1
00:00:21,280 --> 00:00:23,500
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,500 --> 00:00:26,800
أهلا وسهلا بكم يا شباب و حضراتنا الثانية في مادة

3
00:00:26,800 --> 00:00:31,000
رياضيات للوسائط المتعددة أو بشكل أدق Mathematics 

4
00:00:31,000 --> 00:00:35,000
for Computer Graphics واليوم هنتكلم على أول 

5
00:00:35,000 --> 00:00:39,310
Chapter عملي فعليا إيه لنا في المادة لكن في ترتيب

6
00:00:39,310 --> 00:00:43,530
الكتاب عشان ما تتخربطش الكتاب مرتبط بالـ Chapter الثاني

7
00:00:43,530 --> 00:00:46,790
الـ Chapter الأول بيحاول يجاوب على بعض الشغلات شو يعني

8
00:00:46,790 --> 00:00:49,510
هل الرياضيات صعبة مش صعبة احنا إيش بدنا في الكتاب 

9
00:00:49,510 --> 00:00:54,310
الرموز بعض الرموز الرياضية معرفها احنا كل رمز 

10
00:00:54,310 --> 00:00:57,690
لحينه بنستخدمه بنطلق عليه اسمه إن شاء الله مباشرة 

11
00:00:57,690 --> 00:01:02,530
هندخل في المواضيع البسيطة وطبعا أول موضوع اليوم

12
00:01:02,530 --> 00:01:07,170
عندنا زي ما حكينا هو موضوع الـ Numbers الأعداد إيش

13
00:01:07,170 --> 00:01:13,510
الأعداد يا شباب؟ أعداد من كتر ما هي Trivial وبسيطة

14
00:01:13,510 --> 00:01:17,870
أو أساسية في حياتنا، تمام؟ أصبحنا ما نقدرش نتكلم

15
00:01:17,870 --> 00:01:22,250
فعليا، ما نقدرش نجيب لها تعريف ثابت وواضح، شو هي 

16
00:01:22,250 --> 00:01:26,530
الأعداد، مصبوط؟ يعني إذا أنت بتقول لي اللي هي

17
00:01:26,530 --> 00:01:28,030
الأرقام من صفر للتسعة

18
00:01:30,820 --> 00:01:33,800
أنت ما جبتش الـ .. هي أنت بتتكلم عن الـ Digit هي 

19
00:01:33,800 --> 00:01:36,820
الرموز اللي من صفر لتسعة وبكتب فيها عشان أمثل 

20
00:01:36,820 --> 00:01:42,180
Quantity أو كمية معينة تمام؟ وأنا لو أنا كمان مرة

21
00:01:42,180 --> 00:01:45,320
سألتني إيش يعني رقم أو إيش يعني عدد فعليا هتحس

22
00:01:45,320 --> 00:01:50,480
حالك إنك أنت يعني إيش الهواء؟ شو يعني هواء؟ شو

23
00:01:50,480 --> 00:01:54,920
يعني مية؟ مصبوط؟ هذه أصبحت من البديهيات في حياتنا

24
00:01:55,660 --> 00:02:00,520
وهنشوف اليوم مع بعض تفصيلات كثيرة للأعداد أو جدولة 

25
00:02:00,520 --> 00:02:05,240
تعريف الرياضيات عشان إما يسهلوا الأمور اللي بدهم

26
00:02:05,240 --> 00:02:09,040
يشتغلوا عليها أو عشان يوضحوا شغلة معينة هنشوف من

27
00:02:09,040 --> 00:02:12,660
الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة للأعداد الأولية

28
00:02:12,660 --> 00:02:17,620
الأعداد النسبية الغير نسبية للأعداد الحقيقية

29
00:02:17,620 --> 00:02:21,960
والتخيلية والأعداد المركبة وكل واحد هنشوفه إن شاء

30
00:02:21,960 --> 00:02:30,610
الله ضمن الموجود بشكل أساسي الـ Visual Cortex في

31
00:02:30,610 --> 00:02:35,550
الدماغ أو القشرة البصرية اللي في الدماغ بتشتغل على 

32
00:02:35,550 --> 00:02:39,210
العدد بشكل تلقائي عشان هيك بيقول لك العدد بشكل بديهي

33
00:02:39,210 --> 00:02:43,710
لو أتينا يا شباب لطفل، تمام؟ صغير، خلنا نقول

34
00:02:43,710 --> 00:02:47,970
سنتين، يعني دوبه بيجف على رجليه، دوبه بيعرف يأكل،

35
00:02:47,970 --> 00:02:55,610
تمام؟ وروحنا أخذنا حبتين شوكولاتة، أديناهم إياه ودينا

36
00:02:55,610 --> 00:03:01,350
أخوه أو جاره أو كذا تلاتة أو أربعة الفكرة إن أنا

37
00:03:01,350 --> 00:03:05,590
بدي أدي واحد منهم أكثر من الثاني شوكولاتة هل الصغير

38
00:03:05,590 --> 00:03:08,590
هذا اللي أخذ اثنتين هيشعر بالغيرة لأن كمية الاثنتين

39
00:03:08,590 --> 00:03:13,480
بإيديه أقل ولا شوكولاتة؟ وهذا بأكد على إن مفهوم

40
00:03:13,480 --> 00:03:19,280
الأعداد بديهي وبديهي جدا وهتلاحظ أو هيكون سلوك

41
00:03:19,280 --> 00:03:22,940
الطفل إنه هيحاول ياخذ منه أو هيطلب منك المزيد ولو

42
00:03:22,940 --> 00:03:26,320
لسانه طويل شوية هيقول لك معنى هو أكثر مني أخذ وهذا

43
00:03:26,320 --> 00:03:29,780
كلام طبيعي جدا عشان هيك موضوع الأعداد بالنسبة لنا

44
00:03:29,780 --> 00:03:33,200
طبيعي جدا وكثير من الأحيان تكون تلاقي في بعض

45
00:03:33,200 --> 00:03:37,340
الناس المهارة هذه أو القدرة تتطور بشكل كبير جدا ممكن 

46
00:03:37,340 --> 00:03:41,070
يتطلع في المجموعة بشكل بسيط هيك بدون ما يعد بيجيب

47
00:03:41,070 --> 00:03:45,530
ويقول لك والله الموجودين الخمسين كل 

48
00:03:45,530 --> 00:03:49,050
Plus Minus لكن الـ .. الـ .. الـ .. نسبة الخطأ قليلة

49
00:03:49,050 --> 00:03:54,540
جدا تمام بعد هيك لما بدنا نروح للروضة أو البستان و

50
00:03:54,540 --> 00:03:58,260
بدنا نتكلم شوية بدوا الوالدين الله يرضى عنهم و

51
00:03:58,260 --> 00:04:01,100
يختم لهم بالخير أو يرحمهم لو كانوا متوفين أو واحد

52
00:04:01,100 --> 00:04:04,480
منهم بدوا يعلمون يعد واحد اثنين احنا في الأول 

53
00:04:04,480 --> 00:04:07,640
بنعرف الكمية هذه أقل من هذه وبنقدر نقارنها لكن

54
00:04:07,640 --> 00:04:11,960
بدنا نبعد شوية نعد واحد اثنين تلاتة وكل ما نتذكر

55
00:04:11,960 --> 00:04:16,570
واحد تلاتة نعد على صابعك عشان ما تنساش مصدر ولا لأ

56
00:04:16,570 --> 00:04:19,810
وهذه فعليا بدت معاني الأعداد تتبع معاني العقل 

57
00:04:19,810 --> 00:04:23,210
الأعداد بغض النظر روحت جامعة روحت مدرسة أو ما

58
00:04:23,210 --> 00:04:27,690
روحتش الكل بيعرف يعد وبنبدأ نربطها بالأشياء اللي

59
00:04:27,690 --> 00:04:34,630
احنا بنعدها تمام الآن مجموعات الأعداد اللي هي مدخل 

60
00:04:34,630 --> 00:04:38,050
أو الشغل الرئيسي اللي هيكون عندنا اليوم هي عبارة

61
00:04:38,050 --> 00:04:43,460
عن Collection المجموعة بشكل عام مجموعة Collection 

62
00:04:43,460 --> 00:04:45,900
of Arbitrary Objects مجموعة من الأشياء، إيش ما

63
00:04:45,900 --> 00:04:49,420
كانت الأشياء؟ مجموعة من الجلام، مجموعة من الكتب،

64
00:04:49,420 --> 00:04:51,640
مجموعة من الطلاب، مجموعة من السيارات، مجموعة من

65
00:04:51,640 --> 00:04:56,960
المباني، بس بينفعش .. بينفعش أجي أقول مجموعة فيها

66
00:04:56,960 --> 00:04:59,640
جلم وسيارة وشنطة و .. إيه الجلم اللي عايز يقول؟

67
00:04:59,640 --> 00:05:04,180
والله فيه عنده مجموعة أدوات مدرسية، تمام؟ بيصير في 

68
00:05:04,180 --> 00:05:08,280
.. لكن الـ Objects هذه وإن كانت Arbitrary، تمام؟

69
00:05:08,280 --> 00:05:11,240
المفهوم الـ Arbitrary إن هم مش جايات زي بعض أو 

70
00:05:11,240 --> 00:05:16,630
Typical بس فيه فيه تشابه ما بين العناصر وعناصر

71
00:05:16,630 --> 00:05:20,650
المجموعة بنسميهم إما Members أو الـ Elements على

72
00:05:20,650 --> 00:05:23,750
سبيل المثال بقول Set of My Books مجموعة الكتب

73
00:05:23,750 --> 00:05:28,090
تبعك أنت تخيل يا شباب لو كان في عندك عشر نسخ من

74
00:05:28,090 --> 00:05:33,390
نفس الكتاب عشر نسخ من نفس الكتاب تقدر تقول إن عندي 

75
00:05:33,390 --> 00:05:37,210
مجموعة كتب لهو كتاب واحد اللي عندك أو بتقدر تقول 

76
00:05:37,210 --> 00:05:40,110
في عندي مجموعة كتب لكن فيها كتاب واحد لأن عشان 

77
00:05:40,110 --> 00:05:45,470
تكون دقيق صحيح مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة 

78
00:05:45,470 --> 00:05:47,690
الأعداد الطبيعية اللي احنا بنعرفها من الصغر اللي

79
00:05:47,690 --> 00:05:51,010
عامة اللي بنتكلم عليها لما أنا بدأت أعد ما كانوش 

80
00:05:51,010 --> 00:05:53,890
يقولوا لي عد من الصفر أو ما كانوش يقولوا لي عد من

81
00:05:53,890 --> 00:05:58,090
السالب واحد تبدأ العد من الواحد بفعلية من الواحد

82
00:05:58,090 --> 00:06:01,930
لأنه ما قبل الواحد ما فيش شيء ما فيش شيء ملموس حتى 

83
00:06:01,930 --> 00:06:05,650
عشان أنا أقدر أميزه من الصغير أما أخذت حبة شوكولاتة

84
00:06:05,650 --> 00:06:10,370
أو ما أخذتهاش وبالتالي الـ Natural Number من هنا جاء 

85
00:06:10,370 --> 00:06:14,010
اسمها الأعداد الطبيعية اللي هي موجودة على طبيعة 

86
00:06:14,010 --> 00:06:19,610
الإنسان وسجيته والفطرة اللي موجود عليها بعد ذلك 

87
00:06:19,610 --> 00:06:24,790
يا شباب بدل صنفها في الأعداد ومضمومة ضمن مجموعات

