بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله هنبدأ أول
لقاه بعد رمضان فدائما أول لقاه بيكون خفيف فهناخد
في موضوع سهل اللي هو ال two population proportions
بتعرف شبطر 9 وشبطر 10 حكينا عن شغلتين مهمة اللي هي
ال testing about population parameters أخدنا ال
population mean one population meanوأخدنا one
population proportion أخدنا في شرطر تسعة اللي
عملناها في عشرة عملنا extension لشرطر تسعة فأخدنا
two population means وأخدناهم حالتين تذكروا اللي
هو ال independent و ال related و هدول اتنين في
population means بيلزم يكون عندى نوع البيانات
quantitative data بيانات كمية لو كانت qualitative
يعني أسرة زي yes و no بستخدمالـ proportions سواء
كانت one population of proportions زي اللي أخدناها
في شرطة تسعة أو two population of proportions احنا
هناخده الآن فالجول
test a hypothesis or form confidence interval
usually will skip confidence interval as we
mentioned before so we are going just to test a
hypothesis for the difference betweentwo
population proportions زي ما حكينا for the
difference between two population means هنا احنا
نحكي على نفس الموضوع اللي هو ال two population
proportions واضح
فال two population proportions حكينا ال by one
represents the population proportion for
population number oneالتانية الـ bi2 مميزة بالنسبة
للجمهور الثاني للجمهور ونحن مهتمين بتجارب الفرق
بين هذه الاثنين الجمهور الأساميه هي نفسها التي قد
تحدثنا عنها قبلها الأساميه هي N times Y is at
least 5وN×1-Pi هو أقل من 5 وهذا للمجتمع الأول،
ومثلًا للمجتمع الثاني، فالواضح أن N×Pi1 هو أقل من
5 وN×1-Pi1 هو أيضًا أقل من 5، هذا لشخص نفسه الذي
فعلناه في الحلقة 9ولكن هنا لدينا اثارين اعني لدينا
اثارين مجموعات لذا نختار اثارين مجموعات عشوائية
لذا لدينا اثارين مجموعات مجموعات في واحدة وانتوا
اذا انتوا مجموعات بي اتوا يجب أن يكون على الأقل 5
انتوا مجموعات واحدة اقل بي اتوا يجب أن يكون على
الأقل 5 وانتوا مجموعات مجموعات مجموعات اتوا يجب أن
يكون على الأقل 5 وانتوا مجموعات مجموعات مجموعات
اتوا يجب أن يكون على الأقل 5 وانتوا مجموعات
مجموعات مجموعات اتوا يجب أن يكون على الأقأيضًا
مثلًا كما ذكرناه قبل ذلك مقارنة النقطة للمقارنة
إذا كان لدينا مقارنة مجتمع واحدة فمقارنة النقطة
مجرد P إذا كنا مهتمين بالمقارنة بين مقارنة مجتمعين
ثم مقارنة النقطة للمقارنة B1-B2 فB1-B2 هي مقارنة
النقطة للمقارنة
P1-P2وإذا كنا نتكلم عن P2-P1 ماهو الوضع لـ P2-P1
P2-P1، فP2 فقط عكس P2-P1 فP2-P1 هو الوضع للمختلف
P2-P1
في الحيوانات الانفعالية، كما ذكرنا، للمختلف بين
اتجارتين يعني أن في الحيوانات الانفعالية، لا يوجد
اختلاف بين أساسيات الهدايا. الآن، نحن مهتمون
بالاختلاف بين اتجارتين ومجموعات. لذلك, y1-y2 هو 0.
أعني, الاختلاف بين هذين هو 0. أو مثلًا, هذا يمكن
أن يكون كتاب كهذا يعني أنه ليس هناك اختلاف مهم بين
مجموعات الناس من نسبة واحدة ونسبة اثنى. الآن،
للحيبوتسيز الإنترنت أو الحيبوتسيز الإنترنت كما
ذكرت قبلها، هناك ثلاثة مجموعات، إما مختارين أو
مختارين، هذا يعني أن نسبة واحدة أقل من نسبة اثنى
ليست أزرع، هذا يعني أن نسبة واحدة ليست نسبة اثنى.
