1
00:00:05,160 --> 00:00:08,060
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:08,060 --> 00:00:12,840
وبركاته، هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد، المحاضرة

3
00:00:12,840 --> 00:00:19,220
الماضية كنا نحكي على حساب ال stresses في beams أو 

4
00:00:19,220 --> 00:00:23,860
straight beams وكان ال moment حوالين محور واحد،

5
00:00:23,860 --> 00:00:29,030
اللي هي محور Z، اليوم هنحكي على ال stresses في حالة

6
00:00:29,030 --> 00:00:33,190
أنها two planes of bending يعني ال planes of

7
00:00:33,190 --> 00:00:38,730
bending في المستويين ال XY plane و ال XZ plane

8
00:00:38,730 --> 00:00:44,070
يعني في moment حوالين ال Z و في moment حوالين ال Y

9
00:00:44,070 --> 00:00:47,390
طبعًا

10
00:00:47,390 --> 00:00:49,290
إذا كانت ال cross section symmetric

11
00:00:53,390 --> 00:00:57,250
هتكون ال normal stress sigma x مُعطاة بـ minus

12
00:00:57,250 --> 00:01:00,650
M Z  على IZ زائد M Y على IY في حال كان ال cross

13
00:01:00,650 --> 00:01:07,690
section  طبعًا المحصلة اللي هتكون اللي هي يعني two

14
00:01:07,690 --> 00:01:14,570
stress components، وحدة دي و ل ال moment حوالين ال z

15
00:01:14,570 --> 00:01:19,740
axis و وحدة دي و ل ال moment حوالين ال y axis

16
00:01:19,740 --> 00:01:23,800
و المحصلة هتكون ال maximum bending stress 

17
00:01:23,800 --> 00:01:31,040
M Y تربيع زائد M Z تربيع الكل تحت الجذر على 2، طبعًا في حالة

18
00:01:31,040 --> 00:01:36,500
cross section مدورة، يعني ال cross section مدور

19
00:01:47,730 --> 00:01:52,530
لو حكيت هذا ال Z و هذا ال Y، ما هي ال IY هتكون

20
00:01:52,530 --> 00:01:59,450
تساوي ال IZ، صح؟ ال IY هتكون

21
00:01:59,450 --> 00:02:03,810
تساوي ال IZ، هتكون

22
00:02:03,810 --> 00:02:13,270
باي على أربعة و ستين دي أس أربعة، في الحلقة دي ال

23
00:02:13,270 --> 00:02:14,650
sigma الكلية

24
00:02:17,550 --> 00:02:27,990
هتكون M C على I، M حوالين Y تربيع زائد M

25
00:02:27,990 --> 00:02:36,850
حوالين Z تربيع، في ال C اللي هي D على 2 على I اللي هي 

26
00:02:36,850 --> 00:02:44,250
Pi على 4 D أس 4

27
00:02:44,250 --> 00:02:44,750
 
28
00:02:47,520 --> 00:02:52,880
هتصفه 32 على 64، هتساوى 2

29
00:02:52,880 --> 00:03:01,060
و 32 جذر التربيع، الى MY تربيع زائد M Z تربيع

30
00:03:01,060 --> 00:03:11,100
على Y D تكعيب، هنشوف

31
00:03:11,100 --> 00:03:11,600
مثال

32
00:03:21,740 --> 00:03:29,520
مثال، عندي beam مقطع مستطيل، المقطع عرضه تلاتة أرباع 

33
00:03:29,520 --> 00:03:35,680
انش و ارتفاع واحد و نص انش، عليه distributed load

34
00:03:35,680 --> 00:03:40,320
قيمته خمسين pound force على الانش، بأثر بال

35
00:03:40,320 --> 00:03:44,980
negative y-axis، و في  point load مركز قيمته one

36
00:03:44,980 --> 00:03:49,160
hundred pound force، بأثر باتجاه ال negative z-axis

37
00:03:49,890 --> 00:03:51,770
لحظة الـ Distributed Load بيعمل bending moment

38
00:03:51,770 --> 00:03:57,230
حوالين الـ z-axis و ال load ال mid pound بيعمل

39
00:03:57,230 --> 00:04:08,650
moment حوالين ال y-axis، الآن

40
00:04:08,650 --> 00:04:11,290
المطلوب، طول ال beam طوله 8 انش for the cross

41
00:04:11,290 --> 00:04:13,770
section shown between maximum tensile and

42
00:04:13,770 --> 00:04:16,070
compressive bending stresses and where they act

43
00:04:20,630 --> 00:04:23,490
للسكشن هذا، طبعًا، وهيكون دلوقتي عندي سكشن هذا

44
00:04:23,490 --> 00:04:27,390
maximum أو يوجد ال maximum tensile stress و ال

45
00:04:27,390 --> 00:04:38,370
maximum compressive stress و أين يأثرون؟ طيب

46
00:04:38,370 --> 00:04:44,870
أول

47
00:04:44,870 --> 00:04:48,610
شيء عندي سكشن AB، في عندي ال M حوالين ال Z كمية تقريبًا

