بسم الله الرحمن الرحيم بسم الله الرحمن الرحيم بسم
الله الرحمن الرحيم بسم الله الرحمن الرحيم بسم الله
الرحمن الرحيم بسم الله الرحمن الرحيم بسم الله
الرحمن الرحيم بسم الله الرحمن الرحيم
بسم
الله الرحمن الرحمن الرحمن الرحمن الرحمن الرحمن
الرحمن الرحمن الرحمن الرحمن الرحمن الرح
إيش أنتم عايزين؟ أعني اديني سؤال محدد أفضل إيه
بقى أو أنا ممكن أبدأ من الأول من الأول .. من
الأول .. يعني practice ..
ماشي بشوف كده إن شاء الله لأ هبدأ question number
one أنا بدي أقرأ السؤال أفهمك المعنى تبعه أعرفك
إيش الـ keywords اللي احنا عايزينها يعني كلمات
المفتاحية اللي من خلالها بعرف الحل وبعدين بقدر
أشيل إجابات مش صحيحة و أتمّ عيدني ممكن إجابة أو
إثنتين هما الصح فبختار الـ correct answer الـ sample
distribution describe distribution of احنا أخذنا
قبل هيك الـ sample distribution بيعمل distribution
لـ statistic اما هيكون الـ sample mean أو الـ sample
of proportion دي شرح خبط بينه وبين الـ hypothesis
الـ hypothesis بيكون الـ claim about the population
parameter هناك إذا انتشرت تسعة كلمات عن الـ
population parameter يعني بتكلم عن الـ μ وعن
الـ σ في الحلقة السابعة عندما نتحدث عن مجموعة
مجموعة نحن نتحدث عن مجموعة مجموعة
الاستاتستيك
both parameters and statistics طبعا لأ فالتالي
correct answer is C إذا الـ first one C is correct
I just want to double check if the answers I mean
answer key is correct or not at the end of your
book حنتأكد إيه بس صحيح ولا لأ الـ correct answer
is C which is correct number two true or .. إذا
one C number two true or false الـ Sample
Distribution is defined as a probability
distribution of sample sizes that can be observed
from a given population رقم اتنين مرة تانية الـ
Sample Distribution is defined as a probability
distribution of possible sample sizes that can be
observed هو الـ Sample Distribution بيعطي بيعطيني
الـ mean اللي هو الـ center بيعطيني الـ spread
بيعطيني الـ shape فبالتالي إن هو .. هو بيحكي تعريفه
عبارة عن probability of distribution طبعا لأ هو
بيعطي الـ center أو الـ spread أو الـ shape فبالتالي
بيعطيش probability كـ .. لما بحكي لك الـ X bar بساوي
خمسين هل بيعطيني probability لأ أعطاني الـ center
تبعها بساوي خمسين واضح؟ إذا لما بحكي sample
distribution of X bar القيم هو 16 إذا كانت القيم
الصحيحة 10 ما أعطانيش البروبابلتي تبعها تعطاني القيم
للقيم أو القيم الصحيحة أو الشكل نفسها إذن B is
the correct answer إذن اتنين B رقم تلاتة التلاتة
بيحكي amount of time it takes to complete an
examination has left skewed distribution الزمن اللي
لازم عشان تحسب it takes to complete an examination
تخلص الامتحان إيه اللي هو left skewed؟ توزيع مش
normal إيه اللي هو ليش؟ left skewed with a mean of
65 minutes and standard deviation of 8 minutes if
64 students were randomly sampled أخذ عينة كبيرة
ولا صغيرة؟ كبيرة، تذكر احنا حكينا لما تكون عنده for
most distributions لما n is large, large enough it
means greater than 30 then we can assume the
population standard distribution of the standard
mean is approximately normally distributed لو كانت
N أكبر من 30 وحكينا for fair distribution لو كانت
N أكبر من 15 فواضح الحالة اللي عنده left skewed و
الـ sample size أخدت قد إيش؟ 64 يعني عدادها قد إيش؟ more
than 30 more than 30 إذا we are okay we are sample
the probability that the sample mean of the sample
distribution exceeds 71 minutes is approximately
zero والله لخبطنا هيك يعني أنا كنت هفكر سواء في
اتجاه إنه يقول لي التوزيع طبيعي ولا لأ طلق بيحكي لأ
