1
00:00:05,180 --> 00:00:07,760
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله 

2
00:00:07,760 --> 00:00:11,600
وبركاته اليوم هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد

3
00:00:11,600 --> 00:00:15,280
هنبدأ بـ Chapter اثنين load and stress analysis

4
00:00:15,280 --> 00:00:19,440
طبعا جزء من الـ Chapter مراجعة لمادة الـ mechanics

5
00:00:19,440 --> 00:00:24,560
of material وهي شغلها طبعا تفاصيلات جديدة أكثر عمقا

6
00:00:24,560 --> 00:00:29,420
من مادة الـ mechanics of material هنبدأ أولًا من

7
00:00:29,420 --> 00:00:32,480
المراجعة اللي هي shear forces و bending moments in

8
00:00:32,480 --> 00:00:43,780
beams أنا ببين عندي beam في عليه loads F1 F2 F3

9
00:00:43,780 --> 00:00:50,460
طبعا الـ beam simply supported على الأطراف هيكون دي

10
00:00:50,460 --> 00:00:56,680
reaction forces R1 وR2 في البداية المفروض أحسب الـ 

11
00:00:56,680 --> 00:01:02,780
reaction forces R1 وR2 يعني هروح أعمل مثلا وسميتها

12
00:01:02,780 --> 00:01:14,980
نقطة A هادي B هاخد summation of moments حوالين B

13
00:01:14,980 --> 00:01:24,220
بتساوي zero ومنها هوجد R واحد أظبط بعدين هاخد

14
00:01:24,220 --> 00:01:28,660
summation of 

15
00:01:28,660 --> 00:01:32,080
forces في اتجاه الـ Y بتساوي zero

16
00:01:35,220 --> 00:01:42,220
ومنها بحسب R2 بالطريقة

17
00:01:42,220 --> 00:01:50,860
دي أنا حسبت R1 و R2 طب عشان نرسم shear و bending

18
00:01:50,860 --> 00:01:54,520
moment diagram خلينا نتفق على الـ sign convention

19
00:01:54,520 --> 00:01:59,640
ايش الموجب وايش السالب سواء في الشير أو في الـ

20
00:01:59,640 --> 00:02:03,880
bending moment لو أخدت الـ section هنا على بعد

21
00:02:09,280 --> 00:02:16,200
واخدت الـ free body diagram عندي

22
00:02:16,200 --> 00:02:21,040
هنا R1 و

23
00:02:21,040 --> 00:02:29,010
في عندي هنا F1 طبعا هذا هيكون متزن عشان أوزنه لازم

24
00:02:29,010 --> 00:02:34,590
يكون فيه internal forces بتوزن عندي مثلا shear

25
00:02:34,590 --> 00:02:43,230
force V و bending moment M

26
00:02:43,230 --> 00:02:49,970
طبعا

27
00:02:49,970 --> 00:02:57,570
المثال الثاني هيكون الـ free body diagram بتاعه بالشكل

28
00:02:57,570 --> 00:03:06,510
هذا هذه المسافة ايش X النص

29
00:03:06,510 --> 00:03:14,750
الثاني هيكون فندي هنا R2 و

30
00:03:14,750 --> 00:03:20,050
F3 و

31
00:03:20,050 --> 00:03:24,990
F2 هيكون

32
00:03:24,990 --> 00:03:25,750
الـ shear هنا

33
00:03:29,410 --> 00:03:40,230
معاكس والـ bending moment معاكس صح؟ لو أخدت

34
00:03:40,230 --> 00:03:47,250
infinitesimal element أخدت element صغير كثير على

35
00:03:47,250 --> 00:03:51,870
بعد DX

36
00:03:51,870 --> 00:03:56,910
يعني V و M

37
00:04:01,500 --> 00:04:15,280
واخدته طلعته برة هيكون

38
00:04:15,280 --> 00:04:24,260
عندي هين V و

39
00:04:24,260 --> 00:04:29,680
M هين

40
00:04:29,680 --> 00:04:39,640
هيكون عندي V + DV وعندي M

41
00:04:39,640 --> 00:04:58,620
plus DM لأ

42
00:04:58,620 --> 00:05:00,040
هو أنا أخدت مسافة DX

43
00:05:03,410 --> 00:05:06,730
طبعا ما فيش forces هنا بالحالة هذه بس بشكل عام أنا

44
00:05:06,730 --> 00:05:09,830
بحكيه ممكن يكون في عند الـ DV أحد الاحتمالات أن الـ

45
00:05:09,830 --> 00:05:14,090
DV تساوي صفر وأحد الاحتمالات أن الـ DM تساوي

46
00:05:14,090 --> 00:05:18,870
صفر فبشكل عام في عندي small increment في الـ moment

47
00:05:18,870 --> 00:05:24,690
و small increment في الشير على

48
00:05:24,690 --> 00:05:27,990
فرض أنه أنا في المنطقة دي ما فيش forces هيكون عندي

