طيب ماشي بسم الله الرحمن الرحيم هذه المحاضرة أن
شاء الله نُكمّل الكلام الذي كنا بَدأنا به في المحاضرة
الماضية، والذي هو بالتحديد الـ fuzzy inference
باستخدام الممداني method، نكمله، الذي هو نحن
تقريباً وصلنا لنهاية تقريباً، وبعدين نشوف نفس الـ
inference، بس باستخدام، يشوفوا أيضاً يعني fuzzy
inference، بس باستخدام سوجينو الـ سوجينو method بعد
كده نرجع على النقطتين اللتين فاتتنا من البداية،
بداية الـ chapter الذي لم نذكره فيه موضوع
الذي هو الـ fuzzy sets، المقدمة
في البداية، الـ fuzzy sets، نحكي عن الذي فيه الذي
هو operations
on، الفرق التام بين fuzzy و crisp، بعدين فيه، إذا تذكروا
المفهوم، إذا تذكروا هذا المصطلح، تمام، وأعتقد
في الآخر أيضاً، تمام، في ياش بس
بالتحديد هذان النقطتان، نرجع لهما من ياش من
lecture أربعة، okay، لأن نحن نكمّل lecture خمسة من
عند الذي هو نهاية الممداني fuzzy inference، ممداني
fuzzy inference، أين كنا وصلنا بالضبط؟
أنهيناها للنقطة التي هي حساب أو الـ defuzzification
التي هي حساب الـ balance point، التي هي عندها التي
هي على أساسها التي هي في النهاية خلاصة الـ
conclusion تبع الـ system
الخطوات، كيف كانت؟ الخطوات الأولى كانت أنَّ نحن نَتِم
الـ classification، الـ classification الذي هو نحن
نأخذ الـ input، الـ crisp input، الذي هو Y1 و X1
ونشوف انتمائهما إلى different fuzzy sets، التي هي
بالتحديد الـ X1، انتماؤها إلى E1،
E2، E3، وY1 انتماؤها إلى E1، وE2، بعدها يأتي الـ rule
evaluation، نشوف أي من الـ rules التي can fire، وما
الـ conclusions التي تخرج معنا، الـ conclusions التي
تخرج معنا، هذه أيضاً نعمل لها evaluation من ناحية
أي الـ... الـ... الـ... الـ fuzzy value تبع حقوق الـ
conclusion، لها fuzzy value، مظبوط، بناءً على الـ fuzzy
values تبعية الـ conditions، شو هو؟ حتى لو كان صفر
حتى لو كان صفر بالضبط، okay، وقلنا كيف نتعامل عندما
يكون الـ condition، يربط antecedence متعددة بالـ or
أو بالـ and، ونأخذ الـ minimum، ونأخذ الـ maximum، وهذا
تقريباً الـ slide تلخّص الثلاث، تلخّص الـ inference
الذي حصل بناءً على الثلاث rules، وليس الواحد، وليس
الاثنين، وليس الثلاث، وأخذنا الـ conclusions الثلاث
هذه الآن نعمل لها aggregation، للثلاث هذه نعمل لهم
aggregation، ندمج هذا مع هذا مع الأول، استنتاجات
الثلاث تبع الـ rules، ندمجها مع بعض
الآن أرجع إلى الـ slide التي راحت، بعدها أذهب إلى
الـ aggregation الذي حكيت فيه، ثم بعدها أذهب، عشان
ناتج الـ aggregation، دمجنا الثلاث results في
result واحدة، التي بعدها، آخر خطوة التي هي de
-fuzzification، التي نستخدم فيها الـ center of
gravity technique، لاستخلاص crisp value من الـ fuzzy
region، أو regional fuzzy set، center of gravity هو
أنَّ نحن نأخذ كافة الـ... نأخذ الـ group الـ...
