بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته، هنكمل في مادة هندسة المواد، احنا لحد الآن
في الشطر الثالث اللي هو التركيبات البلورية
crystal structures الـ solid materials المحاضرة
الماضية شفنا كيف to define directions to define
planes عرفنا
الـ linear density و الـ planar density طبعًا في ال
cubic cells و الـ hcp unit cells حللنا مجموعة من الأمثلة
على الـ planes حكينا
عن الـ planar density حسبناها في أكثر من example لحد
هنا وصلنا طبعًا الـ linear density و الـ planar
density هي من الاعتبارات المهمة بالنسبة لعملية الـ
slip للانزلاق على المستوى الذري لأن الـ mechanical
deformation بغض النظر عن نوع الـ loading هل هو
axial والا torsion و لا bending و لا أي combination
على المستوى الذري بتكون عملية انزلاق بين مستويات
الذَرية يعني حكينا بيكون عملية الانزلاق بين مستويات
الذَرية أسهل ما يكون على المستويات الأكثر كثافة في
الذرات في الاتجاهات أيضًا الأكثر كثافة يعني بيصير
الـ slip أسهل يعني على الـ most dense planes along
the most dense directions فعملية الـ slip مرتبطة
بعملية الـ .. يعني تعرّيف الـ linear density و الـ
planar density مرتبطة بطبيعة وثيقة بعملية الـ slip
على المستوى الذري في
ما يسمى closed packed planes and directions فاحنا
شايفين أندي hcp unit cell في عند المستوى أول مستوى
هذا القاعدة السفلية صح بعد المستوى .. هذا إيه في
هذا القاعدة العلوية وفي كان ذرات اللي في النص
جاية ذرة بين ثلاث ذرات وبعدين بفط كمان ثلاث ذرات
بعدين ذرة ذرة فانا عندي المستوى هذا أو الواحد أو
هذا المستوى موازي للـ a واحد والـ a اثنين والـ a ثلاثة
يعني هيكون zero zero zero واحد مظبوط الـ zero يعني
موازي اللي هي دي هتجيب في النص عند الـ C على اثنين
هتكون المستويات 002
بتكون التصفيطة الذرات اللي هو التصفيطة الـ
standard أو نحكي المثالية بتكون A B A بمستويات A B
A B A B A B وهكذا هذا بيسمى اللي هو الـ closed
-packed stacking بيكون التصفيط A B A B A B وكذا
إلى أن هي على فرض الأمور 100% سليمة الذرات
اللي في المستوى B هذا المستوى جاية واقعة fit في
الوادي اللي واقع بين ثلاث ذرات في الـ valley يعني
الذرة هذي هتطلع عليها جاية في التجويف بين واحد
اثنين ثلاث ذرات فهي فالذرات هذي بتغطي اللي هي
التجويف اللي بين إيه وإيه بين إيه وإيه الـ center
atom يعني ذرة هذي أي ذرة محاطة بست ذرات في نفس
المستوى يعني أي ذرة بيكون محاطة بست ذرات في نفس
المستوى وفي ثلاث ذرات تحتها وثلاث ذرات أعلى منها
يعني المجموعة بتكون محاطة من كل جهات اثنا عشر ذرة
معناه الـ coordination number بيكون إيش اثنا عشر نفس
الشيء بيصير في الـ FCC بس الـ FCC الـ planes بتكون
closed packs اللي هي مجموعة .. مجموعة أو عائلة
الـ 111 هي عائلة الـ 111 بيكون في
عنده مستويات عند B هو نبدأ من هنا A C B A C B أو B
A C B A C B A C يعني عندي ثلاث مستويات بترسموها على
سلط ورك 3D بتحط ذرة على كل corner وذرة على كل face
وتعملوا section على المستوى 111
هتشوفوا المنظر هذا هتشوفوا المنظر هذا هذي بيسموها
closed big planes في الـ FCC unit cells الذرات
في الـ plane B fit التجويف في الـ plane A هي B
B وهي A وراها يعني B هاي B الأحمر B جاي بين A و C
يعني عندك B A C يعني هاي B جاي بين C و A
بالمجمل بيكون أي ذرة على المجموعة أو عائلة الـ واحد
واحد واحد بتكون محاطة بـ 12 ذرة من كل الجهة طبعًا
عشان تتخيلوا هذه ترسموها بتشوفوا أن كل ذرة محاطة
بـ 12 ذرة الآن
ممكن تكون المادة single crystal يعني كل المادة
اللي تشوف كتلة معينة هتكون مصفطة لما للنهاية تعطي
نفسك تصفيطة ممكن عشانك الـ .. الـ .. الماس يقاس بحجم
الـ .. الحجم الاشـ .. الماسة كل ما كبرت كل ما كان
ثمنها أغلى لسبب يعني عشان الوزن وعشان حجمه أكبر
يعني مش وزنه بس بيحسب هو السعر فممكن تكون single
crystal طبعًا ما زالت single crystal مناطق الخواص
تتعلق باتجاه ولا لو تتعلق باتجاه تعتمد على
الاتجاه لأنه في عند الـ different linear densities في
different directions ففعليًا الخواص في الـ single
crystal الـ materials مختلفة تختلف باختلاف الاتجاه
بدك تجرب وحكاية single crystal
جيبوا ماء، ماء تكون ما فيش فيها ملح، ماء مقطرة و
حطوها في الـ freezer خلوا الـ freezer ما تكونش الـ
freezer عادة تكون ناقص سبعة عشر، مظبوط؟ خلوه ناقص
اثنين، ناقص ثلاثة كل ما تنزل مثلًا ناقص سبعة عشر كل ما
تكون عندك الـ .. الفرق بين التجمد ودرجة المحيط
كبير هتلاحظوا بتطلع كتلة الثلج معتمة كثير، بتكون
بيضاء كثير، معتمة خلّيها قريبة من الصفر تقريبًا تكون
الـ .. يعني عملية التبلور بتأخذ راحتها بتأخذ وقتها
تصفط الصيد صحيح إذا بتجربوها حطوا تظبط الـ freezer
على ناقص اثنين ناقص ثلاثة تقريبًا ممكن تطلع زي
crystal من الماء بتكون درجة نقاء عالية بتشوفوا طبعًا
بتكون الـ .. الـ crystal بتكون الماء شفافة .. الثلج
شفافة فحط على ناقص خمسين بتكون معتمة جدًا .. بتكون
معتمة جدًا
الآن في المواد المتعددة الـ crystaline ..