هذا يسمى اختبار من الطرفين two-sided او two-tailed
على الجانب الآخر، هناك اتفاقات مختلفة اخرى يسمى
upper tail وlower tail الـ upper tail هو بي وان
اقل من بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي
اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق
بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي
بي اتفاق بي اتفاق بي اتفاق بي اتهذا يسمى تجارب
الأعلى، واضح تجارب الأعلى لذلك ميو وان مانوس ميو
اتو مفتوح، ومثلًا لكل تجارب أسفل يعني باي وان
مانوس باي اتو مفتوح، وهذا يعني باي وان أصغر من باي
اتو، الآن تحت الhypothesis فإذا كانت الhypothesis
صحيحة،في نظرة الـ NULL نحن نعتمد أن الـ NULL صحيح
لذلك نعتمد أن نحن نحن نعتمد أن نحن نحن نحن نحن نحن
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن
نالنسبة المجامعة للمجتمع ككل نسميها بولت أستمتع
for the overall proportion القانون
بي داشت بي داشت equals x1 plus x2 over n1 plus n2
for example suppose I am teaching two classes of
statistics males and females
and suppose the number of males is seventy number
of females is hundred and my question is for each
class do you prefer this course؟ بتفضلوا ال course
اللي حنا ناخده، نفترض for males twenty just prefer
.. الطبيعي مش كده، اللي بفضل نفترض اللي حصلت عشرين
واحد و الطالبات نفترض اللي بفضل اربعين واحدنفترض
حاجة زى كده اللى لو عايز اطلع ال average لل
proportion ل two classes مع بعض together بينفعش
احكي ال average عبارة عن مجموعة دول على اتنين
بينفعش احكي اربعين زي اتين على اتين تطلع تلاتين في
الميليا، مظبوط؟ لأنه مش زي بعض، ال samples مش زي
بعض، يعني بينفعش اطلع خليني احكيهذا 35 بس اغيره
عشان نعرف نحسب خلّيها 35 كويس مانفعش احكي طالع ال
B1 طيب B1 شو ساوي؟ X1 over N1 مش هي؟ اللي 50% و B2
اللي 4 على 100 يعني 0.4 مانفعش احسب ان B1 للكلالـ
B' للكل مجموع الاتنين هدول على اتنين يعني مانفعش
احكي ان الـ B' نسبة الطلبة اللي بيفضل ال
statistics course بتساوي اربعين في المية زائد ال
fifty على اتنين على point four five هذا الكلام هيك
مش صحيح هنعرف في حالة معينة ممكن يكون صحيح طب ايش
ال bold estimate اللي همللـ overall proportion
يعطانى يعنى الـ B' عبارة عن ايش number of students
who prefer this course either males and females
divided by number of males plus number of females
so for this specific example there are 35 males
and 40 females like this courseSo 35 plus 40
divided by N1 plus N2 N1 is seventy plus a hundred
بطلع خمسة و سبعين على مية و عشرة هذا
ال exact proportion خمسة و سبعين على مية و عشرة
على مية و سبعين تطلع اربع من عشرة تطلع اربع من
عشرة بالظبط ولا بدها شمية طيب و الاربع منزل اربع
من عشرةبطلع 44 لحظة
اللي قولها اش طلعت 45 اتنين اتنين اتنين اتنين
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
اتنين
الـ 70 مليون والـ 70 مليون هنا وجماعتهم بينفع خلاص
هتبقوا نفس البعض لكن لو عن ال different sample
sizes the bold estimate for the overall proportion
is given by this equation just some of the
outcomes of interest أنا مهتم بالطلب اللي بي ..
