1
00:00:20,820 --> 00:00:22,960
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,960 --> 00:00:26,420
بعد ال quiz المفاجئة تبعنا هذا ببدأ في chapter 2

3
00:00:26,420 --> 00:00:30,600
وبتمنى منك دائما تبقى على تواصل مع المادة المادة

4
00:00:30,600 --> 00:00:34,760
زريفة زي ما انت شوفت والمفروض ياشي تبقى ماشي اليوم

5
00:00:34,760 --> 00:00:40,470
هنبدأ ب chapter جديدبنسميه الجبر والناس اللي درست

6
00:00:40,470 --> 00:00:44,410
علمي كانوا دائما بخوفونا أن الجبر من المواد الصعبة

7
00:00:44,410 --> 00:00:47,830
إلا غير أن الشغلات اللي بدنياها اليوم شغلات برضه

8
00:00:47,830 --> 00:00:50,330
بسيطة معادلة من الدرجة الأولى معادلة من الدرجة

9
00:00:50,330 --> 00:00:53,270
التانية وشوف كيف ممكن أشوف solution و أتعرف على

10
00:00:53,270 --> 00:00:59,070
أساسية كالجبرليش الجبر صعب؟ لأنه فعليًا من

11
00:00:59,070 --> 00:01:01,750
الرياضيات المجردة، من المواضيع المجردة في الجبر،

12
00:01:01,750 --> 00:01:05,410
لكن احنا زي ما قلنا هناخد بعض الأمور التطبيقية أو

13
00:01:05,410 --> 00:01:07,570
نستكشف بعض الأمور التطبيقية اللي ممكن تخدمنا في

14
00:01:07,570 --> 00:01:10,930
موضوع الـ Graphics أو في موضوع التخصص اللي موجود

15
00:01:10,930 --> 00:01:16,070
عندنا في مؤلف أو عالم رياضيات اسمه Russell في

16
00:01:16,070 --> 00:01:21,920
الـ1903 كتب كتابprinciple of mathematics أساسيات

17
00:01:21,920 --> 00:01:26,540
الرياضيات فجال في جملة واطفة جدا the fact الحقيقة

18
00:01:26,540 --> 00:01:30,360
ان ال mathematics is a symbolic logic عبارة عن

19
00:01:30,360 --> 00:01:36,140
مجموعة او ترميز المنطق يعني انت بتكتب بكل بساطة

20
00:01:36,140 --> 00:01:40,860
هيك بيقولك ان الرياضيات مادة منطقية ولا تتنافى مع

21
00:01:40,860 --> 00:01:48,850
العقل مطلقا وهي من افضل الاكتشافات في هذا العصرأيش

22
00:01:48,850 --> 00:01:53,590
بقول كمان وإذا هذه الحقيقة ترسخت في عقولنا عنا

23
00:01:53,590 --> 00:01:59,350
باقى الأمور في الرياضيات باقى الأمور في الرياضيات

24
00:01:59,350 --> 00:02:04,710
واساسي الرياضيات هتبقى عبارة عن تحليل للمنطق اللي

25
00:02:04,710 --> 00:02:10,690
احنا بنتكلم عليه طبعا الكلام بكل بساطة لان ليش انا

26
00:02:10,690 --> 00:02:18,710
لما اناديه بقول x زائد 2 equal 0 بقول هذه تكافئX

27
00:02:18,710 --> 00:02:24,650
تساوي نقص اتنين طلعنا

28
00:02:24,650 --> 00:02:29,430
الاتنين برا، مظبوط؟ Logic منطقية جدا ان هو

29
00:02:29,430 --> 00:02:32,710
الفعالية مش ان انا طلعت الاتنين برا اضافة لطب رفين

30
00:02:32,710 --> 00:02:37,970
سالب اتنين، صح؟ لأن أساس الرياضيات في أي معادلة

31
00:02:37,970 --> 00:02:42,210
لازم تضل المعادلة ال covariance لما تقول هذي تساوي

32
00:02:42,210 --> 00:02:47,750
هذي فتخيلهم كافتين ميزان و لازم يكون متساوياتأي

33
00:02:47,750 --> 00:02:50,830
حاجة تعملها على الطرف اليمين تطبقها على الطرف

34
00:02:50,830 --> 00:02:51,870
اليسار

35
00:02:58,540 --> 00:03:02,720
سالي باتنين سالي باتنين نموذج باتنين صفر لما عشان

36
00:03:02,720 --> 00:03:06,280
تبقى ال balance لازم اضيف سالي باتنين على الطرف

37
00:03:06,280 --> 00:03:09,900
التاني صفر و سالي باتنين سالي باتنين بتصفر عندي X

38
00:03:09,900 --> 00:03:13,240
بتساوي سالي باتنين هذا ال logic هذا المنطقه اللي

39
00:03:13,240 --> 00:03:17,660
بتكلم فيه Russell ما دون ذلك من أساسيات الرياضيات

40
00:03:17,660 --> 00:03:21,160
هي عبارة زي ما قلت عن تحليل لمنطقة الرياضيات و

41
00:03:21,160 --> 00:03:23,280
الأمور الموجودة عندها anyway

42
00:03:26,030 --> 00:03:29,690
احنا الآن بدنا نعمل مقدمة بسيطة للرياضيات اللي

43
00:03:29,690 --> 00:03:33,190
موجودة هنا الـ Fundamental واحدة من أساسيات الجبر

44
00:03:33,190 --> 00:03:38,290
انه بتعطينا اسم او لازم اعطي اسم لكل quantity انا

45
00:03:38,290 --> 00:03:43,410
بدي اتعامل معاها بدي اعطي اسم لكل كمية انا بدي

46
00:03:43,410 --> 00:03:48,310
اتعامل معاها اديك مثال لو اجيت وقلتلك بدي احسب

47
00:03:48,310 --> 00:03:54,770
مساحة الدائرة بدي احسب مساحة الدائرة قانون مساحة

48
00:03:54,770 --> 00:04:02,700
الدائرة معروفباي ار تربيع بينفعش ادي اكس واسكت هيك

49
00:04:02,700 --> 00:04:09,900
لأ الكمية هذه لازم اعطيها اسم C Area مثلا مساحة

50
00:04:09,900 --> 00:04:17,020
الدائرة Circle Area هذه الكمية بتصير تشير للأرقام

51
00:04:17,020 --> 00:04:24,600
الموجودة حتى البي كرمز القيمةنختصرها بـ 3 هو 14 من

52
00:04:24,600 --> 00:04:28,860
100 الـ R هي عبارة عن نصف القدر تبع الدائرة اللي

53
00:04:28,860 --> 00:04:31,740
أنا بدي أشتغل عليها و ليكن على سبيل المثال هي

54
00:04:31,740 --> 00:04:44,260
الدائرة و نص القدر يساوي نص معناته نص تربيع أهم

55
00:04:44,260 --> 00:04:47,960
مبدأ أو أول مبدأ في الرياضيات في التعامل مع الجبر

56
00:04:47,960 --> 00:04:54,410
أن كل كمية لازم تاخداسم الاسم عبارة عن رمز موجود

57
00:04:54,410 --> 00:04:58,430
الناس اللي درست علمى في الثانوية لما اتكلم على ال

58
00:04:58,430 --> 00:05:01,750
velocity او على السرعة كان دايما بيجيبوا مموذل ايش

59
00:05:01,750 --> 00:05:10,150
ال V ال distance D مظبوط الوقت time T فكل رمز كان

60
00:05:10,150 --> 00:05:13,930
بيمثل او اول حرف من الكلمة اللي موجودة بالعربي

61
00:05:13,930 --> 00:05:18,310
سرعة scene عين عين

62
00:05:21,940 --> 00:05:28,820
تساوي .. إيش تساوي السرعة؟ المسافة على الزمن ..

63
00:05:28,820 --> 00:05:36,560
زين ال velocity تساوي distance over time هذه

64
00:05:36,560 --> 00:05:40,220
معادلة في الآخر هذه عبارة عن كميات عبارة عن أرقام

65
00:05:40,220 --> 00:05:44,500
بدون ما أعرف قمية ال T و قمية ال D مش حصل لين؟ لل

66
00:05:44,500 --> 00:05:46,180
V الموجودة عندى .. تمام

67
00:05:52,970 --> 00:05:56,770
واحنا بنعرف ان العمليات الحسابية الأساسية الجمع

68
00:05:56,770 --> 00:06:00,770
والطرح والضرب والجسمة وشوفنا في الفصل شابتر الماضي

69
00:06:00,770 --> 00:06:04,050
او الفصل الماضي بعض العمل اشوت عرفنا على بعض

70
00:06:04,050 --> 00:06:13,970
القوانين مثل الدال والتوزيع والتجميع تمام الان

71
00:06:13,970 --> 00:06:17,830
عادة لما انا بتكلم على جبر معناته انا بتكلم على

72
00:06:17,830 --> 00:06:23,890
معادلةAX زائد BY نقص D تساوي صفر عصبي للمثال هذه

73
00:06:23,890 --> 00:06:28,330
معادلة مي المتغير فيها اللي عندى X و Y عبارة عن

74
00:06:28,330 --> 00:06:33,550
متغيرات بينما A و B و D و الصفر هذه عبارة عن ثوابت

75
00:06:33,550 --> 00:06:38,470
موجودة عندى بتتحكم في القيمة النهائية تبع المتغير

