1
00:00:21,280 --> 00:00:23,500
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,500 --> 00:00:26,800
أهلا وسهلا بكم يا شباب وحضرتنا التانية في مادة

3
00:00:26,800 --> 00:00:31,000
رياضيات للوساط المتعددة أو بشكل أدق Mathematics

4
00:00:31,000 --> 00:00:35,000
for Computer Graphics واليوم هنتكلم على أول

5
00:00:35,000 --> 00:00:39,310
chapter عملي فعليا إيه لنا في المادةلكن في ترتيب

6
00:00:39,310 --> 00:00:43,530
الكتاب عشان ما تتخربطش الكتاب مرتبط chapter التاني

7
00:00:43,530 --> 00:00:46,790
ال chapter الأول محاول يجاوب بعض الشغلات شو يعني

8
00:00:46,790 --> 00:00:49,510
هل الرياضيات صعبة مش صعبة احنا ايش بدنا في الكتاب

9
00:00:49,510 --> 00:00:54,310
الرموز بعض الرموز الرياضيات معرفها احنا كل رمز

10
00:00:54,310 --> 00:00:57,690
حينه بنستخدمه بنطلق عليه اسمه ان شاء الله مباشرة

11
00:00:57,690 --> 00:01:02,530
هندخل في المواضيع البسيطة وطبعا اول موضوع اليوم

12
00:01:02,530 --> 00:01:07,170
عندنا زي ما حكينا هو موضوع ال numbers الاعداد ايش

13
00:01:07,170 --> 00:01:13,510
الاعداد يا شباب؟أعداد من كتر ما هي trivial و بسيطة

14
00:01:13,510 --> 00:01:17,870
أو أساسية في حياتنا، تمام؟ أصبح ما نقدرش نتكلم

15
00:01:17,870 --> 00:01:22,250
فعليا، ما نقدرش نجيب لها تعريف ثابت و واضح، شو هي

16
00:01:22,250 --> 00:01:26,530
الأعداد، مصبوط؟ يعني إذا أنت بتقولي اللي هي

17
00:01:26,530 --> 00:01:28,030
الأرقام من صفر للتسعة

18
00:01:30,820 --> 00:01:33,800
انت ماتيبتش ال .. هي انت تتكلم عن ال digit هي

19
00:01:33,800 --> 00:01:36,820
الرموز اللي من صفر لتسعة وبكتب فيها عشان امثل

20
00:01:36,820 --> 00:01:42,180
quantity او كمية معينة تمام؟ وانا لو انا كمان مرة

21
00:01:42,180 --> 00:01:45,320
سألتني ايش يعني رقم او ايش يعني عدد فعليا هتحس

22
00:01:45,320 --> 00:01:50,480
حالك انك انت يعني ايش الهواء؟ شو يعني هواء؟ شو

23
00:01:50,480 --> 00:01:54,920
يعني ميه؟ مصبوط؟ هذه أصبحت من البديهيات في حياتنا

24
00:01:55,660 --> 00:02:00,520
وحنشوف اليوم مع بعض تفصيلات كتيرة للأعداد أو جدولة

25
00:02:00,520 --> 00:02:05,240
تعوط الرياضيات عشان إما يسهلوا الأمور اللي بدهم

26
00:02:05,240 --> 00:02:09,040
يشتغلوا عليها أو عشان يوضحوا شغلة معينة هنشوف من

27
00:02:09,040 --> 00:02:12,660
الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة لأعداد الأولية

28
00:02:12,660 --> 00:02:17,620
الأعداد النسبية الغير نسبية لأعداد الحقيقية

29
00:02:17,620 --> 00:02:21,960
والتخيلية والأعداد المركبة وكل واحد هنشوفه ان شاء

30
00:02:21,960 --> 00:02:30,610
الله ضمن الموجودبشكل أساسي ال visual cortex في

31
00:02:30,610 --> 00:02:35,550
الدماغ أو القشرة البصرية اللي في الدماغ بتشتغل على

32
00:02:35,550 --> 00:02:39,210
العدد بشكل تلقائي عشان هيك بيقولك العدد بشكل بديهي

33
00:02:39,210 --> 00:02:43,710
لو أتينا يا شباب لقفل، تمام؟ صغير، خلنا نقول

34
00:02:43,710 --> 00:02:47,970
سنتين، يعني دوبه بيجف على رجليه، دوبه بيعرف يأكل،

35
00:02:47,970 --> 00:02:55,610
تمام؟ وروحنا أخدنا حبتين شوكراطا، أديناهم إلهودينا

36
00:02:55,610 --> 00:03:01,350
أخوه أو جاره او كذا تلاتة او اربعة الفكرة ان انا

37
00:03:01,350 --> 00:03:05,590
بدي ادي واحد منهم اكتر من التاني شوراك هل الصغير

38
00:03:05,590 --> 00:03:08,590
هذا اللي اخد تنتين هيشعر بالغيرة لان كمية الاتنين

39
00:03:08,590 --> 00:03:13,480
ايديه اقل ولا شوراكه؟وهذا بأكد على إن مفهوم

40
00:03:13,480 --> 00:03:19,280
الأعداد بديهي و بديهي جدا و هتلاحظ أو هيكون سلوك

41
00:03:19,280 --> 00:03:22,940
الطفل أنه هيحاول ياخد منه أو هيطلب منك المزيد و لو

42
00:03:22,940 --> 00:03:26,320
لسانه طويل شوية هيقولكش معنى هو أكتر مني أخد و هذا

43
00:03:26,320 --> 00:03:29,780
كلام طبيعي جدا عشان هيك موضوع الأعداد بالنسبة لنا

44
00:03:29,780 --> 00:03:33,200
طبيعية جدا و كتير من الأحيان تكون تلاقي في بعض

45
00:03:33,200 --> 00:03:37,340
الناس المهارة هذه أو قدرة تتطور بشكل كبير جدا ممكن

46
00:03:37,340 --> 00:03:41,070
يتطلع في المجموعة بشكل بسيط هيك بدون ما يعدبيجيب

47
00:03:41,070 --> 00:03:45,530
ويقولك والله الموجودين الخمسين كل

48
00:03:45,530 --> 00:03:49,050
plus minus لكن ال .. ال .. ال .. نسبة الخطأ قليلة

49
00:03:49,050 --> 00:03:54,540
جدا تمام بعد هيكلما بدنا نروح الراوضة أو البستان و

50
00:03:54,540 --> 00:03:58,260
بدنا نتكلم شوية بدوا الوالدين الله يرضى عنهم و

51
00:03:58,260 --> 00:04:01,100
يختملهم بالخير او يرحمهم لو كانوا متوفين او واحد

52
00:04:01,100 --> 00:04:04,480
منهم بدوا يعلمون اعد واحد اتنين احنا في الاول

53
00:04:04,480 --> 00:04:07,640
بنعرف الكمية هذه اقل من هذه و بنقدر نقارنها لكن

54
00:04:07,640 --> 00:04:11,960
بدنا نبعد شوية نعد واحد اتنين تلاتة و كل ما نتذكر

55
00:04:11,960 --> 00:04:16,570
واحدتلاتة اعد على صعبك عشان ماتنساش مصدر ولا لأ

56
00:04:16,570 --> 00:04:19,810
وهذه فعليا بدت معاني الأعداد تتبع معاني العفل

57
00:04:19,810 --> 00:04:23,210
الأعداد بغض النظر روحت جامعة روحت مدرسة او ما

58
00:04:23,210 --> 00:04:27,690
روحتش الكل بيعرف يعد و بنبدأ نربطها بالاشياء اللي

59
00:04:27,690 --> 00:04:34,630
احنا بنعدها تمام الآن مجموعات الأعداد اللي هي مدخل

60
00:04:34,630 --> 00:04:38,050
او الشغل الرئيسي اللي هيكون عندنا اليوم هي عبارة

61
00:04:38,050 --> 00:04:43,460
عن collection المجموعة بشكل عام مجموعةCollection

62
00:04:43,460 --> 00:04:45,900
of arbitrary objects مجموعة من الأشياء، إيش ما

63
00:04:45,900 --> 00:04:49,420
كانت الأشياء؟ مجموعة من الجلام، مجموعة من الكتب،

64
00:04:49,420 --> 00:04:51,640
مجموعة من الطلاب، مجموعة من السيارات، مجموعة من

65
00:04:51,640 --> 00:04:56,960
المباني، بس بينفعش .. بينفعش أجي أقول مجموعة فيها

66
00:04:56,960 --> 00:04:59,640
جلم و سيارة و شنطة و .. إيه الجلم اللي عايز يقول؟

67
00:04:59,640 --> 00:05:04,180
والله فيه عنده مجموعة أدوات مدرسية، تمام؟ بصير في

68
00:05:04,180 --> 00:05:08,280
.. لكن ال objects هذه وإن كانت arbitrary، تمام؟

69
00:05:08,280 --> 00:05:11,240
المفهوم ال arbitrary إن هم مش جايات زي بعض أو

70
00:05:11,240 --> 00:05:16,630
typicalبس فيه فيه تشابه ما بين العناصر وعناصر

71
00:05:16,630 --> 00:05:20,650
المجموعة بنسميهم اما members او ال elements على

72
00:05:20,650 --> 00:05:23,750
سبيل المثال بقول set of my books مجموعة الكتب

73
00:05:23,750 --> 00:05:28,090
تبعتي انت تخيل يا شباب لو كان في عندك عشر نسخ من

74
00:05:28,090 --> 00:05:33,390
نفس الكتابعشر نسخ من نفس الكتاب تقدر تقول ان عندي

75
00:05:33,390 --> 00:05:37,210
مجموعة كتب لهو كتاب واحد اللي عندك او بتقدر تقول

76
00:05:37,210 --> 00:05:40,110
في عندي مجموعة كتب لكن فيها كتاب واحد لان عشان

77
00:05:40,110 --> 00:05:45,470
تكون دقيقه صحيح مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة

78
00:05:45,470 --> 00:05:47,690
الأعداد الطبيعية اللي احنا بنعرفها من الصغر اللي

79
00:05:47,690 --> 00:05:51,010
عاما اللي بنتكلم عليها لما انا بديت اعد ماكانوش

80
00:05:51,010 --> 00:05:53,890
يقولولي عد من الصفر او ماكانوش يقولولي عد من

81
00:05:53,890 --> 00:05:58,090
السالب واحدتبدأ العد من الواحد بفعلية من الواحد

82
00:05:58,090 --> 00:06:01,930
لأنه ما قبل الواحد مافيش شيء مافيش شيء ملموس حتى

83
00:06:01,930 --> 00:06:05,650
عشان انا اقدر اميزه من الصغير اما اخدت حبة شوكولات

84
00:06:05,650 --> 00:06:10,370
او ماخدتهاش وبالتالي ال natural number من هنا جاء

85
00:06:10,370 --> 00:06:14,010
اسمها الأعداد الطبيعية اللي هي موجودة على طبيعة

86
00:06:14,010 --> 00:06:19,610
الإنسان وسجيته و الفطرة اللي موجود عليها بعد ذلك

