image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
|---|---|
76114.png | 4 \partial \bar { \partial } \phi = m ^ { 2 } e ^ { \varphi } \phi |
80c4b861-1b6b-4497-be04-d58ccc5b5c25.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 } { 5 } |
14729.png | \rho ^ { - 1 } { \frac { d } { d \rho } } \left( \left( \rho ^ { 4 } - b ^ { 4 } \right) \rho { \frac { d f } { d \rho } } \right) - k ^ { 2 } f = 0 |
19540.png | \tilde { Y } _ { 1 } \hat { R } d K _ { 1 } \hat { R } = \hat { R } d K _ { 1 } \hat { R } \tilde { Y } _ { 1 } \quad \Longleftrightarrow \quad \hat { R } d K _ { 1 } ^ { \dagger } \hat { R } Y _ { 1 } = Y _ { 1 } \hat { R } d K _ { 1 } ^ { \dagger } \hat { R } \; ; |
57781559-ccbb-496c-b527-a8bfe94d4827.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 2 y |
149116ab-7e4d-4539-82df-5641b06d2b64.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { s } } { 2 \frac { 3 } { 6 s + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } } |
485009c7-95ae-42e9-bf5b-8021b19a9161.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left| x - 5 \right| + x |
17149.png | \Psi ( x ) = \left( f ( x ) + { \cal F } ^ { \mu } ( x ) \widehat { b } _ { \mu } ^ { + } + \frac { 1 } { 2 ! } \varepsilon _ { \mu \nu \lambda } { \tilde { \cal F } } ^ { \mu } ( x ) \widehat { b } ^ { + \nu } \widehat { b } ^ { + \lambda } + \frac { 1 } { 3 ! } \tilde { f } ( x ) \varepsilon _ { \mu \nu \lambda } \widehat { b } ^ { + \mu } \widehat { b } ^ { + \nu } \widehat { b } ^ { + \lambda } \right) | 0 \rangle . |
54489.png | \delta \ddot { \Psi } _ { + } = \frac 3 4 \delta \ddot { Z } _ { 2 + } - \frac 1 4 \delta \ddot { Z } _ { 6 + } . |
8e552d98-de6c-4350-9180-d5a01e5f7921.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc ^ { 6 } { t } + \sin ^ { 2 } { t } } { 3 } |
69088.png | - i \frac { \partial < G > } { \partial \tau } = ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) < G > + g ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \tau } d \tau _ { 0 } \int d k _ { 0 } D ( k _ { 0 } ) G ( \tau _ { 0 } , p ) G ( \tau - \tau _ { 0 } , p - k _ { 0 } ) . |
78208.png | \chi = \mathrm { r i c } _ { 3 3 } = \frac 1 2 ( 1 + \rho ^ { 2 } ) ^ { 2 } , |
98574.png | V _ { I I A } = - \frac { \Gamma ( 5 / 2 ) ( 2 v ^ { 2 } ( \pi c ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( \pi c ^ { \prime } ) ^ { 4 } + v ^ { 4 } ) } { 4 \pi c ^ { \prime } \sqrt { \pi } } b ^ { - 5 } . |
50e08d36-97ef-47dc-8bfc-1724fb047dd5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { e ^ { \theta ^ { 3 } } - 2 } { \theta + - 2 \sin { \theta } } |
67052.png | \tilde { \Lambda } _ { L } ^ { 3 ( \tilde { N } _ { c } + 1 ) - N _ { f } } = ( \mu ^ { - 1 } a ^ { 2 } ) ^ { N _ { c } ^ { \prime } } \tilde { \Lambda } ^ { 3 ( \tilde { N } _ { c } + 1 ) - ( N _ { f } + N _ { c } ^ { \prime } ) } , |
a58ee56d-464c-4dae-91d5-e9f08cbbb679.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( b + - 4 \sin { b } \right) } { \frac { d } { d b } b \sin { b } } |
85f0b417-77ac-45d5-90ff-ef11c02e21e6.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \sin { c } } { \tan { c } } |
62980.png | \mathcal { D } _ { 0 } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } = i ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } - \mathcal { L } _ { 1 } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( 0 ) \, , \qquad \qquad \qquad \quad \, |