polycrystalline الـ material معظم المواد
polycrystalline يعني الحديد polycrystalline
النحاس الألمنيوم هذا polycrystalline ما زال
poly بنعطي في عندي إيش معنى polycrystalline؟ يعني
المناطق اللي عندي مثلًا جزء من المادة اتشكل صفة
تصفيته معينة جانبها اتصفتها تصفيته اختلف
اتجاهاتها جانبها واحدة ثالثة اتصفتها تصفيته نفس
التركيب البلوري بس البدايات يعني العملية تشكل أو
ترتيب الذرات بيختلف الـ orientation من من الـ grain لـ
grain طبعًا مجموعة من مجموعة تصفيته باتجاه معين
بسميها إيش الـ grain
يعني لو أخذنا مادة في حالة التجمد، مادة كانت في
الحالة السائلة، معدن، سبت يبرد، هتبدأ عند بقرة
تجمد، هنا أحكي والله هاي بدأت هنا بقرة .. طبعًا
بيبدأش بقرة واحدة لو بس المادة لما تتجمد، بيبدأش
ببقرة واحدة يعني لو عند هاي بقرة تجمد، واحدة،
اثنتين، ثلاث، أربع، خمس، ست، سبع، هل أنا بضمن
أن الـ orientation للبقر نفس الاتجاه هتسكن؟ لا،
مستحيل هتكون كل واحدة ماخدة orientation توجيهها
معينة هتبدأ المادة شوية شوية تفقد الحرارة وتبدأ
عملية التجمد بشكل تدريجي معناه مثلًا هذه بقرة
التجمد هذه بتبدأ تصفيته باتجاه معين هذه تصفيته
بالزيد شوية شوية هذه .. هذه تصفيته ثانية تصفيته
ثالثة تصفيته رابعة تصفيته خامسة تصفيته سادسة وهكذا
شوية شوية عملية التجمد والتصفيته بالزيد لحد طبعًا هذه
اتجاهاتها مختلفة عن اتجاهات هذه مختلفة عن اتجاهات
هذه معناه هنصل لحدود مشتركة هنصل لحدود مشتركة هنا
في عند حدود معناه التصفيط هذه بسميها grain
التصفيفة في هذه الاتجاه اختلف باسمها grain ثانية
التصفيفة في هذه الاتجاه اختلف فيها grain ثالثة هذه
التصفيفة اختلف في grain رابعة خامسة الحدود بين grain
و grain .. طبعًا هتصير عندك حدود لأن في اختلاف في
الاتجاهات بيصير ما يسمى الـ grain boundaries حدود
الحبيبات يعني هذه حبيبة هذه حبيبة حبيبة هذه الحدود
هذه حد على المايكروسكوب أنا ما أشوف شيء زي هيك على
المايكروسكوب هذه الـ grain boundaries هذه grain
with specific orientation هذه grain بـ orientation
ثاني هذه grain بـ orientation ثالث روتيشن رابع خامس
سادس ثلاثة وعشان كذا جوا ال grain يعني .. يعني هنا
مثلا لو هذا كان BCC ما هذي برضه BCC و هذي BCC و هذي
BCC بس بدأت تصفيت بدأت باتجاه معين بتصفط بس تصفيته
بتاعتها إيش؟ جوا ال unit cell الواحدة BCC أو FCC
أو HCP
في مواد غير متجانسة وفي المواد المتجانسة الآن
أيزوتروبيك مـاتيريال بتكون الخواص بتعتمد على ال
direction اللي تم أخذ العينة فيها مثلا نبسط الشيء
الخشب خصائص باتجاه الألياف غير باتجاه المستعرض
العمود على الألياف معناته هذه ال material is
anisotropic لأن الخواص بتختلف باتجاه الألياف عنها
باتجاه المستعرض ال isotropic material الخواص بتكون
نفس الشيء في كل اتجاهات الحديد ممكن تفرق isotropic
material لأن نحاس isotropic material الخشب لأ
anisotropic material most
polycrystalline materials will exhibit isotropic
properties فالآن ال table تلاتة تلاتة الموردين ال
modulus of elasticity للألمنيوم والنحاس والحديد
والتنجستن في تلات اتجاهات مختلفة في اتجاه ال 1 0
0 direction و ال 1 1 0 و ال 1 1 1 هدفها for singly
crystal مختلف الخواص يعني أن دي مثلا الألمنيوم
باتجاه ال 100، تلاتة و ستين مول سبعة، اتجاه ال 110،
إثنين وسبعين، اتجاه ال 111، ستة وسبعين، خد
النحاس، ستة و ستين، مية و تلاتين، مية و واحد
وتسعين، اختلف كثير الخواص، خد الحديد، مية وخمس
وعشرين، إثنين وعشرين، إثنين وسبعين، التنجستن
very hard عندك مدة تلات مية وأربعين ما بيختلف
فانّه للتنجستن لأ
لأ هم هدول لو كان single crystal بس هو الحديد