الـ result المدمجة، ونشوف أين هو الـ steps، طبعاً خلي
بالك، نحن هنا عملنا segmentation على أساس من 0 إلى
10، و10 إلى 20، يعني الـ step واحدة عشرة، أنت ممكن
تَخْتَارها ياش... تخليها أقل، ممكن تخليها خمسات، خمسات
يعطيك دقة أكثر، صح ولا لا؟ المواقع التي مثل هذه
يحدث هنا، شيء ينضم إلى هذه المجموعة، وشيء ثانٍ
ينضم إلى مجموعة أخرى، فأنت كده تَصْغُر الـ stepping
كده تأخذ دقة أكثر، لكن تزيد على نفسك calculation في
المسائل التي تأتيك في الامتحان، ولا كده نحاول
نُبَسِّط الـ calculation، لأنَّ نحن لا نخبرك فيه، بتعرف
تجمع، وتطرح، وتضرب، نخبرك أنك أنت فاهم التقنية ولا
لا، okay، الـ... الـ... فاتتني الـ slide التي فاتتني
التي هي موضوع الـ clipping، و لماذا، و الـ scaling، الـ
clipping، و الـ scaling، نحن الآن عندما جئنا على مثال
... نصيبنا مثال على C2، وقلنا أنَّ بناءً على الـ rules
أو بناءً على الـ rule رقم، أعتقد كانت واحدة أو
اثنين، لستُ أذكر، الـ rule، تجرأنا لماذا أن Z تنتمي إلى C2
بنسبة 0.2، مضبوط، فذهبنا وحطينا الخط هذا، هذا نحن
اِقْتَصَصْنا من كافة الـ fuzzy space كله، وأخذنا منه 20%
أسلوب آخر لنفس
الشيء، هو أن نعمل rescaling، هذا يُسمّى clipping، نعمل
rescaling، لأنَّ الشكل نفسه هذا يحدد شكل الـ function
شكل الـ fuzzy function، نعمل rescaling بنسبة 20%
كأنه صورة وتريد تصغيرها، أو صورة تريد ضغطها، بسَكِيل هذا
الذي هو من 0 إلى 1، يصبح تضغطه
إلى 20%، فماذا يحدث عندما يُضغَط؟ يصبح شكله مثل هذا
هو عندك الـ fuzzy region التي نتجت عن الـ rule الـ
mark، بعد كده تدمج هذا الشكل مع الشكل الذي يخرج
معك من الـ rules الأخرى، وتُدَمِّجُها مع بعض، وترجع
تكمّل الطريقة التي هي حساب الـ center of gravity
لكن نحن للتبسيط، يعني بالنسبة لك أنت لو الكلام هذا
يُعْمَل computerized، أنت لستَ مُفَرَّغ معك أن تفعله
clipped، يعني الـ result الـ output، تعمله clipping، تقص
إلى 20%، أو تعمل scaling down to 20%، لستَ مُفَرَّغ
لأنَّ الـ computer هو الذي سيحسبه، الذي سيحسب الشكل
هذا، كيف سيكون بعد الـ scaling، وهو الذي سيحسب كيف
يكون بالـ clipping، صح ولا لا؟ طبعاً هذا سيكون في
calculation أكثر على الـ computer من هذا، المهم أنَّ
نحن في الأمثلة التي نتدرّب عليها، نُبَسِّط الأمور
نأخذ شيء مثل clipping، أما عملياً عندما تريد أنت أن تبرمج
الأمور هذه، تذهب، تصمم function التي تعمل
scaling، ويبقى الـ Option مُتاح لمن؟ للـ User هو
الذي يُنفِّذ عملية الاستنتاج، هذا بالـ Clipping أو
بالـ Scaling، طيب، نرجع نكمّل الآن، فهمنا الـ
Aggregation، المقصود به دمج كل الـ Outputs، تبعة
كل الـ Rules مع بعض في Region واحدة، الـ Region هذه
الآن نعمل لها De-fuzzification، okay، خلاص، الآن نفس
الـ method، نفس الـ method، لكن يختلف عنها الذي هو أنَّ
في الـ subunit of a fuzzy inference، الـ
fuzzy values التي نستخدمها
بدلاً من أن يكون فيه عندي الـ fuzzy function، الـ Fuzzy
Function تبع الـ output، بدلاً من أن تكون عبارة عن مجموع
من الـ Fuzzy Sets، هي Fuzzy Samples، هذه الآن K1،