49
00:05:29,450 --> 00:05:35,850
الـ DV و دي ZERO حسيت لي زي عندي دي أنا ما بتقدرش

50
00:05:35,850 --> 00:05:40,850
زيرو لأ دي أنا ما لاش مش زيرو صحيح خليها بشكل عام

51
00:05:40,850 --> 00:05:46,070
احنا خليها بشكل عام الآن sign convention في حالة

52
00:05:46,070 --> 00:05:52,510
الـ bending moment لحظة بأخد element حاولتني بشكل

53
00:05:52,510 --> 00:05:58,440
هذا بيحاول بيحاول يعمل ايش سطح تقعر هين هين

54
00:05:58,440 --> 00:06:03,140
compression هين tension هذا بيصير positive bending

55
00:06:03,140 --> 00:06:13,440
moment هذا positive bending moment العكس

56
00:06:13,440 --> 00:06:20,840
لو كان العكس بيصير

57
00:06:20,840 --> 00:06:26,720
السطح له tension والسطح السفلي compression هذا

58
00:06:26,720 --> 00:06:31,720
بسميه negative bending moment الحالة

59
00:06:31,720 --> 00:06:35,300
هذه الـ

60
00:06:35,300 --> 00:06:40,340
V على الشمال الأعلى والـ V على اليمين الأسفل بسم

61
00:06:40,340 --> 00:06:46,040
positive shear إذا كان العكس ايش بيكون negative

62
00:06:46,040 --> 00:06:54,020
shear أنا عشان أسهل الحالة احنا عرفنا ايش الـ

63
00:06:54,020 --> 00:06:59,700
positive shear والـ positive bending moment إذا

64
00:06:59,700 --> 00:07:03,580
أخدت الـ free body diagram والجزء اللي على الشمال

65
00:07:03,580 --> 00:07:07,620
كان الـ shear اللي أسفله والـ bending moment بعكس

66
00:07:07,620 --> 00:07:12,660
عقارب الساعة هذا هيكون ايش positive هيكون ايش

67
00:07:12,660 --> 00:07:19,280
positive فإذا أخدت اللي هو الـ جزء اللي على اليسار كـ

68
00:07:19,280 --> 00:07:22,940
free body diagram الشير اللي أسفله والـ bending

69
00:07:22,940 --> 00:07:26,140
moment بعكس عقارب الساعة هذا positive bending

70
00:07:26,140 --> 00:07:28,160
moment positive shear

71
00:07:40,750 --> 00:07:45,950
عندي beam simply supported على الأطراف فيه بأثر

72
00:07:45,950 --> 00:07:52,730
عليه load موزع load موزع يعني وحداته وحدات القوة

73
00:07:52,730 --> 00:07:58,210
لكل وحدة طول يعني نيوتن لكل متر أو مثلا pound per

74
00:07:58,210 --> 00:08:06,910
inch فالـ load موزع على الطول إذا

75
00:08:06,910 --> 00:08:08,950
فاكرين من مادة الـ mechanics of material

76
00:08:14,890 --> 00:08:20,750
كان عندي الـ shear الـ V بسهولة

77
00:08:20,750 --> 00:08:29,610
DM by DX هذه مادة الـ mechanics material يعني الـ

78
00:08:29,610 --> 00:08:34,810
DM بسهولة

79
00:08:34,810 --> 00:08:43,210
V DX لو عملت integral بين نقطتين MA

80
00:08:44,980 --> 00:08:57,400
هنا لأ من A لـ B هكون عند هنا الـ shear عند A معناته

81
00:08:57,400 --> 00:09:03,500
الفرق أو في الـ moment بين نقطة B ونقطة A هو

82
00:09:03,500 --> 00:09:12,020
المساحة تحت منحنى shear diagram بين A و B و

83
00:09:12,020 --> 00:09:18,880
برضه من مادة mechanics الـ dV by dx لاحظوا هديتها dV

84
00:09:18,880 --> 00:09:22,980
على dx بتساوي

85
00:09:22,980 --> 00:09:29,500
الوحدات وحدات ايش force per length بتساوي ايش

86
00:09:29,500 --> 00:09:34,520
الـ q الـ q احنا حاكيها على distributed load لاحظوا

87
00:09:34,520 --> 00:09:38,920
يعني V DM على DX يعني نيوتن في متر على متر أعطتني

88
00:09:38,920 --> 00:09:57,360
ايش force حسين عندي dV So Q DX من A لـ B يعني من XA

89
00:09:57,360 --> 00:10:00,880
لـ

90
00:10:00,880 --> 00:10:10,280
XB بس في عندي خطأ يعني هذه لأن

91
00:10:10,280 --> 00:10:20,100
الـ differential DX من XA لـ XB يعني

92
00:10:20,100 --> 00:10:25,400
لو كانت الـ V constant هتكون V في XB - XA

93
00:10:25,400 --> 00:10:31,000
معناته

94
00:10:31,000 --> 00:10:37,280
الفرق في الشير بين نقطتين B وA يمثل بالمساحة تحت

