بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته هنكمل في الـ stress analysis المحاضرة
الفاةتة كنا نحكي عن الـ transfertial stress الـ tau
بستوى VQ على I في B حكي إن Q هي عزمهي عزم المساحة
المتبقية عند النقطة اللي احنا ندرسها اللي هنشوف
كيف نطبق المعادلة بساوية تاو تاو بساوة VQ على IB
من خلال مثال في
عند بيم طول اثنا عشر انش مقطع
على شكل حرف Iوفيه load مركز قيمته أربعمئة وثمانية
وثمانين pound force على بعد ثلاثة انش من الجهة
اليسرى طبعاً
مبين تفاصيل اللي هو أبعاد المقطع المطلوب
عند النقاط A .. النقاط اللي شايفنا A وB وC وD إنك
تجيب الـ profile of distribution لترانزل الـ share
stress
ده تحسب قيم الـ trending stress عند النقطة A وB وC
وD و تحسب قيم الـ bending stress عند نفس النقطة A
وB وC وD بعدين من موارد الـ circuit تحسب الـ maximum
shear stress عند كل نقطة وتعمل مقارنة بينهم احنا
نحسب عند الـ trending stress و الـ bending stress
أول خطوة إيش نسويها؟
نحسب الـ reactions صح نحسب الـ reactions يعني
أنا هكون عندي الـ beam هاي
الـ XY و
فيه عندي هنا load قيمته 488 pound
هذه المسافة ثلاثة
انش هذه تسعة انش هيكون في رد فعل هنا R1 و رد فعل
هنا R2
خلنا نسمي هذه النقطة A هذه النقطة D لو أخدت الـ
moment حالياً من الـ B بس
أو صفر هيكون
تسعة
في أربعمئة وثمانية وثمانين ناقص اثنا عشر R واحد صح
يعني R واحد هتكون تسعة في أربعمئة وثمانين على اثنا عشر
تطلع ثلاثة مئة وستين pound
بعدين
الـ summation of forces باتجاه الـ Y summation
للـ forces باتجاه الـ Y بيستوى الـ Zero بتساوي
R واحد ناقص أربعمئة وثمانية وثمانين زائد
R اثنين و من هنا بنحسب R اثنين تطلع مئة واثنين
وعشرين
bound بعدين هرسماش الـ shear diagram و الـ one
diagram shear
diagram هأكون عنده ثلاثة مئة وستين وبعدين
هاطرح منه أربعمئة وثمانية وثمانين بس عنده مئة
واتنين وعشرين
هذا الـ shear diagram هذا
نسميه الـ V بعدين هرسم الـ moment هاي
الـ moment صح؟
هتكون 366 في 3
ثلاثة مئة وستين في ثلاثة أكمل ستة وثلاثة ثمانية عشر ألف
وثمانية وتسعين pound inch بعد النقص هذه بترجع على
أين؟ على الصفر هذا الـ moment
احنا رسمنا الـ
share diagram و الـ diagram عشان نعرف الـ critical
location باتجاه المحور along الـ x axis الـ critical
location واضح هتكون عندنا النقطة C اللي في النص
طبعاً يعني هتكون الـ critical location is
at x بالساوية ثلاثة انش ثلاثة minus صح؟ يعني just
before الثلاثة انش لما بتكون عندي الشير أعلى ونفس
الـ moment فحن
في النهاية بنحسب شغلتين اللي هي الـ T بغض النظر عن
الـ location بس الـ VQ على I في B بنحسب الـ stress
sigma مساوة M في
الـ C على I يعني
في شغلات لازم نحسبها، صح؟ يعني أول شيء في شغلات
ثابتة عند الـ I less section ثابتة صح؟ الـ I less
section ثابتة الـ section
هذه الـ section الأبعاد
عنده
اثنين point ثلاثة ثلاثة والارتفاع
كله ثلاثة inch
بعدين هارد ارتفاعها ناقص
فاصلة ستة و
الـ في المصدر point واحد سبعة معناه
تودي كم هتكون
هتكون ثلاثة ناقص point اثنين ستة ناقص point اثنين
ستة يعني هتكون اثنين point سبعة خمسة اثنين point
سبعة ثلاثة أربعة
ثمانية اثنين point أربعة ثمانية اثنين
point أربعة ثمانية
هيكون عندي اثنين point ثلاثة ثلاثة ناقص point واحد
سبعة بيصير اثنين point ستة على اثنين واحد point
ثمانية صح واضح
إن هو فيه symmetry حوالين الـ y axis وفيه symmetry
حوالين الـ x axis بنعته الـ neutral axis جاي في النص
جاي في النص هعتبر المساحة الكلية عبارة عن يعني
مستطيل الكبير minus المستطيل الصغير يعني هذا