K2، K3، هي Fuzzy Samples، الآن عندما نحن نستنتج الـ
conclusion، تبعة أنَّ أنا على قول معيّن، نستنتج الـ
conclusion، أنَّ Z is، نقول ليش الآن is C1، is C2، is
C3، نقول is K1، K2 أو K3، وأيضاً بالنسبة لكم K1، وK2
وK3، وK4، وK5، وK6، وK7، وK8، وK9، وK10، وK10، و
K10، وK10، وK10، وK10، وK10، وK10، وK10، وK10، و
K10، وK10، وK10
وK10
وكذا أو كذا، فـ Z is k1، أي كي واحد، أو أي sample كي
واحد، هذا الرقم الآن، أريد أن آخذ من كي واحد على ارتفاع
0.1، okay، وأريد أن آخذ الآن الذي أنا أقول اثنين الذي
يقول لي is k2 بـ 0.2، أريد أن آخذ الآن من k2 على ارتفاع 0
.2، الرولي بتاعة بتقول لي z is k ثلاثة بنسبة نصف
فأخذ مين؟ k ثلاثة بنسبة خمس، نرجع مين؟ بعد هيك نعمل
aggregation لمين؟ للـ samples، في الـ sample الذي خرج
معي تبع k واحد، والـ sample تبع k اثنين، والسبب
تبع k ثلاثة، هذه هي الـ aggregation، نفس الأشياء نحن
قلنا الـ method واحدة، لكن الذي اختلف أنَّ في الممداني
الـ output معبر عنه بـ fuzzy sets أو fuzzy function
وعندما في الـ سوجينو، معبر عنه بـ fuzzy samples، الـ
samples هي الـ case واحد، واثنين، واثنين، وثلاثة
فكيف أنا أدمج على هذا الأساس أنَّ صار فيه عندي الـ
fuzzy output، عبارة عن ثلاثة samples، كل واحد له
موضوع، يعني يُعَبِّر عن قيمة معيّنة، كي واحد يُعَبِّر عن قيمة
0.2، كي اثنين يُعَبِّر عن 0.5، وهذا 0.8، موضوع، حدد موضوع
اليك في المثال، أو أنت أصلاً يعني يوم أنك تعمل fuzzy
solution، أنت تحدد الـ case هذا بناءً على الـ expert
الـ human expectation، الذي يقول لك، المهم الآن بعدين
كيف نعمل defuzz، هذا aggregation ولا لا؟ جمعنا الـ
samples في مجموعة واحدة، كيف نعمل defuzzification؟
هذه هي الوصولة، نضرب كل sample في قيمته، لأنَّ
K1، K2، K3، 0.2، 0.8، 0.5، ممكن يكون التدريج من 0 إلى 100
وليس من 0 إلى 1، هذه هي قيمة الـ Sample، قيمته
هو في حد ذاته، مضمّن في نسبته، نسبته هي من أين أتت؟
من الـ rule، من الاستنتاج، K1 كانت نسبته 0.1، K2
كانت نسبته
صح، مش هم هيك كانوا، أنا أرجع إلى الـ slide، الـ K1 0.1، و
K2 0.2، و0.5، ماشي، فأنت تريد أن تفهم أن الـ sample نفسه
له قيمة، وهذه النسب هي مثل weights أو أوزان للـ
sample، فعشان أعمل aggregation، أضرب كل sample قيمته
في وزنه، في value تبعه في الـ weight تبعه، يعني
يصبح عندي weighted sum، W ضرب الـ value، W1 في value
1، زائد W2 في value 2، ماشي، الآن الـ weight هو أبعاد
الـ μ، الذي هو الـ membership، صح؟ μ، μ،
درجة انتماء الـ output إلى K1، μ كتنين، درجة انتماء الـ
output إلى كتنين، μ كتلتر، درجة انتماء الـ output
إلى كتلتر، درجة انتماء الـ output إلى كتلتر، درجة انتماء الـ
output إلى كتلتر، درجة انتماء الـ output إلى كتلتر، درجة
انتماء الـ output إلى كتلتر، درجة انتماء الـ output
إلى كتلتر، درجة انتماء الـ output إلى كتلتر، درجة انتماء الـ
output
إلى كتلتر
درجة انتماء الـ output إلى كتلتر، الأوزان يخرج عندي الآن
هذه
أُعِيدُ، عن الأوزان، μ كواحد، ممكن نسمّي μ كتلات
الأوزان، وليس الـ values، الـ values هي كل واحد أين واقف
