1
00:00:21,090 --> 00:00:22,930
باسم الله و الحمد لله و الصلاة والسلام علي رسول

2
00:00:22,930 --> 00:00:25,050
الله اليوم ان شاء الله هنكمل في chapter

3
00:00:25,050 --> 00:00:30,190
letterigenometry و كلنا اتكلمنا على ال function

4
00:00:30,190 --> 00:00:33,710
الأساسية او ال main functions اللي موجودة او

5
00:00:33,710 --> 00:00:37,670
سميناها ال geometric ratiosكانت الـ sine اللي هي

6
00:00:37,670 --> 00:00:41,970
ال opposite على ال hypotenuse كانت ال cosine اللي

7
00:00:41,970 --> 00:00:44,590
هي ال adjacent على ال hypotenuse و ال tan opposite

8
00:00:44,590 --> 00:00:49,450
على adjacent وشوفنا المثال هذا بحيث اننا نجيب بقى

9
00:00:49,450 --> 00:00:53,490
عناصر المثلثة المفقودة بناء على ال sine و ال

10
00:00:53,490 --> 00:01:00,950
cosine الآن لو احنا سألنا على مستوى الدوال اللي

11
00:01:00,950 --> 00:01:01,730
موجودة عندنا هنا

12
00:01:11,840 --> 00:01:18,800
Sin ايش الزاوية؟ تمام؟ ايه الزاوية اللي انا

13
00:01:18,800 --> 00:01:25,520
باخدها؟ اي زاوية؟ مظبوط؟ اي زاوية؟ فراح من صفر

14
00:01:25,520 --> 00:01:29,720
لاتنين باي من صفر لاتنين باي او اقل من اتنين باي

15
00:01:29,720 --> 00:01:35,100
ممتاز طيب احنا قبل شوية بنتكلم كنا ان انا بتكلم

16
00:01:35,100 --> 00:01:35,780
على ratio

17
00:01:38,360 --> 00:01:41,660
بتكلم على نسبة وشوفنا فعليا النسبة هي بين أضلاع

18
00:01:41,660 --> 00:01:46,520
المثلث لما رسمت المثلث أنا مثلث قائم الزاوية

19
00:01:46,520 --> 00:01:52,420
وافترضت أن هذه هي الزاوية θيتا بقول فينا ال

20
00:01:52,420 --> 00:01:57,020
opposite adjacent لهيبوتينياص صح؟ و جينا بقول

21
00:01:57,020 --> 00:02:03,420
الصين هي عبارة صين الثتا تساوي ال opposite على

22
00:02:03,420 --> 00:02:08,700
الهيبوتينياصالثالثة عبارة عن زاوية صح؟ الآن في نفس

23
00:02:08,700 --> 00:02:14,440
الوقت الثلاثة بتمثل function عندي ها بتاخد قيمة و

24
00:02:14,440 --> 00:02:18,420
بتبديني قيمة تالية او بتعمل association ربط ما بين

25
00:02:18,420 --> 00:02:23,840
قيمة الزاوية وال ratio المناسبة اللي لها فلو انا

26
00:02:23,840 --> 00:02:29,820
اجيت و قلتلك هذه رسمة ال sign تمام؟ وسألتك شو ال

27
00:02:29,820 --> 00:02:34,370
domain تبعتها نذكر مصطلح ال domain شو يعني؟المجال

28
00:02:34,370 --> 00:02:41,430
ترجمته بالعربي المصطلح ايش يعني؟

29
00:02:41,430 --> 00:02:47,010
هي عامل ..

30
00:02:47,010 --> 00:02:52,770
هي عبارة عن قيم المعطالة الدالة تمام؟ بحيث انه

31
00:02:52,770 --> 00:02:57,250
تبقى الدالة صحيحة ومعرفة بدون مشاكل اللي هي

32
00:02:57,250 --> 00:03:01,770
بينجوسين عما يصير محور X دائماطبعا لان الهدالة

33
00:03:01,770 --> 00:03:07,650
دائما احنا سمناها F of X بنتساوي ال Y وقولنا ال Y

34
00:03:07,650 --> 00:03:11,970
عبارة عن مجموعة الصور اللي على محور ال Y مظبوط ال

35
00:03:11,970 --> 00:03:18,230
range الان لو انت نظرت بشكل دقيق لل site بالمناسبة

36
00:03:18,230 --> 00:03:22,530
اذا انت قلت من سالد ما لا نهاية الى موجة ما لا

37
00:03:22,530 --> 00:03:24,070
نهاية فترة مفتوحة في ال domain

38
00:03:29,350 --> 00:03:34,130
هتكون صح عارف ليش؟ لأنك بتبقى اللي يلف .. تقولها

39
00:03:34,130 --> 00:03:38,370
دي دائرة تبدأ من صفر و عندما تصل تلتمية تسعة و

40
00:03:38,370 --> 00:03:42,190
خمسين بترجع دائرة جدا عند الصفر و تبقى اللي يلف

41
00:03:42,190 --> 00:03:45,830
فانت فعليا الأرقام اللي عندك لو أخدتها من المال

42
00:03:45,830 --> 00:03:49,070
عليها يعني الآن على سبيل المثال لو أتينا أقوللك

43
00:03:49,070 --> 00:03:52,070
زالة تلتمية و سبعين

44
00:03:54,750 --> 00:03:59,050
هذه عشرة لأن تلاتمية و ستين لفت لفة كاملة وودتني

45
00:03:59,050 --> 00:04:06,110
نفس ال .. يعني هذه sign تلاتمية و سبعين يساوي sign

46
00:04:06,110 --> 00:04:12,210
العشرة يساوي sign العشرة مش هتتغير ولا حاجة طيب لو

47
00:04:12,210 --> 00:04:19,650
انا اجيت بولت بدي اتكلم على ستمية و أربعين sign

48
00:04:19,650 --> 00:04:20,490
الستمية و أربعين

49
00:04:24,880 --> 00:04:28,820
جد ايش؟ لإيش متر و سبعين؟ ده كتش مضاعفات الـ360

50
00:04:28,820 --> 00:04:32,420
360

51
00:04:32,420 --> 00:04:36,200
و 360 720

52
00:04:36,200 --> 00:04:40,140
اربع .. معناته ال .. اه سبع .. انا بدأك تقول ..

53
00:04:40,140 --> 00:04:44,540
عفوا أنا بدأك تقول سبعمية سبعمية و أربعين معناته

54
00:04:44,540 --> 00:04:50,170
بتكلم على عشرينجد ما تضرب خُد دائما إيش ما كانت

55
00:04:50,170 --> 00:04:53,610
الزاوية هذه بتجتعرف الزاوية المقابلة منها تمام؟

56
00:04:53,610 --> 00:04:57,130
خُد مضاعفات الـ360 واطلحهم على الرقم بتحصل على

57
00:04:57,130 --> 00:05:00,670
الزاوية الحقيقية اللي إنت موجودة طب الزاوية هذه من

58
00:05:00,670 --> 00:05:05,850
إيه؟ من وين لوين؟ من جديش لجديش؟ الآن إذا أنا قلت

59
00:05:05,850 --> 00:05:12,270
من صفر تعالي تطلعي في الرسمة صير الصفر صفر طيب لحد

60
00:05:12,270 --> 00:05:14,350
باي على اتنين

61
00:05:17,590 --> 00:05:22,130
لحد التسعين صين التسعين كانتش يا شباب؟ واحد صين

62
00:05:22,130 --> 00:05:26,190
التسعين واحد وبعد ذلك الدقالة بدت ايش؟ بدت تنزل

63
00:05:26,190 --> 00:05:29,670
وكأنه انعمل mirror لمين؟ لكيرف اللي موجود عندهان

64
00:05:29,670 --> 00:05:33,990
طب مش عمال احنا بنقول من سالب ملأ نهاية نقولها صح

65
00:05:33,990 --> 00:05:38,350
طب ليش اختزلناها بالصفر؟ بينما ازاي فعليا الرسم

66
00:05:38,350 --> 00:05:42,810
تايها يبتبدأ من سالب باي على اتنين لحد باي على

67
00:05:42,810 --> 00:05:47,660
اتنين بعد هيك بيصير الكيرف هذا عمال ايش؟بعنوان

68
00:05:47,660 --> 00:05:53,420
عمله ملو و تتذكر لما اتكلمنا عن ارتفاع المثلث في

69
00:05:53,420 --> 00:05:59,920
الدائرة كل

70
00:05:59,920 --> 00:06:03,620
ما جلت القاعدة زاد الارتفاع يعني في ال .. هيك لو

71
00:06:03,620 --> 00:06:09,260
انا اتكلمتلك هنا على ال height هنا height H في

72
00:06:09,260 --> 00:06:16,520
الربع هذا جاعت بزيد ولا لا في الربع التانيبجل في

