1
00:00:02,450 --> 00:00:04,930
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله 

2
00:00:04,930 --> 00:00:08,350
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الأداء الشبطر الرابع

3
00:00:08,350 --> 00:00:11,910
الـ deflection and stiffness المحاضرة اللي فاتت

4
00:00:11,910 --> 00:00:15,350
حكينا عن الـ strain energy في أن أي mechanical

5
00:00:15,350 --> 00:00:17,390
member ممكن يكون تعرض لـ different loading

6
00:00:17,390 --> 00:00:22,270
conditions كل loading condition بتعمل الجزء بتاعه

7
00:00:22,270 --> 00:00:25,930
من الـ strain energy يعني في عندي الـ strain energy

8
00:00:25,930 --> 00:00:30,000
due to tension عرفنا المعادلة بتاعتها الـ strain

9
00:00:30,000 --> 00:00:32,600
energy due to torsion، strain energy due to direct 

10
00:00:32,600 --> 00:00:36,160
shear، strain energy due to bending، strain energy

11
00:00:36,160 --> 00:00:41,240
due to transverse shear هنحل الـ exam اليوم عشان

12
00:00:41,240 --> 00:00:42,600
نوضح استخدام المعادلة

13
00:00:46,050 --> 00:00:49,790
a cantilever beam with a round cross section عندي

14
00:00:49,790 --> 00:00:54,730
cantilever مقطع مضور has a concentrated load F at

15
00:00:54,730 --> 00:00:57,670
the end find the strain energy in the beam احسب الـ

16
00:00:57,670 --> 00:01:09,210
strain energy في الـ beam لإن عندي هي الـ beam وفى

17
00:01:09,210 --> 00:01:14,690
force F و الـ beam طوله L

18
00:01:21,490 --> 00:01:26,110
واضح هنا هكون عندي transfer shear و bending يعني 

19
00:01:26,110 --> 00:01:35,410
لو أخدت على .. أخدت على بعد X أعملت

20
00:01:35,410 --> 00:01:41,470
free beta diagram هكون 

21
00:01:41,470 --> 00:01:53,020
دي عندي طرف F و .. و هنا عندي V معاكسة لها و هنا M

22
00:01:53,020 --> 00:02:05,460
و هذه المسافة X الـ V قيمتها هتكون سالب F أنا

23
00:02:05,460 --> 00:02:09,360
حكيت قيمتها الـ

24
00:02:09,360 --> 00:02:21,360
M قيمتها هتكون F X يعني عندي transers share stress

25
00:02:22,680 --> 00:02:30,900
و في عندي bending معناته

26
00:02:30,900 --> 00:02:40,640
هتكون عندي strain energy عند

27
00:02:40,640 --> 00:02:48,200
الـ U هتكون U بتاعة الـ bending زائد U بتاعة الـ

28
00:02:48,200 --> 00:02:57,930
transverse shear الـ U بتاعة الـ bending تكامل

29
00:02:57,930 --> 00:03:12,670
M square على 2EI DX يعني هتكون التكامل اللي هي F

30
00:03:12,670 --> 00:03:18,010
square X square DX

31
00:03:20,170 --> 00:03:25,010
على EI طبعا

32
00:03:25,010 --> 00:03:31,170
من Zero إلى L الـ

33
00:03:31,170 --> 00:03:36,830
F والـ E والـ I ثوابت يعني هيكون عندي هيطلع برا بيصير

34
00:03:36,830 --> 00:03:44,970
عندي F square على 6EI

35
00:03:44,970 --> 00:03:59,600
في X تكعيب من صفر إلى L يعني هكون after بيه الـ تكعيب

36
00:03:59,600 --> 00:04:09,220
على ستة EI الـ

37
00:04:09,220 --> 00:04:14,460
I في حالة round بـ تساوي باي على أربع D أس أربعة 

38
00:04:14,460 --> 00:04:17,880
دي أس أربعة صح؟

39
00:04:22,200 --> 00:04:30,200
يعني هتكون تساوي 64 F square L تكعيب

40
00:04:30,200 --> 00:04:45,500
على ستة باي D أس أربعة يعني 

41
00:04:45,500 --> 00:04:57,520
هتكون 32 F square L تكعيب على 3 E باي D أس أربعة هذا بالنسبة للبنجل بالنسبة للـ transfer