88
00:06:25,980 --> 00:06:28,880
عشان يصير Connection و Related زي ما قلنا قبل 

89
00:06:28,880 --> 00:06:34,380
شوية بشكل أو بآخر مثل مجموعة الأعداد الحقيقية 

90
00:06:34,380 --> 00:06:38,560
مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية و

91
00:06:38,560 --> 00:06:42,760
كل مجموعة من الأعداد هي لها صفة معينة كل مجموعة من

92
00:06:42,760 --> 00:06:45,380
الأعداد لها صفة معينة 

93
00:06:49,170 --> 00:06:53,650
في عندنا مبدأ اسمه Set Theory نظرية المجموعات

94
00:06:53,650 --> 00:06:58,830
نظرية المجموعات هي عبارة عن مبدأ منطقي جدا بيتكلم 

95
00:06:58,830 --> 00:07:02,690
على المجموعات لما أنا بأجي أقول إن في عندي مجموعة

96
00:07:02,690 --> 00:07:06,130
مجموعة 

97
00:07:06,130 --> 00:07:12,110
من الأقلام مجموعة من أقلام اللوح تمام؟ 

98
00:07:12,110 --> 00:07:18,840
أخضر وأزرق وأحمر مين الأخضر حدث؟ يعني الكلام اللي 

99
00:07:18,840 --> 00:07:23,300
أنا قلته فيه غلط ولا لا؟ ليش؟ لأنه فعليا الأخضر لا

100
00:07:23,300 --> 00:07:27,660
ينتمي للمجموعة اللي أنا عندي وبكل بساطة .. بكل 

101
00:07:27,660 --> 00:07:32,540
بساطة نظرية المجموعات بتدور حوالين العنصر ينتمي 

102
00:07:32,540 --> 00:07:35,740
للمجموعة ولا لا ينتمي بعدين بقول أنا القلم الأخضر

103
00:07:35,740 --> 00:07:41,440
ينتمي للمجموعة غلط وبالتالي القلم الأخضر لا ينتمي

104
00:07:41,440 --> 00:07:45,040
للمجموعة هذا الكلام صح القلم الأزرق ينتمي إلى 

105
00:07:45,040 --> 00:07:48,740
المجموعة صح لو أنا اتكلمت إن أنا في عندي مجموعتين

106
00:07:48,740 --> 00:07:51,060
من الأقلام المبدأ الثاني احنا في المبدأ الأول في

107
00:07:51,060 --> 00:07:54,340
المجموعة اللي قلنا ينتمي ولا ينتمي المبدأ الثاني

108
00:07:54,340 --> 00:07:59,420
في نظرية المجموعات بيتكلم على التقاطع التقاطع بين

109
00:07:59,420 --> 00:08:03,740
المجموعتين اليمين واليسار أزرق وأسود مصبوط

110
00:08:03,740 --> 00:08:06,200
اثنين الاتحاد

111
00:08:08,700 --> 00:08:12,380
الخامسة غلط تكرار العنصر في المجموعة لا يعني شيء 

112
00:08:12,380 --> 00:08:16,760
قبل شوية ضربنا لك مثل الكتاب لو كنا فيه عشر كتب أو

113
00:08:16,760 --> 00:08:22,260
عشر نسخ من نفس الكتاب واحد وبالتالي هذه المجموعة

114
00:08:22,260 --> 00:08:29,880
كم عنصر فيها تلاتة أسود أزرق أحمر طب يا دكتور ما

115
00:08:29,880 --> 00:08:32,380
هدول مكررات التكرار لا يعني شيء يا صاحبي أنت لم

116
00:08:32,380 --> 00:08:36,500
تقل في أي جديد للمجموعة اللي عندك نرجع مرة ثانية

117
00:08:37,320 --> 00:08:41,360
نجرب تقاطع في الأزرق والأسود، أصبعط؟ الاتحاد، 

118
00:08:41,360 --> 00:08:44,380
التلاتة هدول، لو كان في أخضر في المجموعة وأصفر

119
00:08:44,380 --> 00:08:48,300
High، بيصير بالنفو، ففي الاتحاد بجمع العناصر

120
00:08:48,300 --> 00:08:54,400
المختلفة فقط، تمام، طيب، الفرق، المجموعة ألف اللي 

121
00:08:54,400 --> 00:08:57,460
في اليسار، بقاشف تفرق في المجموعة باء اللي في 

122
00:08:57,460 --> 00:09:00,840
اليمين؟

123
00:09:00,840 --> 00:09:06,830
ماشي للحالة، كيكاللي فيها أحمر سميها ألف واللي

124
00:09:06,830 --> 00:09:11,170
مافيش فيها الأحمر سميها باء المجموعة ده إيش بتفرج 

125
00:09:11,170 --> 00:09:14,370
عن المجموعة ألف؟ فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

126
00:09:14,370 --> 00:09:16,210
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

127
00:09:16,210 --> 00:09:18,310
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

128
00:09:18,310 --> 00:09:19,750
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

129
00:09:19,750 --> 00:09:22,950
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

130
00:09:22,950 --> 00:09:28,510
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

131
00:09:28,510 --> 00:09:33,710
فارفعش 

132
00:09:34,860 --> 00:09:39,840
لا لكن لما بأجي بقول المجموعة ألف بتتميز عن

133
00:09:39,840 --> 00:09:44,240
المجموعة باء وهالتميز أو الفرق احنا بنسمي الـ 

134
00:09:44,240 --> 00:09:48,240
Difference الاختلاف A ناقص الـ B A تختلف عن الـ B

135
00:09:48,240 --> 00:09:53,240
بإيش؟ و A ناقص الـ B لا تساوي B ناقص الـ A من نظرية

136
00:09:53,240 --> 00:09:58,300
المجموعات كذلك بنتكلم إن عملية الاتحاد عملية

137
00:09:58,300 --> 00:10:05,660
إبدالية يعني بتقدر تكتب المجموعتين A اتحاد B يساوي 

138
00:10:05,660 --> 00:10:20,160
B اتحاد A A تقاطع الـ B يساوي B تقاطع الـ A A نقص 

139
00:10:20,160 --> 00:10:26,220
الـ B لا يساوي الـ B ناقص الـ A إلا لو كانت الاثنتين

140
00:10:26,220 --> 00:10:27,180
متساويتان 

141
00:10:32,190 --> 00:10:39,930
الكلام اللي بقوله واضح لشباب الحمد لله تمام ترجعوا 

142
00:10:39,930 --> 00:10:46,450
مكانكم لما 

143
00:10:46,450 --> 00:10:53,920
باجي بتكلم على well-ordered set well-ordered set

144
00:10:53,920 --> 00:10:59,220
well-ordered يعني مرتبة مجموعة مرتبة بالمناسبة

145
00:10:59,220 --> 00:11:05,020
ترتيب العناصر في المجموعة لا يعني شيء يا شباب أزرق

146
00:11:05,020 --> 00:11:11,820
أسود أحمر أسود أحمر أزرق لو أنا دي أسألتك قداش عدد

147
00:11:11,820 --> 00:11:20,680
العناصر تلاتة ترتيب زاد شي أو وير شيتمام الان في

148
00:11:20,680 --> 00:11:23,460
الـ well-ordered set هي المجموعات اللي تكون في

149
00:11:23,460 --> 00:11:32,060
عندها أو بتتبع ترتيب وحيد حسب الـ natural number

150
00:11:32,060 --> 00:11:36,380
حسب الـ natural أو مثل الـ natural number زي الأعداد

151
00:11:36,380 --> 00:11:43,020
الآن لو أنا اجيت قلت لك اذكر لي أو مجموعة من الأعداد

152
00:11:43,020 --> 00:11:47,400
الأولية من الأعداد عفوا الطبيعية شو هتساوي؟ هتقول لي

153
00:11:47,400 --> 00:11:52,600
واحد اثنين تلاتة هقول لك لو يجيب يعمل لنا استفتاء في

154
00:11:52,600 --> 00:11:56,800
البشرية كلها الدولة مجموعة أعداد طبيعية مش هتلاقي

155
00:11:56,800 --> 00:12:00,280
يقولوا واحد يقولوا واحد خمسة ستة سبعة تسعة لأ

156
00:12:00,280 --> 00:12:05,500
هتلاقي أنه فعليا أنت مشيتي بشكل مرتب ليش؟ لأنه

157
00:12:05,500 --> 00:12:08,720
فعليا الواحد لها معنى عن الاثنين بتفرج عن الاثنين

158
00:12:08,720 --> 00:12:13,760
بصبور و بتفرج عن التلاتة على خلاف هدول بصبورت يعني

159
00:12:13,760 --> 00:12:17,640
عناصر المجموعات أو الـ numbers المجموعات الرقمية أو

160
00:12:17,640 --> 00:12:22,880
الأرقام أو الأعداد في المجموعات بتفرج أن كل عنصر

161
00:12:22,880 --> 00:12:28,570
فيه معنى طيب لو أنا اجيت قلت لك بدي تديني مجموعة من

162
00:12:28,570 --> 00:12:32,590
الأعداد الفردية ايش هتساوي؟ هتقول لي؟ هتقول لي

163
00:12:32,590 --> 00:12:38,270
واحد و تلاتة و خمسة و سبعة ممتاز لاحظ الترتيب اللي

164
00:12:38,270 --> 00:12:42,170
أنت اتكلمت فيه أنا بفهم منه مباشرة أن الواحد هو

165
00:12:42,170 --> 00:12:49,250
أول عدد فردي التلاتة ثاني عدد فردي الخمسة ثالث و

166
00:12:49,250 --> 00:12:54,690
هكذا لاحظ أنه اتكلمت أنت على well-ordered طيب لو

167
00:12:54,690 --> 00:13:01,050
جينا نتكلم على الأعداد الأولية كذلك 2 .. 3 .. 5 ..