73
00:06:16,520 --> 00:06:21,700
اللي بعده بزيد في اللي بعده بانقص وهكذا حضر

74
00:06:21,700 --> 00:06:26,400
للدائرة ان فعليا في عندي cycle موجودة على ال value

75
00:06:26,400 --> 00:06:30,200
الموجودة فلو انا اختزل في ال domain و كتبت من سالب

76
00:06:30,200 --> 00:06:38,310
باي على اتنين الى باي على اتنين هذا الكلام صحوإذا

77
00:06:38,310 --> 00:06:43,290
كتبت من صفر إلى مائة و تمانين برضه صح وزي ما قلت

78
00:06:43,290 --> 00:06:46,590
لك من البداية إذا كتبت من صفر إلى ما لا نهاية برضه

79
00:06:46,590 --> 00:06:49,990
صح لكن صفر إلى ما لا نهاية بتوحي لرقم ل real

80
00:06:49,990 --> 00:06:53,550
number كبير وعادة الزوايا إذا أنا بتتكلم على

81
00:06:53,550 --> 00:06:58,010
domain هناك لزاوية مهاتف بتتكلمRadian عشان اقدر

82
00:06:58,010 --> 00:07:00,830
اميز القيم اللي موجودة عندها فلو انت كتبت ايش ما

83
00:07:00,830 --> 00:07:05,370
كتبتها الشباب من القيم لاحظ الدالة من سالد مالها

84
00:07:05,370 --> 00:07:08,630
نهاية الى موجد مالها نهاية معرفة مافيش فيها مشاكل

85
00:07:08,630 --> 00:07:13,110
وبالتالي ايش ما كتب الدمين هو فعليا حكومه صحيح

86
00:07:13,110 --> 00:07:17,380
بدون اي مشاكلطيب ليش اختزلناها انبسط من أجل ان

87
00:07:17,380 --> 00:07:21,820
نبسط المسألة مش اكثر من هيك تمام طيب في المقابل

88
00:07:21,820 --> 00:07:25,760
انا كان في عندي domain وفي عندي ال range ايش ال

89
00:07:25,760 --> 00:07:28,960
range؟ هي عبارة عن مجموعة القيم اللي بتنتج عن

90
00:07:28,960 --> 00:07:33,400
الدالة مجموعة القيم اللي بتنتج عن الدالة طيب ايش

91
00:07:33,400 --> 00:07:38,420
حسب القيم اللي موجودة عندها؟ صين

92
00:07:38,420 --> 00:07:47,320
السفر صفر صين التسعينوحد سين السالب تسعين سالب

93
00:07:47,320 --> 00:07:50,700
واحد هل ممكن الكلام تطلع معايا أغير من سالب واحد

94
00:07:50,700 --> 00:07:54,480
أكبر من واحد لأ وبالتالي أنا بتكلم على closed

95
00:07:54,480 --> 00:08:03,400
interval من سالب واحد لواحد الكزاي نفسها بدون

96
00:08:03,400 --> 00:08:09,180
اختلاف من

97
00:08:09,180 --> 00:08:15,060
صفر ل byواحد للحناقة high عشان يجيبلي ان العناص

98
00:08:15,060 --> 00:08:18,020
فعليا صار في زيادة ونقصان في ارتفاع الـhigh تبع

99
00:08:18,020 --> 00:08:21,920
المثلث اللي موجود عندها طيب لو تقولي انا من سالب

100
00:08:21,920 --> 00:08:27,420
باي لسلب لموجة باي نفس المشكلة .. نفس الحاجة مافيش

101
00:08:27,420 --> 00:08:33,380
مشكلة الآن ساية التسعين .. كزين التسعين كزين

102
00:08:33,380 --> 00:08:37,580
التسعين حرام عليكم طب كزين الصفر او معناته طب

103
00:08:37,580 --> 00:08:42,230
خليكم معايا أصحابي هالوجهة عشان نروح لأخر slideخُد

104
00:08:42,230 --> 00:08:45,110
ليدك .. في حد .. في حد أعصر فينا؟ في حد بيستخدم

105
00:08:45,110 --> 00:08:50,430
يده الشمال؟ طيب طالع في دك الشمال هيك تمام؟ زوا

106
00:08:50,430 --> 00:08:56,790
صفر تلاتين خمسة واربعين ستين تسعين فدول المين

107
00:08:56,790 --> 00:09:01,650
angles اللي دايما بنستخدمهم كمان مرة صفر تلاتين

108
00:09:01,650 --> 00:09:05,850
خمسة واربعين ستين تسعين الان ال sign عشان ما

109
00:09:05,850 --> 00:09:10,870
تنسهاش ال sign للزاوية تساوي

110
00:09:16,250 --> 00:09:21,710
على اتنين ايش اللي تحت الجذر لا لا ايش اللي تحت

111
00:09:21,710 --> 00:09:25,630
الجذر رقم حد كده علمتي صفره مجهوله الان اطلع في

112
00:09:25,630 --> 00:09:31,330
ايدك صين الصفر هي عبارة عن عدد أصابعك اللي تحت

113
00:09:31,330 --> 00:09:35,590
الصفر كم أسم عليك كده ما شاء الله عليك صفر جذر

114
00:09:35,590 --> 00:09:39,210
الصفر صفر

115
00:09:39,210 --> 00:09:47,620
على اتنين صفر تمام صين التلاتينواحد تحت الجذر على

116
00:09:47,620 --> 00:09:53,420
اتنين، جذر الواحد؟ واحد، واحد على اتنين؟ نص، خمسة

117
00:09:53,420 --> 00:10:01,760
واربعين، جذر التمين على اتنين، جذر الستين، الجذر

118
00:10:01,760 --> 00:10:09,490
التلاتة على اتنينSin 90 جدر الأربع على اتنين جدر

119
00:10:09,490 --> 00:10:14,030
الأربع على اتنين اتنين على اتنين واحد خلصتها سهلة

120
00:10:14,030 --> 00:10:19,490
الـ Cos بتعد الأصابع اللي فوق الزاوية Cos الصفر

121
00:10:19,490 --> 00:10:24,030
الأربع أصابع اللي فوق الزاوية جدر الأربع على اتنين

122
00:10:24,030 --> 00:10:32,390
واحد Cos التلاتين جدر التلاتة على اتنينcos 45 جدر

123
00:10:32,390 --> 00:10:42,370
2 على 2 cos 60 جدر 1 على 2 يعني نص جدر 90 جدر صفر

124
00:10:42,370 --> 00:10:49,230
و سفر سهلة؟ نحفظها موجودة معاكش slide ايضا ركبتلك

125
00:10:49,230 --> 00:10:55,550
اياها في اخر slideالتان مالهاش function ليه هو

126
00:10:55,550 --> 00:10:58,930
function التان مالهاش function ليه هو function

127
00:10:58,930 --> 00:11:05,350
التان مالهاش

128
00:11:05,350 --> 00:11:05,670
function ليه هو function التان مالهاش function ليه

129
00:11:05,670 --> 00:11:05,670
هو function التان مالهاش function ليه هو function

130
00:11:05,670 --> 00:11:05,670
التان مالهاش function ليه هو function التان مالهاش

131
00:11:05,670 --> 00:11:05,670
function ليه هو function التان مالهاش function ليه

132
00:11:05,670 --> 00:11:05,710
هو function التان مالهاش function ليه هو function

133
00:11:05,710 --> 00:11:05,930
التان مالهاش function ليه هو function التان مالهاش

134
00:11:05,930 --> 00:11:05,930
function ليه هو function التان مالهاش function ليه

135
00:11:05,930 --> 00:11:05,930
هو function التان مالهاش function ليه هو function

136
00:11:05,930 --> 00:11:07,150
التان مالهاش function ليه هو function التان مالهاش

137
00:11:07,150 --> 00:11:07,530
function ليه هو function التان مالهاش function ليه

138
00:11:07,530 --> 00:11:08,410
هو function التان مالهاش function ليه هو function

139
00:11:08,410 --> 00:11:09,390
التان مالهاش function ليه هو function التان مالهاش

140
00:11:09,390 --> 00:11:12,590
function ليه هو function التان مالهاش function ليه

141
00:11:12,590 --> 00:11:18,740
هو function التان مهذه ستين جذر التلاتة على كزار

142
00:11:18,740 --> 00:11:25,640
الستين نص هذي كزار الستين هذي ستين كزارها واحد

143
00:11:25,640 --> 00:11:32,040
واحد على اتنين فسهل

144
00:11:32,040 --> 00:11:35,840
انك تجيبها تنمشي بعد؟ طيب

145
00:11:39,400 --> 00:11:43,000
الان القيمة اللى جالس بتتكلم عليها اكبر قيمة بين

146
00:11:43,000 --> 00:11:49,300
انا وانا كده الشباب؟ واحد جزر الأربعة على اثنين

