data/json/2023/math_20.txt

20. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 $t(t \geq 0)$에서의 속도 $v(t)$와 가속도 $a(t)$가 다음 조건을 만족시킨다.
    
    \[
    \text{(가)} \ 0 \leq t \leq 2 \ \text{일 때}, \ v(t) = 2t^3 - 8t \text{이다.}
    \]
    \[
    \text{(나)} \ t \geq 2 \ \text{일 때}, \ a(t) = 6t + 4 \text{이다.}
    \]
    
    시각 $t = 0$에서 $t = 3$까지 점 P가 움직인 거리를 구하시오. [4점]