بسم الله الرحمن الرحيم اليوم هناخد second review
session for exam number two I will start now with
chapter nine then after that we will go for some
problems from chapter ten خلاص هاخد شوية مثال من
التسعة و بعد شوية هاخد شوية مثال من العشرة
scenario nine ten نتطلع على التسعة عشرة scenario
تسعة عشرة مش هتـ السؤال يا عزيزي بحكي
manufacturer produces light bulbs that have mean
life of at least 500 hours at least five
hundred
hours when the production process is working
properly إذا .. إذا ال .. ال .. ال process ماشي صح،
تشتغل بشكل مناسب، ال mean life للمبة الكهربا
هتكون على الأقل .. هتشتغل على الأقل 500 ساعة، تعرف
أي لمبة نيون أو لمبة عادية، اللي لها عمر محدد، هو
بيحكي لو المكينة أو العملية اشتغلت بشكل مناسب، هيكون
عمرها ال mean life لها at least على الأقل 500 ساعة
أو 500 أو أكثر بناء على خبرة سابقة population يعني
sigma مشاك population يعني sigma مشاك population يعني
سيجما مشاكل population هو بيوقف if there is evidence
that the population mean light bulb life is below
500 hours إذا هو هيتوقف يعني في عنده rules معينة
إذا كانت على الأقل خمسمية ساعة هيشتغل لو صارت أقل
من خمسمية مش هيعمل هوقف الشغل طيب referring to
this scenario if you select a sample of a hundred
light أخد ال sample size من مية ويكونوا مستعدين
لديهم نسبة 10%
كنسبة نسبة 10% نسبة 10% كنسبة 10% كنسبة 10% كنسبة
10% كنسبة 10% كنسبة 10% كنسبة 10% كنسبة 10% كنسبة
الغياب خلاص هذا .. هذا شيء آخر هذا لأن بدي أحسب
ال type 2 error و منها أطلع ال β إذا كان عندي
490 ال X bar فهذا أنا مش عايزة 32 ال type 2 error
مش عايزينه خلاص
إذا ال 32 ال 33 هدول احنا مش عايزينهم ثلاثة و
ثلاثين يعني ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و
ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث و ثلاث
type one بيساوي مثلاً خمسة في المية أو واحد في
المية، لكن إذا كيف نحسبه ماخدنهوش، بالتالي اثنين و
ثلاثين، ثلاثة و ثلاثين لأ، أربعة و ثلاثين، أيش
بيستعمل ال confidence coefficient؟ لأ ماخدناش
confidence intervals، بالتالي السؤال هذا يعني من
أصله مش لازم نحله، خلاص؟ ال confidence
coefficient معناه، one minus alpha صحيح، بس
يعني مش مستاهل بكي في الامتحان مش فاستغرب، فبالتالي
خلاص تسعة و عشرة بلاش منه، أيش غير تسعة و عشرة؟
طيب لنا نفس السؤال هذا، لو طلبت منك شغلتين أصغر،
لو بدي أكتب ال null hypothesis و ال alternate
hypothesis، ال null عبارة عن إيش؟ هذا أقل وهذا
أكبر أو يساوي بافتراض
ال X bar equal 490 مفترض ال X bar هيك وبدي أعمل
test لل claim هستخدم Z مش هيك لإن ال sigma is known
فال Z على طول بحسبها ال X bar فال
X bar معروفة و ال Mu معروفة و ال Sigma خمسين و ال
N مية فالسالب عشرة مضروبة خمسين على عشرة fifty على
ten يعني negative two Z negative two لو عايزة
أطلع ال P value
Z بالساوية Z أقل ولا أكبر؟ أقل من سالب الأتنين
الأقل من سالب الأتنين طالع على Zero point 02 8
ثمانية ثمانية Zero point 02 8 8 ثمانية Zero
ثمانية ثمانية ثمانية Zero point 02 8 ثمانية ثمانية ثمانية
Zero point 02 8 ثمانية ثمانية Zero ثمانية ثمانية
ثمانية ثمانية ثمانية Zero point 02 8 ثمانية ثمانية ثمانية
Zero point 02 8 ثمانية ثمانية Zero ثمانية ثمانية
ثمانية Zero point 02 8 ثمانية ثمانية Zero ثمانية