95
00:10:37,280 --> 00:10:41,540
منحنى الـ distributed load من A لـ B

96
00:10:46,830 --> 00:10:56,810
نشوف مثال find 

97
00:10:56,810 --> 00:11:01,170
a beam  أمامي

98
00:11:01,170 --> 00:11:08,770
عليه two loads واحد load قيمته 200 pound على بعد 4 

99
00:11:08,770 --> 00:11:15,640
انش والـ load الثاني قيمته 100 pound على بعد 10 انش و

100
00:11:15,640 --> 00:11:22,320
الـ beam طوله 20 انش المطلوب derive the loading

101
00:11:22,320 --> 00:11:24,920
shear force and bending moment diagrams for the

102
00:11:24,920 --> 00:11:32,060
beam يعني أولًا هنحسب ايش الـ reactions خلينا نسمي

103
00:11:32,060 --> 00:11:38,960
هذه A أو خلينا

104
00:11:38,960 --> 00:11:40,040
ناخد الـ moment حوالين

105
00:11:44,160 --> 00:11:49,700
O بالصفر هتساوي

106
00:11:49,700 --> 00:11:58,760
ناقص 200 في 4 ناقص

107
00:11:58,760 --> 00:12:05,280
100 في 10 زائد

108
00:12:05,280 --> 00:12:11,780
20 في R 2 يعني

109
00:12:11,780 --> 00:12:12,980
هيطلع عند R 2

110
00:12:17,570 --> 00:12:24,090
يعني عندي 20 في 4 80 زائد 100 180 

111
00:12:24,090 --> 00:12:29,410
وعشرين 90 صح؟

112
00:12:29,410 --> 00:12:36,490
يعني

113
00:12:36,490 --> 00:12:42,090
R 2 90 pound

114
00:12:42,090 --> 00:12:52,050
بعد أن اخذ summation of forces في اتجاه الـ Y بتساوي

115
00:12:52,050 --> 00:12:59,950
0 هيكون عندي R1 - 200

116
00:12:59,950 --> 00:13:03,010
- 100

117
00:13:03,010 --> 00:13:12,910
زائد R2 اللي هي 90 تطلع عندي R1

118
00:13:14,840 --> 00:13:20,920
130 pound لأن

119
00:13:20,920 --> 00:13:33,040
وجدت الـ reactions بدي أعمل الـ shear diagram هادي

120
00:13:33,040 --> 00:13:39,160
الـ beam هادي

121
00:13:39,160 --> 00:13:42,980
نقطة O وهذا الـ X axis

122
00:13:45,390 --> 00:13:52,150
وهذا الـ Y axis عند

123
00:13:52,150 --> 00:13:56,990
هنا R

124
00:13:56,990 --> 00:14:04,630
واحد اللي هي قيمته 130 عند هنا R

125
00:14:04,630 --> 00:14:09,150
اثنين اللي

126
00:14:09,150 --> 00:14:14,930
هي قيمتها 90 عند هنا force

127
00:14:19,020 --> 00:14:26,720
200 pound عندي force 100

128
00:14:26,720 --> 00:14:31,900
pound وكل

129
00:14:31,900 --> 00:14:43,220
طول الـ beam الـ beam 20 انش هذه

130
00:14:43,220 --> 00:14:47,420
المسافة 4 انش

131
00:14:50,970 --> 00:14:58,190
و هادي 10

132
00:14:58,190 --> 00:14:58,570
انش

133
00:15:36,310 --> 00:15:49,290
هرسم الشير طبعا

134
00:15:49,290 --> 00:15:54,010
واضح في الأول عندي هكون عندي 130 صح؟ صحيح

135
00:15:54,010 --> 00:15:57,210
130

136
00:15:57,210 --> 00:15:57,670
و 10

137
00:16:06,280 --> 00:16:13,260
Pound من صفر لـ 4 بعدين هنزل 200 بيضل كم؟ بيضل

138
00:16:13,260 --> 00:16:22,260
-70 هضله

139
00:16:22,260 --> 00:16:26,060
-70 هنزل

140
00:16:26,060 --> 00:16:27,620
100 بيصير -90 

141
00:16:35,610 --> 00:16:42,470
حضر لها سنة تسعين وبعدها حضر عليها تسعين لأن أنتم 

142
00:16:42,470 --> 00:16:44,090
هاي ال shear diagram عنده

143
00:17:04,990 --> 00:17:19,170
المومنت دياجرام المومنت 

144
00:17:19,170 --> 00:17:27,390
في البداية هي أنا شغل متها صفر المومنت

145
00:17:27,390 --> 00:17:31,410
عند النقطة هذه بس هو المومنت عند البداية زاد

146
00:17:31,410 --> 00:17:36,260
المساحة تحت منحنى الشير يعني خليني أسميها دي a واحد

