بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته هنكمل في ال stress analysis المحاضرة
الفاتتة كنا نحكي عن ال transfertial stress ال tau
بستوى VQ على I في B حكي ان Q هي عزمهي عزم المساحة
المتبقية عند النقطة اللى احنا ندرسها اللى هنشوف
كيف نطبق المعادلة بساوية تاو تاو بساوة VQ على IB
من خلال مثال في
عند بيم طول اتناشر انش مقطع
على شكل حرف Iوفيه load مركز قيمته اربعمية و تمانية
و تمانين pound force على بعد تلاتة انش من الجهة
اليسرى طبعا
مبين تفاصيل اللي هو ابعاد المقطع المطلوب
عند النقاط A .. النقاط اللي شايفنا A وB وC وD انك
تجيب ال profile of distribution لترانزل ال share
stress
ده تحسب قيم ال trending stress عند النقطة A وB وC
وD و تحسب قيم ال bending stress عند نفس النقطة A
وB وC وD بعدين من موارد ال circuit تحسب ال maximum
shear stress عند كل نقطة وتعمل مقارنة بينهم احنا
نحسب عند ال trending stress و ال bending stress
اول خطوة اش نسويها
نحسب ال reactions صح نحسب ال reactions يعني
انا هكون عندي ال beam هاي
ال XY و
فيه عندي هناload قيمته 488 pound
هذه المسافة تلاتة
انش هذه تسعة انش هيكون في رد فعل هنا R1 و رد فعل
هنا R2
خلنا نسمي هذه النقطة A هذه النقطة D لو أخدت ال
moment حاليا من ال B بس
أو سفر هيكون
تسعة
فاربع مية و تمانية و تمانين ناقص اتناش R واحد صح
يعني R واحد هتكون تسعة فاربعين و تمانين على اتناش
تقطع تلاتمية ستة ستين pound
بعدين
ال summation of forces باتجاه ال Y summation
لل forces باتجاه ال Y بيستوى ال Zero بتساوي
R واحد ناقص اربعمية و تمانية و تمانين زائد
R اتنين و من هنا بنحسب R اتنين تطلع مية و اتنين و
عشرين
bound بعدين هرسماش ال shear diagram و ال one
diagram shear
diagramهأكون عنده تلاتمية و ستة و ستين و بعدين
هاطرح منه أربعمية و تمانية و تمانين بس عنده مية و
اتنين و عشرين
هذا الـ shear diagram هذا
نسميه ال V بعدين هرسم ال moment هاي
ال moment صح؟
هتكون 366 في 3
تلاتمس ستين في تلاتة أكمل ستة و تلاتة تمانتاش ألف
و تمانية وتسعين pound انش بعد النقص هذه بترجع على
أين؟ على الصفر هذا ال moment
أحنا رسمنا ال
share diagram و ال diagram عشان نعرف ال critical
location باتجاه المحور along ال x axis ال critical
location واضح هتكون عندنا النقطة C اللي في النص
طبعا يعني هتكون ال critical location is
at x بالساوية تلاتة انش تلاتة minus صح؟ يعنيjust
before التلاتي انش لما بتكون عندي الشير أعلى و نفس
ال moment فحن
في النهاية بنحسب شغلتين اللي هي ال T بغض النظر عن
ال location بس ال VQ على I في B بنحسب ال stress
sigmaمساوة M في
الـ C على I يعني
في شغلات لازم نحسبها، صح؟ يعني أول شيء في شغلات
ثابتة عنده ال I less section ثابتة صح؟ ال I less
section ثابتة ال section
هذه ال section الأبعاد
عنده
اتنين point تلاتة تلاتة والارتفاع
كله تلاتة inch
بعدين هارد ارتفاعها نال
فاصلة ستة و
ال في المصدر point واحد سبعة معناه
تودي اكم هتكون
هتكون تلاتة ناقص point اتنين ستة ناقص point اتنين
ستة يعني هتكون اتنين point سبعة خمسة اتنين point
سبعة تلاتة اربعة
تمانية اتنين point اربعة تمانية اتنين
point اربعة تمانية
هيكون عندى اتنين point تلاتة تلاتة ناقص point واحد
سبعة بيصير اتنين point ستاش على اتنين واحد point
اتمانى صح واضح
ان هو فيه symmetry حوالين ال y axis وفيه symmetry
حوالين ال x axis بنعته ال neutral axis جاى فى النص
جاي في النص حاتبر المساحة الكلية عبارة عن يعني
