بسم الله الرحمن الرحيم إن شاء الله اليوم اللقاء
الثاني في مصطلحات الاستدلال والإحصائي اللي طلبت كلية
التربية أحكي على منافع مقدمة عن تعريف الإحصائي
بشكل عام والإحصائي الوصفي والإحصائي الاستدلالي
وأعتقد تطرقنا شوية عن صدق الاتساق الداخلي وثبات
الاستبانة، اليوم احنا نبدأ في الموضوع المهم جدا أنت
أخذتيه قبل هيك في الـ master اللي هو إنه الاختبارات
البارامترية والمعلمية باستخدام الـ program plus
بأساس اللي هعمله اليوم مجرد يعني مراجعة سريعة لما
سبق دراسته وهركز على بعض الاختبارات الإحصائية اللي
أخذتيها قبل هيك بس في البداية بدنا نعرف بعض
المصطلحات اللي بتبني في موضوع اختبار الفرضيات، إذا
... وأنا ما أشرح... إذا في أي مشكلة... ممكن... أي
صفّار، أقصد ممكن توقفيني على أساس إنه ما ننتقلش
للنقطة البعيدة إذا ما كنت أتأكد النقطة اللي وأنا
شرحت بطريقة صحيحة، التعريف، الفرضية الإحصائية أو
hypothesis هي عبارة عن ادعاء، ادعاء قد يكون
صحيح أو خطأ، يعني نفترض واحد بيفترض إنه معدل درجات
الطلبة الثانوية عامة بالسبعين، سبعين، هذا ادعاء
الادعاء قد يكون صحيح قد يكون خاطئ وبقدر أتأكد صح
ولا غلط بناء على أخذ عينة من المجتمع الدراسي و
العينة ممكن تثبت أو تقرر ما كان هذا الادعاء صحيح
أو صالح، ولكن في شرط العينة أن تكون ممثلة لمجتمع
تمثيل جيد، ببناء على هذه الفرضية أنا ممكن أعمل فرضية
حولها معلمة واحدة أو أكثر من معلمة، والمعالم زي ما
أحكيها متغير حسابي، عادة على شغل متغير حسابي أو
نسب، قد يكون أحرف متغيرة، لكن ممكن يكون في نفس
الدراسة الطالب يعمل فرضية حول معلمة واحدة أو أكثر من
معلمة، يعني يعمل هل معدل الطلاب تحسن، هو نسبة
الإناث بيزيد عن نسبة الذكور مثلا في شغلة معينة
وبالتالي ممكن نأخذ معلمة أو أكثر في نفس الوقت، طبعا
تقبل الفرضية في حالة أن بيانات العينات تساند
النظرية، وتلاحظوا الشغل اللي هيكون على عينات هذا
معناه إذا الباحث أخذ مجتمع الدراسة ككل بيبطل
هذا الموضوع له أهمية، هدف العينات أن تتعامل نتيجة
على مجتمع الدراسة، طب لما أنا أخذت المجتمع ككل بيصير
اختيار فرضية لا قيمة لها عشان هي مكتوب تقبل
الفرضية في حالة أنتِ بنات اللي عندها ساند النظرية أو
ساند الفرضية، وترفض عندنا تكون بيانات على النقيض
على النقيض، يعني بيانات غير كافية لدعم فرضية الباحث
بمعنى كده في عندي فرضيتين واحدة بنسميها إما
الفرضية الصفرية، وبنسميها فرضية العدم أو non
hypothesis، وغالبا بنسميها الفرضية الصفرية ونعطيها
الرمز H0، هذه الفرضية يأمل الباحث دائما أن يرفضها
يعني لما يحطها على أمل يتم رفضها، ففي منهجيتين في
صيغة الفرضيات، إما بصيغة على فرضية صفرية بحيث إنه
العينة تثبت أن هذه الفرضية غير صحيحة، أو على النقيض
بفترض الإثبات اللي هيطلق عليه الفرضية البديلة
فالفرضية البديلة، الفرق بينه وبين الصفرية أن
الفرضية البديلة هي الفرضية التي يأمل الباحث أن
يثبتها أو يدعمها من خلال بيانات العينة، إذا الفرق
بين الاثنين، الصفرية يضحى الباحث اللي عامة رفضها
الفرضية الصفرية يضحى الباحث على أمل أن يرفضها
الفرضية البديلة يضحى الباحث على أمل أن يثبتها
تمامًا، احط الباحث الصفرية على البديلة أنت حر أنت حر
كباحث ما لاش يعني هي منهجيات مختلفة، احنا نفضل دائما
إن أنا أحط على شكل فرضية البديلة اللي يطلق عليها
أحيانا اسم research hypothesis أو فرضية البحث، على
شكل الفرضية دائما أحط على شكل فرضية الباحث، يعني
الفرضية البديلة هي الفرضية الفعلية، صحيح الفرضية
الصفرية أنت بتعمل أكثر وفاضية، مسته، تحكي نفسي عملت
برنامج جديد، محاصر في تعليم الرياضيات، أحكي هذا
البرنامج ليس له أهمية في تحسين أو نوجة فروق بين
مستوى الطلاب في الـ dar طبعا تجريبية، توازن البرنامج
المستخدم، طبعا كده محطة هذه الفرضية على ما أنا...
أرفضها، لأنه لو تم قبولها مع كده فيه مشكلة البرنامج
اللي تم استخدامه ما كانش فعال وما كانش مؤثر فبالتالي
انتش اللي عايز تعمله، أنا عايز أعمل إنه هذا
البرنامج اللي هو اثر، فبالتالي باخده كبديل لكن أنت
حر كباحث هذا أو هذا، تنسيان، لأن لما قلصنا الإحصاء
كانت تقولنا إن الفرضية البديلة لازم أقوم إيها لما
أختار الاقصية لكي يكون عندي شروق، اللي هي تكون
دراسات سابقة أجريا تدعم إن أنا أختارها أو من خبرتك
كباحث، بينما الفرضية الصفرية اللي أنا بأقصيها تكون
في عندي أساسات غير واضحة أو مش معلومة وبتبتدأ أنا
بنيجة تبتدأ أنا صار في... في كلاب شوية إيه يعني؟
هذا الكلمة بتحكي زمانكم مهم جدا؟ إن الباحث فعلا يضع
الفرضية البديلة بناء على تجارب سابقة، بناء على
دراسات سابقة أو ما ذكر قبل ذلك أو من خلال خبرة
الباحث في هذا المجال، هذا كلام 100% لكن الفرضية
الصفرية هو حطها بإن لو لسه الباحث جديد لم يتطرق
له شخص ويعتبر من الدراسات أو البحوث مسمية
الاستكشافية اللي لسه أنا مش عارفها، هذا ممكن ال...
ألجأ للفرضية الصفرية في هذه الحالة بس لكن غالبا
الباحث لما بيخش مرحلة الماجستير أو حتى الدكتوراة
بيكون عنده أرضية عنده دراسات سابقة فبالتالي بيضع
الفرضية البديلة على أمل إنه يثبتها والفرضية
البديلة لعدة أشكال، يعني ممكن أحكي مثلا لا توجد فروق
بين مستوى تحصيل الطلبة في المجموعات التجريبية
وضابطة تعزى للبرنامج المحوسب، هذه الفرضية اسمها
فرضية غير موجهة، أنت حكيت توجد فروق وسكتت ما حكيت
الفروق هذه لصالح أي مجموعة فهي نفسها فرضية غير
موجهة، طبعا الأفضل للباحث دائما أن تكون فرضيته موجهة
يعني هتوجد فروق ولا لصالح مثلا، الصالح اللي أنت
الصالح الذكور، الصالح الطلبة اللي في الطريقة
التجريبية، يعني مش كده بس، يعني يجب أن تكون الفرضية
البديلة على قدر الإمكان موجهة، يعني شبكة انتقلت من
الفرضية الصفرية بتحكي فيش فروقات لبديلة بتحكي فيه
فروقات، مش فيه فروقات وبس، ولا لصالح مين، شوف اللي
قاله، يعني وصلت من فرضية النفق إنه فيش فروقات،
لما وصلت لفرضية التباد وحكي هذه الفرضية لصالح
بالظبط، ولا أعرف إيش اللي عايزيه أصلا له، لكن لو أنا
لسه مش متأكد من دقة البرنامج اللي مستخدمه بقى
كتوجه، اتفوق وبسكت ومش عارف لضابط ولا تجريبية، صحيح
والنتائج تدعم أو ما تدعمش هذه الفرضية، نجح تاني
الفرضية الصفرية، حكينا نسميها H null أو H zero و
بأخذ الطبع ده مع شكل نفترض متوسط، متوسط، وأعطيه رمز
ميّو، هذا الرمز إن أنا أعرفه هتعرض له بشكل كثير ميّو
متوسط بيساوي قيمة معينة أنا مفترض كباحث مثلا إنه من
خلال طبعا دراسات سابقة إن متوسط طلبة في هذا
المصراع مفترض بالستين، هذا نسميه القيمة
الفرضية الباحث
بيحطها في البداية مثلا متوسط سبعين، الفرضية
البديلة إلى
عدة أشكال، لو أنا مش عارف الاتجاه بحكي إنه فيه فرق
بين السنوات والسنوات الماضية بس مش قادر أحدد إن هي
أكبر أو أقل فبحدد لا تساوي إن هي تختلف عن الأعوام
الماضية، إن معدل الطلبة في هذا الإقامة يختلف عن
السنوات السابقة، إذا كان له سوى زيك مسمى اختبار من
طرفين، إذا أنا هيك مش محدد بحكي فيه فروقات عن
العامل وادو وبسكت، طرفين
أو ديليان هم بيسموه ديليان هو مش حلو الكلمة ديال
في الحصة هي بيسموها one sided test أو one tailed
test، آه لإنساني، إذا بدأت بس ما هيش دلين أخليها طرفين
مش مشكلة اتجاهين طرفين، أي حاجة المهم هي اسمها two
sided أو two tilted إذا كانت مائلة ممكن تكون ما
يساوي اليوم يسميه ديلين أو طرفين إذا حكيت أن مستوى
العام قد تحسن بحكي على درجات قد تحسن معنا أكبر لو
حكيت هذا العام المستوى أسوأ والتالي أقل هذول اثنين
نسميهم طرف واحد أي واحد منها نسميها طرف إذا أنا
حكيت أكبر لأن هي عبارة عن تحسن الثاني أقل لأن
الواضح صار أسوأ ما نأخذ بعين الاعتبار مش دائماً الأفضل
أكتبه أكبر الأكبر حسب طبيعة المثل طبعاً لأن أنا
بحكي الزمن نازل من اكتساب مهارة التعلم كان سبعة
أيام الآن الوضع أفضل يبقى أقل واضح فبتاعي حسب طبيعة
المتغير اللي أنا بدرسّه إذا مش دائماً التحسن معناه
أكبر لو واحد بياخد دواء معينة الزمن اللي لازم يشفي
باستخدام دواء جديد أفضل بعد كده الزمن أقل واضح فهذا
حسن طبيعة المثل إذا دلوقتي دول الفرضيات اللي عندي
من طرفين زي هيك أو أقل أو أكبر هذه سمعت فرضية غير
موجهة وهذه
فرضية موجهة موجهة ليش؟ لأن واضح الاتجاه موجود أكبر
أو أقل أنا
بالنسبة للفرضية الصفرية هي الـ hypothesis أو
الفرضية البديلة الـ alternative أو حيث الـ
alternative hypothesis الآن الفرضية تم رفضها أو
عدم رفضها شوف أنا حكيت رفضها وعدم رفضها ما حكيتش
قبولها هي طلعت مع بالصدفة إن أنا متعودين وما فيش
حاجة اسمها قبول فرضية إذا القرار أما يكون رفض
الفرضية الصفرية الواحدة أو عدم رفض الفرضية الصفرية
يتم الرفض إذا البيانات اللي عندي اللي كانت سَحبت من
مجتمع الدراسة كانت كافية لدعم الفرضية البديلة إذا
ترفض الفرضية معناه هناك أدلة كافية من بيانات
العينة تساند أو تدعم الفرضية البديلة عدم
رفض الفرضية الصفرية
عكس ما كنت أقوله بالضبط لا توجد أدلة
كافية من بيانات العينة لدعم الفرضية البديلة البديلة
هي الـ H1 عدم
رفض الفرضية الصفرية هذا لا يعني لا يعني أنها
بالضرورة ... مين بالضرورة؟ الفرضية الصفرية صحيحة،
بالضرورة أنَّها .. أنَّها .. أن هذا الضمير موجود على
الـH0 عن الفرضية الصفرية، لذا عدم وجود الفرضية
الصفرية لا يعني بالضرورة أن هي صح، أن .. أن هي
صحيحة، عدم الرفض، لا يعني أن هي صح، لكن معناه
ما فيش أدلة تدعم الفرض البديل، يعني وأحكي متوسط بسوء
ستين بتفترض هيك وكانت قرار عدم رفض الفرضية الصفرية
مش معناه لمتوسط بسوء ستين معناه البيانات اللي اتخذتك
كانت غير كافية لدعم أن المتوسط يختلف عن الستين في
الحالتين رفض أو عدم رفض حتى الرفض لا يعني لا يعني
أن الـH0 خاطئ شوف من الخطأ احكيه صفر خاطئ ولا
يعني كذلك إنّه it's واحد صحيح هذه الفلسفة الإحصائية
في الاثنين يعني غرفتك الفرضية الصفرية بيعطيك مؤشر
إن أنت هتقبل فرضية أخرى بس مش معناه إن الفرضية
الأخرى صحيحة قد نسبة 100% أي
فرضية تم رفضها هناك أي نسبة خطأ اللي احنا هنطلق
عليه احتمال الوقوع في خطأ من سمين الخطأ بالنوع
الأول إذا بقى كده فيش حاجة يسمى فرضية صفرية صحيحة
أو فرضية بديلة صحيحة أو خاطئ أو خاطئ لأ احنا بنحكي
أما البيانات اللي بتدعم أو ما بتدعمشهم خلاص فهذا
معناه إن كل أنت توصل له إن في عندك قدرة تدعم شخص
إذا دعمت شخص مش معناه هو 100% معناه إن الأدلة
اللي عندك بتحكي إن الشخص مناسب بنسبة 95 نفترض نسبة
خطأ 5% بالتالي الشخص أو الفردين مناسب 95% أدر
تلات الحياة اللي حكيت عليهم اللي هو سوى أكبر ولا
أقل أكيد لازم أحكي على طولي على الخطأ بنوع الأول
و الخطأ بنوع الثاني احنا هنركز على الخطأ بنوع الأول
اللي معناه كالتالي ما نتخش شلة كثير لكن بدخل
على الأقل بعض المفاهيم طب
الكلام اللي بحكيه بالإنسان كله أختيه قبل هيك أنا
مجرد يعني بعمل reference للمعلومات اللي عندك ولكن
حاجة لابوض منها الخطأ من النوع الأول والنوع
الثاني بيحكي
أحياناً الباحث يرفض الفرضية الصفرية بالرغم أنها
صحيحة لحظة برفض أنها صحيحة وأحياناً بقبلها أنها
خاطئة وهذا يحدث عندما يوجد الباحث أدلة كافية لدعم
البديلة يعني أنا المفروض أنها صحيحة، لحظة، الشكل
اللي حكيت إذا تم الرفض ليس معناه أن أنا خاطئ، لكن