147
00:17:36,260 --> 00:17:39,400
هذه

148
00:17:39,400 --> 00:17:49,440
المساحة a اثنين هذه ايش a ثلاثة خليني

149
00:17:49,440 --> 00:17:57,660
أحكي هذه النقطة أسميها هنا o هنا واحد هنا اثنين

150
00:17:57,660 --> 00:18:03,180
هنا ثلاثة ال m o ايش بتساوي

151
00:18:07,040 --> 00:18:12,300
صفر صح طيب

152
00:18:12,300 --> 00:18:17,800
نحسب ال a واحد a واحد كم قيمتها اثنين و عشرة في 

153
00:18:17,800 --> 00:18:24,540
أربعة اثنين

154
00:18:24,540 --> 00:18:33,420
و عشرة في أربعة ثمانية و أربعين pound inch

155
00:18:34,900 --> 00:18:40,780
معناته ال m عند واحد ال m عند واحد سواء ال m o زاد

156
00:18:40,780 --> 00:18:50,560
ال a واحد صح اللي هي صفر زاد ثمانية و أربعين تطلع

157
00:18:50,560 --> 00:18:54,940
ثمانية و أربعين pound inch

158
00:19:02,440 --> 00:19:18,940
لأن هذه constant معناته هذه هتكون خطة طيب

159
00:19:18,940 --> 00:19:26,140
a اثنين ايش متساوي a اثنين

160
00:19:26,140 --> 00:19:27,540
ستة في عشرة

161
00:19:35,700 --> 00:19:40,740
الـ m2 شو يساوي؟

162
00:19:40,740 --> 00:19:49,160
بيساوي m1 زاد a اثنين يعني ثمانية و أربعين زاد ستين

163
00:19:49,160 --> 00:19:58,600
تسعمئة pound inch واضح يعني ال slope أقل من ال

164
00:19:58,600 --> 00:20:01,460
slope هذا صح؟ لأنه ما تكونش زي هيك

165
00:20:09,410 --> 00:20:16,810
طب a ثلاثة إنش الساوية؟ تسعين سالب

166
00:20:16,810 --> 00:20:25,130
تسعين في عشرة في عشرة سالب

167
00:20:25,130 --> 00:20:35,990
تسعمية pound inch m ثلاثة إنش الساوية؟ بيساوي m

168
00:20:35,990 --> 00:20:43,230
اثنين زاد a ثلاثة أما 

169
00:20:43,230 --> 00:20:53,950
اثنين اللي هي تسعة مائة زاد ناقص تسعمية صح؟ صفر

170
00:20:53,950 --> 00:21:03,090
معناته حاجة لحد هنا طبعا

171
00:21:03,090 --> 00:21:03,450
عندي

172
00:21:06,520 --> 00:21:17,920
هذا ال bending moment و هذا ال shear diagram خذها

173
00:21:17,920 --> 00:21:26,760
طيب

174
00:21:26,760 --> 00:21:33,820
الآن في طرق ثانية عشان نحسب ال reactions

175
00:21:37,910 --> 00:21:46,610
و نحسب ال shear diagram و ال moment diagram بس

176
00:21:46,610 --> 00:21:52,370
يلا و نبدأ فيها لازم ناخذ بعض المفاهيم في

177
00:21:52,370 --> 00:21:57,890
الرياضيات هنحكي على singularity functions طبعا هنا

178
00:21:57,890 --> 00:22:01,670
في functions أول واحد بيسميه unit doublet أو

179
00:22:01,670 --> 00:22:03,490
concentrated moment

180
00:22:06,850 --> 00:22:14,370
concentrated moment هاي ال X axis و هاي x بالساوية

181
00:22:14,370 --> 00:22:19,630
a و

182
00:22:19,630 --> 00:22:30,250
ال function يكتب x minus a سالب 2 by definition x

183
00:22:30,250 --> 00:22:31,450
minus a سالب 2

184
00:22:38,710 --> 00:22:43,890
ال x minus a سالب

185
00:22:43,890 --> 00:22:48,010
2 بيكون

186
00:22:48,010 --> 00:22:58,510
يساوي صفر و المكان مقعدة عند x يعني بيستوي ايه at

187
00:22:58,510 --> 00:23:01,470
x بتساويش a

188
00:23:07,140 --> 00:23:13,140
و بالساوية infinity يعني

189
00:23:13,140 --> 00:23:23,440
بيصير قفزة في القيمة عند at x بالساوية يعني عند x

