data/json/2023/math_29_prob.txt

29. 앞면에는 1부터 6까지의 자연수가 하나씩 적혀 있고 뒷면에는 모두 0이 하나씩 적혀 있는 6장의 카드가 있다. 이 6장의 카드가 6 이하의 자연수 \(k\)에 대하여 \(k\)번째 자리에 자연수 \(k\)가 보이도록 놓여 있다.

이 6장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

\[
\text{주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 } k \text{이면 } k\text{번째 자리에 놓여 있는 카드를 한 번 뒤집어 제자리에 놓는다.}
\]

위의 시행을 3번 반복한 후 6장의 카드에 보이는 모든 수의 합이 짝수일 때, 주사위의 1의 눈이 한 번만 나왔을 확률은 \(\frac{q}{p}\)이다. 

\(p+q\)의 값을 구하시오. (단, \(p\)와 \(q\)는 서로소인 자연수이다.)

[4점]