0f68a99d-745c-448c-9109-f5386fb1f450.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 8 h + 7 } |
ac99a496-4cfd-4552-bcea-d2c8e9c16b2c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 6 } { u } |
4232.png | \partial ^ { 0 } \Delta ^ { i j m n } \left( \vec { z } , 0 \right) = - \eta ^ { i j } \eta ^ { m n } \delta ^ { 2 } \left( \vec { z } \right) \; \, , |
61039.png | \Bigg | { \; \atop { \mathrm { d e t } \atop { \scriptstyle i , j = 1 , . . . , 2 n _ { a } } } } \Bigg ( \frac { 1 } { w _ { i } ^ { ( a ) } - z _ { j } ^ { ( a ) } } \Bigg ) \Bigg | |
1da6913c-6ded-471d-9332-cf0d97c72383.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 6 } { x } } { 9 } |
73338.png | W : x _ { 1 } ^ { 5 } + x _ { 2 } ^ { 5 } + x _ { 3 } ^ { 5 } + x _ { 4 } ^ { 5 } + x _ { 5 } ^ { 5 } - 5 \, \psi \, x _ { 1 } x _ { 2 } x _ { 3 } x _ { 4 } x _ { 5 } = 0 \, . |
42ac7b61-d2db-43b4-83cd-c349d022cbb2.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x - 4 } { \left( x - 4 \right) \left( x + 1 \right) } |
3127.png | \sum _ { j = 1 } ^ { k } q _ { j } - \sum _ { l = 1 } ^ { k - 1 } \tilde { q } _ { l } = 0 . |
41666.png | { \cal L } = { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial \phi ) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } - { \frac { g } { N } } ( i \phi ) ^ { N } - J \phi . |
25966.png | E ( b ) = \frac { m ^ { 2 } \sin ( \pi / h ) } { 4 \sin ( \pi x / h ) \sin ( \pi ( 1 - x ) / h ) } ; \qquad x = \frac { b ^ { 2 } } { 1 + b ^ { 2 } } . |
68816.png | \psi ^ { b a c k } = \left( \begin{array} { c c } { \theta ^ { ( 1 ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { \theta ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right) , |
75435.png | n ^ { 0 } = \frac { \vec { m } \dot { \vec { X } } _ { 0 } } { \sqrt { 1 - ( \dot { \vec { X } } _ { 0 } \vec { m } ) ^ { 2 } } } , \; \; \; \vec { n } = \frac { \vec { m } } { \sqrt { 1 - ( \vec { m } \dot { \vec { X } } _ { 0 } ) ^ { 2 } } } , |
61074.png | V = g _ { i \bar { j } } ( \psi _ { z } ^ { \bar { i } } \partial _ { \bar { z } } \phi ^ { j } + \partial _ { z } \phi ^ { \bar { i } } \psi _ { \bar { z } } ^ { j } ) |
36909.png | \kappa _ { 4 } ^ { 2 } \equiv \frac { \sqrt { 2 } ( \Delta + 4 ) } { 8 } \kappa ^ { 2 } \sigma , \quad \tilde { \kappa } _ { 4 } ^ { 2 } \equiv \kappa _ { 4 } ^ { 2 } ( 1 - \varphi ) ^ { \frac { 8 } { 3 ( \Delta + 4 ) } } = \kappa _ { 4 } ^ { 2 } ( 1 - \varphi ) ^ { \frac { 2 } { 3 b ^ { 2 } + 1 } } . |
c6bfce11-4d6c-4c76-b418-7bcfe7f71d91.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 8 } } { \log _ { 3 7 } { 4 } } |
e54a873f-0a1e-462e-89ad-2b52d5d92258.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 3 } - 9 } { 5 z ^ { 1 } + z } |
39612.png | T _ { a _ { 1 } \ldots a _ { s } } ^ { b _ { 1 } \ldots b _ { r } } T _ { b _ { j } } ^ { c _ { 1 } \ldots c _ { m } } = T _ { a _ { 1 } \ldots a _ { s } } ^ { b _ { 1 } \ldots b _ { j - 1 } c _ { 1 } \ldots c _ { m } b _ { j + 1 } \ldots b _ { r } } |
8b88230f-aaec-498b-a815-d6a5c822e5c9.jpg | \ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \cos ^ { 5 } { t } } |