87
00:06:19,610 --> 00:06:24,790
يا شباب بدل صنفه في الأعداد ومظموها ضمن مجموعات

88
00:06:25,980 --> 00:06:28,880
عشان يتصير connection و related زي ما قلنا قبل

89
00:06:28,880 --> 00:06:34,380
شوية بشكل واو باخر مثل مجموعة الأعداد الحقيقية

90
00:06:34,380 --> 00:06:38,560
مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية و

91
00:06:38,560 --> 00:06:42,760
كل مجموعة من الأعداد هي لها صفة معينة كل مجموعة من

92
00:06:42,760 --> 00:06:45,380
الأعداد لها صفة معينة

93
00:06:49,170 --> 00:06:53,650
في عندنا مبدأ اسمه set theory نظرية المجموعات

94
00:06:53,650 --> 00:06:58,830
نظرية المجموعات هي عبارة عن مبدأ منطقي جدا بيتكلم

95
00:06:58,830 --> 00:07:02,690
على المجموعات لما انا باجب اقول ان في عندى مجموعة

96
00:07:02,690 --> 00:07:06,130
مجموعة

97
00:07:06,130 --> 00:07:12,110
من الأقلام مجموعة من أقلام اللوح تمام؟

98
00:07:12,110 --> 00:07:18,840
أخضر و أزرق و أحمر مين الأخضر حدث؟يعني الكلام اللي

99
00:07:18,840 --> 00:07:23,300
أنا قلته فيه غلط ولا لا؟ ليش؟ لأنه فعليا الأخضر لا

100
00:07:23,300 --> 00:07:27,660
ينتمي للمجموعة اللي أنا عندي وبكل بساطة .. بكل

101
00:07:27,660 --> 00:07:32,540
بساطة نظرية المجموعات بتدور حوالين العنصر ينتمي

102
00:07:32,540 --> 00:07:35,740
للمجموعة ولا لا ينتمي بعدين بقول أنا الجلم الأخضر

103
00:07:35,740 --> 00:07:41,440
ينتمي للمجموعة غلط وبالتالي القلم الأخضر لا ينتمي

104
00:07:41,440 --> 00:07:45,040
للمجموعة هذا الكلام صحالقلم الأزرق ينتمي إلى

105
00:07:45,040 --> 00:07:48,740
المجموعة صح لو انا اتكلمت ان انا في عندى مجموعتين

106
00:07:48,740 --> 00:07:51,060
من الاجلام المبدأ التاني احنا في المبدأ الأول في

107
00:07:51,060 --> 00:07:54,340
المجموعه اللي قولنا ينتمي و لا ينتمي المبدأ التاني

108
00:07:54,340 --> 00:07:59,420
في نظرية المجموعات بتكلم على التقاطع التقاطع بين

109
00:07:59,420 --> 00:08:03,740
المجموعتين اليونان و اليسار أزرق و أسود مصبوط

110
00:08:03,740 --> 00:08:06,200
اتنين الاتحاد

111
00:08:08,700 --> 00:08:12,380
الخامسة غلط تكرار العنصر في المجموعة لا يعني شيء

112
00:08:12,380 --> 00:08:16,760
قبل شوية ضربناك مثل الكتاب لو كنا فيه عشر كتب أو

113
00:08:16,760 --> 00:08:22,260
عشر نسخ من نفس الكتاب واحد وبالتالي هذه المجموعة

114
00:08:22,260 --> 00:08:29,880
كم عنصر فيها تلاتة أسود أزرق أحمر طب يا دكتور ما

115
00:08:29,880 --> 00:08:32,380
هدول مكررات التكرار لا يعني شيء يا صاحبي انت لم

116
00:08:32,380 --> 00:08:36,500
تقل في أي جديد للمجموعة اللي عندك نرجع مرة تانية

117
00:08:37,320 --> 00:08:41,360
جرّب تقاطة في الأزرق والأسود، أصبعط؟ الاتحاد،

118
00:08:41,360 --> 00:08:44,380
التلاتة هدول، لو كان في أخضر في المجموعة و أصفر

119
00:08:44,380 --> 00:08:48,300
high، بصير بالنفو، ففي الاتحاد بجمع العناصر

120
00:08:48,300 --> 00:08:54,400
المختلفة فقط، تمام، طيب، الفرق، المجموعة ألف اللي

121
00:08:54,400 --> 00:08:57,460
في اليسار، بقاشف تفرق في المجموعة البالي في

122
00:08:57,460 --> 00:09:00,840
اليمين؟

123
00:09:00,840 --> 00:09:06,830
ماشي للحالة، كيكاللي فيها أحمر سميها ألف واللي

124
00:09:06,830 --> 00:09:11,170
مافيش فيها الأحمر ساميها باد المجموعة ده إيش بتفرج

125
00:09:11,170 --> 00:09:14,370
عن المجموعة ألف؟ فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

126
00:09:14,370 --> 00:09:16,210
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

127
00:09:16,210 --> 00:09:18,310
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

128
00:09:18,310 --> 00:09:19,750
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

129
00:09:19,750 --> 00:09:22,950
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

130
00:09:22,950 --> 00:09:28,510
فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش ..

131
00:09:28,510 --> 00:09:33,710
فارفعش

132
00:09:34,860 --> 00:09:39,840
لأ لكن لما باجي بقول المجموعة ألف بتتميز عن

133
00:09:39,840 --> 00:09:44,240
المجموعة باه وهالتميز أو الفرق احنا بنسمي ال

134
00:09:44,240 --> 00:09:48,240
difference الاختلاف A نقص ال B A تختلف عن ال B

135
00:09:48,240 --> 00:09:53,240
بإيش؟ و A نقص ال B لا تساوي B ناقص ال A من نظرية

136
00:09:53,240 --> 00:09:58,300
المجموعات كذلك بنتكلم ان عملية الاتحاد عملية

137
00:09:58,300 --> 00:10:05,660
إبدالية يعني بتقدر تكتب المجموعتين A اتحاد Bيساوي

138
00:10:05,660 --> 00:10:20,160
باتحاد A A تقاطع الـ B يساوي بتقاطع الـ A A نقص

139
00:10:20,160 --> 00:10:26,220
الـ B لا يساوي الـ B نقص الـ A إلا لو كانت الاتنين

140
00:10:26,220 --> 00:10:27,180
متساويات

141
00:10:32,190 --> 00:10:39,930
الكلام اللي بقوله واضح لشباب الحمد لله تمام ترجعوا

142
00:10:39,930 --> 00:10:46,450
مكانكم لما

143
00:10:46,450 --> 00:10:53,920
باجي بتكلم على will ordered setwill ordered set

144
00:10:53,920 --> 00:10:59,220
will ordered يعني مرتبة مجموعة مرتبة بالمناسبة

145
00:10:59,220 --> 00:11:05,020
ترتيب العناصر في المجموعة لا يعني شيء يا شباب أزرق

146
00:11:05,020 --> 00:11:11,820
أسود أحمر أسود أحمر أزرق لو أنا دي أسألتك قداش عدد

147
00:11:11,820 --> 00:11:20,680
العناصر تلاتة ترتيب زاد شي أو وير شيتمام الان في

148
00:11:20,680 --> 00:11:23,460
ال word ordered set هي المجموعات اللي تكون في

149
00:11:23,460 --> 00:11:32,060
عندها او بتتبع ترتيب وحيد حسب ال natural number

150
00:11:32,060 --> 00:11:36,380
حسب ال natural او مثل ال natural number زي الاعداد

151
00:11:36,380 --> 00:11:43,020
الان لو انا اجيت قلتلك اذكرني او مجموعة من الاعداد

152
00:11:43,020 --> 00:11:47,400
الاولية من الاعداد عفوا الطبيعية شو هتساوي؟هتقولي

153
00:11:47,400 --> 00:11:52,600
واحد اتنين تلاتة هقولك لو يجيب يعملنا استفتاء في

154
00:11:52,600 --> 00:11:56,800
البشرية كلها الدولة مجموعة أعداء طبيعية مش هتلاقي

155
00:11:56,800 --> 00:12:00,280
يقولوا واحد يقولوا واحد خمسة ستة سبعة تسعة لأ

156
00:12:00,280 --> 00:12:05,500
هتلاقي انه فعليا انت مشيتي بشكل مرتب ليش؟ لأنه

157
00:12:05,500 --> 00:12:08,720
فعليا الواحد لها معنى عن التنين بتفرج عن التنين

158
00:12:08,720 --> 00:12:13,760
بصبور و بتفرج عن التلاتة على خلاف هدولبصبورت يعني

159
00:12:13,760 --> 00:12:17,640
عراصر المجموعات او ال numbers المجموعات الرقمية او

160
00:12:17,640 --> 00:12:22,880
الأرقام او الاعداد في المجموعات بتفرج ان كل عنصر

161
00:12:22,880 --> 00:12:28,570
فيه معنى طيب لو انا اجيت قلتلكبدي تديني مجموعة من

162
00:12:28,570 --> 00:12:32,590
الأعداد الفردية ايش هتساوي؟ هتقول ليه؟ هتقول لي

163
00:12:32,590 --> 00:12:38,270
واحد و تلاتة و خمسة و سبعة ممتاز لاحظ الترتيب اللي

164
00:12:38,270 --> 00:12:42,170
انت اتكلمت فيه انا بفهم منه مباشرة ان الواحد هو

165
00:12:42,170 --> 00:12:49,250
أول عدد فردي التلاتة تاني عدد فردي الخمسة تالت و

166
00:12:49,250 --> 00:12:54,690
هكذا لاحظ انه اتكلمت انت على well-ordered طيب لو

167
00:12:54,690 --> 00:13:01,050
جينا نتكلم على الأعداد الأولية كذلك2 .. 3 .. 5 ..

