1
00:00:20,890 --> 00:00:23,330
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,330 --> 00:00:26,430
اليوم إن شاء الله يا شباب بنخلص موضوع الـ Chapter  

3
00:00:26,430 --> 00:00:29,590
Transformation مع أنه هنشوف أنه في بعض الشغلات 

4
00:00:29,590 --> 00:00:34,290
احنا مارينا عليها سابقًا بشكل سريع احنا كنا تكلمنا 

5
00:00:34,290 --> 00:00:37,530
أو نتكلم في الـ Transforms في عندي ثلاث أنواع أو 

6
00:00:37,530 --> 00:00:39,570
أربعة أنواع من الـ Transforms في عند الـ Translation 

7
00:00:39,570 --> 00:00:42,490
وفي عند الـ Scaling وفي عند الـ Rotation وفي عند الـ

8
00:00:42,490 --> 00:00:47,750
Reflection ولما أجينا هنتكلم على الـ Scaling أو على

9
00:00:47,750 --> 00:00:51,750
الـ Transforms بشكل عام حاولنا نوجد مصفوفات لكن

10
00:00:51,750 --> 00:00:55,950
المصفوفات لما كانت المعادلة العامة تبعتي X prime

11
00:00:55,950 --> 00:01:06,090
بتتساوي A X زائد B Y زائد E Y prime بتتساوي C في X

12
00:01:06,090 --> 00:01:11,090
زائد D في Y زائد F بقولنا الـ E والـ F دول

13
00:01:11,090 --> 00:01:14,190
المعاملات الـ Translation المعاملات الإزاحة 

14
00:01:15,600 --> 00:01:22,560
وبالتالي أنا مصفوفة فعليًا تبعت 2 في 2 A B C D هذه

15
00:01:22,560 --> 00:01:27,140
لما أضربها في X و Y بحصل على النقطة الجديدة لكن

16
00:01:27,140 --> 00:01:31,140
قلنا إن هذا الـ Translation كواحدة من الـ

17
00:01:31,140 --> 00:01:34,580
Transforms الأساسية مش موجودة في معادلة أو في

18
00:01:34,580 --> 00:01:39,280
مصفوفة بالحجم هذا فاتكلمنا على الـ homogeneous

19
00:01:39,280 --> 00:01:42,320
coordinate قلنا homogeneous coordinate يعني لأي

20
00:01:42,320 --> 00:01:51,390
نقطة X و Y هلاّ جي X و Y و 1 تمام هذه على الأقل هي 

21
00:01:51,390 --> 00:01:57,130
homogeneous coordinate لأنها تخضع للقانون X T Y و 

22
00:01:57,130 --> 00:02:01,550
T و T لأن اتفقنا أن أي Point بالشكل هذا هي 

23
00:02:01,550 --> 00:02:06,710
homogeneous بحيث أنه لما بأخذ X T يعني تقسيم T X

24
00:02:06,710 --> 00:02:11,710
بتديه المعامل الأول Y T تقسيم T بتديني الـ Y طب وأنا

25
00:02:11,710 --> 00:02:16,690
جيت على هدول X على واحد X و Y على واحد وكانت هذه

26
00:02:16,690 --> 00:02:21,290
الـ homogeneous point تبعتي X و Y و 1 هي الأساس

27
00:02:21,290 --> 00:02:25,530
اللي أنا بنيت عليه المصفوفة تبعتي بحيث صارت

28
00:02:25,530 --> 00:02:35,660
المصفوفة بشكل أكبر A B E C و D و F عفواً صفر وصفر و

29
00:02:35,660 --> 00:02:40,560
واحد هذه المصفوفة بدي اضربها في X و Y و 1

30
00:02:40,560 --> 00:02:46,460
بتعطيني homogeneous coordinate للنقبة الجديدة اللي 

31
00:02:46,460 --> 00:02:51,860
هي X prime Y prime و 1 لو أنا سألتك في لحظة من

32
00:02:51,860 --> 00:02:56,160
اللحظات إيش النقطة الجديدة بفليش الواحد منهم X

33
00:02:56,160 --> 00:02:59,120
prime Y prime تمام 

34
00:03:02,400 --> 00:03:06,920
و أسقطنا هذا الكلام لما جينا نتكلم في الـ 3D لما 

35
00:03:06,920 --> 00:03:11,100
جينا في الـ 3D هتزيد عندي معادلة جديدة إلى معادلة

36
00:03:11,100 --> 00:03:15,780
بالـ Z بحيث أنه أصبحت المعادلات اللي عندي أنا بشكل

37
00:03:15,780 --> 00:03:25,180
عام X prime بتتساوي A X زائد B في Y زائد C في Z زائد E 

38
00:03:25,180 --> 00:03:34,850
D مش قوية كتير Y prime بتتساوي E في X زائد F في Y

39
00:03:34,850 --> 00:03:40,910
زائد H في Z زائد

40
00:03:40,910 --> 00:03:52,550
I Z برايم هتساوي J في X زائد I في Y K في Z زائد

41
00:03:52,550 --> 00:03:57,410
L الآن هذه المعادلات هي فعليًا 3 في 3 إذا

42
00:03:57,410 --> 00:04:04,050
أنا بدي أستثني الـ Translation لكن عشان أحولها لـ 4 في 4

43
00:04:04,050 --> 00:04:07,130
وضمن الـ Translation لـ الـ Matrix تبعتي عملت

44
00:04:07,130 --> 00:04:12,570
homogeneous coordinates لنقطة تبعتي X و Y و Z

45
00:04:12,570 --> 00:04:18,470
كانت الـ homogeneous coordinate تبعتها X Y Z و 1 و 

46
00:04:18,470 --> 00:04:22,230
بناءً على الـ homogeneous coordinates هاي أصبحت

47
00:04:22,230 --> 00:04:25,350
النقطة الـ homogeneous point أصبحت المصفوفة تبعتي 4 

48
00:04:25,350 --> 00:04:26,790
في 4

49
00:04:31,720 --> 00:04:46,920
A B C E D F G H I J K L 

50
00:04:47,450 --> 00:04:57,710
كل صفر صفر صفر واحد بقى ضربها في X Y و Z واحد عشان

51
00:04:57,710 --> 00:05:03,070
تعطيهم homogeneous point X prime Y prime Z prime

52
00:05:03,070 --> 00:05:08,180
والواحد هذه المعادلات اللي أنا قبّلتها فيها المصفوفة

53
00:05:08,180 --> 00:05:12,600
اللي موجودة عندي الآن بنمر على بشكل سريع على الـ

54
00:05:12,600 --> 00:05:16,520
3D Transformation بناءً على المصفوفة والمعادلة اللي 

55
00:05:16,520 --> 00:05:22,220
موجودة عندي لو أنا بدي .. أو أنا أجيت وقلت لك هاي

56
00:05:22,220 --> 00:05:26,560
المحاور تبعتها اللي هذول الـ LCD الـ X Axis والـ Y

57
00:05:26,560 --> 00:05:31,660
Axis والـ Z Axis بتجاهك وقلت لك هاي الجملة هذه بتمثل 

58
00:05:31,660 --> 00:05:37,220
نقطة في الـ 3D Space لما أنا بدي أعمله إزاحة بالشكل

59
00:05:37,220 --> 00:05:43,480
هذا الإزاحة كانت على الـ X وعلى الـ Y وعلى الـ Z لأن

60
00:05:43,480 --> 00:05:47,160
كان هنا طيب قريب من الـ O قريب من الـ X قريب من الـ Y

61
00:05:47,160 --> 00:05:51,940
وقريب من الـ Z الآن أنا أزحته بالشكل هذا وبالتالي

62
00:05:51,940 --> 00:05:55,840
كانت الـ Translation على كل المحاور اللي موجودة

63
00:05:55,840 --> 00:06:00,720
عندي وبالتالي أنا ممكن أشتغل بنفس المنطق السابق

64
00:06:01,630 --> 00:06:04,070
اللي احنا شفناه لما أنا بدي أتكلم على Scaling

65
00:06:04,070 --> 00:06:11,510
كذلك نفس الكلام هي معادلة الـ Translation بنقرأ على

66
00:06:11,510 --> 00:06:16,110
الـ homogeneous coordinate أو ممكن نسميها الـ

67
00:06:16,110 --> 00:06:19,430
homogeneous matrix اللي موجودة عندي هي Translation 

68
00:06:19,430 --> 00:06:22,490
لما

69
00:06:22,490 --> 00:06:27,850
بدي أتكلم على Scaling X prime يتساوي SX في X Y 

70
00:06:27,850 --> 00:06:35,050
prime يتساوي SY في Y Z' يتساوي SZ في Z وبالتالي إيه

71
00:06:35,050 --> 00:06:40,850
الـ Scaling لما أنا بدي أتكلم على Arbitrary Point

72
00:06:40,850 --> 00:06:45,530
إيش اللي هيختلف عندي لما بدي أثبت نقطة بقولت بكل

73
00:06:45,530 --> 00:06:49,350
دفعة لما أنا بتكلم على Scaling عشان ما تنساش X'

74
00:06:49,690 --> 00:06:56,010
يتساوي SX في X مظبوط؟ والنقطة اللي بدي أثبتها DX

75
00:06:56,010 --> 00:06:57,150
BY

76
00:07:00,190 --> 00:07:08,330
مباشرة بروح بقول هذا تساوي SX مضروبة في X ناقص BX

77
00:07:08,330 --> 00:07:14,470
زائد BX واللي هي كانت محصلتها بدأت تساوي SX في X 

78
00:07:14,470 --> 00:07:22,490
زائد BX في 1 ناقص SX وهيك أنا بقول ثبت النقطة

79
00:07:22,490 --> 00:07:29,280
اللي موجودة عندي أو ثبتت الـ Scaling لنقطة BX و

80
00:07:29,280 --> 00:07:32,080
BY زي ما شوفنا المرة الماضية ونفس الكلام

81
00:07:32,080 --> 00:07:35,700
حامله على الـ other coordinates الـ X prime والـ Y

82
00:07:35,700 --> 00:07:39,880
prime بنفس المنطقة وبالتالي هي أصبحت المعادلة اللي

83
00:07:39,880 --> 00:07:43,500
عندي هي الـ Factor الخاص بالـ Scaling وهذا الـ

84
00:07:43,500 --> 00:07:47,740
factor الخاص بالـ Translation بالـ Factor الخاص بالـ

85
00:07:47,740 --> 00:07:51,500
Translation وبالتالي المعادلة تبعتي أو الـ

86
00:07:51,500 --> 00:07:54,900
Homogeneous Matrix تبعتي لحد كل Scaling تبعًا لـ

87
00:07:54,900 --> 00:08:09,680
Arbitrary Point Sx 0 0 Bx 1-Sx 0 Sy 0 By 1-Sy نطبق 

88
00:08:09,680 --> 00:08:13,420
نفس الكلام عند الـ Y ونفس الكلام عند الـ Z وبكون