ثمانية ثمانية ثمانية Zero point 02 8 ثمانية ثمانية ثمانية
Zero point 02 8اثنين اثنين؟ الجواب اثنين اثنين؟ خلى
.. خلى نطلع الجدول هاي
السالب اثنين؟
القرار reject و لا don't reject واضح at alpha 10%
ال P value equals 0.028 smaller than alpha إذا
reject
ال 0 طيب هل ال conclusion تبعي أو ال decision
هيتغير لو غيرت alpha؟ لأن لو أخذت alpha ب
بخمسة في المية عند خمسة في المية لو ألفا five
percent نفس القرار طب لو ألفا one percent لو واحد
من مية هذي
أكبر فبتعرفي don't reject إذا ال decision يحتمل
على ال alpha ممكن reject و ممكن don't reject
أيش فيه سؤال في chapter 9؟ أعطينا رقم السؤال طب
طالع ل 41 which of the following would be an
appropriate null hypothesis؟ مين مناسب لل null؟
the mean of a population is equal to 55 the mean of
a sample is equal to 55 لحظة بيحكي mean of
population دائماً ال testing بيكون about population
parameter بالتالي هذه صح هذه مظبوطة هكذا آه ثانية
the mean of sample طبعاً عشان ال sample مش صح the
mean of population is greater than 55 بحكي على ال
null ال null بس بيكون فيه ال equal sign مش greater
than بالتالي الجواب بسهولة بي أ أو أ أو أ أو أ أو
أ أو أ أو أ أو أ أو أ أو أ أو أ أو أ أو أ أو
is not less، إيش يعني is not less؟ أكبر أو يساوي
ال proportion
is not less، هذا صح ولا غلط؟ هذا صح، مظبوط، بيه
similar proportion؟ أكيد لأ، similar proportion
أيها فيها similar مش صح the population proportion is
less than ربما الفحش اللي كان فيه عند النال،
بالتالي خدتك ثاني ازاي؟ كويس تعرفي كيف تكتبي ال null
و ال alternate hypothesis، فاكيد في الامتحان بس عشان
ازاي طيب تسعة
تسعة؟ هي
تسعة تسعة وين تسعة
تسعة؟
سؤال رقم كده؟ رقم السؤال 65 هاي
تسعة ستة تسعة ستة تسعة ستة مش هيك ساعة تسعة ستة
سؤال خمسة وستون ساعة ستين
مافيش end هنا تسعة تسعة سؤال
أربعة و ثمانية
السؤال هذا مش هار؟ بيحكي
the president of university claimed that the
entering class this year appeared to be larger than
the entry class from previous years يعني بيحكي
السنة الناس اللي دخلوا الجامعة عددهم أكثر مش هي أو
larger but there means that score is lower than
previous years إذا فيها أنت شغلتين النقطة الأولى
اللي حكى عن ال entering عددهم
كان أكثر كان larger لكن
حكى على ال sat score كان
lower he
took a sample of twenty of this year entering
students أخذ عشرين من هدول
وانتشرت أن mean sat scoreهم طلع ال mean sat score على
عملي 1501
وعلى عملي 53 ILS
عرفت في حالة أن mean sat score لدخول الطلاب من
السنة الماضية اللي أنا بحكي the university record
in the case that the mean sat score for entering
students from previous year is من السنة اللي فاتت،
إيش كان؟ أيّه from previous year؟ ال mean كان كذا وش؟
هذا عبارة عن similar population؟ ممتاز population
ماحكيش ياخذ طبعاً random sample of size كذا ويعطاني
مين كذا بيحكي من السنة اللي فاتت من السنوات اللي
فاتت معاك أنت عنده كله scores ال average تبعهم مع
كده بتتكلم عن population مين كويس he wants to find
out if his claim is supported by the evidence at 5
% level بده يشوف هل الكلام ده صح ولا لأ هو حكى ال
sat value lower إذا إن ال hypothesis لو بغير ما
تطلع الأسئلة ال mean
1520 مش عايز يعمل testing ليش لا يساوي هو ال claim
