1
00:00:20,910 --> 00:00:24,530
بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله بدنا نكمل

2
00:00:24,530 --> 00:00:27,810
موضوع الـ adversarial search موضوع الـ adversarial

3
00:00:27,810 --> 00:00:32,250
search اللي بدينا فيه المحاضرة الماضية كان .. كنا

4
00:00:32,250 --> 00:00:35,910
.. حكينا فيه اللي هو الـ minimax procedure أو الـ

5
00:00:35,910 --> 00:00:41,370
minimax algorithm وبرجع سريعًا على المثال اللي

6
00:00:41,370 --> 00:00:46,750
طلعنا عليه المحاضرة اللي فاتت، المثال كان عن كيف لو

7
00:00:46,750 --> 00:00:52,350
احنا اللعبة اللي تبعت الـ Tic-Tac-Toe اللي هي كل

8
00:00:52,350 --> 00:00:59,150
لاعب بيحط من عنده قطعة، والهدف أن اللاعب ينزم

9
00:00:59,150 --> 00:01:03,990
اللاعب الآخر بإنه يكمل خط مستقيم سواء أفقي أو

10
00:01:03,990 --> 00:01:12,230
عمودي أو قطري، هذا الـ problem، طبعًا الـ universe

11
00:01:12,230 --> 00:01:15,610
algorithm تتعامل مع الموضوع على أساس أنه

12
00:01:18,650 --> 00:01:23,590
تذكر الخطوات اللي حكينا فيها، أول خطوة إيش؟ أنه to

13
00:01:23,590 --> 00:01:28,270
generate اللي هو الـ search space كله، مظبوط، الـ tree

14
00:01:28,270 --> 00:01:34,310
كلها، بمعنى آخر، علشان نحدد اللي هو الـ leaf nodes، و

15
00:01:34,310 --> 00:01:36,930
هذه كانت الخطوة رقم واحد، صح؟ إيش الخطوة رقم

16
00:01:36,930 --> 00:01:44,670
اثنين؟ بعد هيك نفسنا بدنا نعمل evaluation للـ leaf

17
00:01:44,670 --> 00:01:49,330
nodes، نأخذ الأرقام هذه الـ evaluation اعتمادًا على الـ

18
00:01:49,330 --> 00:01:54,110
evaluation

19
00:01:54,110 --> 00:01:59,210
function أو الـ fitness function، بعد ذلك هذا رقم

20
00:01:59,210 --> 00:02:03,770
اثنين، بعد ذلك رقم ثلاثة إيش بيصير؟ أن احنا بدنا

21
00:02:03,770 --> 00:02:09,510
نعمل propagation للقيم من الـ leaf nodes

22
00:02:09,510 --> 00:02:14,070
إلى الـ parent nodes، الـ propagation هذا هو اللي في

23
00:02:14,070 --> 00:02:19,500
الآخر بيعطي الـ root node الـ value تبعها، علشان الـ

24
00:02:19,500 --> 00:02:27,020
max يعرف من أولها إذا كان إيش هي الـ child الأفضل هنا

25
00:02:27,020 --> 00:02:38,840
الثلاثة، معناته الـ P، صح الكلام؟ الكلام

26
00:02:38,840 --> 00:02:44,600
هذا، قلنا إن فيه وسيلة

27
00:02:46,420 --> 00:02:54,020
نختصر الـ search space، بدلًا من أننا نضطر

28
00:02:54,020 --> 00:02:59,920
أن يتم زيارة كل الـ nodes أثناء عملية الـ evaluation

29
00:02:59,920 --> 00:03:06,480
والـ propagation، لأن نقدر من بدري، مبكرًا، نعرف إنه

30
00:03:06,480 --> 00:03:11,520
ما في داعي، إذا كنت هنا ورأيت الثلاثة، ممكن أعرف إن

31
00:03:11,520 --> 00:03:16,380
ما في داعي أكمل، أفحص الـ باقي الـ siblings، هذا الكلام

32
00:03:16,380 --> 00:03:21,920
اللي كان اسمه الـ alpha beta pruning، صح؟ الـ alpha

33
00:03:21,920 --> 00:03:27,720
beta pruning، صحيحة

34
00:03:27,720 --> 00:03:34,780
للكلام، صح، okay، اليوم راح نبدأ نطلع على فكرة الـ

35
00:03:34,780 --> 00:03:36,060
alpha beta pruning

36
00:03:42,790 --> 00:03:48,890
بشكل سريع، وبعدين

37
00:03:48,890 --> 00:04:00,910
نرجع ثاني للـ algorithm مرة أخرى، نشوفها بشكل

38
00:04:00,910 --> 00:04:06,530
كامل، يعني هنا الآن الـ A والـ B والـ C والـ D هي

39
00:04:06,530 --> 00:04:12,300
خطوات في تنفيذ الـ minimax procedure نفسها، لاحظت

40
00:04:12,300 --> 00:04:18,840
هنا أن الـ A لسة أنا مش عارف الـ value تبعها، عشان

41
00:04:18,840 --> 00:04:21,160
أعرف الـ value تبعها، لازم أخش على الـ parent، على الـ

42
00:04:21,160 --> 00:04:24,900
child تبعها، الـ child أنا مش عارف، لازم أشوف مين الـ

43
00:04:24,900 --> 00:04:27,400
children تبعهم، الـ children تبعهم، افترضنا أن هدول

44
00:04:27,400 --> 00:04:31,060
خلاص، dead end، leaf nodes، ما فيش ما عليك تقاربهها

45
00:04:31,060 --> 00:04:35,260
فأول child بنشوفه، طبعًا الشغل كله depth first،

46
00:04:35,260 --> 00:04:40,120
مظبوط، أول child بنشوفه، ثلاثة، ثلاثة الآن هادي،

47
00:04:40,120 --> 00:04:45,420
لأن احنا هنا الـ node هذه في البداية في دور مين؟

48
00:04:45,420 --> 00:04:51,720
الدور هذا دور مين؟ الدور هذا دور مين؟ الـ max، الآن

49
00:04:51,720 --> 00:04:58,080
في دور الـ min، أنا واقف على الـ node هذه وأفحص الـ

50
00:04:58,080 --> 00:05:02,140
children تبعهم، جيت للثلاثة، جيت لأول child، الـ