89
00:08:13,420 --> 00:08:18,470
حصلت على الـ Scaling تبعًا لـ Arbitrary Point فيما

90
00:08:18,470 --> 00:08:22,630
يتعلق في موضوع الـ Rotation اتفقنا أن الـ Rotation

91
00:08:22,630 --> 00:08:33,090
لما أنا بأتكلم على Rotation في الـ 2D أنا

92
00:08:33,090 --> 00:08:41,990
بتكلم على X و Y وأنا عندي نقطة هيها PX و PY هي 

93
00:08:41,990 --> 00:08:45,820
النقطة تبعتي الآن إذا أنا بدأت أقول اعمل Rotation

94
00:08:45,820 --> 00:08:50,720
للزاوية هاي أو اعمل Rotation للنقطة هذه بمقدار 45

95
00:08:50,720 --> 00:08:54,360
درجة أو بمقدار ثيتا بعمل Rotation للنقطة هذه بمقدار

96
00:08:54,360 --> 00:09:02,320
ثيتا المفروض يا شباب احنا عندنا النقطة هذه عاملة زاوية 

97
00:09:02,320 --> 00:09:08,040
أساس نسميها Beta أو عشان ما نخرب بكاش نقول هذه

98
00:09:08,040 --> 00:09:11,940
الزاوية الأساسية Theta وأنا مطلوب أن أعمل Rotation

99
00:09:11,940 --> 00:09:18,100
بمقدار Beta 45 درجة أكدنا على المبدأ أن الـ

100
00:09:18,100 --> 00:09:21,540
Rotation للنقطة هذه لا أبدأش عدد من الصفر أبدأ عدد

101
00:09:21,540 --> 00:09:28,320
من الـ current position يعني Beta بتيجي هنا هذه 

102
00:09:28,320 --> 00:09:28,960
الزاوية Beta

103
00:09:32,170 --> 00:09:36,990
45، 30، 20 حسب فبيستقيم إلى قيمة لحالها وقلنا الـ

104
00:09:36,990 --> 00:09:40,590
Rotation دائماً نصف القطر فيه ثابت لأن أنا بتكلم عن

105
00:09:40,590 --> 00:09:43,870
نقطة بدي أعمله Rotation معناته هي عبارة عن جزء من

106
00:09:43,870 --> 00:09:51,130
من دائرة وبالتالي هي النقطة الجديدة اللي هي PBX

107
00:09:51,130 --> 00:09:57,540
prime و PY prime النقطة تبعتي طيب مقدار الـ Rotation

108
00:09:57,540 --> 00:10:01,460
هذا احنا شوفنا المعادلة اللي اشتغلنا فيها ووصفت 

109
00:10:01,460 --> 00:10:08,620
معايا أن X prime حسب المعادلة هذه تساوي X في

110
00:10:08,620 --> 00:10:16,960
Cosine Beta ناقص Y في Sine الـ Beta الـ Y prime بدها 

111
00:10:16,960 --> 00:10:26,590
تساوي X في Sine Beta زائد Y Cosine الـ Beta مصبور؟

112
00:10:26,590 --> 00:10:30,970
لأن لما أنا بدي أطلع للـ 3D هصير في عندي محور ثالث 

113
00:10:30,970 --> 00:10:36,330
الـ Z-axis هاي الجملة لما أنا بدي أعمل Rotation

114
00:10:36,330 --> 00:10:40,830
بطلت الـ Rotation باتجاه واحد صارت الـ Rotation ممكن 

115
00:10:40,830 --> 00:10:45,490
تكون بأي اتجاه ما بين المحاور الثلاث اللي موجودة 

116
00:10:45,490 --> 00:10:51,670
عندي وبنفس المنطق السابق بدينا نتكلم أن أنا في

117
00:10:51,670 --> 00:10:57,800
هنا فعليًا أنا بتكلم على الـ Rotation بين ثلاث أو بين

118
00:10:57,800 --> 00:11:02,840
ثلاث محاور بوجود الثلاث محاور أنا بدي أسأل نفسي

119
00:11:02,840 --> 00:11:07,700
الزاوية تبعتي لما بدي أعملها Rotation الآن أو عفواً

120
00:11:07,700 --> 00:11:12,380
النقطة تبعتي لما أنا بدي أحركها بين أي محورين أو 

121
00:11:12,380 --> 00:11:18,620
بدي أعملها دوران بين أي محورين الآن تخيل إيه؟ لأن

122
00:11:18,620 --> 00:11:24,050
هي 3D object موجود قدامي وأنا بدي أعمله Rotation هو

123
00:11:24,050 --> 00:11:29,750
في احتمال أن أعمل Rotation بين الـ X والـ Y مصبوط أو

124
00:11:29,750 --> 00:11:37,430
بين Y و Z أو X و Z فأنت الآن هذه المحاور الثلاث

125
00:11:37,430 --> 00:11:42,550
بدك تحددها بشكل واضح الآن إذا كان والله أنا بدي

126
00:11:42,550 --> 00:11:48,750
أثبت أو الدوران تبعي حولين الـ Z axis يعني الـ Z مش

127
00:11:48,750 --> 00:11:53,580
هصير عليه تغيير نفس القانون السابق كمان مرة لما

128
00:11:53,580 --> 00:11:59,280
قعدت بدي أجي أقول Rotate about الـ Z axis يعني الـ

129
00:11:59,280 --> 00:12:03,420
X والـ Y .. الدوران ما بين X و Y لما بدي أجي أقول

130
00:12:03,420 --> 00:12:08,880
دوران تبع للـ X axis الدوران بين Y و Z لما بدي أجي

131
00:12:08,880 --> 00:12:14,020
أقول دوران تبع للـ Y axis الدوران بين Z و X فهذا

132
00:12:14,020 --> 00:12:17,040
الكلام بدي أنت تنتبه له بشكل كويس وبالتالي

133
00:12:17,040 --> 00:12:20,240
المعاملات تبعتي اللي هتختلف هيها بالشكل هذا

134
00:12:21,670 --> 00:12:25,970
Rotation تبع للـ X Axis X ثابتة هي صارت فيهم دي 

135
00:12:25,970 --> 00:12:33,010
قانون الـ Y قانون نفس القانون بس ترتيبهم الآن

136
00:12:33,010 --> 00:12:38,430
وانتبه من المعادلة كمان لكن

137
00:12:38,430 --> 00:12:43,650
لما أنا بدي أجي أقول دوران تبع للـ Y Axis اختلفت

138
00:12:43,650 --> 00:12:47,950
معايا شغلة واحدة بس يا شباب أنت تتذكر لما قلنا

139
00:12:47,950 --> 00:12:55,310
بنعمل الدوران بين I و J Okay أنا بدي أشغل عكس على

140
00:12:55,310 --> 00:12:58,770
قارب الساعة ولما أنا بدي أجمع X و Y مع بعض

141
00:12:58,770 --> 00:13:04,370
الدوران تبعي حيصير مع قارب الساعة بس هتختلف معاه

142
00:13:04,370 --> 00:13:12,990
الترتيب X' يتساوى Z لاحظ Z في Sine Beta زائد X في

143
00:13:12,990 --> 00:13:18,660
Cosine Beta اللي هو القرار السابق تبقى تلو الأنزد

144
00:13:18,660 --> 00:13:23,220
برايند يتساوي زد في كزايل لاقص يعني بس بتدلني

145
00:13:23,220 --> 00:13:29,760
الإشارة تبع السالب ال X والY ال X والZ بس في ال Z

146
00:13:29,760 --> 00:13:33,620
أما بين ال X والY و بين ال Z والY ماكانش في عندي

147
00:13:33,620 --> 00:13:42,080
أي مشكلة وبما أن هذه القوانين الدوران تباعهم مهمة و

148
00:13:42,080 --> 00:13:45,480
يطبق في كل ال animation حتما إلا شوفت animation

149
00:13:45,480 --> 00:13:50,660
اللاعب الكورة بيجري و وجعك تمام؟ أو والله طيارة و

150
00:13:50,660 --> 00:13:55,000
سقطت لما تيجي تفجع الطيارة بتلاقيها .. تقول ايش

151
00:13:55,000 --> 00:13:59,840
تقول يا .. كابتن ماجد بيلوف أربع خمس لفات في

152
00:13:59,840 --> 00:14:03,060
الهواء بكل الاتجاهات قبل ما يقدروا بالكورة الآن

153
00:14:03,060 --> 00:14:07,000
تبقى أن ال 3D هي .. تخيل الطيارة هي مجسم 3D الآن

154
00:14:07,000 --> 00:14:16,510
هي مجسم 3D الـ Y والـ X والـ Z فيك تتخيل الآن فعليا

155
00:14:16,510 --> 00:14:21,910
الطيارة تبعد لأي محور ممكن تعمل rotation الآن إذا

156
00:14:21,910 --> 00:14:30,850
كنت بتكلم الدوران ما بين X Y بدي أسميه roll والـ X 

157
00:14:30,850 --> 00:14:34,770
الـ Z axis هو الثابت اللي عندي يعني هو كأنه أنا

158
00:14:34,770 --> 00:14:41,120
ثبتت الـ Z مسكته مكانه وصار فيه end of rotation بين

159
00:14:41,120 --> 00:14:46,780
ال X و ال Y ال patch لما يكون about ال X axis يعني

160
00:14:46,780 --> 00:14:55,740
أنا ثبت ال X و قلت الدوران بين ال Y و ال Z لما أنا

161
00:14:55,740 --> 00:15:00,840
بده أقول حوالين ال Y axis ال Yار تمام معناته بين

162
00:15:00,840 --> 00:15:08,700
ال X و ال Z وبالتالي بمجرد أنا قاعد أقول اعمل دوران

163
00:15:08,700 --> 00:15:11,400
لنقطة .. لأن في الـ 3D مش هاروح أقولك تبقى على الـ

164
00:15:11,400 --> 00:15:16,860
X axis الآن في الـ 3D يا شباب مش هاروح أقولك اعمل

165
00:15:16,860 --> 00:15:23,120
rotate بزاوية مقدارها كذا هاروح أقولك اعمل roll

166
00:15:23,120 --> 00:15:30,160
rotation أو اعمل roll بمقدار 30 درجة مباشرة لما

167
00:15:30,160 --> 00:15:36,370
أقول roll معرفش تثبت الـ Z والدوران بين X وY لو

168
00:15:36,370 --> 00:15:45,150
قلتلك أروح اعمل Y بتلاتين درجة أو مباشرة

169
00:15:45,150 --> 00:15:50,570
تثبت ال Y والدوران بين X وY عشان أسهل عليك حفظ

170
00:15:50,570 --> 00:15:58,630
المصفوفة هذه تمام احنا عادة بجينا نكتب Cosine بيتا

171
00:15:58,630 --> 00:16:06,630
مظبوط لقينة الزاوية بغض النظر Cos-Sin Beta وهنا صفر