48
00:04:48,610 --> 00:04:49,030
الساوية

49
00:04:52,430 --> 00:04:59,950
M حوالين ال Z ده شو يساوي اللي 

50
00:04:59,950 --> 00:05:08,710
هو ده خمسين في ثمانية و بأثر في النصف، خمسين في

51
00:05:08,710 --> 00:05:14,910
ثمانية في أربعة صح؟

52
00:05:18,580 --> 00:05:25,180
يعني خمسين في أربعة، 200 في ثمانية، ألف وستمائة

53
00:05:25,180 --> 00:05:29,280
pound

54
00:05:29,280 --> 00:05:36,420
انش، وال

55
00:05:36,420 --> 00:05:41,640
M حوالين ال Y لأ 

56
00:05:41,640 --> 00:05:44,740
أنا حكيت القيمة بتاعتها ال M Y

57
00:05:48,650 --> 00:05:53,610
طبعًا ال moment هذه بتعمل السطح العلوي ايش بتعمله

58
00:05:53,610 --> 00:05:59,470
محدد يعني tension، وهتكون minus زي ما حكيت ال MY

59
00:05:59,470 --> 00:06:09,410
هتكون 100 pound force في

60
00:06:09,410 --> 00:06:14,490
ثمانية صح؟ يعني

61
00:06:14,490 --> 00:06:15,550
هتكون تمامًا 800 pound

62
00:06:18,560 --> 00:06:24,320
في انش لو

63
00:06:24,320 --> 00:06:28,080
خدت ال cross section وطلعته برا هنا

64
00:06:51,140 --> 00:07:00,760
طبعًا هاي ال z axis أنا بتطلع من هنا و هاي

65
00:07:00,760 --> 00:07:07,240
ال 

66
00:07:07,240 --> 00:07:13,880
y axis طبعًا

67
00:07:13,880 --> 00:07:19,460
هذه نقطة A و هذه ايش B

68
00:07:31,390 --> 00:07:34,490
ال moment حوالي ال z axis بتخلي سطح هذا ايش من هذا

69
00:07:34,490 --> 00:07:40,710
ال tension وهنا أنا هحكي هنا في tension tension

70
00:07:40,710 --> 00:07:49,450
tension و بتاعة compression صح في النص

71
00:07:49,450 --> 00:07:54,190
هنا zero هذا ال moment حوالي ال z axis، ال moment

72
00:07:54,190 --> 00:07:59,630
حوالي ال y axis بتخلي سطح هذا ايش tension يعني

73
00:07:59,630 --> 00:08:00,710
هيكون عندي هنا tension

74
00:08:05,120 --> 00:08:14,720
tension tension، ال moment حوالين ال z axis في

75
00:08:14,720 --> 00:08:22,280
ال negative z، يعني هذه اتجاهها هذه

76
00:08:22,280 --> 00:08:24,760
ال m z

77
00:08:33,470 --> 00:08:37,450
هي ال MZ واضح

78
00:08:37,450 --> 00:08:41,010
أنها hand tension و hand compression لو طلعت عليها

79
00:08:41,010 --> 00:08:47,390
ده حالة ال MY في

80
00:08:47,390 --> 00:08:52,510
ال positive y axis هي

81
00:08:52,510 --> 00:08:52,890
MY

82
00:08:59,360 --> 00:09:11,020
يعني tension و compression يعني

83
00:09:11,020 --> 00:09:17,040
خلونا نرسم، يعني لو حكيت ال M Z ألف وستمائة، يعني هاي

84
00:09:17,040 --> 00:09:20,640
ألف وستمائة مثلًا و الأرموعة ثمانمائة

85
00:09:34,730 --> 00:09:45,070
هذا المحصلة ال M صح طيب

86
00:09:45,070 --> 00:09:50,870
عرفنا الاتجاهات، خلونا نحسب ال I، ال I حوالين ال Z هذه