بيكون single .. بيكون حبيبات فهو بيكون
polycrystalline ال material متعدد الحبيبات فبالمجمل
لو كان عندي أنا الحبيبة موجهة باتجاه الواحد الواحد
00 الحبيبة بتاعته ما تكون نفس التجارة فبلغوا بعض
فالخواص المتوسط ما تطلقش isotropic اللي
هنحكي عن ال X-ray diffraction طبعا ال X-ray
diffraction تقنية تستخدم لدراسة التركيبات
البلورية
إيش هي ال X-ray؟ ال X-ray عبارة عن electromagnetic
radiation
الطول الموجي بتاعه بيتروح من عشر أنجستروم لمية
أنجستروم، العشر أنجستروم لمية أنجستروم هذا شبيه
قريب من المسافات بين مستويات الذرية في البلورة
ال X-ray diffraction هو أداة تستخدم لنتعرف على ال
phases لل material يعني ال phases بتختلف اختلاف
درجة الحرارة بتختلف اختلاف ال material بتختلف
اختلاف في ال processing ممكن أعمل processing حراري
أو processing ميكانيكي أو التنين مع بعض فأنا محتاج
أشوف كيف ال micro structure فأنا بستخدم ال x-ray
عشان أتعرف على .. أعمل micro structure examination
برضه
ال x-ray diffraction إذا أنا بعمل مثلا عندي حديد
بعمله معالجة حرارية عشان أغير الخواص نتيجة
المعالجة الحرارية بتغير بتسبب تغيرات في التركيب
البلوري أو في ال grain structure بيصير تغيرات في ال
grain structure بتغير شكل ال grain بتغير حجمها
بتغير اتجاهاتها فأنا كيف هارسي التغير محتاج أداء
تجريبي اللي هي x-ray diffraction عشان أشوف إيش
صارت تغيرات على التركيب الحبيبي للمادة نتيجة اللي
هو المعالجة الحرارية
برضه ال X-ray diffraction تستخدم للتعرف على
التركيبات البلورية لمواد جديدة إحنا مثلا مادة
جديدة اكتشفت مش عارفين هل هي BCC ولا FCC ولا
simple cubic ولا HCP ولا triclinic ف .. فبستخدم ال
X-ray diffraction عشان أعرف التركيب البلوري للمادة
الآن
أنا جبت عينة معدنية سلطت عليه الأشعة السينية على
العينة سلطت الأشعة السينية على العينة في عنده
احتمالين أنّه تخترق العينة وتطلع من الجهة الثانية
هاي احتمال أو reflection reflection
نتيجة صدامها بالغيمة الإلكترونات المحيطة بذرات
بيصير انعكاس reflection فهي أما تخترق المادة أو بيصير
reflection تطبيق على ال transmission زي التصوير في
المستشفى ال X-ray أنت لما تسلط الجسم يعني تصور
الصدر ال X-ray بتخترق الأنسجة بتاعتك ممكن تخترق أنسجة
عضلية ممكن اللي هي العظام ممكن إيش أنسجة .. نسيج
القلب مختلف عن العضلات نسيج الرئتين مختلف فأنت
بتشوف صورة وطبعا على الجهة الثانية بيكون فيه film
اللي هو فيلم حساس .. حساس لها فأنا مثلا ده خلت
يعني مثلا خلينا نبسط الـ الـ ال intensity
بتاعتها بتتغير في الخروج أو scattered إحنا طبعا في
ال course تاني إحنا معنّيين بالـ بال x-ray اللي
بتنعكس ال scattered x-ray اللي بتنعكس هذه إحنا
بنستخدمها في دراسة المواد البلورية في المستشفيات
إحنا بهّمنا ال x-ray اللي هي اخترقت المخترقة طبعا
لما نسلط في المستشفى x-ray ما كلها بتخترق في جزء
منها بيحصلها scattering عشانك بيحكيلك أنّ لازم
الفني الأشعاعي يكون لابس ولما نصور بيطلع ما ينفعش لأنّ
هو هيتأثر من الأشعة ليش يلبس لها scattering المريض
مرة في السنة ولا مرة في ست شهور لما يعمل صورة زيك
بس هذا كل يوم يتعرض .. ما ينفعش تتعرض للأشعة لأنّ ممكن
تعمل أمراض ممكن تعمل سلطانات وفي طبعا تم رصد حالات
للسلطان للعاملين في أقسام الأشعة إحنا في ال course
بتاعنا معنّيين في ال scattered x-ray الآن
ال scattered x-ray الموجات المنعكسة ممكن تصير
بينها ما يسمى تداخل بناء أو تداخل هدام عندي طلع
اللي عندي هنا wave واحد وهي
wave اتنين wave اتنين
إذا ماشيين مع بعض الـ خلينا نفسر الـ يعني ..