172
00:16:06,630 --> 00:16:17,750
في الـ 2D مظبوط هنا Sin Beta Cos Beta صفر صفر صفر

173
00:16:17,750 --> 00:16:24,010
واحد الآن نفس الترتيب هذا مش هيتغير لا مع ال roll

174
00:16:24,010 --> 00:16:27,910
ولا مع ال pitch هيتغير وين عند الياه فقط

175
00:16:35,740 --> 00:16:39,780
بس إشارتي السالب حقها وين؟ تحت وطبعا ماتنساش

176
00:16:39,780 --> 00:16:42,780
المحور يعني بين جثين لأن أنا بتتكلم على rotation

177
00:16:42,780 --> 00:16:51,240
على الـYaw بتتكلم بصوفة أربعة في أربعة متفقين

178
00:16:51,240 --> 00:16:56,380
احنا الصف الأخير صفر صفر صفر واحد والعمود الأخير

179
00:16:56,380 --> 00:17:11,630
طبعا الان Yaw يعني X و Z كوزاين بيتا صفر صين بيتا

180
00:17:11,630 --> 00:17:23,130
مش سالب الان تمام صفر الان

181
00:17:23,130 --> 00:17:30,370
صفر واحد صفر صفر ليش الواحد لأن بقولنا قيمة ال Y

182
00:17:30,370 --> 00:17:40,480
مش هتتغير ثابتة الان ماقصسين بيتا صفر كزاين بيتا

183
00:17:40,480 --> 00:17:46,620
صفر بس اللي فرجت معاك يعني تخيل عند ال y عند ال y

184
00:17:46,620 --> 00:17:51,580
الترتيب بده يكون عند ايش؟ بشكل عمود يعني بس السالب

185
00:17:51,580 --> 00:17:54,320
المبدأ اللي موجود فوق في الصف بده تكون عند فيه

186
00:17:54,320 --> 00:17:58,740
العمود لأنه شوف هاي هان هان هاي ال sign في نفس

187
00:17:58,740 --> 00:18:03,500
الصف و هذا قلنا لك لأن المحاور فعليا الدوران يكون

188
00:18:03,500 --> 00:18:09,900
عندي دوران عكسي الآن

189
00:18:09,900 --> 00:18:16,940
لو كان عندي 3D object مكعب

190
00:18:16,940 --> 00:18:20,700
زي ما في فيلم transformers و بدهم يلجفون بعض

191
00:18:20,700 --> 00:18:27,060
المكعب ده بنعزج من مكان لمكان كم مرة بدهم يعمل

192
00:18:27,060 --> 00:18:33,530
rotation بأي اتجاه كل اتجاهات ولا لأ؟ الآن يعني

193
00:18:33,530 --> 00:18:38,030
بدون يعملوا rotation ل roll و rotation ل pitch و

194
00:18:38,030 --> 00:18:41,670
rotation ل yaw طب كده أنا بدي أعملهم كلهم مع بعض

195
00:18:41,670 --> 00:18:45,850
ماتنساش هم بدي أعملهم بالتدريج واحد ورا الثاني ورا

196
00:18:45,850 --> 00:18:49,410
التالت هو عبارة عن ضرب المصفوفات الآن يعني الآن لو

197
00:18:49,410 --> 00:18:54,810
أنا أجيب و قلتلك اعمل rotation ل ال 3D object بحيث

198
00:18:54,810 --> 00:19:00,340
أن yaw تلاتين yaw تلاتين وال pitch تلاتين وال

199
00:19:00,340 --> 00:19:03,340
role تلاتين وال role تلاتين شو راح تروح تساوي

200
00:19:03,340 --> 00:19:10,760
مباشرة هاي تلاتينها هاي x y زمت في واحد هذا prime

201
00:19:10,760 --> 00:19:16,580
prime prime equal أول ما تبدأ ابدأ مع ال role

202
00:19:16,580 --> 00:19:22,180
Cosine تلاتين ماؤس

203
00:19:22,180 --> 00:19:31,970
Sin تلاتين صفر صفر Sin التلاتين Cosine تلاتين صفر

204
00:19:31,970 --> 00:19:37,810
صفر صفر صفر واحد صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

205
00:19:37,810 --> 00:19:38,310
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

206
00:19:38,310 --> 00:19:44,190
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

207
00:19:44,190 --> 00:19:48,710
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

208
00:19:48,710 --> 00:19:55,370
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صمصبور Cos 30

209
00:19:55,370 --> 00:20:02,430
-Sin 30 ليش؟

210
00:20:02,430 --> 00:20:14,130
هذه بيكون صفر لأنه بالواي يزد صفر Cos 30 -Sin 30

211
00:20:14,130 --> 00:20:18,870
صفر الآن

212
00:20:18,870 --> 00:20:20,890
صفر

213
00:20:22,020 --> 00:20:37,640
Sin 30 Cos 30 0 0 0 1 الأخيرة Cos 30 تحتها صفر

214
00:20:37,640 --> 00:20:52,960
ناقص Sin 30 0 0 1 0 0 سين تلاتين صفر كزين تلاتين

215
00:20:52,960 --> 00:21:05,860
صفر صفر صفر صفر واحد ضرب اكس واي زد واحد يحد

216
00:21:05,860 --> 00:21:09,800
يقول هذا المعادلة جداش بدها حسبة هتكون صعبة احنا

217
00:21:09,800 --> 00:21:14,860
لما نتكلم عن حسبة تستخدم ال calculator نعم بتاخد

218
00:21:14,860 --> 00:21:19,000
منك واجهة واجهة طويلة كمان لأنك بتضرب كل مصوفة زي

219
00:21:19,000 --> 00:21:22,660
ما شوف أن هي عبارة عن different أو followed up

220
00:21:22,660 --> 00:21:25,660
translation، transformation لكن لما أنا بتتكلم أن

221
00:21:25,660 --> 00:21:29,260
ال computer هو اللي بنفذها عنك بس كل اللي عليك

222
00:21:29,260 --> 00:21:34,900
تحدد المصوفة اللي هي تمام بتزوده بالزاوية لأن هذا

223
00:21:34,900 --> 00:21:39,140
القانون يُكتب لمرة واحدة بس المتدير عندك قيمة

224
00:21:39,140 --> 00:21:41,520
الزاوية وبالتالي ال execution أو الحساب تبعتك

225
00:21:41,520 --> 00:21:50,650
هتكون أسهل بكثير تمام يا شباب؟ طيب الآن لما أنا

226
00:21:50,650 --> 00:21:53,410
بتتكلم على transformation كل كلامنا السابق كان

227
00:21:53,410 --> 00:21:58,770
transformation ل object وبين جسين كنت بعمل

228
00:21:58,770 --> 00:22:01,650
transformation لل object في ال 3D أو في ال 2D

229
00:22:01,650 --> 00:22:04,470
shapes بما أن أنا على النقطة يعني باخد النقطة و

230
00:22:04,470 --> 00:22:08,590
بعملها transformation مظبوط؟ طيب لما أنا بتكلمك

231
00:22:08,590 --> 00:22:15,060
على ال vector يعني الأقل لو كان فيه position vector

232
00:22:15,060 --> 00:22:21,000
ايش

233
00:22:21,000 --> 00:22:25,280
يعني position vector يا شباب position vector فيه

234
00:22:35,030 --> 00:22:39,850
معناته بدأ من النقطة الأصل لو أنا إجيت قلتلك بدي

235
00:22:39,850 --> 00:22:45,790
أعمل لـ vector هذا translation بمقدار خمسة على ال

236
00:22:45,790 --> 00:22:51,770
X axis و اتنين على ال Y axis في مجال؟ آه في مجال،

237
00:22:51,770 --> 00:22:56,510
ايش اللي بده يتغير أساسا؟ يعني ال vector نفسه بده

238
00:22:56,510 --> 00:22:59,750
ينزح لما أنا بدي أقولك بدي أعمل له rotation لل

239
00:22:59,750 --> 00:23:04,580
vector هذا معناه تهيي ال vector لورا أو لقدام ولو

240
00:23:04,580 --> 00:23:07,720
كان في الـ 3D بنفس المنطقة اللي احنا بنتكلم عليه

241
00:23:07,720 --> 00:23:13,200
لو أنا بدي أعمله reflection انعكاس على ال X axis

242
00:23:13,200 --> 00:23:20,820
ال Y axis أو ال X axis تمام؟ أو حسب نقطة الأصل أو

243
00:23:20,820 --> 00:23:26,780
انعكاس حسب نقطة معينة فالآن ايش اللي هيتغير عندي؟

244
00:23:26,780 --> 00:23:29,440
ايش اللي هيتغير عندي؟ أن أنا كنت بتعامل مع نقطة

245
00:23:33,110 --> 00:23:35,250
الآن بيصير أتعامل معانا قطعين اللي هو بمثل ال

246
00:23:35,250 --> 00:23:39,590
vector طيب أو بين جثين شابه أو تلاتة زي ما أنا

247
00:23:39,590 --> 00:23:47,090
بتكلمها بس في الآخر لما كنت أنا بتكلم على x و y و

248
00:23:47,090 --> 00:23:56,890
z و 1 مش أنا فعليا بتكلم على vector x y z vector

249
00:23:56,890 --> 00:24:03,740
مظبوط كل الفكرة عندي أن أحدد مصفوفة لـ Transforms

250
00:24:03,740 --> 00:24:07,380
ومش هتفرج معايا بعد هي كده أنا بتكلم عليه لأن احنا

251
00:24:07,380 --> 00:24:12,200
اتفقنا في ال vector هذه هي عبارة عن Delta X Delta

252
00:24:12,200 --> 00:24:20,560
Y Delta Z هاي ال vector component مظبوط وبناء

253
00:24:20,560 --> 00:24:24,100
أنا عليه أنا التعامل مش هيتغير ولا حاجة تقولي بدي

254
00:24:24,100 --> 00:24:27,160
اعمل transformation ل vector ولا بدي اعمل

255
00:24:27,160 --> 00:24:32,490
transformation لنقطة بنفس ال concept بدون اي تغيير

256
00:24:32,490 --> 00:24:36,670
طيب بما أنه بتكلم على delta X و delta Y مياته ايه

257
00:24:36,670 --> 00:24:40,650
ال vector تبعي الفرق بين النقطين مياته بحط الفرق

258
00:24:40,650 --> 00:24:44,890
بين النقطين الموجودات اللي عندي هان واحد ناقص واحد

259
00:24:44,890 --> 00:24:49,610
هتصير صفر مظبوط وكأنه ال vector تبعي في الاتجاه

260
00:24:49,610 --> 00:24:55,410
الرابع مش موجود مالوش قيمة مظبوط وبالتالي فعليا