147
00:11:49,300 --> 00:11:54,840
واحد اكبر قيمة مصبوط ولا لأ؟ وبالتالي انا بقدر

148
00:11:54,840 --> 00:11:57,360
اجيب الزوايا عندى بشكيش سريع حتى بدون ال

149
00:11:57,360 --> 00:12:04,270
calculator طيب الانيعني اذا انا بدأ افترض ان ال

150
00:12:04,270 --> 00:12:09,390
range تبعي هي ال domain تبعي بيبدأ من صفر كزاير

151
00:12:09,390 --> 00:12:15,070
الصفر بواحد وبينتهر معناته اول اوصف الرقم هفنهر في

152
00:12:15,070 --> 00:12:22,870
ال domain domain كزاير الصفر فعطيني واحد كزاير ال

153
00:12:22,870 --> 00:12:30,970
by ال 180 سالب واحد سالب واحد أكثر تمام طيب التان

154
00:12:34,140 --> 00:12:39,800
التان ايوة التان شو واضح يا شباب بدي اجيب ال

155
00:12:39,800 --> 00:12:47,500
domain و بدي اجيب ال range اللي اعيتها احنا

156
00:12:47,500 --> 00:12:53,320
كتبنا قانون قبل شوية التان تساوي ال sign على ال

157
00:12:53,320 --> 00:12:53,520
cosine

158
00:13:03,650 --> 00:13:10,570
صح؟ اذا انا في عندي مشكلة بما

159
00:13:10,570 --> 00:13:14,870
ان ال cosine في المقام بما ان ال cosine في المقام

160
00:13:14,870 --> 00:13:18,770
و الصفر .. لأ الصالب مش مشكلة الصالب مشكلة لو كان

161
00:13:18,770 --> 00:13:22,630
تحت الجذر بس الان في عندي قسمة على صفر هتيجي هان

162
00:13:22,630 --> 00:13:28,930
هي قيمة واحدة اللي عندنا مشكلة الصفر هان مين الزمن

163
00:13:28,930 --> 00:13:33,410
اللي بتدني ال cosine صفر تلاتها؟الـ y على 2 لما

164
00:13:33,410 --> 00:13:37,210
أنا عند ال y على 2 لما باخد ال y على 2 ال cosine

165
00:13:37,210 --> 00:13:44,310
بطلع 0 مصبوط؟ طيب معناته أنا بدي أقوله كان 90

166
00:13:44,310 --> 00:13:55,710
تساوي sin 90 على cosine 90 1 على 0 undefined مش

167
00:13:55,710 --> 00:14:00,590
لما لنهاية لأ undefined عملية غير معرفةتمام؟

168
00:14:00,590 --> 00:14:07,210
وبالتالي الان بدك تختار ال range تبعك بشكل دقيق ها

169
00:14:07,210 --> 00:14:14,550
انا كانت معاك بحبوحة مظبوط؟ هشكي الزاوية هيها خط

170
00:14:14,550 --> 00:14:18,810
أحمر الأساسي هذا ايش القيم اللي انا بدي أخدها وما

171
00:14:18,810 --> 00:14:25,450
تدنيش قيمة غير معرفة باي على اتنين وسالب باي على

172
00:14:25,450 --> 00:14:29,540
اتنين هدولة بتطلعهم من الحسبةفقط بالقيمتين هدولة

173
00:14:29,540 --> 00:14:35,780
طب إزاي 91 فيها مشكلة؟ لأ إزاي 90.110 فيها مشكلة؟

174
00:14:35,780 --> 00:14:41,360
لأ مشكلتي فقط عند ال 90 عند ال by على 2 سواء كانت

175
00:14:41,360 --> 00:14:47,420
سالبة أو موجبة، مصبوط؟ طب في حد بذكرنا سواء كانت

176
00:14:47,420 --> 00:14:55,220
سالبة أو موجبة، صح الكلام؟ قل

177
00:14:55,220 --> 00:15:03,780
عن ال sign عبارة عنodd function صين

178
00:15:03,780 --> 00:15:16,980
سالب فيتا يساوي سالب سين للفيتا، مصبوط؟ مش الحلب

179
00:15:16,980 --> 00:15:22,090
عشان هي تقول عنها evenبظبط كامل كامل صح قلنا ال

180
00:15:22,090 --> 00:15:25,830
cosine even function بس اللي أنا بهم القد هذه طيب

181
00:15:25,830 --> 00:15:31,530
الان ايش بتقول انت يا كابل ال cosine لسالب theta

182
00:15:31,530 --> 00:15:38,390
يساوي ال cosine ال theta يعني cosine سالب pi على

183
00:15:38,390 --> 00:15:44,920
اتنينيساوي كزيان ال by على 2 يساوي صفر مظبوط

184
00:15:44,920 --> 00:15:47,680
وبالتالي عند الصفر انا لازم اختار ال range تبعي

185
00:15:47,680 --> 00:15:52,760
بشكل نبدأ عند ال domain by على 2 سالي ال by على 2

186
00:15:52,760 --> 00:15:56,080
و by على 2 مش من ضمن ال range فلازم تكون الفترة

187
00:15:56,080 --> 00:16:00,120
عندهم مفتوحة وبناء عليه لما انا بدي احدد ال range

188
00:16:00,120 --> 00:16:11,110
طيب طيب القيمة اللي اكبربدرجة واحدة مش حنا قولنا

189
00:16:11,110 --> 00:16:16,050
degree قولنا في عندي انا degree و في عندي minute و

190
00:16:16,050 --> 00:16:19,950
في عندي second مظبوط اللي بعد اللي اكبر من ال by

191
00:16:19,950 --> 00:16:24,690
سالب by على اتنين born second لأ مش واحد و تسعين

192
00:16:24,690 --> 00:16:26,050
هي أبواعا

193
00:16:28,370 --> 00:16:33,950
تسعين point او تسعة بالسالب تكون تسعة وتمانين

194
00:16:33,950 --> 00:16:36,290
point تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

195
00:16:36,290 --> 00:16:36,430
تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

196
00:16:36,430 --> 00:16:36,530
تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

197
00:16:36,530 --> 00:16:36,830
تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

198
00:16:36,830 --> 00:16:37,650
تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

199
00:16:37,650 --> 00:16:38,450
تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

200
00:16:38,450 --> 00:16:42,290
تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة تسعة

201
00:16:42,290 --> 00:16:47,520
تسلاحظ إن مافيش تماث على نقطة الـ πاي على اتنين و

202
00:16:47,520 --> 00:16:51,980
سالب باي على اتنين مع الزاوية لكن عند المالة نهاية

203
00:16:51,980 --> 00:16:54,820
لما تكون الـ πاي على اتنين هذه بتصير القيمة غير

204
00:16:54,820 --> 00:17:00,040
معرفة، مظبوط؟ فبتكون إذا اقتربت بحد كبير للخط لكن

205
00:17:00,040 --> 00:17:03,300
ماعملتش، ماتتش، ماقابعته، لو قابعته، ما هي تتصرف

206
00:17:03,300 --> 00:17:08,980
فيه عندي قيمة؟ معرفة، نعم تمام، وبالتالي الفترة

207
00:17:08,980 --> 00:17:13,400
بيكون مفتوحة مطابقة تماما للفترة اللي موجودة عندها

208
00:17:16,060 --> 00:17:20,880
واضح الأمور يا شباب؟ لأ ماذا لم يبقى واضح عندنا

209
00:17:20,880 --> 00:17:25,000
لكي نعيد تاني الان في chapter ال function مرت

210
00:17:25,000 --> 00:17:30,960
علينا ال inverse قلنا معكوس الدالة معكوس الدالة

211
00:17:30,960 --> 00:17:35,800
ايش هو يا شباب الو

212
00:17:35,800 --> 00:17:39,840
بيرجع بياخد قيمة ال Y و برجعها ل X الأصلية أصبت؟

213
00:17:39,840 --> 00:17:44,900
معكوس الدالة يعني هيك لو كانت انديا أنا F of X

214
00:17:45,760 --> 00:17:51,800
بديها تساوي Y لما اتكلمنا عن ال inverse تمام قرنا

215
00:17:51,800 --> 00:18:00,860
F inverse لل Y بديها تساوي X كيف اجت لأن هذه F

216
00:18:00,860 --> 00:18:06,240
inverse لل F و X وتساوي

217
00:18:07,810 --> 00:18:12,970
X صح و هتشوفناها مباشرة مع ال sign و ال cosine و

218
00:18:12,970 --> 00:18:16,430
شوفناها بشكل مباشر مع ال sign و ال cosine ال

219
00:18:16,430 --> 00:18:24,830
inverse function او ال inverse ratio بيحول ال

220
00:18:24,830 --> 00:18:31,010
ratio ليمين لزاوية بيحول ال ratio لزاوية يعني

221
00:18:31,010 --> 00:18:34,250
المفروض الان ال arc inverse او ال sign inverse

222
00:18:34,250 --> 00:18:42,540
بتاخد من ايهتاخد من الـ real number من الفترة نرجع