مستطيل يعني
هترح المساحة هذه
طيب معناته الـ I هتكون I للمساحة الكبيرة minus I
للمساحة الصغيرة يعني I هتكون
هسمي I واحد minus I اثنين هتكون تساوي I واحد
لكبيرة
هتكون واحد على اثنا عشر في
B اللي هي اثنين bond ثلاثة ثلاثة في H اللي هي أكثر
ثلاثة تجيب صح minus
واحد
على اثنا عشر الـ B واحد bond أو ثمانية
في الـ H 2.4 8 تكعيب في 2 صح لما تنتهي إنها واحدة و
واحدة و أنا بحسب الـ I كم
2.5 2.5 بالضبط
2.496.466
.4 هذا الـ I لأن أنا هدرس عند A و B و C يعني احنا
ده هاول أعمل table
هي النقطة الـ point هي
النقطة A ده
خلنا نكتب تحت إن دي اللي هو الـ Tao VQ
على I في V صح؟
الـ V هتكون ثابتة اللي هي ثلاثة مئة وستين والـ
I حسبناها هتكون تساوي ثلاثة مئة Transverse Shear
Stress هتكون ثلاثة مئة وستين في كيو
على I اللي هي اثنين أربعة تسعة ستة في بي لأن كي و
بي متغيرين لحسب النقطة سيكون الساوي يحصل
ثلاثة مئة وستين على اثنين point أربعة تسعة ستة
بيه
ستة وأربعين كي
و على بي
عند نقطة A بدي احسب الـ B عند اي كم الـ B هي الـ B
point واحد سبعة طيب
الـ
Q ايش بساوي
الـ Q للممت للـ area المتبقية يعني الـ area المتبقية
هي نقطة A عبارة عن المستطيل هذا والمستطيل هذا
الممت للـ area هذا هي كون خلنا ناخد .. خلنا نعمل
هنا هذه
D
هاي C هاي
D الـ
QA هتكون
تساوي
الـ area دي بقرا point واحد سبعة point
واحد سبعة في الارتفاع هذا اللي هو two point four
eight على اثنين واحد واربع وعشرين مركزها
ببعد عن النص على
اثنين عشان اجيب العزم تابعها في واحد فاصلة أربعة
وعشرين على اثنين زائد المساحة هذه التي هي اثنين
point ثلاثة ثلاثة في
point اثنين ستة
في بعض مركزها هيكون الهوا واحد point اثنين أربع
زاد point اثنين ستة على اثنين يعني واحد point
اثنين اربعة زاد ثلاثة عشر يعني واحد point ثلاثة سبعة صح
في واحد point ثلاثة سبعة احسبوا ال queue هنا point
تسعة وستة بالضبط point تسعة ستة واحد point تسعة
ستة واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد
point
تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة
واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point
تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة
واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point
تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة
واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point
تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة
واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point
تسعة ستة واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة
واحد point تسعة ستة واحد point تسعة ستة وا
تاؤ transverse shear stress هتكون مئتين في point
ستة في point تسعة ستة واحد على point سبعة عشر كم تطلع
point
سبعة عشر
كم
ثمانية point اربعة point اربعة طيب ال
bending moment الـ M ايش الساوية او ال sigma due to
bending moment م في Y على I صح ال Y عندي شو الساوية
زيرو زيرو خلنا نحط ال Y هنا عندي زيرو ال
I ماتوش الساوية يعني ال Sigma
زيرو سيجما عشان الساوية زيرو طيب بنشوف النقطة
الثانية بي بي وين جاية بي
جاية هنا just below الخط هذا below just below ال
الـ بي هتكون على كام نفس الـ point واحد
سبعة
بوينت ثمانية ثلاثة
ترانسفيرس
شير استرس هيكون مائة وستة وأربعين point ستة في Q
على B يعني هي Q على B سيبوها أكثر بتطلع
أنا مش عارف تحسبوا أنتو اذا كصوراتكم في العاللة
حاسبة ال Y
هتكون واحد point اثنين اربعة طيب أنا ال signal فيه
عندي ال M ثابتة وال I ثابتة ال M
بتساوي ألف .ثمانية وثمانين وتسعين على