87
00:09:50,870 --> 00:09:59,390
point 7 5 الارتفاع

88
00:09:59,390 --> 00:09:59,830
كله

89
00:10:08,980 --> 00:10:13,600
واحد و نص انش ال

90
00:10:13,600 --> 00:10:20,580
... ال I حوالين ال Z واحد

91
00:10:20,580 --> 00:10:30,820
على 12 point 7 5 في واحد و نص تكعيب حيث

92
00:10:30,820 --> 00:10:31,180
ساوي

93
00:10:39,510 --> 00:10:45,630
تسيبوا ليها، و ال I حوالين ال Y هتكون واحد على

94
00:10:45,630 --> 00:10:53,430
12 في واحد و نص في point 7 5 تكعيب

95
00:11:18,680 --> 00:11:24,760
point كم الرقم؟ هي point 2 0 9 point 2

96
00:11:24,760 --> 00:11:31,140
1 0 9 1

97
00:11:31,140 --> 00:11:39,920
و ال IY point 0 5 2 7

98
00:12:09,380 --> 00:12:15,840
طيب، طب وأنت تتوقع يكون ال stress maximum عند ايه؟

99
00:12:15,840 --> 00:12:19,560
لأن ال tension مع tension بنجمع، وعند decompression

100
00:12:19,560 --> 00:12:21,960
مع compression بنجمع

101
00:12:36,570 --> 00:12:47,270
طيب، معناته ال ... ال ... ال sigma عند A هتساوي

102
00:12:47,270 --> 00:12:54,190
أو

103
00:12:54,190 --> 00:13:00,090
بشكل اللي عم نحكي ال sigma بس

104
00:13:00,090 --> 00:13:11,900
هو M في C على I، صح؟ معنى الـ sigma عند A هيكون

105
00:13:11,900 --> 00:13:15,280
M Z

106
00:13:15,280 --> 00:13:19,940
في

107
00:13:19,940 --> 00:13:30,000
C اللي هي point 7 5 على I Z زائد

108
00:13:43,480 --> 00:13:48,020
M Y point 7 5 على 2، صح؟ اللي هي point 3

109
00:13:48,020 --> 00:14:00,380
7 5 على I Y، ال MZ عندي اللي هي ألف وستمائة

110
00:14:00,380 --> 00:14:09,760
في point 7 5 على IZ اللي هي point 2 1

111
00:14:09,760 --> 00:14:22,460
0 9 زائد ال MY 800 في point 3 7 5

112
00:14:22,460 --> 00:14:29,680
على IY اللي هي point 0 5

113
00:14:29,680 --> 00:14:31,880
2 7

114
00:14:37,490 --> 00:14:43,190
11383

115
00:14:43,190 --> 00:14:43,450
 

116
00:14:43,450 --> 00:14:44,030
 

117
00:14:44,030 --> 00:14:44,210
 

118
00:14:44,210 --> 00:14:44,510
 

119
00:14:44,510 --> 00:14:44,510
 

120
00:14:44,510 --> 00:14:52,550
 

121
00:14:52,550 --> 00:15:02,210
 

122
00:15:02,210 --> 00:15:09,850
Sigma B هتكون نفس الشيء بس بالسالب صح، سيجما

123
00:15:09,850 --> 00:15:26,710
B هتكون minus سيجما A، minus 11383 

124
00:15:26,710 --> 00:15:32,610
psi هذا

125
00:15:32,610 --> 00:15:33,290
المطلوب الأول

126
00:15:36,630 --> 00:15:55,730
مطلوب الثاني إذا كان المقطع مدور، إذا 

127
00:15:55,730 --> 00:16:00,270
كان المقطع مدور، إذا

128
00:16:00,270 --> 00:16:06,890
كان المقطع مدور، هنحسب ال M الكلية مظبوط؟

129
00:16:06,890 --> 00:16:15,570
التربيعي لـ MY تربيع زائد MZ تربيع، صح؟ 

130
00:16:15,570 --> 00:16:22,370
التربيعي لـ 800 تربيع زائد

131
00:16:22,370 --> 00:16:26,490
1600 تربيع، كم تطلع؟

132
00:16:34,260 --> 00:16:46,180
و ال sigma هتكون M في C على I، يعني هتكون  32 M

133
00:16:46,180 --> 00:16:59,480
على I D تكعيب، يعني هتكون 32 أما كم 1700

134
00:17:05,950 --> 00:17:14,550
pound انش على

135
00:17:14,550 --> 00:17:27,870
pi D أس 4 اللي هي واحد رابع أكمل 

136
00:17:27,870 --> 00:17:28,250
بيطلع

137
00:17:36,380 --> 00:17:41,760
9309 و شوية 9309 و 

138
00:17:41,760 --> 00:17:45,120
شوية PSI

139
00:18:15,070 --> 00:18:18,390
يعني مين بيتحمل أكثر؟ المقطع اللي مدور انش و ربع