على الـ scale تبع كل sample، أين واقف، هل يكونوا
يعطيني الأوزان؟ آه، طبعاً لا، الأوزان لا، الأوزان
هذه التي نحن استنتجناها، هي الـ μ، هي الأوزان
التي خرجت من الـ rules، الـ value، آ
هذا ابتدائها قدام الـ rules بتيجي يعني الـ values
rules اللى بده تمسك المتغيرات هذا ويقول إذا
المتغير كذا كذا then المتغير هذا بيكون كذا
لاحقا في الأول بدك تاخد اللي هو العناصر الأساسية
اللي على أساسها بترتب الـ decision كيف الـ human
expert بيفكر بفكر بناء على متغيرات أساسية
المتغيرات الأساسية هي اللي بدك تحصرها وتحصر أيش
القيم المحتملة تبعتها فهذا أولا you need to define
the linguistic premise طبعا مرة أخرى أنا بقولك في
امتحان هيجيلك الـ problem well defined بس أنت you
have to run الـ method وتورين الـ calculations بس لو
أنت بدك تبني system من scratch يعني من الصفر ماذا
لك أنت you will have to as a knowledge engineer
بدك تـ define الـ linguistic variables بدك لكل
linguistic variable تحدد أيش الـ sets تبعته يعني
مثلا Y ولا X هل هم two هل بالضرورة تلاتة six ولا
أكثر ولا أقل يعني ممكن يبقى تلاتة ممكن يبقى
اتنين أنت بدأت تحددها برضه بناء على الـ human
expert اللي بيقولك أن هذا المتغير عادة بيكون يا
أما طويل يا اما short بس أو طول medium short بعد
هيك الـ rules برضه هذا يعني لغاية الآن هنا كل هذا
استنادا أو بالتنسيق مع الـ human expert صح أنك أنت
elicit and construct الـ fuzzy rules الـ fuzzy rules
أنت لما بتعملها في البداية مش مضطر تبقى دقيقة جدا
يعني ممكن بعد تجربة الـ system واكتشاف وين المشاكل
اللي فيه وقد إيش دقة الأداء تبعه تروح تعدل تضيف rules
جديدة تحذف rules مالهاش أي لازمة تضيف برضه كمان في
المتغيرات ولا في الـ sets وتعدل في الـ sets. In code
الكلام على كل الـ process و الـ procedures كلها في
البرنامج اللي هتستخدمه أو اللي هتصممه لأن أنت ممكن
تصمم الـ system كله بالـ scratch بالـ Java ولا بالـ C
ولا بالـ C++ أو تستخدم بعض الـ shells اللي جاهزة
لبناء الـ expert systems واللي بتعتمد على rule
based فأنت تدخل الـ rules هذه وتدخل الـ variables و
تدخل الـ sets بناء على تصميم البرنامج البرنامج هو
بيعطيك interface اللي أنت تدخل... هل الكلام بتشوفه
في المعمل؟ إذا لسه ما شوفتهوش already تشوفه في
المعمل الـ...الـ...الـ...الـ rule basics في الـ
system تمام؟ هذا الـ encoding المقصود به اللي هي
إدخال الكلام كله إلى الـ system بهذه الـ system
يفترض أنك أنت تبدأ تعمله جربه جربه ببيانات already
معروفة الـ...القرار فيها أو الـ result بتاعتها بتدخل
وشوف أيش الـ performance تبع الـ system هل قريب ولا
بعيد عنه طبعا مش هيبقى الدقة 100% ولا حتى 90% في
البداية ف تبدأ أنت بناء على النتائج اللي بتطلع بناء
على الـ evaluation بتروح ترجع تعمل أيش تعمل
أيش؟
refinement أو fine-tuning للسيستم fine-tuning هو
كما قلت أما بتغيير الـ fuzzy sets تعديلها على الـ
fuzzy sets أو تعديلها على الـ rules تعديلها على الـ
rules هذا
المثال أنا بدي أتركه لكم هو عبارة عن system لـ
export system لـ maintenance shop أو maintenance