يعني
إيش الطلعة والنزلة ده؟ إيش ممثل؟ يعني الموجة
بيكون شكلها بتكون .. بتكون تمشي زي هيك؟ ال
intensity بتاعتها بتقل وتزيد بهذا الـ طبقا لل
sinusoidal function يعني مثلا تخيل أنّ هي كأنها ضوء
كأنها ضوء كأنّه بيكون مثلا ضوء مطفي بيصير .. بيصير
إضاءة قوية جدا بعدين بتخف بتشتد تجاه المعاكس و
هكذا فأنت بتحكي عن ال intensity مش الحركة بتاعتها
ماشي إذا كان عندك two waves wave one و wave two
ماشيين مع بعض إيش هالماشيين مع بعض يعني يا إما ال
phase angle اللي هم السفر أو ال phase angle يعني
أنّ تكون مزاحين multiple من ال lambda يعني n lambda
يعني وال n واحد إثنين وتلاتة أو أربعة خمسة ستة
بيكون لما تكون هذه maximum هذه بتكون maximum لما
تكون هذه minimum هذه بتكون minimum maximum maximum
بيجمعوا مع بعض بيساعدوا بعض هد الارتفاع الموجة
هنا ال intensity بتاعتها إيه؟ المجموعة المشتركة ال
wave المشتركة هتكون إيه؟ إثنين إيه؟ هد
constructive interference يعني تداخل بناء فلما
تداخل عندك مثلا تخيل hundred wave أو ألف wave أو
مليار wave بتطلع intensity عالي بتجمعوا مع بعض هد
هد بيسمى constructive interference
Destructive interference تخيل إن أنا أخذت
scattering event هذي انعكست و هذي انعكست أجوا عكس
بعض لما
أجمع هذي مع هذي شو يصير بلغوا بعض هذي عكس هذي
واحدة سالب واحدة بلغوا بعض هذي موجة واحدة سالب بلغوا
بعض بيطلع في الشوايف ما بشوفش إشي أنا interested في
ال constructive interference
الآن هي عندي عينة من المادة في
أشعة سلطتها بالزاوية الـ theta في
أشعة ممكن .. يعني عندي تكون حزمة من الأشعة ممكن تجي
شو شعاع يجي زي هيك شو شعاع يضلوا ماشي ما يصيروش
scattering يخترق العينة طيب عندي شعاع هين مشي ضرب
في ذرة في الـ .. في الذرة ايه اللي هأقولها؟ من الـ ..
من الإلكترونات ايش هيصير له؟ بالعكس بيصير له ايش؟
scattering إذا داخل بزاوية ثيتا بيصير له diffraction
بزاوية .. reflection بزاوية ايش؟ ثيتا لو عندي
الشعاع ده اخترق المستوى الأول من الذرات و نزل تحت
على مستوى الثاني و ضرب في ذرة اللي تحت هيصير له ايش؟
reflection reflection لأن لاحظ الشعاع هذا ماشي
المسافة هذه المسافة الشعاع هذا اثنين ماشي المسافة
هذه ومسافة هذه مين ماشي أكثر مسافة شعاع واحد ولا
شعاع اثنين اثنين ايش الفرق بينهم يعني هذا ماشي ..
يعني هذا .. هذا و هذا لو عملت عمودي من P على S هي
عمودي و من P لـ T عمودي معناته الشعاع اثنين مشهور
من مسافة SQ و QT زيادة عن الأول زيادة عن الأول
إلا أن الـ SQ لو كانت المسافة من المسافة الذرية اللي
هي D و هذه الزاوية ثيتا طبعا هذه ثيتا و هذه تسعين
درجة معناته هذه هتكون ثيتا معناته SQ ايش المساواة
بتساوي هذه المسافة D جيب ثيتا و QT ايش بتساوي
برضه D جيب ثيتا عشان يصير constructive
interference لازم الـ SQ زائد الـ QT تكون multiple
integer من لامدا N في لامدا N في لامدا يعني SQ
عشان يصير constructive interference otherwise بيصير
destructive interference أو جزء constructive اه
بالضبط اه فإن دي هيكون عندي SQ SQ
زائد
QT عشان
يصير constructive interference لازم يكون N في
لامدا N في الطول الموجي و الـ N بيساوي
واحد و اثنين و ثلاثة integer الـ SQ اللي هي بتساوي
D جيب ثيتا زائد D جيب ثيتا يعني
أنا هيكون 2 D جيب ثيتا بس إن فلانده هتسمعش
براجز
low يعني هذه هي الـ condition عشان يصير عندك
constructive interference يعني الأشعة المنعكسة
بتساعد بعض بتتجمع الـ amplitude بتاعها بيزيد فلو
عندك مثلا مليار شعاع هيكون الإضاءة بتاعته عالية جدا
لأنه بيساعدوا بعض otherwise بيصير عندي destructive
interference في
حالة cubic
unit cells بتكون الـ inter atomic spacing مثلا بين
مستويات الذرة عائلتها
H و K و L يعني الـ indices هتكون HKL مستوى HKL يعني واحد
واحد صفر صفر أو واحد صفر صفر بتكون المسافة الـ D بين
مستوياتها دي HKL معطولة لأقل هي A node على الجزر