مستطيل الكبير minus المستطيل الصغير يعني هذا
مستطيل يعني
هترح المساحة هذه
طيب معناته ال I هتكون I للمساحة الكبيرة minus I
للمساحة الصغيرة يعني I هتكون
هسمي I واحد minus I اتنين هتكون تساوي I واحد
لكبيرة
هتكون واحد عال اتناش في
B اللي هي اتنين bond تلاتة تلاتة في H اللي هي اكتر
تلاتة تجيب صح minus
واحد
عال اتناش ال B واحد bond او تمانية
في ال H 2.4 8 تكييب في 2 صح لما تنتهي انها واحدة و
واحدة و انا بحسب ال I اكم
2.5 2.5 بالظبط
2.496.466
.4 هذا ال I لان انا هدرس عند A و B و C يعني احنا
ده هاول اعمل table
هي النقطة ال point هي
النقطة A ده
خلنا نكتب تحت ان دي اللي هو ال Tao VQ
على I في V صح؟
الـ V هتكون ثابتة اللي هي تلاتمية و ستة و ستين وال
I حسبناها هتكون تساوي تلاتمية Transverse Shear
Stress هتكون تلاتة و تلاتمية و ستة و ستين في كيو
على I اللي هي اتنيناربعة تسعة ستة في بي لأن كي و
بي متغيرين لحسب النقطة سيكون الساوي يحصل
تلات مين ستة ستين على اتنين point اربعة تسعة ستة
بيه
ستة و اربعين كي
و على بي
عند نقطة A بدي احسب ال B عند اي اكم ال B هي ال B
point واحد سبعة طيب
ال
Q ايش بالساوية
الـ Q للممت لل area المتبقية يعني ال area المتبقية
هي نقطة A عبارة عن المستطيل هذا والمستطيل هذا
الممت لل area هذا هي كون خلنا ناخد .. خلنا نعمل
هنا هذه
D
هاي C هاي
D ال
QA هتكون
تساوي
الـ area دي بقرا point واحد سبعة point
واحد سبعة في الارتفاع هذا اللي هو two point four
eight على اتنين واحد واربع وعشرين مركزها
ببعد عن النص على
اتنينعشان اجيب العزم تابعها في واحد فاصلة اربعة
وعشرين على اتنين زاد المساحة هذه التي هي اتنين
point تلاتة تلاتة في
point اتنين ستة
فى بعض مركزها هيكون الهوا واحد point اتنين اربع
زاد point اتنين ستة على اتنين يعني واحد point
اتنين اربع زاد تلتاش يعني واحد point تلاتة سبعة صح
فى واحد point تلاتة سبعة احسبوا ال queue هنا point
تسعة ستةبالظبط point nine six واحد point nine
six واحد point nine six واحد point nine six واحد
point nine six واحد point nine six واحد point nine
six واحد point nine six واحد point nine six واحد
point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six واحد point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six واحد point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six واحد point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six واحد point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six واحد point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six واحد point
nine six واحد point nine six واحد point nine six
واحد point nine six واحد point nine six وا
تاو transverse shear stress هتكون ميسترين في point
6 في point 961 على point 17 اكم تطلع
point
17
اكم
تمنمية point 4 point 4 طيب ال
bending moment ال M ايش الساوية او ال sigma due to
bending moment م في Yعلى I صح ال Y عندي شو الساوية
Zero Zero خلنا نحط ال Y هنا عندي Zero ال
I ماتوش حساوية يعني ال Sigma
zero سيجما عشان الساوية zero طيب بنشوف النقطة
التانية بي بي وين جاية بي
جاية هنا just below الخط هذا below just below ال
ال بي هتكون ع كام نفس الشيبونت واحد
سبعة﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿
بوينت تمانية تلاتة
لترانفس
شيري استرس هيكون مية ستة و أربعين point ستة في Q
على B يعني هي Q على B سيبوها أكتر بتطلع
أنا مش عارف تحسبوا انتوا اذاك صوراتكوا في العلالة