51
00:05:02,140 --> 00:05:06,480
value تبعه ثلاثة، فالثلاثة هذه بتصير هي الـ beta

52
00:05:06,480 --> 00:05:11,440
بتصير هي الـ beta value، الـ beta value هذا هو عبارة

53
00:05:11,440 --> 00:05:18,420
عن قيمة اللي لسة مبدئية، اللي بقيم بيها الـ node هذه،

54
00:05:18,420 --> 00:05:21,800
الـ node هذه قيمتها تعتمد على الـ children تبعها،

55
00:05:21,800 --> 00:05:25,660
مظبوط؟ بس أنا لسة ما شفتش الـ child الثاني، فمبدئيًا،

56
00:05:25,660 --> 00:05:28,860
مبدئيًا الـ child هذا الـ value تبعه هو الـ value

57
00:05:28,860 --> 00:05:34,660
تبعنا، لما نشوف other children ونلاقي إنه فيه أقل

58
00:05:34,660 --> 00:05:40,910
من الثلاثة، مظبوط؟ أقل ولا أكثر؟ أقل، لأن أنا في دور

59
00:05:40,910 --> 00:05:45,850
الـ Min، الـ Min بدي يحمل value أقل واحد في الـ

60
00:05:45,850 --> 00:05:49,850
children تبعهم، أو لا لا، أنا بستمر الآن أشوف الـ

61
00:05:49,850 --> 00:05:52,350
child الثاني، إذا وجدت واحد أقل من الثلاثة في دوره

62
00:05:52,350 --> 00:05:57,770
أحطه الـ value تبعه هو بدل الثلاثة في الـ beta، ماشي؟

63
00:05:57,770 --> 00:06:02,810
الحاجة هذه الآن، وهذه

64
00:06:02,810 --> 00:06:06,750
إيش لكل

65
00:06:06,750 --> 00:06:10,160
node؟ لكل node هيبقى فيه لها two values، alpha و

66
00:06:10,160 --> 00:06:14,560
beta، في

67
00:06:14,560 --> 00:06:18,260
إيه، الآن استمرينا في الـ .. جينا الـ chart الثاني،

68
00:06:18,260 --> 00:06:25,420
إيش الـ value تبعه؟ ماشي، الـ beta بتظهر زي ما هي،

69
00:06:25,420 --> 00:06:32,080
مظبوطة؟ الـ beta بتظهر زي ما هي، هنا ثمانية، الـ beta

70
00:06:32,080 --> 00:06:40,280
نفس الشيء بالنسبة للـ alpha value، الـ alpha value،

71
00:06:40,280 --> 00:06:43,540
الـ

72
00:06:43,540 --> 00:06:50,360
beta مفترض أنه عبارة عن أقل قيمة، الـ alpha من

73
00:06:50,360 --> 00:06:54,700
ناحية ثانية، الـ alpha إيش راح تكون؟ أقل قيمة

74
00:06:54,700 --> 00:07:01,500
بالنسبة لي الـ children بعدهم، الآن هذا الـ child، إن

75
00:07:01,500 --> 00:07:05,660
عرفت الـ beta value تبعه، صح؟ خلاص انحسمت، لأنه خلصت

76
00:07:05,660 --> 00:07:08,340
احنا الـ children تمامًا، انحسمت، أن الـ beta value

77
00:07:08,340 --> 00:07:12,850
تبعه ثلاثة، الآن على الـ level اللي أعلى، احنا في دور

78
00:07:12,850 --> 00:07:17,970
من الـ max، مظبوط؟ فالـ max الآن بيطلع على الـ

79
00:07:17,970 --> 00:07:21,650
children تبعون الـ node هذه، الـ node هذه، الـ children

80
00:07:21,650 --> 00:07:27,690
تبعونها بياخذ الـ value الأعلى تبع الـ children هذه،

81
00:07:27,690 --> 00:07:32,190
الآن الـ value تبعها مبدئيًا هي ثلاثة، لازم أفحص من

82
00:07:32,190 --> 00:07:36,690
الـ child الثاني عشان نشوف لو ربما هذا أعلى من

83
00:07:36,690 --> 00:07:45,370
ثلاثة، صح؟ أعلى من ثلاثة، خشينا على C، C، أول

84
00:07:45,370 --> 00:07:50,590
child فيها اثنين، تذكروا أننا خشينا على C، C، لأن في

85
00:07:50,590 --> 00:07:55,930
دور الـ min، فأول child اثنين، نستمر في البحث أساسًا أن

86
00:07:55,930 --> 00:08:01,510
نجد أقل من اثنين، طيب ليش أنا استمر أبحث عن أقل من

87
00:08:01,510 --> 00:08:06,510
اثنين، إذا كان أنا الـ parent تبعي بدور عن أكثر من

88
00:08:06,510 --> 00:08:11,560
ثلاثة؟ فهنا في هذه اللحظة، في هذه اللحظة مجرد ما أشوف

89
00:08:11,560 --> 00:08:17,240
الاثنين، والاثنين هذه تترحل كـ beta value للـ C، صح؟ مش

90
00:08:17,240 --> 00:08:22,680
هي تترحل، تترحل كـ beta value للـ C، تمام؟ فلأن الـ beta

91
00:08:22,680 --> 00:08:28,940
value تبع الـ C أقل من الـ alpha value تبع الـ parent

92
00:08:28,940 --> 00:08:35,180
تبعها، مين الـ parent تبع الـ C؟ الـ A، الـ A إيش الـ

93
00:08:35,180 --> 00:08:38,930
parent، إيش الـ alpha value تبع الـ A؟ من أين جاءت

94
00:08:38,930 --> 00:08:43,630
الثلاثة؟ هي المرشحة، نتيجة أنه احنا عرفنا أن الـ B

95
00:08:43,630 --> 00:08:48,010
الـ child الأول، الـ value تبعه ثلاثة، فاترشحت الثلاثة

96
00:08:48,010 --> 00:08:53,890
كـ alpha value للـ A، اترشحت بمعنى أنه احنا إذا بدنا

97
00:08:53,890 --> 00:08:58,890
نستمر في البحث، فبدنا نبحث عن أفضل من الثلاثة، ماشي؟