التربية H تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع و الـ HK و
L هي الـ indices بتاع المستوى تحت الدراسة الـ a اللي
هي الـ lattice parameter مثال
calculate the distance between adjacent one one
one planes في عنده مستويين واحد واحد واحد ده نحسب
دي الواحد واحد واحد in gold الـ material gold
which has a lattice parameter الـ a node بيساوي
أربعة بوينت صفر سبعة ثمانية ستة أنجستروم هتكون الـ D
الواحد واحد واحد أستوى
A node اللي هو أربعة بوينت صفر سبعة ثمانية ستة على
جذر الواحد تربيع زائد الواحد تربيع زائد الواحد تربيع يعني هتكون
أربعة بوينت سبعة ثمانية ستة على جذر الثلاث
يعني هذه المسافة بين مستويين متتابعين من عائلة
الواحد واحد واحد طبعا
العينة بيعملوها على شكل بودرة ليش؟ تخيل اعمل عينة
على شكل مثلا حبة واحدة بودرة إذا كان هم رملتين حبتين
بودرة أو حبة واحدة هتكون كأنها كريستال واحدة كأنها
كريستال واحدة وصلت عليها الأشعة السينية هتكون دي
reflection من مستوى معين مثلا كم reflection من
مستوى معين هيكون واحد اثنين كبير واحد ولا اثنين
هل هذه هتكون واضحة للقراءة؟ هل يمكن قراءتها؟ أو
جسها؟ صعب فشو يسوي هو؟ بيعمل العينة على شكل بودرة
ناعمة كتير فكأنه عنده بيكون ملايين الكريستالات لأنه
بتكون ماخدة .. يعني إن أنت حطيت بودرة حطيت في صحن
فيه طحين .. طحين ناعم جدا اعتبر كل حبة طحين لحالها
كأنها كريستال فهيكون الكريستالات هم موجهة يعني
توجهات كتير مختلفة عن بعض فلما أصلت أشعة متوقع
يصير reflections كتير من نفس المستوى تتجمع مع بعض و
بتعمل constructive interference فممكن جسها بسهولة
.. فممكن جسها بسهولة يعني هطلق أنا توحد لكمية من
الموجات اللي الـ amplitude بتاعها عالي كتير ف أنا
ايش ممكن اجسها بسهولة عشانك بيحكوا .. بيعملوا عينة
على شكل ايه؟ بودرة .. بودرة ناعمة كتير يعني إذا بتفحص
الحديد لازم يكون .. ما ينفعش يكون كتلة صلبة، بيعملوا
على شكل بودرة العينة هذه بيحطها
بالجهاز اسمه X-ray diffractometer X-ray
diffractometer الـ X-ray diffractometer بيحطه عندي
الـ sample هنا وفي عندي هنا الجهاز اللي بيطلق
الأشعة السينية لأن بيسلط الأشعة السينية علياش على
العينة وهنا عندي فيه detector و العينة بتكون تلف
إذا العينة بتلف ثيتا هذه بتلف ايه؟ 2 ثيتا بتلف
2 ثيتا فهو عندي هنا .. هاي عندي الـ beam ليش 2
ثيتا؟ ماخدها من Bragg's law هاي
ثيتا و ثيتا يعني الزوايا بين الـ incident beam و
الـ diffractive beam مش ثيتا 2 ثيتا عشان هي
الجهة نعم
الآن
صح كلامك بس أنت بتحكي شو اسمه الـ sign الموجة بقى الـ
sign في الربع الأول و الثاني نفس الشيء مظبوط؟
فعشانك تعتبر 2 ثيتا عشان دخلت من الربع الأول
للربع الثاني بالضبط فهو أنا بلف ثيتا هو بيحط ترس
ترس مثلا هذا بيكون راكب على ترس ترس صغير و هذا ترس
ضعف فبيكون أو .. أو هذا ترس كبير و هذا ترس قطر ضعيف
فإذا هذا بيلف ثيتا فهذا بيلف ايش؟ 2 ثيتا
فالزاوية بين الـ incident و الـ reflected بتكون 2
ثيتا إذا هذا incident هو 2 ثيتا إذا هذا
incident هو 2 ثيتا إذا هذا incident هو 2
ثيتا إذا هذا incident هو 2 ثيتا إذا هذا
incident هو 2 ثيتا إذا هذا incident هو 2
ثيتا إذا هذا incident هو 2 ثيتا إذا هذا
incident هو 2 ثيتا إذا هذا incident هو 2
ثيتا إذا هذا incident هو 2
ثيتا إذا هذا incident هو 2 ثيتا إذا هذا
incident هو
وين في الأشعة تداخلت واتحدت مع بعض بتكون الـ
intensity عالية بتعطينا قراءة عالية يعني
هنا كله constructive interference الأشعة
اتحدت عند الزاوية هذه عند هذه زاوية ثيتا عند هذه
زاوية هادية عند هذه زاوية شمالها اتوحدت هنا
هنا توحدت هنا constructive interference
وين في عندي يعني بتتشابك معناته الـ intensity صار
توحد بين الأشعة ففيكون في المناطق هذه عندي صار
constructive interference
هنعتبر أنواع لدي لامدا لمستوى
معين يستوى 2DHKL
Sin θ
و الـ D HKL هيش حاجة نستوى HKL سواء A على جزر
التربيع إلى H تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع خدنا