department بيجي له أجهزة بتصلح بيشخص المشكلة و
بيبدل إذا عرف القطعة اللي هتطلّع بيبدلها الآن الـ
system مش هو اللي بيقوم بالتشخيص الـ system بس
بيساعد الـ manager أنه دائما الـ spare parts اللي
عندهم على الرفوف تبقى أيش كافية لحسب حجم الشغل إذا
في كثير أجهزة بتيجي عطلانة أو في حركة كثير معناه
ذلك الـ system لازم يعطي مؤشر للمدير إنه بدك تزيد
العدد يقول له spare parts إذا العدد خف معناه ذلك
بده يخف الـ alert أو التنبيه لـ...فعندك أنت هنا في
الـ system هذا في عدة متغيرات اللي هي زي مثلا اللي
على أساسها الـ system بيقرر هذه المتغيرات اللي هي
linguistic variables الـ average waiting time يعني
تخيل أنه في وسيلة نشوف الزبون لما بيجي ويجيب معه
جهازه ما بين ما بيدخل وما بين ما بيطلع هذا اسمه
الـ waiting time في وسيلة لحساب الزمن هلأ كأنه مثلا
يبقى في ticket stand الزبون اللي بيجي بياخد Ticket
وبيقعد ماشي وبعدين بنناديه وبعدين بنصلح
الجهاز وبعدين لما بيطلع بنسجل وقتاش احنا أنجزنا
المهمة فالفرق ما بين دخوله وما بين ما احنا نسجل
أنجزنا المهمة هذا هو أيش الـ waiting time تبعه بين
حسب الـ average waiting time يعني زبون مرة زبون مرة
زبون بتجمعهم وبنحسب أيش الـ average فهذا الـ
average و waiting time هذا واحد من المعطيات اللي
الـ expert system يستند إليها هو واحد من المواضيع
التي تستند الـ Fuzzy Expert System لها في إعطائها
هذا الـ Main delay أو اختصارا الـ Repair
Utilization Factor of Service Center الـ Repair
Utilization Factor هو قد إيش إن فعلا كل واحد من
الموظفين الـ utilization تبعه يعني قد إيش بيعمل كم
جهاز بيصلحه في الساعة الـ number of servers الـ
servers هنا مش الأجهزة يعني الـ servers لأ الـ
servers هم الموظفين اللي بيقدموا خدمة التصنيع
because الـ servers إحنا بطلنا نفهمها إلا على أساس
الـ computer مع إنه هي بالأصل ممكن تبقى الخادم اللي
في مطعم ممكن تبقى الموظف اللي بيقدم خدمة في ورش
التصنيع أو أي حاجة تانية and initial number of
spare parts اللي هو أصلا قطع الغيار المتوفرة
قد إيش كانت أصلا في البداية الـ linguistic values
الآن إحنا أيش قلنا في الـ list الخطوات اللي
بيعملها الـ software إنه يحدد الـ values وبعدين
بيقول لك حدد الـ sets وبعدين بيجي دور الـ rules الـ
sets هذه مثلا هنا linguistic value اللي هو a value
اللي هو الـ mean الذي هو متوسط الانتظار وقت الانتظار
هذا له ثلاثة subsets ثلاثة fuzzy sets اللي هو very
short و short و medium يعني وقت الانتظار ممكن يبقى
very short لأنه ما أخذش وقت على طول أو يبقى short
أو يبقى medium okay فالـ...و هذه الرموز هنا وهذه
وين بدايتها يعني على الخط هذا
من عند الـ 0 إلى الـ 0.3 بيجي اللي هو مين الـ very
short ومن عند مين من الـ 0.1 إلى الـ 0.5 بيجي
أيش الـ short صح؟ من عند الـ 0.4 إلى الـ 0.7 بيجي أيش
اللي هو الـ medium واضح أنا بس عشان أوضح أيش الأرقام
هذه وكيف بتعبرها بالـ function هذه ليست rules هذه
fuzzy sets إحنا بنعمل الـ set اللي هو العمود الثالث
صحيح؟ العمود الثالث باسم الـ set أو اختصار اسمه هاي