261
00:24:55,410 --> 00:25:00,580
أنا صار ال vector تبعي بشكل صحيح وبالتالي هذه

262
00:25:00,580 --> 00:25:03,720
الصفر كمان هتبطلها لازم عندي عشان ال homogenous

263
00:25:03,720 --> 00:25:07,940
coordinate خلاص لازم ده القيمة القيمة اللي هان هي

264
00:25:07,940 --> 00:25:11,660
نفسها القيمة اللي موجودة عندها واضحة الأمور يا

265
00:25:11,660 --> 00:25:16,380
شباب يعني كمان مرة أنا انتقالي من ال transforms

266
00:25:16,380 --> 00:25:22,060
اللي كنت بعملها لنقطة واحدة أو لل object أو لل

267
00:25:22,060 --> 00:25:27,030
shape في ال 2D هي نفس اللي هتنتقل لما أنا أتكلم على

268
00:25:27,030 --> 00:25:33,190
transformation لل vector مع استبدال الواحد الواحد

269
00:25:33,190 --> 00:25:38,970
في ال homogeneous point بصفر ليش؟ للمنطق اللي

270
00:25:38,970 --> 00:25:45,310
موجود عندي هنا أنا الآن ال vector محصور بين نقطين

271
00:25:45,310 --> 00:25:50,170
من B1 ل B2

272
00:25:51,080 --> 00:26:00,240
طبيعي Delta X بدأ تساوي X2 نقص X1 Delta Y Y2 نقص

273
00:26:00,240 --> 00:26:11,160
Y1 Delta Z Z2 نقص Z1 الآن كل الشغل السابق أن كل

274
00:26:11,160 --> 00:26:16,400
النقطة هذه X1 Y1 و Z1 اللي هم homogeneous

275
00:26:16,400 --> 00:26:20,840
coordinate مظبوط؟ مع الواحد وهذه بتمثلها من ال

276
00:26:20,840 --> 00:26:28,160
homogenous coordinate الثاني X2 Y2 Z2 و 1 فال

277
00:26:28,160 --> 00:26:31,020
magnitude تبعتي ال vector أو تمثيل ال vector عندي

278
00:26:31,020 --> 00:26:38,780
بتطلب مني أقوله واحد ناقص واحد يتساوي الصفر وبناء

279
00:26:38,780 --> 00:26:44,080
عليه أنا صار في عندي ال vector تبعي ما تغيرش عليه

280
00:26:44,080 --> 00:26:45,540
ولا حاجة 

281
00:26:51,510 --> 00:26:58,470
بالمثال لأنها بتقول لي بدي 

282
00:26:58,470 --> 00:27:03,990
أغير المحاور تبع الكاميرا الـ virtual camera تبعتي

283
00:27:03,990 --> 00:27:10,990
بحيث إنه تعمل roll بمقدار 180 درجة و pitch بـ 90 و

284
00:27:10,990 --> 00:27:16,470
yaw بـ 90 وتعمل كمان إزاحة يعني أنتَ تخيل النقطة

285
00:27:16,470 --> 00:27:21,270
كانت هنا الكاميرا واقفة هنا تمام وبتصور مشهد الآن

286
00:27:21,270 --> 00:27:26,070
الكاميرا بدها تجيب المشهد نفسه لكن من زاوية ثانية

287
00:27:26,070 --> 00:27:30,490
من زاوية ثانية بما إنه أنا بتكلم في الـ 3D معناته 

288
00:27:30,490 --> 00:27:33,290
الـ rotation تبع الزاوية أو تبع الكاميرا بيكون

289
00:27:33,290 --> 00:27:39,170
في الـ 3D في الـ 3D لأن هو فعليًا لما احنا بنشوف في

290
00:27:39,170 --> 00:27:45,980
الـ movie المكعب بيتغير أو بتتغير كل التصميم تبقى على 

291
00:27:45,980 --> 00:27:51,080
الكمبيوتر أنا ما فيش عندي 3D بس إيش بغير؟ بغير الـ

292
00:27:51,080 --> 00:27:54,240
site بغير الـ position تبعت الكاميرا عشان يعرض لي

293
00:27:54,240 --> 00:27:56,940
الـ object أو الـ object check الـ object من مجزايا

294
00:27:56,940 --> 00:28:03,640
ثانية طيب وبالتالي الآن بناءً أنا على الزوايا

295
00:28:03,640 --> 00:28:08,260
اللي عندي يا شباب إيش اللي بيلزمني؟

296
00:28:08,260 --> 00:28:10,540
بدي أحسب الـ sine والـ cosine لكل زاوية من الزوايا

297
00:28:10,540 --> 00:28:14,570
اللي موجودة عندي هنا ولا لأ؟ طيب، الآن في عندي sin

298
00:28:14,570 --> 00:28:22,010
تسعين وفي عندي cos تسعين وعندي sin الـ 180

299
00:28:22,010 --> 00:28:28,070
وعندي cos الـ 180 انسى للقيم اللي موجودة

300
00:28:28,070 --> 00:28:31,430
هنا القيم اللي موجودة دلوقت تركز عليها tx ty tz

301
00:28:31,430 --> 00:28:44,220
tx2 ty المفروض بالعكس

302
00:28:44,220 --> 00:28:49,400
مش مشكلة كتير طيب الآن المفروض لأن هذا المفروض الـ

303
00:28:49,400 --> 00:28:57,920
translation هنا 2 وهذا صفر طيب الآن خلّيني أعدلها

304
00:28:57,920 --> 00:29:09,860
مش مشكلة في الـ part التاني يا صاحبي المهم

305
00:29:09,860 --> 00:29:15,990
الآن لما بدي أعوض الـ coordinate اللي هنا الشباب

306
00:29:15,990 --> 00:29:23,690
كانت كوزين كوزين مين؟ رول كوزين الـ 180

307
00:29:23,690 --> 00:29:28,970
كوزين الـ 180 كده الشباب سالب واحد

308
00:29:34,490 --> 00:29:39,830
الآن كمان مرة رول رول يعني أنتَ بتتكلم coordination

309
00:29:39,830 --> 00:29:44,630
بين cosine أو بين الـ X والـ Y فالقيم اللي موجودة

310
00:29:44,630 --> 00:29:47,570
عندها وبالتالي المصفوفة تبعتها هذه هي بناءً على

311
00:29:47,570 --> 00:29:53,990
القيم اللي موجودة هنا هنطبقها هنا المفروض الـ roll

312
00:29:53,990 --> 00:29:55,310
هنطبقها 

313
00:29:59,680 --> 00:30:03,140
على القيم اللي موجودة عندي لو كانت النقطة ما بين

314
00:30:03,140 --> 00:30:08,120
كده في الآخر في الآخر المصفوفة الواحدة تبعتي أنا

315
00:30:08,120 --> 00:30:14,300
هنا بما إنه ما فيش تعارض بين القيم اللي موجودة طيب

316
00:30:14,300 --> 00:30:20,360
هنقولها سالب واحد بالدرجة الأولى مظبوط طيب pitch

317
00:30:20,360 --> 00:30:30,680
بين X Y و Z والـ X والـ Y الـ X والـ Z الـ cosine تبعتي

318
00:30:30,680 --> 00:30:36,720
التسعين صفر صفر لما بتروح تضربها في سالب واحد لما

319
00:30:36,720 --> 00:30:44,240
تنساش يعني الآن بدك تتذكر المصفوفات كل قيمها أيوة

320
00:30:44,240 --> 00:30:50,460
بدك تتذكر المصفوفات كلهم الثلاث الآن سالب واحد

321
00:30:50,460 --> 00:30:52,500
مظبوط هذه بتاعة الـ roll

322
00:30:55,320 --> 00:31:01,440
وين؟ طيب سالب واحد الـ sign الـ 180 يا شباب صفر

323
00:31:01,440 --> 00:31:06,680
الصفر الـ translation ممكن نحطه في مصفوفة لحاله في

324
00:31:06,680 --> 00:31:16,240
الآخر مظبوط؟ أي صفر؟ الآن الـ sign الـ 180 صفر الـ

325
00:31:16,240 --> 00:31:17,820
cosine الـ 180 نقص

326
00:31:21,250 --> 00:31:24,070
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

327
00:31:24,070 --> 00:31:24,530
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

328
00:31:24,530 --> 00:31:24,950
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

329
00:31:24,950 --> 00:31:26,930
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

330
00:31:26,930 --> 00:31:31,870
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

331
00:31:31,870 --> 00:31:40,510
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

332
00:31:40,510 --> 00:31:45,750
صفر صفر

333
00:31:45,750 --> 00:31:53,460
صفر صفر صفر

334
00:31:53,460 --> 00:32:04,880
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

335
00:32:04,880 --> 00:32:09,520
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

336
00:32:09,520 --> 00:32:10,100
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

337
00:32:10,100 --> 00:32:14,060
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

338
00:32:14,060 --> 00:32:17,460
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

339
00:32:17,870 --> 00:32:25,810
صفر سالب واحد sign هذه الـ sign لأنّه سالب واحد سالب

340
00:32:25,810 --> 00:32:33,030
الـ sign سالب الـ sign الآن sign وصفر طبعًا في اللي

341
00:32:33,030 --> 00:32:37,710
بعدها في الآخر لما تبدأ تضرب كل العناصر هذه هتصفيها

342
00:32:37,710 --> 00:32:41,950
هذه المسئولة تبع كل الـ transformation اللي احنا 

343
00:32:41,950 --> 00:32:47,920
جاب اللحظة رمزناها يا شباب بالـ Q هي مجموعة الـ 

344
00:32:47,920 --> 00:32:52,220
Matrix تبعت الـ Transformation للانضرارات في بعضها

345
00:32:52,220 --> 00:32:55,500
وبالتالي

346
00:32:55,500 --> 00:33:01,420
النقطة تبعتي اللي أنا بأتكلم عليها لو بدوا يديني

347
00:33:01,420 --> 00:33:04,520
أي نقطة وين بدها تصير الـ position تبعت الكاميرا

348
00:33:04,520 --> 00:33:06,860
كانت في النقطة الفلانية وصارت للنقطة الفلانية

349
00:33:06,860 --> 00:33:11,180
بالتالي أنا بقدر بتكلم بقول لك هذه الـ point هذه الـ

350
00:33:11,180 --> 00:33:14,680
transform للنقطة هي بيعني أنا بتكلم على الـ vector

351
00:33:14,680 --> 00:33:26,730
هيّما بين النقطتين الموجودات هنا طيب ولا حاجة بس

352
00:33:26,730 --> 00:33:29,270
أنتَ بتكون عرفت اتجاه الكاميرا أو الكاميرا وين الـ

353
00:33:29,270 --> 00:33:32,350
position الجديد تبعتها as a vector لأنّ احنا اتفقنا

354
00:33:32,350 --> 00:33:35,850
بين الكاميرا والـ object عليه بين الكاميرا والـ

355
00:33:35,850 --> 00:33:40,810
object اللي عندي دائمًا vector مظبوط؟ الآن أنا غيرت