I ليه اثنين point اربعة تسعة ستة في Y خمسمائة
545.5×1.24 يعني ال sigma أكمل
حتساوي 565.5×1.24
545.489 كم 439
.9 في Y ال sigma كم تطلع Y عند 1.24 545.489
خمسة لأن نقطة C اللي هي just above ال B هسي رقم
اثنين
point ثلاثة ثلاثة نفس ال queue هتكون point
ثمانية ثلاثة
ترانسفيرس ر ستريش ها كوميو ستر بي بون ستة في كيو على
بي بون ثلاثة ثلاثة على اثنين بون ثلاثة ثلاثة
ال
Y
نفسها واحد point اثنين اربعة
النقطة D ال
ال B التي هي 2.33والـ Q شو ساوي؟ ايش ال area
المتبقية؟ صفر الـ Q ساوي، صفر، معناته هذا صفر و ال
Y اللي هي واحد و نص منها
بحسب ال sigma سواء 49.9 في واحد و نص
بعد الثمانية مش بعد الثمانية يعني بصير فاصلة تسعة
الـ maxial shear stress tau max هو radius
التربيعي
لسجن على اثنين لكل تربيع
زائد تاو اكس واي اللي حسبناها تربيع يعني هنا لو
حسبنا تاو ماكس في
الحالة الأولى هنا دي ال sigmaاش زيرو صح؟ المعنى
أنها كرة تامة و ثمانية و عشرين
بنت فار في
الحالة هذه برضه عند كارين زيرو هتكون سيجما على
اثنين سيجما على اثنين اللي هي هتكون ستمنسة خمسين
point تسعة على اثنين اللي هي ثلاثة اثنين تسعة
يعني تقريتها ثلاثينية وثلاثينية تطلع ثلاثينية و
ثلاثينية الحالة
الأخيرة في الحالة الخامسة هنحسب سيجما
على اثنين لكل تربيع ازاي تبقى x y تربيع تحت
الجدرين تطلع ثلاثينية وتسعة وتسعين حصة تسعة و
تسعة وسبعة يعني تسع مئة الثانية
خمسمائة
سبعة واربعين خمسمائة ودمانية واربعين ده فات ده ده
ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده
اه مظبوط سبعمائة و
الثانية
هد
على اثنين بعدين تراجعوها وأنتم خمسة
الآن لما نجي نعمل ال profile
خليني أخد في الأول الـ Transverse Shear Stress ال
Transverse Shear Stress عند D بيكون عشر صفر يعني
صفر عند C اثنين وخمسين
52 point 52
point
2
ل 2 يعني
دي بترتفع
فجأة 715 يعني هيصبح زي هيك
بعدين عند a 824 طبعا
هو symmetric
يعني هاي ال profile تبعها هذا
ال transverse ال transverse share stress ال
bending stress
واضح عند a بالساوية صفر
عند A صفر عند B خمسمائة وخمسة وأربعين ونص خمسمائة
وخمسة وأربعين ونص و
ال C نفس الشيء ما هي وعندي ستمائة وتسعة وخمسين و
هذا هذا
لل stress due to bending
طبعا التاو ماكس هو maximum shear stress يعني
لاحظوا أن الطراز الشيء ال stress عند ال surface
زيرو لكن ال normal stress اللي هو قيمة مش زيرو
بيكون maximum ال normal stress عند ال center بيكون
زيرو والطراز الشيء ال stress بيكون ايش maximum ال
maximum shear stress
يعني عندي اه
ثومية وأربعة وعشرين هاي اه خلنا نبدأ من عندي عندي
ثلاثمائة وثلاثين بالزل
ل
عند C بنزل لحد 277 هنا
ثلاثمائة وثلاثة وثلاثين ثلاثمائة وثلاثين بنزل لحد
277
بعدين عند B بطلع
لسبعمائة وخمس وستين بعدين
عند a بيطلع لثمانية وأربع وعشرين طبعا
هو symmetric
هيك أقل من ال profile لل
maximum shear stress في
أي سؤال؟
أول failure وين هيكون؟ هيبدأ من هنا دلوقتي و
مباشرة ومن هنا ولا حتى من هنا ومن هنا ومن هنا
ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن
هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن
هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن
هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن
هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن
هنا و
من هنا ونقطة a اللي هي element يقع في النص هنا
يعني إذا ال stress level هنا تخطى ال yield هيبدأ
يصير فيه deformation أول واحد سيصير deformation
هنا هذه نقطة a عند ال section اللي هي c capital
عند section c capital عند نفس ال section
ماشي أطيب كل عرفيه