168
00:13:01,050 --> 00:13:08,930
7 .. 11 .. 13 .. 17 .. 23 .. وضلك ماشي، مصبوط؟ هذه

169
00:13:08,930 --> 00:13:11,150
المجموعات اللي موجودة عندها، الأعداد الأولية

170
00:13:11,150 --> 00:13:15,610
وبالتالي صرت أنا أتكلم في معنى نظرية الأعداد أو في

171
00:13:15,610 --> 00:13:20,160
الـ well-ordered set numbers صرت بتكلم على منزلة،

172
00:13:20,160 --> 00:13:24,220
قيمة الرقم هذا كده؟ أول رقم مين في المجموعة؟ ثاني 

173
00:13:24,220 --> 00:13:27,360
رقم مين؟ أنت صارت تفرج معايا الأمور، قبل شوية لما

174
00:13:27,360 --> 00:13:31,660
اتكلمت عن مجموعة الأجلام وألوانهم، لا يعني شيء،

175
00:13:31,660 --> 00:13:36,040
بس هنا في المجموعات الأرقام، لا الترتيب بصير يعني

176
00:13:36,040 --> 00:13:39,000
أنا بعرف منه العدد الأول والعدد الثاني والعدد

177
00:13:39,000 --> 00:13:44,940
الثالث، وعشان هيك لو أنا بجيت سألتك ايش ثالث عدد

178
00:13:44,940 --> 00:13:50,690
أولي؟ مباشرة هتبدأ تعمل الـ processing وتديني الجواب

179
00:13:50,690 --> 00:13:56,730
هو الصح خمسة لأنه الاثنين عدد أول اثنين تلاتة خمسة

180
00:13:56,730 --> 00:14:01,070
وبالتالي ثالث عدد لاحظت قلت لك أنا ثالث دليل على أن

181
00:14:01,070 --> 00:14:06,490
المجموعة مرتبة والترتيب صار يهمني لو اجيت سألتك

182
00:14:06,490 --> 00:14:12,090
ايش خامس عدد زوجي في الأعداد الصحيحة العشرة العشرة

183
00:14:12,090 --> 00:14:18,400
وهكذا صارت عندي الأعداد well-ordered أمور واضحة يا

184
00:14:18,400 --> 00:14:24,680
شباب؟ تمام؟ في حد عنده أي سؤال؟ ولا نمشي خطوة؟

185
00:14:24,680 --> 00:14:28,160
تمام بما أن أنا صرت بتكلم على الـ well-ordered

186
00:14:28,160 --> 00:14:32,160
والترتيب الأساسي اللي عندي اللي أنا اتعلمت وأنا

187
00:14:32,160 --> 00:14:36,520
صغير أو اجا معايا بالفترة اللي هو العداد الطبيعية

188
00:14:36,520 --> 00:14:40,540
فصرت إذا بقدر أعمل association بين الـ well-ordered

189
00:14:40,540 --> 00:14:43,980
set زي الـ P هذه الأعداد الأولية prime number

190
00:14:43,980 --> 00:14:46,300
بالمناسبة P prime

191
00:14:53,380 --> 00:14:59,000
عدد أولي prime number تمام فخلاص وين ما تسمع كلمة

192
00:14:59,000 --> 00:15:04,640
prime أنا بتكلم على عدد أولي طب في حد بيتذكر كلمة

193
00:15:04,640 --> 00:15:07,940
prime وين ظهرت معانا أو وين مرت عليك في حياتك

194
00:15:07,940 --> 00:15:15,700
بعيدا عن الأعداد في الجوالات غيره في الماشي

195
00:15:15,700 --> 00:15:22,760
transformers عيني عليكم ما شاء الله تمام وبالتالي

196
00:15:22,760 --> 00:15:26,960
أنا الآن بقدر أعمل association ما بين الأعداد

197
00:15:26,960 --> 00:15:30,200
الطبيعية لأن هي بتحكي الترتيب الأساسي اللي أنا

198
00:15:30,200 --> 00:15:33,500
بعرفه العدد الأول الثاني الثالث الرابع الخامس

199
00:15:33,500 --> 00:15:37,840
السادس بالمناسبة مجموعة الأعداد الطبيعية ما ظهرت

200
00:15:37,840 --> 00:15:43,900
بالأساس إلا من أجل العد واحد أول عدد أول اثنين

201
00:15:43,900 --> 00:15:46,980
وبالتالي لما أصبح أنا بقول هاي واحد هاي اثنين هاي

202
00:15:46,980 --> 00:15:51,160
تلاتة هاي أربعة هاي خمسة بتكلم عن الترتيب ستة سبعة

203
00:15:51,160 --> 00:15:57,840
ثمانية تسعة عشرة أحد عشر اثنا عشر تلاتة عشر أكمل لو

204
00:15:57,840 --> 00:16:04,400
أنا جيت سألتك ايش العدد اللي أول العاشر تسعة

205
00:16:04,400 --> 00:16:06,220
وعشرين عفوا تسعة وعشرين

206
00:16:11,690 --> 00:16:16,010
وبالتالي قلنا بنؤكد على معلومة أن الأعداد أو نظرية

207
00:16:16,010 --> 00:16:20,590
مجموعات الأعداد الترتيب فيها له معنى بالنسبة لنا

208
00:16:20,590 --> 00:16:24,950
تمام الشغل الثاني اللي أنا بستفيده من المعنى يا

209
00:16:24,950 --> 00:16:31,170
شباب من معنى الترتيب أو من الترتيب أن أنا فعليا

210
00:16:31,170 --> 00:16:38,990
في الأعداد الطبيعية الفرق بين كل عنصر والثاني واحد

211
00:16:38,990 --> 00:16:40,170
يعني الآن

212
00:16:44,670 --> 00:16:49,350
لو أنا افترضت أن أنا في MD المصفوفة هذه أو الصندوق

213
00:16:49,350 --> 00:16:52,430
هذا اللي فيه مجموعة من المنازل و بده رقمه من

214
00:16:52,430 --> 00:16:56,070
الشمال طبيعي

215
00:16:56,070 --> 00:17:00,690
أكيد عداد طبيعي واحد اثنين الفرق من اثنين وواحد

216
00:17:00,690 --> 00:17:04,710
قداش تلاتة

217
00:17:04,710 --> 00:17:08,030
مظبوط

218
00:17:08,030 --> 00:17:11,270
برضه

219
00:17:11,270 --> 00:17:16,830
واحد خمسة واحد وستة واحد وواحد وبالتالي صارت الـ

220
00:17:16,830 --> 00:17:21,550
sequence هي فعليا اللي بدأنا عليها من البداية واحد

221
00:17:21,550 --> 00:17:25,830
اثنين تلاتة تتذكر دائما الـ association ما بين

222
00:17:25,830 --> 00:17:31,190
العناصر فعملية الترتيب وترتاب العناصر خطرت أو

223
00:17:31,190 --> 00:17:35,650
صار في عندي أساس لعملية الجمع صار عندي ظهر أساس

224
00:17:35,650 --> 00:17:40,070
عملية الجمع الفرق بين العنصر الأول والثاني واحد

225
00:17:40,070 --> 00:17:46,020
الأمر في عندي مجموعة فيها جلم صار فيها اثنين قداش

226
00:17:46,020 --> 00:17:51,240
الفرق بينما كانت أول واحد صار فيها تلاتة الآن برضه

227
00:17:51,240 --> 00:17:55,460
واحد وكل ما بضيف أنا add كل ما بضيف on sort هي

228
00:17:55,460 --> 00:18:00,080
واحدة صار اثنين طب ممتاز لو أنا بدي أضيف اثنين على

229
00:18:00,080 --> 00:18:02,920
المجموعة مرة واحدة المجموعة فيها واحد الآن بدي

230
00:18:02,920 --> 00:18:08,740
أضيف فيها اثنين طب ما هي اثنين أساسا واحد زائد

231
00:18:08,740 --> 00:18:14,200
واحد ولا لأ؟ وبالتالي صار في عندي مبدأ اليساوي أو

232
00:18:14,200 --> 00:18:19,540
المساواة ومبدأ الجامع كان أساسه المجموعات و

233
00:18:19,540 --> 00:18:22,620
الفرقات في المجموعات اللي موجودة عندي زيادة

234
00:18:22,620 --> 00:18:26,480
العناصر في المجموعة زيادة العناصر في المجموعة اللي

235
00:18:26,480 --> 00:18:30,200
أنا بدي أقوله بكل بساطة كمان مرة بعد ما صار في

236
00:18:30,200 --> 00:18:34,220
عندي positional association في الـ mathematics صار

237
00:18:34,220 --> 00:18:38,240
الـ position الأول، الثاني، الثالث، الرابع والفرق

238
00:18:38,240 --> 00:18:41,900
بين الأول وبين الثاني واحد أو الفرق بين كل اثنين

239
00:18:41,900 --> 00:18:47,700
متتالين كان واحد هذا قدم إلينا للناس طبعا الشغل

240
00:18:47,700 --> 00:18:51,780
في الرياضيات من قبلنا مبدأ عملية الجمع اللي هو

241
00:18:51,780 --> 00:18:56,280
بيعني one more مظبوط؟

242
00:18:56,280 --> 00:19:00,420
والـ equal هذه مثل كده لما أنا باجي بقول هاي واحد

243
00:19:00,420 --> 00:19:05,760
زي كمان واحد زيادة عليه فأظهر للاثنين اللي هو الـ

244
00:19:05,760 --> 00:19:13,060
second position بصبور طيب الاثنين هذه زائد الواحد

245
00:19:13,060 --> 00:19:18,000
أو الواحد هذه لو أنا بدي أزيد عليها الاثنين ما هي

246
00:19:18,000 --> 00:19:25,460
هذه equal is as the same as بتساوي اللي

247
00:19:25,460 --> 00:19:30,500
هي مبدأ العد البسيط اللي رجعنا له طيب الصفر

248
00:19:35,160 --> 00:19:41,420
الصفر وجد على الرغم أنه تاريخيا موجود من القدم

249
00:19:41,420 --> 00:19:45,900
إلا أنه ما وجد وجود في العد يعني الناس اللي

250
00:19:45,900 --> 00:19:50,240
ابدعت في الـ mathematics أو في الرياضيات الكلام اللي

251
00:19:50,240 --> 00:19:54,300
الآن يوصف للمسلمين أو العرب المسلمين جابر بن حيان

252
00:19:54,300 --> 00:19:56,760
وغيره اللي هما ناقشوا لما أننا أول ما وجدوا الصفر

253
00:19:56,760 --> 00:19:59,500
وفي بعض الناس .. في ناس صينيين مش قضيتنا كتير في

254
00:19:59,500 --> 00:20:03,540
التاريخ الآن اللي بيعنيني أنت لما بدأت أتعلم العد

255
00:20:03,540 --> 00:20:08,640
ما بدأنا من صفر زي ما قلنا قبل شوية تمام؟ واحد خيب

256
00:20:08,640 --> 00:20:15,540
بعد ما وصلنا العشرة هدول هذا ايش كان التمثيل تبعه؟

257
00:20:16,750 --> 00:20:20,630
بواحد يعني بدنا نرجع يا شباب للعيد الكبير مرة ثانية

258
00:20:20,630 --> 00:20:24,970
بعد هيك لأ طب هي تسعة واحد اثنين تلاتة أربعة خمسة

259
00:20:24,970 --> 00:20:30,630
ستة أعمل association مع الـ digit عند الأخير ما فيش

260
00:20:30,630 --> 00:20:33,650
رمزي الموجود عندي الآن بدوا الآن بحاجة ايه؟ بدهم

261
00:20:33,650 --> 00:20:36,250
عناصر إضافية واحد يقول أنا هيك بدي أعمل المجموعات

262
00:20:36,250 --> 00:20:39,370
تبعك لما بدي أعدهم واحد اثنين تلاتة أربعة خمسة

263
00:20:39,370 --> 00:20:42,570
واحد اثنين تلاتة أربعة خمسة بمشي الحاجة أنت حرف

264
00:20:42,570 --> 00:20:46,410
العد بس الآن مش هتقدر تعمل representation أو تكتب

265
00:20:46,410 --> 00:20:50,450
العدد هذا الشكل لو بيك تكتب أربعة مليون كام واحدة

266
00:20:50,450 --> 00:20:56,710
زي ايه بيمكنك تكتبها مش هتخلص أصبت؟ الآن حاجتنا

267
00:20:56,710 --> 00:21:00,230
للصفر وبما أن الـ natural number هي الأساس وما فيش

268
00:21:00,230 --> 00:21:03,950
فيها number فصاروا لأ الصفر لازم يكون موجود من ضمن

269
00:21:03,950 --> 00:21:07,810
الأعداد وبدأوا يتكلموا على الأعداد بعيدا عن

270
00:21:07,810 --> 00:21:12,230
الأعداد الطبيعية صاروا اما لو بدهم الآن لما نتكلم

