1
00:00:21,320 --> 00:00:23,620
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,620 --> 00:00:26,780
أهلا وسهلا بكم يا شباب بعد انقطاع طويل صحيح

3
00:00:26,780 --> 00:00:32,530
اسبوعين تقريبا فترة الامتحاناتو المابعدها اليوم ان

4
00:00:32,530 --> 00:00:34,270
شاء الله تعالى هنبدأ ب chapter جديد اللي هو

5
00:00:34,270 --> 00:00:37,690
chapter ال vectors و ال vectors اللي هو تطبيقات

6
00:00:37,690 --> 00:00:40,630
مهمة في ال computer graphics سواء لما انا بتكلم

7
00:00:40,630 --> 00:00:44,690
على شدة الإضاءة على السطح معين السطح هذا بده يبين

8
00:00:44,690 --> 00:00:47,430
للكاميرا أو بدهش يبين لو كنت بتشتغل animation

9
00:00:47,430 --> 00:00:50,930
فهنشوف بعض التطبيقات المهمة على ال vector لكن في

10
00:00:50,930 --> 00:00:54,350
البداية لازم نمر كالعادة لأنه مادة رياضيات هنراجح

11
00:00:54,350 --> 00:00:57,150
بعض المفاهيم او نطلع نتعرف على بعض المفاهيم اللي

12
00:00:57,150 --> 00:01:00,780
لها بال vectorsموضيع ال chapter بشكل عام تتكلم عن

13
00:01:00,780 --> 00:01:04,880
ال 2D و ال 3D vectors ال unit vectorsهو متجه

14
00:01:04,880 --> 00:01:08,160
الوحدة ال position vector ال vectors اللي بتبدأ

15
00:01:08,160 --> 00:01:11,340
دايما من نقطة الصفر ال cartesian vector و ال

16
00:01:11,340 --> 00:01:14,220
magnitude اللي هي القيمة المطلقة او المسائل قولي

17
00:01:14,220 --> 00:01:18,660
لل vector و كيف لو انا بدي اعمل ال products بين ال

18
00:01:18,660 --> 00:01:21,580
vectors و كيف بدي احسب الأشكال او المساحة بتاعة ال

19
00:01:21,580 --> 00:01:26,880
surface او الأسطح بناء على ال magnitude أو بناء

20
00:01:26,880 --> 00:01:33,180
على ال vectors اللي موجودين عندنا في البداية ال

21
00:01:33,180 --> 00:01:38,270
vectorعبارة عن أداة مهمة جدا قوية جدا في موضوع

22
00:01:38,270 --> 00:01:44,530
حساب الزوايا بين الخطوط الآن لو أنا جينا اتكلمنا

23
00:01:44,530 --> 00:01:48,230
مصدر الضوء اللي موجود في جراسي هان وهي اللوح

24
00:01:48,230 --> 00:01:53,510
اعتبره السطح موجود الأشعة المنعكسة عن اللوح هذا

25
00:01:53,510 --> 00:02:00,650
وين اتجاهها؟عليك تمام هو فعليا لأن مصدر الضوء هذا

26
00:02:00,650 --> 00:02:04,130
واسع معناه تعدد الأشعة اللي ساقطة على اللوحة ده ما

27
00:02:04,130 --> 00:02:08,930
بين كل نقبة والتانية هتكون تختلف الزاوية وبالتالي

28
00:02:08,930 --> 00:02:14,130
الانعكاس هتكون ضمن زاوية مختلفة بالضبط وبالتالي

29
00:02:14,830 --> 00:02:19,430
هتختلف هلما انا باتكلم على حساب الزوايا بين

30
00:02:19,430 --> 00:02:24,470
المتجهات او بين الخطوط لانه انا فعليا لما حكينا او

31
00:02:24,470 --> 00:02:27,330
تكلمنا عن ال chapter اللي جابني الماضي لما اتكلمنا

32
00:02:27,330 --> 00:02:32,520
عن ال 3D object وقلنا بتشكل بمجموعة من المثلثاتas

33
00:02:32,520 --> 00:02:35,940
planner مصبوط؟ طيب وقولنا أثناء الحركة أو ال

34
00:02:35,940 --> 00:02:39,820
rotation لل object هذا انا بدي اقرر مين بدي يظهر

35
00:02:39,820 --> 00:02:43,160
معايا من الأشكال بناء على ايش؟ بناء على ال

36
00:02:43,160 --> 00:02:45,720
position تبع الكاميرا و ال position تبع ال object

37
00:02:45,720 --> 00:02:48,840
ضروري انا ايش اقدر افهم العناصر اللي موجودة عنديها

38
00:02:49,120 --> 00:02:53,780
وهذا الكلام مش مستحيل تقدر تصله إلا لو تقدر تحدد

39
00:02:53,780 --> 00:02:58,860
الزاوية اللي بين الشعاع الصاخر من مصدر الضوء أو

40
00:02:58,860 --> 00:03:01,600
الشعاع الكاميرا وال surface اللي جاعد أو السطح

41
00:03:01,600 --> 00:03:04,640
اللي بتحرك هذا وبناء عليه بده ياخد decision بده

42
00:03:04,640 --> 00:03:10,300
يبين او لأ ال vectors هي عبارة عن clear framework

43
00:03:10,300 --> 00:03:13,160
نظام واضح للتعامل مع

44
00:03:16,820 --> 00:03:23,260
الكرة تتحركعلى سطح معين والكاميرا قاعدة في زاوية

45
00:03:23,260 --> 00:03:27,180
واقفة ثابتة في زاوية معينة تختلف تماما على ان

46
00:03:27,180 --> 00:03:32,120
الكورة قاعدة بتتحرك والكاميرا كمان بتتحرك باتجاه

47
00:03:32,120 --> 00:03:35,480
.. بتجرب من الكورة او بتبعد بتروح باتجاه معاكس

48
00:03:35,480 --> 00:03:40,220
لاتجاه الكورة فده كل هالشغلات ما بيحكمها لغير وجود

49
00:03:40,220 --> 00:03:43,460
ال vectors يعني بين جثين شباب وين ما بيكون في عندي

50
00:03:43,460 --> 00:03:47,870
dynamic objects في ال computer animationالمتجهات

51
00:03:47,870 --> 00:03:50,630
لازم تكون حاضرة و احنا ان شاء الله تعالى يعني من

52
00:03:50,630 --> 00:03:55,090
خلال الشهر .. خلال المحاضرات القادمة هجيب واحد من

53
00:03:55,090 --> 00:03:58,030
الناس اتخرجت من ال multimedia و درسنا رياضيات ..

54
00:03:58,030 --> 00:04:02,250
قرياضيات وساطة متعددة و يورجيك بعض التطبيقات

55
00:04:02,250 --> 00:04:06,030
العملية استخدم ال Maya ك application و يورجيك بعض

56
00:04:06,030 --> 00:04:08,630
التطبيقات للكلام اللي احنا بنقوله بشكل عام في

57
00:04:08,630 --> 00:04:14,490
المادة ان شاء الله تعالى طيب بشكل عام يا شباب لما

58
00:04:14,490 --> 00:04:21,440
باجي بتكلم اناعلى الأرقام أو الـ numbers بشكل عام

59
00:04:21,440 --> 00:04:28,400
بسميها scalars قيمة مطلقة او قيمة بمعنى سميها زي

60
00:04:28,400 --> 00:04:33,900
ما بدك و غالبا ال scalar value هذه بتكون

61
00:04:33,900 --> 00:04:37,380
associated with unit دايما مرتبطة مع وحدة قياس

62
00:04:37,380 --> 00:04:43,500
بنفعش اجي اقول واحد واحد بيعني انت بتتكلم على عدد

63
00:04:43,500 --> 00:04:44,080
و لا show record

64
00:04:48,260 --> 00:04:53,460
لكن لو انا قلتلك الـ Remote Control تبع ال LCD هذا

65
00:04:53,460 --> 00:05:02,360
وزنه نص نص ايش؟ لاحظ ان ال value اللي انا ذكرتها

66
00:05:02,360 --> 00:05:07,700
الآن ال value اللي انا ذكرتها مالهاش معنى اذا انا