اسم الـ set وهي اختصاره وهي حدوده حدوده؟ هذا حدوده
هم اللي كنت بتعمله وبعدها بتيجي الـ rules الـ fuzzy
rules هاي الـ sets إحنا بنينا عليها الكلام ده كله عملنا
اللي هو الـ Fuzzy Sets فهي الـ Fuzzy Sets ثم الـ
mean delay ثم الـ number of servers هذا كله عبارة
عن ترجمة للأرقام اللي هي الحدود اللي في العمود
الأخرى بعدها كان يجي اللي هو الـ Fuzzy Rules الـ
Fuzzy Rules الآن برضه زي ما قلنا بناء على الـ human
experts اللي بيعمل هذا الكلام بده يعطينا الـ rules
ممكن يعطينا إياها rules if و then أو يعطينا إياها
على شكل الـ matrix هذه الـ matrix هذه اللي
لاحظت هي عبارة عن صيغة أخرى للـ rules هذه هنا
ما أقول لك بالنسبة لـ main
delay و
علاقته بالـ main بالـ number of servers إذا الـ main
delay كان very short و الـ number of servers كان
small يبقى الـ utilization very low
ماشي هنا إذا هذا short mean delay وهذا short
فبيبقى low واضح فكل واحد من هدول المنطقيّات عبارة
عن الـ
conclusion تبعت rule عبارة عن rule صح عشان أنا
أتوصل لنتيجة إذا الـ mean delay very short وهذا
short ف very low اللي هو الـ utilization واضح هذه
الـ matrix بتجمع مجموعة من الـ rules تربط ما بين two
linguistic variables مع واحد ثالث صح؟ وممكن تلاقي
الآن أعبر لك عنها على شكل الـ table الـ table هذا
بيجمع عن باطلوا مجموعة من سبعة وعشرين rule هاي
تسعة وتسعة وكمان تسعة هذا الـ rule الرقم اللي راح
نقوله إذا الـ متغير هذا very short وهذا S وهذا L فـ
...الـ...أيش قلنا الـ N؟ هذا كان اختصار لأيش؟ هذا الـ
neutralization هذا أيش كان؟ number of spare parts
نعم فبقى very small very small لأن الـ...الـ...الـ
human...الـ administrator أو الـ manager بدي أستخدم
الـ system عشان في الآخر يطلع على الرقم هذا هل الـ
number of spare parts كبير ولا صغير وبالنسبة لـ قد إيش
عشان يقرر إذا كان يزيد ولا يقلّ له جلّ واضح فالـ
rules إحنا ممكن تتعبر على شكل table زي هيك أو على
شكل matrix أو على شكل rule base هذا الـ rule base
غلبه أنت بتعطيه الـ encoding اللي بتعطيه للـ shell
اللي هتستخدمها تمام الآن هذه عبارة عن matrix بس
cube يعني عدة matrices متجمعة مع بعض في شكل cube
في الحقيقة دي أنا
بس الـ matrix هذه عبارة عن أيش الـ two المتغيرين
هدول الـ m والـ s الـ matrix هذه أو البعد هذا بدخل
الـ variable الثالث يعني بمعنى آخر أنّه تخيل هذا الـ
L مخبأ وراء هذا الـ M
لأ صراحة دي هي بعض وهي بعض وهي كمان بعض تلات أبعاد
لتلات متغيرات واللي مخزن في الخلية الواحدة الخلية
الواحدة هي الـ result اللي هي المتغير الرابع صحيح
لأ إذا كان الـ mean small والـ servers median والـ
Utilization Medium فمعنى ذلك هيتم Small مع Medium
مع Medium مع Low مع Medium
مع Low فهذا هو الوضع صح؟ Small مع Medium مع High
فهذا هو الوضع واضح أنك كيوب يعني أيش بدك كيوب
هي ومرقم وموضح عندك الـ cube هذا هو وسيلة للتعبير
عن rules الـ conditions تبعتها فيها تلاتة متغيرات
والـ result فيها متغير واحد هذا كله بتعمله encoding