93108.png | { \cal Z } _ { 1 } = \ln \frac { [ \rho ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } ( l \pm \omega ^ { \prime } ) ^ { 2 } ] _ { * } } { [ \rho ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } ( l \pm \omega ) ^ { 2 } ] _ { * } } |
25416665-cf8e-4f59-93ae-d27c76d455ac.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { y } + \csc ^ { 3 } { y } |
2605.png | \tilde { \tau } = A \tau + b \varphi \, , \qquad \tilde { \varphi } = r _ { + } \varphi \, , |
44645.png | \varphi _ { j , 1 } = \varphi _ { j } \qquad \mathrm { f o r ~ o d d ~ j ~ } |
47406.png | d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } d t ^ { 2 } + N ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \phi + N ^ { \phi } d t ) ^ { 2 } , |
94455.png | ( 1 4 ) ( \hat { A } \psi ) ( \zeta ) = \int _ { \cal M } A ( \zeta , \bar { z } ) \psi ( z ) \exp \left[ K ( \zeta , \bar { z } ) - K ( z , \bar { z } ) \right] d \mu ( z , \bar { z } ) . |
UN_129_em_1029.bmp | a _ { n } = - \sum _ { k = 1 } ^ { n - 1 } c _ { n - k } a _ { n } |
36c41457-a8fe-4d1c-9a05-93ea8d479d50.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 2 } } { 7 } |
2009210-947-172.bmp | V |
38387.png | \delta \upsilon ^ { k } = - \frac { \Lambda } { 1 2 } \epsilon ^ { k } + \rho ^ { \sigma } \omega _ { \sigma } ^ { k } \ , \qquad \delta \theta _ { \mu } ^ { k } = D _ { \mu } \epsilon ^ { k } + 2 \rho ^ { \nu } \Sigma _ { \nu \mu } ^ { k } \ , \qquad \delta \xi ^ { \mu } = - \rho ^ { \mu } \ , |
6cd00124-c715-4706-899a-2d2c602b1cc0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { 1 \left( p ^ { 6 } + - 2 p - 2 \right) } { p + 7 } |
2af2aa7d-fe54-4a9a-9327-226cce63fb54.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { b ^ { 8 } + 0 } { b ^ { 4 } - 2 } |
101904.png | d { \bf \tau } ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } { C ^ { \mu } } _ { \alpha \beta } { \bf \tau } ^ { \alpha } \wedge { \bf \tau } ^ { \beta } = 0 . |
ea3afb34-08bd-4f76-9f8c-261ce0f69eec.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { x } |
19795.png | E = M + { \frac { 1 } { 8 \lambda } } \left\lbrack l ( l + 2 ) + l ( l - 2 ) \right\rbrack . |
16826.png | W = - \log \int d \tilde { A } d \tilde { \psi } d b d c e ^ { - S } . |
0082dd31-f93c-4454-8afb-eee53867fcd9.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \sin { h } } { h + \sin { h } } |
35df39db-a7b8-403d-a606-c383d28ff4fe.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \frac { d } { d k } \left( e ^ { k } + - 5 \sin { k } - 2 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 5 } + 5 k ^ { 9 } + 3 2 k ^ { 0 } \right) } |
b6b1cabe-378a-4f74-adb9-7c60d3572fbd.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { \frac { - 2 } { 9 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } } } |
648285d1-693e-492c-b814-4f00da1a205d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } - 9 2 \sec { t } |
36259cb2-0913-4a81-a365-d6d43830c74d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( y \right) } } \left( y \right) |
91899.png | \overline { { P } } _ { \beta } ~ = ~ D _ { \beta } . |
ef373779-c73c-4127-81b4-a51118f9dd18.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \toc } \frac { \left( \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } } |
31372.png | \pi _ { \mu } = \frac { \pi f _ { \mu } \left( q \right) } { \sqrt { - a \, } } |
