data/json/2022/math_13.txt

13. 두 상수 \( a, b \ (1 < a < b) \)에 대하여 좌표평면 위의 두 점 \((a, \log_2 a), \ (b, \log_2 b)\)를 지나는 직선의 \(y\)절편과 두 점 \((a, \log_4 a), \ (b, \log_4 b)\)를 지나는 직선의 \(y\)절편이 같다. 함수 \( f(x) = a^{bx} + b^{ax} \)에 대하여 \( f(1) = 40 \)일 때, \( f(2) \)의 값은? [4점]

\begin{itemize}
    \item[1] 760
    \item[2] 800
    \item[3] 840
    \item[4] 880
    \item[5] 920
\end{itemize}