تبعه للدعاء أنه أقل فالتالي أقل هو بيسأل the null
hypothesis for this الصد هي null ممكن جداً ممتاز هذي
مكتوبة بهذا الشكل أو أكبر أو يساوي الاثنين صحيحة
احنا just for simple use we use μ equal .. not
.. you can use either μ equals fifteen hundred
twenty or greater than or equal هدول ال complement
إذا هذه أقل الثاني ش بتكون أكبر أو يساوي المهم ال
equal sign appears on the null hypothesis بتكون
وجودة هنا 1520 ال alternate hypothesis
هي
ماذا يجب أن يكون قيمة critical value اللي يستخدمها الحجر
لإيقاف المنطقة الانتقالية هو اتكلم على 5% مش هيك؟
وبتكلم على الأسفل تالت است أسفل يعني ال area to
the left Alpha 5% تكون القيمة مش الساوية؟ ممتازة
negative one point six four five ال one point nine
six هو kind of two-tailed لكن ال one tail one point
six four five it depends the sign either for lower
tail is negative and upper tail is positive so
that's for H1 نفس السيناريو true or false the null
hypothesis would be rejected أحل المثل هذا يجب أن
أحل الشيء أستخدم يا باشا ال T test ليش لأنه عندنا ال
sample واضح؟ طبعاً نحتاج أن نعتمد على أن المجتمع
مستعمل لأن N صغير فاطلع ال T T X bar ناقص μ على S
over square root of N ال X bar هو 1501 μ 1520
over S 53 divided by square root of 20 فاطلع ال T
this equals to negative 19 divided by شوف
إنك 53 على ال square root للعشرين نعم
خليني أحسبها في الأول أحد
يحسب ليه يعني، أيش بيطلع الجواب؟ negative one point
66 هي ال T statistic بترجعيها اللي أنا عشان
أقرّأ له اللي بطلع هاي ال T خدمتك اللي طلعت هنا هذا
لو بستخدم
لما ال alpha 10% إذا ال null rejected it true غير
كمان مرة لو أخد alpha ب 1% بيطلع ال 1% بمشيك
مع 1% two
point five three nine
-2.539$ واضحة قيمة دي مالها برا ولا جوا في ال non
rejection region فلا ننجح من ال hybrid خلاص إذا أنا
ممكن أحل المسألة دايما بالتيمنيعني مثلا عند 5% إيش
كان الجواب؟ don't reject، مظبوط؟ طب إذا عند 5%
don't reject، أكيد عند 1%؟ برضه don't reject،
مظبوط؟ إذا أنا ما برفضش عند 5، أكيد مش هرفض عند 1،
مظبوط؟ خلاص؟ طيب لأن إذا كانت ال P value أكبر من
5، أكيد ال P value أكبر من 1، مظبوط؟ يعني أنا لو
كانت ال P value 0.3 واخدت alpha ب 5% أكيد بي ..
القيمة هذه .. ياخدها 6% هذه القيمة أكبر من 5%
مظبوط؟ إذا we don't reject هل هي أكبر من واحد؟
أكبر، إذا we don't reject، إذا الـ 87 و 89 جوا زي
بعض طب لو أخدت alpha ب 10% هذه القيمة أصغر من
العشرة أصغر، بالتالي we reject أنتم معي ولا كيف؟
يعني أنا لو خدت alpha مختلفة عند واحد في المية،
خمسة في المية، إذا أنا رفضت عند خمسة، إذا ما رفضتش
عند خمسة، أكيد مش هرفض عند واحد، لكن لو خدت
alpha بتنين، هنا برضه، ايه سوية تمانين، لنفس
السؤال، ركزي كويس السؤال هنا referring to scenario
99, the lowest level of significance at which the
null can still be rejected ايه ال P value؟ طلع ال
P .. ممكن طلع ال P value شوف أنا لو طلعت ال P
value، بكون أسئلة بحالي الطيش سويت في السؤال ده،
مظبوط؟ طلع ال P valueالـ P value اللي هي ال
probability اللي هي ال probability P أقل من
negative one point six six فهتطلع مش exact answer
approximate result هتطلع عند ايه تسعتاش واحد ستة
ستة تقريبا في المنطقة هذه مش هيف فواضح هي هتكون ال
P value هذه خمسة مش هيف is الأكبر الخمسة في المية