356
00:33:40,810 --> 00:33:45,470
الـ position تبعت الكاميرا عملت rotation للكاميرا

357
00:33:45,470 --> 00:33:49,370
بناءً على الـ roll والـ pitch والـ yaw معناته أنا

358
00:33:49,370 --> 00:33:52,530
غيرت اتجاهها وهي عملت rotation للـ vector اللي

359
00:33:52,530 --> 00:33:55,390
موجود بين الكاميرا والـ object فإمّا أكون حصلت على

360
00:33:55,390 --> 00:33:58,790
الـ

361
00:33:58,790 --> 00:34:01,250
object الجديد اللي موجود عندي بعد ما عملت له الـ

362
00:34:01,250 --> 00:34:05,650
transformation بناءً على الـ Q اللي موجودة عالميًا

363
00:34:08,120 --> 00:34:11,040
يعني هو كمان مرة يا شباب هذا السؤال لا يعدو 

364
00:34:11,040 --> 00:34:14,240
لا يعدو عن كونه إن هو بيقول لك اعمل rotate أو

365
00:34:14,240 --> 00:34:19,680
اعمل rotation لـ vector طب الـ vector وين هو موجود؟

366
00:34:19,680 --> 00:34:22,020
موجود بين نقطة الكاميرا والـ object اللي والـ

367
00:34:22,020 --> 00:34:24,040
face اللي بيصوره في الـ object زي ما شفنا في الـ

368
00:34:24,040 --> 00:34:27,120
chapter الماضي فحدد لك point two points عشان

369
00:34:27,120 --> 00:34:30,020
تجيب الـ vector اللي بينهم وتقدر تعمله rotation

370
00:34:30,020 --> 00:34:33,400
بدي أعمل له rotation لأنّ الواحد هو أنا ما زلت

371
00:34:33,400 --> 00:34:37,320
بتكلم على على الـ VIX القيمة الأخيرة صفر لأنّ أنا

372
00:34:37,320 --> 00:34:40,500
بتكلم على vector هناك وما كنت بتكلم على كل نقطة

373
00:34:40,500 --> 00:34:43,380
لكن هناك بتتكلم على الـ vector اللي موجود بينهم

374
00:34:43,380 --> 00:34:46,380
وبالتالي أنا بعمل rotation للـ vector حسب الحاجة

375
00:34:46,380 --> 00:34:52,920
وهيك بيقولوا احنا خلصنا الـ transformation في 3D

376
00:34:52,920 --> 00:34:58,100
خلصنا الـ transformation في 3D كمان مرة الأمر ولا 

377
00:34:58,100 --> 00:35:02,780
حاجة أفرج عن السابقة هي نفس الكلام بس الـ A نتبينه

378
00:35:02,780 --> 00:35:06,920
لأنّه أنا بتكلم على الـ 3D وأصعبهم كانت كمان مرة في

379
00:35:06,920 --> 00:35:10,220
الـ rotation أصعبهم كانت في الـ rotation لأنّه

380
00:35:10,220 --> 00:35:13,660
بتكلم على الـ 3D معناته أنا بدي أتكلم على ثلاث

381
00:35:13,660 --> 00:35:17,800
زوايا عالية للمحاول للدورانة بجوالك ثلاث زوايا

382
00:35:17,800 --> 00:35:21,280
مختلفة وبالتالي بدك تعمل translation أو عفواً ل

383
00:35:21,280 --> 00:35:24,900
transforms على الثلاث زوايا بالترتيب عشان تحصل على

384
00:35:27,340 --> 00:35:30,920
وين؟ اللي أنا بدي احطه في الآخر بدي احطه كمصفوفة 

385
00:35:30,920 --> 00:35:35,660
لحالها لما أجي أقوله هنا واحد صفر صفر 2

386
00:35:35,660 --> 00:35:42,000
صفر واحد صفر 2 صفر صفر واحد صفر صفر صفر صفر

387
00:35:42,000 --> 00:35:47,280
واحد لأن كل matrix مثلت الـ transforms لحالها

388
00:35:47,280 --> 00:35:53,940
translation

389
00:35:53,940 --> 00:35:56,940
yaw

390
00:35:57,430 --> 00:36:04,570
pitch roll بظبط وبالتالي أنا بضرب هاي في الأول

391
00:36:04,570 --> 00:36:09,370
بعدين بضرب الناتج التاني بعدين التالت بعدين بروح 

392
00:36:09,370 --> 00:36:14,130
بعمل translation لكل لولا الناتج اللي موجود

393
00:36:14,130 --> 00:36:17,270
عندي لأنّه كمان مرة بقدرش إن أروح أطبق كل 

394
00:36:17,270 --> 00:36:22,610
transforms دفعة واحدة ما فيش الحل الآن هو عبارة عن

395
00:36:22,610 --> 00:36:25,860
هاي الـ هاي الـ computation تبعتها تحسب الأولويات

396
00:36:25,860 --> 00:36:32,760
هذه وهذه بنفس الحد وبينفع تضرب، هيك؟ آه، بينفع،

397
00:36:32,760 --> 00:36:36,060
ما في مشكلة لأنّ المصفوفة 4×4 تضربها المصفوفة 4×4

398
00:36:36,060 --> 00:36:40,420
الناتج 4×4 بتبقى لك ماشي لما تتقلص في الآخر

399
00:36:40,420 --> 00:36:47,760
المصفوفة 4×4 تضربها 4×1 بيكون الناتج عندي 4×1 بس،

400
00:36:47,760 --> 00:36:51,320
عشان هيكده أنا قلت لك هنا أو في الحل هذا أنا 

401
00:36:51,320 --> 00:36:55,440
بحاجة لنعمل الـ transformations اللي عندي بشكل

402
00:36:55,440 --> 00:37:02,720
مختلف الآن ممكن

403
00:37:02,720 --> 00:37:06,820
السؤال تكون مختلف شويّة الآن أثناء الـ Rotation

404
00:37:06,820 --> 00:37:10,820
الكاميرا بس اللي انتقلت ما تكلمش على any

405
00:37:10,820 --> 00:37:14,600
scaling لو قلنا لك إن الكاميرا قربت من الـ Object

406
00:37:14,600 --> 00:37:18,860
هذا يعني الـ Object بنعمله Scale إيش

407
00:37:18,860 --> 00:37:20,860
الـ Transformation اللي أنا بدي أعملها؟ بدي أبوي

408
00:37:20,860 --> 00:37:24,400
فيه كمان Transformation كمان Matrix اللي هي علاقة

409
00:37:24,400 --> 00:37:28,480
في مين؟ بالـ Scale وبأرجع بأكد عليكم يا شباب هذا

410
00:37:28,480 --> 00:37:31,500
الكلام أنت بس المطلوب منك تحدد الـ factors

411
00:37:31,500 --> 00:37:36,560
والمعادلة هذه تُكتب لمرة واحدة لما أنا ما بكونش فيه

412
00:37:36,560 --> 00:37:40,880
Hand Translation طيب

413
00:37:40,880 --> 00:37:44,460
ماهي هذه هتكون العمود الأخير؟ صفر صفر صفر أو 

414
00:37:44,460 --> 00:37:47,260
بينجوسيلة المصفوفة دي عبارة عن identity matrix

415
00:37:47,260 --> 00:37:51,220
اللي هو فيها عناصر القطر الرئيسي تبعتها واحد لما

416
00:37:51,220 --> 00:37:55,120
بتضربها في أي matrix من نفس الحجم بتبدأ الـ matrix

417
00:37:55,120 --> 00:38:00,540
منها تتغير فضل الخدر عشان

418
00:38:00,540 --> 00:38:05,700
الحل عشان 

419
00:38:05,700 --> 00:38:08,120
الحل مديك أرقام

420
00:38:14,890 --> 00:38:23,630
عشان تكرمها هلأ أي سؤال أي 

421
00:38:23,630 --> 00:38:28,090
سؤال يا سيدي اعتبره زي ما هو بس تعال نحله الآن كمان

422
00:38:28,090 --> 00:38:32,410
مرة يا شباب أقول لك الـ virtual camera تبعتي بدون

423
00:38:32,410 --> 00:38:37,450
عملها rotation الـ virtual camera بدون عملها rotation

424
00:38:37,450 --> 00:38:40,870
بمقدار .. الآن هذه البيانات الخاصة بالـ rotation

425
00:38:46,010 --> 00:38:51,630
rotation يعني في عندي يا خضر دوران بين الـ X و الـ

426
00:38:51,630 --> 00:38:55,230
Y في عنده rotation بين الـ Y و الـ Z وفي عنده

427
00:38:55,230 --> 00:38:59,490
rotation بين الـ Z و الـ X ومش بس هيك بدون أعملها

428
00:38:59,490 --> 00:39:06,750
كمان إزاحة translation بناء على الكلام السابق

429
00:39:06,750 --> 00:39:11,090
القانون السابق احنا قلنا قبل شوية أن الأمر بسيط أن

430
00:39:11,090 --> 00:39:13,830
في عندي بس زاويتين cos 180 يا شباب

431
00:39:16,590 --> 00:39:32,130
cos 180 cos 180 كده؟ سالب واحد صفر الآن cos 90 صفر

432
00:39:32,130 --> 00:39:38,600
cos 90 بواحد هدول هما القوانين اللي أنت هتستفيد

433
00:39:38,600 --> 00:39:42,740
منهم المطلوب منك عشان تقدر تعمل rotation أنا بقول لك

434
00:39:42,740 --> 00:39:45,680
بدي اختصر عليك السؤال وراح أقول لك بس هات لي الـ Q

435
00:39:45,680 --> 00:39:52,500
matrix تبع الـ transformation تحط الأربع جنب بعض و

436
00:39:52,500 --> 00:39:59,740
تضربهم الآن أد في مين؟ في اللي بدك إياه في اللي 

437
00:39:59,740 --> 00:40:03,960
بدك إياه مش هتفرج معنا كثير بارد مصفوفة الآن اللي

438
00:40:03,960 --> 00:40:08,940
بدو يصير الآن ابدأ بالـ translation بالـ translation

439
00:40:08,940 --> 00:40:14,140
الـ translation بتقتضي الآن الـ translation يا خضر

440
00:40:14,140 --> 00:40:20,700
تقدر تذكر المصوفة للـ translation كـ transform واحد

441
00:40:20,700 --> 00:40:24,380
صفر صفر قيمة للـ translation عند الـ X

442
00:40:28,850 --> 00:40:36,230
صفر واحد صفر صفر

443
00:40:36,230 --> 00:40:40,390
صفر 

444
00:40:40,390 --> 00:40:48,710
واحد صفر

445
00:40:48,710 --> 00:40:55,870
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

446
00:40:55,870 --> 00:40:56,110
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

447
00:40:56,110 --> 00:40:56,230
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

448
00:40:56,230 --> 00:40:56,310
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

449
00:40:56,310 --> 00:41:00,600
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر  صفر يعني X و Y

450
00:41:00,600 --> 00:41:09,680
بدينها بـ cos 180 سالب واحد سالب

451
00:41:09,680 --> 00:41:21,580
ثاني 180 صفر صفر صفر الآن ثاني 180 صفر لا مش سالب

452
00:41:21,580 --> 00:41:31,460
تنموجا cos 180 سالب واحد فيش سالب في الثانية في

453
00:41:31,460 --> 00:41:36,200
المعادلة الأولى في الموجة بقول سالب فقط X prime

454
00:41:36,200 --> 00:41:43,140
بنت ساوي X cos بيتا ناقص Y في sin الـ بيتا Y

455
00:41:43,140 --> 00:41:48,860
prime بنت ساوي X في sin بيتا زائد Y cos بيتا

456
00:41:48,860 --> 00:41:52,240
الآن

457
00:41:52,240 --> 00:41:57,900
صفر صفر صفر صفر واحد صفر 

458
00:42:04,290 --> 00:42:08,010
Where؟ طب أنت لما تحط .. يعني ده لأن الـ Z .. Z

459
00:42:08,010 --> 00:42:12,810
prime هتساوي Z Z prime هتساوي Z أنت لو حطيت مكانها 

460
00:42:12,810 --> 00:42:19,610
صفر مهما جتلتها المعادلة اللي بقى بها الـ pitch 

461
00:42:19,610 --> 00:42:29,790
الدوران بين مين ومين Y و Z معناته ..