168
00:13:01,050 --> 00:13:08,930
7 .. 11 .. 13 .. 17 .. 23 .. وضلك ماشي، مصبوط؟ هذه

169
00:13:08,930 --> 00:13:11,150
المجموعات اللي موجودة عندها، الأعداد الأولية

170
00:13:11,150 --> 00:13:15,610
وبالتالي صرت أنا أتكلم في معنى نظرية الأعداد أو في

171
00:13:15,610 --> 00:13:20,160
ال well-ordered set numbersصرت بتكلم على منزلة،

172
00:13:20,160 --> 00:13:24,220
قيمة الرقم هذا كده؟ أول رقم مين في المجموعة؟ تاني

173
00:13:24,220 --> 00:13:27,360
رقم مين؟ انت صارت تفرج معايا الأمور، قبل شوية لما

174
00:13:27,360 --> 00:13:31,660
اتكلمت عن مجموعة الإجلام و ألوانهم، لأ يعني شيء،

175
00:13:31,660 --> 00:13:36,040
بس هان في المجموعات الأرقام، لأ الترتيب بصير يعني

176
00:13:36,040 --> 00:13:39,000
أنا بعرف منه العدد الأول والعدد التاني والعدد

177
00:13:39,000 --> 00:13:44,940
التالت، وعشان هيك لو أنا بجيت سألتك إيش تالت عدد

178
00:13:44,940 --> 00:13:50,690
أولي؟مباشرة هتبدأ تعمل ال processing وتديني الجواب

179
00:13:50,690 --> 00:13:56,730
هو الصح خمسة لأنه الاتنين عدد أول اتنين ثلاثة خمسة

180
00:13:56,730 --> 00:14:01,070
وبالتالي تالت عدد لاحظت قلتلك انا تالت دليل على ان

181
00:14:01,070 --> 00:14:06,490
المجموع مرتبة والترتيب صار بهمني لو اجيت سؤالتك

182
00:14:06,490 --> 00:14:12,090
ايش خمس عدد زوجي في الاعداد الصحيحة العشرة العشرة

183
00:14:12,090 --> 00:14:18,400
وهكذا صارت عندي الاعداد well orderedأمور واضحة يا

184
00:14:18,400 --> 00:14:24,680
شباب؟ تمام؟ في حد عنده أي سؤال؟ ولا نمشي خطوة؟

185
00:14:24,680 --> 00:14:28,160
تمام بما أن أنا صرت بتكلم على الـ well-ordered

186
00:14:28,160 --> 00:14:32,160
والترتيب الأساسي اللي عندي اللي انا اتعلمت وانا

187
00:14:32,160 --> 00:14:36,520
صغير او اجا معايا بالفترة اللي هو العداد الطبيعية

188
00:14:36,520 --> 00:14:40,540
فصرت اذا بقدر اعمل association بين ال well-ordered

189
00:14:40,540 --> 00:14:43,980
set زي الـ P هذه الاعداد الأولية prime number

190
00:14:43,980 --> 00:14:46,300
بالمناسبة P prime

191
00:14:53,380 --> 00:14:59,000
عدد أولى prime number تمام فخلاص وين ما تسمع كلمة

192
00:14:59,000 --> 00:15:04,640
prime أنا بتكلم على عدد أولى طب في حد بتذكر كلمة

193
00:15:04,640 --> 00:15:07,940
prime وين ظهرت معانا أو وين مرت عليك في حياتك

194
00:15:07,940 --> 00:15:15,700
بعيدا عن الأعداد في الجوالات غيره في الماشي

195
00:15:15,700 --> 00:15:22,760
transformers عيني عليكمماشاء الله تمام وبالتاني

196
00:15:22,760 --> 00:15:26,960
أنا الآن بقدر اعمل association ما بين الأعداد

197
00:15:26,960 --> 00:15:30,200
الطبيعية لإن هي بتحكي الترتيب الأساسي اللي أنا

198
00:15:30,200 --> 00:15:33,500
بعرفه العدد الأول التاني التالت الرابع الخامس

199
00:15:33,500 --> 00:15:37,840
السادس بالمناسبة مجموعة الأعداد الطبيعية ما ظهرت

200
00:15:37,840 --> 00:15:43,900
بالأساس إلا غير من أجل العدواحد اول عدد اول اتنين

201
00:15:43,900 --> 00:15:46,980
وبالتالي لما اصير انا بقول هاي واحد هاي اتنين هاي

202
00:15:46,980 --> 00:15:51,160
تلاتة هاي اربعة هاي خمسة بتكلم عن الترتيب ستة سبعة

203
00:15:51,160 --> 00:15:57,840
تمانية تسعة عشرة احداشر اتناشر تلاتناشر اكمل لو

204
00:15:57,840 --> 00:16:04,400
انا جيت سألتك ايش العدد اللي اول العاشر تسعة

205
00:16:04,400 --> 00:16:06,220
وعشرين عفوا تسعة وعشرين

206
00:16:11,690 --> 00:16:16,010
وبالتالي قلنا بنأكد على معلومة ان الأعداد أو نظرية

207
00:16:16,010 --> 00:16:20,590
مجموعات الأعداد الترتيب فيها له معنى بالنسبة لنا

208
00:16:20,590 --> 00:16:24,950
تمام الشغل التاني اللي انا باستفيدها من المعنى يا

209
00:16:24,950 --> 00:16:31,170
شباب من معنى الترتيب او من الترتيب انه انا فعليا

210
00:16:31,170 --> 00:16:38,990
في الأعداد الطبيعية الفرق بين كل عنصر والتاني واحد

211
00:16:38,990 --> 00:16:40,170
يعني الآن

212
00:16:44,670 --> 00:16:49,350
لو انا افترضت ان انا في MD المصفوفة هذه او الصندوق

213
00:16:49,350 --> 00:16:52,430
هذا اللي فيه مجموعة من المنازل و بده رقمه من

214
00:16:52,430 --> 00:16:56,070
الشمال طبيعي

215
00:16:56,070 --> 00:17:00,690
اكيد عدالة طبيعية واحد اتنين الفرق من اتنين و واحد

216
00:17:00,690 --> 00:17:04,710
قداشر تلاتة

217
00:17:04,710 --> 00:17:08,030
مظبوط

218
00:17:08,030 --> 00:17:11,270
برضه

219
00:17:11,270 --> 00:17:16,830
واحد خمسةواحد وستة واحد وواحد وبالتالي صارت ال

220
00:17:16,830 --> 00:17:21,550
sequence هي فعليا اللي بدأنا عليها من البداية واحد

221
00:17:21,550 --> 00:17:25,830
اتنين تلاتة تتذكر دائما ال association ما بين

222
00:17:25,830 --> 00:17:31,190
العناصر فعملية الترتيب و الترهاد العناصر خطرت او

223
00:17:31,190 --> 00:17:35,650
صار في عندي أساس لعملية الجمع صار عندي ظهر أساس

224
00:17:35,650 --> 00:17:40,070
عملية الجمع الفرق بين العنصر الأول والتاني واحد

225
00:17:40,070 --> 00:17:46,020
الأمر في عندي مجموعة فيها جلمصار فيها اتنين جداش

226
00:17:46,020 --> 00:17:51,240
الفرق بينما كانت اول واحد صار فيها تلاتة الآن برضه

227
00:17:51,240 --> 00:17:55,460
واحد و كل ما بضيف انا add كل ما بضيف on sort هي

228
00:17:55,460 --> 00:18:00,080
واحدة صار اتنين طب ممتاز لو انا بدي اضيف اتنين على

229
00:18:00,080 --> 00:18:02,920
المجموعة مرة واحدة المجموعة فيها واحد الآن بدي

230
00:18:02,920 --> 00:18:08,740
اضيف فيها اتنين طب ما هي اتنين أساسا واحد زائد

231
00:18:08,740 --> 00:18:14,200
واحدولا لأ؟ وبالتالي صار في عندي مبدأ اليساوي أو

232
00:18:14,200 --> 00:18:19,540
المساواة ومبدأ الجامع كان أساسه المجموعات و

233
00:18:19,540 --> 00:18:22,620
الفرقات في المجموعات اللي موجودة عندى زيادة

234
00:18:22,620 --> 00:18:26,480
العناصر في المجموعة زيادة العناصر في المجموعة اللي

235
00:18:26,480 --> 00:18:30,200
أنا بدي أقوله بكل بساطة كمان مرة بعد ما صار في

236
00:18:30,200 --> 00:18:34,220
عندي positional association في الmathematicsصار

237
00:18:34,220 --> 00:18:38,240
الـ Position الأول، التاني، التالت، الرابع والفرق

238
00:18:38,240 --> 00:18:41,900
بين الأول وبين التاني واحد أو الفرق بين كل اتنين

239
00:18:41,900 --> 00:18:47,700
متتالين كان واحد هذا قدم إلينا للناس طبعا الشغال

240
00:18:47,700 --> 00:18:51,780
في الرياضات من قبلنا مبدأ عملية الجمع اللي هو

241
00:18:51,780 --> 00:18:56,280
بيعني one more مظبوط؟

242
00:18:56,280 --> 00:19:00,420
وال equal هذه مثل كده لما أنا باجي بقول هاي واحد

243
00:19:00,420 --> 00:19:05,760
زي كمان واحد زيادة عليهفأظهر للتنين اللي هو ال

244
00:19:05,760 --> 00:19:13,060
second position بصبور طيب التنين هذه زائد الواحد

245
00:19:13,060 --> 00:19:18,000
او الواحد هذه لو انا بدي ازيد عليها التنين ما هي

246
00:19:18,000 --> 00:19:25,460
هذه equal is as the same as بتساوي اللي

247
00:19:25,460 --> 00:19:30,500
هي مبدأ العد البسيط اللي رجعناله طيب الصفر

248
00:19:35,160 --> 00:19:41,420
الصفران وجد على الرغم انه تاريخيا موجود من القدا

249
00:19:41,420 --> 00:19:45,900
الا غير انه مايوش وجود في العد يعني الناس اللي

250
00:19:45,900 --> 00:19:50,240
ابدعت في ال mathematics او في الرياضياتالكلام اللي

251
00:19:50,240 --> 00:19:54,300
الآن يوصف للمسلمين أو العرب المسلمين جابر بن حيان

252
00:19:54,300 --> 00:19:56,760
وغيره اللي هما ناقجوا لما أننا أول ما أجدوا الصفر

253
00:19:56,760 --> 00:19:59,500
وفي بعض الناس .. في ناس صينيين مش قضيتنا كتير في

254
00:19:59,500 --> 00:20:03,540
التاريخ الآن اللي بيعنيني أنت لما بدأني أتعلم العد

255
00:20:03,540 --> 00:20:08,640
ما بدناش من صفر زي ما قلنا قبل شوية تمام؟ واحد خيب

256
00:20:08,640 --> 00:20:15,540
بعد ما وصلنا العشرة هدول هذا إيش كان التمثيل تبعه؟

257
00:20:16,750 --> 00:20:20,630
بواحد يعني بدنا نرجع ياش العيد الكربى مرة تانية

258
00:20:20,630 --> 00:20:24,970
بعد هيك لأ طب هي تسعة واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة

259
00:20:24,970 --> 00:20:30,630
ستة اعمل association مع ال digit عند الأخيرمافيش

260
00:20:30,630 --> 00:20:33,650
رمزي الموجود عندى الآن بدوا الآن بحاجة ايه؟ بدهم

261
00:20:33,650 --> 00:20:36,250
عناصر اضيفة واحد يقول انا هيك بدي اعمل المجموعات

262
00:20:36,250 --> 00:20:39,370
تبعك لما بدي اعدهم واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة

263
00:20:39,370 --> 00:20:42,570
واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة بمشي الحاجة انت حرف

264
00:20:42,570 --> 00:20:46,410
العد بس الان مش هتقدر تعمل representation او تكتب

265
00:20:46,410 --> 00:20:50,450
العدد هذا الشكل لو بيك تكتب اربعة مليون كام واحدة

266
00:20:50,450 --> 00:20:56,710
زي ايه بيمكنك تكتبها مش هتخلص أصبت؟الان حاجتنا

267
00:20:56,710 --> 00:21:00,230
للصفر و بما ان ال natural number هي الأساس و مافيش

268
00:21:00,230 --> 00:21:03,950
فيها number فصاروا لأ الصفر لازم يكون موجود من ضمن