271
00:21:12,230 --> 00:21:20,830
يا شباب مجموعة الأعداد الطبيعية بتبدأ 1 2 3 إلى ما

272
00:21:20,830 --> 00:21:21,430
لا نهاية

273
00:21:24,490 --> 00:21:28,450
طيب أنا بدلوي في الصفر لأن الصفر أنا معنى فيه بصير

274
00:21:28,450 --> 00:21:37,250
نرمز لها إما N zero أو N star تمام سواء هذه أو هذه

275
00:21:37,250 --> 00:21:42,750
دلالة على وجود الصفر على الـ natural number لاحظ

276
00:21:42,750 --> 00:21:48,170
ما فيش عندي سالب ما فيش عندي سالب كل الفكرة كمان مرة

277
00:21:48,170 --> 00:21:55,060
كانت أنا عملت add one more عشان أزيد الـ counter تبع

278
00:21:55,060 --> 00:22:00,100
العد اللي عندي والآن صار لازم يكون في عندي الصفر

279
00:22:00,100 --> 00:22:03,520
فكلنا بنعرف الصفر طيب بما أن الصفر يا شباب أصبح

280
00:22:03,520 --> 00:22:08,720
موجود في عملية الجمع لما أنا بجمع الصفر ايش 

281
00:22:08,720 --> 00:22:18,560
النتيجة؟ ما تغيرت X زاد صفر X تمام؟ طيب الآن من

282
00:22:18,560 --> 00:22:23,470
نفس منطق عملية الجمع،صار أنا لما بدي آخذ من الثلاث

283
00:22:23,470 --> 00:22:27,650
هذه واحد،المنزل اللي جابي الهادي اللي أقل منها

284
00:22:27,650 --> 00:22:33,930
بواحد،يعني قاعد بنزل ايش الـ minus أساسه كمان نقص

285
00:22:33,930 --> 00:22:39,090
واحد،وبالتالي لما وصلت أنا X نقص الصفر بما أن

286
00:22:39,090 --> 00:22:44,210
الصفر ما أثرتش عليه عند الجمع فكانت نفس الشغلة لكن

287
00:22:45,370 --> 00:22:49,570
بعد هيك لما قصرت أنا بدي أقول minus صار في عندي

288
00:22:49,570 --> 00:22:53,950
سالب، وهنتكلم عن السالب كمان لحظات،الصفر لما أنا 

289
00:22:53,950 --> 00:22:56,570
بدي أعملها multiplication،الـ multiplication هي

290
00:22:56,570 --> 00:23:01,730
عبارة عن تكرار مضبوط،تكرار الـ element،اتنين ضرب

291
00:23:01,730 --> 00:23:06,270
ثلاثة يعني عندي اتنين مكررة ثلاث مرات اللي هم

292
00:23:06,270 --> 00:23:13,290
مجموعهم ستة،الصفر مكرر...صفر ضرب ثلاثة،الصفر مكرر

293
00:23:13,290 --> 00:23:17,810
ثلاث مرات،والصفر كل ما بضيفه لشغلة قيمتها لا تتغير

294
00:23:17,810 --> 00:23:22,930
فالصفر ضفته لصفر صفر،وكمان مرة صفر،فان المحصلة صفر

295
00:23:22,930 --> 00:23:27,890
وبالتالي الـ multiplication،صفر،قسمة الصفر على أي

296
00:23:27,890 --> 00:23:34,590
عدد صفر،لما ما كانش ايش هيعطيك،والقسمة على صفر غير

297
00:23:34,590 --> 00:23:38,730
معرفة،وهذه كثير من الأحيان اللي بيجعلها فيها احنا

298
00:23:39,680 --> 00:23:44,260
بتكون المعادلة مكتوبة قدامك،كمان؟ لأ،على سبيل

299
00:23:44,260 --> 00:23:49,760
المثال،بقولّك Find Y

300
00:23:49,760 --> 00:24:01,820
equal 1 على X،الـ X equal 0 مباشرة

301
00:24:01,820 --> 00:24:09,440
undefined غير معرفة،ليش؟ I'm defined لأن القسم على

302
00:24:09,440 --> 00:24:14,500
صفر ايه المعرفة؟ لأن أساسا الكمية مش موجودة،هي

303
00:24:14,500 --> 00:24:19,260
الفكرة،الكمية مش موجودة،بدك تجسم لأربعة غلط،بدك 

304
00:24:19,260 --> 00:24:22,720
تجسم لمليون غلط،بدك تجسم على واحد غلط،لأن الكمية

305
00:24:22,720 --> 00:24:29,220
اللي بدك تجسم عليها مش موجودة عندك،تمام

306
00:24:29,220 --> 00:24:32,320
يعني

307
00:24:32,320 --> 00:24:35,740
صار في عندي صفر،صار في عندي عملية جمع القرح مضبوط

308
00:24:38,920 --> 00:24:49,560
الـ negative numbers،احنا اتفقنا الآن من هيك صفر N

309
00:24:49,560 --> 00:24:55,960
star وأعداد طبيعيين،مضبوط؟،وقلنا في كل position

310
00:24:55,960 --> 00:25:01,680
أبلش من الصفر،ما هي حطيت لك N star عشان قلنا ال

311
00:25:01,680 --> 00:25:04,920
natural number تبدأ من واحد،إذا أنا نعني في الصفر

312
00:25:04,920 --> 00:25:11,430
ببدأ من أين؟ N star أو N صفر أو N0 بس N star أسهل

313
00:25:11,430 --> 00:25:15,870
لك،تمام،فأنت حر سواء هذه أو هذه،أنا غالبا

314
00:25:15,870 --> 00:25:22,390
هتلاقيني بعتمد N star الآن،إذا احنا بلشنا مع من

315
00:25:22,390 --> 00:25:27,610
صفر إلى مالانهاية،وتذكر دائما الفرق ما بين كل

316
00:25:27,610 --> 00:25:36,730
عنصرين واحد،تمام

317
00:25:38,420 --> 00:25:42,840
بس الأعداد هيك، واحنا قلنا الأعداد فكرتها وكل شغل

318
00:25:42,840 --> 00:25:45,300
هبصير حسب ايش حاجة للإنسان أكتر من العدد الزمان

319
00:25:45,300 --> 00:25:49,200
ما كانش بالزمن،وكنا بنقدر نجيبه كل بساطة،بعد هيك

320
00:25:49,200 --> 00:25:52,360
قالوا طيب يا عم إذا كانت الأعداد بتصير مالانهاية

321
00:25:52,360 --> 00:25:56,840
الصفر،لو أنا بدي آخذ منه واحد واحد،قلت بنفعش يا

322
00:25:56,840 --> 00:26:01,670
أستاذ،بنفعش لإن عمالة بنفعش نجسم عليه الجسم،هو مش

323
00:26:01,670 --> 00:26:06,890
موجود،بس لما أنا بدي آخذ بمبادئ البشرية وال

324
00:26:06,890 --> 00:26:10,070
social والحياة الشماعية،أنه أنا بدي أستلف أو

325
00:26:10,070 --> 00:26:13,510
أتداين، وهم فعليا أول ما علمون الحساب في الابتدائي

326
00:26:13,510 --> 00:26:17,550
كانوا يقولوا لك بدنا نتداين من القيمة هذه جديش أو

327
00:26:17,550 --> 00:26:22,380
بدنا نأخذ منها جديش،الآن الصفر هذا ما عضوش تمام؟

328
00:26:22,380 --> 00:26:26,660
بده يصير مديون إلينا،لما بدنا نأخذ منه الواحد بده

329
00:26:26,660 --> 00:26:31,520
يصير مديون إلينا،وبالتالي صارت عندي السالب واحد بس

330
00:26:31,520 --> 00:26:37,980
لاحظوا يا شباب أنا بطلت أتكلم على position،بطلت

331
00:26:37,980 --> 00:26:42,480
أتكلم على position،لإن ماحدش بيجي يقوللي مرتبتك

332
00:26:42,480 --> 00:26:48,340
سالب ثلاثة في حدا؟ إذا بتقدر تديني مثال حقيقي على

333
00:26:48,340 --> 00:26:54,410
..زي هي كانت إلك علامتين في المساق،لا فيش ليش لأن ال

334
00:26:54,410 --> 00:26:58,870
positions أو المنازل أو الترتيب بيبدأ من واحد

335
00:26:58,870 --> 00:27:04,750
ما حدش إلا الله تبارك وتعالى الأول بلا ابتداء،مضبوط

336
00:27:04,750 --> 00:27:11,720
لاحظ سبحان الله الكريم،الأول جانب كل شيء،والآخر بلا

337
00:27:11,720 --> 00:27:14,400
انتهاء،يعني جد ما تتخيل من الآخر ما فيش شيء بعده

338
00:27:14,400 --> 00:27:17,740
سبحان الله الكريم،لكن هيعرف حياتنا البشر اللي احنا فيه

339
00:27:17,740 --> 00:27:22,140
في أو في ثاني وفي قبل صفر فيه سالب واحد وما شابه

340
00:27:22,140 --> 00:27:27,000
الآن كمان مرة يعني أصبحت فكرة الأعداد السالبة برضه

341
00:27:27,000 --> 00:27:29,940
وجدت من المين من فكرة أنظمة العد اللي احنا بنتكلم

342
00:27:29,940 --> 00:27:33,600
عليها،وصارت أندي فكرة الأعداد السالبة وبين كل عدد

343
00:27:33,600 --> 00:27:35,960
وثاني فرق واحد

344
00:27:37,600 --> 00:27:51,040
الفرق بواحد،طيب

345
00:27:51,040 --> 00:27:57,900
بما أنه صار في عندي أعداد سالبة وأعداد موجبة،شو

346
00:27:57,900 --> 00:28:01,740
عمليات الجمع أو العمليات الحسابية اللي بتكون عندي

347
00:28:01,740 --> 00:28:04,980
هنا لما

348
00:28:04,980 --> 00:28:11,770
أنا بدي أرمز للعدد الموجة بـA موجبة

349
00:28:11,770 --> 00:28:24,830
بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة

350
00:28:24,830 --> 00:28:31,610
بـA

351
00:28:31,610 --> 00:28:34,510
موجة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة

352
00:28:34,510 --> 00:28:37,220
موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة

353
00:28:37,220 --> 00:28:45,600
A بدي أجمعها أو أضيفها إلى الـ B والسالب

354
00:28:45,600 --> 00:29:01,340
B A زائد B هيها مضبوط،A زائد ناقص B مش

355
00:29:01,340 --> 00:29:03,800
هذه الصورة هي هي اللي قاعدنا نتكلم عليها لو أنا

356
00:29:03,800 --> 00:29:09,880
بدي أسقطها،تمامًا مثل الحالة هذه،هي كمان مرة هي a

357
00:29:09,880 --> 00:29:18,020
زائد b،هيها a زائد ناقص b،الأصل اتكتب بالصورة هذه

358
00:29:18,020 --> 00:29:24,100
لكن لما بيكون في عندي ناقص أو في عندي سالب خلاص

359
00:29:24,100 --> 00:29:30,240
السالب الموجب بتقوله ايش معنى بتصير a ناقص ال b أو

360
00:29:30,240 --> 00:29:38,910
a minus b تمام؟ طيب لما بتكون في عندي سالب a،سالب A

