إن شاء الله اليوم هنكمل الـ test for two means last
time we talked about one case when sigma one and
sigma two are unknown but we assumed they are
equal and if you remember we did one example for
this case and we have this t statistic and we have
a new الخطوات اللي تسميها الوزارات الوزارات أكثر أكثر
أكثر أكثر أكثر أكثر أكثر أكثر أكثر أكثر أكثر أكثر
أكثر أكثر
السيجما مرتبطة السيجما
غير معروفة لازم
نحن نحصل على الاختصارات اللي نحن نحن نحن نحن نحن
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن
الثاني هو التغيير الواضح أن الواضح أن الواضح أن
الواضح أن الواضح أن الواضح أن الواضح أن الواضح أن
الواضح أن الواضح أن الواضح أن الواضح أن الواضح
أن
هو نفس الشيء اللي قمنا به قبلها لذلك لهذا فقط دي اف
أقصى N1 بلس N2-2 الآن تيستاتيستيك في هذه الحالة
مختلفة قليلاً من السابقة شوية مختلفة اللي أخذناها
في الأول إذا تذكري اللي أنا حكيت عليه من شوية ايه
تيستاتيستيك اللي أخذناها في الأول تبقى اليوم إذا
كان الـ sigma's unknown ولكن نعتقد أنهم ليسوا
مرتبطين، فسنستخدم هذه الوصفة
الاختلاف
بس بدل من أخذ square root of square B1 over n1
plus 1 over n2 ناخد فقط square root of s1 squared
over n1 plus s2 squared over n2 و الـ degrees of
freedom ناخدها approximately equal to n1 plus n2
minus 2 and we have the same one tail and two tail
test and let's do this the same example we did
last time الخاص بك أنك اختلاف
بينهم كالتالي بيحكي أن هناك اختلاف بين الهجوم
الانتقالي بين الهجوم الانتقالي والهجوم الانتقالي
والهجوم الانتقالي والهجوم الانتقالي والهجوم
الانتقالي والهجوم الانتقالي والهجوم الانتقالي
والهجوم الانتقالي والهجوم الانتقالي والهجوم
الانتقالي والهجوم الانتقالي والهجوم
الآن example المرة الفاترة تبع اليوم هي نفس الـ
example بس مرة هنحلوه المرة الفاترة حللناها في حالة
equal لحظة نفسه في حالة الـ equal نفس الـ slide مهي
نفس الـ slide المرة هذه في حالة الـ unequal نفس الـ
example هنحلوه مرة في الـ equal حللناه المرة الفاترة
هتلاحظي الـ conclusion اللي مرة فاتت كان عبارة عيش
reject الـ zero وحكينا there is sufficient evidence
of a difference in means اللي لما نغير ويصير
unequal variances ممكن الوضع يختلف تمامًا باضح يعني
مش شرط يكون نفس الإجابة خلينا نشوف مع بعض كل حاجة
من القاتل طبعًا هو مش هيعطيك الإجابة هيحل على الـ
Excel لحظة فيش هنا حل واضح نحل احنا مع بعض إذا
هاي T-stat equals
بأخذ الـ data اللي شفناها المرة الفاترة X1 bar 3
.17 minus
X2 bar 2.53
مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي
وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس
مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان
مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي
وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس
مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان
مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي
وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان مينوس
مي وان مينوس مي وان مينوس مي وان
plus 1.16 squared divided by n2 الآن لو حليتي هذا
هيك أكيد الجواب هيطلع معك 2.019 إذا هي الجواب 2
.019 خلاص إذا أنا بشتري على T statistic لجديد
تسات تساوي 2.019 ت
الفا اوفر اتو نفس القصة لازم أطلعها الالفة
كانت 5% فالف
اوفر اتو هو 0.25 لازم أطلعها من الـ table ونعتبر الـ
degree of freedom is approximately N1
plus n 2 minus 2 44 تذكر أننا حلنا على 44 على
التابع لم يكن 44 موجود أخذنا approximate one the
closest one was 40 فطلناها عند الأربعين وهي جدول
الـ T-test أنا بدور على الأربعين ماء zero to five
2.021 2.0212
.0212
.0212 .0212 .0212 .0212 .0212 .0202 .0202 .0202 .0202 .0202
.0202 .0202 .0202 .0202 .0202 .0202 .0202 .0202 .0202 .0202
.0202 .0202 .020
الثانية نيجاتيف التستاتيش
2.019
ماذا
يعني 2.019
المنطقة الانتقالية في هذه المنطقة، هذه المنطقة
تسمى منطقة الانتقالية الانتقالية لحظة
2.019 موجودة هنا موجودة في المنطقة الانتقالية إذاً
نحن لا نرفض الـ hypothesis .. أعني نحن نفرض من
الـ hypothesis هذا يعني أن هناك أدلة
كافية تدعي أن هناك فرق في المتواصل إذاً
الـ conclusion is that we failed to reject the zero
مع كده هناك أدلة كافية تدعي أن هناك فرق في
المتواصل
مع قرارات مختلفة لكلا الحالتين الماضية عندما قرر
شخصية سيجما 1 يقل لسيجما 2 كانت قرارة الانتقال
نقلت نقلت نقلت نقلت نقلت نقلت نقلت
نقلت
حسب T الـ statistic مع الـ critical value خلاص؟
في أي سؤال؟ نفس الـ exam بتاعي المرة اللي فاتت
الاختلاف فقط لما حسبنا T الـ statistic و ده السؤال
اللي أنت وقعت معاه مظهر؟ في أي سؤال؟ أنت بتحكوا مع
بعض احكوا معايا أفضل لك في أي سؤال؟ ماشي النقطة
البدئية اللي أخذناه حتى الآن، تتذكر مرة فات حكينا في
عندي chapter 10؟ فيه test للـ means و test للـ
proportions، بدأنا بالـ means وقلنا الـ means في
حالتين، independent و related في الـ independent
اللي حكينا فيه حالتين الـ variances are equal و not
equal و ده خلصناه النقطة البدئية الـ related
populations اللي هي الـ pair difference test بيعطيك
مقدمة بالعربية عليها عشان تستوعب ايش اللي احنا
عايزينه اللي هون نفترض شركة معينة فيه عندها عدد من
الموظفين والموظفين عليهم شكاوي complaints شكاوي من
الزبائن ونفترض
ورد للشركة عدة شكاوي من زبون محمد نفترض للاسف
الموظف محمد نفترض عليه عشرين شكوى محمود علي
خمستاشر، أحمد علي تلاتتاشر و هكذا ونفسها المدير
الشركة عايز يحسن من مستوى علاقة الموظفين اللي عنده
مع الزبائن فعطوهم دورة تدريبية كيف تتعامل مع
الزبائن وبعد ما خلصت الدورة تلقى الشكاوي وعايز
يشوف هل الدورة اللي أخدوها الموظفين اللي عنده كانت
مالها مفيدة، كانت فعالة، معنى فعالة يعني عدد الـ ..