67
00:05:07,700 --> 00:05:14,180
ماحطت ال hash unit وحدة وحدة قياس عشان احدد شو

68
00:05:14,180 --> 00:05:20,310
القيمة هذه بتكون لما انا قلت نصهبقصه نص كيلو نص

69
00:05:20,310 --> 00:05:26,050
جرام نص رطل او نص bound سميها زي ما بدك في الآخر

70
00:05:26,050 --> 00:05:32,690
بدون ال unit بدي اجي اقول فلان قوله الف و خمسمية

71
00:05:32,690 --> 00:05:43,660
الف و خمسمية ايش؟كيلو؟ قوله 1500 كيلو قدم صنطي ملي

72
00:05:43,660 --> 00:05:48,260
فانت بدك في الآخر لازم تحدد وحدة قياس عشان أقدر

73
00:05:48,260 --> 00:05:55,200
افهم ال scalar value اللي موجودة عندها طيب على

74
00:05:55,200 --> 00:06:01,120
الهامش اكرمكم الله دائما الحذاب بيقول تلاتة و

75
00:06:01,120 --> 00:06:06,100
اربعين واحد و اربعين تمانية و تلاتينوحدث القياس

76
00:06:06,100 --> 00:06:10,600
ساعات هجد ايش؟ صنطي يعني اللي الرجل هو اربعين ..

77
00:06:10,600 --> 00:06:14,920
اللي تلاته هو اربعين هالجد يعني انش انش لعلمك

78
00:06:14,920 --> 00:06:21,360
الانش 2.2 صنطي يعني هالجد صارت ال .. ايوة المواصير

79
00:06:21,360 --> 00:06:30,220
ملي لأ اتنين ملي يعني هجد ممرة لأ القياس .. مستخرج

80
00:06:30,220 --> 00:06:33,360
من قياس قديم كانوا يعدوه بالجمحة كام جمحة طول

81
00:06:33,360 --> 00:06:37,950
الرجلو ارجع دور في الموضوع هذا كم حبة شعيرة أو كم

82
00:06:37,950 --> 00:06:42,590
حبة جمح مترصات بالطول هذا فالـ 43 لا هو سانتي ولا

83
00:06:42,590 --> 00:06:47,450
هو ملي ولا هو انش بالجمحة طيب anyway

84
00:06:50,060 --> 00:06:54,440
وبالتالي عشان أقدر أفهم ال scalar value لازم يكون

85
00:06:54,440 --> 00:06:59,080
في عندي unit أقدر أفهمها بشكل صحيح وطبعا ال unit

86
00:06:59,080 --> 00:07:02,460
أنا فيه عندي ال metric وفيه عندي ال imperial اللي

87
00:07:02,460 --> 00:07:04,660
هي اللي خلنا نقول الوحدة في القياس المعروفة ال

88
00:07:04,660 --> 00:07:09,560
metric تمام كيلو جرام لتر كيلومتر سانتمتر إلى آخره

89
00:07:09,560 --> 00:07:12,200
بينما أنا فيه عندي في ال imperial أو تحت ال

90
00:07:12,200 --> 00:07:17,300
emperor أو تحت المملكة المتحدةبتكلم عن الجلون،

91
00:07:17,300 --> 00:07:21,100
بتكلم عن الـBounds، بتكلم عن الميل، في الآخر هي

92
00:07:21,100 --> 00:07:27,200
عبارة عن وحدات قياس طيب،

93
00:07:27,200 --> 00:07:31,480
لكن مش كل حاجة في الدنيا أو احنا بنقدر نستفيد بدنا

94
00:07:31,480 --> 00:07:36,140
إياها تمثل بـscalar valueلحظة لما اتكلمت على

95
00:07:36,140 --> 00:07:40,120
scalar اتكلمت على unit القيمة هذه او ال value هذه

96
00:07:40,120 --> 00:07:44,880
associated with unit ربطها بوحدة قياس عشان افهم

97
00:07:44,880 --> 00:07:49,520
مضمونها لكن تبقى ان في عندي مشكلة تانية ان هذه

98
00:07:49,520 --> 00:07:55,900
القيمة الوحيدة ما بتحدد المعنى

99
00:07:55,900 --> 00:08:00,560
الكامل بالمجمل خلال الأيام الماضية كان بيقولك انه

100
00:08:00,560 --> 00:08:07,250
جاي فيه منخفضتمام؟ بدو يضرب فلسطين .. اه كان

101
00:08:07,250 --> 00:08:09,490
بيقولك فيديو من نشرة الأخبار بحدد بيقولك والله و

102
00:08:09,490 --> 00:08:14,590
المناطق الساحلية تمام؟ هتكون عرضة أكثر لهقول

103
00:08:14,590 --> 00:08:17,950
الأمطار كيف قدرها هاي؟ وكيف جبر يجيب المعلومة هاي؟

104
00:08:17,950 --> 00:08:23,610
لإن هو فعليا شاف منطقة المخفض هذه درس قوة الرياح

105
00:08:24,540 --> 00:08:29,020
واتجاهها فجدر يقدر بأي منطقة وبعد كام يوم بناء على

106
00:08:29,020 --> 00:08:32,240
سرعتها وعلى وزنها اللي بتشكل أو بتزايد ممكن يحطم

107
00:08:32,240 --> 00:08:36,220
المطار في اليوم الفلاني وفي المنطقة الفلانية بينجو

108
00:08:36,220 --> 00:08:39,900
سين إذا أنا جيت أتكلم على القوة أو الرياح أو

109
00:08:39,900 --> 00:08:44,660
الأوزان أو السرعة أو ال sound أو الصوت مابينفعش

110
00:08:44,660 --> 00:08:49,240
أجي أتكلم على scalar value لوحدها لازم أحدد

111
00:08:50,430 --> 00:08:54,310
direction لازم احدد اتجاهه وبالتالي انا بصير لما

112
00:08:54,310 --> 00:08:58,150
بصير اتكلم على scalar value و اتكلم على direction

113
00:08:58,150 --> 00:09:03,550
طبعا ماعندي بصير اتكلم على قيمتين scalar عشان ادي

114
00:09:03,550 --> 00:09:07,390
تقول والله انا في عندى قوة مقدارها خمساشدار نيوتن

115
00:09:07,390 --> 00:09:11,190
اثرت على ال remote هذا و حركته حركته بأي اتجاه

116
00:09:11,190 --> 00:09:19,730
طبعا و لما بكون في عندى منحدر تصير تفرج الأموركمان

117
00:09:19,730 --> 00:09:23,590
افترض ان الاحتكاك بين ال two surfaces صفر تبقى

118
00:09:23,590 --> 00:09:27,250
والان انا في عندى قوة مقدار عشرة نيوتن بدها تأثر

119
00:09:27,250 --> 00:09:30,290
على العشرة kilogram هذه اللى موجودة عندى هنا على

120
00:09:30,290 --> 00:09:35,870
السطح المائل هذا واجف واجف القوة هذه قداش مقدارها

121
00:09:35,870 --> 00:09:42,140
عشرة نيوتن اتجاهها وين؟ لو كانت هيكممكن تثبت ال

122
00:09:42,140 --> 00:09:46,320
object حتى ما يتحركش، بصبوط؟ أو تكسر لو كان أصغر،

123
00:09:46,320 --> 00:09:50,040
تمام؟ ولو كانت اتجاه هيك، معناته بدي هتزيحه

124
00:09:50,040 --> 00:09:53,720
للأعلى، تمام؟ أو توقفه تبدأ انزلاقه، ولو كان

125
00:09:53,720 --> 00:09:59,900
العكس، معناته هتدفقه، فبالتالي أصبح اتجاه القوة،

126
00:09:59,900 --> 00:10:03,900
بصبوط؟ مهم جدا عشان أقدر أعمل estimation، شو بدي

127
00:10:03,900 --> 00:10:07,920
يصير في ال object؟اللي موجود هنا بكل بساطة لو كانت

128
00:10:07,920 --> 00:10:12,420
القوة لميازدة على الكتلة هذه او الصندوق هذا تمام

129
00:10:12,420 --> 00:10:19,480
او اقل من قوة اندفاع ال object او الصندوق هذا

130
00:10:19,480 --> 00:10:26,120
بيثبت لأ بتطبق حركته لازم تكون القوة مساوية له او