اللي بيحب class ال statistics على ال total sample
size خلاص هذا القانون الجيد بالنسبالي لنا نسميه ال
.. ال bold estimate زي ما أخدنا مين قبل هيكالـ
pool variance تذكر ما كانت الـ two samples؟ طلعنا
ال pool variance القانون تبعه؟ هذا نفس الشيء الان
ال Z statistic اللي عندنا ال Z star شكله مش حلو
الشيء شكل القانون هذا القانون بيشبه بالظبط ال Z
score اللي أخدها شربر 3الان درجة على شطر 3 خالص ال
Z كان عبارة عن ايش ال X minus ال mean تبعه مش ال
mean تبعه على ال standard deviation اللي هو مظهر
هذا الأساس اللي هو ال X نقص X بار على S مش هيك
خدنا شطر 3 اللي بحكي عنه اليوم هو نفسه بس معاه
اختلاف ايش اللي انا عايزه انا عايز ال Z stat لمين
الـ difference اللي هو P1-P2، هذا الـ X تبعتي
وحاولوا أن تكونوا تبعد X نقص 100 على الـ Sigma، مش
هي؟ نقص، طيب، إيش الـ mean له دول من الأصل P1-P2،
هذا الأصل تبعنا اللي
تحت الـ standard deviation الـ standard deviation
هي القرن تبعه P-1-P-Hأي بي داش بي داش بي
داش
بي داش بي داش بي داش بي داش بي داش بي داش بي داش
بي داش بي داش بي داش بي
اللي أخدناها في chapter 9 .. أه chapter 10 كانت X1
bar minus X2 bar مش هيك ال difference between two
population proportions minus مين الأصل تبعهم مظبوط
اللي أخدها هناك حالتين لما نكون ال variances are
unknown but we assume they are equal أخدنا ال bold
تبعهم مش هيك هذا ال bold هو هذا ال bold اللي هنا
مظبوط
اللي هو bold variance كان S²B بعدين نفس ال .. لأ
مافيش طرق بالاتنين اختلف بس انا بتكلم هناك على
means هنا proportions فالمقام هيختلف هيكون ال bold
variance هي اللي هيكون ال bold S proportion بP'
times 1-P'خلاص طبعا ال b' هي قانونه و هي b1 و هي
b2 انا في الامتحانات بعطيك الصفحه هذه بالكامل
قانون هذا و b' و b1 و b2 خلاص يعني في الامتحانات
تبعهم التلاتة ان شاء الله بعطيك formula sheet الى
chapter 9 و chapter 10
هدول اللي حكيت عليهم ال lower tail و upper tail و
two-tailed test خلاص شوف الباعدها الان المنطقة
اللي هنا بتحدد ال rejection regions لو كنت عندى
two-tailed test لو كنت عندى two rejection regions
إذا كان عندى level of significance Alpha Alpha
تتجسم Alpha over two to the right Alpha over two
to the left هيك مجموح من Alphaوننقل إذا قيمة
المقارنة تتخلص من مقارنة الـ Rejection Region مع
كده الـ Z هنا يعني Z أكتر من Z ألف أكتر من 2 أو في
المنطقة التانية أقل من نقل Z ألف أكتر من 2 الكلام
اللي أخدناه في الأول في نقطة تسعة مكرر، هذا الـ
slide هو نفسه، بس هنا على الـ Proportions الـ
Upper tail يكون عندي just one rejection region to
the right side وننقل إذا قيمة المقارنة تتخلص من
مقارنةهذا يعني أن Z-Stat أكبر من Z-Alpha وإذا كنا
نتحدث عن تلتات أسفل، أعني إلى الجهة اليسارة، ثم
ننجح إذا كانت تاريخ Z يسقط في هذه المنطقة
التنقلية، وهذا يعني أن Z-Stat أقل من نقل Z-Alpha،
وانتبه إلى هذا القيمةأو يقل قيمة الـ Alpha فقط مع
صينة عكسية هذه نيجاتيه والتاني هتكون positive إذا
كنا نتكلم عن 5% Alpha 5 فقيمته هي نيجاتيه 1.645
وهذا هو نفسه هذا
صحيح لـ Alpha5% and for two sided test the alpha
over two ايش بتساوي هنا one point nine six
negative one nine six لاحظ نفس القيم بس الاختلاف
ايش positive or negative that's two if alpha
equals five percent questions اي سؤال لحظة كله
مكرر انتوا مليته منه مش هي بتعرفوا ازاي كيف واحد
بيبني عمارة هنابيأسس .. بعدين بيبدأ .. الأساس
تبعنا chapter 3 هو أول chapter و chapter 6 بعدين
بعدين بيصير مكرر مظلوم طابق مكرر تاني زي التالي زي
الرابع اللي جاي تبقى حد ما يخلص فبالتالي الجثة
صارت مفهومة عشان كده لو استوعبت ال basic
principles اللي حكينا عليها في chapter 3 و chapter
6ممكن تكون بالنسبالك سهلة بعدين هيبقى تشبط تسعة
أول و بعدين تصير عملية تتكرر عشان كده لحظة بشكل
عام إذا طالع فاهمها خلاص تصير العملية بالنسباله