الـ compliance ماله بدي يقل، مش هيك؟ لحظة احنا
بنتكلم عن نفس المجموعة، نفس الموظفين أخذنا
compliance عليهم قبل الدورة وبعد الدورة هذا ما
يقولوا اللي بنسميهم related populations إذا بكون
عندي one group بعد كده بتتكلم عن الـ related
populations يعني بعمل intervention تدخل معين فبكون
عندي measurements before الـ treatment أو الـ
intervention وفي measurements after الـ treatment
هاي بيسميها before and after قبل وبعد أو مثال
ثاني ايه ليش بتضحك؟ ايش اللي بدحك؟ ممكن نضحك مع بعض
ونطنش المحاضرة خالص إذا في شيء بضحك أنا ممكن
أتوقف ونضحك ونحكي اللي بدك اياه وبعدين نكمل طيب
أعطيني example ثاني للـ .. للـ related populations
أتكلم المرة الماضية عن الآلات مثلًا لما بدأت تشوفها
الإنتاجية قبل ما أعمل تقنيات جديدة بالآلة وبعد؟
ممتازة يعني نفترض عندها آلات قديمة بتنتج مثلًا
محصول معين مثلًا عصر الزيتون واستخدمت مكينات قديمة
إذا نفترض دل المصنع جاب مكينات جديدة وعايز تشوف
هل المكينات الجديدة أعطت متوسط إنتاج أفضل ولا لا
أو على الـ scores نفترض الطالب أخذ امتحان معين و
أخذ درجة معينة، نفترض لـ 40 طالب، بعدين غيرنا
الاسلوب، صار الطالب بياخد الـ quizzes, homework,
assignments وكذا وعادي أشوف الاسلوب الجديد، الـ
new technique أو new teaching method ايش اللي كان
improvement على الـ scores ولا لأ، بتام سنة before
and after واضح هذا المفهوم الـ related الـ
independent اللي أخذناه في الأول كان عبارة عن two
groups before .. ماكانش before و after كان
مجموعتين مثلًا مجموعة الـ stacks تبع نيس والـ stack
بتاعة ناسداك، اثنين مختلفتين أو بدي أقارن برامج
طلاب وطالبات males and females، واضح؟ ففي عندي
مجموعتين، لما يكون في عندي مجموعتين مع كده مجموعة
الأولى ما بتأثرش على المجموعات الثانية، لكن هناك
ما يكونش فقط مجموعة واحدة، خلاص؟ واضح، نحكي عليها؟
إذا related populations بنسميها
الـ paired difference test الـ paired difference
test
بالنسبة لهذا الوضع نحن نجرب مصادر أزواج متقابلة من
اثنين بيرد أزواج أو أزواج متقابلة أما على شكل
الأزواج أما على شكل الأزواج أما على شكل الأزواج
أما
على شكل الأزواج أما على شكل الأزواج أما على شكل
الأزواج أما على شكل الأزواج أما على شكل الأزواج
أما على شكل الأزواج أما على شكل الأزواج أما على
الأزواج أما على شكل الأزواج أما على شكل الأزواج
شكل الأزواج أما على شكل
كمبلين وصار 26 افترض زاد plus three and so on هدول
بنسميهم الـ differences الفرقات
هل هي x1 minus x2 أو x2 minus x1 كل حامل هو just
apply apply one symbol
T-test for
the
differences كلنا
سنفعلها سنطبق اختبار T اللي أخذناه في Chapter 9 بس
على مين؟ على الـ differences هذا الكلام اللي أخذناه
في Chapter 9. I just apply one sample test لدى
differences تتذكر T كانت عموما إيش كانت X bar ناقص
لميو على S على جزر الانمشيك هذا الـ test that كان
شطر تسعة اللي أنا حكيته اعمل applying الـ one
sample test لمين؟ لدى differences يعني بدل ما كانت
بهذا الشكل هستبدل الـ X bar بـ D bar بنقص ميو و
ميو يحكو الـ difference وبعد الـ S يحكو SD على جزر
الله إذا
مافيش اختلاف بين الاتنين كل بيعمل و بيطلع الـ
differences and just apply the t test for these
differences بطبق الـ test عليهم والـ test statistic
هي D bar minus ميو D على SD على جزر الله طبعا الـ
test تهت نفسي في الأول اللي هو degrees of freedom
بتساوي n ناقص واحدة
لما أنا كده لو اتكلم عن الـ pair difference test كل
ما بنشتري عليه نفس الـ T اللي أخذناه في chapter 9
الاختلاف الوحيد بنطلع الـ differences و بنشتري
عليهم والـ differences إما after نقص before أو
before نقص after الفرق بس في إذا كانت positive
بيصير negative أو العكس خلاص نطلع الـ example طبعا
الليال hypotheses نفس الجثة two-tailed upper-tailed
lower-tailed اللي حكينا عليهم المرحلة السابقة زي
ما حكيت الكلام متكرر اللي أخدناه في تسعة اللي أنا
بتطبقه بس بتطبقه على الـ difference الـ confidence
intervals دي احنا عملنا لها skip من الأول الـ
exam اللي بيحكي القاتل assume you send your sales
people to a customer service training workshop
مفترض أنت بتشتغل في شركة معينة ومسؤولة على مجموعة
موظفين بيشتغلوا as sales people وهدول مفترض بعتهم
على training workshop لها علاقة بيشبه customer
service كيف تخدم الزبائن دورة في الـ skills لخدمة
الزبائن فبيسأل has the training made a difference
in the number of complaints؟ هل لما الشخص حضر
الدورة هذا أو الـ workshop عمل اختلاف في عدد
الشكاوي اللي جت عليه هو مش عايز سواء كانت زادت أو
نقصت وعايز يكون فيه فرق ولا لا أنا بتكلم على two
-thirds ونفترض أنك تخلق الـ data المتبقية أعطاني ..