269
00:21:03,950 --> 00:21:07,810
الأعداد و بدوا يتكلموا على الأعداد بعيدا عن

270
00:21:07,810 --> 00:21:12,230
الأعداد الطبيعية صاروا اما لو بدهم الآن لما نتكلم

271
00:21:12,230 --> 00:21:20,830
يا شباب مجموعة الأعداد الطبيعية بتبدأ 1 2 3 إلى ما

272
00:21:20,830 --> 00:21:21,430
لا نهاية

273
00:21:24,490 --> 00:21:28,450
طيب أنا بدلوي في الصفر لأن الصفر أنا معنى فيه بصير

274
00:21:28,450 --> 00:21:37,250
نرمزلها إما N zero أو N star تمام سواء هذه أو هذه

275
00:21:37,250 --> 00:21:42,750
دلالة على وجود الصفر على ال natural number لاحظ

276
00:21:42,750 --> 00:21:48,170
مافيش عندي سالب مافيش عندي سالب كل الفكرة كمان مرة

277
00:21:48,170 --> 00:21:55,060
كانت أنا عملت addone more عشان ازيد ال counter تبع

278
00:21:55,060 --> 00:22:00,100
العدل اللي عندي والان صار لازم يكون في عندي الصفر

279
00:22:00,100 --> 00:22:03,520
فكلنا بنعرف الصفر طيب بما أن الصفر الشباب أصبح

280
00:22:03,520 --> 00:22:08,720
موجود في عملية الجمع لما أنا بجمع الصفر إيش

281
00:22:08,720 --> 00:22:18,560
النتيجة؟ ماتتغيرش X زاد صفر X تمام؟ طيب الآن من

282
00:22:18,560 --> 00:22:23,470
نفس منطق عملية الجمعصار انا لما بدي اخد من التلاتة

283
00:22:23,470 --> 00:22:27,650
هادي واحد المنزل اللي جابي الهادي اللي اقل منها

284
00:22:27,650 --> 00:22:33,930
بواحد يعني قاعد بنزل ايش ال minus أساسه كمان نقص

285
00:22:33,930 --> 00:22:39,090
واحد وبالتالي لما وصلت انا X نقص الصفر بما ان

286
00:22:39,090 --> 00:22:44,210
الصفر ماأثرتش عليه عند الجامع فكانت نفس الشغلة لكن

287
00:22:45,370 --> 00:22:49,570
بعد هيك لما قصرت انا بدي اقول minus صار في عندي

288
00:22:49,570 --> 00:22:53,950
سالب و هنتكلم عن السالب كمان اللحظات الصفر لما انا

289
00:22:53,950 --> 00:22:56,570
بدي اعملها multiplication ال multiplication هي

290
00:22:56,570 --> 00:23:01,730
عبارة عن تكرار مصبوط تكرار ال element اتنين ضرب

291
00:23:01,730 --> 00:23:06,270
تلاتة يعني عندي اتنين مكررة تلت مرات اللي هم

292
00:23:06,270 --> 00:23:13,290
مجموحهم ستة الصفر مكرر .. صفر ضرب تلاتةالصفر مكرر

293
00:23:13,290 --> 00:23:17,810
تلت مرات والصفر كل ما بضيفه لشغله قيمتها لا تتغير

294
00:23:17,810 --> 00:23:22,930
فالصفر ضفته لصفر صفر وكمان مرة صفر فان المحصلة صفر

295
00:23:22,930 --> 00:23:27,890
وبالتالي ال multiplication صفر قسمة الصفر على أي

296
00:23:27,890 --> 00:23:34,590
عدد صفر لما ماكانش إيش هيعطيك والقسمة على صفر غير

297
00:23:34,590 --> 00:23:38,730
معرفة وهذه كثير من الأحيان اللي بيجع فيها احنا

298
00:23:39,680 --> 00:23:44,260
بتكون المعادلة مكتوبة قدامك، كمان؟ لأ، على سبيل

299
00:23:44,260 --> 00:23:49,760
المثال، بقولّك Find Y

300
00:23:49,760 --> 00:24:01,820
equal 1 على X، F الـ X equal 0 مباشرة

301
00:24:01,820 --> 00:24:09,440
Undefined غير معرفةليش؟ I'm defined لأن القسم على

302
00:24:09,440 --> 00:24:14,500
صفر ايه المعرفة؟ لأن أساسا الكمية مش موجودة هي

303
00:24:14,500 --> 00:24:19,260
الفكرة الكمية مش موجودة بدك تجسم لأربعة غلط بدك

304
00:24:19,260 --> 00:24:22,720
تجسم لمليون غلط بدك تجسم على واحد غلط لأن الكمية

305
00:24:22,720 --> 00:24:29,220
اللي بدك تجسم عليها مش موجودة عندك تمام

306
00:24:29,220 --> 00:24:32,320
يعني

307
00:24:32,320 --> 00:24:35,740
صار في عندي صفر صار في عندي عملية جمع القرح مصبوط

308
00:24:38,920 --> 00:24:49,560
الـ negative numbers احنا اتفقنا الآن من هيك صفر N

309
00:24:49,560 --> 00:24:55,960
star و أعداد طبيعيين مظبوط؟ و قلنا في كل position

310
00:24:55,960 --> 00:25:01,680
أبلش من الصفر ما هيحطيتلك N star عشان قولنا ال

311
00:25:01,680 --> 00:25:04,920
natural number تبدأ من واحد إذا أنا نعني في الصفر

312
00:25:04,920 --> 00:25:11,430
ببدأ من أين؟ N star أو N صفرأو N0 بس N star أسهل

313
00:25:11,430 --> 00:25:15,870
لك تمام فانت حرص سواء هذه او هذه انا غالبا

314
00:25:15,870 --> 00:25:22,390
هتلاقيني بعتند N star الان اذا احنا بلشنا مع من

315
00:25:22,390 --> 00:25:27,610
صفر إلى مال نهاية و تذكر دائما الفرق ما بين كل

316
00:25:27,610 --> 00:25:36,730
عنصرين واحد تمام

317
00:25:38,420 --> 00:25:42,840
بس الأعداد هيك و احنا قلنا الأعداد فكرتها و كل شغل

318
00:25:42,840 --> 00:25:45,300
هبصير حسب إيش حاجة للإنسان أكتر من العدن الزمان

319
00:25:45,300 --> 00:25:49,200
ماكانش بالزمن و كنا بنقدر نجيبه كل بساطة بعد هيك

320
00:25:49,200 --> 00:25:52,360
قالت طيب يا عم إذا كانت الأعداد بتصير مالة نهاية

321
00:25:52,360 --> 00:25:56,840
الصفر لو أنا بدي أخد منه واحد واحد قلت بنفعش يا

322
00:25:56,840 --> 00:26:01,670
أستاذبنفعش لإن عمالة بنفعش نجسم عليه الجسم هو مش

323
00:26:01,670 --> 00:26:06,890
موجود بس لما أنا بدي أخد بمبادئ البشرية و ال

324
00:26:06,890 --> 00:26:10,070
social و الحياة الشماعية أنه أنا بدي أستلف أو

325
00:26:10,070 --> 00:26:13,510
أتداين و هم فعليا أول ما علمون الحساب في الابتدائي

326
00:26:13,510 --> 00:26:17,550
كانوا يقولوا لك بدنا نتداين من القيمة هذه جديش أو

327
00:26:17,550 --> 00:26:22,380
بدنا ناخد منها جديش الآن الصفر هذا ما عضوشتمام؟

328
00:26:22,380 --> 00:26:26,660
بده يصير مديون إلنا لما بدنا ناخد منه الواحد بده

329
00:26:26,660 --> 00:26:31,520
يصير مديون إلنا وبالتالي صارت عندي السالب واحد بس

330
00:26:31,520 --> 00:26:37,980
لاحظوا يا شباب أنا بطلت أتكلم على position بطلت

331
00:26:37,980 --> 00:26:42,480
أتكلم على position لإن ماحدش بيجي يقوللي مرتبتك

332
00:26:42,480 --> 00:26:48,340
سالب تلاتة في حدا؟ إذا بتقدر تديني مثال حقيقي على

333
00:26:48,340 --> 00:26:54,410
.. زي هي كانت إلك علامتين في المساقرفيش ليش لأن ال

334
00:26:54,410 --> 00:26:58,870
positions أو المنازل أو الترتيب بيبدأ من واحد

335
00:26:58,870 --> 00:27:04,750
ماحدش إلا الله تبارك وتعالى الأول بلا ابتداء مصبوط

336
00:27:04,750 --> 00:27:11,720
لاحظ سبحانك الكريم الأول جانب كل شيءوالآخر بلا

337
00:27:11,720 --> 00:27:14,400
انتهاء يعني جد ما تتخيل من الآخر مافيش شيء بعده

338
00:27:14,400 --> 00:27:17,740
سبحان الكريم لكن هيعرف حياتنا البشر اللي احنا فيه

339
00:27:17,740 --> 00:27:22,140
في او في تاني وفي قبل صفر فيه سالب واحد وما شابه

340
00:27:22,140 --> 00:27:27,000
الآن كمان مرة يعني أصبحت فكرة الأعداد السالبة برضه

341
00:27:27,000 --> 00:27:29,940
وجدت من المين من فكرة أنظمة العد اللي احنا بنتكلم

342
00:27:29,940 --> 00:27:33,600
عليها وصارت اندي فكرة الأعداد السالبة وبين كل عدد

343
00:27:33,600 --> 00:27:35,960
وتاني فرق واحد

344
00:27:37,600 --> 00:27:51,040
الفرق بواحد طيب

345
00:27:51,040 --> 00:27:57,900
بما أنه صار في عندي أعداد سالبة وأعداد موجبة شو

346
00:27:57,900 --> 00:28:01,740
عمليات الجمع أو العمليات الحسابية اللي بتكون عندي

347
00:28:01,740 --> 00:28:04,980
هنا لما

348
00:28:04,980 --> 00:28:11,770
أنا بد أرمز للعددموجة بـA موجة

349
00:28:11,770 --> 00:28:24,830
بـA موجة بـA موجة بـA موجة بـA موجة

350
00:28:24,830 --> 00:28:31,610
بـA

351
00:28:31,610 --> 00:28:34,510
موجة بـA موجة بـA موجة بـA موجة بـA موجة بـA موجة

352
00:28:34,510 --> 00:28:37,220
موجة بـA موجة بـA موجة بـA موجة بـA موجة بـAموجبة

353
00:28:37,220 --> 00:28:45,600
A بدي أجمعها أو أضيفها إلى الـ B والسالب

354
00:28:45,600 --> 00:29:01,340
B A زائد B هيها مصبوط A زائد ناقص B مش

355
00:29:01,340 --> 00:29:03,800
هذه الصورة هي هي اللي قاعدنا نتكلم عليها لو أنا

356
00:29:03,800 --> 00:29:09,880
بدي أسقطها تماما مثل الحالة هذههي كمان مرة هي a

357
00:29:09,880 --> 00:29:18,020
زائد b هيها a زائد ناقص b الأصل اتكتب بالصورة هذه

358
00:29:18,020 --> 00:29:24,100
لكن لما بيكون في عندي ناقص او في عندي سالب خلاص