98
00:08:58,890 --> 00:09:04,530
أنا الآن على الـ C، الـ beta value تبع الـ C اثنين،

99
00:09:04,530 --> 00:09:12,720
والاثنين هم أقل من الـ alpha تبع الـ parent، الـ

100
00:09:12,720 --> 00:09:25,280
parent

101
00:09:25,280 --> 00:09:26,000
اللي هو مين؟

102
00:09:48,160 --> 00:09:53,980
الـ beta تبع الـ C اثنين، وهي أقل من الـ alpha تبع

103
00:09:53,980 --> 00:09:57,580
الـ parent، الـ parent اللي هي parent تبع الـ C، يعني

104
00:09:57,580 --> 00:10:02,680
هذا الكلام بقدر آخذه كقاعدة باستمرار، أنه لما نكون

105
00:10:02,680 --> 00:10:09,380
أنا واقف على node، والـ node هذه في مستوى الـ Min، و

106
00:10:09,380 --> 00:10:15,040
الـ beta تبعها، beta تبع هذه الـ node كان أقل من الـ

107
00:10:15,040 --> 00:10:22,240
alpha تبع الـ parent بتاعها، بقدر أوقف وما احتاجش

108
00:10:22,240 --> 00:10:28,260
أفحص باقي الـ children تبعونها، للـ node C هي الـ node

109
00:10:28,260 --> 00:10:32,880
الـ children تبعونها باقي الـ children، والـ parent

110
00:10:32,880 --> 00:10:40,160
إذا أنا الـ children تبعونها الآن قيمتهم أقل

111
00:10:40,160 --> 00:10:45,720
من الـ alpha تبع الـ parent، بقدر أوقف، ما في داعي

112
00:10:45,720 --> 00:10:49,520
أستمر، صح؟ أستمر، ليش؟ أستمر عشان أجيب أقل من الاثنين،

113
00:10:49,520 --> 00:10:55,560
في الوقت اللي الـ parent ملزمة بأكثر من الثلاثة، حتى

114
00:10:55,560 --> 00:10:58,540
لو كانت الاثنين هذه تساوي الـ alpha، بوقف برضه، بقى

115
00:10:58,540 --> 00:11:02,500
صح؟

116
00:11:02,500 --> 00:11:05,100
يعني كـ rule، أهمية إذا أنا فعلاً node

117
00:11:17,880 --> 00:11:24,860
عندما تكون الـ node على level من الـ min، وأنا الـ

118
00:11:24,860 --> 00:11:29,540
beta تبع الـ node

119
00:11:29,540 --> 00:11:36,600
أقل من أو تساوي الـ alpha تبع الـ parent تبعها،

120
00:11:59,870 --> 00:12:04,210
اعتبرها rule عامة،

121
00:12:04,210 --> 00:12:13,170
هنا نفس الشيء حصل، هنا

122
00:12:13,170 --> 00:12:18,770
نفس الشيء، لا أنا اختلف هنا، إيش؟ خلاصنا من هنا، وقفنا

123
00:12:18,770 --> 00:12:23,730
هنا، ما نفحصش، هنا وقفنا وانتقلنا على طول إلى مين؟ الـ

124
00:12:23,730 --> 00:12:29,370
node الثاني، الـ sibling الثاني، دي أول child اللي كان

125
00:12:29,370 --> 00:12:36,330
أربعة، أربعة عشر، أترحلت كـ beta للـ D، هل الـ beta هذه أقل من

126
00:12:36,330 --> 00:12:38,930
الـ alpha تبع الـ parent؟ لا، الـ alpha تبع الـ parent

127
00:12:38,930 --> 00:12:43,910
ثلاثة، صح؟ الـ alpha ليه؟ اللي على

128
00:12:43,910 --> 00:12:51,030
الشمال، بالـ beta اللي على اليمين، مظبوط؟ فالآن الأربعة عشر

129
00:12:51,030 --> 00:12:57,050
هذه، لأنها أربعة عشر، بتترحل كـ value بدل القيم الأولى،

130
00:12:58,140 --> 00:13:03,600
مظبوط؟ لأن الـ alpha أصلاً بتطلع على أي حاجة على الأكبر،

131
00:13:03,600 --> 00:13:08,280
بتطلع على الأكبر، فلما جينا هذه أربعة عشر، أكبر من

132
00:13:08,280 --> 00:13:12,920
الثلاثة اللي كانت موجودة، فاتحولت ليش؟ إلى أربعة عشر الآن،

133
00:13:12,920 --> 00:13:19,360
أستمر، أستمر، لأنه قد يكون فيه أكثر من الـ أربعة عشر، أستمر

134
00:13:19,360 --> 00:13:23,700
بأفحص، فلاقيها خمسة، تمام؟ لأن الخمسة هذه ما بتحيلش

135
00:13:23,700 --> 00:13:27,200
محل الأربعة عشر، ليش؟ لأن عندك الـ ..

136
00:13:30,480 --> 00:13:37,580
الخمسة عند الـ D بتحل محل الأربعة عشر عند الـ D؟ لو مش

137
00:13:37,580 --> 00:13:41,260
موجودة أربعة عشر، بتحل محلها، ما في أربعة عشر هنا، أتت وهيأت،

138
00:13:41,260 --> 00:13:47,020
كانت أربعة عشر، أجري اللي شفنا خمسة، بتحل الخمسة محل أربعة عشر؟

139
00:13:47,020 --> 00:13:51,050
طبعًا بتحل، ليش؟ لأن هذا الـ D في level إيش؟ الـ

140
00:13:51,050 --> 00:13:53,970
Minimum، والـ Minimum، والـ Minimum، والـ Minimum،

141
00:13:53,970 --> 00:14:00,950
بدور الأصغر، القليل، كانت أربعة عشر، أخذتها، وبعدين جاءت اثنين،

142
00:14:00,950 --> 00:14:08,490
أخذتها، صارت اثنين، الآن هذه اللي كانت كويسة لها، لكن لأنها

143
00:14:08,490 --> 00:14:14,030
استبدلت، فبدها تستبدل وترجع من الثلاثة، هي الأفضل،

144
00:14:14,030 --> 00:14:19,130
يعني هذا الكلام، لما شفت الأربعة عشر، أخذتها، وروح حالتها