76
00:06:38,470 --> 00:06:42,150
اللي موجودة عندها اتعرفنا سابقا في ال chapter

77
00:06:42,150 --> 00:06:46,530
الماضي على ال equal مصبوط بقولنا من أهم الشغلات

78
00:06:46,530 --> 00:06:49,900
اللي اترتبت على ال natural numbersاللي هي ايش

79
00:06:49,900 --> 00:06:54,500
الجميع واليساوي اليساوي يقول as the same as مثل

80
00:06:54,500 --> 00:06:57,200
وال plus او ال add اللي هي one more

81
00:07:00,370 --> 00:07:04,730
Sin أو Equal أو Balance إلى آخرها وقلنا وزي ما

82
00:07:04,730 --> 00:07:09,070
اتأكدنا قبل شوية انه عشان تبقى المعادلة في حالة

83
00:07:09,070 --> 00:07:13,810
تساوي أي شغل بسويها على أي طرف بننفذها على الطرف

84
00:07:13,810 --> 00:07:17,170
التاني على سبيل المثال لو أنا قررت أخلص من السالب

85
00:07:17,170 --> 00:07:23,510
D high شو بدى أساوي؟ أضيف لهم موجة D مظبوط؟وعلى

86
00:07:23,510 --> 00:07:26,310
طرف التاني لازم اضيف موجبة دي اللي احنا بنختصرها

87
00:07:26,310 --> 00:07:31,730
دائما بروح بقوله بنجلت دي مع تغيير الاشارة مع

88
00:07:31,730 --> 00:07:37,030
تغيير الاشارة في ضرب سالب واحد هي تغيير الاشارة لو

89
00:07:37,030 --> 00:07:40,370
كانت موجبة وضربت في سالب واحد بتصير سالبة و لو

90
00:07:40,370 --> 00:07:43,370
كانت سالبة وضربت في سالب واحد بتصير موجبة

91
00:07:51,400 --> 00:07:54,120
لو جاء و قال لي هل في عندي معادلة بالشكل التالي ..

92
00:07:54,120 --> 00:08:00,620
لو كان في عندي معادلة بالشكل التالي و بقوللي اعيد

93
00:08:00,620 --> 00:08:08,600
ترتيب المعادلة بحيث انها تكون ال X هي ال subject

94
00:08:08,600 --> 00:08:12,260
ال X هي ال subject ايش يعني ال subject؟ يعني بدي

95
00:08:12,260 --> 00:08:16,660
تجيبلي قيمة X لحالها بدي تجيب ال X لحالها

96
00:08:19,620 --> 00:08:24,020
تمام خلّيني شويه شويه مشكور يا أستاذ خضر؟ هاي إيش

97
00:08:24,020 --> 00:08:27,900
إسمك؟ الجنبي خضر؟ إيش إسمك؟ طب أنت جيبته الورق

98
00:08:27,900 --> 00:08:32,060
عشان أيه كان أنا قولت خضر؟ آه كامل، الآن كامل

99
00:08:32,060 --> 00:08:40,800
بيقول كتالة شباب ناخد البصد نضربه في ال Y أو ناخد

100
00:08:40,800 --> 00:08:44,280
المقار نضربه في البصد أو بنبسن يعمل ضرب تبادلي في

101
00:08:44,280 --> 00:08:49,560
المعادلة اللي عندي هنامش هادي y على واحد بقعته

102
00:08:49,560 --> 00:08:56,040
بتتصير في عندي y مضروبة في اتنين ناقص واحد على زبط

103
00:08:56,040 --> 00:09:09,900
تساوي x زائد اربعة تفسل باربع علاق بارفين x x

104
00:09:09,900 --> 00:09:17,090
زائد اربعة ناقص اربعة تساوي y فيهتنين ناقص واحد

105
00:09:17,090 --> 00:09:23,310
على زد ناقص أربعة X

106
00:09:23,310 --> 00:09:32,430
بدها تساوي Y في تنين ناقص واحد على زد ناقص أربعة

107
00:09:32,430 --> 00:09:40,890
هيا بدك تحلل أكتر شو بدك تساوي بدك تدخل

108
00:09:43,450 --> 00:09:49,650
توزع ال Y على الطريح مظبوط وبعد هيك تكمل يعني

109
00:09:49,650 --> 00:09:57,250
هتصير في عندك اتنين Y ناقص Y على Z الكل ناقص اربع

110
00:09:57,250 --> 00:10:03,330
صحيح؟ توحد مقاماتها؟ مش مشكلة فانت الآن حتى

111
00:10:03,330 --> 00:10:07,180
بالمعادلة البسيطة هذه وصلت ليها ايش؟للحل المقلوب

112
00:10:07,180 --> 00:10:11,700
منك بغض النظر إيش كانت المعادلة اللي موجودة و لو

113
00:10:11,700 --> 00:10:16,360
قلبنا منك تجيبها بدلالة الـ Z إيش هتفرج معاك

114
00:10:16,360 --> 00:10:20,880
الأمور؟ نفس العملية هتبدأ فيها الخطوات واحدة واحدة

115
00:10:20,880 --> 00:10:24,520
شكلي أنا بس مغيق ناس في المثال أغير الـ Z لو في

116
00:10:24,520 --> 00:10:28,200
المثال قلبنا يقولك خلّي الـ Z هي ال subject الـ Z

117
00:10:28,200 --> 00:10:33,510
تصير أيش؟لحالها شوفك تساوي نفس الخطوات السابقة

118
00:10:33,510 --> 00:10:39,150
طبعا الان بعد ما انا بضرب بالشكل هذا بضرب هخلص

119
00:10:39,150 --> 00:10:45,370
منين؟ بدي اخد .. انا هتصير المسألة هيك مش X بدي

120
00:10:45,370 --> 00:10:54,470
هتساوي الان هتصير في عندي Y على Z بدي هتساوي X2Y-X

121
00:10:54,470 --> 00:10:57,050
-4 ولا شو رأيكوا؟

122
00:10:59,640 --> 00:11:03,560
هي من هنا بيبدأ أخد الزبدة لحالها هاي المعادلة طب

123
00:11:03,560 --> 00:11:09,640
الآن شو أساوي انا؟ بدأ أخلص من؟ بدي أخلص من ال Y

124
00:11:09,640 --> 00:11:15,680
عيد هذه؟ بعد ما وصلت لهنا يا شباب قلتلك ماشي الحل

125
00:11:15,680 --> 00:11:18,760
هيا افترض ان هذه معادلة جديدة افترض ان هذه معادلة

126
00:11:18,760 --> 00:11:24,320
جديدة و هتلي قيمة الزبدة لحالها هتلي قيمة الزبدة

127
00:11:24,320 --> 00:11:29,800
لحالها، شو بقيت ساوي؟بدي أخد الـ Z هذه على الطرف

128
00:11:29,800 --> 00:11:37,420
التاني و أخد ال X مكانها تصير Y على Z تساوي 2Y

129
00:11:37,420 --> 00:11:43,320
ناقص X ناقص 4 أثبات؟ أمور تنهي الشباب؟ الشباب

130
00:11:43,320 --> 00:11:46,880
مابشتغلش الشيء أنا بس بحاول أبدل ال terms اللي

131
00:11:46,880 --> 00:11:56,180
موجودة طب أنا بس بدي ال Z بديش ال YZ على Y تساوي 1

132
00:11:56,180 --> 00:12:06,220
على 2Y نقص X نقص 4 الان اضرب في Y عشان اخلص من

133
00:12:06,220 --> 00:12:17,320
المقال اللي هان معناته Z يساوي Y على 2Y نقص X نقص

134
00:12:17,320 --> 00:12:17,600
4

135
00:12:24,590 --> 00:12:28,510
فاش عندك اي مشكلة طالما انه فيه balance تستخدم ال

136
00:12:28,510 --> 00:12:32,570
logic او العمليات البسيطة اللي احنا بنعرفها جمع و

137
00:12:32,570 --> 00:12:36,950
ضرب و طرح و قسمة بس و زي ما قلنالك ايش ما بتسوي

138
00:12:36,950 --> 00:12:40,910
يمين بيك تسوي على الشمال عشان تحافظ على انه دائما

139
00:12:40,910 --> 00:12:45,470
المعادة تبقى في حالة تساوي او متوازنة تمام يا

140
00:12:45,470 --> 00:12:45,890
شباب؟

141
00:12:59,590 --> 00:13:08,310
هي موجودة هنا بس هيك زد نفس المثال يعني الأصل اللي

142
00:13:08,310 --> 00:13:11,690
هتكون موجود معاك بال slides طبعا ال slides على ال

143
00:13:11,690 --> 00:13:15,550
model من امبارح اللي انتبهه طبعا حجابها معاه اللي

144
00:13:15,550 --> 00:13:18,250
ماانتبهش عادل الأمر ماترك عنده ال algebraic

145
00:13:18,250 --> 00:13:22,310
expression عادة بيحتوي على مجموعة من الرؤوس او من

146
00:13:22,310 --> 00:13:28,430
الشغلات اللي احنا بنعرفهاجذر ال X square root طب

147
00:13:28,430 --> 00:13:31,890
علشان انا بنأكدها على المصطلحات يا شباب عشان

148
00:13:31,890 --> 00:13:35,210
ماتقوليش انا بعرف الجذر بعرفش ال root او بعرفش ال

149
00:13:35,210 --> 00:13:37,550
square root في الامتحان لما يقولي that's square

150
00:13:37,550 --> 00:13:43,370
root ايش المقصود فيها الجذر التربيعي the nth root