عند نسبة صحيحة، بنسبة معينة وأحياناً، نقطة ثانية،
أخرى، لا يوجد الباحث أدلة كافية لدعم البديلة، وهذا
يعني عدم رفض الفرضية الصفرية، بالرغم من أنها ليست
بالضرورة صحيحة، الكلامين اللي حكيتهم هنا عدم الرفض
ليس معناه أن هذه الفرضية صحيحة عند اتخاذ قرار برفض
أو عدم رفض الفرضية فهناك نوعين من الخطأ أو نوع
واحد الخطأ من النوع الأول خيار ركز عليه الخطأ
من النوع الأول أو الـ type one error الخطأ يحدث إذا
أنت رفضت الفرضية الصفرية وهي في الواقع صحيحة إذا
يحدث هذا الخطأ عند رفض الفرضية الصفرية وهي صحيحة
رفض الصفر وهي صحيحة
هذه متسمية احتمال متسمية آسف الخطأ من نوع الأول
اللي هو يحدث عند رفض الفوضى الصفرية وفي الواقع
الصحيحة طب احتمال الوقوع في هذا الخطأ هذا تعريف
الخطأ بنوع الأول في حد ثاني اسمه مستوى المعنوية أو
مستوى الدلالة مستوى المعنوية أو مستوى الدلالة اللي
هو level of significance هذا ايش تعريفها احتمال الرفض
الفرضية الصفرية وهي صح يعني بس بحط كلمة احتمال
هنا أي احتمال بس احتمال وبكتب جملة كمية رفض
الفرضية الصفرية وهي صحيحة إذا
لاحظ الخطأ اللي هنا التعريف يحدث عند رفض الفرضية
الصفرية وهي صحيحة مع العلم بأن احتمال الوقوع في
هذا الخطأ يعني احترام الرمز الفرضية الصفرية وال
فرقة صحيح بيسميه مستوى المعنوية ومستوى الدلالة
وبيعطيه رمز اللي أنتم عارفينه alpha هذا alpha
طبعاً
في الرمز اليوناني عادة الباحث بياخده من واحد
في المئة لخمسة في المئة عادة في العلم الإنساني التربوي
بناخده خمسة في المئة وهذا معناه إن درجة ثقة زي
confidence level عبارة عن واحد ناقص Alpha فإذا كان
خطأ خمسة في المئة أكيد الثقة هتكون المتبقي لعيلها
إذا هذا واحد ناقص Alpha اللي هي درجة الثقة فإذا
كانت Alpha بخمسة في المئة فالثقة هتكون على طول
خمسة وتسعين في المئة عادة في العلم الصيني زي ما
حكيت بأخد الف بخمسة في المئة في العلم التطبيقي بأخد
الف صغيرة واحد في المئة أو حتى أحياناً مجرد ذلك
يعني واحد بده يجرب مثلاً هل الدواء مناسب ولا لأ
بدي ياخد درجة ثقة عالية بدل من واحد وخمسة هياخد
واحد يعني 99% ثقة أو ممكن في أبحاث يعني تكون دقيقة
جداً تأخد الف صغيرة جداً واحد من ألف معناه إذا تم رفض
الفرضية الصفرية، عندي الباحث ثقة إن نتائجه صحيحة
في نسبة ثقة 99.9% واضحة دقة تختلف، لكن أنتم
لا يوجد من العادية اللي فيها رأي الشخص، خمسة منها
تعتبر مناسبة ففي
خطأ بالنوع الثاني، إذا خطأ بالنوع الأول، برفض شيء صح
هذا خطأ الخطأ بالنوع الثاني بقبل شيء هو خطأ اللي
هو الخطأ بالنوع الثاني لحظة
حتى الآن عكس اللي هنا على طول الخطأ بالنوع الثاني
يحدث عند عدم رفض الفرضية الصفرية وهي في الواقع
خاطئة لحظة ايش كتبت رفض أنا عدم رفض الفرضية
الصفرية وهي ايش وهي خاطئة لحظة عكس اللي كتبت
بالضبط رفض وهي صح خطأ من النوع الأول عدم رفض وهي
خطأ خطأ من النوع الثاني احتمال عدم رفض الفرضية
الصفرية وفي الواقع خاطئة بيعطيه رمز Beta لو حطيت
كلمة احتمال هنا عدم رفض الفردية الصفرية وهي
خاطئة هذا بيعطي حرف B اللي هي طول فاض Beta تكتب
Beta لكن طول فاض Beta طب لو خدت المتكامل لها واحد
نقص بيه
لن يحدث احتمال لأن أنا بنفي هذه الجملة بالظبط
بيحصل احتمال رفض لحظة مرة ثانية الـ B احتمال عدم
رفض وهي خاطئة تبع الـ A نقص B احتمال اللي عدم رفضها
بيصير رفض الـ صفر لأن بدي بنفي بنفي الجزء الأول بس
مافيش التاني وهي خاطئة تبقى كما هي لحظة هذه شأنه
كويسة أنا برفض شيء غلط مع كده كلام صح مظبوط برفض
شيء خاطئ هذا بتسميه قوة الاختبار و
هنعرف كيف نجيسه من خلال الـ اسم بأساس مش هعطيك
أساسية رياضية حسابيا هناخده من خلال البرنامج إذا
قوة الاختبار اللي هي عبارة عن واحد نقص P أو واحد
نقص Beta طبعا كل ما كانت القيمة هذه أكبر كل ما كان
الاختبار أكتر قوة هي
الـ B عدم رفض الفردية الصفرية وهي خاطئ المكمل عليها
واحد نقص B رفضها وهي خاطئ أنا برفضش هي خاطئ هي
قرار السليم فبنسميه قوة الاختبار كل ما كانت واحد
نقص B كبيرة كل ما كان البرنامج المستخدم أفضل الجانب
هنا بلخص الخطأين نطلع
مع بعض القرار عندي واحد من اثنين اما عدم رفض
الفرضية الصفرية أو رافضها الحالة الفرضية الصفرية
قد تكون صحيحة أو خاطئة القرار السليم بيجي من خلال
عدم رفض الفرضية الصفرية وهي صحيحة هذا القرار
السليم مش هيك أنا برفض الشيء صح صعب احكي قبول لأن
قبول معناه 100% لأن عدم رفض الفوضية الصفرية وهي
صحيحة بره قاوة صحيحة في فيديو من وين رفض الفوضية
الصفرية وهي خاطئة برفض شيء غلط قرار سليم لكن
الخطأين الجهات من وين عدم رفض الفوضية الصفرية وهي
خاطئة الخطأ النوع الأول أو رفض الفوضية الصفرية و
هي صحيحة إذا هذا خطأ من النوع الأول وهذا خطأ من النوع الثاني
إذا الكلام كله اللي حكينا عليه بتخص في هذا الجدول
يعني عندك أربع حالات مختلفة اثنينهم صح واثنينهم
غلط الاثنين صح برفض الشيء صح قرار سليم أو برفض شيء
خاطئ كلام سليم الخطأ بيجي من رفض فرضية وهي صح أو
عدم رفضها وهي غلط تجارزة ممكن تحكي عدم رفض قبول
تجارزة هي كلمة بتحكيها بسرعة لكن المكتوبها عدم رفض
الفرضية السرية افضحها
مثل الكلام هذا يعني عادة نذكر جمّد خش على اللي
بعده
إذا من الجدول اللي حكينا عليه يمكن ملاحظة
الاثنين القرار الصائب القرار السليم يحدث في حالتين
عدم رفض فرض صحيح أو رفض فرض خاطئ أما الخطأ فيحدث
إذا رفضنا فرض صحيح نسميه النوع الأول أو عدم رفض
فرض خاطئ نسميه خطأ من النوع الثاني إذا كنا نفض هذه
نقطة مهمة جدا احنا بنوفر بناء على بجمع بيانات من
عينة معينة بكوّن حد يسمى الاختبار الإحصائي اللي
مين الاختبار المناسب هذه قصتنا خلال الفصلة اللي
هتعلمها هكون عندي عدة اختبارات كل اختبار له شروط
خاصة يبقى لكن عادة عندي اختبار T اللي أخدته قبل
هيك أو اختبار Z أو اختبار Z اللي احنا أخدناه قبل
هيك أما اختبار T اللي له شروط معينة أو اختبار Z لكن
اختيار اختبارتي أو اختبار آخر يعتمد على نوع
البيانات هاي البيانات اللي عندي رقمية؟ ولا نوعية
إذا كمية أو رقمية إلا اختبار معين بس إذا تحقق شرط
أن التوزيع يكون طبيعي أو حجم العينة كبير بما فيه
الكفاية لأن ما كانش التوزيع طبيعي أو حجم العينة
صغير إلا اختبارات خاصة ابنه يعني اختبارات غير
البارامترية أو اللي هي برامترية بتاع هذا المقطع دا
علمًا كبير مش هقدر أشرحه إلا مجزء حسب طبيعة
الموضوع اللي احنا بناخده مع بعض عشان كده كنت خلال
سطرين بس مستوى المعنوية المشاهد لحظة أنا من شوية
حكيت مستوى المعنوية وبس اللي هو Alpha مستوى
المعنوية المشاهد ما يطلق عليها القيمة الاحتمالية أو
الـ probability value أو الـ P value اللي أنتو
بتشوفوه عادة في برامج إحصائية زي الـ SPSS اللي هو
برامج بعتوها SIGSIG هي اختصار كلمة The Observed
Significance Level مستوى المعنوي للمشاهد اللي
اختصارا يحكي عنه دائما الـ P value أو الـ
probability value أو القيمة الاحتمالية هذه القيمة
الاحتمالية من خلالها يتم اتخاذ القرار بالشكل
الفرضي أما رفض هذه الفرضية أو عدم رفضها كيف يحسب
مش هناخد كيف يحسب البرنامج الحسب ليه أكيد أخذتك
قبل كده في حسب قيمة الـ P value أو لو استخدمت بعض
البرامج الإحصائية بيعطيك إياها جاهزة إما بسميها SIG
إذا هذه إما بتوقع مستوى المعنوية المشاهد اللي هي
القيمة الاحتمالية إما
بيعطيها رمز SIG أو الـ P value أو قيمة الاحتمالية أو
probability value كلها مسميات لواحدة واحدة طبعا
تعريفه لأن قرأته كالتالي واحتاج الحجب على قيمة
أكبر من أو تساوي حسب طبيعة الفرضية إذا كانت أكبر
أو أقل من أو تساوي من قيمة الاختبار المحسوب في
بيانات العالم بفترض أن الفرضية الصفرية لها صحيحة و
طبيعة الفرضية البديلة مهما قرأ فيه لم يحصل نتيجة
إلا من خلال الحسابات اليدوية لكن أنا مش كثير أركز
عليه كل حرف لأن البرنامج هيعطيني هذه القيمة وبناء
عليها بعد شوية هنعرف كيف يمكن أن تأخذ القرار بشأن
رفض أو عدم رفض الفرضية الصفرية لكن كيف يحسب أو كيف
تحسب هذه القيمة يعني هذا الشيء أنت المفروض أخدته
ولو ما أخدتهوش مش هتفرق معنا كتير إذا لأ أخدت أنا
تعريف فرضية صفرية وفرضية بديلة أخدت تعريف الخطر من
نوع الأول والخطر من نوع الثاني أخد المفهوم بشكل
معين الاختبار الإحصائي زي مصطلح المعنية اللي مش
عارف هذا كله يدى لشغل اسمها ماهي الخطوات اللي لازم
نجري الاختبار الإحصائي الآن هقرأ الخطوات وهشوف
إيش يقع على الباحث وإيش يقع على البرنامج يعني شوف
كده مش مساهمة البرنامج الإحصائي في اتخاذ القرار
بشأن رفض أو عدم نظر الفرضية الصفرية طب هو يتبادل
الذين دائما أن البرنامج بيحل كل حاجة وبيعطي كل
حاجة وهذا الأسف الآن حدش فيه كلام غير سليم نطلع
الخطوات ونعلم وين البرنامج وين أنا موجود يمكن
تلخيص خطوات إجراء الاختبار الإحصائي في خمس نقاط طبعا كل
واحدة منها لها قصة وقصة تماما أنت أخدتها في
المنهج البحث العلمي أو أخدتها في المبادئ للحصة
أو في لحظة التربية في الماجستير أو واحدة صياغة
تفرضيتها للصفرية البديلة إذا هذه أول شيء هذه
الباحث التركيب تصيغهم بناء على دراسات سابقة، بناء
على معرفة، بناء على اطلاع الباحث، بناء على خبرة
الباحث، بناء على ما ذكر قبل ذلك في هذا الموضوع،
ده هو الحاجة الأساسية، يعني البرنامج ليس له علاقة
بهذه الفرضية على الإطلاق التحديد
مستوى المعلوية أو مستوى الدلالة، برضه الباحث طبيعة
الباحث إيه اللي بيحدث؟ طبيعة الباحث رقم تلاتة
اختيار الاختبار الإحصائي المناسب لغاية هنا لغاية
هنا البحث وهذه نقطة في غاية الأهمية فإذا اخترت
الاختبار صح أكيد ما يلي ذلك هيكون سليم طبعا وحساب
قيمته شوف أي حد فيها حساب مع لا البرنامج شوف
أنا أخدت لنص من تلاتة من أول تلات خطوات الرابعة
شغلتين إما حساب النقطة الحرجة وتحطيط مناطق الرفض
أو حساب القيمة الاحتمالية هنا برضه البرنامج طبعا
هذه من النقاط الحرجة من خلال جدار والحصية بتعرفها
القيمة الجدولية سواء من خلال القيمة الجدولية أو
القيمة الاحتمالية الاثنين بيعطوا نفس القرار دائما
إذا سواء استخدمت القيمة الجدولية أو استخدام التلقائية
الاحتمالية كلا هما يؤدي لنفس النتيجة، و
بحد ذات البرنامج SPSS هيفيدك فيها بشكل كبير لذا أي شيء
في حساب ما هي برنامج اتخاذ القرار الباحث فتلاحظ
بخلال أربع خطوات، واحد ونصف من خمسة حتى ما وصلتش
تقريباً 40% أو 30% لأنه كاستخدام البرنامج يحسب له
القيمة الاحتمالية، القيمة الاحتمالية يحسب قيمة
الاختبار، طب
اتخاذ القرار يتم من خلال عدة طرق في
البداية خالص
هناخد طرق رسمية لرفض أو عدم رفض الفرضية الصفرية
وبعدين خلال الممارسة هعطيك طريقة عملية على طول أول
ما أطلع على قيمة الاختبار هعرف رفض أو عدم رفض من غير
ما أطلع على قيمة احتمالية ولا جدولية، قيمة اختبار بس
في بعض الحالات لكن أنا هاخد طرق رسمية رفض أو عدم
رفض، يمكن أفضل، الفرضية الصفرية، قرار سهل جداً إذا
كانت القيمة الاحتمالية أقل من أو تساوي مستوى
المعنوية، يعني بطلع البناء، بطلع الـ P value إذا كانت
أقل من أو تساوي alpha، مرفوض at zero، العملية سهلة
يعني كل اللي هعمله هطلع القيمة الاحتمالية المعطاة
للبرنامج، بقرنها بالـ alpha، أنا حددتها من الأول، إذا
كانت هذه القيمة أقل من أو حتى ساوية الـ alpha يتم