359
00:29:24,100 --> 00:29:30,240
السائل الموجب بتقوله ايش معنى بتصير a ناقص ال b او

360
00:29:30,240 --> 00:29:38,910
a minus b تمام؟ طيب لما بتكون في عندي سالب aسالب A

361
00:29:38,910 --> 00:29:54,930
زائد B سالب A زائد B اللي هي B ناقص A كمان

362
00:29:54,930 --> 00:30:04,810
سالب A زائد سالب B سالب A زائد

363
00:30:07,090 --> 00:30:12,830
سالب بى حسب الصيغة اللى فوق الموجب هذه بتروح تصبح

364
00:30:12,830 --> 00:30:18,950
عندى سالب ا سالب بى و احنا عمالا قولنا هنا عند

365
00:30:18,950 --> 00:30:23,950
السالب ا هي عبارة عن ناقص واحد مضروب فى القيمة

366
00:30:23,950 --> 00:30:30,410
فاخد السالب واحد عامل مشترك بتصبح سالبA زائد B

367
00:30:30,410 --> 00:30:33,410
واحد يقولي وان الواحد يقولي انت خدته السالب واحد

368
00:30:33,410 --> 00:30:36,150
خدته العالم المشترك لو الواحد مابكتبهوش بس بكتب

369
00:30:36,150 --> 00:30:41,710
إشارة السالب طيب

370
00:30:41,710 --> 00:30:50,870
العملية عكسها تماما او متلة تماما في الطرح A

371
00:30:50,870 --> 00:30:58,150
ناقص B A ناقص B A ناقص ناقص B

372
00:31:03,230 --> 00:31:09,210
أي ناقص اي

373
00:31:09,210 --> 00:31:13,870
ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي

374
00:31:13,870 --> 00:31:16,630
ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي

375
00:31:16,630 --> 00:31:22,050
ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي ناقص بي

376
00:31:30,320 --> 00:31:41,500
ناقص a ناقص b عمال

377
00:31:41,500 --> 00:31:46,920
انا اقول ان هذه موجبة وهذه تساوي ناقص a زائد ال b

378
00:31:46,920 --> 00:31:51,520
اللي زي اللي شوفناها قبل شوية اللي هي b ناقص ال a

379
00:31:51,520 --> 00:31:57,650
كلام صعب يا شباب شباب زلجتني بأسرع او مشابهحاول

380
00:31:57,650 --> 00:32:01,070
ليش انت اسألني واجف قولي هدى شوية بتمشي الأمور ان

381
00:32:01,070 --> 00:32:05,310
شاء الله على خير ما يرام طيب كذلك زى ما شفنا عملية

382
00:32:05,310 --> 00:32:11,470
الجمع والطرح على الأعداد بدي اشوف الضرب والقسمة

383
00:32:11,470 --> 00:32:20,070
بدي اشوف الضرب والقسمة الآن a ضرب b a b a ضرب نقص

384
00:32:20,070 --> 00:32:29,250
b نقص a يعني هي المفروض هيك تكون a فنقص bسالب في

385
00:32:29,250 --> 00:32:41,210
موجة سالب ستصبح سالب AB تمام غشك

386
00:32:41,210 --> 00:32:48,570
الجوس يعني انت بيه AB مش مشكلة حطينا السالب تمام

387
00:32:48,570 --> 00:32:53,890
اللي بعدها نقص

388
00:32:53,890 --> 00:32:54,270
A

389
00:32:57,170 --> 00:33:04,890
فى B وبيضربها بعد هيك فى ناقص B ناقص A ضرب B سالب

390
00:33:04,890 --> 00:33:10,070
AB على نفس النظام السابق مصبوط طيب ناقص A ضرب ناقص

391
00:33:10,070 --> 00:33:19,410
B AB ناقص A ثم ناقص B AB

392
00:33:19,410 --> 00:33:25,130
فسالب فسالب هتصير النتيجة عندي موجبة القسمة

393
00:33:31,800 --> 00:33:43,880
A تقسيم الـ B A على B A تقسيم سالب B سالب A على

394
00:33:43,880 --> 00:33:52,860
سالب B هي هي الان بما انه هذا الجثت بسطه مقامه هذا

395
00:33:52,860 --> 00:33:58,410
ال value بسطه مقامه بقدر انا اقوله سالبA على B ومش

396
00:33:58,410 --> 00:34:03,910
هتفرج معايا الإشارة لمن؟ للبصد ولا للمقال كذلك لما

397
00:34:03,910 --> 00:34:10,170
باجي بقول سالب A تقسيم سالب B باجي بجهذه قيمتها

398
00:34:10,170 --> 00:34:17,010
سالب A على سالب B السالب مع السالب بروح تمام لأن

399
00:34:17,010 --> 00:34:21,610
هذه بتمثل سالب واحد، نصيب؟ وبالتالي بتصير A على B

400
00:34:32,870 --> 00:34:37,870
بما انه احنا بنتكلم على اربع عمليات جاعدين جمع و

401
00:34:37,870 --> 00:34:44,670
طرح و ضرب و قسمة تمام صار في عندى بعض الخصائص او

402
00:34:44,670 --> 00:34:47,890
بعض القوانين اللى بتحكم عملية الضرب و القسمة اللى

403
00:34:47,890 --> 00:34:51,490
موجودة عندها بدنا نتركز على شغلة شباب انه فى

404
00:34:51,490 --> 00:34:54,790
البداية ان العمليات الحسابية الأربع ها دى بنسميها

405
00:34:54,790 --> 00:34:59,680
احنا احنا بنسميها binary operationsbinary

406
00:34:59,680 --> 00:35:08,540
operations عمليات ثنائية ليش عمليات ثنائية بس

407
00:35:08,540 --> 00:35:13,380
فيها عاملين زي ما شوفنا قبل شوية لما كتبنا واحد

408
00:35:13,380 --> 00:35:18,040
زائد واحد two operand و لما كتبنا واحد زائد اتنين

409
00:35:18,040 --> 00:35:22,840
قلنا طب ما هي هذه أساسا واحد زائد واحد و لو أنا

410
00:35:22,840 --> 00:35:28,000
اجيب كتبتلك واحد زائد خمسة زائد سبعة اجمعليهم

411
00:35:30,900 --> 00:35:35,800
لاجمعلياهم هتقولي 13 بس لو أنا قلتلك بشكل بسيط خلي

412
00:35:35,800 --> 00:35:39,540
مخك يشتغل بشكل بطيء عشان تشوف حالك كيف جمعتهم

413
00:35:39,540 --> 00:35:45,660
هتلاقي حالك جمعت الواحد زائد الخمسة ستة وروح

414
00:35:45,660 --> 00:35:48,620
الجماعة للسبعة وبالتالي بتكلم على binary

415
00:35:48,620 --> 00:35:53,460
operations و two operands احنا الآن الله تبارك

416
00:35:53,460 --> 00:35:56,260
وتعالى أنعم علينا بناء على كتيرة منها لو قلتلك

417
00:35:56,260 --> 00:36:02,230
اجمعلي مجموعة الأرقام التالية خمسةالان مباشرة حطيت

418
00:36:02,230 --> 00:36:04,670
في دماغك خمسة و بدك اضف عليها مباشرة العدد اللي

419
00:36:04,670 --> 00:36:09,530
انا بدك اكتبه بمجرد اكتبك اتنين هتقول سبعة الان

420
00:36:09,530 --> 00:36:13,010
راحت عندك one operand و بتستنى للرقم التالي لل

421
00:36:13,010 --> 00:36:18,770
second operand تمام؟ وبالتالي هذه العمليات كلها

422
00:36:18,770 --> 00:36:23,550
عمليات ثنائية تمام؟

423
00:36:23,550 --> 00:36:27,510
العمليات هذه فيها مجموعة من القوانين اللي بتحكمها

424
00:36:27,510 --> 00:36:36,850
عملية الإبدالعملية تجميع وعملية التوزيع ابدال

425
00:36:36,850 --> 00:36:45,510
تجميع توزيع commutative ابدال او تبديل associative

426
00:36:45,510 --> 00:36:58,370
تجميع distributive توزيع في

427
00:36:58,370 --> 00:37:13,120
الـ commutativeمفهوم التبديل العملية ثنائية اللى

428
00:37:13,120 --> 00:37:17,140
فى الدائرة هنا شباب ال operation اللى فى الدائرة

429
00:37:17,140 --> 00:37:24,020
عندى هان ال operation بلّا جمع وطرح وضرب وقسمة

430
00:37:24,020 --> 00:37:27,710
وهنا فى عندى two operandsالعددين اللي أنا بدي

431
00:37:27,710 --> 00:37:31,750
أجمعهم عشان يتسميناها عملية ثنائية الآن بدي أسأل

432
00:37:31,750 --> 00:37:38,570
نفسي عملية الجنع عملية إبدالية ال competitive بفهم

433
00:37:38,570 --> 00:37:42,110
الإبدالية إن لو أنا أخدت ال two values اللي ال

434
00:37:42,110 --> 00:37:46,470
operands هدول وغيرت ال position تبعوتهم تتغير

435
00:37:46,470 --> 00:37:51,910
النتيجة إذا تغيرت معناته العملية غير إبدالية وإن

436
00:37:51,910 --> 00:38:03,040
بقيت على حالها فهي عملية إبدالية الآنA زائد B هل

437
00:38:03,040 --> 00:38:09,140
تساوي B زائد A صحيح فعملية الجمع بالنسبة إلا عملية

438
00:38:09,140 --> 00:38:18,300
إبدالية طيب عملية الطرح A نقص ال B تساوي B نقص ال

439
00:38:18,300 --> 00:38:25,880
A أكيد أكيد بتساوي طيب الآن لو قلتي لك اتنين نقص

440
00:38:25,880 --> 00:38:33,820
تلاتةجداش بتساوي ناقص واحد طيب ثلاثة ناقص اتنين

441
00:38:33,820 --> 00:38:39,520
واحد الواحد لا تساوي السالب واحد فعملية الطرح غير

442
00:38:39,520 --> 00:38:44,700
ابدالية عملية

443
00:38:44,700 --> 00:38:53,460
الضرب ابدالية A ضرب B سالي B ضرب ال A عملية القسمة

444
00:38:54,710 --> 00:39:00,530
غير إبدالية لأن أجسم 2 على 4 لا تساوي 4 على 2

445
00:39:00,530 --> 00:39:06,110
بالمناسبة يا شباب عند النفي عند النفي بيلزمك تجيب

446
00:39:06,110 --> 00:39:11,130
مثال مثال واحد المشكلة دائما عند الإثبات احنا مش

447
00:39:11,130 --> 00:39:13,610
حانوية بتحاجة في الوقت الحالي العملية عملية

448
00:39:13,610 --> 00:39:17,630
إبدالية هيها بالنسبة للجامع والضرب a زائد b تساوي

449
00:39:17,630 --> 00:39:18,370
b زائد a

450
00:39:21,270 --> 00:39:24,390
والشاطر في الرياضيات ويقول العملية غير ابدالية

451
00:39:24,390 --> 00:39:28,390
يجيبلي مثال واحد واحنا بدنا نحطه في موسيقى العالم