190
00:23:23,440 --> 00:23:28,520
ساوي a بالساوية infinity otherwise

191
00:23:28,520 --> 00:23:35,480
بيكون ساوي صفر لو بدنا نعمل integral برضه by

192
00:23:35,480 --> 00:23:46,470
definition x minus a سالب 2 dx

193
00:23:46,470 --> 00:23:50,610
بيعطينا

194
00:23:50,610 --> 00:23:59,950
function جديد اسمه x minus a سالب 1 ال

195
00:23:59,950 --> 00:24:05,630
x minus a سالب 1

196
00:24:11,000 --> 00:24:22,320
بساوي صفر at x بساويش a و

197
00:24:22,320 --> 00:24:29,320
بساوي برضه what infinity at x بساوي a و

198
00:24:29,320 --> 00:24:35,900
يرمز له بالرمز هذه

199
00:24:38,640 --> 00:24:48,940
a هذا x هذا x minus a سالب واحد والانتجار

200
00:24:48,940 --> 00:24:59,280
بتاعه by definition x minus a سالب واحد دي x هيكون

201
00:24:59,280 --> 00:25:04,320
x minus a صفر

202
00:25:07,390 --> 00:25:15,250
ال x minus a صفر عبارة

203
00:25:15,250 --> 00:25:27,870
عن step function هاي

204
00:25:27,870 --> 00:25:36,310
x بساوي a واحد

205
00:25:37,880 --> 00:25:49,080
بساوي صفر when x أقل من a و بساوي واحد لما x

206
00:25:49,080 --> 00:25:59,300
أكبر أو يساوي a switch التكامل

207
00:25:59,300 --> 00:26:07,020
ل x minus a by definition صفر dx

208
00:26:09,070 --> 00:26:17,150
بساوي x minus a واحد

209
00:26:17,150 --> 00:26:21,170
و ال

210
00:26:21,170 --> 00:26:26,690
x minus a واحد

211
00:26:26,690 --> 00:26:29,550
بساوي

212
00:26:37,740 --> 00:26:50,780
هي x هي a ramp طلع يعني بيساوي صفر وين x أقل من a

213
00:26:50,780 --> 00:26:59,380
و بساوي x minus a لما

214
00:26:59,380 --> 00:27:04,320
x أكبر أو يساوي a

215
00:27:12,150 --> 00:27:18,790
والتكامل له ل

216
00:27:18,790 --> 00:27:25,890
x minus a واحد

217
00:27:25,890 --> 00:27:39,410
dx بساوي اللي هو x minus a اثنين على

218
00:27:39,410 --> 00:27:45,970
اثنين هذه ال functions اللي هي x minus a سالب اثنين

219
00:27:45,970 --> 00:27:56,090
و x minus a سالب واحد و x minus a صفر و x سالب اه

220
00:27:56,090 --> 00:28:01,190
واحد بسميها Singularity Functions وهذه تعريفاتها

221
00:28:01,190 --> 00:28:06,390
أول واحد x minus a سالب اثنين يمثل أن في عندي

222
00:28:08,190 --> 00:28:13,570
moment مركزة عند نقطة a concentrated moment عند a

223
00:28:13,570 --> 00:28:18,950
لكن عند مقاد ثاني مافيش معناه تقولها قيمة عند a ال

224
00:28:18,950 --> 00:28:24,310
x minus a سالب واحد بيحكي لي في force مركزة

225
00:28:24,310 --> 00:28:30,970
concentrated عند x بساوي a otherwise مافيش

226
00:28:30,970 --> 00:28:38,430
force ال x سالب a صفر هذا step function أقول طالما

227
00:28:38,430 --> 00:28:47,790
أن x أقل من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد

228
00:28:47,790 --> 00:28:50,650
قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a

229
00:28:50,650 --> 00:28:51,150
لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر

230
00:28:51,150 --> 00:28:51,810
قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a

231
00:28:51,810 --> 00:29:02,270
لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر

232
00:29:02,270 --> 00:29:02,970
من a لاي

233
00:29:08,130 --> 00:29:15,350
خلينا نحل المثال السابق هذا المثال باستخدام ال

234
00:29:15,350 --> 00:29:28,170
singularity functions بس خلينا نرسمها على جهة أنا 

235
00:29:28,170 --> 00:29:33,710
عندي زي أنتم شايفين عند بيم عليه two forces 200

236
00:29:33,710 --> 00:29:38,120
pound و 100 pound عندي reaction force r واحد و r

237
00:29:38,120 --> 00:29:43,940
اثنين طبعا احنا في أول slide حكينا أن فينا ال q

238
00:29:43,940 --> 00:29:50,920
صح؟ بعدين بعمل integral ل q dx بجيب ال v بعدين

239
00:29:50,920 --> 00:29:55,800
بعمل integral ل v dx بجيب ال difference فيهاش في 

240
00:29:55,800 --> 00:29:56,200
ال moment

241
00:30:11,640 --> 00:30:17,500
تذكروا السالب اثنين concentrated moment السالب

242
00:30:17,500 --> 00:30:23,840
واحد concentrated force ال صفر step function ال