رفض فرضية الصفرية، في بعض الكتب ممكن مايكتبش يساوي
بس أقل من alpha، شوفي غالباً القيمة الاحتمالية ده
عدد حقيقي، من النادر جداً يساوي alpha يعني يساوي 5%
بالضبط، ممكن 0,4,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9
,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9
,9,9,9,9,9
,9
مقارنة قيمة الاحتمالية مع الـ alpha، منتهي الجدل هذه
الكلام صحيح لأي فرضية تعمليها سواء كانت لعينة
واحدة، عينتين، أكثر من عينتين، اختبار معلم، اختبار
غير معلم، دائماً القرار لا يتغير، المرفوض إن كانت
القيمة الاحتمالية معاها أقل من أو تساوي الـ alpha
عليها خمسة فرضية، في بعض الحالات ممكن القيم
الاحتمالية تكون أصغر بكثير من الـ α يعني على سبيل
المثال لو كانت الـ P value خلّيني أسميها دائماً الـ P
value، القيمة الاحتمالية بتساوي 0000000004
تقريباً صفر، سواء أنت أخذت الـ alpha بواحد من المائة، و
لا خمسة من المائة، ولا واحد من الألف، ولا حتى واحد
من عشرة آلاف، كده كده القيمة دي معناها أصغر بتاعتها
معانا في ثقة عالية جداً لرفض الفرضية الصفرية، لذا
القرن هنا رفض، مش شاك، طب لو أخذت زي كده برضه رفض، لو
أخذناها زي هيك، رفض، لو أخدتها زي هيك، رفض، لكن هل
الرفض كله زي بعض؟ بالتأكيد لا، لكن الـ P-Value
والقيمة الاحتمالية بس بتعطيني مؤشر، ترفض أو عدم
رفض الفرضية فقط، لكن مدى وجود فروق معنوية، فروق
كبيرة، بتوضحها إذا كانت صغيرة جداً زي هي مع كده، فروق
كبيرة جداً، مش شايف يعني الفرق مثلاً بحكي برنامج
تجريبي واستخدام برنامج محاصر لتعليم الرياضيات، و
طلاقة اللي بيبقى بسوا هيك، هذا معناه مؤكد برنامج
قوي، يعني الفروق ده دلالة معنوية بشكل كبير، إذا هذه
معناه فروق معنوية، وبرضه
هذه لو طلعت معاك معناها فروق معنوية، لو هي قيمة
الاحتمالية أصغر من الـ alpha، يعني سواء باحث طلعت معاه زي
هيك أو زي كده، إيش حاجته في الآخر توجد أدلة كافية
للقول بأن هناك فروق معنوية بين درس الطلاب في
الطريقة التجريبية والضابط، بتاع برنامج المستخدم
لكن هم باحثين استخدموا برنامجين مختلفين، وواحد طلع
القيمة، أنا مش عارف أقرأ أهل هنا أربع من عشرة مليون
مظبوط؟ وهذه أربعة من مئة، هل اتنين زي بعض؟ بالرغم إن
يحصل هناك فروقات معنوية وهناك فروقات معنوية، هذا
معناه أن الـ P value لواحدة غير كافية للحكم على مدى
معنوية هذه الفروقات، زي ما أقول بدي حاجة ثانية، تانيش
الحاجة الثانية غير قيمة الاحتمالية، لحظة قيمة
الاحتمالية كلها تحكي إنه فيه فروق ولا لا، رفض أو
أقبل أو رفض، حتى في حالة الرفض ما أقدرش أُحدد، طب ما هذه
كبيرة ولا كبيرة، أنا مش عارف، مادة أربعة من ألف صحيح
الفروق يبقى أكبر، بس قد تكون الفروق صغيرة، قد تكون
الفروق كبيرة أو فروق متوسطة، هذا يقدر إنه لازم
الواحد دائماً يرفق الـ P value مع حاجة ثانية بتقيس
حجم الأثر أو حجم تأثير البرنامج المستخدم اللي احنا
خدناه على كل اختبار اللي يطبق عليه حجم التأثير
اللي
هو حجم التأثير المقدر أو الـ effect size أو الـ
estimate للـ effect size، حجم التأثير لكل اختبار
موجود له حجم تأثير سواء كان معلماً أو غير معلماً له
حجم تأثير خاص، إذا معناها كده نتعود أن نلجأ للحصول على
إجابة دقيقة، الـ P value واحدة لا تكفي، بالإضافة إلى
أننا سنختار حجم التأثير، ثم سنختار أشياء أخرى بصورة
عامة، القيمة الاحتمالية لأقل من 5% تكون صغيرة بدرجة
كافية لرفض الفرضية الصفرية لصالح البديلة، إذا
القيمة أقل من خمسة، احنا خلاص اعتقدنا على خمسة
معناها القيمة هتعتبر صغيرة بشكل جيد لرفض الفرضية
الصفرية لصالح الفرضية البديلة، يعني لو كان إحنا
أقل من خمسة في المئة، يعني لو واحد لما تكون الفرضية
الصفرية، الفرضية، القيمة الاحتمالية أقل من خمسة في
المئة، الواحد بنبسط مش هيك، ونقول خلاص أنا قررت أنه
أدعم الفرضية البديلة، المشكلة وين؟ لو كانت القيمة
الاحتمالية أكبر من 5%، كبيرة شوية، وفي نفس الوقت أقل
من 10%، يعني واقع بين 5% و 10%، يعني ما طلعت في 0.4
طلعت نفترض 0.6، أول
اللي إحنا نشوف 0.6 بيحكي إنه مافيش فروقات مع كده
البرنامج المستخدم، ما له فيه إشكالية، بده تحسين، بده تعزيز
بده تعديل، فالواحد بيزعل لو يشوف حاجة زي كده، مش كده؟
فهذه القيمة نسميها قيمة غير حاسمة لدعم القرار ده
مش تعمل، مش نهاية المطاف، خلّي بأنك إذا .. إذا هي
طلعت هي أكيد حجم تأثير ضعيف، إحنا هنا حجم التأثير قد
يكون هنا في حالة الرفض قد يكون قوي أو متوسط أو
ضعيف، في حالة الرفض، ففي حالة عدم الرفض ما نحسبهش، إذا
لا يتم حساب حجم التأثير في حالة عدم الرفض، يعني لو
كان القناة الاحتمالية أكبر من 5% زي كده، حجم التأثير لا
قيمة له، فقط يتم حساب
حجم التأثير في حالة رفض الفرضية الصفرية، المنطقة
اللي أنا معلم عليها بنحسب حجم التأثير فقط في حالة
رفض الفرضية الصفرية، وأنا أرفضها بنحسب حجم التأثير
على أساسها، في الفروق الكبيرة، صغيرة أو متوسطة، يعني
هل الفرق بين مستوى الطلبة في الطريقة التجريبية و
الضابط الصغير ولا كبير ولا متوسط، وفي الثلاث
حالات الفرق موجود ومعنوي، لكن هل الفرقات هتكبر ولا
لا؟ لأ، بحدد حجم التأثير، لكن إذا تم عدم رفض الفرضية
الصفرية، حجم التأثير مؤكد ضعيف، يعني هذا معناه إن
حجم التأثير أهم من القيمة الاحتمالية، وهنعرف ليش أهم
ليش بعدين، خلاص، طب إيش أعمل لو كانت غير حاسمة زي
هيك؟ ربما تكون العينة خطأ، أنت غير مناسبة، وهذه مشكلة
من الأصل، يعني اخترت العينة بطريقة مش احتمالية صح
أو كانت العينة صغيرة إلى حد كبير، فيتطلب منك زيادة
حجم العينة ليصبح القرار أكثر تحديداً، بكبر حجم العينة
لو طلع نفس القرار خلاص يكون هو البرنامج شايف مش في
عقل لكن هو أعطى نتيجة مختلفة، ما على كده اللي كان
السبب أن حجم العينة غير كافي لإثبات القرار، إذا ما
اتم زيادة حجم العين يصبح القرار أكثر تحديداً، طب
لو كانت أكثر من 10%، ما احنا خلاص انتهت التجربة عندك
بقى تسلم بالأمر الواقع أنه عامة المرض الفرضي أصلا
فيها معناها سواء أنت استخدمت هذا البرنامج مع الطلبة
في المجموعة التجريبية أو ما استخدمتوش مع الضابط
اتنين زي بعض بعد كده البرنامج هيفى خلل أو من القصور
المجموعتين غير متكافئتين يعني فإن أنا بأطبق برنامج
قوي على طلبة ضعاف التحصيل والضابطة على طلبة مستواهم
عالي ممكن برنامجك يدوب يصل لنفس مستوى هؤلاء الطلبة
تعالى الضابط، وإذا وصله كويس زمان كده هذا خطأ من
البداية لأنك ما عملتش تكافؤ للمجموعتين زي هذا أول
حد واحد بيعملها بتاخد عينتين متكافئتين في الأصل
طبعا كيف التكافؤ بيتم قياسه بتعرفه بتعمل اختبار قبل
البرنامج و بيبين إذا كان أول عينة ستطلع يوم عشانها
إذا هذا كيف يتم اتخاذ القرار مجرد مقارنة قيمة
الاحتمالية مع الـ alpha
أذكر شغلة صغيرة اللي هي من الأمثلة اللي واحد دائما
بضربها في أو بذكرها في اختبار الفرضيات مثال مشهور
جدا أنه في نظام القضاء يفترض دائما القاضي أن
بيعتبر المدعى عليه بريء يعني الفرضية الصفرية أن
الشخص المدعى عليه بريء، طب الفرضية البديلة أنه مذنب
وعلم و أذنب، وزي ما حكينا القرار واحدة من الاثنين
إما رفض الفرضية الصفرية، وهشوف الآن ليش بنحكي رفض
و بنحكي عدم رفض، و بنحكيش قبول، و بنحكيش رفض معناه
صح ومعناه غلط، من خلال الكلام اللي هنا رفض الفرضية
الصفرية إيش معناها حسب ما حكيت عليه أن هذا الفرض
الفرضي الصفرية معناه لأ، معناه توجد أدلة كافية لدعم
الفرض البديل، نطبقها هنا توجد أدلة يعني أكيد القاضي
جمع أدلة كافية عن المبحوث اللي هو المدعى عليه، أدلة
كافية من بيانات العينة لدعم H1 هذا معناه نفسي مش
هيك طبيقي هنا، توجد أدلة كافية لدعم أنه مذنب، لدعم
أنه مذنب، لكن الأدلة الجماعة كانت أدلة كافية
لإثبات إدانة الشخص، لكن هذا ليس معناه بالمطلق أن
الشخص مذنب، معناه الأدلة الجماعة لو أخدت 5% من
السواء دلالة معناها القاضي متأكد بنسبة 95% أن هذا
الشخص معه مضنب، بس بيتبقى 5% أنه بريء، عشان كده
مافيش قرار 100%، إذا رفض الفرضية الصفرية مش معناهش
واحد صحيح، مش معناه صحيح، معناه أن الأدلة كافة لدعم
أنه مضنب بنسبة 95%، طيب القرار التاني إعادة وراطة
فاضية، لها طلعت الـ P value أكبر من 5% يعني 6% زي
ما حكيت معناها إيش؟ أنه مافيش أدلة، أدلة كافية
لدعم مين؟ برضه برضه لدعم، دائما الأدلة إما بتدعم أو
بتدعمش إتش واحد، يعني معناها أن القاضي ما جمعش أدلة
كافية لإثبات المذنب
لكن مش معناه أنه بريء فهو حاش بيعمل خلاص القرار
مغلط هنا أن الشخص مش قادر يثبت أنه مذنب، بس المشكلة
حكيت إذا كانت الـ P value كبيرة شوية 5% أكبر من 5% إيش
بعمل؟ زيادة حجم العينة، فوضبها لاحقا تجمع أدلة أخرى
بيانات تانية، هذه البيانات قد تكون كافة لإثبات
إدانة، عشان كده بحكي عدم رفض، بحكي قبول، لأنه قبول
مش معناها، قبول معناه أنك سلمت أن الشخص بريء
بالمطلق، لذا عدم رفض الفرضية الصفرية معناها، مافيش
أدلة تدعم أن الشخص بريء، أن الشخص مذنب، فبالتالي
هنا ربما لاحقا يتم جمع أدلة أخرى من خلالها يتم
إثبات أن الشخص مذنب، هذا كمثال أوضح الفرق ما بين
الفرضية الصفرية والفرضية البديلة في حالة رفض وعدم
رفض الفرضية الصفرية، إذا هذه بقى المصطلحات اللي
لازم الواحد يعني يستحضرها قبل عملية إجراء الاختبار
الإحصائي، وزي ما حكيت أغلبها يقع على الباحث، وأهمها
على الإطلاق اختيار اختبار الإحصائي المناسب وتفسير
النتائج اللي هو اتخاذ القرار، طبعا تفسير النتائج
شغلتين، بتاخد قرار رفض أو عدم رفض للفرضية الصفرية
وبعدين بفسرها مهنيا، إذا
واضح أنه لما بأحكي مثلا هناك رفض للفرضية
الصفرية وبأحكي مثلا تشير النتائج أن متوسط تحصيل
الطلبة أو الطلاب يزيد بشكل جوهري عن متوسط تحصيل
الطلبة أو ينتج فرق في التحصيل بين الضابط
والتجريبية أي لصالح الأسلوب المستخدم، هذا قرار
إحصائي بنسميه، يتبع القرار الإحصائي قرار مهني يتعلق
بتخصص الصالح وبيحكي شغل تاني فيه، ليش النتيجة طلعت في
هذا الشكل؟ يعني بيفسر مهنيا أنه فيه فروقات لصالح
التجريبية باستخدام هذا الأسلوب؟ إيش الأسباب؟ وحالة
تانية مهمة جدا ربط نتائج دراسته مع دراسات سابقة
سواء دراسات سابقة اتفقت مع المباحث أو اختلفت، إذا
واضح إن القرار اللي حصلي مش هو كل حاجة، القرار
اللي حصلي طريق، يعني البروفيسور اللي خرجوا الطريق
لاتخاذ القرار في الآخر، يعني يحقق عليه مهنيا،
إحصائيا في درجلة، وإحصائيا حاليا مكمل خلال فصل، كيف
اتعلق إحصائيا، كل حاجة حكالي من اليوم لغاية ما
نخلص، رفض على ما رفضت، لكن ما بعد ذلك هو الأهم،
إذا المعنى كده مش ليحص كل حاجة، محصر بتعطيك خيار
roadmap خارج الطريقة توضح لك كيف الاتجاه الممكن أن
أسلكه، طب من أوجه الأبعاد أنت مش هتصل لقرار تبعك
إذا هي أساس لكن مش كل شيء، إذا نقل الباحث أكثر من
شغله، أنا أرجع هيك سريعا على الخطوات أهم واحدة فيهم
رقم تلاتة اختبار أو اختيار الاختبار الإحصائي، وفي
غاية لعنية اتخاذ القرار اللي هو قرار إحصائي رفض عدم
رفض، بس، هيك، معناه فيه .. أخذ به، هذا مش تفسير، لأ
أنا كاتبه، هذا مش تفسير، أنا بحكي قرار الفرضية
الصفرية، معناه فيها دلالة كانت عن الفرضية البديلة
لصالح الناس، لصالح الضابط أو التجاربية، مش .. هذا
قرار، أمهن تفسير النتيجة، واضح التفسير، مش مع ..