145
00:14:19,130 --> 00:14:22,790
فوق، لكن لما شفت الخمسة، أخذتها، وروح حالتها فوق،

146
00:14:22,790 --> 00:14:27,470
لما شفت الاثنين، أخذتها، وروح حالتها فوق، لأنها عندها

147
00:14:27,470 --> 00:14:36,410
إيش؟ أفضل منها، فبأخذ الأفضل منها، هذا الآن كقاعدة على

148
00:14:36,410 --> 00:14:39,650
مستوى الـ min، على مستوى الـ max، على مستوى الـ max،

149
00:14:39,650 --> 00:14:44,430
الآن بقدر أعكس الكلام على مستوى الـ max، بقول:  إن

150
00:14:47,840 --> 00:14:55,200
الـ node at الـ max level، إيش أقول؟ إذا الـ alpha of

151
00:14:55,200 --> 00:15:00,960
الـ n، إذا الـ alpha تبعت الـ node، إذا أنا واقف عليها،

152
00:15:00,960 --> 00:15:04,940
max level، افترض

153
00:15:04,940 --> 00:15:12,040
أنه هذا max level، مش min level، والـ node اللي أنا

154
00:15:12,040 --> 00:15:19,880
واقف عليها، الـ alpha تبعها، الـ alpha تبعتها صارت أكبر

155
00:15:19,880 --> 00:15:26,000
من الـ beta، أكبر من الـ beta تبعت من الـ parent، لأن

156
00:15:26,000 --> 00:15:32,420
أنا الآن على max، هذا الآن يصير max، لأن

157
00:15:32,420 --> 00:15:37,460
أنا أفترض أنه هو max، فأنا

158
00:15:37,460 --> 00:15:42,740
جيت node، الـ node هذه الـ alpha تبعتها، أنا الآن max، الـ

159
00:15:42,740 --> 00:15:46,800
node هذه، الـ child أترحلت، فصار عندنا الـ alpha تبعت الـ

160
00:15:46,800 --> 00:15:52,950
parent، أكبر من الـ beta، تبع الـ alpha تبع الـ node،

161
00:15:52,950 --> 00:15:56,190
أكبر من الـ beta تبع الـ parent، إيش بيصير في هذه

162
00:15:56,190 --> 00:16:01,810
الحالة؟ لازم أوقف، ليش؟ لأنه أنا على max، وعندي شيء

163
00:16:01,810 --> 00:16:06,850
كبير، وبدي أستمر عشان أجيب أكبر منه، وهذا الأكبر مش

164
00:16:06,850 --> 00:16:12,770
بدي فيه، إذا كان أكبر من الـ beta تبع الـ parent، فقلت

165
00:16:12,770 --> 00:16:14,610
لازم إيش؟ أوقف الـ search،

166
00:16:32,250 --> 00:16:40,290
واضح هيك؟ اه، طيب خلينا الكلام هذا نشوف مثال ثاني

167
00:16:40,290 --> 00:16:45,730
على الـ minimax problem، ونحاول

168
00:16:45,730 --> 00:16:52,070
أولًا نحله بالـ minimax بدون pruning، وبعدين نطبق الـ

169
00:16:52,070 --> 00:16:57,990
pruning عليه، افترض أن أنت عندك اللعبة، في أمامك

170
00:16:57,990 --> 00:17:04,770
مجموعة من القطع، نقول سبع قطع، واتنين بيلعبوا اللعبة

171
00:17:04,770 --> 00:17:11

223
00:21:59,000 --> 00:22:03,180
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

224
00:22:03,180 --> 00:22:03,280
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

225
00:22:03,280 --> 00:22:05,140
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين لو جسمت اتنين أول

226
00:22:05,140 --> 00:22:09,180
واحدة في نفسها هي صح؟ في تانية واحدة أو واحد واحد

227
00:22:09,180 --> 00:22:18,540
ثلاثة اه خلاص فيهم طب

228
00:22:18,540 --> 00:22:22,460
هذه ممكن اجسم هذه الثلاثه أو اجسم هذه الثلاثه

229
00:22:22,460 --> 00:22:30,800
صح؟ عشان هيكلع معايا واحد اتنين في زيها واحد واحد

230
00:22:30,800 --> 00:22:32,620
اتنين ثلاثة هي اه

231
00:22:39,980 --> 00:22:45,660
عشان نبسط خلاص يعني أنا اقسم حالتين سنة قسمت هذه

232
00:22:45,660 --> 00:22:49,720
الثلاثه و هذه الثلاثه نفس الـ state نفس الوضع اللي

233
00:22:49,720 --> 00:22:55,660
بيطلع معاها طيب هذه الآن نفسها نفس خياراتها كلهم

234
00:22:55,660 --> 00:23:01,560
اللي هم اتنين هذول أو اتنين ماهم اللي هم اتنين

235
00:23:01,560 --> 00:23:02,040
واحدين

236
00:23:06,740 --> 00:23:12,160
اه أصلا هذه المفروضة أشرت عليها صح نشيلها من هنا

237
00:23:12,160 --> 00:23:14,840
نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم

238
00:23:14,840 --> 00:23:17,740
نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم

239
00:23:17,740 --> 00:23:18,300
نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم

240
00:23:18,300 --> 00:23:22,620
نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم

241
00:23:22,620 --> 00:23:24,360
نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم

242
00:23:24,360 --> 00:23:24,840
نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم نعم

243
00:23:24,840 --> 00:23:29,180
نعم نعم

244
00:23:29,180 --> 00:23:34,570
نعم نبعد هيك نفسها واحد اتنين اتنين واحد واحد

245
00:23:34,570 --> 00:23:39,670
اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين

246
00:23:39,670 --> 00:23:40,790
واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد

247
00:23:40,790 --> 00:23:44,630
اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين

248
00:23:44,630 --> 00:23:44,690
واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد

249
00:23:44,690 --> 00:23:46,090
اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين

250
00:23:46,090 --> 00:23:47,130
واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد

251
00:23:47,130 --> 00:23:50,750
اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين واحد اتنين