462
00:42:29,790 --> 00:42:37,420
الآن في عندي ال .. صفر الآن cos التسعين cos

463
00:42:37,420 --> 00:42:41,180
التسعين صفر 

464
00:42:41,180 --> 00:42:45,740
sin التسعين صفر 

465
00:42:45,740 --> 00:42:53,160
الآن sin التسعين cos

466
00:42:53,160 --> 00:42:59,640
التسعين المصفوفة

467
00:42:59,640 --> 00:43:02,220
الأخيرة اللي هي اليوم

468
00:43:04,940 --> 00:43:19,480
X cos 90 صفر صفر للـ Y الآن sin 90 موجب واحد صفر 

469
00:43:19,480 --> 00:43:22,560
صفر

470
00:43:22,560 --> 00:43:26,540
واحد صفر صفر لأن الـ Y ما فيش علاقة تغيير عند الـ Z

471
00:43:26,540 --> 00:43:35,640
الآن سالب sin 90 سالب واحد صفر عند الـ Y و صفر cos 

472
00:43:35,640 --> 00:43:41,240
التسعين صفر صفر صفر صفر واحد لأن حاصل ضرب الأربع 

473
00:43:41,240 --> 00:43:49,820
مصفوفات هيدور هي الـ Q بتلاحظ ده كان صحيح اتا كده أو

474
00:43:49,820 --> 00:43:55,260
ليه لأ إذا أنا قلت لك قد الـ Q كيف يختاروا المصفوفات

475
00:44:02,200 --> 00:44:05,560
هضرب لك المصفوفتين بس عشان أذكرك بعملية الضرب يا صاحب

476
00:44:05,560 --> 00:44:08,460
يا binary operation يعني أنت بتخلص من أول اثنتين و

477
00:44:08,460 --> 00:44:11,400
تخلص من اثنتين هدول جامعة ما هي أنت بتخلص من هدول

478
00:44:11,400 --> 00:44:14,420
اثنتين وتاخد الناتج وتضرب في الثالثة والناتج 

479
00:44:14,420 --> 00:44:17,700
تضرب في الرابعة ولا كيف بتفكر أنت بقى تضرب يعني

480
00:44:17,700 --> 00:44:23,480
اثنتين اثنتين واحدة واحدة برضه صح بس في الآخر binary

481
00:44:23,480 --> 00:44:26,780
operation لازم تضرب كل مصفوفتين مع بعض مع جدران

482
00:44:26,780 --> 00:44:32,150
ساعتين هضرب من غير الضرب خلاص هي الصف الأول في

483
00:44:32,150 --> 00:44:36,010
العمود الأول اضرب لحالك بعد هيك واحد في سالب واحد

484
00:44:36,010 --> 00:44:42,950
صفر في صفر صفر في صفر اثنين في صفر سالب واحد الصف

485
00:44:42,950 --> 00:44:47,690
الأول في العمود الثاني واحد في صفر صفر صفر صفر

486
00:44:50,400 --> 00:44:53,820
ضرب المصفوفات قلنا بتاخد الصف في الأول وبتضربه في

487
00:44:53,820 --> 00:44:56,180
العمود الأول بتديك القيمة اللي موجودة بتبقى نهاية

488
00:44:56,180 --> 00:45:00,260
الصف في الأول بتاخد الصف وبتحطه عمود الجبال

489
00:45:00,260 --> 00:45:04,040
الثاني واحد في واحد صفر زائد صفر في صفر زائد صفر

490
00:45:04,040 --> 00:45:09,580
في صفر زائد اثنين في صفر ما عادش سالب واحد هي الآن

491
00:45:09,580 --> 00:45:12,100
الصف في الأول في العمود الثاني بتديك المدخل الثاني

492
00:45:12,100 --> 00:45:18,040
في الصف الأول واحد في صفر صفر في سالب واحد صفر في

493
00:45:18,040 --> 00:45:19,800
صفر اثنين في صفر صفر

494
00:45:23,070 --> 00:45:27,410
واحد في صفر صفر في صفر صفر في صفر في واحد صفر في

495
00:45:27,410 --> 00:45:39,430
اثنين صفر اثنين وصفتي عليه طيب الـ

496
00:45:39,430 --> 00:45:43,530
determinant بما أن احنا بنتكلم على مصفوفات هي شرحنا

497
00:45:43,530 --> 00:45:46,530
الـ determinant قبل ما نبلش بالـ transforms المرة

498
00:45:46,530 --> 00:45:50,350
الماضية وأنا هو بيقول هي المعادلة بتاعت الـ X prime

499
00:45:51,250 --> 00:45:54,210
الـ Transformation بتاعتي وهي المعادلة تبع الـ Y

500
00:45:54,210 --> 00:45:56,950
prime قلت أنا ممكن استفيد من الـ determinant 

501
00:45:56,950 --> 00:46:00,290
وشوفناه لما تكلمنا على الـ areas المساحات وقلنا

502
00:46:00,290 --> 00:46:04,790
الـ determinant أو المحدد هي عبارة عن scalar value

503
00:46:04,790 --> 00:46:11,400
لعناصر المصفوفة بحيث إنه هي عبارة عن عناصر أو حاصل

504
00:46:11,400 --> 00:46:16,140
ضرب عناصر القطر الرئيسي مطروح منهم حاصل ضرب عناصر

505
00:46:16,140 --> 00:46:19,940
القطر الثانوي وقلنا لما بتكون المصفوفة ثلاثة في 

506
00:46:19,940 --> 00:46:22,920
ثلاثة أو الـ determinant التابع ثلاثة في ثلاثة 

507
00:46:22,920 --> 00:46:26,360
بحدده أو بعمل المجموعة من المحدد ده اثنين في اثنين

508
00:46:26,360 --> 00:46:30,460
بناء على الصف الأول أو أي عمود الأول موجب سالب 

509
00:46:30,460 --> 00:46:35,080
موجب ارجع للشرائط السابقة أو تتذكر الكلام هذا إيه

510
00:46:35,080 --> 00:46:36,100
اللي بدي أوصل معك

511
00:46:38,850 --> 00:46:42,210
شو علاقة الـ determinant بالـ transformation

512
00:46:42,210 --> 00:46:48,670
وحكيناها سابقا أن الـ determinant بيمثل مساحة لتو

513
00:46:48,670 --> 00:46:54,290
دي shape الـ determinant بيمثل مساحة لتو دي shape

514
00:46:54,290 --> 00:47:04,030
لو أنا أديت بقلت لك بدي مساحة الـ إيه يا شباب مساحة

515
00:47:04,030 --> 00:47:09,320
الـ إيه آه المعين اللي موجود عنده هان بدي مساحته

516
00:47:09,320 --> 00:47:15,760
أجزئه مثلثين طيب لو أنا فكرت أن أرسم مربع على

517
00:47:15,760 --> 00:47:20,640
النقطة الأخيرة اللي عنده هان مربع يشمل المعين في

518
00:47:20,640 --> 00:47:25,380
داخله وأطرح منه المساحة الخارجية المساحة الخارجية

519
00:47:25,380 --> 00:47:31,380
بالنسبة لي معلومة لأن النقاط المعين هذه كلها معلومة

520
00:47:31,380 --> 00:47:35,900
بالنسبة لي وبالتالي نهائي في عندي هنا A وعندي هنا B

521
00:47:35,900 --> 00:47:39,880
يعني الآن الضلع بتاع المربع هذا أو المستطيل هذا هو

522
00:47:39,880 --> 00:47:45,200
عبارة عن A زائد B والمساحة أو الارتفاع المستقل

523
00:47:45,200 --> 00:47:49,600
اللي عندي C زائد D وبالنسبة لي الـ C هذه قيمتها 

524
00:47:49,600 --> 00:47:57,750
معلومة اللي هي B تمام؟ في مين يا شباب؟ في C لأن هذا

525
00:47:57,750 --> 00:48:02,630
المستطيل وهذا المستطيل متساويان والمثلث هذا و

526
00:48:02,630 --> 00:48:07,430
المثلث هذا متساويان والـ B والـ A متساويان فلو أنا

527
00:48:07,430 --> 00:48:12,470
طلبت منك مساحة بكل بساطة الـ

528
00:48:12,470 --> 00:48:15,970
R بروح بجيب العناصر هدول بحسب الثلاث قيم وبضربهم

529
00:48:15,970 --> 00:48:19,430
في اثنين وبحصل على النتائج المطلوبة في الآخر هحصل

530
00:48:19,430 --> 00:48:26,740
على المساحة اللي موجودة عندي فقط A B ناقص C B هذه 

531
00:48:26,740 --> 00:48:33,360
مساحة المعين اللي موجود عنده مساحة المعين اللي

532
00:48:33,360 --> 00:48:36,800
موجود عنده اللي هي بين جسين مساحة الـ determinant

533
00:48:36,800 --> 00:48:40,160
أو الـ scalar بتاعت الـ determinant أو الـ value بتاعت

534
00:48:40,160 --> 00:48:43,500
الـ determinant بناء على النقاط اللي موجودة عنده

535
00:48:43,500 --> 00:48:51,040
لأن كل نقطة عملها transformation بمقدار معين طيب

536
00:48:51,040 --> 00:48:53,480
احنا الـ determinant أخذناه وخلصنا منه سابقا

537
00:48:57,880 --> 00:49:02,740
Perspective Projection إيش 

538
00:49:02,740 --> 00:49:07,740
الـ Projection يا شباب؟ حد بيعرف مرة عليه كلمة الـ