هذا مش معنى تفسير قرار إن رفض أو عدم رفض معناه دلالة
أو مافيش دلالة، لكن التفسير معناه إيش السبب إنه
كانت فروقات لصالح مجموعة X أو مجموعة B، وبحكي طب
الباحث لو عمل راجع لدراسات السابقة أكيد هتولد عنده
فكرة شاملة إنه مين من الناس اللي اتفق مع نتائجه ومين
من الناس اللي ما اتفقش مع نتائجه، في أي سؤال؟
هذول أول مفاهيم لازم أرفعهم، بعد ببدأ في الاختبارات
أنا بدي أبدأ بأول اختبار بسميه اختبار التوزيع
الطبيعي، ليش؟ لأن هذا الاختبار هو اللي من خلاله بقدر
أُميّز إذا كان هستخدم معلمة غير معلمة، ولما أتكلم
هنا بتكلم على بيانات كمية بس، إذا نضعها بالضبط بعرض
خط عريض أن اختبار التوزيع الطبيعي فقط يكون
للبيانات الكمية أو الرقمية وده بس يعني ما ينفعش يكون
لبيانات ترتيبية، جامعة اختبار توزيع طبيعي اختبار
التوزيع الطبيعي قولا واحدا بنعمله للبيانات الكمية
أو البيانات
وبناء عليها بقدر أحدد ما إذا كان الاختبار اللي
هيستخدم معلمه أو غير معلمه، لكن اللي أنا أريد أعرفه
شغلة في حياتي أهمية، ودائما هذه خلاص أنت حطيها في
بالك إذا كان حجم العينة كبير بما فيه الكفاية يعتبر
هذا الاختبار له أهمية قليلة، يعني أنا باهتم شوية
كتير في حالة حجم عينة كبيرة، بس كلمة كبيرة مرنة يعني
أنا مش معروف إذا الاختبار التوزيع الطبيعي هذا
الاختبار مهم جدا لأي عينات صغيرة الحجم، يعني
العينات الصغيرة اللي لازم أعملها توزيع طبيعي لكن
العينات الكبيرة باستخدام نظرية النهاية المركزية، ده
في عند النظرية
النهاية المركزية، هذه النظرية بتحكي القاتي إذا أخذنا
عينات حجمها كبير جدا، طبعا كبير جدا النظرية بتحكي
معنى كبير بما
فيه كفاية يعني N كبيرة، ولما تم اثبات النظرية كان
M تروح لملا نهاية، تم إثبات إن المتوسط الحسابي
لتوزيع له يقترب من التوزيع الطبيعي، من التوزيع
الطبيعي، يعني التوزيع اللي على وسط الحساب يقترب من
التوزيع الطبيعي ويقترب بشدة أكثر كلما زاد حجم
العينة يعني التوزيع بيصير تقريبا طبيعي إذا كان حجم
العينة كبير بما فيه الكفاية فإحنا نعتبر
الكبير تجاوزا الثلاثين، وعلى لكن مش دائما الثلاثين
.. ما معناها الثلاثين هو الحجم الأكبر معناها الحجم
الأدنى لحظة أنا بأحكيها إن أكبر من أو يساوي ثلاثين
يعني الثلاثين هو إيش هو يطلع فوق معناه كده أقل حجم
عينة معناه تكون ثلاثين، لكن أحيانا الثلاثين بتعتبر
صغيرة، وأحيانا الثلاثين بتعتبر كبيرة جدا حسب طبيعة
حجم مجتمع الدراسة، يعني أنا بأتكلم على مدرسي اللغة
العربية في المدارس، عدد كبير جدا، ثلاثين صغيرة،
ثلاثين صغيرة، لكن لو بأحكي عدد مدراء المدارس
الثانوية، طب ممكن بيه؟ ممكن تتواصل؟ ممكن تؤكد،
تعتبر كبيرة لو عنها بأحكي مدارس ثانوية و .. و بأخذ
مدير .. مدير واحد في المدرسة لأن بأحكي مدرسية اللغة
العربية في ال .. حتى في المدارس الثانوية بس تعتبر
حجم عينة كبيرة فبالتالي الثلاثين نسبيا كبيرة ولا
زي رحصة طبيعة مش تمادة مثلا، لكن عادة العينات
الثلاثمية والربعمية والخمسيمية تعتبر عينات كبيرة
لكن خمسين وسبعين ومئة حتى بتتأكد أن توزيعها طبيعي
طبعا في عدة طرق لاختبار التوزيع طبيعي ولا لا، إحنا
عادة في الإحصاء أي شيء بنختبره بيله طريقتين، طريقة
بنسميها الطريقة الرسمية، وفي طريقة ثانية غير رسمية
الطريقة
لاختبار غير الرسمية اللي هي informal method طرق أو
طريقة غير رسمية أو طرق غير رسمية، خلينا
نسميها الطرق غير الرسمية اللي هي باستخدام الرسم
البياني، الرسم
البياني يعتبر طريقة لاختبار كلمة توزيع طبيعي ولا
لا، ولكن الرسم البياني بيكون مؤشر يعني مش قرار صارم
أن التوزيع طبيعي من عدمه، لكن بيعطيني مؤشر معين أن
هذا التوزيع للبيانات قد يكون طبيعي، طبعا في عدة
رسومات بيانية ممكن استخدامها، حدثا مدرج التكراري
وأنا بأقيم خلال اسمها عشان أعطينيها البرنامج إذا
الـ histogram وفي
حد ثاني اسمها الـ box plot
هذه الطريقتين من خلالها ممكن أتعرف توزيع طبيعي من
عدمه، طبعا التوزيع الطبيعي شكله زي شكل الجرس زي هيك
زي ما أخذنا المرة الفاتة، أهلي التوزيع الطبيعي ولا
لأ ولا زي كده، شكله زي هيك، في مدرجة كده، يعتبر
التوزيع طبيعي مكانه، زي ما حكينا ممكن يكون ملتوى
اليمين أو ملتوى الشمال، طرف أطول أيمن أو طرف أطول
أيسر، في الحالة ثانية التوزيع بيكون غير طبيعي إذا
الطرق غير الرسمية اللي هي رسمي البياني ولكن زي ما
حكيته يعتبر مؤشر هنا
أنا بقدر آخذ
التجاه استكشاف بظبط فقط، لكن ما أقدرش أحدد إذا كان
التوزيع طبيعي، ما أقدرش آخذ قرار أنه توزيع طبيعي ولا
لا، وعادة في العينات الصغيرة صعب من الرأس اللي
يحكم أنه توزيع طبيعي ولا لا، غالبا صعب فبالجلجيمين
للطرق الرسمية، الطرق الرسمية
الطرق الرسمية يعني من خلال مقاييس رقمية مثلا من
خلال مقاييس رقمية تشوف المقياس الرقمية هيحكي القرار
إذا كانت القيمة هيك طبيعي ما كانش غير طبيعي، المقياس
الرقمية هيأخذ منها مقياس مهم اللي هو قيمة الالتواء
كل ما كانت قيمة الالتواء اللي بيقدرها البرنامج
الصغيرة معناه التوزيع الطبيعي أو متماثل حول
المتوسط، القيمة الصغيرة معناه فيها التوزيع المتماثل
أو الطبيعي، الالتواء
عادة إله إشارة موجبة أو سالبة، الإشارة تحدد
الاتجاه يمين أو شمال، نحكي دائما إذا كانت
اللي أنا حدده هو عبارة عن القاعدة اللي من خلالها
يتم الحكم من التوزيع الطبيعي وعليها باستخدام
المقاييس الرقمية اللي من خلالها واحدة منها لقيمة
الالتواء، إذا كانت القيمة المطلقة للالتواء
أكبر من واحد صحيح، أكثر من واحد وتزيد
عن ضعف
الخطأ المعياري له، يقرأ
هذه الجملة فيها شغل ثاني، إذا كانت أولا قيمة
المطلقة، لا فأنا قيمة المطلقة يعني بصرف النظر مجبلة
سالم أنسى الإشارة آخذ قصة قيمة المطلقة، إذا تكون
أكبر من واحد، هي الشرط الأول، لكن هذا الشرط ضروري
غير كافي، يعني أكبر من واحد وفي نفس الوقت ما هي قيمته
بتزيد عن ضعف الخطأ المعيار إليه، البرنامج هيعطيني
قيمته وليس قيمة التواء، هو يعطيني إيش الخطأ المعيار
إليه، هو لحالة باطنية إذا
اتحقق شرطين مع بعض مش واحد منهم، معناه أن التوزيع
ليس طبيعي، إذا كانت قيمته هيكفئنا توزيع البيانات
ليس طبيعي، إذا بأحكي أن هذا مؤشر قوي أن التوزيع
معناه مش طبيعي، إذا نحكي لك مؤشر قوي أن التوزيع مش
طبيعي، شوفك
هيحصل عملية سهلة، البرنامج هيعطينا قيمة التواء
هيعطينا خطأ معياري ويقولوا أنا بقرر، أعطيك مثال
صغير لما أفترض يعني بأستعوذ دائما بتعرف المصطلح لأن
البرامج كلها بتعطي نوع English التواء معناه
skewness، الخطأ
المعياري معناه standard error، الخطأ المعياري هي
هذا معناه standard error، خطأ
معياري معناه standard error، عشان
هيك ده مكتوب بالإنجليزي
فلو كان skewness بساعة نفترض سبعة من عشرة و
الخطأ اللي هي حطيه رمز SE بساعة
نفترض تسعة
من عشرة، واضح القيمة أقل من واحد
لأن هذا أصغر من نقطة مزيش عندها، إذا ما عرف كده
التوزيع ما هو طبيعي، طبيعي في مقابل أن أفترض كانت ال
skewness بسوا واحد ونصف، واحد ونصف كويسة لكن بتطلع
هنا على خطأ ميارية
الواحد ونصف يعني مشت بإيدها كثير عن الواحد، لكن لو
كانت بتزيد عن ضعف الخطأ نيارته على طول برناشر
فالتوزيع مش طبيعي، يعني أفترض أن أنا اسكيونيس بساعة
واحد، اسكيونيس هاد اسكيونيس بدنا نكتب اسكيونيس
كاملة بس للاختصار، الخطأ نيار واحد هاد واحد أكبر من
واحد صحيح لكن هالزيادة عن ضعف الخطأ اللي هنا لأ
لأن التوزيع ما له برضه طبيعي يعني لما بأحكي بزي أكبر
واحد، شرط ضروري لكن غير كافي للحكم عليه، لكن لو في
المثال هدى الـ skills واحد ونصف والخطأ المياره
ثلاثة بالعشرة، الخطأ صغير قيمة الـ skills واحد ونصف
أنا مسموح لي تكون أكثر من ضعف الخطأ المياره يعني
ضعفه يعني أكثر منه بيصير مشكلة، ضعفه كده؟ 6 من 10
هل 1.5 زي 6 من 10؟ بشكل كبير، بعد كده التوزيع ما
له؟ ليس طبيعي، إذا مرة ثانية،
بأقارن 1.5 مع ضعف الخطأ، إذا طلع 1.5 أكثر من ضعف
الخطأ، ما هنا فيه مشكلة، ما هنا التوزيع مش طبيعي،
فيحسب ضعف الخطأ 6
وهنعرف ليش ضعف بعدين، حد مذاكر اثنين إيش بتتذكر
واحد، خطوة قبل هيك لو تكون Alpha خمسة بالمئة قيمة
Z إيش بتساوي واحد
و ستة وتسعين، مش هيك واحد و بنت ساعة ستة الليل
اثنين تقريبا فايه معناه هنا إذا واحد وأصفار هي
ثلاثة وعشرة، إذا أنت عارفها لا بس مجرد ما عرفها إذا
كانت قيمة التواء أكبر من واحد وتزيد عن ضعف
الخطأ معناه التوزيع ليس طبيعي، وهذا ماشي القوي لكن
مش قرار صارم، القرار الصارم بيجي عن طريق الاختبار
اللي هأحكي عليه بعد شوية
إذا اللي أنا فعلته طريقتين، طريقة الرسمية والرسم
بياني مؤشر بس لحظة حتى أنا ما كتبتش حاجة عليه
ما كتبتش مؤشر قوي مجرد مؤشر فقط توزيع طبيعي ولا لأ
لكن المقياس الرقمي اللي هو واحدة من الطرق الرسمية
تعتبر مؤشر قوي لمعرفة إذا كان توزيع طبيعي ولا لأ
لحالة
لأن أنا حكيت من الأول هذا شرط ضروري ولكن غير كافي
بيصير كافي لما تحقق الشرط الثاني لحظة أنك كنت بنا و
تزيد يعني قيمته أكثر من واحد بيزيد عن ضعف الخطأ
اللي معناه مقدرش أحكي أكثر من واحد يعني في الحالة
هذه توزيع طبيعي لأن قيمته بيزيد عن ضعف، ضعف اثنين
بس هنا قيمته مش واضح، هذه طريقة رسمية رقم واحد طريقة
رسمية الثانية خلال اختبار الفرضيات طبعا في طرق ..
في مقاييس رقمية أخرى لماذا في التوزيع الطبيعي ولا
لأ هتكررها على أجلة بتاع
في الوسط والوسيط لو كان القيمتان قريبتان لبعض إيش
معناه؟ بس يعني إيش معنى أن يكون الوسط تقريبا بيساوي
الوسيط؟ نحن بنستخدم الوسط إذا كان ما فيش عندي
بيانات شاذة مش هيك، والوسيط إذا كان فيه بيانات
شاذة، طب لو طولهم قلتله زي بعض مع كده ما فيش قيم شاذة
زي مع كده هذا المؤشر كان قياس رقمي أن التوزيع ماله
طبيعي يعني أنا حسبت الوسط حسبت الوسيط وطوله
قلته حواليهم بعض، المشكلة هو حوالين بعض هي أين افترض
أنا بحكي أربعين واثنين وأربعين حوالين بعضهم هذا
وسط ووسيط حوالين بعض، مشكلة اعتبر هذا وسط وهذا وسط
حوالين بعض، شاهد فرق اثنين حوالين بعض لو كانت هذه
القيمة أربعماية وأربعماية وعشرة
صح الفرق عشرة، بس مش يبقى عادة من بعض، طب لو كانت
هذه أربعة آلاف، وهذه أربعة آلاف ومية، نسبة وتانية
صح، طب لو كانت واحدة واحدة من عشرة، واحدة خمسة عشر
من مية، لحظة هذه، ولا مين لحظة هذه ولا هذه،
لحظة الفرق هنا عشرة مش كده، هنا فرق عشرة، هنا فرق
أدياش، يعني هذا الفرق 20 ضعف اللي تحت لكن يمكن
يعتبر الحالة اللي هي التوزيع يكون طبيعي لما الـ 10
نسبة وتناسب الفرق ماله صغير لكن الـ 5 من 100 يعتبر
فرق كبير جدا لما هذا زاد عن الثانية بـ 50% مظبوط؟
إذا المعنى كده أنك تتطلع الوسط والوسيط وتحكي منين
حولنا بعض ولا لأ؟ لأ مش كتير، مش دي افتراض معناه كده
بتعطيني برضه مؤشر لكن مش قوي إذا كانت البيانات
صغيرة جدا زي هيك لأن لو كان ازاي كده مشكلة لأن هذه
معناها أن القيمة هذه بتقيمها الهلاب 50% لكن لو كان
ازاي هيك هذا كلام فاضل عشرة من أربعماية مش عارف
أحسبها واحدة على أربعين مظبوط، معناه كده هذا القرار
يعني بيعطيني مؤشر لكن مش قوي إذا اللي قلتيها لسه
أفضل منها، بالتالي النقطة الأخيرة اللي هو الطريقة
الثانية اللي من الطرق الرسمية اللي هي الاختبارات
الاختبارات
الإحصائية، الاختبارات الإحصائية هذه بتعطى قرار حاسم
هنا ما فيش مزح، إما في توزيع طبيعي أو ما فيش توزيع
طبيعي، بس أنا بكون مهددت الطريق، في الأول عملت رسم
بياني، اختارت مؤشر، طلعت الاتباع، صرت قريب لاتخاذ
القرار، أتيت استخدم اختبار، أنا مهيئ أنه كان توزيع
طبيعي ولا لأ، صحيح
صحيح، يعني لو أنا فعلا صار معايا حاجة زي كده والتوزيع
طوله مش طبيعي، ممكن أكبر حجم العينة من الأصل وبرضه
حتى لما بعمل اختبار ما أخد بقى الكلام بحكي عليها كله
على البرنامج بياخد ثواني، آه يعني سواء أنا عملت ..