140
00:18:18,390 --> 00:18:25,430
و المقطع المستطيل واحد و نص في التلاتة أرباع؟ اللي مدور 

141
00:18:25,430 --> 00:18:30,210
.. الـ stress level أقل بيبقى stress level أقل طيب

142
00:18:52,940 --> 00:18:55,880
طيب إن أنا أشوف الـ shear stress for beams in

143
00:18:55,880 --> 00:18:58,560
bending وإن فيه bending دائما أنت حاسس الـ bending

144
00:18:58,560 --> 00:19:02,080
بيكون عندي shear الشير اللي بيسميه إيش الـ

145
00:19:02,080 --> 00:19:08,500
transverse shear الـ transverse shear اللي هو tau

146
00:19:08,500 --> 00:19:17,060
بيساوي VQ على I في B VQ على I في B الـ

147
00:19:19,340 --> 00:19:26,460
على فرض المقطع مثلا مستطيل الـ B هي عرض القطعة و الـ

148
00:19:26,460 --> 00:19:34,320
V الـ transfer shear و الـ Q عزم 

149
00:19:34,320 --> 00:19:40,450
المساحة المتبقية أعلى النقطة تحت الدراسة حول الـ

150
00:19:40,450 --> 00:19:45,890
z axis الـ q عزم المساحة المتبقية حول النقطة تحت

151
00:19:45,890 --> 00:19:53,790
الدراسة حول الـ z axis طيب

152
00:19:53,790 --> 00:19:58,190
في حالة نقطة مستطيل و الـ q يعني إيش تساوي إذا بدي

153
00:19:58,190 --> 00:20:03,130
أدرس أنا عند ارتفاع y واحد احنا عزم المساحة 

154
00:20:03,130 --> 00:20:08,920
المتبقية حول الـ z axis يعني هذه المساحة المتبقية

155
00:20:08,920 --> 00:20:15,780
عزمها و حول الـ z axis هيكون الـ Q تكامل من Y1 لـ C

156
00:20:15,780 --> 00:20:27,580
يعني لو كان المقطع مستطيل و

157
00:20:27,580 --> 00:20:31,700
أنا بدي ارتفاع من Y1

158
00:20:35,910 --> 00:20:46,230
بدي أحسب الـ Q هيكون تكامل Y طبعا هذه الـ Z axis

159
00:20:46,230 --> 00:20:49,630
و هي

160
00:20:49,630 --> 00:20:58,830
الـ Y axis فلو أخدت element اتفاقه

161
00:20:58,830 --> 00:21:02,450
Dy

162
00:21:11,210 --> 00:21:19,890
Y1 لـ C هتكون

163
00:21:19,890 --> 00:21:27,370
صورة تكامل الـ Y dy

164
00:21:27,370 --> 00:21:37,230
إيه العبارة عن إيه هيد بيه صح بيه

165
00:21:37,230 --> 00:21:50,330
دي Y يعني هيكون من Y1 لـ C هيكون B على 2 Y تربيع من 

166
00:21:50,330 --> 00:21:59,670
Y1 لـ C يعني هيكون B على 2 في C تربيع ناقص Y1

167
00:21:59,670 --> 00:22:04,590
تربيع والـ

168
00:22:04,590 --> 00:22:07,930
TAU VQ

169
00:22:09,560 --> 00:22:20,100
على I في B والـ I شو يساوي؟ واحد على اثنا عشر BH

170
00:22:20,100 --> 00:22:27,600
تكعيب H 

171
00:22:27,600 --> 00:22:37,120
هنا هيكون V الـ Q اللي هي B على اثنين

172
00:22:40,020 --> 00:22:47,820
في C تربيع ناقص Y واحد تربيع على

173
00:22:47,820 --> 00:22:56,200
B في I اللي هي واحد على اثنا عشر B

174
00:22:56,200 --> 00:23:03,900
H تكعيب يعني B مع B بتساوي ستة

175
00:23:07,070 --> 00:23:16,610
V في C تربيع ناقص واحد تربيع

176
00:23:16,610 --> 00:23:23,110
على BH تكعيب

177
00:23:37,470 --> 00:23:48,310
آه الآن هو انطلق معتبر الـ H إيش يساوي اثنين 

178
00:23:48,310 --> 00:23:52,510
C معتبر 

179
00:23:52,510 --> 00:24:02,310
الـ H اثنين C عوض على الـ H وعمل شوية اختصارات بصحيح

180
00:24:02,310 --> 00:24:08,360
اللي اللي أعطاه طب هو الـ A إيش يساوي الـ A بيساوي B

181
00:24:08,360 --> 00:24:15,320
في اثنين C صح اللي هي الـ H تطلع الـ term دي

182
00:24:15,320 --> 00:24:18,780
بتساوي ثلاثة V على اثنين A في واحد ناقص Y واحد على