تقريبا ال P value هتكون أكبر من خمسة ثمانية ممكن
ممكن يعني هتكون ما بين القمتين هدول ما بين لحظة مش
كاتب أكبر من خمسة أو بتكتبيها ال P value أكبر من
خمسة وقال من مين؟ من عشرة تاخد الـ average هي
حوالينا قيمة منها فبالتالي نرجع ثاني للسؤال إيش
اللي هو ال significance level of significance at
which the null still rejected أنا بأفضل إذا كانت ال
P value أصغر من Alpha ال P value من Zero لغاية واحد من
العشرة إيش Alpha هتكون عشان هي تكون أصغر منها خد
أي قيمة اللي يعني احنا we reject إذا كانت ال PV
اللي أصغر من Alpha، مظبوط؟ ال PV اللي بتاعة من
خمسة لواحد، إيش ياخد Alpha؟ لو أخدتها Zero تسعة،
اللي هدول القيم Zero خمسة أقل ولا أكبر؟ أقل، إذا
we reject، بدي أمشي، أنا مش عارف أني لغيت وأن أصل،
مظبوط؟ اللي ممكن أخد تمانية من المية، مظبوط؟ لأن
أنا مش بأطلع الـ P value الـ exact answer لو كتطلع
القيمة الفعلية للـ P value إيش بدعمله الـ TTL
ما بطلعهاش ممكن أطلعلك القيمة الـ exact من الـ
Excel يعني أفترض أن أنا معايا Excel بأطلع ال P
value أوريك كيف أطلع ال P value في ال Excel لو
كانت القيمة دي موجودة ركزي معي
هي الـ T أما أنا طلعت الـ P-Value هي
طلعت ال P-Value بس هم ما تطلعش الـ Exact Answer الـ
T ما تطلعش تقيمها الفعلية خلينا نطلعها كيف الـ
Excel هي الـ DF متساوية 19
يعني إذا أعطيتك الـ P value فترضي هيك ال P value
موجودة معك يعني إذا أعطيتك ال P value فترضي هيك P
value موجودة معك يعني إذا أعطيتك ال P value فترضي
هيك P value موجودة معك يعني إذا أعطيتك ال P value
فترضي هيك P value موجودة معك يعني إذا أعطيتك ال P
موجودة معك يعني إذا أعطيتك ال P value موجودة معك
يعني إذا أعطيتك ال P value موجودة معك يعني إذا
أعطيتك ال P value موجودة معك يعني إذا أعطيتك ال P
value موجودة معك
الـ exact answer 05666 أنا حكيتش أكبر من هذه
مظبوط؟ هي أكبر منها وأقل من واحد من عشرة طلعت الـ
exact شفت ساوي؟
05666 نرجع ثاني للسؤال هو بيسأل قداش أصغر قيمة ل
Alpha عشان سيلوي ي reject إذا لو أنا هادي أصغر من
مين؟ خدي Alpha لو كانت ب 1% مش هينفع مظبوط ولا 2%
ولا 3% ولا 5% عن 6% هي أقل مظبوط بالتالي أصغر قيمة
ال alpha سواء 6% لحظة لما بدأت أحل بدأت أحل على 8%
لأنه أقل من 1 من 10 أنت اعتبر في امتحان أنا بيعطيك
القيمة هذه حكيتلك إيش أصغر قيمة ال alpha ال cell
we can choose ال cell we reject أو لا لا يبقى
باسمها
هذه بي value ولا بتحكي عن اللي هنا هذه ما بطلقش
exact answer ال table ما بيعطيش القيمة الفعلية بيعطي
بين خمتين هي بين خمتين، بين zero و خمسة و two ال
exact answer هي ال answer suppose بي values given
و بدي أجابة على السؤال بطلع أصغر قيمة ألا تكون
قداشر أكبر من هذه مظبوط مش عاجباكي هذه خديها zero,
خمسة, ستة, سبعة مظبوط؟ أي حاجة واضح أن هذا أصغر
منها، لذال سيل بي reject طيب البعد
عكسه the highest level of significance at which
the null cannot be rejected أنه مفروضهاش، أنا
مفروضش هذه إذا كانت P value أكبر من هذا أكبر من
مين؟ خمسة
من مين؟ مظبوط؟ لو أخدت Alpha في 5%، فتكون هذا
الـ highest طبعاً طبعاً ممكن تكون 4%، ممكن 3%، لكن
أكبر قيمة إيش؟ يعني أنا هي الـ line الـ P value هيها
We don't reject إذا كانت القيمة تحت الـ P value
مالها أكبر من الـ Alpha الـ Alpha هتكون أين موجودة؟
هنا، في المنطقة اللي هنا؟ أه أه مصدوم؟ بتلاقي أي
قيمة أصغر من هذا بشوية خديها 0.5 أو ما شاء الله
