7. 함수 $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 - 12x + 4$가 $x = \alpha$에서 극대이고

$x = \beta$에서 극소일 때, $\beta - \alpha$의 값은? (단, $\alpha$와 $\beta$는 상수이다.) [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] $-4$
    \item[2] $-1$
    \item[3] $2$
    \item[4] $5$
    \item[5] $8$
\end{itemize}