151
00:13:43,370 --> 00:13:47,470
of X الجذر النولي بيجينا نسميه بالعربي تمام الجذر

152
00:13:47,470 --> 00:13:55,580
أسن X أسن X to the power of NSin X, Cos X, Tan X,

153
00:13:55,880 --> 00:14:03,000
J, Jeta, Veta, V, Log X, Logarithm X, Lin X,

154
00:14:03,140 --> 00:14:07,460
Natural Logarithm X هذا من المصطلحات المستخدمة جدا

155
00:14:07,460 --> 00:14:12,020
ومشهورة جدا في موضوع الجبر وستجدها تستخدمها

156
00:14:12,020 --> 00:14:18,410
باستمرار عندما تتكلم عن التصميمكذلك في عندهم ال

157
00:14:18,410 --> 00:14:21,070
expression مجموعة من ال symbols الرموز اللي احنا

158
00:14:21,070 --> 00:14:26,250
كلنا بنعرفها less than, greater than, less than or

159
00:14:26,250 --> 00:14:30,970
equal اقل من اكبر من اقل او يساوي اكبر او يساوي

160
00:14:30,970 --> 00:14:35,990
تقريبا يساوي هي لا تساوي approximately equal

161
00:14:35,990 --> 00:14:41,390
equivalent to هذه تكافي القيمة التانية not equal

162
00:14:41,390 --> 00:14:45,970
to وال absolute value او قيمة ايش القيمة المطلقة؟

163
00:14:47,390 --> 00:14:51,330
القيمة الموجبة القيمة دائما موجبة إش ما كانت قيمة

164
00:14:51,330 --> 00:14:58,750
ال X هي نفس القيمة لكنها موجبة في عندي أول معادلة

165
00:14:58,750 --> 00:15:03,410
في الجبر اللي هي المعادلة الخطية من الدرجة الأولى

166
00:15:03,410 --> 00:15:08,110
تمام سميها linear equation أو equation of degree

167
00:15:08,110 --> 00:15:14,270
one و لما أنا بقول degree معناته دائما المتغير Xهو

168
00:15:14,270 --> 00:15:20,150
الأساس اللي موجود عندها مثل ax زائد b equal 0 الان

169
00:15:20,150 --> 00:15:25,030
x هي المتغير ab عبارة عن constant ومن المستحيل

170
00:15:25,030 --> 00:15:30,070
تكون ال a صفر ليش لو .. ليش يا شباب لأن لو كانت

171
00:15:30,070 --> 00:15:37,690
صفر لو كانت صفر بتصير ال b equal 0المعادلة غلط ال

172
00:15:37,690 --> 00:15:43,010
P هي قيمة لا تساوي صفر أو قيمة وبالتالي لازم تكون

173
00:15:43,010 --> 00:15:49,290
ال A لا تساوي صفر و بقدر انا اقوله هيك AX equal 0

174
00:15:49,290 --> 00:15:51,130
ايش بتقدر تفهم من المعادلة هاي

175
00:15:54,890 --> 00:15:59,070
يا اما ال A تساوي صفر أو ال X تساوي صفر اذا انا

176
00:15:59,070 --> 00:16:03,910
ضمنتلك ان ال X لا تساوي صفر فحتما ال X تساوي صفر

177
00:16:03,910 --> 00:16:08,170
اذا انا ضمنتلك ان ال A لا تساوي صفر فحتما ال X

178
00:16:08,170 --> 00:16:14,350
تساوي صفر تمام لما انا بدي اقولك بدي ال route او

179
00:16:14,350 --> 00:16:19,550
بدي احلي المعادلة ايش بدي احلي المعادلة مفهومها ..

180
00:16:19,550 --> 00:16:22,530
ايه بيصيحي الحضور و غياب الشباب؟بفهمت بأحل

181
00:16:22,530 --> 00:16:26,330
المعادلة او لما بيقولي هتل الجذر تبع المعادلة the

182
00:16:26,330 --> 00:16:31,770
root of the question بيعني تجيب لقيمة X اللي بتخلي

183
00:16:31,770 --> 00:16:38,650
المعادلة صفر مثل هاي لو انا اتيت سألتك هتل ال root

184
00:16:38,650 --> 00:16:42,990
تبعت ال X هنا او هتل ال root للمعادلة هذه هتل قيمة

185
00:16:42,990 --> 00:16:48,410
X اللي بتحقق المعادلة هنا بحيث ان لو عوّبت عن X

186
00:16:50,440 --> 00:16:54,160
بالقيمة اللى تطلع معانا هتكون المعادلة الصحيحة بكل

187
00:16:54,160 --> 00:17:03,280
بساطة اول حقولك هان ax تساوي minus b بصبت؟

188
00:17:03,280 --> 00:17:10,520
انا بالان بدي اجيب قيمة x اللى من خلالها المعادلة

189
00:17:10,520 --> 00:17:17,460
هذه هتتحقق تساوي صفر بنسميها ال route الان x

190
00:17:17,460 --> 00:17:24,660
بتتساوي minus bعلى a بصبوط الآن هذه هي ال route

191
00:17:24,660 --> 00:17:30,400
هذا هو الحل قيمة x لما تكون minus b على a المعادلة

192
00:17:30,400 --> 00:17:36,120
هذه بتصير صفر تعالى نعوض a مضروبة في minus b على a

193
00:17:36,120 --> 00:17:45,880
زائد b ال a مع ال a نختصرها minus b زائد b0

194
00:17:45,880 --> 00:17:50,360
وبالتالي الـ X أو الـ root لما اتكلم على الـ root

195
00:17:50,360 --> 00:17:54,240
للمعادلة معناته انا بدي اجيب قيمة X اللي بتخلي

196
00:17:54,240 --> 00:17:58,520
المعادلة هذه صفر قيمة X اللي بتخلي المعادلة هذه

197
00:17:58,520 --> 00:18:03,500
صفر المعادلة

198
00:18:03,500 --> 00:18:07,080
التانية او ال quadratic equation اللي عندي او

199
00:18:07,080 --> 00:18:13,080
المعادلة من الدرجة التانية المعادلة التربيعية

200
00:18:14,140 --> 00:18:18,080
Quadratic الانصار بس هنتكلم على دنتين هنتكلم على

201
00:18:18,080 --> 00:18:24,040
Linear و Quadratic Quad اللي هي X وصفر تربيع لما

202
00:18:24,040 --> 00:18:31,360
تلاقي ال X عندك تربيع وهي تُكتب على صورة AX تربيع

203
00:18:31,360 --> 00:18:42,140
زائد BX زائد C تمام وين استخدمها؟الى استخدامات

204
00:18:42,140 --> 00:18:48,460
كتير المعادلة التربيعية في ال graphics منها عشان

205
00:18:48,460 --> 00:18:56,100
تتحدد الحركة العمودية لأي كرة بيك ترميها في السماء

206
00:18:56,100 --> 00:19:03,360
و بدها تنزلبنفعش لما أثناء تصميم شباب يروح الطفل

207
00:19:03,360 --> 00:19:06,820
أو المجسم اللي بتحركه جاعد بيرمي الكورة لفوق

208
00:19:06,820 --> 00:19:10,760
الكورة تظل طالع تختفي إلى ملا نهاية ولا بعد ساعة

209
00:19:10,760 --> 00:19:15,560
تروح لهي نازلة مرة تانية هذا كلام مش منطق طيب ليش؟

210
00:19:15,560 --> 00:19:18,460
الأصل اللي قلنا سابقا أو في أول محاضرة التقينا

211
00:19:18,460 --> 00:19:22,760
فيها أنه أنا بدي أطبط كل حاجة تكون غريبة للحقيقة

212
00:19:22,760 --> 00:19:26,540
أو للواقع اللي موجود عندها وبناء عليه أنا بدي أحدد

213
00:19:26,540 --> 00:19:33,290
زمن سقوط الكورةS of T معادلة الزمنية اللي عندها

214
00:19:33,290 --> 00:19:39,190
تساوي Minus G الهي ال gravity الجاذبية T تربيع

215
00:19:39,190 --> 00:19:45,870
زائد ال initial velocity في T زائد H0 اللي هو

216
00:19:45,870 --> 00:19:54,190
النقطة اللي ارتفعت منها الكرة المقصود فيها ان يحدد

217
00:19:54,190 --> 00:19:56,930
موضوع الكرة بعد

218
00:19:59,440 --> 00:20:06,580
T من الزمن انا الان رميت الكورة للأعلى مين بتحكم

219
00:20:06,580 --> 00:20:12,100
في السرعة ال initial velocity قوة اللى رميتها فيها

220
00:20:12,100 --> 00:20:16,480
المفروض ثقة الكورة كذلك اللى تدخل في الموضوع لكن

221
00:20:16,480 --> 00:20:20,940
في عند الجاذبية وفي عند الزمن كذلك بده يأثر وجداش

222
00:20:20,940 --> 00:20:24,340
المفتر الارتفاع اللى طلقت عن الأرض غير ما طلقت عن

223
00:20:24,340 --> 00:20:31,190
ارتفاع متر او مترينAnyway بالمجمل ان هذه معادلة من

224
00:20:31,190 --> 00:20:33,930
الدرجة التانية او معادلة تربيعية او quadratic

225
00:20:33,930 --> 00:20:41,030
equation طيب لما بيجي بقولي حل المعادلات التربيعية