هو عايز الـ mean لحظة مش بيحكي أنا هذا لخبطك خارج
بدول الـ probability بتركز في الأول الـ X bar اللي هو
approximately normal مظبوط؟ متفقين عليها normal
distributed متفقين عليها بس حكالي with mean قد إيش؟
65 مظبوط؟ و الـ σ طب إيش كان عايز؟ لبروبابلتي إن
sample mean مالو أكبر من 71 وما بيحكي الجواب إيش
بيساوي بيتأكد هل الجواب بيساوي صفر ولا لأ بيحل
المثلة أنا صرت مش برحل المثلة أنا كنت فاكر أحكي
التوزيع الطبيعي ولا لأ بحاولي على الـ Z مظبوط الـ Z
أكبر من 71 minus the mean over sigma 8 على square
root للـ N الـ N قد إيش؟ 64 هو أعطاك إياها عشان أعرف
أطلع مين؟ آه بالظبط عشان أعرف أطلع الـ square root
تكون مثلا بديهاش calculator هذا إيش هتساوي؟
هدول البصش موجود؟ 6 بعدين 8 على 8 مش هيك
يعني بدور على P of Z أكبر من 6 Z أكبر من 6 آه
1 بيطلع 1 نقص 1 1 نقص C آه هاي الـ 6
الـ 6 وين الـ white side على فوق العلبية الـ tab
المعطى الـ area لوين؟ to the left طبعا Z الـ area to
the left side، مظبوط؟ إذا this equals 1 minus P
of Z less than 6 الـ tab المعطاني لغاية 3.4 و جوا
كان .9998 في الآخر، إذا تقريبا 1، إذا هذه 1،
إذا الجامعة مش ساوي، يعني الجامعة صح، لاحظة أنا
حلت المثل استخدمت calculator ولا استخدام الـ table
هاي اللي أنا عايز أوصل لك إياها يعني بممكن أحلي مثلا
.. طب هو مش .. مش هيك هت .. هتاكل in 64 عشان تكون
الـ calculations مالها، تكون الحسابات مالها، سهلة،
إذا أنا إيش جواب؟ true إذاً تلاتة الـ answer is A
واضح الفكرة إذا المثلة بيحكيلك حل مسألة X bar
أكبر من 71 حلتها بـ steps صغيرة طلعت جواب تقريبا بـ
0.00 فبدي واحدة منكم تعطيني نفس السؤال بس تطلع
الجواب غلط يعني غير المثل equal one ممكن
approximately مثلا آه equal one آه طبعا لأ هي الـ
equal one هذه لأقل من 6 equal one آه لأقل لأقل
لأقل لأقل لأقل لأقل لأقل لأقل لأقل لأقل لأقل لأقل
لأقل لأقل لأقل لأقل
لأق
خلصنا تلاتة إيه؟ مظبوط هيك؟ إيه التلاتة إيه؟ رقم
أربعة The
distribution of the number of loaves of bread sold
per week by a large bakery over the past five years
has a mean of 7750 هاي الـ mean وصفة
الشمس 1450
مئة وخمسة وأربعين إذا
كانت مجرد مجرد مجرد مجرد مجرد مجرد Has been
selected what's the approximate probability that
the mean number of loaves sold in the sample
sealed هو بحكي إيش الـ mean خلي بالك is an X bar
أكبر من seven thousand eight hundred ninety five
بدوا الـ mean إيش بيساوي نفس السؤال ده بالظبط
حاولوا للـ Z
minus الـ mean على الـ sigma over 40 بتحليها و
بتتأكد من الجواب إن في جهة ده وقت فيها مش هيك نفسك
تفكره عشان ضيقة و بيحكي الجواب نعم بتلعب صحيح إذا
عايزك الـ base بس تـ check this result بتأكد منها
بتأكد الحل صح ولا لأ إذا واضح نفس الـ secret السؤال
تلاتة ماشي بس أقرأ خمسة خمسة major league baseball
salaries average 3.26 million بيتكلم على مين؟ بيتكلم
على رواتب تبعون الـ .. الـ baseball إذا دول رواتبهم
ضخمة يعني لو أتعلم لعبة زي هيك و نفس الـ statistics
كان أحسن مظبوط؟ هو بيحكي رواتب قد إيش؟ 3.26 million
with standard deviation of 1.2 suppose a sample of
100 funds approximate نفس القصة، إذا الـ خمسة
similar واضح؟ خمسة زي و تشجع نضايق وقت وخمسة جواب
دي، 6
خمسة وستة مثلًا
خمسة
و ستة مثلًا خمسة وستة مثلًا
At a computer manufacturing company بتكلم على شركة
صناعة الحواسيب The actual size of computer chips
is normally distributed of a mean with a mean of
1 centimeter الـ mean 1 and standard deviation
of .1 a random sample of 12
in equal 12 ولحظة وحكى في الأصل عندي توزيع
طبيعي مش هيك علشان كده أنت normal لأن الـ n is
small in this case to solve the problem we have to
assume the population is normal otherwise you