حاسبة ال Y
هتكون واحد point اتنين اربعة طيب انا ال signal فيه
عندي ال M ثابت وال I ثابتة ال M
بتساوي 1000.8890 على
I ليه اتنين point اربعة تسعة ستة في Y خمسمية
545.5×1.24 يعني ال sigma أكمل
حتساوي 565.5×1.24
545.489 اكم 439
.9 في Y ال sigma اكه تطلع Y عند 1.24 545.489
خمسة لان نقطة C اللى هى just above ال B هسي رقم
اتنين
point تلاتة تلاتة نفس الكيوه هتكون point
تمانية تلاتة
لترانسي ريستريش ها كوميوستر بي بون ستة في كيو على
بي بون تلاتة تلاتة على اتنين بون تلاتة تلاتة
ال
Y
نفسها واحد point اتنين اربعة
النقطة D ال
B التي هي 2.33والـ Q شو ساوي؟ ايش ال area
المتبقية؟ صفر الـ Q ساوي، صفر، معناته هذا صفر و ال
Y اللي هي واحد و نص منها
بحسب ال sigma سواء 49.9 في واحد و نص
بعد التمانية مش بعد التمانية يعني بصير فاصلة تسعة
الـ maxial shear stress tau max هو radius
التاربيعي
لسجن على اتنين لكل تربيع
زائد تاو اكس واي اللي حسبناها تربية يعني هنا لو
حسبنا تاو ماكس في
الحالة الأولى هنا دي ال sigmaاش زيرو صح؟ المعنى
انها كورة تمامية و تمانية و عشرين
بنت فار في
الحالة هذه برضه عند كارين زيرو هتكون سيجما على
اتنين سيجما على اتنين اللي هي هتكون ستمنسة خمسين
point تسعة على اتنين اللي هي تلاتة اتنين تسعة
يعني تقريتها تلاتينية و تلاتينية تطلع تلاتينية و
تلاتينية الحالة
الأخيرة في الحالة الخامسة هنحسب سيجما
على اتنين لكل تربية ازاي تبقى x y تربية تحت
الجدرين تطلع تلاتينية و تسعة و تسعين حصة تسعة و
تسعة و سبعةيعني تسع مية التانية
خمسمية
سبعة واربعين خمسمية و دمانية واربعين ده فات ده ده
ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده
أه مظبوط سبعمية و
التانية
هد
على اتنين بعدين تراجعوها وانت خمسة
الآن لما نجي نعمل ال profile
خلّيني أخد في الأول الـ Transverse Shear Stress ال
Transverse Shear Stress عند D بيكون عشر سفر يعني
سفر عند C اتنين و خمسين
52 point 52
point
2
ل 2 يعني
دي برتفع
فجأة 715 يعني هيصبح زي هيك
بعدين عند a 824 طبعا
هو symmetric
يعني هاي ال profile تبعها هذا
ال transverse ال transverse share stress ال
bending stress
واضح عند a بالساوية صفر
عند A صفر عند B خمسمية و خمسة و اربعين و نص خمسمية
و خمسة و اربعين و نص و
ال C نفس الاشي ما هي وعندي ستمية و تسعة و خمسين و
هذا هذا
لل stress due to bending
طبعا التاو ماكس هو maximum shear stress يعني
الاحظوا ان الطراز الشيء ال stress عند ال surface
زيرو لكن ال normal stress اللي هو قيمة مش زيرو
بيكون maximum ال normal stress عند ال center بيكون
زيرو والطراز الشيء ال stress بيكون اش maximum ال
maximum shear stress
يعني عندي اه
تومية وأربعة و عشرين هاي اه خلنا نبدأ من عندي عندي
تلاتمية و تلاتين بالزل
ل
عند C بنزل لحد 277 هنا
تلاتمية و تلاتة و تلاتين تلاتمية و تلاتين بنزل لحد
277
بعدين عند B بطلع
لسبعمية و خمس ستين بعدين
عند a بيطلع ل تمامية و أربع و عشرين طبعا
هو symmetric
هيك أقل من ال profile لل
maximum shear stress في
اي سؤال؟
أول failure وين هيكون؟ هيبدأ من هنا دلوقتي و
مباشرة و من هنا و لا حتى من هنا و من هنا و من هنا
و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
هنا و
من هنا ونقطة a اللي هي element يقع في النص هنا
يعني إذا ال stress level هنا تخطى ال yield هيبدأ
يصير فيه deformation أول واحد سيصير deformation
هنا هذه نقطة a عند ال section اللي هي c capital
عند section c capital عند نفس ال section
ماشي اطيب كل عرفيه