226
00:20:41,030 --> 00:20:45,090
او بيدي حل للمعادلة التربيعية ايش المقصود فيها

227
00:20:45,090 --> 00:20:49,010
تمام انه اجيب ال root للمعادلة التربيعية يعني اجيب

228
00:20:49,010 --> 00:20:55,020
قيمة X اللي بتخلي المعادلة التربيعية تتساوي صفرحقا

229
00:20:55,020 --> 00:20:59,340
في المثال البسيط اللي عندي هناش بساوي X تربيته

230
00:20:59,340 --> 00:21:04,540
ساوى 16 كل اللي سويته انا اضافت X تربيته ساوى 16

231
00:21:04,540 --> 00:21:10,740
على الطرفين اضافت 16 على الطرفين صارت عند ال X

232
00:21:10,740 --> 00:21:15,000
تربيته ساوى 16 الان بدي اخلص من التربيه انا بقيمة

233
00:21:15,000 --> 00:21:23,460
X اتجذب التربيه على ال 16وهو تساوي موجب او سالب

234
00:21:23,460 --> 00:21:28,200
اربعة الان لا في الا المعادلة الخطية في عندي one

235
00:21:28,200 --> 00:21:33,400
root في جذر واحد المعادلة الخطية لكن لما بتكلم على

236
00:21:33,400 --> 00:21:38,920
معادلة تربيعية بتكلم على two roots بتكلم على جذرين

237
00:21:38,920 --> 00:21:47,610
الان لو أخدت موجب اربعة موجب اربع تربيعية16 16-16

238
00:21:47,610 --> 00:21:52,950
صفر سالب أربعة اللي هو الجذر التاني سالب أربعة

239
00:21:52,950 --> 00:21:59,710
تربيه 16 16-16 ليش بالسالب يا صاحبي سالب أربعة

240
00:21:59,710 --> 00:22:05,650
تربيه هيعني هذا سالب أربعة ضرب سالب أربعة سالب مع

241
00:22:05,650 --> 00:22:10,830
السالب موجب أربعة فأربعة ستة عشر طيب نشوف المثال

242
00:22:10,830 --> 00:22:11,310
اللي قعده

243
00:22:15,420 --> 00:22:26,500
X تربيع ماقص 2 تساوي صفر نفس الكلام لكن في عندى

244
00:22:26,500 --> 00:22:32,280
شغل انا ايش اسهل بالحل هاد ايش هروح اقوله انا هاد

245
00:22:32,280 --> 00:22:41,160
X تربيع تساوي 2 X تساوي جذر التنينوبالتحديد موجب

246
00:22:41,160 --> 00:22:45,180
او سالب جدر اتنين، مصبوط؟ عشان لما اربعها احصل على

247
00:22:45,180 --> 00:22:48,620
ال value هاي لكن انا في عندى طريقة تانية اللى احنا

248
00:22:48,620 --> 00:22:52,940
فعليا كنت بحلل فيها قيمة المعادلة اللى موجودة عندى

249
00:22:52,940 --> 00:22:58,200
هنا هذه المعادلة بتتحلل X زائد جدر اتنين مضموبة في

250
00:22:58,200 --> 00:23:04,580
X ناقص جدر اتنين تساوي صفر، ميناته اما هذه تساوي

251
00:23:04,580 --> 00:23:10,380
صفرأو هذا تساوي صفر لحظة انا عملت ضرب حللتها هذا

252
00:23:10,380 --> 00:23:13,240
بنسميه perfect square مربع كامل هنتكلم عليها كمان

253
00:23:13,240 --> 00:23:19,900
لحظات فلما انا حللتها معناه اما الحد الاول بيساوي

254
00:23:19,900 --> 00:23:25,090
صفر او الحد التاني بيساوي صفرإذا كان الحد الأول

255
00:23:25,090 --> 00:23:30,750
يساوي صفر معناته X زائد جذر التاني تساوي صفر

256
00:23:30,750 --> 00:23:35,570
معناته X تساوي سالب جذر اتنين ولو كان الحد التاني

257
00:23:35,570 --> 00:23:39,610
هو اللي يساوي صفر معناته X بيبقى تساوي جذر اتنين

258
00:23:39,610 --> 00:23:46,090
وعشان ايه دائما بيقول اما او اما بيكون الجذر اربعة

259
00:23:46,090 --> 00:23:49,250
او سالب اربعة او الجذر تساوي سالب اتنين لاحظت

260
00:23:49,250 --> 00:23:55,210
فرقتين الدون نفسنفس الحل لأن مستحيل لنفس المعادلة

261
00:23:55,210 --> 00:24:00,630
ألاقي جدور مختلفة مع كل طريقة حل طيب

262
00:24:00,630 --> 00:24:06,210
لما

263
00:24:06,210 --> 00:24:11,530
باجي بقول لشباب مربع كامل على المعادلات الجبرية من

264
00:24:11,530 --> 00:24:15,010
الدرجة التانية او المعادلات التربيعية لما بتكلم

265
00:24:15,010 --> 00:24:20,010
على مصطلح مربع كامل مفهوم المربع الكامل او ال

266
00:24:20,010 --> 00:24:27,860
perfect squareانه انا الآن المعادلة تبعتي بقدر

267
00:24:27,860 --> 00:24:31,940
اكتبها على صورة a زائد b تساوي او a b a زائد b لكل

268
00:24:31,940 --> 00:24:38,560
تربيع بمعنى اخر حلاقي a تربيع زائد فك الجوز هذا

269
00:24:38,560 --> 00:24:42,160
الاول في التاني في اتنين اتنين a b زائد مربع

270
00:24:42,160 --> 00:24:47,920
التاني مربع الاول زائد مربع التاني زائد مربع الاول

271
00:24:47,920 --> 00:24:55,980
زائد الاول في التاني في اتنينA تربيع زائد B تربيع

272
00:24:55,980 --> 00:25:01,080
زائد 2AB مربع الأول زاد مربع التاني زاد الأول في

273
00:25:01,080 --> 00:25:05,900
التاني في 2 مربع كامل طيب إيش أنا بستفيد من

274
00:25:05,900 --> 00:25:08,700
المعادلات اللي بقدر فيها أتكلم فيها على مربع كامل

275
00:25:08,700 --> 00:25:14,760
مباشرة ال route هذا بيطلع معايا بشكل سلس في الحالة

276
00:25:14,760 --> 00:25:19,770
السابقة أنا ماكانش في عندي term في الوسطأصبت؟ عشان

277
00:25:19,770 --> 00:25:22,230
انا أقدر اتكلم عليك و لما اتكلم احنا على معادلة

278
00:25:22,230 --> 00:25:25,890
تربيعية المثال اللي احنا شوفناها سابقا X تربيعية

279
00:25:25,890 --> 00:25:31,690
نقل 16 تساوي صفر وديبنا ال route مباشرة كانت قيمة

280
00:25:31,690 --> 00:25:36,550
ال B او قيمة اللي هان صفر فصارت بس العلاقة بين هان

281
00:25:36,550 --> 00:25:39,910
و هان في حالة سوية هذه في عندي مشكلة انا اول حلقة

282
00:25:39,910 --> 00:25:43,330
افكر فيها ابدأ انظر هل المعادلة اللي عندي بتمثل

283
00:25:43,330 --> 00:25:47,330
مربع كامل ولا لأ كيف بدي اعرف مربع كامل ولا لأ

284
00:25:49,610 --> 00:25:53,810
تتطلع الحد الأول و الحد الأخير إذا الاتنين بيمثلوا

285
00:25:53,810 --> 00:25:58,490
أرقام مربعة بيدخلوه تتطلع على مين؟ بعد هيك على

286
00:25:58,490 --> 00:26:02,930
الرقم اللي في النص تعالى نشوف المربع الأول okay

287
00:26:02,930 --> 00:26:09,030
مافيش .. عنا فيه مشكلة X تربيع الحد الأخير 49 هل

288
00:26:09,030 --> 00:26:12,850
ال 49 متمثل مربع كانل؟ مربع .. عفوا قيمة مربع

289
00:26:12,850 --> 00:26:18,520
عالمي لأس سبعة معناته دي سبعة تربيعممتاز دل عندى

290
00:26:18,520 --> 00:26:21,320
الان القيمة اللى فى المشاركة اللى هى الاول الاول

291
00:26:21,320 --> 00:26:25,740
فى التانى فى اتنين هاى تمام بدي اشوف هل اتنين فى

292
00:26:25,740 --> 00:26:29,080
سبعة فى X ال X هي موجودة دل عندى اتنين فى سبعة

293
00:26:29,080 --> 00:26:32,840
القيمة اللى عندى هجد ايش اربع اتناش اتنين فى سبعة

294
00:26:32,840 --> 00:26:42,740
معناته ان المعادلة تتساوى X زائد سبعة لكل تربيعx

295
00:26:42,740 --> 00:26:49,320
زائد سبعة الكل ترابيع وهذا يبقى ان ال x زائد سبعة

296
00:26:49,320 --> 00:26:56,280
equal صفر ولا هاي شرايكو لان انا بدي اجيب ال rule

297
00:26:56,280 --> 00:27:01,120
تبعتها x زائد سبعة تساوي صفر لان هي الحقيقة لأ

298
00:27:01,120 --> 00:27:06,460
سينا من ال x نقل سبعة الان x زائد سبعة مضروبة في x