42
00:04:57,520 --> 00:05:04,220
share U

43
00:05:04,220 --> 00:05:08,320
transfer

44
00:05:08,320 --> 00:05:12,040
share

45
00:05:12,040 --> 00:05:28,680
بس هتكون التكامل من صفر إلى L للـ C V2 على 2 AG DX

46
00:05:28,680 --> 00:05:34,580
طبعا الـ V بتساوي F و Constant تطلع برا كله 

47
00:05:34,580 --> 00:05:46,070
Constant بس يعني ده C F2 على 2 AG في L بعد ما أعمل 

48
00:05:46,070 --> 00:05:55,150
integration الـ A ايش بتساوي باي على أربع دي تربيع 

49
00:05:55,150 --> 00:06:01,590
يعني و الـ C من الـ table 1.11

50
00:06:01,590 --> 00:06:05,610
point احد عشر يعني أنا هتكون بتساوي الـ U trans

51
00:06:05,610 --> 00:06:13,210
share 1.11 F square الـ

52
00:06:18,450 --> 00:06:25,410
على أو في 2  هذا على 

53
00:06:25,410 --> 00:06:34,890
باي D square في G معناته total strain في مجموعهم

54
00:06:34,890 --> 00:06:42,250
total U هتكون U bending زائد U transverse shear

55
00:06:42,250 --> 00:06:50,020
يعني هتكون بتساوي 32 F square L تكعيب

56
00:06:50,020 --> 00:07:02,740
على 3 E باي D أس أربعة زائد 2.2 F

57
00:07:02,740 --> 00:07:12,840
square L على باي D تربيع G يعني

58
00:07:12,840 --> 00:07:13,540
ممكن أخد

59
00:07:18,650 --> 00:07:24,450
F تربيع في

60
00:07:24,450 --> 00:07:40,250
الـ L على باي D تربيع مشترك هيكون 32 الـ

61
00:07:40,250 --> 00:07:40,970
تربيع

62
00:07:44,180 --> 00:08:01,900
على 3 E D تربيع زائد 2.2 على G ها

63
00:08:01,900 --> 00:08:06,140
دي الـ astrology اللي جاي في الـ .. في الـ .. في الـ

64
00:08:06,140 --> 00:08:06,300
beam

65
00:08:15,090 --> 00:08:35,070
هنكمل الموضوع الجديد لأن

66
00:08:35,070 --> 00:08:41,130
هنحكي عن Castigliano theorem أول

67
00:08:41,130 --> 00:08:46,470
شيء Castigliano theorem applies to forces اللي بتأثر

68
00:08:46,470 --> 00:08:51,050
على elastic systems subject to small displacement

69
00:08:51,050 --> 00:08:54,590
يعني اللي بيصير الـ deformation فيها أصغر كتير 

70
00:08:54,590 --> 00:08:57,630
displacement

71
00:08:57,630 --> 00:09:07,290
الـ مناضرة لأي قوة و في اتجاه القوة بتساوي الـ

72
00:09:07,290 --> 00:09:09,250
partial derivative للـ total synergy بالنسبة لهذه

73
00:09:09,250 --> 00:09:14,230
القوة يعني عشان أوجد في حالة الـ cantilever

74
00:09:19,350 --> 00:09:24,170
الـ displacement النقطة هذه شكله 

75
00:09:24,170 --> 00:09:32,550
زي كده صح؟ هذه اسمها Y مثلا Y بتساوي dU by

76
00:09:32,550 --> 00:09:45,390
dF dU by dF ليش؟ هو اعتبر أن الشغل عبارة عن force 

77
00:09:45,390 --> 00:09:51,000
في مسافة صح؟ و هذه الـ force أثرت في المثال يعني أيها 

78
00:09:51,000 --> 00:09:58,780
force في Y بتعطيني ايش؟ شغل فال .. هي معادلة لـ تق

79
00:09:58,780 --> 00:10:02,700
.. او يعني الـ theorem Castigliano theorem شيء تقريبي 

80
00:10:02,700 --> 00:10:06,040
بتحكي في حالة small displacement الكلام هذا تقريبا

81
00:10:06,040 --> 00:10:10,340
صحيح أو دقيقة لحد ما بقى فالشغل بيساوي force في 

82
00:10:10,340 --> 00:10:13,320
displacement و أنا displacement أو deformity 

83
00:10:13,320 --> 00:10:21,360
بتساوي dU على .. على dF هدفنا كانت في حالة linear 