183
00:24:18,780 --> 00:24:26,620
C تربيع طبعا لو كانت Y واحد بتساوي C هذا الـ term 

184
00:24:26,620 --> 00:24:32,880
ما يقع فيكون؟ معنى شير على الـ surface الخارجي صفر

185
00:24:32,880 --> 00:24:39,540
هطول واحد صفر بال Sirendak الـ maximum shear بيكون

186
00:24:39,540 --> 00:24:43,340
عند الـ neutral axis اللي هي بتطلع ثلاثة V على

187
00:24:43,340 --> 00:24:47,440
اثنين A لأن 

188
00:24:47,440 --> 00:24:53,480
جدول ثلاثة اثنين في الكتاب معطينا لمقاطع مختلفة الـ

189
00:24:53,480 --> 00:24:59,710
average shear stress و الـ maximum shear stress

190
00:24:59,710 --> 00:25:05,910
عندنا مقطع ندور مستطيل

191
00:25:05,910 --> 00:25:18,850
نبوب و في عندي I beam الشكل 

192
00:25:18,850 --> 00:25:19,810
اللي أنتو شايفينه

193
00:25:32,350 --> 00:25:42,910
أنا عند beam can't

194
00:25:42,910 --> 00:25:53,010
deliver وعليه concentrated load F وطوله

195
00:25:53,010 --> 00:25:56,430
L

196
00:26:04,130 --> 00:26:10,830
هي اللي حاولت أقول إن عندي رد فعل اللي هو F وفيه

197
00:26:10,830 --> 00:26:14,930
moment M

198
00:26:14,930 --> 00:26:21,950
صح الـ M شو بيساوي؟

199
00:26:21,950 --> 00:26:28,730
FL و هي اللي حاولت أن أقول عندي Transition V شو 

200
00:26:28,730 --> 00:26:30,910
بيساوي؟ F V

201
00:26:33,100 --> 00:26:47,200
بيساوي F والمقطع مستطيل B 

202
00:26:47,200 --> 00:26:52,040
في

203
00:26:52,040 --> 00:27:02,520
H يعني 

204
00:27:05,520 --> 00:27:15,480
عندي الـ section هذا عند أي نقطة أي نقطة هنا ارتفاع

205
00:27:15,480 --> 00:27:19,540
Y واحد بيكون 

206
00:27:19,540 --> 00:27:24,280
في عندي transverse shear و normal stress due to

207
00:27:24,280 --> 00:27:32,440
bending الـ normal stress اللي هو sigma x

208
00:27:34,780 --> 00:27:44,480
هيكون بيساوي M في Y واحد على

209
00:27:44,480 --> 00:27:56,300
I صح؟ يعني هيكون بيساوي F في L في Y واحد I اللي

210
00:27:56,300 --> 00:28:02,820
هي واحد على اثنا عشر BH تكعيب يعني هي بتساوي

211
00:28:06,430 --> 00:28:20,970
اثنا عشر FL Y واحد على BH تكعيب وفيه transverse shear

212
00:28:20,970 --> 00:28:29,550
stress اللي هو tau بيساوي

213
00:28:29,550 --> 00:28:41,270
VQ على I في B VQ على I في B في

214
00:28:41,270 --> 00:28:47,730
حالة مقطع مربع مستطيل كانت ثانو بالثاوية برضه

215
00:28:47,730 --> 00:28:52,050
بالثاوية ثلاثة V على

216
00:28:52,050 --> 00:28:55,870
اثنين A في 

217
00:28:55,870 --> 00:29:04,150
واحد ناقص Y واحد تربيع على C تربيع يعني سيكون

218
00:29:04,150 --> 00:29:18,120
بيساوي ثلاثة الفي اف على اثنين في الـ BH في 

219
00:29:18,120 --> 00:29:31,060
واحد ناقص اللي

220
00:29:31,060 --> 00:29:32,220
هو واي واحد

221
00:29:36,400 --> 00:29:41,000
على الـ C تربيع

222
00:29:41,000 --> 00:29:48,360
يعني لو رسمت stress element كان 

223
00:29:48,360 --> 00:30:03,900
دي stress sigma X و

224
00:30:03,900 --> 00:30:04,520
tau XY

225
00:30:07,920 --> 00:30:13,060
خلينا نسميه من

226
00:30:13,060 --> 00:30:20,620
مارس سيركل من مارس سيركل الـ

227
00:30:20,620 --> 00:30:23,440
maximum shear stress تاش يكون الـ radius تا مارس