299
00:27:06,460 --> 00:27:11,440
زائد سبعة هي ال square مظبوط هي تساوي صفر

300
00:27:14,240 --> 00:27:18,000
لما بدنا الـ Root لما بدي قيمة X اللي بتخلي

301
00:27:18,000 --> 00:27:24,420
المعادة لصفر هي .. هي المعادة هي الـ Square حللته

302
00:27:24,420 --> 00:27:27,880
هيك X زيادة سبعة في X زيادة سبعة طب ما هي الأوليات

303
00:27:27,880 --> 00:27:30,880
تانية بتتساوي صفر؟ طب هما تنتهي الواحد مع أن أنا

304
00:27:30,880 --> 00:27:35,600
في اندي جذر واحد اللي بيخلي القيمة يعيش صفر اللي

305
00:27:35,600 --> 00:27:44,310
هي X تساوي سالب سبعة لو أتيت أنا أعوّب تانلو اديت

306
00:27:44,310 --> 00:27:53,870
هنا عوضت هنا سالب سبعة تسعة وأربعين طيب اربع اتناش

307
00:27:53,870 --> 00:27:59,830
سالب سبعة مصبوط زائد تسعة وأربعين اللي موجود عندي

308
00:27:59,830 --> 00:28:07,410
هنا هل القيمة هي فعليا هي سبق صفر طيب

309
00:28:15,390 --> 00:28:20,890
طيب الأهم كمان مرة لما أنا بدى أدور على المعادلة

310
00:28:20,890 --> 00:28:24,890
الأصل أبدأ أفكر هل هي هذه ال square root مربع كامل

311
00:28:24,890 --> 00:28:29,890
تمام أنا بتكلم على طريقة استخلاص القيمة الأسهل

312
00:28:29,890 --> 00:28:32,990
طريقة في الآخر أنت مطموض منك تاخد ال equation

313
00:28:32,990 --> 00:28:38,530
تتأكد إنها صارت في الآخر تساوي صفر هيك بتكون أنت

314
00:28:38,530 --> 00:28:44,410
حصلت على ال root اللي موجودطيب تعالى نشوف ايش ال

315
00:28:44,410 --> 00:28:49,910
possible route لمعادلة بالشكل هذه يعني

316
00:28:49,910 --> 00:28:54,510
الآن طيب لو انا اجيت قولنا او في عندك شوية مثال

317
00:28:54,510 --> 00:29:02,210
القانون العام الأمثلة او الأسائل اللى عندنا اما

318
00:29:02,210 --> 00:29:07,070
بتكون مربع كاملمعادلة التربيعية اما بتكون مربع

319
00:29:07,070 --> 00:29:10,650
كامل او بيكون قيمتين في بعض زي ما شوفنا X زائد جذر

320
00:29:10,650 --> 00:29:14,210
التنين و X ماقص جذر التنين عند التحليل اما بتعتمد

321
00:29:14,210 --> 00:29:17,330
معاها التحليل او الطريقة التالتة بتروح علي مين

322
00:29:17,330 --> 00:29:24,190
تستخدم القانون العام للمعادلة التربيعية هذه

323
00:29:24,190 --> 00:29:29,130
المعادلة التربيعية اللي عندي و لما برجع بذكرك

324
00:29:29,130 --> 00:29:32,750
بتكلم على ال route بدي قيمة X اللي بتخلي المعادلة

325
00:29:32,750 --> 00:29:33,790
صفر

326
00:29:36,250 --> 00:29:43,950
تمام الان سالب B زائد او ناقص عشان عندي two

327
00:29:43,950 --> 00:29:47,230
possible routes لكن لاحظ مع الجذر التربيعي او مع

328
00:29:47,230 --> 00:29:52,370
المربع الكامل only one route الجذر التربيعي ل B

329
00:29:52,370 --> 00:30:00,590
تربيع ناقص 4AC على 2A تمام هذا القانون من ورا اجا

330
00:30:00,590 --> 00:30:08,540
وبناء على ايش؟طبعا تعالى نشوف نحاول مع بعض نحلل و

331
00:30:08,540 --> 00:30:12,140
نشوف احنا كيف وصلنا للمعادلة هذه فعليا طبعا احنا

332
00:30:12,140 --> 00:30:15,820
في الاخر في عندي two words اما minus B زائد الجذب

333
00:30:15,820 --> 00:30:21,220
التربيعى ل B تربيعى نقص 4AC على 2A او X تساوي

334
00:30:21,220 --> 00:30:25,960
minus B minus الجذب التربيعى minus الجذب التربيعى

335
00:30:25,960 --> 00:30:30,920
ل B تربيعى نقص 4AC الكل على 2A تعالى نشوف يا صاحبي

336
00:30:32,000 --> 00:30:36,080
المعادلة هذه كيف وصلنا للجذر التربيهي أو للقانون

337
00:30:36,080 --> 00:30:41,220
العام كيف وصلنا للقانون العام احاول ركز معايا لان

338
00:30:41,220 --> 00:30:45,660
مش هشتغل شغل صعب كل ما هشتغله بكلام اللي احنا

339
00:30:45,660 --> 00:30:50,280
بنعرفه بدي احاول دايما اخلي المعادلة متزنة او

340
00:30:50,280 --> 00:30:55,060
متساوية تمام انا بدور على قيمة مين يا شباب قيمة X

341
00:30:55,060 --> 00:31:01,160
معناته الخطوة رقم واحد ان انا بدي أنجل ال C نجلة C

342
00:31:03,230 --> 00:31:12,890
تمام بعد هيك بدي أخلص من قيمة ال A خلصت

343
00:31:12,890 --> 00:31:20,670
من قيمة ال A فصار في عندي X تربيع زائد B على A

344
00:31:20,670 --> 00:31:25,390
عشان أخلص من قيمة ال A يعني بدي أجسم طرفين

345
00:31:25,390 --> 00:31:26,190
المعادلة على

346
00:31:30,220 --> 00:31:33,220
ليه لأ، الى الآن، هاي، روح تجسم أطراف المعادلة

347
00:31:33,220 --> 00:31:40,320
عندي على الـA تمام؟

348
00:31:40,320 --> 00:31:44,460
هذا مقام مشترك لأطرافين، معناته هادي على A، الـA

349
00:31:44,460 --> 00:31:50,340
مع الـA، و بتصفر عندي مين؟ A على B تمام، هاي

350
00:31:50,340 --> 00:32:00,750
المعادلة A X تربيع زائد BX زائد C equal 0الان اول

351
00:32:00,750 --> 00:32:04,290
حاجة ال constant ده ملزمش انا بدي قيمة X صار عندي

352
00:32:04,290 --> 00:32:13,250
A X تربيع زائد B X تساوي minus C بظبط الان بدي

353
00:32:13,250 --> 00:32:16,710
اخلص من قيمة القلم على ال X هذه جسم الطرفين على ال

354
00:32:16,710 --> 00:32:26,990
A بتصفى عندي X تربيع زائد B على A في X يساوي minus

355
00:32:26,990 --> 00:32:33,960
C على Aممتاز الآن سيبنى من ال constant هذا تعالى

356
00:32:33,960 --> 00:32:38,480
ندورها طيب الآن جابت شوية لما كنت اتكلم على مربع

357
00:32:38,480 --> 00:32:42,400
كامل مربع

358
00:32:42,400 --> 00:32:46,220
كامل ايش المربع الكامل اللي احنا قولنا A تربيع

359
00:32:46,220 --> 00:32:52,800
زائد اتنين A B زائد D تربيع مظبوط تعالى أسقطها على

360
00:32:52,800 --> 00:32:58,230
ال X هي اللي انا عندها ليشA تربيع هذه موجودة وهذه

361
00:32:58,230 --> 00:33:05,770
بتمثل مين؟ بتمثل مين؟ بتمثل اتنين A في B طيب قيمة

362
00:33:05,770 --> 00:33:12,130
ال B تربيع مفروض ليش تكون ال A يا شباب؟ لأ تربيع

363
00:33:12,130 --> 00:33:19,830
اول حاجة اتخيل لي هذه اذا كانت هكذا B على A في X

364
00:33:19,830 --> 00:33:24,130
بدها تساوي اتنين

365
00:33:26,710 --> 00:33:30,430
x في المتغير اللي موجود عندك هذي constant ماتنساش

366
00:33:30,430 --> 00:33:37,530
مظبوط مضروبة في اتنين اتنين

367
00:33:37,530 --> 00:33:42,730
x y او a b طب هذي a b هي عند ال a هيها انت ال x

368
00:33:42,730 --> 00:33:48,770
هذه خلصت منها صفت عند اتنين بي المفروض هذي مظبوط

369
00:33:48,770 --> 00:33:53,510
يعني القيمة الآن اللي موجودة اللي راحت لما اتنين

370
00:33:53,510 --> 00:33:58,000
راحت معناته ان في عند بي على اتنينأيه؟ أرجع أقولك

371
00:33:58,000 --> 00:34:04,300
تاني بي تربيع على اربعة ايه تربيع؟ انا قاعد بقى

372
00:34:04,300 --> 00:34:11,640
أقول ان قيمة ال بي هذه تساوي بي على اتنين ايه؟

373
00:34:11,640 --> 00:34:14,920
ليش؟

374
00:34:14,920 --> 00:34:20,160
عشان لما انا أضرب الأول في التاني في اتنين الاصل

375
00:34:20,160 --> 00:34:26,710
سيطلع معايا يمين بي على ايه في X؟خلّيكم معايا تاني