84
00:10:21,360 --> 00:10:25,260
displacement في حالة rotational displacement الـ 

85
00:10:25,260 --> 00:10:33,900
rotation angle θ بتساوي dU على dM هنشوف

86
00:10:33,900 --> 00:10:39,500
المثال هذا السابق ده كانت ليه ورقة اللي هو المثال

87
00:10:39,500 --> 00:10:44,860
السابق is a carbon steel bar ten inch long يعني

88
00:10:44,860 --> 00:10:45,840
الـ قل عندها

89
00:10:57,630 --> 00:11:02,730
هذه الـ F وهذه

90
00:11:02,730 --> 00:11:07,090
الـ L والـ

91
00:11:07,090 --> 00:11:13,970
L عشرة إنش و المقطع 

92
00:11:13,970 --> 00:11:21,090
المدور واحد إنش و الـ 

93
00:11:21,090 --> 00:11:22,590
force F مية باوند

94
00:11:33,530 --> 00:11:38,330
Find maximum deflection using Castigliano’s theorem

95
00:11:38,330 --> 00:11:41,970
including that due to shear احنا سابقا حكينا أن U

96
00:11:41,970 --> 00:11:52,270
U كلها بتساوي dU due to bending اللي هي 32F2

97
00:11:52,270 --> 00:11:56,610
L تكعيب 

98
00:11:58,270 --> 00:12:07,270
على 3 E باي D أس أربعة زائد 2.

99
00:12:07,270 --> 00:12:20,490
2 F square L على باي D square في G الـ .. الـ 

100
00:12:20,490 --> 00:12:24,790
deflection عند الـ force F الـ .. الـ .. وهي Y .. Y 

101
00:12:24,790 --> 00:12:35,630
هتكون بتساوي dU by dF dU by dF يعني هنشتغل أولا 

102
00:12:35,630 --> 00:12:41,790
بالنسبة للـ F هتكون 2 F هتصير 64 F

103
00:12:41,790 --> 00:12:43,150
L تكعيب

104
00:12:45,250 --> 00:12:57,370
على 3 E by D أس أربعة زائد 4.4

105
00:12:57,370 --> 00:13:05,930
4 F L على by D square G

106
00:13:07,590 --> 00:13:12,790
لأ احنا هنعوض عن الـ .. الـ .. الـ values هتكون دي 64

107
00:13:12,790 --> 00:13:25,110
الـ F مية في الـ L عشرة الـ E الـ E 30 × 10 

108
00:13:25,110 --> 00:13:28,230
الـ

109
00:13:28,230 --> 00:13:32,830
E 30 × 10^6  هو carbon state 30 × 10^6؟ نعم 30 × 10^6

110
00:13:33,880 --> 00:13:38,920
mega pound per square inch صح 30 × 10^6 في باي و الـ D واحد واحد و أصلا أربعة زائد 4.

111
00:13:38,920 --> 00:13:48,300
4 4 في مية في عشرة على باي في واحد

112
00:13:48,300 --> 00:13:58,160
تربيع في G 11.5 × 10^6 احسبوا كل term

113
00:13:58,160 --> 00:14:08,330
لحالها هذا الـ term 2.

114
00:14:08,330 --> 00:14:14,970
6 و 20 و التاني الـ term التاني هذا

115
00:14:14,970 --> 00:14:27,290
1.

116
00:14:49,240 --> 00:15:02,460
1. ايوه عشر سالب ايش؟ 4 يعني

117
00:15:02,460 --> 00:15:13,660
هتكون يعني 

118
00:15:13,660 --> 00:15:18,320
هتكون 10^-3 فيش غلط في 12.

119
00:15:18,320 --> 00:15:27,400
1 فعشرة أس سالب تلاتة

120
00:15:27,400 --> 00:15:32,060
بيطلع 2.83 في عشرة أس سالب

121
00:15:32,060 --> 00:15:38,740
تلاتة 2 هاد 

122
00:15:38,740 --> 00:15:45,760
عشرة أس سالب 5 بالسالب مظبوط؟

123
00:15:48,560 --> 00:15:55,360
هي كم بيطلع الجواب عشر 

124
00:15:55,360 --> 00:16:03,180
السالب تلاتة إنش

125
00:16:03,180 --> 00:16:06,240
طبعا

126
00:16:06,240 --> 00:16:14,710
لو أهملت الـ shear يعني اعتبرت هذا مش موجود يعني هذا 

127
00:16:14,710 --> 00:16:19,870
حكيت قريب من الـ zero يعني أنا حكيت أنه بيطلع 2.