رسم بياني، عملت بقيس ولا عملت الاختبار كله مع بعض
مش هياخد وقت، لكن في الآخر صح كلامك لازم تكبر حجم
عينه في حالة إن كان التوزيع مش طبيعي، لو تتهم إن
لما تكون حجم عينه كبير، بيصير الثقة في اتخاذ القرار
أكبر من حجم عينه صغيرة، الآن في الاختبارات
الإحصائية اللي بتاعة القرار الحاسمي، في عندي عدة
اختبارات، البرنامج بياخد منها اثنين، واحد اسمه Kolmogorov-Smirnov
أو KS test، إذا
KS، كولموغروف سميرنوف بستخدمه إذا كان حجم العينة أكبر من
الخمسين أو حتى سوى الخمسين، إذا لعينات كبيرة الحجم
لو عن خمسين، وعلى بستخدم كولموغروف سميرنوف، ففي اختبار
ثاني، شابيرو ويلك هذا بستخدمه لعينات صغيرة
هنا أنا كباحث مهم أميز من الاختبار المناسب وهنا
تلزمني أحيانا لما طالع حجم عينة كبير اختبار Kolmogorov-Smirnov
بيعطى نتائج أكثر دقة من شبيه ما قلت للعينة
الصغيرة، بس يعني لو العينة كان حجمها كبير لازم استخدم
الاختبار الأول اللي كان طالع Kolmogorov-Smirnov، هذا
الاختبار صلح لعينات الكبيرة يعني يعطي نتاج أكثر
دقة من اختبار شابيرو اللي يستخدم بس للعينات الصغيرة
بالحجم، في الحالتين الفرضية الصفرية بتنص علشان
دائما
الفرضية الصفرية بتنص أنه ما فيش علاقة ما فيش فروق
فالفرضية الصفرية في حالة توزيع طبيعي هتنص يعني
الفرضية الصفرية لا توجد علاقة لا توجد فروق، طب هي ..
نعم
.. بدنا نركز شوية، إحساس خالبك سياق الفرضية الصفرية
هي واحدة في أي شيء سواء للتوزيع الطبيعي ولا
للأوساط ولا للعلاقات أو للنسب أو للتباينات هي نفسها
تفرض عدم، هي اسمها فرضية العدم مش هيك أو فرضية عدم
وجود فروق، إيش ممكن تتخيل إيه الفرضية اللي بنركز
عليها لأن الغالبية بينسا وبنخبط في صيغة الفرضية
الصفرية في حالة التوزيع الطبيعي إيش تتوقع تكون
الفرضية صيغتها؟ توزيع طبيعي، البيانات تتبع توزيع
طبيعي أو لا تتبع، إحنا هذا لا توجد فروق، لا توجد
علاقة، أول اتباع ده اللي أزال زميلتك ما حكت إن
البيانات لا تتبع التوزيع الطبيعي وهذا خطأ وهذا خطأ
السبب أن أنا بحكي أن هذه البيانات توزيعها لا يختلف
عن التوزيع الطبيعي، إحنا بنحكي ده ليش لا توجد أو
لا يوجد اختلاف، لا توجد انحراف، إحنا بنحكي توزيع هذه
البيانات لا يختلف عن التوزيع الطبيعي، إذا أنا بحكي
ده فهذه صفرية نصية، ليش توزيع طبيعي ولا مش طبيعي
طبيعي، إذن أكتبها لك عشان أنت تنساش، أنت متعودة على
كلمة إيش لا لا فيه، أنا همشي معاك بحكي لها إيه لا
يختلف توزيع البيانات جوهريا مش هيك عن التوزيع
الطبيعي
أنا بفعل أحط الفرضية زي كده أرفض وما أفرج بعد شوية
فالفرضية الصفرية لا يختلف التوزيع بتاعه بقى عن
التوزيع الطبيعي، يعني إيش معناه أن التوزيع طبيعي
اللي لا توجد فرق على التوزيع الطبيعي يعني هذا لأن
تجي أو زي ما ممكن أحكي التوزيع ماله طبيعي اللي
لا توجد علاقة مع كده المستقلين، أولا يختلف توزيع
البيانات جوهريا أو طبيعية ولا كده البيانات تتبع
التوزيع الطبيعي، طب الفرضية البديلة إيش هتكون دائما
الفرضية البديلة عكس هذه مثبتة بس هشيلها وأكمل
الجملة، يختلف كمية توزيع البيانات جوهريا للتوزيع
الطبيعي، معناها إيش أن البيانات لا تتبع التوزيع
الطبيعي، طيب الله لو أكستهم معناها
لو كانت القرار رفض هي رفض معناه التوزيع ماله مش
طبيعي، ليس طبيعية، معناها هروح لاختبارات معينة، لكن لو
عكست هدول هيطلع قرارك معنى مختلف، يعني لو خاطرها مش
طبيعي وهنا طبيعي بطلع قرارك التوزيع الطبيعي هياخد
اختبارات مختلفة، هذا مقطع مهم أن دائما الفرضية
الصفرية في حالة التوزيع الطبيعي معناه البيانات
تتبع التوزيع الطبيعي، طب ليش اختلفت على زمان على
الـ .. ما اختلفتش هي نفسها، بس أنا باخدها بالمثال ليه
اختار التوزيع الباطن أو التوزيع الطبيعي راكد
التوزيع الطبيعي خلاص؟ لأن لو كان طبيعي هستخدم
اختبارات مسميها إيش معلمية أو بارامترية زي t-test و
أخواته والأنوفا واللي أخذتوها قبل كده لو كان له
اختبار التوزيع الطبيعي بنستخدمه في اختبارات
ما هو القرار؟ القرار حسب قيمة الـ P-Value إذا حكيت
عليه في الأول القرار اللي كان في قيمة الاحتمالية
أقل من .05 فهو تم الرفض هذا القرار صالح للتطبيق
لأي اختبار فرضية سواء كنت أتكلم عن توزيع طبيعي زي
ذلك أو لأوساط حسابية أو لنسبة أو أي كانت الفرضية
هناخد مثالًا
صحيح أنت مطلوب منك فقط أدخل البيانات و تعرف إيش
الاختبار يعني هم عدة خطوات أول شيء إيش الاختبار
المناسب هي عندي اختبارين هاخد واحد منهم أدخل
البيانات من هنا أختار الاختبار والبداية مش هيعطيني
.. يعني أنا الآن في الشرح بنعطيك التفاصيلات هذه
كاملة نفترض هي .. كانت هي .. عندي بيانات خاصة
لخمسين طالب في مساق علم نفسي تدريبي كويس؟ استخدم
اختبار Kolmogorov-Smirnov هو عايزها أكبر من خمسين أو
تسويها هنا خمسين للمعرفة إن التوزيع طبيعي ولا لأ
مستخدمين مستوى دلالة 5% لو ما ذكرش 5% احنا هنعتبرها
5% اللي هي البيانات اللي لازم تدخليها على البرنامج
أنا هندخلك إياها بملف اسمه normal على الصفحة موجود
ملف اسمه normal لو مش normal هندخلك إياهم أو
تدخليهم وعلى ال SPSS أنا كاتب السطر هذا هذا معناه
بروح على Analyze ثم Descriptive Statistics ثم Explore
هذه كيف تستخدم البرنامج هذه الأمر طبعًا أنا Analyze
بعدين في اختبار Descriptive Statistics بيكسبها على
الورقة بيعطيني شاشة زي كده أو مربع أو نافذة أو مسميه
مربع حواري بيكون المتغيرات الموجودة في هذه المنطقة
بدخل المتغير داخل أو تحت أو أسفل مكتوب عليه
Dependent List من المتغير اللي عندك بدخله فيها بس
لحظة الشاشة هذه لو كنت عارف جبتها من وين نفترض
أن عندي شاشة في كتاب وجدتها بفتح كتاب اسمه أساس
ومش كاتب ال Explore اللي هنا كيف أبدأ أعرف إيش أستخدم
هتلاحظ أعلى المربع الحواري موجود هو إيجي من وين
فبعرف إن جا من Explore طلع
بعده أنا عامل مربع حواري ثاني ولو طلعت على أعلى
المربع على شوية لازرع مكتوب عشان Explore ثم Plots
أو Plots Plots بعد كده إنجت من وين لو رجعت السابق
له أساس ما حفظش هتلاحظ في عند اختيار هنا هاي في
Plots بعد كده لو اخترتها ال Plots اللي هنا هيفتح
الشاشة اللي بعده إذا عرفت تسلسل الشاشات كيف من
خلال المربع الحواري نفسه بس هنكمل اللي بعمله هنا
في عندي اختبار مهم اسمه Normality Plots with Tests
بقى اللي هي Click وخلاص شفتيها هي Normality Plots
with Tests بعملها Click هذه المهمة والزيادة تبقى
طريقة رسمية مش هيك اللي غير رسمية هي ال Instagram و
برضه فيه بيطلع له Already حاجة اسمها Box Plots
اللي حكيت عليها الرسم البياني إذا في عندك رسم
البياني وهي Box Plots في عزم Kolmogorov-Smirnov وهي
مرمالة Plots بعد ما
أختار هدول Continue اه اه في سؤال
خلصناها؟ إذا العملية على البرنامج سهلة أنا أحورك
إياها، بس خليني في الأول أنا البرنامج مش كتير مهم
بالنسبة لي المهم أفهم اللي أنا بحكي عليه استخدام
البرنامج سهل الآن البرنامج مصمم يعطي اختبارين أنا
كباحث أختار اختبار مناسب يعني حتى ما راح يحكيش على
الآخر أعطاك الإثنين و تختار الصح أحيانًا قد تكون
نتيجة الاختبارين تعطي نفس القرار بس مش دائمًا تعتبر
في صف القرار دلالة قوية إن التوزيع طبيعي أو مش
طبيعي لكن لو كانت حوالين هيك وهيك من العوامل
الصعبة تأخذ يعطي قرار مختلف عن الاختبار الثاني في
الأول باختار الاختبار المناسب واضح زي ما حكيت أتكلم
روف سمير روف هو أول عالم بتيجي في التحليل الإحصائي
للباحث العادي اللي بيشتغل بسرعة عالميًا السجنو
باعتبر ال Sig هي منزلة من السماعه بس وهي إذا كانت
صغيرة فكانت ممتازة وخلصت من ثلاثة القصة مش ده نصيحة
إذا استخدمت اختبار خطأ بتعطيك النتيجة بتعرف ال
Garbage in و ال Garbage out إذا دخلت حاجة خطأ أكيد
مخرجة خطأ يعني أنا استخدمت لحق إن اختبار مش صح
وطلعت ال P-value وما هي ال P-value اعتمدت على
اختبارك اللي مش صح وبتاع ال P-value مش شغلة يعني
Big deal إن واحد يعتمد عليها بشكل مطلق زي ما كانش
اختباره مناسب على أممم باطلع ال P-value أو ال Sig
كل بعمله بقارنها ب 5% يعني هم تعودين عليها الآن
السؤال كان التالي هل هذه القيمة ثلاثة من الألف مقارنة
بالخمسة من المائة أقل لك ثلاثة من الألف خمسة من
المائة من خمسة من المائة عن خمسين من الألف مش هيك
وأنا حد مش أصغر بس أصغر بكثير من خمسة من المائة
طالما أصغر زي اللي قالش فيكون رفض ولا عدم رفض رفض
على طول صغيرة جدًا بيه Value أقل من خمسة من المائة
معناه رفض الفرضية الصفرية بعد ذلك البيانات لها
توزيع غير طبيعي إذا
القيمة الاحتمالية تبين .003 لذلك نرفض الفرضية
الصفرية القائلة الفرضية ستحكي أن درجات طلبة يتبع
التوزيع الطبيعي برفض أنه يتبع التوزيع الطبيعي برفض
.. لا أركز مش مكتوب نرفض الفرضية الصفرية القائلة
القائلة من؟ فرضية الصفرية يعني الهدف بعيد عن
الفرضية الصفرية أن التوزيع يتبع الطبيعي إذا
التوزيع ما له مش طبيعي طالما مش طبيعي إذا ما له
كده أنا خلاص هاخد طريقة تابعي لاختبارات غير معلماتية
بالرغم
من أن حجمه العيني خمسين لكن الخمسين ليه اعتبر حجم
كافي لاعتبار أن التوزيع طبيعي بس هذا اختبار مهم و
من خلاله ببدأ أستخدم إما اختباري إذا كان توزيع
طبيعي أو غير اختباري خلاص في أي سؤال هتكلم إن شاء
الله بداية الاختبارات الإحصائية احنا حكينا في
الجزء الأول محاولة اليوم على اختبار التوزيع
الطبيعي الاختبار الأول اللي أنتم ختموه قبل هيك
هتكلم عنه بعجلة اللي هو اختبار
هذه لعينة واحدة هنا
بفترض أن توزيع البيانات طبيعي أو
حجم العينة كبير بما فيه الكفاية زي ما حكيت كل
اختبار له طريقة لمعرفة رفض أو عدم رفض باستخدام الـ
P-Value إذا كانت القيمة الاحتمالية أقل من 5% أو
تساويها تم رفض الفرضية الصفرية اللي هو قياس حجم
التأثير هو حاجة جديدة بالنسبة لك ربما تكون اللي
هو ال Effect Size
أنه عدة طرق للحساب إما عبارة عن متوسط الفروق على
الانحراف المعياري أو
بسامة أو قيمة
T على جذر N
طريقتين أحسب الإثنين هدول الإثنين هدول زي بعض يعني
نفس القانون بس الاختلاف في طريقة الحساب نفس
النتيجة بالضبط السبب متوسط
الفروق يقصد لو بتكلم على عينة واحدة مع ال X Bar
ناقص μ0 ال μ0 بتساوي 60 أو 70 عشان أفترض
القيمة
الفرضية الصفرية هي شكلها μ بتساوي μ0 طبعًا
X Bar عبارة عن إيش؟ متوسط العينة ال μ0 هي
القيمة هذه اللي هي بفترض متوسط بساوي 60 وال F
للحرف المعياري هي نفس T على جذر N لتي أدر زي بعض
السبب أنا بعرف T اختبار T عبارة عن إيش؟ اللي
أخذتوه قبلك X Bar نقص μ
أسعار الجذر اللي أنا مش شايف خانتي اللي أخذته في
الحسابات لحظة
موجود متوسط الفروق يعني نحن بنرفع معيار X Bar نقص
من μ0 على S أو هي اللي رأيتوها جذر N القيمة هي
هذه كلها لو جسمت على جذر الان ماذا سيحصل هذا الـ T
تشوف الـ T هذا هيك مظبوط هذا قوة T لو وجدت T جسمت على
جذر الان ماذا سيحصل هي X bar نقص ميو زيرو هي T
كلها مش هيك هي تقسيم جذر الان مظبوط
هذه T هي ت .. هذه
الصيبة اللي بقى كتسة واحدة على جذر الأن هي تطلع
الـ bus تفوق، هيروح مع بعض، هيتم زي اتن، زي بعض،
إذا سواء حسبتيها T على جذر الأن أو هي الاتنين