can't continue because we in chapter seven we are
talking about if n is large enough then the sample
sizes doesn't matter مش مشكلة حجم العينة لكن لما
تكون n صغيرة الـ sample size بيكون مهم إذا الحكاية
تحكي لي طبيعي بتريحك n equal to 12 و بصدر
برنامج الـ الـ sample mean will be below الـ mean
will be below .95 بنفس
الفكرة يعني هذا الحالة تبقى بحاول لزيكلهم minus
1 minus 1 وعلى الـ sigma over square root of
12 نفس الفكرة اللي فاتت في السؤال السابع
الجواب تبعه سالب هانبونت الله يسامحني، مين حكت
سالب؟ سالب؟ كانت عزة؟ مش دورابيلة سالب، أنت
عزة؟ آه آه آه آه أنا ما بحكي جوابه بساوي كلها، كده
أقل من السنة تقريبا zero أنا سؤال إيش؟ zero 4
واحد تقريبا هيك شوف دائما الـ probability positive
between zero and one يعني لو أنا بحل مثلا طلعت
negative مثلا اللي جابت غلط لو طلعت أكثر من 1
اللي جابت برضه غلط لازم تكون between zero and one
سؤال 8
التمانية بيحكي the owner of a fish market has an
assistant بيحكي owner لـ fish market صاحب محل لبيع
الأسماك has assistant who has determined that the
weights of catfish are normally distributed with a
mean of 3.2
mean of 3.2 pound and standard deviation of 0.8 if
a sample of 64 fish yields أت
تأكد لو حاططلك إجابات ثلاثة بتكون واحدة من
الأخطاء ممكن أقع فيها هنا يعني أي حاجة غلطت الحساب
هيطلعلك واحدة من هدول فانت ركزي شوية سؤال تسعة
true or false if the amount of gasoline purchased
per car at large surface stations has a population
of 15 gallons and a population deviation of 4
gallons then 99.73% of all cars
والبرش is between 3 and 27 gallons اه بدنا نحلها
أنا بدي أحد يحل الأسئلة بتذكروا ال empirical rule ال
empirical rule كان يحكي إيش كان 68%، 95%، 99.7% of the
data will fall within the last within three standard
deviations of the population mean بس هنا أنا عندي
بتكلمش على الـ ..على الـ X بار كنا نحكي احنا إيش لو ال
ميو ماينس ثري سيجما وميو بلس ثري سيجما، مظبوط؟ بس
ده مش سيجما العادية، بحكي على الـ X بار اللي
أنت لاحظت بيحكي هو ال probability of obtaining
a sample mean or smaller then 99.7% of all cars will
purchase between 3 و 27 وهنا أعطاني إيش؟ هاي الخمستاشر
هدول مين تبعهم إذا عندي أما احنا بدي احلها ميو
ماينس ثري سيجما ميو بلس ثري سيجما خليني أبدأ
بالثاني يعني المين إيش بيساوي؟ المين خمسة عشر؟ كده؟
خليني احل على هذا المين قداش؟ نقص ثلاثة في أربعة
مش هيك؟ وخمسة عشر زي ثلاثة في أربعة مش بيطلع الجواب
هنا ثلاثة أو هنا إذا
بيطلع من هنا إلى أين؟ من الثلاثة لغاية السبع
وعشرين سبعين ممكن هذه نحيلها على ال probability
العادية اه ممكن تحيلها على ال probability العادية
الجواب طلع على هذه هنا فالجواب كده؟ ثلاثة لسبع
وعشرين هذا السؤال كده؟ سؤال تسعة وتسعين لو طلعت على
الكتاب بيحكيلي جواب false طيب هو بيطلع نفس الجواب
مع كده الكلام مش صح اللي أنا عملته ليش؟ هو بيتكلمش
على الـ ..على الـ except كلام على الـ except
فبالتالي إيش هتصير؟ غلط هذا غلط هذه الطريقة مش صح
اه يعني احنا الصحيح إيه؟ لأن نطلع الـ .. ال sigma x
بار مايش بالساوية اه طبعا صح أنا طبعا طبعا أنا طبعا
طبعا طبعا طبعا طبعا الآن مش متساوى في المثال الآن
خلاص هل في ان موجود؟ لا ما أعرف أكيد مش هقدر احل هذه
طيب إذا المعنى كده الكلام اللي حكاليه صح ولا غلط؟
غلط هل بتقدر أنت الآن تحل المثال بالقوانين
العادية؟ لا مستحيل مش هقدر احل هذه الكلام؟ أي
probability؟
اللي أنا بتطلع ال probability لمين؟ للـ X يعني؟
صح طلعناها اه صح فكرنا مش فكرنا غلط إذا الجواب غلط لأن
الطلاق هي كتابتان يعمل يعني بيصير ال probability
ثلاثة أقل من X أقل من 27 بيصير ثلاثة نقص لمين؟
على الـ Sigma هذا إيش؟ خلي بالك هو اللي بيحكي ..