نعوض هنا، حاسف أن دي Lambda بساوي 2 في A على جزر
التربيع الـ H تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع في الـ
Sin ثتا اربع الجهتين حاسب ان دي Lambda تربيع
بالسواء 4 A تربيع على H تربيع زائد K تربيع زائد
L تربيع Sin تربيعθ اقسم على 4 A تربيع لامدا
تربيع على 4 A تربيع ثم Sin تربيع ثتا على H
تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع لأن اللامدا هاد انا
بستخدم شعاع صيني بالطول الموجي بتاعها ثابت وال
ايه ايش هذه المادة تحت الفحص الـ lattice
parameter بتاعتها ثابت معناه ان كل الـ term هذا
ثابت constant احنا
الـ reflection اللي صارت يعني
و الـ H و الـ K و الـ L بتمثل الـ indices للمستوى اللي
صار عنده reflection مثلا أول مستوى صار له
reflection عند الزاوية هذه عند الزاوية تقريبا
تقريبا خمسة و اربعين يعني اتنين و ش و نص
عند الزاوية دي مستوى معين اللي هي hkl عشان لو
زودت الـ theta روحت ع الـ second reflection زادت ال
theta طبعا عشان انا اخليها دي constant ازودت البسط
أكيد هروح على اللي هو اللي هو مستوى تاني مجموع ال
indices H تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع أعلى بيكون ايش؟ أعلى
و روحت على الزاوية و صار عندي constructive
interference هنا عند زاوية أعلى معناته المفروض
تكون عند مستوى تاني صار عند الـ flexure اللي هو الـ
H تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع بتاعك أعلى عشان احافظ على هذا
الشيء constant الآن
خلينا نتعرف على الـ cubic unit cells على الـ cubic
unit cells الآن
على فرض ان احنا عارفين ان هذه cubic unit cell بس
انا مش عارف هل هي simple cubic ولا BCC ولا FCC في
قاعدة عامة كل المستويات كل all hkl اذا كان هي
simple cubic بتعمل constructive interference لو
كانت BCC بتكون الـ reflections أو الـ construction
بيصير عند .. لما يكون مجموع الـ H زيادة الـ K زيادة
الـ L رقم زوجي اذا كانت FCC احنا مش عارفين اذا كانت
FCC اذا كان الـ indices كلهم فردي أو كلهم زوجي ممكن
يصير عندها reflection ممكن يصير عندها ايش
reflection انا طبعا .. انا بعمل تجربة افترض انا مش
عارف ايش المادة مش عارف الـ .. الـ crystal structure
بس انا عارف الـ cubic بس مش عارف هل هي الـ BCC ولا
الـ FCC ايش بيصيروا بحط كل احتمالات لل
H و الـ K و الـ L للمستويات 100 110
011 111 200 102 120
210 220 وهكذا
أنا بهمني في المعادلة السابقة بهمني المجموع الـ H
تربيع زائد الـ K تربيع زائد الـ L تربيع عندي 1
تربيع زائد 0 تربيع زائد 0 تربيع اعطاني 1 1
تربيع زائد 1 تربيع زائد 0 2 1 تربيع زائد
1 تربيع 1 تربيع 3 2 تربيع زائد 0
زائد 0 4 1 تربيع زائد 0 زائد 2 تربيع
5 وهكذا لأن برتب هدول طبقا تصاعديا لمجموع H
تربيع زائد K تربيع زائد L تربيع يعني هذا مرتبه انا ممكن
طبعا اكتبهم اكتبهُم مش بالترتيب الصح بس بعد ما
اكتبهم برتبهم ترتيب تصاعدي طبقا للمجموع H تربيع زائد
K تربيع زائد L تربيع انا مرتبه جاهز احنا حكينا في حالة
لو كانت الـ material simple cubic كل الـ h,k و الـ l
ممكن تعمل constructive interference يعني معناته
هذا هتكون الـ first constructive interference لو
كان هيبقى هذا 1 هذا 1 2 3
4 5 6 7 لاحظوا بس خلوني انا ملاحظ
ملاحظ ايه بالبناء اللي ماشي عند الاشتربيزة
الاشتربيزة الاشتربيزة عند هنا 1 هنا 2 3
4 5 6 7 شيء 8 في عندي 9
أو 9
يعني في عندي 10، 11، 12، 13، 14
طيب لو كانت BCC لو كان BCC لازم يكون
مجموع الـ H و الـ K و الـ L ايش even طيب خليني أجمع
1 زائد 0 زائد 0 even ولا odd معناته مش هيكون
فيه لو كانت BCC مش هيكون فيه عند مستويات و تعمل
constructive interference طيب نجمع الثاني 1 زائد
1 زائد 0 2 معناته هذه الـ first
construction parameter أو الـ first plane اللي ممكن
نستقيظ عليه constructive interference نجمع هذه
1 زائد 1 زائد 1 فردي معناته فش 2 زائد