361
00:29:38,910 --> 00:29:54,930
زائد B،سالب A زائد B اللي هي B ناقص A،كمان

362
00:29:54,930 --> 00:30:04,810
سالب A زائد سالب B،سالب A زائد

363
00:30:07,090 --> 00:30:12,830
سالب b،حسب الصيغة اللي فوق،الموجب هذه بتروح تصبح

364
00:30:12,830 --> 00:30:18,950
عندي سالب a سالب b واحنا عمالا قولنا هنا عند

365
00:30:18,950 --> 00:30:23,950
السالب a هي عبارة عن ناقص واحد مضروب في القيمة

366
00:30:23,950 --> 00:30:30,410
فآخذ السالب واحد عامل مشترك،بتصبح سالب A زائد B

367
00:30:30,410 --> 00:30:33,410
واحد يقول لي وإن الواحد يقول لي أنت أخذته السالب واحد

368
00:30:33,410 --> 00:30:36,150
أخذته عامل مشترك،لو الواحد ما كتبتهوش بس بكتب

369
00:30:36,150 --> 00:30:41,710
إشارة السالب،طيب

370
00:30:41,710 --> 00:30:50,870
العملية عكسها تماما أو متلة تماما في الطرح،A

371
00:30:50,870 --> 00:30:58,150
ناقص B،A ناقص B،A ناقص ناقص B

372
00:31:03,230 --> 00:31:09,210
أي ناقص أي

373
00:31:09,210 --> 00:31:13,870
ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b

374
00:31:13,870 --> 00:31:16,630
ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b

375
00:31:16,630 --> 00:31:22,050
ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b

376
00:31:30,320 --> 00:31:41,500
ناقص a ناقص b،عمال

377
00:31:41,500 --> 00:31:46,920
أنا أقول أن هذه موجبة وهذه تساوي ناقص a زائد ال b

378
00:31:46,920 --> 00:31:51,520
اللي زي اللي شوفناها قبل شوية اللي هي b ناقص ال a

379
00:31:51,520 --> 00:31:57,650
كلام صعب يا شباب،شباب زلجتني بأسرع أو مشابه،حاول

380
00:31:57,650 --> 00:32:01,070
ليش أنت اسألني واجف،قول لي هدى شوية بتمشي الأمور إن

381
00:32:01,070 --> 00:32:05,310
شاء الله على خير،ما يرام،طيب كذلك زي ما شفنا عملية

382
00:32:05,310 --> 00:32:11,470
الجمع والطرح على الأعداد،بدي أشوف الضرب والقسمة

383
00:32:11,470 --> 00:32:20,070
بدي أشوف الضرب والقسمة،الآن a ضرب b a b a ضرب نقص

384
00:32:20,070 --> 00:32:29,250
b،نقص a،يعني هي المفروض هيك تكون a فنقص b،سالب في

385
00:32:29,250 --> 00:32:41,210
موجبة سالب،ستصبح سالب AB،تمام،غشك

386
00:32:41,210 --> 00:32:48,570
الجوس،يعني أنت بيه AB مش مشكلة حطينا السالب تمام

387
00:32:48,570 --> 00:32:53,890
اللي بعدها نقص

388
00:32:53,890 --> 00:32:54,270
A

389
00:32:57,170 --> 00:33:04,890
في B،وبيضربها بعد هيك في ناقص B،ناقص A ضرب B سالب

390
00:33:04,890 --> 00:33:10,070
AB،على نفس النظام السابق مضبوط،طيب ناقص A ضرب ناقص

391
00:33:10,070 --> 00:33:19,410
B،AB،ناقص A ثم ناقص B،AB

392
00:33:19,410 --> 00:33:25,130
فسالب فسالب هتصير النتيجة عندي موجبة،القسمة

393
00:33:31,800 --> 00:33:43,880
A تقسيم الـ B،A على B،A تقسيم سالب B،سالب A على

394
00:33:43,880 --> 00:33:52,860
سالب B،هي هي الآن،بما أنه هذا الجثت بسطه مقامه هذا

395
00:33:52,860 --> 00:33:58,410
الـ value بسطه مقامه،بقدر أنا أقوله سالب A على B ومش

396
00:33:58,410 --> 00:34:03,910
هتفرج معايا الإشارة لمن؟ للبسط ولا للمقام؟كذلك لما

397
00:34:03,910 --> 00:34:10,170
باجي بقول سالب A تقسيم سالب B،باجي بجهذه قيمتها

398
00:34:10,170 --> 00:34:17,010
سالب A على سالب B،السالب مع السالب بيروح تمام لأن

399
00:34:17,010 --> 00:34:21,610
هذه بتمثل سالب واحد،نصيب؟ وبالتالي بتصير A على B

400
00:34:32,870 --> 00:34:37,870
بما أنه احنا بنتكلم على أربع عمليات قاعدين،جمع و

401
00:34:37,870 --> 00:34:44,670
طرح وضرب وقسمة،تمام،صار في عندي بعض الخصائص أو

402
00:34:44,670 --> 00:34:47,890
بعض القوانين اللي بتحكم عملية الضرب والقسمة اللي

403
00:34:47,890 --> 00:34:51,490
موجودة عندها،بدنا نركز على شغلة شباب،أنه في

404
00:34:51,490 --> 00:34:54,790
البداية،أن العمليات الحسابية الأربع هذه،بنسميها

405
00:34:54,790 --> 00:34:59,680
احنا احنا بنسميها binary operations،binary

406
00:34:59,680 --> 00:35:08,540
operations عمليات ثنائية،ليش عمليات ثنائية؟بس

407
00:35:08,540 --> 00:35:13,380
فيها عاملين،زي ما شوفنا قبل شوية لما كتبنا واحد

408
00:35:13,380 --> 00:35:18,040
زائد واحد،two operand،ولما كتبنا واحد زائد اتنين

409
00:35:18,040 --> 00:35:22,840
قلنا طيب ما هي هذه أساسا واحد زائد واحد،ولو أنا

410
00:35:22,840 --> 00:35:28,000
أجيب كتبت لك واحد زائد خمسة زائد سبعة،اجمع لي إياهم

411
00:35:30,900 --> 00:35:35,800
لا جمع لي إياهم،هتقول لي 13،بس لو أنا قلت لك بشكل بسيط خلي

412
00:35:35,800 --> 00:35:39,540
مخك يشتغل بشكل بطيء،عشان تشوف حالك كيف جمعتهم

413
00:35:39,540 --> 00:35:45,660
هتلاقي حالك جمعت الواحد زائد الخمسة ستة،وروح

414
00:35:45,660 --> 00:35:48,620
الجماعة للسبعة،وبالتالي بتكلم على binary

415
00:35:48,620 --> 00:35:53,460
operations،و two operands،احنا الآن الله تبارك

416
00:35:53,460 --> 00:35:56,260
وتعالى أنعم علينا بناء على كتيرة منها،لو قلت لك

417
00:35:56,260 --> 00:36:02,230
اجمع لي مجموعة الأرقام التالية،خمسة الآن،مباشرة حطيت

418
00:36:02,230 --> 00:36:04,670
في دماغك خمسة،وبدك تضيف عليها مباشرة العدد اللي

419
00:36:04,670 --> 00:36:09,530
أنا بدي أكتب،بمجرد أكتب لك اثنين هتقول سبعة،الآن

420
00:36:09,530 --> 00:36:13,010
راحت عندك one operand وبتستنى للرقم التالي لـ 

421
00:36:13,010 --> 00:36:18,770
second operand تمام؟ وبالتالي هذه العمليات كلها 

422
00:36:18,770 --> 00:36:23,550
عمليات ثنائية تمام؟

423
00:36:23,550 --> 00:36:27,510
العمليات هذه فيها مجموعة من القوانين اللي بتحكمها

424
00:36:27,510 --> 00:36:36,850
عملية الإبدال، عملية التجميع، وعملية التوزيع 

425
00:36:36,850 --> 00:36:45,510
تجميع، توزيع، commutative إبدال أو تبديل، associative

426
00:36:45,510 --> 00:36:58,370
تجميع، distributive توزيع 

427
00:36:58,370 --> 00:37:13,120
الـ commutative مفهوم التبديل، العملية الثنائية اللي

428
00:37:13,120 --> 00:37:17,140
في الدائرة هنا شباب، الـ operation اللي في الدائرة

429
00:37:17,140 --> 00:37:24,020
عندي هان الـ operation بلا جمع وطرح وضرب وقسمة

430
00:37:24,020 --> 00:37:27,710
وهنا في عندي two operands العددين اللي أنا بدي

431
00:37:27,710 --> 00:37:31,750
أجمعهم عشان نسميها عملية ثنائية، الآن بدي أسأل 

432
00:37:31,750 --> 00:37:38,570
نفسي عملية الجمع عملية إبدالية، الـ commutative بفهم

433
00:37:38,570 --> 00:37:42,110
الإبدالية إن لو أنا أخدت الـ two values اللي الـ

434
00:37:42,110 --> 00:37:46,470
operands هدول وغيرت الـ position تبعوتهم، تتغير

435
00:37:46,470 --> 00:37:51,910
النتيجة، إذا تغيرت معناته العملية غير إبدالية وإن

436
00:37:51,910 --> 00:38:03,040
بقت على حالها فهي عملية إبدالية، الآن A زائد B هل 

437
00:38:03,040 --> 00:38:09,140
تساوي B زائد A؟ صحيح، فعملية الجمع بالنسبة لـ عملية 

438
00:38:09,140 --> 00:38:18,300
إبدالية، طيب عملية الطرح A ناقص الـ B تساوي B ناقص الـ

439
00:38:18,300 --> 00:38:25,880
A؟ أكيد، أكيد بتساوي، طيب الآن لو قلت لك 2 ناقص

440
00:38:25,880 --> 00:38:33,820
3 قديش بتساوي؟ ناقص 1، طيب 3 ناقص 2 

441
00:38:33,820 --> 00:38:39,520
واحد، الواحد لا تساوي السالب واحد، فعملية الطرح غير

442
00:38:39,520 --> 00:38:44,700
إبدالية، عملية 

443
00:38:44,700 --> 00:38:53,460
الضرب إبدالية، A ضرب B تساوي B ضرب الـ A، عملية القسمة

444
00:38:54,710 --> 00:39:00,530
غير إبدالية لأن 2 على 4 لا تساوي 4 على 2

445
00:39:00,530 --> 00:39:06,110
بالمناسبة يا شباب، عند النفي، عند النفي بيلزمك تجيب

446
00:39:06,110 --> 00:39:11,130
مثال، مثال واحد، المشكلة دائماً عند الإثبات احنا مش

447
00:39:11,130 --> 00:39:13,610
حانوية، بتحتاج في الوقت الحالي، العملية، عملية

448
00:39:13,610 --> 00:39:17,630
إبدالية، هيها بالنسبة للجمع والضرب، A زائد B تساوي

449
00:39:17,630 --> 00:39:18,370
B زائد A

450
00:39:21,270 --> 00:39:24,390
والشاطر في الرياضيات ويقول العملية غير إبدالية

451
00:39:24,390 --> 00:39:28,390
يجيب لي مثال واحد، واحنا بدنا نحطه في موسوعة العالم

452
00:39:28,390 --> 00:39:32,970
بتاعت الرياضيات، هيك القانون عند النفي جيب مثال