252
00:23:50,750 --> 00:24:00,810
واحد اتنين واحد اتنين

253
00:24:00,810 --> 00:24:06,680
أو نفسك

254
00:24:06,680 --> 00:24:15,880
أو

255
00:24:15,880 --> 00:24:26,280
نفسك أو نفسك أو نفسك

256
00:24:26,280 --> 00:24:26,520
أو نفسك أو نفسك أو نفسك أو نفسك أو نفسك أو نفسك أو

257
00:24:26,520 --> 00:24:28,860
نفسك أو نفسك أو نفسك أو نفسك أو نفس لو أخذت هذه و

258
00:24:28,860 --> 00:24:33,800
لا هذه و لا هذه هيطلع لك نفس الـ state هذه صح؟ طيب

259
00:24:33,800 --> 00:24:42,960
هنا واحد واحد اتنين واحد و بعدين اتنين اللي هي هذه

260
00:24:42,960 --> 00:24:47,200
اتنين واحدات و اتنين واحد واحد واحد اتنين واحد

261
00:24:47,200 --> 00:24:56,320
اتنين واحد اتنين واحد اتنين اتنين اتنين اتنين

262
00:24:56,320 --> 00:24:56,640
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

263
00:24:56,640 --> 00:24:57,720
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

264
00:24:57,720 --> 00:24:59,690
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين أول واحد ثلاثة

265
00:24:59,690 --> 00:25:07,630
شغلان

266
00:25:07,630 --> 00:25:13,170
اه نبتدي

267
00:25:13,170 --> 00:25:19,030
الحل اش

268
00:25:19,030 --> 00:25:26,400
كمان كم من هذه واحد واحد واحد واحد واحد أربعة خمسة

269
00:25:26,400 --> 00:25:34,900
خمس و اتنين و بعدين اتنين و بعدين زيها مش زيها

270
00:25:34,900 --> 00:25:42,440
زيها؟ و بعدين هي أكثر من واحد انها دي بدينا هنا في

271
00:25:42,440 --> 00:25:53,060
level تبع max وهذا من وهذا max وهذا من وهذا max

272
00:25:53,060 --> 00:26:02,250
وهذا منهنا هذه لمن مخسر و لا مكسر لو دور من هو

273
00:26:02,250 --> 00:26:09,290
قدامه على الطاولة و الوضع زي ذلك مخسر المخسر لمن

274
00:26:09,290 --> 00:26:14,570
مكسب ل max فده أحط أي one هذه الـ value تبقى مش هحط

275
00:26:14,570 --> 00:26:18,250
تسعة أو أربعة ايش هحط تسعة أو أربعة هو يا اما مكسب

276
00:26:18,250 --> 00:26:23,250
يا ما خسارة يعني تقييم الـ note يا اما win يا اما

277
00:26:23,250 --> 00:26:28,870
lose when واحد will lose zero لأن لو كان عنده في

278
00:26:28,870 --> 00:26:35,050
المقابل هنا في دور max وكان عنده اللوحة زي هيك

279
00:26:35,050 --> 00:26:40,270
خسارة ل max لأنه مش هيقدر ما عنده خيار غير أنه يقسم

280
00:26:40,270 --> 00:26:50,430
هذه ويقسم هذه فده هيخسر فهذا zero ل max هنا هذا

281
00:26:50,430 --> 00:26:51,570
اه هذا مش leaf node

282
00:26:54,800 --> 00:26:58,240
طيب هذه ليها مش leave node ايش الـ value تبعها لما

283
00:26:58,240 --> 00:27:04,520
أنها parent ايش الـ child children اللي لها بس هذا

284
00:27:04,520 --> 00:27:11,540
ايش بدها تاخد الـ value الـ value تبع الـ node اللي

285
00:27:11,540 --> 00:27:14,440
جاي في max بده تكون الـ maximum تبع الـ children

286
00:27:14,440 --> 00:27:21,020
تبعونها عموما في الشيء الـ child ايش الـ maximum هو

287
00:27:21,020 --> 00:27:25,570
child واحد ايش الـ maximum تبعه واحد لأن هذه الـ

288
00:27:25,570 --> 00:27:33,870
node لديها 8 children 1 0 1 1 يبقى 1 لماذا؟ لأنها

289
00:27:33,870 --> 00:27:41,950
في دور الـ min الـ min يأخذ الـ minimum هذه الـ

290
00:27:41,950 --> 00:27:46,770
node لديها child 1 لماذا؟ لأنها في دور الـ min

291
00:27:46,770 --> 00:27:51,730
فتلقائيًا 0 هذه لديها child 1 و هي في دور الـ min

292
00:27:51,730 --> 00:27:56,250
فتلقائيًا الـ value لها 0 بالأعلى هذه في دور الـ max

293
00:27:56,250 --> 00:28:01,970
الـ children تبعونها هذا وهذا اتنين اتنين

294
00:28:01,970 --> 00:28:07,230
Zero هذا الـ node لثلاثة children هذا قيمناها احنا

295
00:28:07,230 --> 00:28:13,170
Zero هذه الـ node في دور الـ max

296
00:28:24,710 --> 00:28:30,910
فهي Zero فهادد كله

297
00:28:30,910 --> 00:28:36,230
Zero هيت شايد هيت شايد في عنا اشي غلطين يعني مفروض

298
00:28:36,230 --> 00:28:45,210
أن يطلع معاه واحدة الاخيرة في دور

299
00:28:45,210 --> 00:28:53,250
الـ min في دور الـ min تمام احنا ايش قلنا اه خسارة لمن فهي

300
00:28:53,250 --> 00:28:56,570
max up لـ max الواحد هنا يعني max up لـ max طب أنت

301
00:28:56,570 --> 00:29:01,110
بتضرر أني أحط 0 في الظلمة ما هي احنا بنحط الارقام

302
00:29:01,110 --> 00:29:08,710
هذه relative to max صفر يعني مخسر لـ max واحد يعني

303
00:29:08,710 --> 00:29:13,250
max up لـ max فهي اذا .. اه اذا ليه max .. هذه ايش

304
00:29:13,250 --> 00:29:18,550
هذه؟ هذه مخسر لمن؟ مظبوط جاي في دوره وما عنده

305
00:29:18,550 --> 00:29:22,080
خيار غير ايه بنقسم الاتنين الى هو ليش كانت بتصير

306
00:29:22,080 --> 00:29:26,820
خسارة؟ ليش خسارة؟ لأنه بده يقسم الكوم الى جسمين