223
00:18:42,540 --> 00:18:50,060
هنا ال function sin x معرفة من ال domain لل range

224
00:18:50,060 --> 00:18:55,700
sin

225
00:18:55,700 --> 00:19:00,800
inverse معرفة

226
00:19:00,800 --> 00:19:04,100
من ال range لل domain عكسها تماما لأن المفروض هي

227
00:19:04,100 --> 00:19:05,540
تديني زاوية

228
00:19:11,040 --> 00:19:17,900
سواء كتبنا لك arc inverse او كتبنا لك sine inverse

229
00:19:17,900 --> 00:19:26,760
او arc sine او sine السالي بواحد هك او هك نفس

230
00:19:26,760 --> 00:19:33,300
المعنى طيب تمام هذه ال domain لل range عكسنا لك هي

231
00:19:33,300 --> 00:19:39,140
تماماً range sine هي domain لل sine inverse والعكس

232
00:19:39,140 --> 00:19:50,190
صحيحبتتمتع بإن هان مش زاوية هن real number بالضبط

233
00:19:50,190 --> 00:20:01,970
بتاخد من ال range اللي موجود عندها الرسم

234
00:20:01,970 --> 00:20:05,790
هتلعكس بكل تأكيد حسب الاتجاه لو تخيل كلمة ال sign

235
00:20:05,790 --> 00:20:09,990
مصبوط

236
00:20:11,860 --> 00:20:17,420
عكسه تماما او خد الرسمة و اعمل rotation بتجاه

237
00:20:17,420 --> 00:20:21,500
اليمين مقدار 90 درجة اعمل rotation مقدار 90 درجة

238
00:20:21,500 --> 00:20:25,340
بتكون حصلت على الرسمة الخاصة بالعنصر الموجود هنا

239
00:20:25,340 --> 00:20:31,880
anyway الان فهم ال sign و فهم ال cosine و عرفنا

240
00:20:31,880 --> 00:20:37,560
انجيب الزوايا بشكل سريع الان لو انا بدى ارجع معاها

241
00:20:37,560 --> 00:20:37,820
كان

242
00:20:40,580 --> 00:20:43,980
للرسمة هذه اتطلع في الرسمتين .. انسى الخط الأحمر

243
00:20:43,980 --> 00:20:48,840
في الرسمتين في ال sign و ال cosine تخيل كله خط

244
00:20:48,840 --> 00:20:53,800
أزرق فى فرق بين ال sign و ال cosine؟ فى فرق بين ال

245
00:20:53,800 --> 00:21:00,360
sign و ال cosine يا شباب؟ماهو الفرق؟ من أين بدت

246
00:21:00,360 --> 00:21:05,180
الزاوية؟ من أين بدت الزاوية؟ عشان هذه كنت بكلمة

247
00:21:05,180 --> 00:21:10,820
هذه تمام؟ بدي أعمل لل sign إزاحة تمام؟ أو بدي أعمل

248
00:21:10,820 --> 00:21:15,820
إزاحة لواحدة من التنتين بغض النظر، الآن لاحظ عشان

249
00:21:15,820 --> 00:21:21,890
أنا أجيبالقمة هذه تكون هنا تتطابق مع ال cosine بي

250
00:21:21,890 --> 00:21:31,270
على اتنين او بين دوسين بدي ازيب الكوزين بي على

251
00:21:31,270 --> 00:21:36,190
اتنين اديها اما هذا بدأ اطرح منها او بدي ازيب على

252
00:21:36,190 --> 00:21:41,360
التاني لكن فعليا ال curveنفسه نفس الدورة الموجودة

253
00:21:41,360 --> 00:21:44,680
عشان أيه؟ إذا بتتذكر عندما قلتلك أنك ترسم حركة

254
00:21:44,680 --> 00:21:47,920
الميّه كل ما مطموض منك هو أنك تستخدم الـSin أو

255
00:21:47,920 --> 00:21:51,700
الـCos أي واحدة منهم هتديك نفس النتيجة عند

256
00:21:51,700 --> 00:21:57,360
الـDesign طيب الـSin

257
00:21:57,360 --> 00:22:01,080
أو الـCos تبقى typical تمام؟ لكن الاختلاف عند

258
00:22:01,080 --> 00:22:05,140
التسعين وبالتالي أنا بحاجة أن أعمل إزاحة لنقدار

259
00:22:05,140 --> 00:22:11,640
تسعين درجة بايباي على اتنين يعني ساين ثيتا تساوي

260
00:22:11,640 --> 00:22:17,740
عفوا كزاين الثيتا تساوي ساين ثيتا زائد باي على

261
00:22:17,740 --> 00:22:23,720
اتنين باي على اتنين هل الكلام صح ممكن نعمل حساب؟

262
00:22:23,720 --> 00:22:28,780
رياضيات

263
00:22:28,780 --> 00:22:38,370
حاضر كزاين التلاتين تساوي المفروض ساينتلاتين زائد

264
00:22:38,370 --> 00:22:42,990
تسعين مصبوط

265
00:22:42,990 --> 00:22:48,790
الـ 120 المفروض هيك

266
00:22:48,790 --> 00:22:58,250
لو انا افترضت الدائرة هي هي مية عشرين صح كزار

267
00:22:58,250 --> 00:23:05,170
التلاتين كده الشباب جذر التلاتة على اتنين احنا

268
00:23:05,170 --> 00:23:06,670
بنقول تلاتين هي تلاتين

269
00:23:09,380 --> 00:23:15,880
جدر التلاتة على اتنين تمام طيب صين ال 100 و تقل ال

270
00:23:15,880 --> 00:23:23,740
120 صين ال 120 ايوة

271
00:23:23,740 --> 00:23:27,540
اجيب كل واحدة لحاله اجمعهم لأ انا فهمتك بشغلتانية

272
00:23:27,540 --> 00:23:33,180
لأ في شغل احسن المتنمة

273
00:23:33,180 --> 00:23:34,680
بتشتغل على المتنمة

274
00:23:37,630 --> 00:23:46,410
180-120 60 ساين الستين يا شباب حرام عليك ساين

275
00:23:46,410 --> 00:23:54,730
الستين يا شباب جدر التلاتة على اتنين ومعناته

276
00:23:54,730 --> 00:24:02,070
هدفته ساوي ساين الستين لانها المتملة، بظبط؟ وهدفه

277
00:24:02,070 --> 00:24:11,180
ساوي جدر التلاتة على اتنينطيب الان

278
00:24:11,180 --> 00:24:19,740
جالي sin θ تربيع زائد cosine تربيع الثيتا يساوي

279
00:24:19,740 --> 00:24:26,460
واحد طيب لو

280
00:24:26,460 --> 00:24:30,820
انا بدي اجسم على sin θ تربيع او sin تربيع الثيتا

281
00:24:30,820 --> 00:24:33,460
مش قضي ال sin تربيع لان التربيع لل function مش

282
00:24:33,460 --> 00:24:41,250
للزاويةسين تربيه ثيتا جسم الطرفين سنعمل

283
00:24:41,250 --> 00:24:47,910
مشترك صح سين تربيه ثيتا بتجسم على سين تربيه ثيتا

284
00:24:52,520 --> 00:24:58,100
زائد ما هيها هذه sign على sign واحد زائد cosine

285
00:24:58,100 --> 00:25:04,100
تربيع على sign تربيع تان تربيع يساوي واحد على sign

286
00:25:04,100 --> 00:25:15,760
تربيع مقلوب ال sign second عيد تاني مش

287
00:25:15,760 --> 00:25:17,580
can

288
00:25:22,060 --> 00:25:24,760
مقلوب التان

289
00:25:35,270 --> 00:25:38,650
الان تقسيم على الـ cosine مش على الـ sine المعادلة

290
00:25:38,650 --> 00:25:41,790
صح بس انا اللي اخطأت لما اتكلمت عن القسمة على الـ

291
00:25:41,790 --> 00:25:44,790
sine اللي تحتيها هي في القسمة على الـ sine كو تان

292
00:25:44,790 --> 00:25:50,530
لان ال cosine على ال sine مقلوب التان مقلوب التان

293
00:25:50,530 --> 00:25:57,270
كو تان تمام؟ في المعادلة الأولى جسمنا هذه على

294
00:25:57,270 --> 00:26:05,540
كوزين تربيةجسم المعادلة هذه على cosine تربيع sine

295
00:26:05,540 --> 00:26:10,600
تربيع على cosine تربيع 10 cosine تربيع على cosine

296
00:26:10,600 --> 00:26:17,440
تربيع واحد واحد على cosine تربيع second تربيع وهو

297
00:26:17,440 --> 00:26:22,160
مقلوب ال cosine مقلوب ال cosine لما جسمتي على ال

298
00:26:22,160 --> 00:26:25,240
sine لما جسمتي على ال sine sine تربيع على sine

299
00:26:25,240 --> 00:26:34,750
تربيع واحد cosine تربيع علىسين تربيه كو تان واحد

