9. 함수

\[
f(x) = a - \sqrt{3} \tan 2x
\]

가 닫힌구간 \(\left[ -\frac{\pi}{6}, b \right]\) 에서 최댓값 7, 최솟값 3을 가질 때, \(a \times b\)의 값은? (단, \(a\), \(b\)는 상수이다.) [4점]

\begin{itemize}
    \item[1] \(\frac{\pi}{2}\)
    \item[2] \(\frac{5\pi}{12}\)
    \item[3] \(\frac{\pi}{3}\)
    \item[4] \(\frac{\pi}{4}\)
    \item[5] \(\frac{\pi}{6}\)
\end{itemize}