452
00:39:28,390 --> 00:39:32,970
اتاعت الرياضيات هيك القانون عند النفي جيب مثال

453
00:39:32,970 --> 00:39:37,370
واحد ينفي الكلام هذا بتصير نظرية هذي أيش مالهاش

454
00:39:37,370 --> 00:39:42,710
معنى تمام عشان هيك اهل الرياضيات بعدين صاروا يحطوا

455
00:39:42,710 --> 00:39:48,010
شروطإذا توفر عندي واحد اتنين تلاتة معناته بيكون في

456
00:39:48,010 --> 00:39:51,770
عندي و بقدر أتكلم على كذا على سبيل المثال كنا

457
00:39:51,770 --> 00:39:59,370
بنعرف نظريات في ثغرص صح؟ إيش كان لها شرط؟ إن

458
00:39:59,370 --> 00:40:03,310
المثلف قائم الزاوية بنفع أسقطها على مثلف غير قائم

459
00:40:03,310 --> 00:40:09,650
الزاوية؟ مستحيل، مستحيل عشان هيكد لو أنت قدرت تجيب

460
00:40:09,650 --> 00:40:17,670
مثلف قائم الزاويةفي مربع الوتر أو الوتر مربع الوتر

461
00:40:17,670 --> 00:40:25,510
لا يساوي مربع الدلعين تمام بتقدر تنفذ ايش نظرية

462
00:40:25,510 --> 00:40:30,170
FIFA course بس

463
00:40:30,170 --> 00:40:34,410
مافيش ولا حد جادر يجيب مثال تمام لأن المثلث هذا

464
00:40:34,410 --> 00:40:38,570
فعليا قائم الزاوية و كل اثباتات او طبعا أثبت

465
00:40:38,570 --> 00:40:46,090
الكلام هذابالبرهان الرياضي المنطقي تمام لحتى

466
00:40:46,090 --> 00:40:50,890
الأمور تمام يا شباب احنا جولنا العمليات عمليات

467
00:40:50,890 --> 00:40:54,910
ثنائية العمليات الحسابية اللي عندي جمع وطرح وضرب

468
00:40:54,910 --> 00:41:00,290
وقسمة طلعت منهم تنتين إبداليات communicative جمع

469
00:41:00,290 --> 00:41:04,590
وضرب communicative قسمة وطرح communicative تمام

470
00:41:04,590 --> 00:41:08,110
associative

471
00:41:08,110 --> 00:41:13,230
خاصية التجميعبدك تفهم صاحبي في الأول ان خاصية

472
00:41:13,230 --> 00:41:20,890
التجميع مفهومها ان عندي نفس العملية نفس ال

473
00:41:20,890 --> 00:41:25,130
operations جمع يعني جمع في كل المسألة طرح يعني طرح

474
00:41:25,130 --> 00:41:28,670
في كل المسألة ضرب في كل المسألة و العملية هذه

475
00:41:28,670 --> 00:41:34,270
بتحتوي على أكثر من operand بمعنى انا قد جيت قلت a

476
00:41:34,270 --> 00:41:39,010
زائد b زائد c هي العملية اللي عندى

477
00:41:42,330 --> 00:41:47,970
بينفعش اقول عملية بالشكل هذا ايه زائد B نقص C وبدي

478
00:41:47,970 --> 00:41:53,430
اروح اشوف العملية هذه عملية تجميعية ولا لأ لازم

479
00:41:53,430 --> 00:41:56,810
تكون نفس ال operation اللى موجودة عندى نفس العملية

480
00:41:56,810 --> 00:42:03,530
الحسابية طبعا تعالى نشوف مع الجمعخاصية التجميع

481
00:42:03,530 --> 00:42:07,410
مفهومها ان انا اخد اي اتنين لان العملية اتنائية

482
00:42:07,410 --> 00:42:11,370
بالاساس مصبوط؟ اذا انا اقدرت اخد اي اتنين و اجمعهم

483
00:42:11,370 --> 00:42:14,350
مع بعض و احصل على نفس النتيجة بيكون هذا الكلام صح

484
00:42:14,350 --> 00:42:21,170
ايش انا اجمع اي اتنين مع بعض؟ اجمع A زائد B في جوس

485
00:42:21,170 --> 00:42:31,960
و بعدين اجمع ال C تمام؟ او اجمع ال B مع ال Cوبعدين

486
00:42:31,960 --> 00:42:36,320
في داخل الجوص اضيف لهم للـ A إذا كانت الخاصية

487
00:42:36,320 --> 00:42:39,360
بالشكل هذا في خاصيته التجميع إن أقدر أجز ..

488
00:42:39,360 --> 00:42:44,760
بنجوسين أجزء المسألة تبعتي لقواس فبسميها تجمعي نعم

489
00:42:44,760 --> 00:42:49,660
بس

490
00:42:49,660 --> 00:42:56,180
لاحظ انت إيش سويت A زائد C زائد B انت روح تطبق

491
00:42:56,180 --> 00:43:01,220
تخاصيتي الإبدال هناتمام؟ فمش هتفرق كتير معايا احنا

492
00:43:01,220 --> 00:43:04,960
متفقين عملية الجمع عملية ابدالية عشان هيك انا

493
00:43:04,960 --> 00:43:08,320
قلتلك من البداية تكون نفس ال operation نفس العملية

494
00:43:08,320 --> 00:43:14,020
الحسابية اللي عندك تمام؟ فهذه نفسها بس انت دخلت

495
00:43:14,020 --> 00:43:18,360
خاصية الابدال انا الآن بتكلم على التجميع زي ما هي

496
00:43:18,360 --> 00:43:22,200
المعادلة قدان هيك هل بنفع اجمع ولا لأ تعالوا على

497
00:43:22,200 --> 00:43:26,580
الهامش هان هيك شوية نكتب نفس النمو هذا لو كنت فيه

498
00:43:26,580 --> 00:43:36,170
عندي ايه؟ ضربB ضرب الـ C بينفع أجمع؟

499
00:43:36,170 --> 00:43:47,930
بينفع A ضرب B ضرب الـ C كذلك A ضرب B ضرب C ليش

500
00:43:47,930 --> 00:43:53,330
متملأش نفس النتيجة يا صاحبي؟ اديني مثال واحد ضرب

501
00:43:53,330 --> 00:43:56,250
اتنين ضرب تلاتة واحد في اتنين اتنين في اتنين في

502
00:43:56,250 --> 00:44:01,120
تلاتة ستةأتنين في التلاتة ستة ضربهم في واحد ستة

503
00:44:01,120 --> 00:44:06,000
مافيش شي نفس النتيجة طيب تعالى نشوف موضوع الطرح

504
00:44:06,000 --> 00:44:12,920
فالان عند الجمع والضرب عمليات تجميعية تعالى نشوف

505
00:44:12,920 --> 00:44:17,300
الطرح الطرح كيف بدأ يكون شكلها او خلّا نهدر الدرب

506
00:44:17,300 --> 00:44:25,160
نعمل الطرح هنا A ناقص B ناقص C

507
00:44:30,220 --> 00:44:43,920
شو رأيكوا؟ غير تجميعية ديني مثال يا باشا ايوا

508
00:44:43,920 --> 00:44:53,840
خمسة اربعة تلاتة خمسة ناقص اربعة ناقص تلاتة هيك

509
00:44:53,840 --> 00:45:01,900
اسمي اللي بقولخمسة ناقص أربعة واحد ناقص ثلاثة سالب

510
00:45:01,900 --> 00:45:08,280
اتنين الحالة الأولى الحالة التانية خمسة أربعة

511
00:45:08,280 --> 00:45:14,280
تلاتة أربع ناقص تلاتة واحد خمسة ناقص

512
00:45:18,050 --> 00:45:22,690
نقص اتنين لا تساوي الأربعة فهي عملية تتطرح عملية

513
00:45:22,690 --> 00:45:29,950
غير تجميعية كذلك لما أجهوا ال A تقسيم ال B تقسيم

514
00:45:29,950 --> 00:45:35,670
ال C هل هي عملية تجميعية؟ بدك تروح تشوف بنفسك وبطل

515
00:45:35,670 --> 00:45:44,670
الآن بدك تروح تجمع A تقسيم ال B تقسيم ال C وتفحص A

516
00:45:44,670 --> 00:45:52,510
تقسيم B تقسيم ال Cشو رايكو؟ غير تجميعية .. غير

517
00:45:52,510 --> 00:45:58,960
تجميعية و الأمثلة كثيرة طيب خاصية التوزيعالان لاحظ

518
00:45:58,960 --> 00:46:01,500
ان انا اتكلمت على association .. اه عفوا

519
00:46:01,500 --> 00:46:06,880
associative تجميع اكترت على مبدأ واحد ان عملية

520
00:46:06,880 --> 00:46:11,940
العملية الموجودة عملية واحدة اما جمع او ضرب او

521
00:46:11,940 --> 00:46:15,860
طريح او قسمة مظبوط و اكتبت عينا بس ان الجمع و

522
00:46:15,860 --> 00:46:20,920
الضرب هي العمليات التجمعية الان في خاصية توزيع

523
00:46:20,920 --> 00:46:26,130
distributive بدي يكون في عندك عمليتينمختلفتين

524
00:46:26,130 --> 00:46:31,350
بتكون في عندك عمليتين مختلفتين قبل شوية قلتلك لازم

525
00:46:31,350 --> 00:46:36,310
تكون عندك نفس العملية مفهوم

526
00:46:36,310 --> 00:46:39,810
العمليتين مختلفتين يعني واحدة تكون جامعة واحدة

527
00:46:39,810 --> 00:46:42,650
ضاربة واحدة تكون طارية واحدة تانية جسمها او ما

528
00:46:42,650 --> 00:46:48,930
شابه الآن بنشتغل

529
00:46:48,930 --> 00:46:52,190
ضمن الكلام هذا هي في عندي كلام

530
00:46:57,110 --> 00:47:06,630
multiplication over addition الدرب

531
00:47:06,630 --> 00:47:12,050
مقابل الجمع هل هي تجمعية او توزيعية على الجمع ولا

532
00:47:12,050 --> 00:47:21,190
لأ اكسها الجمع على الدرب ال multiplication بس لأ

533
00:47:21,190 --> 00:47:28,760
ال multiplication على ال subtraction طرحأكسها الـ

534
00:47:28,760 --> 00:47:34,140
Subtraction على Multiplication والان بقولك بالمثال

535
00:47:34,140 --> 00:47:38,980
ايش يعني هدول او بالرموز خلصنا لا ماخلصناش فى عندى

536
00:47:38,980 --> 00:47:49,800
ال division القسمة over الجمع ال addition over ال

537
00:47:49,800 --> 00:47:54,660
division القسمة بعدين ال subtraction عشان ترتاح

538
00:47:54,660 --> 00:47:58,320
انت دائماالكلام اللي فوق هذا ال multiplication

539
00:47:58,320 --> 00:48:05,880
over ال addition يعني في عند a مضروبة في b زائد c