243
00:30:23,840 --> 00:30:28,460
واحد رم ف أنا

244
00:30:28,460 --> 00:30:36,860
أعبر ال q بشكل عام ال q الحالة هذه ال

245
00:30:36,860 --> 00:30:41,440
r one concentrated force و المؤثرة عند x ستة و صفر

246
00:30:41,440 --> 00:30:46,720
صح؟ يعني هتكون r واحد x

247
00:30:46,720 --> 00:30:55,680
minus يعني كده بيزير عشان توضح سالب واحد بمثل r

248
00:30:55,680 --> 00:31:03,180
واحد اللي لها قيمة فقط عند x ستة و صفر مظبوط؟

249
00:31:03,180 --> 00:31:07,600
حد إلى التحت ماقص متين

250
00:31:10,070 --> 00:31:13,490
هذه برضه concentrated force ايش كميتها شو يساوي؟

251
00:31:13,490 --> 00:31:24,610
متين فقط قلت x يساوي أربعة x ناقص أربعة سالب واحد

252
00:31:24,610 --> 00:31:30,570
صح؟ ناقص

253
00:31:30,570 --> 00:31:37,750
مية x سالب كم؟ اللي هي قيمة عندك؟ عشرة

254
00:31:43,930 --> 00:31:50,550
فقط زاد r2 عند

255
00:31:50,550 --> 00:31:59,950
x شو يساوي؟ عشرين سالب واحد ال

256
00:31:59,950 --> 00:32:05,170
.. ال .. ال dv أو ال v شو يساوي؟

257
00:32:05,170 --> 00:32:07,570
تكامل q

258
00:32:09,440 --> 00:32:25,120
dx، صح؟ يعني الـ v هتكون تساوي هتكون

259
00:32:25,120 --> 00:32:29,520
r1 x

260
00:32:29,520 --> 00:32:38,770
minus صفر، صفر، صح؟ عشان أقول أن تكاول x-a-1 by

261
00:32:38,770 --> 00:32:58,430
definition هي x-a 0 minus 200 x-4 0 minus 100 x-10

262
00:32:58,430 --> 00:33:11,500
0 زائد r1x minus عشرين صفر

263
00:33:11,500 --> 00:33:15,500
نعم

264
00:33:15,500 --> 00:33:23,840
r اثنين ال

265
00:33:23,840 --> 00:33:32,400
moment هيكون تكامل v dx يعني ال moment هتكون تساوي

266
00:33:36,980 --> 00:33:52,140
r واحد x minus صفر واحد ناقص متين x minus أربعة

267
00:33:52,140 --> 00:34:01,820
واحد minus مية x

268
00:34:01,820 --> 00:34:04,820
minus

269
00:34:07,460 --> 00:34:25,180
عشرة واحد زائد r اثنين x minus عشرين واحد طيب

270
00:34:25,180 --> 00:34:29,260
الآن

271
00:34:29,260 --> 00:34:32,360
هذه ال x minus صفر ايش معناتها خلينا نرسمها

272
00:34:36,280 --> 00:34:45,740
أول واحدة الـ x minus صفر يعني

273
00:34:45,740 --> 00:34:52,220
نحكي x minus صفر ماهي x صفر

274
00:34:52,220 --> 00:34:58,060
ال x minus صفر ال switch إذا x أقل من صفر

275
00:34:58,060 --> 00:35:01,180
بيكون صفر هاي x

276
00:35:05,090 --> 00:35:10,310
إذا أكبر أو يساوي صفر بتكون الكمية تعيش واحد طب

277
00:35:10,310 --> 00:35:15,630
ال x ناقص أربعة صفر هاي

278
00:35:15,630 --> 00:35:20,550
أربعة هذه

279
00:35:20,550 --> 00:35:30,970
ال x ماينس أربعة صفر إذا x أقل من أربعة صفر أكبر

280
00:35:30,970 --> 00:35:31,870
أو يساوي صفر 

281
00:35:36,000 --> 00:35:40,520
إلا بعد الأربعة قبل الأربعة ما يكون إيش مقفل ال

282
00:35:40,520 --> 00:35:43,100
switch هذا بيشتغل بعد .. مباشرة بعد ال X بيساوي 

283
00:35:43,100 --> 00:35:54,740
Zero X بيساوي Zero الثالث اللي هو X ناقص عشرة X

284
00:35:54,740 --> 00:35:58,700
ناقص عشرة هاي

285
00:35:58,700 --> 00:36:03,800
عندي عشرة واحد

286
00:36:05,530 --> 00:36:14,690
X ناقص عشرة Zero بيشتغلش 

287
00:36:14,690 --> 00:36:18,050
غير بعد X ستة و عشرة و قبل عشر ما يكونش طافة مفتاح