376
00:34:26,710 --> 00:34:30,970
هذه المعادلة لأ لأ مش من الأول احنا لها نقطة مافيش

377
00:34:30,970 --> 00:34:33,910
عليها خلاف صح؟ انا الآن من المجهول عندي في

378
00:34:33,910 --> 00:34:37,950
المعادلة افترض ان هذه المعادلة بدي اضيف لها كمان

379
00:34:37,950 --> 00:34:43,190
term وليكن اسمه Z بدي اضيف لها حد بحيث ان يخلي

380
00:34:43,190 --> 00:34:49,650
المعادلة مربع كامل بحيث انه هذا ال term اللي في

381
00:34:49,650 --> 00:34:57,660
الوسط بيصير يساوي 2فى X فى Z يعني انا هيك بتصير X

382
00:34:57,660 --> 00:35:08,280
تربيع زائد BA على X زائد Z انا بدي قيمة Z بحيث انه

383
00:35:08,280 --> 00:35:13,760
الـ Z هذه قيمة مربعة بتكون مرفوعة على أُس 2 وهذا

384
00:35:13,760 --> 00:35:21,460
اللي فى الوسط بدي يكون يساوي الأول هاي X موجود فى

385
00:35:21,460 --> 00:35:25,970
التانيفي اتنين انا الان هذه القيمة المثلثه بتاعي

386
00:35:25,970 --> 00:35:37,990
عندي الاول في التاني في اتنين يعني

387
00:35:37,990 --> 00:35:46,450
اتنين X في Z تساوي B على A في X ال Z مش قيمتها

388
00:35:46,450 --> 00:35:56,930
حرام عليك اتنين B على Aغلط بي على اتنين ايه بصبوط

389
00:35:56,930 --> 00:36:04,450
يعني الآن هذا يعني ان الزد تساوي بي على اتنين ايه

390
00:36:04,450 --> 00:36:07,790
انا

391
00:36:07,790 --> 00:36:14,370
عارف جزاك عشان كنت قولتلك okay صعبة

392
00:36:14,370 --> 00:36:14,810
صح

393
00:36:19,390 --> 00:36:24,410
هي الفكرة كمان مرة تتذكر روسليش جال؟ جال هي مجموعة

394
00:36:24,410 --> 00:36:28,810
من الرموز المنطقية باقى الشغلات كلها بتعتمد على

395
00:36:28,810 --> 00:36:32,750
التحليل للشغلات المنطقية هاي كيف بنصلها؟ شباب أنا

396
00:36:32,750 --> 00:36:36,170
معنى .. معنى إنك تستوقف و تحاول تشغل دماغك شوية

397
00:36:36,170 --> 00:36:41,030
معايا، بدي أعيدها أعملها بأرقام؟ أعملها بأرقام؟ لأ

398
00:36:41,030 --> 00:36:45,590
بديش أعملها بأرقام طيب

399
00:36:48,180 --> 00:36:51,980
بنعيد تاني شباب احنا بنقول الان كمان مرة المربع

400
00:36:51,980 --> 00:36:58,600
الكامل لما بقول في عندي هنا a زائد b لكل تربيع ايش

401
00:36:58,600 --> 00:37:06,320
تساوي a تربيع زائد 2 a b اللي هو الأول في التاني

402
00:37:06,320 --> 00:37:12,360
في اتنين زائد مربع التاني ممتاز الان الان انا عندي

403
00:37:12,360 --> 00:37:22,950
في المعادلة x تربيع زائدP A على X زائد متغير هنا

404
00:37:22,950 --> 00:37:30,310
وانا معنى في المتغير هذا يحول المعادلة عندى لمربع

405
00:37:30,310 --> 00:37:36,370
كامل وانا معنى ان يحول المعادلة عندى لمربع كامل

406
00:37:36,370 --> 00:37:40,990
ايش القيمة اللى هتكون عندى هنا الاصل الاصل اللى

407
00:37:40,990 --> 00:37:45,350
اشتغل فيها كالتالي انه انا هذه انا قاعد بتفترض ان

408
00:37:45,350 --> 00:37:49,330
القيمة هذه تساوي Zبصبوط؟ هذه المعادلة اللي في

409
00:37:49,330 --> 00:38:00,730
الوسط بي على a في x الأصل هذه تساوي 2x زبط بصبوط؟

410
00:38:00,730 --> 00:38:05,810
إيش اللي كيف؟ هيها المربع الأول في التاني في اتنين

411
00:38:05,810 --> 00:38:10,990
القيمة اللي في الوسط هذه بصبوط؟ يعني هذه هيك

412
00:38:10,990 --> 00:38:13,950
تخيلها زي التربيعهذه المعادلة هتصيح زي التربيع

413
00:38:13,950 --> 00:38:19,670
الآن عشان في الطبق .. هذه عندي ب على a في x ب على

414
00:38:19,670 --> 00:38:24,850
a في x هي في الأصل إيش بتساوي؟ اتنين x الأول في

415
00:38:24,850 --> 00:38:30,970
التاني في اتنين ال x هو ساوي على اتنين ايه لأ؟ ال

416
00:38:30,970 --> 00:38:39,790
x هذه الحد الأول مطوية؟

417
00:38:41,630 --> 00:38:45,190
لسه انا بدي اجيب قيمة الـ z يا صاحبي انا بدي اجيب

418
00:38:45,190 --> 00:38:48,050
قيمة الـ z الان الـ z هذه حسب المعادلة هذه ايش

419
00:38:48,050 --> 00:38:51,110
تساوي بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على

420
00:38:51,110 --> 00:38:53,590
اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي

421
00:38:53,590 --> 00:38:59,870
على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟

422
00:38:59,870 --> 00:39:03,730
بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين

423
00:39:03,730 --> 00:39:05,790
ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على

424
00:39:05,790 --> 00:39:09,490
اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على ا

425
00:39:17,770 --> 00:39:25,390
معناته على الأقل هقول X تربيع زائد B على A في X

426
00:39:25,390 --> 00:39:34,650
زائد B تربيع على 4A تربيع اللي بين بصين B على 2A

427
00:39:34,650 --> 00:39:45,730
الكل تربيع قيمة الزد تساوي minus C على A زائد نفس

428
00:39:45,730 --> 00:39:46,230
القيمة

429
00:39:55,000 --> 00:40:03,600
هذه هتصير عندى x تربيع زائد b على a في x زائد b

430
00:40:03,600 --> 00:40:10,880
تربيع على أربعة a تربيع بتساوي minus c على a زائد

431
00:40:10,880 --> 00:40:20,160
b تربيع على أربعة a تربيع طبعا هذا المفروض أنا

432
00:40:20,160 --> 00:40:21,400
مافيش داعي أني أحللها

433
00:40:25,320 --> 00:40:31,680
ولا شو رايكو اكس

434
00:40:31,680 --> 00:40:37,700
زائد بي على اتنين ايه الكل ترميع يساوي الطرف اللي

435
00:40:37,700 --> 00:40:43,120
موجود عندي هان هاي معادشة ساوي فيها واحد المقامات

436
00:40:43,120 --> 00:40:52,280
واحد المقامات تساوي اربعة ايه ترميع ليه

437
00:40:52,280 --> 00:40:57,320
شمل ايه ترميع بتشمل ال ايهو ايش رايك؟ يعني القالة

438
00:40:57,320 --> 00:41:04,980
قلتلك انا اربعة ا تربيع على ايه؟ ايش تساوي؟ اربعة

439
00:41:04,980 --> 00:41:09,500
ا معناته

440
00:41:09,500 --> 00:41:17,940
هي حسيب في عندي اربعة ا تربيع على ايه؟ سالب اربعة

441
00:41:17,940 --> 00:41:21,780
ا سي زائد

442
00:41:24,470 --> 00:41:31,470
B تربيع لأن أربعة A تربيع على أربعة A تربيع واحد

443
00:41:31,470 --> 00:41:36,150
أهلا تاني

444
00:41:36,150 --> 00:41:40,030
تاني توحيد مقامات يا صاحبي مش مشكلة لما أنا باجي

445
00:41:40,030 --> 00:41:47,810
بقول A على B زائد C على D أسبوع

446
00:41:50,490 --> 00:41:55,510
نضبهم مع بعض عشان يصير هذا مضاعف للتانين بظبط؟ بي

447
00:41:55,510 --> 00:42:06,590
بي ناخد بي بي على بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

448
00:42:06,590 --> 00:42:08,450
بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

449
00:42:08,450 --> 00:42:09,050
بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

450
00:42:09,050 --> 00:42:18,670
بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

451
00:42:18,670 --> 00:42:28,260
بي بعلى B زائد C على اتنين B تربيع بدي اخد مضاعف

452
00:42:28,260 --> 00:42:35,740
للتنين مضاعف للتنين هو هذا اتنين B تربيع اتنين B

453
00:42:35,740 --> 00:42:46,240
تربيع على B اتنين B اتنين B ضرب A اتنين ABزائد 2D

454
00:42:46,240 --> 00:42:55,740
تربيع على 2D تربيع 1 في C C هادي

455
00:42:55,740 --> 00:43:04,600
حاضر الآن

456
00:43:04,600 --> 00:43:07,940
يا شباب احاولوا تركز معايا ان في شغلات كتير شكل

457
00:43:07,940 --> 00:43:16,440
كنا سينها انتوا بنقول Aعلى B زائد C على 2 على سبيل

458
00:43:16,440 --> 00:43:20,000
المثال ممكن 3 أي قيمة بدك إياها وهنا كمان تستخدم