131
00:10:26,120 --> 00:10:28,940
اعلى منها بشيء بسيط بحيث انه ماتدمرهش زي مجال كامل

132
00:10:28,940 --> 00:10:32,440
فعلى الاقل اتثبته مكانه بسيط ولا لأ فهذه كل

133
00:10:32,440 --> 00:10:36,370
المعايير مهمة في الاتجاهفي فهمنا لل objects أو

134
00:10:36,370 --> 00:10:42,630
للعناصر الموجودة الصوت الصوت

135
00:10:42,630 --> 00:10:47,710
إيه الاتجاه يا شباب قياسه بال hertz وحلة القياس

136
00:10:47,710 --> 00:10:51,650
تبعته hertz باتفق معاك لكن كامل فيه إيه اتجاه

137
00:10:51,650 --> 00:10:58,850
الصوت ايوة فيه إيه اتجاهالمنحنيات تبعته فيقل اتجاه

138
00:10:58,850 --> 00:11:05,270
الصوت الشباب بينتشر بينتشر طيب الان تخيل تخيل ان

139
00:11:05,270 --> 00:11:08,190
مجموعة أشخاص واجفين ورايا هناك على بعض بعشرة متر

140
00:11:08,190 --> 00:11:14,830
وانا اتجاهي اتجاه الشمال وصراخت على فلان يا محمد

141
00:11:14,830 --> 00:11:19,990
بقى على صوتي مين أكتر نسحة تسمع الصوت؟ اللي في

142
00:11:19,990 --> 00:11:25,970
الأماممش هيسمع لأ بيسمعوا بيسمعوا بس بيسمعوا حد

143
00:11:25,970 --> 00:11:30,130
أقل والدليل على ذلك بنروح على الميادن بنوجه سماعات

144
00:11:30,130 --> 00:11:34,130
ماتلاقيش مئدان عليها سماعة واحدة وخلاص مظبوط؟

145
00:11:34,130 --> 00:11:37,450
بتحاول تحط في أربع اتجاهات أو تلت اتجاهات على

146
00:11:37,450 --> 00:11:41,430
الأقل عشان إيش؟ تضمن إن في عندي coverage كاملة

147
00:11:41,430 --> 00:11:46,670
للصوت في المنطقة دليل على إن الصوت بتوزع الموجات

148
00:11:46,670 --> 00:11:50,250
تبعته يعني بتساعد على انتشاره مش انتشاره بيكونش خط

149
00:11:50,250 --> 00:11:55,040
مستقيم زي الضوءمصبوط؟ لكن لإن هو بيشتغل على موجات

150
00:11:55,040 --> 00:11:59,000
فممكنش تتناثر وتتوزع أو ممكن الريح يغير اتجاه

151
00:11:59,000 --> 00:12:03,560
الصوت والدليل إنه لما يكون في يوم فيه ريح شديد أو

152
00:12:03,560 --> 00:12:08,430
حركة ريح سريعةبتصير الصوت بيبينش ال message اللي

153
00:12:08,430 --> 00:12:12,050
في جنب اللي انا بستمرار باسمعه بصير بسمعه مش شيء

154
00:12:12,050 --> 00:12:16,370
ليش؟ لأن فعليا الريح بيغير مجرى الموجات اللي

155
00:12:16,370 --> 00:12:19,790
موجودة عندنا في الآخر اللي انا بدأ اوصلكيه انه انا

156
00:12:19,790 --> 00:12:23,330
في عندي مجموعة من العلاصر اللي بتهمني جدا في ال

157
00:12:23,330 --> 00:12:27,310
animation في التصميم الا غير انه بقدرش امثلها ب

158
00:12:27,310 --> 00:12:32,510
scalar value لازم امثلها بشغل اسميهاالـ Vector الـ

159
00:12:32,510 --> 00:12:36,110
Vector ايش ميزته؟ انه عبارة عن الـ variable الواحد

160
00:12:36,110 --> 00:12:39,750
او القيمة الواحدة للـ vector بتحتوي في داخلها اكتر

161
00:12:39,750 --> 00:12:44,590
من قيمة اشبه بالمصفوفة يا شباب لان ايش الفرق بين

162
00:12:44,590 --> 00:12:49,370
المصفوفة لما انا قلت X تساوي واحد وبين ان ال Y

163
00:12:49,370 --> 00:12:51,690
equal واحد واتنين وتلاتة

164
00:12:56,130 --> 00:13:02,590
إن الـ Y هذه هي عبارة عن مجموعة عن عدة قيم عدة قيم

165
00:13:02,590 --> 00:13:07,250
لما أنا باجي بتكلم و عشان مانخربطش بين الأمور

166
00:13:07,250 --> 00:13:14,310
بتفرج الأمور عن واحد و اتنين و تلاتة كمس كستة اللي

167
00:13:14,310 --> 00:13:18,410
تحت المجموعة و المجموعة حكينا سابقا ان الترتيب

168
00:13:18,410 --> 00:13:23,430
فيها لا يعني شيء مبسوط ولا لأ بينما هان لأ بيعني

169
00:13:25,460 --> 00:13:30,080
هذه التلاتة موجودة في الصف الأول العمود التالت

170
00:13:30,080 --> 00:13:32,520
يعني في الها order في الها position معلوم لازم

171
00:13:32,520 --> 00:13:39,720
تكون موجودة فيه والتكرار مسموح ولا لأ بس بصير الآن

172
00:13:39,720 --> 00:13:43,100
انا المتجه تبعي هذا او ال vector اللي انا بتكلم

173
00:13:43,100 --> 00:13:47,480
عليه ايش بده يمثل بالنسبة ليه بصير بقول والله okay

174
00:13:47,480 --> 00:13:52,510
اذا كان هانبتكلم على مدتجة من عنصرين وكانت الـY

175
00:13:52,510 --> 00:13:56,790
بتتمثل القوة معناه تهيأ الأولى بتمثل ال unit او ال

176
00:13:56,790 --> 00:14:03,150
scalar value لل unit بالنيوتن والتانية هتمثل ال

177
00:14:03,150 --> 00:14:08,250
direction زي ما قد قلنا عند كارتيزيان عند X وY

178
00:14:08,250 --> 00:14:17,550
مصبوط وعند تكلمنا على ال system X وYو Z و Y و Z

179
00:14:17,550 --> 00:14:22,890
عبارة عن angles زوايا philosophical مصبوط تم تحديد

180
00:14:22,890 --> 00:14:27,010
كل عنصر شو شكله و إيش قيمته و إيش بيكون ال value

181
00:14:27,010 --> 00:14:31,930
إيش بيتمثل بشكل دقيق في كل value من ال values اللي

182
00:14:31,930 --> 00:14:35,250
موجودة وبالتالي ال vector زي أنا الآن ال vector

183
00:14:35,250 --> 00:14:40,310
هيخدمني بشكل كويس في التعامل مع العناصر خصوصا زي

184
00:14:40,310 --> 00:14:46,410
ما قلنا ان ال vector بشكل عام يحتاجقيمتين او اكتر

185
00:14:46,410 --> 00:14:57,070
قيمتين على الاقل قيمتين او اكتر كي و multi value

186
00:14:57,070 --> 00:15:01,830
مش دقيق الكلام الا غير ذا كانت بتعتبر ان الاسم هي

187
00:15:01,830 --> 00:15:06,050
عبارة عن ال key بت say okay بس لما اتكلم على key و

188
00:15:06,050 --> 00:15:08,950
value بتكلم على association شغل بنسميها المعب احنا

189
00:15:08,950 --> 00:15:13,290
في ال computer لكن ممكن

190
00:15:14,170 --> 00:15:17,790
إذا انا بدي كل متش هيكله اسم مستقل و بتصير ال

191
00:15:17,790 --> 00:15:20,130
multi value الأولى تمثل القوة تبعته او ال

192
00:15:20,130 --> 00:15:24,870
magnitude طوله والتاني بتمثل الاتجاه لو افترضت ان

193
00:15:24,870 --> 00:15:30,890
هدول القوات بتتعامل معاها عادة ال vector يا شباب

194
00:15:30,890 --> 00:15:35,650
هو عبارة عن صورة مصغرة من المصحوفة مصحوفة من عمود