300
00:26:34,750 --> 00:26:40,970
على سين تربيه كو سيكنت تسمية

301
00:26:40,970 --> 00:26:50,330
انتوا نسيتها يا شكايكو كو

302
00:26:50,330 --> 00:26:57,570
سيكنت مقلوب واحد على سين سيكنت

303
00:26:57,570 --> 00:27:08,140
واحد على كزينكوتن كوزاين على ساين اللي هي واحد على

304
00:27:08,140 --> 00:27:18,500
تاني مقلوب واحد على التاني كمان مرة مقلوب مقلوب ال

305
00:27:18,500 --> 00:27:27,980
sign كو سيكنت كو سيكنت مقلوب الكوزاين سيكنت مقلوب

306
00:27:27,980 --> 00:27:29,820
التان كوتن

307
00:27:38,410 --> 00:27:45,930
طيب القوانين هذه مهمة بالنسبة لنا ومثق عنها

308
00:27:45,930 --> 00:27:50,810
قانونين مهمات واحد بيسموه ال sign rule والثاني

309
00:27:50,810 --> 00:27:55,630
بيسموه ال cosine rule كل كلامنا السابق يا شباب كان

310
00:27:55,630 --> 00:28:02,590
في مثلث قائم الزاوية في مثلث قائم الزاوية طيب

311
00:28:04,330 --> 00:28:08,550
و احنا قلنا معلومة سابقا بغض النظر شو كان المثلث

312
00:28:08,550 --> 00:28:14,050
مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 طب المثلث هذا

313
00:28:14,050 --> 00:28:18,990
يشفرج عن المثلث قائم الزاوية بس مافيه قائم مثلث

314
00:28:18,990 --> 00:28:22,810
قائم الزاوية قدرت استخدم في ثغورس عشان احدد ال

315
00:28:22,810 --> 00:28:27,890
water وبشكل دقيقلكن ضلة الـSin والـCos هي عبارة عن

316
00:28:27,890 --> 00:28:33,390
ريشيو بين مين ومين بين الـSin، بعفوًا، بين الوطر

317
00:28:33,390 --> 00:28:37,170
وبين الضلة المقابل أو العسابي للمثال طب، هذا

318
00:28:37,170 --> 00:28:41,410
المثلث لو أنا اتخيلت هذا غير قائم الزاوية، مسمور؟

319
00:28:41,410 --> 00:28:47,110
لو أنا اتخيلت ان انا بدي أعمله هيك أعمل

320
00:28:47,110 --> 00:28:53,080
فعليًا مثلثين قائم الزاوية أو أسقط عمود علىعلى ال

321
00:28:53,080 --> 00:28:57,560
C على القبر اللى اسمه او على الضلع اللى اسمه C ايش

322
00:28:57,560 --> 00:29:03,680
صار عندى لان شباب طيب تمام هلأ بعرف أرسم شكل انا

323
00:29:03,680 --> 00:29:11,580
رايح على الآخر ميل بسم الله نفس الكلام طول عمره

324
00:29:11,580 --> 00:29:13,640
الأستاذ بيقوللي في الصف انت دايما لما تكتب على

325
00:29:13,640 --> 00:29:18,040
اللوحة تنزل تشرب طيب فى حد بيدب على فرصة مهيجة

326
00:29:18,040 --> 00:29:23,370
كحسنة؟ كويسالـ A صار في أندي مثلثين قائمين ممتاز

327
00:29:23,370 --> 00:29:32,970
خلّيني أقول ان بيه H صح؟ طيب sign ال B الزاوية B

328
00:29:32,970 --> 00:29:36,430
sign

329
00:29:36,430 --> 00:29:45,930
ال B يساوي H المقابل على A طيب

330
00:29:45,930 --> 00:29:53,680
sign ال Cسوى C على A C على A

331
00:29:53,680 --> 00:30:02,840
C على A C على A C على A C على A C على A C على A C

332
00:30:02,840 --> 00:30:03,560
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

333
00:30:03,560 --> 00:30:03,680
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

334
00:30:03,680 --> 00:30:03,680
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

335
00:30:03,680 --> 00:30:03,860
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

336
00:30:03,860 --> 00:30:03,860
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

337
00:30:03,860 --> 00:30:04,560
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

338
00:30:04,560 --> 00:30:04,580
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

339
00:30:04,580 --> 00:30:04,580
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

340
00:30:04,580 --> 00:30:04,580
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

341
00:30:04,580 --> 00:30:08,620
على A C على A C على A C على A C على A C على A C

342
00:30:08,620 --> 00:30:18,610
على A C على A C على A C على A C على A C علىطيب

343
00:30:18,610 --> 00:30:27,410
سيبنا من ال C لو اجينا ال .. ال A سيبنا من ال C

344
00:30:27,410 --> 00:30:31,310
شوية ال

345
00:30:31,310 --> 00:30:42,490
sign ال A H على B صحيك

346
00:30:42,490 --> 00:30:46,190
او لان ال B هي ال water

347
00:30:49,090 --> 00:30:52,070
أه صلى الله عليه و سلم على سيدنا محمد الشغل الأخير

348
00:30:52,070 --> 00:30:56,950
علها علاقة بال C ماتنساش

349
00:30:56,950 --> 00:31:00,910
ان العمود تبعي كمان شو سوى في ال C شباب نصفها

350
00:31:00,910 --> 00:31:05,150
نصفها نصفها مش نصفها بس ايش اجتازة الزاولة اللى

351
00:31:05,150 --> 00:31:10,510
موجودة عندى هنا مظبوط طيب شجعها كويس مصالح كويس

352
00:31:10,510 --> 00:31:13,070
الآن هى

353
00:31:22,320 --> 00:31:31,460
A بصين B يساوي H وB

354
00:31:31,460 --> 00:31:50,060
بصين A تساوي H يعني A بصين B يساوي B بصين A

355
00:31:53,010 --> 00:31:59,290
عشان اعمل الدور التبادل بين F هذي و F هذي صار عندي

356
00:31:59,290 --> 00:32:06,370
A في SIN بيه ساوي H و B في SIN بيه A تساوي H يعني

357
00:32:06,370 --> 00:32:07,570
صار F هذي تساوي H

358
00:32:15,260 --> 00:32:20,060
بتجسم على ال sign او بتجسم على ab او بتجسم على ال

359
00:32:20,060 --> 00:32:23,380
sign بتجسم على ال sign بتجسم على ال sign sign ايش؟

360
00:32:23,380 --> 00:32:33,060
sign b بتجسم على sign b ماتوا a على لحالها تساوي b

361
00:32:33,060 --> 00:32:40,280
في sign ال a على sign ال b طب ليش بتعمل الشغل هاي؟

362
00:32:40,280 --> 00:32:43,840
بتجسم على sign a في sign ال b

363
00:32:46,700 --> 00:32:52,000
بتجسم على sign ال A في sign ال B بتظهر فى عندي هن

364
00:32:52,000 --> 00:33:03,660
إيه؟ sign ال A تساوي B على sign

365
00:33:03,660 --> 00:33:08,100
ال B طيب نرجع للمثلث الأصم الآن

366
00:33:17,370 --> 00:33:22,410
الزاوية ايه؟ تمام؟ او ايه؟ الدلع المقابل للزاوية

367
00:33:22,410 --> 00:33:30,050
يساوي .. تمام؟

368
00:33:30,050 --> 00:33:33,410
الدلع المقابل على صين الزاوية، مصبوط؟ طب و هذا

369
00:33:33,410 --> 00:33:40,190
مُثلَف، و هذا مُثلَف، مجموعة زوايات 180 درجة، ضل

370
00:33:40,190 --> 00:33:41,770
في عند دولة و زاوية و مقابلة

371
00:33:51,800 --> 00:33:56,760
أصبحت وبالتالي هذا احنا بنسميه ال sign rule قانون

372
00:33:56,760 --> 00:34:06,660
ال sign مفاده هي ان a على sign ال a مش هي ratio في

373
00:34:06,660 --> 00:34:11,140
الآخر هي عبارة عن نسب وانا حصلت على النسب وبالتالي

374
00:34:18,730 --> 00:34:28,850
في المثلث في المثلث الغير قائم الزاوية a على صين a

375
00:34:28,850 --> 00:34:34,770
اتدلق على صين الزاوية المقابلة تمام النسبة هذه

376
00:34:34,770 --> 00:34:40,190
متساوية للزاوية الثلاثة تبع المثلث ايش انا باستفيد

377
00:34:40,190 --> 00:34:54,440
منها خلينا احنا بس هجدش ال ..A 60 B 40 C 80 60

378
00:34:54,440 --> 00:35:03,340
40 80 درجة طبعا المثال مش موجود عندك في ال slide و

379
00:35:03,340 --> 00:35:08,600
ال B عندك تساوي عشرة المثال

380
00:35:08,600 --> 00:35:15,740
مش موجود في ال slides تمام؟ و قلت بالسؤال مالك هات