459
00:43:20,000 --> 00:43:24,040
أي قص بدك إياها مافيش مشكلة في الموضوع الأصل لما

460
00:43:24,040 --> 00:43:30,540
أنا بجمع كثرين أوحد المقامات اللي بتكلمه الأصل

461
00:43:30,540 --> 00:43:37,560
أوحد المقامات تساريعادةً يا شباب نضرب المقامين في

462
00:43:37,560 --> 00:43:41,820
بعض عشان نحصل على مضاعف مشترك للتانين بس لو أنا

463
00:43:41,820 --> 00:43:47,400
طلعت فالمضاعف اللي عندي هنا الأول هو already موجود

464
00:43:47,400 --> 00:43:52,580
يعني هذا 2B تربية هو عبارة عن مضاعف لل B وبالتالي

465
00:43:52,580 --> 00:43:55,340
ينفع أستخدمه هو ولو استخدمت الطريقة اللي احنا

466
00:43:55,340 --> 00:43:58,380
بنقولها دائما اضرب التانين في بعض هتحصل على نفس

467
00:43:58,380 --> 00:44:02,560
النتيجة هتختصر B وتاخد عام مشترك فوق B وبعدين

468
00:44:02,560 --> 00:44:08,540
تختصرهاالان بنقول فاحنا بنختصر الموضوع وبناخد 2B

469
00:44:08,540 --> 00:44:13,700
تربيع اللي احنا بنسميها المضاعف المشترك الأصغر

470
00:44:13,700 --> 00:44:22,240
المضاعف المشترك الأصغر طبعا 2B تربيع على B 2B يعني

471
00:44:22,240 --> 00:44:25,320
ال B بتروح مع التربيع بتصير في عندي 2 وضربها في

472
00:44:25,320 --> 00:44:31,640
ايه؟ 2ABزائد لان مش هو زائد اتنين بي تربيع على

473
00:44:31,640 --> 00:44:39,500
اتنين بي تربيع واحد في C C هيا طيب

474
00:44:39,500 --> 00:44:46,840
نرجع لمسائتنا وحدنا المقامات الآن وصرت في عندي انا

475
00:44:46,840 --> 00:44:56,560
X زائد بي على اتنين A لكل تربيع هي المعادلة مظبوط

476
00:44:56,560 --> 00:44:57,140
يا شباب؟

477
00:44:59,800 --> 00:45:06,840
صح؟ تمام الان بدي اقول انا X طبعا حضر ان صح ماهمش

478
00:45:06,840 --> 00:45:18,060
الان X زائد B على 2A تساوي الجذر التربيعي او عفوا

479
00:45:18,060 --> 00:45:25,440
موجة او سالب الجذر التربيعي لـ-4AC زائد B تربيع

480
00:45:25,440 --> 00:45:26,100
على

481
00:45:30,240 --> 00:45:37,280
أربعة ايه تربيه نعم

482
00:45:37,280 --> 00:45:46,100
اه مطلوب .. مطلوب .. مطلوب في المدرسة .. في

483
00:45:46,100 --> 00:45:48,760
المدرسة غير احنا في الجامعة الان اعتبره مطلوب منك

484
00:45:48,760 --> 00:45:53,820
مش مشكلة مطلوب الان في عندنا بقى ممكن نخلص من

485
00:45:53,820 --> 00:45:59,580
الجذر يا شبابهذه تمثل 2A لكل تربية وبما ان هي تحت

486
00:45:59,580 --> 00:46:08,140
الجذر معناه انها تتساوي موجب او زائد B تربية لان

487
00:46:08,140 --> 00:46:16,740
عملية الجامعة عملية ادالية B تربية ناقص 4AC على 2A

488
00:46:16,740 --> 00:46:24,680
وهنا في الطرف التاني X زائد B على 2A الآن

489
00:46:24,680 --> 00:46:32,750
قم بالاكس مافيش حد يروح يا صاحبي ماينوس

490
00:46:32,750 --> 00:46:41,950
بي على اتنين اي زائد الجدر التربيعي لبيه تربيع

491
00:46:41,950 --> 00:46:47,850
ناقص اربعة اي سي على اتنين اي صار في عندي كسرين

492
00:46:47,850 --> 00:46:53,510
بدي اجمعهم مع بعض نقلهم نفس المقاربتساوي سالب B

493
00:46:53,510 --> 00:47:01,550
زائب الماقص الجدر التربيعي ل B تربيع ماقص 4AC على

494
00:47:01,550 --> 00:47:10,090
2A وهذا قانون الجدر العام للوصول للروت للمعادلة

495
00:47:10,090 --> 00:47:16,210
تشوف انا الآن مابنتكلمش في المعادلة او في الاشتقاق

496
00:47:16,210 --> 00:47:22,870
من باب الطرفأنا معنى .. معنى أنه تصل لقناعها أن كل

497
00:47:22,870 --> 00:47:26,370
العمليات اللي صارت هذه عمليات بسيطة بس بدها شوية

498
00:47:26,370 --> 00:47:30,640
تركيز حتماوما تقولنيش انك عاجز عنها لما .. بقى مرة

499
00:47:30,640 --> 00:47:33,200
بسيطة و قبصة .. يعني مافيش عندك مشكلة انك تنجوا

500
00:47:33,200 --> 00:47:35,940
واحد على طرف اليانين و طرف الشمال و لما تخلص من

501
00:47:35,940 --> 00:47:39,700
الجذر عشان تخلص من التربية بدك تاخد جذر .. هذه كل

502
00:47:39,700 --> 00:47:44,360
المعلومات عندي و عندك و عند غيرنا كمان لكن تبقى

503
00:47:44,360 --> 00:47:46,720
دائما لو انا في عند رهب من الرياضيات و بخاف منها

504
00:47:46,720 --> 00:47:49,900
.. لا يا صاحبي مابدناش نخاف من الرياضيات الموضوع

505
00:47:49,900 --> 00:47:53,580
هذا سهل .. الآن انا حاططلكي عليه slide جاهز من ضمن

506
00:47:53,580 --> 00:47:59,910
ال ..و مطموعة كل خطوة ايش بنسوي فيها تمام؟ ماعليك

507
00:47:59,910 --> 00:48:06,210
الا تجرب لحالك بديك تجرب لوحدك لما تروح على البيت

508
00:48:06,210 --> 00:48:10,890
تمام؟ تاخد ورق و جلم و تكتب المعادلة التربيعية و

509
00:48:10,890 --> 00:48:13,830
تحاول تشوف انت لو اين بتغلط عند النقطة اللي بتجف

510
00:48:13,830 --> 00:48:17,830
فيها ارجع لل slide بس شوف مفتاح الحل و انساها

511
00:48:17,830 --> 00:48:18,250
مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل

512
00:48:18,250 --> 00:48:18,630
و انساها مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل و انساها

513
00:48:18,630 --> 00:48:18,790
مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل

514
00:48:18,790 --> 00:48:22,010
و انساها مفتاح الحل و انسابديش ياك تبصم بديك تبدأ

515
00:48:22,010 --> 00:48:25,670
تشغّل دماغك لأنه احنا معنيين كمان مرة انه بالتفكير

516
00:48:25,670 --> 00:48:28,970
مش .. مش الحاجة لبصيمة يا جماعة الخير انا بقولك

517
00:48:28,970 --> 00:48:32,170
البصيمة عندى بديه بخمسين فمية بس يعني أنا عاصف في

518
00:48:32,170 --> 00:48:36,410
المادة ليش؟

519
00:48:36,410 --> 00:48:39,730
لأن انا معنى .. انا معنى الدماغ اللى يشتغل تعالى

520
00:48:39,730 --> 00:48:45,940
نشوف مفهوم الـRoots هيه هي معاجلةهي معادلة مرسومة

521
00:48:45,940 --> 00:48:51,920
ايش يعني الجذر؟ هي قيمة X اللي بتخلي المعادلة صفر

522
00:48:51,920 --> 00:48:58,560
اللي بتخلي ال Y صفر اما عن سالب اتنين او موجب واحد

523
00:48:58,560 --> 00:49:06,560
هاي معادلة تانية معادلة تربيعية لكنها مالهاش real

524
00:49:06,560 --> 00:49:11,420
root مالهاش جذر حقيقي الجذر الحقيقي لازم يعمل تقاط

525
00:49:11,420 --> 00:49:17,660
ومعالـ X-Axis الجذر الحقيقي لازم يعمل تقاطم مع

526
00:49:17,660 --> 00:49:22,420
محور السينات الـ X-Axis لكن المعادلة هي يا شباب

527
00:49:22,420 --> 00:49:27,320
مالهاش جذر حقيقي الجذر تبعها تخيلي أو بمبوسين لو

528
00:49:27,320 --> 00:49:30,300
أجيت أطبق عليها القانون العام حيطلع عندي ثاني

529
00:49:30,300 --> 00:49:35,080
بواحد تحت الجذرأو هتطلع عندك قيمة سالبة تحت الجدر

530
00:49:35,080 --> 00:49:38,300
والقيمة السالبة عشان نقول عنها احنا قيمة خيّلية

531
00:49:38,300 --> 00:49:42,140
وبالتالي فيها جدر غير حقيقي تعالى نطبق عليها

532
00:49:42,140 --> 00:49:45,620
القانون العام ونشوف ايش بتطلع معانا تتذكر القانون