أما من خلال الـ scratch أو من خلال الـ shell وبعد
ذلك يحصل فيه evaluation الـ evaluation هي أداء الـ
system يعني نجرب الـ system ونشوف الـ results اللي
بيعطينا إياها هل منطقي ولا لو كان في أي إشكاليات على
الأداء بنروح وبنغيره لتحسين الـ performance of الـ
system we may use additional
Additional sets يعني أيش؟ إذا كان فيه بس
تلاتة sets ممكن ندخل set رابع يعني بدل مثلا الـ
waiting time يبقى short و very short و medium لأ
بنضيف لهم أربعة نخليهم مثلا medium و low وبعدين
medium و high و short و very short يصيروا أربعة 399 00:33:35,640
مش optimization بقول هي عبارة عن modification
تعديل على الـ shape، الـ shape ما تقولش الـ edge لأن هو
أكثر من الـ edge، الـ shape هي الـ edge و هي الـ edge و
هي الـ edge، صح؟ الـ shape تبع الـ fuzzy set بحيث أنه
يُعطي أكثر وصفةً لـ أو أكثر تعبيراً عن الـ linguistic
value، الـ stochastic value هو very short، كده كده is
كده كده مش اللي بعد الـ is هو الـ value، فالـ shape
لازم يكون أكثر تعبيراً عن هذا، عن الـ value، فما أقدرش
أستخدم هذا الشيء للـ short و للـ very short، هذا يصلح
للـ short، لكن للـ very short بدي أغيره وأبدله تماماً
الـ very tall عشان الناس اللي في الـ 180 وما بعدها
انتمائهم للـ very tall ضعيف، طولهم بدأوا يخشوا في
الطول، بس مش في الـ very tall، صح؟ الـ very tall هو
اللي بيفوق بعد الـ 90%، لأن الـ 90% اللي هنا ممكن يبدأ
ماخد اسمه عالية من ضمن مجموعة الطول، لكن اسمه مُقرف
أضعف من جماعة الـ very tall، انتماء أضعف لجماعة الـ
very tall، صح ولا لأ؟ فهذا هو مفهوم التجزئة، والتجزئة
هذه لها أشكال أو تحويرات متعارف عليها، طبعاً أنا
بقول little، آه little short، و little number of
parts، و little مش عارف إيش، تمام، اللي بيصير أنه
نفس الـ membership اللي كان في وضع اللي هو المثلث
العادي، بدنا نضربه في 1.3، 1.3 أي قيمة، القيمة هذه
طبعاً كلها الـ membership من 0 لـ 1، فهي كسور، تخيل لو
أنا عندي هنا value، وإيش أقول؟
مثلاً نص، 0.5، صح؟ لما أنا آخذ 0.5، أضربها في واحد وثلاثة
من عشرة، القيمة هتكبر ولا هتصغر؟ هتصغر، لأن أنا بكسر
لأن أقل من واحد، وهذا هو ليه نص
أضرب واحد point لها، فهذا الـ line يُعبّر عن إيش؟ القيمة
نفسها، الـ membership value نفسها مرفوعة لواحد
point ثلاثة، تمام. لو أنا قُلت one point seven،
التجويس أو التقاء حاد بيصير أشد ولا لأ؟ okay، لما
أقول أضرب اثنين بيصير أشد، أكثر التقاء، فأنا استخدمت
هذا الـ power للـ little، وهذا للـ slightly، وهذا للـ very
يعني أن أقول very short، كل ما أزيد حدة الـ variable
بدي أُقعّرها أكثر، extremely كذلك
هل very very very very زيها زي more or less؟ لأ، مش
more or less، very very، لأ، very very تقريباً زي
extremely، بس أشد حدة من extremely، أما الـ more or
less والـ somewhat هم اللي إيش؟ يعني نفس المصطلح في
الآخر، دلالته واحدة، أما يقول لك more or less نوعاً ما
أو يقول لك somewhat، نفس الشيء، الـ indeed معناها أنت
الجماعة هدول اللي جابوا النص اللي بدك تُقعّره، اللي
بعد معناه، فبدك تُشدّد على هذه المنطقة اللي هنا