381
00:35:15,740 --> 00:35:22,310
لي باقي بيانات المثلثةأيوة كيف؟ الآن إيش عندك

382
00:35:22,310 --> 00:35:27,070
معلوم في المثلث؟ عندك الزوايا الداخلية كلها معلومة

383
00:35:27,070 --> 00:35:32,050
وعندك دلع .. دلع معلوم الزوايا الداخلية كلها

384
00:35:32,050 --> 00:35:37,390
معلومة ودلع معلوم الآن بيبدو منك جلك IP تسوى عشرة

385
00:35:37,390 --> 00:35:41,030
تمام؟

386
00:35:41,030 --> 00:35:46,610
طيب ب هي مقابل لمين يا شباب؟ لسنة و أربعين معناته

387
00:35:46,610 --> 00:35:55,600
عشرةعلى sign ال 40 بدا تساوي أجيب أنا قيمة ال C

388
00:35:55,600 --> 00:36:04,240
تمام؟ او قيمة ال A مش قضية تساوي A على sign ال 60

389
00:36:04,240 --> 00:36:08,040
طيب

390
00:36:08,040 --> 00:36:14,220
وهذه نفسها تساوي عشان نكتبها كلها مرة واحدة C على

391
00:36:14,220 --> 00:36:20,490
sign ال 80بصبوط؟ طيب الآن يعني انا فعليا عندي

392
00:36:20,490 --> 00:36:24,350
مجهيل في المثلق بقى ال a وال c بدي اجيبهم باخدها

393
00:36:24,350 --> 00:36:31,910
واحدة واحدة هذه تساوي عشرة

394
00:36:31,910 --> 00:36:40,110
في sign الستين على sign الأربعين هذه قيمة ال a

395
00:36:40,110 --> 00:36:43,690
بصبوط؟

396
00:36:47,380 --> 00:36:51,740
عند ضرب تبادل ايه ايه في صين الاربعين بده يتساوي

397
00:36:51,740 --> 00:36:55,600
عشرة في صين السبتين انا بدي ال ا لحالها بده اجسم

398
00:36:55,600 --> 00:37:01,240
على صين الاربعين معته ايه بيتساوي عشرة صين السبتين

399
00:37:01,240 --> 00:37:05,800
في صين الاربعين طبعا ان هو صين الاربعين مش هانا مش

400
00:37:05,800 --> 00:37:09,700
هانا نعرف نحسبها بالليش بالإيد الموجودة مصبوط

401
00:37:12,780 --> 00:37:14,860
أحنا نفكر في الانتحار بيانه مافيش calculator برجل

402
00:37:14,860 --> 00:37:19,160
بأكد حلش تلعله ان الزوايا اللي تكون موجودة اليك

403
00:37:19,160 --> 00:37:23,880
قادر انك انت توجب قيمتها بدون كالك .. غضب النظر

404
00:37:23,880 --> 00:37:27,440
الزاوية والنظر اللي حبيبلك زوايا تقدر تجيب ال sign

405
00:37:27,440 --> 00:37:31,540
و ال cosine تبعيتها باعتمادك على كثرة ايدك ان شاء

406
00:37:31,540 --> 00:37:34,720
الله تعالى اعيده تاني طيب

407
00:37:39,730 --> 00:37:43,670
أحنا الأن بنقول في المثلث هذا قاعد بيطلب مني

408
00:37:43,670 --> 00:37:47,010
بيقولي هات باقي المجاهيل او هات بيانات المثلث

409
00:37:47,010 --> 00:37:50,930
البيانات اللي موفرليها بيقوللي انه عندك انت تلت

410
00:37:50,930 --> 00:37:55,050
زوايا ستين تمانين اربعين صحيح مجموحهم يه عشرين

411
00:37:55,050 --> 00:38:00,010
امية و تمانين مافيش مشكلة عندي ومدين الدلع بقيمته

412
00:38:00,010 --> 00:38:04,310
عشرةمن يبقى اللي مجهول عندي؟ اقول الضلع A و اقول

413
00:38:04,310 --> 00:38:08,870
الضلع C بعد ما انا عندي ال sign يقول بقول A على

414
00:38:08,870 --> 00:38:15,270
sign ال A B على sign ال B C على sign ال C متساويات

415
00:38:15,270 --> 00:38:21,470
ممتازة معناته انا بقدر اقولها عشرة على sign

416
00:38:21,470 --> 00:38:27,550
الأربعين اللي هي الزاوية المقابلة بيبقى ساوي A على

417
00:38:27,550 --> 00:38:28,210
sign ال 60

418
00:38:31,890 --> 00:38:41,770
أنا بدي a a في صين الاربعين بدي تساوي عشرة في صين

419
00:38:41,770 --> 00:38:47,690
الستين يعني ال a لحالها بدي اجسم على صين الاربعين

420
00:38:47,690 --> 00:38:57,850
يعني ال a بدي تساوي عشرة صين ستين على صين الاربعين

421
00:38:57,850 --> 00:39:02,680
وانتهت المسألة وبنفس الطريقة بدي بنينبجيب الـC

422
00:39:02,680 --> 00:39:06,220
اعتمد الآن على الـA على صين الـA فاش مشكلة اللي

423
00:39:06,220 --> 00:39:10,300
أصبحت الـE ما عندك معروفة و لو بدك تعتمد على عشر

424
00:39:10,300 --> 00:39:20,000
على صين الأربعين بنفس الكيفية طيب .. الآن لو

425
00:39:20,000 --> 00:39:28,320
أداني جيه اللي فيه عندي هنا زي وستين تمام؟

426
00:39:28,320 --> 00:39:29,460
عشان تقدر

427
00:39:32,940 --> 00:39:37,940
تجيب على عصر او تقدر تكمل بيانات المثلث ايش بيلزمك

428
00:39:37,940 --> 00:39:47,620
على الأقل؟ ضلعين وزاوية او زاويتين وضلع على الأقل

429
00:39:47,620 --> 00:39:52,040
لازم يكون في عندك معلوم يعني لو انا قلتلك هي

430
00:39:52,040 --> 00:39:58,100
الزاوية هذه ستين والضلع هذه عشرة تقدرش تسوي ولا

431
00:39:58,100 --> 00:40:04,520
اشيبتدى كمان مرات بالذنب اما غلع او زاوية طيب

432
00:40:04,520 --> 00:40:07,860
السؤال اللى بيطلح نفسه لو انا جيت بجيتك الزاوية

433
00:40:07,860 --> 00:40:14,860
هنا دى بقيتلكها بخمسين ليش مفاقش ابداك تكملها

434
00:40:14,860 --> 00:40:21,060
ماتنغبش اي زاوية اي زاويتين طبعا زاويتين و غلع

435
00:40:21,060 --> 00:40:26,160
بتقدر تجيب كل المطلوب او بلعين و زاوية بتجيب كل

436
00:40:26,160 --> 00:40:26,600
المطلوب

437
00:40:30,340 --> 00:40:33,780
ما هو الان ايش الدلالي اللي بيديكي ياهم مثلا ادّاك

438
00:40:33,780 --> 00:40:41,280
هذا اللي قالك ان الدلالي هذا طوله سبعة سارت

439
00:40:41,280 --> 00:40:48,360
انا اشف يهال دي سبعة على ساين الستين يساوي عشرة

440
00:40:48,360 --> 00:40:54,900
على ساين ال بي لان ساين ال بي بده تساوي

441
00:40:57,850 --> 00:41:04,310
عشرة sin 60 على سبعة فانا بدي ال B sin inverse

442
00:41:04,310 --> 00:41:11,610
لعشرة مضروبة في sin 60 على سبعة بتجيب قيمة ال B

443
00:41:11,610 --> 00:41:15,610
جيبت قيمة ال B بتروح تجيب نين ال C و بتكمل ده ال

444
00:41:15,610 --> 00:41:18,970
ratio اللي موجود عندك فلازم يكون في عندك معلومات

445
00:41:18,970 --> 00:41:25,070
تقدرش تبني عليها في الحل وإلا مش هتقدر تسوي ولا حد

446
00:41:25,070 --> 00:41:31,410
في المثلثيعني انت في الآخر لازم يكون في عندك

447
00:41:31,410 --> 00:41:35,250
مُعطَى ومُعطَى قوي اللي له علاقة في الموضوع عشان

448
00:41:35,250 --> 00:41:46,090
تقدر تبني عليه وإلا بتكون المسألة مش مسألة هاي ال

449
00:41:46,090 --> 00:41:51,030
cosine rule لو على نفس المثلث ال cosine rule ايش

450
00:41:51,030 --> 00:41:57,650
بقولك ال cosine rule هو عبارة عنSin تربيع ثيتا زي

451
00:41:57,650 --> 00:42:00,330
الـ cosine تربيع ثيتا يساوي اللي احنا شوفناه قبل