195
00:15:35,650 --> 00:15:40,480
واحدالـ vector عبارة عن مصفوفة من عمود واحد او

196
00:15:40,480 --> 00:15:45,680
مصفوفة من صف واحد ومش هتفرج كتير معايا هيك لأن

197
00:15:45,680 --> 00:15:49,820
استخدامي للمصفوفة هذه او لل vector هذا بيخبع لل

198
00:15:49,820 --> 00:15:54,680
context او للسياق اللي انا بقى اشتغل فيه يعني لو

199
00:15:54,680 --> 00:16:01,600
انا اديت جولت بدي اضرب هذه المصفوفة العملية

200
00:16:01,600 --> 00:16:07,220
هذه بتنشيأه لأن شرط ضرب المصفوفتين عدد أعمدات

201
00:16:07,220 --> 00:16:13,500
الأولى يساوي عدد الصفوف الثانية هدى وا اتنين في

202
00:16:13,500 --> 00:16:19,020
واحد و هدى واحد في اتنين في اتنين في اتنين كيف

203
00:16:19,020 --> 00:16:24,560
يبقى تتم عملية الضرب يا باشا تثبتش تثبتش لو العكس

204
00:16:24,560 --> 00:16:28,520
كان فرجة الأمور تخيل أنه أنا حطيت نفس المصفوفة هنا

205
00:16:34,160 --> 00:16:40,220
و قلتلك اضربها تنفع تنفع الآن صارت هذه واحد في

206
00:16:40,220 --> 00:16:46,540
اتنين وهذه اتنين في اتنين مظبوط طب ايش السياق اللي

207
00:16:46,540 --> 00:16:50,160
انا باتكلم عليه لما انا بقول بدي استخدم vector

208
00:16:50,160 --> 00:16:54,600
سواء column vector او row vector حسب اسمه حسب

209
00:16:54,600 --> 00:16:56,960
السياق اللي انا بدي اتكلم عليه معناته انا ممكن

210
00:16:56,960 --> 00:17:02,900
عملية الضرب تكون بالشكل هذا هيك

211
00:17:02,900 --> 00:17:08,250
بتصبطعاوزة تظبط تمام؟ هذه المقصود حسب ال context

212
00:17:08,250 --> 00:17:13,110
حسب السياق انا بدي اتعامل مع ال element لكن بدك

213
00:17:13,110 --> 00:17:16,170
تمتبه ان هذه القيمة لا تساوي هذه او مش بضرورة

214
00:17:16,170 --> 00:17:24,990
تساوي هذه تمام؟ ليش؟ الناتج من هنا واحد في اتنين

215
00:17:24,990 --> 00:17:32,410
وهنا اتنين في واحد وبالتالي قيمتين مختلفتين تمام؟

216
00:17:37,520 --> 00:17:40,320
وإن جرّت العدل يا شباب احنا بنستخدم ال column

217
00:17:40,320 --> 00:17:45,220
vector تمام؟ إلا غير إنه أثناء الكتابة ممكن نكتبه

218
00:17:45,220 --> 00:17:49,580
بالشكل هذا ال column vector N هذا هو نفسه الأول

219
00:17:49,580 --> 00:17:54,700
اللي فوق ال T دي تاني ل Transpose و ل Transpose أو

220
00:17:54,700 --> 00:17:59,500
مدور المصفوفة إنه بتجلب صفوفها أعمدة و أعمدتها

221
00:17:59,500 --> 00:18:04,020
صفوف يعني لو كانت أنا عندي مصفوفة واحد اتنين تلاتة

222
00:18:05,870 --> 00:18:11,690
أربعة خمسة ستة هذا المصفوفة تلاتة في اتنين لما بدي

223
00:18:11,690 --> 00:18:18,630
اعملها transpose معناه تنتج عنها مصفوفة اتنين في

224
00:18:18,630 --> 00:18:21,890
تلاتة لان انا بتبدل الصفوف اعمدة والاعمدة صفوف

225
00:18:21,890 --> 00:18:27,470
الصف الأول يكون العمود الأول واحد واربعة اتنين

226
00:18:27,470 --> 00:18:34,270
وخمسة تلاتة وستة طب انا بقول الصف الأول فر العمود

227
00:18:34,270 --> 00:18:40,430
الأول كذلكالعمود الأول صار الصفر الأول فهذه

228
00:18:40,430 --> 00:18:43,570
بنسميها الـ Transpose فلو أنا كتبتلك ال vector أو

229
00:18:43,570 --> 00:18:47,610
لجينا ال vector مكتوب بالشكل هذا تمام؟ معناته أنا

230
00:18:47,610 --> 00:18:52,110
بتكلم على column vector بتكلم على column vector

231
00:18:52,110 --> 00:18:54,990
الآن

232
00:19:06,550 --> 00:19:09,430
حنا لفترة بنتكلم أو جاب اللحظات كنا بنتكلم انه

233
00:19:09,430 --> 00:19:11,710
لازم اتكلم على ال vector لما انا بتكلم على

234
00:19:11,710 --> 00:19:17,170
magnitude او قيمة وبتكلم على اتجاه direction الآن

235
00:19:17,170 --> 00:19:28,190
اي شعاق بيسمينا في المدارس تمام شعاق فيه قيمة اللي

236
00:19:28,190 --> 00:19:32,430
هو نقطة بداية مالوش نهاية لما انا بتكلم على ال

237
00:19:32,430 --> 00:19:36,320
vector لأ بتكلم على قيمة إلهانهاية لأن في

238
00:19:36,320 --> 00:19:41,900
الكمبيوتر الشباب باعترفش بشغلة اسمها مالا نهاية

239
00:19:41,900 --> 00:19:45,420
infinity يعني شو يعني infinity يعني infinite loop

240
00:19:45,420 --> 00:19:50,800
بدون اللي يعمل حساب بدون ما يديك value بدون ما

241
00:19:50,800 --> 00:19:54,900
يديك نتيجة وهذا الكلام بالنسبة لنا في الكمبيوترلأ

242
00:19:54,900 --> 00:19:59,400
لأ عشان هيك دائما فينا estimation بنحاول إيش نجيب

243
00:19:59,400 --> 00:20:02,540
قيمة تقريبية لكن الشغلات اللي المالة نهاية okay

244
00:20:02,540 --> 00:20:06,660
يعني عشان هيك مافيش مجال أعمل برمانيش الكمبيوتر

245
00:20:06,660 --> 00:20:09,540
يروح يجيبلي آخر رقم في المالة نهاية طب ما إذا

246
00:20:09,540 --> 00:20:14,240
اتكلمت على آخر رقم مانه يصرف منتهية مصبوط يعني

247
00:20:14,240 --> 00:20:19,040
مافيش لنا آخر رقم كل رقم أنت بتصلهبتلاقي فيه رقم

248
00:20:19,040 --> 00:20:22,780
بعده وبالتالي عشان احنا بسميها لامنتهم الان لما

249
00:20:22,780 --> 00:20:25,080
بتكلم على ال vector او على السهم او القطعة

250
00:20:25,080 --> 00:20:29,040
المستقيمة خلينا بس ان انا عشان نطلع من الشعاع

251
00:20:29,040 --> 00:20:33,940
والتسميات لو كنت أنا بتكلم على قطعة مستقيمة القطعة

252
00:20:33,940 --> 00:20:38,140
المستقيمة إلها بداية ونهاية وإلها طول إذا أنا حصرت

253
00:20:38,140 --> 00:20:42,360
بدايتها وحددت نهايتها ولأ حد بقدر يذكرني كيف بحسب

254
00:20:42,360 --> 00:20:51,110
الطولعيني عليك في عندى نقطة البداية هنا X1 Y1 وفي

255
00:20:51,110 --> 00:20:57,390
عندى هنا X2 Y2 ال distance بتساوي الجذر التربيعى

256
00:20:57,390 --> 00:21:04,490
لـ Delta X تربيع زائد Delta Y تربيع اللى هى X2-X1

257
00:21:04,490 --> 00:21:10,510
Y2-Y1 فح؟ وبالتالى أنا بعرف أجيب ال distance طيب

258
00:21:10,510 --> 00:21:14,880
الاتجاه بقدر أحددهبالقى راجعي بالاتجاه أو الطريق

