22. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(4)$의 값을 구하시오. [4점] \\

\noindent
(가) 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x) = f(1) + (x-1)f'(g(x))$이다. \\
(나) 함수 $g(x)$의 최솟값은 $\frac{5}{2}$이다. \\
(다) $f(0) = -3,\ f(g(1)) = 6$