1ef6654a-9328-4f87-bf25-e5c5ae555616.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 + \cos { 2 } x } { 4 + - 6 \sin { 3 } x } |
951c8084-c065-444b-8c3f-479162b40b7d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 9 } { \cos { \theta } } |
39037.png | \widehat { \star } _ { 6 } \, { \mathcal { H } } _ { \pm } = \pm \mathrm { i } \, { \mathcal { H } } _ { \pm } |
5623.png | \{ q _ { i } , x _ { j } \} = \delta _ { i j } ; \hskip 1 . 0 c m \{ x _ { i } , x _ { j } \} = \alpha \epsilon _ { i j } ; \hskip 1 . 0 c m \{ q _ { i } , q _ { j } \} = \frac { \lambda } { k } \epsilon _ { i j } |
16596.png | I _ { n - 4 } ^ { * } : \: \: C _ { \rho } = \Theta _ { 0 } + \Theta _ { 1 } + \Theta _ { 2 } + \Theta _ { 3 } + 2 \Theta _ { 4 } + 2 \Theta _ { 5 } + \cdots + 2 \Theta _ { n } , |
UN19wb_1118_em_1153.bmp | e ^ { a + 1 } - e ^ { a } |
15101.png | - d t ^ { 2 } + d x _ { 5 } ^ { 2 } + { \frac { r _ { n } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } ( d t + d x _ { 5 } ) ^ { 2 } |
487b53b6-e8be-404f-bf92-b8e835be6743.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + r ^ { \sin { r } } \right) } } |
9c1ed94e-cad8-491a-83e2-20cdd0644b0c.jpg | \frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \sin { \left( 9 g \right) } } { 5 g } |
18698.png | I _ { k } \left( \mu , d , \lambda \right) : = - \frac { \left( 2 \mu \right) ^ { \frac { d } { 2 } - 1 } } { \left( 2 k \lambda \right) ^ { \frac { d } { 2 } } } \Gamma \left( \frac { d } { 2 } + k \right) W _ { - k , \frac { d - 1 } { 2 } } \left( 4 \mu k \lambda \right) . |
1ebeea20-3d43-40a7-8d39-8008be13e984.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { y } \tan ^ { 7 } { y } } { \tan ^ { 1 } { y } + \left( 8 y \csc { y } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { y } } |
76434.png | g ( d ) : = \left\{ \begin{array} { l l } { d , } & { \mathrm { f o r ~ 1 \leq ~ d ~ \leq ~ t - 1 ~ , ~ a n d } } \\ { d - a + 1 , } & { \mathrm { f o r ~ t \leq ~ d - a ~ \leq ~ b - 1 ~ } . } \end{array} \right. |
16999.png | \epsilon ^ { \delta \gamma \alpha \beta } D _ { \gamma } ^ { i } ( w _ { \alpha \ldots \alpha _ { m _ { 1 } } } w _ { \beta \ldots \beta _ { m _ { 2 } } } ) = 0 \ \rightarrow \ \ell = 4 + { \frac { 1 } { 2 } } ( J _ { 1 } + 2 J _ { 2 } ) \; ; |
87946.png | \frac { 2 } { \sqrt { - g } } \frac { \delta S _ { a n } ^ { e f f } } { \delta g ^ { \mu \nu } } \equiv \langle T _ { \mu \nu } \rangle = K _ { \mu \nu } ( \phi ) - K _ { \mu \nu } ( \psi ) |
a0b27bcb-20dd-405d-882a-7277d17c13e3.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 3 } + y } { y - 5 } |
63394.png | \begin{array} { c l l } { E _ { a } { \circ _ { 1 , Z } } E _ { b } } & { = ( Z e _ { a } ) ( Z ^ { \dagger } ( Z e _ { b } ) ) } & { } \end{array} |
6a55ad78-5ab2-4ce1-8545-f6531b0baf99.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right) |
9ae481d2-08da-46b7-8f9e-331004bd1ee0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } e ^ { \sec { r } \ln { \left( 2 + r \right) } } |
60725.png | J ^ { ( N ) } \left( n ; 1 , \ldots , 1 \right) = 2 \; \mathrm { i } ^ { 1 - 2 N } \; \pi ^ { n / 2 } \; \Gamma \left( N \! - \! { \textstyle { \frac { n } { 2 } } } \right) \; \left( \prod f _ { i } \right) \; \int _ { 0 } ^ { \infty } \! \ldots \! \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \prod \mathrm { d } \alpha _ { i } } { \left( \sum \alpha _ { i } f _ { i } \right) ^ { n - N } } \; \delta \left( \alpha ^ { T } \| C \| \alpha - 1 \right) . |