539
00:49:07,740 --> 00:49:11,540
Projection؟ عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض،

540
00:49:11,540 --> 00:49:12,000
عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض،

541
00:49:12,000 --> 00:49:14,600
عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض،

542
00:49:14,600 --> 00:49:15,260
عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض،

543
00:49:15,260 --> 00:49:17,420
عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض،

544
00:49:17,420 --> 00:49:25,420
عرض، عرض، عرض، عرض، عرض، عرض،

545
00:49:26,720 --> 00:49:31,680
لو جربت منها لوحة العرض، حجم العرض كده إيش؟ بيصغر،

546
00:49:31,680 --> 00:49:36,280
مصبوط، أو مساحة العرض بتصغر، وكل ما بعدت، بتكبر،

547
00:49:36,280 --> 00:49:39,000
طبعاً هذا بيعتمد برضه على شدة الإضاءة اللي طالعة من

548
00:49:39,000 --> 00:49:42,600
الـ Projector اللي موجود عندي، فلما أنا بتكلم على

549
00:49:42,600 --> 00:49:44,860
الـ Perspective والـ Projection، بتكلم على شغل

550
00:49:44,860 --> 00:49:48,760
بالمنطق هذا، لكن تبقى على نقطة معينة، أبدأ أفترض

551
00:49:48,760 --> 00:49:55,440
الشاشة بتاعتي في نقطة معينة، طيب، ليش هذا الكلام

552
00:49:55,440 --> 00:50:02,620
مهم؟ لأنه بيكون أحياناً بتصير .. بتكون مقطع الـ

553
00:50:02,620 --> 00:50:07,360
animation أنا موجود في داخل المبنى وبأنظر عبر

554
00:50:07,360 --> 00:50:12,100
الشباك بأنظر عبر الشباك الآن الشباك هذا أو الجزاز

555
00:50:12,100 --> 00:50:16,680
اللي موجود عندي هنا هيمثل Projection أو حاجز

556
00:50:16,680 --> 00:50:20,560
للرؤية اللي موجودة عندي هنا تمام؟ فجديش هتتمثل

557
00:50:20,560 --> 00:50:27,610
مسافات اللي موجودة عندي هنا طيب الآن .. طبعا هذا 

558
00:50:27,610 --> 00:50:30,310
الكلام إذا كنت تتكلم عن إيه الارتباط، إيه الارتباط

559
00:50:30,310 --> 00:50:34,010
مع الـ Trigonometer من البداية؟ إذا بتتذكر، يقول،

560
00:50:34,010 --> 00:50:41,050
لما لو كان في عندي شخص صانع، عمّاله بيطلع، 

561
00:50:41,050 --> 00:50:46,010
هاي مساحة الرؤية تبعته، عبارة عن Two Angles،

562
00:50:46,010 --> 00:50:48,550
Elevation و Depression

563
00:50:52,300 --> 00:50:56,860
Elevation Angle و Depression Angle و بالمساحة كلها

564
00:50:56,860 --> 00:51:00,980
و المسافة كلها دي بتمثل مساحة الرؤية الموجودة

565
00:51:00,980 --> 00:51:05,300
للشخص أو للكاميرا اللي موجودة عندي. تخيل لو أنا 

566
00:51:05,300 --> 00:51:08,240
جيت قلت لك هاي النقطة تبعتي أو الكاميرا موجودة هنا

567
00:51:08,240 --> 00:51:13,940
و أنا بدي أصور أو هاي المساحة تبعتي مساحة العرض أو 

568
00:51:13,940 --> 00:51:18,160
هاي البروجيكتور مساحة العرض اللي عندي هنا و قلت لك

569
00:51:18,160 --> 00:51:23,800
بدي أحرك المسطح هذا على الـ X Axis أو على الـ Z axis

570
00:51:23,800 --> 00:51:29,800
بلا حدود الـ slide اللي عندنا أو العرض اللي عندنا

571
00:51:29,800 --> 00:51:37,300
هنا X و Y و Z باتجاهك. هل هناك ما يمنع أن الشاشة

572
00:51:37,300 --> 00:51:42,800
كلها هاي تتحرك للأمام؟ أه، نثبتها ببراغي، مش هتقدر 

573
00:51:42,800 --> 00:51:46,200
أحركها، صح؟ بس فعليًا، لو كانت أنا بتكلم في الـ3D

574
00:51:46,200 --> 00:51:50,240
موجود، معناته أنا بقدر إيش؟ أحركها بأي اتجاه، 

575
00:51:50,240 --> 00:51:54,480
وبالتالي، ها نحن فعليًا صرنا نتكلم على Projection،

576
00:51:54,480 --> 00:51:59,460
لأن هذه الشاشة أو هذه اللوحة، تخيليها شفافة،

577
00:51:59,460 --> 00:52:03,720
عشان أبقى بدي أشوف الـ Element اللي بعدها، لأي

578
00:52:03,720 --> 00:52:06,000
مستوى بدي أصير أنا، أشوفه

579
00:52:13,200 --> 00:52:16,400
لما بتكلم على Projection لما أتكلم على Projection

580
00:52:16,400 --> 00:52:21,400
هاي اللي هو احتفظنا الـ X و الـ Y space أو الـ plane

581
00:52:21,400 --> 00:52:26,220
عفوا، المسطح بدي أتحرك باتجاه الـ Z axis بدي أتحرك 

582
00:52:26,220 --> 00:52:30,920
بالكامل باتجاه الـ Z axis فالـ Projection تبعي

583
00:52:30,920 --> 00:52:37,320
النقطة اللي فوقها كيف بدي أتبينها؟ بتبين لمين؟ للـ X

584
00:52:37,320 --> 00:52:38,380
والـ Y هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

585
00:52:38,380 --> 00:52:39,120
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

586
00:52:39,120 --> 00:52:39,300
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

587
00:52:39,300 --> 00:52:40,900
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

588
00:52:40,900 --> 00:52:42,760
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

589
00:52:42,760 --> 00:52:44,640
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

590
00:52:44,640 --> 00:52:44,680
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

591
00:52:44,680 --> 00:52:44,700
هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي هي

592
00:52:44,700 --> 00:53:03,720
هيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهيهي

593
00:53:04,870 --> 00:53:09,970
أجيب لك مثال أبسط، الآن أنت قاعد عند الشباك و شايف

594
00:53:09,970 --> 00:53:15,890
طيارة بوينج 777 طالعة في الجو هيك، تمام؟ الآن

595
00:53:15,890 --> 00:53:22,230
النقطة اللي مثلت الطيارة على الشباك، هل فعليًا هي 

596
00:53:22,230 --> 00:53:25,110
النقطة الحقيقية اللي مثلت ارتفاع الطيارة عن الأرض؟

597
00:53:25,780 --> 00:53:29,220
أكيد لا، ليش؟ لأن في النهاية ما تكلمنا أني قاعد على 

598
00:53:29,220 --> 00:53:32,920
نقطة تقاطع أو Projection الآن الخط اللي نازل ما بين

599
00:53:32,920 --> 00:53:37,860
الطيارة الحقيقية و الطيارة الظاهرة ينعكس على المسافة لحد 

600
00:53:37,860 --> 00:53:42,860
مستوى عينك عبر النافذة، تمام؟ و مع الخط الأفقي، أي 

601
00:53:42,860 --> 00:53:46,080
أندي مثلث، الزاوية ثابتة، ما تغيرت فيها ولا حاجة، 

602
00:53:46,080 --> 00:53:51,960
ولا لأ؟ بس اتغيرت، أن أنا فعليًا، ها، بشوف الشاشة، 

603
00:53:51,960 --> 00:53:57,110
بشوف الطيارة في المكان هنا، بينما هي طيارة فعليًا في

604
00:53:57,110 --> 00:53:59,730
أعلى نقطة ممكن تكون موجودة عندها.
هذا الكلام اللي 

605
00:53:59,730 --> 00:54:03,270
احنا بنسميه ناشئ الـ Projection. والفكرة فيه كمان

606
00:54:03,270 --> 00:54:08,190
مرة الـ Projection استخدامه الأساسي لموضوع

607
00:54:08,190 --> 00:54:12,590
الكاميرا. لموضوع الكاميرا. لأن تخيل أن الكاميرا

608
00:54:12,590 --> 00:54:17,270
هيها، بدي أقدمها من الـ Object أو بدي أرجعها، بناء

609
00:54:17,270 --> 00:54:20,790
على تقريبها وتأخيرها على النقطة ثابتة في مكانها.

610
00:54:21,870 --> 00:54:26,030
الآن، لو افترضت إن في شخص بتطلع من أصابعها هذه

611
00:54:26,030 --> 00:54:32,420
الكاميرا، لأن هل هأشوف الـ Mic هذا؟ مش ضروري و كل ما 

612
00:54:32,420 --> 00:54:36,200
قربت لقدام مش هأشوفه لكن لو رجعت لورا بحيث إنه 

613
00:54:36,200 --> 00:54:39,320
يصير الـ Projection أو ال .. ال .. الـ vectors فقط

614
00:54:39,320 --> 00:54:43,600
من الـ Mic لحد الكاميرا و ضمن حدود الرؤية تبعتي،

615
00:54:43,600 --> 00:54:50,700
هيصيرش إنه موجود عندي هنا. الفكرة فيها إنه أنا بدي 

616
00:54:50,700 --> 00:54:56,580
أصير أغير المحاور يعني الآن هذه المفروض الصورة أو 

617
00:54:56,580 --> 00:55:00,360
بدي أتخيلها بالـ 3D زي ما قلنا و الشاشة هذه هي الـ 

618
00:55:00,360 --> 00:55:04,460
Projection تبعت الكاميرا. كل ما بقدمها أو بخرها

619
00:55:04,460 --> 00:55:10,300
تتغير معي مستوى الرؤية. الآن محمد لو أنا فعليًا 

620
00:55:10,300 --> 00:55:14,540
بدي قاعد يشوف من ناحية الـ X و الـ Y وين الكاميرا

621
00:55:14,540 --> 00:55:20,990
تبعتي هيها في النقطة هاي هتكون X Y و D. طيب، لو أنا 

622
00:55:20,990 --> 00:55:25,510
كنت موجود على الـ Z، كيف بتشوف الرؤية؟
يعني أنت 

623
00:55:25,510 --> 00:55:29,790
هتشوفها بزاوية مختلفة تمامًا. فعليًا، أنا بشوفها في 

624
00:55:29,790 --> 00:55:32,730
الـ 2D كل مرة،
لأن الـ Design تبعي، الكمبيوتر تبعي

625
00:55:32,730 --> 00:55:37,130
2D. و كل مرة، لما قلت لك، أنا بجيب المكعب و بيعمله 

