7. 모든 항이 양수이고 첫째항과 공차가 같은 등차수열 $\{a_n\}$이

\[
\sum_{k=1}^{15} \frac{1}{\sqrt{a_k} + \sqrt{a_{k+1}}} = 2
\]

를 만족시킬 때, $a_4$ 의 값은? [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 6
    \item[2] 7
    \item[3] 8
    \item[4] 9
    \item[5] 10
\end{itemize}