سهلة ناخد example ركزيك واحدة واحدة example سهل
بحكي is there a significant difference between the
proportion of men and the proportion of women لحظة
ال keywords للمثلة مهم جدا أعرفها مفاتيح السؤال في
بعض الكلمات بتسميها كلمات مفتاحية ال keywords من
خلالها باعرف إيش القانون هستخدمها لإن أنا في
الانتحار بعطيك فورم الاشيات بس بحكيش لكهذا القانون
لسؤال تلاتة و هذا القانون لسؤال أربعة بأعطيك إياهم
على بعض و أنت لحالك تختار يمكن يكون فيهم زيادة بس
مافيش نقص فيهم هم كلهم موجودة بالتالي ال keywords
بتاعتك من المثل نفسه و على إيش بيحكي؟ بيحكي على
difference أول ما بيحكي على difference مع كده مش
one sample أكيد two samples لكن هل هما means و لا
proportions؟ هحكيلك بتوضيحيعني specific words
between the proportion بتكلمها على proportion
انتهت القصة ما انا كده انا بعطيك ال formula شيت و
سلامتي هتطلعي على القانون تبع ال proportions واضح؟
إذا صار لإن نص السؤال انحل طالما نعرفت القانون
الصحي طبعا of men and proportion of women هو ال
vote yes هو شخص إما بيحكي نعم أو بيحكي لاطالما
أتكلم نعمله يعني qualitative data مع كده عندي
proportions بكل تأكيد on a proposition A في
انتخابات بدي أيد party one و party two مفترض ال
two parties واحدة و التانية ممكن أيد فصيل A و
التانية أيد فصيل B و هكذا in a random sample أخد
عينة قشوية 36 of 70 menلحظة، اش بيحكي .. ستة و
تلاتين من اتنين و سبعة راجل and thirty-five of
fifty women indicated they would vote yes يعني
اللي بديه يحكي نعم فيه أندنوعين، men و women المن
كانت إيش عددهم؟ seventy-two فكان واحد حكى yesأنا
مهتم بالـ 36 هدول، الـ 36 of men voted yes لأي
proposition يعني و ال women كانوا واحدة خمسين
و لحاكة نعم 35 إذا أنا أخدت ال data من هنا و واضح
كيف قرأتها فبحكي test at a five percent level of
significance if there is هو بيسأل السؤال الفجوه is
there a significant differenceيعني ما أكيد لو
كدبتوا بإن الله hypothesis أكيد πاي وان equal باي
تون او إذا ما حكيت باي وان minus باي تون is dot
zero sorry equals zero equals
zero طب ال alternate إيش هيكون؟ هنا في المثلة
ماحكاش أنه الأول أعلى أو الأول أقل بيحكي هل في فرق
ولا لأ؟ ما أكيد هات two sided ولا one sided؟طبعا
الاتجاه مش واضح ماحكاش increases او decreases او
smaller او greater ان انا بحكي there is a
difference بس مع كده by one does not equal by two
اذا معناه ان by one minus by two is not zero انا
أخدت المعلومة من وين؟ من السؤال نفسي فبحكي
is there a difference او significant difference
between the proportion
إذا هذه الأولى معناها by one minus by two equals
zero المعناه ده two proportions are equal we are
testing this null hypothesis against alternate
hypothesis by one minus by two is not zero this
means there is significant difference between the
proportions بعد ما أعمل حساباتي الحسابات العادية
بتطلع ال proportion ل ال min اللي حكوا نعماللي هي
x1 over n1 اللي هي 36 over 72 هذه 50% ال
proportion لل women who voted yes is x2 over n2 35
على 50 70% شوفوا زي ما حكيت من الأول منفعش أطلع ال
B' أجمحهم
و اجسمها اتنين يعني ستة من عشر هي دي مش صح حتى وإن
كانت قريبة للقيمة اللي انا عايزها ليش؟ لأن ال
sample sizes مالهم زي بعض لو زي بعض انا مافيش
مشكلة فبطلع ال bold estimate for the overall
proportion هي B' ليه X1 plus X2 over N1 plus N2
Lix is 35 and 70 sorry 71 the total over n1 plus
n2 is 72 plus 50 is 122 مجرس مواحس بين 122 في 958
هذه
الـ exact proportion هذه مش عايزينها
أنا بعمل computations, calculations عشان أستطيع ال
Z statistic اللي هنا just plug these values into
this formula to get the value of Z statistic فZ
هتساوي بي ون داشت
مانس بي تودا بي ون او بي ون just بي ون
ب1.5-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0
