 نقص مجموع هدول
هأطلعه طب والـ 8 و 4 عندي طريقتين إما 40 نقص هدول
40 نقص هنا طبعا 8 و 4 أو 42 نقص هنا مع كده كم مرة
استخدمت القانون؟ ست مرات إذا degrees of freedom
بيساوي number of using the formula نعم اللي
هنا هذه صحيح
بس هو يلزمني الـ 14 جمع عرف بقى شوف ..خليني أفهم
degrees of freedom لما يكون عندي R رو كم
مرة أنت بتكون حر أعطي قيم زي ما أنت عايز مش كلهم
أنا حر في R نقص واحد مظبوط لما يكون أربعة هدول خد
أي قيم بس الأخيرة ما لها restricted للـ 70 إلى لو
حكيت لك في عندي أربع أرقام مجموعهم من الـ 70 مع كده
أنا حر أختار أي ثلاث أرقام بس الرابع ما له مقيد إن
أنا اللي حكيت لك you have four choices to get
seventy in this case you are free to select any كم
واحد منهم أو أي ثلاثة أو any three of them ممكن
أخذ أي قيم مش هيك ممكن أخذ 20 ممكن أخذ 15
ممكن أخذ 10 بس الأخيرة restricted the sum
should be seventy معناه كده الـ degrees of freedom
هم أربعة مظبوط إذا أنت حر كم مرة؟ ثلاث مرات الـ R
ناقص واحد اللي 4 ناقص 1 اللي 3 فخلص 5
و 3 و 2 و 53 هذا 75 إجباري you have to
have 17 لكن حر قداش الثلاث الأولى نفس الشيء
بالنسبة لي الـ column لما كنت دي C column زي هيك
مجموعهم 42 أنت حر في أي ثلاث قيم بس الرابع ما له
إجباري فبالتالي بيصير C-1 عشان كده الـ use of
freedom R-1 times C-1 make sense؟ طيب اللي لأن
طلعتها دول طبعا واضح أنها بتأخذ وقت في الـ .. في الـ
computations أنا في الامتحان بعطيك شغل أبسط من
هيك
يعني مثلا بعطيك الـ frequency expected frequency
معلوم أغلبها وبطلب إنك تحسب مثلا اثنين منهم مثلا
أغلبها معلوم واحسب اثنين منهم والباقي خلاص يعني
إما بعطيك إياهم يعني أفضل أعطاك الاثنين هدول
تحسبيهم ومعطى معاك حاجة زي كده كمان اثنين
أيه؟ بتعرف تجمع الـ total؟ تجمع الـ 24 تجمع الـ 32 والـ
14 تجمع الـ 70 بنفع
أعطيك الـ total؟ طيب أعطيتك بعض القيم زي هيك و
أحكيلك كاملة هتعرف تكملينهم مش هيك؟ لأن أنا لو
عرفت لو هذه معلومة وهذه معلومة وهذه أنا حسبتها
بقدر أطلّي لتحت وهكذا يعني أعطيك معلومات كافة
تحلين المثال وتحسبي بالحد الأدنى أو
أحيانًا ممكن أريحك أعطيك يوم كلهم أو
خليك تحسب واحدة منهم اللي هي بتطلع الـ case score
الـ statistic القانون هي الـ summation الـ
observed هو 84 أول واحدة هاي sum observed minus
expected unexpected هذي الـ all cells لكل الـ cells
فباخد cell by cell number one is 24 minus برجع الـ
expected أنا حسبته طبعا matching first cell versus
one one row one column one 24.5 squared
الثانية 32-30
.8 اه
خلاص وبكمل للاخر لآخر اللي هي 10-8
واضح الدوشة في الـ calculations بس وطلع الـ job
point 0.709 إذا طلعت كاي سكوير الـ statistic اللي
لازم أأطلعه مين؟ الـ K² Alpha اللي يعمل كاي سكوير
تابل طبعا الـ K² حكينا عنه المرة الفاتت right
skewed الآن بالنسبة لـ degrees of freedom المحددة 6
% و alpha 5%
أول خطوة موجّه درجات الحرية 6 ألف
هو 5% المتقابل
بين row 6 وخطوة 5% هي قيمة كاي أكتر
12.56 أو
12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12
.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6
أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو
12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو 12.6 أو
12.6 أو 12.6 اهو قيمة 0.709 تسقط في المنطقة
التجارية التجارية التجارية التجارية التجارية
التجارية التجار
ولا don't reject ولا don't reject معناه كده there
is إذا القرار طلع ما فيش relationship معناه there
is not sufficient evidence that the meal plan and
class standing are related معناه ما فيش عند هذين
اللي تدّعي أنهم مرتبطين مع بعض مع كده ما لهم
مستقلين عن بعض يعني بصرف النظر الشخص Sophomore ولا
Junior ولا Senior ولا Freshman مش هتأثر على
number of meals اللي هو بياخذه في الأسبوع مع كده
الطالب ما له؟ يعني أثر عليه الوضع تبعه ولا منفتح
هو مش فارقة معاه زي و زي غيره واضح؟
هذا كان آخر حاجة في