259
00:21:14,880 --> 00:21:19,560
الزاوية بس أنا ماعنديش زاوية ماعنديش زاوية و اللي

260
00:21:19,560 --> 00:21:24,440
محايا راحت حتى لو ماعنديش زاوية انا جبت ال

261
00:21:24,440 --> 00:21:29,800
distance Delta

262
00:21:29,800 --> 00:21:38,280
X تربيع زائد Delta Y تربيع بقى و الزاوية صار

263
00:21:38,280 --> 00:21:42,630
في عندي هذا الضلع معروفالـ X وصارت في عندي الـ Y

264
00:21:42,630 --> 00:21:47,150
معروفة و بدك تزوّها للي بتحدد الاتجاه بروح بقول تا

265
00:21:47,150 --> 00:21:55,190
او ثيتا تساوي tan inverse ل Y على X يعني الآن بدت

266
00:21:55,190 --> 00:21:59,590
المواد اللي أو الشغلات اللي خدمتها سابقا بدتش

267
00:21:59,590 --> 00:22:02,390
تتطبق في المواضيع الشديدة اللي عندي هنا تمام

268
00:22:02,390 --> 00:22:06,430
وبالتالي لما انا بتكلم على اي متجة بتكلم على شغل

269
00:22:06,430 --> 00:22:10,710
بنسميها ال magnitudeوالمقصود فيها طول المتجه

270
00:22:10,710 --> 00:22:15,950
وبتكلم

271
00:22:15,950 --> 00:22:19,830
على ال direction

272
00:22:19,830 --> 00:22:25,410
ال direction طيب الآن يا شباب شغلة مهمة لما بتكون

273
00:22:25,410 --> 00:22:32,530
عندي ليش الصورة هيك بسيطة هو كان الفرق بين

274
00:22:32,530 --> 00:22:38,980
الشغلتين هي قطعة مستقيمة وهي الشعق او المتجهأنا

275
00:22:38,980 --> 00:22:43,500
مجرد خط عشان نثبت موضوع القياس خلّيني نتكلم هنا ..

276
00:22:43,500 --> 00:22:47,160
الآن في المثال السابق .. في المثال السابق كانت أنا

277
00:22:47,160 --> 00:22:52,880
بيبدأ من نقطة الصفر .. مصبوط؟ وقدرت أحدد إزاي و

278
00:22:52,880 --> 00:23:00,500
بكل بساطة .. طب هان .. أنزل عمودين وأعمل خط ..

279
00:23:00,500 --> 00:23:07,830
الآندائما مع بداية المتجه باخد خط مستقيم ولا شو

280
00:23:07,830 --> 00:23:13,850
رايكوا؟ بينفع؟ اه بينفع من

281
00:23:13,850 --> 00:23:20,750
اي مكان خد خط مستقيم موازي لل X axis بدايته بداية

282
00:23:20,750 --> 00:23:26,890
المتجه بدايته بداية المتجه ونهاية الخط هذا التقاضع

283
00:23:26,890 --> 00:23:32,120
مع الخط الصاقف او العمودالنازل من مين؟ من نهايتي

284
00:23:32,120 --> 00:23:35,400
المتجهة اللى موجودة عندي بتشكل المثلث وبتهيأ اللى

285
00:23:35,400 --> 00:23:38,700
مافيش عندك مشكلة تحسب كل واحدة اتنين تلاتة اربعة

286
00:23:38,700 --> 00:23:43,420
طول ال X وطول ال Y اتنين صرت بتقدر تجيب الزاوية

287
00:23:43,420 --> 00:23:44,960
بكل بساطة

288
00:24:04,080 --> 00:24:07,280
القطع المستقيمة اللى عندي هان او الخط هذا اللى انا

289
00:24:07,280 --> 00:24:13,860
رسمته هان بالاسود ايش بيفجع المتجه اللى هان اتجاه

290
00:24:13,860 --> 00:24:20,080
مصبوط او بين جوسين من الرسمة او من السهم اللى

291
00:24:20,080 --> 00:24:25,960
موجود على القطعة المستقيمة اقدرت احدد بداية المتجه

292
00:24:25,960 --> 00:24:32,100
ونهايته اللى بين جوسين اعطتني القداع عن اتجاهه ففي

293
00:24:32,100 --> 00:24:38,160
القطعة المستقيمةمش بقدرش اتكلم على الاتجاه بقدرش

294
00:24:38,160 --> 00:24:41,360
اتكلم على الاتجاه لأنه في الآخر ال magnitude يا

295
00:24:41,360 --> 00:24:46,860
شباب للتنين واحد مع التربيع انا بقدر .. يعني x

296
00:24:46,860 --> 00:24:51,420
واحد ماقص x اتنين تربيع هي تساوي x اتنين ماقص x

297
00:24:51,420 --> 00:24:55,650
واحد تربيعأو لأن التربية بضيع السلم وبالتالي أنا

298
00:24:55,650 --> 00:24:58,270
ال magnitude ما بتفيدنيش .. ما بتفيد .. عفوا .. ما

299
00:24:58,270 --> 00:25:01,590
بتفيدنيش في الاتجاه عشان هيك على الخط المستقيم هذا

300
00:25:01,590 --> 00:25:05,250
بقدرش أتكلم على اتجاه لكن مع الشعاع أو مع المتجاه

301
00:25:05,250 --> 00:25:09,750
لأ بقدر أتكلم على اتجاه لأنه على الأقل وضحلي نقطة

302
00:25:09,750 --> 00:25:13,130
البداية أو نقطة النهاية في الشكل الموجود عندها

303
00:25:13,130 --> 00:25:19,700
وعادة يا شباب نقطة البداية بسميها ال tailو نقطة

304
00:25:19,700 --> 00:25:24,260
النهاية بسميها ال head نقطة البداية بسميها ال tail

305
00:25:24,260 --> 00:25:29,780
و نقطة النهاية بسميها ال head تعالى الاشكال اللى

306
00:25:29,780 --> 00:25:35,880
موجودة عندها هى فى عندي متجه ال متجه ال R ايش

307
00:25:35,880 --> 00:25:44,120
المكونات تبعته عندى X1 Y1 X2 Y2 هى النقطين من ال

308
00:25:44,120 --> 00:25:53,230
tailX1 Y1 القيمتها على الرسل واحد واثنين مظبوط ال

309
00:25:53,230 --> 00:26:01,350
head قيمتها ثلاثة واربعة لو انا اجيت هنا للمتج S

310
00:26:01,350 --> 00:26:11,590
مين ال head تبعته هيا X4 Y4 القيمتها تلاتة وواحد

311
00:26:12,360 --> 00:26:16,440
مصبوط وبالتالي كمان مرة مع المتجهات صرت انا بقدر

312
00:26:16,440 --> 00:26:20,220
اتكلم على التل و بقدر اجيب ال component الان

313
00:26:20,220 --> 00:26:27,920
المتجه هذا R او S ايش ال component تبعته بدايته و

314
00:26:27,920 --> 00:26:31,880
نهايته اللي هم النقطين مصبوط هينقطين ال R و

315
00:26:31,880 --> 00:26:39,800
هينقطين ال S لو انا بدي امثله كزوج مرتب شو بدي

316
00:26:39,800 --> 00:26:46,610
اسوي؟بدي امثل امثل المتجه كزوج مرتب ايش بدي انا

317
00:26:46,610 --> 00:26:51,230
اساوي اها

318
00:26:51,230 --> 00:26:58,650
معناته انا بدي اتكلم على delta X و delta Y و بتصير

319
00:26:58,650 --> 00:27:05,150
نقطة البداية و نقطة النهاية للمتجه بتصير هذه ال

320
00:27:05,150 --> 00:27:11,800
tail و هذه ال headمظبوط او لا لان ال a فعليا وانا

321
00:27:11,800 --> 00:27:15,660
صرت بتكلم هكذا ده علاء ال magnitude تبع المتجه

322
00:27:15,660 --> 00:27:20,060
اللي عندي يعني

323
00:27:20,060 --> 00:27:28,400
الان R كمتجه بدها تساوي vector بالشكل هذا

324
00:27:28,400 --> 00:27:37,710
transpose القيمة الأولى هتكون Xتبعت ال R اللي هو