الجواب بتطلع 0.993 Sigma شو تساوي؟ أربعة أقل
من Z أقل من 27 نقص من 16 هذول
سالب ثلاثة مش هيك؟ ماشي على أربعة واللي هنا؟
بين السالب ثلاثة والموجب ثلاثة قداش؟ لو أنت عملتيها
هيطلع 0.9973 بس مش هذا
المطلوب المطلوب بيتكلم على مين؟ على ال population
مين؟ على الـ X بار على الميومة على الـ X بار بتتسامل
مين؟ بالتالي جواب خطأ خطأ ليش؟ لأن الحل هنا للـ X
value ففي فرق بين حكي الـ X والـ X بار إذا ال answer
is B طب عشرة قراءة على الثانية آخر واحدة
نفس المثال نفس المثال وبيحكي
there is approximately 68% of random samples of 16
cars لحظة المثال مش حكاية عندما شريت كتاب مين كتاب
بسام بالمين وبسام بالمين؟ تحت الـ X بار تحت الـ X
bar؟ اه تحت الـ X bar؟ اه تحت الـ X bar؟ اه تحت الـ X
bar؟ اه تحت الـ X bar؟ اه تحت الـ X bar؟ أ
بعدين بيحكي على الـ 68 اللي هي الـ standard
deviation واحد مش هيك احنا قلنا الـ 68%، 95%، 99.7%
5%، 99.7% هذا 1 سيجما هنا 2 سيجما و
هذا 3 سيجما between
14 و 16 الـ sample mean 14 لغاية
16 إيش رأيكم في المثال هذا؟ ماذا رأيك يا سلام؟
random sum يبقى كم كار عنده؟ 16 إذا الـ n بيساوي 16
مش هيك إذا أعطاني الـ n بقدر أنا أحسب مين؟
سيجما X بار إيش بتساوي؟ الـ سيجما قداش؟ على 16 طلع
سيجما X بار بقى 4 على 16 square root بيطلع بـ 1 أو زي
ما حكيت لك مظبوط إذا الحالة تبقى هايم بس بيكون ون
استنظف ياشي إذا الـ mu minus one sigma x bar
بتكلمها الـ x bar مش هي مرة ثانية there is
approximately 68% chance that a random sample of 16
cars will have a mean sample mean أنتيش حلها
بالطريقة العادية بدي أحلها بالـ empirical rule إذا
ميو ماينس X بار وميو بلس مين؟ Sigma X bar،
مظبوط؟ لميو قداش؟ 15؟ 1 واحد Sigma X bar بـ 1
والثانية؟ 15؟ إيش الجواب بيطلع؟ إذا كلامه
ماله؟ كلام صح لو ما اشتغلتيش على الـ rule اللي أنا
حكيته بتحلي عادي كيف أحل عادي؟ زي الطريقة هذه إيش
هتصير المثال؟ لو بدأت احل الطريقة العادية تشوف أنت
غالبا مش هتتذكر الـ empirical role، مظبوط؟ هبدأ احل
بالطريقة العادية اللي هي إيش ال probability
between
14 و 16 للـ x بار، مظبوط؟ ببدأ أشوف الجواب هو
أعطاني yeah 0.6826 مش هيك بيتأكد من الإجابة اللي
هنا إيش تعملها تحوليها لـ Z إيش بتصير هي 14 نقص 15
Sigma X bar أنا already حسبتها 1 أقل من Z أقل
من 16 ماينس 15 على 1 مش هيك مش هيك هتساوي negative
one لأن وصلت للـ Z between minus one and plus one لو
رجعت إلى الـ empirical rule لو .. من غير .. من غير
ال table .. أنا بتحكي من غير ال table لو رجعت إلى
الـ empirical rule كان يحكي 68% of the data will
fall below one standard deviation of the
population mean مهيها .. مهيها الـ Z بالسلب one and
plus one هذه ال area 68.23% من غير ال table لو بدي
أستخدم ال table هذي مش هتساوي z less than one
مظبوط ماينس z less than negative one لو تطلع على
ال table عند الواحد عند الواحد 0.8413
ماينس ماينس شوفوا فعلا less than one ليلي
هذه كلها less than negative one 1 ماينس هذه
مظبوط؟ اللي هو لو طلعت ال table تطلع 0.1
587 مش هيك أو لو طلعت على ال negative
table هاخد نفس الإجابة لو طلعت الفرق ما بين هدول
مؤكد الجواب اللي هو كيكو 0.6826
