data/json/2023/math_26_geom.txt

26. 좌표평면에서 세 벡터
\[
\vec{a} = (2, 4), \quad \vec{b} = (2, 8), \quad \vec{c} = (1, 0)
\]
에 대하여 두 벡터 $\vec{p}, \vec{q}$ 가
\[
(\vec{p} - \vec{a}) \cdot (\vec{p} - \vec{b}) = 0, \quad \vec{q} = \frac{1}{2} \vec{a} + t \vec{c} \quad (t \text{는 실수})
\]
를 만족시킬 때, $\left| \vec{p} - \vec{q} \right|$ 의 최솟값은? [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] $\frac{3}{2}$
    \item[2] 2
    \item[3] $\frac{5}{2}$
    \item[4] 3
    \item[5] $\frac{7}{2}$
\end{itemize}