307
00:29:26,820 --> 00:29:32,160
متساويين وهذا هي الخسارة لو أنت اضطريت انك تقسم

308
00:29:32,160 --> 00:29:36,420
طبعا أنت بتقدر تقسم بدون ما يكونوا متساويين فانت

309
00:29:36,420 --> 00:29:43,640
okay اذا اضطريت انك تتقسم ويكون الجسمين متساويين

310
00:29:43,640 --> 00:29:48,000
فهذه خسارة خلاص اقتصادا لأن هو جيت خلينا نتبع على

311
00:29:48,000 --> 00:29:50,240
الـ slide هذه بدل الذهب okay

312
00:29:55,060 --> 00:30:00,700
عندي أنا هنا الـ state هي في دور مين اجت في دور max

313
00:30:00,700 --> 00:30:04,700
فmax

314
00:30:04,700 --> 00:30:09,300
وجه الحالة هذه بدل طرق يكسب الاتنين الى قسمين

315
00:30:09,300 --> 00:30:15,440
متساويين فخسارة اذا ماشي حينها بدنا نطلع ثاني برضه

316
00:30:15,440 --> 00:30:18,120
على الـ leaf nodes في الأول لازم تـ evaluate لازم ت

317
00:30:18,120 --> 00:30:22,900
evaluate الـ leaf nodes هي دي الآن هي في وضع الـ min

318
00:30:23,610 --> 00:30:29,590
وهي خسارة لمن فهي ماكس لـ max وين كمان فيه leaf

319
00:30:29,590 --> 00:30:34,270
nodes هذا ليس leaf على هذا الـ level هذا leaf مظبوط

320
00:30:34,270 --> 00:30:40,030
هذه leaf node في

321
00:30:40,030 --> 00:30:45,150
دور الـ max وهي خسارة لـ max لأنه اذا اخذ أي واحد من

322
00:30:45,150 --> 00:30:49,990
هؤلاء سيقسمهم مظبوط تستخدم فهي الـ zero لأن هؤلاء

323
00:30:49,990 --> 00:30:51,410
بس هم الـ leaf nodes

324
00:30:54,120 --> 00:30:59,140
لأن رحل على يعني propagation على الـ parents الـ

325
00:30:59,140 --> 00:31:05,540
zero هنا في دور الـ min الـ zero بتروح للـ parent على

326
00:31:05,540 --> 00:31:13,020
طول هنا في دور الـ max الـ واحد، مظبوط؟

327
00:31:13,020 --> 00:31:16,380
لأن الـ parent هنا في دور الـ max ما عنده الـ child

328
00:31:16,380 --> 00:31:21,630
واحد، الـ zero بياخد الـ zero صح؟ مظبوط هيك؟ هذا الـ

329
00:31:21,630 --> 00:31:24,290
node ما عندكش الـ child واحد اللي هو الـ one اللي هي

330
00:31:24,290 --> 00:31:27,790
تاخد one الان تعال على الـ level هذا فيه عندك الـ

331
00:31:27,790 --> 00:31:31,730
node هذه الـ node هذه فيها two children الـ zero و

332
00:31:31,730 --> 00:31:36,190
الـ one و هي في دور الـ min فبتاخد zero هذه الـ child

333
00:31:36,190 --> 00:31:39,390
واحد على طول بتاخد زي ما هو هذه الـ child واحد

334
00:31:39,390 --> 00:31:43,850
بتاخد الـ value نفسه وهذه برضه الـ node اللي هي

335
00:31:43,850 --> 00:31:47,550
child واحد بتاخد الـ value نفسه صح الان تعال على

336
00:31:47,550 --> 00:31:52,020
الـ level هذه هذه لـ two children و هي في دور الـ max

337
00:31:52,020 --> 00:31:57,120
0 1 فتاخد one هذه one و zero فتاخد one هذه في الـ

338
00:31:57,120 --> 00:32:05,720
child واحد فتاخد نفس الـ value نفس الـ واحد و واحد

339
00:32:05,720 --> 00:32:12,120
فتاخد واحد اترحل في نهاية القمر على الـ level الـ

340
00:32:12,120 --> 00:32:17,820
root اللي هو الواحد يعني الـ root هو الشبكة بتاعته؟

341
00:32:17,820 --> 00:32:22,900
ايوة الـ root الان الـ root هو في دور الـ min و الـ

342
00:32:22,900 --> 00:32:28,160
min أمامه الكوم الأساسي اللي فيه سبع حبات الان ايش

343
00:32:28,160 --> 00:32:34,400
ياخد action؟ بدي ياخد الـ action اللي بيقطيه value

344
00:32:34,400 --> 00:32:38,520
one مين هذول اللي بيقطيه value one؟ ثلاثة يمكن

345
00:32:38,520 --> 00:32:44,560
بياخد أي واحد منهم randomly بالتساوي بنفس القيمة

346
00:32:44,560 --> 00:32:49,160
الثالثة الآن افترض انه اخذ هذا الـ action الان في

347
00:32:49,160 --> 00:32:53,620
دور الـ max والـ max أمامه هذا الـ action أمامه هذا

348
00:32:53,620 --> 00:32:57,600
الـ state انا اسمه ياخد انهي action في two actions

349
00:32:57,600 --> 00:33:00,600
two possible actions ياخد الـ action الـ value تبع

350
00:33:00,600 --> 00:33:07,300
one مظبوط فمن الـ value تبع one هذا فياخد الـ action

351
00:33:07,300 --> 00:33:12,040
ويقسم الأكوان من هذا الشكل يأتي دور الـ min الآن

352
00:33:14,430 --> 00:33:20,630
مظبوط؟ فهذه أمامه خيار وحيد he has to play it this

353
00:33:20,630 --> 00:33:26,490
way اللي هو أنه يكسب من 4 إلى 3 و 1 ما فيش غير هيك

354
00:33:26,490 --> 00:33:33,550
صح؟ فالآن الإشارات الـ values هذه هي أصبحت كإنها

355
00:33:33,550 --> 00:33:39,590
إشارات مرور بالنسبة للـ game أنه تروح و توجه و هي

356
00:33:39,590 --> 00:33:43,880
مغمضة بعد عملية الـ evaluation للـ leave notes و بعد