طريقة مين لسه طب أعمل كل الشغل هذا وعلشان ال
empirical law الـ empirical law الواضح شوف إيه الـ
Probabilities أنا حافظهم 68%، 95%، 99.7%
اشتغل عليها بس بتكون مركز هل هي للـ X ولا للـ X بار
القانون ما تغيرش القانون أشكال عبارة عن مين الـ Mu
ماينس سيجما مظبوط الـ Mu بلس سيجما مش هيك؟ إذا هي
للـ X يعني ال values نفسها بتكون مين للـ X وSigma
للـ X مش هيك؟ وهذا متساوى كده يا عشان 68%
طب لو حاجة زي هيك الـ sample mean بصي نفسها بالظبط
بس الاختلاف إيش كل حملة just replace this x by x bar
بس هي اللي بعمله ونفس النسبة بالتأكيد بس عندي
مشكلة واحدة أنه لازم أحسب mean sigma x bar عشان
أحسبها القانون sigma over square root of n لو الـ n
مش معلومة ما أقدرش أكمل عشان ذلك المثال اللي فات
ما كملتش لأن الـ n ما كانتش موجودة واضح؟ واضح في أي
سؤال؟ خلاص أيه عشر سلة؟ واضح
كده بفكر في حال مثلها؟ نعم ده يكون غاضب المبدأ
كويس فهمه كويس والمبدأ في الحل خلاص .. خلاص ال
chapter 7 والله
مش عارف طلع عليهم بدك
11 و 12، هاي 11 و 12 برضه
خلينا نكمل نفس ال scenario اللي فاتح ال time spent
studying by students in the week for the final exam
follows a normal distribution with a standard
deviation of 8 إذا sigma 8 a random sample of 4
students الـ N is 4 وعندي توزيع طبيعي مش كده was
taken in order to estimate the mean study time for
the population of all students يعني أخد random
sample بأربعة والأربعة هدول بيعملوا estimation
لمين؟ للمين الصادر لكل ال population بيحكي what's
the probability that the sample mean إيش احتمال أن
الـ sample mean ما لو exceed the population mean
بزيد عن ال population mean أكبر من ال population
mean by more than two hours هلأ نكتب هيك exceed
يعني إيش أكبر من مين؟ من الـ mean من الـ mean بقداش؟
population باتنين باتنين بس اتنين x bar نقص ميو
أكبر x bar أكبر من ميو بلس اتنين مش هيك هو مش
بيحكي الـ sample mean exceed the population mean by
more than two hours اه يعني هو مضاعف على اثنين هو
مضاعف على اثنين مش المشكلة أفضل لأ أو كامل يعني هو
بده .. بده الجواب اللي هنا مظبوط
أكمل الحلقة اه مظبوط يعني الـ ميو بتروح مع الميو
حول لـ Z score كيف Z يصير الـ Z score بيصير
الـ x bar ماينس ميو سيجما over square root of n
مظبوط أكبر من لأ زي ميو بلس الاثنين موجودة ماينس الـ
ميو ماينس الـ ميو بيروحوا مع بعض على سيجما على square
root of n كم الـ سيجما 8 على 2 أو جزء من
الأعلى يعني ده هتساوي بـ أد Z مش مظبوط Z اه اه
الميو راحت 2، 8 على 2 4، 2 على
4 نص بتطلع كلها نص يعني عايز يبقى بـ 0.5 Z
greater than 0.5 بنطلحها عند 2 عند النص 1
ماينس إلى
عند الـ 0.5 تطلع تتابع 0.691
5 مظبوط؟ إذا أرشد جواب 0.308
5 مظبوط خلاص فالجواب لو اتطلعت check the answer
مظبوط الجواب هي؟ اه مظبوط طب الحمد لله يعني معنى
seven seven three four الجواب هو point seven seven
الجواب هو point seven seven three four الجواب هو
point seven seven three four الجواب هو point seven
seven three four الجواب هو point seven seven three
four الجواب هو point seven seven three four الجواب
هو point seven seven three four الجواب هو point
seven seven three four الجواب هو point seven seven