واحد بس أنا برضه وأنا بشتغل بتعرف ماذا يعني أن قيمة
حاجة من الأثر بساوي القيمة المعينة هناخدها الآن
بالتفصيل لكن حاببت بالسلامة أن سواء استخدمت
المعادلة الأولى ولا الثانية الاتنين واحدة تانية لأ
سهل لأ سهل حسب المتوفر من المعلومات لما توفر الـ T
ولأ نت مباشرة وعادة في نتاج الـ T موجودة ولأ
موجودة المتوسطات ممكن تكون موجودة وممكن لا على حسب
ما أعطيكه في الـ data فبالتالي إذا كان متوسط
الفروقات موجودة فهي المعيارة أو القيود الثانية طب
إيش المحق أو المعيار اللي بستخدمه وأعرف إن
الفروقات كبيرة صغيرة أو متوسطة كل اختبار له معيار
خاصة أيضًا أنا في الامتحان عادة بعطيك القانون يحسب
حجم التأثير بيعطيك القانون وبيعطيك المحق تبعه مش
عايزك تحفظ المحقات اللي هتكون كتير لأن احنا هناخد
عدة اختبارات في عندي لو كانت ثانية من عشرة وهي
ثمانية من عشرة إذا
كانت دي أو دلتا بتساوي ثانية من عشرة أو أقل يعتبر
حجم أثر صغير بين 2 و 8 من 10 يعتبر متوسط وأكثر من
8 من 10 يعتبر كبير طبعًا بعض كده بتجسم شوية مثلًا 1
ونصف كبير جدًا ونشابه احنا خلينا تقسيمها العادية
صغير متوسط كبير ممكن صح يعني 8 من 10 مزايا الاتنين
أكيد لكن تعتبر في هيك ولا هيك تعتبر حجم تأثير
كبير اللي هان أنا هديك أمثلة سريعة كمراجعة اللي
بخلصه اليوم بخلصه وما خلصهش تقرايه أنت لوحدك لأن
الأسبوع اللي جاي أو اللي قبل جاي هناخد موضوع جديد
مش هرجع واحدة واحدة بس أنا باعطي مبادئ مفاهيم لو
أخدت اختبار واحد وخلصت بيكفي أنت أكيد بتعرف الكلام
ده قبل هيك مفتاح اندي بقيت مثل درجات عشرين طالب
الموضوع اللي أنا بدأ عايز أختبر هو المتوسط بتاعهم
بـ 65 يعني الفرضية صارت
الميو بـ 65 الـ
65 هي الميو زيرو الفرضية المبدئية اللي .. اللي أنا
عايزها طب باستخدام البرنامج analyze compare means
one sample test
بدخل الاختبار والـ test value بحطها 65 لذا
هذه القيمة اللي أنا افترضت من أول أن بشوف هل
المتوسط الطلاب يساوي 65 ولا بيختلف عن 65 أن هي
النتائج طلعت معايا مهم جدًا أقرأ النتائج الموجودة
الجدول
هذا بيعطينا عدة معلومات اللي بيكتب عليه one sample
statistic إيش أعطاني أن سوى صغيرة ولا كبيرة مش
مشكلة كتير إذا حجم العين واضح بـ 20 أعطاني الـ
mean أي حاجة هنا هذه عبارة عن عنوانها one sample
statistics إحصائيات لعينة واحدة فأي حاجة هنا
للعينة هنكتبها بالتفصيل هاي الآن 20 البعد هيش
مكتوب الـ mean معناه المتوسط الحسابي إيش سوى 78.4
بعده
الهو
standard deviation الحرف
المعياري الهو 12.867
الأخر واحدة المكتوب عليها لازم أعرفها standard
error للمين لحظة هنا حكى standard deviation انحراف
معياري للدرجات هنا انحراف معيار أو خطأ معيار للمين
للمتوسطات هذا نسميه standard error of mean اللي هو
نسميه الخطأ المعيار
للوسط تعود عليها الـ Standard deviation معناه
للدرجات ككل الـ Standard error بكل الـ mean
المتوسط اللي هو هذا القانون تبعه الـ S على جذر الـ
N يعني لو جسمت عادي S لو جسمت الـ S على جذر الـ 12
867
على جذر الـ 20 بكل تأكيد الجواب 2877
زي كويسة عرف الأس على جهاز الان أو معناه standard
error اللي هي قيمته تساوي الأس على جهاز الان
مطيعة لبرنامج الجهاز هذين الأربع قيم الموجودة الآن
متوسط حسابي حرف معياري وخطأ معيار متوسط أنا من
خلال المعلومة اللي هنا اللي هو من خلال جهاز الهاجر
اللي واحد ده بقدر أكمل المثلة وأحل بقدر أطلع قيمة
T وأطلع قيمة الاحتمالية بس بدا شغلنا البرنامج
اللي رايحك في الجدران اللي بعده يعطينا one sample
statistic شوفي أنا هشرح بالتفصيل الممل اختبار T
وما يقال على T وما يقال على غيره ركز معايا ما حتش
مكتوب one sample test وهي الـ test فإنه مدياش 65
اللي أنا حكيت عليها من الأول ليه ده؟ اللي أنا
برنامج حساب الـ T ساوي 2.52 طب ما لكش كيف حسبها
القانون كتب من شوية لكن مش هنتعلم كيف نحسب حسابات
صغيرة زي كده المهم طلعت الـ T بتساوي 2.52 طب
أنا عيني بتيجي دايمًا أمامي عيسك
أو مطرفين يعني البرنامج اللي بيشتغل في اختبار T
بياخد الفردية البديلة لغير
موجهة هنا ما فيش امكانية في البرنامج أنك تعمله
موجهة في اختبار T تحديدا في بعض الاختبارات زي
الارتباطة ممكن أعمله موجهة من يمين أو شمال لكن في
T هو مصمم على الـ two tail
أنا إذا اختبره بـ 65 مقابلة بـ 65 طلعت الـ Sig
أو القيمة الاحتمالية جاهزة عندي 0.021 إذا
وضحت هي صغيرة لو قررناها بـ 5% واضح هذا الـ Sig أقل
من ألفا اللي بيساوي 5% إذا قرر إيش
بياخد الفردية الصفرية إيش بيستنتج أن
المتوسط بيساوي 65 بيس
المتوسط لساوي 65 بالمعرفة
الـ 0.021 هذا عبارة عن قيمة احتمالية معناه
الـ two thirds هذول شايفان مع بعض هذول مع بعض إيش
بيساوي 0.021 المساحة اللي هنا والمساحة اللي هنا هذول
مع بعض هيك إيش بيساوي 0.022 مع بعض طب لا واحدة
لحالها بسنجسمها على اتنين إذا جسمتيها على اتنين
هتصير 0.0105
الناس
ده الصالحة الصغيرة صغيرة طلعت القرار 165 بس أنا
عايز أعرف لصالح مين البرنامج المصمم ما يعملش إلا
اختبار two-tailed بس أنا عايزه one-tailed طب أنت
عايزه one-tailed لمين ولا شمال؟ مهم جدًا الحين ممكن
أعيزه شمال ممكن أعيزه يمين بيس؟ نفترض إن أنا عايزه
الآن أكبر ومنطقي يكون أكبر ليش؟ لأن شرطنا موجة ولا
سالبة يعني منطقي يكون أكبر طب لو عايزه زي كده
ما يعني ذلك؟ معناه أن ما عرفك تجربته متفق مع من مع
إشارة T مظبوط؟ هذا هيك متفق مع
إشارة T طيب
ده الـ Sig اللي هو عايز أختار الميو أكبر هل قيمة T
تتغير؟ خلينا نشوف هذه T هي القوة التابعة X bar نقص
ميو زيرو S على جذر الان أنا بحسب قيمة T بحسبه
بافتراض أن الفرضية الصفرية صحية يتم حسابه إذا كانت
الفرضية الصفرية صحية طب الفرضية شبط نص الميو مالها
65 يعني هذا ميو زيرو مظبوط طب ده يعود في الحالتين
في حالة الفرضية الأولى لما كانت 156 مقابلة تساوي
والحالة الثانية لما
كانت أكبر في الحالة الأولى اللي ما يزيلش حتساوي 65
مظبوط لما بحسب هذه بفترة فرضية صفرية صحية طب لو
أخذت 100 أكبر اللي ما يزيلش بالساوي
ولا وصلت ما وصلتش اللي أنا عايزها الـ T هو القوانين
تبعها يتم حساب قيمة T بافتراض الفوضى الصفرية
صحيحة المفترض أن أنا عندي حالتين الحالة الأولى ميو
بالساوي خمسة وستون H0 وH1 ده مستوى السؤال اللي كان
تالق ماهي قيمة ميو زيرو في حالة H0 خمسة وستون
فعبرت بخمسة وستون في حالة من الطرفين طب لو عايزها من
الطرف واحد لو عايزنا نطلع في واحد ما هي قيمة الـ
mu0 بافتراض الفرضية الصفرية الصحيحة بافتراض
الفرضية الصفرية الصحيحة 1000H1 تبقى كما هي يعني T
لا تتغير إذا قيمة T تتغيرش لأن أنا بحسبها بافتراض
من لو حكينا بافتراض H1 الصحيح تخيل اللي معايا مين
فيكم بتقدر تحسب قيمة T بافتراض H1 الصحيح خليني
أشوف، لو الفوضى كانت زي كده، إيش قيمة ميو زيرو و
لا ما اتش واحد؟ صحيح إيش واحد، ميو دو ساعة خمس
ستين، إيش قيمته بتساوي؟ الله أعلم، لو ساعة كل
أعداد تمات إنها تساوي خمسة وستون، معناه في حياتك،
مابتقدر تحسب قيمتي، إذا دائماً يتم حساب قيمة
الاختبار بافتراض إن الفوضى صفرية هي صحيحة طب و
قاعدت ميو أكبر من 65؟ بقى جدا 61؟ ميو أكبر من 65؟
الله لأ فبالتالي أنا بحسب قيمة الفرضية .. قيمة
الاختبار إذا كانت الفرضية الصفرية هي اللي صحيحة
عشان كده استحالة تجد في الفرضية الصفرية يكون فيه
أكبر أو أقل أو لا يساوي ده أنا الفرضية الصفرية فيه
إيش؟ يساوي 65 يعني اليساوي موجود أشتغل عندها إذا
المعنى كدا لو أنا غيرت لأكبر قيمة T مالها طبقة كما
هي طب و الـ P value هنا بيختلف لما كانت من طرفين الـ
P value كانت واحدة هنا أو واحدة هنا مظبوط مجموعة
تنتين زين و اتنين واحد أنت مابتكون من الطرف واحد
من الطرف واحد أنت عايز وين؟ يمين أو شمال هذه مش
موجودة
أي ميو أكبر يعني أي واحدة هاخد اللي هنا مظبوط
ماشتين وجهها بقى طلعت فبطلع اليمين طب المساحة دي
مش هتساوي اتنتين مع بعض زي اتنين واحد طب واحدة
منهم نفسها إذا طلعت الـ SIG بيساوي 0105
طب في الحالة هذه اللي احنا فيها إيش القرار؟ هل هذه
القيمة أقل من 5%؟ هي إذا كانت من الأصل 02 أقل لما
جسمها اتنين أكيد أقل إذا ما زال القرار .. القرار
ما زال القيمة أقل فبالتالي القرار مرفوض الفرضية
الصفرية إيش .. إيش percentage؟ إن المتواصل الطلاب
ما له؟ اتحسن أكبر من 5% لذلك الاختصار كان التالي
تم الرفض و تم قبول أنه ميو لا يساوي خمسة وستون الآن
ده شوف أكبر ولا أقل نفترض أخدت جهة أكبر اللي أكبر
يتفق مع مين مع إشارة اتنين فده جسم الفرضية اتنين لو
جسمت أكثر من خمسة في الـ ميو زي ما كانت الأول بتالي
تم الرفض طب
نفترض اتجادلبدي اختبر 100 أقل من 5 أنا
طلعت معايا للأسف T موجبة مفترض طلعت T موجبة T
موجبة يعني وين موجودة؟ موجودة على اليمين هنا لظهر
طب الـ P value إيش هتساوي؟ هذه حفظناها 0105 أنا
عايز 100 أقل
كل منطقة البيضة هذه واحد نقص لحظة
لما كانت أكبر ماشية مع اتجاه T مظبوط لما ميو أقل
بس T موجب هي T موجب مظبوط أقل معناها مش اللي ميوها
الشمال مع كده المساحة هذه اللي أنت بتدور عليها
المساحة المنقطة شحات ساوية كل المساحة تحت المنحنى
بواحد كل مساحة بواحد واحد نقص هذه القيمة يعني تسعة
وتمانية وتسعة وخمسة هذه كانت تالية أنا عايزها أقل
مظبوط مساحة على الشمال بس في موجة بقى في هيها موجة
إذا عيشت مساحة كلها على الشمال هتساوي واحد نقص هذه
مش منطقي واحد تطلع نعو اتنين وجبه وروح يختبر اللي
هو أقل مش منطق لكن افترض أنت معاك حاجة زي هيك و
تطلع الـ P value لها باخد هذه اللي عاتنين ونطرح
منها واحد باختصار كالتالي إذا كانت إشارة T تتفق مع
الفرضية تعتكشوف تتفق أن الزائد زائد أو ناقص ناقص
يعني ناقص أقل اللي بيبارش هتساوي نص القيمة الأصلية
إذا السجل اللي هي سواتياش السجل اللي عندي علياش ع
اتنين ع اتنين بس وين هذا الكلام صح؟ إذا كانت قيمة
الاختبار تتفق مع الإشارة الاختبار اللي ده بالإشارة
ياش أكبر لو كانت لا تتفق إيش السجل هتساوي واحد
ناقص واحد ناقص إيش؟
الـ SIG تبعت اللي أنا عايزها الـ SIG اللي أنا
عايزها نسميها الـ SIG START بتساوي واحد ناقص SIG
على اتنين لو كانت تتفق إيش تجاوب؟ SIG START على
اتنين يعني لو كانت إشارة T تتفق مع الاختبار الفرضية
تبعتك الاتنين في نفس الاتجاه؟ SIG على اتنين أعطيك
مثال من الزغار عشان اختم النقطة دي خليني أقولك
الكلام بحكيلك هي صعب تجدي في كتاب باللي أنا بحكيه
إذا أنا افترض الـ SIG ساعة 06 طبعاً الـ 06 لو اختبار
من الطرفين معناه أكبر 5% إذا القرار إيش نرفض وأنا
ما رفضتش ما رفضش لا نرفض لو كان من الطرفين لو كان من
الطرفين لا نرفض الآن بتاخد من الطرف واحد
ولكن بدأت بارتيب الساوي سالم اتنين ونص نفرض هك
مثال واخد
الـ H واحد أن يقل من قيمة معينة أي أن كانت القيمة
فهذا الناس اللي استكش هتساوي هتساوي
ثلاثة من انية ولا واحد نقص ثلاثة من انية واحد نقص
ولا ثلاثة من انية
هل الإشارة تتفق مع الليين؟ تتفق إذا تقسم مع اتنين
هذا حكيته من شوية إذا كانت إشارة الاختبار تتفق مع