453
00:39:32,970 --> 00:39:37,370
واحد، ينفي الكلام هذا، بتصير نظرية هذي إيش مالهاش

454
00:39:37,370 --> 00:39:42,710
معنى؟ تمام، عشان هيك أهل الرياضيات بعدين صاروا يحطوا

455
00:39:42,710 --> 00:39:48,010
شروط، إذا توفر عندي 1 2 3 معناته بيكون في 

456
00:39:48,010 --> 00:39:51,770
عندي وبقدر أتكلم على كذا، على سبيل المثال كنا

457
00:39:51,770 --> 00:39:59,370
بنعرف نظريات في ثانوية صح؟ إيش كان لها شرط؟ إن

458
00:39:59,370 --> 00:40:03,310
المثلث قائم الزاوية بنفع أسقطها على مثلث غير قائم

459
00:40:03,310 --> 00:40:09,650
الزاوية؟ مستحيل، مستحيل، عشان هيك، لو أنت قدرت تجيب

460
00:40:09,650 --> 00:40:17,670
مثلث قائم الزاوية في مربع الوتر أو الوتر، مربع الوتر 

461
00:40:17,670 --> 00:40:25,510
لا يساوي مربع الضلعين تمام، بتقدر تنفي إيش نظرية

462
00:40:25,510 --> 00:40:30,170
فيثاغورس بس

463
00:40:30,170 --> 00:40:34,410
ما فيش ولا حد قادر يجيب مثال تمام، لأن المثلث هذا

464
00:40:34,410 --> 00:40:38,570
فعلياً قائم الزاوية وكل إثباتات أو طبعاً أثبت

465
00:40:38,570 --> 00:40:46,090
الكلام هذا بالبرهان الرياضي المنطقي تمام لحتى 

466
00:40:46,090 --> 00:40:50,890
الأمور تمام يا شباب احنا قلنا العمليات عمليات

467
00:40:50,890 --> 00:40:54,910
ثنائية، العمليات الحسابية اللي عندي جمع وطرح وضرب

468
00:40:54,910 --> 00:41:00,290
وقسمة، طلعت منهم اثنتين إبداليات، commutative جمع

469
00:41:00,290 --> 00:41:04,590
وضرب،  قسمة وطرح غير commutative تمام

470
00:41:04,590 --> 00:41:08,110
associative

471
00:41:08,110 --> 00:41:13,230
خاصية التجميع، بدك تفهم يا صاحبي في الأول إن خاصية

472
00:41:13,230 --> 00:41:20,890
التجميع مفهومها إن عندي نفس العملية، نفس الـ

473
00:41:20,890 --> 00:41:25,130
operations، جمع يعني جمع في كل المسألة، طرح يعني طرح 

474
00:41:25,130 --> 00:41:28,670
في كل المسألة، ضرب في كل المسألة، والعملية هذه

475
00:41:28,670 --> 00:41:34,270
بتحتوي على أكثر من operand بمعنى أنا قد جيت قلت A

476
00:41:34,270 --> 00:41:39,010
زائد B زائد C هي العملية اللي عندي

477
00:41:42,330 --> 00:41:47,970
بينفعش أقول عملية بالشكل هذا A زائد B ناقص C وبدي 

478
00:41:47,970 --> 00:41:53,430
أروح أشوف العملية هذه عملية تجميعية ولا لأ؟ لازم

479
00:41:53,430 --> 00:41:56,810
تكون نفس الـ operation اللي موجودة عندي، نفس العملية

480
00:41:56,810 --> 00:42:03,530
الحسابية، طبعاً تعالوا نشوف مع الجمع خاصية التجميع

481
00:42:03,530 --> 00:42:07,410
مفهومها إن أنا أخد أي اثنين لأن العملية ثنائية

482
00:42:07,410 --> 00:42:11,370
بالأساس مضبوط؟ إذا أنا قدرت أخد أي اثنين وأجمعهم

483
00:42:11,370 --> 00:42:14,350
مع بعض وأحصل على نفس النتيجة بيكون هذا الكلام صح

484
00:42:14,350 --> 00:42:21,170
إيش أنا أجمع أي اثنين مع بعض؟ أجمع A زائد B في قوس

485
00:42:21,170 --> 00:42:31,960
وبعدين أجمع الـ C تمام؟ أو أجمع الـ B مع الـ C وبعدين

486
00:42:31,960 --> 00:42:36,320
في داخل القوس أضيف لهم للـ A، إذا كانت الخاصية

487
00:42:36,320 --> 00:42:39,360
بالشكل هذا، في خاصية التجميع إن أقدر أجزء ..

488
00:42:39,360 --> 00:42:44,760
بقوسين، أجزء المسألة تبعي لقواس، فبسميها تجميعية، نعم

489
00:42:44,760 --> 00:42:49,660
بس

490
00:42:49,660 --> 00:42:56,180
لاحظ أنت إيش سويت؟ A زائد C زائد B أنت روح طبق

491
00:42:56,180 --> 00:43:01,220
خاصيتك الإبدال هان تمام؟ فمش هتفرق كثير معايا احنا

492
00:43:01,220 --> 00:43:04,960
متفقين عملية الجمع عملية إبدالية، عشان هيك أنا

493
00:43:04,960 --> 00:43:08,320
قلت لك من البداية تكون نفس الـ operation نفس العملية

494
00:43:08,320 --> 00:43:14,020
الحسابية اللي عندك تمام؟ فهذه نفسها بس أنت دخلت 

495
00:43:14,020 --> 00:43:18,360
خاصية الإبدال، أنا الآن بتكلم على التجميع زي ما هي

496
00:43:18,360 --> 00:43:22,200
المعادلة قدام هيك؟ هل بنفع أجمع ولا لأ؟ تعالوا على

497
00:43:22,200 --> 00:43:26,580
الهامش هان هيك شوية نكتب نفس النمو هذا لو كنت فيه

498
00:43:26,580 --> 00:43:36,170
عندي A ضرب B ضرب الـ C، بينفع أجمع؟

499
00:43:36,170 --> 00:43:47,930
بينفع A ضرب B ضرب الـ C كذلك؟ A ضرب B ضرب C ليش 

500
00:43:47,930 --> 00:43:53,330
ما تملاّش نفس النتيجة يا صاحبي؟ أديني مثال 1 ضرب

501
00:43:53,330 --> 00:43:56,250
2 ضرب 3، 1 في 2، 2 في 2 في 

502
00:43:56,250 --> 00:44:01,120
3، 6، 2 في الـ 3 6، ضربهم في 1 6

503
00:44:01,120 --> 00:44:06,000
ما فيش شيء نفس النتيجة، طيب تعالوا نشوف موضوع الطرح

504
00:44:06,000 --> 00:44:12,920
فالآن عند الجمع والضرب عمليات تجميعية، تعالوا نشوف 

505
00:44:12,920 --> 00:44:17,300
الطرح، الطرح كيف بده يكون شكلها أو خلينا نهدى الدرب

506
00:44:17,300 --> 00:44:25,160
نعمل الطرح هنا، A ناقص B ناقص C 

507
00:44:30,220 --> 00:44:43,920
شو رأيكم؟ غير تجميعية، أديني مثال يا باشا، أيوه

508
00:44:43,920 --> 00:44:53,840
5، 4، 3، 5 ناقص 4 ناقص 3 هيك 

509
00:44:53,840 --> 00:45:01,900
نسمي اللي بقول، 5 ناقص 4 1 ناقص 3 سالب

510
00:45:01,900 --> 00:45:08,280
2 الحالة الأولى، الحالة الثانية 5 4 

511
00:45:08,280 --> 00:45:14,280
3، 4 ناقص 3 1، 5 ناقص

512
00:45:18,050 --> 00:45:22,690
1، ناقص 2، لا تساوي الـ 4، فهي عملية تطرح عملية

513
00:45:22,690 --> 00:45:29,950
غير تجميعية كذلك لما نجيء للـ A تقسيم الـ B تقسيم 

514
00:45:29,950 --> 00:45:35,670
الـ C، هل هي عملية تجميعية؟ بدك تروح تشوف بنفسك وبطل

515
00:45:35,670 --> 00:45:44,670
الآن، بدك تروح تجمع A تقسيم الـ B تقسيم الـ C وتفحص A 

516
00:45:44,670 --> 00:45:52,510
تقسيم B تقسيم الـ C، شو رأيكم؟ غير تجميعية .. غير

517
00:45:52,510 --> 00:45:58,960
تجميعية، والأمثلة كثيرة، طيب خاصية التوزيع، الآن لاحظ 

518
00:45:58,960 --> 00:46:01,500
إن أنا تكلمت على association .. اه عفواً

519
00:46:01,500 --> 00:46:06,880
associative تجميع،  أكترنا على مبدأ واحد إن عملية

520
00:46:06,880 --> 00:46:11,940
العملية الموجودة عملية واحدة، إما جمع أو ضرب أو

521
00:46:11,940 --> 00:46:15,860
طرح أو قسمة مظبوط، وكتبت عيني بس إن الجمع و

522
00:46:15,860 --> 00:46:20,920
الضرب هي العمليات التجميعية، الآن في خاصية توزيع 

523
00:46:20,920 --> 00:46:26,130
distributive بدي يكون في عندك عمليتين مختلفتين

524
00:46:26,130 --> 00:46:31,350
بتكون في عندك عمليتين مختلفتين، قبل شوية قلت لك لازم

525
00:46:31,350 --> 00:46:36,310
تكون عندك نفس العملية، مفهوم

526
00:46:36,310 --> 00:46:39,810
العمليتين مختلفتين يعني واحدة تكون جامعة واحدة

527
00:46:39,810 --> 00:46:42,650
ضاربة، واحدة تكون طارحة، واحدة ثانية قسمها أو ما

528
00:46:42,650 --> 00:46:48,930
شابه، الآن بنشتغل 

529
00:46:48,930 --> 00:46:52,190
ضمن الكلام هذا، هي في عندي كلام

530
00:46:57,110 --> 00:47:06,630
multiplication over addition، الضرب

531
00:47:06,630 --> 00:47:12,050
مقابل الجمع، هل هي تجميعية أو توزيعية على الجمع ولا

532
00:47:12,050 --> 00:47:21,190
لأ، إكسها الجمع على الضرب، الـ multiplication بس، لأ 

533
00:47:21,190 --> 00:47:28,760
الـ multiplication على الـ subtraction طرح، إكسها الـ

534
00:47:28,760 --> 00:47:34,140
Subtraction على Multiplication، والآن بقول لك بالمثال

535
00:47:34,140 --> 00:47:38,980
إيش يعني هدول؟ أو بالرموز خلصنا؟ لا ما خلصناش، في عندي

536
00:47:38,980 --> 00:47:49,800
الـ division القسمة over الجمع، الـ addition over الـ 

537
00:47:49,800 --> 00:47:54,660
division القسمة، بعدين الـ subtraction عشان ترتاح 

538
00:47:54,660 --> 00:47:58,320
أنت دائماً، الكلام اللي فوق هذا الـ multiplication

539
00:47:58,320 --> 00:48:05,880
over الـ addition يعني في عند A مضروبة في B زائد C 

540
00:48:05,880 --> 00:48:10,760
اللي

541
00:48:10,760 --> 00:48:17,420
هي الأولى، هذه multiplication over addition هي 

542
00:48:17,420 --> 00:48:22,280
multiplication الضرب على الجمع، هل عملية الضرب على 