288
00:36:18,050 --> 00:36:22,270
بيكون طافة ال X ناقص عشرين Zero

289
00:36:33,110 --> 00:36:45,150
هذا قبل العشرين مشتغلش بيشتغل بعد العشرين نشوف

290
00:36:45,150 --> 00:36:55,750
اللي هي x ناقص زيرو واحد هذا

291
00:36:55,750 --> 00:37:03,290
ram بيبدأ يشتغل خط مستقيم،السلوب بتاعه واحد هذه x

292
00:37:03,290 --> 00:37:06,970
واحد

293
00:37:06,970 --> 00:37:17,910
المراتب الساوى x اذا x أكبر أو يساوى zero السلوب

294
00:37:17,910 --> 00:37:24,150
بتاعه واحد الثاني

295
00:37:24,150 --> 00:37:25,990
اللي x ناقص أربعة واحد

296
00:37:28,810 --> 00:37:36,590
الرام تشتغل بعد الأربعة برضه ال slope إيش واحد هذا

297
00:37:36,590 --> 00:37:55,870
x minus أربعة واحد ما قبل أربعة تكون الشغالة الثالث

298
00:37:55,870 --> 00:37:56,990
اللي هو عند عشرة

299
00:38:03,570 --> 00:38:10,170
هذه x minus عشرة واحد الرقم تشتغل بعد ال x

300
00:38:10,170 --> 00:38:16,650
بالمساوي عشرة الرابع هعندي

301
00:38:16,650 --> 00:38:28,210
عشرين والسلوب واحد هذه x minus عشرين واحد

302
00:38:37,290 --> 00:38:41,890
طيب ما قبل عند x بالساوي zero minus يعني ما

303
00:38:41,890 --> 00:38:46,610
دخلناش في ال zero بيكون فين ال shear force؟ نتأكد

304
00:38:46,610 --> 00:38:52,790
يعني احنا حكينا هي هذا احنا بنحكي عند x بالساوي

305
00:38:52,790 --> 00:38:59,030
zero minus هذا هيشتغل؟ zero هذا اصلا بيشتغل غير إن

306
00:38:59,030 --> 00:39:03,740
بعد أربعة برضه Zero وهذا بيشتغل بعد عشرة برضه Zero

307
00:39:03,740 --> 00:39:08,280
وهذا بيشتغل بعد عشرين Zero برضه صحيح الكلام طيب ال

308
00:39:08,280 --> 00:39:15,900
Moment عند X يستوي Zero minus في Moment؟ لأ جربه

309
00:39:15,900 --> 00:39:22,600
هذا برضه بيشتغل بعد احنا لك ZX minus ما اشتغلش Zero

310
00:39:22,600 --> 00:39:27,240
هذا لسه بيبدأ يشتغل بعد الأربعة Zero Zero Zero

311
00:39:29,230 --> 00:39:38,810
معناته صحيح الكلام طيب ال B ال B ما هدا هي لأن

312
00:39:38,810 --> 00:39:45,270
هنيجي عند X at X

313
00:39:45,270 --> 00:39:52,010
يساوي عشرين plus هتكون

314
00:39:52,010 --> 00:39:57,590
ال V بتساوي Zero ما فيش shear أساسا بعد العشرين أكيد

315
00:40:03,860 --> 00:40:09,700
الآن هذا بيشتغل .. بيكون شغال يعني R واحد في واحد

316
00:40:09,700 --> 00:40:13,980
صح؟

317
00:40:13,980 --> 00:40:18,340
و

318
00:40:18,340 --> 00:40:23,480
برضه هذا شغال لأن أنا حكيت

319
00:40:26,240 --> 00:40:32,460
and at x المساوي عشرين plus يعني هو بيبدأ يشغل بعد

320
00:40:32,460 --> 00:40:37,380
الأربعة معناته برضه شغال معناته هتكون ناقص متين

321
00:40:37,380 --> 00:40:40,560
وهذا

322
00:40:40,560 --> 00:40:49,240
أساسا شغال من عشرة ناقص مية واحنا عشرين plus برضه

323
00:40:49,240 --> 00:41:01,240
هتكون شغال زاد R اثنين يعني هكون دي R1 زاد R2 يساوي

324
00:41:01,240 --> 00:41:05,640
ثلاث مية طيب برضه عند X بالساوي عشرين plus المهم

325
00:41:05,640 --> 00:41:16,200
ما نشوف بالساوي Zero هتكون

326
00:41:16,200 --> 00:41:24,500
هذه R1 في X X إيش قيمتها عشرين يعني هتكون هذه

327
00:41:24,500 --> 00:41:33,750
عشرين عشرين R واحد ناقص

328
00:41:33,750 --> 00:41:37,750
متين

329
00:41:37,750 --> 00:41:40,910
في

330
00:41:40,910 --> 00:41:49,610
عشرين ناقص أربعة ناقص

331
00:41:49,610 --> 00:42:02,340
مئة في عشرين ناقص عشرة زائد R2 في عشرين ماينص

332
00:42:02,340 --> 00:42:06,520
عشرين صح؟

333
00:42:06,520 --> 00:42:18,540
يعني هيكون عند هذة هتروح ومنها بحسب ال R1 تطلع تن