طبعا الـ sample size صغير عشان .. أعرف أحسب لأن هي
بدها حسابات فأعطاني الـ sales person five people أو
five sales people و أعطاني number of complaints
الشخص الأول كان عليه ستة بعد الـ training workshop
صار أربعة يعني وضعه اتحسن مش هي الـ ten كان عليه
عشرين صار ستة شوف دائما التحسن بيصير للناس اللي
عليهم شكاوي كتير أكتر من الناس اللي عليهم شكاوي
أقل، مظبوط؟ لأن اللي عليه شكاوي قليل هو already
كويس لكن لما ياخد الدورة بيتحسن بس برضه يعني مش
هيكون الفرق زي الفرق الأول زي بالظبط طالب بيكون
جاي بستين واخد دورة افترض أخد مجموعة شغلات تحسن
مستواه ممكن يصل ثمانين أو ممكن أنا أرتفع من ستين
لثمانين لكن لو واحد جاب ثمانين صعب يصير مية ممكن
يجيب خمسة وثمانين، تسعين، أزهار فتلاحظ مثلا الشخص
اللي كان يعني عشرين complaint صار ستة it makes
sense لأن هو عليه مشاكل كتير فالدورة هدبت وحسنت من
تعامله طبعا اللي كان ثلاثة صارت اثنين اللي ماعليهوش
ممكن يزيد واللي كان عليه أربعة صار عليه صفر هذا
الـ data اللي عندي في الأول الـ four training
workshop وبعد الـ training إيش كله هنعمله as
first step أول خطوة بطلع الـ differences و زي ما
حكيت الـ difference إما بطلعها after نقص before أو
before نقص after إذا
هي before وهي after
الـ 6 و 4 هي الـ difference اللي هي after هياخدها
نقص before minus
10 مش هيك 4 نقص 6 الشخص الثاني 20 وصار 6 negative
14 3 2 minus 1 0 0 أكيد 0 أخر واحد 4 0 negative
هدول الـ differences اللي أنا حكيت عليهم بعملهم one
sample t-test كل حاجة عاملة هتطلع دي bar، بنارفي
أطلع دي bar مش شيء أنا أعمل كده على الـ Excel عشان
نتأكد بس من الإجابات الموجودة
لحظة أنا كل حاجة أعمله هاخد الـ differences اللي
هم الـ negative two اللي بعدها كده نقص 14 بعدين
سلب 1 سلب 4 هطلع
الـ mean اللي هم
-4.2 الـ mean اللي بجمع هدول بجمع العدد و negative
two و negative fourteen و negative one و zero و
negative four على five
النقطة اللي بقى بتطلع الـ standard deviation حسب
القانون summation الـ D على الـ n نقص واحد under
square root يعني هذه الـ D موجودة عند مشاكل بعمل أول
بطلع الـ D نقص D bar تربيع باخد هذه السالب 2 نقص 4.2
و بربعها، مظبوط؟ بعدين نقص 14 سلب 4.2 و بربعها أه
بيصير زائد بعدين هي الصفر السالب بيبقى بيصير زائد
بعدين
السالب أربعة زائد فبقى سالب سالب موجب الـ D نقص D
bar الـ D bar سالب لو عملت هيك في الآخر الجواب
هيطلع معي الـ standard deviation القيام
5.67 سهل
تحسبيهم، مش هيك لحظة الـ values للـ difference are
negative لكن الـ standard deviation ماله؟ positive
دائما الـ standard deviation is non negative دائما
الـ S أكبر من أو تساوي صفر أكيد في عيون التربية موجودة
مظبوط فقلت لك أكيد هيطلع موجب طيب الآن حسبتالـ D
bar negative 4.2 والـ SD 5.67 ماهي السبب اللي
بعدها بتطلع T test T statistic عشان أطلع هي عبارة
عن D bar minus Mu D على S على جزر الان هو في المثل
اللي حكى has the training made a difference in the