الفرضية المبدئية البديلة يتم قسم مع اتنين نكتبها
مع بعض حتى كانت برموزة صغيرة إذا كانت إشارة T تتفق
مع إشارة H1 فإن القيمة الاحتمالية في هذه الحالة
بتساوي الـ Sig البطنية للبرنامج على 2 يعني كانت
تتفق، لا تتفق 1-Sig على 2 إذا كانت المهمة
بالنسبة لك كأحنا عادة من باخد الفرضية البديلة باخدها
غالباً تتطافق مع إشارة T فالـ T هي الحساب السيك على
2 لكن من الخطأ لما أجي أدرسك أحكيلك إذا عايزها من
طرف واحد وأسكت أجسم هذه على 2، الكلام ده مش صح،
أجسمها على T إذا كانت الإشارة تبع T تتطافق مع
الفرضية تبع T خلاص إذا الآن واضح لو أنا رجعت للمثلة
تبعتنا إيش هي الـ T موجب ميو أكبر فبالتالي تتفق
معها فالسيك بتساوي نص على اتنين السؤال الأخير الـ T
بتساوي اتنين ونص وسيك
بتساوي واحد من عشرة أو خمسة عشر من مية إيش الـ P
value هذه بتساوي لو كانت الـ ميو أكبر من ميو زيرو
إيش الـ P value هتساوي اللي اتنين خلاص نهيجت المموجات
وأكبر خلاص لو كانت T بتساوي ثلاثة و Seg نفترض
بالساعة 0.2 نفترض وعايز الـ ميو أقل منه 0
فالـ P value هتساوي واحد ناقص الـ Seg 0.2 خلاص
إذا لأ انطلق قرار إنه يتم رفض الفرضية الصفرية
بسينتج المتوسط الطلب منه قد تحسن صار أكبر 65% لكن
هم هذا الفرق أو هي التحسن كبير صغير متوسط وحسب الـ
P-value هناك فروق وهذا المتوسط السنة أحسن من السنة
اللي فاتت أو يزيد إلى الحلم التهديد حيبين إذا كان
تهديد فروقات كبيرة صغيرة أو متوسطة إذا بالاعتماد
على الـ P-value بقدر أحدد القرار إذا الـ P Value
أكبر من 65 وصل إلى أين؟ الله أعلم ماهي أكبر من 65
بكتير ولا وصل لـ 66 أو 67 أو 68 وبس فين أفضل أحسب
حجم التأثير؟ جايب أن أحسبه، خليني أقرأ على
أوجهه، لحظة، أنا بحكي بالتفصيل، لكن
الكلام اللي بيتكلم اللي موجود للاختبارات اللي
بعيدها بنفس الأفكار بسمع اختلاف الـ .. الاختبار
العينتين أو ما شابه إذا الـ military السابقة حكيتها
اتنين بيساويك والـ signal two-thirds بيساوي كذا وهي
أقل من خمسة في المئة بالتالي نرفض نستنتج درجات لات
.. لاتساوي يعني تختلف على خمسة في المئة يمكن اختبار في
هذه الفردية القائمة وسط أكثر من خمسة في المئة كمان حيث أن
القيمة الاحتمالية حسبها مبدأش 0.05 جسمتها اثنين
وأن نتيجة الوسط للعينة تتوافق مع الفرضية البديلة
لحظة ما حكيتش اختبارتي زمان حكيت حكي نتيجة الوسط
تتوافق مع الفرضية البديلة هذه حاجة ثانية هل الاثنين
زي بعض ولا لأ؟ خلّنا نشوف مع بعض شوف أنا حكيت هنا
ده كانت قيمة إشارتي تتفق مع إشارة هذا الشخص إشارة
t و جمالها تتفق مع مين؟ مع مين أكبر هنا؟ هو إيش
حكى؟ ما حكاش كده بالظبط خلّينا نشوف .. خلّينا نشوف
إيش حكى بالظبط؟ حكى إذا كانت نتيجة وصل .. جايسة وصل
الحساب سوا دي
اثنين وربع مظبوط؟ بس بديش أنسى هذه قيمة .. قيمة
t مظبوط؟
حكى بالظبط إذا كانت تتواصل حسابي مالها تتوافق مع
الفرضية البديلة، مين الفرضية البديلة؟ مين أكبر،
مظبوط؟ هاي مين أكبر؟ إيش حكى؟ هاي تتوافق مع حد؟
طبعا، لأن 72 أكبر من 65، فجسم الـB ذهب على 2، بس أنا
مش كاتب إذا كانت إشارة T تتوافق، طبعا إشارة T هي T
مظبوط؟ إشارة T تعتمد على البسط ولا على المقام؟ عالبسط،
ليش المقام موجود من فيه؟ من حوالي 100 يوم، اللي
دايما بيكون غير سالب، مش موجب، في فرق من غير سالب
وموجب أو يكون صفر، إذا أنا غير سالب، الموجب يعني
أكبر من الصفر، الآن، هل هذه القيمة اللي أنا حكيت
عليها، هو حاجة إذا كنت باستثناء تتفق مع الفرضية
البديلة، هذي بتتفق مع بعض، صح؟ طيب، لو كانت
الإشارة T تتفق مع إشارة H1 لو كان X bar يتوافق
مع كده فرق بينهم موجب ولا سالب إذا هذه تتفق مع حد
إذا فرق موجب 72 أكبر من 65 يعني إذا كان الإشارة
موجب الإشارة موجب لأنها تتفق مع إشارة H1
إذا الطريقة الثانية تطلع على قيمة X bar شوفيها هل
تتوافق مع الإشارة اللي هنا ولا لا؟ قيمة X bar 72
اللي أنا عايز أختبره أكبر من 65 إذا يتوافقوا مع بعض
طورو كنت عايز أختبرها هنا اللي أقل من 65 هل هي
تتوافق مع حد؟ لا فالـP-value الحسابي واحد نقل سجعة
اثنين يعني دكتور توقعي أنا متوسط نفسي صحيح صحيح إذا
كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح
إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر
صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو
أكبر صحيح
إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر
صحيح
إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر
صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو
أكبر صحيح إذا كان أكبر فهو أكبر صحيح إذا كان أكبر
فهو يعني لو كانت T سالبة ستكون 100% إذا كانت T
إشارتها سالبة الـX bar هذه ستكون أقل من μ0 لأن
الإشارة ستخرج من شرط البسط شرط البسط هذه إما
تكون موجبة إذا كانت X bar أكبر أو سالبة إذا كان X
bar أقل فالشرط T تعتمد على شرط البسط فالشيء اللي
أنا حكيته تنزع بعض الآن بنحسب حجم التأثير حجم
التأثير حكيناه بطريقتين و بطريقتين
سهلات خلاك البرنامج ما بيعطيك حجم التأثير مباشرة
أنت لازم تحسبه بينها بالمعلومات الموجودة الطريقتين
كانت متوسط الفروق على الانحراف المعياري مش
هالطريقة الأولى متوسط الفروق على كتابة قوامها X bar
ناقص μ0 ع الـ S نحسبنا X bar 72 وربع ناقص
μ0 65 و الانحراف المعياري 12.12
يعني العملية الحسابية سهلة الـx1 موجود الـμ0
موجود الـs موجودة احسب حساب عادي لو حسبتهم الـ
plus إيش بيساوي؟ هذا ناقص هذا مش هيك اضطري الـ 7
وربع أنا
بقى يعني break down لواحدة واحدة ده السبب هتشوفوا
مع بعض الآن السبعة point اثنين خمسة هذه عبارة عن
إيش الفرق ما بين الوسط الحسابي عن الـμ زيرو يجديش
الطلب اللي عندي أفرجه عن المتواصل العام اللي كان
زمان الفرق نهرّه كده 7 وربع احفظ الرقم هذا
البرنامج مواطنيه جاهز هي موجود 7 وربع لأن
مكان كنت محسبهش آخذ من هناك على طول بس أنا تعمدت
احسبه عشان أعرف إيش المقصود بالسبعة أو الربع معناه
الفرق ما بين درجات الطلاب الآن و الماضي سنة 4
على جزر الآن هي على أس آسف لو عسبتهم الجواب طول
point خمسة ستة تقريبا هي
الطريقة للحساب وسهلة بتشوف هل حجم التأثير هو طول
فروقات معنوية، بس هل كبيرة، متوسطة، قليلة، يعني
الفرق عن السنوات الماضية كان صغير ولا كبير ولا
متوسط، ما أقدرش من خلال الـP-value طولها تحكي حجم
التأثير طولها من خمسة، ستة، وواضح إنه موجود هنا،
وواضح إنه متوسط، إذن في حجم تأثير متوسط في هذه
الحالة أو لو حسبته من خلال القناة الثانية T على جزر
الآن دلتا
تساوي T على جزر إيش بتساوي T على جزر؟ أنا حسبتها
الموضوع ده معاك اثنين بيبقى خمسة اثنين وأن أنا
اشتغل مشاك لو حسبتها مؤكد نفس الجواب
مؤكد نفس ال job يعني في الحالة ترى حجم تأثير ماله
متوسط طب
لأن إيش مفهوم حجم التأثير غير إن خدت إن عرفت إنه
حجم تأثير متوسط السؤال بيطلع نفسه ماذا يعني إذا مرة
ثانية حجم التأثير 0.563 الآن
السؤال السألتوا ما المقصود بهذه النقطة تحديدا؟ احنا
عرفنا معناها إنه في حجم تأثير متوسط لكن سؤال أكثر
تحديدا إيش المقصود بالقيمة 0.563
تركزي معايا حسب هذه ال delta حسب هذا القانون
الـ 0.6T اللي هنا حسب هذه الجواب 0.563
أنا قصدت درجات أكبر من خمسة و ستين درجة بدرجة
متوسطة هذا التفسير الأول أنا قارنه بس أنا بقصد
بقصدي من خمسة و ستة بقصدي من خمسة
و ستة بقصدي من خمسة و ستة بقصدي من خمسة و ستة
بقصدي من خمسة و ستة بقصدي من خمسة و ستة بقصود من
خمسة و ستة بقصدي من خمسة و ستة بقصدي من خمسة و ستة
بقصدي من خمسة و ستة بقصدي من خمسة و ستة بقصود
من خمسة و ستة بقصدي من خمسة و ستة بقصود علشان
نفهم التفسير تبعها لو ضابطين في بعض طلع من
الانتقال X
bar نفس ماذور إيش بيساوي؟ X bar نفس X bar ضرب
الـ S مظبوط ضرب الـ S معناه إيش؟ معناه
وسط الحساب اللي العينة بيختلف عن وسط الحساب القديم
بمقدار نصف الانحراف المعياري معناه الفرق بين درجات الطلاب
الآن و الدرجات القديمة في الأيام الماضية هذا
الاختلاف المتوسط مش بيساوي نصف انحراف معياري طب من
أقوى كفرق؟ لو نفسي أطلعت معايا زي هيك ولا دلتا
ساوي 1.5 1.5 مش معناها معناه Mx bar
مقسومة μ0 مش بيساوي 1.5 أصلا معناه كده
اختلفت درجات الطلاب الآن عن عوام الماضي بمقدار
1.5 انحراف معياري فيه زيادة معناه
كده الاختلاف أكثر هنا ولا هنا؟ في الثاني 1.5
انحراف هنا 1.5 معناه كده الاختلاف هنا كان
أكبر لا دلتا ساعة هنا 1.5 طيب 1.5 إيش
مصمّمة فيها بلا جدا واضح هذا التفسير تبعها طب لو ساعة
و 2 معناه إنه الاختلاف ما بين درجات طلاب الآن
و العوام الماضية كانت ضعف الانحراف المعياري طب كل ما
كان أكثر كل ما كان أقوى هذا تفسيره النص أو 2
أو الواحد طب لو ساعة مفترض 1.10 مع اختلاف
بينهم في ساعة 1.10 من اللي اتعرفه المعياري
اختلاف كبير ولا صغير، صغير جدا بتاعة واحد و عشرة
جاي هنا، كل ما كان ليه اختلافات بس بسيط اللي مين
مش .. مش فرق بينهم يعني ما هو الفرق بينهم هي سبعة
وربع، ما ليش علاقة بالقيم هذا، قارن تمين بالانحراف
اللي .. لحظة الانحراف كده، أنا جيت أقارن
السبعة وربع من اثنا عشر يعني مقدار الانحراف نسبي
للانحراف المعياريلأ أقارن هدول السابعة وربعك
السبعة وربعك كبير ولا صغير؟ لأ أنا بقارنهم مع مين
مال انحراف، بشوف ايش قيمته بالنسبة للانحراف المعياري
واضح؟ هذا معناتي و كيف واقعه، طيب الآن هذا، إن خلصنا
الجزء الاختبار
عينة واحدة، الآن هكمل معك، الوقت المتوقع معناه هي
اختبارتي كده بالتفصيل، اللي اختبرت التانية، هنا حاطة
مثال تدريب اللي ممكن تطلع عليه، مثال اتنين وفيه
تدريب عملي واحد واتنين وتلاتة، هدول اللي ممكن تطلع
عليهم
شوفي هذا كله تدريب إليك، أنا ما بدأت في المنهج لمين
هذا المنهج لسه، احنا للدقائق الجاية إن شاء الله
الاختبار t هو واحد من الاختبارات المشهورة جدا
اللي هو اختبار t، الفرق بين المتوسطين مجتمعيا من
عينتين، أخد الحالة الأولى، عينتين مستقلتين طبعا
عينتين مستقلتين مشهورة جدا، ودابط من جماعة إسرابية
أو واحد يدرس ذكور وواحد يدرس إناث، هذه مجموعتين
ممكن مجموعتين مختلفتين لأن حجم العينتين هذول لازم
يكونوا حوالين بعض، يعني لما بجي بقارن رأي ضابط مع
التجربة ورأي ذكور مع إناث، بأخد عينتين مثلا أولى
حجمها 25 والتانية 30 أو 25 و25 و25 و25 و25 و
25 و25 و25 و25 و25 و25 و25 و25 و25 و25 و
25 و25 و25 و25 و25 و25، وبنفعش ندرجها عددها 40
ونقارنها بـ 5 بيصير يعني المقارنة غير عادلة ما فيش
تكافؤ من حيث حجم العينة، لكن عادة حجم العينتين
بيكونوا حوالي بعض أو بيكونوا بيساووا بعض، لكن العينات
المتبطة اللي هي بريتست قبل وبعد، هي نفس المجموعة
أخدت قبل، أخدت بعد، يعني لو كان عشرين في الأول هي
عشرين في الآخر، كان نفس الحجة، لو افترض كان في الأول
عشرين وتخلف واحد في البعد، بنستثني الأول بالكامل
يعني المشاهد بالكامل يتم استثنائها، بتاعته يبقى 19
واضح؟ يعني افترض ناس بتشتغل مع حيوانات بقى بعشرين و
أعطوهم غذاء معين، بعدين واحد منهم مات، يتم استثناء
قيمة الأولانية تحت القيمة التي تم حسابها، واضح
الفرق