334
00:42:18,540 --> 00:42:23,560
و عشرة pound وبعدين ال R2 من المعادلة السابق

335
00:42:23,560 --> 00:42:24,180
هتكونش

336
00:42:26,610 --> 00:42:33,150
تسعين pound خليني

337
00:42:33,150 --> 00:42:40,310
ارسم ال shear والمهم ال diagram هاي

338
00:42:40,310 --> 00:42:40,750
ال shear

339
00:43:01,860 --> 00:43:11,580
الشير هيكون بالساوي من صفر لأربعة ولا واحد بيكون

340
00:43:11,580 --> 00:43:21,500
شغال هذا طافة طافة طفين يعني هتكون كام؟ R واحد في

341
00:43:21,500 --> 00:43:29,140
كام؟ ال X كام؟

342
00:43:29,140 --> 00:43:34,870
X كام في متر؟ بضرب في واحد صحيح اللي هو كام متين

343
00:43:34,870 --> 00:43:39,750
وعشرة متين

344
00:43:39,750 --> 00:43:49,590
وعشرة بين الأربعة والعشرة بدخل على الخط مين هذا

345
00:43:49,590 --> 00:43:56,970
بيصير on لسه هذا off off هيكون معناته R واحد اللي

346
00:43:56,970 --> 00:44:04,060
هو متين وعشرة ناقص متين في واحد اللي هي إيش يصير

347
00:44:04,060 --> 00:44:16,940
عشرة بعد

348
00:44:16,940 --> 00:44:22,760
ال X عشرة بيشتغل

349
00:44:22,760 --> 00:44:31,150
الثالث صح switch يعني أنا هكون عشرة ناقص مية سالب

350
00:44:31,150 --> 00:44:41,790
و تسعين لحد

351
00:44:41,790 --> 00:44:50,410
من الصين عند X plus عشرين X plus عشرين plus بيشتغل

352
00:44:50,410 --> 00:44:54,210
الأخر واحد هضيف عليه R اثنين اللي هي تسعين يعني

353
00:44:54,210 --> 00:44:54,750
هذا عند

354
00:44:57,570 --> 00:45:06,250
هي رسمنا الـshear الـshear diagram شوف

355
00:45:06,250 --> 00:45:16,090
ال moment ال

356
00:45:16,090 --> 00:45:19,870
moment هي

357
00:45:19,870 --> 00:45:25,190
من صفر لأربعة من صفر لأربعة X

358
00:45:31,110 --> 00:45:40,610
صفر قبل الأربعة moment إنتش هتكون استرعبه R واحد

359
00:45:40,610 --> 00:45:47,150
في X هذا ما اشتغلش عند

360
00:45:47,150 --> 00:45:54,250
أربعة لأن X صار أربعة اللي هو تمامية وأربعين

361
00:46:03,230 --> 00:46:14,090
X أصغر من عشرة الآن بيستوي R واحد في X بدخل الثاني

362
00:46:14,090 --> 00:46:25,110
ناقص متين في X ناقص أربعة يعني لو حط X يساوي عشرة

363
00:46:25,110 --> 00:46:35,220
هتكون ال moment هتكون متين و عشرة في عشرة ناقص متين

364
00:46:35,220 --> 00:46:44,740
في اللي هو عشرة ناقص أربعة يعني ثمانية و أربعين

365
00:46:44,740 --> 00:46:51,060
الفين

366
00:46:51,060 --> 00:46:52,620
و مية ناقص

367
00:46:58,630 --> 00:47:09,750
ألف و متين اللي هي كام تسع مائة بين

368
00:47:09,750 --> 00:47:18,030
ال X عشر او عشرين بيشتغل

369
00:47:18,030 --> 00:47:23,430
الثالث هذا هيكون عندي ال moment بالساوي

370
00:47:23,430 --> 00:47:25,810
R واحد في X

371
00:47:29,020 --> 00:47:34,480
-200x-4-100x

372
00:47:34,480 --> 00:47:41,400
-10 يعني هتكون لو حكيت x وستة و عشرين هتكون عشرين

373
00:47:41,400 --> 00:47:48,880
متين و عشرة في عشرين ناقص متين عشرين ناقص أربعة

374
00:47:48,880 --> 00:47:52,680
ستة عشر ناقص تلاتة و متين صح؟

375
00:47:58,470 --> 00:48:05,950
ناقص ألف عندكوا هنا أربعة آلاف و متين، ناقص تلات

376
00:48:05,950 --> 00:48:13,890
ألف و متين، ألف، ناقص ألف، صفر مش

377
00:48:13,890 --> 00:48:15,330
هيك أكون خلصت، أعطيكوا العافية