357
00:33:43,880 --> 00:33:47,500
عملية الـ propagation من الـ leave ل الـ parent notes

358
00:33:47,500 --> 00:33:51,100
لما يوصل عندي evaluation للـ root خلاص الـ game

359
00:33:51,100 --> 00:33:58,780
بتتبع من الـ values الـ value اللي تم اختياره على كل

360
00:33:58,780 --> 00:34:03,260
note كنت دائما بتسأل عن الـ math بالنسبة للـ math

361
00:34:04,560 --> 00:34:08,560
دائما تحسب بالنسبة للـ max دائما تحسب بالنسبة للـ

362
00:34:08,560 --> 00:34:12,660
اتنين بس احنا قاعدة لما يكون اللعبة فيها min و max

363
00:34:12,660 --> 00:34:18,560
و .. و .. و التقييم و التقييم للـ note يا اما zero

364
00:34:18,560 --> 00:34:22,520
يا اما one ف الـ zero للـ max هو one للـ min و العكس

365
00:34:22,520 --> 00:34:27,300
صحيح احنا حلنا ارقام و حطمناها بالنسبة للـ max صحيح و

366
00:34:27,300 --> 00:34:32,140
العكس منها هو لـ Min يعني إذا حطيت واحد لـ Max فهو

367
00:34:32,140 --> 00:34:36,400
نفسه هو نفسه الواحد هذا يعني Zero لـ Min صحيح ولا

368
00:34:36,400 --> 00:34:41,240
لا هذا في حالة اللعبة هذه في حالة لعبة تانية زي

369
00:34:41,240 --> 00:34:44,560
اللي شرحناها في الأول الـ Tic Tac Toe مشكلة عندك

370
00:34:44,560 --> 00:34:48,860
الوضع عندك التقييم النوت الواحدة ما بتاخذش يا Zero

371
00:34:48,860 --> 00:34:57,220
يا One تاخد تقييم في Range فاحنا بنعطي التقييم على

372
00:34:57,220 --> 00:35:02,820
حسب ما هو الـ max الـ max بنعطي الـ node الـ value تبع

373
00:35:02,820 --> 00:35:14,140
الـ max اللي بده على أساسه يشتغل خلّيني

374
00:35:14,140 --> 00:35:18,580
الآن نطلع على مسألة الـ pruning على المثال هذا اللي

375
00:35:18,580 --> 00:35:23,300
هو شبه بالمثال الأولى اللي تبع الـ tic-tac-toe عندك

376
00:35:23,300 --> 00:35:29,660
تقييم اتنين ثلاثة لا أو هذه تقييم لـ Leaf nodes لأن

377
00:35:29,660 --> 00:35:34,260
2 و 3 في دولة الـ Min الـ Max ماذا يأخذ؟ يأخذ الـ

378
00:35:34,260 --> 00:35:40,320
3 هنا هذا يأخذ الـ 9 هذا الـ 0 وهذا الـ 7 وهذا الـ

379
00:35:40,320 --> 00:35:44,580
2 وهذا الـ 6 تلقائيًا في دولة الـ Min يأخذ الـ 3

380
00:35:44,580 --> 00:35:49,920
يأخذ الـ 0 يأخذ الـ 2 وفي دولة الـ Max يأخذ الـ 3

381
00:35:49,920 --> 00:35:53,260
لو بدنا نعمل Pruning لهذا الكلام الآن Pruning

382
00:35:53,260 --> 00:36:00,500
بمعنى أن أنابدي أجي أخلي الـ algorithm توفر جزء من

383
00:36:00,500 --> 00:36:05,460
عملية الفحص لأن

384
00:36:05,460 --> 00:36:10,500
على هذا الـ level الـ alpha لسه مش معروف دخلنا على

385
00:36:10,500 --> 00:36:14,960
الـ child هذا لسه مش عارفين ايش الـ children تبعهم

386
00:36:14,960 --> 00:36:19,360
دخلنا على الـ alpha وبالتالي الـ beta لسه مش معروف

387
00:36:19,360 --> 00:36:24,080
هنا الـ alpha لسه مش معروف إلى أن شفنا الاتنين

388
00:36:24,500 --> 00:36:30,720
الاتنين معناته alpha بساوي اتنين تمام؟ مظبوط؟ شفنا

389
00:36:30,720 --> 00:36:36,000
الثلاثه الثلاثه أحسن من ال alpha فبنحوّنها لثلاثة

390
00:36:36,000 --> 00:36:41,280
تمام؟ لأن ثبتت فش child آخر خلاص خلاص نقصد الثلاثه

391
00:36:41,280 --> 00:36:46,360
ثبتت ال alpha على ثلاثة فخلاص أصبحت الـ value تبع هذه

392
00:36:46,360 --> 00:36:50,940
الـ node ثلاثة مظبوط؟ حتى لأن ما عملناش any pruning

393
00:36:50,940 --> 00:36:55,810
يعني ما قفرناش فحصنا كل الـ children هذه الثلاثه بما

394
00:36:55,810 --> 00:37:08,030
أنها ثبتت تترقى كـ beta ل الـ parent الان شفنا

395
00:37:08,030 --> 00:37:12,510
الثلاثه تترقى هنا الان هنا بنشوف الـ child الثاني

396
00:37:12,510 --> 00:37:18,090
الـ child الثاني أنا لسه مش عارف مش عارف الـ value

397
00:37:18,090 --> 00

445
00:41:38,880 --> 00:41:43,040
لسه الـ beta اللي تبقى في الـ beta مش محددة لازم

446
00:41:43,040 --> 00:41:50,040
أكمل أنا على max اتنين، واحدة، هل واحدة دي أكثر من اتنين؟

447
00:41:50,040 --> 00:41:53,840
فبتظل تسمى على اتنين لأن سبت هذه على اتنين، صلت هذه.