533
00:49:45,620 --> 00:49:54,420
العام A X زائد B X تربيه زائد B X زائد C تمام الآن

534
00:49:54,420 --> 00:50:00,380
عند ال A تساويوالـ B تساوي واحد والـ C تساوي واحد

535
00:50:00,380 --> 00:50:04,940
بصبح حسب القانون العام X تساوي minus B minus واحد

536
00:50:04,940 --> 00:50:14,620
زائد او ناقص مابنفعش ابقى لواجب فيك دري بالك زائد

537
00:50:14,620 --> 00:50:21,180
او ناقص الجدر التربيعى لديه تربيع واحد ناقص اربعة

538
00:50:21,180 --> 00:50:32,410
A في C في واحد في واحدمصبوط على اتنين في واحد

539
00:50:32,410 --> 00:50:39,950
وتساوي واحد ناقص الجدر التربيعي زي او زي ناقص

540
00:50:39,950 --> 00:50:48,570
الجدر التربيعي ناقص تلاتة على اتنين ناقص تلاتة في

541
00:50:48,570 --> 00:50:53,090
الجدر يعني القيمة اللي عندي ايش قيمة تخيلية قيمة

542
00:50:53,090 --> 00:50:57,950
تخيليةوبالتالي هذه قيمة الجذر اللى موجودة عندى هان

543
00:50:57,950 --> 00:51:04,110
تعالى نشوف حله

544
00:51:04,110 --> 00:51:15,410
بنفس القضية هى بدى أحلى أمثلة تانية انا هى 7x

545
00:51:15,410 --> 00:51:18,950
تربيع زي 8x نقص 11

546
00:51:22,120 --> 00:51:25,960
الجذر التربيعي الآن بالقانون العام ال بي تمانية

547
00:51:25,960 --> 00:51:31,520
ماقص تمانية زائد او ماقص الجذر التربيعي ل بي اربعة

548
00:51:31,520 --> 00:51:39,300
و ستين مظبوط ماقص اربعة ا في c اربعة في سبعة

549
00:51:39,300 --> 00:51:46,640
تمانية و عشرين في سالب احداشر يعني اربعة و عشرين

550
00:51:46,640 --> 00:51:47,340
في احداشر

551
00:51:49,920 --> 00:51:54,940
تمنية و عشرين عشرة

552
00:51:54,940 --> 00:52:04,720
تلاتمية و تمانية ناقص تلاتمية و تمانية سالف على

553
00:52:04,720 --> 00:52:07,600
اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين

554
00:52:07,600 --> 00:52:08,180
في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في

555
00:52:08,180 --> 00:52:08,380
اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين

556
00:52:08,380 --> 00:52:09,020
في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في

557
00:52:09,020 --> 00:52:09,640
اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين

558
00:52:09,640 --> 00:52:14,460
اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنهك الأرقام

559
00:52:14,460 --> 00:52:19,440
أصبحت جاهزة عندك ساوي ناقص تمانية زائد او ناقص

560
00:52:19,440 --> 00:52:27,380
الجدر الترديعي عندك تلاتمية و تمانية جداش تلاتمية

561
00:52:27,380 --> 00:52:32,960
و اتنين و سبعين على اربع اتناش جداش جدر التلاتمية

562
00:52:32,960 --> 00:52:40,020
اتنين و سبعين يا شباب في حد معاه calculatorممنوع

563
00:52:40,020 --> 00:52:43,020
استخدامها كتبتلي هيك القانون هيقولك عالمة كاملة

564
00:52:43,020 --> 00:52:47,600
بالمناسبة انا

565
00:52:47,600 --> 00:52:52,740
بدي اجيب قيمة ال X هيها انا بدي اجيب قيمة ال X

566
00:52:52,740 --> 00:52:58,000
بناء على القانون العام لأ

567
00:52:58,000 --> 00:53:04,020
في شغل في حسبة غلط هان الشباب 308

568
00:53:04,020 --> 00:53:06,120
و 4 عندك 64 عندك 2

569
00:53:09,460 --> 00:53:14,080
كيف تلت مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين و سبعين

570
00:53:14,080 --> 00:53:14,700
تلت مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين و سبعين تلت

571
00:53:14,700 --> 00:53:17,340
مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين و سبعين تلت مية

572
00:53:17,340 --> 00:53:21,180
اتنين و سبعين تلت مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين

573
00:53:21,180 --> 00:53:24,540
و سبعين تلت مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين و

574
00:53:24,540 --> 00:53:29,540
سبعين تلت مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين و سبعين

575
00:53:29,540 --> 00:53:33,300
تلت مية اتنين و سبعين تلت مية اتنين و سبعين تلت

576
00:53:33,300 --> 00:53:41,010
مية اتنين و سبخلاص 19 .. مش قضية يا شباب كمان مرة

577
00:53:41,010 --> 00:53:47,770
يعني ناقص 8 زائد 19.2 على 14 هذا الجدر الأول حسب

578
00:53:47,770 --> 00:53:52,710
الحسبة اللي بتقولها جاعدين بعدين ناقص 8 ناقصت 19.2

579
00:53:52,710 --> 00:53:56,650
على 14 وهذا الجدر التاني تعالى نشوف .. انا بتذكر

580
00:53:56,650 --> 00:54:00,750
حلته بعيدة و بستيلة ميلاد قضام غير هيك تعالى نشوف

581
00:54:00,750 --> 00:54:05,150
المعادلة التانية المعادلة

582
00:54:05,150 --> 00:54:06,810
التانية A1

583
00:54:08,810 --> 00:54:16,890
والـ B 7 والـ C 12 تمام نفس الكلام X تساوي ناقص 7

584
00:54:16,890 --> 00:54:22,850
زائد أو ناقص الجذر التربيعي لتسعة وأربعين ناقص

585
00:54:22,850 --> 00:54:36,430
أربع A C أربع في اتناش تمانية وأربعين على

586
00:54:36,430 --> 00:54:44,880
اتنين Aاتنين ايه؟ اتنين في واحد تساوي ناقص سبعة

587
00:54:44,880 --> 00:54:48,300
زائد او ناقص الجدر التربيه تسعة واربعين وناقص

588
00:54:48,300 --> 00:54:57,160
تمانية واربعين واحد على اتنين تساوي سبعة ناقص سبعة

589
00:54:57,160 --> 00:55:03,910
زائد او ناقص الواحد على اتنينومعناته X اما بدها

590
00:55:03,910 --> 00:55:09,510
تساوي سالب سبعة زائد واحد سالب ستة على اتنين سالب

591
00:55:09,510 --> 00:55:14,610
تلاتة او ال X بدها تساوي سالب سبعة و سالب واحد

592
00:55:14,610 --> 00:55:19,450
سالب تمانية على اتنين سالب اربعة وهي ال two roots

593
00:55:19,450 --> 00:55:24,350
اللي طلعوا عندها طيب هذه المعادلة ممكن انا احلها

594
00:55:24,350 --> 00:55:32,070
بطريقة تانية اسهل بالتحليل حلل الجثيمكيف تحليل

595
00:55:32,070 --> 00:55:36,510
الجثين؟ مش صعب يا شباب عشان تعرف ان المعادلة تتحلل

596
00:55:36,510 --> 00:55:45,290
ولا لأ مباشرة شوف مضاعفة او عفوا القيم او بلاش حلل

597
00:55:45,290 --> 00:55:49,850
قيمة الاطنعش الاطنعش عبارة عن ايش؟ اطنعش واحد

598
00:55:49,850 --> 00:55:56,290
بناشيهاستة في اتنين بتديش إياها تلاتة في أربعة

599
00:55:56,290 --> 00:56:01,090
سبعة اللي هي مجموعة في القمتينها معناته أنا بقدر

600
00:56:01,090 --> 00:56:09,090
أقول X زائد تلاتة و X زائد أربعة يساوي صفر معناته

601
00:56:09,090 --> 00:56:13,330
X أما بتساوي سالب ثلاثة أو X بتساوي سالب بأي طريقة

602
00:56:13,330 --> 00:56:17,650
أنت تحل بطرقك تحل حل بس أنا معنى أنك تبدأ إشغاليا

603
00:56:17,650 --> 00:56:23,940
تفكر حتى بالتحقيق الأمر مصعب أعيد تانيطيب الان في

604
00:56:23,940 --> 00:56:34,100
التالية بقدر احلل دائما شوف عوامل ال 12 اتجسم علي

605
00:56:34,100 --> 00:56:35,320
2 بتخلص منها

606
00:56:40,870 --> 00:56:45,290
زائد ستة ستة في واحد ستة في واحد الآن هي العناق

607
00:56:45,290 --> 00:56:48,790
الصحيحة دي ممكن تظبط في ستة في واحد يعني X زائد

608
00:56:48,790 --> 00:56:56,090
ستة في X زائد واحد ممكن لو كانت خمسة يا شباب او

609
00:56:56,090 --> 00:57:00,050
سالب خمسة او سالب سبعة مابتصير افكر بقيم تانية

610
00:57:00,050 --> 00:57:05,300
بالمبعث بمعاملات الستةتمام؟ خلينا نبدأ عند

611
00:57:05,300 --> 00:57:08,380
المعاملات من المحاضرة الجاية في الأمثلة هذه وبنبدأ

612
00:57:08,380 --> 00:57:10,460
التحليق ان شاء الله من المرحلة الجاية نعطيكوا

613
00:57:10,460 --> 00:57:10,780
العافية