بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته نعود
و نستكمل chapter ال gears في مادة نظرية الآلات
المرة الفاترة حكينا اتعرفنا على حسابات اللي هو ال
length و path of contact حكينا ال path of contact
متكون من ال path of approach و ال path of recess
عملنا معادل ال path of approach ومعادل ال path of
recess بعدين حكينا ال length of arc of contact
بستوى ال length of path of contact على cos φ
وحسبنا ال contact ratio بستوى ال length of path of
.. ال length of arc of contact على ال circular
pitch على pc اللي هي πي في م حلينا تلت أمثلة،
اليوم هنكمل و هندرس ال interference in involute
gears الآن إيش معناه interference؟
خلينا نقدم لها لإن أنا مبين عندي هين أنا عندي اللي
هو ال driver اللي هو جير اتنين مركزه O اتنين و ال
driven جير مركزه O تلاتة ال driver بدور في .. ب ..
ب .. باتجاه عقارب الساعة ال driven بدور عكسه في
عكس عقارب الساعة ال contact .. ال contactأو اللي
بتداخل الصناعة في بعض ببدأ ال contact من لحظة
تقاطع ال addendum circle بتاعة ال driven مع ال
pressure line مع ال pressure line يعني النقطة A
وينتهي ال contact من تقاطع ال addendum circle
بتاعة ال driver مع ال pressure .. مع ال pressure
line اللي هي النقطة B
طيب إذا كبرت ال addendum circles، يعني خلت السن
أطول، لحظة خلنا نرجع، عندي هذه هي ال base circle،
هذه ال base circle لل driver، هذه ال .. ال
addendum circle لل driver، هذه ال pitch circle لل
driver، هذه ال addendum circle لل driverهذه هي ال
.. هذه هي ال .. ال addendum circle لل driven هذه
ال base circle لل driver لل driven هذه ال pitch
circle لل driven وهذه ال addendum circle لل driven
حكينا ال contact بيبدأ من تقاطع ال addendum circle
بتاعة ال driven مع ال pressure يعني بيبدأ تقاطع ..
بيبدأ ال .. ال contact من نقطة Aوينتهي من نقطة
تقاطع الـ addendum سيكت بتاع ال driver مع ال
pressure اللي هي نقطة B
الان لو كان السن كبرنا ال addendum circle for both
او لو واحد من اتنين for both ال driver و ال driven
يعني ال addendum circle هصير اكبر ممكن ايش؟ يصير
ال contact تصير تحت ال base circle و احنا عارفين
ال involute is generated from the base circleإذا
بيصير ال contact below the base circle، الان below
the base circle مافي عندى involute، above ال base
circle بيكون في عندى involute profile، و احنا
حاكين ان ال involute profile بيعطينى إيش؟ positive
conjugate .. conjugate mesh، يعني دايما بيكون في
عندى contactإذا بصي ال contact below the base
circle ال .. ال .. ال tip .. ال tip of the driven
gear will dig in هتغرز في إيش؟ في ال .. في ال ..
في ال profilebelow the base circle of the driver
في الحالة هذه هنحكي انه صارت تداخل بين ال two
gears انمش يعني هيصير السن بتاع ال .. ال .. ال
driven يغرز في السن بتاع ال driver و يصير يوكل منه
بنهرق ال gear الترس ايش؟ بنهرقهذا ال interference
مش لازم يصير عنده interference مش لازم يصير عنده
interference لازم نتجنبه في ال design بتاع ال gear
طيب
انبين عندي .. عندي هين ال A1 مركز ال penion اللي
هو ال driver ال gear و ال A2 مركز دوران ال .. ال
wheel او ال gear هذه هي ال base circle لل penionو
هذه ال base circle لل .. لل driven و ال pressure
line بيكون tangent لل base circle .. لل both base
circles يعني هاي ال pressure line tangent لل base
circle لل gear و tangent لل base circle لل pinion
هذه النقطة هي ال pitch point هذه طبعا هذه ال
addendum circle لل driven و هذه addendum circle لل
driver احنا حكينا ال contactببدأ من تقاطع ال
addendum circle ال addendum circle مع ال pressure
line ال pressure line و ينتهي من تقاطع ال addendum
circle بتاعة ال penion مع ال pressure line الآن ال
critical location below which هيصير تدخل بين ال
penion و الجيرانه .. انه ال addendum تقاطع ال
addendum ال circle لأن لو رسمت عمودي من عمودي من
ال center O1 على ال pressure line بحصل نقطة M و
عمودي من ال center O2 على ال pressure line بحصل
نقطة N الان اذا صار ال .. ال .. ال .. ال .. هى ال
addendum circle بتاعة ال driven و هى ال pressure
.. هى ال pressureال pressure line إذا ال contact
point ال critical contact point اللي هي نقطة M و
نقطة N هدفهم ال critical location إذا ال addendum
circle بتاعة ال driven صارت أكبر صارت هنا هيصير
عند البداية ال contact below ال base circle
وبالتالي بيصير انغراز لسن اللي driven جير مع سن
اللي driver جير و بيصير هريان بيصير الأسنان يقلب
بعض
طيب معناته ال maximum length of path of contact ..