بين مستقل ومرتبط، مستقلتين ومجموعتين ومختلفتين
مرتبطتين أو أزواج متقابلة، نفس المجموعة بس هي
قياسات قبل وقياسات بعد
الآن طبعا شرط مهم، إذا استخدم اختبار t لعينتين
مستقلتين يكون التوزيع طبيعي، اليوم بشغل كله هفترض
التوزيع طبيعي، بس طبيعي لمين؟ هل المجموعتين مع بعضهم
نفترض يعني عنده دابطة، نفترض
نفترض دابطة الحجم تبعها تلاتين
وتجربية حجم تبعها خمسة وعشرين، ونختبر التوزيع
الطبيعي، التوزيع الطبيعي لمن؟ هل للخمسة والخمسين؟ ولا
كل واحدة على حدا؟ كل واحدة على حدا يعني لازم يكون
هذه توزيعها طبيعي وهذه توزيعها طبيعي، خلاص بقى، قد
يكون للاتنين مع بعض طبيعي، بس كل واحدة مش طبيعي
فأنا
عايز أكون طبيعي لكل مجموعة على واحدة، هذه الشرط
التوزيع الطبيعي، الطبيعي للأولى والطبيعي للثانية
مفترض الشرط متحقق، فسحب اختبار t لعينة المستقلة
تانية، إذا حجم التأثير له برضه عدة طرق للقياس، احنا
أخدنا الـ Delta الأولى، الـ Delta الأولى كانت واحد
اسمه كوهين Delta، كانت هناك متوسط الفروق على ايش
هناك متوسط الفروق على انحراف، هذا كانت عينة واحدة، طب
لو كان عينتين برضه متواصل فروق على الانحراف
المعياري للمتغيرين مع بعضهم، المعنى كده لازم أنا
أحسب الانحراف المعياري للمتغيرين مع بعض الأول، وهذا
له قانون للحساب، احنا فهينا عنه بتاعتك، تقول إن عندي
عينتين إنهم وساط حسابية وانحرافات معيارية ودمجتهم
مع بعض بيطلع عندنا توسط عام وانحراف عام، هذا اللي
هم بيسميه مجمع الانحراف المعياري
المجمع، أهم هي اللي بيقصدوا هنا الانحراف المعياري
للمتعامل مع بعض، فلازم أحسبه، ايه القانون للحساب؟
أكيد تخته قبل هيكول، لكن أنا مش عايزه القانون اللي
بكتب فيه، مش عايزينه لأن
فيه قانون بديل لحساب حجم التأثير اسمه مربع إيتا
فبديل
كورن لعينتين مستقلة، ياخد يحسب مربع إيتا، وهي الرمز
تبعها، هذا مربع إيتا قانونه سهل، مربع إيتا بتساوي الـ T
تربيع على T تربيع زي الـ DF طبعا
الـ T قيمة الاختبار تربيعه، والمقام برضه T تربيع بس
مضيف عليه درجات الحرية، الـ DF، مقصودة درجات الحرية
degrees
of freedom، اللي هي هتساوي حجم العين الأولى زائد
التانية نقص اثنين، هذا لازم تعرفيه، لو كانت عينتين
مستقلتين، ضيف حجم مجموعهم نقص اثنين، هذا
حجم تأثير بمقياس آخر، إن فلاوة كان دلتا، هذا دلتا
دماغ كوهين، لو توصل الفروق عن حرف المعيار أو T على
جذر الانحراف اللي هو لبعض اختلاف فيه من مربع إيتا طبعا
كل مقياس لقياس حجم الأثر إنه له محك خاص به، هنا كانت
2 من 10 اتسكرت، هذا هي كانت 2.8 زي البواسطة
الكبيرة، هنا مربع إيتا المقياس
تبعه أو محك تبعه، بنبدأ من 6%، بعض الكتاب تمشي داخلها
ناخد كتاب علامة 6% يعتبر حجم تأثير صغير، بعدين ناخدها
من 6% لغاية 14 متوسط
ولغاية من 14 لـ 23 هذا كبير، ولو زادت عن 23% يعتبر
كبير جدا
لو كانت حجم تأثير صغير، إذا كانت صغيرة أقل من 600
القيمة، عادة بحصر من صفر وبتتمشي لغاية الواحدة
الصحيحة، لحظة
القيمة هذه هي القيمة الـ T تربيع يعني مقام T
تربيع زائد DF، مع كده من الكبير المقام لأن المقام مضاف
إليه DF، والـ DF موجب أكيد موجب، هذه عينتين عدد
موجب، هذه بالتالي المقام أكبر من البسط، يعني الـ T
أصغر من المقام، فلو هو الـ T أصغر من البسط هتطلع
كسر مظبوط، يعني محصول قيمة من صفر للواحد، أقل قيمة
صفر، ما بعرفش فروق خالص، أكبر قيمة واحد هي فروق كبيرة
جدا، إحنا نعتبر فروق تأثير كبيرة
لو زادت عن 14 من 100، لكن لو كانت فروق ضخمة لو زادت
عن 23 من 100 خلاص هذا محك جديد لمربع إيتا، مختلف عن
تمامًا، لكن لو أنا جيت حسبت الـ Delta اللي حكى عليها
في الأول، متوسط الفروق على الحواف المعياري للمتعامل
معاه، هيطلع نفس القرار يعني واحد يستخدم القانون هذا
أو القانون التاني، القيمة تختلف، بس كل قيمة إلها
محك خاص بها، القيمة الأولى أي محكها، اللي كانت اللي
عملناها في الأول، هذا القانون التاني والمحك التاني
مختلف، يعني يعني لو طلع مثلا القيمة هنا أربعة من
عشرة، أربعة من عشرة Algerian متوسط، هنا مربع إيتا
هيطلع برضه في هذه المنطقة برضه، هيطلع مربع إيتا ممكن
يطلع حاجة زي هيك 110 مثلا، القيم تختلف لكن القرار
واحد، يعني التأثير متوسط هنا ومؤكد تأثير متوسط هنا
مؤكد، اختلف القيم بس المحك مختلف صحيح
أنا بفضل الاثنين، السبب هنشوفه بعد شوية، لعمل
الاثنين
وحكيلك السبب، كل واحد بيعطيك نيزة عن التاني، احنا
الأول اللي عارف نفسره مظبوط نشوف الثاني كيف نفسره
مع بعض إلى كيف اتقلق على اختبارتي هسيبلك إياه حسب
مخطيه قبلك هذا كلمة مش هقراها هسيبلك إياه هسيبلك حجم
التأثيره بس لأن هنا أنا مش حاسبه هسيبلك إياه أنا
محسوب لمثال أربعة نطلع لمثال أربعة بنحسب
حجم التأثير لمثال أربعة ونخلص هي مثال أربعة في
الكتاب
الكامل في الاستقرارية أنت لأن أنت خذته قبل هاتف بس
أنا طفت عليه حجم التأثير خلّيني أحسن مع بعض حساب
حجم التأثير القانون الأول متوسط الفروق على إحراف
المعيار المتجارة مع بعض Delta متوسط الفروق على
الإحراف المعياري
اللي هال متغيرين معاهم اللي هو في الامتحان اللي
جيبتلك إياه هجيبلك نتاج زيك جاهزة وأنت طالع حلم
التأثير متوسط الفروق سهر اتطلعيها ايش بتساوي يعني
أنا قاعد مجموعتين وواحدة تجريبية و ثانية ضابطة أنا
قاعد متوسطات مش هيك اللي هدول أخليك مش ميو هدول
اكسبار هدول عيلات
هذه الاختلافات هي جاهزة أو لو طلعتين من فوق يعني
لحظة هي 85.9
-79.32 لو طلعتين الجواب اللي طلع معنا هنا 6.58
تقريباً
وفي 9 طبعاً هي تقريباً لأن في علامات عشرية جنبها
خلاص هي الجواب إذا هي الـ difference جاهز المشكلة في
الإحراف المعياري والتغير المعياري هذا أنا بعطيك إياه
بس قانوني هنا كده أكتب من شوية هكتب مرة ثانية في
جزء هيك
لازم أحسبه مرتين أنا هحطّيك الـ job جاهز طب لما بدي
أحسبه النفس اللي هيدا كيف بدي أحسبه أنا هحطّيك
إياه أنت لك مستقبلاً هتحسبيه بإيدك فش واحد هتحسبلك
إياه فش برنامج هتحسبلك إياه جاهز أنت هتحسبيه و
هتعرف السبب بعد شوية ليش أنا عايز أطلعه ده بالك
إياه واحدة واحدة هيئن واحد وهيئن اثنين YX bar YX2
bar YS1 YS2 YS1
YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2
YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2 YS2
واللي لازم أربحها N2 19 نقص واحد على
طبعاً المقام اللي هنا أبقى على درجة الحرية N1 زي N2
نقص اثنين اللي هو واحد وعشرين لو حسبتيهم الجواب
هيَطلع تسعة تأكد من الجواب هذا هذا الإحراف المعياري
للاثنين مع بعض أنا باعطيكي هذا جاهز
فبتطلع دلتا أحد ساوية متوسط الفرق 6.589
على 9 عادي فطلع الجواب 6.7.2 لو
طلعنا لمحاك مربع على دلتا عكسية 8 من 10 هو 1.8
يعني في فروقات بين الدرجات التجريبية ولكن هذه
الفرقات كانت بشكل متوسط لو
كنت تحسب مربع ETA هاي القوة بتاع مربع ETA هتساوي
الـ T تربيع وين الـ T؟
هاي الجدول عندي طبعاً في قيمة T على الـ T هياخد قيمة
للتحت المهم أنت اعتمد إذا كان التباين متجانس ولا لا
إلا
على حسب قيمة الاختبار اللي بين لاحظ هنا في اللي
بين test هذا قام 5% فالتباين غير متجانس الكلام
موجود بالتفصيل خلال الشرح اللي فاتت بتربح سطر
الثاني إذا كان التباين غير متجانس هذه القيمة معناها
التباين غير متجانس فاخذنا سطر الثاني يعني مين أخد
الـ T ترجع إلى اختبار التجانس المشروع فبالتالي
قيمة الـ T هي 2097 هدف
ربحها دي
فش هتساوي إن 1 زاد إن 2 نقص 2 21 17 40 نقص 38
اللي هي هدف طالع هي الـ DF هو صح هذا القانون اللي
هنا بيسمي
إن واحد زي الدنيا اثنين نقص اثنين إنّها كانت تباين
متجانس إذا كان غير متجانس الـ DF هي طبعاً حسابها مش
سهل إلى معايدة لخاصة يبقى لكويس إن البرج بيعطيني
إيجازة فاعتبر الـ DF أعطتك إيجازة ثلاث ثلاثين
point سبعة
يعني أنت لأ اعتبر هذه ما أعطيك إياها وهذه ما أعطيك
إياها بس احسب حجم التأثير يعني لا تتعابش كثير في
حساب قيمة T اعتبرها جاهزة و D في اعتبرها جاهزة بس
احسبها دول طلع الجواب point 1.15 محظوظ جواب مختلف
تماماً بس على محاك مختلف هي المحاك تبعها بتنى زي بعض
اللي أنا عايز أوصل اللي كنت أن القانونياً بيعطوا
قيم مختلفة لكن القرار لقياس حجم التأثير نفسه هي
كان هدف الحسابات أنا برجع للحسابات كثير إذا أنا
بعطيك القيم بتاعة اللي أنت عايزاها بعطيك إياها بس
شوف تفهم الموضوع لأ ايش بستفيد من القيمة دي ومش
القيمة دي بتعطيني معنى خلاص طلع القيارة متوسط لكن
ايش تفسيرك؟ هذه عرفناها هذه عرفناها من الأسس من
الأسس لحظة القانون عبارة عن ايش؟ متوسط الفروق على
الإحراف المعياري نفس الجثة مثل عجيبهم ستة سبعة
بعد كده متوسط الفروق من عادة ضبطها التجريبية بيساوي
ستة من عشر تقريباً من الإحراف المعياري نفس الجثة
اللي فاتت طيب وهذا القيمة ايش معناها؟ معناها 11.5%
من التغير
في درجات الطلبة للمجموعتين الضابطة
والتجريبية التغير
فيهم يرجع أو يؤذي للطريقة
المستخدمة
مش فيه تغير في درجات الطلاب الطريقة المستخدمة اللي
أنت استخدمتيها بتفسر 11.5% من التغير في درجات
الطلاب مع كده في تغير آخر في درجات الطلاب في نسبة
ثانية بترجع لمين هذه بترجع لطريقة المستخدمة العوامل
الأخرى يعني الطريقة اللي بيستخدمها فسرت فقط 11.5%
من التغير في الدرجات بين الضابطة و التجريبية إذاً
النسبة المتبقية 88.5% ترجع لمين؟ لعوامل أخرى واضح
للاثنين الطريقتين للحساب حجم التأثير كل واحد أعطاني
معنى ومفهوم بضيف لي المعنى الأول الأول حكى الفرق
بينهم الضغط الضبطانية سنة وستة شهر لمن الإحراف هذا
حكى نسبة مئوية أن التغير أو الاختلاف بين الطلاب
يؤذي للطريقة المستخدة عشان كده أنا حكيت في الأول
لازم نعيش الاثنين مع بعض إن كل واحد يعطينا شغل
مختلف احنا نحسب حجم التأثير نحسب حجم التأثير
للتجريبية كده ايش كان حجم التأثير ففي العينتين و
المستقلتين برضه مش باخد اللي هو القبل و البعد
للتجريبية وبحسبه عادي لو كان عندي قبل و البعد
للتجريبية 100% يعني هي في عينة واحدة أو في عينتين
أنا بشتر على القبل و البعد يعني بحسب حجم التأثير
100% بس أهل المشكلة ما عنديش نتاج للقبل و للتجريبية
أما كلام زميلتك 100% عشان نتاج أنت ضابط التجريبية
لكن زي ما حكيت زميلتك لو أنا بدي أقيس حجم التأثير
بقييسه للتجريبية بكون عندي قبلي وبعدي أنا اعتبرت
الضابطة قبلي هيك والتجريبية البعدي بس لما أدش
نتاجي لأ لما كلامك صح اه بالتأكيد خلاص واضح إذا
حجم التأثير يقاس لمجموعة التجريبية بس كده بقييسه قبل
بكون أنا عملت قياس في الأول وبعد بحكي الطريقة
المستخدمة فسرت كذا واضح؟ بس أنا ما عنديش فبالتالي
أنا بسمع تمثيل للتوضيح في أي سؤال إن أنا كده باختم
ما اللي أنا حكيت عليه اليوم لقاء اليوم ولقاء
المرة اللي فاتت عن ما تم دراسة جزء منه في ال
bachelor's لقاء القادم إن شاء الله اللي هو هيكون
يوم الأربعاء إن شاء الله هبدأ بدل ما أخد الـ team
عيني واحدة اليوم هو صحّها يعني بدل ما أخذتها لمتغير
واحد لتحصيل الطلاب هاخد متغيرين تابعين سواء كانت
عينة واحدة أو عيلتين مستقلتين أو مرتبطتين فهنبدأ
إن شاء الله بداية جيدة يوم الأربعاء القادم الله
يعطيكم العافية