احنا مش هناخد علامات عشرية خلاص إما 05 أو 06 أو ما
شاء الله هنتقل لشَرْطة العشرة
الساعة اتنين وتمانين
بالنسبة للوظيفة، بالنسبة
للوظيفة السيناريو عشر و أحد عشر خلنا نقرأ في الأول
السيناريو مدير
مدرسة مهتم بالمقارنة بين المدرسين من مدرسته اللي
لديه عرض عمل في اليوم الاجتماعي علينا
إجابة هي مالعزب أقرأ السؤال ولا؟ ومن غير أقرأ
السؤال مش عارف أحله he
is particularly interested in seeing if there is a
difference in this proportion for accounting and
economics majors فيه two majors economics
accounting in a random sum of hundred of each أخد
مية من الكل وكل واحد he
found that 65 accounting majors 65 من هنا and 52
من ال economic majors هذه الـ access هذه
job offers هذول اللي لجوا شغل if the accounting
majors are designed as group one ال accounting
هذول group one دخلنا بس نعمل switching وهذول
group two
perform the appropriate hypothesis testing using
level of significance alpha five percent السؤال
الأول the hypothesis the dean should be used use R
هو
إيش حكى السؤال؟ حكى difference وخلاص مع كده two
-tailed واضح a is not the correct answer فيه equal
sign بيه is the correct answer 82 الآن بيحكي the
null hypothesis will be rejected if the test
statistic is .. بيحكي ال null will be rejected إذا
كان ال test كذا، فتحسب ال z يعني ممكن تحسب ال z
instead
ماشي أنا بأحكي the null will be rejected if the
this statistic is .. طيب إذا خلاص إذا أنا بدي أحلها
أنا بأحكي إذا كانت this statistic مالها أكبر أو
أعظم من ال critical value لكن هل هو عايز قيمة this
statistic طبعا لأ if is greater than جواب هيك إذا
كانت this statistic is
Z greater than Z alpha over 2 أو Z
ثانوية أو Z ثانوية أو Z ثانوية أو Z ثانوية أو Z
ثانوية أو Z ثانوية أو Z ثانوية
إذا كانت الـ Z-stat فالوسط أو اليسار أو اليسار،
فننقلها من ال hypothesis هذا الـ answer بتاع ايتو،
واضح؟ ايتو ثلاثة، الـ value of the test statistic،
يعني طلب الـ value بأحسبها بس عشان أحسبها، في عندي
أكثر خطوة لازم أعملها في الأول القانون هي P1 minus
P2 minus P1 minus P2 divide by P' طبعا
ال hypothesis بقول أن P1 equals P2 و الثاني P1 does
not equal P2 طبعا ال P1 بأطلعها P1
X1 على N1 اللي هي 65
وبأطلع ال P2 بنفس الطريقة X2 و Y2 خمسة واثقة واثقة
واثقة واثقة واثقة واثقة واثقة واثقة واثقة واثقة
واث
بينفع لأن الاتنين زي بعض الـ sample size على الـ
N1 زي الـ N2 على المحتجة، مظبوط؟ إذا هذا أقرب على
point .. one point جسمي
لهم
الجواب أكيد هذا اللي أنا طلعته بعد ما تعبت هو
عبارة عن ال average التنتين هدول اللي هم التاني
اللي هنا
خلاص؟ إذا بقدر الـ P' في حالها دي عبارة عن P1 plus
P2 على اتنين، بينفع السبب أن الـ sample sizes are the
same طب ممكن هنسبتها رياضيا، هنسبتها سهلة على
العموم، هاي الـ P' عيش كل احتجام اللي هتعود هنا و
تطلع قيمة الـ Z، خلاص؟ يعني الـ P1 هي موجودة، نقص
P2 وهاي الـ P' بتعوضي بطلاق ال Z-stat إيش ط
خمسة كده أكبر من واحد
إذا the same decision, they are not rejected طبعا
مش rejected, don't reject, إذا false واضح دائما if
you don't reject at any level of significance then
also you don't reject at any level greater than
that level هذا بالنسبة لي 0.86 خلاص؟ وبتعمل بقى
class ده بنفس الطريقة