0 زوجي معناته هاد الـ second المستوى الثاني اللي
ممكن يصير ليه constructive interference لو كان ال
material BCC شوفوا البعدة 1 زائد 0 زائد 2
فردي معناته فش
البعيدة 1 زائد 1 2 زائد 2 4 زوجي
معناته هاد الـ third plane اللي ممكن يعمله
constructive interference طيب تشوفوا البعدة 2
زائد 0 2 زائد 0 2
زائد 0 زائد 2 زوجي بمعناته هذا الـ fourth plane
اللي ممكن يصير عنده constructive interference يعني
ممكن يتحقق عنده Bragg's law اللي بعدها 2 زائد
2 4 زائد 1 5 فردي فش اللي بعده 3 زائد
0 زائد 0 برضه فردي اللي بعده 3 زائد 0
زائد 0 زائد 0 زائد 0 زائد 0 زائد
0 زائد 0 زائد 0 زائد 0 زائد 0 زائد
0 زائد 0 زائد 0 زائد
0
طيب 2 زائد 2 زائد 2 6 زوجي معناته هذا
المستوى السادس اللي ممكن يصير عنده constructive
interference لو كانت BCC اللي بعده 3 زائد 0
زائد 2 فردي بظبطش اللي بقى 3 زائد 2 زائد 1
6 لسه وجبانات وهذا المستوى السابع اللي ممكن يكون
عنده constructive interference لو كانت عند ال
material BCC طيب الـ FCC هي اما كل الـ HKL كلهم odd
أو كلهم even طبعا الـ zero هعتبره even ليش؟ الـ zero
بيقبل القسمة على 2، مظبوط؟ طيب نتطلع كلهم odd
هدول؟ هذا odd وهذا even معناته مافيش constructive
interference لو كانت الـ crystal FCC طيب هذه odd ..
odd .. even معناته لأ طيب هدول كلهم odd معناته هذه
الـ first plane ممكن تصبح constructive interference
أو ممكن نحقق Bragg's law
هذا كله even معناته هذا الـ second plane اللي ممكن
نراه constructive interference لو كان FCC هنا فيه
odd و فيه even معناته مانفعش هذا .. هذا ايش كله
احنا كنا هنا صح؟ هنا عند .. اه هذا مانفعش و هذا
مانفعش هذا كله even معناته هذا الـ third plane ممكن
يصير عندك constructive interference هنا عندي even
و odd معناته ما تنفعش هنا عندي odd و even ما تنفعش هنا
odd و even ما تنفعش هنا كلّه odd معناته هذا ال force
plane ممكن يصير عندك constructive interference
طب هذا كلّه even معناته هذا ال fifth plane is
considered constructive interference هذا في عنده
odd و even معناته ما تنفعش هنا عنده odd و even ما تنفعش
هيك خلصنا طيب لسه في شيء ثاني الآن
أحاول الآن
الآن عندي هي الشكل يعني
هي theta واحد هي theta اثنين هي theta ثلاثة لحد
theta n الآن طلع المعادلة هذه عندي sine square
ثيتا على H تربيع K تربيع ZL تربيع بالساوي
constant مظبوط؟ معناته لو حكيت هذه theta one sign
تربيع theta واحد وخلي أحكي ال indices للمستوى ده H
واحد وK واحد وL واحد على H1 تربيع زائد K1 تربيع زائد
L1 تربيع وهذا θتا اثنين بيساوي sign تربيع ثتا
اثنين على H2 تربيع زائد K2 تربيع زائد L2 تربيع برضه
بتساوي لو كملت حتكون تساوي sign تربيعtheta n على
hn تربيع زائد kn تربيع زائد ln تربيع معناته لو
قسمت هذه على هذه حيكون ليه ال sign theta
2 على
ال sign تربيع
أنا في التجارب اللي بقيس الزاوية يعني ما أكونش عارف
المستويات مظبوط هذه ال measured values هذه ال
measured values فأنت تطلع خلّيني
آخذ simple أو FCC خلّيني أحكيه نأخذ FCC هاي ال FCC
هذه ال first reflection هذه ال first reflection و
هذه ال second reflection لما أنا .. أنا بدي أجيب
مجموعة تاع ال second reflection أربعة
وال second reflection اللي هي اش تربيه زي كده كم
ثلت أربع على ثلت كم واحد
وثلت صح واحد ثلت طب خد ال first ال second
reflection ال semi cubic اثنين على ال first اثنين
اثنين على واحد اثنين ال ratio صح مظبوط طب ال BCC
هي الثانية أربعة
وهي الأولى أربعة على اثنين اثنين هذا في حالة ال
BCC معناته ال ratio لو كانت FCC بين second
reflection أو نحكي second اللي هو jump second
reflection و ال first reflection لازم تكون أربعة
على ثلاثة ال ratio بين second reflectionو ال first
reflection لو كانت سمك يكون اثنين و ال bcc بتكون
اثنين معناته أنا إذا كانت ال ratio بين ال second
reflection و ال first reflection أربعة ثلاثة معناه