325
00:27:37,710 --> 00:27:44,350
بينغوسين دلتا X والتانية Delta Y والـ R بس عشان

326
00:27:44,350 --> 00:27:47,990
أقولك مين لمين ال vector اللي أنا بتكلم عليه طيب

327
00:27:47,990 --> 00:27:50,850
نرجع للرسمة أولا هي اللي موجودة هنا وحطيتها في ال

328
00:27:50,850 --> 00:27:55,030
slide اللي بعدها الألم هي بدي أتكلم على ال

329
00:27:55,030 --> 00:27:59,550
component تبعت ال vector R أتكلم على ال component

330
00:27:59,550 --> 00:28:05,380
معناته ال component X component Yطب انا هاي في عند

331
00:28:05,380 --> 00:28:15,480
X1 X2 Y1 Y2 واتفقنا انه رايح بالاتجاه من Y1 او من

332
00:28:15,480 --> 00:28:22,400
X1 Y1 اللي هو X2 Y2 وبالتالي انا بتكلم ان XR او

333
00:28:22,400 --> 00:28:27,060
Delta X تساوي X2

334
00:28:27,060 --> 00:28:35,860
ناقص X1 اللي هي المفروض تلاتة ناقص واحدهذه مقدار

335
00:28:35,860 --> 00:28:41,400
التغيير اللي هنا وهذا هو مقدار التغيير اللي حصل

336
00:28:41,400 --> 00:28:46,820
هنا على مستوى ال Y وبالتالي أنا مع كل متجه صرت

337
00:28:46,820 --> 00:28:50,600
مقدر أجيب مراكبتينه والمراكبتين هذولة للقطع

338
00:28:50,600 --> 00:28:57,540
المستقيمة همثلهم ال vector بالشكل هذا يعني بكل

339
00:28:57,540 --> 00:29:02,660
بساطة انا الآن لو قلت لك هنا في عند متجه S يساوي

340
00:29:08,600 --> 00:29:16,140
أربعة و أربعة أربعة

341
00:29:16,140 --> 00:29:20,740
و أربعة بدي

342
00:29:20,740 --> 00:29:27,940
أرجع على الرسم هذه لإن أنا شوية أكبر وين

343
00:29:27,940 --> 00:29:32,800
وين ما كانوا على الرسم؟ وين ما كانوا على الرسم؟

344
00:29:32,800 --> 00:29:33,560
أربعة و أربعة

345
00:29:44,260 --> 00:29:51,620
مظبوط هذا اربعة او اربعة سلم تمك صحيح كلامك والجنب

346
00:29:51,620 --> 00:29:55,240
هذا اربعة او اربعة والهن اربعة او اربعة المعنى

347
00:29:55,240 --> 00:29:59,960
هيكون في عندي infinite number من ال vectors اللي

348
00:29:59,960 --> 00:30:03,160
ال magnitude تبعتها او ال representation تبعتها

349
00:30:03,160 --> 00:30:05,620
اربعة او اربعة تمام

350
00:30:08,850 --> 00:30:13,650
وبالتالي لو انا كتبت ال vector بالشكل هذا مش ضروري

351
00:30:13,650 --> 00:30:17,970
يكون في عندي مكتملة البيانات عن ال vector بقدر

352
00:30:17,970 --> 00:30:22,690
اجيب الزاوية اللي بتحرك فيها ال vector هذا شباب اه

353
00:30:22,690 --> 00:30:29,930
بقدر θ تساوي tan inverse لو I على Xخمسة واربعين

354
00:30:29,930 --> 00:30:33,470
الزاوية اللي موجودة عندى هنا لإنه متثلث متساوي

355
00:30:33,470 --> 00:30:37,810
الساقين تمام و زاوية قائمة مع أفضل الزاويتين

356
00:30:37,810 --> 00:30:45,830
التانيات خمسة واربعين كيف بقدرش أحدد لأ هو بتحرر

357
00:30:45,830 --> 00:30:50,360
واضح الاتجاه من X من X الآنباتجاهه واضح حسب الرسم

358
00:30:50,360 --> 00:30:55,160
اللي موجود عندها بس انت فعليا انا احطه نازل اذا

359
00:30:55,160 --> 00:30:58,740
كانت تتكلم انت اتجاهه للأسفل ولا للأعلى كلامك صحيح

360
00:30:58,740 --> 00:31:03,080
و ال position تبعته كمان انا مقدرش اتكلم عليها

361
00:31:03,080 --> 00:31:09,420
مطلقا طيب الان لكن

362
00:31:09,420 --> 00:31:12,540
مقدر انا استفيد زي ما قولنا سابقا انا بجيب ال

363
00:31:12,540 --> 00:31:16,700
magnitude مقدر اجيب طوله طول ال vector جداش

364
00:31:19,300 --> 00:31:26,640
16 زي 19 تحت الجذر تمام؟ الآن في مجموعة من ال

365
00:31:26,640 --> 00:31:38,860
vectors مالك

366
00:31:38,860 --> 00:31:44,760
يا صاحيب الله يسلمك ماهي الحالة ال vector اللي انا

367
00:31:44,760 --> 00:31:48,520
علمته هذا باللون الأسود بدي أقوله

368
00:31:51,190 --> 00:31:57,410
بدي اقوله اتنين ليش

369
00:31:57,410 --> 00:32:03,950
تعالى خلينى نسميها ده R تمام نكتبه كمتجه R تساوي

370
00:32:03,950 --> 00:32:15,250
Delta X صفر اتنين وصفر اتنين ناقص صفر مصبوط هذه

371
00:32:15,250 --> 00:32:26,780
Delta X وال Yكان هان صفر وهان ما زالت صفر معناه

372
00:32:26,780 --> 00:32:33,160
المتجه اللي عندي انا اتنين وصفر ال magnitude تبعته

373
00:32:33,160 --> 00:32:38,140
لازم احطه ضمن ال absolute value قيمة المطلقة بدأت

374
00:32:38,140 --> 00:32:44,820
ساوي الجدر التربيع للتنين تربيع زي صفر تربيع اربعة

375
00:32:44,820 --> 00:32:49,480
تحت الجدر تساوى اتنين تمام؟

376
00:33:03,910 --> 00:33:05,970
هذا افترض ان هذا S

377
00:33:09,970 --> 00:33:14,870
أشوف انت الآن مهم جدا تعرف النقطة ال head جديش ال

378
00:33:14,870 --> 00:33:19,950
head جديش سالب واحد سالب واحد و ال tail صفر صفر

379
00:33:19,950 --> 00:33:27,230
معناته ال S يساوي سالب واحد نقل صفر سالب واحد و

380
00:33:27,230 --> 00:33:33,370
سالب واحد نقل صفر سالب واحد معناته ال magnitude لل

381
00:33:33,370 --> 00:33:42,810
S سالب واحد تربيع سالب واحد تربيعجذر التنين تمام

382
00:33:42,810 --> 00:33:49,170
الشباب؟ الآن هذا و هذا و هذا لهم نفس ال magnitude

383
00:33:49,170 --> 00:33:58,110
لكن اتجاهاتهم مختلفة اتجاهاتهم مختلفة حكينا

384
00:33:58,110 --> 00:34:03,410
مع كيف بدي اجيب الزاوية بعد ما حدد النقاط اللي

385
00:34:03,410 --> 00:34:08,840
موجودة عندى بقولت بابداخط مستقيم وازل ال X axis و

386
00:34:08,840 --> 00:34:17,880
بمشي ضد عقارب الساعة او عكس عقارب الساعة في

387
00:34:17,880 --> 00:34:23,280
ال 3D vectors يا شباب انا

388
00:34:23,280 --> 00:34:29,720
بتكلم على ال 2D انا بتكلم على X و Y في ال 3D X Y و

389
00:34:29,720 --> 00:34:33,280
Z يعني

390
00:34:33,280 --> 00:34:38,250
اذا انت بدك تتخيلان هذا المجسم او هذا اللوح هو

391
00:34:38,250 --> 00:34:44,310
عبارة عن ال X و ال Y كارتيزيا ال plane تخيل انه