228
00:30:23,440 --> 00:30:31,460
سيركل الـ radius تا مارس سيركل تاش يكون جذر التربيع

229
00:30:31,460 --> 00:30:37,580
لـ Sigma X ناقص Sigma Y على اثنين الكل تربيع زائد

230
00:30:37,580 --> 00:30:47,280
Tau XY تربيع صح؟ يعني هيكون هذا بيساوي Tau Max

231
00:30:47,280 --> 00:30:54,440
يعني هيكون بيساوي جذر التربيع باسمها Sigma Y 

232
00:30:54,440 --> 00:31:04,410
بيساوي صفر ستكون Sigma X تربيع على أربعة زائد tau 

233
00:31:04,410 --> 00:31:11,550
XY تربيع حس

234
00:31:11,550 --> 00:31:21,270
أو الجذر التربيعي لأ هنا نعوض عن سيجما X حيث أن عندي

235
00:31:21,270 --> 00:31:25,090
هيكون مئة 

236
00:31:25,090 --> 00:31:32,500
و أربعة وأربعين على أربعة ستة و ثلاثين صح هيكون ستة 

237
00:31:32,500 --> 00:31:38,680
و ثلاثين ستة

238
00:31:38,680 --> 00:31:44,220
و ثلاثين F

239
00:31:44,220 --> 00:31:52,620
تربيع L تربيع Y تربيع على

240
00:31:52,620 --> 00:32:06,140
B تربيع H الستة صح زي هيك زائد الـ 

241
00:32:06,140 --> 00:32:11,540
tau XY التربيع 

242
00:32:11,540 --> 00:32:16,620
اللي هتكون تسعة F 

243
00:32:16,620 --> 00:32:28,630
تربيع على أربعة B تربيع H تربيع في واحد ناقص Y 

244
00:32:28,630 --> 00:32:37,550
تربيع على C تربيع الكل تربيع خد تسعة F تربيع على

245
00:32:37,550 --> 00:32:42,210
أربعة BH تربيع عامل إيش مشترك تطلع تحت الجذر

246
00:32:42,210 --> 00:32:50,850
إيش يصير ثلاثة على اثنين ثلاثة F على 

247
00:32:50,850 --> 00:32:53,510
اثنين

248
00:32:55,840 --> 00:33:08,180
BH هالـ اثنين BH تحت الجذر عند التسعة F 

249
00:33:08,180 --> 00:33:14,560
تربيع هالـ B تربيع H تربيع يعني هتصير عندك أربعة

250
00:33:14,560 --> 00:33:17,900
الـ

251
00:33:17,900 --> 00:33:22,460
تربيع Y تربيع 

252
00:33:26,070 --> 00:33:38,710
على H أس أربعة صح على 

253
00:33:38,710 --> 00:33:44,490
H أس أربعة زائد

254
00:33:44,490 --> 00:33:51,690
تحت الواحد ناقص Y تربيع على C تربيع الكل تربيع 

255
00:33:55,490 --> 00:33:58,950
هذا الترميل تبرة H تربيع في H تربيع يعني هذه هتكون 

256
00:33:58,950 --> 00:34:05,250
H تربيع في

257
00:34:05,250 --> 00:34:12,130
H تربيع حسينا 

258
00:34:12,130 --> 00:34:20,290
إن هذه الثلاثة F على اثنين BH الجذر التربيعي 

259
00:34:20,290 --> 00:34:32,150
أربعة في L على H الكل تربيع هذا مع هذا في Y تربيع 

260
00:34:32,150 --> 00:34:41,430
على H تربيع الـ H إيش بيساوي اثنين 

261
00:34:41,430 --> 00:34:43,870
C اثنين 

262
00:34:48,670 --> 00:34:59,150
4C تربيع 4C تربيع يعني المهم يبدو فيه نخلت هنا تطلع

263
00:34:59,150 --> 00:35:09,030
المعادلة الـ tau max يساوي 3F على 2BH جذر تربيع 4L

264
00:35:09,030 --> 00:35:15,130
على H الكل تربيع Y على C الكل تربيع زائد واحد ناقص Y 

265
00:35:15,130 --> 00:35:20,030
على C الكل تربيع الكل تربيع الـ term هذا هذا الـ

266
00:35:20,030 --> 00:35:26,070
term هنكتب معادلة الـ

267
00:35:26,070 --> 00:35:32,030
Y هو الـ tau max بيساوي

268
00:35:32,030 --> 00:35:47,010
ثلاثة F على اثنين B H في الجذر التربيعي لـ أربعة في

269
00:35:47,010 --> 00:35:55,230
الـ L على H الكل تربيع في الـ L على H الكل تربيع في Y