ال maximum length of path of contact اللي بعده
بصير عندي interference هيكون هو عبارة عن MN .. MN
ال MP .. ال MP هو path of approachو ال PN هو ال
critical أو ال maximum path of recess ال MP بيساوي
اللي هو ال O1P في sin Phi و ال PN بيساوي O2P في
sin Phi ال O1P هو ال pitch ال radius لل pinion و
ال O2P هو ال pitch radius لل gear معناته ال
maximum valuesالـ maximum length of path of
contact بيستوي R small زي R capital في الـ sine
فيه و ال maximum length of R contact اللي هو اللي
بيستوي ال maximum length of path of contact على ال
cosine فيه يعني R small زي R capital في ال sine
فيه على ال cosine فيه بيستوي R small زي R capital
في ال cos فيه التان الفيه خلينا نشوف نحل example
two mating gears having twenty and forty involute
teeth of module ten millimeter and twenty degrees
pressure angle فيعني دي two mating gears عدد
سنان البنيون T1 اللي هو عشرين سن عدد سنان الجير T2
اللي هي أربعين سن
و ال module عشرة و ال pressure angle فاي بتساوي
عشرين درجة ال addendum على
كل عجلة هنعمل بطوله
such that such a such a length that the line of
contact the line of contact in on each side of the
pitch point has half the maximum possible length
يعني أنا عندى عند ال pitch point في جزء يعني أنا
عند ال contact اللى هو في عندى length of path of
approach و في عندى length of path of recessهو هدول
على الطرفي واحد على الشمال واحد على اليمين ال
pitch point اللي بدنا نعمل addendum بحيث انه بحيث
انه يكون such that the line of contact in each
side of the pitch point has a pitch point has half
the maximum possible lengthdetermine addendum
height for each gear يعني هو اللي بيحكي ايه هو
اللي بيحكي ايه التالي الان ال length of path of
approach length of path of approach بالساوية الجزر
التربيعي للRA capital تربيع minus R تربيع cos
تربيع في minus R sin في
والـ length of path of recess بالسواء جزر التربيع
ايه لـ ra تربيع minus r تربيع cosine تربيع فاي
minus r sine فاي طيب
ال R capital ايه ال RA و ال RAزيش معروفين لكن ممكن
اعرف ال R ال R small هتكون تساوي عشرين في عشرة على
اتنين يعني هتكون ميت ميلي مترالـ R capital هتكون
اربعين في عشرة على اتنين متين ملي متر هو
بيحكي لي ال length of path of approach الحقيقة
ال
length of pathof approach الحقيقة هيكون نص ال
maximum possible value نص R sin
Phi
طيب و ال length of path of recess هكون نص R
capital sin ف يعني لو عوضة .. لو عوضة يعني length
of path of approach هيكون
length of path of approach هكون سواء نص في R اللي
هو مية في sin العشرين
يعني خمسين في sign العشرين بطلع سبعتاش point one
millimeter و ال length of path of recess هكون نص
في ال R capital متين في sign العشرين
هيطلع تنين و تلاتين اربعة و تلاتين point اتنين
نعود
هنا ال
link to path of approach اللي هو طلع ليه سبعتاش
point واحد بالساوية الجزر التربيعي لل RA تربيع
minus ال R اللي هي متين تربية cosine تربية العشرين
minus اللي هو متين sin
العشرين ومنها بحسب ال R a بتطلع نحو التالي يعني
السبعتاش
one to oneزائد متين في sign عشرين يساوي تربيع
يساوي زائد
متين تربيع في cosine عشرين تربيع يساوي تطلع ال RA
تربيع اللي
هو اتنين و اربعين الف و ستمية و اتنين و تلاتين
يعني ال RA هتكون تسابر
تطلع ميتين و ستة point اربع تمانية نفس
الاشي عندي ال length of path of bristles اللي هو
اربع و تلاتين اربع و تلاتين point اتنين بالساوة
الجزر التربيعيللـ RA تربية انها قسمية تربية cosine
تربية ال 20 minus 100 sine ال 20 و انا بحسب ال RA
تربية
13509 ومنها بحسب ال RA تطلع
116
.23
معناته
ال addendum على ال gearالـ addendum على
ال .. على ال .. على ال .. على الجير هتكون RA minus
R
اللي هي هتطلع ميتين و ستة point أربعة تمانية minus
متين تطلع اللي هو ستة point أربعة تمانية
millimeter ال addenda مع ال pen name هتكون ال ra
minus ال r يعني هتكون مية و ستاش point اتنين تلاتة
minus مية
هتطلع ستاش point اتنين تلاتة millimeter طبعا الرقم
هذا ستاش point اتنين تلاتة بالنسبالي does not make
sense فاتأكدوا
في ايش غلط في الأرقام هذا check it out افحصوه
يعني make sense يطلع ستة point اتنين تلاتة مش ستاش
point اتنين تلاتة في شي مش صحيح افحصوها عيدوا
الحسابات وراكوا واتأكدوا من الرقم لإن تقريبا ال ..
ال .. ال .. ال addenda مع الجير بيساوى تقرير ال
addenda مع ال panio فبطلع .. مفروض يطلع اقرب من
بعض مش واحدة ستة واحدة ستاش فهذا الرقم does not
make sense الرقم التاني افحصوه براحتكوا بتوقع
انكوا تحلوا المسألة ورايا
هيك بيكون أنهينا المحاضرة التالتة، أعطيكوا العافية
للمرة الجاية بنكمل، السلام عليكم