392
00:34:44,310 --> 00:34:50,950
كمان خط يجلم هذا وهي وهي الجاي مش ضروري اكون عمودي

393
00:34:50,950 --> 00:34:57,450
ال plane هي كتصار عمودي تمام او بلاش اتخيل وهي في

394
00:34:57,450 --> 00:35:02,290
الزاوية هان الان هى صار في عندي 3Dلما بتتكلم على

395
00:35:02,290 --> 00:35:07,990
vector في الـ3D، أي خط موجود في الفراغ هان، سواء

396
00:35:07,990 --> 00:35:11,410
كان لا نقطة الصفر أو لا لاسهاش، أي خط، هيك بيصيح

397
00:35:11,410 --> 00:35:16,970
بتتكلم على نقطة في الـ3D، هل ضروري ال vector يكون

398
00:35:16,970 --> 00:35:22,030
متعمد على ال space؟ مش ضروري، ممكن يكون متعمد على

399
00:35:22,030 --> 00:35:25,530
plane في ال space، متعمد على ال X والY، على المسطح

400
00:35:25,530 --> 00:35:31,060
حالةأو ممكن يكون متعمد على X و Z أو ممكن يكون

401
00:35:31,060 --> 00:35:34,760
متعمد على Y و Z مش قضية وممكن مايكونش متعمد على أي

402
00:35:34,760 --> 00:35:38,560
surface أو أي plane من المسطحات اللي بتشكلت ال

403
00:35:38,560 --> 00:35:44,000
space اللي موجود عندي في الآخر لو أنا افترضت ان ال

404
00:35:44,000 --> 00:35:52,760
R موجودة من B1 ل B2 من ال B tail ل ال B head B

405
00:35:52,760 --> 00:36:02,820
tail ايش يعني ايش مكوناتهاx1 y1 z1 و ال P head x2

406
00:36:02,820 --> 00:36:08,260
y2 z2 و هكذا و هكذا بصير ان انا بقدر بكل بساطة

407
00:36:08,260 --> 00:36:12,360
اتكلم على ان انا بتكلم على ال magnitude في ال 3D

408
00:36:12,360 --> 00:36:19,700
spaces و ال vector r هذا يمثل ال delta x delta y

409
00:36:19,700 --> 00:36:28,320
delta z تملاحظ معايا انه اجال ال vectorكان يمثل

410
00:36:28,320 --> 00:36:34,700
كده؟ two values الـ2D في أقل من الـ2D يا شباب؟ لأ

411
00:36:34,700 --> 00:36:43,160
لأ طيب و بالتالي ال magnitude X

412
00:36:43,160 --> 00:36:48,700
تربيع زائد Y تربيع زائد Z تربيع تحت الجذر طيب

413
00:36:48,700 --> 00:36:55,240
الزاوية يا شباب اتجاهه اتجاهه

414
00:36:57,580 --> 00:37:03,280
تجاهه زي ما بقول خضر جهد عبارة عن زاويتين عبارة عن

415
00:37:03,280 --> 00:37:09,220
زاويتين زاوية مع ال X و ال Y plane و الزاوية

416
00:37:09,220 --> 00:37:15,140
التانية مع ال Z تمام و ال vector اللي موجود عندى و

417
00:37:15,140 --> 00:37:17,940
هذا الكلام مابنعش ننساه و هيدخل معانا ال

418
00:37:17,940 --> 00:37:21,200
historical system كمان في الموضوع عشان نقدر يحدد

419
00:37:21,200 --> 00:37:25,440
الزوايا و نقدر أفهم الزوايا اللي موجودة عندها تمام

420
00:37:26,600 --> 00:37:29,800
الان بعد ما اتعرفت على ال vector و مكونات في اي

421
00:37:29,800 --> 00:37:34,460
سؤال الشباب في الكلام اللي قلناه سابقا نفسي

422
00:37:34,460 --> 00:37:40,860
الجديد ده ال cylindrical حطه ال cylindrical حالة

423
00:37:40,860 --> 00:37:44,800
خاصة مابلزمنيش في الوقت الحالي طيب الان

424
00:37:47,850 --> 00:37:50,690
الـ vector manipulation لما بتكلم على الـ vector

425
00:37:50,690 --> 00:37:54,890
manipulation بتكلم على العمليات أو التعامل مع ال

426
00:37:54,890 --> 00:37:57,350
vectors إيش اللي ممكن يصير في ال vector يا شباب

427
00:37:57,350 --> 00:38:03,030
أجمع two vectors أطلحهم من بعض أضربهم في بعض

428
00:38:03,030 --> 00:38:09,690
أجسمهم على بعض تمام غيره أضرب في constant أضرب في

429
00:38:09,690 --> 00:38:15,150
ثابت تمام عشان أعمله scaling أكبره أصغره أضرب فيه

430
00:38:15,150 --> 00:38:20,580
سالب عشان أغير اتجاههعملوا إزاحة كل هذه العمليات

431
00:38:20,580 --> 00:38:25,380
هي عبارة عن vector manipulation أساسها عمليتين جمع

432
00:38:25,380 --> 00:38:33,440
و ضرب جمع و ضرب الآن لما ياجي أتكلم مع أبسط

433
00:38:33,440 --> 00:38:36,140
العمليات اللي موجودة عندي قبل ما اتكلم على ال

434
00:38:36,140 --> 00:38:39,000
scaling او اتكلم عفوا على ال addition و ال

435
00:38:39,000 --> 00:38:42,880
subtraction و ال multiplication بدي أتفهم ان في

436
00:38:42,880 --> 00:38:46,980
عندى شغل نسميها ال scalingقبل شوية قلنا انا في

437
00:38:46,980 --> 00:38:51,340
عندى value اسمها scalar اول slide كنت بتكلم على

438
00:38:51,340 --> 00:38:55,380
scalar على value تمام؟ لما انا باجي بتكلم على

439
00:38:55,380 --> 00:39:00,780
scaling باجي بتكلم على تحديد ال vector او تحجيم ال

440
00:39:00,780 --> 00:39:04,200
vector او اعطاء قيمة لل vector و لما اتكلم ب

441
00:39:04,200 --> 00:39:08,640
scaling بالتحديد بتكلم على تغيير طول ال vector

442
00:39:08,640 --> 00:39:13,580
scaling تغيير قياس ال vector تغيير قياس ال vector

443
00:39:13,580 --> 00:39:19,630
يا شباباحنا عرفنا ان ال distance او ال magnitude

444
00:39:19,630 --> 00:39:26,630
تبعته delta x تربيع زائد delta y تربيع طب لو انا

445
00:39:26,630 --> 00:39:32,050
بده اغير طوله لضعف ايش بده يساوي؟ بده اضربه في

446
00:39:32,050 --> 00:39:39,690
اتنين، مصبوط؟ يعني الآن لو كان عندي ال R ساوي

447
00:39:39,690 --> 00:39:40,990
اتنين و خمسة

448
00:39:54,590 --> 00:39:59,490
أربعة و عشرة طب احنا لما أخدنا في المصفوفات قولت

449
00:39:59,490 --> 00:40:03,150
بأقدر أخد عامل مشترك من أي صف أو من أي عمود في

450
00:40:03,150 --> 00:40:10,050
المصفوفة ولا لأ؟ اتنين

451
00:40:10,050 --> 00:40:13,890
و خمسة اتنين و خمسة يقولنا من صف أو عمود

452
00:40:17,290 --> 00:40:20,530
وهذه عملية الـ Scaling طب لو أنا بدي أصغر حجمه

453
00:40:20,530 --> 00:40:25,230
للنص بدي أضرب في نص وعشان هيك مفهوم الـ Scaling هي

454
00:40:25,230 --> 00:40:30,450
عبارة عن تغيير طول الـ Vector ولمّا بتكلم عفوا على

455
00:40:30,450 --> 00:40:34,270
الـ 3D object الـ Scaling تغيير حجم الـ Vector

456
00:40:34,270 --> 00:40:38,770
تغيير حجم الـ Vector أو تغيير حجم الـ Object عفوا

457
00:40:38,770 --> 00:40:45,020
وبالتالي الـ Scaling هي عبارة عن عملية ضربتمام؟ ال