number of complaints مع كده الـ mu دي بتصوم صفر لأن
مافيش فرق against there is a difference طبعا احنا
أخذنا الـ D أفضل نقص من فوق لأن الـ D statistic
هتساوي الـ D bar negative 4.2 الـ S D 5.67 والـ N
كلهم موجودة اللي هم الخمسة
بطلع الجواب negative 1.66 إذا step one بعمل
computations للـ differences وبطلع الـ D bar والـ
SD second step compute the value of the statistic
اللي بعد ده بطلع الـ critical values طب واضح أني
عندي two tailed test مش هيك Degrees of freedom N-1
الـ N 5-1 أكيد و 4 من الـ table بتطلع 4.604 و minus
T alpha over 2 نفس القيمة بس بالـ negative فالـ
critical values are 4.64 و negative 4 هذه بتطلع من
وين؟ أو من الـ table لحظة درجة الحرارة 4 ألفة في هذه
الحالة أول شخصية أول شخصية أول شخصية أول شخصية أول
شخصية أول شخصية أول شخصية أول شخصية أول شخصية أول
شخصية أول شخصية أول شخصية أول شخصية أول شخصية
إيش الجواب؟ 4.604
في الأول نجد الـ degrees of freedom اللي هو 4 بعمل
intersection مع alpha over 2 which is 0.005 which
is 4.604 واضح كيف؟ إذا هذول الـ critical values
نتفرج إذا قيمة الاستاتيكز تتفرج في المنطقة
الـ rejection واضح أن الـ negative 1.66 ليس أكبر من 4
ولا أصغر من negative 4.6 يعني الـ negative 1.6
تتفرج في المنطقة الـ rejection في منطقة عدم الرفض واضح؟
معنى كده إيش؟ fail to reject null إذا إيش
conclusion؟ there is insufficient evidence of a
change in the number of complaints مافيش أدلة تدعى
عن أن فيه فرق في الشكاوى طب معناه كده الـ training
workshop كانت effective ولا not effective؟ مؤثرة
ولا غير مؤثرة؟ هو الـ number of complaints ما تغيرش،
مع كده غير مؤثرة، مع كده الـ training workshop was
ineffective ما لهوش تأثير بالرغم أن تلاحظي على الـ
data موجودة في ناس نقصد بس يعني في تحسن بس التحسن
مش كبير برضه الـ data صغيرة ما أقدرش أحكم لكن هي كانت
مجرد example we don't reject null hypothesis
means the training workshop was ineffective كانت
مش فعالة طيب لو واحد عكس إيش عكس؟ يعني بدل ما أخذ
after نقص before أخذ before نقص after كله هيختلف
معاه أه بس السالب هذا هيسير plus والـ SD بتبقى كما
هي والـ critical .. والـ T هذه بتتغير هتصير plus،
مظبوط؟ هذه plus والـ T alpha over two التامة كما
هي ولا لو طلعت هل الـ 1.66 أقل من الـ 4 لأ
مش هتكون أكبر وقع برضه موجودة هنا إذا نفس القرار إذا
سواء خدتها before نقص after أو after نقص 4 we end
with the same result نتيجة بنفس النتيجة زي معناه
كده في حالة الـ paired difference test بنعمله بطلع
الـ differences و بشتري عليهم chapter 9 ليه one
sample t test فقط فلس لغاية هنا إن شاء الله طبعا
الـ slide بعد مش عايزينها لغاية هنا بكون خلصت الـ
population means إيش بتبقى علينا الـ proportions هاد
اللي لقاء يوم السبت لكن الـ quiz رقم 3 هيكون في الـ
means اللي أخذناه لغاية اليوم يعني لقاء اليوم داخل
خلاص في أي سؤال