128
00:16:19,870 --> 00:16:27,180
26 × 10^-3 الـ error هيكون

129
00:16:27,180 --> 00:16:32,320
الفرق بين هذه و هذه الحقيقية صح اللي هو هذه الـ

130
00:16:32,320 --> 00:16:39,240
error percentage error هيكون 12.1

131
00:16:39,240 --> 00:16:46,440
في عشرة أس سالب 5 على 2.38 

132
00:16:46,440 --> 00:16:49,780
في عشرة أس سالب 3 × 100

133
00:17:08,530 --> 00:17:14,350
بتطلع 4 في المية 5 في المية 5 في المية

134
00:17:14,350 --> 00:17:19,210
يعني بتطلع 

135
00:17:19,210 --> 00:17:23,690
إذا أهملت الـ transfer shear نسبة 4 تكون 5

136
00:17:23,690 --> 00:17:28,970
في المية يعني تأثير الشيء يعني معظم التأثير جاي من

137
00:17:28,970 --> 00:17:35,770
الـ bending واضح

138
00:17:35,770 --> 00:17:43,600
أن هنحكي الشغل عبارة عن force في مسافة لكن إذا بدي

139
00:17:43,600 --> 00:17:51,020
أحسب الـ deflection عند نقطة مش عندها force معناته 

140
00:17:51,020 --> 00:17:55,420
أنا ممكن أخدع أو أستخدم النظرية نفسها أحط مؤقتا 

141
00:17:55,420 --> 00:17:59,880
عند النقطة اللي أنا بدي أحسب عندها ال force 

142
00:17:59,880 --> 00:18:07,540
deflection واحسب ال strain energy بعدين أعمل ال 

143
00:18:07,540 --> 00:18:09,780
derivative لل energy عشان أحسب استخدام كاستيجيانو

144
00:18:09,780 --> 00:18:13,480
عشان ال deflection على that point وبعدين أحط ال

145
00:18:13,480 --> 00:18:18,800
force اللي أنا حاططها شكلاً بحط قيمتها zero بحط

146
00:18:18,800 --> 00:18:26,020
قيمتها zero الآن

147
00:18:26,020 --> 00:18:33,020
احنا حكينا سابقًا أن ال deflection الـ D هو الـ

148
00:18:33,020 --> 00:18:35,260
partial derivative للـ strain energy with respect

149
00:18:35,260 --> 00:18:40,560
to the force طبعًا الـ deflection هذه at the

150
00:18:40,560 --> 00:18:42,660
location of the force في ال direction بتاع ال

151
00:18:42,660 --> 00:18:51,440
force هتكون ال deflection اللي 

152
00:18:51,440 --> 00:18:57,000
هي D by DFI هذه طبعًا في حالة ال bending مثلًا M

153
00:18:57,000 --> 00:19:02,000
square على اثنين EI بروح أدخل ال partial تقريبًا في

154
00:19:02,000 --> 00:19:06,100
الداخل يصبح دي با دي اف اي لام سكوار على اثنين اي

155
00:19:06,100 --> 00:19:13,020
اي دي اكس معناته هأشتق الـ M هتصبح اثنين ام بارشال

156
00:19:13,020 --> 00:19:16,760
دي ام با دي اف اي على اثنين اي اي دي اكس اثنين مع

157
00:19:16,760 --> 00:19:20,300
اثنين يصبح واحدة دليل ام في دي ام با دي اف اي دي

158
00:19:20,300 --> 00:19:23,600
اكس طبعًا العملية هذه بتسوق .. بتسهل ال integration

159
00:19:23,600 --> 00:19:28,620
بدل ما أربع يكون expression صاعد مثلًا بيكون أنا

160
00:19:28,620 --> 00:19:33,980
نزلته درجة .. نزلته درجة فال integration بيكون

161
00:19:33,980 --> 00:19:34,680
أسهل

162
00:19:38,530 --> 00:19:42,410
طبعًا we apply the same principle في حالة ال

163
00:19:42,410 --> 00:19:45,670
tension و ال compression و ال torsion و ال bending