543
00:48:22,280 --> 00:48:28,100
الجمع عملية توزيعية؟ يعني بين قوسين بقدر أوزع العنصر

544
00:48:28,100 --> 00:48:35,080
اللي بره على داخل القوس، صح 100%، طب لو

545
00:48:35,080 --> 00:48:41,080
عكسناها، إيش هنعكسها؟ يعني أروح أقول له إيه هيا

546
00:48:41,080 --> 00:48:51,840
addition over multiplication إيه الضرب B زائد C اه

547
00:48:51,840 --> 00:49:00,340
غير الإشارة كمان بينفع؟

548
00:49:00,340 --> 00:49:05,040
أيوه ليه؟ طب ليش يا شباب؟ في حد .. خليك ساكت أنت في 

549
00:49:05,040 --> 00:49:11,490
حد بيعرف ليش مظبوطش الكلام؟ أيوه، بدنا نذكر الآن

550
00:49:11,490 --> 00:49:14,650
مجموعة الأولويات اللي علمونا إياها زمان، كانت 

551
00:49:14,650 --> 00:49:21,630
الأولوية الأولى لمين؟ للأقواس رقم 1، 2 الضرب 

552
00:49:21,630 --> 00:49:30,770
والقسمة، 3 الجمع والطرح، 100%، طول ما هاد

553
00:49:30,770 --> 00:49:35,510
الأولويات الثلاث للعمليات الحسابية عادة في ذهنك

554
00:49:35,510 --> 00:49:40,090
تتكلم عن موضوع الـ distributive أو موضوع التوزيع

555
00:49:40,090 --> 00:49:43,510
وأنت مرتاح، تعالوا نشوف احنا الـ multiplication over 

556
00:49:43,510 --> 00:49:53,890
subtraction هيا A ضرب B ناقص C، A 

557
00:49:53,890 --> 00:49:58,990
B ناقص A C، تنفع، وبالتالي Distributive بينما الحاجة

558
00:49:58,990 --> 00:50:05,650
اللي هنا لأ، وعكسها A ناقص B ضرب الـ C لا بينفعش 

559
00:50:05,650 --> 00:50:10,650
بينفعش لأنه بده ينفذ في الأقواس في الأول، أصبعط؟

560
00:50:10,650 --> 00:50:16,710
ولو أنت بالمناسبة نفذت الأقواس اللي هان حسب القوس

561
00:50:16,710 --> 00:50:20,010
ما فيش عندك مشكلة تنفذ الجمع الطرح أو الجمع وبعدين

562
00:50:20,010 --> 00:50:23,130
تضرب بس إحنا الآن نتكلم على التوزيع واللي إحنا 

563
00:50:23,130 --> 00:50:28,930
أساسًا فكرة إن أنا كيف آخذ عامل مشترك مش هاد إحنا

564
00:50:28,930 --> 00:50:34,270
اتفقنا إنّها بتساوي ab زائد ac خذ الـ a عامل مشترك

565
00:50:34,270 --> 00:50:39,490
بتصير a مضروبة في b زائد c، مظبوط؟ وهذه الفكرة

566
00:50:39,490 --> 00:50:44,370
الموجودة ونفس الكلام لو أنا أديت قلت لك الـ a تقسيم

567
00:50:44,370 --> 00:50:51,090
a زائد b هل

568
00:50:51,090 --> 00:50:55,650
هي تساوي هذا

569
00:50:55,650 --> 00:51:00,700
ها هي عليّ علمت السفهاء عشان تقول لي اه ولا لا A تقسيم

570
00:51:00,700 --> 00:51:08,880
.. أنا B و أنا C A تقسيم الـ B زائد A تقسيم الـ C

571
00:51:08,880 --> 00:51:20,440
هذه

572
00:51:20,440 --> 00:51:27,020
هي هذه، و هذه هي هذه. فهل عملية الضرب أو القسمة 

573
00:51:27,020 --> 00:51:36,040
تجميعية أو عفواً توزيعية على الجمع؟ يا رجل هذه

574
00:51:36,040 --> 00:51:42,800
هيها الجثة هذا هيّه صح؟ أيوة هنا مختلفة الأمور

575
00:51:42,800 --> 00:51:49,840
فبتدخل فيها توحيد مقامات وبالتالي هذه بيحصل يصير BC

576
00:51:49,840 --> 00:51:53,740
AC زائد

577
00:51:56,710 --> 00:52:01,170
AB C بتقول لي لو حطيت هي المسألة اللي عندنا مظبوط

578
00:52:01,170 --> 00:52:07,030
وبالتالي هذه لا تساوي هذه صح؟ بدك تأخذ أيّه عن 

579
00:52:07,030 --> 00:52:15,170
المشترك؟ سيّبقى عندي C زائد B على BC نفس القيمة 

580
00:52:15,170 --> 00:52:18,630
وبالتالي غير

581
00:52:20,160 --> 00:52:24,660
توزيعية، أو نعم غير توزيعية الأخيرة الـ addition

582
00:52:24,660 --> 00:52:32,680
over the division يعني حتكون عندي a زائد b تقسيم

583
00:52:32,680 --> 00:52:45,360
الـ c اللي هي a زائد b على c هل هذا يساوي الله

584
00:52:45,360 --> 00:52:48,280
صلي على السيد محمد a زائد b

585
00:52:52,950 --> 00:53:00,370
تقسيم الـ A زائد C آه صح هذه مفهوم التوزيع، توزع 

586
00:53:00,370 --> 00:53:04,370
العملية اللي برة على اللي جوة هيك مفهوم التوزيع هل

587
00:53:04,370 --> 00:53:13,370
فيها نمو سواء هذه مفهومها A زائد B على A زائد C هل

588
00:53:13,370 --> 00:53:19,880
هذا هو يساوي هذا؟ مستحيل وبالتالي شوف طبعًا واحد يقول

589
00:53:19,880 --> 00:53:25,720
أهو أحط الصفر إحنا قلنا لك مثال واحد بس بنثبت في

590
00:53:25,720 --> 00:53:30,020
العملية كلها تخيل الأعداد غير منتهية مظبوط لو كل 

591
00:53:30,020 --> 00:53:36,120
الأعداد بتظبط مع حالة واحدة فقط بقول إنّ العملية 

592
00:53:36,120 --> 00:53:44,540
هذه عملية غير توزيعية بس تمام يا شباب 100% ننتقل

593
00:53:44,540 --> 00:53:45,080
لبعده

594
00:53:53,050 --> 00:53:56,230
مش بعده لأ فيه كثير إحنا لسه علاقة بنقول هي هادي

595
00:53:56,230 --> 00:54:13,630
يعني لحد

596
00:54:13,630 --> 00:54:17,750
تلقاه الأمور تبقى بشباب يعني بكل بساطة الـ مثال

597
00:54:17,750 --> 00:54:21,930
اللي أنا كتبته قبل شوية يا شباب كان هدفه إنّي أقول لك مش

598
00:54:21,930 --> 00:54:27,150
بالضرورة تكون أنت حافظ الأمور بالتمام مفهوم

599
00:54:27,150 --> 00:54:31,430
التوزيع إنّي في عندي عملية بدها تدخل على جوة

600
00:54:31,430 --> 00:54:37,030
تمام عملية بدها تدخل على جوة لو أنت مش قادر تتذكر

601
00:54:37,030 --> 00:54:41,350
خرب سنة ما أنا خرب إشتهك و بتفهّم للنتيجة يوم عليّ

602
00:54:41,350 --> 00:54:44,350
يوم الأمور حتحسن تكون أفضل إن شاء الله تبارك

603
00:54:44,350 --> 00:54:51,200
وتعالى سؤال أيش؟ أيوة what about addition over

604
00:54:51,200 --> 00:54:57,500
multiplication العكس أول واحدة عملناها إتّفقنا أنت

605
00:54:57,500 --> 00:55:02,080
ما انتبهتش على السؤال في كل الصفحات السابقة أيش 

606
00:55:02,080 --> 00:55:05,680
بالنسبة للـ subtraction الـ division بس الآن أنا

607
00:55:05,680 --> 00:55:09,040
كتبت هنا واحدة بس من الحالات الست اللي كتبناها

608
00:55:09,040 --> 00:55:13,300
ما يجيش مع بعض على اللوحة طيب

609
00:55:18,180 --> 00:55:21,500
بعد ما تكلمنا على الأعداد الطبيعية واستخداماتها

610
00:55:21,500 --> 00:55:24,480
والعد ووجهة العملية السالبة والعملية الموجبة و

611
00:55:24,480 --> 00:55:28,140
شفنا عملية الجمع والطرح والإبدال والتوزيع و

612
00:55:28,140 --> 00:55:36,420
التجميع بدنا نتكلم على أنظمة العد اللي الها أساسات

613
00:55:36,420 --> 00:55:41,510
إحنا الأساس تبع الـ natural number تبعنا طبعًا ب ..

614
00:55:41,510 --> 00:55:45,350
واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة عادي كل مرة بزيد واحد 

615
00:55:45,350 --> 00:55:50,570
لكن لما إحنا بيجي بنكتب الرقم هذا يا شباب أيش هو

616
00:55:50,570 --> 00:55:59,210
هذا الرقم مرة ثانية ألف ومئتين وأربعة وثلاثين

617
00:55:59,210 --> 00:56:05,830
يعني هذه القيمة عبارة عن ألف هذه مئتين

618
00:56:08,110 --> 00:56:15,850
ثلاثين هذه أربعة أحد عشرات مئات آلاف عشرة الآلاف 

619
00:56:15,850 --> 00:56:20,770
مئات الآلاف مليون بصبت هذا اللي كنا نتعلمه في 

620
00:56:20,770 --> 00:56:25,310
الابتدائي هذا هو عبارة عن أساس شغل بيسموها الـ

621
00:56:25,310 --> 00:56:29,770
positional positional number system positional

622
00:56:29,770 --> 00:56:33,650
number system يعني القيمة هذه تتحدد أو الـ digit

623
00:56:33,650 --> 00:56:36,390
هذا لو أنا سألتك أيش الرقم هنا شمال

624
00:56:43,210 --> 00:56:47,470
على الرغم من أنه ثلاثة إحنا تعلمناه بصبت بس لأنه

625
00:56:47,470 --> 00:56:52,350
منزلته أو position تبعه في الرقم رفعت الـ value

626
00:56:52,350 --> 00:56:57,190
تبعته من ثلاثة لثلاثين ولو صار مكان هذا بده يصير

627
00:56:57,190 --> 00:57:02,430
ثلاثة ثلاثة طيب هذا طبعًا بالتحليل البسيط اللي إحنا

628
00:57:02,430 --> 00:57:07,090
بنعرفه في شغلة بنلاقيه بدنا نأكد عليها الشباب إنّ

629
00:57:07,090 --> 00:57:11,850
هذا الرقم اللي في أقصى اليمين إليك خانة الآحاد

630
00:57:11,850 --> 00:57:18,330
نسميها الـ least significant digit least

631
00:57:18,330 --> 00:57:25,610
significant digit أقل منزلة بصبت؟ طيب واللي في 

632
00:57:25,610 --> 00:57:29,910
أقصى اليسار الـ

633
00:57:29,910 --> 00:57:36,510
most significant digit الـ most significant digit

634
00:57:36,510 --> 00:57:46,280
لو أنا جيت قلت لك السبعة ثلاثة صفر خمسة واحد الـ