بتكون المادة FCC واضح
طبعا بتكون FCC الآن ال ratio بين ال second
reflectionوال first reflection في ال semi cubic
اثنين و ال ratio بين ال second reflection و ال
first reflection في ال BCC هي أربعة على اثنين اثنين
أمور مش واضحة لحد الآن طيب نأخذ ال third
reflection semi cubic اللي هي حتكون مجموعة كم
ثلاثة ثلاثة على واحد ثلاثة طيب ال third reflection
في ال BCCهي ها ستة على الأولى على اثنين ثلاثة
وهذهك برضه ثلاثة مش عارفين لحد الآن صح؟ طيب خد ال
fourth reflection في السمر كيبكي هي هي ال fourth
على الأول يعني أربعة على واحد أربعة خد ال fourth
بتاعة ال BCC هي واحد اثنين ثلاثة ال fourth ثمانية
عال first كم؟ على واحد ثانية على اثنين أربعة أربعة
نفس الشيء مش قادرين نميز طيب خد ال fifth
reflection خمسة على الأولى واحد خد ال fifth في ال
BCC عشرة على اثنين خمسة برضه نفس الشيء خد السادسة
من ال simple cubic ستة على واحد ستة خد السادس من
ال BCC هي اثنا عشر ع اثنين ستة برضه مجرد نميز طيب خد
السابعة السابعة من ال simple cubic ثمانية
على واحد ثمانية خد السابعة من ال BCC سبعة
على اثنين أربع عشر اثنين سبعة معناته ال seventh
reflection هي بتميزني بتميز إذا كانت sign يعني إذا
كانت إذا كانت عندي sign إذا
كانت sign تربيع تقريبا اثنين على sign تربيع تيتا
واحد تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
تقريبا
تق
إذا كانت sin تربيع ثيتا سبعة على sin تربيع ثيتا
واحد بالساوي تقريبا ثمانية سيمبل
كيوبك إذا كانت sin تربيع ثيتا سبعة على sin تربيع
ثيتا واحد سوى تقريبا سبعة كون
بي سي سي طيب
خليني أشوف ال example تبعنا اه
اه حقيقية لأ حقيقية عندي خليني أطلع هذه
هي عندي .. عملنا تجربة وحطينا عينة وسلطنا أشعة
سينية واستقبلنا إيش الأشعة إيش المنعكسة وطلع ال
graph هذا رسم ال graph هذا الأشعة المنعكسة طبعا
واضح أن هنا عندي constructive interference يعني
الأشعة شدت مع بعض وهنا constructive interference
وهنا constructive interference لأن دي عندي θتا
واحد عشان الساوي ثتا واحد عندي حوالي تقريبا أربع
وأربعين على اثنين اثنين وعشرين
يعني فتة واحد بيساوي
اثنين وعشرين فتة اثنين تقريبا
خمسة وستين على اثنين ثلاثين ونص فتة اثنين بيساوي
اثنين وثلاثين ونصف ثيتا ثلاثة الثمانين
اثنين وثمانين اثنين وثمانين يعني واحد وأربعين ثيتا
ثلاثة واحد
وأربعين صح طب خلنا نحسب صين ثيتا اثنين صين تربيع
ثيتا اثنين على صين تربيعtheta واحد إيش الساعة هي
إنها تكون sin تربيع الاثنين وثلاثين ونص على sin
تربيع الاثنين وعشرين كم تطلع سيبوليها سفر خمس
سبعة معناته مش FCC هي تقريبا تقريبا
اثنين معناته it is not
FCC معناته أنا ال curve اللي مبين عندي محتاج مش
حاضر بدي reflections أكثر خليني أفترض إنّها إنّها
بتطلع BCC خليني أفترض إنّها حسبنا عند الصورة الكلية
أفترض
إنّها BCC إذا كانت BCC ال
first reflection إذا كانت بيشي سي حيكون المستوى
واحد واحد صفر اللي هو هذا والمستوى
الثاني اثنين صفر صفر اللي
هو هذا فعلا والمستوى الثالث
هو BCC هاي الثاني الثالث 112 أو 211 مش مشكلة 112
أو 211 معناته صحيح أنا تعرفت على اللي عرفته إنّه
أول خطوة عرفتها إنّه هل هو FCC ولا similar cubic ولا
لا BCC هاي هو الخطوة الخطوة الثانية طالما عرفنا إنّه
هو BCC بعرف أُحدد المستويات
في أي سؤال؟ طيب
هذا كيف تعمل indexing لل crystal
structure لأن في أنواع ثانية مختلفة مثل hcpأو أي
نوع ثانية إذا كان عندنا أربع عشر نوع من ال crystal
structure بالضبط ما تنفعش الطريقة هذه بس في حالة
cubic unit cells في أكيد طريقة ثانية إذا
حد بيعملها وعملنا presentation نعطيه بوانت صريحة
طب ثانية اه مثلا عندي .. عندي ال .. أنا عندي ال
structure مش معروف، أي شيء ممكن تكون، ممكن كيوبك
أو مش كيوبك كيف ممكن تتعرف عليها باستخدام ال extra
diffraction؟
معك أسبوع، أيّه اللي بده؟ هيك نكون خلصنا شطر،
ثلاثة، أعطيكم العفو