data/json/2023/math_30_prob.txt

30. 집합 $X=\{x \mid x\text{는} \ 10 \ \text{이하의 자연수}\}$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f: X \to X$의 개수를 구하시오. [4점]

\begin{itemize}
    \item[(가)] 9 이하의 모든 자연수 $x$에 대하여 $f(x) \leq f(x+1)$이다.
    \item[(나)] $1 \leq x \leq 5$일 때 $f(x) \leq x$이고, 6 $\leq x \leq 10$일 때 $f(x) \geq x$이다.
    \item[(다)] $f(6) = f(5) + 6$
\end{itemize}