three four الجواب هو point seven seven three four
الجواب
هو point seven seven three four الجواب
الجواب هدف 23 الجواب هي 0.7734 إذا
الفكرة كانت هو عايز ال sample mean اللي هو ال x-bar
أكبر more than three hours below the population
دكتور طب بيفعل مثلا نرسمه هكذا نرسم الأشياء و نشوف
كده ما يتوصل لنا زيها فلأ هو بيحكي أنه هاي ال mean
ال x-bar أرمالهالسمبل يعني أكبر من ثلاث ساعات ال
population يعني أقل من ثلاث ساعات ال population
يعني أقل
من ثلاث ساعات ال population يعني أقل من ثلاث ساعات
ال population يعني أقل من ثلاث ساعات ال population
يعني أقل من ثلاث ساعات ال population يعني أقل من
ثلاث ساعات ال population يعني أقل من ثلاث ساعات ال
population يعني أقل من ثلاث ساعات ال population
ثلاث ساعات ال population يعني أقل من ثلاث ساعات ال
ثلاث بس إيش حكاية؟ لإن هي عايزة المنطقة دي بالظبط
هيك أي منطقة؟ اللي هيك ولا اللي هيك إذا خدت عليها
صار معناهاش إن ال x-bar أقل هو إيش سأل؟ is more
three hours below يعني تلت .. تلت ساعات أقل من
المقاصطب كاملة كويس؟ خش تشوف المفهوم طبعها لو
قدامت لو قدامت شوية لما بقدم هنا بس هنا دي μ نقص
كدهش؟ نين .. نين .. و هنا .. نقص واحد .. نقص واحد
مظبوط .. اه و بعدين μ .. و بعدش ايه نقص واحد؟
بعدين μ .. طب أنا عايز هيش؟ أكتر من .. طب أكتر
من تعالي ناحية التانية، إيش هتصير؟ نقص أربعة .. و
هكذا، إذا أنا عايز وين؟يعني عايز هاد المنطقة يعني
مطلوب probability of x-bar minus less than μ minus
three بالرغم أنه حكى more بس عشان حكى three hours
below فمعراسي مبينة إذا ما أكد الشغل هنا صح بس
اللي هاد مالها أقل منه إذا ما أكد هاد عملها
replaceلا قلنا يعني الرسم يا دكتور هو اللي بيبين
طبعا، امتازة الرسم هو اللي بيبين وهي الجوانب بحث
فكرة المثلة الآن لو مشيت بالطريقة العادية من غير
مرسوم more than three hours لو جال above the mean
خلاص above the mean يعني هنا كيف تصير لو above the
mean؟ ركز معاه، هي ال meanلو حكى more than three
hours above the mean هاي above the mean مظبوط لو
هي μ بلس تري حكى more than three hours هيش حصير
μ زي الأربعة هنا مظبوط لما كده المساحة الي عن
اليمين لكن لما حكى μ او ال sample mean is more
than three hours belowلما بمشي هك μ ماينوس ثلاث،
إيش بيكون على الشمال؟ أربعة أو خمسة أو ستة و هكذا
و على اليمين ماينوس اتنين و ماينوس واحد فبالتالي
أنا عايز ألاقرا فيها land to the left فيها دي،
خلاص؟ إذا أخدها دايما بالعكس، إذا حكى below و حكى
more than، إذا حكي more و هنا below، أخدها أقل على
طول، في المثل إيش حكي الأولانية؟ more هيبس إيش؟
why more؟ في نفس ال direction باخد أكبر على طول بس
تقولوا لو إحنا انتبهنا أصلا هو هادي more تبع لإنه
الفرق بين ال μ تبع ال sample و ال μ تبع ال
population مالهاش دخل بال probability يعني بحكيلك
إحتمالية إن ال sample mean هو الأكتر من ال
population mean؟ ال probability هو طالب ال
probability لل sample mean؟ اه يعني more هادي more
مالهاش دخل بال probability لأ إلى داخل وين؟ إنه
أنا عايز ال sample mean يكون أكتر من ال population
mean ب 3 ساعات بس below يعني μ minus 3 minus 4
minus 5 and so on