448
00:41:53,840 --> 00:41:58,500
الـ beta إيش اتنين؟ لأن هل استمر أشوف الـ child هذا؟

449
00:41:58,500 --> 00:42:05,000
ليش؟ لأن أنا في level هنا، أنا الآن هنا، والـ beta

450
00:42:05,000 --> 00:42:11,040
تبعي أقل من الـ alpha تبع الـ parent، أنا هنا على إيش؟

451
00:42:11,040 --> 00:42:15,840
اتمن level with

452
00:42:18,690 --> 00:42:26,730
بيتا أقل من أقصى من Alpha، أنا هنا.. أنا هنا.. و

453
00:42:26,730 --> 00:42:30,130
ثبتت معايا.. وثبتت معايا.. وعندي الـ Beta على

454
00:42:30,130 --> 00:42:35,150
اتنين تمام.. الـ Beta على اتنين، والاتنين هذول اللي أقل

455
00:42:35,150 --> 00:42:39,270
من الـ Alpha تبعت الـ parent، صح؟ صحيح.. هل أكمل

456
00:42:39,270 --> 00:42:43,290
الآن؟ أخش في هذا الـ branch ولا لأ؟ لأ، صح.

457
00:42:43,290 --> 00:42:50,430
لأن الـ Beta تبعت أقل من Alpha of الـ parent، فبواجف و

458
00:42:50,430 --> 00:42:57,730
بحط إيش؟ وين بحط؟ هنا مظبوط؟ ما أخشش على الفرع هذا.

459
00:42:57,730 --> 00:43:14,330
كله يعني هي نفس القاعدة، هي نفس القاعدة، أنا أنا أنا

460
00:43:14,330 --> 00:43:14,390
أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا

461
00:43:14,390 --> 00:43:14,550
أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا

462
00:43:14,550 --> 00:43:19,080
أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا هنا أنا

463
00:43:19,080 --> 00:43:24,380
على main level، الـ beta تبعي أقل من، أو نفس القاعدة.

464
00:43:24,380 --> 00:43:31,620
هي beta قزمة يابا، في خطأ هذي الشيء، لأ كيف؟ طب إذا

465
00:43:31,620 --> 00:43:34,480
القاعدة بتبقى طولها ماشي، بس أنا هنا في main أنا

466
00:43:34,480 --> 00:43:41,120
هنا في max، أنا هنا في main أنا

467
00:43:41,120 --> 00:43:44,760
هذه القاعدة أحطها هي نفسها، بخط نظر أنا الـ level

468
00:43:44,760 --> 00:43:49,590
max، أكتب نفس القاعدة، أنا هنا على الـ max، وأنا هنا

469
00:43:49,590 --> 00:43:53,750
على الـ min، طيب ماشي، عملياً احنا الآن بنكون طلعنا

470
00:43:53,750 --> 00:43:57,870
على الـ alpha beta pruning، الـ alpha، الـ minimax

471
00:43:57,870 --> 00:44:01,310
procedure في حد ذاتها، وبعدها الـ minimax with

472
00:44:01,310 --> 00:44:05,610
alpha beta pruning عشان فكرة إن احنا نقلص الـ

473
00:44:05,610 --> 00:44:10,270
search space، بيضل شغل آخر، وهي إن أحياناً الـ

474
00:44:10,270 --> 00:44:15,370
adversarial games بتبقى multiplayer، يعني مش بس

475
00:44:15,370 --> 00:44:21,050
اتنين خصمين، ممكن يبقى ثلاثة أو أربعة أو أكثر في هذه

476
00:44:21,050 --> 00:44:25,530
الحالة، الـ evaluation تبع الـ node الواحدة بيبقى

477
00:44:25,530 --> 00:44:31,530
vector، يعني عدة قيم، يعني مثلاً أنا عندي هنا اللعب

478
00:44:31,530 --> 00:44:35,050
الأول A، اللعب بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى

479
00:44:35,050 --> 00:44:35,990
بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى

480
00:44:35,990 --> 00:44:37,750
بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى

481
00:44:37,750 --> 00:44:38,550
بيبقى بيب

482
00:44:46,670 --> 00:44:51,130
هي تقييم الـ node هذه بالنسبة لـ A، الاتنين هذه هي

483
00:44:51,130 --> 00:44:55,190
تقييم نفس الـ node بس بالنسبة لـ B، بس الـ six هذه

484
00:44:55,190 --> 00:45:03,490
تقييم بالنسبة لـ C، فالآن الـ player لما بدي يلعب أو

485
00:45:03,490 --> 00:45:07,930
لما يجي دوره، بدي يبص بس على التقييم الخاص بأبيه

486
00:45:07,930 --> 00:45:12,950
ماشي، إنما الـ concept هي هي نفس قالية العمل بالنسبة

487
00:45:12,950 --> 00:45:16,230
لـ minimax procedure، كل الاختلاف إنه لما بنعمل

488
00:45:16,230 --> 00:45:23,590
evaluation للنوت في الـ two player case بنعمل

489
00:45:23,590 --> 00:45:31,130
تقييم لـ الـ max، إنما في الـ multiplayer case بنعمل

490
00:45:31,130 --> 00:45:34,810
تقييم لكل واحد من الـ players، لكل واحد من الـ

491
00:45:34,810 --> 00:45:37,790
players، إذا هم ثلاثة، إذا هم أربعة، والتقييم هذه

492
00:45:37,790 --> 00:45:41,130
بيجي على شكل vector، يعني مصفوفة متكونة من اتنين من

493
00:45:41,130 --> 00:45:45,250
ثلاثة أو أكثر من العناصر، كل لاعب بيبص بس على

494
00:45:45,250 --> 00:45:49,810
التقييم تبعه، وعلى أساسه بيقرر إيش اللي هو الـ

495
00:45:49,810 --> 00:45:53,880
state اللي ياخده، ماشي في هذا الـ.. الآن بنكون احنا

496
00:45:53,880 --> 00:45:58,740
خلصنا موضوع الـ adversary الـ search، وعملياً نكون

497
00:45:58,740 --> 00:46:01,180
خلصنا الـ search كله، كل اللي بدنا إياه عن الـ search

498
00:46:01,180 --> 00:46:06,660
خلصناه، المحاضرة الجاية إن شاء الله بنبدأ موضوع جديد

499
00:46:06,660 --> 00:46:11,880
ومن الكتاب الثاني اللي هو الكتاب تبع الـ guide to

500
00:46:11,880 --> 00:46:15,880
intelligence systems، تمام؟ ماشي، الاتنين الموجودين

501
00:46:15,880 --> 00:46:17,840
في الـ drop box