626
00:55:37,130 --> 00:55:40,610
Rotation تمامًا، هو مغير الكاميرا اللي بتغير، 

627
00:55:40,610 --> 00:55:43,670
بيروح، بيغير Perspective و Projection، وجهة رؤية

628
00:55:43,670 --> 00:55:48,150
و رؤية، مساحة رؤية مختلفة، بناء على مين؟ على تغيير 

629
00:55:48,150 --> 00:55:53,680
الكاميرا اللي موجودة. بالتالي أنا ممكن أصير أسألك 

630
00:55:53,680 --> 00:55:57,280
بما أن هو في الـ 3D و الـ Projection تبعه عماله

631
00:55:57,280 --> 00:56:03,340
بتحرك على مستوى الـ Z لو أنا ممكن أسألك مستوى لو 

632
00:56:03,340 --> 00:56:06,540
أنا كنت هنا على الـ X و الـ Y وين شكل الـ Projection 

633
00:56:06,540 --> 00:56:10,260
تبعتي؟ و لو كنت أنا واقف على الـ Y و الـ Z وين الـ 

634
00:56:10,260 --> 00:56:13,000
Projection تبعتي؟ لأن في الآخر الـ Projection هو

635
00:56:13,000 --> 00:56:16,000
عبارة عن جزء من الـ space و أنا بدي أغيره بأي

636
00:56:16,000 --> 00:56:23,490
اتجاه بدي إيّاه و كذلك النقاط اللي موجودة عندها لما أنا 

637
00:56:23,490 --> 00:56:27,850
باجي أتكلم على هو

638
00:56:27,850 --> 00:56:30,190
الـ Projection نفسه و النقطة في نفس الارتفاع اللي

639
00:56:30,190 --> 00:56:34,070
موجودة عندها بدي أصير أتكلم على نسبة و تناسب

640
00:56:34,070 --> 00:56:46,990
النسبة هنا الآن X الكاميرا هنا XC YC و ZC ZC اللي 

641
00:56:46,990 --> 00:56:50,330
هي الـ position تبعت الكاميرا أو الـ Project النقطة 

642
00:56:50,330 --> 00:56:54,310
اللي أنا بدي أشوفها و هي الـ screen تبعتي مدينة

643
00:56:54,310 --> 00:56:57,930
الرؤية اللي عندي و بدي أعرف المسافة أو النقطة اللي

644
00:56:57,930 --> 00:57:02,010
موجودة عندي هنا المفروض هدي نسميها نقطة xp yp

645
00:57:02,010 --> 00:57:07,270
بالإضافة للـ distance اللي تمت اللي موجودة عليها

646
00:57:07,270 --> 00:57:12,540
بالنسبة للـ Z أنا مش كل الـ Z دي الآن. الآن هذا الكلام

647
00:57:12,540 --> 00:57:19,140
بيذكرنا بالـ sign rule بحيث إنه عبارة عن two ratios

648
00:57:19,140 --> 00:57:30,460
متساويات يعني XC على Zبد C تساوي ناقص XB على الـ 

649
00:57:30,460 --> 00:57:36,760
distance اللي موجودة عندها هاي الـ XC أو عفواً Zبد C

650
00:57:36,760 --> 00:57:40,950
و هاي الـ X الـ C اللي موجودة عندها. فبتكلم على الأشخاص 

651
00:57:40,950 --> 00:57:43,830
و بقدر أجيب النقاط كنسبة و تناسب نوعي من الكامل هو 

652
00:57:43,830 --> 00:57:48,110
المثلث الصغير المثلث الكبير؟ هي فعليًا هو الآن

653
00:57:48,110 --> 00:57:51,450
بتكلم على Projection و تخيلوا أنها بتصير فيه

654
00:57:51,450 --> 00:57:54,190
Scaling إذا بكاش تتكلم على مثلث صغير في مثلث أكبر

655
00:57:54,190 --> 00:58:00,410
منه في الآخر شباب هي المثلث اللي موجودة. كل ما 

656
00:58:00,410 --> 00:58:05,240
بتغير الشاشة من مجال الرؤية أو من نقطة الرؤية أو من

657
00:58:05,240 --> 00:58:09,220
نقطة الكاميرا للـ Production تبعتي بيجيب لكن فيها 

658
00:58:09,220 --> 00:58:12,840
قانون ثابت ما بيتغيرش مطلقًا اللي هي علاقة بين 

659
00:58:12,840 --> 00:58:19,410
الارتفاع و الـ distance مصبوب؟ لأن بتكلم على مخروط

660
00:58:19,410 --> 00:58:24,010
قائم الزاوية و الزاوية زي ما ذكرنا كامل تمام؟ هي 

661
00:58:24,010 --> 00:58:27,230
زاوية ثابتة و بالتالي كل ما ببقى الـ screen أو الـ 

662
00:58:27,230 --> 00:58:29,850
Projection screen تبع الـ space تبعي أو الـ plane تبعي

663
00:58:29,850 --> 00:58:36,010
أنا بقى بشوف القيمة اللي موجودة. طيب

664
00:58:36,010 --> 00:58:38,230
.. طيب إذا أنا بتكلم على Projection ك

665
00:58:38,230 --> 00:58:42,390
Transformation معناته لـ Projection تبعتها إليها

666
00:58:42,390 --> 00:58:44,290
بناء على المعادلات اللي موجودة

667
00:58:47,160 --> 00:58:51,260
سالب واحد صفر صفر صفر. الـ Y ما صار عليها تغيير إذا 

668
00:58:51,260 --> 00:58:54,380
أنا كنت بتكلم على Projection بين مين و مين يا شباب

669
00:58:54,380 --> 00:59:04,160
بين X و Y, X و Z يعني فعليًا الـ plane تبعي بيتحرك على 

670
00:59:04,160 --> 00:59:09,470
مستوى الـ Z. الـ plane تبعي بيتحرك على مستوى الـ Z لو 

671
00:59:09,470 --> 00:59:12,710
أنا وقفت على الـ X Axis إيش بشوف؟ لو وقفت على الـ Y

672
00:59:12,710 --> 00:59:16,550
Axis إيش بشوف؟ أو إيش النقطة اللي بشوفها؟ و بالتالي 

673
00:59:16,550 --> 00:59:18,810
هاي الـ Transformation تبعتي تبعت الـ Projection 

674
00:59:18,810 --> 00:59:28,250
بناء على الـ ratios اللي موجودة عندي هنا بكل

675
00:59:28,250 --> 00:59:30,570
بساطة. إذا أنا بدي أبدأ على موضوع الـ homogeneous

676
00:59:30,570 --> 00:59:41,720
coordinates معناته XB و YB و ZB القيمة

677
00:59:41,720 --> 00:59:45,620
تحتل الـ Projection هيها للـ X القيمة للـ Projection

678
00:59:45,620 --> 00:59:53,060
تبعت الـ Y هيها. لاحظ مين اللي بتغيّر يا شباب البعد 

679
00:59:53,060 --> 01:00:05,480
البعد فقط الآن إشارة البعد. الآن سالم XCYC على ZC

680
01:00:05,480 --> 01:00:10,680
على D و بالتالي هاي الـ Projection اللي موجود عندي

681
01:00:10,680 --> 01:00:13,980
هاي التلات قيم اللي موجودة أنشئتها دي بيحصل هتساوي

682
01:00:13,980 --> 01:00:22,840
عندي هنا ناقص XC في D على ZC هذه بتساوي YC في D

683
01:00:22,840 --> 01:00:29,400
على ZC و هذه تساوي D لحالها لأن هاي و هاي هيروحوا

684
01:00:29,400 --> 01:00:36,310
مع بعض و هي واحد على واحد على الـ D بسط المقام المقام

685
01:00:36,310 --> 01:00:41,250
بيصير بسط وهذا

686
01:00:41,250 --> 01:00:46,090
كل المطلوب في الـ chapter اللي موجود عندنا اه خلصت

687
01:00:46,090 --> 01:00:54,350
الـ chapter معي لأن هدول التلات قوانين تمام

688
01:00:54,350 --> 01:00:58,130
لو أنا أتيت سألتك و قلت لك أن في عندك نقطة عندك

689
01:00:58,130 --> 01:01:03,590
نقطة X,Y,Z قدّامك القيام تبعتها والناكم مثلًا اثنين

690
01:01:03,590 --> 01:01:10,490
اثنين ثلاثة تمام؟ و في عند الـ plane أو في عند ال ..

691
01:01:10,490 --> 01:01:15,590
عند الـ Z مستوى روح تحطتك عند الـ Z equal خمسة

692
01:01:15,590 --> 01:01:20,550
معناته

693
01:01:20,550 --> 01:01:25,050
الكاميرا موجودة هي عندها حدد الـ Projection تبعتها

694
01:01:25,050 --> 01:01:36,010
الـ D equal خمسة. الآن XC التي تبعت ثلاثة و YC ثلاثة

695
01:01:36,010 --> 01:01:42,230
و الـ value الأخير الذي ZC خمسة و مع الـ D خمسة فهي

696
01:01:42,230 --> 01:01:45,270
العناصر و بالتالي بس بتطبق على الموجود هنا عشان

697
01:01:45,270 --> 01:01:50,130
تقول لي الـ Projection تبعت النقطة هذه صارت النقطة 

698
01:01:50,130 --> 01:01:56,110
الفلانية على المحور اللي موجود. أعتقد احنا خلصنا ال

699
01:01:56,110 --> 01:01:59,370
chapter و خلصنا المنهج لأحد الجاي .. لأحد الجاي

700
01:01:59,370 --> 01:02:03,530
حاجة هنا اللي فيه الشباب موجودين حاراجة معكم و 

701
01:02:03,530 --> 01:02:08,510
هحل معاكم الامتحان النصفي و هحل الامتحان النهائي

702
01:02:08,510 --> 01:02:13,910
تبع العام الماضي يا شباب بالنسبة لل computation موللة

703
01:02:13,910 --> 01:02:17,730
قصيرة مطلوب منك تحلها تعمل حسابك معاك calculator و

704
01:02:17,730 --> 01:02:22,550
معاك قلم رصاص و ممحاة أنا هتبقى لتمسح ولما ألاقيك 

705
01:02:22,550 --> 01:02:25,310
أنت كاتب بالجاف ومخربش دي كتير معناته أنا هأتوه

706
01:02:25,310 --> 01:02:28,990
معاك وأنا بصلح لأ لأ مش هأتوه هحاول قدر المستطاع

707
01:02:28,990 --> 01:02:32,370
إني أتبع معاك لكن لما أنت بتستخدم القلم الرصاص أفضل

708
01:02:32,370 --> 01:02:36,850
تمام أفضل إيه لك؟ ورق فاضي؟ ورق فاضي لأ بديك اسبوع

709
01:02:36,850 --> 01:02:41,890
جدر الحل تمام عشان ما فيش مجال ما فيش مجال ورق

710
01:02:41,890 --> 01:02:42,290
زيادة