270
00:35:57,160 --> 00:36:01,740
على الـ C الكل تربيع زائد

271
00:36:01,740 --> 00:36:11,100
واحد ناقص Y تربيع على C تربيع الكل تربيع هذا الـ

272
00:36:11,100 --> 00:36:16,160
term هذا الـ term هذا الـ due to transverse shear

273
00:36:16,160 --> 00:36:17,980
stress صح transverse

274
00:36:20,000 --> 00:36:26,760
shear stress و هذا الـ term due to normal stress and

275
00:36:26,760 --> 00:36:32,300
due to bending normal stress normal stress due to 

276
00:36:32,300 --> 00:36:42,700
bending normal stress due to bending ماشي 

277
00:36:42,700 --> 00:36:43,460
القول هذا

278
00:36:52,150 --> 00:36:58,010
مش مشكلة بصلاة الله براحتكم طيب الآن المعادلة إن

279
00:36:58,010 --> 00:37:03,210
هي ثلاثة F اثنين BH تحت الجذر هذه due to normal 

280
00:37:03,210 --> 00:37:06,230
stress و دي due to bending و هذي due لـ transverse

281
00:37:06,230 --> 00:37:16,490
shear stress الآن إذا أنا بقاجي أعمل plot عندي

282
00:37:16,490 --> 00:37:17,970
على المحور كـ L على H

283
00:37:21,230 --> 00:37:29,510
هي الـ L و H ارتفاعها على المقطع باسمها slimness ratio

284
00:37:29,510 --> 00:37:39,070
يعني درجة النحافة والمحور Y اللي هو maximum shear

285
00:37:39,070 --> 00:37:45,490
stress عندها different curves عند Y على C بـتستوى

286
00:37:45,490 --> 00:37:50,770
Y على C بـتساوى ثلث، Y على C بـتساوى ثلثين، و Y على C

287
00:37:50,770 --> 00:37:56,110
بـتساوى واحد، الآن لما تكون Y على C بـتساوى صفر بيكونش

288
00:37:56,110 --> 00:38:03,210
فيه bending صح عند الـ neutral axis بيكون فقط في

289
00:38:03,210 --> 00:38:10,470
يدي transverse shear stress هذا Y على C بـتساوى صفر

290
00:38:10,470 --> 00:38:17,540
بيكون الـ tau maximum قيمة ثابتة بغض النظر الـ Y تعمل

291
00:38:17,540 --> 00:38:23,700
نفسه تلاتة F على اتنين BH بـتكون

292
00:38:23,700 --> 00:38:31,840
قيمة τ ثابتة صح؟ و Y على C بـتساوى صفر هذه واحد

293
00:38:31,840 --> 00:38:41,710
وهذه صفر بالصفر تلاتة F بـيعني عند Y على C، Y على c

294
00:38:41,710 --> 00:38:49,210
بـتساوى صفر بـتكون الـ tau max بـتساوى

295
00:38:49,210 --> 00:39:01,050
تلاتة f على اتنين bh يعني

296
00:39:01,050 --> 00:39:06,590
قيمتها ثابتة على طول ليه هذا؟

297
00:39:06,590 --> 00:39:08,490
طيب عند Y على C بـتساوى

298
00:39:16,130 --> 00:39:21,310
واحد هذا التقرير ماذا يحصل فيه؟ zero يعني ليس لدي

299
00:39:21,310 --> 00:39:25,770
transverse shear في السطح الخارجي بس بيكون لدي bending

300
00:39:25,770 --> 00:39:32,770
فقط، وعند C بـتساوى واحد يعني هستير لدي tau max

301
00:39:32,770 --> 00:39:38,490
بـتكون

302
00:39:38,490 --> 00:39:55,050
بـتساوى تلاتة F على اتنين BH في اتنين L على H يعني

303
00:39:55,050 --> 00:40:00,570
هتكون بـتساوى تلاتة

304
00:40:00,570 --> 00:40:15,510
F على BH في L على H، الـ L على H كانها إيش؟ كانها X

305
00:40:15,510 --> 00:40:22,070
بـتكون الـ maximum shear stress is only due to

306
00:40:22,070 --> 00:40:28,290
bending و بتغير خطيا مع L على H صح؟ هي L على H

307
00:40:28,290 --> 00:40:33,550
كانها X بـتغير خطيا مع L على H اللي هي الحالة دي

308
00:40:33,550 --> 00:40:39,850
يعني لما L على H تكون بـتساوى صفر بـتكون إيش؟ صفر لما

309
00:40:39,850 --> 00:40:47,090
L على H بـتساوى أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

310
00:40:47,090 --> 00:40:47,670
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