540
00:48:05,880 --> 00:48:10,760
اللي

541
00:48:10,760 --> 00:48:17,420
هي الأولى هذه multiplication over additionهي

542
00:48:17,420 --> 00:48:22,280
multiplication الدرب على الجمع هل عملية الدرب على

543
00:48:22,280 --> 00:48:28,100
الجمع عملية توزيعية يعني بين جثين بقدر اوزع العنصر

544
00:48:28,100 --> 00:48:35,080
اللي برهان على داخل الجث صح مية في المية طب لو

545
00:48:35,080 --> 00:48:41,080
عكسناها ايش هنعكسها يعني اروح اقوله ايه هيا

546
00:48:41,080 --> 00:48:51,840
addition over multiplication ايه الدربB زائد C اه

547
00:48:51,840 --> 00:49:00,340
غير الإشارة كمان بينفع؟

548
00:49:00,340 --> 00:49:05,040
أيوة ليه؟ طب ليش يا شباب في حد .. خليك ساكت انت في

549
00:49:05,040 --> 00:49:11,490
حد بيعرف ليش مظبوطش الكلام؟أيوة بدنا نذكر الآن

550
00:49:11,490 --> 00:49:14,650
مجموعة الأولويات اللي علمونا إياها زمان كانت

551
00:49:14,650 --> 00:49:21,630
الأولوية الأولى لمين للأقواص رقم واحد اتنين الدرب

552
00:49:21,630 --> 00:49:30,770
والقسمة تلاتة الجنة والطريح مية فالمية طول ما هاد

553
00:49:30,770 --> 00:49:35,510
الأولويات التلاتة للعمليات الحسابيةعادرة في ذهنك

554
00:49:35,510 --> 00:49:40,090
تتكلم عن موضوع الـ distributive أو موضوع التوزيع

555
00:49:40,090 --> 00:49:43,510
وانت مرتاح تعالى نشوف احنا ال multiplication over

556
00:49:43,510 --> 00:49:53,890
subtraction هيا A ضرب B نقص C A

557
00:49:53,890 --> 00:49:58,990
B نقص A C تنفع وبالتالي Distributive بينما الحاجة

558
00:49:58,990 --> 00:50:05,650
اللي هنا لأ وعكسهاA ناقص B ضرب الـC لا بينفعش

559
00:50:05,650 --> 00:50:10,650
بينفعش لأنه بده ينفذ في الأقواص في الأول أصبعط؟

560
00:50:10,650 --> 00:50:16,710
ولو أنت بالمناسب نفذت الأقواص اللي هان حسب الجوس

561
00:50:16,710 --> 00:50:20,010
مافيش عندك مشكلة تنفذ الجمع الطريح أو الجمع وبعدين

562
00:50:20,010 --> 00:50:23,130
تضرب بس احنا الان نتكلم على التوزيع واللي احنا

563
00:50:23,130 --> 00:50:28,930
أساسا فكرة ان انا كيف اخد عامل مشتركمش هاد احنا

564
00:50:28,930 --> 00:50:34,270
اتفقنا انها بتتساوي ab زائد ac خد ال a عام المشترك

565
00:50:34,270 --> 00:50:39,490
بتصير a مضروبة في b زائد c، مظبوط؟ وهذه الفكرة

566
00:50:39,490 --> 00:50:44,370
الموجودة ونفس الكلام لو انا اديت قلتلك ال a تقسيم

567
00:50:44,370 --> 00:50:51,090
a زائد b هل

568
00:50:51,090 --> 00:50:55,650
هي تساوي هدا

569
00:50:55,650 --> 00:51:00,700
ها هي عليا علمت السفهان عشان تقولي اه ولا لأA تقسم

570
00:51:00,700 --> 00:51:08,880
.. أنا B و أنا C A تقسيم الـ B زائد A تقسيم الـ C

571
00:51:08,880 --> 00:51:20,440
هذه

572
00:51:20,440 --> 00:51:27,020
هي هذه و هذه هي هذهفهل عملية الضرب او القسمة

573
00:51:27,020 --> 00:51:36,040
تجميعية او عفوا توزيعية على الجمع؟ يا راجل هذه

574
00:51:36,040 --> 00:51:42,800
هيها الجث هذا هيه صح؟ ايوة هان مختلفة الأمور

575
00:51:42,800 --> 00:51:49,840
فبتدخل فيها توحيد مقامات وبالتالي هذه بيحط صير BC

576
00:51:49,840 --> 00:51:53,740
AC زائد

577
00:51:56,710 --> 00:52:01,170
AB C بتقوليش لو حطيت هي المسألة اللي عندنا مصبوط

578
00:52:01,170 --> 00:52:07,030
وبالتالي هذه لاتساوي هذه صح؟ بدك تاخد أيه عن

579
00:52:07,030 --> 00:52:15,170
المشترك؟ سيبقى عندي C زائد B على BC نفس القيمة

580
00:52:15,170 --> 00:52:18,630
وبالتالي غير

581
00:52:20,160 --> 00:52:24,660
توزيعية أو نعم غير توزيعية الأخيرة ال addition

582
00:52:24,660 --> 00:52:32,680
over the division يعني هتكون عندي a زائد b تقسيم

583
00:52:32,680 --> 00:52:45,360
ال c اللي هي a زائد b على c هل هذا تساوي الله

584
00:52:45,360 --> 00:52:48,280
مصلي على السيد محمد a زائد b

585
00:52:52,950 --> 00:53:00,370
تقسيم الـ A زائد C أه صح هذه مفهوم التوزيع توزع

586
00:53:00,370 --> 00:53:04,370
العملية اللي برا على اللي جوا هيك مفهوم التوزيع هل

587
00:53:04,370 --> 00:53:13,370
فيها نمو سوى هذه مفهومها A زائد B على A زائد C هل

588
00:53:13,370 --> 00:53:19,880
هذا هو يسوي هذا مستحيل وبالتاليشوف طبعا واحد يقول

589
00:53:19,880 --> 00:53:25,720
اهو احط الصفر انا احنا قلنا لك مثال واحد بس بنس في

590
00:53:25,720 --> 00:53:30,020
العملية كلها تخيل الأعداد غير منتهية مظبوط لو كل

591
00:53:30,020 --> 00:53:36,120
الأعداد بتظبط معدى حالة واحدة فقط بقول ان العملية

592
00:53:36,120 --> 00:53:44,540
هذه عملية غير توزيعية بس تمام يا شباب 100% نتقل

593
00:53:44,540 --> 00:53:45,080
لبعده

594
00:53:53,050 --> 00:53:56,230
مش بعده لأ فيه كتير احنا لسه علاقة بنقول هي هادى

595
00:53:56,230 --> 00:54:13,630
يعنى لحد

596
00:54:13,630 --> 00:54:17,750
تلقاه الأمور تبقى بشباب يعني بكل بساطة ال مثال

597
00:54:17,750 --> 00:54:21,930
اللي انا كتبته قبل شوية شبابكان هدفه ان اقولك مش

598
00:54:21,930 --> 00:54:27,150
بالضرورة تكون انت حافظ الأمور بالتمام مفهوم

599
00:54:27,150 --> 00:54:31,430
التوزيع ان انا في عندي عملية بدها تدخل على جوس

600
00:54:31,430 --> 00:54:37,030
تمام عملية بدها تدخل على جوس لو انت مش جادر تتذكر

601
00:54:37,030 --> 00:54:41,350
خرب سنة ما انا خرب اشتهك و بتفهن للنتيجة يوم علي

602
00:54:41,350 --> 00:54:44,350
يوم الأمور هتحسن تكون افضل ان شاء الله تبارك

603
00:54:44,350 --> 00:54:51,200
وتعالى سؤال ايش؟أيوة what about addition over

604
00:54:51,200 --> 00:54:57,500
multiplication العكس أول واحدة عملناها اتوا انت

605
00:54:57,500 --> 00:55:02,080
ماانتبهتش على السؤال في كل الصفحات السابقة ايش

606
00:55:02,080 --> 00:55:05,680
بالنسبة لل subtraction ال division بس الآن انا

607
00:55:05,680 --> 00:55:09,040
كتبت هنا واحدة بس من الحلات الست اللي كتبناها

608
00:55:09,040 --> 00:55:13,300
ميجيش مع بعض على اللوحة طيب

609
00:55:18,180 --> 00:55:21,500
بعد ما اتكلمنا على الأعداد الطبيعية و استخداماتها

610
00:55:21,500 --> 00:55:24,480
و العد و وجهة العملية السالة و العملية الموجب و

611
00:55:24,480 --> 00:55:28,140
شوفنا عملية الجامع و الطرح و الإبدال و التوزيع و

612
00:55:28,140 --> 00:55:36,420
التجميع بدنا نتكلم على أنظمة العد اللي إلها أساسات

613
00:55:36,420 --> 00:55:41,510
احنا الأساس تبع ال natural number تبعناطبعا ب ..

614
00:55:41,510 --> 00:55:45,350
واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة عادي كل مرة بزيد واحد

615
00:55:45,350 --> 00:55:50,570
لكن لما احنا بيجي بنكتب الرقم هذا يا شباب ايش هو

616
00:55:50,570 --> 00:55:59,210
هذا الرقم مرة تانية الف و متين واربعة و تلاتين

617
00:55:59,210 --> 00:56:05,830
يعني هذه القيمة عبارة عن الف هذه متين

618
00:56:08,110 --> 00:56:15,850
تلاتين هذه أربعة أحد عشرات مئات ألوف عشرة الألوف

619
00:56:15,850 --> 00:56:20,770
مئات الألوف مليون بصبت هذا اللي كنا نتعلمه في

620
00:56:20,770 --> 00:56:25,310
الابتدائي هذا هو عبارة عن أساس شغل بيسموها ال

621
00:56:25,310 --> 00:56:29,770
positional positional number system positional

622
00:56:29,770 --> 00:56:33,650
number system يعني القيمة هذه تتحدد او ال digit

623
00:56:33,650 --> 00:56:36,390
هذا لو أنا سألتك أيش الرقم هنا شمال

624
00:56:43,210 --> 00:56:47,470
على الرغم من أنه تلاتة احنا اتعلمناه بصبت بس لأنه

625
00:56:47,470 --> 00:56:52,350
منزلته او position تبعه في الرقم رفعت ال value

626
00:56:52,350 --> 00:56:57,190
تبعته من تلاتة لتلاتين و لو صار مكان هذا بده يصير

627
00:56:57,190 --> 00:57:02,430
تلت تلات طيب هذا طبعا بالتحليق البسيط اللي احنا

628
00:57:02,430 --> 00:57:07,090
بنعرفه في شغلة بنلاقاه بدنا نأكد عليها الشباب ان

629
00:57:07,090 --> 00:57:11,850
هذاالرقم اللي في أقصى اليمين إلك خانة الأحاد

630
00:57:11,850 --> 00:57:18,330
نسميها ال least significant digit least

631
00:57:18,330 --> 00:57:25,610
significant digit أقل منزلة بصبوت؟ طيب و اللي في

632
00:57:25,610 --> 00:57:29,910
أقصى اليسار ال

633
00:57:29,910 --> 00:57:36,510
most significant digit ال most significant digit