164
00:19:45,670 --> 00:19:49,770
مثلًا في حالة ال tension compression ال delta I

165
00:19:49,770 --> 00:19:53,350
بيساوي DU by DFI بيساوي ال integral اللي واحد على

166
00:19:53,350 --> 00:20:00,440
AE في F DF by DFI في DX نشوف مثال .. using

167
00:20:00,440 --> 00:20:06,900
Castigliano's method determine deflections of points

168
00:20:06,900 --> 00:20:11,500
A and B due to the force F applied at the end of

169
00:20:11,500 --> 00:20:16,160
the step shaft .. in step shaft we apply a force F

170
00:20:16,160 --> 00:20:22,470
عند النقطة A the second area moments for sections a

171
00:20:22,470 --> 00:20:28,530
,b and b,c,r,i,1,2,i,1 يعني ال I لل section a,b,i

172
00:20:28,530 --> 00:20:33,510
,1 و ال I لل section من b ل c 2,i,1 بعدين وجد

173
00:20:33,510 --> 00:20:37,850
deflection عند a في الأول بعدين وجد deflection عند

174
00:20:37,850 --> 00:20:45,030
b هي

175
00:20:45,030 --> 00:20:45,390
ال b

176
00:20:58,960 --> 00:21:04,480
هذه ال force F طبعًا

177
00:21:04,480 --> 00:21:09,860
هذه أقل

178
00:21:09,860 --> 00:21:14,880
على اثنين هذه

179
00:21:14,880 --> 00:21:22,540
أقل على اثنين لو

180
00:21:22,540 --> 00:21:24,040
أخذت at any location X

181
00:21:31,240 --> 00:21:47,840
بحكوا عندي هاي ال force F فيه حيكون بحكوا

182
00:21:47,840 --> 00:21:58,400
عندي هين shear force هين

183
00:21:58,400 --> 00:21:59,260
حيكون إيش؟

184
00:22:03,130 --> 00:22:09,990
بيندج بونت هاد

185
00:22:09,990 --> 00:22:15,790
المسافة X

186
00:22:15,790 --> 00:22:27,750
هتكون ال V بيساوي ال F و ال M F

187
00:22:27,750 --> 00:22:28,130
X

188
00:22:41,090 --> 00:22:48,610
طيب ال deflection حيكون

189
00:22:48,610 --> 00:22:54,410
واحد due to bending و واحد due to transverse shear

190
00:22:54,410 --> 00:22:57,150
في حالة ال bending

191
00:23:09,400 --> 00:23:17,540
الـ Delta عند F عند A بيساوي

192
00:23:17,540 --> 00:23:20,780
تكامل

193
00:23:20,780 --> 00:23:25,660
واحد

194
00:23:25,660 --> 00:23:37,160
طبعًا اللحظة ال I بتختلف يعني عند A B C واحد

195
00:23:37,160 --> 00:23:53,800
علىE I واحد في ال M DM by DX DX

196
00:23:53,800 --> 00:24:05,760
صح دي DM by DF طبعًا

197
00:24:05,760 --> 00:24:14,920
من صفر ل L على 2 زائد التكامل

198
00:24:14,920 --> 00:24:28,820
من L على 2 ل L على 2 ل 1 من L على 2 ل L واحد

199
00:24:28,820 --> 00:24:37,490
على E ليه اثنين؟ ليه اثنين؟ I واحد اثنين I واحد في

200
00:24:37,490 --> 00:24:47,130
ال M DM by DF هذا due to bending due to transverse

201
00:24:47,130 --> 00:24:52,730
shear الحين

202
00:24:52,730 --> 00:24:56,690
مش هأعمل اللي هو هتكون

203
00:24:56,690 --> 00:25:04,390
تساوي زائد تكامل

204
00:25:13,580 --> 00:25:19,620
C على AG في

205
00:25:19,620 --> 00:25:30,580
V دي V by دي F صح دي

206
00:25:30,580 --> 00:25:42,690
X من صفر يعني A واحد صفر لL على اثنين زاد التكامل

207
00:25:42,690 --> 00:26:02,190
من L على 2 ل L ل C على A2 G في V DV by DF DX هن