311
00:40:47,670 --> 00:40:56,330
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

312
00:40:56,330 --> 00:40:56,890
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

313
00:40:56,890 --> 00:40:56,910
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

314
00:40:56,910 --> 00:40:59,770
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

315
00:40:59,770 --> 00:41:03,090
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة

316
00:41:03,090 --> 00:41:07,190
أربعة أ

317
00:41:14,210 --> 00:41:18,430
وده اهي المقطع عندي

318
00:41:18,430 --> 00:41:27,170
مستطيل

319
00:41:27,170 --> 00:41:33,970
وده

320
00:41:33,970 --> 00:41:37,770
أرسم الـ

321
00:41:37,770 --> 00:41:39,650
normal stress due to bending الحكومة عندي

322
00:41:55,930 --> 00:42:03,890
صح؟ والـ .. والـ shear stress الـ due to transverse

323
00:42:03,890 --> 00:42:20,450
shear الـ V هيكون شيء زي هيك يعني

324
00:42:20,450 --> 00:42:22,170
لما كنت واقع على C بـتساوى صفر

325
00:42:31,280 --> 00:42:36,220
عند السطح كان الشيء اللي transverse الشيء shear والبني

326
00:42:36,220 --> 00:42:43,700
جيش معله maximum طيب

327
00:42:43,700 --> 00:42:48,700
أي value الـ Y على C بـتساوى صفر ولا واحد يعني بين

328
00:42:48,700 --> 00:42:55,650
صفر وواحد بيكون فيه component due to bending وفيه

329
00:42:55,650 --> 00:42:59,610
component due to transverse shear يعني for any y

330
00:42:59,610 --> 00:43:13,270
على C أكبر 

331
00:43:13,270 --> 00:43:16,170
من صفر وأصغر من واحد

332
00:43:22,630 --> 00:43:29,410
of stress واحدة due to transverse shear stress واحدة

333
00:43:29,410 --> 00:43:37,630
due to normal bending stress زي ما كانت بـتبين في

334
00:43:37,630 --> 00:43:44,570
المعادلة هذه يعني إذا كانت Y على C بـتساوى Y على

335
00:43:44,570 --> 00:43:49,250
C بـتساوى ثلث بيكون

336
00:43:49,250 --> 00:43:53,680
الـ curve ع فكرة هذا عشان تقصوا هذا مش خط هذا .. هذا

337
00:43:53,680 --> 00:44:05,800
مش خط curve هتكون

338
00:44:05,800 --> 00:44:13,200
عنده يعني جايف .. يعني مش بعيد من الصفر Y على C

339
00:44:13,200 --> 00:44:14,520
اتنين على تلاتة

340
00:44:18,270 --> 00:44:22,350
برضه يعيش مش بعدي من الصفر يعني في component مش

341
00:44:22,350 --> 00:44:28,070
من الصفر طيب بـتلاحظوا

342
00:44:28,070 --> 00:44:31,170
كل

343
00:44:31,170 --> 00:44:36,590
مكان طول الـ .. الـ beam طويل كتير مين بيكون أكتر

344
00:44:36,590 --> 00:44:40,110
أهمية الـ .. الـ transitional stress ولا الـ non

345
00:44:40,110 --> 00:44:46,590
stress due to bending؟ normal stress فبيكون الـ

346
00:44:46,590 --> 00:44:53,470
transverse shear stress في حال الـ beam طويل ليس دو قيمة كل

347
00:44:53,470 --> 00:44:59,650
ما صارت القطعة أو الطول أقصر بيصير فعلا الـ moment

348
00:44:59,650 --> 00:45:02,430
مش دو قيمة بيصير الـ significant إيه أثر القص المباشر

349
00:45:02,430 --> 00:45:09,330
القص المباشر فبيصير عندك الـ significant اللي هو

350
00:45:10,900 --> 00:45:14,020
stress due to transverse shear stress فما يكونش الـ

351
00:45:14,020 --> 00:45:20,660
bending دو قيمة

352
00:45:20,660 --> 00:45:29,060
ها

353
00:45:29,060 --> 00:45:31,320
و بـلاحظ و بـلاحظ ثاني دائما بيكون عند الـ

354
00:45:31,320 --> 00:45:36,510
transverse shear stress بيكون صفر عند الـ surface و

355
00:45:36,510 --> 00:45:41,130
maximum في النص، الـ normal stress دي بـده يكون maximum

356
00:45:41,130 --> 00:45:48,450
عند الـ surface و zero عند الـ neutral axis فيها

357
00:45:48,450 --> 00:45:52,570
سؤال دي كل عرف المحاضرة جاي بـنكمل