635
00:57:46,280 --> 00:57:48,920
least significant digit والسبعة هي الـ most

636
00:57:48,920 --> 00:57:55,200
significant digit تمام في النظام في الـ positional

637
00:57:55,200 --> 00:57:59,560
system في عندي أساس في عندي base بما إنّ إحنا

638
00:57:59,560 --> 00:58:07,720
بنستخدم نظام العشري الـ decimal يعني

639
00:58:07,720 --> 00:58:08,660
الـ base تبعتنا

640
00:58:12,690 --> 00:58:18,550
عشرة طيب الآن مع كل الـ positional system مع أيّ

641
00:58:18,550 --> 00:58:21,730
positional system لازم يكون في عندك base لازم يكون 

642
00:58:21,730 --> 00:58:27,710
في عندك أساس للنظام الأساس هذا بترتب عليه شغلتين

643
00:58:27,710 --> 00:58:33,670
مهمات جدًا عدد الـ digits الموجودة في النظام والـ

644
00:58:33,670 --> 00:58:37,050
values تبعت الـ digit هذه حسب المنزل اللي حتكون 

645
00:58:37,050 --> 00:58:41,150
موجودة في العدد اللي بينتمي للنظام لما أنا بأجي 

646
00:58:41,150 --> 00:58:43,570
بتكلم على الـ decimal نظام العدد العشري اللي إحنا 

647
00:58:43,570 --> 00:58:50,070
بنستخدمه من اسمه عشرة أول حاجة إن الأرقام اللي

648
00:58:50,070 --> 00:58:56,410
موجودة في النظام هذا حتكون أكبر من صفر وأقل من 

649
00:58:56,410 --> 00:59:01,190
عشرة أكبر أو تساوي صفر عفواً وأقل من العشرة

650
00:59:04,760 --> 00:59:07,340
عشان هيك بنقول الأرقام اللي عندنا في النظام العشري

651
00:59:07,340 --> 00:59:13,200
صفر أو الـ digit اثنين واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة

652
00:59:13,200 --> 00:59:20,000
ستة سبعة ثمانية تسعة ممنوع خلاص ولو عدّيتهم هدول

653
00:59:20,000 --> 00:59:25,100
هم عشرة أرقام كيف؟

654
00:59:25,100 --> 00:59:30,680
مجموعهم عشرة أرقام عفواً عددهم عشرة أرقام مجموعهم لا 

655
00:59:30,680 --> 00:59:36,910
يصيب عشرة أكثر من عشرة أو كثير نعم. آخر معلومة الأولى

656
00:59:36,910 --> 00:59:42,410
نقطة بتكلم على الـ Base كل نظام positional system 

657
00:59:42,410 --> 00:59:48,470
تمام فيه أساس بنسميه الـ Base الـ Base هذا بيحدد 

658
00:59:48,470 --> 00:59:53,890
شغلتين الشغل الأولى عدد الـ digits عدد الأرقام 

659
00:59:53,890 --> 01:00:00,530
المستخدمة في النظام وهي دائمًا محصورة ما بين الصفر

660
01:00:00,530 --> 01:00:05,490
أكبر أو تساوي صفر وأقل من قيمة الـ base الـ base

661
01:00:05,490 --> 01:00:09,590
اللي عندي هنا عشرة الـ digits اللي موجودات حتكون 

662
01:00:09,590 --> 01:00:13,850
أكبر أو تساوي صفر وأقل من عشرة يعني الأرقام

663
01:00:13,850 --> 01:00:21,530
المحصورة من صفر لتسعة تخيل لو أنا بدي أعمل نظام

664
01:00:21,530 --> 01:00:23,330
على الـ base سبعة

665
01:00:26,500 --> 01:00:31,980
مباشرة الأرقام اللي عندي صفر واحد اثنين ثلاثة أربعة

666
01:00:31,980 --> 01:00:40,360
خمسة ستة وبس هدف موضوع النظام الشغلة الثانية اللي

667
01:00:40,360 --> 01:00:47,040
بتترتب على الـ base قيمة كل عنصر منزلته حتتغير تبقى

668
01:00:47,040 --> 01:00:52,080
لمين للـ base الـ earth's least significant digit

669
01:00:52,080 --> 01:01:01,560
اللي هي الأربعة بتبدأ عبارة عن الـ base أس صفر الـ

670
01:01:01,560 --> 01:01:04,480
least significant digit زي ما كتبناها قبل شوية هاد 

671
01:01:04,480 --> 01:01:09,480
هيك مش هاد الـ least significant digit هاد قيمتها

672
01:01:09,480 --> 01:01:16,300
مبروك عبارة عن أربعة ضرب الـ base عشرة أس صفر عشرة

673
01:01:16,300 --> 01:01:21,140
أس صفر كده يا شباب واحد يعني أربعة الخانة اللي بعديها

674
01:01:21,140 --> 01:01:29,990
زائد ثلاثة ضرب عشرة أقص واحد زائد اثنين ضرب عشرة

675
01:01:29,990 --> 01:01:36,090
أقص اثنين زائد واحد ضرب عشرة أقص ثلاثة مش هو هذا

676
01:01:36,090 --> 01:01:38,990
واقع الآحاد والعشرات والمئات والآلاف اللي بيتكلم

677
01:01:38,990 --> 01:01:43,790
عليه اللي بيحكمه الـ base بما إنه حطينا المثال هذا

678
01:01:43,790 --> 01:01:49,750
تعالى نشوف على السريع هيك لو كتبت لك أنا اثنين واحد

679
01:01:49,750 --> 01:01:56,870
أربعة هذا النظام معمول على بيز سبعة جدّيش الـ value

680
01:01:56,870 --> 01:02:04,870
تبعته أو بين جثتين الواحد هذه جدّيش قيمتها واحد

681
01:02:04,870 --> 01:02:08,450
تعالى نحللها بنفس الـ moment يا صاحبي هذه تساوي

682
01:02:08,450 --> 01:02:14,430
أربعة اللي هي least significant digit ضرب سبعة أقص

683
01:02:14,430 --> 01:02:24,850
صفر زائد واحد ضرب سبعة أقص واحد زائد اثنين ضرب سبعة 

684
01:02:24,850 --> 01:02:31,050
أقص اثنين هواتف يساوي أربعة أربعة في واحد زائد واحد 

685
01:02:31,050 --> 01:02:35,570
في سبعة زائد واحد وأربعين تسعة وأربعين ولا أحد 

686
01:02:35,570 --> 01:02:41,910
تسعة وأربعين تسعة وأربعين في اثنين ثمانية وتسعين

687
01:02:41,910 --> 01:02:47,980
فبتكلم على مية وجدّيش مية وشوية أنا عارف مية وشوية 

688
01:02:47,980 --> 01:02:56,840
مئتان وتسعة بالـ decimal هذا الرقم الواحد الآن هذا

689
01:02:56,840 --> 01:03:02,520
جدّيش قيمته في النظام السابع سبعة تخيل لو كانت بدل 

690
01:03:02,520 --> 01:03:07,760
هذه اثنين ما أهمّش نغيّر هيك على السريع فبتصير الـ digit

691
01:03:07,760 --> 01:03:10,120
هذا قيمته أربعة عشر بالـ decimal اللي أنا بعرفها

692
01:03:10,120 --> 01:03:15,240
برجع بعيد ثاني كمان مرة بناء على الـ base لأيّ عدد

693
01:03:16,150 --> 01:03:22,070
بتحدد شغلتين الأولى عدد الـ digits الموجودين في

694
01:03:22,070 --> 01:03:26,570
نظام العد هذه وهي محصورة من الصفر للـ base ناقص 

695
01:03:26,570 --> 01:03:34,630
واحد. اثنين منزلة كل digit تحدد بالـ base أس الـ

696
01:03:34,630 --> 01:03:36,690
position اللي هو موجود فيه ناقص واحد 

697
01:03:42,470 --> 01:03:45,770
بس العدد دي يبدأ من واحد إحنا عندنا، مظبوط؟ مش هاد 

698
01:03:45,770 --> 01:03:50,350
أول answer مش هاد الـ first position واحد نقص واحد

699
01:03:50,350 --> 01:03:55,010
صفر هاد المنزل الثاني الـ second، مظبوط؟ اثنين نقص 

700
01:03:55,010 --> 01:03:59,930
واحد واحد وهكذا بتكاشي الكلام الفلسفي خالص و

701
01:03:59,930 --> 01:04:03,730
اللغة الخالص سيّبك منه بتمسك ال least significant

702
01:04:03,730 --> 01:04:09,250
digit بتحب ده القصة تبعه من صفر و بتبدأ تطلع plus

703
01:04:09,250 --> 01:04:14,630
one بكل الاتجاهات اللي موجودة عندك هنا تمام؟ طيب

704
01:04:14,630 --> 01:04:20,630
عشان ما بدناش نختم بشغلة صعبة تمام؟ أنا هقول إن

705
01:04:20,630 --> 01:04:24,090
المحاضرة هدققنا فيها الآن، والمحاضرة الجاية هنبدأ من

706
01:04:24,090 --> 01:04:27,890
عند نفس النقطة إن شاء الله تبارك وتعالى، في حد عنده

707
01:04:27,890 --> 01:04:29,730
أي سؤال يا شباب؟ فضل

708
01:04:35,950 --> 01:04:40,170
لأ نفس القصة يا أستاذ هي هنا عشرة لما وزعتها هنا

709
01:04:40,170 --> 01:04:44,790
عشرة أقص صفر، عشرة أقص واحد، عشرة أقص اتنين، عشرة أقص 

710
01:04:44,790 --> 01:04:49,430
ثلاثة، هان سبعة أقص صفر، سبعة أقص واحد، سبعة أقص

711
01:04:49,430 --> 01:04:51,950
اتنين، نفس النظام وبضرب وبجمع الأرقام اللي موجودة

712
01:04:51,950 --> 01:04:55,950
نفس

713
01:04:55,950 --> 01:04:59,230
النظام هي هي القانون، أنا بدي أصلح للقانون هذا من

714
01:04:59,230 --> 01:05:02,710
خلال الأرقام بس تكون ايش خدت القانون صح؟ اه نعم

715
01:05:05,870 --> 01:05:08,350
أنا قلت لك إن الـ base يبقى في الساعة حصة عشرة أو

716
01:05:08,350 --> 01:05:13,310
تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو

717
01:05:13,310 --> 01:05:14,150
تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو

718
01:05:14,150 --> 01:05:14,370
تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو

719
01:05:14,370 --> 01:05:16,910
تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو

720
01:05:16,910 --> 01:05:21,210
تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو

721
01:05:21,210 --> 01:05:31,410
تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة 

722
01:05:35,960 --> 01:05:40,240
بحدد شغلتين، الأولى عدد الـ digits في النظام، واتنين

723
01:05:40,240 --> 01:05:46,200
قيمة كل digit في الرقم، القيمة اللي أنا بفهمها ولا

724
01:05:46,200 --> 01:05:48,640
لأ، المحاضرة اللي جاية إن شاء الله كمان بنأكد لك 

725
01:05:48,640 --> 01:05:51,680
عليها بإذن الله، في أي سؤال تاني يا شباب؟ الله يعطيكوا

726
01:05:51,680 --> 01:05:53,260
العافية، ونشوفكوا إن شاء الله يوم الأحد الجاي