208
00:26:02,190 --> 00:26:16,870
خلينا نطلع DV by DF واحد صح و DM by

209
00:26:16,870 --> 00:26:23,770
DF سو X يعني

210
00:26:23,770 --> 00:26:29,150
هنسير التكامل عندو

211
00:26:29,150 --> 00:26:36,190
من

212
00:26:36,190 --> 00:26:38,330
صفر واحد

213
00:26:39,900 --> 00:26:49,660
على E I واحد تكامل صفر ل L على اثنين الأمر اللي هي

214
00:26:49,660 --> 00:27:02,360
إيش Fx في X DX زائد

215
00:27:02,360 --> 00:27:14,320
تكامل واحد على اثنين EI واحد تكامل من L على اثنين ل

216
00:27:14,320 --> 00:27:24,740
L ل F X تربيع صح؟ DX زائد

217
00:27:24,740 --> 00:27:33,520
خلينا ندي علاقة بين A واحد و A اثنين A واحد و اثنين

218
00:27:33,520 --> 00:27:43,240
احنا حكينا اي اي اثنين اي اثنين يساوي اثنين اي واحد

219
00:27:43,240 --> 00:27:49,000
مظبوط اللي

220
00:27:49,000 --> 00:27:53,020
هي بيساوي

221
00:27:53,020 --> 00:27:58,220
باي على أربعة وستين دي

222
00:28:00,920 --> 00:28:13,140
قُص أربعة هذه ال I واحد هنحكي دي واحد قُص أربعة أو

223
00:28:13,140 --> 00:28:22,140
دي اثنين قُص أربعة دي اثنين قُص أربعة بتساوي اثنين

224
00:28:22,140 --> 00:28:30,400
في باي على أربعة وستين دي واحد قُص أربعة

225
00:28:33,120 --> 00:28:39,160
مظبوط؟ معناته دي اثنين خلينا

226
00:28:39,160 --> 00:28:43,480
نحكي باي دي

227
00:28:43,480 --> 00:28:55,800
اثنين أو خلينا نحكي دي اثنين أقصى أربعة بتساوي

228
00:28:55,800 --> 00:29:07,100
اثنين دي واحد أقصى أربعة صح؟ يعني دي اثنين بيساوي

229
00:29:07,100 --> 00:29:15,560
اثنين أصل ربع دي واحد صح؟

230
00:29:15,560 --> 00:29:19,900
طيب ا واحد بيساوي

231
00:29:19,900 --> 00:29:28,820
باي دي واحد تربيع على أربعة اثنين بيساوي باي على

232
00:29:28,820 --> 00:29:34,450
أربعة دي اثنين تربيع

233
00:29:34,450 --> 00:29:41,610
اللي هي اثنين تربيع اللي هي عبارة عن اثنين أصل نصف

234
00:29:41,610 --> 00:29:54,270
دي واحد تربيع يعني هتكون الساوي اثنين أصل نصف في باي

235
00:29:54,270 --> 00:30:02,470
على أربعة دي واحد تربيع يعني إيه اثنين مش ساوي جزر

236
00:30:02,470 --> 00:30:10,390
اثنين في ايه واحد صح جزر اثنين في ايه واحد معناته

237
00:30:10,390 --> 00:30:17,210
يعني هتصير زائد تكامل من صفر لأقل على اثنين

238
00:30:26,780 --> 00:30:35,160
الـ V اللي هي F و دي V و دي F بيساوي واحد هتكون هأطلع C

239
00:30:35,160 --> 00:30:44,880
C الواحد بونت واحد عشر على A واحد G

240
00:30:44,880 --> 00:30:47,980
في

241
00:30:47,980 --> 00:30:55,660
تكامل F DX صح؟ في F تكامل

242
00:30:58,480 --> 00:31:09,440
DX من صفر ل L على اثنين زائد لا

243
00:31:09,440 --> 00:31:17,540
V هاي دي V بقى دي F بيساوي واحد زائد

244
00:31:17,540 --> 00:31:22,660
C على

245
00:31:22,660 --> 00:31:25,900
A اثنين G

246
00:31:30,130 --> 00:31:41,970
زاد واحد بونت واحد عشر F تكامل من L على 2 ل L ل DX

247
00:31:59,070 --> 00:32:07,530
معناته الـ delta عند A هيكون

248
00:32:07,530 --> 00:32:17,990
تكامل X تربيع اللي هي X تكعيب على 3 يعني 1 على

249
00:32:17,990 --> 00:32:24,630
3 EI 1 في

250
00:32:24,630 --> 00:32:38,050
X تكعيب من صفر ل L على اثنين زائد واحد على ستة E I