634
00:57:36,510 --> 00:57:46,280
لو أنا جيت قلتلكالسبعة تلاتة صفر خمسة واحد ال

635
00:57:46,280 --> 00:57:48,920
least significant digit والسبعة هي ال most

636
00:57:48,920 --> 00:57:55,200
significant digit تمام في النظام في ال positional

637
00:57:55,200 --> 00:57:59,560
system في عندي أساس في عندي base بما أن احنا

638
00:57:59,560 --> 00:58:07,720
بستخدم نظام العشري ال decimal يعني

639
00:58:07,720 --> 00:58:08,660
ال base تبعتنا

640
00:58:12,690 --> 00:58:18,550
عشرة طيب الان مع كل ال positional system مع أي

641
00:58:18,550 --> 00:58:21,730
positional system لازم يكون في عندك base لازم يكون

642
00:58:21,730 --> 00:58:27,710
في عندك أساس للنظام الأساس هذا بترتب عليه شغلتين

643
00:58:27,710 --> 00:58:33,670
مهمات جدا عدد ال digits الموجودة في النظام و ال

644
00:58:33,670 --> 00:58:37,050
values تبعت ال digit هذه حسب المنزل اللي هتكون

645
00:58:37,050 --> 00:58:41,150
موجودة في العدد اللي بينتمي للنظاملما أنا باجي

646
00:58:41,150 --> 00:58:43,570
بتكلم على ال decimal نظام العدل العشر اللي احنا

647
00:58:43,570 --> 00:58:50,070
بنستخدمه من اسمه عشرة اول حاجة ان الأقام اللي

648
00:58:50,070 --> 00:58:56,410
موجودة في النظام هذا هتكون اكبر من صفر و اقل من

649
00:58:56,410 --> 00:59:01,190
عشرة اكبر او تساوي صفر عفوا و اقل من العشرة

650
00:59:04,760 --> 00:59:07,340
عشان هيك بنقول الأرقام اللي عندنا في النظام العاشر

651
00:59:07,340 --> 00:59:13,200
صفر او ال digit اتنين واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة

652
00:59:13,200 --> 00:59:20,000
ستة سبعة تمانية تسعة ممنوع خلاص و لو عديتهم هدول

653
00:59:20,000 --> 00:59:25,100
هم عشر أرقام كيف؟

654
00:59:25,100 --> 00:59:30,680
مجموحهم عشر أرقام عفوا عددهم عشر أرقام مجموحهم لا

655
00:59:30,680 --> 00:59:36,910
يصيب عشر اكتر من عشر او كتير نعمأخر معلومة الأولى

656
00:59:36,910 --> 00:59:42,410
نباتي بتكلم على الـ Base كل نظام positional system

657
00:59:42,410 --> 00:59:48,470
تمام فيه أساس بنسميه الـ Base الـ Base هذا بحدد

658
00:59:48,470 --> 00:59:53,890
شغلتين الشغل الأولى عدد ال digits عدد الأرقام

659
00:59:53,890 --> 01:00:00,530
المستخدمة في النظاموهي دائما محصورة ما بين الصفر

660
01:00:00,530 --> 01:00:05,490
أكبر أو تساوي صفر و أقل من قيمة ال base ال base

661
01:00:05,490 --> 01:00:09,590
اللي عندي هن عشرة ال digits اللي موجودات هيكونوا

662
01:00:09,590 --> 01:00:13,850
أكبر أو تساوي صفر و أقل من عشرة يعني الأرقام

663
01:00:13,850 --> 01:00:21,530
المحصورة من صفر لتسعة تخيل لو أنا بدي أعمل نظام

664
01:00:21,530 --> 01:00:23,330
على ال base سبعة

665
01:00:26,500 --> 01:00:31,980
مباشر الأرقام اللي عندي صفر واحد اتنين تلاتة أربعة

666
01:00:31,980 --> 01:00:40,360
خمسة ستة و بس هدف موضوع النظام الشغلة التانية اللي

667
01:00:40,360 --> 01:00:47,040
بتترتب على ال base قيمة كل عنصر منزلته هتتغير تبقى

668
01:00:47,040 --> 01:00:52,080
لمين لل base ال earth's least significant digit

669
01:00:52,080 --> 01:01:01,560
اللي هي الأربعةبتبدأ عبارة عن ال base أُس صفر ال

670
01:01:01,560 --> 01:01:04,480
least significant digit زي ما كتبناها قبل شويه هاد

671
01:01:04,480 --> 01:01:09,480
هيك مش هاد ال least significant digit هاد قيمتها

672
01:01:09,480 --> 01:01:16,300
مبروك عبارة عن أربعة ضرب ال base عشرة أس صفر عشرة

673
01:01:16,300 --> 01:01:21,140
أس صفر كده شباب واحد يعني أربعة الخانة اللي بعديها

674
01:01:21,140 --> 01:01:29,990
زائدثلاثة ضرب عشرة أقص واحد زائد اتنين ضرب عشرة

675
01:01:29,990 --> 01:01:36,090
أقص اتنين زائد واحد ضرب عشرة أقص تلاتة مش هو هذا

676
01:01:36,090 --> 01:01:38,990
واقع الأحد والعشرات والمئات والألوف اللي بيتكلم

677
01:01:38,990 --> 01:01:43,790
عليه اللي بيحكمه ال base بما أنه حطينا المثال هذا

678
01:01:43,790 --> 01:01:49,750
تعالى نشوف على السريع هيك لو كتبتلك انا اتنين واحد

679
01:01:49,750 --> 01:01:56,870
أربعةهذا النظام معمول على بيز سبعة جدش ال value

680
01:01:56,870 --> 01:02:04,870
تبعته او بين جثين الواحد هذه جدش قيمتها واحد

681
01:02:04,870 --> 01:02:08,450
تعالى نحللها بنفس ال moment يا صاحبي هذه تساوي

682
01:02:08,450 --> 01:02:14,430
اربعة اللي هي least significant digit ضرب سبعة اقص

683
01:02:14,430 --> 01:02:24,850
صفر زائدواحد ضرب سبعة اص واحد زائد اتنين ضرب سبعة

684
01:02:24,850 --> 01:02:31,050
اص اتنين هواتف ساوي اربعة اربعة في واحد زائد واحد

685
01:02:31,050 --> 01:02:35,570
في سبعة زائد واحد واربعين تسعة واربعين ولا احد

686
01:02:35,570 --> 01:02:41,910
تسعة واربعين تسعة واربعين في اتنين تمانية وتسعين

687
01:02:41,910 --> 01:02:47,980
فبتكلم على مية وجداشمية و شوية انا عارف مية و شوية

688
01:02:47,980 --> 01:02:56,840
مية و تسعة بال decimal هذا الرقم الواحد الان هذا

689
01:02:56,840 --> 01:03:02,520
جديش قيمته في النظام السابع سبعة تخيل لو كانت بدل

690
01:03:02,520 --> 01:03:07,760
هذه اتنين مهمش نغير هيك على السريع فبتصير ال digit

691
01:03:07,760 --> 01:03:10,120
هذا قيمته اربع اتناش بال decimal اللي انا بعرفها

692
01:03:10,120 --> 01:03:15,240
برجع بعيد تاني كمان مرة بناء على ال base لأي عدد

693
01:03:16,150 --> 01:03:22,070
بتحدد شغلتين الأولى عدد ال digits الموجودين في

694
01:03:22,070 --> 01:03:26,570
نظام العد هدى وهي محصورة من الصفر لل base ناقص

695
01:03:26,570 --> 01:03:34,630
واحد اتنين منزلة كل digit تحدد بال base أُس ال

696
01:03:34,630 --> 01:03:36,690
position اللي هو موجود فيه ناقص واحد

697
01:03:42,470 --> 01:03:45,770
بس العدد دي يبدأ من واحد احنا عندنا، مظبوط؟ مش هاد

698
01:03:45,770 --> 01:03:50,350
اول answer مش هاد ال first position واحد نقص واحد

699
01:03:50,350 --> 01:03:55,010
صفر هاد المنزل التاني ال second، مظبوط؟ اتنين نقص

700
01:03:55,010 --> 01:03:59,930
واحد واحد و هكذا بتكاشي الكلام الفلسفي خالص و

701
01:03:59,930 --> 01:04:03,730
اللغة الخالص سيبك منه بتمسك ال least significant

702
01:04:03,730 --> 01:04:09,250
digitبتحب ده القص تبعه من صفر و بتبدأ تطلع plus

703
01:04:09,250 --> 01:04:14,630
one بكل الاتجاهات اللي موجودة عندك هن تمام؟ طيب

704
01:04:14,630 --> 01:04:20,630
عشان مابدناش نختم بشغلة صعبة تمام؟ انا هقول ان

705
01:04:20,630 --> 01:04:24,090
المحاضرة هدققناف الآن و المحاضرة الجاية هنبدأ من

706
01:04:24,090 --> 01:04:27,890
عند نفس النقطة ان شاء الله تبارك وتعالى في حد عنده

707
01:04:27,890 --> 01:04:29,730
اي سؤال يا شباب؟ فضل

708
01:04:35,950 --> 01:04:40,170
لأ نفس القصة يا أستاذ هي هنا عشرة لما وزعتها هنا

709
01:04:40,170 --> 01:04:44,790
عشرة أقص صفر عشرة أقص واحد عشرة أقص اتنين عشرة أقص

710
01:04:44,790 --> 01:04:49,430
ثلاثة هان سبعة أقص صفر سبعة أقص واحد سبعة أقص

711
01:04:49,430 --> 01:04:51,950
اتنين نفس النظام و بضرب و بجمع الأرقام اللي موجودة

712
01:04:51,950 --> 01:04:55,950
نفس

713
01:04:55,950 --> 01:04:59,230
النظام هي هي القانون أنا بدي أصلح للقانون هذا من

714
01:04:59,230 --> 01:05:02,710
خلال الأرقام بس تكون ايش خدت القانون صح اه نعم

715
01:05:05,870 --> 01:05:08,350
أنا قلت لك ان ال بيز يبقى في الساعة حصة عشرة او

716
01:05:08,350 --> 01:05:13,310
تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او

717
01:05:13,310 --> 01:05:14,150
تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او

718
01:05:14,150 --> 01:05:14,370
تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او

719
01:05:14,370 --> 01:05:16,910
تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او

720
01:05:16,910 --> 01:05:21,210
تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او

721
01:05:21,210 --> 01:05:31,410
تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة او تسعة حصة عشرة

722
01:05:35,960 --> 01:05:40,240
بحدد شغلتين الأولى عدد ال digits فى النظام واتنين

723
01:05:40,240 --> 01:05:46,200
قيمة كل digit فى الرقم القيمة اللى أنا بفهمها ولا

724
01:05:46,200 --> 01:05:48,640
لأ المحاضرة اللى جاية ان شاء الله كمان بنأكدلك

725
01:05:48,640 --> 01:05:51,680
عليها بإذن الله فى أي سؤال تانى شباب الله يعطيكوا

726
01:05:51,680 --> 01:05:53,260
العافية ونشوفكوا ان شاء الله يوم الأحد الجاي