.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7
-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0
.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7
-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7-0.7
ثم تزيد من 1 على N1 وهو 72 plus 1 over 50 اللي
لما تيجي تحسب الحسابات بدأ شويه الصبر تحسب في
الأول المقام تاخد ال square root تنسيش ال square
root بعدين تجسم الفرق اللي هنا على ال square root
لو أشتغلت صح ال job negative2.1 دايما يكون هنا
index sense للإجابة اللى بتطلع يعني ال proportion
أولى 50 والتانى ال 70 أكيد الجواب هيتطلع بال
negative مظبوط؟ لإن طالما أهد ال 50% و أهد ال 70
معناه كده أن انا و انا موجود لأن ال B1 أقل من ال
B2 مع كده الجواب لازم يطلع معاه بال negativeأنا
خبرتك الإشارة ممكن تخرب مش باقي المثلة، واضح؟
بالذات لو كان multiple choice احكيلك بالنسبة
لإيجابتك في بيه، في ايه، في واحد، إيش إيجابتك في
اللي بعده، واضح باختلف، بالتالي لو أنا غلطت ربما
في الإشارة اللي هنا، طير المثلة، واضح؟
الخطوة التالية مهمة جدا تطلع لـ Critical values
هنا نتحدث عن اتصالين او اتصالين او اتصالين او
اتصالين او اتصالين او اتصالين او اتصالين او
اتصالين او
اهؤلاء هم القيم الرئيسية فهذا يعني إذا كان قيم
الانتجار تسقط في أعلى حاجة الطرف الأيمن يعني إذا
كان القيم أكبر من 196 أو إلى الجانب الأسفل أقل من
نقل 1.96 ثم ننفذ الهيبوطيز الان هل هذا القيم تسقط
في المنطقة الرئيسية؟ واضح موجود هنا مش هيكمع كده
في ال rejection إذا ال decision reject the null
hypothesis إذا ال decision reject ال zero this
means there is evidence of a significant
difference in the proportion of men and women في
فرق بين الاتنين يعني هذا معناه ال conclusion تبعي
ان by one does not equal by two يعني نسبة الرجال
حكوا نعم تختلفطب لو عايز أعمل testing و أعرف ما
إذا كان ال
B1 smaller than B2 و لا B1 smaller than B2 الآن مش
هيختلف في كل الحل، إيش بتختلف؟ أسمع من واحدة بس بس
ال critical value بدل two-sided، نرجع تانية، هكون
عندي lower tail test، هكون واحدة بس على الشمالففي
المثلة هي دي بس الاختلاف في كل الحل هكون عندها
موجة ولا سالب؟ سالب negative كدهش؟ six over five
مش هيك؟ and five percent مجسمش على اتنين مظبوط؟
يعني انا حكيت لو لو لو لو لو لو السؤال في أصله مش
كان by one does not equal by two مش هيك؟هيك الحالة
الصح هنخلصها لو افترض غيرت المثلة بدل by one does
not equal by two صارت by one أقل من by .. حددتها
على الشمال طب مش صحيح أحددها على اليمين بكون غبي
لو حددتها على اليمين، مظهر؟ ليش؟ اللي بتضحك إيه
أنت؟ ليش غلط السؤال؟ ليش لو حكيت by one؟ لأنه
ممكنش يكون .. ممكنش واحد ي .. يسوي .. ي .. ي .. ي
.. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي
.. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي .. ي ..مش بده
احكك طالع مانوش معنى ما هي المشكلة أنا المفروض انا
احاكك لها على فهم انا
سؤالك هالتالة مرة تانية ليش من الغباء بأكد عليها
من الغباء انك تحكي by one اكبر من by two السبب
لأن الـ B1 أقل من الـ B2 هذه الـ 51 و الـ 70
فبالتالي مش منطقي يعني it doesn't make any sense
if you state the alternative B1 greater than B2
هتكون أقل من B2 واضح؟ طبعا ليش الحاجة يختلف بس ال
critical value هتكون بس عند Z α، negative Z α ولو
تكون Alpha 5% بتطلعها بالجواب من ال tables
negative 1.645Now is this value again for the
rejection region؟ واضح، موجود، يعني مظبوط؟ إذا
برضه we rejected on hypothesis مع كده ال buy one
ماله أقل من buy two مع كده ال proportion لل men
اللي حكوا yes نسبته مالها أقل من ال proportion
اللي حكوا لل women اللي حكوا نعم يعني الرجال حكوا
نعم أقل من نسبة النساء اللي حكوا نعم واضح؟ في أي
سؤال؟إلا بعد هي مافيش خلصة الشبطة، الشبطة عشان كده
خلص، بس لغاية هنا الشبطة عشان خلص، أي سؤال، اللهم
تكبر عافية