452
00:42:00,330 --> 00:42:10,630
شوية، مصبوط؟ طيب، منه قال

453
00:42:10,630 --> 00:42:19,930
لي لو كان المثلث هذا قائم الزاوية A

454
00:42:19,930 --> 00:42:22,190
B C

455
00:42:24,260 --> 00:42:29,520
اي تربيع ايش تساوي يا شباب اي

456
00:42:29,520 --> 00:42:36,220
تربيع تساوي بي تربيع زي سي تربيع مظبوط؟ نقص اتنين

457
00:42:36,220 --> 00:42:44,920
بي سي في كزين اي على اللي تضل المقابل الزاوية هذه

458
00:42:44,920 --> 00:42:50,180
اي والزاوية هذه بي والزاوية هذه سي

459
00:42:52,740 --> 00:42:56,460
الـ A بيكون مقابلة الـ A والـ C مقابلة الـ C والـ

460
00:42:56,460 --> 00:43:02,100
Z يكون مقابلة الـ B نفس الكلام طيب هذا القانون A

461
00:43:02,100 --> 00:43:10,140
تربيع تساوي B تربيع زائد C تربيع ناقص اتنين BC في

462
00:43:10,140 --> 00:43:15,600
كزاين الـ A كزاين الـ A كده؟ صفر كزاين التسعين

463
00:43:15,600 --> 00:43:17,780
كزاين التسعين صفر

464
00:43:22,480 --> 00:43:27,240
بس هذا المثلث قائم الزاوية وهذا المثلث غير قائم

465
00:43:27,240 --> 00:43:31,740
الزاوية يعني الآن لما بدي أقولك بدي ايه تربيع هان

466
00:43:31,740 --> 00:43:41,180
هذا أهم ايه تربيته ساوي B تربيع زائد C تربيع ناقص

467
00:43:41,180 --> 00:43:47,340
اتنين ايه او عفوا اتنين BC في cosine الزاوية

468
00:43:47,340 --> 00:43:51,870
المقابلة ونفس الكلاممع كل الأضواء اللي موجودة

469
00:43:51,870 --> 00:43:54,330
عندها يعني الآن

470
00:43:58,610 --> 00:44:01,650
بيفرق كثير القانون عن القانون السابق طب استخدم

471
00:44:01,650 --> 00:44:03,890
القانون السابق ولا استخدم هذا يعني عشان أجيب ..

472
00:44:03,890 --> 00:44:09,450
اللي بدك هي .. هم .. هم بيعتمد على .. تجيب الأضواع

473
00:44:09,450 --> 00:44:13,750
أكتر من بيعتمد على ratio مظهر؟ بيعتمد على الأضواع

474
00:44:13,750 --> 00:44:16,830
عشان تجيب قياس الزوايا أو لعكس أكتر من بيعتمد على

475
00:44:16,830 --> 00:44:21,450
ال ratio ماتنساش برضه إنه هادي ratio لكن كان غير

476
00:44:21,450 --> 00:44:28,020
أتمد على المسبر جالكي A على signالـ A بيبقى تساوي

477
00:44:28,020 --> 00:44:32,920
الـ B على الـ B يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C

478
00:44:32,920 --> 00:44:34,720
على الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C على

479
00:44:34,720 --> 00:44:36,640
الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C على الـ C

480
00:44:36,640 --> 00:44:37,020
يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي

481
00:44:37,020 --> 00:44:39,460
الـ C على الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C

482
00:44:39,460 --> 00:44:41,200
على الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C على

483
00:44:41,200 --> 00:44:43,280
الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C على الـ C

484
00:44:43,280 --> 00:44:45,700
يساوي الـ C على الـ C يساوي الـ C على الـ C يساوي

485
00:44:45,700 --> 00:44:48,680
الـ C على الـ C يساوي الـ C

486
00:44:51,530 --> 00:44:55,990
الـ A بدأ يتساوي بي في Cos C لاحظ الزاوية اللي

487
00:44:55,990 --> 00:44:59,270
اعتمد عليها في الأول يا شباب و الدلع المقابل

488
00:44:59,270 --> 00:45:05,210
تباعتها يعني التلت قوانين الأولى عشان تتذكرهم تلت

489
00:45:05,210 --> 00:45:10,510
قوانين الأولى عشان تتذكرهم بسهولةقال لك مربع الدلع

490
00:45:10,510 --> 00:45:17,510
يساوي مربعات الأضواء المختلفة الباقية ناقص ضرب

491
00:45:17,510 --> 00:45:21,270
المربعين او ضرب المربعين المختلفين في الـcos

492
00:45:21,270 --> 00:45:28,130
الزاوية المقابلة لكن هنا يحجب الـA بدلالة الزاوية

493
00:45:28,130 --> 00:45:33,570
التانية اللي هي اليمين بي و سي بيستخدم الـA قال لك

494
00:45:33,570 --> 00:45:37,510
الـA بيتساوي بي في كزاين C زي كزاين أو C في كزاين

495
00:45:37,510 --> 00:45:45,880
بيلاحظ عكس جالك ال B مع كزاين ال C الزاوية

496
00:45:45,880 --> 00:45:52,980
المجاورة و جالك ال C مع كزاين الزاوية المجاورة

497
00:45:52,980 --> 00:45:59,940
وبالتالي ايه تساوي B كزاين C زائد C في كزاين ال B

498
00:45:59,940 --> 00:46:02,280
وهكذا مع باقي الأضلاع

499
00:46:05,370 --> 00:46:09,230
حسب طبيعة المعطيات اللى موجودة لك يعني سؤال

500
00:46:09,230 --> 00:46:15,110
الموضوع هذا واضح جدا هو اوجد المجاهيم اللى فى

501
00:46:15,110 --> 00:46:19,170
المثلث اوجد المجاهيم المجاهيم اللى فى المثلث

502
00:46:19,170 --> 00:46:26,550
استخدم الصين ولا الكزاين انت انش المعطل اللى عندك

503
00:46:26,550 --> 00:46:31,790
هو اللى بساعدك بشكل اكثر ايش تستخدم و تمشي في عند

504
00:46:31,790 --> 00:46:34,270
ال compound angle

505
00:46:35,610 --> 00:46:41,870
أيش ال compound angle؟ يعني الزاوية المركبة طيب

506
00:46:41,870 --> 00:46:46,810
هلقيت لو أنا جيت سؤال تقعد قلتلك sign التسعين ايش

507
00:46:46,810 --> 00:46:53,270
بتساوي شباب؟ sign التسعين تساوي واحد طيب طب مش هي

508
00:46:53,270 --> 00:46:59,510
نفسها عبارة عن sign التلاتين زائد sign الستين؟ مش

509
00:46:59,510 --> 00:47:04,530
هدهيك نفسها؟ sign التلاتين زائد ستين؟مصبوط لكن لو

510
00:47:04,530 --> 00:47:11,650
انا بالوضع التقليدي الخالص ساين التلاتين نص و ساين

511
00:47:11,650 --> 00:47:20,190
الستين بجموعهم مش واحد اللي بيحكم ال addition و ال

512
00:47:20,190 --> 00:47:23,910
subtraction في موضوع الزوايا القوانين اللي موجودة

513
00:47:23,910 --> 00:47:32,600
هنا قوانين ال compound angleSin A زائد B تساوي Sin

514
00:47:32,600 --> 00:47:46,280
A في Cos B زائد Cos A في Sin B كذلك Sin A ناقص B

515
00:47:46,280 --> 00:47:55,280
تساوي Sin A Cos B ناقص Cos A في Sin B انتبه

516
00:47:55,280 --> 00:48:02,690
للإشارةنفسها لكن تطلع في الـ Cos Cos A زائد B

517
00:48:02,690 --> 00:48:13,990
تساوي Cos A Cos B لاقص Sin A Sin B Cos

518
00:48:13,990 --> 00:48:22,680
A لاقص B تساوي Cos A Cos B زائد Sin Aخلّيني

519
00:48:22,680 --> 00:48:25,160
أطبّقها على مثال واحد فقط على التسعين درجة مع

520
00:48:25,160 --> 00:48:28,920
التلاتين هدول اللي احنا عارفهم بسهولة نحسب قيمهم

521
00:48:28,920 --> 00:48:36,400
بشكل سريع الان

522
00:48:36,400 --> 00:48:45,940
بدي اطبّق sign تلاتين زائد ستين ايش يساوي يساوي

523
00:48:45,940 --> 00:48:49,320
sign تلاتين

524
00:48:51,250 --> 00:49:01,110
سبتين زائد كزاين التلاتين ايوة في ساين سبتين ساين

525
00:49:01,110 --> 00:49:06,870
التلاتين نص مضروبة فيه كزاين التلاتين كزاين

526
00:49:06,870 --> 00:49:18,410
التلاتين نص زائد كزاين التلاتين ايه التلاتين جذر