بتعطيها membership عالي، واللي على الأطراف بتعطيهم
membership منخفضة، فتطلع المعادلة اللي تبعتها، وهنا
أنه إذا كان الـ membership value الأصلي تبع المثلث
من الـ 0 إلى النص، من الـ 0 إلى النص، فاستخدم
اثنين ضرب ميو، ترمية، وإذا كان من النص للواحد استخدم
المعادلة الثانية
أنا في عندي هنا table بالـ Excel ممكن تطلع عليها
حاطيتها على drop box، يعني هو هذا، يعني هذا يكون زي
standard للـ linguistics، أيوه، هذه standard
mathematical formula للـ
linguistic variables، standard mathematical formula
أو model للـ linguistic variables، هذا اسمه
linguistic values اللي بتوصف الـ fuzzy set، الـ fuzzy
set بنوصفه بالـ linguistic values، آه بنقول short
طول، وكده، لأن هذه التجزئة تعمل modification، التجزئة
هذه لها linguistic terms ولها mathematical اللي
يتعبّر عنها على الـ system، واضح؟ فضلاً هنا آخر شيء بعد
نقطة التجزئة، الـ operations هذه برضه بعتبرها بدائية
لأنه إحنا، إحنا بنعرف الـ sets العادية، أما اللي بقول
أنه أنا عندي مجموعة وهي الـ universe، عندي مجموعة هذه
A، وهذه نقطة A، صح؟ okay، هذا يسمى complement، هذا
بيحتوي على A، تمام، هذا اسمه contained، الكلام هذا في
الـ Fuzzy Sets، وهذا الـ intersection تبعهم، وهذا الـ union
يعني الـ two sets، intersection تبعهم، لأن هذا الكلام في
الـ fuzzy sets، الـ complement، لما نقول أن أنا في الـ
crisp sets، الـ complement تبع المجموعة هي العناصر
اللي does not belong to هذه المجموعة، الـ complement
تبع أي مجموعة هي العناصر اللي مش موجودة، موجودة برا
في الـ fuzzy sets ما عنديش أنا جوا وبرا، أنا عندي
درجة انتماء، فاللي… ال… الـ complement لـ fuzzy set
هو قد إيش الـ elements not belong، قد إيش ما بينتموش، إذا
عندي set… عندي element ينتمي للمجموعة، هيكون
بينتمي بـ نسبة مثلاً 75%، طب قد إيش لا ينتمي؟ 5%، فهمنا؟
نفس الـ elements اللي في ال… في الـ set هم اللي في
الـ complement تبعه، بس هتكون انتمائهم اللي انعكس، صح
ولا لأ؟
درجة الانتماء هي، تغيير لنفس العناصر، نُجمّل على
السريع، لأنه مش هنقدر نكمل الـ containment اللي هي
في الـ crisp set، which sets belong to which other
sets، الـ set، إيه العناصر اللي موجودة في هذا الـ set، و
أيضاً موجودة في اللي أكبر منه، في الـ fuzzy، which sets
belong to other sets، أي set موجود في اللي هو السلسلة
الثانية، عموماً هذا الكلام بتركه لكم، ترجعوا له، وبرضه
كمان لما كنا بنأخذ الـ minimum والـ maximum، دلالته
جاية من هنا، من الـ operations هذه، ليش كنا بنأخذ الـ
minimum في الـ unions، وبنأخذ الـ maximum في الـ
intersections، لأن دلالة الـ intersection ودلالة الـ
unions هي اللي فرضت ذلك، طيب هيك إحنا عملياً، وهنا
بحكي عن تمثيل، تمثيل الـ operations بشكل visual، تُسمى
لو إحنا بنمثّل الـ knot والـ complement والـ union
بشكل الـ Venn diagrams، هنا بنمثّل الـ fuzzy
operations، طيب okay، هيك إحنا بيكونوا عاملين، أجمّلنا
اللي بدنا إياه بالنسبة للـ fuzzy rule based express
systems