251
00:32:38,050 --> 00:32:50,570
واحد في X تكعيب من L على اثنين ل L زائد واحد

252
00:32:52,330 --> 00:33:00,650
بونت واحد عشر FL على

253
00:33:00,650 --> 00:33:14,190
اثنين A واحد G زائد

254
00:33:14,190 --> 00:33:28,350
واحد بونت واحد عشر F L على اثنين A اثنين G اثنين في

255
00:33:28,350 --> 00:33:42,030
جزر اثنين A واحد G هذه

256
00:33:42,030 --> 00:33:42,870
F صح؟

257
00:33:50,040 --> 00:34:03,420
ماشي يعني هتكون تساوي F L تكعيب على

258
00:34:03,420 --> 00:34:08,120
أربع وعشرين EI

259
00:34:08,120 --> 00:34:12,240
واحد

260
00:34:12,240 --> 00:34:18,960
زائد

261
00:34:21,570 --> 00:34:29,270
F على ستة ا اي واحد في

262
00:34:29,270 --> 00:34:39,450
ال تكعيب ناقص ال تكعيب على ثمانية زائد

263
00:34:39,450 --> 00:34:54,720
هناخد واحد واحد عشر FL على اثنين A واحد G في واحد زاد

264
00:34:54,720 --> 00:35:01,500
واحد على جزر اثنين يعني

265
00:35:01,500 --> 00:35:11,300
هذا هتكون إيش سبعة على ثمانية يعني هتكون ثمانية

266
00:35:11,300 --> 00:35:15,960
بستة سبعة ثمانية وأربعين يعني هتكون تساوي هذا

267
00:35:15,960 --> 00:35:27,540
اثنين F التكعيب على ثمانية وأربعين EI1 زائد 7F

268
00:35:27,540 --> 00:35:37,500
التكعيب على 48EI1

269
00:35:37,500 --> 00:35:47,720
زائد هذا ال term يعني رح يكون اثنين زيادة سبعة تسعة

270
00:35:47,720 --> 00:35:57,080
تسعة اف ال تكعيب تسعة اف ال تكعيب على ثمانية

271
00:35:57,080 --> 00:36:09,790
وأربعين E I واحد زائد واحد بونت واحد عشر FL على اثنين

272
00:36:09,790 --> 00:36:19,310
A واحد G في واحد زائد واحد على جزر اثنين أنا

273
00:36:19,310 --> 00:36:24,770
مرة اتحلت ما هملتش ال shear لأن بده deflection عند

274
00:36:24,770 --> 00:36:30,510
نقطة B بده deflection عند نقطة B

275
00:36:32,530 --> 00:36:41,810
عند B فيهش force بروح بحط force تخيلية بسميها

276
00:36:41,810 --> 00:36:45,730
Q بسميها

277
00:36:45,730 --> 00:36:50,850
إيش؟ Q عشان احنا بس نأخذ الفكرة خالية أنا في

278
00:36:50,850 --> 00:36:58,010
المسألة في الجزء الثاني بدي أعمل اهمال للشير بدي

279
00:36:58,010 --> 00:37:01,130
أعمل اهمال للشير لأن

280
00:37:05,340 --> 00:37:10,640
في المسافة من a from a to b أنا ده حاسوب

281
00:37:10,640 --> 00:37:15,180
diffraction حاليا عند b لو أخذت ال free body diagram هي

282
00:37:15,180 --> 00:37:18,980
 

283
00:37:18,980 --> 00:37:28,220
هذه هتكون ال v ب s w f هذه a ل b ال v ب s w f

284
00:37:28,220 --> 00:37:30,900
و ال dv ب q df ب s w 1 و ال m ب s w x و ال dm

285
00:37:30,900 --> 00:37:40,670
by df ب s w x طيب من B ل C هاخد

286
00:37:40,670 --> 00:37:44,470
ال free body diagram لحد هنا هشكل ال free body

287
00:37:44,470 --> 00:37:53,490
diagram هذا 

288
00:37:53,490 --> 00:38:04,650
المسافة عند هنا F عند هنا Q و المسافة دي عشر X

289
00:38:06,320 --> 00:38:12,340
هذه المسافة ال على اثنين معناته هي انا حاسس ان

290
00:38:12,340 --> 00:38:20,060
عندي F زاد Q صح؟

291
00:38:20,060 --> 00:38:28,640
F زاد Q وعندي moment هتكون

292
00:38:28,640 --> 00:38:32,860
MBC

293
00:38:35,420 --> 00:38:49,740
ب s w F في X زائد Q في X minus L على 2 صح؟ و

294
00:38:49,740 --> 00:39:05,600
ال V بي C ب s w F زائد Q الآن ال D M بي C بعد دي Q