458
00:40:45,020 --> 00:40:54,060
vector ب scalar value أو قيمة ثابتة ال

459
00:40:54,060 --> 00:41:00,060
lambda هذه ال

460
00:41:00,060 --> 00:41:03,400
lambda هاي هي عبارة عن ال value اللي انا بدي

461
00:41:03,400 --> 00:41:06,180
اضربها في ال vector اللي موجود عندي ال real number

462
00:41:06,180 --> 00:41:12,440
ال real number تمام لو انا عملت scaling الاتجاه

463
00:41:12,440 --> 00:41:19,280
بتغيران ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان

464
00:41:19,280 --> 00:41:25,000
ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان

465
00:41:25,000 --> 00:41:30,040
ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت

466
00:41:30,040 --> 00:41:34,240
بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان

467
00:41:34,240 --> 00:41:36,440
بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان

468
00:41:36,440 --> 00:41:41,880
ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت

469
00:41:41,880 --> 00:41:44,570
بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالب ان ضربت بصالبTen

470
00:41:44,570 --> 00:41:48,250
inverse أربعة

471
00:41:48,250 --> 00:41:53,890
على أربعة خمسة و أربعين لو ضربتها في سالب لو

472
00:41:53,890 --> 00:42:02,030
ضربتها عملت scaling في سالب سالب أربعة صح؟

473
00:42:02,030 --> 00:42:09,710
بالإيش؟

474
00:42:09,710 --> 00:42:20,140
اه لأ يا حبيبيانت الان ماتخربطش ان

475
00:42:20,140 --> 00:42:26,140
قياس زاوية المبتجه دائما من ال horizontal line

476
00:42:26,140 --> 00:42:30,340
الموازي لل X axis عكس عقرب الساعة يعني الخمسة و

477
00:42:30,340 --> 00:42:36,260
أربعين هادى خمسة و أربعين مافيش فيها كلام طبعا بس

478
00:42:36,260 --> 00:42:42,250
أصبر شوية الان اذا انت روح تضربت كل المبتجهفي سالب

479
00:42:42,250 --> 00:42:47,350
واحد طبعا معناته ايه عملية الضرب الإشارة السالبة

480
00:42:47,350 --> 00:42:51,570
معناته في التغيير في اتجاه العنصر كذلك لو ضربت

481
00:42:51,570 --> 00:42:57,830
نقطة واحدة فقط لو

482
00:42:57,830 --> 00:43:05,510
كانت ال S هيك فرجت معايا الصورة طبعا الان بما ان

483
00:43:05,510 --> 00:43:12,510
انت المتجر عندكمش مرسوم قدامك مابتكاش تشتهد كتير

484
00:43:12,510 --> 00:43:16,810
معاه وبتشتغل كالتالي tan inverse أربع على أربع

485
00:43:16,810 --> 00:43:19,850
خمسة و أربعين الزاوية خمسة و أربعين ماتكلمش على

486
00:43:19,850 --> 00:43:26,970
مكملتها تمام؟ ايوة لما الآن بتحالي الزاوية tan

487
00:43:26,970 --> 00:43:31,110
inverse لسالب

488
00:43:31,110 --> 00:43:39,750
أربعة على أربعةسالب واحد الآن هي 135 هي المكملة

489
00:43:39,750 --> 00:43:44,310
واضح الأمور يا شباب فانت الآن اذا انت نجلت المتجهة

490
00:43:44,310 --> 00:43:48,990
كله للربع التالت و اذا في حالة انا ضربته في صفر

491
00:43:48,990 --> 00:43:52,350
اعفوا في سالب واحد انا نجلت المتجهة كله للربع

492
00:43:52,350 --> 00:43:57,460
التالتماغيرتش اتجاهه سحبته كله و حطته في الربع

493
00:43:57,460 --> 00:44:01,140
التالت من الرسمة ماغيرتش اتجاهه لكن لما انا روح

494
00:44:01,140 --> 00:44:05,760
اضربت واحدة من المراكبات تبعته في سالب اتغير

495
00:44:05,760 --> 00:44:09,660
الاتجاه او بين جسين غيرت ال head تبعته او اغير

496
00:44:09,660 --> 00:44:13,680
التل اشبه بالانعكاس بس اللي ماخل الانعكاس لبعدين

497
00:44:13,680 --> 00:44:15,760
في انا شغلة مهمة جدا

498
00:44:18,980 --> 00:44:25,620
أنا ضربت في scalar value ضربت المتجه في scalar هل

499
00:44:25,620 --> 00:44:30,260
بقدر اجمع scalar يا شباب يعني الآن زي ما قلت انا

500
00:44:30,260 --> 00:44:36,680
اتنين في اربعة وخمسة ضربنا اتنين في اربعة وضربنا

501
00:44:36,680 --> 00:44:44,920
اتنين في خمسة هل بقدر اقول بقدر

502
00:44:44,920 --> 00:44:45,480
اقول هيك

503
00:44:49,960 --> 00:44:57,140
مشي شوية لما

504
00:44:57,140 --> 00:45:05,360
انا باتكلم على vector العملية هذه مرفوضة هي

505
00:45:05,360 --> 00:45:11,630
الأساس ان عملية الجمع مش عملية توزيعيةتمام؟ عملية

506
00:45:11,630 --> 00:45:16,250
الجمع مش عملية توزيعية هدى واحد بس اللى عنه هالى

507
00:45:16,250 --> 00:45:20,650
عالى مش عملية ضرب هدوله مركبتين ومفصلتين عن بعض

508
00:45:20,650 --> 00:45:25,570
كلامك صح عملية الجمع مش عملية توزيعية وبالتالي

509
00:45:25,570 --> 00:45:30,830
إياك تروح تاخد تاخد عملية جمع هدى وتدخلها على

510
00:45:30,830 --> 00:45:35,770
مجموعة تماما وكأني بقولك اتنين زائد واحد واتنين

511
00:45:35,770 --> 00:45:42,900
وتلاتة كمجموعةبنفع تنفذها العملية هذه؟ لأ مع ال

512
00:45:42,900 --> 00:45:47,220
sets أو مع المجموعات مافيش شغل يسمها الجمع في عندي

513
00:45:47,220 --> 00:45:49,440
union وفي عندي intersection وفي عندي difference

514
00:45:49,440 --> 00:45:53,300
هذه عملية المجموعات وبالتالي هنا في عندي مجموعة

515
00:45:53,300 --> 00:46:00,380
وفي عندي scalar بيلتجوش مع بعض كذلك هنا في عندي

516
00:46:00,380 --> 00:46:06,280
vector وفي عندي scalar مافيش مجال أجمعهم لبعض أديك

517
00:46:06,280 --> 00:46:14,410
مثال ثانيلما كنا بنروح ناخد اتنين و اروح بدي اجمع

518
00:46:14,410 --> 00:46:23,510
حالة I قيمة تخيلية مسموح لي كنت اقول مسموح لي ادرب

519
00:46:23,510 --> 00:46:28,540
ال scalar في ال I ولا لأ؟بس مستحيل أروح أجمعها و

520
00:46:28,540 --> 00:46:32,660
أحصل على real number لأنه كان الناتج شغلة مش

521
00:46:32,660 --> 00:46:37,160
مازالة قيمة مركبة قيمة تخيلية بتقدر تجمعها لكن

522
00:46:37,160 --> 00:46:39,820
مابتقدر تدمجها في داخل القيمة التخيلية و نفس

523
00:46:39,820 --> 00:46:45,460
الكلام هنا الان الجمع هذه مابي هتتوزع على عناصر ال

524
00:46:45,460 --> 00:46:48,920
vector اللي موجود عندى بين جثين اتضارت ب scalar

525
00:46:48,920 --> 00:46:53,440
مسموح و جمع scalar لل vector مرفوض غير مسموح

526
00:46:57,900 --> 00:47:04,000
وهذا بينعكس عليه اش الطريح والجسمة يعني بتصير

527
00:47:04,000 --> 00:47:07,040
القسمة مسموحة اللي هي بنجوسيل اللي عامل مشترك

528
00:47:07,040 --> 00:47:10,920
وليها مصبوط و الطريح مرفوضة طيب الله يعطيكوا

529
00:47:10,920 --> 00:47:13,380
العافية مافيش مشكلة ان شاء الله تعالى