527
00:49:18,410 --> 00:49:27,180
التلاتة على اتنينمضروبة فيه صين الستين جافر

528
00:49:27,180 --> 00:49:33,780
التلاتة على اتنين تساوي واحد على اربعة زائد تلاتة

529
00:49:33,780 --> 00:49:43,000
على اربعة تساوي واحد، بصبوت؟ بنجين الشباب البست

530
00:49:43,000 --> 00:49:47,880
بقى البست والمقال على المقام عند الضربةجدر التلاتة

531
00:49:47,880 --> 00:49:53,620
في جدر التلاتة تلاتة واحد في واحد اتنين في اتنين

532
00:49:53,620 --> 00:49:59,120
اربعة مات واحد على اربعة زائد تلاتة على اربعة وربع

533
00:49:59,120 --> 00:50:03,780
تلات تربعة واحد تعين جربها مع ال cosine بس عند

534
00:50:03,780 --> 00:50:08,020
الطريح ونستخدمها تبدع تسعين ناقص التلاتين على سبيل

535
00:50:08,020 --> 00:50:14,880
المثال نكتب تحتيها مباشرة مافيش مشكلة الان cosine

536
00:50:17,160 --> 00:50:25,800
تلاتين زائد سبتين تساوي

537
00:50:25,800 --> 00:50:36,140
كزاين تلاتين كزاين سبتين ناقص ساين التلاتين في

538
00:50:36,140 --> 00:50:43,020
ساين السبتين مصبوط؟ حسب القانون اقول لك انتبه

539
00:50:43,020 --> 00:50:45,320
للإشارة

540
00:50:48,960 --> 00:50:57,620
طيب تساوي كزاين التلاتين شباب جدر التلاتة جدر

541
00:50:57,620 --> 00:51:04,740
التلاتة على اتنين كزاين الستين في نص ناقص ساين

542
00:51:04,740 --> 00:51:09,220
التلاتين نص تساوي

543
00:51:13,000 --> 00:51:17,860
جدر التلاتة على أربعة ناقص جدر التلاتة على أربعة

544
00:51:17,860 --> 00:51:27,340
تساوي اللي هي سائل كزاين التسعين بصبوط

545
00:51:27,340 --> 00:51:30,520
في

546
00:51:30,520 --> 00:51:36,540
بعض الناس على الآخر الأمور تمام ولا قاعدين تهجلش

547
00:51:36,540 --> 00:51:43,490
تمام ان شاء اللهما هي نفس الكلام الان ايش ال 10؟

548
00:51:43,490 --> 00:51:47,930
ايش ال 10؟ هي عبارة عن ال sign على ال cosine يعني

549
00:51:47,930 --> 00:51:55,090
بدك تاخد القانون اللي فوق على اللي تحت ولا حاجة

550
00:51:55,090 --> 00:52:00,810
هتختلف، هيا نعم؟ بس طبيعي بيبقى يختصوا عشان يقولك

551
00:52:00,810 --> 00:52:06,090
هايها في الآخر بس في فعليا كمان مرة ما تنساش الان

552
00:52:06,090 --> 00:52:15,470
اذن الله بسأل الشباب sign عفواTen X زائد Y طب مش

553
00:52:15,470 --> 00:52:24,370
هذه تساوي Sine X زائد Y على Cos X زائد Y وهذه

554
00:52:24,370 --> 00:52:27,970
تساوي Sine

555
00:52:27,970 --> 00:52:43,200
X Cos Y زائد Cos X Sine Ycos x cos y ناقص sin x

556
00:52:43,200 --> 00:52:49,820
sin y خلاص

557
00:52:49,820 --> 00:52:56,100
حلت المثال كيف تتصرف الشكل هذا بكتب ايش في مجلة

558
00:52:56,100 --> 00:53:01,340
اخوك عاملة مشترك يا صاحبي لجل عامل مشترك لجل عامل

559
00:53:01,340 --> 00:53:04,520
مشترك في مجلة اخوك عامل مشترك في البصرة في المقام

560
00:53:04,520 --> 00:53:12,000
لأ مافيش حرارة عليك يا راجلطيب، الآن كذلك هدول

561
00:53:12,000 --> 00:53:17,000
خصّات عملية الجمع و الطرح مع الزوايا خصّات عملية

562
00:53:17,000 --> 00:53:21,440
الجمع و الطرح مع الزوايا طب، شو اللي بقى الدرب؟

563
00:53:21,440 --> 00:53:26,060
نفس الكلام لما

564
00:53:26,060 --> 00:53:34,320
أنا باجي بقول sin 2θ يعني الدعف الزاويةيساوي اتنين

565
00:53:34,320 --> 00:53:38,120
في صين ثيتا كزاين ثيتا تعالى نجربها على سبيل

566
00:53:38,120 --> 00:53:45,940
المثال صين اتنين في تلاتين مش اتنين ثيتا هذا تساوي

567
00:53:45,940 --> 00:53:56,540
اتنين في صين التلاتين كزاين التلاتين تساوي اتنين

568
00:53:56,540 --> 00:54:08,670
في نصبقى جدر التلاتة على اتنين بصبوط تساوي

569
00:54:08,670 --> 00:54:13,610
جدر التلاتة على اتنين اللي هي تساوي ساين الستين

570
00:54:13,610 --> 00:54:23,270
طيب القوانين اللي هي شباب بدها حفظ حفظها كلها جدر

571
00:54:23,270 --> 00:54:29,320
مابتقدر لأ نصها بقول اه موجودة في ال slidesعلى جدر

572
00:54:29,320 --> 00:54:32,880
وانت بدك علامات بدك تحفظ او تحاول تحفظ من القوانين

573
00:54:32,880 --> 00:54:36,320
هاي سابقا

574
00:54:36,320 --> 00:54:40,660
او العام الماضي .. العام الماضي روحت جيبت شيط حطيت

575
00:54:40,660 --> 00:54:45,040
فيها كل القوانين .. كل القوانين قولتله استخدم

576
00:54:45,040 --> 00:54:49,220
القوانين اللي بدك هيها فنهيتش بس طبعا بدون

577
00:54:49,220 --> 00:54:55,600
العناوين و بدون الترتيب هذا القوانين جايشالمهم من

578
00:54:55,600 --> 00:54:58,820
الفكرة ان هي موجودة عندك اذا انت والله عارف ايش

579
00:54:58,820 --> 00:55:04,040
بدها ماتها يرجعك مش عارف راحت عليك طيب الان اخر

580
00:55:04,040 --> 00:55:10,940
slide في ال chapter الها علاقة بمحيط المثلث مساحة

581
00:55:10,940 --> 00:55:15,660
المثلث كام يا شباب مساحة المثلث نصف القاعدة

582
00:55:15,660 --> 00:55:23,160
بالارتفاع محيط المثلث مجموعات واحد تمام؟ طيبيعني

583
00:55:23,160 --> 00:55:27,700
لو انا دي اتسألت كان المُثلَف أضلاع أو A, B, C

584
00:55:27,700 --> 00:55:36,260
المحيط المُثلَف الـ B نيتر تساوي A زائد B زائد C

585
00:55:36,260 --> 00:55:41,120
طيب

586
00:55:41,120 --> 00:55:47,940
الان عند

587
00:55:47,940 --> 00:55:48,360
ال S

588
00:55:51,320 --> 00:55:57,100
بتتساوي نص المحيط ال S بتتساوي نص المحيط و لا لأ

589
00:55:57,100 --> 00:56:02,940
حسب الحسبة هاي احنا قلنا محيط المثلث A زائد B زائد

590
00:56:02,940 --> 00:56:07,640
Z لما انا بدرمه كله في نص محتاج اتكلم عن نص محيط

591
00:56:07,640 --> 00:56:16,100
المثلث هذه القوانين شايفهم اعتمدت على نص المحيط

592
00:56:21,060 --> 00:56:32,200
الفكرة فيها sign a على 2 تساوي الجذر التربيعي ل S

593
00:56:32,200 --> 00:56:41,120
ناقص B مضروبة في S ناقص C على D ضرب Cكله مش تتم

594
00:56:41,120 --> 00:56:46,780
القانون اللي عامل في ظهر قبل شوية معانا بس الان

595
00:56:46,780 --> 00:56:50,580
الاس هي عبارة عن نص المحيط هو حاول يوجد علاقة ما

596
00:56:50,580 --> 00:56:55,200
بين الأطلاع و الزاوية و نص المحيط لكن ماتنساش ان

597
00:56:55,200 --> 00:57:00,620
هو فعليا كمان بتتكلم على نص الزاوية بطل يتكلم على

598
00:57:00,620 --> 00:57:05,900
الزاوية كلها، بصبت؟ صار بتتكلم على نص الزاوية لأنه

599
00:57:05,900 --> 00:57:07,320
بدأ يتكلم على نص المحيط

600
00:57:10,360 --> 00:57:12,880
خلاص، في حد عنده أي سؤال، وعطي كلها للشباب