295
00:39:05,600 --> 00:39:09,740
الآن انا بدوش دي عند D معناته ده partial بالنسبالي

296
00:39:09,740 --> 00:39:21,740
ده Q هتكون هذه سفر هتكون شو تساوي؟ X هتكون

297
00:39:21,740 --> 00:39:24,100
تساوي إيه عشان؟ X

298
00:39:28,930 --> 00:39:35,290
dvbc by dq ساوى

299
00:39:35,290 --> 00:39:44,750
واحد اه

300
00:39:44,750 --> 00:39:52,670
صحيح هذه x ال x minus

301
00:39:52,670 --> 00:39:55,510
L على اثنين صحيح

302
00:39:57,510 --> 00:40:05,810
لأن عشان لدي deflection بدي

303
00:40:05,810 --> 00:40:12,030
أحكي في الحالة دي خلينا للتسهيل يعني للتسهيل أو

304
00:40:12,030 --> 00:40:18,290
تسريع الحل خلينا نهمل .. نهمل اللي هو ال transverse

305
00:40:18,290 --> 00:40:25,130
shear معناته بيصير عندى ال delta عندى هذا الساوي

306
00:40:26,840 --> 00:40:34,940
du بيساوي اللي هي تكامل واحد

307
00:40:34,940 --> 00:40:40,920
على ei ال

308
00:40:40,920 --> 00:40:52,900
M دي M بدي Q دي X هيساوي أول

309
00:40:52,900 --> 00:40:57,060
الشيء اللي سوفيه ده integration على مرتين عشان ال

310
00:40:57,060 --> 00:41:01,280
cross section مختلف وعشان المعادلة تختلف بين a,b

311
00:41:01,280 --> 00:41:07,820
وb,c وانت حاول عندي تكامل من صفر ل L على اثنين

312
00:41:07,820 --> 00:41:16,540
واحد ل E I واحد ال M من A ل B طبعا هاده ال M من A

313
00:41:16,540 --> 00:41:21,680
ل B احنا 

314
00:41:21,680 --> 00:41:25,980
طبعا هنا خلينا نظبطها هنا عندي M,A,B

315
00:41:29,550 --> 00:41:42,990
معناته DMAB by DQ أشوى الساوية؟ Zero صح؟

316
00:41:42,990 --> 00:41:54,170
في MAB اللي هي FX في DMAB by DQ في إيه إيش؟ في

317
00:41:54,170 --> 00:42:02,440
الصفر DX وانا اتفادى خلاص integration مايله صفر زاد

318
00:42:02,440 --> 00:42:19,920
تكامل من L على 2 ل L ل 1 على E 2EI 1 في ال MBC

319
00:42:19,920 --> 00:42:21,520
اللى هى FX

320
00:42:28,570 --> 00:42:36,970
زاد Q في X minus L على 2 في

321
00:42:36,970 --> 00:42:44,090
DMBC by DQ اللي هي X minus L على 2 اللي عندي بحكي

322
00:42:44,090 --> 00:42:49,930
هنا ان حط Zero ع طول ماتعملش integration فسيبقى

323
00:42:49,930 --> 00:42:54,770
عندي هنا تكامل من L على 2 لL

324
00:42:56,490 --> 00:43:13,770
للـ Fx في X minus L على 2 على 2 E I 1 يعني

325
00:43:13,770 --> 00:43:26,940
حسينا دي F على 2 E I 1تكامل من L على 2 ل L ل X

326
00:43:26,940 --> 00:43:40,780
تربيع minus L على 2 X DX يعني هتكون F على 2EI 1 في

327
00:43:40,780 --> 00:43:52,660
X تكعيب على 3 minus L على 4 X تربيع من L على 2لأ L

328
00:43:52,660 --> 00:43:59,860
و بتكمل و بتوديو dash ال deflection هيك و كنا

329
00:43:59,860 --> 00:44:01,260
خلصنا المحاضرة .. احطيكوا العافية