da5a131b-9da2-4402-b241-05e854bfd267.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { h } + - 2 \sin ^ { 2 } { h } } { 2 } |
fbefdc9d-f195-42b0-9f18-6a454a18ebea.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \lnt ^ { 1 } } { \lnt ^ { 3 } + 3 } |
MfrDB3031.bmp | m ( b - a ) \leq \int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x \leq M ( b - a ) |
8eb17c69-0c59-4d82-8037-f72b94dbcc8d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 0 + - 6 \cos ^ { 1 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \cos ^ { 3 } { n } \right) } |
64969.png | \overline { J } _ { \dot { \alpha } } ^ { 0 } = - { \frac { i } { 2 } } \overline { \sigma } ^ { 0 \dot { \beta } \beta } ( \overline { D } _ { \dot { \alpha } } R _ { \beta \dot { \beta } } - 2 \varepsilon _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } \overline { D } ^ { \dot { \gamma } } R _ { \beta \dot { \gamma } } ) \bigr | _ { \theta = \overline { \theta } = 0 } . |
50230.png | 2 \alpha z ^ { 4 } + 2 i \alpha ( 3 \beta - \alpha ) z ^ { 3 } - 3 ( 2 \beta ^ { 2 } \alpha + 1 ) z ^ { 2 } - 2 i ( \beta ^ { 3 } \alpha + 3 \beta - \alpha ) z + 3 \beta ^ { 2 } = 0 , |
d98f3ff7-ff64-4bd3-add7-6a3e7c50153e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 6 } } { \theta ^ { 8 } } |
6404e7af-cd50-4e9f-9cab-1dc19726e39d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { y } + \csc ^ { 9 } { y } |
37468.png | { \frac { \alpha _ { j - 1 } + \alpha _ { j } } { 2 } } < \hat { \theta } < { \frac { \alpha _ { j } + \alpha _ { j + 1 } } { 2 } } . |
119ad804-f2d9-4e57-975a-d9819644c4e0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 3 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sec ^ { 8 } { x } \right) } |
48183091-4542-4129-a71d-286714f3cec2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) } |
08df538f-ca55-4939-bd87-7847ad8d0146.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { g } + 7 \sin ^ { 5 } { g } } { 9 } |
18365.png | { \cal L } _ { I } = h _ { s } ^ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } } { \cal J } _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } } ^ { ( s ) } |
a478f1bf-77fa-427f-888e-4cccde3d317f.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 4 \csc { u } \tan { u } } { \tan { u } } |
37763a3f-9eac-48a7-97b9-0b932cc4f1c2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \sin ^ { 5 } { t } } { \tan { t } + t \tan ^ { 4 } { t } } |
200926-131-21.bmp | 5 0 . 5 6 2 |
84714.png | L _ { - n } = y ^ { n + 1 } { \frac { \partial } { \partial y } } + \bar { \lambda } ( n + 1 ) y ^ { n } \, , |
97229.png | L [ x ] = - \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { x } \left\{ \frac { \ln ( 1 - y ) } { y } + \frac { \ln y } { 1 - y } \right\} d y , \; 0 < x < 1 . |
74e9c638-9721-49a0-a68b-d2cd5b37b0bf.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { s } + 3 \tan ^ { 3 } { s } } { 9 } |
35137.png | C _ { i j } ^ { ( + ) } = J ^ { l } { } _ { k } R ^ { { ( + ) } k } { } _ { l i j } |
dd9d311f-d59c-440a-9e61-957b8542f5a9.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 3 } { b } + \sin ^ { 4 } { b } |